2.2长方体和正方体的展开图练习题及答案

第2课时长方体和正方体的展开图

开心预习新课，轻松搞定基础。

1. 分别找一个长方体纸盒子和一个正方体纸盒子，并将它们展开来，观察长方体和正方体

的展开图各有什么特点。

重难疑点，一网打尽。

2. 把下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个封闭的长方体。(在括号里画“√”。)

(1) (2)

(3) (4)

3. 下面图形中，沿虚线折叠后能围成正方体的是( )。

源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。

4. 下面哪个正方体是由示意图的纸板折成的？

5. 下图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm，前面的面

积是( )cm2，左面的面积是( )cm2，下面的面积是( )cm2。

第2课时

1. 略

2. 只有(1)中的图形能折成一个长方体

3. D

4. (2)

5. 长21 14 5 105 70 294

正方体的十一种侧面展开图

正方体的十一种侧面展开图 我上立体几何课时，为了激发学生的兴趣，让学生手工制作立方体，然后总结研究它的侧面展开图有多少种情形，现总结如下： 1. 141型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有六种基本图形 2. 132型，中间3个作侧面，共3中基本图形 3. 222型，两行只能有1个正方形相连

4. 33型，两行只能有一个正方形相连 5 正方体的十一种平面展开图可记忆成下面口诀： 一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。

七年级下册数学动点题！急需，3题以上的啊！ 七年级下册几何动点！ 2010-7-20 09:56 最佳答案 1.矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，PE+PF的值是多少？解：4.8 2.在正方形ABCD中，P为BC边上一点，Q为CD边上一点。若PQ=BP+DQ，求角PAQ的度数解：方法一：延长QD至E,使DE=BP,易知△ABP≌△ADE,则AP=AE,所以△APQ≌△AEQ,因为角PAE=90度,所以角PAQ=45度. 方法二：作三角形APQ中PQ边上的高，交PQ于E点。因QD垂直与AD，QE垂直于AE，所以AQ是角DAE的平分线，同理，AP是角BAE的平分线。因此得角PAB+角QAD＝角PAE+角QAE＝1/2角BAD＝45度 如图，直线y=-(3分之根号3)x+1与x轴y轴分别交于B、A两点，以AB为直角边的等腰直角三角形ABC的顶点C在第一象限且∠ABC=90度 （1）求A、B点坐标（这问不用做，答案是A(0，1)B(根号3，0)） （2）将△ABC以每秒1个单位长度的速度延x轴平行移动，移动时间为t(秒)平移后三角形记作△AtBtCt，设平移过程中△AtBtCt与四边形AOBC重叠部分面积为S。试探究S与t的关系式并写出自变量t的取值范围（有三种情况） 数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运

正方体展开口诀及图形含练习试题

正方体展开口诀及图形 巧记正方体展开图口诀： “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如

正方体平面展开图练习 正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。 1．如图，是正方体的一种平面展开 图，各面都标有数字，则数字为-4 的面与它对面的数字之积是。 解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动 的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。 分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键．显然，－4不可能与2，0构成对面上的数，也不可能是1或－1，因为折叠后1与－1构成了与－4相邻的数的面．因此只可能是－3的面与－4的面相对，所以积为12． 【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中 每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中， 与数字“2”相对的面上的数字是______． 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个 面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对， “1” 与面“6” 相对．故答案为：4． 【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？ 分析与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来． 答案将可能的情况分为三类： （1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图． （2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图． （3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图

长方体和正方体的展开图教学设计

1、、课前每人准备一个或多个长方体正方体展开图，要求把每个相对的面用相同的颜色涂上。 2、、教师准备多媒体课件。 三、教学过程： 预学案： 1、方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面是（ ）的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组，每组（ ）条棱长度相等。 相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。 2、正方体的特征，它和长方体的联系。 导学案： （一）创设情景，引入课题 1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。 2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？ 师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。 展示包装盒的制作过程。 师小结：像这样由长方体展开后得到的平面图形就叫做长方体 的展开图。 （二）自主探索长方体展开图，总结规律。 1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式展开。注意： ①沿棱剪开，不能剪散，把边上重叠的部分剪去。 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。 首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流，看看你们组的其他同学长方体的展开图是什么样的？ 2、小组交流讨论： 观察长方体展开图，长方体中相对的面有怎样的规律？ 3、 生汇报 师板书： 相对的面完全相同，相对的面完全隔开（相对的面一定不相邻） （三）自主探索正方体展开图，总结规律 如图所示： 1、请同学们拿出课前准备好的正方体模型，把它展开。也得到了一个图形，像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。（板书） （1）、观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来，并说说有什么规律？ 这六个正方体的面排成了一个“十”字形，那除了这种展开图，还有别的展开图吗？拿

正方体的平面展开图及三视图练习

正方体的平面展开图的判断问题 题目特点：选择题，给出正方体相邻的三个面，并且三个面上分别标有不同的图案，要求判断其平面展开图是哪一个。 解题方法：排除法。 先看选择项中标有图案的面是否相对，若相对，排除。 然后注意到带图案的三个面有一个公共点，在原图和展开图上标出这个公共点。 最后，将其中的两个折叠后复原（如前面的面和上边的面），看另一个面是否符合，找出正确 的答案。 4.如图所示的立方体, 将其展开得到的图形是 注意：做题时，可将试卷旋转或颠倒一下判断，也可动手实际操作一下。 1.右面这个几何体的展开图形是（ ) ■1 ■■------- 11 C ◎ 1 ■ 1 1 △ 1 1 q 1 D 2.如图几何体的展开图形最有可能是（ 石◎ △d□O]|v 1 O B、Q C —D、— A 、 ) 3.如图所示的正方体, 若将它展开，可以是下列图形中的（ 中华 愛 沪华 A 、 B 、 中华 中华 C 、 rm A 、 C 、 5.四个图形是如图的展开图的是（ rn 6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后, B 、 D 、 D 能得到的图形是（

9. 下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图（ 10. 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、 剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ） 11. 画分成九个全等的小正方形，并分别标上 为（ ） ) & 一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（ ribi B 、 C 、 D 、 A 、 D 、 A 、 ■ ■ ■ B 、 C 、 A 、 ■ r ■ > 1 , 卡 1 岸 H" B C 、 1 ■ ?― i .1 . I T D 、 1.下面简单几何体的左视图是 （）. A . C . D . 2.如图所示，右面水杯的俯视图是 （ A C I> 正面 正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱 0、＞两符号.若下列有一图

长方体、正方体的展开图

长方体、正方体的展开图 武文辉教材分析： 本课在“长方体正方体的表面积”之前，目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；教材目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。 教材先将长方体和正方体纸盒沿棱剪开，再展开。然后，在展开后的图形上，分别标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”。这样，便于把展开后的每个面与展开前的每个面的位置对应起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为继续学习长方体的表面积计算作好准备。 通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。 学习目标： 1. 经历动手操作、展示、并能在展开图上标出长方体的6个面等认识长方体和正方体平面展开图的过程。 2. 认识长方体和正方体的平面展开图，能判断一个平面展开图是不是长方体和正方体的展开图。 3. 积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。 学习重点： 经历剪纸盒、展示长方体和正方体不同平面展开图的过程，能在自己的展开图上找出相同的面。 学习难点： 能指出其展开图相对的面以及根据平面展开图判断能否围成长方体或正方体。 学习过程：

一、回顾复习，谈话引入。 （1）这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）这个长方体上、下两个面的长是（）、宽是（）。 左、右两个面的长是（）、宽是（）。前、后两个面的长是（）、宽是（）。 你能想象出这个长方体的展开图是什么样子的吗？ 二、合作交流 1、长方体展开图 (1)经历操作的过程 师：演示剪长方体盒子的过程，长方体是由6个面组成的，剪的过程中你发现了什么？ 生1：出现了一些多余的面。 生2：这些面是盒子里面的，不是6个面的一部分，应剪掉。 师说明：是的，这些面是因为盒子的实际需要，多加的面，为了能把盒子盖住，不属于表面，我们暂时不研究，把它剪掉。 生3：沿着棱剪开 生4：不剪断 师：同学们观察的很仔细，你能试着剪一下吗？ （2）同桌合作剪开长方体盒子，展开成平面图形，找一找原长方体的表面 （3）展示长方体平面展开图贴到黑板上。 （4）长方体是由6个面组成的，请在展开图中，分别用：上、下、前、后、左、右，标出6个面。（写到展开 设计意图 复习对长方体、正方体的了解既是数学学习的需要也有利于在愉快的氛围中开始新的学习活动。 让学生亲身体验由“立体”变“平面”的过程。 展示学生个性化的展开图,使学生获得成功的体验，并直观地看到，一个长方体纸盒剪开变成平面图形，可以剪出不同的图形。 在找、用符号表示的过程中，认识平面图形各部分与原来立体图各面之间的应对关系，发展空间观念。

正方体和长方体的展开图教学设计及反思

第二单元《长方体和正方体》 《正方体和长方体的展开图》教学设计及反思 镇江市孔家巷小学许勇 教学内容： 教科书第12页例3及相应的“练一练”、练习三第6、7题和思考题。 教学目标： 1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。 2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。 3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。 教学重、难点： 引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。 教学对策： 课前学具、教具的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。 教学准备： 教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备若干个长方体、正方体纸盒及课本第121、123页上的图形 教学过程： 一、猜猜想象，导入新课 1、谈话：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流） 除了同学们介绍的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？ 2、猜猜想想。 投影出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。 3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识长方体、正方体的展开图（板书课题） 二、自主探究，学习新知 1、研究正方体展开图。 谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？ 出示例3的正方体展开图：请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？ 要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

长方体和正方体的展开图练习

第3课时长方体和正方体的表面积(1)(教材P23) 一、(新知导练)填一填。 1．想一想，将下面的展开图围成正方体后，哪两个面相对？ 红对( )；黄对( )；白对( )。 2．小华要用下图中的5块玻璃做成一个鱼缸，建议他将标记为( )的玻璃做成鱼缸的底面，标记为( )的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。 3．看图填空。 (1)左图中，上面的面积是( )，右面的面积是( )，前面的面积是( )，6个面的总面积是( )。 (2)右图中，6个面的总面积是( )。 4.图中长方体左右两面是正方形。它的底面周长是（）厘米，上面的面积是（）平方厘米，左侧的正方形面积是（）平方厘米，后面的面积是（）平方厘米 5.下图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。 6.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？ 二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)

1．一个长方体水池长6m，宽4m，深1.5m，它的占地面积是( )m2。 A．24 B．54 C．6 2．下面的图形能围成长方体的是( )。 A. B. C. 3．下面各图形，( )不是 ．．正方体的展开图。 A. B. C. 三、如下图，这个展开图能折成一个长方体(字母露在外面)，如果F面在前面，从左面看是B面，那么(C)面在上面，( )面在后面。 四、下图是一个长方体的表面展开图，已经标出了三个面。 1．在图上标出另外三个面。 2．这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。 3．长方体棱长总和是( )cm。 五、如图，将一块长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长为4cm的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒，这个铁盒五个面的总面积是多少？

长方体和正方体的平面展开图

长方体和正方体的平面展开图》说课稿 张岚 一、关于教材 1、教材所处地位 《长方体和正方体的平面展开图》是冀教版五年级下册《长方体和正方体》单元中的 第二课时。本单元的第一课时是认识长方体、正方体的特征，第三课时是学习计算长 方体、正方体的表面积。由此可见《平面展开图》一课的重要作用——承上启下。它 既是对前一课长方体、正方体特征知识的巩固，又是为后一课计算表面积在打基础和 做铺垫。过去教材中平面展开图的学习只在讲表面积时作一个简单介绍，而且只出现 了一种样子。现在将平面展开图单独安排一课时，不仅有助于进一步认识长方体、正 方体的特征，使学生在头脑中形成立体图形转化为平面图形的清晰表象，为自主探索 长方体、正方体表面积的计算方法做准备，更有利于促进学生空间观念的发展。 2、教材分析 本课设计了两个活动。活动一，认识长方体的平面展开图，设计了三个层面的活动。1. “把一个长方体纸盒剪开，铺成一个平面”。让学生在动手操作中亲身体验“立体” 变成“平面”的过程。2. 展示剪开的平面图，使学生直观看到，一个长方体剪开变成 平面图形后，可以有不同的形状。同时认识这些平面图形都叫做长方体的平面展开图。 3. 观察自己剪的展开图，在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个字标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个 面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，为下面学习计算长方 体的表面积做好准备。活动二，认识正方体的平面展开图。在认识长方体展开图的基 础上，设计两个层面的活动。1.让学生剪开正方体纸盒，并在展开图上将相对的面涂 上相同的颜色。2.交流涂色后的平面展开图，并用语言描述展开后的形状。 3、教学目标 基于上述分析，从“知识技能、过程与方法、情感态度价值观”三个维度确定教学目 标如下： 知识与能力 （1）通过动手操作，认识长方体、正方体的平面展开图，加深对正方体、长方体特征的认识。 （2）能在平面展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。

最新长方体和正方体的展开图-练习题

精品文档 长方体和正方体展开图 1、画图操作。 根据给出的长、宽、高想象并画出长方体的六个面。 2、带有两个正方形面的特殊长方体。 一个长方体最多有（ ）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。 3、观察长方体和正方体。 从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（ ）个面，最多能看到（ ）面。 4、根据棱长总和求问题。 （1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。 （2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 （3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（ ）厘米。 5、长方体和正方体外面的彩带的长度。 （1）一种长方体的礼品盒，长0.9米，宽0.4米， 高0.25米，如果用包装带把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装带？ （2）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米（如图）。一共要用绳子多长？

6、拼成正方体。 至少要用（ ）块同样的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还可以用（ ）块，（ ）块、（ ）块……也能拼成更大的正方体。 7、会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。 8、相对的面。 下图中与5号相对的面是（ ）号，与（ ）号与6号是相对的面。 9、会把展开图补充完整（如下图）。 10. 下图是一个正方体纸盒展开图，请根据图中数据计算它的棱长总和以及底面积。 6 4

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正方体的展开与折叠(通用版)(含答案)

正方体的展开与折叠 （小学五、六年级） 单选题（共12道，每道8分） A D F J 1 U U□匚 N M A.点A和点H B.点K和点H C点B和点H D.点B和点L 2.如图是一个正方体的表面展开图，把它再折回成正方体后，则下列说法：①点H与点C重合；②点D与点M、点R重合;③点B与点Q重合;④点A与点S重合.其中正确说法的序号是（） 3.如图是一个正方体的表面展开图，如果将它折叠成原来的正方体，那么与边LK重合的边是 （） 1?如图是一个正方体的表面展开图，把它折叠成一个正方体时，与点M重合的点是（ A B C A.②④ B.①④ C.②③ D.①③

F J I J r C E\G H A.AB B.FJ C.IJ D.NM 4?如图,有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“ M'沿图中粗线将其剪开展成平面图形个平面图形是（） C. 5?如图,有一个无盖的正方体纸盒，下底面挖去了一个小洞，沿图中粗线将其剪开展成平面图形 这个平面图形是（） M M A. B. M D. A. B.

6?如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同( ) 8?将下图正方体的相邻两面各划分成九个相同的小正方形 ，并分别标上“Q” “＞两符号?若下列 有一图形为此正方体的展开图，则此图为( ) C. D. (1) ⑵ ⑶ (4) A.(1) (2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(2)(4) 7?明明用如图所示的硬纸片折成了一个正方体的盒子 在哪个盒子中( ) ,里面装了一瓶墨水，只凭观察，选出墨水 图片暂时无法吉看 D. A.

长方体、正方体的展开图

长方体、正方体的展开图 武文辉 教材分析： 本课在“长方体正方体的表面积”之前，目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；教材目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。 教材先将长方体和正方体纸盒沿棱剪开，再展开。然后，在展开后的图形上，分别标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”。这样，便于把展开后的每个面与展开前的每个面的位置对应起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为继续学习长方体的表面积计算作好准备。 通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。 学习目标： 1. 经历动手操作、展示、并能在展开图上标出长方体的6个面等认识长方体和正方体平面展开图的过程。 2. 认识长方体和正方体的平面展开图，能判断一个平面展开图是不是长方体和正方体的展开图。 3. 积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。 学习重点： 经历剪纸盒、展示长方体和正方体不同平面展开图的过程，能在自己的展开图上找出相同的面。 学习难点： 能指出其展开图相对的面以及根据平面展开图判断能否围成长方体或正方体。 学习过程：

一、回顾复习，谈话引入。 （1）这个长方体的长、宽、高各是多少 （2）哪些面的面积相等 （3）这个长方体上、下两个面的长是（）、宽是（）。左、右两个面的长是（）、宽是（）。 前、后两个面的长是（）、宽是（）。 你能想象出这个长方体的展开图是什么样子的吗 二、合作交流 1、长方体展开图 (1)经历操作的过程 师：演示剪长方体盒子的过程，长方体是由6个面组成的，剪的过程中你发现了什么 生1：出现了一些多余的面。 生2：这些面是盒子里面的，不是6个面的一部分，应剪掉。 师说明：是的，这些面是因为盒子的实际需要，多加的面，为了能把盒子盖住，不属于表面，我们暂时不研究，把它剪掉。 生3：沿着棱剪开 生4：不剪断 师：同学们观察的很仔细，你能试着剪一下吗 （2）同桌合作剪开长方体盒子，展开成平面图形，找一找原长方体的表面 （3）展示长方体平面展开图贴到黑板上。 （4）长方体是由6个面组成的，请在展开图中，分别用：上、下、前、后、左、右，标出6个面。（写到展开图上） （5）生演示，折一折验证空间想象。 （6）发现规律，总结方法 设计意图 复习对长方体、正方体的了解既是数学学习的需要也有利于在愉快的氛围中开始新的学习活动。 让学生亲身体验由“立体”变“平面”的过程。

最新苏教版六年级上册数学长方体、正方体展开图练习

长方体和正方体展开图练习 1、在下图的方格中涂色，使涂色部分可以折成一个正方体。 2、用一根铁丝正好可以围成一个棱长是8分米的正方体框架，如果用这根铁丝围成一个长10分米、宽9分米的长方体框架，高应是多少分米？ 3、有4个完全相同的正方体小木块，把它们拼成如右图所示的长方体后，拼成的长方体的棱长之和比原来的4个正方体小木块的棱长之和减少了240厘米。正方体小木块每个面的面积是多少平方厘米？ 4、一个长方体纸盒的长是宽的3倍，宽比高少5厘米。它的棱长总和是92厘米。它的长、宽、高各是多少厘米？（列方程解答） 5、根据下面展开图上给出的数据，算出这个长方体所有棱长的总和。 6、下图是一个正方体的表面展开图，请你在3个空格中填上相应的数，使原来正方体相对的面上两个数的和是10。 7、下面展开图中，（ ）不可能是图中所示正方体的展开图。 8、把右图折叠起来，可以围成一个（ ）。这时1号面和（ ）号面相对；2号面和（ ）号面相对；5号面和（ ）号面相对。 9、判断下面那些图形沿虚线折叠后能围成长方体，可以围成的画“√”，不可以的画“×”。 10、下面能折成正方体的是（ ）。 A B C D （ ） （ ） （ ） （ ） A B C D

11、下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？试着画一 画。（两种方法） 12、如下图，（）号正方体展开后，能够得到左边的展开图。 13、用一根绳子捆扎一种礼品盒（如图），结头处的绳子长15厘米。这根绳子共长多少厘 米？ 14、一个长方体的棱长总和是240厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度之和是 （）厘米。 15、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米、高3厘米 的长方体框架。 16、至少（）个相同的小正方体能拼成一个大正方体。 A、4 B、6 C、8 D、9 17、用一根长84厘米的铁丝，能焊成长10厘米、宽6厘米、高多少厘米的长方体框架？18、用铁丝焊接一个如右图所示的长方体，需要4分米长的铁丝 （）根，5分米长的铁丝（）根，6分米长 的铁丝（）根。做这个框架至少需要铁丝 （）分米。 19、用一根铁丝刚好焊成一个棱长是8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 20、有一个长是6分米、宽3分米、高2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子如图捆 扎，打结处共用2分米，要用多长的绳子？ 21、学校有一幢长方体形状的教学楼，为庆祝国庆节，现准备买彩 灯装饰这幢教学楼除地面外的8条棱，学校至少应买几捆彩灯线？ 22、下面是一个长方体礼品盒，小丁给它用彩带扎了一下，打结处用了6厘米，那么至少 要用多少厘米的彩带？ 6 dm 4 dm 5 dm A B C 2 cm 7 cm 10 cm

正方体平面展开图练习(含答案)

正方体平面展开图练习 正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。 1．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之积是 。 解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。 分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键．显然，－4不可能与2 ，0构成对面上的数，也不可能是1或－1，因为折叠后1 与－1构成了与－4相邻的数的面．因此只可能是－3的面与－4的面相对，所以积为12 ． 【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是______． 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对． 故答案为：4． 【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？ 分析 与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来． 答案 将可能的情况分为三类： （1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图． （2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图． （3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图

2．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“空袋难以直立”，则写有“难”字的对面是什么字（ ） A 、立 B 、空 C 、直 D 、以 3．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x 的值为 。 解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中 间必须间隔一个正方形，所以与“x ”字相对的字是7。 4．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果其中一面标上A ，那么与标有A 的面相对的一面上所标的数字是 2 。

正方体展开图及例题解析!

巧记口诀确定正方体表面展开图及例题解析 一、四方成线两相卫，六种图形巧组合 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 两侧，共六种情况。 二、跃马失蹄四分开 （1） （ 2） （3） （4） 以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（ 如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中 的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。 三、两两错开一阶梯 这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。 四、对面相隔不相连 这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连 ，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。 五、识图巧排“7”、“凹”、“田”

（1）（2）（3） 这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。 如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。 如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。 现举例说明： 例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（） 解析：本题可用“识图巧排‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。A、D都有“凹”形结构，B有“田”形结构，故应选C 例2．（2004扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方 体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的 拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在 右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形 经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. (注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形 用阴影表示.) 解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。图中具备了三二相 连的结构，故本题有四种答案，即小方块的位置有图中所示的 四种情况之一。 2．从立体图找． 例4：如图是3个完全相同的正方体的三种不同放置方式，下底面依次是＿＿＿＿＿＿。 解析 先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，?和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，

正方体表面展开图的口诀

巧记口诀确定正方体表面展开图 6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式 总结出来，供大家参考： 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。 十四条边布周围，十一类图记分明： 四方成线两相卫，六种图形巧组合； 跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。 对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。 现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图： 一、四方成线两相卫，六种图形巧组合 （1）（2）（3）（4） （5）（6） 以上六种展开图可归结为四方连线，，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。 二、跃马失蹄四分开 （1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形 （如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中 的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。 三、两两错开一阶梯 这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。 四、对面相隔不相连

这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相 连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。 五、识图巧排“7”、“凹”、“田” （1） （2） （3） 这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方 体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。 如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一 顶点处不可能出现四个面的。 如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把 该图形折叠起来将有两个面重合。 现举例说明： 例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ） 解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。A 、D 都有“凹”形结构，B 有“田”形结构，故应选C 例2．（2004扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方体 盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接 图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中 的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠 后能成为一个封闭的正方体盒子. (注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形 用阴影表示.) 解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。图中具备了三二相连 的结构，故本题有四种答案，即小方块的位置有图中 情况之一。 试一试： 1．（ 2004浙江金华）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ） 2．（2004镇江）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形

长方体和正方体的平面展开图

长方体和正方体的平面展开图

长方体和正方体的平面展开图》说课稿 张岚 一、关于教材 1、教材所处地位 《长方体和正方体的平面展开图》是冀教版五年级下册《长方体和正方体》单元中的第二课时。本单元的第一课时是认识长方体、正方体的特征，第三课时是学习计算长方体、正方体的表面积。由此可见《平面展开图》一课的重要作用——承上启下。它既是对前一课长方体、正方体特征知识的巩固，又是为后一课计算表面积在打基础和做铺垫。过去教材中平面展开图的学习只在讲表面积时作一个简单介绍，而且只出现了一种样子。现在将平面展开图单独安排一课时，不仅有助于进一步认识长方体、正方体的特征，使学生在头脑中形成立体图形转化为平面图形的清晰表象，为自主探索长方体、正方体表面积的计算方法做准备，更有利于促进学生空间观念的发展。 2、教材分析 本课设计了两个活动。活动一，认识长方体的平面展开图，设计了三个层面的活动。1. “把一个长方体纸盒剪开，铺成一个平面”。让学生在动手操作中亲身体验“立体”变成“平面”的过程。2. 展示剪开的平面图，使学生直观看到，一个长方体剪开变成平面图形后，可以有不同的形状。同时认识这些平面图形都叫做长方体的平面展开图。3. 观察自己剪的展开图，在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个字标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。活动二，认识正方体的平面展开图。在认识长方体展开图的基础上，设计两个层面的活动。1.让学生剪开正方体纸盒，并在展开图上将相对的面涂上相同的颜色。2.交流涂色后的平面展开图，并用语言描述展开后的形状。 3、教学目标 基于上述分析，从“知识技能、过程与方法、情感态度价值观”三个维度确定教学目标如下： 知识与能力 （1）通过动手操作，认识长方体、正方体的平面展开图，加深对正方体、长方体特征的认识。 （2）能在平面展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。

正方体的展开图-练习题

" 正方体的展开图 练习题 一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，?不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如 都不是． & 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．如 都不是． 中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面． 具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算． 1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，?共有6种． 【

2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2?个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种． 3．“二·二·二”型，成阶梯状． 4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连． / 二、找正方体相邻或相对的面 1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，?或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的 面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）?均相连的两正方形亦相对． 例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．

~ 解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对． 例2在A、B、C内分别填上适当的数． 使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C?的三数依次是： （A）1 2 ， 1 3 ，1 （B） 1 3 ， 1 2 ，1 （C）1， 1 2 ， 1 3 （D） 1 2 ，1， 1 3 分析 A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）． ？ 例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数． 分析 A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C─1． 例4 代出折成正方体后相对的面． 解 A和C，D和F，B和E是相对的面． -

第二课时长方体和正方体的展开图_2011111112415

第二课时长方体与正方体的展开图 教学内容： P12例3、“试一试”、“练一练”、练习三第6~7题 教学目标： 1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。 2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。 教学重点： 认识长方体和正方体的侧面展开图。 教学难点： 认识长方体和正方体的侧面展开图。 教学资源： 学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀 学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张） 教学过程： 一、复习导入 1、说说长方体和正方体的特征。 2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。 二、自主探究 1、让学生看教科书12页，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。 2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。 3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。 4、学生独立完成“试一试”。 拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。 4、“练一练” 第1题让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、后面、和左面，并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。 第2题 （1）出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程，再判断。 （2）把教科书121页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。 三、巩固练习 1、练习三第6题 让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。 2、先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。 四、思考题 让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或正方体，至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。

立方体展开图答案

1、如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正 方形内标有数字1、2、3和－3，要在其余正方形内分别填 上－1、－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互 为相反数，则A处应填＿-2＿＿＿＿ 2、把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如右下图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（c） 3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________. 4、如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的 三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展 开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 A、B、C内的三个数依次为（a） （A）0，－2,1（B）0,1，2（C）1,0，－2（D）－2,0，1 5、在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（c） 6、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（c ）

7、 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是 ( c ) 8、如图．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下．则所得图形是 ( c ) 解析：倒推法，画出对称的那部分就能得到。 9、如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是( b ) A ． 2 B ． 4 C ． 8 D ．10 解析： 观察阴影其实就是，一个小的三角形和一个直角梯形组合而成，在左图中其实就是正方形的1/4，所以面积就是 4. 10、如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数 字1、2、3和一3．要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线 折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填 -2 ． 解析：隔一个就是对立面了。 11、把如图折叠成正方体，如果相对面的值相等，则一组x 、y 的值 是 ． 解析：还是隔一个的话，就是相对面 所以有：X+y=5,；xy=6 X=2，y=3或者x=3， y=2 （正方体纸盒） （A ） （B ） （C ） （D ）

初中数学正方体的表面展开图

正方体的表面展开图 一、正方体表面展开图的三种情况 1、正方体展开后有四个面在同一层 正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况： 2、正方体展开后有三个面在同一层 有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形： 3、二面三行，象楼梯；三面二行，两台阶 二、有关正方体表面展开图的中考题 1、 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是 ( ) 2、如图．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下．则所得图形是 ( ) （正方体纸盒） （A ） （B ） （C ） （D ）

3、如图，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从M点沿 正方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短距离是( ) （A（B）3 （C）5 （D）2 4、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是( ) A． 2 B． 4 C． 8 D．10 5、如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字 1、2、3和一3．要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折 成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填． 6、如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米，顶点C1处有一 只昆虫甲，在盒子的内部 ．．顶点A处有一只昆虫乙。（盒壁的厚度忽略 不计） （1）假设昆虫甲在顶点C1处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E，再连结 AE、E C1。昆虫乙如果沿路径 A → E → C l 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。（请简要说明画法）（2）如图②，假设从顶点C1以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿C1C向下爬行，同时昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？（精确到1秒）