第八章统计指数习题答案
第八章统计指数
一、单项选择题
1、根据指数所包括的范围不同，可把它分为（①）。
①个体指数和总指数②综合指数和平均指数
③数量指数和质量指数④动态指数和静态指数
2、编制综合指数时对资料的要求是须掌握（①）。
①总体的全面调查资料②总体的非全面调查资料
③代表产品的资料④同度量因素的资料
3、设P表示商品的价格，q表示商品的销售量，∑
∑
1
1
1
q
p
q
p
说明了（①）。
①在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度
②在基期销售量条件下，价格综合变动的程度
③在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度
④在基期价格水平下，销售量综合变动的程度
4、拉氏指数所选取的同度量因素是固定在（②）。
①报告期②基期③假定期④任意时期
5、编制质量指标综合指数的一般是采用（①）作同度量因素。
①报告期数量指标②基期数量指标
③报告期质量指标④基期质量指标
6、某地区职工工资水平本年比上年提高了5%，职工人数增加了2%，则工资总额增加了（②）。
① 7% ② 7.1% ③ 10% ④ 11%
7、在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（③）。
①都固定在基期②都固定在报告期
③一个固定在基期，一个固定在报告期④采用基期和报告期的平均
8、某地区居民以同样多的人民币，2006年比2005年少购买5%的商品，则该地的物价（③）。
①上涨了5% ②下降了5% ③上涨了5.3% ④下降了5.3%
9、某工业企业2005年的现价总产值为1000万元，2006年的现价总产值为1400万元，若已知产品价格指数为106%，则该企业的产品产量增长了（②）。
① 7.9% ② 32.1% ③ 40% ④ 48.4%
10、我国实际工作中，居民消费价格指数的编制方法是采用（②）。
①加权综合指数法②固定权数加权算术平均指数法
③加权调和平均指数法④变形权数加权算术平均指数法
二、多项选择题
1、下列指数中属于数量指数的有（①②）。
①工业产品产量指数②商品销售量指数③农产品收购价格指数
④货币购买力指数⑤劳动生产率指数
2、下列指数中属于质量指数的有（②③④⑤）。
①工业产品产量指数②商品零售价格指数③农产品收购价格指数
④货币购买力指数⑤劳动生产率指数
3、设P表示商品的价格，q表示商品的销售量，则公式“∑p1q1－∑p0q1”的意义是（②③）。
①综合反映价格变动的绝对额
②综合反映由于多种商品价格变动而增减的销售额
③综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出
④综合反映销售额变动的绝对额
⑤综合反映由于多种商品销售量变动而增减的销售额
4、某企业2006年3月产品的生产总成本为20万元，比2月多支出0.4万元，单位成本3月比2月降低2%，则（①③④⑤）。
①生产总成本指数为102% ②单位成本指数为2%
③产品产量指数为104% ④单位成本指数为98%
⑤由于单位成本降低而节约的生产总成本为0.408万元
5、加权算术平均指数是一种（①③④）。
①平均指数②综合指数③总指数
④个体指数平均数⑤平均指标指数
6、2005年全国工业品出厂价格指数104.9%，这是（②③）。
①数量指数②质量指数③总指数
④个体指数⑤平均指标指数
三、填空题
1、统计指数的主要作用是：可以综合反映多种不同事物在数量上的变动（方向）和（程度）。
2、按编制方法不同，指数可分为（综合指数）和（平均指数）。
3、计算总指数时，为了解决现象的量不能直接相加而使用的一个媒介因素称（同度量因素）。
4、用综合指数编制总指数的关键问题就是同度量因素及其（时期）的选择问题。
5、常用的平均指数是个体指数的（加权）平均数。
6、将在经济上有联系、数量上有一定对等关系的若干指数所组成的整体称为（指数体系）。
四、思考题
1、什么是统计指数？其主要作用是什么？
2、编制数量指数和质量指数时有什么不同要求？为什么？
五、计算题
3、某公司下属三个企业生产某种产品，其产量及单位成本的资料如下：
分析各企业成本水平及产量结构变动对全公司总成本的影响情况。
及影响的绝对量。
计算题答案
%
1046004006000.14001.10
0000
1
0001=+?+?===∑∑∑
∑p q p q q p q p q k q
该企业这两种产品的产量总指数为104%。
价格总指数
%
5.1059.236250
96
.06008.11001.19025011
1111
011==+
+=
=
=
∑∑∑∑q
p k q p q
p q p k p
p
销售量总指数 %45.118200
9
.2360
10====
=
∑∑q
p q p k q
3、
总成本的变动： %2.1225006110
1
1==∑∑q z q z
()∑∑=-=-万元1115006110
011q z q z 单位成本的变动： %7.946456111
01
1==∑∑q z q z
()∑∑-=-=-万元346456111
011q z q z 产量的变动： %1295006450
01
0==∑∑q z q z
()∑∑=-=-万元1455006450
010q z q z
∑∑∑∑∑∑?=0
00
110110011z q z
q q z q z q z q z %129%7.94%2.122?= ()()∑∑∑∑∑∑-+-=-0
010********q z q z q z q z q z q z
111万元 = （－34万元） + 145万元
该公司所属三个企业的产品总成本2005年比2004年上升了22.2%，绝对额增加111万元。这是由于产量的变动使其增加29%，绝对额为145万元，和单位成本变动使其下降5.3%，绝对额为34万元，共同作用的结果。
总销售额的变动： %116750087000
1
1==∑∑q p q p
()∑∑=-=-万元1200750087000
011q p q p 价格的变动： %6.104832087001
01
1==∑∑q p q p
()∑∑=-=-万元380832087001
011q p q p
销售量的变动： %9.110750083200
01
0==∑∑q p q p
()∑∑=-=-万元820750083200
010q p q p
∑∑∑∑∑∑?=0
00
110110011p q p
q q p q p q p q p %9.110%6.104%116?= ()()∑∑∑∑∑∑-+-=-0
010********q p q p q p q p q p q p
1200万元 = 380万元 + 820万元
该商场今年三种商品的总销售额比去年增加了16%，绝对额增加1200万元。这是由于销售量的变动使其增加10.9%，绝对额为820万元，和价格变动使其增加4.6%，绝对额为380万元，共同作用的结果。
总消耗量的变动： %4.10728000300700
1
1==∑∑q m q m
()∑∑=-=-公斤207028000300700
011q m q m 单耗的变动： %0.9432000300701
01
1==∑∑q m q m
()∑∑-=-=-公斤193032000300701
011q m q m
产量的变动： %3.11428000320000
10==∑∑q m q m
()∑∑=-=-公斤400028000320000
010q m q m
∑∑∑∑∑∑?=0
00
110110011m q m
q q m q m q m q m %3.114%0.94%4.107?= ()()∑∑∑∑∑∑-+-=-0
010********q m q m q m q m q m q m
2070公斤 = （－1930公斤） + 4000公斤
该企业对A 材料的总消耗量比上月增加了6.1%，绝对额增加2070公斤。这是由于产量的变动使其增加14.3%，绝对额为4000公斤，和单耗变动使其减少6%，绝对额为1930公斤，共同作用的结果。
《统计学》 第四章 统计综合指标
第四章统计综合指标（一） （一）填空题 1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为绝对数。 2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构。 反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构。 3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数，二是无名数。 4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、银行系统的年末储蓄存款余额是( D ) A. 时期指标并且是实物指标 B. 时点指标并且是实物指标 C. 时期指标并且是价值指标 D. 时点指标并且是价值指标 2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ） A、150% B、101.9% C、66.7% D、无法计算 3、总量指标具有的一个显著特点是( A ) A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加 B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少 C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加 D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系 4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D ） A、比例相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标 5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为）7.8% ，该指标是( C ) A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 动态相对指标 D. 比较相对指标 6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%，实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B ) A. 124.3%÷210% B. 124.3%÷110% C. 210%÷124.3 D. 条件不够，无法计算 7、下面属于时点指标的是( A ) A. 商品库存量 B. 商品销售量 C. 婴儿出生数 D. 平均工资 8、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ） A、统计平均数 B、结构相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 9、某工业企业总产值计划比去年提高8%，实际比去年提高10%，则实际总产值比计划的任务数提高( B ) A. 2% B. 1.85% C. 25% D. 101.85% 10、某企业产值计划完成程度为102%，实际比基期增长12%，则计划规定比基期增长( A ) A. 9.8% B. 10% C. 8.5% D. 6%
统计学经典习题集参考答案
1.要了解某班50名学生的性别构成情况，则总体是（）。 A.每一个学生 B.每一个学生的性别 C.全体学生 D.全体学生的性别 2.要了解全国的人口情况，总体单位是（）。 A.每一个人 B.每一户 C.每个省的人口 D.全国总人口 3.某班四名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和90分，这四个数字是（）。 A.变量值 B.标志 C.指标值 D.指标 4.工业企业的职工人数、职工工资是（）。 A.离散变量 B.前者是离散变量，后者是连续变量 C.连续变量 D.前者是连续变量，后者是离散变量 5.统计学与统计工作的关系是（）。 A.理论与应用的关系 B.工作与结果的关系 C.理论与实践的关系 D.工作与经验的关系 6.某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的90%的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（）。 A.典型调查 B.重点调查 C.抽样调查 D.普查 7.某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是（）。 A.该地所有商业企业 B.该地所有国有商业企业 C.该地每一家商业企业 D.该地每一家国有商业企业 8.对企业先按经济类型分组，再按企业规模分组，属于（）。 A.简单分组 B.平行分组 C.复合分组 D.再分组 9.某变量数列，其末组为开口组，下限为600，又知其相邻组的组中值为550，则末组的组中值是（）。 A.100 B.500 C.650 D.700 10.统计表的宾词是用来说明总体特征的（）。 A.统计指标 B.总体单位 C.标志 D.统计对象 11.下面属于时期指标的是（）。 A.商品销售额 B.商场数量 C.商品价格 D.营业员人数 12.用水平法检查长期计划完成程度，应规定（）。 A.计划期初应达到的水平 B.计划期末应达到的水平 C.计划期中应达到的水平 D.整个计划期应达到的水平 13.第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为（）。 A.绝对数 B.结构相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 14.某商场计划11月份销售利润比10月份提高2%，实际提高了3%，则销售利润计划完成程度为（）。 A.100.98% B.95.10% C.99.00% D.105.10% 15.平均数反映了（）。 A.总体分布的集中趋势 B.总体分布的离中趋势 C.总体中各单位分布的集中趋势 D.总体变动的趋势 16.中位数和众数是一种（）。 A.常见值 B.代表值 C.实际值 D.典型值 17.计算发展速度的分母是（）。 A.计划期水平 B.固定期水平 C.报告期水平 D.基期水平 18.由一个10项的时间序列可以计算的环比发展速度有（）。 A.8个 B.9个 C.10个 D.11个
浙大版概率论与数理统计答案---第八章
第八章 假设检验 注意： 这是第一稿（存在一些错误） 1 、解 由题意知： ~(0,1)/X N n μ σ- （1）对参数μ提出假设： 0: 2.3H μ≤， 1: 2.3H μ> （2）当0H 为真时，检验统计量 2.3 ~(0,1)0.29/35 X N -，又样本实测得 2.4x =，于 是 002.4 2.3( )( 2.04)1(2.04)0.0207/0.29/35/H H X X P P P n n μμ σσ----=≥=≥=-Φ= （3）由（2）知，犯第I 类错误的概率为0.0207 （4）如果0.05α=时，经查表得 1.645z α=，于是 2.3 2.3{ }{ 1.645}/0.29/35 X X W z W n ασ-->=> （5）是。 2、 14.5515x =<故将希望得到支持的假设“15μ>”作为原假设，即考虑假设问题 0H ： 15μ≥，1H ：15μ< 因2 σ未知，取检验统计量为0 /X T S n μ-= ，由样本资料10n =，14.55x =， 1.2445s =和015μ=代入得观察值0 1.2857t =-，拒绝域为 ()0 0.059/X W T t S n μ??-==≤-?? ??，查分布表得()0.059 1.8331t =，()00.059t t >- 故接受原假设0H ，即认为该广告是真实的。 3、 解（1）由题意得，检验统计量1 /X Z n σ-= ，其拒绝域为
1 {}{ 1.66}/X W Z z W X n ασ-== ≥=≥ 当2μ=时，犯第II 类错误的概率为： 0021.662 {|}{ 1.66|2}P{ }=0.198//X P H H P X n n βμσσ--==≤==≤接受是错误的 （2） 2 22 (n 1)S ~(n 1)χσ --，当2σ未知时，检验统计量224S ，其拒绝域为： 2221W {24S (24)}{S 0.577}αχ-=<=< 当21.25σ=时，检验犯第I 类错误的概率为： 22 2 0024S 240.577 {|}{S 0.577| 1.25}P{}=0.012 1.251.25 P H H P ασ?==<==<拒绝是正确的 4、 (1)提出假设0H ：3000μ=，1H ：3000μ≠ 建立检验统计量0 /X T S n μ-= ，其中03000μ= 在显著水平0.05α=下，检验的拒绝域为 ()0 0.0257 2.3646/X W T t S n μ??-==≥=?? ??，由样本资料得观察值()00.0252958.753000 2.97271348.4375/8 t t -= =>，故有显著差异。 (2)μ的95%的置信区间为()()/2/21,1S S X t n X t n n n αα??- -+- ?? ? ，由样本资料得μ的95%的置信区间为()2925.93,2991.57 (3)(){}(){}0 2127 2.9720.0207P P t n t P t =-≥=≥=。 5、 解 （1） ~(1)S/X t n n μ --。由题意得，样本测得的值为167.2x =， 4.1s =，100n =，经查表得()/299 1.984t α=，于是均值μ的95%的置信区间为： ()()/2/2(99s /,99s /)(166.4,168.0)x t n x t n αα+-=
统计学试题库含答案
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《统计学》试题库 第一章：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是统计工作、统计学和统计资料的统一体，统计资料 是统计工作的成果，统计学是统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有大量观察法、统计分组法、统计推断法和综合指标法。 3、统计工作可划分为设计、调查、整理和分析四个阶段。 4、随着研究目的的改变，总体和个体是可以相互转化的。 5、标志是说明个体特征的名称，指标是说明总体数量特征的概念及其数值。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为变量，变量的具体数值称为变量值。 7、变量按其数值变化是否连续分，可分为连续变量和离散变量，职工人 数、企业数属于离散变量；变量按所受影响因素不同分，可分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有数量性、总体性、社会性、具体性等特点。 9、一个完整的统计指标应包括指标名称和指标数值两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为品质标志和数量标志；按在 各个单位上的具体表现是否相同分为可变标志和不变标志。 11、说明个体特征的名称叫标志，说明总体特征的名称叫指标。 12、数量指标用绝对数表示，质量指标用相对数或平均数表示。 13、在统计中，把可变的数量标志和统计指标统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的总体变成总体单位， 那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。（×） 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有或足够多的单位进行观察调查。(√) 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。(√)
统计与概率经典例题(含答案和解析).docx
统计与概率经典例题（含答案及解析） 1．（本题8 分）为了解学区九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中， 从学区2000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘 制成如下图表： ⑴表中 a 和 b 所表示的数分别为：a= .，b=.； ⑵请在图中补全频数分布直方图； 2000 名九年级考生数学⑶如果把成绩在70 分以上（含70 分）定为合格，那么该学区 成绩为合格的学生约有多少名？ 2．为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统 计了该镇 1﹣ 5 月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图： （ 1）某镇今年1﹣5 月新注册小型企业一共有家．请将折线统计图补充完整； （ 2）该镇今年 3 月新注册的小型企业中，只有 2 家是餐饮企业，现从 3 月新注册的小型企业中随机抽取 2 家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2家企业恰好都是餐饮企业的概率． 3．（ 12 分）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜 色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜 色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题： （1）求实验总次数，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ （3）已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量． 4．（本题 10 分）某校为了解2014 年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了 40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形 统计图，其中科普类册数占这40 名学生借阅总册数的40%． 类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48 （ 1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角 a 的度数； （2）该校 2014 年八年级有 500 名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？ 5．（ 10 分）将如图所示的版面数字分别是1， 2，3， 4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（“ A”看做是“ 1”）。 （ 1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（3分） （ 2）从中随机抽出两张牌，两张牌面数字的和是 5 的概率是；（3分）（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗 匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树形图的方法求组成的
中北大学概率统计习题册第八章完整答案
第八章 假设检验 【主要内容】 一、显著性检验的基本思想 为了对总体的分布类型或分布中的未知参数作出推断，首先对它们提出一个假设0H ，然后在0H 为真的条件下，通过选取恰当的统计量来构造一个小概率事件，若在一次试验中，小概率事件居然发生了，就完全有理由拒绝0H 的正确性，否则没有充分理由拒绝0H 的正确性，从而接受0H ，这就是显著性检验的基本思想。 二、假设检验的基本步骤 1.由实际问题提出原假设0H （备选假设1H ）； 2.选取适当的统计量，并在0H 为真的条件下确定该统计量的分布； 3.根据问题的要求确定显著性水平α（一般题目中会给定），从而得到拒绝域； 4.由样本观测值计算统计量的观测值，看是否属于拒绝域，从而对0H 作出判断。 三、两类错误 当0H 本来是正确的，但检验后作出了拒绝 0H 的判断，这种错误称为第一类错误，也称 拒真错误； 当0H 本来是不正确的，但检验后作出了接受0H 的判断，这种错误称为第二类错误，也称纳伪错误。 注：只对第一类错误加以控制，而不考虑第二 类错误的假设检验，称为显著性检验。 四、单个正态总体的假设检验 1.μ的假设检验： 设总体),(~2 σμN X ，) ,,,(21n X X X Λ为来自X 的一个样本，显著性水平为α。 ① 2 σ已知时，对μ的假设检验： )1,0(~0 N n X U σμ-= ， （a ）0100:,:μμμμ≠=H H ，（双边检验） 0H 的拒绝域为1/2{}W U u α-=>； （b ）0010:,:H H μμμμ≤>，（单边检验） 0H 的拒绝域为1{}W U u α-=>； （c ）0010:,:H H μμμμ≥<，（单边检验） 0H 的拒绝域为1{}W U u α-=<-。 ②2 σ未知时，对μ的假设检验： )1(~0 --= n t n S X T μ， （a ）0100:,:μμμμ≠=H H ，（双边检验） 0H 的拒绝域为1/2{(1)}W T t n α-=>-； （b ）0010:,:H H μμμμ≤>，（单边检验） 0H 的拒绝域为1{(1)}W T t n α-=>-； （c ）0010:,:H H μμμμ≥<，（单边检验） 0H 的拒绝域为1{(1)}W T t n α-=<--。 2.2 σ的假设检验：
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《统计学》试题库 知识点一：统计基本理论和基本概念 一、填空题 1、统计是、和的统一体，是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和 理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明，指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。 7、变量按分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于变量；变量按分，可 分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为 和。 11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。 13、在统计中，把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者 变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。
统计第四章练习
第四章 一、填空题 1、按绝对数的计量单位不同可分为、、三类指标。 2、实物指标能够直接反映产品的量，而价值指标反映产品的量。 3、某地区某年的财政总收入为248.50亿元，从反映总体的时间上看，该指标是________指标；从反映总体的内容上看，该指标是________指标。 4、总量指标按其反映现象总体内容不同，分为和。 5、总量指标是最基本的统计指标，可以派生出指标和指标两种。 6、总量指标按其反映时间状态不同，可分为和。 7、能直接反映产品使用价值的指标是，具有最广泛综合性能的指标是。 8、计划指标的表现形式可以是绝对数，也可以是和。 9、长期计划完成情况的检查分析方法有和两种。 10、系数和倍数是将对比的基数定为而计算的相对数。 11、检查长期计划的完成程度时，若计划任务规定的是长期计划期末应达到的水平，检查计划完成程度应采用________法。 12、结构相结指标是________与________之比；比例相对指标则是________与________之比。 13、相对指标的数值有和两种表现形式。 14、属于同一总体中不同数量对比的相对指标有和。 15、销售利润率指标属于相对指标，成本利润率属于相对指标。 16、人均粮食生产量属于指标，人均粮食消费量属于指标。 17、平均数就是在内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的。 18、权数对算术平均数的影响作用并不决定于权数的大小，而决定于权数的 大小。 19、调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。 中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值．中位数和众数也可以称为平均数。 20、当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。 21、现象的是计算或应用平均数的原则。
重庆大学概率与数理统计课后答案第八章
习题八 A 组 1.假设总体X ～)1,(μN ，从中抽取容量为25的样本，对统计假设0:,0:10≠=μμH H ，拒绝域为X 0={} 392.0≥x 。（1）求假设检验推断结果犯第Ⅰ类错误的概率。（2）若 3.0:1=μH ，求假设检验推断结果犯第Ⅱ类错误的概率。 解：（1）{}{} 001H H P P α==犯第I 类错误拒绝成立={} 0392.0=>μX P { }{} 96.10392.0>==>=n X P X P μ，所以05.01=α （2）{}{} 00H H P P β==犯第II 类错误接受不成立{} 3.0392.0=≤=μX P {} 6769.046.0)3.0(46.3=<-<-=n X P 2.已知某厂生产的电视机显像管寿命（单位：小时）服从正态分布。过去，显像管的平均寿 命是15000小时，标准差为3600小时。为了提高显像管寿命采用了一种新技术，现从新生 产的显像管中任意抽取36只进行测试，其平均寿命为15800=x 小时。若用假设检验方 法推断新技术是否显著提高了显像管的寿命，试指出：（1）假设检验中的总体；（2）统计假设；（3）检验法、检验统计量、拒绝域；（4）推断结果。 解：（1）假设检验中的总体是新生产的显像管的寿命，用X 表示，由题意知：X ～ ),(2σμN )90000,5000(N （2）统计假设： 15000 :0≤μH ，15000:1>μH (3)假设σ与过去一样为3600小时，那么检验方法为U 检验法，检验统计量为： n X U σ 15000 -= 显著水平05.0=α时的拒绝域为：X 0 = {}α->1u u ={}645.1>u （4）推断：因为U 的样本值为1.333不在X 0 内，所以接受原假设，即在显著水平05.0=α 下，认为新技术没有提高显像管的寿命。 3.某计算机公司使用的现行系统，运行通每个程序的平均时间为45秒。现在使用一个新系统运行9个程序，所需的计算时间（秒）分别是：30，37，42，35，36，40，47，48，45。
统计学经典题库与答案
2. 数据筛选的主要目的是（ A 、发现数据的错误 C 、找出所需要的某类数据 3. 为了调查某校学生的购书费用支出， B 、对数据进行排序 D 纠正数据中的错误 将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每 ） A H 0:二=0.15；二-0.15 B H o ：二二 0.15;二=0.15 C H 0: 一 - 0.15；二：： 0.15 D H 0:二乞 0.15;二 0.15 9. 若甲单位的平均数比乙单位的平均数小, 大，则（ ）。 A 、甲单位的平均数代表性比较大 C 甲单位的平均数代表性比较小 10. 某组的向上累计次数表明（ A 、 大于该组上限的次数是多少 B 、 小于该组下限的次数是多少 但甲单位的标准差比乙单位的标准差 B 、两单位的平均数一样大 D 、无法判断 1.当正态总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是 （ A ）。 z 分布 B 、t 分布 F 分布 D 、 2 分布 A 、比平均数高出2个标准差 C 等于2倍的平均数 D 5.峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。 则峰态系数的值（ ）。 B 比平均数低2个标准差 等于2倍的标准差 如果一组数据服从标准正态分布, A =3 C 、v 3 6. 若相关系数r=0，则表明两个变量之间（ A 、相关程度很低 C 不存在任何关系 7. 如果所有变量值的频数都减少为原来的 1/3， 均数（ ）。 A 、不变 B C 减少为原来的1/3 D > 3， =0 ）。 不存在线性相关关系 存在非线性相关关系 而变量值仍然不变，那么算术平 扩大到原来的3倍 不能预测其变化 8. 某贫困地区所估计营养不良的人高达 15%然而有人认为这个比例实际上还要 高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。 隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（ A 、简单随机抽样 B 、分层抽样 C 、系统抽样 D 、整群抽样 4. 如果一组数据标准分数是（-2 ），表明该数据（ ）。
第八章 统计指数
第八章统计指数 1．在设计综合指数的形式时，最关键的问题是（ ）。 A 、确定指数的公式形式 B 、确定对比基期 C 、确定同度量因素 D 、确定谁是数量指标谁是质量指标 2．某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加10%，那么报告期商品销售额比 基期增加（ ）。 A 、1% B 、5% C 、10% D 、3% 3、从编制原理的角度看，总指数的两种基本形式为（ ）。 A 、综合指数和平均指数 B 、简单指数和平均指数 C 、算术平均数和调节平均数 D 、可变构成指数和不变构成指数 4．居民消费价格指数、股价指数都是（ ）。 A 、价格指数 B 、质量指标指数 C 、个体指数 D 、数量指标指数 5．作为指数分子、分母的差额，公式1000q p q p -∑∑ 的经济含义是（ ）。 A 、综合反映价格变动的绝对值 B 、综合反映销售量变动的绝对值 C 、反映价格变动影响销售额的绝对值 D 、反映销售量变动影响销售额的绝对值 6．如果价格降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为（ ）。 A 、90% B 、110%C 、91% D 、无法判断 7．以下关于指数作用的说法中不正确的是（ ）。 A 、综合反映现象的变动方向和程度 B 、反映不同现象之间的联系 C 、综合反映现象发展的相对规模和水平 D 、可通过指数体系进行因素分析 8．价格的帕氏综合指数计算公式为（）；销售量拉氏综合指标的计算公式为（ ）。 110100011100100 .1...q p A q p q p B q p q p C q p q p D q p ∑∑∑∑∑∑∑∑ 9．下面指数属于个体指数的是（ ）。 A 、两期同一品牌洗衣机价格的比值 B 、两期同一品牌洗衣机销售量的比值 C 、两期同一品牌洗衣机销售额的比值 D 、两期所有品牌洗衣机的价格指数 10. 某造纸厂1999 年的产量比98 年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999年 产品单位成本（ ）。
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统计学题库及题库答案 题库1 一、单项选择题（每题2分，共20分） 1、调查时间是指（ ） A 、调查资料所属的时间 B 、进行调查的时间 C 、调查工作的期限 D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ）。 A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业 3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用（ ）。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、变异系数 4、在简单随机重复抽样条件下，若要求允许误差为原来的2/3，则样本容量（ ） A 、扩大为原来的3倍 B 、扩大为原来的2/3倍 C 、扩大为原来的4/9倍 D 、扩大为原来的2.25倍 5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0.9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选（ ）。 A 、576户 B 、144户 C 、100户 D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时，则（ ） A 、平均数、中位数与众数是合而为一的 B 、众数在左边、平均数在右边 C 、众数的数值较小，平均数的数值较大 D 、众数在右边、平均数在左边 7、某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组的组中值为（ ）。 A 、520 B 、 510 C 、 500 D 、490 8、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ ） A 、各组的次数必须相等 B 、变量值在本组内的分布是均匀的 C 、组中值能取整数 D 、各组必须是封闭组 9、 n X X X ,,,21 是来自总体 ),(2 N 的样本，样本均值X 服从（ ）分布 A 、),(2 N B.、)1,0(N C.、 ),(2 n n N D 、) , (2 n N 10、测定变量之间相关密切程度的指标是（ ） A 、估计标准误 B 、两个变量的协方差 C 、相关系数 D 、两个变量的标准差 二、多项选择题（每题2分，共10分）
统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答.
第八章 对比分析与统计指数思考与练习 一、选择题： 1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了 2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。 a. 50.0% b. 97.4% c. 97.6% d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数 c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。 a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素 4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。 a ． 1 010p q p q k q ∑∑；b. 1 111p q p q k q ∑∑；c. 000p q p q k q ∑∑； d. 101p q p q k q ∑∑ 5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。 a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。 6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。 a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题： 1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？
解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10% 2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？ 解：28.8÷（1+20%）=24万元 3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？ 解：（略） 4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。 解：（略） 5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？ 解：（略） 6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？ 解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。 三、计算题 1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。
第四章统计指数习题
第四章：统计指数习题 7、某企业A、B、C三种产品产量及出厂价格资料如下表： 试计算：（1）三种产品产量和价格的个体指数；（2）三种产品产量总指数和由于产量变动所增加或减少产值；（3）三种产品的出厂价格总指数和由于出厂价格变动所增加或减少的产值；（4）三种产品的总产值指数和增长量；（5）用指数体系把（2）、（3）、（4）之间的关系联系起来（从相对数和绝对数两方面）。 解（1）A产品拉氏物量 K q=q1/q0=4660/4200=% 拉氏物价 K p=p1/p0=32/30=% B产品拉氏物量 K q=q1/q0=2690/2400=% 拉氏物价 K p=p1/p0=43/40=% C产品拉氏物量 K q=q1/q0=1900/1880=% 拉氏物价 K p=p1/p0=21/20=105% （2）三种产品产量总指数 K q=Σp0q1/Σp0q0=285400/259600=% 产量变动所增加或减少产值：Σp0q1-Σp0q0=285400-259600=25800 （3）三种产品的出厂价格总指数 K p=Σp1q0/Σp0q0=277080/259600=% 出厂价格变动所增加或减少的产值：Σp1q0-Σp0q0=277080/259600=17480 （4）三种产品的总产值指数： K pq=Σp1q1/Σp0q0=304690/259600=% 总增长量：Σp1q1-Σp0q0=304690-259600=45090 （5）总产值指数：Σp1q1/Σp0q0=（Σp1q1/Σp0q1）×（Σp0q1/Σp0q0）=% 总增长量：Σp1q1-Σp0q0=（Σp1q1-Σp0q1）+（Σp0q1-Σp0q0）=304690-259600=45090
高二81统计随机抽样直方图茎叶图知识点经典例题及练习题带答案
环球雅思教育学科教师讲义 讲义编号： ______________ 副校长/组长签字：签字日期： 【考纲说明】 1、理解随机抽样的必要性和重要性，了解分布、样本数据标准差的意义和作用，理解用样本估计总体的思想。 2、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 【趣味链接】 U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢? 【知识梳理】 一、抽样方法与总体分布的估计 1、随机抽样 （1）总体：在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体，把每个研究对象叫做个体，把总体中个体的总数叫做总体容量．总体与个体之间的关系类似于集合与元素的关系. （2）样本：从总体中随机抽取一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目称为样本的容量，样本和总体之间
的关系类似于子集和集合之间的关系. （3）简单随机抽样：一般地，从元素个数为N 的总体中不放回地抽取容量为的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到的可能性是相同的，那么这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本. 常用的方法有抽签法和随机数表法. （4）系统抽样：当总体中的个体比较多时，将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法称为系统抽样，也称作等距抽样. （5）分层抽样：当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，可将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样. 2、频率分布直方图与茎叶图 （1）频率分布：样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比就是该数据的频率，所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做频率分布，可以用频率分布表、频率分布折线图、茎叶图、频率分布直方图来表示. （2）频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图。 （3）总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光华曲线，即总体密度曲线。 （4）制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息. 在茎叶图中，茎也可以放两位，后面位数多可以四舍五入后再制图. 3、样本的数字特征 （1）众数：出现次数最多的数叫做众数． （2）中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. （3）平均数与加权平均数：如果有n 个数，，，，n x x x x ??321那么12n x x x x n ++???+= 叫做这n 个数的平均数. 如果在n 个数中,1x 出现次1f 次, 2x 出现次2f 次,……，k x 出现次2f 次,（这里），n f f f k =+??++21那么 11221 ()k k x x f x f x f n =++???+叫做这n 个数的加权平均数，其中k f f f ??，，21叫做权. （4）标准差与方差：设一组数据123n x x x x ?，，，，的平均数为x ，则
精选 概率论与数理统计浙大四版习题答案第八章
假设检验第八章 。3.24（%）3.25 3.27 3.24 3.26 1.[一]某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为下能否接受假设：这批矿砂的含镍量的均值= 0.01设测定值总体服从正态分布，问在α3.25. 为 2 2～均未知μ，，σσ）解：设测定值总体X，N（μ3.25 ：μ=3.25; H：≠μ步骤：（1）提出假设检验H1025X?3.)~t(nt??1 2）选取检验统计量为（Sn).t(n?1 ≥| （3）H的拒绝域为t | ?201304?0?Xx?3.252,S?)(X. ，由计算知n=（4）5, α= 0.01 α0251 i1n?1?i25.3.252?3)1t|?343?t(n??0.| t(4)=4.6041, 查表0.005α01304.025H5）故在α= 0.01下，接受假设（0 1?ωl01)?.618(5?的比l二2．，这样的矩[] 如果一个矩形的宽度ω与长度 2 、现代建筑构件形称为黄金矩形。这种尺寸的矩形使人们看上去有良好的感觉。（如窗架）、甚至司机的执照、商业的信用卡等常常都是采用黄金矩型。下工艺品（如图片镜框）个矩形的宽度与长度的比值。设这一工厂生产的矩形20面列出某工艺品工厂随机取的）μ，试检验假设（取α= 0.05的宽度与长短的比值总体服从正态分布，其均值为0.618 ≠H：μH：μ= 0.618 100.668 0.628 0.615 0.606 0.690 0.693 0.749 0.654 0.670 0.662 0.672 0.933. 0.576 0.570 0.844 0.601 0.611 0.606 0.609 0.553 0.618 ：Hμ≠：）Hμ= 0.618；（解：步骤：110618.?0X)?1~t?t(n 2（）选取检验统计量为Snt(n?1). 的拒绝域为）（3H≥|| t 0α268 ，计算知（4）n=20 α= 0.05nn11??20925?x)(xx?.x,?0.6605S??0 ， ii1n?n1i?i1?618.?00.6605)1n??)?2.0930,|t|?2.055?t(?t(n1 αα09250.22200.618 H，认为这批矩形的宽度和长度的比值为（5）故在α= 0.05下，接受0今从一批这种元件中随机抽取1000小时，3.[三] 要求一种元件使用寿命不得低于小时=10025件，测得其寿命的平均值为950小时，已知这种元件寿命服从标准差为σ。即需μ的正态分布。试在显著水平α= 0.05下确定这批元件是否合格？设总体均值为。1000，H：μ<1000检验假设H：μ≥10:H（σ=100已知）Hμ≥1000；：μ<1000；）解：步骤：（1101000?x z?? H的拒绝域为（2）0ασn950x?，）（3n=25，α= 0.05，1000?x645.z?1??2.5??计算知050.10025 下，拒绝H，即认为这批元件不合格。（4）故在α= 0.050“这一城市的初中学生平均每一个小学校长在报纸上看到这样的报导：十一12.[] 。她认为她所领导的学校，学生看电视的时间明显小于该数字。为此8小时电视”周看56.x?=2s 她向100个学生作了调查，得知平均每周看电视的时间小时，样本标准差为这是大样本检验问题。（注：问是否可以认为这位校长的看法是对的？取α= 0.05。小时。充分由中心极限定理和斯鲁茨基定理知道不管总体服从什么分布，只要方差存在，当nμ?x）大时近似地服从正态分布。ns>8 μ：≤8；H：（解：1）提出假设Hμ10x?μ近似地服从N（0n2（）当，充分 大时，1）分布sn69 μx?z≥H的拒绝域近似为（3）α0ns56.x? =2，由计算知，（4）n=100，α= 0.05，S 85?6.6451.7|t|?.5?z??050.2100 H，即认为校长的看法是不对的。（5）故在α= 0.05下，拒绝0今在生产的一批)。某种导线，要求其电阻的标准差不得超过0.005(欧姆14.[十三]
统计学试题库及答案
1、统计学与统计工作的研究对象就是完全一致的。F 2、运用大量观察法,必须对研究对象的所有单位进行观察调查。T 3、统计学就是对统计实践活动的经验总结与理论概括。T 4、一般而言,指标总就是依附在总体上,而总体单位则就是标志的直接承担者。T 5、数量指标就是由数量标志汇总来的,质量指标就是由品质标志汇总来的。F 6、某同学计算机考试成绩80分,这就是统计指标值。F 7、统计资料就就是统计调查中获得的各种数据。F 8、指标都就是用数值表示的,而标志则不能用数值表示。F 9、质量指标就是反映工作质量等内容的,所以一般不能用数值来表示F。 10、总体与总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。T11、女性就是品质标志。T 12、以绝对数形式表示的指标都就是数量指标以相对数或平均数表示的指标都就是质量指标 T 13、构成统计总体的条件就是各单位的差异性。F 14、变异就是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。F 9、调查某校学生,学生“一天中用于学习的时间”就是(A)A、标志 13、研究某企业职工文化程度时,职工总人数就是(B) B数量指标 14、某银行的某年末的储蓄存款余额(C)C、可能就是统计指标,也可能就是数量标志 15、年龄就是(B)B、离散型变量 四、多项选择题 1、全国第四次人口普查中(BCE)A、全国人口数就是统计总体B、总体单位就是每一个人 C、全部男性人口数就是统计指标 D、男女性别比就是总体的品质标志 E、人的年龄就是变量 2、统计总体的特征表现为(ACD)A、大量性B、数量性C、同质D、差异性E、客观性 3、下列指标中属于质量指标的有(ABCDE)A、劳动生产率B、产品合格率C、人口密度 D、产品单位成本 E、经济增长速度 4、下列指标中属于数量指标的有(ABC) A、国民生产总值B、国内生产总值C、固定资产净值D、劳动生产率E、平均工资 5、下列标志中属于数量标志的有(BD)A、性别B、出勤人数C、产品等级D、产品产量E 文化程度 6、下列标志中属于品质标志的有(ABE)A、人口性别B、工资级别C、考试分数D、商品使用寿命E、企业所有制性质 7、下列变量中属于离散型变量的有(BE)A、粮食产量B、人口年龄C、职工工资 D、人体身高 E、设备台数 8、研究某企业职工的工资水平,“工资”对于各个职工而言就是(ABE)A、标志B、数量标