高中物理对称性问题1
高中物理对称性问题
我们在中学物理教学中常体会到，学生在掌握物理知识时往往拘泥于基本概念和基本公式，而对一些由基本概念和基本规律引伸开来的题目往往无从下手，许多中上水平的学生不习惯于发散性思维，对一些新背景的题目毫无办法。长此下去，把物理知识学死了，越学越脱离物理学中的实际意义，这样就不利于学生的进一步的发展。
由于物质世界存在某些对称性，使得物理学理论也具有相应的对称性，从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中为对称法，利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快捷简便地解决问题。
在高中物理中经常能遇到大量多种多样的对称性问题：有很多运动具有对称性，如（类）竖直上抛运动的对称性，简谐运动中的对称性,带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动中几何关系的对称性；有电场、磁场的空间分布的对称性；电路结构的对称性；物体通过挂钩、滑轮等作用平衡时，两侧受到的力、绳子的长度等具有的对称性；图形图象的对称性；光通过对称性介质时，其传播的光路具有对称性；
简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。(从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等、从某点向平衡位置运动的时间和它从平衡位置运动到这一点的对称点所用的时间相等).
对称法作为一种具体的解题方法，在每年的高考命题中都有所渗透和体现。从侧面体现考生的直观思维能力和客观的猜想推理能力，考查学生科学思维核心素养。所以作为一种重要的物理思想和方法，相信在今后的高考命题中必将有所体现。
利用对称法解题的思路：①领会物理情景，选取研究对象；②在仔细审题的基础上，通过题目的条件、背景、设问，深刻剖析物理现象及过程，建立清晰的物理情景，选取恰当的研究对象如运动的物体、运动的某一过程或某一状态；③透析研究对象的属性、运动特点及规律；④寻找研究对象的对称性特点。
⑤利用对称性特点，依物理规律，对题目求解。
通过对称性问题的研究，可以认识到丰富多采的自然界中包含着大量对称的事实，了解事物的内在规律。可大大提高图象和图线的运用能力，这样有利于提高形象思维能力和建立物理模型的能力，提高处理局部与整体的综合能力。激发学习中的灵感，树立学好物理学的信心，培养学生发散性思维的能力，最终形成科学的全面的认识。
一、物体平衡的对称性
例题1、杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d……为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均为120°张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2 F，则这时O 点周围每根网绳承受的张力大小为( )
A. F
B. 2F
C. 2F + mg
D. 2F + 2mg
答案
A
解析以结点O为研究对象，O点受人对其作用力为2 F，四根绳子的拉力F T，先求Od、Oe绳中拉力的合力F1，由 F 合= F 1 2 + F 2 2 + 2 F 1 F 2 cos
θ得， F1= F 2 T + F 2 T + 2F T ? F T cos 120 ° = F T 2 × ( 1 + cos 120 ° ) = F T ，
方向在二力夹角的平分线上，即竖直向上.同理，Ob、Og绳中拉力的合力为F2= F T，方向竖直向上.由于方向相同，则四根绳的合力为F合= F1+ F2=2 F，解得每根网绳对结点O的拉力为F T= F，则网绳所受的拉力也是F.
例题2、如图所示,晾晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点,衣服处于静止状态.如果保持绳子A端位置不变,将B端分别移动到不同的位置.下列判断正确的是( AD )
? A. B端移到位置时,绳子张力不变
? B. B端移到位置时,绳子张力变小
? C. B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变大
? D. B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变小
答案详解解:A、B、设绳子间的夹角为,绳子总长为L,两杆间距离为S,由几何关系得
：
,得:
当B端移到位置时,S、L都不变,则也不变,由平衡条件可以知道,,,可见,绳子张力F也不变.所以A选项是正确的,B错误.
C、D、B端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,S减小,L不变,则减小,增大,则F减小.故C 错误,D正确.
所以AD选项是正确的
解析:
根据几何知识求出绳子间的夹角与绳长和两杆间距离的关系,分析B 端移到位置时,绳子间的夹角是否
变化,由平衡条件分析绳子张力的变化情况.用同样的方法分析将杆移动到虚线位置时,绳子张力的变化情况.因为挂钩是光滑的,相当于动滑轮,绳子的张力关于竖直方向具有对称性. 例题3、一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面上分两排，其上端挂在两根钢缆上，图13为一截面图，已知图中相邻杆距离均为9m ，靠桥面中心的钢杆长度为2m ，（即
AA ′=DD ′=2m ）BB ′=EE ′，CC ′=PP ′，又已知两端钢缆与水平面成45°角，若钢杆自重不计，为使每根钢杆承受负荷相同，试求每杆钢杆长度各为多少米？
解：设桥钢杆的拉力为G ，总重6G ，先后分析P 点和E 点。
（如图14所示）
根据对称性P 点受3G 向上的力作用。PE 杆向下对P 点的拉力为2G ，根据对应边关系，有米62=?h ，同理求得
米31=?h 。所以，
米
米米
米11)65(5)32(=+='='=+='='P P C C E E B B
练习1、轻绳的两端A 、B 固定在天花板上,绳能承受的最大拉力为120N.现用摩擦很大的挂钩将一重物挂在绳子上,结果挂钩停在C 点,如图所示,两端与竖直方向的夹角分别为370
和530
.求:
(1)此重物的最大重力不应超过多少?(
,
)
(2)若将挂钩换成一个光滑的小滑轮,重物的最大重力可达多大? 答案详解
(1)重物的最大重力不应超过;
(2)重物的最大重力可达.
解
:(1)
（图13）
C ′ B ′ A ′
D ′
E ′ P ′
G 33G
G
32G
（图14）
取C 点为研究对象进行受力分析如图甲所示.由图可以知道,物体平衡时AC 上的张力比BC 上大,所以当AC 上的张力为最大值
时,BC 上的张力小于
,由三角形法则重物的最大重力为:
(2)在图甲中,由几何关系设,则绳长
;若将挂钩换成滑轮,则两根绳子
的张力大小相等,对C 点受力分析,
如图乙所示,由几何关系
由三角形法则重物的最大重力为:.
答:(1)重物的最大重力不应超过;
(2)重物的最大重力可达.
解析:
(1)对结点进行受力分析,根据共点力平衡求出哪根绳先断,从而以该绳的最大拉力求出重物的最大重力. (2)若将挂钩换成一个光滑的小滑轮,此时两根绳的拉力大小相等,与竖直方向的夹角相等,根据共点力平衡求出重物的最大重力.
二、运动的对称性
例题1、(04广东)一杂技演员,用一只手抛球.他每隔0.40s 抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球
点算起，取g=10m/s 2
）（ ） A ． 1.6m B ． 2.4m C ．3.2m D ．4.0m
【解析】：小球运动的示意图如图，当小球1刚刚抛出，我们认为同时接住球5，球5在手中的停留时间为0.40s ，球4落到手中然后再抛出球5，这样球4从图中位置落到手中的时间也为0.40s ，这样球达到的高度就是最大，根据对称性，这样可知一个小球在空中运动的时间为0.4×4s ，则每个球上升、下降时间均为0.8s ，所以根据竖直上抛运动的规律，，得H=3.2m ，所以C 正确。
例题2、 如图1所示，在水平面上，有一质量为m
的物体，在水平拉力作用下，
（图1）
由静止开始移动一段距离后，到达一斜面底端，这时撤去外力物体冲上斜面，上滑的最大距离和在水平面上移动的距离相等。然后物体又沿斜面下滑，恰好停在水平面上的出发点。已知斜面倾角为30°，物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，求物体所受的水平拉力。
这是一个关于运动对称问题，物体m 在运动中经历了四个不同的匀变速运动，①在F 和f 作用下由A →B ，②在mg sin θ+mg μcos θ作用下由B →C 。由于AB=BC ，B 点是对称位置，在这两段运动中，它们具有加速度对称，路程对称，时间对称，速度（图线）对称等；同理，③物体由C 点滑到B 点与④由B 点滑到A 点也具有对称关系。抓住这些对称关系不难得到图2的速度图线。
根据加速度对称关系有：
)1(cos sin m
mg mg m mg F θ
μθμ+=-
)2(cos sin m
mg mg m mg θμθμ-=
解得mg mg F ==θsin 2
例题3、平行板间加如图所示周期变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从时刻开始
将其释放,运动过程无碰板情况.图中,能定性描述粒子运动的速度图象正确的是( )
A. B. C. D.
答案详解
A
解:开始粒子在匀强电场中从静止运动,前半个周期是匀加速运动,后半个周期是匀减速运动,在下一个周期中仍是这样:继续向前匀加速运动,再匀减速运动,这样一直向前运动下去.速度的方向不变,而大小先增大后减小,再增大,再减小. 所以A 选项是正确的 解析:
不计重力的带电粒子在周期变化的电场中,在电场力作用下运动.速度随着时间变化的关系由加速度来确定,而加速度是由电场力来确定,而电场力却由电势差来确定.
例题4、如图1所示：在离地高度是h ，离竖直光滑的墙是1s 处，有一个弹性小球以初速度0v 正对着墙水平抛出，与墙发生弹性碰撞后落到地面上，求小球落地点与墙的距离。 【解析】：小球与墙的碰撞是弹性碰撞，碰撞前后
的动量对于墙面的的法线是对称的。如墙的另一面同一高 度有一个弹性小球以相同的速度与墙碰撞，由于对称性， 它的轨迹与小球的实际轨迹是对称的。因此碰前的轨迹与碰
后的虚线轨迹构成一条平滑曲线，这就是平抛运动的轨迹曲线。 小球从抛出到落地的时间为t ，由自由落
体规律得g
h
t 2=，再根据平抛运动规律可得
1
02s g
h v s -=
（图2）
例题5、如图4所示，m1、m2、m3为质量相等的三个弹性小球，m1、m2分别悬挂在l1=1m，l2=0.25m的细线上，它们刚好跟光滑水平面接触而不相互挤压，m1、m2相距10cm，m3从m1和m2连线中点处以v=5cm/s的速度向右运动，则m3将与m1和m2反复做弹性碰撞（碰后两球交换速度）而来回运动，若取中心位置O为坐标原点，以该位置向右运动开始计时并取向右为正，试在坐标上画出m3的两个周期内的振动图象。
根据完全弹性碰撞，相等质量的碰撞物体的速度进行交换，所以m3在m1和m2间来回匀速运动，m3在m1和m2位置停留时间等于两个单摆的半周期（经验算单摆偏角都不大于5°），根据周期性得图5所示的图线。
例题6、将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图7甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的AA'之间来回滑动。A、A'点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于10°，图7乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的守恒量。（g取10m/s2）
图7
答案：由图乙得小滑块在A、A'之间做简谐运动的周期T=
π
5
s
由单摆振动周期公式T
R
g
=2π，得球形容器半径R
T g
=
2
2
4π
代入数据，得R＝0.1m
在最高点A，有F mg
min
cos
=θ，式中F N
min
.
=0495
在最低点B，有
F mg m
v
R
max
-=
2
，式中F N
max
.
=0510
从A到B过程中，滑块机械能守恒
132
（图4）（图5）
12
12
mv mgR =-(cos )θ 联立解得：cos .θ=099，则m ＝0.05kg 滑块机械能
E mv mgR J =
=-=-12
15102
4(cos )θ×
练习1、某人在离地某一高处以相同大小的初速度,同时抛出两小球A 、B,A 球竖直上抛,B 竖直下抛,
结果两球落地时间差为
,则
?
答案：假设A 竖直上抛的高度为H.
A 、
B 落地的时间差存在于A 上升和下降时经历的2H 距离.落地差为T,即得A 上升H 所用时间为根
据运动学公式：
此时,故得：
练习2、如图所示，设有两面垂直地面的光滑壁A 、B ，此两墙水平距离为5.0m ，从距地面高19.6m 处的一点A 以初速度7.5m/s 沿水平方向投一小球，设球与墙的碰撞过程仅仅是垂直于墙的方向的速度反向，求：（设碰撞没有能量损失）．
（1）小球落地点与抛出点的水平距离； （2）小球落地前与墙壁碰撞多少次？
答案
（1）小球落地点与抛出点的水平距离是5m ； （2）小球落地前与墙壁碰撞3次． 解析
【考点】平抛运动．
【分析】小球抛出后做平抛运动，碰撞后小球水平速度不变，根据对称性可知小球仍做平抛运动，根据平抛运动的特点即可求解．
【解答】解：碰撞前，小球做平抛运动，碰撞后小球水平速度不变，仍做平抛运动． 所以h=
，
解得：t==s=2s
若球不与墙碰撞，水平方向总位移为：x=v 0t=7.5×2m=15m ；
现小球水平方向每通过5.0m 的水平位移时碰撞一次，则碰撞的次数为：n=
=
=3（次）
故球与墙共碰撞了3次；
小球落地点与抛出点的水平距离为：s=x ﹣2d=15﹣10=5m ； 答：（1）小球落地点与抛出点的水平距离是5m ； （2）小球落地前与墙壁碰撞3次
关于墙壁对称，碰撞后的轨迹与无墙壁时小球继续前进的轨迹关于墙壁对称，以后的碰撞同样如此，因此可以将墙壁比作平面镜，把小球的运动转化为统一的平抛运动处理.
练习3、如图所示，沿水平方向向一堵墙掷出一弹性小球，抛出点O 离水平面的高度为h ，距墙壁的水平距离为s ．小球与墙壁碰撞时间极短，且碰撞时小球的动能不改变．碰后小球落在距墙壁2s 的水平面上．求小球从掷出点到落地点的运动时间及小球被掷出时的初速度．
答案
解析
因小球与墙壁碰撞用时极短且无动能损失，故碰后水平分速度反向、竖直分速度大小、方向不变，可将小
球从掷出点到落地点沿竖直方向看作连续自由落体运动， ，又 ，
即 ，解得：
练习4、 物体由A 点从静止出发，以大小为a 1的加速度作匀变速直线运动。
经过一段时间，加速度突然反向，大小变为a 2，再经过同样的时间，物体又回到A 点，求a 1与a 2之比。
利用时间对称和位移对称得速度图线如图3所示。 解得：a 1∶a 2=1∶3 练习5、如图6所示，在O 点悬挂一细绳，绳上串有一个小球B ，并能顺着绳子滑下来。在O 点正下方有一半径为R 的光滑圆弧形轨道，圆心位置恰好在O 点，在弧形轨道上接近O ′处有另一小球A ，令A 、B 两球同时开始无初速释放。假如A 球第一次到达平衡位置时正好能够和B 球碰上，则B 球与绳子之间的摩擦力与B 球重力之比是多少？（计算时22/10,10s m g ==π）
根据A 球对O ′的对称性，它的运动跟单摆类似
（图3）
A 球滚到O ′的时间为g
l T t A 24π== B 球的加速度为m
f
G a -=
g
l
m f G t m f G at l A 4212121222π?-?=?-?==∴； 得：2.082
2=-=ππG f 单摆是具有对称轴的对称运动例子。利用单摆的对称性，可以求得多个物理量。只要对称轴和等效重
力加速度g ′确定，它的周期也能确定了。
练习6、 如图7所示，求竖直匀加速运动中电梯的加速度a 。 等效重力加速度为a g g +='。把g ′代入周期公式，
得 a
g l
T +='π
2 （a ＞-g ） 当a ＞0时，电梯向上加速，周期变小，相同的机械能时，摆角变小。反之，a ＜0时，电梯向下加速，周期变大，相同机械能时，摆角变大。电梯中的人通过对单摆的周期测定，可以确定电梯的加速度。
同理这个方法可以运用到水平匀变速行驶的火车中。 练习7、 如图8所示，当火车以a 作匀变速运动时，它对应的重力加速度为
22a g g +='，所以在此状态中的单摆周期变为：
2
2
2a
g l T +='π
运用到两个匀强场力的作用下也是一个斜对称轴的问题。 练习8、 如图9所示，O O '为摆球的斜对称轴，是类似的单摆的周期性运动。当带电小球在平衡位置O '时，同理可得，带电小球受重力和电场力作用下的同期公式。
2
22?
?
? ??+='m Eq g l T π
。
类似单摆的例子很多，如图10所示，摆长为l 的单摆，在倾为
θ的光滑斜面上，θsin g g ='，
所以周期 θ
π
sin 2g l
T =
由上述几个单摆的讨论可总结得：在其它恒力作用的重力场中（包括非惯性力），合力的等效重力加
a
（图7）
（图9）
（图8）
（图10）
速度g '，从而可对称地求解在重力单独作用下运动的类型，不只是单摆的例子，也可研究在g '下的动量变化、能量变化、抛体运动等问题。
通过这一问题的研究发现，原模型中的对称问题，在g 变成g '时，运动路径仍保持对称性，只是对称轴、平衡位置和等效重力加速度发生变化，所以在扩衍的问题中就看能否求得等效重力加速度g '了。如果能求出g '，这种单摆的运动问题就完全可以解决了。
三、电场、磁场的对称性
例题1、（2005上海高考）如图1所示，带电量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中b 点处产生的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为多少，方向如何？（静电力恒量为k ）。
图1
解析：在电场中a 点：
E E E a q =+=+板0
E E E k
q d
q q 板，=-=++2 板上电荷在a 、b 两点的电场以带电薄板对称，带电薄板在b 点产生的场强大小为k q
d 2
，方向水平向左。
点评：题目中要求带电薄板产生的电场，根据中学物理知识仅能直接求点电荷产生的电场，无法直接求带电薄板产生的电场；由E a ＝0，可以联想到求处于静电平衡状态的导体的感应电荷产生的场强的方法，利用E E q 板=-+来间接求出带电薄板在a 点的场强，然后根据题意利用对称性求出答案。
例题2、空间有一沿轴对称分布的电场，其电场强度随变化的图像如图所示。下列说法中正确的是（ C ）。
A: 点的电势最低 B:点的电势最高 C: 和
两点的电势相等 D:
和两点的电势相等
解析:问题求解：图中轴右侧电场为正的，则电场线为向右的，且在内电场增强，在内
电场减弱，左侧与右侧对称，则可画出电场线的分布，如图。由图中可以看出这实际是等量同种电荷的电场分布。沿电场线方向电势降低，则点的电势最高，、、电势逐渐降低，由对称性可知左侧
、
、
也是电势逐渐降低，且对应点的电势相同。故C 项正确。
例题3、静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图2所示。虚线表示这个静电场在xOy 平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox 轴、Oy 轴对称，等势线的电势沿x 轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P 点（其横坐标为-x 0）时，速度与Ox 轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在Ox 轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y 方向的分速度v y ，随位置坐标x 变化的示意图是：
解析：由于静电场的电场线与等势线垂直，且沿电场线电势依次降低，由此可判断Ox 轴上方区域y 轴左侧各点的场强方向斜向左上方，y 轴右侧各点的场强方向斜向左下方。电子运动过程中，受到的电场力的水平分力沿x 轴正方向，与初速方向相同，因此，电子在x 方向上的分运动是加速运动，根据空间对称性，电子从x ＝-x 0运动到x x =0过程中，在y 轴左侧运动时间比在y 轴右侧运动的时间长。电子受到电场力的竖直分力先沿y 轴负方向，后沿y 轴正方向。因此电子在y 方向上的分运动是先向下加速后向下减速，但由于时间的不对称性，减速时间比加速时间短，所以，当x x =0时，v y 的方向应沿y 轴负方向。正确答案为D 。
例题4、如图2.2—21所示为一很大的接地导体板,在与导体板相距为d 的A 处放一带电量为一q 的点电
荷.求
(1)板上感应电荷在导体内P 点产生的电场强度,P 与A 点的距离为r.
(2)感应电荷在导体外点产生的电场强度.与P对导体板右表面是对称的.
(3)在本题情形,根据场强分析证明导体表面附近的电场强度方向与导体表面垂直.
(4)试求导体板上的感应电荷对点电荷-q的作用力.
(5)若在切断导体板与地的连接线后,再将+Q电荷置于导体板上,试说明这部分电荷在导体板上如何分布可
达到静电平衡.
答案
(1)方向沿AP方向 (2)
(3)略 (4)水平向左
(5)均匀分布
解析
(1)对于接地的很大的导体平板来说,导体板上的感应电荷只分布在靠近点电荷的一面.导体板内P点的电场强度是由点电荷-q和板上感应电荷共同产生的.感应电荷在P点产的电场强度与-q产生的电场强度大小相等方向相反,即方向沿AP方向.
(2)点相对于面分布的感应电荷来说,是P点的对称点,感应电荷在点处产生的场强与P点的场强大小相等,即.r为-q到P点的距离.的方向如图2.2—2甲所示,与相对于导体板右表面对称.
(3)考察导体板右表面两侧极靠近表面的两点和,如前分析,在导体外点,感应电荷产生的场强大小为,方向如答图2.2—2乙.-q在点产生的场强大小
.方向如答图2.2—2乙.图中看出与的和矢量即处的场强与导体表面垂直.
(4)感应电荷在-q所在处A点的电场强度的大小为,方向垂直于导体板指向右方,该场对-q电场力负号表示力向左.
(5)切断接地线后,板上感应电荷仍保持原来的分布,导体内场强为零.在此情况下再将+Q电荷加在导体板上,只要新增加的电荷在导体内部各处的场强为零,即可保持静电平衡,均匀地分布在导体板的两侧表面时,上述条件可满足.
例题5、电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O点的轴线，如图所示，P、Q为CD轴线上在O点两侧、离O点距离相等的两点，已知P点的电势为φP，试求Q点的电势φQ.
答案
解：设想一个均匀带电、带电量为q的右半球，与题目中所给的左半球组成一个完整的均匀带电球面，由对称性可知，右半球在P点的电势φp'等于左半球在Q点的电势，即：φp'=φQ故：φp+φQ=φp'+φQ'而φp+φp'′正是两个半球同时存在时P点的电势．因为均匀带电球壳内部各处电势都相等，其值为
k2qR，k为静电力常量，故：φp+φp'=k2qR解得：φQ=k2qR-φp
故答案为：
Q点的电势为k2qR-φp
解析
先通过割补法将球壳不全，然后结合对称性分析，注意均匀带正电球壳内部各处电势都相等，其值
为k Qr，电势的大小由电场本身决定，与E和q无关．
电势φ：电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差．
特点：
①电势具有相对性，相对参考点而言。但电势之差与参考点的选择无关．通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势．
②电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低．
③电势的大小由电场本身决定，与E和q无关．
④电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功．
例题6、如图,AB是半径为R的圆的一条直径,该圆处于大小为E、方向一定的匀强电场中.在圆周平面内,将一带正电q的小球从O点经相同的动能抛出,抛出方向不同时小球会经过圆周上不同的点.在这些所有的点中到达C点时小球的动能最大,已知,不计重力和空气阻力.求:
(1)电场方向与AC间的夹角为多大?
(2)若小球在A点时初速度方向与电场方向垂直,则小球恰好能落在C点,则初动能为多大?
答案
(1)仅在电场力作用下从O点进入,离开C点的动能最大,则电场力沿OC方向做功最多,由,可以知道OC连线方向即为电场线的方向,所以电场方向与AC间的夹角为,方向从O向C.如图;
(2)以A为坐标原点,垂直于电场线方向为x轴,沿电场线方向为y轴建立坐标系,小球在A点时初速度方向与电场方向垂直抛出后做类平抛运动,将运动分计算得出:
x方向:
y方向:
而粒子在A点的动能:
计算得出:
答:(1)电场方向与直线AC间的夹角;
(2)小球在C点的动能.
解析
(1)根据到达C点的动能最大,则电场力做功最多,由,可以知道,OC连线,即为电场线的方向,再根据电场线与等势面垂直,结合几何关系,即可求解;
(2)根据电场力做功,只有沿着电场线方向的距离有关,结合动能定理,与几何关系,即可求解;
(3)由上分析可以知道,CD连接正好与电场线重合,从而根据动能定理,结合电场力做功特征,即可求解.
考查电场线与等势面垂直的内容,掌握动能定理的应用,注意过程的选取与功的正负.同时掌握几何关系在其中的应用.
练习1、如图所示,半径为R 的硬橡胶圆环,其上带有均匀分布的正电荷,单位长度上的电荷量为q.现在环上截去一小段长度为?R)的圆弧
,则在圆环中心O 处的电场强度的大小为
答案详解
解:AB 段的长度为L,因为
,相对于O 点AB 段可看成点电荷,AB 段的电荷量为
,则AB 段
在O 点产生的电场强度大小为:,方向指向竖直向下.
因为完整的圆环在O 处的合场强为0,则剩余部分在O 点产生的场强与AB 段产生的场强大小相等、方向相
反,所以剩余部分在O 点产生的场强大小为:,方向竖直向上.
因此，本题正确答案是:.
解析:
若是一完整的橡胶圆环,则圆心0点的电场强度为零,则切去一小段L 后在圆心O 点的场强与L 段产生的场
强大小相等,方向相反,根据进行求解.
练习2、如图15所示的A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为1V 、6V 、9V ，则D 、E 、F 三点的电势分别为多少？
解：根据正六边形的对称性和匀强电场中任意两条等长的平行线上的电势差相
等的原则，
有C F FC AB U U ??-==2， 得：V U C AB F 12-=+=??； 同理：E F FE BC U U ??-==， V U F BC E 2=+=??
V V U U D ED AB 7)25(,=+==?
本题利用对称法求解是唯一的途径。
练习3、如图所受，三根完全相同的细绝缘棒连接成等边三角形，P 点为三角形的内心，Q 点与三角形共面且与P 点相对AC 棒对称，三棒带有均匀分布的正电荷，此时测得P 、Q 两点的电势各为、。现将BC
棒取走，而AB 、AC 棒的电荷分布不变，则下列说法正确的是
（图15）
A B
A.P 点的电势变为
B.P 点的电场强度方向由P 指向A
C.Q 点的电势变为
D.在没有把BC 棒取走时，把+q 检验电荷由P 点移到Q 点，电场力做正功 答案 ACD
本题考查的是静电场的基本性质问题，由于场强是矢量，电势是标量，BC 棒取走前，P 点的场强为三根棒的叠加结果为零，电势为也是三个棒的电势之和,设为
，
,现BC 棒取走后，P 点
的电势变为
，P 点的电场强度增大，方向由A 指向P ，A 正确B 错误；根据对称性，AB 、BC 棒在Q 带你
产生的电势相等,设AB 、BC 棒在Q 处电势为
而AC 棒在Q 点的电势为
,所以
,
,
，C 正确。
正电荷从P 到Q 电场力做正功，
D 正确
练习4、六根互相绝缘的导线，在同一平面内组成四个相等的正方形，导线中通以大小相同的电流，方向如图27所示，在这四个正方形区域中，指向纸面内，磁通量最大的区域是哪个？
A 、Ⅰ
B 、Ⅱ
C 、Ⅲ
D 、Ⅳ
这六根导线的电流具有对称性，它们产生的磁场可以等效于一根方向与水平成45°的电流，由安培定则可以判断Ⅰ区域的磁场是垂直于纸面进去的，而Ⅱ、
Ⅳ区域中磁通量为零，Ⅲ区域是垂直纸面出来的，所以选项A 正确。
物理规律的对称是很多的，在此不一一例举了。
四、电路结构对称性
例题1、把阻值均为R 的三根相同的均匀电阻丝，都弯曲成圆环形，然后两两正交地焊接成如图16
（甲）所示的网络，求AB 两节点之间的电阻R AB ？
分析：此网络中每一段为四分之一圆弧，电阻为R r 4
1
。 因网络相对AB 节点具有上下对称性，故可把上、下合并简化为如图16（乙）的平面网络。若A 、B 节点之间有电流I ，又根据对称性得I AO =I BO ；I DO =I CO ；故可以把O
点拆开，由于电流对称，进一步简化成
（图27） ⅡⅠ
ⅠⅠ
ⅢⅣ
ⅣⅣⅣⅣ
为如图16（丙）的电路。再把丙图转换成电路图，如图16（丁）所示。
所以AB 间的等效电阻为R r r r R AB 48
5125325.15.25.05.25.0===+?=
可见，对称性在电路简化中起到重要作用。 例题2、 如图17所示是由12根电阻均为R 的导线组成的方网络，求节点间AB 、
AC 、AD 的电阻R AB 、R AC 、R AD 。 用上例方法可解题： R R AB 127=
； R R AC 43=； R R AD 6
5= 通过这题还可以得到：在一个具有对称性的网络中，节点间距离相隔越远，其节点间的等效电阻越大。 在研究网络电阻中还有一例：空间有八个点，任意两个点之间都连接一个12欧姆的电阻，问任意两点间的有效电阻有多大？（答：3欧姆）
例题3、如图25所示，电动势分别为ε1和ε2、内阻分别为r 1和r 2的两个电池（如图a ），用一个电动势为ε、内阻为r 的电池（如图b ）代替，流过电阻R 的电流强度不变，并与R 无关。问ε和r 应随ε1、ε2、r 1、r 2怎样变化？
分析：本题实际上就是把电源部分等效为一个电压源。
解：如图c 所示，电源开路，端电压 2
12
2
11
12
12
111111r r r r r r r r I U AB ++
=
+--
='-=εεεεεε
网络电阻1
2
1)11(-+=r r R AB
所以，AB AB R r U ==,ε即为所求。 如果开始不是两个，而是n 个电动势分别为ε1、ε2、……ε
n 和内阻为r 1、r 2、……r n 的电池，多次
地运用等效电压源定理。可得
（图17）
ε r
图
c 图a
图b （图25） 丁
（图16）
（图19） v n
n n
r r r r r r 1112122
11
+???+++
???++
=
εεεε n r r r r 1
11121+???++=
在遇到复杂电路时，往往先要对电路进行简化，把原来电路中的电源、电路元件进行等效转化。这里就
有原电路电压源跟等效电压源的对称。
五、图象图线的对称
在前面的研究中已知运用图象的对称性和物理量的对称，解决了一些其他方法难以解决的问题，在此再举几个图象例子。
例题1、 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s ，为保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为 m 。
两车的减速过程是对称的，不难得到如图19所示的速度 2
s 以上的距离。
例题2、 将光滑细管弯成圆角的长方形，如图20所示，固定在竖直平面上，
B 角比
C 角低，从A 角同时放进两个小球，一个
沿AB ，一个沿AC 滑到D 角，问哪个球先到达D
角？ 解：两小球经过的路程相同，根据小球在AB
段和CD 段及AC 段和BD 段加速度关系，可作出
速度图象如图21所示，所以经B 角的小球先到达D 点。
例题3、小球以初速v 0上抛，经过时间t 后回落到上抛点，已知小球运动过程中受到空气的阻力与其速率成正比，试求回落到上抛点时小球的速度v 。
解：小球在整个上抛和下落过程中的速度-时间图象如图22（甲）所示。由于速度图线与t 轴间的面积表示小球在对应时间内经过的路程，故由上抛与下落所经路程相同可知，图中区域A 与区域B 的面积相等。
f=-kv ，
区域A ˊ
和区域t 抛和下落两过程中阻力的冲量值相等。而两过程中阻力方向相反，故两冲量等值反向。由此可知，在小球整个运动过程中，阻力的冲量为零。故由质点动量定理，可得
()mgt mv mv -=--0 ()gt v v --=∴0
在这个例子中具有图线包围面积的对称性，正是这些物理量的速度图象中位移的面积相等，阻力图象
中阻力冲量的面积相等。简化问题的复杂性。对称性对理解和分析问题有很大的帮助。
（图22） C （图20） （图21）
v
例题4、如图23所示，虚线两侧的磁感强度均为B，但方向相反。电阻为R的导线弯成顶角为90°、半径为r的两个扇形组成的回路，O为圆心，整个回路可绕O点转动。若由图示的位置开始沿顺时针方向以角速度ω转动，则在一个周期内电路释放的电能为。
回路在释放电能时，回路中的感应电动势E相当于半径为r的棒在垂直于匀强磁场方向，以过一端的O点为轴、以角速度ω绕轴旋转，产生的感应电动势的4倍，则有
R
r
B
R
T
E
W
T
r
B
r
Br
E
4
2
2
2
4
2
,
2
,
2
2
4
ω
π
ω
π
ω
ω=
=
∴
=
=
?
=释放的电能为
例题4、如图所示，在半径为r的无限长圆柱形区域内有匀强磁场，磁感应强度B的方向与圆柱的轴平行。一根长为r的细金属杆与磁场方向垂直地放在磁场区域内，杆的两端恰在圆周上。设B随时间t的变化率为k，求杆中的感应电动势。
答案Eab=3√4kr2
解析设想Oa , Ob是两导体棒，它们和ab构成正三角形，但由于涡旋电场方向垂直Oa , Ob，故△Oab中的感应电动势即为ab杆中的感应电动势。
图象对称还有很多，凡是周期性的运动均具有对称性，如简谐振动的图象；稳恒电路U-I图线中的输出功率的变化；
磁滞回线；理想气体的P-V图线等。
图象对称关系不容易发现，它本质是物理量的对称问题，这些对称的讨论有利于学生发散性思维的培养。
六、光学中的对称性
例题1、（2005年江苏高考）1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。
（1）洛埃镜实验的基本装置如图5所示，S为单色光源，M为一平面镜。试用平面镜成像作图法在答题卡上画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域。
B
（图23）（图24）
B
甲乙
c
图5
（2）设光源S 到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a 和L ，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹。写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距离?x 的表达式。 解析：（1）如图6所示。
图6
（2）?x L d
=
λ 因为d a =2，所以?x L
a
=
2λ。 点评：试题以托马斯·杨的双缝干涉实验为引导，以洛埃镜实验为载体，将平面镜对光的反射与光的干涉综合在一起，考查考生对“一分为二”及干涉过程的理解和对课本知识的迁移能力。
例题2、如图所示,两块同样的玻璃直角三棱镜ABC,两者的AC 面是平行放置的,在它们之间是均匀的未知透明介质.一单色细光束O 垂直于AB 面入射,在图示的出射光线中( )
?
A. 1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能
B.4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能
? C. 7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能
高中物理中及对称性模型
对称性模型 由于物质世界存在某些对称性，使得物理学理论也具有相应的对称性，从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中为对称法，利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快捷简便地解决问题。 对称法作为一种具体的解题方法，虽然高考命题没有单独正面考查，但是在每年的高考命题中都有所渗透和体现。从侧面体现考生的直观思维能力和客观的猜想推理能力。所以作为一种重要的物理思想和方法，相信在今后的高考命题中必将有所体现。 在高中物理模型中，有很多运动模型有对称性，如（类）竖直上抛运动的对称性，简谐运动中的对称性，电路中的对称性，带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动中几何关系的对称性. 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。(从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等、从某点向平衡位置运动的时间和它从平衡位置运动到这一点的对称点所用的时间相等). 现将对称模型分为空间对称模型和时间对称模型 1、空间对称模型 例1：如图1所示：在离地高度是h，离竖直光滑的墙是 s处，有一个弹性小 1 球以初速度 v正对着墙水平抛出，与墙发生弹性碰撞后落到地面上，求小球落地 点与墙的距离。 【解析】：小球与墙的碰撞是弹性碰撞，碰撞前后 的动量对于墙面的的法线是对称的。如墙的另一面同一高 度有一个弹性小球以相同的速度与墙碰撞，由于对称性， 它的轨迹与小球的实际轨迹是对称的。因此碰前的轨迹与碰
高中物理历史常识
高中物理历史常识 1、胡克 英国物理学家；发现了胡克定律。 2、伽利略 意大利的闻名物理学家；伽利略时代的仪器、设备十分简陋，技术也比较落后，但伽利略巧妙地运用科学的推理，给出了匀变速运动的定义，导出S正比于t2 并给以实验检验；推断并检验得出，无论物体轻重如何，其自由下落的快慢是相同的；通过斜面实验，推断出物体如不受外力作用将维持匀速直线运动的结论。后由牛顿归纳成惯性定律。伽利略的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一。 3、牛顿 英国物理学家；动力学的奠基人，他总结和发展了前人的发现，得出牛顿定律及万有引力定律，奠定了以牛顿定律为基础的经典力学。 4、开普勒 丹麦天文学家；发现了行星运动规律的开普勒三定律，奠定了万有引力定律的基础。5、卡文迪许 英国物理学家；巧妙的利用扭秤装置测出了万有引力常量。 6、布朗 英国植物学家；在用显微镜观察悬浮在水中的花粉时，发现了“布朗运动”。 7、焦耳 英国物理学家；测定了热功当量J=4.2焦/卡，为能的转化守恒定律的建立提供了坚实的基础。研究电流通过导体时的发热，得到了焦耳定律。 8、开尔文 英国科学家；创立了把-273℃作为零度的热力学温标。 9、库仑 法国科学家；巧妙的利用“库仑扭秤”研究电荷之间的作用，发现了“库仑定律”。10、密立根 美国科学家；利用带电油滴在竖直电场中的平衡，得到了基本电荷e 。 11、欧姆 德国物理学家；在实验研究的基础上，欧姆把电流与水流等比较，从而引入了电流强度、电动势、电阻等概念，并确定了它们的关系。 12、奥斯特 丹麦科学家；通过试验发现了电流能产生磁场。 13、安培 法国科学家；提出了闻名的分子电流假说。 14、汤姆孙 英国科学家；研究阴极射线，发现电子，测得了电子的比荷e/m；汤姆生还提出了“枣糕模型”，在当时能解释一些实验现象。15、劳伦斯 美国科学家；发明了“回旋加速器”使人类在获得高能粒子方面迈进了一步。 高考物理知识点总结 16、法拉第 英国科学家；发现了电磁感应，亲手制成了
高中生物结论性语句(新课标)
高中生物新课标结论性语句 《必修1》必记知识归纳 1、细胞是地球上最基本的生命系统。 2、蓝藻出现以后，使得有氧呼吸生物得以发生，氧形成臭氧，从而使水生生物开始逐渐在登陆。 3、生命系统的由小到大排列：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统→生物圈 4、科学家根据细胞有无以核膜为界限的细胞核，把细胞分为真核细胞和原核细胞两大类。 5、氨基酸是组成蛋白质的基本单位；一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的主要承担者。 6、动物性食物中氨基酸的含量一般较植物高。 7、有氧呼吸的场所是细胞质基质和线粒体，主要场所是线粒体；无氧呼吸的场所是细胞质基质。 8、核酸是细胞携带遗传信息的物质，在生物体的遗传变异和蛋白质的生物合成中具有极其重要的作用。 9、糖类是主要的能源物质，脂肪是细胞良好的储能物质；脂质包括脂肪、磷脂和固醇等。 10、生物大分子以碳链为骨架，组成大分子的基本单位称为单体，每一个单体都以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架，由许多单体连接成多聚体。例：组成核酸的单体是核苷酸；组成多糖的单体是单糖。 11、水在细胞中以两种形式存在。一部分水与细胞的其他物质相结合，叫做结合水。亲水性物质的亲水能力为蛋白质> 淀粉>纤维素。细胞中绝大部分水以游离的形式存在，可以自由流动，叫自由水。 12、血钙过低，会出现抽搐；血钙过高，会出现肌无力。 13、细胞学说主要由德国的植物学家施莱登和动物学家施旺共同建立，其主要容为： （1）细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成。 （2）细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用。 （3）新细胞可以从老细胞中产生。（注意其修正过程――课本阅读容） 14、细胞多数无机盐以离子的形式存在。 15、细胞膜主要由脂质和蛋白质组成，脂质中的磷脂和胆固醇是构成细胞膜的重要成分。 16、细胞膜的功能：将细胞与外界环境分隔开；控制物质进出细胞；进行细胞间的信息交流。 17．细胞膜具一定的流动性这一结构特点，具选择透过性这一功能特性。 18、生物膜系统：这些细胞器膜和细胞膜、核膜等结构，共同构成细胞的生物膜系统。这些生物膜的组成成分和结构 很相似，在结构和功能上紧密联系，进一步体现了细胞各种结构之间的协调配合。 19、核糖体上翻译出的蛋白质，进入质网腔后，还经过折叠、组装，加上一些糖基因、二硫键等，成为较成熟蛋白质， 由质网形成具膜小泡，包着蛋白质转到高尔基体腔，做进一步复杂加工，得到成熟蛋白质再形成小泡，运输到细胞膜，与之融合，再将蛋白质释放到细胞外。 20、细胞核控制着细胞的代和遗传。细胞作为基本的生命系统，细胞既是生物体结构的基本单位，也是生物体代和遗 传的基本单位。 21、细胞核是遗传信息库，是细胞代和遗传的控制中心。 22．染色质和染色体是细胞中同一种物质在不同时期的两种形态。 23、细胞只有保持完整性，才能够正常地完成各项生命活动。 24、植物细胞壁主要成分是纤维素和果胶；细菌细胞壁的主要成分是肽聚糖（糖类和蛋白质）。 25、细胞能够生成ATP的结构是线粒体和叶绿体、细胞质基质。 26、细胞具有双层膜的结构有：线粒体、叶绿体、细胞核。单层膜的结构有：细胞膜、质网、高尔基体、液泡膜、溶 酶体。不具膜结构的细胞器有：核糖体、中心体。 27、细胞膜和其他生物膜都是选择透过性膜。这种膜可以让水分子自由通过，一些离子和小分子也可以通过，而其他 的离子、小分子和大分子则不能通过。 28、细胞膜和液泡膜以及两层膜之间的细胞质称为原生质层。当细胞液浓度小于外界溶液的浓度时，细胞失水，使细 胞壁和原生质层都出现一定程度的收缩，由于原生质层比细胞壁的伸缩性大，原生质层就会与细胞壁逐渐分离开来，即发生质壁分离。 29、渗透作用的产生必须具备两个条件：一是具有一层半透膜，二是这层半透膜两侧的溶液具有浓度差。利用质壁分 离和复原实验不仅可以判断细胞的死活，初步测定细胞液的浓度，还能作为在光学显微镜下观察细胞膜的方法。30、物质通过简单的扩散作用进出细胞，叫做自由扩散；进出细胞的物质借助载体蛋白的扩散，叫做协助扩散（这种 顺浓度梯度的扩散统称为被动运输）。 31、从低浓度一侧运输到高浓度一侧，需要载体蛋白的协助，同时还需要消耗细胞化学反应所释放的能量，这种方式 叫做主动运输。 32、细胞中每时每刻都进行着许多化学反应，统称为细胞代。 33、分子从常态转变为容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量统称为活化能。 34、同无机催化剂相比，酶降低活化能的作用更显著，因此催化效率更高。 35、酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物，其中绝大多数酶是蛋白质，少数是RNA。 36、酶的催化作用具有高效性和专一性；酶所催化的化学反应一般是在比较温和的条件下进行的。
(完整版)高中物理电学知识归纳
高中物理电学知识归纳 一、静电场： 静电场：概念、规律特别多，注意理解及各规律的适用条件；电荷守恒定律，库仑定律 1.电荷守恒定律：元电荷19 1.610e C -=? 2.库仑定律：2Qq F K r = 条件：真空中、点电荷；静电力常量k=9×109Nm 2/C 2 三个自由点电荷的平衡问题：“三点共线，两同夹异，两大夹小” 中间电荷量较小且靠近两边中电量较小的；313221q q q q q q =+ 常见电场的电场线分布熟记，特别是孤立正、负电荷,等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强分布,电场线的特点及作用. 3.力的特性(E)：只要有电荷存在周围就存在电场 ，电场中某位置场强： q F E = （定义式）2KQ E r =（真空点电荷） d U E = （匀强电场E 、d 共线） 4.两点间的电势差：U 、U AB ：(有无下标的区别) 静电力做功U 是(电能?其它形式的能) 电动势E 是(其它形式的能?电能) Ed -q W U B A B A A B === →??＝－U BA ＝－（U B －U A ）与零势点选取无关) 电场力功W=qu=qEd=F 电S E (与路径无关) 5.某点电势?描述电场能的特性：q W 0 A →= ?(相对零势点而言) 理解电场线概念、特点；常见电场的电场线分布要求熟记， 特别是等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强特点和规律 6.等势面(线)的特点，处于静电平衡导体是个等势体,其表面是个等势面,导体外表面附近的电场 线垂直于导体表面(距导体远近不同的等势面的特点?)，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；表面曲率大的地方等势面越密,E 越大,称为尖端放电。应用： 静电感应，静电屏蔽 7.电场概念题思路：电场力的方向?电场力做功?电势能的变化(这些问题是电学基础) 8.电容器的两种情况分析 始终与电源相连U 不变；当d 增?C 减?Q=CU 减?E=U/d 减 仅变s 时，E 不变。 充电后断电源q 不变:当d 增?c 减?u=q/c 增?E=u/d= s kq 4d q/c επ=不变,仅变d 时,E 不变； 9带电粒子在电场中的运动qU=21mv 2 ；侧移y=202mdv 2L 'qU ，偏角tg ф=2 mdv L 'qU ① 加速 2mv 2 1 qEd qu W = ==加 m 2qu v 加= ②偏转(类平抛)平行E 方向：L=v o t
高中物理一级结论汇总
高中物理一级结论汇总 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论V t2 -V o2=2as 3.中间时刻速度 V t/2=V平=(V t+V o)/2 4.末速度V t=V o+at 5.中间位置速度V s/2=[(V o2 +V t2)/2]1/2 6.位移S= V平t=V o t + at2/2=V t/2t 7.加速度a=(V t-V o)/t 以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(V o):m/s 加速度(a):m/s2末速度(V t):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m）路程:米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(V t-V o)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度V o=0 2.末速度V t=gt 3.下落高度h=gt2/2（从V o位置向下计算） 4.推论V t2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=≈10m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移S=V o t- gt2/2 2.末速度V t= V o- gt （g=≈10m/s2 ） 3.有用推论V t2 -V o2=-2gS 4.上升最大高度H m=V o2/2g (抛出点算起） 5.往返时间t=2V o/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度V x= V o 2.竖直方向速度V y=gt 3.水平方向位移S x= V o t 4.竖直方向位移(S y)=gt2/2 5.运动时间t=(2S y/g）1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度V t=(V x2+V y2)1/2=[V o2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β: tgβ=V y/V x=gt/Vo 7.合位移S=(S x2+ S y2)1/2 , 位移方向与水平夹角α: tgα=S y/S x＝gt/2V o 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(S y)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。
简谐运动的对称性
简谐运动的对称性 在高中物理模型中，有很多运动模型有对称性，如（类）竖直上抛运动的对称性，简谐运动中的对称性，电路中的对称性，带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动中几何关系的对称性. 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。(从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等、从某点向平衡位置运动的时间和它从平衡位置运动到这一点的对称点所用的时间相等).理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。 下面我们分别从五个方面说明对称性在简谐运动中的应用: 一、运动时间的对称性 例1.如下图所示，一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O开始计时，经过3s质点第一次过M点；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点所需要的时间是（） A. 8s B. 4s C. 14s D. s 3 10 【解析】设图中a、b两点为质点运动过程中的最大位移处，若开始计时时刻质点从O点向右运动， O→M运动过程历时3s，M→b→M过程历时2s，由运动时间的对称性知： s 16 T,s4 4 T = = 质点第三次经 过M点所需时间：△s 14 s2 s 16 s2 T t= - = - =，故C正确；若开始计时时刻质点从O点向左运动，O →a→O→M，运动过程历时3s，M→b→M过程历时2s，有： s 3 16 T,s4 4 T 2 T = = + ，质点第三次经过M 点所需时间： △ s 3 10 s2 s 3 16 s2 T t= - = - = ，故D正确，应选CD。 二、速度的对称性 例2.做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，运动过程中的最大速率为v，从某一时刻算起，在半个周 期内（） A. 弹力做的功一定为零 B. 弹力做的功可能是0到 2 mv 2 1 之间的某一值 C. 弹力的冲量一定为零 D. 弹力的冲量可能是0到2mv之间的某一值 【解析】由速度的对称性知，无论从什么时刻开始计时，振子半个周期后的速度与原来的速度大小 相等，方向相反。由动能定理知，半个周期内弹力做的功为零，A正确；半个周期内振子速度变化量的 最大值为2mv。由动量定理知，弹力的冲量为0到2mv之间的某一值，故D正确，应选AD。 三、位移的对称性 例3.一弹簧振子做简谐动动，周期为T，则下列说法中正确的是（）
高中物理学习方法总结
高中物理学习方法总结 学习物理重要，掌握学习物理的方法更重要。学好物理的“法宝”包括预习、听课、整理、应用（作业）、复习总结等。大量事实表明：做好课前预习是学好物理的前提；主动高效地听课是学好物理的关键；及时整理好学习笔记、做好练习是巩固、深化、活化物理概念的理解，将知识转化为解决实际问题的能力，从而形成技能技巧的重要途径；善于复习、归纳和总结，能使所学知识触类旁通；适当阅读科普读物和参加科技活动，是学好物理的有益补充；树立远大的目标，做好充分的思想准备，保持良好的学习心态，是学好物理的动力和保证。注意学习方法，提高学习能力，同学们可从以下几点做起。 一、课前认真预习预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。对已学过的知识，如果忘了，课前预习时可及时补上，这样，上课时就不会感到困难重重了。然后再纵观新课的内容，找出各知识点间的联系，掌握知识的脉络，绘出知识结构简图。同时还要阅读有关典型的例题并尝试解答，把解答书后习题作为阅读效果的检查，并从中总结出解题的一般思路和步骤。有能力的同学还可以适当阅读相关内容的课外书籍。 二、主动提高效率的听课带着预习的问题听课，可以提高听课
的效率，能使听课的重点更加突出。课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。这样听完课，不仅能掌握知识的重点，突破难点，抓住关键，而且能更好地掌握老师分析问题、解决问题的思路和方法，进一步提高自己的学习能力。 三、定期整理学习笔记在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。学习笔记要简明、易看、一目了然，符合自己的特点。做到定期按知识本身的体系加以归类，整理出总结性的学习笔记，以求知识系统化。把这些思考的成果及时保存下来，以后再复习时，就能迅速地回到自己曾经达到的高度。在学习时如果轻信自己的记忆力，不做笔记，则往往会在该使用时却想不起来了，很可惜的！ 四、及时做作业作业是学好物理知识必不可少的环节，是掌握知识熟练技能的基本方法。在平时的预习中，用书上的习题检查自己的预习效果，课后作业时多进行一题多解及分析最优解法练习。在章节复习中精选课外习题自我测验，及时反馈信息。因此，认真做好作业，可以加深对所学知识的理解，发现自己知识中的薄弱环节而去有意识地加强它，逐步培养自己的分析、解决问题的能力，逐步树立解决实际问题的信心。要做好作业，首先要仔细审题，弄清题中叙
北京高中物理知识点总结
北京高中物理知识点总结 高考物理公式及知识点大全 一、直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=x/t(定义式) 2.有用推论Vt2-V o2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/2 4.末速度Vt=V o+at 5.中间位置速度Vs/2=[(V o2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=V ot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-V o)/t (以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；a与V o反向(减速)则a<0) 8.实验用推论Δs=aT2 (Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差) 9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t):秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注：(1)平均速度是矢量； (2)物体速度大，加速度不一定大； (3)a=(Vt-V o)/t只是测量式，不是决定式； (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与
时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度V o=0 2.末速度V=gt 3.下落高度h=gt2/2(从V o位置向下计算) 4.推论V2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a=g=9.8m/s2&asymp；10m/s2(重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下)。 3)竖直上抛运动 1.位移s=V ot-gt2/2 2.末速度V=V o-gt (g=9.8m/s2&asymp；10m/s2) 3.有用推论Vt2-V o2=-2gs 4.上升最大高度Hm=V o2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2V o/g (从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向
高中物理常识大集合
一、力学: 1.1638年,意大利物理学家伽利略在《两种新科学的对话》中用科学推理论证重物体不会比轻物体下落得快;他研究自由落体运动程序如下: 提出假说:自由落体运动是一种对时间均匀变化的最简单的变速运动; 数学推理:由初速度为零、末速度为v的匀变速运动平均速度和得出;再应用从上式中消去v,导出即。 实验验证:由于自由落体下落的时间太短,直接验证有困难,伽利略用铜球在阻力很小的斜面上滚下,上百次实验表明:;换用不同质量的小球沿同一斜面运动,位移与时间平方的比值不变,说明不同质量的小球沿同一斜面做匀变速直线运动的情况相同;不断增大斜面倾角,重复上述实验,得出该比值随斜面倾角的增大而增大,说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而变大。 合理外推:把结论外推到斜面倾角为90°的情况,小球的运动成为自由落体,伽利略认为这时小球仍保持匀变速运动的性质。(用外推法得出的结论不一定都正确,还需经过实验验证 注:伽利略对自由落体的研究,开创了研究自然规律的一种科学方法。(回忆理想斜面实验 2.1683年,英国科学家牛顿在《自然哲学的数学原理》著作中提出了三条运动定律。①牛顿第一运动定律,又称惯性定律,它科学地阐明了力和惯性这两个物理概念,正确地解释了力和运动状态的关系,并提出了一切物体都具有保持其运动状态不变的属性——惯性,它是物理学中一条基本定律。②F合=ma ③两个物体之间的作用力和反作用力。 3.17世纪,伽利略通过理想实验法指出:在水平面上运动的物体若没有摩擦,将保持这个速度一直运动下去;同时代的法国物理学家笛卡儿进一步指出:如果没有其它
原因,运动物体将继续以同速度沿着一条直线运动,既不会停下来,也不会偏离原来的方向。 4.20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。 5.17世纪,德国天文学家开普勒提出开普勒三定律;牛顿于1687年正式发表万有引力定律;1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量(体现放大和转换的思想;1846年,科学家应用万有引力定律,计算并观测到海王星。 6.我国宋朝发明的火箭与现代火箭原理相同,但现代火箭结构复杂,其所能达到的最大速度主要取决于喷气速度和质量比(火箭开始飞行的质量与燃料燃尽时的质量比;多级火箭一般都是三级火箭,我国已成为掌握载人航天技术的第三个国家。 7.17世纪荷兰物理学家惠更斯确定了单摆的周期公式。周期是2s的单摆叫秒摆。 8.奥地利物理学家多普勒(1803-1853首先发现由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者感到频率发生变化的现象——多普勒效应。(相互接近,f增大;相互远离,f减少 二、热学: 1.1827年英国植物学家布朗发现悬浮在水中的花粉微粒不停地做无规则运动的现象——布朗运动。 2.19世纪中叶,由德国医生迈尔、英国物理学家焦尔、德国学者亥姆霍兹最后确定能量守恒定律。 3.1850年,克劳修斯提出热力学第二定律的定性表述:不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响,称为克劳修斯表述。次年开尔文提出另一种表述:不可能从单一热源取热,使之完全变为有用的功而不产生其他影响,称为开尔文表述。
高中生物课本黑体字+结论性语句总结
高中生物课本黑体字+结论性语句总结 必修1分子与细胞 第一章走近细胞 1.细胞是生物体的结构和功能的基本单位；细胞是一切动植物结构的基本单位。病毒没有细胞结构。 2.真核细胞和原核细胞的主要区别是有无以核膜为界限的细胞核。 3.细胞学说的主要内容：细胞是一个有机体，一切动植物都由细胞发育而来，并由细胞和细胞的产物所构成；细胞是一具相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用；新细胞可以从老细胞中产生。 4.生命系统的结构层次：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统→生物圈。 第二章组成细胞的分子 5.细胞中的化学元素，分大量元素和微量元素。组成生物体的化学元素在无机自然界都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有的，说明生物界和非生物界具统一性。 6.细胞与与非生物相比，各种元素的相对含量又大不相同，说明生物界与非生物界还具有差异性。 7.细胞内含量最多的有机物是蛋白质。蛋白质是以氨基酸为基本单位构成的生物大分子。每种氨基酸分子至少都含有一个氨基（-NH2）和一个羧基（-COOH），并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上。连接两个氨基酸分子的化学键（-NH-CO-）叫做肽键。 8.一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的主要承担者。蛋白质的功能有：结构蛋白、催化作用（酶）、运输载体、调节（激素）、免疫（抗体）等。 9.核酸是由核苷酸（由一分子含氮碱基、一分子五碳糖和一分子磷酸组成）连接而成的长链，是一切生物的遗传物质。是细胞内携带遗传信息的物质，在生物体的遗传、变异和蛋白质的生物合成中具有极其重要的作用。核酸分DNA和RNA两种。DNA由两条脱氧核苷酸链构成，碱基是A、T、G、C。RNA由一条核糖核苷酸链构成，碱基是A、U、G、C。 10.糖类是细胞的主要能源物质，大致分为单糖、二糖和多糖。其基本组成单位是葡萄糖。植物体内的储能物质是淀粉，人和动物体内的储能物质是糖原（肝糖原和肌糖原）。 11.脂质分脂肪、磷脂和固醇等。脂肪是细胞内良好的储能物质；磷脂是构成生物膜的重要成分；胆固醇是构成细胞膜的重要成分，在人体内还参与血液中脂质的。 12.生物大分子以碳链为骨架，由许多单体连接成多聚体。C是构成细胞的基本元素。 13.一般地说，水在细胞的各种化学万成分中含量最多。水在细胞中以自由水和结合水两种形式存在，绝大部分是自由水。结合水是细胞结构和重要组成成分，自由水是细胞内的良好溶剂。 14.细胞中大多数无机盐以离子形式存在。无机盐对于维持细胞和生物体的生命活动有重要作用。 第三章细胞的基本结构 15.细胞膜主要由脂质和蛋白质组成。磷脂双分子层是基本骨架，功能越复杂的细胞膜，蛋白质的种类和数量越多。细胞膜具一定的流动性这一结构特点，具选择透过性这一功能特性。细胞膜的功能有：将细胞与外界环境分隔开；控制物质进出细胞（控制作用是相对的）；进行细胞间的信息交流。 16.细胞壁对植物细胞有支持和保护作用。植物细胞壁的主要成分是纤维素和果胶。 17.线粒体是活细胞进行有氧呼吸的主要场所。健那绿染液是专一性染线粒体的活细胞染料。 18.叶绿体是绿色植物进行光合作用的场所。
高中物理重要二级结论总结
高中物理重要二级结论总结 1. 若三个力大小相等方向互成120°，则其合力为零。 2. 几个互不平行的力作用在物体上，使物体处于平衡状态，则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向。 3. 在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间内的位移之差都相等。即2 aT x =?（可判断 物体是否做匀变速直线运动）推广：2)(aT n m x x n m -=- 4. 在匀变速直线运动中，任意过程的平均速度等于该过程中点时刻的瞬时速度。即2/t V V = 5. 对于初速度为零的匀加速直线运动 （1）T 末、2T 末、3T 末、…的瞬时速度之比为：n v v v v n ::3:2:1::::321ΛΛ= (2) T 内、2T 内、3T 内、…的位移之比为：2222321::3:2:1::::n x x x x n ΛΛ= (3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、…的位移之比为： （4）通过连续相等的位移所用的时间之比：()()() 1::23:12:1::::321----=n n t t t t n ΛΛ 6. 物体做匀减速直线运动，末速度为零时，可以等效为初速度为零的反向的匀加速直线运动。 7. 对于加速度恒定的匀减速直线运动对应的正向过程和反向过程的时间相等，对应的速度大小相等（如竖直上抛运动） 8. 质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小与物体是否运动和怎样运动无关，与物体是否受力和怎样受力无关，惯性大小表现为改变物理运动状态的难易程度。 9. 做平抛或类平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化都相等。方向与加速度方向一致（即at V =?）。 10. 做平抛或类平抛运动的物体，末速度的反向延长线过水平位移的中点。 11. 物体做匀速圆周运动的条件是合外力大小恒定且方向始终指向圆心，或与速度方向始终垂直。 12. 做匀速圆周运动的的物体，在所受到的合外力突然消失时，物体将沿圆周的切线方向飞出做匀速直线运动；在所提供的向心力大于所需要的向心力时，物体将做向心运动；在所提供的向心力小于所需要的向心力时，物体将做离心运动。 13．开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。 第三定律的内容是所有行星的半长轴三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即k T R =23 14. 地球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G ，地球表面的重力加速度为g ，则其间存在的一个常用的关系是2 gR GM =。（类比其他星球也适用） 15. 第一宇宙速度（近地卫星的环绕速度）的表达式gR R GM v ==1，大小为s m /9.7，它是发射卫星的最小速度，也是地球卫星的最大环绕速度。随着卫星的高度h 的增加，v 减小，ω减小，a 减小，T 增加。
物理解题技巧高中对称法
物理解题技巧高中对称法 物理解题技巧高中自然界和自然科学中，普遍存在着优美和谐的对称现象.对称性就是事物在变化时存在的某种不变性.物理中对称现象比比皆是，对称的结构、对称的作用、对称的电路、对称的物和像等等.一般情况下对称表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等.利用对称性解题时有时能一眼看出答案，大大简化解题步骤.从科学思维方法的角度来讲，对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力.用对称性解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径. 静力学问题解题的思路和方法 确定研究对象：并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换，一种情况是换为另一物体，一种情况是包括原“对象”只是扩大范围，将另一物体包括进来。 分析“对象”受到的外力，而且分析“原始力”，不要边分析，边处理力。以受力图表示。 根据情况处理力，或用平行四边形法则，或用三角形法则，或用正交分解法则，提高力合成、分解的目的性，减少盲目性。 对于平衡问题，应用平衡条件∑F＝0，∑M＝0，列方程求解，而后讨论。 认识物体的平衡及平衡条件 对于质点而言，若该质点在力的作用下保持静止或匀速直线运
动，即加速度为零，则称为平衡，欲使质点平衡须有∑F＝0。若将各力正交分解则有：∑FX＝0，∑FY＝0。 这里应该指出的是物体在三个力(非平行力)作用下平衡时，据∑F＝0可以引伸得出以下结论： 这三个力矢量组成封闭三角形。 任何两个力的合力必定与第三个力等值反向。 对物体受力的分析及步骤 明确研究对象 分析物体或结点受力的个数和方向，如果是连结体或重叠体，则用“隔离法” 作图时力较大的力线亦相应长些 每个力标出相应的符号(有力必有名)，用英文字母表示 用正交分解法解题列动力学方程 受力不平衡时 一些物体的受力特征：轻杆或弹簧对物体可以有压力或者拉力。绳子或橡皮筋可受拉力不能受压力，同一绳放在光滑滑轮或光滑挂钩上，两侧绳子受力大小相等，当三段以上绳子在交点打结时，各段绳受力大小一般不相等。 受力分析步骤： 判断力的个数并作图：重力；接触力(弹力和摩擦力)；场力(电场力、磁场力) 判断力的方向：
高中物理竞赛知识系统整理
物理知识整理 知识点睛 一．惯性力 先思考一个问题:设有一质量为m 的小球，放在一小车光滑的水平面上，平面上除小球(小球的线度远远小于小车的横向线度）之外别无他物，即小球水平方向合外力为零。然后突然使小车向右对地作加速运动，这时小球将如何运动呢？ 地面上的观察者认为：小球将静止在原地，符合牛顿第一定律； 车上的观察者觉得：小球以－a s 相对于小车作加速运动； 我们假设车上的人熟知牛顿定律，尤其对加速度一定是由力引起的印象至深，以致在任何场合下，他都强烈地要求保留这一认知，于是车上的人说：小球之所以对小车有 -a s 的加速度，是因为受到了一个指向左方的作用力，且力的大小为 - ma s ；但他同时又熟知，力是物体与物体之间的相互作用，而小球在水平方向不受其它物体的作用, 物理上把这个力命名为惯性力。 惯性力的理解 ： (1) 惯性力不是物体间的相互作用。因此，没有反作用。 (2)惯性力的大小等于研究对象的质量m 与非惯性系的加速度a s 的乘积，而方向与 a s 相反，即 s a m f -=* （3）我们把牛顿运动定律成立的参考系叫惯性系，不成立的叫非惯性系，设一个参考系相对绝对空间加速度为a s ，物体受相对此参考系 加速度为a',牛顿定律可以写成：a m f F '=+* 其中F 为物理受的“真实的力”，f*为惯性力，是个“假力”。 （4）如果研究对象是刚体，则惯性力等效作用点在质心处， 说明：关于真假力，绝对空间之类的概念很诡异，这样说牛顿力学在逻辑上都是显得很不严密。所以质疑和争论的人比较多。不过笔者建议初学的时候不必较真，要能比较深刻的认识这个问题，既需要很广的物理知识面，也需要很强的物理思维能力。在这个问题的思考中培养出爱因斯坦2.0版本的概率很低（因为现有的迷惑都被1.0版本解决了），在以后的学习中我们的同学会逐渐对力的概念，空间的概念清晰起来，脑子里就不会有那么多低营养的疑问了。 极其不建议想不明白这问题的同学Baidu 这个问题，网上的讨论文章倒是极其多，不过基本都是民哲们的梦呓，很容易对不懂的人产生误导。 二．惯性力的具体表现（选讲） 1.作直线加速运动的非惯性系中的惯性力 这时惯性力仅与牵连运动有关，即仅与非惯性系相对于惯性系的加速度有关。惯性力将具有与恒定重力相类似的特性，即与惯性质量正比。记为： s a m f -=* 2.做圆周运动的非惯性系中的惯性力 这时候的惯性力可分为离心力以及科里奥利力： 1）离心力为背向圆心的一个力： r m f 2ω=*
高中物理电磁学和光学知识点公式总结大全
高中物理电磁学知识点公式总结大全 来源:网络作者:佚名点击:1524次 高中物理电磁学知识点公式总结大全 一、静电学 1.库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力 ，， 由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。 2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 ， 导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。 平行板间的电场 3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。本式以以无限远为零位面。 4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。 导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 电位为零之处，电场未必等于零。电场为零之处，电位未必等于零。 均匀电场内，相距d之两点电位差。故平行板间的电位差。 5.电容，为储存电荷的组件，C越大，则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性，两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能，。 a.球状导体的电容，本电容之另一极在无限远，带有电荷-q。 b.平行板电容。故欲加大电容之值，必须增大极板面积A，减少板间距离d，或改变板间的介电质使k变小。 二、感应电动势与电磁波 1.法拉地定律：感应电动势。注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。 感应电动势造成的感应电流之方向，会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。 2.长度的导线以速度v前进切割磁力线时，导线两端两端的感应电动势。若v、B、互相垂直，则 3.法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法，也就是发电机的基本原理。以频率f 转动的发电机输出的电动势，最大感应电动势。 变压器，用来改变交流电之电压，通以直流电时输出端无电位差。 ，又理想变压器不会消耗能量，由能量守恒，故 4.十九世纪中马克士威整理电磁学，得到四大公式，分别为 a.电场的高斯定律 b.法拉地定律 c.磁场的高斯定律 d.安培定律 马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念，修正了安培定律，使得变动的电场会产生磁场。e.马克士威修正后的安培定律为 a.、 b.、 c.和修正后的e.称为马克士威方程式，为电磁学的基本方程式。由马克士威方程式，预测了电磁波的存在，且其传播速度。 。十九世纪末，由赫兹发现了电磁波的存在。 劳仑兹力。 右手定则：右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中，若磁力线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向
高中物理用到的物理方法
高中物理思想方法归纳 1、比值法 高中物理中有很多的物理量用比值法进行定义的，例如：速度、加速度、电阻、电场强度、磁感应强度，电势等。这些物理量有一个共同的特点：物理量本身与定义的两物理量无正反比关系。 2、构建物理模型法物理学很大程度上,可以说是一门模型课.无论是所研究的实际物体,还是物理过程或是物理情境,大都是理想化模型. 如:实体模型有:质点、点电荷、点光源、轻绳轻杆、弹簧振子、单摆…… 物理过程有：匀速运动、匀变速、简谐运动、共振、弹性碰撞、圆周运动……* 物理情境有：人船模型、子弹打木块、平抛、临界问题…… 求解物理问题，很重要的一点就是迅速把所研究的问题归宿到学过的物理模型上来，即所谓的建模。尤其是对新情境问题，这一点就显得更突出。再如，电流的微观解释中，建立的柱体模型，柱体的截面积是s，长是l,单位体积中n个电荷，每个电荷电量为e，则根据电流的定义，就可以得到电流I ＝nsle/t=nsev。利用这个模型就很容易处理风力发电问题。 3、控制变量法自然界中时刻都在发生着各种现象，而且每种现象都是错综复杂的。决定一个现象的产生和变化的因素太多，为了弄清现象变化的原因和规律，必须设法把其中的一个或几个因素用人为的方法控制起来，使它保持不变，然后再来比较、研究剩下两个变量之间的关系，这种研究问题的方法就是控制变量法。 如：探究力、加速度和质量三者关系的实验中分别控制力不变，探究加速度与质量的关系和控制质量不变探究加速度与力的关系。 再如，玻意耳定律的研究，是控制气体质量和温度不变，研究体积与压强的关系。其他两个气体实验定律也都是用这种控制变量法来研究。这种方法的掌握和理解，便于对其它实验的探究与分析。 4、等效替代（转换）法等效法，就是在保证效果相同的前提下，将一个复杂的物理问题转换成较简单问题的思维方法。其基本特征为等效替代。物理学中等效法的应用较多。如合力与分力；合运动与分运动；总电阻与分电阻；交流电的有效值等。除了这些等效概念之外，还有等效电路、等效电源、等
(完整版)高中物理知识点清单(非常详细)
高中物理知识点清单 第一章 运动的描述 第一节 描述运动的基本概念 一、质点、参考系 1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型． 2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动． 二、位移和速度 1．位移和路程 (1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量． (2)路程是物体运动路径的长度，是标量． 2．速度 (1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝x t ，是矢量． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率 (1)速率：瞬时速度的大小，是标量． (2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 三、加速度 1．定义式：a ＝Δv Δt ；单位是m/s 2 . 2．物理意义：描述速度变化的快慢． 3．方向：与速度变化的方向相同． 考点一 对质点模型的理解 1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在． 2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断． 3．物体可被看做质点主要有三种情况： (1)多数情况下，平动的物体可看做质点． (2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点． (3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点． 考点二 平均速度和瞬时速度 1．平均速度与瞬时速度的区别 平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度． 2．平均速度与瞬时速度的联系 (1)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等． 考点三 速度、速度变化量和加速度的关系
高中生物必修教材结论性语句汇总
高中生物必修教材结论性语句汇总 1．生物体具有共同的物质基础和结构基础。 2．从结构上说，除病毒以外，生物体都是由细胞构成的。细胞是生物体的结构和功能的基本单位。 3．新陈代谢是活细胞中全部的序的化学变化总称，是生物体进行一切生命活动的基础。4．生物体具应激性，因而能适应周围环境。 5．生物体都有生长、发育和生殖的现象。 6．生物遗传和变异的特征，使各物种既能基本上保持稳定，又能不断地进化。 7．生物体都能适应一定的环境，也能影响环境。 第一章：生命的物质基础 8．组成生物体的化学元素，在无机自然界都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有的，这个事实说明生物界和非生物界具统一性。 9．组成生物体的化学元素，在生物体内和在无机自然界中的含量相差很大，这个事实说明生物界与非生物界还具有差异性。 10．各种生物体的一切生命活动，绝对不能离开水。 11．糖类是构成生物体的重要成分，是细胞的主要能源物质，是生物体进行生命活动的主要能源物质。
12．脂类包括脂肪、类脂和固醇等，这些物质普遍存在于生物体内。 13．蛋白质是细胞中重要的有机化合物，一切生命活动都离不开蛋白质。 14．核酸是一切生物的遗传物质，对于生物体的遗传变异和蛋白质的生物合成有极重要作用。 15．组成生物体的任何一种化合物都不能够单独地完成某一种生命活动，而只有按照一定的 方式有机地组织起来，才能表现出细胞和生物体的生命现象。细胞就是这些物质最基本的结构形式。 第二章：生命的基本单位——细胞 16．活细胞中的各种代谢活动，都与细胞膜的结构和功能有密切关系。细胞膜具一定的流动性这一结构特点，具选择透过性这一功能特性。 17．细胞壁对植物细胞有支持和保护作用。 18．细胞质基质是活细胞进行新陈代谢的主要场所，为新陈代谢的进行，提供所需要的物质和一定的环境条件。 19．线粒体是活细胞进行有氧呼吸的主要场所。 20．叶绿体是绿色植物叶肉细胞中进行光合作用的细胞器。 21．内质网与蛋白质、脂类和糖类的合成有关，也是蛋白质等的运输通道。 22．核糖体是细胞内合成为蛋白质的场所。 23．细胞中的高尔基体与细胞分泌物的形成有关，主要是对蛋白质进行加工和转运；植物细胞分裂时，高尔基体与细胞壁的形成有关。