随机过程matlab程序

基本操作

-5/(4.8+5.32)^2

area=pi*2.5^2

x1=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6

exp(acos(0.3))

a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

a=[1:3,4:6,7:9]

a1=[6: -1:1]

a=eye(4) a1=eye(2,3) b=zeros(2,10) c=ones(2,10) c1=8*ones(3,5) d=zeros(3,2,2)；

r1=rand(2, 3)

r2=5-10*rand(2, 3)

r4=2*randn(2,3)+3

arr1=[1.1 -2.2 3.3 -4.4 5.5]

arr1(3) arr1([1 4]) arr1(1:2:5)

arr2=[1 2 3; -2 -3 -4;3 4 5]

arr2(1,:)

arr2(:,1:2:3)

arr3=[1 2 3 4 5 6 7 8]

arr3(5:end) arr3(end)

绘图

x=[0:1:10];

y=x.^2-10*x+15;

plot(x,y)

x=0:pi/20:2*pi

y1=sin(x);y2=cos(x);

plot(x,y1,'b-');

hold on;

plot(x,y2,‘k--’);

legend (‘sin x’,‘cos x’);

x=0:pi/20:2*pi;

y=sin(x);

figure(1)

plot(x,y, 'r-')

grid on

以二元函数图 z = xexp(-x^2-y^2) 为例讲解基本操作，首先需要利用meshgrid 函数生成X-Y平面的网格数据，如下所示：

xa = -2:0.2:2;

ya = xa;

[x,y] = meshgrid(xa,ya);

z = x.*exp(-x.^2 - y.^2);

mesh(x,y,z);

建立M文件

function fenshu( grade )

if grade > 95.0

disp('The grade is A.');

else

if grade > 86.0

disp('The grade is B.');

else

if grade > 76.0

disp('The grade is C.');

else

if grade > 66.0

disp('The grade is D.');

else

disp('The grade is F.');

end

end

end

end

end

function y=func(x)

if abs(x)<1

y=sqrt(1-x^2);

else y=x^2-1;

end

function summ( n)

i = 1;

sum = 0;

while ( i <= n )

sum = sum+i;

i = i+1;

end

str = ['?????á1??a￡o',num2str(sum)]; disp(str)

end

求极限

syms x

limit((1+x)^(1/x),x,0,'right')

求导数

syms x;

f=(sin(x)/x);

diff(f)

diff(log(sin(x)))

求积分

syms x;

int(x^2*log(x))

syms x;

int(abs(x-1),0,2)

常微分方程求解

dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-x^2)','x')

计算偏导数

x/(x^2 + y^2 + z^2)^(1/2)

diff((x^2+y^2+z^2)^(1/2),x,2)

重积分

int(int(x*y,y,2*x,x^2+1),x,0,1)

级数

syms n;

symsum(1/2^n,1,inf)

Taylor展开式

求y=exp(x)在x=0处的5阶Taylor展开式

taylor(exp(x),0,6)

矩阵求逆

A=[0 -6 -1; 6 2 -16; -5 20 -10]

det(A)

inv(A)

特征值、特征向量和特征多项式

A=[0 -6 -1; 6 2 -16; -5 20 -10];

lambda=eig(A)

[v,d]=eig(A)

poly(A)

多项式的根与计算

p=[1 0 -2 -5];

r=roots(p)

p2=poly(r)

y1=polyval(p,4)

例子：

x=[-3:3]'

y=[3.03,3.90,4.35,4.50,4.40,4.02,3.26]';

A=[2*x, 2*y, ones(size(x))];

B=x.^2+y.^2;

c=inv(A'*A)*A'*B;

r=sqrt(c(3)+c(1)^2+c(2)^2)

例子

ezplot('-2/3*exp(-t)+5/3*exp(2*t)','-2/3*exp(-t)+2/3*exp(2*t)',[0,1]) grid on; axis([0, 12, 0, 5])

密度函数和概率分布

设x~ b(20,0.1),

binopdf(2,20,0.1)

分布函数

设x~ N(1100,502) ，y~ N(1150,802) ，则有

normcdf(1000,1100,50)=0.0228，1-0.0228=0.9772

normcdf(1000,1150,80)=0.0304, 1-0.0304=0.9696

统计量数字特征

x=[29.8 27.6 28.3]

mean(x)

max(x)

min(x)

std(x)

syms p k;

Ex=symsum(k*p*(1-p)^(k-1),k,1,inf)

syms x y;

f=x+y;

Ex=int(int(x*y*f,y,0,1),0,1)

参数估计

例：对某型号的20辆汽车记录其5L汽油的行驶里程（公里），

观测数据如下：

29.827.628.327.930.128.729.928.027.928.7

28.427.229.528.528.030.029.129.829.626.9

设行驶里程服从正态分布，试用最大似然估计法求总体的均值和方差。

x1=[29.8 27.6 28.3 27.9 30.1 28.7 29.9 28.0 27.9 28.7];

x2=[28.4 27.2 29.5 28.5 28.0 30.0 29.1 29.8 29.6 26.9];

x=[x1 x2]';

p=mle('norm',x);

muhatmle=p(1),

sigma2hatmle=p(2)^2

[m,s,mci,sci]=normfit(x,0.5)

假设检验

例：下面列出的是某工厂随机选取的20只零部件的装配时间（分）：

9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2

10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7

设装配时间总体服从正态分布，标准差为0.4，是否认定装配时间的均值在0.05的水平下不小于10。

解：：

在正态总体的方差已知时MATLAB均值检验程序：

x1=[9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2];

x2=[10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7];

x=[x1 x2]';m=10;sigma=0.4;a=0.05;[h,sig,muci]=ztest(x,m,sigma,a,1)

得到：h =1，sig =0.873，muci = 10.398 Inf

% PPT 例2 一维正态密度与二维正态密度

syms x y;

s=1; t=2;

mu1=0; mu2=0; sigma1=sqrt((s^2)); sigma2=sqrt((t^2));

x=-6:0.1:6;

f1=1/sqrt(2*pi*sigma1)*exp(-(x-mu1).^2/(2*sigma1^2));

f2=1/sqrt(2*pi*sigma2)*exp(-(x-mu2).^2/(2*sigma2^2));

plot(x,f1,'r-',x,f2,'k-.')

rho=(1+s*t)/(sigma1*sigma2);

f=1/(2*pi*sigma1*sigma2*sqrt(1-rho^2))*exp(-1/(2*(1-rho^2))*((x-mu1)^2/sigma1^ 2-2*rho*(x-mu1)*(y-mu2)/(sigma1*sigma2)+(y-mu2)^2/sigma2^2));

ezsurf(f)

-6

-4-20246

0-5

5

x

44798133900177/281474976710656 exp(-5/2 x 2+3 x y-y 2)

y

% P34 例3.1.1 p1=poisscdf(5,10) p2=poisspdf(0,10) [p1,p2] %输出

p1 =0.0671

p2 =4.5400e-005

ans =0.0671 0.0000 % P40 例3.2.1 p3=poisspdf(9,12) % 输出

p3 = 0.0874 % P40 例3.2.2 p4=poisspdf(0,12) % 输出

p4 = 6.1442e-006

% P35-37(Th3.1.1) 解微分方程 % 输入：

syms p0 p1 p2 ;

S=dsolve('Dp0=-lamda*p0','Dp1=-lamda*p1+lamda*p0','Dp2=-lamda*p2+lamda*p1', 'p0(0) = 1','p1(0) = 0','p2(0) = 0');

[S.p0,S.p1,S.p2]

% 输出：

ans =

[exp(-lamda*t), exp(-lamda*t)*t*lamda, 1/2*exp(-lamda*t)*t^2*lamda^2]

% P40 泊松过程仿真

% simulate 10 times

clear;

m=10; lamda=1; x=[];

for i=1:m

s=exprnd(lamda,'seed',1);

% seed是用来控制生成随机数的种子, 使得生成随机数的个数是一样的.

x=[x,exprnd(lamda)];

t1=cumsum(x);

end

[x',t1']

%输出：

ans =

0.6509 0.6509

2.4061

3.0570

0.1002 3.1572

0.1229 3.2800

0.8233 4.1033

0.2463 4.3496

1.9074 6.2570

0.4783 6.7353

1.3447 8.0800

0.8082 8.8882

%输入：

N=[];

for t=0:0.1:(t1(m)+1)

if t

N=[N,0];

elseif t

N=[N,1];

elseif t

N=[N,2];

elseif t

N=[N,3];

elseif t

N=[N,4];

elseif t

N=[N,5];

elseif t

N=[N,6];

elseif t

N=[N,7];

elseif t

N=[N,8];

elseif t

N=[N,9];

else

N=[N,10];

end

end

plot(0:0.1:(t1(m)+1),N,'r-') %输出：

% simulate 100 times

clear;

m=100; lamda=1; x=[];

for i=1:m

s= rand('seed');

x=[x,exprnd(lamda)];

t1=cumsum(x);

end

[x',t1']

N=[];

for t=0:0.1:(t1(m)+1)

if t

N=[N,0];

end

for i=1:(m-1)

if t>=t1(i) & t

end

if t>t1(m)

N=[N,m];

end

end

plot(0:0.1:(t1(m)+1),N,'r-')

% 输出：

% P48 非齐次泊松过程仿真

% simulate 10 times

clear;

m=10; lamda=1; x=[];

for i=1:m

s=rand('seed'); % exprnd(lamda,'seed',1); set seeds

x=[x,exprnd(lamda)];

t1=cumsum(x);

end

[x',t1']

N=[]; T=[];

for t=0:0.1:(t1(m)+1)

T=[T,t.^3]; % time is adjusted, cumulative intensity function is t^3. if t

N=[N,0];

end

for i=1:(m-1)

if t>=t1(i) & t

N=[N,i];

end

end

if t>t1(m)

N=[N,m];

end

plot(T,N,'r-')

% output

ans =

0.4220 0.4220

3.3323 3.7543

0.1635 3.9178

0.0683 3.9861

0.3875 4.3736

0.2774 4.6510

0.2969 4.9479

0.9359 5.8838

0.4224 6.3062

1.7650 8.0712

x 105

10 times simulation 100 times simulation

% P50 复合泊松过程仿真

% simulate 100 times

clear;

niter=100; % iterate number

lamda=1; % arriving rate

t=input('Input a time:','s')

for i=1:niter

rand('state',sum(clock));

x=exprnd(lamda); % interval time

t1=x;

while t1

x=[x,exprnd(lamda)];

t1=sum(x); % arriving time

end

t1=cumsum(x);

y=trnd(4,1,length(t1)); % rand(1,length(t1));

gamrnd(1,1/2,1,length(t1))); frnd(2,10,1,length(t1)));

t2=cumsum(y);

end

[x',t1',y',t2']

X=[]; m=length(t1);

for t=0:0.1:(t1(m)+1)

if t

X=[X,0];

end

for i=1:(m-1)

if t>=t1(i) & t

X=[X,t2(i)];

end

end

if t>t1(m)

X=[X,t2(m)];

end

end

plot(0:0.1:(t1(m)+1),X,'r-')

跳跃度服从[0,1]均匀分布情形跳跃度服从)2/1,1( 分布情形

跳跃度服从t（10）分布情形

%% Simulate the probability that sales revenue falls in some interval. (e.g. example 3.3.6 in teaching material)

clear;

niter=1.0E4; % number of iterations

lamda=6; % arriving rate (unit:minute) t=720; % 12 hours=720 minutes

above=repmat(0,1,niter); % set up storage

for i=1:niter

rand('state',sum(clock));

x=exprnd(lamda); % interval time

n=1;

while x

x=x+exprnd(1/lamda); % arriving time

if x>=t

n=n;

else

n=n+1;

end

end

z=binornd(200,0.5,1,n); % generate n sales

y=sum(z);

above(i)=sum(y>432000);

end

pro=mean(above)

Output: pro =0.3192

%% Simulate the loss pro. For a Compound Poisson process

clear;

niter=1.0E3; % number of iterations lamda=1; % arriving rate

t=input('Input a time:','s')

below=repmat(0,1,niter); % set up storage

for i=1:niter

rand('state',sum(clock));

x=exprnd(lamda); % interval time

n=1;

while x

x=x+exprnd(lamda); % arriving time

if x>=t

n=n;

else

n=n+1;

end

end

r=normrnd(0.05/253,0.23/sqrt(253),1,n); % generate n random jumps

y=log(1.0E6)+cumsum(r);

minX=min(y); % minmum return over next n jumps

below(i)=sum(minX

end

pro=mean(below)

Output: t=50, pro=0.45

% P75 (Example 5.1.5) 马氏链

chushivec0=[0 0 1 0 0 0]

P=[0,1/2,1/2,0,0,0;1/2,0,1/2,0,0,0;1/4,1/4,0,1/4,1/4,0;0,0,1,0,0,0,;0,0,1/2,0, 0,1/2;0,0,0,0,1,0]

jueduivec1=chushivec0*P

jueduivec2=chushivec0*(P^2)

% 计算 1 到 n 步后的分布

chushivec0=[0 0 1 0 0 0];

P=[0,1/2,1/2,0,0,0;1/2,0,1/2,0,0,0;1/4,1/4,0,1/4,1/4,0;0,0,1,0,0,0,;0,0,1/2,0, 0,1/2;0,0,0,0,1,0];

n=10

t=1/6*ones([1 6]);

jueduivec=repmat(t,[n 1]);

for k=1:n

jueduiveck=chushivec0*(P^k);

jueduivec(k,1:6)=jueduiveck

end

% 比较相邻的两行

n=70;

jueduivecn=chushivec0*(P^n)

n=71;

jueduivecn=chushivec0*(P^n)

% Replace the first distribution, Comparing two neighbour absolute-vectors once more

chushivec0=[1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6];

P=[0,1/2,1/2,0,0,0;1/2,0,1/2,0,0,0;1/4,1/4,0,1/4,1/4,0;0,0,1,0,0,0,;0,0,1/2,0, 0,1/2;0,0,0,0,1,0];

n=70;

jueduivecn=chushivec0*(P^n)

n=71;

jueduivecn=chushivec0*(P^n)

% 赌博问题模拟（带吸收壁的随机游走：结束1次游走所花的时间及终止状态）

a=5; p=1/2;

m=0;

while m<100

m=m+1;

r=2*binornd(1,p)-1;

if r==-1

a=a-1;

else

a=a+1;

end

if a==0|a==10

break;

end

end

[m a]

% 赌博问题模拟（带吸收壁的随机游走：结束N次游走所花的平均时间及终止状态分布规律）% p=q=1/2

p=1/2;

m1=0; m2=0; N=1000;

t1=0;t2=0;

for n=1:1:N

m=0; a=5;

while a>0 & a<10

m=m+1;

r=2*binornd(1,p)-1;

if r==-1

a=a-1;

else

a=a+1;

end

end

if a==0

t1=t1+m; m1=m1+1;

else

t2=t2+m; m2=m2+1;

end

end

fprintf('The average times of arriving 0 and 10 respectively

are %d,%d.\n',[t1/m1,t2/m2]);

fprintf('The frequencies of arriving 0 and 10 respectively are %d,%d.\n',[m1/N, m2/N]);

% verify:

fprintf('The probability of arriving 0 and its approximate respectively

are %d,%d.\n', [5/10, m1/N]);

fprintf('The expectation of arriving 0 or 10 and its approximate respectively are %d,%d.\n', [5*(10-5)/(2*p), (t1+t2)/N ]);

% p~=q

p=1/4;

m1=0; m2=0; N=1000;

t1=zeros(1,N);t2=zeros(1,N);

for n=1:1:N

m=0;a=5;

while a>0 & a<15 m=m+1;

r=2*binornd(1,p)-1; if r==-1 a=a-1; else a=a+1; end end

if a==0

t1(1,n)=m; m1=m1+1; else

t2(1,n)=m; m2=m2+1; end end

fprintf('The average times of arriving 0 and 10 respectively are %d,%d.\n',[sum(t1,2)/m1,sum(t2,2)/m2]);

fprintf('The frequencies of arriving 0 and 10 respectively are %d,%d.\n',[m1/N, m2/N]); % verify:

fprintf('The probability of arriving 0 and its approximate respectively

are %d,%d.\n', [(p^10*(1-p)^5-p^5*(1-p)^10)/(p^5*(p^10-(1-p)^10)), m1/N]); fprintf('The expectation of arriving 0 or 10 and its approximate respectively are %d,%d.\n',[5/(1-2*p)-10/(1-2*p)*(1-(1-p)^5/p^5)/(1-(1-p)^10/p^10), (sum(t1,2)+sum(t2,2))/N]);

p

t a 0 t a

甲的预期输光时间赌博平均持续时间

%连续时间马尔可夫链 通过Kolmogorov 微分方程求转移概率 输入： clear;

syms p00 p01 p10 p11 lamda mu; P=[p00,p01;p10,p11]; Q=[-lamda,lamda;mu,-mu]

P*Q

输出：

ans =

[ -p00*lamda+p01*mu, p00*lamda-p01*mu]

[ -p10*lamda+p11*mu, p10*lamda-p11*mu]

输入：

[p00,p01,p10,p11]=dsolve('Dp00=-p00*lamda+p01*mu','Dp01=p00*lamda-p01*mu','Dp1 0=-p10*lamda+p11*mu','Dp11=p10*lamda-p11*mu','p00(0)=1,p01(0)=0,p10(0)=0,p11(0 )=1')

输出：

p00 =

mu/(mu+lamda)+exp(-t*mu-t*lamda)*lamda/(mu+lamda)

p01 =

(lamda*mu/(mu+lamda)-exp(-t*mu-t*lamda)*lamda/(mu+lamda)*mu)/mu

p10 =

mu/(mu+lamda)-exp(-t*mu-t*lamda)*mu/(mu+lamda)

p11 =

(lamda*mu/(mu+lamda)+exp(-t*mu-t*lamda)*mu^2/(mu+lamda))/mu

% BPATH1 Brownian path simulation: for…end

randn('state',100) % set the state of randn

T = 1; N = 500; dt = T/N;

dW = zeros(1,N); % preallocate arrays ...

W = zeros(1,N); % for efficiency

dW(1) = sqrt(dt)*randn; % first approximation outside the loop ...

W(1) = dW(1); % since W(0) = 0 is not allowed

for j = 2:N

dW(j) = sqrt(dt)*randn; % general increment

W(j) = W(j-1) + dW(j);

end

plot([0:dt:T],[0,W],'r-') % plot W against t

xlabel('t','FontSize',16)

ylabel('W(t)','FontSize',16,'Rotation',0)

% BPATH2 Brownian path simulation: vectorized

randn('state',100) % set the state of randn

T = 1; N = 500; dt = T/N;

dW = sqrt(dt)*randn(1,N); % increments

W = cumsum(dW); % cumulative sum

plot([0:dt:T],[0,W],'r-') % plot W against t

xlabel('t','FontSize',16)

ylabel('W(t)','FontSize',16,'Rotation',0)

W(t)

t

%BPATH3 Function along a Brownian path

randn('state',100) % set the state of randn T = 1; N = 500; dt = T/N; t = [dt:dt:1];

M = 1000; % M paths simultaneously dW = sqrt(dt)*randn(M,N); % increments

W = cumsum(dW,2); % cumulative sum

U = exp(repmat(t,[M 1]) + 0.5*W);

Umean = mean(U);

plot([0,t],[1,Umean],'b-'), hold on% plot mean over M paths plot([0,t],[ones(5,1),U(1:5,:)],'r--'), hold off% plot 5 individual paths xlabel('t','FontSize',16)

ylabel('U(t)','FontSize',16,'Rotation',0,'HorizontalAlignment','right') legend('mean of 1000 paths','5 individual paths',2)

aveerr = norm((Umean - exp(9*t/8)),'inf') % sample error

% 输出：

mean of 1000 paths

5 individual paths

U(t)

t

aveerr = 0.0504

第三章_随机过程教案

第三章随机过程 本节首先介绍利用matlab现有的库函数根据实际需要直接产生均分分布和高斯分布随机变量的方法，然后重点讲解蒙特卡罗算法。 一、均匀分布的随机数 利用MATLAB库函数rand产生。rand函数产生（0，1）内均匀分布的随机数，使用方法如下： 1）x=rand(m)；产生一个m×m的矩阵，所含元素取值均为在（0，1）内均匀分布的随机数。 2）x=rand(m，n)；产生一个m×n的矩阵，所含元素取值均为在（0，1）内均匀分布的随机数。 3）x=rand；产生一个随机数。 举例：1、产生一个5×5服从均匀分布的随机矩阵，所含元素取值均为在（0，1）内均匀分布的随机数。 x=rand(5) 2、产生一个5×3服从均匀分布的随机矩阵，所含元素取值均为在（0，1）内均匀分布的随机数。 x=rand(5,3) 二、高斯分布的随机数 randn函数产生均值为0，方差为1的高斯分布的随机数，使用方法如下： 1）x=randn(m)；产生一个m×m的矩阵，所含元素都是均值

为0，方差为1的高斯分布的随机数。 2）x=randn(m，n)；产生一个m×n的矩阵，所含元素都是均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。 3）x=randn；产生一个均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。 举例：1、产生一个5×5的矩阵，所含元素都是均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。 x=randn(5) 2、产生一个5×3的矩阵，所含元素都是均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。 x=randn(5,3) 3、产生一个5×3的矩阵，所含元素都是均值为0，方差为4的高斯分布的随机数。 x=2×randn(5,3) 三、蒙特卡罗仿真 1、蒙特卡罗算法 蒙特卡罗估计是指通过随机实验估计系统参数值的过程。蒙特卡罗算法的基本思想：由概率论可知，随机实验中实验的结果是无法预测的，只能用统计的方法来描述。故需进行大量的随机实验，如果实验次数为N，以 N表示事件A发 A 生的次数。若将A发生的概率近似为相对频率，定义为 N N。 A 这样，在相对频率的意义下，事件A发生的概率可以通过重

随机过程matlab程序

基本操作 -5/(4.8+5.32)^2 area=pi*2.5^2 x1=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6 exp(acos(0.3)) a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a=[1:3,4:6,7:9] a1=[6: -1:1] a=eye(4) a1=eye(2,3) b=zeros(2,10) c=ones(2,10) c1=8*ones(3,5) d=zeros(3,2,2)； r1=rand(2, 3) r2=5-10*rand(2, 3) r4=2*randn(2,3)+3 arr1=[1.1 -2.2 3.3 -4.4 5.5] arr1(3) arr1([1 4]) arr1(1:2:5) arr2=[1 2 3; -2 -3 -4;3 4 5] arr2(1,:) arr2(:,1:2:3) arr3=[1 2 3 4 5 6 7 8] arr3(5:end) arr3(end) 绘图

x=[0:1:10]; y=x.^2-10*x+15; plot(x,y) x=0:pi/20:2*pi y1=sin(x);y2=cos(x); plot(x,y1,'b-'); hold on; plot(x,y2,‘k--’); legend (‘sin x’,‘cos x’); x=0:pi/20:2*pi; y=sin(x); figure(1) plot(x,y, 'r-') grid on 以二元函数图 z = xexp(-x^2-y^2) 为例讲解基本操作，首先需要利用meshgrid 函数生成X-Y平面的网格数据，如下所示： xa = -2:0.2:2; ya = xa; [x,y] = meshgrid(xa,ya); z = x.*exp(-x.^2 - y.^2); mesh(x,y,z); 建立M文件 function fenshu( grade ) if grade > 95.0 disp('The grade is A.'); else if grade > 86.0 disp('The grade is B.'); else

MATLAB 窄带随机过程

中山大学移动学院本科生实验报告 （2015学年春季学期） 课程名称：通信原理 任课教师：刘洁 教学助理（TA ）：朱焱 1、 实验要求 1.产生窄带随机过程和其概率谱密度 2.产生多个窄带随机过程 3.求出窄带随机过程的均值和自相关函数 2、 设计思路 00)()sin(2) f t b t f t p p - 对于第一个实验： 首先便是要搞懂如何产生一个窄带随机过程，按照TA 的提示，循序而进，从定义出发，获得答案。按照上面的结构框图 ，由公式： t t b t t a t X 00sin )(cos )()(ωω-= 可以较为轻松的得到窄带随机过程（先产生高斯白噪声g = randn(1,1001)，产生低通[b,a] = butter(1,wn)的B/A 系数，由Y = filter （B ，A ,X ），得到a （t ）和 b （t ），之后zt = a(t)cos(wt) - b(t)sin(wt)，通过这个公式就容易了，再通过plot(zt);便可以得到窄带随机过程），后面的两个实验，是基于第一个实验来做的； 对第二个实验： 加入for 循环，生成五个窄带随机过程，并且利用subplot 画小图。 对第三个实验： 产生窄带随机过程，利用函数mean 和xcorr 两个函数分别产生均值和

自相关函数。 3、运行与测试 Lab1：产生窄带随机过程和其概率谱密度 在command命令框里写入：zhaidai，这是基于随机过程的莱斯表达式，产生一个1000个点的高斯窄带随机过程，和其概率谱密度（基本呈现正态分布）。 Lab2：产生多个窄带随机过程

随机过程课程作业(附MATLAB源码)

绘制样本曲线的MATLAB命令： t=1:50:100000; xt1=0.5*cos(0.5.*t+pi/3); subplot(2,2,1) plot(t,xt); axis([1 100000 -1 1]); title('样本曲线一，sita=pi/3'); xt2=0.5*cos(0.5.*t+pi/2); subplot(2,2,2); plot(t,xt); axis([1 100000 -1 1]); title('样本曲线二，sita=pi/2'); xt3=0.5*cos(0.5.*t+3*pi/4); subplot(2,2,3); plot(t,xt); axis([1 100000 -1 1]); title('样本曲线三，sita=3*pi/4'); xt3=0.5*cos(0.5.*t+3*pi/2); subplot(2,2,4); plot(t,xt); axis([1 100000 -1 1]); title('样本曲线四，sita=3*pi/2'); 四条样本曲线图：

选取第一条样本曲线对时间求均值： MATLAB 命令为： avX=sum(xt1)/length(t) avX = 0.0018 泊松过程的模拟： a 采用增量迭加法产生泊松过程 根据泊松过程是一个平稳增量随机过程，那么可知 1100()()()()()()()()n n n N t N t N t N t N t N t N t N t -=-+-+???+-+ 其中1()()()n n N t N t P λτ--= 假设某泊松过程的参数λ=3，时间最大为30，τ=1那么MTALAB 参数的样本曲线命令为 lamda=2;Tmax=30;hao=1; for j=1:4 i=1;N(1)= 0; while(i

Matlab仿真窄带随机过程

随机过程数学建模分析 任何通信系统都有发送机和接收机，为了提高系统的可靠性，即输出信噪比，通常在接收机的输入端接有一个带通滤波器，信道内的噪声构成了一个随机过程，经过该带通滤波器之后，则变成了窄带随机过程，因此，讨论窄带随机过程的规律是重要的。 一、窄带随机过程。 一个实平稳随机过程X(t)，若它的功率谱密度具有下述性质： 中心频率为ωc，带宽为△ω=2ω0，当△ω<<ωc时，就可认为满足窄带条件。若随机过程的功率谱满足该条件则称为窄带随机过程。若带通滤波器的传输函数满足该条件则称为窄带滤波器。随机过程通过窄带滤波器传输之后变成窄带随机过程。 图1 为典型窄带随机过程的功率谱密度图。若用一示波器来观测次波形，则可看到，它接近于一个正弦波，但此正弦波的幅度和相位都在缓慢地随机变化，图2所示为窄带随机过程的一个样本函数。 图1 典型窄带随机过程的功率谱密度图 图2 窄带随机过程的一个样本函数 二、窄带随机过程的数学表示 1、用包络和相位的变化表示 由窄带条件可知,窄带过程是功率谱限制在ωc附近的很窄范围内的一个随机过程,从示波器观察(或由理论上可以推知):这个过程中的一个样本函数(一个实现)的波形是一个频率为?c且幅度和相位都做缓慢变化的余弦波。

写成包络函数和随机相位函数的形式： X(t)=A(t)*cos[ωc t+ Φ(t)] 其中:A(t)称作X(t)的包络函数; Φ(t)称作X(t)的随机相位函数。包络随时间做缓慢变化，看起来比较直观，相位的变化，则看不出来。 2、莱斯（Rice）表示式 任何一个实平稳随机过程X(t)都可以表示为： X(t)=A c(t) cosωc t-A S(t) sinωc t 其中同相分量： A c(t)= X(t) cosφt= X(t) cosωc t＋sinωc t=LP[X(t) *2cosωc t] 正交分量： A S(t) = X(t)sinφt=cosωc t— X(t) sinωc t= LP[-X(t) *2sinωc t] （LP[A]表示取A的低频部分）。A c(t)和A S(t)都是实随机过程，均值为0，方差等于X(t)的方差。 三、窄带随机过程仿真建模要求 1、用Matlab 编程仿真窄带随机信号：X(t)=(1+ A(t))*cos(ωc t+φ)+n(t)。其中包络A(t)频率为1KHz，幅值为l V。载波频率为：4KHz，幅值为l V，φ是一个固定相位，n(t)为高斯白噪声，采样频率设为16KHz。实际上，这是一个带有载波的双边带调制信号。 2、计算窄带随机信号的均值、均方值、方差、概率密度、频谱及功率谱密度、相关函数，用图示法来表示。 3、窄带系统检测框图如图3所示。 图3 窄带系统检测框图

随机过程matlab程序

精心整理基本操作 -5/(4.8+5.32)^2 area=pi*2.5^2 x1=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6 exp(acos(0.3)) arr2(:,1:2:3) arr3=[12345678] arr3(5:end)arr3(end) 绘图 x=[0:1:10];

y=x.^2-10*x+15; plot(x,y) x=0:pi/20:2*pi y1=sin(x);y2=cos(x); plot(x,y1,'b-'); holdon; plot(x,y2,‘k--’); legend(‘sinx’,‘cosx’); x=0:pi/20:2*pi; y=sin(x); figure(1) plot(x,y,'r-') gridon 平面的ya=xa; 建立M function if disp( else if grade>86.0 disp('ThegradeisB.'); else if grade>76.0 disp('ThegradeisC.'); else if grade>66.0 disp('ThegradeisD.'); else disp('ThegradeisF.'); end end

end end end function y=func(x) if abs(x)<1 y=sqrt(1-x^2); else y=x^2-1; end function summ(n) i=1; sum=0; while i=i+1; end str=[ end symsx diff(f) diff((x^2+y^2+z^2)^(1/2),x,2) 重积分 int(int(x*y,y,2*x,x^2+1),x,0,1) 级数 symsn; symsum(1/2^n,1,inf) Taylor展开式 求y=exp(x)在x=0处的5阶Taylor展开式 taylor(exp(x),0,6) 矩阵求逆 A=[0-6-1;62-16;-520-10] det(A)

随机过程马尔可夫过程的应用

随机过程——马尔可夫过程的应用 年级：2013级 专 业： 通信工程3 班姓 名： 李毓哲 学 号： 1302070131

摘要：随机信号分析与处理是研究随机信号的特点及其处理方法的专业基础，是目标检测、估计、滤波灯信号处理理论的基础，在通信、雷达、自动检测、随机振动、图像处理、气象预报、生物医学、地震信号处理等领域有着广泛的应用，随着信息技术的发展，随机信号分析与处理的理论讲日益广泛与深入。 随机过程是与时间相关的随机变量，在确定的时刻它是随机变量。随机过程的具体取值称作其样本函数，所有样本函数构成的集合称作随机过程的样本函数空间，所有样本函数空间及其统计特性即构成了随机过程。通信工程中存在大量的随机现象和随机问题。如：信源是随机过程；信道不仅对随机过程进行了变换，而且会叠加随机噪声等。 马尔可夫过程是一类非常重要的随机过程。随着现代科学技术的发展，很多在应用中出现的马氏过程模型的研究受到越来越多的重视。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，马尔可夫过程在研究质点的随机运动、自动控制、通信技术、生物工程等领域中有着广泛的应用。我们可以通过对马尔可夫过程的研究来分析马尔可夫信源的特性。 关键词：随机过程，马尔可夫过程，通信工程，应用

目录 一、摘要 二、随机过程 2.1 、随机过程的基本概念及定义 2.2 、随机过程的数学描述 2.3 、基于MATLAB的随机过程分析方法 三、马尔可夫过程 3.1 马尔可夫过程的概念 3.2 马尔可夫过程的数学描述 四、马尔可夫过程的应用 4.1 马尔可夫模型在通信系统中的应用 4.2 马尔可夫模型在语音处理的应用 4.3 马尔可夫模型的其他应用 五、结论 参考文献

马氏链模型及matlab程序

一、用法，用来干什么，什么时候用 二、步骤，前因后果，算法的步骤，公式 三、程序 四、举例 五、前面国赛用到此算法的备注一下 马氏链模型 用来干什么 马尔可夫预测法是应用概率论中马尔可夫链（Markov chain ）的理论和方法来研究分析时间序列的变化规律，并由此预测其未来变化趋势的一种预测技术。 什么时候用 应用马尔可夫链的计算方法进行马尔可夫分析， 主要目的是根据某些变量现在的情 况及其变动趋向，来预测它在未来某特定区间可能产生的变动，作为提供某种决策的依 据。 马尔可夫链的基本原理 我们知道，要描述某种特定时期的随机现象如某种药品在未来某时期的销售情况，比如说第n 季度是畅销还是滞销，用一个随机变量X n 便可以了，但要描述未来所有时期的情况，则需要一系列的随机变量 X 1，X 2，…，X n ，…．称{ X t ，t ∈T ，T 是参数集}为随机过程，{ X t }的取值集合称为状态空间．若随机过程{ X n }的参数为非负整数， X n 为离散随机变量，且{ X n }具有无后效性（或称马尔可夫性），则称这一随机过程为马尔可夫链（简称马氏链）．所谓无后效性，直观地说，就是如果把{ X n }的参数n 看作时间的话，那么它在将来取什么值只与它现在的取值有关，而与过去取什么值无关． 对具有N 个状态的马氏链，描述它的概率性质，最重要的是它在n 时刻处于状态i 下一时刻转移到状态j 的一步转移概率： N j i n p i X j X P j i n n ,,2,1,) ()|(1 ====+ 若假定上式与n 无关，即 ====)()1()0(n p p p j i j i j i ，则可记为j i p （此时，称过程是平稳的），并记 ???? ?? ? ??=N N N N N N p p p p p p p p p P 21 2222111211 （1） 称为转移概率矩阵． 转移概率矩阵具有下述性质：

实验十五：MATLAB的蒙特卡洛仿真

实验十五： MATLAB 的蒙特卡洛仿真 一、实验目的 1. 了解蒙特卡洛仿真的基本概念。 2. 了解蒙特卡洛仿真的某些应用 二．实验内容与步骤 1． 蒙特卡洛（Monte Carlo ）仿真的简介 随机模拟方法，也称为Monte Carlo 方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第一次世界大战进行的研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo 来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。冯·诺伊曼是公理化方法和计算机体系的领袖人物，Monte Carlo 方法也是他的功劳。 事实上，Monte Carlo 方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。18世纪下半叶的法国学者Buffon 提出用投点试验的方法来确定圆周率π的值。这个著名的Buffon 试验是Monte Carlo 方法的最早的尝试！ 历史上曾有几位学者相继做过这样的试验。不过他们的试验是费时费力的，同时精度不够高，实施起来也很困难。然而，随着计算机技术的飞速发展，人们不需要具体实施这些试验，而只要在计算机上进行大量的、快速的模拟试验就可以了。Monte Carlo 方法是现代计算技术的最为杰出的成果之一，它在工程领域的作用是不可比拟的。 蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。 2． MC 的原理 针对实际问题建立一个简单且便于实现的概率统计模型，使问题的解对应于该模型中随机变量的概率分布或其某些数字特征，比如，均值和方差等。所构造的模型在主要特征参量方面要与实际问题或系统相一致的。 根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，实现一次模拟过程所需的足够数量的随机数。通常先产生均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机数，再进行随机模拟试验。 收敛性: 由大数定律, Monte-Carlo 模拟的收敛是以概率而言的． 误差: 用频率估计概率时误差的估计，可由中心极限定理，给定置信水平 的条件下，有： 模拟次数:由误差公式得 3． 定积分的MC 计算原理 事实上，不少的统计问题，如计算概率、各阶距等，最后都归结为定积分的近似计算问题。设 a,b ，有限， , (){}M y b x a y x ≤≤≤≤=Ω0,:,并设()Y X ,是在Ω N U σεα2 /1||-≤))((X g Var =σ()M x f ≤≤0

随机过程matlab实验

1.程序如下： n=10;x=0:n;X=zeros(10,10);q=zeros(1,11);s=0;p=0; y=binopdf(x,n,0.6) z=rand(10,10) t=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; for i=1:11 for j=1:i q(i)=q(i)+y(j); end end q for i=2:11 for k=1:100 if z(k)<=q(1) X(k)=t(1); end if q(i-1)

0.1736 0.2928 0.6982 0.9704 0.8984 0.0686 0.6008 0.9742 0.2952 0.0423 0.5752 0.8014 0.7337 0.1239 0.7284 0.2994 0.1125 0.1973 0.3065 0.9047 0.6062 0.3465 0.6505 0.4674 0.4068 0.5916 0.5158 0.1112 0.1056 0.1310 0.2144 0.0833 0.5163 0.6567 0.9383 0.2033 0.8378 0.2974 0.5938 0.8337 0.5199 0.5111 0.3264 0.2902 0.2554 0.6359 0.9208 0.3964 0.2827 0.8005 0.9892 0.3668 0.6618 0.7545 0.5332 0.7984 0.4982 0.4208 0.1552 0.9179 0.4899 0.7395 0.1176 0.5581 0.9548 0.5017 0.2776 0.3115 0.0007 0.1373 0.6949 0.5247 0.1478 0.4278 0.2677 0.6508 0.6525 0.6938 0.2836 0.5047 0.4114 0.8045 q = 0.0001 0.0017 0.0123 0.0548 0.1662 0.3669 0.6177 0.8327 0.9536 0.9940 1.0000 X = 4 3 5 5 7 8 4 6 6 3 8 9 7 8 5 6 6 8 5 5 7 9 8 4 6 9 5 3 6 7 7 4 7 5 4 5 5 8 6 5 7 6 6 6 6 4 4 4 5 4 6 7 8 5 8 5 6 8 6 6 5 5 5 7 8 6 5 7 9 5 7 7 6 7 6 6 4 8 6 7 4 6 9 6 5 5 1 4 7 6 4 6 5 7 7 7 5 6 6 7 E = 5.9400

随机过程matlab程序

% PPT 例2 一维正态密度与二维正态密度 syms x y; s=1; t=2; mu1=0; mu2=0; sigma1=sqrt((1+s^2)); sigma2=sqrt((1+t^2)); x=-6:0.1:6; f1=1/sqrt(2*pi*sigma1)*exp(-(x-mu1).^2/(2*sigma1^2)); f2=1/sqrt(2*pi*sigma2)*exp(-(x-mu2).^2/(2*sigma2^2)); plot(x,f1,'r-',x,f2,'k-.') rho=(1+s*t)/(sigma1*sigma2); f=1/(2*pi*sigma1*sigma2*sqrt(1-rho^2))*exp(-1/(2*(1-rho^2))*((x-mu1)^2/sigma1^2-2*rho*(x-mu1)*(y-mu2)/(sigma1*sigma2)+(y-mu2)^2/sigma2^2)); ezsurf(f) -6-4-20246 x 44798133900177/281474976710656 exp(-5/2 x 2+3 x y-y 2) y % % The daily log returns on the stock have a mean of 0.05/year and a standard deviation of 0.23/year. These can be converted to rates per trading day by deviding by 253 and sqrt(253), respectively.

时域和频域特征提取Matlab编程实例

第一章绪论 1.1 概述 机械信号是指机械系统在运行过程中各种随时间变化的动态信息，经各种测试仪器拾取并记录和存储下来的数据或图像。机械设备是工业生产的基础，而机械信号处理与分析技术则是工业发展的一个重要基础技术。 随着各行各业的快速发展和各种各样的应用需求，信号分析和处理技术在信号处理速度、分辨能力、功能范围以及特殊处理等方面将会不断进步，新的处理激素将会不断涌现。当前信号处理的发展主要表现在：1.新技术、新方法的出现；2.实时能力的进一步提高；3.高分辨率频谱分析方法的研究三方面。 信号处理的发展与应用是相辅相成的，工业方面应用的需求是信号处理发展的动力，而信号处理的发展反过来又拓展了它的应用领域。机械信号的分析与处理方法从早期模拟系统向着数字化方向发展。在几乎所有的机械工程领域中，它一直是一个重要的研究课题。 机械信号分析与处理技术正在不断发展，它已有可能帮助从事故障诊断和监测的专业技术人员从机器运行记录中提取和归纳机器运行的基本规律，并且充分利用当前的运行状态和对未来条件的了解与研究，综合分析和处理各种干扰因素可能造成的影响，预测机器在未来运行期间的状态和动态特性，为发展预知维修制度、延长大修期及科学地制定设备的更新和维护计划提供依据，从而更为有效地保证机器的稳定可靠运行，提高大型关键设备的利用率和效率。 机械信号处理是通过对测量信号进行某种加工变换，削弱机械信号中的无用的冗余信号，滤除混杂的噪声干扰，或者将信号变成便于识别的形式以便提取它的特征值等。机械信号处理的基本流程图如图1.1所示。 图1.1 机械信号处理的基本流程 本文主要就第三、第四步骤展开讨论。

随机过程matlab程序

随机过程m a t l a b程序 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

基本操作 -5/(4.8+5.32)^2 area=pi*2.5^2 x1=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6 exp(acos(0.3)) a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a=[1:3,4:6,7:9] a1=[6: -1:1] a=eye(4) a1=eye(2,3) b=zeros(2,10) c=ones(2,10) c1=8*ones(3,5) d=zeros(3,2,2)； r1=rand(2, 3) r2=5-10*rand(2, 3) r4=2*randn(2,3)+3 arr1=[1.1 -2.2 3.3 -4.4 5.5] arr1(3) arr1([1 4]) arr1(1:2:5) arr2=[1 2 3; -2 -3 -4;3 4 5] arr2(1,:) arr2(:,1:2:3) arr3=[1 2 3 4 5 6 7 8] arr3(5:end) arr3(end) 绘图

x=[0:1:10]; y=x.^2-10*x+15; plot(x,y) x=0:pi/20:2*pi y1=sin(x);y2=cos(x); plot(x,y1,'b-'); hold on; plot(x,y2,‘k--’); legend (‘sin x’,‘cos x’); x=0:pi/20:2*pi; y=sin(x); figure(1) plot(x,y, 'r-') grid on 以二元函数图 z = xexp(-x^2-y^2) 为例讲解基本操作，首先需要利用meshgrid函数生成X-Y平面的网格数据，如下所示： xa = -2:0.2:2; ya = xa; [x,y] = meshgrid(xa,ya); z = x.*exp(-x.^2 - y.^2); mesh(x,y,z); 建立M文件 function fenshu( grade ) if grade > 95.0 disp('The grade is A.'); else if grade > 86.0 disp('The grade is B.'); else if grade > 76.0 disp('The grade is C.'); else if grade > 66.0 disp('The grade is D.');

蒙特卡洛模拟法及其Matlab案例

一蒙特卡洛模拟法简介 蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。 这个术语是二战时期美国物理学家Metropolis执行曼哈顿计划的过程中提出来的。 蒙特卡洛模拟方法的原理是当问题或对象本身具有概率特征时，可以用计算机模拟的方法产生抽样结果，根据抽样计算统计量或者参数的值；随着模拟次数的增多，可以通过对各次统计量或参数的估计值求平均的方法得到稳定结论。 二蒙特卡洛模拟法求解步骤 应用此方法求解工程技术问题可以分为两类:确定性问题和随机性问题。 解题步骤如下： 1.根据提出的问题构造一个简单、适用的概率模型或随机模型，使问题的解对应于该模型中随机变量的某些特征（如概率、均值和方差等），所构造的模型在主要特征参量方面要与实际问题或系统相一致 2 .根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，实现一次模拟过程所需的足够数量的随机数。通常先产生均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机数，方可进行随机模拟试验。 3. 根据概率模型的特点和随机变量的分布特性，设计和选取合适的抽样方法，并对每个随机变量进行抽样（包括直接抽样、分层抽样、相关抽样、重要抽样等）。 4.按照所建立的模型进行仿真试验、计算，求出问题的随机解。 5. 统计分析模拟试验结果，给出问题的概率解以及解的精度估计。 三蒙特卡洛模拟法的应用领域 蒙特卡洛模拟法的应用领域主要有： 1.直接应用蒙特卡洛模拟:应用大规模的随机数列来模拟复杂系统，得到某些参数或重要指标。 2.蒙特卡洛积分:利用随机数列计算积分，维数越高，积分效率越高。 3.MCMC:这是直接应用蒙特卡洛模拟方法的推广，该方法中随机数的产生是采用的马尔科夫链形式。 四资产组合模拟 假设有五种资产，其日收益率(%)分别为 0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311 标准差分别为 0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877 相关系数矩阵为 1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855 0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343 0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926 0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289 0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000 假设初始价格都为100，模拟天数为504天，模拟线程为2，程序如下 %run.m ExpReturn = [0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311]/100; %期望收益

MATLAB课程设计-图像处理完整版

MATLAB课程设计 设计题目：应用图像处理 班 级： 学 号： 姓 名： 指导老师： 设计时间：2013年4月8号-4月14号 摘要 21世纪是一个充满信息的时代，图像作为人类感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。图像处理，是用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术。又称影像处理。基本内容 图像处理一般指数字图像处理。数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值为一整数，称为灰度值。图像处理技术的主要内容包

括图像压缩，增强和复原，匹配、描述和识别3个部分。 常见的处理有图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割和图像分析等。图像处理一般指数字图像处理。所谓数字图像处理[7]就是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为。实质上是一段能够被计算机还原显示和输出为一幅图像的数字码。 关键词：DCT变换；图像压缩；真色彩增强；平滑；锐化；直方图均衡； 灰度变换；滤波；M文件的使用 目录 摘要………………………………………………………………I 1 概述……………………………………………………………II 2 课程设计任务及要求...............................III 2.1.1设计任务 2.1.2设计要求 3 系统设计原理 (Ⅳ) 3.1 DCT图像压缩原理 3.2 真彩色增强 3.2.1平滑 3.2.2锐化 3.3 灰度变换（直方图均衡化） 3.4 图像滤波 3.4.1中值滤波器 3.4.2维纳滤波器 4 程序代码及实验结果与分析 (Ⅵ) 4.1 DCT图像压缩

随机过程matlab程序

基本操作 -5/+^2 area=pi*^2 x1=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6 exp(acos) a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a=[1:3,4:6,7:9] a1=[6: -1:1] a=eye(4) a1=eye(2,3) b=zeros(2,10) c=ones(2,10) c1=8*ones(3,5) d=zeros(3,2,2)； r1=rand(2, 3) r2=5-10*rand(2, 3) r4=2*randn(2,3)+3 arr1=[ ]

arr1(3) arr1([1 4]) arr1(1:2:5) arr2=[1 2 3; -2 -3 -4;3 4 5] arr2(1,:) arr2(:,1:2:3) arr3=[1 2 3 4 5 6 7 8] arr3(5:end) arr3(end) 绘图 x=[0:1:10]; y=x.^2-10*x+15; plot(x,y) x=0:pi/20:2*pi y1=sin(x);y2=cos(x); plot(x,y1,'b-'); hold on; plot(x,y2,‘k--’);

legend (‘sin x’,‘cos x’); x=0:pi/20:2*pi; y=sin(x); figure(1) plot(x,y, 'r-') grid on 以二元函数图 z = xexp(-x^2-y^2) 为例讲解基本操作，首先需要利用meshgrid函数生成X-Y平面的网格数据，如下所示： xa = -2::2; ya = xa; [x,y] = meshgrid(xa,ya); z = x.*exp(-x.^2 - y.^2); mesh(x,y,z); 建立M文件

马氏链模型及matlab程序

一、用法,用来干什么,什么时候用?二、步骤,前因后果,算法得步骤,公式 三、程序 四、举例 五、前面国赛用到此算法得备注一下 马氏链模型 用来干什么 马尔可夫预测法就是应用概率论中马尔可夫链(Mａｒkoｖ chain)得理论与方法来研究分析时间序列得变化规律,并由此预测其未来变化趋势得一种预测技术。 什么时候用?应用马尔可夫链得计算方法进行马尔可夫分析, 主要目得就是根据某些变量现在得情 况及其变动趋向,来预测它在未来某特定区间可能产生得变动,作为提供某种决策得依?据。 马尔可夫链得基本原理 我们知道,要描述某种特定时期得随机现象如某种药品在未来某时期得销售情况,比如说第n季度就是畅销还就是滞销,用一个随机变量Xｎ便可以了,但要描述未来所有时期得情况,则需要一系列得随机变量Ｘ1,X2,…,Ｘn,…、称{Ｘt,t∈T ,T就是参数集}为随机过程,｛ X t｝得取值集合称为状态空间、若随机过程{ X n}得参数为非负整数, X n为离散随机变量,且{ X n｝具有无后效性(或称马尔可夫性),则称这一随机过程为马尔可夫链(简称马氏链)。所谓无后效性,直观地说,就就是如果把｛Ｘn｝得参数n瞧作时间得话,那么它在将来取什么值只与它现在得取值有关,而与过去取什么值无关、 对具有Ｎ个状态得马氏链,描述它得概率性质,最重要得就是它在n时刻处于状态i下一时刻转移到状态j得一步转移概率: 若假定上式与n无关,即,则可记为(此时,称过程就是平稳得),并记 (１) 称为转移概率矩阵、 转移概率矩阵具有下述性质: (1)、即每个元素非负。 (2).即矩阵每行得元素与等于1、 如果我们考虑状态多次转移得情况,则有过程在n时刻处于状态i,n＋k时刻转移到状态j得k步转移概率: 同样由平稳性,上式概率与ｎ无关,可写成。记