数与代数知识结构

数与代数的知识点

整理和复习 一、数与代数 （一）数的认识 定义：像8，16，+1，0.6，+ 4 1这样的数叫做正数 正数 写法和读法：正数前面加“+”号。如+8读作：“正八” “+”号一般可以省略不写 数 定义：像-1，-10.2，-7.9，-4 1这样的数叫做负数 负数 写法和读法：负数前面加“-”号。如-15读作：“负十五” 数字越大负数反而越小 比0小的数是负数，比0大的数是正数“0”既不是正数，也不是负数。 正整数 自然数 整数 0 负整数 （自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数） 小数：整数部分，小数点，小数部分 数 真分数 分数： 整数1 假分数 带分数 （小数是特殊的分数） 百分数：(1)分母是100的分数叫做百分数。 (2)表示一个数是另一个数的百分 之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写 成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。 知识点一：整数 1、读数：从最高位起，一级一级的读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读，其他数位上不论连续有几个0，只读一个0。 写数：先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 有限小数 小数 无限不循环小数 无限小数 无线循环小数

2、数的改写与求近似数：为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数，写成近似数)，如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。 知识点二：小数 1、小数的意义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几 份是十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几… 2、小数的读法和写法：①读小数时，整数部分按照整数读法来读（整数部分是0的读作“零”）小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 ②写小数时，整数部分按照整数写法来写（整数部分是0的写作“0”小数点写在个位的右下面，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 3、小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数 就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 知识点三：分数 1、分数的分类 (1)真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 (2)假分数：分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 (3)带分数：假分数化成带分数：用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分、 余数做分子、分母不变。如：10 7 =1 3 7 （10÷7=1……3） 3、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;分子相同的两个分数， 分母小的分数比较大 4、分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。 5、约分: 根据分数的基本性质，把分子、分母的公因数约去的过程，叫做分数的约分。 通分: 根据分数的基本性质，把分母不同的分数化成分母相同的分数,这个过程叫做分数的通分。 6、分数的乘法和除法 b a × c d = b×d a×c b a ÷ c d = b a × d c 分数的倒数：分数的分子、分母交换位置（乘积是1的两个数互为倒数）整数的倒数：化为分母为1的分数，再求倒数 小数的倒数：化为分数，再求倒数 知识点四：因数和倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6,12是2的倍数，2是12的因数。因数与倍数是相互依存的。 2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数个数是无限的。 3、个位上是5或0的数都是5的倍数，个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 4、整数中，是2的倍数的书叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 5、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(完整word版)小学数与代数知识点总复习

数与代数复习知识点梳理 一、数的认识 1、 2、改写成以万做单位的数：如17075400=1707.54万 改写成以万做单位的近似数：17075400≈1708万 3、计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿······十分之一，百分之一，千分之一，万分之一······ 4、怎么比较两个数的大小： ①整数的大小比较（略） ②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分 ③分数的大小比较：同分母的比较分子大小，异分母的先通分再比较 5、分数的基本性质（商不变性质）：分子分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变。 6、小数的基本性质：在小数末尾（注意不是小数点后）添加或减去0，小数的大小不变。 7、小数点移动对小数大小的影响：小数点向右移动，小数扩大；小数点向左移动，小数缩小；移动一位扩大（缩小）10倍，两位扩大（缩小）100倍······

8、因数和倍数：如果一个数能表示成两个数的乘积，那么这两个数是这个数的因数，这个数是这两个数的倍数。例：a×b=c a，b是c的因数，c是a，b 的倍数。注：因数和倍数只针对整数来说，不包括小数，1是任何数的因数 9、求一个数的因数可以用短除法，求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用短除法求 10、质数，合数：只有1和本身两个因数的数叫质数；除了1和本身外还有其他因数的教合数。注：1既不是合数，也不是质数。 11、质因数：既是因数同时也是质数的 12、偶数和奇数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。所有数不是奇数就是偶数，0是偶数。 13、能被2整除的数的特征：结尾是0、2、4、6、8的数 14、能被3整除的数的特征：各个数位上的数相加是3的倍数的数 15、能被5整除的数的特征：结尾是0或者5的数 二、数的运算 1、四则运算顺序：有括号的先算括号内的，没有括号的先乘除，后加减。 2、小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似，可以把小数看成整数，运用整数乘除法计算出来。 3、分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 4、运算定律：①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交换律：a×b=b×a ④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c） ⑤乘法分配律：a×c+b×c = (a+b)×c 5、添括号及去括号对于运算顺序的影响：当式子中只有同级运算时，那么如果括号前是加法或者乘法时，去括号，括号内符号不改变；如果括号前是减法或者除法时，去括号，括号内符号改变。如果所添加的括号前面是加法或者乘法是，括号内符号不改变，如果所添加括号前是减法或除法时，括号内符号改变。 三、式与方程： 1、用字母表示数：把字母作为一个未知数把数量关系简明地表达出来。例如：

(完整版)人教版小学数学六年级数与代数知识梳理

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 （2）正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （2）负数 负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 2、整数的读法和写法 数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。 计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。 数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。 位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。 十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 （2）整数的读法和写法

小学数与代数部分知识点

小学数与代数部分知识点 （1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。自然数可以表示物体的个数或次数。自然数的个数是无限的, 最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （2）0：一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。0还有其他多种用法，在写数记数中，可以用0来占位；在测量活动中，用0表示起点；在相反意义量的记录中，用0作分界点。 （3）负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。0既不是正数，也不是负数。 （4）小数：分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数。 （5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个数相除的商可以用分数表示。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 （6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数是一种特殊的分数。 二、数的联系 1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。整数可以根据小数的基本性质改写成小数。 2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数。 3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。 4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。0既不是正数，也不是负数。 三、数位顺序表 1、数位、位数和计数单位：整数与小数都是按照十进制计数法写出的数，个、 十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位，各个计数单位所占的位置，叫做数位。

数与代数知识点

数与代数知识点 与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、因数×因数=积 3、被减数-减数=差 4、加数＋加数=和 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 （2）正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （3）负数 负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 知识点二：小数 1、小数的意义

把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……. 2、小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3、数的改写与求近似数 数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。 取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。 知识点三：分数 1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。 3、分数的分类 （1）真分数分子比分母小的分数叫做真分数。 （2）假分数分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。 4、分数的基本性质分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

小学数学知识点大全

小学数学知识点大全 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

三年级数学期末知识点归纳之数与代数

2019三年级数学期末知识点归纳之数与代数为了让大家更好地回顾三年级数学的重点，小编为您整理了三年级数学期末知识点，希望对您的学习和考试有所帮助。 1、认识整千数 ? ?（记忆：10个一千是一万） 2、读数和写数 ? ?（读数时写汉字 ?写数时写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比较： ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 5、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9， 最小的一位数是0. 最大的二位数是99， 最小的二位数是10 最大的三位数是999， 最小的三位数是100

最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000 最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000 最大的三位数比最小的四位数小1。 6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ① 列竖式时相同数位一定要对齐； ② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。 7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。） 8、公式： 被减数＝减数＋差 和＝加数＋另一个加数 减数＝被减数－差 加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数

人教版小学数学数与代数知识梳理

人教版小学数学总复习--数与代数 数与代数复习建议 具体内容 （一）数的认识（二）数的运算（三）比和比例（四）代数与方程（五）解决问题一、整体认识“数” 新课标的整体要求： (1)在具体的情境中能认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数，感受大数的含义，并进行估计。 (2)进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数、百分数之间的关系，并会进行转化(不包括将循环小数化为分数) (3)会比较整数、小数、分数、百分数的大小。 (4)能说出各数位的名称，知道各数位上数字所表示的意义。 (5)在熟悉的生活情境中，了解负数的含义，能用负数表示一些日常生活中的问题。 (6)进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并能进行交流。 教材中对“数”的要求： （1）理解整数、小数的概念，会读、写整数、小数，结合“数位”这个核心概念，充分理解它的一些概念：数位名称、数位顺序、进率和位置值。会改写或求一个多位数的近似值。以及小数的性质。 （2）理解分数和百分数的意义，读法和写法以及它们的计数单位。应用分数的基本性质解决一些实际问题。 （3）整数、小数、百分数、分数之间的互化。

2.数的改写和省略及比较大小 新课标中对数的整除的整体要求： (1)在1--100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 (2)在1--100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 (3)知道整数、奇数、偶数、质数、 教材对“整除”的具体要求是： 1）所学习的数的整除知识，是直接为学习分数做准备的。在复习中少介绍用整除知识直接解决实际问题的例子。 （2）数的整除归根到底讲的是整数的性质。其中概念多，联系密切，联系的方式也是多种多样的。(有的是并列关系的、包含关系的、引申关系的) 正整数 0 负整数 自然数 小数 有限小数 无限小数 纯小数 带小数 循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 假分数 整数 带分数 真分数 小数 分数 百分数（成数、折扣） 整数 数

小学数与代数部分知识点

小学数与代数部分知识点 数和数的运算 四运算的意义 （一）整数四则运算 1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 - 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 - 加数+加数=和一个加数=和－另一个加数 2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 - 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 - 加法和减法互为逆运算。 3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 - 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 - 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 - 一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数 4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 - 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 - 乘法和除法互为逆运算。 - 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 - 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 （二）小数四则运算 1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 5. 乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 （三）分数四则运算 1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。 5. 分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （四）运算定律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

小学数学知识点集锦(打印版)

小学数学知识点集锦（打印版） 第一部分：概念 （一）整数 1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 2、一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、 5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

6、如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、 9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 9、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 10、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 11、 3的倍数特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：15、108、204都能被3整除。 12、能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 13、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 14、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 15、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

人教版六年级下册数学数与代数知识点填空

数与代数知识整理。 1、像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为（），小于零的数称为（）。 2、我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作（）。 3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个（）组成，所以（）是自然数的基本单位。一个物体也没有，用（）表示。 4、比较两个整数大小时，如果位数不同，（）的数就大。如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 5、一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照（）法写成它的近似数。 6、自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是（）的倍数，（）就是c的（）。 7、倍数的特征：一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的倍数。因数的特征：一个数的因数的个数是（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。所以（）等于（）都等于（） 8、几个数公有的因数，叫作这几个数的（）；其中最大的一个，叫作这几个数的（）。几 个数公有的倍数，叫作这几个数的（），其中最小的一个，叫作这几个数的（）。 9、公因数只有1的两个数，叫作（）。 10、2的倍数的特征：（），根据是否是2的倍数我们将自然数分成（）和（）。 11、5的倍数的特征：（）。3的倍数的特征：（） 12、两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是（）。两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减，结果是（）。 13、一个数（），这样的数叫作质数（或素数） 14、一个数（），这样的数叫作合数。 15、负数比较大小时，数字越大的负数（）。 16、比较两个小数的大小，先看它们的（），（）大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 17、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照（）的方法省略尾数。 18、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000……的分数，再（），就化成了分数。 19、小数化成百分数的方法：先将小数点（）移动两位，再在后面（），就化成了百分数。 20、小数的分类：（1）（）都小于1，带小数大于或等于1。小数部分位数是（）叫作有限小数。小数部分位数是（）叫作无限小数。无限小数的分类：在无限小数中又分为（）和（）。一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的（）。记循环小数时，在

数与代数知识点大全

总复习（数与代数概念部分） 一、数的意义： 1、整数：像—3、— 2、—1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。 2、自然数：用来表示物体个数的数。像1、2、 3、 4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 4、小数的分类： （1）纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。 （2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 （3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。(5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开始的，叫做混循环小数。 5、计数单位：个、十、百、千??以及十分之一、百分之一、千分之一??都是计数单位。 6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。 7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。 8、整数和小数数位顺序表： 9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 （1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。 （2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数≧1 10、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数单位是1%。百分数的分母是100。 11、分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数（后面可加数量单位）；也可以表示两个数的比（两数之间的关系）。而百分数只表示一个数占另一个数的百分比（两数之间的关系），不能表示具体的数。因此百分数不带单位。 12、正数和负数：像1/3、+2、0.5、+4.5…这样的数叫做正数；像―1/2、―5.5、―6…这样的数叫做负数。 （不能认为：一个数的前面加上“+”号这个数就是正数，也不能认为：一个数的前面加上“—”号这个数就是负数）。比如：“—a”这个数我们就不能判断是负数，因为a可能：是正数、是负数、0都有可能；所以我们无法判断。 自然数是等于或大于0的整数，也可以说是不小于0的整数，既是非负整数。0既不是正数也不是负数。 二、数的读法和写法。 1、读法：从高位到低位，一级一级的往下读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位的连

小学数学知识点大全

小学数学知识点大全 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数

2019-2020年小学五年级数与代数部分知识点整理

2019-2020年小学五年级数与代数部分知识点整理重难点： 理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，并能熟练地运用法则进行计算，培养学生的迁移类推能力。 主要内容： 小数乘整数的计算方法：小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 第二节小数乘小数 重难点： 掌握小数乘以小数的计算法则，并能熟练应用计算法则进行计算。懂得小数乘以小数的意义，明确积与因数的大小变化规律。 主要内容： 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。点积的小数点时，乘得的积的小数位不够时，要在前面用0补足。 第三节积的近似值 重难点： 使同学懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确的求积的近似值。 主要内容： 去近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几；要保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按"四舍五入"法取舍。 第四节连乘、乘加、乘减 重难点： 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和计算方法，并能解答有关的应用题。 主要内容： 小数连乘、乘加或乘减的运算运序同整数是完全相同的，进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。 第五节整数乘法运算定律推广到小数

会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算，并会用乘法定律进行简便计算。 主要内容： 运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便。 第二单元小数除法 第一节小数除以整数 重难点： 掌握小数除法的意义和计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地、熟练地进行计算。 主要内容： 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果出道被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 第二节一个数除以小数 重难点： 理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理，掌握除数是小数的小数除法计算法则，能正确地、熟练地进行小数除以小数的计算。 主要内容： 除数是小数的除法的计算步骤：1，把除数化成整数；2,按被除数是整数的除法法则进行计算。 第四节求商的近似值 重难点： 使学生理解商的近似值的意义，掌握用“四舍五入”法取上的近似值方法，能正确的求出商的近似值。 主要内容： 参见积的近似数 第五节循环小数

小学数学知识点大全(一)教学提纲

小学数学知识点大全（一） 一、小学数学知识点（一年级） 小学数学一年级知识点（一） ★读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 ······ 双数：2、4、6、8、10 ······ 2、两位数 (1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有(1)个十和(1)个一; 11里有(11)个一。 B：看数字卡片(11~20)，说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。

★比较大小和第几 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。 (注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。) 2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 3、“比”字的用法 看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。 如：比5小2的数是(3)，比4多3的数是(7)。 4、几和第几 △▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★ 观察图，说说有几个图形?(16个图形)从左数第几位是什么?从右数第几位是什么?把左边三个圈起来;把右边第2个圈起来。 (复习此类知识时，分清左右，同时确定方向;知道几个和第几个的区别。) 5、相邻数 2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，与2相邻的数是1和3。

小学数学数与代数知识整理

数学数与代数知识梳理

一概念 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如

小学数学基础知识点大全

小学数学基础知识点大全1 自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 0：0也是一个自然数。0是一个偶数。 0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。 a＋0= a ；a－0= a；a－a = 0；a×0= 0；0÷a（a≠0）= 0 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 数位和计数单位： 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 数的读法和写法： 读、写都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做

分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如： 712的分数单位是112 ，它有7个这样的分数单位。 真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：一个整数(0除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以几(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 分数的大小比较： ① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。 常用分数的分数值： 21= 0.5 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .805 4= 25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 625.0016 1= 4.00251= 2.00501= 2121-1= 6131-21= 12141-31= 20 151-41= 倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

“数与代数”“图形与几何”的知识结构体系表

小学阶段“数与代数”与“图形与几何” 知识结构体系表 数与代数 1．数的认识【内容导序】 自然数(自然数的意义、单位、数位与数位顺序表、多位数的读写) 整数 0(“0”的作用) …… 有限小数 小 数 循环小数 小数意义、单位、性质、 无限小数 数位顺序、大小比较， 无限不循环小数 小数的读写 分数的意义、单位与除法的关系 分数 分数的分类 整数 假分数 分数 带分数 （百分数） 约分——最简分数 分数的基本性质 通分 百分数的意义、单位 分数、小数、百分数的互化及大小比较 负数 1 自然数 互质数 约数→ 公约数→ 最大公约数 质因数 整除 倍数→ 公倍数→ 最小公倍数 分解质因数 能被2、3、5整除的数的特征 奇 偶 数 数 2.数的运算【知识导序】 逆运算 简 加 意 便 减 各部分 纯循环小数 混循环小数 加法 减法 数的认识

减法运算性质 商不变性质 义运法则之间的算乘关系 逆运算除 加法交换律 加法结合律 运算定理、性质乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 同级运算 没有括号的 四则混合运算顺序两级运算 有括号的 3.解决问题【知识导序】 4.代数【知识导序】 5.比和比例【知识导序】 比的意义 比、分数、除法的关系 求比的未知项 对两个量(或数) 进行比较——比——比的性质和化简比 比例尺 比的应用 按比例分配 比例的意义 研究两个比之间的关系——比例——比例的性质 解比例 研究两种相关联正、反比例的意义 ——正、反比例 的量的变化规律正、反比例的判断方法 正比例应用题 比例应用—— 乘法除法

垂线 平行线 三 角 形 （特征、面积） 立体 图形 平面图形 线 和 角 几何 初步知识 反比例应用题 图形与几何 1.图形的认识【知识导序】 线段 锐角 直角 射线 段角 平角 周角 角三角形 按角分 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 按边分 等边三角形 等腰三角形 平行四边形（特征、面积） 一般梯形 四边形 梯形（特征、面积） 分类 等腰梯形 直角梯形 长方形（特征、周长、面积） 正方形（特征、周长、面积） 圆（直径、半径、圆周率л、周长、面积） 长方体（特征、表面积、体积） 正方体（特征、表面积、体积） 圆柱体（特征、侧面积、表面积、体积） 圆锥（特征、表面积、体积） 2.测量【知识导序】 长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米 面积(地积)单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米、公顷 体积(容积)单位：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升) 重量单位：吨、千克、克 时间单位：年、月、日、小时、分、秒 人民币单位：元、角、分 3.图形移动 平行 移动 轴对称 4.图形与位置 化聚方法 单名数与复名数互 化 扇行（面积） 环形（面积） 三角形内角和 是180o