测绘用离轴三反光学系统技术_郭疆
1007-4619 (2012) 增刊-0017-05Journal of Remote Sensing 遥感学报
收稿日期：2012-08-01；修订日期：2012-11-20基金项目：国家自然科学资金(No.60507003)
第一作者简介：郭疆(1976— )，男，副研究员，主要从事空间遥感成像技术的研究。E-mail: guojiang001@https://www.wendangku.net/doc/c38753384.html, 。
测绘用离轴三反光学系统技术
郭疆1，刘金国1，王国良1，朱磊1，龚大鹏1, 2，齐洪宇1, 2
1．中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033;
2．中国科学院大学，北京 100049
摘 要：离轴三反光学系统可以同时兼顾长焦距与大视场，可以优化为零畸变、低场曲的光学系统，很好地满足了测绘对光学系统的要求，被公认为航天遥感测绘相机的发展方向。本文阐述了航天测绘相机的现状和发展趋势，对离轴三反光学系统应用于测绘的相机内方位元素定义、焦距计算公式的修正、调焦方式对主点位置精度的影响、系统畸变标定以及系统稳定性等问题进行讨论为中国自主获取高分辨率、高精度的测绘数据提供了技术参考。关键词：长焦距，离轴三反，光学系统，测绘相机中图分类号：TP73/V447.3 文献标志码：
A
1 引 言
随着地理信息系统软件技术的不断完善和成熟，制约中国地球空间信息产业发展的瓶颈是基础地理数据获取问题。中国数据产业的生产和需求之间存在着较大矛盾，加之国民经济和社会发展迅速，交通和城市建设等地理要素变化很快，加大了测绘对地理信息更新速度的要求，而数据资源获取速度太慢，制约了地理信息的更新速度。为满足地理信息技术快速发展的需求，迫切需要高分辨率的航天遥感测绘相机去获取大比例尺地图。同时宽视场有利于减少图像的整合处理量，提高测绘精度，缩短重访周期，增强卫星的实时性，也成为航天测绘相机的需求之一。
离轴三反光学系统易于设计成长焦距兼大视场，较同轴光学系统有更多的可优化变量，可以很好的解决镜头畸变和场曲等问题，很好地满足了测绘相机对光学系统的要求，是航天遥感测绘相机的发展方向和趋势(姜会林，1982；Juranek 等，1998；Korsch ，1987；潘君骅，1988)。例如，美国的Quickbird-2、印度的CARTOSAT-I 相机和日本的ALOS-PRISM 相机
均为离轴三反光学系统。日本计划在2015年发射的ALOS3，地面像元分辨率为0.8 m ，幅宽为50 km ，也采用离轴三反光学系统。从以上信息可以看出高分辨率、宽幅、低畸变和平视场是大比例尺航天遥感测绘相机的需求(张科科 等，2008)，而采用离轴三反光学系统遥感测绘相机是未来发展趋势。目前，中国离轴三反测绘相机还是空白，而离轴三反测绘相机又有别于同轴系统(常军和姜会林，2003；伍和云和王培纲，2006)，需要对离轴三反光学系统应用于测绘的相关理论和模型进行研究，为中国遥感测绘的快速发展打下基础。
2 离轴三反测绘相机需注意的问题
经典测绘数学模型(王任享，2006；王之卓，2007)中，相机模型均按同轴系统进行处理，而离轴三反光学系统由于视场的偏置，其像面不在光轴上，如图1所示，因此航天测绘在采用离轴三反光学系统时，需对测绘模型和公式进行相应的修正，以保证测绘应用的要求。
18Journal of Remote Sensing 遥感学报 2012, 16(增刊)
图1 离轴三反光学系统示意图
像面
光轴
2.1 内方位元素定义
经典测绘模型中的相机的内方位元素包括相机的主距和主点坐标，其中主点定义为CCD 线阵所在直线与垂直于该直线且过投影中心的直线的交点，主距定义为镜头投影中心到主点之间的距离。而离轴三反光学系统由于视场偏置，主点无法在像面上找到。根据测绘基本原理和测绘实际应用的需求对离轴三反光学系统的主点主距进行定义，有利于明确相机研制时相机的标定项目和标定内容，也有利于从系统的角度，分解各个环节的研究内容和精度指标，从而保证测绘精度。
中国科学院长春光学精密机械与物理研究所吴国栋研究员将离轴三反相机主点定义为过投影中心的直线与TDICCD 方向垂直交点，主距定义为镜头投影中心到主点之间的距离。对于单个相机中的两行CCD 作为两台相互独立且有着固定几何关系的相机来进行标定，这样每行TDICCD 都有自己的主点和主距(吴国栋，2008，2012)。相机的主点主距如图2所示。
图2 相机的主点主距示意图
f4
f3f2f132
1
45
67
8
(0,y2)
(0,y1)(0,y3)(0,y4)
Y X
2.2 焦距计算公式的修正
在航天遥感测绘中三镜头三线阵测绘相机原理图如图3所示，正视相机垂直于地面摄影成像，前后
视相机分别与正视相机成一定的交会角(韩旭 等，2009；张影，2006；田铁印 等，2009；王智 等，2010)，3个相机镜头的CCD 线阵方向与飞行方向垂直。飞行期间，各CCD 线阵依据推扫原理，以同步扫描周期对地面进行推扫成像，得到同一地面不同透视中心的3个重叠航线影像，其中任意两组影像
都可以构成具有航向重叠的空中立体像对(王任享，2006)。
图3 三镜头三线阵摄影测绘模型简图
CCD 相机镜头
飞行方向
地面
按照经典摄影测量的数学模型(王任享，2006；王之卓，2007)，相机各镜头的焦距按下列公式计算：正视相机：
(1)斜视相机：
(2)
式中，a 为CCD 的像元尺寸，H 为轨道高度，GSD 为
地面像元分辨率，α为相机交会角。
在采用离轴三反相机进行航天遥感测绘的应用
时，需对测绘模型和公式进行必要的修正，以保证测绘的精度。离轴三反两线阵测绘相机的成像的简化模型如图4所示，图中α为相机交会角，β为正视相机离轴角，γ为斜视相机离轴角，H 为轨道高度。正视相机与斜视相机CCD 像元尺寸为α，地面像元分辨率为
GSD 。正视相机焦距与斜视相机焦距分别为f 1、f 2。定义f 1′、f 2′为正视相机视距和斜视相机视距，f 1、f 2为前后视相机的焦距；定义u 1、u 2为正视相机物距和斜
视相机物距，R 为地球曲率半径。
19郭疆 等：测绘用离轴三反光学系统技术
图4 考虑地球曲率的两线阵摄影测绘模型简图
通过推导，可得正视相机焦距计算公式：
(3)
斜视相机焦距计算公式为：
(4)
当不考虑地球曲率时，所计算出的斜视相机焦距与考虑地球曲率时的计算值有一定的偏差，并且轨道高度越高偏差越大。在700 km轨道高度、5°离轴角时斜视相机焦距计算相对偏差达到0.8%，从而对测绘的精度产生一定的影响。不考虑地球曲率时正视相机的焦距计算值与考虑地球曲率时的计算值偏差很小，因此正视相机的焦距计算依然可以采用经典计算公式。
2.3 调焦对主点位置精度的影响
一般情况下，在离轴光学系统中加入一个平面反射镜，一方面折转光路，缩短光学系统长度，另一方面通过该平面反射镜的前后移动，可以调整像平面在焦平面的成像位置，达到调焦的目的，这个平面反射镜通常被称作调焦镜。
由于离轴三反光学系统有离轴角，在调焦镜前后运动时主光线会在像面上沿子午面移动，即会导致主点位置的变化。离轴三反光学系统调焦镜调焦的原理图如图5所示。
图5 调焦镜调焦的原理图
焦平面
调焦镜
S
S
α°
Δ
X
图5中主点位置的变化量，S为调焦量，α为倾斜角。调焦镜的倾斜角约为5°，一次调焦量一般为1/4半焦深，即S=F2λ。相机相对孔径为1∶9，CCD像元尺寸为7 μm，由此计算出一次调焦量主点位移ΔX=8.84 μm。在一次调焦后，主点位移量为1.26个像元，远大于测绘相机主点几何标定精度0.2像元。
因此，在离轴三反测绘相机的设计过程中应充分考虑调焦机构位置对相机主点的影响(郭疆，2011)。另外，调焦机构导轨在运动时，机构的直线运动误差也会导致主点位置的偏差，与调焦镜调焦引起的主点位置变化相比，调焦机构的直线度误差对相机主点位置的影响较小，是可以接受的。
因此，在离轴三反测绘相机设计时不应采用调焦镜调焦，调焦机构的运动方向应和主光线方向一致，调焦机构的运动直线度要足够高，否则在相机调焦和相机标定时会引入较大的主点位置精度误差。
2.4 系统畸变标定
测绘相机的关键几何参数是内方位元素和畸变，其标定精度影响相机的测绘精度，故相机使用前必须对内方位元素和畸变进行精密标定(杨秉新，1998；刘金国，1994)。目前精密测角法是测绘相机内方位元素实验室标定采用的一种经典方法，然而，由于经典的标定理论模型是建立在同轴光学系统上的，而离轴三反光学系统视场偏置，像面不在轴上，需要对内方位元素的定义、标定理论模型做相应的改动，从而实现离轴三反TDICCD相机内方位元素和畸变的标定。
吴国栋(2008，2012)明确了离轴三反时间延迟积分CCD相机内方位元素和畸变的含义，提出了一种
20Journal of Remote Sensing遥感学报2012, 16(增刊)
内方位元素和畸变的标定方法，利用提出的方法标定了相机的内方位元素和畸变，并对标定误差进行了分析，建立了畸变的数学模型，应用最小二乘回归法，求得镜头的成像像面方向的畸变，并利用高精度单轴转台和长焦距平行光管标定系统完成了离轴三反镜头像面畸变的标定。该方法对主点的标定精度可达1.0 μm，对主距的标定精度可达10 μm，对像面绝对畸变的标定精度<2 μm(1σ)，相对测量精度< 1×10–4(1σ)，结果显示提出的标定方法快捷且有效，可以满足离轴三反镜头高精度畸变标定要求，具有实际应用价值。
2.5 系统稳定性问题
作为卫星的有效载荷，航天相机在运输、发射以及进入工作状态等各个阶段会经受声、振动、冲击和加速度等各种形式的动力学环境。为了保证航天相机在可能遇到的动力学环境中能够正常工作，在发射运载过程中不受破坏，不产生残余变形，并保持相机良好的光学性能，要求相机具有足够高的强度和刚度(郭疆，2012)。但作为测绘用航天相机，仅满足光学性能的要求是不够的，因为测绘相机对内方位元素的稳定性要求分解在各个光学元件的位置公差要比保证成像性能的光学系统稳定性公差严格的多。为保证测绘相机的稳定性公差要求，须充分考虑重力和温度对测绘相机内方位元素的影响，采取有效措施予以规避。
针对离轴三反测绘相机对系统稳定性的要求，中国科学院长春光学精密机械与物理研究所采用温度自补偿设计方法，设计了一台离轴三反相机，使其在工作环境温度下的最佳焦平面位置保持不变。通过对该相机的热光学试验，检验了不同温度下的相机MTF 及最佳焦平面位置，热光学试验结果如表1所示。
表1 热成像试验结果统计
温度/(℃)14.315.016.117.117.518.319.220.0调制传递函数0.240.260.270.260.260.270.280.26最佳焦面位置78227822782278227822782278227822
从表1可以看出，热成像试验中该离轴三反相机在14.3℃—21.0℃范围内调制传递函数优于0.2，满足技术指标要求，在该温度范围内相机的最佳焦面位置稳定，其编码器码值均为7822，表明温度自补偿设计方法措施有效。
3技术发展现状
欧美国家将离轴三反光学系统制造技术列为核心关键技术，于20世纪90年代末取得了突破性进展，并研制出在轨性能优良的光学遥感卫星。鉴于该技术在国防、国民经济领域具有重要的意义，欧美国家采取了严格的保密措施。
根据离轴三反遥感相机的应用需求，中国科学院长春光学精密机械与物理研究所突破了离轴三反光学设计、大口径离轴非球面数控加工、离轴三反高精度装调以及计算机全息离轴高精度非球面检测等技术，使中国成为继美国、法国之后第3个独立、系统掌握天基大口径离轴三反系统及其核心光学元件制造技术的国家，为中国空间光学遥感器的跨越式发展打下了坚实的基础，也使离轴三反应用于航天测绘成为可能。但真正的工程应用还需要对离轴三反测绘相机的理论公式、数学模型、研制能力和保障条件等做深入和系统的研究。
4 展 望
离轴三反光学系统在国外的测绘卫星中已有大量的运用，中国在此领域还有一定的差距。但在离轴三反单元技术领域的关键技术已得到了突破，为离轴三反应用于航天测绘建立了必要的技术基础。通过系统对测绘经典理论进行研究和拓展，建立完善的离轴三反测绘系统数学模型，突破离轴三反测绘相机的结构、标定和检测关键技术，必定可以解决离轴三反光学系统在测绘相机应用的难题，为中国自主获取高分辨、高精度的测绘数据提供技术储备。
参考文献(References)
常军, 姜会林. 2003. 大视场、长焦距空间光学系统的设计. 兵工学报, 24(1): 42–44
郭疆. 2011. 离轴三反航天测绘相机研究. 长春: 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所
郭疆, 邵明东, 王国良, 孙继明. 2012. 空间遥感相机碳纤维机身结构设计. 光学精密工程, 20(3): 571–578
韩旭, 马军, 居波, 韩旭, 吴清文. 2009. 三线阵测绘相机光学试验交会角测试系统. 光学精密工程, 17(12): 2960–2964
Juranek H J, Sand R, Schweizer J, Harnisch B, Kunkel B P, Schmidt
21
郭疆 等：测绘用离轴三反光学系统技术
E, Litzelmann A, Schillke F, Dempewolf G. 1998. SPIE, 3439: 104–115
姜会林. 1982. 关于二级光谱问题的探讨. 光学学报, (3): 225–232Korsch D C. 1987. Reflective optics, SPIE, 751: 230–235
刘金国. 1994. 大视场光电测量系统的精密几何标定和畸变校正的
研究. 光学精密工程, 2(4): 109–110
潘君骅. 1988. 具有三个二次曲面反射镜的光学系统研究. 光学学报,
(8): 717–721
田铁印, 王红, 谷凤安, 吴国栋, 于淑琴, 张立平. 2009. 三线阵立体测
绘相机光学系统设计. 光学精密工程, 17(11): 2693–2697王智, 张立平, 姚惠. 2010. 三线阵立体测绘相机光学镜头的设计. 光
子学报, 39(2): 227–232
王任享. 2006. 三线阵CCD 影像卫星摄影测量原理. 北京: 测绘出版社
Technology of off-axis TMA aerospace mapping camera
GUO Jiang 1, LIU Jinguo 1, WANG Guoliang 1, ZHU Lei 1, GONG Dapeng 1, 2, QI Hongyu 1, 2
1. Changchun Institute of Optics , Fine Mechanics and Physics ,Chinese Academy of Sciences , Changchun 130033, China ;
2. University of Chinese Academy of Sciences , Beijing 100049, China
Abstract: Off-axis TMA optical system, both long focal length and wide-?
eld, can be optimized for optical system of zero dis-tortion, low-? eld curvature. Off-axis TMA optical system well meet the requirements for optical system of surveying and map-ping, therefore recognized for development of aerospace remote mapping camera. This paper gives the present status and devel-opment trend of foreign aerospace mapping camera, and discusses the problems of off-axis TMA optical system used in mapping, such as the de? nition of camera inner orientation elements, correction of focal length calculation formula, focusing mode effect of camera principal point position accuracy, system distortion calibration, system stability, and other discussions.Key words: long focal length, off-axis TMA, optical system, mapping camera
王之卓. 2007. 摄影测量原理. 武汉: 武汉大学出版社
吴国栋. 2008. 离轴三反光学镜头像面畸变的标定方法. 光学精密工
程, 16(11): 2127–2131
吴国栋. 2012. 离轴三反时间延迟积分CCD 相机内方位元素和畸变
的标定. 光学精密工程, 20(3): 462–467
伍和云, 王培纲. 2006. 离轴反射式光学系统设计. 光电工程, 33(1):
34–37
杨秉新. 1998. 国外航天侦察相机和测绘相机发展概况. 航天返回与
遥感, 19(2): 16–24
张科科, 阮宁娟, 付丹鹰. 2008. 国外空间用三反离轴相机发展分析
与思考. 航天返回与遥感, 29(3): 63–70
张影. 2006. 三线阵CCD 立体测绘相机总体技术研究. 长春: 长春理
工大学
工程光学习题解答--第二章-理想光学系统
第二章 理想光学系统 1.针对位于空气中的正透镜组() 0'>f 及负透镜组() 0'
() /f l d -= ()0=l e ()/f l f = ')(f f l g -= = '22)(f f l h -==
+∞=l i )( 2.0' 0)(=l e 2/)(f l f = f l g =)( l h )(= +∞=l i )( 2. 已知照相物镜的焦距f ’＝75mm,被摄景物位于（以F 点为坐标原点） =x ,2,4,6,8,10,m m m m m -----∝-处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远 的地方。 解： （1）x= -∝ ，xx ′=ff ′ 得到：x ′=0 （2）x ′=0.5625 （3）x ′=0.703 （4）x ′=0.937 （5）x ′=1.4 （6）x ′=2.81 3.设一系统位于空气中，垂轴放大率*-=10β，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm ， 物镜两焦点间距离为1140mm 。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。 解: ∵ 系统位于空气中，f f -=' 10' '-=== l l y y β 由已知条件：1140)('=+-+x f f 7200)('=+-+x l l 解得：mm f 600'= mm x 60-= 4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大*-4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解：方法一： 31 ' 11-==l l β ? ()183321'1--=-=l l l ① 双通道成像光谱仪共用离轴三反射光学系统的设计 姚 波，袁立银，亓洪兴，舒 嵘 （中国科学院上海技术物理研究所空间主动光电技术重点实验室上海 20083） 摘要：提出了一种双通道共用一个主光学的推帚式高光谱成像仪光学系统，该系统由离轴三反射主光学系统、狭缝、准直镜及分色镜、可见近红外光谱仪后光学和短波红外光谱仪后光学组成，设计中采用双通道共用离轴三反射主光学系统，不仅满足了成像仪大视场、宽谱段的要求，而且提高了系统的光学效率，使系统结构更加紧凑，双通道光谱仪均采用棱镜-全息透射光栅-棱镜分光组件分光，实现了宽光谱分光，提高了衍射效率，系统实现光谱范围覆盖450～2500 nm，全视场达23.9°。 关键词：光学系统设计；双通道成像光谱仪；离轴三反射；棱镜-全息透射光栅-棱镜 中图分类号：TH744.1 文献标识码：A 文章编号：1001-8891(2013)07-0419-06 Optical Design of a Dual-channel Imaging Spectrometer Sharing the Off-axis TMA System YAO Bo，YUAN Li-yin，QI Hong-xing，SHU Rong (Key Laboratory of Space Active Opto-Electronics Technology, Shanghai Institute of Technical Physics, CAS, Shanghai 200083, China) Abstract：This paper presents an optical system for a dual-channel pushbroom hyperspectral imaging spectrometer which shared a main optics. This optical system consists of the main optics, slit, collimator, dichroic mirror and the optical components of VISNIR and SWIR. The two channels sharing off-axis Three-Mirror Anastigmatic (TMA) telescope system is designed, which is not only to meet the requirements of the imager about field of view, wide spectra, but also to improve the optical efficiency and make the system more compact. Prism Grating-Prism (PGP) components are used to achieve a wide spectrum spectrophotometry and high diffraction efficiency, whose response covers the range from 450 to 2500nm with a 23.9° field of view. Key words：optical design，imaging spectrometer，off-axis three-mirror system，Prism Grating-Prism(PGP) 0引言 近年来随着对地观测的需求和光电技术的进步，成像光谱仪已发展成为新一代遥感仪器，它将传统二维成像技术与光谱仪技术有机结合，能在获取地物二维空间几何信息的同时，以高光谱分辨率获取目标的光谱信息，具有超多波段、高光谱分辨力、高空间分辨力的特点，比多光谱图像包含了更丰富的地物目标信息。因此，高光谱成像在地质地理、植被调查、大气探测、海洋遥感、农业科技，环境监测、减灾防灾及军事应用等方面具有广泛应用前景[1]。 国内外比较典型的高光谱成像仪仪器有美国JPL实验室的A VIRIS[2]，中国的OMIS[3]，PHI[4]，德国的DAIS[5]等。星载高光谱成像仪主要以美国为主，典型的如EO-1卫星的Hyperion[6]，海军NEMO 卫星的岸带高光谱成像仪COIS[7]，以及火星勘探成像光谱仪CRISM[8]和月球矿物制图仪Moon Mineralogy Mapper[9]等，谱段主要集中在可见近红外-短波红外，这些高光谱成像仪提供的丰富高光谱数据已在多个应用领域发挥了重要作用。 在高光谱成像仪的研制过程中，研制成败的一个关键环节就是光学系统的选择和设计，直接影响着仪器的性能、体积和质量。对于传统的望远系统设计，有折射系统和反射系统2种选择，其中折射系统需要采用特殊的材料和结构来消除二级光谱色差，反射系统不产生色差，孔径、焦距都可以做得很大，且宜于轻量化。现有的两反系统虽然结构形 419 文章编号 10042924X (2003)0120055204 宽覆盖、离轴空间相机光学系统的设计 常 军1,翁志成1,姜会林2,丛小杰1 (1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所应用光学国家重点实验室,吉林长春130022; 2.长春理工大学,吉林长春130022) 摘要:当前空间相机的光学系统的要求是:在多光谱范围内,系统要有高分辨率、大视场、小体积、质量轻且像面为平像场,TMA (Three mirror anastigmat )可以满足上述要求。为此给出了这方面的设计,所研究的TMA 系统三个反射面都是二次曲面,将主镜和第三镜离轴放置,避免中心遮拦的影响,系统的视场可达到5°×0.2°,焦距为6m ,像质接近衍射极限。关 键 词:高分辨率;空间相机中图分类号:TH703 文献标识码:A 1 引 言 目前,在空间对地观测遥感领域中,无论是军事还是民用领域都在努力发展高分辨力的空间相机,并要求相机在多光谱条件下,具有大视场、高分辨率、体积小、无色差、平像场。当工作轨道高度和探测器尺寸一定时,增大焦距,可以提高对地面像元的分辨率。但是,焦距增大时,系统尺寸也将随着增大,体积大对航空和航天产品非常不利。对于长焦距光学系统,折射系统和折反系统存在二级光谱,不易校正[1];反射系统不产生色差,无二级光谱,使用波段范围宽,而且孔径可以做得较大,宜于轻量化,在抗热性能方面有较强的优势,而且通过使用非球面来校正像差,可以使结构简单,像质优良。目前已有学者在这方面做了不少工作[2-6] 。最常用的卡氏系统也同样具有上述优点,但其视场小,且存在残余场曲;同轴的三镜消像散反射系统(TMA )由于中心遮拦的影响,减少了进入系统的能量,降低了系统的传函值。离轴TMA 避免了中心遮拦,传函值可做到较高。本文探讨一种离轴TMA ,系统焦距为6m ,视场可达到5°×0.2°,对地面有较大的覆盖范围,且筒长较短,成像质量接近衍射极限。 2 光学系统分析 在无像差光学系统中或者系统的像差足够小 时,光学系统口径的衍射决定了系统的最高分辨率。衍射对系统分辨率的影响由艾利斑直径d 来表征: d = 2.44λf D ,(1) 其中:λ为波长,f 为光学系统焦距,D 为光学系统口径。 光学系统的成像质量最好能做到衍射极限,即像斑直径最小为衍射极限。系统焦距f 与探测器单元尺寸δ有如下的关系: f s H =δ,(2) 式中:H 为卫星轨道高度,s 为地面线分辨率。地面覆盖宽度: Q =2?H ?tan ω, (3)式中:Q 为地面覆盖宽度,ω为系统的半视场角。由上式可知,在波长、卫星高度和探测器尺寸δ确定后,空间分辨率与光学系统相对孔径有关,当光学系统口径一定时,在相同的轨道高度条件下,增大焦距可以提高地面分辨率,增大系统的视 收稿日期:2002205204;修订日期:2002210230. 基金项目:国家自然科学基金项目(No.69978020) 第11卷 第1期 2003年2月 光学 精密工程Optics and Precision Engineering Vol.11 No.1Feb. 2003 6红外2017年3月文章编号：1672-8785(2017)03-0006-06 自由曲面在离轴光学系统中的应用 周龛1，3肖锡晟1孙胜利1 (1中国科学院上海技术物理研究所，上海2Q0083 ; 上海科技大学，上海2〇121〇 )_ 摘要：针对自由曲面能提升成像.光学系统的性.能攀1较E像差的特点，分析了自由曲面 在离轴光学系统中的应用优势。光学系统选用视场角为30° x l l°、焦距为150mm、 F数为3的Cook-TMA。本设计中，离轴三反光学系统的主反射镜采用自由曲面设计. 分析了使用Z e mike多项式曲面在大视场离轴反射式光学系铳中对离轴光学系统性能的 提升效果，并与使用常规非球面的精况进行了比较，分析了自由曲面的优缺点…结果 表明，自由曲面在提高离轴光学系统的成像质量方面具有更大的优势，系统的平均传 递函数比常规非球面提升了 15.9%以上，系统接近衍射极限。Zemike多项式曲面在离 轴三反系统中的应用效果良好，系统的成像性能得到了较大的提升。 关键词：自由曲面；大视场；离轴三反光学系统；Zernike多项式 中图分类号：TH703 文献标志码：_A DOI:10.3969/jjssnJ672-8785.2017.03.002 Application of Free-form Surface in Off-axis Optical Systems ZHOU Xin1-2,XIAO Xi-sheng1,SUN Sheng-li1 (1 Shanghai Institute of Technical Physics, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200083, China; 2 Shanghai Tech University, Shanghai 201210, China ) Abstract: According to the features of free-form surfaces which can improve the performance of optical systems and correct aberration, the advantages of using free-form surfaces in off-axis optical systems are analyzed. The optical system used is a Cook-TMA with a field angle of 30 ° x ll ° ，a focal length of 150 mm and a F number of 3. In this design, the main reflector in the off-axis three-mirror optical system is designed by using a free-form surface. The performance improvement of using Zernike polynomial surface in a wide field off-axis reflecting optical system is analyzed and compared with that of the use of conventional aspheric surface. The advantages and disadvantages of free-form surfaces are analyzed. The results show that free-form surfaces have more advantages in the improvement of imaging quality of off-axis optical systems. The average transfer function of using free-form surface is 15.9% higher than that of using conventional aspheric surface. The system is close to the diffraction limit. The use effectiveness of Zernike polynomial surface in the off-axis three-mirror optical system is good and the imaging performance of the system is improved greatly. Key words: free-form surface; large field of view; off-axis three-mirror optical system; Zernike polyno- mial 收稿日期：2017-02-13 作者简介：周鑫（1991-)，男，浙江湖州人，硕士研究生，主要研究大视场航天遥感器光学设计理论与实践。E-mail: zhouxinl991@https://www.wendangku.net/doc/c38753384.html, I nfrared(monthly)/V ol.38, No.3, M ar 2017https://www.wendangku.net/doc/c38753384.html,/hw 1007-4619 (2012) 增刊-0017-05Journal of Remote Sensing 遥感学报 收稿日期：2012-08-01；修订日期：2012-11-20基金项目：国家自然科学资金(No.60507003) 第一作者简介：郭疆(1976— )，男，副研究员，主要从事空间遥感成像技术的研究。E-mail: guojiang001@https://www.wendangku.net/doc/c38753384.html, 。 测绘用离轴三反光学系统技术 郭疆1，刘金国1，王国良1，朱磊1，龚大鹏1, 2，齐洪宇1, 2 1．中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033; 2．中国科学院大学，北京 100049 摘 要：离轴三反光学系统可以同时兼顾长焦距与大视场，可以优化为零畸变、低场曲的光学系统，很好地满足了测绘对光学系统的要求，被公认为航天遥感测绘相机的发展方向。本文阐述了航天测绘相机的现状和发展趋势，对离轴三反光学系统应用于测绘的相机内方位元素定义、焦距计算公式的修正、调焦方式对主点位置精度的影响、系统畸变标定以及系统稳定性等问题进行讨论为中国自主获取高分辨率、高精度的测绘数据提供了技术参考。关键词：长焦距，离轴三反，光学系统，测绘相机中图分类号：TP73/V447.3 文献标志码： A 1 引 言 随着地理信息系统软件技术的不断完善和成熟，制约中国地球空间信息产业发展的瓶颈是基础地理数据获取问题。中国数据产业的生产和需求之间存在着较大矛盾，加之国民经济和社会发展迅速，交通和城市建设等地理要素变化很快，加大了测绘对地理信息更新速度的要求，而数据资源获取速度太慢，制约了地理信息的更新速度。为满足地理信息技术快速发展的需求，迫切需要高分辨率的航天遥感测绘相机去获取大比例尺地图。同时宽视场有利于减少图像的整合处理量，提高测绘精度，缩短重访周期，增强卫星的实时性，也成为航天测绘相机的需求之一。 离轴三反光学系统易于设计成长焦距兼大视场，较同轴光学系统有更多的可优化变量，可以很好的解决镜头畸变和场曲等问题，很好地满足了测绘相机对光学系统的要求，是航天遥感测绘相机的发展方向和趋势(姜会林，1982；Juranek 等，1998；Korsch ，1987；潘君骅，1988)。例如，美国的Quickbird-2、印度的CARTOSAT-I 相机和日本的ALOS-PRISM 相机 均为离轴三反光学系统。日本计划在2015年发射的ALOS3，地面像元分辨率为0.8 m ，幅宽为50 km ，也采用离轴三反光学系统。从以上信息可以看出高分辨率、宽幅、低畸变和平视场是大比例尺航天遥感测绘相机的需求(张科科 等，2008)，而采用离轴三反光学系统遥感测绘相机是未来发展趋势。目前，中国离轴三反测绘相机还是空白，而离轴三反测绘相机又有别于同轴系统(常军和姜会林，2003；伍和云和王培纲，2006)，需要对离轴三反光学系统应用于测绘的相关理论和模型进行研究，为中国遥感测绘的快速发展打下基础。 2 离轴三反测绘相机需注意的问题 经典测绘数学模型(王任享，2006；王之卓，2007)中，相机模型均按同轴系统进行处理，而离轴三反光学系统由于视场的偏置，其像面不在光轴上，如图1所示，因此航天测绘在采用离轴三反光学系统时，需对测绘模型和公式进行相应的修正，以保证测绘应用的要求。 （孔径阑）－限制进入光学系统之光束大小所使用的光阑。 （像散）－一个离轴点光源所发出之光线过透镜系统后，子午焦点与弧矢焦点不在同一个位置上。 （边缘光束）－由轴上物点发出且通过入射瞳孔边缘的光线。 （主光束）－由离轴物点斜向入射至系统且通过孔径阑中心的光线。 （色像差）－不同波长的光在相同介质中有不的折射率，所以轴上焦点位置不同，因而造成色像差。 （慧差）－当一离轴光束斜向入射至透镜系统，经过孔径边缘所成之像高与经过孔径中心所成之像高不同而形成的像差。 （畸变）－像在离轴及轴上的放大率不同而造成，分为筒状畸变及枕状畸变两种形式。 （入射瞳孔）－由轴上物点发出的光线。经过孔径阑前的组件而形成的孔径阑之像，亦即由轴上物点的位置去看孔径阑所成的像。（出射瞳孔）－由轴上像点发出的光线，经过孔径阑后面的组件而形成的孔径阑之像，亦即由像平面轴上的位置看孔径阑所成的的像。field of view（视场、视角）－物空间中，在某一距离光学系统所能接受的最大物体尺寸，此量值以角度为单位。 f-number（焦数）－有效焦距除以入射瞳孔直径的比值，其定义式如下：有时候f-number也称为透镜的速度，4 f 的速度是2 f 速度的两倍。 meridional plane（子午平面）－在一个轴对称系统中，包含主光线与光轴的平面。 numerical aperture（数值孔径）－折射率乘以孔径边缘至物面（像面）中心的半夹角之正弦值，其值为两倍的焦数之倒数。数ˋ值孔径有物面数值孔径与像面数值孔径两种。 spherical aberration（球面像差）－近轴光束与离轴光束在轴上的焦点位置不同而产生。 vignetting（渐晕、光晕）－离轴越远（越接近最大视场）的光线经过光学系统的有效孔径阑越小，所以越离轴的光线在离轴的像面上的光强度就越弱，而形成影像由中心轴向离轴晕开。 孔径光阑：限制进入光学系统的光束大小所使用的光阑。 ※球差：近轴光束与离轴光束在轴上的焦点位置不同而产生的像差。 ※像散：一个离轴点光源所发出光线经过系统后，子午焦点与弧矢焦点不在同一位置上。 ※边缘光束：由轴上物点发出且通过入瞳边缘的光线。 ※主光束：由离轴物点斜向入射至系统且通过孔径光阑中心的光线。 ※色像差：不同波长的光在相同介质中有不同的折射离，所以轴上焦点位置不同，因而造成色像差。 ※入光瞳位置：近轴入光瞳的位置与系统的第一表面相联系。第一表面不是物面surface 0而是surface1。 ※出光瞳直径：出光瞳直径等于近轴像空间用透镜单位表示的近轴像光阐的大小。 近轴出光瞳的位置相联系于像表面 ※边缘光线：边缘光线指的是从物中心到入瞳边缘在像平面成像的光线。 ※表面光圈： 表面光圈包括：圆形；矩形；椭圆形和网孔形。用户还可以自己定义光圈和光阑，“浮动” 光圈是基于半径值而定义的。表面光圈对系统光圈没有影响。( ※彗差：当一离轴光束斜向入射至透镜系统，经过孔径边缘所成的像高与经过孔径中心所成的像高不同形成的像差。 ※畸变：像在离轴及轴上的放大率不同而造成，分为筒状畸变及枕状畸变两种形式。 ※视场：物空间中，在某一距离光学系统所能接受的最大物体尺寸，此量值以角度为单位。 ※焦数：有效焦距除以入射瞳孔直径的值。有时也称透镜的速度。 ※子午平面： ※数值孔径：折射率乘以孔径边缘至物面（像面）中心的半夹角的正弦值，其值为两倍焦数的倒数。数值孔径有物面数值孔径和像面数值孔径两种。 ※渐晕：离轴越远（越接近最大视场）的光线经过光学系统的有效孔径越小，所以越离轴的光线在离轴的像面上的光强度就越弱，而形成影像由中心向离轴晕开。 ※景深：空间物体成像的清晰度——景深。能在像面上获得晰度像的物空间深度就是系统的景深。在几何光学中，将像平面上允许的最大光斑直径作为景深标准。 ※物方截距：: 自顶点到入射光线与光轴交点的距离。: ※像方截距：自顶点到出射光线与光轴交点的距离。 ※主平面：垂轴放大率等于1的一对共轭面。※焦物距：自光学系统物方焦点到轴上物点的距离 ※焦像距：自光学系统像方焦点到轴上像点的距离。※视度:与网膜共轭的物面到眼睛距离的倒数。 长焦距宽视场离轴三反光管设计 杨宇飞1，2，颜昌翔1 (1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033； 2.中国科学院大学，北京100049) 摘要:针对大口径、长焦距、宽视场平行光管高像质的应用需求，提出一种采用离轴三反射镜结构的平行光管。从共轴三反理论出发，推导出系统的初始结构；并且在用zemax 软件优化时，提出一种基于ZPL 语言优化离轴量的方法。设计出一个焦距10m ，视场2°×1°的离轴三反平行光管。设计结果表明，系统像质接近衍射极限，全视场波像差RMS 值优于/200(=632.8nm)，系统总长度小于f ′/3，为大口径、长焦距、宽视场光管设计提供了一种设计方法。 关键词:平行光管；离轴三反；长焦距；宽视场；ZPL 中图分类号:O43文献标志码:A 文章编号:1007-2276(2015)07-2070-05 Optical design of the off?axis three?mirror anastigmatic collimator with long focal length and wide field Yang Yufei 1,2,Yan Changxiang 1 (1.Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences,Changchun 130033,China; 2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China) Abstract:For the application demand of high image quality collimator with large diameter,long focal length and wide field,an off?axis three?mirror configuration for the light collimator was proposed.Based on the coaxial three?mirror configuration theories,the computation of the initial structure of the system was dervied,and a method of optimizing the off?axis amount was put forward by using the ZPL language of zemax software.A wide field off?axis three?mirror light tubes was designed,with focal length of 10m,F -number of 28.57.Results show that the modulation transfer function of this system is near the diffraction limit,within the field 2°×1°,the full field wave?front aberration is less than /200(=632.8nm),the total length of the system is less than f ′/3,providing a possibility design of long focal length,large diameter,and wide field of view light collimator. Key words:collimator;off?axis TMA;long focal length;wide field;ZPL 收稿日期:2014-11-03;修订日期:2014-12-07 基金项目:国家863高新技术发展计划(2011AA12A103);中国地质调查局工作项目(1212011120227) 作者简介:杨宇飞(1991-),男,硕士生,主要从事光学设计方面的研究。Email:yyf2008223@https://www.wendangku.net/doc/c38753384.html, 导师简介:颜昌翔(1973-),男,研究员,博士,主要从事空间光学遥感技术方面的研究。Email:yancx@https://www.wendangku.net/doc/c38753384.html, 第44卷第7期 红外与激光工程2015年7月 Vol.44No.7Infrared and Laser Engineering Jul.2015 14红外2017年8月文章编号：1672-8785(2017)08-0014-05 大视场离轴三反光学系统设计 罗秦以3张冬冬1钮新华^ (1.中国科学院上海技术物理研究所，h海200083 ; 2.中国科学院红外探测与成像技术重点实验室，上海200Q83; 3.中国科学院大学，北京100〇49) 摘要：针对地球环境j s感的大视场和宽光谱的应用需求，在同轴三反学系统的基 础上，通过视场离轴实现了无中心遮拦，并设计了一种焦距为12〇m m、F数为3.5、工 作波长为〇,4?I.65啤、像元尺寸为7.5 n m以及采用C o o k三片式结构的光学系统。在 没有使用自由曲面的情况下，实现了 30°x4°的大视场.其中，主镜为六次双曲面，次 镜为二次扁椭圆面，三镜为四次扁椭圆面。在全视场范围内，该系统在奈奎斯特频率 处的调制传递菡数（Modulation Transfer Rm etion,M T I?)大于0,6，接近翁_射极限。:其藝 散斑崖径的均方根值小于探_器的像元尺寸，畸变小于2.5%，说明本文系统具有优良 的成像性能》 关键词：光学设计；大视场；离轴三反光学系统 中图分类号：TH703 文献标志码：A DOI:10.3969/j.issn.l672-8785.2017.08.003 Optical Design of OfF-axis Three-mirror System with Wide Field LUO Qin ZHANG Dong-dong x,NIU Xin-hua 1 (1. Shanghai Institute of Technical Physicsf Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200083, China; 2. Key Laboratory of Infrared System Detection and Imaging Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200083, China; 3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China) Abstract: To meet the application needs of wide field and wide spectrum of earth environment remote sensing, a center without obstructing is realized by means of field off-axis on the basis of coaxial three- mirror optical systems. An optical system with a Cook three-mirror structure is designed. The optical system has its focal length of 120 mm, F number of 3.5, operating wavelength of 0.4 to 1.65 \xm and pixel size of 7.5 |j.m. it realizes the 30° x 4° large field of view without any free-form surfaces. In the optical system, the primary mirror is a 6 times hyperboloid; the second mirror is a secondary flat ellipse and the third mirror is a 4 times flat ellipse. The system has its Modulation Transfer Function (MTF) greater than 0.6 at the Nyquist freaquency in the whole field of view, which is close to the diffraction limit. Its RMS dispersion spot diameter is less than the pixel size of the detector and its distortion is less than 2.5%. These results show that the system has excellent imaging performance. Key words: optical design; wide field; ofF-axis three-mirror system 收稿日期：2017-03-19 作者简介：罗秦（1992-)，男，江西抚州人，硕士研究生，主要从事光学系统设计方面的研究。 E-mail: luoqin888@https://www.wendangku.net/doc/c38753384.html, I nfrared(monthly)/V ol.38, No.8, A ug 2017https://www.wendangku.net/doc/c38753384.html,/hw 光学名词详解大全！ 光学系统的名词解释,希望对各位有用! Aperture stop (孔径阑)：限制进入光学系统之光束大小所使用的光阑。 Astigmatism (像散)：一个离轴点光源所发出之光线过透镜系统后，子午焦点与弧矢焦点不在同一个位置上。 Marginal ray (边缘光束)：由轴上物点发出且通过入射瞳孔边缘的光线。 Chief ray (主光束)：由离轴物点斜向入射至系统且通过孔径阑中心的光线。 Chromatic aberration (色像差)：不同波长的光在相同介质中有不的折射率，所以轴上焦点位置不同，因而造成色像差。 Coma (慧差)：当一离轴光束斜向入射至透镜系统，经过孔径边缘所成之像高与经过孔径中心所成之像高不同而形成的像差。 Distortion (畸变)：像在离轴及轴上的放大率不同而造成，分为筒状畸变及枕状畸变两种形式。 Entrance pupil (入射瞳孔)：由轴上物点发出的光线。经过孔径阑前的组件而形成的孔径阑之像，亦即由轴上物点的位置去看孔径阑所成的像。 Exit pupil (出射瞳孔)：由轴上像点发出的光线，经过孔径阑后面的组件而形成的孔径阑之像，亦即由像平面轴上的位置看孔径阑所成的的像。 Field curvature (场曲)：所有在物平面上的点经过光学系统后会在像空间形成像点，这些像点所形成的像面若为曲面，则此系统有场曲。 Field of view (视场、视角)：物空间中，在某一距离光学系统所能接受的最大物体尺寸，此量值以角度为单位。 F-number （焦数)：有效焦距除以入射瞳孔直径的比值，其定义式 如下：有时候f -number也称为透镜的速度，4 f 的速度是2 f 速度的两倍。 Meridional plane (子午平面)：在一个轴对称系统中，包含主光线与光轴的平面。 Numerical aperture (数值孔径)：折射率乘以孔径边缘至物面( 像面)中心的半夹角之正弦值，其值为两倍的焦数之倒数。数ˋ 值孔径有物面数值孔径与像面数值孔径两种。 Sagittal plan (弧矢平面、纬平面)：包含主光线，且与子午平面正交的平面。 Sagittal ray (弧矢光束、纬光束)：所有由物点出发而且在弧矢平面上的斜光线。 Ray -intercept curve (光线交切曲线)：子午光线截在像平面上的高度相对于经过透镜系统后发出之光线的斜率之关系图; 或是定义为经过透镜系统后的光线位移相对于孔径坐标的图。此两种定义法可依使用者需要选择，在OSLO 中采用后者。 Spherical aberration (球面像差)：近轴光束与离轴光束在轴上的焦点位置不同而产生。 Vignetting (渐晕、光晕)：离轴越远(越接近最大视场)的光线经过光学系统的有效孔径阑越小，所以越离轴的光线在离轴的像面上的光强度就越弱，而形成影像由中心轴向离轴晕开。 ※孔径光阑：限制进入光学系统的光束大小所使用的光阑。 ※球差：近轴光束与离轴光束在轴上的焦点位置不同而产生的像差。 ※像散：一个离轴点光源所发出光线经过系统后，子午焦点与弧矢焦点不在同一位置上。 ※边缘光束：由轴上物点发出且通过入瞳边缘的光线。 ※主光束：由离轴物点斜向入射至系统且通过孔径光阑中心的光 基于光学自由曲面的离轴三反光学系统 目的是完成长焦距大视场离轴三反空间光学系统的有效设计以及研制，进而对自由曲面光学数理模型进行描述。完成立足于自由曲面的离轴三反光学系统的设计分析。其焦距大小为4500mm，同时其成像视场角大小为11°。同时还直接对比分析了传统离轴三反光学系统跟次镜为自由曲面离轴三反光学系统关键性能。光学系统中设计中需要从根本上使用自由曲面设计的光镜，促使光学系统像差平衡能力得到基础的保证。最后选择最佳的方案，相对孔径大小为D/f=1/9.0，促使光学自由曲面离轴三反光学系统得到有效设计。 标签：光学自由曲面；离轴三反光学系統；研究 1 概述 随着各国之间的竞争愈加的激烈，目前各国之间经济竞争中，最具代表性的竞争项目就是高科技，也就是说是一种信息技术之间的竞争。一个国家高科技发展水平以及发展潜力之间受到空间遥感技术水平的直接影响。因为在环境污染以及生态破坏控制过程中使用空间遥感技术可以取得非常显著的效果。所以在权衡利弊之后，想要对生存环境进行保护以及维持，就需要提升以及创新空间遥感技术，促使我国社会以及经济发展实现可持续发展。分析目前的实际情况得到，空间遥感光学系统取得了较为显著的成绩，其主要趋向于长焦距、大口径、小体积、轻量化发展走向。在空间遥感系统中，广泛使用的是反射式成像光学系统。反射式成像光学系统得到广泛使用主要是因为具有以下特点：不存在色差、光学系统可实现折叠、轻量化发展等[1]。反射系统可以被分为以下几个部分：第一个部分是四反射系统；第二个部分是三反射系统；第三个部分是两反射系统。 2 基于自由曲面的光学离轴三反光学系统设计以及性能分析 选取光学系统的主要参数，分为以下几个：第一个是焦距f（m）；第二个是视场角FOV（°）；第三个是相对孔径D/f等。在确定主要参数的基础上确定探测器像元尺寸大小。所以，焦距f（m）、视场角FOV（°）、相对孔径D/f对于系统等重要性能指标直接造成非常大的影响，例如：成像带宽（SW）、地面像元分辨力（GSD）、信噪比（SNR）、传递函数设计（MTF）等。大视场设计需要作者选择使用COOK-TMA离轴三反构型参与设计，详细如图1： 其中，次镜则主要为系统孔径光阑，光学系统需要实现基本的对称形式，最后完成一次成像离轴三反射镜系统的设计。在上述的基础上完成基于传统非球面的离轴三反系统光学系统设计工作。 在完成设计工作之后得到，在存在结构尺寸约束的基础上，从根本上满足相关的任务指标，一般在长焦距大视场系统设计过程中，选择使用的是常规离轴三反光学系统的长焦距。这样一来就会存在相对较大的轴外像差。相比中心视场实际情况得到，会存在明显降低轴外视场传递函数的情况，其下降幅度超过 第一章 电子光学系统-磁透镜结构与特性 一、光学显微镜的基本问题－分辨率与衍射极限 光学成像系统 光学显微镜由光学镜头组成，可以方便地将物体放大上千倍，以分析物体细节信息，其焦距公式为： v u f 111+= （1－1） 但是，受光学衍射极限地限制，光学显微镜的放大倍数不是无限的。德国科学家Abbe 证明，显微镜分辨率的极限取决于光源波长的大小，超过这个极限，再继续放大是徒劳的，实际上只是将噪音信号放大，得到的是模糊不清的象。 光学显微镜的分辨率与衍射极限 图1－ 1 P P ’O O ’ 当点光源通过透镜后，由于衍射效应，在物平面上得到的不是像点，而是由一个中央亮斑及其周围一系列明暗相间地圆环所构成的图斑，即所谓的Airy 斑。如果将两个点光源靠近，相应的两个Airy 斑也逐步重叠，当两个Airy 斑中心的距离等于Airy 半径（第一暗环半径）时，刚好能分辩出两个光斑，此时地光点距离d 称为分辨率： 图1－2 衍射效应产生的Airy 斑。通过Airy 斑可定义透镜的分辨率。 α λ sin 222.1n d ≥ （1－2） 由上式可知，分辨率的上限约为波长的一半。对可见光，光学显 微镜的分辩极限为200纳米。此外，减少波长是提高分辨率的一条途径。虽然X 射线、γ射线波长短，但很难将它们汇聚成角。电子束由于其波长短，散射能量强，尤其可以方便地利用电磁透镜将其聚焦，使得利用电子显微镜分析物体结构、提高分辨率成为可能。 一、 透射电镜的结构与成像原理 1、 透射电子显微镜的成像原理与结构 Abbe 成像原理 电子显微镜成为重要的现代分析手段，其电子光学成像原理可以用物理光学的Abbe 成像原理进行说明。 图1－3电子显微镜成像的物理光学原理 1873年，Ernst Abbe 在研究如何提高显微镜的分辨率时，提出两一个相干成像的新理论。将一束单色平行光照射倒平面物体ABC 上，使整个系统成为相干成像系统。光波经物体发生Fraunhofer 衍射，在透镜后焦面上形成物的衍射花样。透镜后焦面上所有点作为新的次波源发出相干的球面次波，在像平面上相干叠加，给出物体的像。这种基于波动光学原理的二步成像理论，后来被称为Abbe 成像理论。可以证明，透镜后焦面上的波函数（衍射花样）是物函数的傅氏变换，而像平面上的像函数则是后焦面上波函数的傅氏逆变换。对于理想透镜（指无衍射效应，无限大透镜，无象差、畸变下） ，像函数是物函 {} )()(r q F h Q ={}) ()()(1 r q h Q F r ==?ψ) (r q 掃描器光學系統 講師：張榮喬、周明德 1. 掃描器光學系統簡介 (a) 透鏡 光學成像之用 (b) 反射鏡 正面鏡 (c) 光源 冷陰極管(CCFL) (d) 光感測器 CCD(Charge couple device), CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor) , CIS(Contact Image Sensor) 掃描器光學結構 以Carriage來組合所有光學元件 2. 元件特性 (a) Lens(透鏡) 何謂透鏡﹖簡單來說，就是一個使得光線可以改變其前進方向的成像系統，而當我們使用一個透鏡元件時，有一些特性是我們應該去注意了解的： a. 光程總長(Total Track) T.T.在設計光路時是一個相當重要的參數，它可以讓決定整個光路系統的大致上的大小，並且可以決定整個光路系統中他的光程應該設計為多少時，可以得到最佳結果。 b. 有效焦距長(Effect Focal Length) EFL為一個透鏡元件之有效焦距長，其定義為從透鏡的主點面至焦點之長。此為透鏡元件之重要參數。 c. FNO (F-Number) FNO 為一個透鏡元件之重要參數之一，此參數的定義為EFL/孔徑直徑，此參數在光路設計中扮演一個重要角色，就是它可以決定此光路系統之進入光量大小，FNO愈大，就代表可以進入的光量愈少，而得到的影像會較暗。而FNO也分為兩種，分別為Infinite和Working Distance，這兩個的不同處在於Infinite FNO 為平行光系統使用的FNO，而Working Distance FNO為當T.T.距離系統時使用的FNO。 d. 物件大小(Object Size) 此為一個光路系統中，當符合T.T.時，可以放的物件大小。 e. 放大/縮小率(Magnification/Reduction) 放大縮小率為當物件的光經過一個透鏡元件時，最後到成像面(Image)時的大小比率，其公式為Image size/Object size，但是另外有個方法可以較輕易計算出大約的放大/縮小率，其公式為像距/物距。 f. 光源(Light Source) 光源為一透鏡元件適用之範圍，而不同的光源範圍就需要使用不同的透鏡元件材料。 g. Spot Size Lens聚光時的像點大小，為配合CCD的pixel size，其影像面上的spot size 必須小於pixel size。 h. 主面位置(Position of Principle Plane) 一個透鏡元件均會有兩個主面，分為首主面和次主面，而主面便是由各個主點連接起來的面，而主點便是當一個透鏡系統不管內部如何折射，而將平行入射光線及往焦點方向的光面作延長線，此兩條延長線相交之處變是其主點，而將每條光線均利用此方法找出其主點，而將這些主點連接起來，就成為主面。 i. 入射光瞳及出射光瞳(Entrance and Exit Pupil) 在透鏡系統中，都會有所謂的孔徑或是光闌(Aperture Stop)，而這些會將光線阻擋的結構，在透鏡中扮演相當重要的角色，因為它可以阻擋所謂雜散光的進入，而所謂入射光瞳和出射光瞳，分別是指當我從物件面和成像面去看光闌時其呈現出來的光闌孔徑大小。另外主光線(Chief Ray) 決定入射光瞳與出射光瞳的位置，而主光線通常為物件的光線會通過光閘中心點的那條光線，而入射光瞳及出射光瞳位置分別為此線之延長線與光軸相交之位置。 j. 相對亮度(Relative Illuminance) 相對亮度主要是指中心與邊緣的相對亮度而言，在一個成像系統裡，中心的 cos比例的衰減，所以相對亮度直就是要提醒我們中心亮度與兩旁的亮度會有 4 及兩旁的亮度值不同，若要成像面整體亮度均勻，就需要將物件面上作補光或削光的動作。 k. 變形(Distortion) 變形在透鏡成像系統中是屬於像差的一種，而此種像差會造成在成像面上使双通道成像光谱仪共用离轴三反射光学系统的设计-红外技术
宽覆盖、离轴空间相机光学系统的设计
自由曲面在离轴光学系统中的应用
测绘用离轴三反光学系统技术_郭疆
光学名词解释大全
长焦距宽视场离轴三反光管设计
大视场离轴三反光学系统设计
光学名词详解大全
基于光学自由曲面的离轴三反光学系统
第一章 电子光学系统
扫描器光学系统