六年级三角形和梯形的面积

练习：

1分别画出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边上的高。

参考答案：省略

教法引导：教师可以让学生提前准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形实际动手操作演示，然回答问题

案例2

问题3 :现在大家把你们手里的两个完全一样的三角形拼一下，看看能拼出你学过的什么图形？问题4 :拼成图形的面积你们会算吗？

问题5:拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系?

参考答案：

问题3 :拼法1两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形；拼法边形；问题4:平行四边形的面积=底稿即s=a>h

问题5 :拼成图形的面积=三角形的面积X2

知识点归纳：三角形的面积公式：三角形的面积=底X高吃

番练习#

一、判断正误，对的打V,错的打X

1底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。

2 ?两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。

3?三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

4?一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。

5?两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

6. 直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。

7. 三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。

&如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。

2:锐角三角形和钝角三角形拼成平行四

( )

()

( )

( )

( )

( )

( )

二、选择题，将正确答案的序号填在括号内。

1?一个三角形的底是20分米，高是1米，它的面积是（）平方米

A . 2 B。 1 C . 20 D. 10

2. 一个等腰直角三角形的腰长是50分米,那么它的面积是（）平方分米?

A. 50

B. 2500

C. 1250

D. 25

3. —个操场的面积大约是0.3 （）

A平方米B.公顷C平方千米 D.千米

4. 三角形的面积是1.2平方米，底是0.4米，高是（）米.

A 0.6 B. 1.5 C 3 D 6

参考答案：一、错、错、错、对、错、对、错、错二、B、C、C、

情境导入

教法指弓I：教师以提问的形式让学生回答，并总结

案例3、用一条两边互相平行的透明色带与一个三角形可以交叠出许多四边形, 那你们能说说这些图形有是什么特征吗

?

大家找一找生活中梯形的例子。

参考答案：梯子。。。。。

知识点归纳：

，不平行的一组对边叫做梯形在梯形里互相平行的一组对边分别叫做梯形的__________ 和________________

的____________ 。从上底上一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的

参考答案：略

案例4、 问题1:两个完全一样的梯形可以拼成什么图形？（让学生动手操作）

在梯形中有两类特殊的梯形：如下图

练习

:

1做出下列梯形底边上的高。

2.分别量出下面梯形的上底、下底和高

上底 ______ 高—

下底一 上底 ______ 高— 下底

下

问题2:拼成图形的面积你们会算吗?

问题3:拼成的图形与原来的梯形的面积有什么关系？

参考答案：问题1:平行四边形

问题2:平行四边形的面积=底稿 即 s=a>h

问题3 :拼成的图形的面积=梯形的面积X2

参考答案：600

参考答案：把梯形分成俩个三角形求解

知识点归纳：梯形的面积=（上底+下底）X 高吃 s = ( a+b ) xh^2

练习：

1

、求出下列梯形的面积:

1

参考答案：(1) S= 20+30 24 =600 (2) S= 12+7 10 -=95 2 (3) 1.5+2.7 1.7 =3.57

精讲提升

例题1、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦 0.7千克，这块地可以收小麦多少千克? 参考答案：359.1 试一试：人民医院用一块长

60米，宽0.8米的白布做成底和高都是 0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块?

例题2、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？

试一试：一个加工厂运来一批钢管。

把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有 9层。

这批钢管共有多少根？ 参考答案：90根 例题5、已知梯形的上底是 20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是 积。

参考答案：90平方厘米

达标PK

此环节设计时间在 30分钟左右（20分钟练习+ 10分钟互动讲解）

1 ?两个完全一样的三角形可以拼成一个（

）。 2.

一个等边三角形的周长是 15厘米，高是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

3?平行四边形底 0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（

）。 4

?一个平行四边形的面积是 24平方米，如果底不变，高缩小 3倍，现在它的面积是（ ）。 5?—个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是 9厘米。那么平行四边形的的高 442平方厘米，求这个梯形的面

参考答案：阴影部分S=34Xh 吃=442

h=26cm

S 梯=（20+34） X26 吃

=702平方厘米

试一试：下图是由一个三角形和一个平行四边形拼成的梯形。这个三角形的面积是 积。

20平方厘米，求梯形的面

最全面的三角形面积公式

最全面的三角形面积公式 一提到三角形面积公式，大家都知道。 ① 已知三角形的底边长为a , 高为h ，则 三角形面积S= 底 ? 高 ÷2 2 ah = B 实际上，三角形面积公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根据条件不同，三角形面积公式也不同。 ②已知三角形的周长为l ，内切圆半径为r ，则三角形面积2 lr S = ③已知三角形的三边长的乘积为L ，外接圆半径为R ，则三角形面积4L S R = ④已知三角形AOB 中，向量 OA a =uu r r ，OB b =u u u r r ，则三角形面积S = 此公式也适用于空间三角形求面积。 ⑤已知在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三顶点坐标分别为，11(,)A x y ，22(,)B x y ， 33C(,)x y , 则三角形面积1 1223 31 1121 x y S x y x y = 的绝对值1223311321321 2 x y x y x y x y x y x y =++---。

特别地，当(0,0)C ，或经过平移后(0,0)C ，此时，三角形面积12211 2S x y x y =-。 ⑥海伦（Heran ）公式，已知△ABC 中，1 ,,,()2 AB c BC a CA b p a b c ====++，则 三角形面积S 我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式，即秦九韶公式，也叫三斜求积公式。 S = ⑦已知三角形两边及夹角，则三角形面积公式为 111 sin sin sin 222 S ab C bc A ca B = == ⑧已知三角形两角及夹边，则三角形面积公式为 222sin sin sin sin sin sin 2sin()2sin()2sin() c A B b A C a B C S A B A C B C === +++ ⑨已知三角形两角A 、B 及其中一边的对边a ，则三角形面积公式为 2sin()sin 2sin a A B B S A += ⑩已知空间三角形ABC 的顶点111222333(,,), (,,),(,,)A x y z B x y z C x y z 。 则三角形面积212121313131 11 22 i j k S AB AC x x y y z z x x y y z z =?=------ 的绝对值

梯形的面积教案

梯形的面积教学设计与反思 高密市第二实验小学李慧 教学目标： 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。 2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。 3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。 4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。 教学难点:自主探究梯形面积公式。 教具准备：CAI、完全一样的梯形若干个。 学具准备：每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般） 课前预习：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。 教学过程： 课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。 一、创设情境，激发兴趣。 （出示情境图）。 谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？ 生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。 师：根据发现，你能提出什么数学问题？ 学生观察情境图，提出问题。 生：1号甲鱼池的面积有多大？ 师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？ 生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？ 二、自主探究梯形的面积计算方法。 1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？ 生：梯形。 师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。 教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。 2.小组讨论交流，教师巡视了解。 3.展示、汇报交流。 师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。

五年级数学苏教版三角形梯形面积的计算练习

五年级数学苏教版三角形梯形面积的计算练习 一、填空。 1、三角形的底和高的乘积等于这个三角形面积的（）倍。 2、一个三角形和一个平行四边形等底等高，已知三角形的面积是45平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。 3、一个平行四边形的面积是80平方厘米，沿对角线顶点的连线剪开，就得到两个三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。 4、用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果每个三角形的面积是18平方分米，那么拼成的平行四边形面积是（）平方分米；如果拼成的平行四边形面积是30平方分米，那么三角形的面积是（）平方分米。 5、如果一个平行四边形的面积是16平方厘米（如图），那么阴影部分的面积是（）平方厘米，如果阴影部分的面积是10平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。 二、判断。 1、任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形。（） 2、两个三角形的底相等，它们的面积也相等。（） 3、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（） 三、选择数据，计算下面各三角形面积。 四、选择。 1、一个梯形的上底是18厘米，下底是20厘米，高是5厘米，面积是（） A、190平方厘米 B、95平方厘米 C、100平方厘米 2、一个梯形的面积是18平方分米，它的上底与下底的和是9分米，高是（）分米。 A、4 B、2 C、8 五、应用题。 1、一块平行四边形麦地，底是400米，高是150米，如果每平方米收3千克小麦，这块地共收小麦多少千克？

2、一块三角形的萝卜地，底是高的2倍多10米，高是20米，如果每平方米收萝卜8千克，这块三角形地共收萝卜多少千克？ 3、每块铁皮的底是94厘米，高是80厘米，交通局要做50块这样的三角形标牌，共需要铁皮多少平方厘米？合多少平方分米？ 4、一块平行四边形地，底是15米，高是8米，把它分成两个三角形，一边种西红柿，一边种西瓜，种西瓜的面积是多少平方米？西瓜地和西红柿地比，谁的面积大？为什么？ 5、一种滑翔机的尾翼由两个完全相同的梯形组成（如图）。它的面积是多少平方厘米？ 6、一块梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，共收白菜4200千克，平均每平方米收白菜多少千克？ 7、一块梯形，上底与下底的和是200米，高是38米，这块菜地的面积是多少平方米？

沪教版5年级数学上-第15讲-三角形和梯形的面积

1．理解并掌握三角形、梯形的面积公式，并且能够应用三角形和梯形面积公式。 案例1.裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？ 怎么解决？ （1）做一条红领巾必须知道什么？ 参考答案：面积 （2）红领巾是什么形状？ 参考答案：三角形 教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢，我们本节课就来研究三角形的面积如何求。 问题1：什么叫做三角形的高？（此处画个三角形加高） 参考答案：如图，从三角形一个顶点A画它对边BC的一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形BC边上的高，边BC叫做三角形的底。 问题2：如何做三角形的高？ 参考答案：过三角形的一个顶点向对边做垂线即可（教师可以先演示，再学生动手实际操作）

练习

1．一个三角形的底是20分米，高是1米，它的面积是（）平方米 A． 2 B。 1 C . 20 D. 10 2．一个等腰直角三角形的腰长是50分米,那么它的面积是( )平方分米. A. 50 B. 2500 C. 1250 D. 25 3．一个操场的面积大约是0.3（） A 平方米 B. 公顷 C 平方千米 D. 千米 4．三角形的面积是1.2平方米,底是0.4米,高是( )米. A 0.6 B. 1.5 C 3 D 6 参考答案：一、错、错、错、对、错、对、错、错二、B、C、C、D 情境导入 教法指引：教师以提问的形式让学生回答，并总结 案例3、用一条两边互相平行的透明色带与一个三角形可以交叠出许多四边形，那你们能说说这些图形有是什么特征吗？ 参考答案：这些四边形都有一组对边互相平行，另一组对边不平行。 知识点概括：像这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 大家找一找生活中梯形的例子。 参考答案：梯子。。。。。 知识点归纳：

小学数学三角形面积大小公式计算方法

小学数学三角形面积大 小公式计算方法 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

三角形公式 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 1、用20厘米的铁丝围成一个三角形，最长的一条边一定小于（）厘米。 2、一个三角形至少有（）个锐角。 3、在一个三角形中，如果两个锐角的和小于90度，那么这个三角形一定是（）三角形。 4、凸六边形的内角和一定是（）度。 5、用一根30厘米的铁丝可以围成一个腰长（）厘米，底边（）厘米的等腰三角形。 6、等边三角形一定是（）三角形。 7、最大的角是87°的三角形一定是（）三角形。 8、列式计算： 已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角。？ 1. ∠1=40°，∠2的度数是∠1的3倍，求∠3 2. ∠1=80°，∠2比∠1小20°，求∠3。 3. ∠1=∠2，∠3比∠1大30°，求∠3 4. ∠1=∠2，∠3的度数是∠1的1倍，求∠3 一、填空。 1．一个三角形有（）条高。 2．已知三角形的两个角都是50度，那么另一个角是（）度，这是（）三角形。？ 3．一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）个直角。 4．三角形具有（）性，平行四边形容易（）。 二、判断，对的打"√"、错的打"×"。 1．从一点引出两条线就组成一个角。（）？ 2．由三条线段组成的图形叫做三角形。（） 3．所有的正三角形都是锐角三角形。（） 4．面积相等的三角形，形状也一定相等。（） 5．如果三角形中最大的一个角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）

三角形面积优秀教案

《三角形的面积》教案设计 教案内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P84～P85的内容，三角形的面积。 教案目标： １、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积； ２、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力； ３、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教案重、难点： 重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。 教、学具准备： CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教案过程： 一、创设情境、导入新课 １、提出问题。

师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？ ２、揭示课题。 师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积） 二、操作“转化”，推导公式 1、寻找思路。 师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？ 师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？ 师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？ 2、动手“转化”。 师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。 小组合作拼组图形，教师巡视指导。 师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图

三角形梯形的面积(2)

江东实验小学数学（五上）第五单元练习班级学号姓名成绩 一、填一填。（22分） 1、6800公顷=( )平方千米 0.64公顷=( )平方米 756000平方米=( )公顷 3.2平方米=( )平方厘米 6.8㎡＝ ( )dm2＝( )㎝2 4.25时＝（）时（）分 2、一个平行四边形，它的底是8厘米，高是1.2分米，它的面积是（）平 方厘米。一个平行四边形的面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 3、求三角形面积的字母公式是（）。一个三角形的底是3.5分米， 高比底多1.3分米，这个三角形的面积是( )平方分米。 4、求梯形面积的字母公式是（）。一个梯形的上底是12厘米， 下底是28厘米，高是16厘米，面积是( )平方厘米。 5、一个三角形的底是12厘米，面积是48平方厘米，它的高是( )厘米。 6、一个梯形的面积是32平方分米，上底是3分米，高是4分米，下底是( )分米。 7、一个三角形的面积是60㎡，把它的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那 么它的面积将是( )。一个三角形，高不变，底增加5厘米，面积要增加10平方厘米，这个三角形原来的高是（）厘米。 8、一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝和10㎝，那么这个三角形的面积是（）。一个等腰直角三角形的面积是32平方厘米，它的直角边长是 ( )厘米。 9、左图中，线段DC的长度是BD的3倍，三角形ABC的面积 是2.4平方分米，那么阴影三角形ABD的面积是（） 平方分米。 10、在一个上底为8厘米，下底为12厘米，高为4厘米的梯形，剪掉一个最大的三角 形，剩下的面积是（）。 11、把一个直角梯形的下底缩短3厘米，就成为一个边长12厘米的正方形，原来这个 梯形的面积是（）平方厘米。

三角形的面积计算

三角形的面积计算 （本教案由北堡小学顾琴老师提供）教学内容：九年义务教育课本五年级第一学期（试用本）第61～62页 教材分析： 三角形的面积是在学生已掌握三角形的底和高的概念以及长方形、正方形和平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与平行四边形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。学情分析： 教学目标： 1、探索三角形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想。 3、在动手操作中，使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确地计算三角形的面积。 4、通过自主探究，交流，培养探索意识、发现能力和主动获取知识的能力。 5、在探索三角形面积计算公式的过程中，让每个学生体验成功的快乐。 6、培养学生爱学数学，乐学数学的情感。 7、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

教学重点：推导三角形面积计算公式并会计算三角形的面积。 教学难点：推导三角形面积计算公式。 课前准备：课件、学具（完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）教学过程： 一、创设情景，引出新课 师：同学们今天动物们遇到了一个难题，不知同学们愿不愿意帮 助它们解决？ 生： 师：请看屏幕：小兔 小熊 小羊 师：先看一看它们各是什么三角形？ 生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 师：小兔、小熊、小羊它们都认为自己做的三角形最大，于是它 们争吵不休。你们能不能帮助它们解决问题呀！ 生： 师：比三角形的大小，用数学中的话说就是比什么？ 生：比三角形的大小，用数学中的话说就是比三角形的面积。

北师大版数学五年级上册《三角形的面积》优秀教案

三角形的面积》教学设计 【教材分析】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的, 同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题, 形成能力.本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。 【教学目标】 知识与技能目标探索三角形面积的计算方法，运用所学知识解决简单的实际问题. 过程与方法目标： 1．通过观察、想象、验证，经历三角形面积公式的推导过程，进一步领会转化的数学思想,积累数学经验，发展学生的空间观念. 2．通过课堂自主探究和合作交流，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 情感与态度目标：激发学生学习兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的内在联系的逻辑美，感受数学与生活的密切联系。 【教学重点】探索并掌握三角形的面积计算方法，能正确应用公式解决的实际问题. 【教学难点】三角形面积公式的推导过程. 【教学过程】 一、创设情境揭示课题。 1.上周我们班得到了流动红旗，学校要制作流动红旗，各班做这样一面流动红旗要用多少平方厘米的布？转化为数学问题就是求什么？（流动红旗的面积，也就是求三角形的面积.）

2.知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积。 学生猜测一下（28 × 25 14 × 25） 这节课我们就一起学习研究这个问题。（板书:三角形的面积。） 二、探索交流归纳新知 1 ?猜测 师：同学们你想用什么方法来求出这个三角形的面积？学生独立思考汇报。 ①数方格（说一说数方格的方法，把三角形描在长是一厘米的方格纸上，数出有多少个方格，面积就是多少平方厘米.学生汇报完后动手数一数.事先准备三角形） ②转化为已学过的图形，求面积。 师:评价一下,这两种方法你在生活中更喜欢哪种，为什么？（流动红旗面积大。用数方格的方法不容易得到其面积，用计算方法:方便快捷。）师：现在就请大家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下，通过拼一拼你能把三角转化哪些我们学过的图形来求出三角形的面积。 活动要求：(1)独立动手自主探索 思考：拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系 （2）小组交流:向同学介绍你的方法，注意说清你是怎么拼的， 转化前后的图形面积有什么变化? 2?汇报:学生汇报(请同学上前面汇报一下你们小组的探索方法) 生1：我把两个完全相同的锐角（钝角、直角)三角形拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （师强调为什么要两个完全相同的三角形) 生2：可以把这个数学添补成长方形，这个三角形的面积是长方形面积的一 生3:通过剪一剪，拼一拼，把这个三角形转化为平行四边形，只要算出这个平行四边形的面积就是原来三角形的面积.

平行四边形三角形和梯形面积面积计算教学设计教案

期末复习：平行四边形、三角形和梯形面积面积计算教学设计 复习平行四边形、三角形和梯形的面积 【教学内容】教材第134页复习第12～15题。 【教学目标】 【教学重点掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。 【教学过程】 一、揭示课题 我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。 二、复习面积单位 1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。 (2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少? 2、练习做期末复习第12题。 学生做，并说计算过程。 三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系 1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的? 2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。 3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系 用图表示出来。 (1) 学生画图： (2)从图上可以看出，谁的面积是基础? 4、(1)练习做期末复习第14题。 学生计算后反馈。 (2)填空： ①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。 ②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。 ③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。 (3)应用题练习，期末复习第15题。 注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。 四、复习土地面积单位 1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些? (2)1平方千米，1公顷各有多大? (3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。 2、应用题：

五年级数学上册《梯形的面积》练习题

梯形的面积练习题姓名 一、填空。 1、4.8平方米=（）平方分米62平方厘米=（）平方分米 1.2公顷=（）平方米1.2平方千米=（）公顷 650平方分米=（）平方米35000平方米=（）公顷 2、梯形面积计算公式：（+）×（）÷2 3、根据梯形的面积公S=(a+b)×h÷2可得：h=， a=,b=。 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。 5、一个梯形的上底和下底的平均长度是30㎝，高是8㎝，这个梯形的面积是（）㎝2。 6、如右图E是梯形ABCD的下底BC的中点，已知长方形的面积AD ABED的面积是24㎝2，梯形ABCD的面积是（）㎝2。 BEC 二、判断。 1、平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。（） 2、两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（）

3、梯形的上底与下底和的一半再乘以梯形的高就的它的的面积。（） 三、计算下面梯形的面积。（单位：厘米） 1576 282.8 603.82 3062 8.5 4.8 22 四、解决问题。 1、梯形的上底是8厘米，下底是上底的2.5倍，高是上底的一半，求梯形的面积。 2、有一块梯形菜地，上底长15m，下底长25m，高是18m，如果每平方米蔬菜收入40元，这块菜地的总 收入多少钱？ 3、一个梯形的上底长18㎝，下底长22㎝，高16㎝，它和一个平行四边形的面积相等，平行四边形的底 是25㎝，高是多少厘米？ 4、一个梯形的面积是100平方米，上、下的和是20米，高是多少米？ 5、一块梯形晒谷场的面积是96平方米，已知它的上底是10米，高是8米，下底是多少米？

6、一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形形状，最高层有10根，最下层有18根。每相邻两层都相差1根，这对钢管共有多少根？ 7、靠墙边围成一个梯形菜园（如图下图）。围菜园的篱笆长18米。这菜园的面积是多少？ 2.2米，渠底宽1.4米，水渠深1.3米，这条水渠的横截面 面积是多少？ 9、根据梯形面积的计算公式，你能简便计算下面题目吗？ 3＋9＋12＋15＋18＋21＋24

三角形面积公式的推导过程

三角形面积公式的推导过程 教学目标 1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程． 教学过程 一、复习铺垫． （一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题） （二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程． 二、指导探索 （一）数方格面积． 1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作）2．演示课件：拼摆图形 3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积． （二）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计 算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出 三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形

的面积有什么关系？ 4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ （三）教学例1． 例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书） 5.6×4÷2＝11.2（平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米． 三、质疑调节 （一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题． （二）教师提问： （1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ （2）求三角形面积为什么要除以2？ （3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？ （演示课件：三角形剪拼法） 四、反馈练习 （一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

《三角形的面积》教学设计-最新-优质课

《三角形的面积》教学设计 教学内容：人教版五年级上册三角形的面积。教学目标： 1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积； 2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。 3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、两个完全一样的三角形各四组。 学具准备: 每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？ 师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） 二、动手操作，自主探究 1、复习平行四边形面积的求法师：回忆一下，我们上节课学习了什么图形的面积？生：平行四边形的面积，师：平行四边形面积计算公式是什么？在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积，能不能把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢？为此老师给大家准备了学具，请同学们拿出学具袋里的学具，看一看按角分有哪些类型的三角形，把它们分分类。比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样） 2、分组实验，合作学习。在实验之前先请同学们听清实验要求： 1，请同学们用两个三角形小组合作拼出不同的图形并摆在桌面上； 2,小组长组织讨论并做好实验记录。 好，下面同学们开始实验吧！ 实验记录

人教版小学五年级数学上册 三角形与梯形的面积练习题及答案解析

三角形与梯形的面积 1.三角形的底和高 （1）如图，高CF对应的底边是边______；高BE对应的底边是边______。 （2）如右图，边AB上的高是线段______；边BC上的高是 线段______。 （3）如图，高AF对应的底边是边______；高BD对应的底边是边______。 （4）如图，边AC上的高是线段______；边AB上的高是线段______。 （5）如图，高BE对应的底边是边______；高CD对应的底边是边______。

2.三角形的面积—与平行四边形等底等高 （1）一个平行四边形的面积是7.2平方分米，与它等底等高的三角形的面积是______平方分米。 （2）一个平行四边形的面积是8.8平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。 （3）一个平行四边形的面积是3.6平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。 （4）图中BC=FG，平行四边形ABCD的面积为9.8平方分米，那么三角形EFG 的面积是______平方分米 （5）图中BC=FG，平行四边形ABCD的面积为36.4平方厘米，那么三角形EFG 的面积是______平方厘米 （6）图中平行四边形的面积为12.6平方厘米，那么三角形的面积是______平方厘米 3.三角形与平行四边形 （1）下图中平行四边形ABCD的面积是15.2平方厘米，AB=4cm,EC=2.5cm则阴影部分的面积是______平方厘米。

（2）下图中平行四边形ABCD的面积是15平方厘米，AB=5cm,EB=3cm则阴影部分的面积是______平方厘米。 （3）下图中平行四边形ABCD的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是______平方厘米。 （4）下图中平行四边形ABCD的面积是30平方厘米，AE=1.5cm,EB=4.5cm则阴影部分的面积是______平方厘米。 （5）如图，阴影部分面积是60平方厘米，EB=3厘米，三角形EDC中EC边上的高为15厘米，平行四边形的面积为______平方厘米。 （6）已知阴影部分的面积是14.44平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是______平方厘米。 4.求三角形的底或高

五年级数学梯形的面积优质课教案教学设计获奖

《梯形的面积》教学设计 一、教学内容：五年级上册第88页《梯形的面积》 二、教学目标： 1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 三、教学重难点 教学重点： 探索并掌握梯形面积是本节课的重点 教学难点： 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。 四、教学过程： （一）、复习旧知 学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。由小汽车前挡风玻璃的形状引出课题，并板书课题。 【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】 （二）、探究新知 联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法: ⑴选学具。（学生课前准备好纸和剪刀） ⑵提出要求： ①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。 ②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？ ③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

三角形、梯形、组合图形面积练习题

多边形面积（一） 1、填空。 （1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和，高等于梯形的（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（）。 （2）一个梯形的上底与下底的和是20m，高是5m，面积是（）。（3）一个梯形的面积是24.6，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是（）。 （4）一个梯形的面积是348，如果它的上底增加10cm，下底减少10cm，它现在的面积是（）。 （5）一个平行四边形的面积是3.6，与它等底等高的三角形面积是（）。（6）一个三角形的底是8m，高是3.4m，它的面积是（）。 2、判断。 （1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）（2）用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。（）（3）面积相等的两个三角形，一定等底等高。（）（4）两个周长相等的三角形，面积也一定相等。（）（5）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（）（6）两个完全一样的梯形一定能拼成一个长方形。（）（7）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状一样的梯形。（）3、一块三角形麦田，底是100m，高是40m，共收小麦1000kg，平均每平方米收小 麦多少千克？

4、一个三角形的面积是96，这个三角形的底是16dm ，这个底对应的高是多少？ 5、下图中阴影部分的面积是10 ，三角形ABC 的面积是多少平方厘米？ 6、计算阴影部分的面积。 7、一块梯形麦田，上底是35m ，下底是25m ，面积是1140 ，高是多少米？ 8、如右图，左边梯形和右边三角形面积相等，求三角形的底是多少。（单位：cm ） 组合图形面积 1、求下列组合图形面积，（单位：cm ） 3 4 5 3 A C 8cm 8cm 4cm 4cm 9 4

五年级上册三角形 平行四边形和梯形面积计算

第二单元复习 一、填空 1. 360000平方米=（）公顷2平方千米=（）公顷=（）平方米 2.把一个长20厘米，宽10厘米的长方形剪成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是（）平方分米。 3.一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6米，三角形的底是（）。 4、一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是（），从中剪下一个最大的三角形的面积是（）。 5、一个直角三角形的三条边分别是60厘米，80厘米，100厘米，它的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。 6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是6厘米，则平行四边形的底是（）厘米；若平行四边形的底是10厘米，则三角形的底是（）厘米。 7、一个梯形上下底的平均长度是40厘米，高12厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。 8.一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米。原梯形的面积是（）平方厘米。 9、如右图，用4个完全一样的等腰直角三角形拼成一个梯形，这个梯形的面积是（）平方厘米。 10.一个平行四边形的面积是60平方米，如果高不变，底扩大两倍，面积是（）平方米，如果高扩大为原来的4倍，底缩小为原来的1/4，面积是（）平方米。 二、判断： （1）平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（） （2）任何一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形。（） （3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（） （4）将两个直角边分别为3厘米、4厘米，斜边为5厘米的三角形拼成平行四边形，周长最大是16厘米。（） （5）两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。（）

青岛版-数学-五年级上册-【原创】《梯形的面积》教学设计

梯形的面积 1. 求下面图形的面积： 4×6=24（平方分米） 2.求下面三角形的面积： 10.6×5=53（平方分米）

（四）用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，则S=(a+b) ×h÷2。 边学边练（一）1、判断，对的在（）里面“√”，错的画“×”。 （1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。（）（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（）2、计算下面图形的面积。 (17+23)×15÷2 （9+18）×10÷2 =40×15÷2 =27×10÷2 =300（m） =135（dm） 巩固训 练 1.任选一个图形计算它的面积（图中单位：厘米） (42+26)×30÷2(7.5+12.5)×11÷2 =68×30÷2=20×11÷2 =1020(平方厘米) =110(平方厘米) 2. 某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽8米。渠底5米，渠深1.8米。求它的 横截面面积。 (8+5)×1.8÷2 = 13×1.8÷2 = 11.7(平方米） 3.木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的面积公 式解释算法。

(3+7)×5÷2 = 10 ×5÷2 = 25(根） 答：这堆木材共有25根。 课堂小 结 这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？ 板书设计梯形的面积 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）h÷2 教学反思本节课我充分尊重学生已有的知识和经验，利用“做数学”的思想，把空间让给学生，把思考还给学生，让创新走进课堂。以研究性学习为教学的主线，组织学生展开了一系列的操作、观察、交流等探究活动，引导学生动眼、动手、动脑、动口探索梯形面积计算的方法，使学生经历梯形的面积计算公式推导过程，从而完成自己的知识建构。学生在活动中积极参与，不仅能获取梯形面积计算方法这一新知，同时也发展学生的空间观念，汲取数学思想方法，使整个教学过程集知识性、趣味性、活动性、探究性为一体，充分发挥了学生的主体性。

平行四边形、三角形和梯形面积面积

【教学过程】 一、揭示课题 我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。 二、复习面积单位 1、(1)我们学过哪些面积单位？并按一定州顺序排列。 (2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少？ 2、练习做期末复习第12题。 学生做，并说计算过程。 三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系 1、说一说这三种图形面积计算公式是什么？并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的？ 2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么？(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。 3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系 用图表示出来。 (1)学生画图： (2)从图上可以看出，谁的面积是基础？ 4、(1)练习做期末复习第14题。 学生计算后反馈。 (2)填空： ①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是()平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是()平方米。 ②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积()倍。 ③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就()倍。 (3)应用题练习，期末复习第15题。 注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。 四、复习土地面积单位 1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些？ (2)1平方千米，1公顷各有多大？ (3)测量土地时，一般用什么作长度单位？算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。 2、应用题： (1)一个平行四边形果园，占地3公顷，它的底是400米，高是多少米？ 学生做完后，师问：这题要注意什么？ (2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨？ 反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。 3、综合练习：做期末复习第13题。 在书上做并说明理由。 五、全课总结 这节课复习了什么内容？我们复习了面积计算。进一步知道通过图形的转化，可以推导出平等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以分别计算出这

小学数学五年级上册《梯形的面积》精品教案

小学数学五年级上册《梯形的面积》精品教案 1、使学生理解并掌握梯形的面积公式，能正确地应用公式进行计算。 2、通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。 3、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点、难点 1、理解并掌握梯形的面积计算公式。 2、运用梯形面积计算公式解决问题。教学准备教具：课件、梯形卡纸。学具: 剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。教学过程 一、创设情境，了解问题课件演示：秋天菊花盛开的美丽图片，呈现“梯形展示台能摆多少盆菊花？”这一现实问题。师：要解决这个问题，你们觉得应该先考虑什么呈现方式-了解问题？让生说一说。师：这节课我们就一起来探究梯形面积的计算方法。揭示课题：梯形的面积

【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。创设这样一个贴近学生生活实际的问题情境，可以激发了学生的学习积极性，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，从而增强学生学习数学的内在动力。】 二、分析问题，抓住关键师：面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎么办？请学生说一说，从而唤起学生对旧知的回顾。课件演示：平行四边形和三角形面积的推导方法及过程多样学习-抓住关键。师：请你们每个人都想一想，你打算把梯形转化成什么图形？（给学生几秒钟的时间思考）让学生明确：探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形。 【设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。突出“转化”思想的重要性。】 三、应用知识，自主探究 1、明确任务，提出要求课件出示操作要求：⑴做一做：用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。⑵想一想：转化后的图形与原来的梯形有什么关系？⑶议一议：怎样推导梯形面积的计算公式？应用知识-解决问题 2、独立思考，动手操作以5人小组为单位，利用学具，动手进行操作。

1.5.1 曲边梯形的面积(优秀教案)

1.5.1 曲边梯形的面积 一、教学目标 1、知识与技能目标： （1）通过问题情景，经历求曲边梯形面积的过程，初步了解、感受定积分概念的实际背景。（2）理解求曲边梯形面积的“四步曲”——分割、近似代替、求和、取极限。 2、过程与方法目标： （1）通过问题的探究体会“以直代曲、无限逼近”的思想。 （2）通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感、态度与价值观目标： 在探究中进一步感受极限的思想，体会直与曲虽然是对立矛盾的，但它们可以相互转化，体现对立统一的辩证关系，在问题解决中体验成功的愉悦，感受数学的魅力。 二、学情分析 本节课的教学对象是民语班的学生。 学生在本节课之前已经具备的认知基础有： 一是学生已学习过如何通过割补的方法计算不规则直边图形的面积；学生在必修3的阅读与思考内容中对刘徽的“割圆术”求圆面积的方法已经有所了解。 二是学生虽然未学习过极限的有关知识，但通过导数的学习，对极限有了初步的认识。学生在本节课学习中将会面临的难点： 一是部分学生汉语程度相对较为薄弱，一些数学名词难以准确理解，因此需要借助民语教材对部分名词做民语标注，帮助学生准确掌握和学习；此外，学生的汉语表达能力较差，需要即时引导学生进行准确表述和学习。 二是本节课的学习过程中如何“以直代曲”，即学生如何将割圆术中“以直代曲，无限逼近”的思想灵活地迁移到一般的曲边梯形上．具体说来就是：如何选择适当的直边图形（矩形、三角形或梯形）代替曲边梯形，并使细分的过程程序化且便于操作和计算。 三、重点难点 教学重点： 探究求曲边梯形面积的方法。 教学难点： 把“以直代曲”的思想方法转化为具体可操作的步骤，理解“无限逼近”的思想方法。 四、教学过程 一、问题情境—生活中的数学原型 【教师提问】观察下面的图片，从图片中截取一个平面图形，观察图形，如何求图形的面积？图片一：