大学物理课件：第十章

大学物理课件：第十章

第十章

变化电磁场的基本规律

一、基本要求

1．掌握法拉第电磁感应定律。

2．理解动生电动势及感生电动势的概念，本质及计算方法。

3．理解自感系数，互感系数的定义和物理意义，并能计算一些简单问题。

4．了解磁能密度的概念

5．了解涡旋电场、位移电流的概念，以及麦克斯韦方程组（积分形式）的

物理意义，了解电磁场的物质性。

二、基本内容

1.

电源的电动势

在电源内部，把单位正电荷由负极移到正极时，非静电力所做的功

为作用于单位正电荷上的非静电力，电动势方向为电源内部电势升高的方向。

2．法拉第电磁感应定律

当闭合回路面积中的磁通量随时间变化时，回路中即产生感应电动势：

方向由式中负号或楞次定律确定。该定律是电磁感应的基本规律，无论是闭合回路还是通过作辅助线形成闭合回路，只要能够求出该回路所围面积的磁通量，就可以应用定律得到该回路中的感应电动势。自感、互感电动势也是该定律的直接结果。

3．.动生电动势

动生电动势是导体在稳恒磁场中运动而产生的感应电动势，它的起源是非静电场力——洛伦兹力，其数学表达式为

i

或

ab

式中，动生电动势方向沿（）方向。

如ab>0，则Va0，由楞次定律i>0，回路感应电流的方向为顺时针方向（俯视）。

10-5

如图所示，一个半径为，电阻为的刚性线圈在匀强磁场中绕轴以转动，若忽略自感，当线圈平

题10-5图

面转至与平行时，求：（1）AB、AC各等于多少？（注意）（2）确定两点哪点电势高？两点哪点电势高？

解：（1）在圆弧CA某点上取一线元，方向如图，与的夹角为，线元因切割磁力线而产生的动生电动势i

所以

I-

间任一段由~的圆弧的动

生电动势

题10-5图

i

故

BA

CA

（2）

由（1）知CA0，则i方向为ADCBA顺时针绕向。

（2）回路沿轴正向运动，，

时，

时，

矩形回路在时刻的磁通量

=

=

i

i方向为ADCBA

（3）回路绕轴以匀速转动。设回路平面与轴夹角为，在回路中取面积元，与轴相距为，

通过面积元的磁通量

题10-6（b）图

矩形回路的磁通量

感应电动势

i

=

方向为ABCDA

10-7

如图所示，一长直导线通有电流，其附近有正方形线圈，线圈绕轴以匀角速旋转，转轴与导线平行，二者

题10-7图

相距为，且在线圈平面内与其一边平行并过中心，求任意时刻线圈中的感应电动势。

解：设时，线圈与直导线在同一平面。时，线圈转过角度（如图）此时通过线圈的磁通量等于通过宽为高为与直导线共面的线圈的磁通量，设点点到直导线距离分别为

=

i

=

题10-7（a）图

题10-7（b）图

10-8

如图所示，质量为、长度约为的金属棒由静止开始沿倾斜的绝

缘框架下滑，设磁场竖直向上，求棒内的

动生电动势与时间的函数关系，不计棒与

题10-8图

框架的摩擦。如果棒（金属）是沿光滑的

金属斜框架下滑，结果有何不同？提示：

（回路中将产生感应电流，并设回路电阻为常量考虑）。

解：（1）金属棒所受重力加速度沿斜面方向的分量为

棒的速度

磁场沿垂直于棒运动方向（垂直于斜面）的分量为

故棒的动生电动势

i

=

（2）若框架为光滑金属，电阻恒为，当棒以速度沿斜面下滑时，回路感生电动势

i

感生电流

I=i

/R

题10-8图

金属棒受安培力沿斜面的分量

由牛顿定律

即

分离变量

由初始条件。两边积分

题10-9图

10-9

如图所示，在长直导线中通以交变电流，其中为瞬时电流，

为其最大值。在与此导线相距为远处

有一边长为和的矩形线圈。求：（1）在任意时刻穿过线圈的磁通量；（2）在任意时刻线圈中的感应电动势。（线圈平面直导线共面。

解：（1）导线通有交变电流，在周围空间

产生交变磁场，在距导线为处磁感应强度为

取顺时针方向为回路绕向，在距导线为处

题10-9图

的矩形线圈内取面积元，通过该面积元的磁通量为

在时刻通过线圈的磁通量为

（2）由i

得，线圈中的感应电动势

i

10-10

如图所示，边长为的正方形导体回路，置于虚线内的均匀磁场中为，且以的变化率减小，图中点为圆心，沿直径，求：（1）各点感应电场的方向；（2）和的电动势；

题10-10图

解：（1）参考P335例10-5知：

点的感应电场的方向都垂直于该点半径，沿顺时针方向。

（2）在段取线元与圆心距离为，管内磁场均匀分布，由于边界为圆，分布具有轴对称性，取半径为的同轴圆环作为积分回路，以顺时针方向作绕行方向。

线元处的电场为

由，得，即回路各点方向同绕行方向。

沿方向的分量为

ce

=

=

同理

eg

10-11

如图所示，有一圆筒，半径为，其中有方向与轴平行的磁场，以的速率减少着。三点

离轴线的距离均为。问电子在

各点处可获得多大的加速度？其方向如何？

题10-11图

如果电子处于轴线上其加速度的大小又如何？

解：圆筒中变化的磁场产生涡旋电场。在筒内距轴线cm处取一闭合圆形回路，沿回路电场强度的积分

由于对称性

各点的方向沿顺时针的切线方向

、、处电子获加速度

点方向向左，点向右，点向上。

若电子处于轴线上，由于轴线处涡旋电场强度为零，则该点电子受电场力为零，加速度为零。

10-12

如图所示，设有一金属丝绕成螺绕环，没有铁芯。其匝数密度为，截面积。金属丝的两端和电源及可变电阻器联成

闭合回路。若在环上再绕一线圈，匝数为，电阻，两端与检流计G接成一闭合回路。当调节可变电阻使通过螺绕环的电流强度I每秒降低20A。求：（1）A线圈中产生的感应电动势和感应电流；

（2）两秒内通过线圈的感应电量。

解：（1）通过线圈的磁通量与大螺绕环内

的磁通量相同。大螺绕环内磁感应强度

线圈的磁通链数

题10-12图

线圈中的感应电动势

i

感应电流

（2）经过两秒，。线圈的感应电量

=

10-13

如图所示，一内外半径分别为、的带电平面圆环，电荷面密度为，其中心有一半径为的导体小环(、＞＞)，

二者同心共面，设带电圆环以变角速度

绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应

电流等于多少？方向如何（已知小环的电阻

为）？

题10-13图

解：在大圆环上距圆心为处取一环形面积元

面积元带电量为

当圆环以旋转时，面积元相当一圆电流

在圆心处的磁感应强度

大圆环在圆心的磁感应强度

取逆时针方向为小环绕行正向，导体小环中的感应电动势

i

当＞0时，方向为顺时针。当＜0时，为逆时针。

10-14

如图所示，一电荷线密度为的长

直带电线，以变速率沿着其长度

方向运动，正方形线圈中总电阻为，求

时刻线圈中感应电流大小（不计线圈

题10-14

自感）。

解：变速率运动的直带电线相当于变化电流，在空间距直线为处的磁场

在线圈中取面积元与直线相距为，取顺时针方向为回路绕行正向。通过面积元的磁通量

整个线圈通过的磁通量

题10-14

线圈回路产生的感生电动势

i

感应电流

10-15

如图所示，均匀磁场与导体回路法线n的夹角为，磁感应强随时间线性增加，(＞0),

以线速度向右滑动，求任意时刻感应电动势的大小和方向。

解：由。在任一时刻

由法拉第电磁感应定律

i

题10-15图

=

i的方向由指向。

10-16

如图所示，真空中一长直导线通以电流，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距，矩形线框的滑动边与长直导线垂直，其长度为b，以匀速滑动。忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势i并讨论i的方向。

解：设任意时刻t，滑动边运动到如图所示位置且与对边的距离为x，仍选顺时针方向为回路绕行方向，仿照题10-2中的处理，可得回路中的磁通量为

由题中所给初始条件，可得，，代入上式后

回路中的感应电动势

i

可见，回路中感应电动势的方向由的符号来决定，开始时，t很小，，回路中感应电动势为逆时针方向。而当时，回路中感应电动势为零。t再增大时，回路中感应电动势为顺时针方向。

题10-16图

10-17

一长直螺线管的导线中通有10.0A的电流，通过每匝线圈的磁通量是20µWB，当电流以4.0的速率变化时，产生的自感电动势为3.2mV。求此螺线管的自感系数与总匝数。

解：由题意，螺线管内

代入

可得

再由

得

但对长直螺线管，有

所以

故总匝数

10-18

有一个长，截面直径为，并绕有匝线圈的圆纸筒螺旋管导线线圈。（1）求该线圈的自感；（2）如果在这线圈纸筒内充满的铁芯，这时线圈的的自感有何变化。

解：（1）螺线管，由自感定义得

=

对于纸筒内的介质为空气，

（2）纸筒内充满铁芯

10-19

一个圆形线圈由匝绝缘漆包导线绕成，其面积，将其放在另一个半径为的同样导线绕成的大线圈的中心，并让两者同轴，大线圈为匝。求：（1）两线圈的互感系数；（2）当大线圈中有的电流变化率减小着，求小线圈中的感应电动势？提示：，在的中心范围内可视为恒量处理。

解：（1）由于，大线圈中的小线圈范围内近似为常量

，

由互感的定义

（2）大线圈的电流变化率

小线圈中的感应电动势

i

互感电动势的方向与线圈中电流方向相同

10-20

如图所示，已知两线圈的自感分别为和，它们之间的互感为。

（1）将导线顺着串联，如图中所示，求1和4之间的自感。

（2）将两导线圈反串联，如图中所示，求1和3之间的自感。

题10-20图（a）

（b）

解：（1）将导线顺着串联，设通有电流，线圈内的磁通量为，总磁通链数为，其中由两线圈自感产生的磁通链数为

由两线圈之间互感产生的磁通链数为

故

由，则

（2）将两导线圈反串联，设通有电流，线圈总的磁通链数为。其中由两线圈自感和它们之间互感产生的磁通链数分别为，，，

由，则

10-21

如图所示，截面为矩形的环形螺线管内外半径为和，高为，绕有匝线圈，电流为，在其轴上放置一长直导线，求此长直导线上感应电动势的大小？（提示：先求二者互感系数）

解：设长直导线通有电流，距直导线为处的磁场

题10-21（a）

在螺线管截面内取一面积元，通过该面积元的磁通量

通过整个螺线管截面的磁通量

由，直导线与螺线管的互感系数

当螺线管通有电流时，直导线中的感应

电动势

i

题10-21（b）图

10-22有一平绕于圆筒上的螺旋线圈，用号漆包线平绕，圆筒长为，直径为，共匝，漆包线的电阻是，求该线圈的自感系数和电阻。若将此线圈接于电动势的蓄电池上，问：

（1）线圈在通电的暂态过程中的电流与时间的函数关系式是怎样的？开始时的电流增长率是多少？

（2）线圈中电流达到稳定后的电流是多少？这时线圈中所储存的磁能是多少？磁能密度是多少？

（3）这个回路的时间常数是多少？即：电流方程：中，的系数。在什么时刻电流正好为稳定时的一半？

解：由

自感

电阻

（1）

通电的暂态过程

分离变量

题10-22（a）图

由，两边积分

电流增长率

题10-22（b）图

开始时

（2）电流稳定时

线圈储存的磁能

磁能密度

（3）电流达到所需的时间为时间常数

电流为稳定值的一半时

则

10-23

两根足够长的平行导线间的距离，在导线中保持而反向的恒定电流。

（1）若导线半径为，求两导线间每单位长度的自感系数；

（2）若将导线分开到距离，磁场对导线单位长度所作的功；

（3）若将导线分开到距离时，单位长度的磁能改变了多少？是增加还是减少？说明能量的来源。

解：（1）在两导线间距其中一导线

为处取一长为的面积元，面

积元处的磁感应强度

题10-23图

通过面积元的磁通量

由两导线间单位长度的自感

（2）两载流长直导线单位长度上所受的磁场力

为两导线间距离，其中。

当两导线距离由分开到，磁场对导线单位长度所做的功

（3）单位长度磁场能量

位移时，单位长度磁能改变量

距离增加，自感增加，磁能增加，能量来源于维持电流不变的电源。

10-24

一个电感为，电阻为的线圈，将其与内阻可忽略的电动势的电源相连。求：

（1）电流达到最大值时，电感中所储存的能量；

（2）从接通时起算，经多少时间线圈中所储存的能量为前问的一半？

解：（1）电流达到最大时，

电感储存的能量

（2）存储能量为最大值一半时，设电流为

由闭合电路欧姆定律

分离变量

初始条件

积分

10-25

实验室中一般可获得的强磁场为2.0T，强电场约为1×106。相应的磁场能量密度和电场能量密度是多大？

解：在真空中计算能量密度

可见，相应的磁能密度远大于电场能量密度，磁场更有利于储存能量。

10-26

一个半径为的两金属圆片做成的电容器，在充电时某个时刻的电场的时变率，若不计边缘效应。

（1）求两极板间的位移电流；

（2）求磁感应强度的极大值，和极大值的的位置。

解：（1）因是空气电容器，，忽略边缘效应，两极板间为均匀电场。圆板面积为，穿过该面积的通量为

两极板间位移电流大小为

充电时＞0，方向与的方向相同。

题10-26图

（2）忽略边缘效应，极板间位移电流轴对称分布。它所产生的磁场，对于两极板中心连线也具有轴对称性。磁力线在垂直于中心连线的平面上，是一些同心圆。取半径为的一条磁力线作为积分回路，两极间传导电流为零，根据安培环路定律

当时

由

,

①

当时

由

②

由①②两式可知，当时，磁感应强度有极大值

当时，取

得时磁感应强度为最大值的一半

当时，取

=

得时，磁感应强度为最大值的一半

10-27

有一平行板电容器，两极均为半径等于的圆板，将它连接到一个交变电源上，使每极板上的电荷按规律随时间变化，在略去边缘效应的条件下，试求两极板间任一点的磁场强度。

解：忽略边缘效应，两极板间电场为均匀电场，

又

两极板间位移电流轴对称分布，产生磁场的磁力线是垂直于两极板中心连线的同心圆，取以轴线为圆心，半径为的圆作为安培环路 10-28

一点电荷作半径为的匀速圆周运动，设角速度为，求圆心处位移电流密度的大小？

解：设某时刻，点电荷在圆心的电位移矢量为

在时刻，电荷移动了一个微小

角位移。此时点的电位移矢量为

，。其中

题10-28图

位移电流密度

的方向与相同，与点电荷运动速度的方向相反。

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川师大学物理第十章 静电场中的导体和电介质习题解

第十章 静电场中的导体和电介质 10–1 如图10-1所示，有两块平行无限大导体平板，两板间距远小于平板的线度，设板面积为S ，两板分别带正电Q a 和Q b ，每板表面电荷面密度 σ1= ，σ2= ，σ3= ，σ4= 。 解：建立如图10-2所示坐标系，设两导体平板上的面电荷密度分别为σ1，σ2，σ3，σ4。由电荷守恒定律得 12a S S Q σσ+= （1） 34b S S Q σσ+= （2） 设P ，Q 是分别位于二导体板内的两点，如图10-2所示，由于P ，Q 位于导板内，由静电平衡条件知，其场强为零，即 3 1 2 4 02222P E σσσσεεεε= - - - = （3） 3 1 2 4 02222Q E σσσσεεεε= + + - = （4） 由方程（1）~（4）式得 142a b Q Q S σσ+== （5） 232a b Q Q S σσ-=-= （6） 由此可见，金属平板在相向的两面上（面2，3），带等量异号电荷，背向的两面上（面1，4），带等量同号电荷。 10–2 如图10-3所示，在半径为R 的金属球外距球心为a 的D 处放置点电荷+Q ，球内一点P 到球心的距离为r ，OP 与OD 夹角为θ，感应电荷在P 点产生的场强大小为 ，方向 ；P 点的电势为 。 解：（1）由于点电荷+Q 的存在，在金属球外表面将感应出等量的正负电荷，距+Q 的近 端金属球外表面带负电，远端带正电，如图10-4所示。P 点的场强是点电荷+Q 在P 点产生的场强E 1，与感应电荷在P 点产生的场强E 2的叠加，即E P =E 1+E 2，当静电平衡时，E P =E 1+E 2=0，由此可得 21r 2 2 04π(2cos ) Q a r ar εθ=-=- +-E E e 其中e r 是由D 指向P 点。 因此，感应电荷在P 点产生的场强E 2的大小为 图10– 4 x σ1 2 4 σ3 Q 图10-2 σ1 σ2 σ4 σ3 Q a Q b 图10-1 图10-3

大学物理(第4版)主编赵近芳-第10章课后答案

习题10 10.1选择题 (1)对于安培环路定理的理解，正确的是： （A）若环流等于零，则在回路L上必定是H处处为零； （B）若环流等于零，则在回路L上必定不包围电流； （C）若环流等于零，则在回路L所包围传导电流的代数和为零； （D）回路L上各点的H仅与回路L包围的电流有关。 [答案：C] (2)对半径为R载流为I的无限长直圆柱体，距轴线r处的磁感应强度B（） （A）内外部磁感应强度B都与r成正比； （B）内部磁感应强度B与r成正比，外部磁感应强度B与r成反比； （C）内外部磁感应强度B都与r成反比； （D）内部磁感应强度B与r成反比，外部磁感应强度B与r成正比。 [答案：B] (3）质量为m电量为q的粒子，以速率v与均匀磁场B成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要（） （A）增加磁场B；（B）减少磁场B；（C）增加θ角；（D）减少速率v。 [答案：B] (4）一个100匝的圆形线圈，半径为5厘米，通过电流为0.1安，当线圈在1.5T的磁场中从θ=0的位置转到180度（θ为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角）时磁场力做功为（）（A）0.24J；（B）2.4J；（C）0.14J；（D）14J。 [答案：A] 10.2 填空题 (1)边长为a的正方形导线回路载有电流为I，则其中心处的磁感应强度。 [答案： a I πμ 2 2 ，方向垂直正方形平面] (2)计算有限长的直线电流产生的磁场用毕奥——萨伐尔定律，而用安培环路定理求得（填能或不能）。 [答案：能, 不能] (3)电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周，电场力做功为。电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周，磁场力做功为。 [答案：零，零] (4)两个大小相同的螺线管一个有铁心一个没有铁心，当给两个螺线管通以电流时，管内的磁力线分布相同，管内的磁感线分布将。

大学物理学习指导 第10章 光与物质的相互作用

第10章 光与物质的相互作用 10.1 内容提要 （一）光的波粒二象性 1.普朗克量子假设 （1）一个频率为v 的谐振子只能处于一系列不连续的分立状态，在这些状态中，谐振子的能量只能是某一最小能量ε= hv 的整数倍，即 hv ，2hv ，3hv ，…，nhv 其中n 为正整数，h 是普朗克常量，ε=hv 称为能量子。 （2）当谐振子从一个量子态跃迁到另一个量子态时，谐振子将发射或吸收以能量子（现称为光子）为单位的电磁能。一个光量子的能量就是两个相邻量子态之间的能量差，即 T h h E = =ν （10.1） 而当谐振子停留在原来的量子态时，它将不发射或吸收任何能量。 普朗克的量子假设突破了经典物理学的观念，第一次提出了微观粒子具有分立的能量值，即振子的能量是按量子数做阶梯式分布，后来人们把振子处于某些能量状态，形象地称为处于某个能级。 2.爱因斯坦的光量子学说 （1）光电效应：当光照到某些金属的表面时，金属内部的自由电子会逸出金属表面，这种光致电子发射现象叫做光电效应。 （2）爱因斯坦的光量子假设：光束可以看成是由微粒构成的粒子流，这些粒子叫光量子，也叫光子。光子以光速运动，对于频率为v 的光束，光子的能量为 νεh = （10.2） 按照爱因斯坦的光子假设，频率为v 的光束可以看作是由许多能量均等于hv 的光子所构成；频率越高，光子的能量越大；对给定频率的光束来说，光的强度越大，就表示光子的数目越多。 （3）爱因斯坦的光电效应方程： 022 1A m h m += v ν （10.3） 式（10.3）中A 0为逸出功，2 2 1m m v 为电子的初动能。 3.光的波粒二象性 （1）光子的能量： λνhc h E == （10.4） （2）光子的质量： λν h c h m = = 2 （10.5） （3）光子的动量： λ h mc p == （10.6） （二）光的吸收 散射 色散 1.光的吸收 （1）朗伯定律：当一束单色光透过一定厚度的介质时，透射光的强度就会降低，并且产生吸收光谱。如果有一束单色平行光进入均匀介质，在介质中传播了一段距离l ，其强度由I 0减弱为I ，则有

《大学物理教程》郭振平主编第十章 机械振动和机械波

第十章 机械振动和机械波 一、基本知识点 机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动叫做。 胡克定律: 弹簧弹性力F 的大小与位移x 的大小成正比，而且F 的方向与位移方向相反，即 F kx =- 式中，k 为弹簧的劲度系数。具有这种性质的力称为线性回复力。 简谐振动的运动学方程: cos()x A t ω?=+ 式中A 为振幅，表示振动物体离开平衡位置的最大位移的绝对值；()t ω?+是决定简谐振动状态的物理量，称为在t 时刻振动的相位，单位是弧度()rad ；?为初相位，是0t =时刻 的相位；ω= 角频率。 简谐振动的动力学方程: 22 20d x x dt ω+= 简谐振动的频率：振动物体在单位时间内完整振动的次数，单位是赫兹()Hz 。 简谐振动的周期：振动物体完成一次完整振动所经历的时间，单位是秒()s 。 关系：周期T 是频率ν的倒数；ω=2πν=2π/T 简谐振动物体的速度: sin()cos()2 dx A t A t dt πυωω?ωω?= =-+=++ 简谐振动物体的加速度:

22222cos()cos()d x a A t x A t dt ωω?ωωω?π==-+=-=++ 振幅： A = 初相位： arctan x υ?ω-= 式中，0x 为t=0时刻的初始位移，0υ为t=0s 时刻的初始速度。 旋转矢量法: 用一个旋转矢量末端在一条轴线上的投影点的运动来表示简谐振动的方 法。以简谐振动的平衡位置O 作为x 轴的坐标原点，自O 点出发作一矢量A （其长度等于 简谐振动振幅A ）。设0t = 时刻，矢量A 与x 轴所成的角等于初相位?。若矢量A 以角速度ω（其大小等于简谐振动角频率ω）匀速绕O 点逆时针旋转，则在任一时刻矢量A 末端在x 轴上的投影点P 相对原点的位移为cos()x A t ω?=+，显然，P 在x 轴上做简谐振动。如图10-1所示。 cos()x A t ω?=+ 图10-1 简谐振动的旋转矢量法 弹簧振子的弹性势能： 222211 cos ()22 p E kx mA t ωω?==+

大学物理II_第十章

第十章 静电场 电荷守恒定律 电荷守恒定律是物理学的基本定律之一. 它指出, 对于一个孤立系统, 不论发生什么变化, 其中所有电荷的代数和永远保持不变. 电荷守恒定律表明, 如果某一区域中的电荷增加或减少了, 那么必定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一个物理过程中产生或消失了某种电荷, 那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失. 库仑定律 库仑定律(Coulomb's law), 法国物理学家查尔斯·库仑于1785年发现, 因而命名的一条物理学定律. 库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律. 因此, 电学的研究从定性进入定量阶段, 是电学史中的一块重要的里程碑. 库仑定律阐明, 在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与距离平方成反比, 与电量乘积成正比, 作用力的方向在它们的连线上, 同号电荷相斥, 异号电荷相吸. 02 21041r r q q F πε= 21212010854187817.8---???=m N C ε, 真空电容率(真空介电常数) 电场强度 电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量. 实验表明, 在电场中某一点, 试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量. 于是以试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力的方向为电场方向, 以前述比值为大小的矢量定义为该点的电场强度, 常用E 表示. 按照定义, 电场中某一点的电场强度的方向可用试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力的电场方向来确定；电场强弱可由试探电荷所受的力与试探点电荷带电量的比值确定. 0q F E =；02041r r q E πε= 点电荷系在某点产生的电场的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强 度的矢量和 ∑∑==02041i i i i r r q E E πε 带电体在一点产生的电场强度等于所有电荷元产生的电场强度的矢量积分 ? ?==0 2 04r r dq E d E πε 高斯定理 真空中的静电场中, 穿过任一闭合曲面的电通量, 在数值上等于该闭合曲面内所包围的电量的代数和乘以ε0的倒数. ∑?= ?ins i S q S d E 0 1ε

大学物理第十章

练习十八 阻尼 受迫 共振 波动方程 一.选择题 1.有一悬挂的弹簧振子，振子是一个条形磁铁，当振子上下振动时，条形磁铁穿过一个闭合圆线圈A(如图 18.1所示), 则此振子作 (A) 等幅振动. (B) 阻尼振动. (C) 强迫振动. (D) 增幅振动. 2.频率为100Hz,传播速度为300m/s 的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为π/3,则此两点相距 (A) 2m . (A) 2.19m . (B) 0.5 m . (D) 28.6 m . 3.一圆频率为ω 的简谐波沿x 轴的正方向传播, t =0时刻的波形如图18.2所示. 则t =0时刻, x 轴上各质点的振动速度v 与坐标x 的关系图应为图18.3中哪一图？ 4. 一平面简谐波沿x 轴负方向传播，已知x=x 0处质点的振动方程为y=A cos(ω t+?0). 若波速为u ，则此波的波动方程为 (A) y=A cos{ω [t －(x 0－x )/u ]+ ?0} . (B) y=A cos{ω [t －(x －x 0)/u ]+ ?0} . (C) y=A cos{ω t －[(x 0－x )/u ]+ ?0} . (D) y=A cos{ω t +[(x 0－x )/u ]+ ?0} . 5. 如图18.4所示为一平面简谐波在t = 0时刻的波形图，该波的波速u =200m/s ，则P 处质点的振动曲线为图18.5中哪一图所画出的曲线？ ＜ ＜ k 图18.1 v (m/s) O 1 x (m) ωA (A) · (D) (C) 图18.3

二.填空题 1.一列余弦横波以速度u 沿x 轴正方向传播, t 时刻波形曲线如图18.6所示,试分别指出图中A 、B 、C 各质点在该时刻的运动方向:A ；B ; C . 2.已知一平面简谐波沿x 轴正向传播,振动周期T =0.5s, 波长λ=10m,振幅A =0.1 m . 当t =0时波源振动的 位移恰好为正的最大值. 若波源处为原点, 则沿波传播方向距离波源为λ/2处的振动方程为 y = ; 当t=T /2时, x=λ/4处质点的振动速度为 . 3.一简谐波的频率为5×104Hz, 波速为1.5×103m/s,在传播路径上相距5×10－3m 的两点之间的振动相位差为 . 三.计算题 1.图18.7所示一平面简谐波在t =0时刻的波形图,求 (1) 该波的波动方程 ; (2) P 处质点的振动方程 . 2.某质点作简谐振动,周期为2s, 振幅为0.06m, 开始计时(t =0)时, 质点恰好处在负向最大位移处, 求 (1) 该质点的振动方程; (2) 此振动以速度u =2m/s 沿x 轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程 ; (3) 该波的波长. 练习十九 波的能量 波的干涉 一.选择题 1．一平面简谐波，波速u =5m · s －1 . t = 3 s 时波形曲线如图19.1. 则x =0处的振动方程为 (A) y =2×10－2 cos(πt /2－π/2) ( S I ) . (B) y =2×10－2cos(πt ＋π ) ( S I ) . (D) (C) (A) (B) 图18.5 图18.6 －图18.7 u x (m) y (10－2 m) · · · · · · · 0 5 10 15 20 25 －2 图19.1

大学物理课件：第十章

大学物理课件：第十章 第十章 变化电磁场的基本规律 一、基本要求 1．掌握法拉第电磁感应定律。 2．理解动生电动势及感生电动势的概念，本质及计算方法。 3．理解自感系数，互感系数的定义和物理意义，并能计算一些简单问题。 4．了解磁能密度的概念 5．了解涡旋电场、位移电流的概念，以及麦克斯韦方程组（积分形式）的 物理意义，了解电磁场的物质性。 二、基本内容 1. 电源的电动势 在电源内部，把单位正电荷由负极移到正极时，非静电力所做的功 为作用于单位正电荷上的非静电力，电动势方向为电源内部电势升高的方向。 2．法拉第电磁感应定律 当闭合回路面积中的磁通量随时间变化时，回路中即产生感应电动势：

方向由式中负号或楞次定律确定。该定律是电磁感应的基本规律，无论是闭合回路还是通过作辅助线形成闭合回路，只要能够求出该回路所围面积的磁通量，就可以应用定律得到该回路中的感应电动势。自感、互感电动势也是该定律的直接结果。 3．.动生电动势 动生电动势是导体在稳恒磁场中运动而产生的感应电动势，它的起源是非静电场力——洛伦兹力，其数学表达式为 i 或 ab 式中，动生电动势方向沿（）方向。 如ab>0，则Va0，由楞次定律i>0，回路感应电流的方向为顺时针方向（俯视）。 10-5 如图所示，一个半径为，电阻为的刚性线圈在匀强磁场中绕轴以转动，若忽略自感，当线圈平 题10-5图 面转至与平行时，求：（1）AB、AC各等于多少？（注意）（2）确定两点哪点电势高？两点哪点电势高？ 解：（1）在圆弧CA某点上取一线元，方向如图，与的夹角为，线元因切割磁力线而产生的动生电动势i

所以 I- 间任一段由~的圆弧的动 生电动势 题10-5图 i 故 BA CA （2） 由（1）知CA0，则i方向为ADCBA顺时针绕向。 （2）回路沿轴正向运动，， 时， 时， 矩形回路在时刻的磁通量 = = i i方向为ADCBA （3）回路绕轴以匀速转动。设回路平面与轴夹角为，在回路中取面积元，与轴相距为，

大学物理第十章

大学物理第十章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第十章稳恒磁场 知识点5：电流的磁效应、磁场 1、【】发现电流的磁效应的是： A：法拉第 B：安培 C：库仑 D：奥斯特 2、【】提出分子电流假说的是： A：法拉第 B：安培 C：麦克斯韦 D：奥斯特 3、【】下列说法错误的是： A：磁场和电场一样对其中的电荷都有力的作用； B：磁场只对其中的运动电荷有磁力的作用； C：运动的电荷激发磁场； D：磁场线永远是闭合的。 4、【】下列对象在磁场中不会受到磁场的作用的是： A：运动电荷 B：静止电荷 C：载流导体 D：小磁针 5、【】关于静电场和磁场的异同，下列表述错误的是： A：静电场是有源场，而磁场是无源场； B：静电场是无旋场，而磁场是涡旋场； C：静电力是一种纵向力，而磁场力是一种横向力； D：静电场和磁场对其中的任何电荷都有力的作用。 知识点6：磁感应强度概念 1、均匀圆电流I的半径为R，其圆心处的磁感应强度大小B=_________。 2、一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流 则P点的磁感强度B =______________．(μ0 = 4π×10-7 N·A-2)

3、一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy 轴放置，电流沿y 正向．在原点O 处 取一电流元l I d ，则该电流元在(a ，0，0)（a 为正值），点处的磁感强度的大小为___ ___ _，方向为_____________． 4、真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为 R 1，R 2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿 直径的直导线连接，电流沿直导线流入． (1) 如果两个半圆共面 (图1) ，圆心O 点的 磁感强度0B 的大小为__________________，方 向为___________； (2) 如果两个半圆面正交 (图2) ，则圆心 O 点的磁感强度0B 的大小为______________，0B 的方向与y 轴的夹角为_______________。 5、如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心 在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以 电流I ，则O 点的磁感应强度为 ____________。 6、将半径为R 的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h （h <

第十章 原子核 - 山东大学物理实验教学中心

第十章 原子核 一、学习要点 １．原子核的基本性质 （１）质量数Ａ和电荷数Ｚ； （２）核由Ａ个核子组成，其中Ｚ个质子（p ）和N=Ａ－Ｚ个中子（n ）； （３）原子核的大小:Ｒ＝r 0A 1/3 , r 0≈ (1.1~1.3)⨯10-15 m ，ρ=1014 t/m 3═常数 (4)原子核自旋角动量:P I =() 1+I I ,核自旋投影角动量I I M M P I I Iz ,,-== 原子的总角动量:P F = () 1+F F (其中F ＝I +J ,I +J -1,……,|I -J |. 若I >J ， F 取2J ＋1个值；若J I <，F 取2I ＋1个值 原子的总投影角动量F F M M P F F Fz .,, -== 原子光谱和能级的超精细结构―核自旋与核外电子的相互作用 (5）核磁矩：I p I P m e g 2=μ, 核磁子B p m e μβ1836 12≈= (6)原子核的结合能、平均结合能、平均结合能曲线 E = [Zm p +(A -Z)m n -M N ]c 2=[ZM H +(A -Z)m n -M A ]c 2， 1uc 2=931.5MeV ，A E E = 2.核的放射性衰变： （1）α、β、γ射线的性质 （2）指数衰变规律：t e N N λ-=0 ，t e m m λ-=0 ，λ2ln = T ，λτ1= 放射性强度：000,N A e A A t λλ==- （3）放射系 （4）α衰变（位移定律、衰变能、条件、机制、推知核能级） （5）β衰变：β能谱与中微子理论，费米弱相互作用理论；β-衰变、β+衰变、轨道电子俘获（EC ）（K 俘获）（位移定则，衰变能，实质，条件，核能级等） （6）射线的探测：防护与应用； （7）γ衰变：γ跃迁、内转换； 3．核力：性质、汤川秀树、π介子理论； 4．原子核结构模型： （1）液滴模型 （2）外斯塞格质量（结合能）半经验公式 （3）壳层模型（了解） 5．核反应 （1）历史上几个著名核反应 （2）守恒定律 （3）核反应能及核反应阈能及其计算 （4）核反应截面和核反应机制 （5）核反应类型 （6）重核裂变（裂变方程、裂变能、裂变理论、链式反应）

大学物理机械振动

大学物理机械振动 篇一：大学物理——机械振动 第十章 机械振动 基本要求 1．掌握简谐振动的基本概念和描述简谐振动的特征量的意义及相互关系。 2．掌握和熟练应用旋转 矢量法分析与解决有关简谐振动的问题。 3．掌握简谐振动的动力学与运动学特征，从而判定一个运动是否为简谐振动。 4．理解简谐振动的 能量特征，并能进行有关的计算。 5．理解两个同振动方向、同频率的简谐振动的合成。 6．了解同振动方向不同频率的简谐振动的合成和相互垂直的两个振动的合成。 7．了解频谱分析、阻尼振动与受迫振动。 8．了解混沌的概念和电磁振荡。 10-1 简谐振动 一． 弹簧振子 ?? f??kx１． 弹性力：2．运动学特征： dxdt 22 特征方程： 2 ??x?0 式中 ?2?K m 其解： x?Acos(?t??) 二． 描述谐振动的物理量 １． ２． 振幅：A 角频率：?? km ３． 频率：?? ? 2?2? ４． ５． ６． 三． 周期：T? ? 相位：?t?? 初相位：? 谐振动中的速度和加速度 v? dxdt

??A?sin(?t??)?vmcos(?t??? ? 2 ) a? dvdt ? dxdt 2 2 ??A? 2 cos(?t??)?amcos(?t????) 四． 决定?,A,?的因素 1．? 决定于振动系统，与振动方式无关； 2．A,?决定于初始条件： v0 22 公式法: A?分析法： x0? 2 ? ，??arctg(? v0 ?x0 ) x0?Acos? ? cos?? x0Av0 ??1,?2 { ?0(1,2 象限）?0(3,4 象限） v0??Asin??sin??? 六．谐振动的能量 Ek? 1212mv 2 A? ? 1212 m?Asin(?t??)

大学物理A第十章 波函数

第十章波函数 一、填空题(每空3分） １0—1 A,B就是简谐波同一波线上两点,已知B点得相位比A点超前，且波长，波速,则两点 相距 ,频率为。() 10—2 A，B就是简谐波同一波线上两点,已知B点得相位比A点超前，且波长,波速，则两 点相距 .（1m ） １０—3 一列横波沿X正向传播，波速u＝1m／ｓ，波长λ=2m，已知在X=0.5m处振动表达式为Y=２cos t（SI),则其波函数为_＿_＿___、（ｙ=2coｓ（t-x+） (SI)) １0—4波源位于ｘ轴得坐标原点，运动方程为,式中y得单位为m,t得单位为s，它所形成得波形以得速度沿ｘ轴正向传播，则其波动方程为___ ＿____。（） 10—5机械波得表达式为，则该波得周期为。（） 10-6一平面简谐波得波动方程为，式中单位为ＳI制。则:（１）对于某一平衡位置,s与ｓ时得相位差为;(2)对于同一时刻，离波源０。８０ｍ及0.３0m两处得相位差为.（0、4π;π) １0—7 一列横波在ｘ轴线上沿正向传播,在ｔ1=0与t２ =0、5ｓ时波形如图所示，设周期，波动方程 为. （） 10-８某波线上有相距2．5ｃm得A、B两点，已知振动周期为2、0ｓ,B点得振动落后于A点 得相位为π/6，则波长λ= ,波速u= 。(λ＝0.３ｍ,ｕ=０。15m/s) １0-９一横波沿ｘ轴正向传播，波速u = 1m／ｓ, ，已知在x ＝０．5m处振动表达式为（S Ｉ），则其波函数为___。（） 1０—10两波相干得充要条件就是 .（频率相同、振动方向平行、相位相同或有恒定得相位差.) １0－1１一简谐波沿X轴正向传播，λ = 4m，T = 已知点得振动曲线如图所示, 点得振动方程为_＿__________＿_＿_____， 波函数为_＿__＿_______＿_＿___＿___＿_＿＿_ （, ) １0－12 为两相干波源，其振幅相等，并发出波长为得简谐波，P点就是两列波相遇区域中得

大学物理授课教案第十章电磁感应

第十章 电磁感应 §10-1法拉第电磁感应定律 一、电磁感应现象，感应电动势 电磁感应现象可通过两类实验来说明： 1．实验 1〕磁场不变而线圈运动 2〕磁场随时变化线圈不动 2．感应电动势 由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何〔如：线圈运动，变；或不变线圈运动〕，回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。 3．电动势的数学定义式 定义：把单位正电荷绕闭合回路一周时非静电力做的功定义为该回路的电动势，即 () ⎰•=l K l d K ：非静电力 ε 〔10-1〕 说明：〔1〕由于非静电力只存在电源内部，电源电动势又可表示为 ⎰•=正极负极 l d K ε 说明：电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。

〔2〕闭合回路上处处有非静电力时，整个回路都是电源，这时电动势用普 遍式表示：() ⎰•=l K l d K ：非静电力 ε 〔3〕电动势是标量，和电势一样，将它规定一个方向，把从负极经电源内 部到正极的方向规定为电动势的方向。 二法拉第电磁感应定律 1、定律表述 在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。数学表达式： dt d k i Φ -=ε 在SI 制中，1=k ，〔S t V Wb :;:;:εΦ〕，有 dt d i Φ -=ε 〔10-2〕 上式中“-〞号说明方向。 2、i ε方向确实定 为确定i ε，首先在回路上取一个绕行方向。规定回路绕行方向与回路所围面积的正法向满足右手旋不定关系。在此根底上求出通过回路上所围面积的磁通量，根据 dt d i Φ -=ε计算i ε。 , 0>Φ00<⇒>Φi dt d ε ,0>Φ00>⇒<Φ i dt d ε 沿回路绕行反方向 沿回路绕行方向:0:0<>i ε 此外，感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。楞次定律表述：闭合回路感应电流形成的磁场关系抵抗产生电流的磁通量变化。 说明：〔1〕实际上，法拉第电磁感应定律中的“-〞号是楞次定律的数学表述。

大学物理(下)第十章导体和电解质中的静电场(精)

10-1静电场中的导体 Electrostatic field in conductor 一、导体的静电平衡 1、金属导体的电结构特征：具有大量的自由电子。 2.静电感应：导体在外电场中，其上的电荷重新分布，局部呈带电状态的现象。

3. 静电平衡：自由电子无定向运动，感应电荷稳定 E = E+F F = qE t = -eE 导体的静电平衡条件 、严 E 1、 导体内部的场强处处为零 V （内部电子无运动）。 r 2、 导体表面附近紧贴导体外侧处的场强方向垂直 表面（沿表面电子无运动）。— *■0 —Y — *-© Y 分布。

导体表面附近的电场 强度的大小与该表面电 荷面密度成正比 2）有空腔导体 ＜ 空腔内无电荷 血 ©dd() 电荷分布在表面上 问内 表面上有电荷吗？ 结论电荷分布在外表面上（内表面无电荷） •导体空腔内包围有电荷 萨 肪=（）q 沪_q 当空腔内有电 荷时， 内表面因静电感应出 现等 值异号的电荷T ，外表 面 有感应电荷+?（电荷守恒） 2、导体表面电场强度与电荷面密度的关系 帖 辰 EdS + II (/、/$+( K ds =— ・・•

crl, £*1; CT T E T

3、孤立导体表面电荷按曲率分布 1）导体表面凸出而尖锐的地方（曲率较大）电荷面密度较大 2）导体表面平坦的地方（曲率较小） 带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电 ＜电风实验＞ f "K1 + + 4 尖端放电会损耗电能，还会干扰精密测量和对通讯产生危害；然而尖端放电也有很广泛的应用。 V避雷针〉

大学物理电子教案之第10章波动

第10章波动 本章要点： 1. 波动的基本概念及机械波传播的物理本质 2. 描写波动的物理量极其关系 3. 平面简谐波的波动方程 4. 波的能量 5. 惠更斯原理 6. 波的干涉 振动的传播过程称为波动。波动是一种常见的物质运动形式，如空气中的声波，水面的涟漪等，这些是机械振动在媒质中的传播，称为机械波。波动并不限于机械波，太阳的热辐射，各种波段的无线电波，光波、x射线、γ射线等也是一种波动，这类波是周期性变化的电场和磁场在空间的传播，称为电磁波。近代物理的理论揭示，微观粒子乃至任何物质都具有波动性，这种波称为物质波。以上种种波动过程，它们产生的机制、物理本质不尽相同，但是它们却有着共同的波动规律，即都具有一定的传播速度，且都伴随着能量的传播，都能产生反射、折射、干涉和衍射等现象，并且有着共同的数学表达式。 10.1 机械波的几个概念 机械波的形成 形成机械波必需有振源和传播振动的媒质。引起波动的初始振动物称为振源。振动赖以传播的媒介物则称为媒质。在弹性媒质中，各质点间是以弹性力互相联系着的。整个媒质在宏观上呈连续状态。当某质元A受外界扰动而偏离原来的平衡位置，其周围的质元就将对它作用一个弹性力以对抗这一扰动，使该质元回复到原来的平衡位置，并在平衡位置附近作振动。弹性力与位移之间的关系满足胡克定律。与此同时，当A偏离其平衡位置时，A点周围的质元也受到A所作用的弹性力，于是周围的质元也离开各自的平衡位置，并使周围质元对与其邻接的外围质元作用弹性力，从而由近及远地使周围质元、外围质元以及更外围质元，都在弹性力的作用下陆续振动起来。就是说，介质中一个质元的振动引起邻近质元的振动，邻近质元的振动又引起较远质元的振动，于是振动就以一定的速度由近及远地向外传播出去而形成波。 应当注意，波动只是振动状态的传播，介质中各质元并不随波前进，各质元只以周期性变化的振动速度在各自的平衡位置附近振动。振动状态的传播速度称为波速。它与质元的振动速度是不同的，不要把两者混淆起来。 10.1.2横波与纵波 机械波可分为横波与纵波两大类。质元的振动方向和波的传播方向相互垂直的波称为横

《大学物理》期末复习_第十章_波动

波动 振动和波动的关系：波动--振动的传播；振动--波动的成因 波动的种类：机械波、电磁波、物质波 §10-1 机械波的几个概念 一、 机械波的形成 波动：振动在空间传播，即振动质点引起邻近质点的振动 波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播 1．波的现象 ①水面波。把一块石头投在静止的水面上，可见到石头落水处水发生振动，此处振动引起附近水的振动，附近水的振动又引起更远处水的振动，这样水的振动就从石头落点处向外传播开了，形成了水面波。 ②绳波。绳的一端固定，另一端用手拉紧并使之上下振动，这端的振动引起邻近点振动，邻近点的振动又引起更远点的振动，这样振动就由绳的一端向另一端传播，形成了绳波。 ③声波。 当音叉振动时，它的振动引起附近空气的振动，附近空气的振动又引起更远处空气的振动，这样振动就在空气中 传播，形成了声波。 2．机械波形成的条件 两个条件 1、波源。如上述水面波波源是石头落水处的水；绳波波源是手拉绳的振动端；声波波源是音叉。 2、传播介质。如：水面波的传播介质是水；绳波的传播介质是绳；声波的传播介质是空气。 说明：波动不是物质的传播而是振动状态的传播。 二、横波与纵波 1、横波：振动方向与波动传播方向垂直。如 绳波。 ⎪⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎨⎧

2、纵波：(1)气体、液体内只能传播纵波，而固体内既能传播纵波又能传播横波。 (2)水面波是一种复杂的波，使振动质点回复到平衡位置的力不是一般弹性力，而是重力和表面张力。 (3）一般复杂的波可以分解成横波和纵波一起研究。 3、复杂波：地震波、水波 三、波长、波的周期和频率波速 波长、波的周期、波的频率、波速是波动过程中的重要物理量，分述如下： 1．波长 λ 波长λ :同一波线上位相差为 π2 的二质点间的距离（即一完整波的长度）。 在横波情况下，波长可用相邻波峰或相邻波谷之间的距离表示。如下图。 在 纵 波 情 况下，波长可用相邻的密集部分中心或相邻的稀疏部分中心之间的距离表示。 2．波的周期 T 图10-2 波的周期 T: 波前进一个波长距离所用的时间（或一个完整波形通过波线上某点所需要的时间） 波动频率v ：单位时间内前进的距离中包含的完整波形数目。可有 T v 1 = （10-1） 说明：由波的形成过程可知，振源振动时，经过一个振动周期，波沿波线传出一个完整的波形，所以，波的传播周期（或频率）=波源的振动周期（或频率）。由此可知，波在不同的介质中其传播周期（或频率）不变。3．波速 μ 波速μ ：某一振动状态在单位时间内传播的距离（单位时间内波传播的距离）。可有 T v λ λ μ= = （10-2） 对弹性波而言，波的传播速度决定于介质的惯性和弹性，具体地说，就是决定于介质的质量密度和弹性模量，而与波源无关。

上海理工大学 大学物理 第十章静电场中的导..

第十章 静电场中的导体和电介质 一．选择题 ［ B ］1、（基训2） 一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平 行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面 密度为+σ ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) σ 1 = - σ， σ 2 = + σ． (B) σ 1 = σ21- ， σ 2 =σ2 1 +． (C) σ 1 = σ21- ， σ 1 = σ2 1 -． (D) σ 1 = - σ， σ 2 = 0． 【解析】 由静电平衡平面导体板B 内部的场强为零，同时根据原平面导体板B 电量为零可以列出 σ 1S+σ 2S=0 02220 2010=-+εσεσεσ ［ C ］2、（基训4）三个半径相同的金属小球，其中甲、乙两个带有等量同号电荷，丙球不带电，已知甲、乙两球间距离远大于本身直径，它们之间的静电力为F ；现用带绝缘柄的丙球先与甲球接触，再与乙球接触，然后移去，则此后甲、乙两球间的静电力为 (A)3F/4； (B)F/2； (C)3F/8； (D)F/4。 【解析】 设甲、乙两球带有电量为q ，则用带绝缘柄的丙球先与甲球接触后，甲球带电量为q/2，丙球再与乙球接触，乙球带电量为3q/4。根据库仑定律可知接触后甲、乙两球间的静电力为原来的3/8。 ［ C ］3、（基训6）半径为R 的金属球与地连接。在与球心O 相距d =2R 处有一电荷为q 的点电荷。如图10-6所示，设地的电势为零，则球上的感生电荷q '为： (A) 0． (B) 2q ． (C) -2 q ． (D) -q ． 【解析】 利用金属球是等势体，球体上处电势为零。球心电势也为零。 0442q o o dq q R R πεπε' '+=⎰ R q R q d o q o o 244πεπε-='⎰' R q R q 2-=' 2 q q -='∴ ［ C ］4、（基训8）两只电容器，C 1 = 8 μF ，C 2 = 2 μF ，分别把它们充电到 1000 V ， A B +σσ1σ2 O R d q

大学物理第十章讲义

1 / 22 §10-1 电场 电场强度 一、电荷及其性质 1、电荷的种类 两种电荷：正电荷和负电荷，同种电荷相斥，异种电荷相吸 2、电荷守恒定律：孤立系统内，电荷的代数和保持不变 3、电荷的量子性 在自然界中电荷总是以一个基本单元的整数倍出现。 基本电量： 1910602.1-⨯=e C 宏观物体可认为电量连续变化。 4、电荷的相对论不变性 在不同的参考系观察，同一带电粒子的电量不变。 二、库仑定律 1、库仑定律 真空中两个静止点电荷之间作用力 122 014q q F r r πε= 22120/1085.8Nm C -⨯=ε 真空中的介电常数 适用条件：真空，静止，点电荷 点电荷是个理想化的模型 2、静电力的叠加原理 两个以上静止点电荷？ 两个以上静止的点电荷，它们共同作用于某一点电荷的静电力等于其它各点电荷单独存在时作用在该点电荷上的静电力的矢量和 → 静电力的叠加原理 02 11014n n i i i i i i q q F F r r πε====∑∑ 实验基础上总结出来的基本事实。 三、电场与电场强度 1、电场 电荷周围存在着一种特殊的物质，称为电场。处于电场中的电荷都受到该电场的作用力。 静止的点电荷之间是通过电场这种特殊的物质传递相互作用的。 电荷 电场 电荷 （法拉第最早提出） 电场具有能量、动量和质量等重要性质，是一种特殊形式的物质！ 2、电场强度 通过检验电荷 0q 受力定义电场强度矢量 2q 0 1 q F

2 / 22 0q F E = 单位正电荷在该点所受的电场力 检验电荷 0q 电量足够小、尺寸足够小 场强 E 是空间坐标的函数 ()r E E = 四、场强叠加原理 检验电荷 0q 放在点电荷系 1q 、2q ，…，n q 所产生的电场中 根据静电力的叠加原理，0q 所受的静电力为 n F F F F +++=21 0 02 010q F q F q F q F n +++= ∑==n i i E E 1 场强的叠加原理 电场中某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。 五、场强的计算 已知场源电荷分布，根据场强叠加原理，求场强分布。 1、点电荷的场强 02 014qq F r r πε= 2 0014F q E r q r πε== 球对称性 0>q ， E 与 r 同向 0

大学物理讲稿(第10章气体动理论)

第10章 气体动理论 在本章中,我们将从物质的微观结构出发,运用统计的方法研究物质最简单的聚集态——气体的热学性质.通过阐述气体的压强、温度、内能等一些宏观量的微观本质,使我们对于用微观观点研究宏观现象的基本方法有个概略的了解. 本章主要内容有：分子动理论的基本观点,麦克斯韦速率分布律,玻尔兹曼能量分布律,理想气体的压强，温度的宏观解释,能量均分定理,理想气体的内能,分子的平均自由程和平均碰撞次数等,并简单介绍气体内的迁移现象和热力学第二定律的统计意义. §10.1 分子动理论的基本观点和统计方法的概念 分子动理论是从物质的微观结构出发来阐明热现象规律的一种理论,那么物质的微观结构是一种什么样的模型呢?根据大量实验事实的观察可以概括出以下三个基本观点. 一、分子动理论的基本观点 1、宏观物体是由大量微观粒子─分子(原子)组成 化学性质相同的物质,其分子完全一样.人们已借助了近代实验仪器和实验方法,观察到某些晶体的原子结构图象,且认识到物质都是由彼此间有一定间隙的分子组成,气体很容易被压缩,所以分子间距离比固体、液体分子间的间隙都大.不同物质的分子有大有小.整个看起来,分子线度是很小的,宏观系统包括的分子数目是相当多的.1mol 任何物质包含有6.02×1023的分子.这个常数叫做阿伏伽德罗常数. 2、分子之间有相互作用力 固体和液体的分子之所以会聚集到一起而不散开,是因为分子之间有相互吸引力.液体和固体很难被压缩,即使是气体当压缩到一定程度后也很难再继续压缩,这些现象说明分子之间除吸引力外还存在排斥力.图10.1 是分子力f 与分子间距离r 的关系曲线.从图上 可以看出,当分子之间的距离 0r r <( 0r 约为 10-10m 左右)时,分子力主要表现为斥力,并且随r 的减小,急剧增加,当0r r =时,分子力为零. 0r r >时,分子力主要表现为引力.当r 继续增大到大于10-9m 时,分子间的作用力就可以忽略不 计了.可见分子力的作用范围是极小的,分子力属短程力. 3、分子都在作无规则运动,运动的剧烈程度与物体的温度有关