若相位裕量不足

机械工程控制基础简答题答案(1)

1.何谓控制系统，开环系统与闭环系统有哪些区别？ 答：控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。开环系统构造简单，不存在不稳定问题、输出量不用测量；闭环系统有反馈、控制精度高、结构复杂、设计时需要校核稳定性。 2.什么叫相位裕量？什么叫幅值裕量？ 答：相位裕量是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角。幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数。 3.试写出PID控制器的传递函数？ 答：G C(s)=K P+K Ds+K I/s 4,什么叫校正（或补偿）？ 答：所谓校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统性能的方法。 5.请简述顺馈校正的特点 答：顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。6.传函的主要特点有哪些？ 答：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与外界输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶数必不少于分子中s的阶数；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理结构系统，只要他们的动态特性相同，其传递函数相同。 7.设系统的特征方程式为4s4+6s3+5s2+3s+6=0，试判断系统系统的稳定性。 答：各项系数为正，且不为零，满足稳定的必要条件。列出劳斯数列： s4 4 s3 6 3 s2 3 6 s1 -25/3 s0 6 所以第一列有符号变化，该系统不稳定。 8.机械控制工程主要研究并解决的问题是什 么？ 答：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 9，在系统校正中，常用的性能指标有哪些？答：（1）在系统校正中，常用的性能指标按其类型可分为：(1)时域性能指标，它包括瞬态性能指标（即上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时间等）和稳态性能指标（即稳态误差）。（2）频域性能指标，它包括相位裕量、幅值裕量、频宽等。 10.求拉氏反变换的方法有哪些？ 答：（1）查表法；（2）有理函数法；（3）部分分式法。 11.简述二阶欠阻尼系数a，w n与性能指标M p(超调量)、t s(调整时间)的关系。 答：二阶欠阻尼系统若a不变，增大或减小w(n)，则超调量t(p)不变，调整时间t(s)减小（或增大）;若t(n)不变，增大（或减小）a，则超调量M(p)减小（或增大），调整时间t(s)减小（增大） 12.简述串联超前校正环节的作用。 答：串联超前校正环节的作用是：串联超前校正环节增大了相位裕量，加大了宽带，这就意味着提高了系统的相对稳定性，加快了系统的响应速度，使过度过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次都未变化，所以稳态精度变化不大。13.传递函数的典型环节主要有哪几种？ 答：（1）比例环节K；（2）积分环节1/s（3）微分环节s（4）惯性环节1/（Ts+1）（5）一阶微分环节Ts+1（6）震荡环节1/(T2s2+2aTs+1)（7）二阶微分环节T2s2+2aTs+1（8）延时环节e-ts 14.终值定理的应用条件是什么？ 答：若函数f（t）及其一阶导数都是可拉氏变换的，并且除在原点处唯一的极点外，sF（s）在包括含jw轴的右半s平面内是解析的，这就意味着 当t趋近与无穷时f（t）趋于一个确定的值，则 函数f（t）的终值为limf（t）=limF（s）。 15.什么叫系统分析？ 答：当系统已定，并且输入知道时，求出系统的 输出（响应），并且通过输出来研究系统本身的有 关问题，即系统分析。 16.对数坐标图的主要优点有哪些？ 答：（1）可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于 绘制多个环节串联组成的系统的对数频率特性 图。（2）可采用渐近线近似的作用方法绘制对数 幅频图，简单方便，尤其是在控制系统设计、校 正及系统辨识等方面，优点更为突出。（3）对数 分度有效地扩展了频率范围，尤其是低频段的扩 展，对工程系统设计具有重要意义。 17.简述拉氏反变换中部分分式法的步骤。 答：部分分式法是通过代数运算，先将一个复杂 的象限函数化为数个简单的部分分式之和，再分 别求出各个分式的原函数，总的原函数即可求得。 18.请写出超前校正装置的传递函数，如果将它 用于串联校正，可以改善系统什么性能？ 答：G c(s)=1/a乘aTs+1/(Ts+1),a>1可增加相位 裕量，调整频带宽度。 19.影响系统稳态误差的因素有哪些？ 答：影响系统稳态误差的因素有系统的类型、开 环增益和输入信号。 20.已知系统的调节器为 G c(s)=(T1s+1)(T2s+1)/s,其中T1、T2>0，问是否 可以称其为PID调节器，请说明理由。 答：可以称其为PID调节器。 G c(s)=(T1+T2)+T1T2S+1/S .G c(s)由比例部分 (T1+T2) 、微分部分T1T2s及积分部分1/s相加而 成。 21.什么叫机械系统的动柔度和动刚度？ 答：若机械系统的输入为力，输出为位移（变形）， 则机械系统的频率特性就是机械系统的动柔度； 机械系统的频率特性的倒数就是机械系统的动刚 度。 22.什么叫机械系统的基本要求？ 答：对控制系统的基本要求有系统的稳定性、响 应的快速性和响应的准确性等，其中系统的稳定 性是控制系统工作的首要条件。在参数已知的情 况下分析和评定系统的稳定性、快速性和准确性。 23.设开环传递函数Gs=100/s+10s+50,试说明开 环系统频率特性极坐标图的起点和终点。 答：G（s）=0.2/（0.1s+1）（0.02s+1） G（jw）=0.2/(j0.1w+1)(j0.02w+1) G(jw)极坐标图起点：（0.2.j0） G(jw)极坐标图终点（0，j0） 29.什么是数学模型？ 答：数学模型是系统动态特性的数学表达式。建 立数学模型是分析、研究一个动态特性的前提。 一个合理的数学模型应以最简化的形式，准确地 描述系统的动态特性。 30.线性系统的主要特征是什么？ 答：若系统的数学模型表达式是线性的，则这种 系统就是线性系统。线性系统最重要的特征是可 以运用叠加原理。所谓叠加原理，就是系统在几 个外加作用下所产生的响应，等于各个外加作用 单独作用的响应之和。 31.简述系统时间响应的概念。 答：机械工程系统在外加作用激励下，其输出量 随时间变化的函数关系称之为系统的时间响应， 通过时间响应的分析可以揭示系统本事的动态特 性。 32.在频率特性的图形表示方法中，常用的方法 有哪几种？ 答：（1）对数坐标图或称伯德图（2）极坐标图或 称乃奎斯特图（3）对数幅-相图。 33.判断定常系统是否稳定的方法有哪几种？ 答：劳斯判据；胡尔维茨判据；乃奎斯特稳定性 判据；根轨迹法。 34.反馈校正与串联校正相比，所具有的优点是 哪些？ 答：反馈校正比串联校正更有其突出的优点：利 用反馈能有效地改变被包围环节的动态结构参 数，甚至在一定条件下能用反馈校正完全取代包 围环节，从而大大减弱这部分环节由于特性参数 变化及各种干扰给系统带来的不利影响。 35.什么是反馈（包括正反馈和负反馈）？ 答：所谓信息的反馈，就是把一个系统的输出信 号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返 回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或 作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相 反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如 果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。 36.劳斯-胡尔维茨稳定性判据的根据是什么？ 答：利用特征方程式的根与系统的代数关系，由 特征方程中的已知系数间接判断出方程的根是否 具有负实部，从而判断系统是否稳定。 37.采用何种方式可以同时减少或消除控制输入 和干扰作用下的稳态误差？ 答：在干扰作用点至系统输入口的前通道中，提 高增益和设置积分环节。 38.简述拉氏变换的线性性质。 答：拉氏变换是一个线性变换，若有常数KK，函 数f(t1),f(t2),则 L[K1f1(t)+K2f2(t)]=K1L[f1(t)]+K2L[f2(t)]=K1F1(s )+K2F2(s) 39．系统的频域性能指标有哪些？ 答：相位裕量、幅值裕量、截止裕量及频宽、谐 振频率及谐振峰值。 40.频率特性和传递函数的关系是什么？ 答：若系统的传递函数为G（s），则相应系统的 频率特性为G（jw），即将传递函数中得s用jw 代替 40.请写出滞后校正装置的传递函数，如果将它 用于串联校正，可以改善系统什么性能？ 答：G(s)=Ts+1/9aTs+1)，提高系统的稳态精度。 41.什么是系统频率特性的截止频率？ 答：是指系统闭环频率特性的幅值下降到其零频 率幅值以下3dB时的频率。 42.典型二阶系统（当0或=1时）在 单位阶跃输入信号作用下的输出响应的特性是 什么？ 答：00或=1时，为非 周期过程。 43.系统时间响应的瞬态响应反映哪方面的性 能？而稳态响应反映哪方面的性能？ 答：瞬态响应反映了系统的稳定性和响应的快速 性等方面的性能，而稳态响应反映了系统响应的 准确性。 44.当系统的阻尼比满足什么条件时，二阶系统 特征方程的根为两个不相等的负实根？ 答：二阶系统的特征方程为： s2+2aw n s+w n2=0特征根为s=-aw+-√a2+1，要使根具 为两个不相等的负实根，必须满足-aw n<0；A2-1>0； a>1 45.请简述拉氏变换的卷积定理。 答：若Fs=Lft，Gs=Lgt则有L∫ft-b 46.已知零初始条件下某系统的单位脉冲响应， 能否求出该系统的闭环传递函数？若可以，如何 求？ 答：可以。将零初始条件下单位脉冲响应求拉氏 变换即为该系统的闭环传递函数。 47.控制系统稳定性的定义是什么？ 答：稳定性的定义为:系统在受到外界扰动作用 时，其被控制量将偏离平衡位置，当这个扰动作 用去除后，若系统在足够长的时间内能恢复到其 原来的平衡状态或者趋于一个给定的新的平衡状 态，则该系统是稳定的。 48.判定系统是否稳定？ 答：相位裕量和幅值裕量大于零，则系统是稳定 的，若相位裕量和幅值裕量为零，则系统为临界 稳定，其他为系统不稳定。 49.试从控制的观点分析反馈校正的特点。 答：反馈校正能有效地改变被包围环节的动态结 构参数，甚至在一定条件下能用反馈校正完全取 代包围环节，从而大大减弱这部分环节由于特性 参数变化及各种干扰给系统带来的不利影响。 50.实现校正的方式有哪几种？ 答：串联校正、并联校正和PID校正。 51.什么是主导极点？ 答：主导极点是指系统所有闭环极点中距离虚轴 最近，且周围没有其他闭环零点的那些闭环极点。 主导极点对系统的响应起主导作用。 52.最小相位系统与非最小相位系统的对数频率 特性有何异同？ 答：最小相位与非最小相位系统的对数幅频特性 相同，两者对数相频特性不同，非最小相位系统 的相角变化绝对值比最小相位系统相角变化绝对 值大。

控制工程第三次实验

机械控制工程基础实验报告 学院工学、职业技术教育学院 班级机械113 姓名陈浩浩 学号11550307

一、实验目的和要求 1．掌握用MATLAB 语句绘制各种频域曲线。 2．掌握控制系统的频域分析方法。 二、实验内容 频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。它是通过研究系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。采用这种方法可直观的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。 1．频率曲线主要包括三种：Nyquist 图和Bode 图。 1）Nyquist 图的绘制与分析 MATLAB 中绘制系统Nyquist 图的函数调用格式为： nyquist(num,den) 频率响应w 的范围由软件自动设定 nyquist(num,den,w) 频率响应w 的范围由人工设定 [Re,Im]= nyquist(num,den) 返回奈氏曲线的实部和虚部向量，不作图 例1：已知系统的开环传递函数为2526 2)(2 3++++=s s s s s G ，试绘制Nyquist 图，并判断系统的稳定性。 num=[2 6]; den=[1 2 5 2]; [z,p,k]=tf2zp(num,den) nyquist(num,den) 极点的显示结果及绘制的Nyquist 图如图1所示。由于系统的开环右根数P=0，系统的Nyquist 曲线没有逆时针包围（-1，j0）点，所以闭环系统稳定。 p = -0.7666 + 1.9227i -0.7666 - 1.9227i -0.4668 若上例要求绘制)10,10(11-∈ω间的Nyquist 图，则对应的MATLAB 语句为： 图1 开环极点的显示结果及Nyquist 图

控制工程基础期末复习重点

控制工程基础复习提纲 【附上老师的一段原话】 《控制工程基础》考试时间：15年1月21日（周三）上午。请同学们按照复习提纲认真复习，把相关作业和例题搞懂。一定要认真对待考试，务必带上带学生证和必要的文具（包括铅笔、橡皮、直尺等），计算不会很复杂，手算即可，不可以用手机。最好不要带手机。本周三（14日）我会在八教三楼实验室311，需要答疑的同学可以来找我，平时QQ联系亦可。祝同学们考试顺利！万一有同学没有考过的，假期务必认真复习，把不会做的搞懂，补考也是差不多的题型。请一定要认真对待考试，这门课不做题目，想随便混过去是不可能的啊！ 必须掌握基本的解题方法和步骤，并且能比较熟练地应用。不搞懂光记例题没用的。 1. 求机械、电气系统的微分方程，并求传递函数。 如：p72 2-1。 2. 记住几种典型环节的传递函数形式，p35。 3. 方框图的简化。 如：p75 2-11。 4. 控制系统的传递函数。 如：p75 2-14。 5. 记住一阶惯性环节的单位阶跃响应曲线图，与参数T的关系。 记住二阶系统的特征方程，单位阶跃响应曲线图，与参数ξ的关系。 6. 稳态误差系数、稳态误差的计算。 如：p124 3-11, 3-12。 7. 根据劳斯判据判断系统的稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。 如：p125 3-15。 8. 尼奎斯特图的定义和作图方法，典型环节的尼奎斯特图，稳定性判据等。 如: p183 4-10,4-14。 1) 请写出系统的幅、相频率特性和实频、虚频特性； 2) 画出系统的尼奎斯特图； 3) 试用尼奎斯特判据判断闭环系统的稳定性。 9. 博德图的定义和作图方法，典型环节的博德图（一阶惯性环节、一阶微分环节、二阶振荡环节的对数幅频特性渐近线在转折频率处斜率发生改变；相频特性关于转折频率斜对称），稳定性判据，幅、相穿越频率，幅、相裕量等。 如p160例4.11。

试用频率法设计串联超前校正装置,使系统的相角裕量为,静态速度误差系数,幅值裕量。

课程设计报告 题 目 用频率法设计串联超前校正装置 课 程 名 称 自动控制原理 院 部 名 称 机电工程学院 专 业 自动化 班 级 12自动化2班 学 生 姓 名 学 号 课程设计地点 C214 课程设计学时 1周 指 导 教 师 陈丽换 金陵科技学院教务处制

目录 一、设计目的 (1) 二、设计的内容、题目与要求 (1) 2.1 设计的内容 (1) 2.2 设计的条件 (1) 2.2 设计的要求 (1) 2.2 设计的题目 (2) 三、设计原理 (2) 四、设计的方法与步骤 (3) 4.1 分析校正前的传递函数 (3) 4.1.1 求开环增益 K (3) 4.1.2 求校正前闭环系统特征根 (3) 4.1.3 绘制校正前Bode图判断系统稳定性 (3) 4.2 求解串联超前校正装置 (4) 4.2.1 一次校正系统分析 (4) 4.2.2 二次校正系统分析 (6) 4.3 分析校正后的传递函数 (6) 4.3.1 求校正后闭环系统特征根 (6) 4.3.2 绘制校正后的Bode图判断系统稳定性 (7) 4.4 求校正前后各种响应 (8) 4.5 求校正前后的各种性能指标 (13) 4.6 绘制系统校正前后的根轨迹图 (14)

4.7 绘制系统校正前后Nyquist图判断系统稳定性 (16) 五、课程设计心得体会 (18) 六、参考文献 (19) \

一、设计目的 1、掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 2、学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。 二、设计内容、题目与要求 2.1设计内容： 1、查阅相关书籍材料并学习使用Mutlab 软件 2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析 3、绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图 4、设计校正系统以满足设计要求 2.2设计条件： 已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为 m m 1m 2012m n n 1n 2012n b b b b ()s s s G s a s a s a s a ----+++ += +++ + （n m ≥）。 参数n 210a ,a ,a ,a 和m 210b ,b ,b ,b 以及性能指标要求 2.3设计要求： 1、首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。 2、利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 3、利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后 的动态性能指标σ%、tr 、tp 、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化？ 4、绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K * 值，得出系统稳定时增益K * 的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由？

幅值裕量和相位裕量

一般来说，)(ωj G 的轨迹越接近与包围-1+j001j +-点，系统响应的震荡性越大。因此，)(ωj G 的轨迹对01j +-点的靠近程度，可以用来度量稳定裕量(对条件稳定系统不适用)。在实际系统中常用相位裕量和增益裕量表示。 Re Positive Phase Margin Negative Gain Margin Negative Stable System Unstable System (ωj G

64 ω Log ω Log ω Log ω Log ?-90? -270?-180Positive Gain Margin Positive Phase Margin Negative Gain Margin Negative Phase Margin Stable System Unstable System dB ? -90? -270?-1800 dB 图1 稳定系统和不稳定系统的相位裕度和幅值裕度 相位裕度、相角裕度(Phase Margin)γ 设系统的截止频率(Gain cross-over frequency)为c ω 1)()()(==c c c j H j G j A ωωω 定义相角裕度为 )()(180c c j H j G ωωγ+?= 相角裕度的含义是，对于闭环稳定系统，如果开环相频特性再滞后γ度，则系统将变为临界稳定。 当0>γ 时，相位裕量相位裕度为正值；当0<γ时，相位裕度为负值。为了使最小相位系统稳定，相位裕度必须为正。在极坐标图上的临界点为0分

贝和-180度。?-180 增益裕度、幅值裕度(Gain Margin)h 设系统的穿越频率(Phase cross-over frequency) πωωω?)12()()()(+== k j H j G x x x ，Λ,1,0±=k 定义幅值裕度为 ) ()(1 x x j H j G h ωω= 幅值裕度h 的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大h 倍，则系统将变为临界稳定状态。 若以分贝表示，则有 )()(log 20)(x x j H j G dB h ωω-= 当增益裕度以分贝表示时，如果1>h ，则0)(>dB h 增益裕度为正值；如果1

机械工程控制基础简答题

1.何谓控制系统，开环系统与闭环系统有哪些区别 答：控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。开环系统构造简单，不存在不稳定问题、输出量不用测量；闭环系统有反馈、控制精度高、结构复杂、设计时需要校核稳定性。 2.什么叫相位裕量什么叫幅值裕量 答：相位裕量是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角。幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数。 3.试写出PID控制器的传递函数 答：G C(s)=K P+K Ds+K I/s 4,什么叫校正（或补偿） 答：所谓校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统性能的方法。 5.请简述顺馈校正的特点 答：顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。 6.传函的主要特点有哪些 答：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与外界输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶数必不少于分子中s的阶数；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理结构系统，只要他们的动态特性相同，其传递函数相同。 7.设系统的特征方程式为4s4+6s3+5s2+3s+6=0，试判断系统系统的稳定性。 答：各项系数为正，且不为零，满足稳定的必要条件。列出劳斯数列： s4 4 s3 6 3 s2 3 6 s1-25/3 s0 6

所以第一列有符号变化，该系统不稳定。 8.机械控制工程主要研究并解决的问题是什么 答：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 9，在系统校正中，常用的性能指标有哪些 答：（1）在系统校正中，常用的性能指标按其类型可分为：(1)时域性能指标，它包括瞬态性能指标（即上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时间等）和稳态性能指标（即稳态误差）。（2）频域性能指标，它包括相位裕量、幅值裕量、频宽等。 10.求拉氏反变换的方法有哪些 答：（1）查表法；（2）有理函数法；（3）部分分式法。 11.简述二阶欠阻尼系数a，w n与性能指标M p(超调量)、t s(调整时间)的关系。 答：二阶欠阻尼系统若a不变，增大或减小w(n)，则超调量t(p)不变，调整时间t(s)减小（或增大）;若t(n)不变，增大（或减小）a，则超调量M(p)减小（或增大），调整时间t(s)减小（增大） 12.简述串联超前校正环节的作用。 答：串联超前校正环节的作用是：串联超前校正环节增大了相位裕量，加大了宽带，这就意味着提高了系统的相对稳定性，加快了系统的响应速度，使过度过程得到显着改善。但由于系统的增益和型次都未变化，所以稳态精度变化不大。 13.传递函数的典型环节主要有哪几种 答：（1）比例环节K；（2）积分环节1/s（3）微分环节s（4）惯性环节1/（Ts+1）（5）一阶微分环节Ts+1（6）震荡环节1/(T2s2+2aTs+1)（7）二阶微分环节T2s2+2aTs+1（8）延时环节e-ts 14.终值定理的应用条件是什么

环路控制增益的基础

BUCK 电路的环路计算，补偿和仿真 Xia Jun 2010-8-14 本示例从简单的BUCK 电路入手，详细说明了如何进行电源环路的计算和补偿，并通过saber 仿真验证环路补偿的合理性。 一直以来，环路的计算和补偿都是开关电源领域的“难点”，很多做开关电源研发的工程师要么对环路一无所知，要么是朦朦胧胧，在产品的开发过程中，通过简单的调试来确定环路补偿参数。而这种在实验室里调试出来的参数真的能满足各种实际的使用情况吗？能保证电源产品在高低温的情况下，在各种负载条件下，环路都能够稳定吗？能保证在负载跳变的情况下收敛吗？ 太多的未知数，这是产品开发的大忌。我们必须明明白白的知道，环路的稳定性如何？相位裕量是多少？增益裕量是多少？高低温情况下这些值又会如何变化？在一些对动态要求非常严格的场合，我们如何折中考虑环路稳定性和动态响应之间的关系？ 有的放矢，通过明确的计算和仿真，我们的产品设计才是科学的，合理的，可靠的。我们的目标是让产品经得起市场的检验，让客户满意，让自己放心。 一切从闭环系统的稳定性说起，在自动控制理论中，根据乃奎斯特环路稳定性判据，如果负反馈系统在穿越频率点的相移为180°，那么整个闭环系统是不稳定的。 很多人可能对这句话很难理解，虽然自动控制理论几乎是所有大学工科学生的必修课，可大部分是是抱着应付的态度的，学完就忘了。 那就再给大家讲解一下吧。 等式：V out=[Vin-V out*H(S)]*G(S) 公式：Vout Vin G S ()1G S ()H S ()?+ G(S)/(1+G(S)*H(S))就称之为系统的闭环传递函数，如果1+G(S)*H(S)=0，那么闭环系统的输出值将会无限大，此时闭环系统是不收敛的，也即是不稳定的。 G(S)*H(S)是系统的开环传递函数，当G(S)*H(S)=-1时，以S=j ω带入，即获得开环系统的频域响应为G(j ω)*H(j ω)=-1，此时频率响应的增益和相角分别为： gain =‖-1‖=1 angle=tan -1(0/-1)=180° 从上面的分析可以看出，如果扰动信号经过G(S)和H(S)后，模不变，相位改变180°，那么这个闭环系统就是不稳定的。 但是，别忘了，这是负反馈系统，信号经过H(S)之后，本身就有180°的相移，所以，针对负反馈的闭环系统而言，其描述为：如果扰动信号经过系统主电路和反馈系统之后，其模不变，相位也不变，那么这个系统是不稳定的。为什么相位也不变？因为G(S)*H(S)造成的180°相移和负反馈本身造成的180°相移，两者叠加之后是360°，所以等于相位不变。 什么是穿越频率？ G(S)*H(S)对应的增益为1（即幅值不变）的频率即为穿越频率。换算为dB 单位：20log1=0dB 。

机械工程控制基础简答题答案(1)教学文稿

机械工程控制基础简答题答案(1)

精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 机械工程控制基础简答题答案 1.何谓控制系统，开环系统与闭环系统有哪些区别？ 答：控制系统是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。开环系统构造简单，不存在不稳定问题、输出量不用测量；闭环系统有反馈、控制精度高、结构复杂、设计时需要校核稳定性。 2.什么叫相位裕量？什么叫幅值裕量？ 答：相位裕量是指在乃奎斯特图上，从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线，该直线与负实轴的夹角。幅值裕量是指在乃奎斯特图上，乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数。 3.试写出PID 控制器的传递函数？ 答：G C (s)=K P +K Ds +K I /s 4,什么叫校正（或补偿）？ 答：所谓校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节或改变某些参数，以改善系统性能的方法。 5.请简述顺馈校正的特点 答：顺馈校正的特点是在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，以便及时消除干扰的影响。 6.传函的主要特点有哪些？ 答：（1）传递函数反映系统本身的动态特性，只与本身参数和结构有关，与外界输入无关；（2）对于物理可实现系统，传递函数分母中s 的阶数必不少于分子中s 的阶数；（3）传递函数不说明系统的物理结构，不同的物理结构系统，只要他们的动态特性相同，其传递函数相同。 7.设系统的特征方程式为 4s 4+6s 3+5s 2+3s+6=0，试判断系统系统的稳定性。 答：各项系数为正，且不为零，满足稳定的必要条件。列出劳斯数列： s 44 s 363 s 236 s 1-25/3 s 06 所以第一列有符号变化，该系统不稳定。 8.机械控制工程主要研究并解决的问题是什么？ 答：（1）当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出(响应)，并通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。（2）当系统已定，且系统的输出也已给定，要确定系统的输入应使输出尽可能符合给定的最佳要求，即系统的最佳 控制。（3）当输入已知，且输出也是给定时，确定系统应使得输出金肯符合给定的最佳要求，此即最优设计。（4）当系统的输入与输出均已知时，求出系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此即系统识别或系统辨识。（5）当系统已定，输出已知时，以识别输入或输入中得有关信息，此即滤液与预测。 9，在系统校正中，常用的性能指标有哪些？ 答：（1）在系统校正中，常用的性能指标按其类型可分为：(1)时域性能指标，它包括瞬态性能指标（即上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时间等）和稳态性能指标（即稳态误差）。（2）频域性能指标，它包括相位裕量、幅值裕量、频宽等。 10.求拉氏反变换的方法有哪些？ 答：（1）查表法；（2）有理函数法；（3）部分分式法。 11.简述二阶欠阻尼系数a ，w n 与性能指标M p (超调量)、t s (调整时间)的关系。 答：二阶欠阻尼系统若a 不变，增大或减小w n ，则超调量M p 不变，调整时间t s 减小（或增大）；若w n 不变，增大（或减小）a ，则超调量M p 减小（或增大），调整时间t s 减小（增大）。 12.简述串联超前校正环节的作用。 答：串联超前校正环节的作用是：串联超前校正环节增大了相位裕量，加大了宽带，这就意味着提高了系统的相对稳定性，加快了系统的响应速度，使过度过程得到显著改善。但由于系统的增益和型次都未变化，所以稳态精度变化不大。 13.传递函数的典型环节主要有哪几种？ 答：（1）比例环节K ；（2）积分环节1/s （3）微分环节s （4）惯性环节1/（Ts+1）（5）一阶微分环节Ts+1（6）震荡环节 1/(T 2s 2+2aTs+1)（7）二阶微分环节T 2s 2+2aTs+1（8）延时环节e -ts 14.终值定理的应用条件是什么？ 答：若函数f （t ）及其一阶导数都是可拉氏变换的，并且除在原点处唯一的极点外，sF （s ）在包括含jw 轴的右半s 平面内是解析的，这就意味着当t 趋近与无穷时f （t ）趋于一个确定的值，则函数f （t ）的终值为limf （t ）=limF （s ）。 15.什么叫系统分析？ 答：当系统已定，并且输入知道时，求出系统的输出（响应），并且通过输出来研究系统本身的有关问题，即系统分析。 16.对数坐标图的主要优点有哪些？ 答：（1）可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个环节串联组成的系统的对数频率特性图。（2）可采用渐近线近似的作用方法绘制对数幅频图，简单方便，尤其是在控制系统设计、校正及系统辨识等方面，优点更为突出。（3）对数分度有效地扩展了频率范围，尤其是低频段的扩展，对工程系统设计具有重要意义。 17.简述拉氏反变换中部分分式法的步骤。 答：部分分式法是通过代数运算，先将一个复杂的象限函数化为数个简单的部分分式之和，再分别求出各个分式的原函数，总的原函数即可求得。 18.请写出超前校正装置的传递函数，如果将它用于串联校正，可以改善系统什么性能？ 答：G c (s)=1/a 乘以 aTs+1/(Ts+1),a>1可增加相位裕量，调整频带宽度。 19.影响系统稳态误差的因素有哪些？ 答：影响系统稳态误差的因素有系统的类型、开环增益和输入信号。 20.已知系统的调节器为 G c (s)=(T 1s+1)(T 2s+1)/s,其中T 1、T 2>0，问是否可以称其为PID 调节器，请说明理由。 答：可以称其为PID 调节器。 G c (s)=(T 1+T 2)+T 1T 2S+1/S.G c (s)由比例部分(T 1+T 2)、微分部分T 1T 2s 及积分部分1/s 相加而成。 21.什么叫机械系统的动柔度和动刚度？ 答：若机械系统的输入为力，输出为位移（变形），则机械系统的频率特性就是机械系统的动柔度；机械系统的频率特性的倒数就是机械系统的动刚度。 22.什么叫机械系统的基本要求？ 答：对控制系统的基本要求有系统的稳定性、响应的快速性和响应的准确性等，其中系统的稳定性是控制系统工作的首要条件。在参数已知的情况下分析和评定系统的稳定性、快速性和准确性。 23.设开环传递函数 Gs=100/s+10s+50,试说明开环系统频率特性极坐标图的起点和终点。 答：G （s ）=0.2/（0.1s+1）（0.02s+1） G （jw ）=0.2/(j0.1w+1)(j0.02w+1) G(jw )极坐标图起点：（0.2.j0） G(jw )极坐标图终点（0，j0） 29.什么是数学模型？ 答：数学模型是系统动态特性的数学表达式。建立数学模型是分析、研究一个动态特性的前提。一个合理的数学模型应以最简化的形式，准确地描述系统的动态特性。 30.线性系统的主要特征是什么？ 答：若系统的数学模型表达式是线性的，则这种系统就是线性系统。线性系统最重要的特征是可以运用叠加原理。所谓叠加原理，就是系统在几个外加作用下所产生的响应，等于各个外加作用单独作用的响应之和。 31.简述系统时间响应的概念。 答：机械工程系统在外加作用激励下，其输出量随时间变化的函数关系称之为系统的时间响应，通过时间响应的分析可以揭示系统本事的动态特性。 32.在频率特性的图形表示方法中，常用的方法有哪几种？ 答：（1）对数坐标图或称伯德图（2）极坐标图或称乃奎斯特图（3）对数幅-相图。 33.判断定常系统是否稳定的方法有哪几种？ 答：劳斯判据；胡尔维茨判据；乃奎斯特稳定性判据；根轨迹法。 34.反馈校正与串联校正相比，所具有的优点是哪些？ 答：反馈校正比串联校正更有其突出的优点：利用反馈能有效地改变被包围环节的动态结构参数，甚至在一定条件下能用反馈校正完全取代包围环节，从而大大减弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰给系统带来的不利影响。 35.什么是反馈（包括正反馈和负反馈）？ 答：所谓信息的反馈，就是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相反（或相位相差180度）则称之为“负反馈”；如果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。 36.劳斯-胡尔维茨稳定性判据的根据是什么？ 答：利用特征方程式的根与系统的代数关系，由特征方程中的已知系

自动控制理论复习参考答案

一名词解释 1频率响应:它是系统随不同频率正弦输入信号的响应的特性。 2反馈：是指把系统的输出量引入到它的输入端并以某种方式改变输入，进而影响系统功能的工程。 3稳态误差：当t趋向无穷时，系统的参考输入与输出之间的误差就是系统稳态误差。 4最大超调量：系统在过渡过程中第一次达到峰值和其稳态值的差与其稳态值之比。 5单位阶跃响应：输入信号为单位阶跃信号时的系统输出响应。 6相位裕量γ：在剪切频率处，使系统达到稳定状态所能接受的附加相位滞后角。 7滞后一超前校正：同时改善系统的动态和稳定性能的校正。 8稳态响应：当t趋近于无穷时系统的时域响应。 9频率特性：它是系统随不同频率正弦输入信号的响应的特性。 10调整时间：阶跃响应曲线开始进入偏离稳态值±Δ的误差范围(一般Δ为稳态值的5%或2%),并从此不再超越这个范围的时间称为系统的调整时间,用ts表示之。 11峰值时间：瞬态响应第一次出现峰值的时间 12截止频率：保持输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍，或某一特殊额定值时该频率称为截止频率。 13谐振峰值：幅频特性G(w)的最大值Mr。 14谐振频率：系统频率响应发生谐振时对应的频率。

15幅值穿越频率：系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称为幅值穿越频率。 16相位穿越频率：系统开环频率特性上相位等于-180°时所对应的角频率。 17幅值裕量：设定幅值时在额定值基础上多加的一定比例。 18自动控制：是指在没有人直接参与的条件下，利用控制装置使被控对 象的某些物理量（或状态）自动地按照预定的规律去运行。 19状态变量：能够完全描述动态系统时域行为的所含变量个数最少的变量组 20零阶保持器：零阶保持器把采样时刻（kT）的采样值恒定不变地保持到下一个采样周期(k+1)T。 二求传递函数 B错误！未找到引用源。–K*Xo=m错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。=Ls+错误！未找到引用源。错误！未找到

控制工程第5章习题(答案)

第五章复习题 一、单项选择题 1、设系统的特征方程为D(s)=s 3+14s 2+40s+40τ=0，则此系统稳定的τ值范围为( B ) A. τ>0 B. 0<τ<14 C. τ>14 D. τ<0 2、设ωc 为幅值穿越(交界)频率，φ(ωc )为开环频率特性幅值为1时的相位角，则相位裕度为( C ) A. 180°－φ(ωc ) B. φ(ωc ) C. 180°+φ(ωc ) D. 90°+φ(ωc ) 3、以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是（ D ） A.截止频率ωb B.谐振频率ωr 与谐振峰值M r C.频带宽度 D.相位裕量γ与幅值裕量kg 4、一单位反馈系统的开环传递函数为G s K s s K ()() =+，则该系统稳定的K 值（ A ） A.K ＞0 B.K ＞1 C.0＜K ＜10 D. K ＞－1 5、利用乃奎斯特稳定性判据系统的稳定性时，Z=P-N 中的Z 表示意义为 （D ） 。 A ．开环传递函数零点在S 左半平面的个数 B ．开环传递函数零点在S 右半平面的个数 C ．闭环传递函数零点在S 左半平面的个数 D ．闭环特征方程的根在S 右半平面的个数 6、关于劳斯稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是 （ B ） A ．劳斯判据属于代数判据，是用来判断开环系统稳定性的 B ．乃奎斯特判据属于几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的 C ．乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的 D ．以上叙述均不正确 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1、判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 负实部 ，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面 是系统稳定的充要条件。 2、用奈奎斯特稳定判据判别系统的稳定性，其充要条件是Ｚ＝Ｐ－Ｎ＝０，这里Ｚ，Ｐ，分别是Ｚ为闭环传递函数 右半平面极点个数 ，Ｐ为开环传递函数在 右半平面极点个数 。 3、若一个系统是非最小相位系统，则系统传递函数有 极点或零点 在Ｓ平面的右半平面。 二、分析计算题 1、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 ()(0.11)(0.21) K G S s s s =++，试求：使1）系统稳定的K 值；2）若r(t) = 2t ＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，问K 应取何值。

自动控制原理第四次实验

实验四系统频率特性曲线的绘制及系统分析熟悉利用计算机绘制系统伯德图、乃奎斯特曲线的方法，并利用所绘制图形分析系统性能。 一、实验目的 1．熟练掌握使用MATLAB软件绘制Bode图及Nyquist曲线的方法； 2．进一步加深对Bode图及Nyquist曲线的了解； 3．利用所绘制Bode图及Nyquist曲线分析系统性能。 二、主要实验设备及仪器 实验设备：每人一台计算机奔腾系列以上计算机，配置硬盘≥2G，内存≥64M。 实验软件：WINDOWS操作系统（WINDOWS XP 或WINDOWS 2000），并安装MATLAB语言编程环境。 三、知识准备 频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法，通过研究系统对正弦信号激励下的稳态和动态响应特性来分析系统。 1.Nyquist图的绘制与分析 MATLAB中绘制系统Nyquist图的函数调用格式为： nyquist(num,den)； %频率响应w的范围由软件自动设定 nyquist(num,den,w) ；%频率响应w的范围由人工设定 w=logspace(-1,1,100); %即在10-1和101之间，产生100个等距离的点[Re,Im]= nyquist(num,den) ；%返回奈氏曲线的实部和虚部向量，不作图 2.Bode图的绘制与分析 MATLAB中绘制系统Bode图的函数调用格式为： bode(num,den) ；%频率响应w的范围由软件自动设定 bode(num,den,w) ；%频率响应w的范围由人工设定 [mag,phase,w]=bode(num,den,w) ；%指定幅值范围和相角范围的伯德图 绘制的Bode图频率范围由人工选定，而伯德图的幅值范围和相角范围是自动确定的。当需要指定幅值范围和相角范围时，则需用下面的功能指令：[mag,phase,w]=bode(num,den,w) mag,phase是指系统频率响应的幅值和相角，由所选频率点的w值计算得出。其中，幅值的单位为dB，它的算式为magdB=20lg10(mag)。 3.幅值裕量和相位裕量

试用频率法设计串联超前校正装置,使系统的相角裕量为,静态速度误差系数,幅值裕量。教学文案

试用频率法设计串联超前校正装置,使系统的相角裕量为,静态速度误差系数,幅值裕 量。

课程设计报告 题 目 用频率法设计串联超前校正装置 课 程 名 称 自动控制原理 院 部 名 称 机电工程学院 专 业 自动化 班 级 12自动化2班 学 生 姓 名 学 号 课程设计地点 C214 课程设计学时 1周 指 导 教 师 陈丽换 金陵科技学院教务处制 成 绩

目录 一、设计目的 (1) 二、设计的内容、题目与要求 (1) 2.1 设计的内容 (1) 2.2 设计的条件 (1) 2.2 设计的要求 (1) 2.2 设计的题目 (2) 三、设计原理 (2) 四、设计的方法与步骤 (3) 4.1 分析校正前的传递函数 (3) 4.1.1 求开环增益 K (3) 4.1.2 求校正前闭环系统特征根 (3) 4.1.3 绘制校正前Bode图判断系统稳定性 (3) 4.2 求解串联超前校正装置 (4) 4.2.1 一次校正系统分析 (4) 4.2.2 二次校正系统分析 (6) 4.3 分析校正后的传递函数 (6) 4.3.1 求校正后闭环系统特征根 (6) 4.3.2 绘制校正后的Bode图判断系统稳定性 (7) 4.4 求校正前后各种响应 (8) 4.5 求校正前后的各种性能指标 (13) 4.6 绘制系统校正前后的根轨迹图 (14)

4.7 绘制系统校正前后Nyquist图判断系统稳定性 (16) 五、课程设计心得体会 (18) 六、参考文献 (19)

一、设计目的 1、掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 2、学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。 二、设计内容、题目与要求 2.1设计内容： 1、查阅相关书籍材料并学习使用Mutlab 软件 2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析 3、绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图 4、设计校正系统以满足设计要求 2.2设计条件： 已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为 m m 1m 2012m n n 1n 2012n b b b b ()s s s G s a s a s a s a ----+++ += +++ + （n m ≥）。 参数n 210a ,a ,a ,a 和m 210b ,b ,b ,b 以及性能指标要求 2.3设计要求： 1、首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。 2、利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么?