生活中的熵增加原理
生活中的熵增加原理
1153814
夏涵宇
熵增加原理是热力学中极其重要的定理之一。它具体表述为“在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵的不断增加的方向进行”。然而随着科技的发展和社会的进步，人们对熵的认识已经远远超出了分子运动领域，被广泛用于任何做无序运动的粒子系统，也用于研究大量出现的无序事件。我们生活中许多不起眼的小事其实都蕴含着这样的原理。
比如说如今已经的到广泛运用的洗衣机。人们为了使生活更加便利快捷而发明了这一工具，从表面上看来，它提高了我们洗衣服的效率，使我们的生活更加有序。然而我们往往都忽略掉了，在洗衣机的使用过程中，消耗的电能是不可再生的，为了生产这些电能已经对环境造成了一定的破坏。此外还有在生产、运输洗衣机的过程中，所产生的垃圾、废气等都排放向了环境，并造成了不可逆的破坏，造成了实际上的环境的无序。
也就是说，在以洗衣机为代表的人类为了方便生活而发明的机器的使用过程，都体现着熵增加的原理。我们以为将眼前所能见到的地方打理的光鲜有序便是好的，然而终究没能跳出自然规律的运行法则，我们的环境其实一直在向着无序的方向发展。
与此相同的实例还在我们生活中的其他各个方面体现着。
一、
在现代化的大城市中，人们享受高科技带来的成果：四季如春的空调，便利的地铁汽车、手机、电脑，等等。实际上，它们在带来方便的同时，也给周围环境带来更多的废气、噪声、电磁波等污染。根据熵增加原理，每当消耗一定有效的能量、使城市更有序运转的同时，周围环境的熵就会增加。少数人享受的便利和舒适，往往是在牺牲多数人利益的前提下获得的。
从熵增加原理出发，社会需要发展，必须从外界获得能量来维持其耗散结构，必然会有能量的散发造环境的熵增加，而熵增加对于地球是一个不可逆的过程。环境的熵增加意味着自然灾害和人类生存环境的恶化、水旱灾害的增加、土壤的沙化、疾病的增加，等等。因此，在追求美好生活、寻求经济发展的同
时，要理智地减少生产和经济发展中的熵增。要提倡节约能源，保护环境，这才是可持续发展的根本。对于不可再生的能源，需要限量开采，减少消耗，如石油、煤炭等。应该尽量利用可再生资源和清洁能源，如光电、水电等。应该大力提倡绿化，把太阳能转化成有序的能量，降低地球的总熵，而不是变成无用的热能，提高地球的总熵。
随着人类文明的不断进步，自然灾害也在逐年增加，人类面临前所未有的挑战。地震、海啸、洪水、台风等自然灾害的发生数量和强度令人产生畏惧；温室效应引起的地球变暖会使两极的冰川融化，海平面升高，甚至会淹没上海、纽约等繁华都市，届时更是文明的灾难；工业化产生的三废和农业生产大量使用的化肥、农药正在污染大气、水源和土壤等人类赖以生存的环境基础。必须认识到，文明对于人类来说是把双刃剑，人类社会的高度有序化是建立在环境熵增加的基础上的。
从中国目前的发展模式来看，还是以大量耗费能源和资源为主的粗犷型经济模式，正面临能源和环境方面的严峻考验。必须借鉴西方在发展经济和保护环境方面的经验和教训，不要走先污染、后治理的老路，不要只注重短期的经济指标。要尽快调整和优化产业结构，提高产品的技术含量，控制各种污染的源头，合理利用各种资源，保护环境，才能实现科学发展的战略目标
二、
我们可以以几年来从美国开始的金融危机为例来说明。
美国这个国家总体上来说是一个比较自由化的国家。尽管说罗斯福强势政府实施新政，但是随后还是回到了比较自由的模式，在随后60年的和风细雨般的发展历程中，很多过度自由的倾向又逐步显现出来。例如1997年长期资本的倒闭带来了华尔街的一次危机，很多美国人认识到，不对对冲基金进行监管和约束是不行的，但是全社会有更强的反对对其进行监管的声音，后面的10年无所作为，直到这次危机中对冲基金又一次扮演了推波助澜甚至是始作俑者的角色，才使得美国政府终于下决心对其进行“适度监管”。
所以说，对美国过度自由式的发展模式进行修正是一种必然，从更广阔的历史过程来看，此次危机是美国式高速发展模式所必须支付的必要成本，是周期性的。
但我们必须要清醒地认识到，尽管华尔街出现这么大的问题，但是金融体系的发展趋势并没有改变，那就是越来越多的金融资源将走向资本市场，通过市场化的手段进行配置。因为越来越多的金融资源走向市场，通过市场进行配置，这
是一个必然。为什么？因为市场配置资源的效率，从长期统计平均来看，一定会
超过通过行政方式或商业银行，这可以称为金融体系的熵增加原理。
通过对物理学与经济学之间相关联性的研究，我们才可以从中得出如此重要的结论，从而来预测世界经济发展的趋势与走向。
综上所述，熵已成为判断不同种类不可逆过程进行方向的共同标准。熵增加的原理突出了世界的演化性、方向性和不可逆性，深化了人类对自然和社会的认识，使“演化”和“发展”越来越成为新自然观的主题。
生活中的熵原理
工商管理（职教）学号：1157098 姓名：王骥 生活中的熵原理 我接触到熵这个概念应该是第一次吧，之前又听说这个词但是不是很清楚，而今我在大学物理课本上真正的接触的详细介绍的熵，但是我本人而言仍然不是很清楚这个概念，所以我要理解生活中的熵，参考了一些别人的结论。 在生活中，熵增加原理所带来的结果看上去，它涉及的方面很广泛，在农业、科技、经济、工业等等。概括来说，就是你越是想让一个地方有序，就越是会导致总体的更加无序。你付出的努力越多，使用的技术越高级，所导致的总体无序程度就越大。 在环境治理中，如果要把一处脏乱差的地方收拾干净，就需要把垃圾收集起来运到其他地方进行处理。在这个过程中垃圾的总量并没有减少，而垃圾的运输与处理的过程需要消耗能源产生污染，这其中的代价是由运输垃圾的距离所决定的。在这个过程中，我们难免会用到不同的工具，而这些工具我们需要提前生产制造。在制造这些工具的时候我们需要资金，劳动力，这样仍然会消耗一定的能量。所以在这个过程中所消耗的能量也同样会产生远大于生产所用的工具的废弃物。当然，运输和处理工具是能重复使用的，这样生产各种工具所产生的代价会均摊到每一次使用的过程中。垃圾的各种处理方法也是类似的过程，所以垃圾从你面前移走后就会就此消失这只是个幻想，这样一来等外面没地方了它就会重新堆积回我们的面前。所以在这个过程中熵还是增加的。 在我们学习过程中，例如要把很多散乱文章进行整理，如果我们用手写进行整理的话。那么我们在这个过程中会用到好多纸张，可能会整理错误重新开始等等。这个过程是将很多无序的东西处理来趋向于有序，也就是说熵减少了。但是在这个过程中我们使用的工具有钢笔、墨水、纸张。在生产这些的过程中会产生废水、废气，产生污染环境的一些物质。这样就会导致更多废物，消耗更多的能量，而这些能量和废物的产生量可能远远大于我们将散乱的文章整理成一个有序的东西，熵在表面看起来是减少了，但是事实上怎样呢？我们整理好之后那些散乱的文章就会成为废物，若不扔掉就会占有更多的地方，会更乱；那些为了整理这个而消耗其他能量所产生的废物占用
熵增加原理
熵增加原理 热力学第一定律是能量的定律，热力学第二定律是熵的法则．相对于“能量”，“熵”的概念比较抽象．但随着科学的发展，“熵”的意义愈来愈重要．本文从简述热力学第二定律的建立过程着手，从各个侧面讨论“熵”的物理本质、科学内涵，以加深对它的理解． “熵”是德国物理学家克劳修斯在1865年创造的一个物理学名词，其德语为entropie,简单地说，熵表示了热量与温度的比值，具有商的意义．1923年5月25日，普朗克在南京的东南大学作“热力学第二定律及熵之观念”的学术报告时，为其作现场翻译的我国著名物理学家胡刚复根据entropie的物理意义，创造了“熵”这个字，在“商”旁加火字表示这个热学量． 一、热力学第二定律 １．热力学第二定律的表述 19世纪中叶，克劳修斯（Ｒ．Ｅ．Ｃｌａｕｓｉｕｓ，德，1822—1888）和开尔文（ＫｅｌｖｉｎＬｏｒｄ即Ｗ．Ｔｈｏｍｓｏｎ，英1824—1907）分别在证明卡诺定理时，指出还需要一个新的原理，从而发现了热力学第二定律． 克劳修斯1850年的表述为，不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化．1865年，克劳修斯得出了热力学第二定律的普遍形式：在孤立系统中，实际发生的过程总是使整个系统的熵值增加，所以热力学第二定律又称“熵增加原理”．其数学表示为 ＳB－ＳA＝ ， 或 ｄＳ≥ｄＱ／Ｔ（无穷小过程）． 式中等号适用于可逆过程． 开尔文1951年的表述为，不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化，开氏表述也可以称为，第二类永动机是不可能造成的．所谓第二类永动机是指能从单一热源吸热，使之完全变成有用的功而不产生其他影响的机器，该机不违反热力学第一定律，它能从大气或海洋这类单一热源吸取热量而做功． ２．热力学第二定律的基本含义 热力学第二定律的克氏表述和开氏表述具有等效性，设想系统经历一个卡诺循环，可以证明，若克氏表述不成立，则开氏表述也不成立；反之，亦能设想系统完成一个逆卡诺循环，如果开氏表述不成立，则克氏表述也不成立． 克氏表述和开氏表述直接指出，第一，摩擦生热和热传导的逆过程不可能自动发生，也就是说摩擦生热和热传导过程具有方向性；第二，这两个过程一经发生，就在自然界留下它的后果，无论用怎样曲折复杂的方法，都不可能将它留下的后果完全消除，使一切恢复原状．只有无摩擦的准静态过程被认为是可逆过程．
熵增加原理在组织系统中的科学应用
熵增加原理在组织系统中的科学应用 ［摘要］论文将广义熵增加原理应用于组织系统，分析了热熵和信息熵的博弈关系，并根据组织运行的实际情况提出了降低组织系统熵值的途径，这对于有效降低组织系统的不确定度和无序度有积极的意义。 ［关键词］组织热熵信息熵熵增加博弈 组织膨胀是现代社会的一个普遍现象。人们一般比较关注组织的人员、物质、能量等，而很少去关注组织系统的熵增加问题。实际上，对于一个组织系统来说，熵值越大，无序度（混乱度）就越大，内耗加剧，绩效就会越低，进而影响组织的生存与发展。目前有不少专家、学者研究了组织系统的熵值，主要集中于管理熵，组织架构对于熵值的影响等。例如，马扬等（2004）从熵理论的基本原理出发，探讨了科研组织管理熵的内涵与特征，分析了影响科研组织管理熵流的基本因素，建立了相应的计量模型，对科研组织的管理工作提出了新的理论思考[1]；高璇等（2004）以复杂系统中的“熵定律”来阐述企业组织的一些结构特征及行为规律，并以此理论为基础探讨企业的可持续发展之路[2]；张言彩（2003）把熵理论的时效熵和质量熵概念应用于组织结构的优化设计，从量化的角度，以通用电气集团公司和国际商用机器公司的组织结构为例，比较两公司组织结构的时效熵和质量熵，得出通用电气集团公司的组织结构有序度优于国际商用机器公司组织结构有序度的结论[3]；辛志红等（2006）分析了开放系统中子系统信息与系统信息之间的关系，建立了企业组织系统演进的熵模型[4]；艾新波等（2005）分析了组织结构对组织内部信息流的影响，从信息流的时效性和准确度两方面构建了组织结构的有序度评价模型，通过引入信息流的时效和质量的概念，对比分析塔式结构和扁平化结构的有序度，得出扁平化结构有序度优于塔式结构有序度的结论[5]。本文试图将广义熵增加原理应用于组织系统，通过分析热熵和信息熵对组织运行的影响，进而探究降低组织系统熵值的措施，开辟一条从新的角度、新的视野去研究组织系统得以有序运行的途径。 1.广义熵增加原理[6-10] 熵（克劳修斯称之为“entropy”）是组成系统的微观粒子的无序性（或混乱度）的量度。一般认为，熵有热力学熵和信息熵两种形式。 1.1热力学熵（Energetic Entropy）。熵在物理学中用S表示，它是热力学几率W的函数，即S=f(W)。克劳修斯从宏观角度论述了热力学熵增加原理，他指出：当热力学系统从一个平衡态I（Initial）经过绝热过程到达另一个平衡态T
现代熵理论在社会科学中的应用
现代熵理论在社会科学中的应用 摘要：文章简述了热学熵的理论及其统计解释,介绍了熵增原理，最大最小熵原理，对现代熵理论在人类社会，生态环境，致冷技术上的应用作了浅显 的说明，使人类意识到加强熵观念以维护良好社会秩序及生态环境的必 要性，最后讲解了现代熵理论在社会科学中的应用对我的启发与影响。 关键词: 现代熵现代熵理论现代熵与人类社会现代熵与生态环境 现代熵与致冷技术制冷技术现代熵理论的应用对我的启发 正文： 一. 现代熵理论的基本概念 1. 热熵的基本概念 克劳修斯引入了状态函数熵，记为 S。他采用宏观分析的方法得出 : 对于一个封闭系统 , 可逆过程的熵变 dS与系统从外界所吸收的热量 dQ和系统的温度 T之间存在如下关系: dS = dQ T 上式称为熵的克劳修斯关系式。由此定义的熵称为热力学熵 (或宏观熵 , 克劳修斯熵 ) 。 2. 统计熵 (或玻尔兹曼熵 )的概念 在克劳修斯给出热力学熵的定义以后 ,玻尔兹曼又从微观 (气体动理论 )的角 度 , 深入研究了状态函数熵 , 给出了一个统计物理学的解释。在等概率原理 的前提下 , 任一给定的宏观状态所包含的微观状态数的数目称为该宏观状态的热力学概率 , 用 Q表示。据此 , 玻尔兹曼对气体分子的运动过程进行了研 究 ,将熵 S和热力学概率Ω联系起来得出 S∝ lnΩ的关系 ,在 1900年由普朗克引进比例常数 k而成为 S = klnΩ。这就是统计物理的玻尔兹曼熵 关系式 ,其中 k为玻尔兹曼常量。由此定义的熵称为统计熵 (或玻尔兹曼熵 )。二．现代熵理论的原理 现代熵理论有熵增加原理，最大最小熵原理等。 1. 熵增原理： 处于平衡态的孤立系统的熵增加原理在定义熵的概念以后 ,克劳修斯把热 力学第二定律中熵用式中等号对应可逆过程 , 大于号对应不可逆过程。即在绝热过程中熵不可能减少，这就是熵增原理。
熵的定义
热力学第二定律和熵 专业：能源与动力工程 班级：能源14-3班 姓名:王鑫 学号：1462162330
熵的表述 在经典热力学中，可用增量定义为 式中T为物质的热力学温度；dQ为熵增过程中加入物质的热量，下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。若过程是不可逆的，则dS>（dQ/T）不可逆。单位质量物质的熵称为比熵，记为S。熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，有下述表述方式：①热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化；②功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地，连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；③在孤立系统中，实际发生过程，总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热，使熵增加。热量dQ由高温（T1）物体传至低温(T2)物体，高温物体的熵减少dS1=dQ/T1，低温物体的熵增加dS2=dQ/T2，把两个物体合起来当成一个系统来看，熵的变化是dS=dS2－dS1>0，即熵是增加的。 熵的相关定义 1.比熵：在工程热力学中，单位质量工质的熵，称为比熵。表达式为δq=Tds，s称为比熵，单位为J/ (kg·K) 或kJ/ (kg·K)。 2．熵流：系统与外界发生热交换，由热量流进流出引起的熵变。熵流可正可负，视热流方向而定。 3．熵产：纯粹由不可逆因素引起的熵的增加。熵产永远为正，其大小由过程不可逆性的大小决定，熵产为零时该过程为可逆过程。熵产是不可逆程度的度量。 熵增原理 孤立系统的熵永不自动减少，熵在可逆过程中不变，在不可逆过程中增加。 熵增加原理是热力学第二定律的又一种表述，它比开尔文、克劳修斯表述更为概括地指出了不可逆过程的进行方向；同时，更深刻地指出了热力学第二定律是大量分子无规则运动所具有的统计规律，因此只适用于大量分子构成的系统，不适用于单个分子或少量分子构成的系统 实质:熵增原理指出:凡事是孤立系统总熵减小的过程都是不可能发生的，理想可逆的情况也只能实现总熵不变，实际过程都不可逆，所以实际热力过程总是朝着使孤立系统总熵增大的方向进行，dS＞0。熵增原理阐明了过程进行的方向。 熵增原理给出了系统达到平衡状态的判据。孤立系统内部存在不平衡势差是过程自发进行的推动力。随着过程进行，孤立系统内部由不平衡向平衡发展，总熵增大，当孤立系统总熵达到最大值时，过程停止进行，系统达到相应的平衡状态，这时的dS=0即为平衡判据。因而，熵增原理指出了热过程进行的限度。 熵增原理还指出如果某一过程的进行，会导致孤立系中各物体的熵同时减小，虽然或者各有增减但其中总和使系统的熵减小，则这种过程，不能单独进行除非有熵增大的过程，作为补
熵增加原理
熵增加原理：在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵的不断增加的方向进行，这就是熵增加原理（principleof entropy increase）。 熵增加原理是热力学第二定律的又一种表述，它比开尔文、克劳修斯表述更为概括地指出了不可逆过程的进行方向；同时，更深刻地指出了热力学第二定律是大量分子无规则运动所具有的统计规律，因此只适用于大量分子构成的系统，不适用于单个分子或少量分子构成的系统。 编辑本段正文 利用绝热过程中的熵是不变还是增加来判断过程是可逆还是不可逆的基本原理。利用克劳修斯等式与不等式及熵的定义可知，在任一微小变化过程中恒有，其中不等号适于不可逆过程，等号适于可逆过程。对于绝热系统，则上式又可表为dS≥0。这表示绝热系统的熵绝不减少。可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵增加，这称为熵增加原理。利用熵增加原理可对热力学第二定律理解得更深刻： ⑴不可逆过程中的时间之矢。根据熵增加原理可知：不可逆绝热过程总是向熵增加的方向变化，可逆绝热过程总是沿等熵线变化。一个热孤立系中的熵永不减少，在孤立系内部自发进行的涉及与热相联系的过程必然向熵增加的方向变化。另外，对于一个绝热的不可逆过程，其按相反次序重复的过程不可能发生，因为这种情况下的熵将变小。“不能按相反次序重复”这一点正说明了：不可逆过程相对于时间坐标轴肯定不对称。但是经典力学相对于时间的两个方向是完全对称的。若以-t代替t，力学方程式不变。也就是说，如果这些方程式允许某一种运动，则也同样允许正好完全相反的运动。这说明力学过程是可逆的。所以“可逆不可逆”的问题实际上就是相对于时间坐标轴的对称不对称的问题。 ⑵能量退降。由于任何不可逆过程发生必伴随“可用能”的浪费（见“可用能”）。对于绝热不可逆过程，熵的增加ΔS必伴随有W贬的能量被贬值，或称能量退降了W贬。（说明：对于非绝热系统，则系统与媒质合在一起仍是绝热的，因而能量退降概念同样适用。）可以证明，对于与温度为T0的热源接触的系统，W贬=T0ΔS。由此可见，熵可以作为能量不可用程度的度量。换言之，一切实际过程中能量的总值虽然不变，但其可资利用的程度总随不可逆导致的熵的增加而降低，使能量“退化”。被“退化”了的能量的多少与不可逆过程引起的熵的增加成正比。这就是熵的宏观意义，也是认识第二定律的意义所在。我们在科学和生产实践中应尽量避免不可逆过程的发生，以减少“可用能”被浪费，提高效率。 ⑶最大功原理、最小功。既然只有可逆过程才能使能量丝毫未退化，效率最高，所以在高低温热源温度及所吸热量给定情况下，只有可逆热机对外作的功最大，这称为最大功原理。与此类似，在相同高低温热源及吸放热量相等的情况下，外界对可逆制冷机作的功最小，这样的功称为“最
熵及熵增加的概念及意义
熵及熵增加的概念及意义 摘 要：熵是热学中一个及其重要的物理概念。自从克劳修斯于1865年提出熵概念以来，由于各学科之间的相互渗透，它已经超出物理学的范畴。本文从熵的概念出发，简述了熵的概念和意义及熵增加的概念和意义，促进我们对熵的理解。 关键词：熵；熵概念和意义； 一． 熵概念的建立及意义 1.克劳修斯对熵概念的推导 最初，克劳修斯引进态函数熵，其本意只是希望用一种新的形式，去表达一个热机在其循环过程所必须的条件。熵的最初定义建立于守恒上，无论循环是否理想，在每次结束时，熵都回到它最初的数值。首先将此过程限于可逆的过程。则有 0d =?T Q 图1-1 闭合的循环过程 公式0d =?T Q 的成立，足以说明存在个态函数。因此，对于任意一个平衡态，均可引 入态函数——熵：从状态O 到状态A ，S 的变化为 ? =-A O T Q S S d 0S 为一个常数，对应于在状态O 的S 值。对于无限小的过程，可写上式为 可逆)d ( d T Q S = 或 可逆)d (d Q S T = 在这里的态函数S 克劳修斯将其定义为熵。不管这一系统经历了可逆不可逆的变化过程，具体计算状态A 的熵，必须沿着某一可逆的变化途径。这里不妨以理想气体的自由膨胀为例来说明这一点。 p V
设总体积为2V 的容器，中间为一界壁所隔开。 图1-2 气体的自由膨胀 初始状态时，理想气体占据气体为1V 的左室，右室为真空气体2V 。然后，在界壁上钻一孔，气体冲入右室，直到重新达到平衡，气体均匀分布于整个容器为止。膨胀前后，气体温度没有变化，气体的自由膨胀显然是一个不可逆的问题。对于此过程，是无法直接利用公式(1-1)来计算熵的变化的。但为了便于计算，不一定拘泥于实际所经历的路线。不妨设想一个联系初、终状态的可逆过程，气体从体积1V 扩展到2V 得等温膨胀。在此过程中，热量Q 全部转化为功W 。 ??===T W T Q Q T T Q d 1d ??===?V P V V T T W T Q S d 1d 2112ln V V nR = 计算中引用了理想气体状态方程 pV =nRT = NkT 时至今日，科学的发展远远超出了克劳修斯当时引进熵的意图及目标。熵作为基本概念被引入热力学，竟带来了科学的深刻变化，拓展了物理内容，这是克劳修斯所没有预料到的。 2.熵的概念 熵，热力学中表征物质状态的参量之一，用符号S 表示，其物理意义是体系混乱程度的度量。 3.熵的性质及意义 自然界中所有不可逆的过程不仅不能反向进行，而且在不引起其它条件的变化下，用任何方式也不能回到原来状态，这就表明，自发过程单向性或不可逆性并不由过程进行的方式和路径决定，而是由系统的初、终状态决定。所以，根据态函数的定义，不可逆的过程的单向性或不可逆性具有以上态函数的性质，因而熵就是用来表征这个态函数。熵的单位J/K 。熵具有以下两个性质： （1）熵是一个广延量，具有相加性。体系的总熵等于体系各部分的熵的总和。 （2）体系熵的变化可分为两部分：一部分是由体系和外界环境间的相互作用引起的。另一部分是由体系内部的不可逆过程产生的。 熵的物理意义可以这样来理解，在孤立的体系中进行不可逆的过程，总包含有非平衡态向平衡态进行的过程，平衡态与非平衡态比较，系统内运动的微观粒子更为有序，因此，系统的熵增加过程与从有序态向无序态转变有联系。熵越大的态， 系统内热运动的微观粒子越
最大熵原理在气象学中的应用
第六章最大熵原理在气象学中的应用 上一章我们把熵原理作了简要介绍，并附带提及了它在一些领域的应用。由于熵原理的普遍的适用性，因而认真分析它在气象上的应用潜力是十分值得的。很显然，用熵原理说明的气象学中的问题越多，不仅越加显示熵原理的重要性，显示宇宙真理的统一性，而且也为气象学找到了新的理论武器，而这势必也提高了气象学的科学性和实用性。 在这一章我们就重点讨论最大熵原理怎样应用于各种气象问题之中，以及由此得出的结果。把最大熵原理用于说明气象现象大致包含如下步骤： ◆首先把气象问题归结为某种分布函数(这在第二章 已列出约30个分布函数的个例)。 ◆找出形成上述分布函数的物理(气象)过程中有哪些 重要的约束条件。 ◆从物理(气象)过程含有随机性引出对应的熵达到极 大值(即随机性导致最混乱)。 ◆进行数学处理，从熵理论导出分布函数。 ◆用实际资料验证理论结果(如不符，可再重复上述过 程)。 后边的介绍就是把上述步骤分别用于各个具体的气象分布问题中，并从中逐步加深对最大熵原理的认识。 另外，从70年代以来Paltridge[1]等人从热力学熵平衡角度研究地球纬圈上的气温分布的工作，也应属于试着用熵原理的一种事例。这个工作中尽管在原理上尚有不清楚之处，但其结果与实况的一致性和引用极值原理都是很有意义的。鉴于汤懋苍[2]近年对此已有介绍，我们这里就不再评述
了。 顺便指出，早在上世纪，从力学中发展起来的最小作用原理就从力学领域体现了自然界遵守某种极值原理的精神。 在气象界，罗伦茨[3]在60年代就设想大气也应当遵守某种极值原理。而我们指出有一些气象分布函数可以从熵达极大的角度推导出来，这可以看成是罗伦茨思想从统计角度(非决定论角度)的具体体现。 所以，最大熵原理在气象学中的应用不仅应看作是随机论(非决定论)的胜利，也应当看成广义的极值原理的胜利。 §1 大气的温度场和气压场 从最大熵原理出发，很容易说明大气中的温度场和气压场的分布。在第二章第4节我们已经论证了大气的温度场和气压场的分布。对气压场，我们从简单的分析得出它应是均匀分布，对温度场则从平均图上得出其分布也是均匀分布。这就是说，如果从大气中纯随机地抽取一个空气样品，则其气压(气温)为各种可能值的出现概率都是相等的，或者说各种可能的气压(温度)占有的大气质量是一样的。图2．5 就是其代表。 大气温度为什么恰为均匀分布(它竟然遵守如此简单的分布，确实有些出人意料！）? 形成现今温度分布的原因当然是太阳辐射和大气的对外辐射，这使我们想到如图6．1的极简单的模型。图的左侧有一高温的恒定热源，其温度为T1，左侧有一低温的恒定热汇，其温度为T0。介质处于T1和T0两个温度之间，它的温度在各处不会都是T1或T0，从而构成了一个温度场。如果介质仅能从左右两端吞吐热量而其他界面与外界绝缘，那么介质中的温度场理应会形成如图所示的等温线呈均匀分布之形状。此时介质上的温度分布函数应为均匀分布，对此我们也可以从解热传导方程中得出来。
熵最大原理
一、熵 物理学概念 宏观上：热力学定律——体系的熵变等于可逆过程吸收或耗散的热量除以它的绝对温度（克劳修斯，1865） 微观上：熵是大量微观粒子的位置和速度的分布概率的函数，是描述系统中大量微观粒子的无序性的宏观参数（波尔兹曼，1872） 结论：熵是描述事物无序性的参数，熵越大则无序。 二、熵在自然界的变化规律——熵增原理 一个孤立系统的熵，自发性地趋于极大，随着熵的增加，有序状态逐步变为混沌状态，不可能自发地产生新的有序结构。 当熵处于最小值, 即能量集中程度最高、有效能量处于最大值时, 那么整个系统也处于最有序的状态,相反为最无序状态。 熵增原理预示着自然界越变越无序 三、信息熵 （1）和熵的联系——熵是描述客观事物无序性的参数。香农认为信息是人们对事物了解的不确定性的消除或减少，他把不确定的程度称为信息熵（香农，1948 ）。 随机事件的信息熵：设随机变量ξ，它有A1，A2，A3，A4，……，An共n种可能的结局，每个结局出现的概率分别为p1，p2，p3，p4，……，pn，则其不确定程度，即信息熵为 （2）信息熵是数学方法和语言文字学的结合。一个系统的熵就是它的无组织程度的度量。熵越大，事件越不确定。熵等于0，事件是确定的。 举例：抛硬币， p（head）=0.5，p（tail）=0.5 H（p）=-0.5log2（0.5）+（-0.5l og2（0.5））=1 说明：熵值最大，正反面的概率相等，事件最不确定。 四、最大熵理论 在无外力作用下，事物总是朝着最混乱的方向发展。事物是约束和自由的统一体。事物总是在约束下争取最大的自由权，这其实也是自然界的根本原则。在已知条件下，熵最大的事物，最可能接近它的真实状态。
熵增大原理的应用
最大熵法在股票交易中的应用 1 术语 1.1 热力学第二定律(second law of thermodynamics)，热力学基本定律之一，其表述为:不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。又称"熵增定律"，表明了在自然过程中，一个孤立系统的总混乱度(即"熵")不会减小。 1.2 熵增加原理 孤立系统的熵永不自动减少，熵在可逆过程中不变，在不可逆过程中增加。 也就是说，在孤立系统内对可逆过程，系统的熵总保持不变;对不可逆过程，系统的熵总是增加的。这个规律叫做熵增加原理。这也是热力学第二定律的又一种表述。熵的增加表示系统从几率小的状态向几率大的状态演变，也就是从比较有规则、有秩序的状态向更无规则，更无秩序的状态演变。熵体现了系统的统计性质。 1.3 反应活化能 分子从常态转变为容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量称为活化能。(阿伦尼乌斯公式中的活化能区别于由动力学推导出来的活化能，又称阿伦尼乌斯活化能或经验活化能)活化分子的平均能量与反应物分子平均能量的差值即为活化能。 分子从常态转变为容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量称为活化能。 2 熵的解析 2.1 初始理解： 第一,热力学第二定律的表述（说法）虽然繁多,但都反映了客观事物的一个共同本质,即自然界的一切自发过程都有“方向性”,并且一切自发过程都是不可逆的. 第二,热力过程的方向性,是可以用“熵”来衡量的,也即孤立系的一切实际过程,其总熵是增加的,理想条件下（即可逆）,总熵不变. 第三，系统的熵值直接反映了它所处状态的均匀程度，系统的熵值越小，它所处的状态越是有序；越不均匀，系统的熵值越大，它所处的状态越是无序，越均匀。系统总是力图自发地从熵值较小的状态向熵值较大（即从有序走向无序）的状态转变，这就是隔离系统“熵值增大原理”的微观物理意义。 2.2 熵的哲学
最大熵原理及其应用
论文名称：最大熵原理及其应用班级：13级通信工程班 专业：通信工程 学号： 学生姓名：指导老师： 时间：2015年11月8日 摘要 熵是源于物理学的基本概念，后来Shannon在信息论中引入了信息熵的概念，它在统计
物理中的成功使人们对熵的理论和应用有了广泛和高度的重视。最大熵原理是一种在实际问题中已得到广泛应用的信息论方法。本文从信息熵的概念出发，对最大熵原理做了简要介绍，并论述了最大熵原理的合理性，最后提及它在一些领域的应用，通过在具体例子当中应用最大熵原理，展示该原理的适用场合，以期对最大熵原理及其应用有更深刻的理解。 关键词：熵；信息熵；最大熵原理；不适定性问题 引言 科学技术的发展使人类跨入了高度发展的信息化时代。在政治、军事、经济等各个领域，信息的重要性不言而喻，有关信息理论的研究正越来越受到重视，信息论方法也逐渐被广泛应用于各个领域。 信息论一般指的是香农信息论，主要研究在信息可以度量的前提下如何有效地、可靠地、安全地传递信息，涉及消息的信息量、消息的传输以及编码问题。1948年C.E.Shannon 为解决通信工程中不确定信息的编码和传输问题创立信息论，提出信息的统计定义和信息熵、互信息概念，解决了信息的不确定性度量问题，并在此基础上对信息论的一系列理论和方法进行了严格的推导和证明，使以信息论为基础的通信工程获得了巨大的发展。信息论从它诞生的那时起就吸引了众多领域学者的注意，他们竞相应用信息论的概念和方法去理解和解决本领域中的问题。近年来，以不确定性信息为研究对象的信息论理论和方法在众多领域得到了广泛应用，并取得了许多重要的研究成果。迄今为止，较为成熟的研究成果有:A.N.Kolmogorov在1956年提出的关于信息量度定义的三种方法——概率法，组合法，计算法；A.N.Kolmogorov在1968年阐明并为J.Chaitin在1987年系统发展了的关于算法信息的理论。这些成果大大丰富了信息理论的概念、方法和应用范围。 在信息论中，最大熵的含义是最大的不确定性，它解决的一大类问题是在先验知识不充分的条件下进行决策或推断等。熵方法在谱估计、图象滤波、图象重建、天文信号处理、专家系统等中都有广泛的应用。最大熵原理在实际问题中的应用近年来一直在不断地发展。 1.信息熵的概念 信息熵是将熵概念成功地扩展到信息科学领域。熵是描述客观事物无序性的参数，它最早是由R.Clausius于1865年引入热力学中的一个物理概念，通常称之为热力学熵。后来L.Boltzmann赋予熵统计意义上的解释，称之为统计热力学熵。1929年，匈牙利科学家
生活中的熵增加原理
生活中的熵增加原理 1153814 夏涵宇 熵增加原理是热力学中极其重要的定理之一。它具体表述为“在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵的不断增加的方向进行”。然而随着科技的发展和社会的进步，人们对熵的认识已经远远超出了分子运动领域，被广泛用于任何做无序运动的粒子系统，也用于研究大量出现的无序事件。我们生活中许多不起眼的小事其实都蕴含着这样的原理。 比如说如今已经的到广泛运用的洗衣机。人们为了使生活更加便利快捷而发明了这一工具，从表面上看来，它提高了我们洗衣服的效率，使我们的生活更加有序。然而我们往往都忽略掉了，在洗衣机的使用过程中，消耗的电能是不可再生的，为了生产这些电能已经对环境造成了一定的破坏。此外还有在生产、运输洗衣机的过程中，所产生的垃圾、废气等都排放向了环境，并造成了不可逆的破坏，造成了实际上的环境的无序。 也就是说，在以洗衣机为代表的人类为了方便生活而发明的机器的使用过程，都体现着熵增加的原理。我们以为将眼前所能见到的地方打理的光鲜有序便是好的，然而终究没能跳出自然规律的运行法则，我们的环境其实一直在向着无序的方向发展。 与此相同的实例还在我们生活中的其他各个方面体现着。 一、 在现代化的大城市中，人们享受高科技带来的成果：四季如春的空调，便利的地铁汽车、手机、电脑，等等。实际上，它们在带来方便的同时，也给周围环境带来更多的废气、噪声、电磁波等污染。根据熵增加原理，每当消耗一定有效的能量、使城市更有序运转的同时，周围环境的熵就会增加。少数人享受的便利和舒适，往往是在牺牲多数人利益的前提下获得的。 从熵增加原理出发，社会需要发展，必须从外界获得能量来维持其耗散结构，必然会有能量的散发造环境的熵增加，而熵增加对于地球是一个不可逆的过程。环境的熵增加意味着自然灾害和人类生存环境的恶化、水旱灾害的增加、土壤的沙化、疾病的增加，等等。因此，在追求美好生活、寻求经济发展的同
一维最大熵分割
摘要 图像分割即通过一些必要的算法把图像中有意义的部分或特征提取出来，将图像分为若干有意义的区域，使得这些区域对应图像中的不同目标，进而能够对所感兴趣的区域进行研究。通常用全局阈值法：全局阈值法是指在二值化的过程中只使用一个全局阈值T的方法。它将图像的每个像素的灰度值与T进行比较，若大于T，则取为前景色（白色）；否则取为背景色。典型的全局阈值法包括Otsu 方法、最大熵方法等。为了满足图像处理应用系统自动化及实时性要求，图像二值化的阈值选择最好由计算机自动来完成。 一维最大熵分割法首先要将彩色图像转换成灰度图像，利用Matlab仿真平台的函数将图像转换成灰度图像，再从灰度图像中的直方图找出最大熵对灰度图像进行分割变成二值图像。 关键词：Matlab仿真平台；数字图像处理；一维最大熵分割 I
目录 1 课程设计目的 (1) 2课程设计要求 (1) 3设计原理 (1) 3.1 一维最大熵分割法的相关知识 (1) 3.1.1 图像二值化原理 (1) 3.1.2 最大熵原理 (2) 3.1.3 图像分割的研究背景 (3) 3.1.4 图像分割的基本原理 (3) 3.2MATLAB 简介 (4) 3.2.1 基本功能 (4) 3.2.2 MATLAB 产品应用 (4) 3.2.3 MATLAB 特点 (5) 3.2.4MATLAB系列工具优势 (5) 4 课程设计分析 (6) 4.1一维最大熵分割流程图与分析 (6) 4.1.1一维最大熵分割流程图 (6) 4.1.2流程图分析 (7) 4.2 图像的二值化算法 (7) 4.3 一维最大熵分割法 (9) 5 一维最大熵分割法的源代码及分析 (10) 5.1 彩色图像变换为灰度图像的程序代码 (10) 5.2 一维最大熵分割图像的程序代码 (10) 6仿真与结果分析 (11) 6.1采集的图像 (11) 6.2 灰度变换后的图像 (12) 6.3 一维最大熵分割后的图像 (13) 6.4分析 (14) 结论 (15) 参考文献 (16) II
熵的起源历史和发展
熵的起源、历史和发展 一、熵的起源 1865年，德国物理学家鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius, 1822 – 1888）在提出了热力学第二定律后不久，首次从宏观上提出了熵(Entropy)的概念。Entropy来自希腊词，希腊语源意为“内向”，亦即“一个系统不受外部干扰时往内部最稳定状态发展的特性”（另有一说译为“转变”，表示热转变为功的能力）。在中国被胡刚复教授（一说为清华刘先洲教授）译为“熵”，因为熵是Q除以T（温度）的商数。 他发表了《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式》一文，在文中明确表达了“熵”的概念式——dS=（dQ/T）。熵是物质的状态函数，即状态一定时，物质的熵值也一定。也可以说熵变只和物质的初末状态有关。克劳修斯用大量的理论和事实依据严格证明，一个孤立的系统的熵永远不会减少（For an irreversible process in an isolated system, the thermodynamic state variable known as entropy is always increasing.），此即熵增加原理。 克劳修斯提出的热力学第二定律便可以从数学上表述为熵增加原理：△S≥0。在一个可逆的过程中，系统的熵越大，就越接近平衡状态，虽然此间能量的总量不变，但可供利用或者是转化的能量却是越来越少。 但是克劳修斯在此基础上把热力学第一定律和第二定律应用于整个宇宙，提出了“热寂说”的观点：宇宙的熵越接近某一最大的极限值，那么它变化的可能性越小，宇宙将永远处于一种惰性的死寂状态。热寂说至今仍引发了大量争论，没有得到证明。 二、熵的发展 在克劳修斯提出熵后，19世纪，科学家为此进行了大量研究。1872年奥地利科学家玻尔兹曼（L. E. Boltzmann）首次对熵给予微观的解释，他认为：在大量微粒(分子、原子、离子等)所构成的体系中，熵就代表了这些微粒之间无规律排列的程度，或者说熵代表了体系的混乱度（The degree of randomness or disorder in a thermodynamic system.）。这也称为是熵的统计学定义。 玻尔兹曼提出了著名的玻尔兹曼熵公式S=k（lnΩ），k=1.38×10^(-23) J/K，被称为玻尔兹曼常数；Ω则为该宏观状态中所包含之微观状态数量，或者说是宏观态出现的概率，一般叫做热力学概率。玻尔兹曼原理指出系统中的微观特性（Ω）与其热力学特性（S）的关系，后来这个伟大的等式被刻在他的墓碑上。 三、熵的应用 自从Clausius提出熵的概念以来，它在热学界发挥的作用有目共睹。提及这个概念，我们往往把它与热力学定律，熵增原理，卡诺循环等联系在一起，除了热学之外，从它的宏观、微观意义出发，它还被抽象地应用到信息、生物、农业、工业、经济等领域，提出了广义熵的概念。熵在其他领域中的应用在此不再赘述，下面仅在热学领域对熵进行一个基本的探讨。 （一）、熵的定义（Definition） 1．宏观：宏观上来说，熵是系统热量变化与系统温度的商。（A macroscopic relationship between heat flow into a system and the system's change in temperature.）这个定义写成数学关系是：
推荐-浅谈最大熵原理和统计物理学 精品
淺談最大熵原理和統計物理學 文/曾致遠 摘要 在本文中我們將分別從物理和資訊論角度簡單討論熵的意義並介紹由E.T.Jaynes 所奠立基礎的最大熵原理的原始理解。透過研究理想氣體，我們將闡述如何運用最大熵原理研究真實問題。同時藉由簡短分析統計物理學研究方法的問題，本文會給出最大熵原理更深層涵義及其應用。我們將稱之為最大熵原理第二延伸。最後透過真實氣體的研究，我們將描繪出如何運用第二延伸來幫助我們思考及研究熱力學系統。 一、前言 長時間以來人們對於熵有物理上的理解也有資訊論 (Information theory) 上的理解。物理上的熵可以說明熱力學系統的演化方向、熱平衡的達成與否亦或是代表系統的混亂程度等[1-3]。在資訊論裡，資訊熵則代表量測資訊系統的可信度或者是忽略度[3,4]。然而不管物理或是資訊論上對熵的理解，實際上仍侷限於將熵視為一個量測的工具。正如我們可藉由系統能量的量測來了解系統狀態穩定與否。然而由於E.T.Jaynes的貢獻，熵可視為一種研究問題的推理工具，這一層意義才為人所知[5,6]。時至今日，我們雖然仍無法全盤了解熵的真正意含，但是我們也漸漸掌握熵在物理學尤其是統計物理中所能扮演的角色。通過本文淺顯的介紹，我們將從過去Jaynes對於熵的認識到今日我們的新發現，掀開熵的神秘面紗。 二、最大熵原理 l、什麼是最大熵原理 相信物理系學生和物理研究人員都很熟悉Clausius的經驗準則-熱力學第二定律[1,2]。該定律說明當一個熱力學系統達到最後熱平衡狀態時，該系統的熵會達到最大值。進一步的研究指出當系統的熵最大時，其自由能將會成為最小。在此一特性的影響下人們慣性的傾向於將熵視為類似能量的巨觀物理量。此一物理量成為描述系統亂度的依據。此後由於 Gibbs 引入 ensemble 觀念，開啟微觀角度的研究方法因而奠立近代統計力學理解熵的理論基礎。在統計力學的觀念中，觀察者所量測到該系統熱力學性質之巨觀物理量諸如
熵
熵shang 释义 1：物理学上指热能除以温度所得的商，标志热量转化为功的程度。 2: 科学技术上用来描述、表征体系混乱度的函数。亦被社会科学用以借喻人类社会某些状态的程度。 3：熵是生物亲序，是行为携灵现象。科学家已经发明了测量无序的量，它称作熵，熵也是混沌度，是内部无序结构的总量。 英译entropy 熵指的是体系的混乱的程度，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。熵由鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）提出，并应用在热力学中。后来在，克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon）第一次将熵的概念引入到信息论中来。 [编辑本段]历史 1850年，德国物理学家鲁道夫·克劳修斯首次提出熵的概念，用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，能量分布得越均匀，熵就越大。一个体系的能量完全均匀分布时，这个系统的熵就达到最大值。在克劳修斯看来，在一个系统中，如果听任它自然发展，那么，能量差总是倾向于消除的。让一个热物体同一个冷物体相接触，热就会以下面所说的方式流动：热物体将冷却，冷物体将变热，直到两个物体达到相同的温度为止。克劳修斯在研究卡诺热机时，根据卡诺定理得出了对任意循环过程都都适用的一个公式：dS=（dQ/T）。 对于绝热过程Q＝0，故S≥0，即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中单调增大。这就是熵增加原理。由于孤立系统内部的一切变化与外界无关，必然是绝热过程，所以熵增加原理也可表为：一个孤立系统的熵永远不会减少。它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向和限度，熵增加原理就是热力学第二定律。 1948年，香农在Bell System Technical Journal上发表了《通信的数学原理》（A Mathematical Theory of Communication）一文，将熵的概念引入信息论中。[编辑本段]熵函数的来历 热力学第一定律就是能量守恒与转换定律，但是它并未涉及能量转换的过程能否自发地进行以及可进行到何种程度。热力学第二定律就是判断自发过程进行的方向和限度的定律，它有不同的表述方法：热量不可能自发地从低温物体传到高温物体；热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；不可能从单一热源取出热量使之全部转化为功而不发生其他变化；第二类永动机是不可能造成的。热力学第二定律是人类经验的总结，它不能从其他更普遍的定律推导出来，但是迄今为止没有一个实验事实与之相违背，它是基本的自然法则之一。
熵增原理
熵的热力学定义 熵作为状态参量最早由克劳修斯于1854年首次引入，1865年他把这一状态参量命名为Entropie（德语）（来源于希腊语τρoπ?, umkehren，转变）。 其引入过程如下： 考察可逆循环过程中的克劳修斯不等式，可以得到循环中某一过程L（始、末状态分别为a、b）中，只与a，b有关，而与具体路径无关。 则必然存在一态函数：其微分量为，定义这个函数为熵()。 则对于可逆过程L, ，而不可逆过程的熵变可以通过相应的可逆过程求得。熵增加原理 考察一系列不可逆过程中熵的变化（如在绝热环境中理想气体的真空自由膨胀，在绝热环境中两物体间热传递等等）经过计算，可以得到，这些过程中系统的熵。 而现在已有大量的实验证明： 热力学系统从一个平衡态到另一平衡态的过程中，其熵永不减少：若过程可逆，则熵不变；若不可逆，则熵增加。 此即熵增加原理。 通过熵增加原理，可以得到对于一个孤立系统，其内部自发进行的与热相关的过程必然向熵增的方向进行。而孤立系统不受外界任何影响，且系统最终处于平衡态，则在平衡态时，系统的熵取最大值。由此，熵增加原理则可作为不可逆过程判据。可以证明熵增加原理与克劳修斯表述及开尔文表述等价。 熵增加原理 考察一系列不可逆过程中熵的变化（如在绝热环境中理想气体的真空自由膨胀，在绝热环境中两物体间热传递等等）经过计算，可以得到，这些过程中系统的熵。 而现在已有大量的实验证明：
“热力学系统从一个平衡态到另一平衡态的过程中，其熵永不减少：若过程可逆，则熵不变；若不可逆，则熵增加。” 即熵增加原理。 通过熵增加原理，可以得到对于一个孤立系统，其内部自发进行的与热相关的过程必然向熵增的方向进行。而孤立系统不受外界任何影响，且系统最终处于平衡态，则在平衡态时，系统的熵取最大值。由此，熵增加原理则可作为不可逆过程判据。可以证明熵增加原理与克劳修斯表述及开尔文表述等价。 玻尔兹曼关系 玻尔兹曼关系是对熵的微观（统计意义的）解释，表述为：系统的熵与其微观状态数存在函数关系，其中为玻尔兹曼常数。其可通过热力学第一定律，熵的热力学定义，及麦克斯韦-玻尔兹曼统计推出。值得注意的是这一关系在玻尔兹曼生前并未具体给出，仅在1872年时说明与有正比关系。这一公式首次具体给出是在马克斯·普朗克的《热辐射》讲义中。[2]:p.286 玻尔兹曼关系给出了熵的微观解释——系统微观粒子的无序程度的度量，并对熵这一概念引入信息论、生态学等其他领域具有深远意义。