大学物理期末考试题库及答案
大学物理期末考试题库
1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ）
（A ）匀加速直线运动，加速度为正值
（B ）匀加速直线运动，加速度为负值
（C ）变加速直线运动，加速度为正值
（D ）变加速直线运动，加速度为负值
2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功
为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t →
，则下述正确都为（C ）
（A ）01?A ，02?A ，03?A
（B ）01?A ，02?A ， 03?A
（C ）01=A ，02?A ，03?A
（D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。
（B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。
（C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于
零。
4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平
均速度的大小和平均速率分别为（B ）
（A ）
， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）T R π2， 0
5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ；
在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内，
冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ）
A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >=
C. 2121;I I A A =>
D. 2121;I I A A =<
6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直
线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力
F 的大小和方向分别为（D ）
轴正向相反与、轴正向相同
与、轴正向相同
与、轴正向相反
与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t
7、根据瞬时速度矢量υ 的定义，及其用直角坐标的表示形式，它的大小υ
可表示为（C ） A .dt
dr B. dt r d C. ||k dt dz j dt dy i dt dx ++ D. dt dz dt dy dt dx ++ 8三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起，置于光滑水平面上。若A 、C 分别受到水平
力)(,2121F F F F ?的作用，则A 对B 的作用力大小为（C ）
A ．1F B. 21F F - C. 213132F F + D. 213
132F F - 9某质点的运动方程为x=5+2t-10t 2 (m)，则该质点作(B )
A ．匀加速直线运动，加速度为正值。 B.匀加速直线运动，加速度为负值。
C ．变加速直线运动，加速度为正值。 D.变加速直线运动，加速度为负值。
10质量为10kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴作直线运动，力随坐标x 的变化如图。物体
在x ＝0处，速度为1m/s ，则物体运动到x ＝16m 处，速度大小为( B ) A. 22 m/s B. 3 m/s C. 4 m/s D. 17
m/s
11某质点的运动学方程x=6+3t+5t 3，则该质点作（C ）
（A ）匀加速直线运动，加速度为正值; （B ）匀加速直线运动，加速度为负值
(C ）变加速直线运动，加速度为正值; （D ）变加速直线运动，加速度为负值
12、下列说法正确的是： （ A ）
A ）谐振动的运动周期与初始条件无关;
B ）一个质点在返回平衡位置的力作用下，一定做谐振动。
C ）已知一个谐振子在t =0时刻处在平衡位置，则其振动周期为π/2。
D ）因为谐振动机械能守恒，所以机械能守恒的运动一定是谐振动。
13、一质点做谐振动。振动方程为x=A cos （φω+t ），当时间t=
2
1T （T 为周期）时，质点的速度为 （ B ） A ）-Aωsinφ; B ）Aωsinφ; C ）-Aωcosφ; D ）Aωcosφ;
14、两质量分别为m 1、m 2,摆长均为L 的单摆A 、B 。开始时把单摆A 向左拉开小角θ0，把
B 向右拉开小角2θ0，如图，若同时放手，则 （
C ）
A ）两球在平衡位置左处某点相遇；
B ）两球在平衡位置右处某点相遇；
C ）两球在平衡位置相遇；
D ）无法确定
15、一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图，若质点的振动规律用余弦函数作描
述，则其初相位应为 （ D ）
A ）π/6；
B ）5π/6；
C ）-5π/6；
D ）-π/6
16、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的
质量增加为原来的四倍，则它的总能量E 变为： （ D ）
（A ）4/1E ； （B ）2/1E ； （C ）12E ； （D ）14E
17.一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，
如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 ［ A ］
(A) 保持静止． (B) 向右加速运动．
(C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．
18. 用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg ，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受
70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N ，则［ B ］
(A)下面的线先断． (B)上面的线先断．
(C)两根线一起断． (D)两根线都不断．
19.质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v 和B v
(v A > v B )的两质点A 和B ，受到相同的冲量作用，则 ［ C ］
(A) A 的动量增量的绝对值比B 的小． (B) A 的动量增量的绝对值比B 的大．
(C) A 、B 的动量增量相等．(D) A 、B 的速度增量相等．
20.一质点作匀速率圆周运动时，［ C ］
A 它的动量不变，对圆心的角动量也不变．
B 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．
C 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
D 动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．
21、对质点系有以下几种说法：
①、质点系总动量的改变与内力无关；②质点系的总动能的改变与内力无关；③质点系机械
能的改变与保守内力无关；④、质点系的总动能的改变与保守内力无关。在上述说法中
A ①正确 （
B ）①与②是正确的 （
C ）①与④是正确的 （
D ）②和③是正确的。
22、有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ，A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不
均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴转动惯量分别为J A ，J B ，则 （ C ）
A ） J A ＞J
B ； B ）J A ＜J B ；
C ）J A =J B ；
D ）不能确定J A 、J B 哪个大 23、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体，物体所受重力为p ，滑轮的角加速度为 ，若将物体去掉而以与p 相等的力直接向下拉绳，滑轮的角加速度将 （ C ）
A ）不变；
B ）变小；
C ）变大；
D ）无法判断
24、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，
则此系统（ B ）
（A ）动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；
（B ）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；
（C ）动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定；
（D ）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。
25、 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B
滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为
A β和
B β，不计滑轮轴的摩擦，则有 ［
C ］
(A) A β=B β (B) A β.>B β (C) A β
26、几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果
这几个力的矢量和为零，则此刚体 ［ D ］ (A) 必然不会转动．
(B) 转速必然不变．
(C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变． 27、 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度
按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F
沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度 ［ A ］ (A) 必然增大． (B) 必然减少．
(C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定．
28、 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今
使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正
确的？ ［ A ］
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小．
(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大．
(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．
(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大．
29、 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 ［ C ］ （A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．
（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置． （D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关． 30、 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： [B ]
(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；
(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．
在上述说法中，
(A) 只有(1)是正确的． (B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误．
(C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误． (D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确．
31、电场强度E = F /q 0 这一定义的适用范围是（ D ）
A 、点电荷产生的电场。
B 、静电场。
C 、匀强电场。
D 、任何电场。
32.一均匀带电球面，其内部电场强度处处为零。球面上面元ds 的一个带电量为σds 的电荷
元，在球面内各点产生的电场强度(C )
A 、处处为零
B 、不一定都为零
C 、处处不为零
D 、无法判定
33.半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，周围空间介质的介电常数为ε0，则在距离球心R 处的电场强度为： A
A 、σ/ε0
B 、σ/2ε0
C 、σ/4ε0
D 、σ/8ε0
34、下列说法中，正确的是（B ）
A ．电场强度不变的空间，电势必为零。B. 电势不变的空间，电场强度必为零。
C. 电场强度为零的地方电势必为零。
D. 电势为零的地方电场强度必为零。 35、一带电粒子垂直射入磁场B
后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为( A ) A 、2B B 、B /2 C 、B D 、–B
36.已知一高斯面所包围的体积内电量的代数和Σqi=0，则可以肯定：( C )
A 、高斯面上各点场强均为零。
B 、穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。
C 、穿过整个高斯面的电通量为零。
D 、以上说法都不对。
37、有一无限长截流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁通量( A )
A 、等于零
B 、不一定等于零
C 、为μ0I
D 、为i n
i q 101
=∑ε 38.α粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比Rα/R P 为( D )
A 、1 ： 2 ；
B 、1 ： 1 ；
C 、2 ： 2 ；
D 、2 ： 1
39、两瓶不同种类的理想气体，设其分子平均平动动能相等，但分子数密度不等，则C
A 、压强相等，温度相等。
B 、压强相等，温度不相等。
C 、压强不相等，温度相等。
D 、压强不相等，温度不相等。
40、一理想气体系统起始压强为P ,体积为V ,由如下三个准静态过程构成一个循环：先等温膨胀到2V ，经等体过程回到压强P ,再等压压缩到体积V 。在此循环中，下述说法正确的
是( A )
A ．气体向外放出热量 B.气体对外作正功
C.气体的内能增加
D.气体的内能减少
41、一绝热的封闭容器用隔板分成相等的两部分，左边充有一定量的某种气体，压强为p ,右边为真空。若把隔板抽去（对外不漏气），当又达到平衡时，气体的压强为（B ）
A ．p B. 2
p C. p 2 D. p γ2 42、相同温度下同种气体分子的三种速率（最概然速率P v ，平均速率v ，方均根速率2v ）的大小关系为A A.2v v v P << B. v v v P <<2 C. P v v v <<2 D. P V v v <<2
43一定质量的氢气由某状态分别经过（1）等压过程；（2）等温过程；（3）绝热过程，膨胀相同体积,在这三个过程中内能减小的是( C )
A.等压膨胀
B. 等温膨胀
C.绝热膨胀
D. 无法判断
44在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、B 两点相位差为π3，则此路径AB 的光程差为（A ）
A. λ5.1
B. λn 5.1
C. λ3
D. n
λ5.1 45、频率为500HZ 的波，其波速为360m.s -1,相位差为π/3的两点的波程差为(A )
A.0.12m
B.21/πm
C.1500/πm
D.0.24m
46、传播速度为s m /100、频率为50Hz 的 平面简谐波，在波线上相距0.5m 的两点之间的相位差是（ C ）
A.
3π B. 6π C. 2π D. 4π
二、填空题
1、一物块悬于弹簧下端并作谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的百分数为 75% 。
2、一轻质弹簧的劲度系数为k ，竖直向上静止在桌面上，今在其端轻轻地放置一质量为m 的砝码后松手。则此砝码下降的最大距离为 2mg/k 。
3、一质量为5 kg 的物体，其所受的作用力F 随时间的变化关系如图所示．设物体从静止开始沿直线运动，则20秒末物体的速率v ＝___5_______．
4、一质点P 沿半径R 的圆周作匀速率运动，运动一周所用时间为T ，则质点切向加速度的大小为 0 ；法向加速度的大小为 2
2/4T R π 。
5、质量为M 的车以速度v 0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m
的物体相对于车以速度u 竖直上抛，则此时车的速度v ＝_____ v 0_____．
6、决定刚体转动惯量的因素是___刚体转轴的位置、刚体的质量和质量对轴的分布情况_______.
7、一飞轮以600 r/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg·m 2，现加一恒定的
制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝___50π_______．
8、质量可忽略的轻杆，长为L ，质量都是m 的两个质点分别固定于杆的中央和一端，此系统绕另一端点转动的转动惯量I 1= mL 2/3 ；绕中央点的转动惯量I 2= mL 2/12 。
11、一质量为m 的质点在力x F 2π-=作用下沿x 轴运动，则它运动的周期为 。
12、一质量为M 的物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm ，在距平衡位置6cm 处速度是24cm/s ，该谐振动的周期T = ，当速度是12cm/s 时物体的位移为 。
13、一卡诺热机，工作于温度分别为C 27与C 127的两个热源之间。若在正循环中该机
从高温热源吸收热量5840J,则该机向低温热源放出的热量为 4380J ，对外作功为 1460 J 。
14、 v mol 的理想气体在保持温度T 不变的情况下，体积从V 1经过准静态过程变化到V 2。则在这一过程中，气体对外做的功为 1
2ln V V RT ν ，吸收的热量为 1
2ln V V RT ν 。 15、温度为C ?27时，1mol 氧气具有 3740或3739.5 J 平动动能， 2493 J 转动
动能。
16、一定量的理想气体，从某状态出发，如果分别经等压、等温或绝热过程膨胀相同的体积。在这三个过程中，对外作功最多的过程是 等压过程 ;气体内能减少的过程是 绝热过程 。
17、热机循环的效率为0.21，那么，经一循环吸收1000J 热量，它所作的净功是 210J ，放出的热量是 790J 。
18有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带水域表层水温约C 25，300
米深处水温约C 5。在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率为 6.71％ 。
19自由度为i 的一定量的刚性分子理想气体，其体积为V ，压强为P 。用V 和P 表示，内能为 pV i 2
。
20、一平面简谐波沿着x 轴正方向传播，已知其波函数为)10.050(cos 04.0x t y -=π m ，则该波的振幅为 0.04 ，波速为500 。
21、一简谐横波以0.8m/s 的速度沿一长弦线向左传播。在x ＝0.1m 处，弦线质点的位移随时间的变化关系为y ＝0.5cos(1.0+4.0t)，波函数为 。
22、 一列平面简谐波以波速u 沿x 轴正向传播。波长为λ。已知在40λ=
x 处的质元的振动表达式为t A y x ωcos 0=。该波的波函数为 。
23、 已知波源在坐标原点（x ＝0）的平面简谐波的波函数为)cos(Cx Bt A y -=，其中A ，B ，C 为正值常数，则此波的振幅为 A ，波速为 ，周期为 ，
波长为 。
24、边长为a 的正方体中心放置一个点电荷Q ，通过该正方体的电通量为 0εQ
，
通过该正方体一个侧面的电通量为 0
6εQ 。 25、无限大均匀带电平面（面电荷密度为σ）的电场分布为E= 0
2εσ 。 26、均匀带电球面，球面半径为R ，总带电量为q ，则球心O 处的电场E 0= 0 ，球面外距球心r 处一点的电场E φ= )4/(20r q πε 。
27、半径为R 、均匀带电Q 的球面，若取无穷远处为零电势点，则球心处的电势V 0= R Q 04πε ；球面外离球心r 处的电势V r = r Q
04πε 。
28、毕奥—萨代尔定律是描述电流元产生的磁场和该电流元的关系。即电流元l Id ，在距离
该电流元为r 的某点产生的磁场为 2004r
r l Id B d ?=πμ 。（写出矢量式） 29、在距通有电流I 的无限长直导线a 处的磁感应强度为 a
I πμ20 ；半径为R 的圆线圈载有电流I ，其圆心处的磁感应强度为 R I
20μ 。
30、 一束波长为λ的单色光，从空气中垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，要使反射光
得到加强，薄膜的最小厚度为
n 4λ ；要使透射光得到加强，薄膜的最小厚度为 n 2λ
。
31 、一玻璃劈尖，折射率为n ＝1.52。波长为λ＝589.3nm 的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距L ＝5.0mm ，该劈尖夹角为 8'' 。
32、在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在上面的缝上，中央明条纹将向 上 移动 ,覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为 （n-1）e 。
33、光的干涉和衍射现象反映了光的波动 性质。光的偏振现象说明光波是横 波。
34、真空中波长为5500A 的黄绿光射入折射率为1.52的玻璃中，则该光在玻璃中的波长为 361.8 nm nm 。
三 、判断题
1、质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着。（√ ）
2、质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零。（√）
3、作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大。（× ）
4、质量为m 的均质杆，长为l ，以角速度ω绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动量矩为ω23
1ml 。（√） 5、质点系总动量的改变与内力无关，机械能的改变与保守内力有关。（× ）
4、一对内力所作的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况。（√ ）
7、某质点的运动方程为 x=6+12t+t3 （SI ），则质点的速度一直增大. （√ ）
8、一对内力所作的功之和一定为零. （× ）
9、能产生相干波的波源称为相干波源，相干波需要满足的三个条件是：频率相同、振动方向相同、相位差相同或相位差恒定。 （√ ）
10、电势不变的空间，电场强度必为零。（√ ）
11、电势为零的地方电场强度必为零。 （× ）
12、只要使穿过导体闭合回路的磁通量发生变化，此回路中就会产生电流。（√ ）
13、导体回路中产生的感应电动势i ε的大小与穿过回路的磁通量的变化Φd 成正比，这就是法拉第电磁感应定律。在SI 中，法拉第电磁感应定律可表示为dt
d i Φ-=ε，其中―—‖ 号确定感应电动势的方向。 （×）
14、设长直螺线管导线中电流为I,单位长度的匝数为n ，则长直螺线管内的磁场为匀强磁场，
各点的磁感应强度大小为nI 00εμ。（×）
15、当光的入射角一定时，光程差仅与薄膜厚度有关的干涉现象叫等厚干涉。这种干涉条纹叫做等厚干涉条纹。劈尖干涉和牛顿环干涉均属此类。（√ ）
16卡诺循环的效率为1
21T T -=η，由此可见理想气体可逆卡诺循环的效率只与高、低温热源的温度有关。 （√ ）
17、温度的本质是物体内部分子热运动剧烈程度的标志。（ √ ）
18、一定质量的理想气体，其定压摩尔热容量不一定大于定体摩尔热容量。（×
19、两个同方向同频率的谐振动的合成运动仍为谐振动，合成谐振动的频率和原来谐振动频率相同。（√ ）
20、理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气体分子所具有的动能为kT i 2
。（×） 21、光的干涉和衍射现象反映了光的波动性质。光的偏振现象说明光波是横波。（√）
22、理想气体的绝热自由膨胀过程是等温过程。 （× ）
23实验发现，当两束或两束以上的光波在一定条件下重叠时，在重叠区会形成稳定的、不均匀的光强分布，在空间有些地方光强加强，有些地方光强减弱，形成稳定的强弱分布，这种现象称为光的干涉。（√）
24肥皂膜和水面上的油膜在白光照射下呈现出美丽的色彩，就是日常生活中常见的干涉现象。√
25普通光源不会发生干涉现象，只有简单的亮度加强，不会产生明暗相间的条纹。光源发生干涉现象必须有相干光源，其相干条件是：光的频率相同，振动方向相同，位相相同或相差保持恒定。√
26由于光在不同媒质中传播速度不同，为了具备可比性，在计算光在媒质中传播时光程时要将其折算到玻璃中去。×
27当光的入射角一定时，光程差仅与薄膜厚度有关的干涉现象叫等厚干涉。这种干涉条纹叫做等厚干涉条纹。劈尖干涉和牛顿环干涉均属此类。√
28光在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物偏离原来方向传播，此现象称为光的衍射。√ 29衍射现象是否发生及是否明显与波的波长有着密切的关系，波长较大的较易观测到它的衍射，而波长较小的却很难观察到其衍射现象。所以光波比声波、无线电波更容易发生衍射。
×
30由于光是由原子从高能级向低能级跃迁时产生的，而原子的跃迁存在着独立性、间歇性和随机性，所以其发出的光是相干光，这样的光称为自然光。×
四、计算题
1．一质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为20bt 2
1t v s -
=，其中0v 、b 都是常数，求: (1) 在时刻t ，质点的加速度a ；
(2) 在何时刻加速度的大小等于b ；
（3）到加速度大小等于b 时质点沿圆周运行的圈数。
1．解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得 bt v d d v 0t
s -== b d d a 2t s
2-==τ
故有 a =R
)bt v (2
0-n -b τ (2)令b b R )bt v (a 22
20=+??
????-= 解得 0bt v 0=- b
v t 0= 即b v t 0=
时，加速度大小为b 。 (3) )0(s )t (s s -=?
2b
v 2b v b 21b v v 2
02000=??? ??-= 运行的圈数为 Rb
4v R 2s n 2
0ππ=?= 2、一质点的运动学方程为x=t 2，y=(t-1)2，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位，试求：（1）
质点的轨迹方程；（2）在t=2 s 时，质点的速度和加速度。
2、解:（1）由运动学方程消去时间t 可得轨迹方程
2)1(-=x y
（2）)1(22-====
t dt dy V t ；dt dx V y x t t )1(22-+= 22====
dt dV a dt dV a y y x x 22+= 当t=2 s 时，速度和加速度分别为
24+= m/s
22+= ms -2
3、一质点沿着半径m R 1=的圆周运动。0=t 时，质点位于A 点，如图4.1。然后沿着顺时针方向运动，运动学方程为t t s ππ+=2
，其中s 的单位为米(m)，t 的单位为秒(s),试求：
(1)质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；
(2)质点在第一秒末的速度和加速度的大小。
图4.1
3、解：
质点绕行一周所经历的路程为
m R s 28.62==?π
由位移和平均速度的定义可知，位移和平均速度均为零，即 0=?r 0=??=t r
υ 令R t t s t s s πππ2)0()(2=+=-=?
可得质点绕行一周所需时间 s t 1=? 平均速率为s m t
R t s /28.62=?=??=πυ (2) t 时刻质点的速度和加速度大小为
ππυ+==t dt
ds 2 )()(22222dt
s d R a a a n t +=+=υ 当t=1s 时
2
/0.89/42.9s m a s m ==υ 4、质量为kg 0.5的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动，力随位置的变化如图所示，试问：
（1）木块从原点运动到m x 0.8=处，作用于木块的力所做之功为多少？
（2）如果木块通过原点的速率为s m /0.4，则通过m x 0.8=时，它的速率为多大？
4、解：由图可得的力的解析表达式为
???????<≤<≤<≤<≤----=86644220)6(2
50)2(51010)(x x x x x x x F （1）根据功的定义，作用于木块的力所做的功为
[]??=--++--+-?=+++=8
642432125)6(250)2(510)02(10J d x d x A A A A A x x （2）根据动能定理，有
2022
121mv mv A -= 可求得速率为
s m v m
A v /1.5220=+= 5、一粒子沿着拋物线轨道y=x2运动，粒子速度沿x 轴的投影v x 为常数，等于3m/s,试计算质点在x=2/3处时，其速度和加速度的大小和方向。
5、解:依题意
v x =dt
dx = 3m/s y = x2 v y =
dt dy = 2x dt dx = 2xv x
当x = 3
2m 时 v y = 2×32
×3 = 4m/s
速度大小为 v =
y x v v 22+=5m/s
速度的方向为 a = arccos v v x
=53°8ˊ
a y =
dt dv y = 2v 2x =18m/s 2 加速度大小为 a = a y = 18m/s 2
a 的方向沿y 轴正向。
6．一沿x 轴正方向的力作用在一质量为3.0kg 的质点上。已知质点的运动学方程为x=3t-4t 2+t 3,这里x 以m 为单位，时间t 以s 为单位。试求：
(1)力在最初4.0s 内的功；
(2)在t=1s 时，力的瞬间功率。
6．解 (1)由运动学方程先求出质点的速度，依题意有
V=
dt
dx =3-8t+3t 2 质点的动能为
E k (t)=
2
1mv 2 = 21×3.0×(3-8t-3t 2 )2
根据动能定理，力在最初4.0s 内所作的功为
A=△E K = E K (4.0)- E K (0)=528j
(2) a=dt
dv =6t-8 F=ma=3×(6t-8)
功率为
P(t)=Fv
=3×(6t-8) ×(3-8t-3t 2 )
P(1)=12W
这就是t=1s 时力的瞬间功率。
7、如图所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动．一质量为m 的小球水平向右飞行，以速度v 1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v 2（对地）．若碰撞时间为t ?，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小．
7、解：(1) 小球m 在与M 碰撞过程中给M 的竖直方向冲力在数值上应等于M 对小球的竖直冲力．而此冲力应等于小球在竖直方向的动量变化率即：
t
m f ?=2v 由牛顿第三定律，小球以此力作用于M ，其方向向下．
对M ，由牛顿第二定律，在竖直方向上
0=--f Mg N ， f Mg N +=
又由牛顿第三定律，M 给地面的平均作用力也为 Mg t
m Mg f F +?=+=2v 方向竖直向下．
(2) 同理，M 受到小球的水平方向冲力大小应为 ,t
m ?='1v 方向与m 原运动方向一致
根据牛顿第二定律，对M 有 ,t
v ??='M f 利用上式的f '，即可得 M m /1v v =?
8质量为M 的朩块静止在光滑的水平面上，质量为m 、速度为0v 的子弹水平地身射入朩块，并陷在朩块内与朩块一起运动。求（1）、子弹相对朩块静止后，朩块的速度与动量；（2）、子弹相对朩块静止后，子弹的动量；（3）、这个过程中子弹施于朩块的动量。
8解：设子弹相对朩块静止后，其共同运动的速度为u ，子弹和朩块组成系统动量守恒。
（1） 0()mv m M u =+
故 0mv u m M
=
+ 0M Mm P Mu v M m ==+ (2)子弹动量为
2
0m m p mu v M m
==+ (3) 根据动量定理，子弹施于朩块的冲量为
00M Mm I P v M m
=-=
+ 9、质量为M 、长为L 的木块，放在水平地面上，今有一质量为m 的子弹以水平初速度0υ射入木块，问：
（1）当木块固定在地面上时，子弹射入木块的水平距离为L/2。欲使子弹水平射穿木块（刚好射穿），子弹的速度1υ最小将是多少？
（2）木块不固定，且地面是光滑的。当子弹仍以速度0υ水平射入木块，相对木块进入的深度（木块对子弹的阻力视为不变）是多少？
（3）在（2）中，从子弹开始射入到子弹与木块无相对运动时，木块移动的距离是多少？
9、解：（1）设木块对子弹的阻力为f ，对子弹应用动能定理，有
202
102υm L f
-=- 212102υm L f -=- 子弹的速度和木块对子弹的阻力分别为：
012υυ=
大学物理(第四版)课后习题及答案 质点
题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 ｓ2=P t （t = 0不合题意） 则：m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。 题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a （匀加速直线运动） 0BC =a （匀速直线） 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a （匀减速直线运动） 根据上述结果即可作出质点的a －t 图 在匀变速直线运动中，有 2002 1at t v x x + += 间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？
大学物理试卷期末考试试题答案
2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷） 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二 选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时
针方向)， 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）． 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝ 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋ 电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝ 于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝ 于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± )
大学物理(下)期末考试试卷
大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1
大学物理试题及答案
第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 x L h 书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点） 直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt 随时间变化，其中ω为常量。 求：杆中M 点的运动学方程。 解：运动学方程为： x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程： x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆 运动学方程对时间t 求导数得速度： v x ＝dx/dt ＝-a ωsin(ωt) v y ＝dy/dt ＝b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度： a x ＝d v x /dt ＝－a ω2cos(ωt) a y ＝d v y /dt ＝－b ω2sin(ωt) 加速度的大小： a 2＝a x 2＋a y 2 习题指导P9. 1.4（重点） 在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时， 求：船速比v 大还是比v 小？ 若v 不变，船是否作匀速运动？ 如果不是匀速运动,其加速度是多少？ 解： l ＝（h2＋x2）1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时，dx/dt ＝v ，船速＝绳速 当x →0时，dx/dt →∞ 加速度： x y M A B a b φ x h 220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得： 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析： 当x ∞, 变力问题的处理方法（重点） 力随时间变化：F ＝f （t ） 在直角坐标系下，以x 方向为例，由牛顿第二定律： ()x dv m f t dt = 且：t ＝t 0 时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0 则： 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得： 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。 由速度求积分可得到运动学方程： 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功 为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → （C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平 均速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ； 在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内， 冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直 线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t **大学学年第一学期期末考试卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C； 一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人 使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低 温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气 体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。 5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电 势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷 从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极 板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离 轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的 遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布 罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。 2014级机械《大学物理》习题库 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 ［ D ］ (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一运动质点在某瞬时位于矢径(,)r x y r 的端点处，其速度大小为［ D ］ (A) d d r t (B) d d r t r (C) d d r t r 3．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔 中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ B ］ (A) 2/R T ，2/R T (B) 0 ，2/R T (C) 0 ， 0 (D) 2/R T ， 0. 4．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向 吹来，试问人感到风从哪个方向吹来［ C ］ (A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ［ B ］ (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 6．下列说法哪一条正确［ D ］ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末 速率) 122 v v v (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化。 7．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示 路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，［ D ］ (1) d d v a t ， (2) d d r v t ， (3) d d S v t ， (4) d d t v a t r (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 8．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的［ D ］ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 A R 马文蔚（ 112 学时） 1-9 章自测题 第 1 部分：选择题 习题 1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r ，速度为 v ，t 至 t t 时间内的位移为r ，路程为s，位矢大小的变化量为r （或称r ），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（） （A ）r s r （B ）（C）（D ）r s r ，当t0 时有 dr ds dr r r s ，当t0 时有 dr dr ds r s r ，当t0 时有 dr dr ds （2）根据上述情况，则必有（） （A ）（C）v v, v v（ B）v v, v v v v, v v（D ）v v, v v 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r ( x, y) 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr ；（ 2） dr ；（3） ds ；（4）( dx )2( dy )2 dt dt dt dt dt 下列判断正确的是： （A ）只有（ 1）（2）正确（B ）只有（ 2）正确 （C）只有（ 2）（3）正确（D ）只有（ 3）（ 4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度， a 表示加速度，s表示路程，a t表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a ；（2） dr dt v ；（3） ds dt v ；（4）dv dt a t。 下述判断正确的是（） （A ）只有（ 1）、（ 4）是对的（B ）只有（ 2）、（4）是对的 （C）只有（ 2）是对的（ D）只有（ 3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为：()2r 52/2t t i t j =+-+（SI ），则质点的v ＝ 。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ，则要使其获得β的角加速度，需要施加的合外力矩的大小为 。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和 。 4.一物体沿x 轴运动，受到F =3t (N)的作用，则在前1秒内F 对物体的冲量是 （Ns ）。 5. 一个质点的动量增量与参照系 。（填“有关”、“无关”） 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量，试回答：在保守力场中，当始末位置确定以后，场力做功与路径 。（填“有关”、“无关”） 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设)，一个是相对性原理，另一个是 原理。 8.在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生（填“早于”、“晚于”）。 9. 一个粒子的固有质量为m 0，当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ；其动能为 。 10. 波长为λ，周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ，则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____；振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-，式中A 、B 、C 为正值恒量，则波的频率为 ；波长为 ；波沿x 轴的 向传播（填“正”、“负”）。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理，对于两列波动的干涉而言，产生稳定的干涉现象需要三个基本条件：相同或者相近的振动方向，稳定的位相差，以及 。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+，现在另有一简谐振动，其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ，则Φ= 时，它们的合振动振幅最 大；Φ= 时，它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为 。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ，分子质量为m ，分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看，对压强和温度这些状态量而言， 是理想气体分子热运动激烈程度的标志。 大学学年第二学期考试B卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师____________ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40101010101010 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 ε o =×10-12F·m-1、μ =4π×10-7H/m； k=×10-23 J·K-1、R= J·K-1·mol-1、 N A =×1023mol-1、e=×10-19C、电子静质量m e＝×10-31kg， h=× 10-34J·s。 得分评卷人 一、填空题（每空2分，共40分） 1.体积为4升的容器内装有理想气体氧气（刚性分子），测得其压强为5×102Pa，则容器内氧气的平均转动动能总和为_______________J，系统的内能为_______________ J。 2.如图所示，一定质量的氧气（理想气体）由状态a 经b到达c，图中abc为一直线。求此过程中：气 体对外做的功为_ _______________；气体内能的增 加_______________；气体吸收的热量 _______________。 3.一绝热的封闭容器，用隔板分成相等的两部分，左 边充有一定量的某种气体，压强为p；右边为真空，若把隔板抽去（对外不漏气）， 当又达到平衡时，气体的内能变化量为_______________J ，气体的熵变化情况是_______________（增大，不变，减小）。 4.有一段电荷线密度为λ长度为L 的均匀带电直线，，在其中心轴线上距O 为r 处P 点有一个点电荷q 。当r>>L 时，q 所受库仑力大小为_______________，当r< 大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定． 一、选择题 （每小题2分，共20分） 1. 关于瞬时速率的表达式，正确的是 （ B ） (A) dt dr =υ； (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内，若系统经过一不可逆过程，其熵变为S ?，则下列正确的是 （ A ） (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 （ B ） （A ）2πr 2B; (B) πr 2B; （C ）0; （D ）无法确定 4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是 （ A ） （A ）位移电流是由变化的电场产生的； （B ）位移电流是由变化的磁场产生的； （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时，对应的布儒斯特角b i 为 （ A ） 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容，下列说法正确．．的是 （ C ） (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统 （ C ） （A ）机械能守恒，角动量不守恒； （B ）机械能守恒，角动量守恒； （C ）机械能不守恒，角动量守恒； （D ）机械能不守恒，角动量也不守恒； 8. 某气体的速率分布曲线如图所示，则气体分子的最可几速率v p 为 （ A ） (A) 1000 m ·s -1 ; （B ）1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分 《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ） 4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3 2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)(2314) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B 第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r r ，速度为v r ， t 至()t t +?时间内的位移为r ?r ，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?r ），平均速度为v r ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=?r （B ）r s r ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr ds dr =≠r （C ）r r s ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds =≠r （D ）r s r ?=?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds ==r （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v ==r r （B ）,v v v v ≠≠r r （C ）,v v v v =≠r r （D ）,v v v v ≠=r r 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y r 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr dt ；（2）dr dt r ；（3）ds dt ；（4 下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r r 表示位置矢量，v r 表示速度，a r 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =r 。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变大学物理试题库及答案详解【考试必备】
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