如何培养学生的空间观念
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学子 ２０１７．０５
问题与建议
如何培养学生的空间观念
《课程标准》目标中指出：在数学学习中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。引导学生联系日常生活中的事物，学习相应的空间与图形的有关知识和数学方法，增强学生用数学思考的方法观察现实世界的意识，逐步发展初步的空间观念。重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界，解决日常生活中的问题，又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。那么，在教学中如何培养学生的空间观念呢？
一、 重视实物或模型的“奠基”作用
对任何立体的、平面的“图形”形成正确的认识，往往需要经历多个阶段，其中形成表象的阶段（即表象阶段）非常重要。而要建立清晰的表象，鲜明的、丰富的感性材料是最有效的，实物或模型就是最好的材料。《课程标准》中指出：教学中要加强通过对实物、几何模型、几何图形等材料的观察，通过搭一搭、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、做一做、画一画等具体操作活动，使学生的听觉、触觉、视觉等多种感官协同作用，形成对研究对象的本质属性及性质之间关系的充分感知，为完成对具体对象特征及其各种关系的提取奠定基础。如在长方体的教学中，我按照儿童认识事物的规律，引导学生用各种感官，参与观察、动手操作等感知活动，帮助学生形成长方体的表象，得到正确、清晰的概念。先引导学生观察粉笔盒、讲台、篮球等，说明这些物体的形状是立体图形，并出示长方形、正方形、三角形等一些平面图形，使学生从直观上初步了解平面图形与立体图形的不同，初步建立空间概念。然后让学生拿出自已准备的长方体，让学生先摸一摸长方体的面，有规律地边摸边数（按照上、下、左、右、前、后）看看长方体有几个面，同时观察每个面是什么形状，哪些面是完全相同的，有几组相对的面，相对的面大小有什么关系？在学生操作的同时，教师再进行演示，出示涂有三种不同颜色的长方体，将三组相对的面一一揭示下来，贴在黑板上，帮助学生更好地认识长方体面的特征。通过这些操作活动，使学生不断认识、了解、把握了实物与相应图形的相互转换关系，帮助学生积累了几何形体丰富的感性经验，有助于空间观念的形成。
二、注重图形变化和运动过程的体验
在小学阶段，“图形与几何”内容的四个方面，每一方面都涉及图形的变化，可以说，丰富多彩的“图形与几何”世界就是一个“运动”和“变化”的世界。教学中，将这种“动感”呈现出来，让学生在运动和变化中增强对图形的体验，可以更好地促进理解。如我在教学“角”的概念时，由于学生以前对角已有了初步的感性认识，教材是用射线的概念给角下定义，并说明角的各部分名称，如果不注意用活教材，只是照本宣科地生搬硬套，从一个顶点引出两条射线就形成一个角的概念，在一定程度上就限制了学生的思维，给学生进入中学阶级学习任意角造成了障碍。为了避免这种弊端，教学中我让学生动手制作角的学具，找两个硬纸条把它们的一端钉在一起旋转其中的一个硬纸条，让学生观察它们所形成的各种不同的角。由此，还可以得出，角还可以看作是一条射线绕着它的一个端点旋转而成的，同时配以“教具钟”进行演示，把钟的时针作为角的一条边，拨动分针反复进行演示，使学生意识到两条射线沿着共同的端点可以得到大小不同的角，在此基础上很快认识锐角，直角，平角和周角。学生在变化和运动、动手和思考中获得了丰富的体验，更好地理解了相关知识，发展了空间想象力。
三、 重视形象与抽象、直观与理性的有机融合
《课程标准》指出，在教学中教师既要重视引导学生借助图形直观理解有关数学知识，又要注意引导学生经历用图形直观地描述、分析和解决问题的过程，逐步形成借助图形直观展开数学思考的意识。如教学《物体分类》一课，上课时让学生以小组为单位，说说自己带来了什么物体，再让学生看一看、摸一摸各种实物，感知每种物体的特征，然后组内把带来的物体分类，再让学生说一说分类的依据，为什么这样分？学生通过观察发现每一类物体都有类似的特征。这个活动是在学生的观察、教师的指导下进行的，是学生主动去寻找和比较得出来的一种感性的积累。在这种活动中，学生完成了从感性到表象的转化，实际上也是一个物体形状的抽象过程。又如：我在教学“三角形的内角和”时，当所有同学通过一系列操作，“成功”地得出三角形的内角和是180°后，我提出了质疑：测量会有误差，难道剪、撕、折等活动就没有误差吗？既然任何操作都有误差，那么这个180°是怎么认定的呢？在学生思维再次卡壳后，我介绍了数学家帕斯卡将一支铅笔绕着三角形三个内角旋转后笔尖、笔尾位置颠倒（正好旋转180°）的实验（配以课件演示）。这样的质疑、补充让学生在直观操作的基础上，获得理性思考的启迪。
总之，培养和发展学生的空间观念，要紧密联系学生的生活实际进行教学，教学中我们应根据学生的认识规律，排除学生在学习中的心理干扰，采用多种教学手段，教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体有深刻地认识，这样有利于学生形成空间观念。
（作者单位：江苏省张家港市兆丰学校 ）
尹 香