雷达方程和散射系数

2.2.1 雷达方程

雷达方程是描述由雷达天线接收到的回波功率与雷达系统参数及目标散射特征

(目标参数)的关系的数学表达式。雷达天线发射的是以天线为中心的球面波，地物目标反射的回波也是以地物目标为中心的球面波，若忽略大气等因素影响，雷达天线接收到的回波功率(Wr)可表示为

Wr=WtG

4πR2σ1

4πR2

Ar(2-2)

式中：Wr为接收的回波功率；Wt为发射功率；G 为天线增益；R 为目标离雷达天线的距离；σ为目标的雷达散射截面；Ar为接收天线孔径的有效面积。

上式的第一项为地物目标单位面积上所接收的功率；乘以σ后，为地物目标散射的全部功率(即雷达接收机返回的总功率)；再除以4πR2后，得地物目标单位面积上的后向散射功率，即接收天线单位面积上的后向回波功率。天线孔径的有效面积Ar可表示为

Ar= Gλ/4π(2-3)

则由公式2-2 和2-3 可得

Wr=WtxG2λ2σ

(4π)3R4

(2-4)

式2-4 是针对点目标而言，由于实际地物多为面状目标，则对于面目标

σ=σ0A

式中：σ0为后向散射系数；A 为雷达波束照射面积，即地面一个可分辨单元的面积。

则面目标的回波功率，用积分表示为

Wr = A WtG 2xλ2

（4π）3R 4σ0dA (2-6)

若目标为散射体，则σ0为单位体积的散射截面，A 则对应辐照体内的体积分。

从雷达方程可知，当雷达系统参数Wt 、G 、λ及雷达与目标距离 R 确定后，雷达天线接收的回波功率与后向散射系数直接相关。 散射系数是指单位截面积上雷达的反射率或单位照射面积上的雷达散射截面。它是入射电磁波与地面目标相互作用结果的度量。在遥感中，多用散射系数作为表示雷达截面积中平均散射截面的参数。特别是把表示入射方向上的散射强度的参数或目标每单位面积的平均雷达截面，称为后向散射系数，用σ0表示。它除了与雷达系统参数有关外，主要取决于物体的复介电常数，表面粗糙度等。

雷达复习

雷达气象学 绪论&第一章雷达基本概念 1.常用的测雨雷达波段与波长 X波段——cm、C波段（反射强，内陆地区，一般性降水）——cm、S 波段（穿透能力强、衰减少，沿海地区，台风、暴雨）——cm 2.雷达主要由哪几部分组成 ①雷达数据采集子系统（RDA）： A.发射机：RDA是取得雷达数据的第一步——发射电磁波信号。RDA主要 是由放大器完成，产生高效率且非常稳定的电磁波信号。稳定 是非常重要的，产生的每个信号必须具有相同的初相位，以保 证回波信号中的多普勒信息能够被提取。一旦信号产生，就被 送到天线。 B.天线：将发射机产生的信号以波束的形式发射到大气并接受返回的能量， 确定目标物的强度，同时确定目标物的仰角、方位角和斜距进行定位。 天线仰角的设置取决于天线的扫描方式（共有三种）、体扫模式（ VCP）和工作模式（分为晴空和降水两种模式）。 使用三种扫描方式： 扫描方式#1：5分钟完成14个不同仰角上的扫描（14/5） 扫描方式#2：6分钟完成9个不同仰角上的扫描（9/6）（我国） 扫描方式#3：10分钟完成5个不同仰角上的扫描（5/10）体扫模式定义4个： VCP11 --- VCP11规定5分钟内对14个具体仰角的扫描方式。 VCP21 --- VCP21规定6分钟内对9个具体仰角的扫描方式。

VCP31 --- VCP31规定10分钟内对5个具体仰角的扫描方式。 VCP32 --- VCP32确定的10分钟完成的5个具体仰角与VCP31相同。 不同之处在于VCP31使用长雷达脉冲而VCP32使用短脉冲。 工作模式： 工作模式A：降水模式使用VCP11或VCP21，相应的扫描方式分别 为14/5 和9/6。 工作模式B：晴空模式使用VCP31或VCP32，两者都使用扫描方式 5/10。 C.接收机：当天线接收返回（后向散射）能量时，它把信号传送给接收机。 由于接收到的回波能量很小，所以在以模拟信号的形式传送给 信号处理器之前必须由接收机进行放大。 D.信号处理器：完成三个重要的功能：地物杂波消除，模拟信号向数字化 的基本数据的转换，以及多普勒数据的退距离折叠。 ②雷达产品生成子系统（RPG）：产品生成、产品分发、通过UCP (雷达控制台） 对整个雷达系统进行控制。 ③主用户处理器（PUP）：主要功能是获取、存储和显示产品。预报员主要通过 这一界面获取所需要的雷达产品，并将它们以适当的 形式显示在图形监视器上。 ④宽/窄带通讯子系统（WNC）及附属安装设备 3.雷达的定位原理（距离、方位、仰角） 目标位置的确定——由于雷达收发共用天线，雷达的定位就是目标的定位 1、方位：极坐标360度，正北方位0度，顺时针旋转 2、仰角：地平为0度，向上为正 3、距离：以雷达为中心，径向延伸R=C*dT/2, C：光速；dT：电磁波从发射 到接收的时间 4.常用的雷达参数是哪些

雷达散射特性在军事目标伪装中的技术特点与应用

雷达散射特性在军事目标伪装中的技术特点与应用 摘要：现代军事作战越来越强调隐身性能，通过对良好的隐身材料以及雷达散射特性技术的运用来提高作战中的隐身性能，不仅能够有效保存己方有生力量，还能够在很大程度上对敌人发起致命一击，应用价值较高。随着科学技术不断向前发展，雷达散射特性研究工作已广泛展开并取得了初步阶段的研究成果，实际运用成果瞩目。因此对其在军事目标伪装中的技术特点与应用进行研究对促进我国相关研究的发展以及提高国防水平具有重要的促进作用以及现实意义。 关键词：雷达散射特性；军事目标；伪装；技术特点；有生力量 前言：战场条件下军事目标伪装以及隐身程度越高，所能够发挥的作用及取得的成果也就越瞩目。因此世界各国纷纷展开了相关领域的研究工作，取得了比较显著的研究成果，在很大程度上推动了世界军事技术发展与变革，提高了国防建设以及抗打击能力。 1 雷达散射特性概述 1.1雷达散射截面 雷达散射截面（Radar Cross section，RCS）是现代军事科技中雷达隐身技术最关键及核心概念之一，体现了军事目标在雷达波照射情况下产生的回波强度，是一种物理变量。具体定义为军事目标在单位立体角内向雷达发射及接收机处散射功率密度与入射波在军事目标上功率密度比值大小的4π倍。 1.2雷达散射特性关联性因素 1.2.1目标材料的电性能 由于军事目标伪装过程中不可避免会受到雷达波束的照射，因此为了能够有效降低雷达反射波面积及强度，采取性能良好的电性能涂刷材料。此种涂料不仅能够减少雷达波束反射强度，还能在很大程度上吸收雷达照射波，隐身伪装能力较强。但其价格较为昂贵，实际应用中经济压力较为沉重。 1.2.2军事目标几何外形 良好的几何外形设计能够将照射己方目标的雷达波束进行散射，降低伪装目标暴露程度。 1.2.3目标被雷达波照射的方位 一般来说，目标的RCS随方位角剧烈变化，同一目标，由于照射方位不同，其RCS可以相差几个数量级。

不同光散射系数的内含与区别

不同光散射系数的内含与区别 杨红英 朱苏康 东华大学纺织学院，上海 200051 摘要：在物质的三个基本光学参数折射率、光吸收系数和光散射系数之中，散射系数 最复杂，一方面源于散射规律的复杂多变，另一方面源于散射系数的多方向性；后者 使散射系数在不同应用场合可能具有不同的含义。然而，很多人对此缺乏正确认识， 错用散射系数及其散射规律。文章从介绍散射系数的方向性入手，对几种常见的不同 含义的散射系数进行释义，包括拓展的Lambert定律、Kubelka-Munk理论、瑞利散射 定律以及Mie散射定律等规律中的散射系数，建议在不同散射系数前加限定词以利区 分，并提出建议用词，同时说明其适用场合。 关键词：散射系数，全散射系数，消光散射系数，后向散射系数，K-M散射系数 Differentiating the Scattering Coefficients YANG Hongying, ZHU Sukang College of Textiles, Donghua University, Shanghai, 200051 Abstract: Scattering coefficient is more complicated than refractive index and absorption coefficient due to its multi-direction and the complicated scattering laws. The multi-direction of it makes different scattering coefficients in different situation, such as in Lambert law, Kubelka-Munk theory, Rayleigh scattering theory, Mie scattering theory, and so on. Some non-optics researchers don’t recognize these and misuse them. This paper gives detailed explanations of the meanings of scattering coefficients mentioned above by introducing the directions of them. Meanwhile, more appropriate names for them are suggested to be used in order that they are more easily understood by any user. At last, examples are given on in what situation which scattering coefficient should be chose to use. Keywords: scattering coefficient，total scattering coefficient， back-scattering coefficient， K-M scattering coefficient 引言 在物质的三个基本光学参数折射率、光吸收系数和光散射系数之中，散射系数最复杂。通常，折射率和吸收系数在不同的场合含义保持不变，尽管吸收系数可能采用不同单位，而散射系数则不然。拓展的朗伯特（Lambert）定律、库别尔卡-孟克（Kulbelka-Munk，简称K-M）方程、瑞利（Rayleigh）散射定律以及米（Mie）散射定律等等都含有散射系数，这些散射系数的含义是否相同？如不同，其区别何在？ 尽管涉及散射系数和散射定律的科技文献很多，但极少有对其所使用的散射系数的含义加注说明，一些文献中即使同时使用不同含义的散射系数也不加区别，其中包括物理专业书籍，加之某些领域的专业图书的译著翻译得不确切甚至错误，因此，很多非光学领域的科技工作者对散射系数及其规律缺乏正确的认识，相关科技文献中错用散射系数和散射定律的现象普遍存在。鉴于此，本文对几个最常见的散射系数的内含给予解释，并建议在“散射系数”前增加适当的限定语以区别之，同时举例说明其适用场合，以利人们正确理解和选用恰当的光散射相关定律解决更多的实际问题。 1．光散射系数的方向性 欲区别不同含义的光散射系数，首先必须正确理解光散射系数的方向性。众所周知，光散射是使光线偏离原来的传播方向而散开到所有的方向，因此，光散射具有多向性，散射系数也就具有方向性， 91

小入射角雷达散射截面仿真

小入射角雷达海面散射系数测量仿真 背景知识： 卫星雷达高度为500km，入射波束的中心入射角为10°，入射的波束宽度为2°*2°，入射波束绕z轴旋转。入射波的方位角（即雷达的观测角）为?，。待仿真的海面区域为36km*36km，该海面区域中心与入射波束中心重合。X为距离向，Y为方位向。已知雷达天线发送/接收的 雷达接收信号是随时间变化的，等价于随距离X的坐标变化，亦等价于随入射角θ变化。雷达水平距离分辨率?X=10m，海面剖分面元尺寸?x=1m。 在一定风速下，设定雷达观测角（在0-360°变化），显示随地距变化的σ0X,以及随入射角变化的σ0(θ)，并与下（1）式在θ‘=波束入射角的解析计算结果进行对比。

主要步骤： 1.根据海浪谱生成海面18km*18km区域中每个海面面元(3m*3m)的高度与斜率。 参考黄萍硕士论文《海洋波谱议海浪探测机理及仿真研究》5.1节，2.4节，5.2.1节。 2.计算每个雷达分辨单元的等效散射系数?0X。 ?0X= G2(?)?0?,θd?β?/2 ?β?/2 G2(?)d? β?/2 ?β?/2 式中?0?,θ为某个海面面元对应的散射系数。 ?0θ,?=ρπsec4θ′p tanθ′,0 (1) 式中θ′为海面面元的局部入射角，ρ=|R(0)|2为衍射修改的垂直入射反射率, 仿真平台：Matlab 分组与评分说明： 1、共分6组，每组人数为3-4人左右。 2、每组推举一位同学陈述仿真思路，并按老师要求在课堂上演示中间的仿真结果和最后的 仿真结果。 3、老师为每个小组打分A，每个小组需提供小组成员总数n和每位成员的分数权值q，小 组成员的得分为A*n*q

雷达散射截面计算体会

雷达散射截面计算体会 计算复杂目标的雷达散射截面(RCS)对于国防、航空、航天、气象等各项事业都具有很重要的意义。尤其在导弹系统的设计、仿真，雷达系统的设计、鉴定，无论在新装备的研制论证中，还是现预装备战术使用方案的制定等均需要复杂目标(如飞机、舰艇、导弹等)的RCS及其电磁散射特性[1]。对于提高目标自身的生存能力以及隐身技术的研究以及对于目标的雷达探测和目标识别等，都具有重要的现实意义。可节、约大量经费和时间，具有重大的意义。 使用Ansys Feko软件的一些体会通过使用Ansys Feko,我们获得了一些经验，在这里和大家一块分享一下。首先，在使用Ansys Feko软件解决问题之前，必须注意如下事项： (1)可行性估算。对于复杂目标RCS的计算，虽然理论上可以解决几乎所有问题。但是由于受到计算机配置、目标的电尺寸、求解精度等条件约束，必须先预估求解方法的可行性。譬如，在采用Feko的MOM法计算时，先估算一下，被划分网格的数目，是否满足计算机内存。 (2)尽量使用对称性来仿真。在Feko中包括了几何、电场和磁场三种对称性，可以根据问题来分析，是否采用对称性，一般如果目标本身是旋转对称的的话，就可以采用几何对称性；如果在计算过程中，目标的电场和磁场分布为对称时，就可以采用电磁场的对称性。如果充分使用对称性的话，可大大提高仿真的速度。 (3)如在采用MLFMM等算法进行仿真时，可根据实际的需要，确定收敛的精度。不一定非要采用软件的缺省值精度（千分之三）来计算。有些问题在计算过程中，采用大于千分之三的数值，就已经趋向于收敛。此时可以在CG卡中进行设置，以选择不同的残差计算精度。这样的话，可以在保证一定仿真精度的前提下，提高计算速度。同时避免了不必要的

雷达考试资料

第一章 理解麦克斯韦方程组包含电流连续性定理的物理意义和推导过程；电磁场边界条件推导过程；波动方程的推导；坡印廷定理及物理意义；能够分析电磁波在不同媒质（损耗、色散、平面分层）的传播特性；理解电磁波的极化；理解电磁波散射的特点（理解电磁波与目标相互作用过程），掌握雷达截面(RCS)和雷达散射系数，理解雷达方程；掌握简单目标的极化散射矩阵的推导方法；理解单站散射和多站散射的基本概念以及在一定条件下双站散射可等效于单站散射的基本原理；了解电磁波散射问题分析计算的常用方法的基本分类和基本步骤。 了解雷达的主要分类，掌握合成孔径雷达获得方位向高分辨率的原理及推导；理解SAR图像的斑点噪声的本质；合成孔径雷达与逆合成孔径雷达的相同点和不同点；理解跟踪雷达（单脉冲测角）、超视距雷达、海洋观测雷达（雷达散射计和雷达高度计）的工作原理，能够解释雷达测量得到的后向散射功率与海面风速变化的关系。 第二章 了解雷达系统的基本组成。了解天线的基本理论（基本分析方法）和分类。掌握半波振子和全波振子天线电流分布，会分析无限大导电平面上的电流源的镜像电流的电流方向；理解矩量法（Method of Moments）分析求解线天线电流分布的基本过程；掌握口径场方法分析天线的辐射特性；了解天线的基本分类及其特点；了解反射面天线的工作原理；能够推导天线的远场条件；能够推导天线阵的方向图，

掌握阵列天线不出现栅瓣的条件；掌握天线阵加权的基本方法；掌握相控阵天线的工作原理。 第三章 了解常用的雷达信号模型及特点；了解相干雷达的本质；掌握复信号的四种表达方式；理解I/Q 调制和解调的作用。掌握Chirp 信号的匹配滤波和Stretch 处理方法以及相位编码信号的压缩方法；掌握调频步进脉冲信号的优势和自相关函数；能够判断不同入射角地距分辨率的大小。了解交轨干涉和顺轨干涉的用途、基本原理以及基本信号处理步骤。理解并掌握Doppler 频率（移）的推导过程；理解广义合成孔径基本原理；理解阵列雷达空时自适应处理（STAP ）的基本概念；了解时频分析方法在雷达信号处理中的应用；掌握通过对信号加窗来降低脉冲压缩旁瓣的常用方法。 第四章 了解极化雷达的作用，能够推导极化散射矩阵在不同极化基之间的转换，掌握不同极化方式与目标作用的差别；掌握极化分解的物理意义；能够正确理解SAR 图像并判断同一地区SAR 图像的频率高低、获取时SAR 的飞行方向和电磁波照射方向，不同极化SAR 图像的区别；了解噪声雷达（包括混沌雷达）的特点和优势，了解产生噪声雷达信号的常用方法；掌握聚束SAR 、Circular SAR 获得高方位向分辨率的原理；了解雷达超分辨成像的基本原理。 1．推导高斯磁场定理0B ?= . 答：沈熙宁《电磁场与电磁波》P74-P75页，用高斯公式化为散度即可。 2．推导电流连续性定理：

丛状遮障的雷达散射特性分析

万方数据

第５期谢卫，等：丛状遮障的雷达散射特性分析５０９ 电磁散射计算有近似计算和数值计算２种方法，前 者的适用性取决于目标符合近似方法的程度，而后 者则要受到计算机计算能力以及内存空间的限制。 对于遮障这种结构随机且拌有大量内部镂空区域的 目标，近似计算方法并不适用，只能采取数值计算的 方法‘５?引。 目标散射的数值计算方法主要有矩量法、快速 多极子法、时域有限差分法等等。相对而言，时域有 限差分法的应用更为广泛，并且有大量成熟的商用 软件可以利用。即便这样，要对完整的遮障样品进行 计算仍然是不可能的，原因在于计算机内存空间不够。目前比较通行的应对措施是利用周期性的边界条件，这样就可以通过计算一个周期单元而得知多个周期单元所组成的样品的散射特性［７’８］。图１给出的是一种二维周期结构的示意图，其中，粗线标记的是一个结构单元。毫无疑问，周期边界条件的引入大大降低了散射计算对计算机性能的要求，是电磁散射计算技术上的重大突破。事实上这种方法在大量微波器件的散射分析中取得了成功［３］。就遮障而言，从制备工艺的角度看，确实也存在一定的周期性，因为整片的遮障往往可以用相同的小片遮障拼接而成。不过，即便存在周期性，遮障的复杂结构是否能够用简单的周期结构就可以描述也还是有疑问的。实际的遮障总是含有大量的小饰物，它们随机取向分布，如图２所示。这种结构上的随机性是图１那样的周期结构所不能描述的。 图１二维的周期结构 Ｆｉｇ．１Ｓｋｅｔｃｈｏｆｔｈｅｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｐｅｒｉｏｄｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ２兼具随机性和周期性的遮障几何模型 简单的周期结构不能完全反映遮障的结构特征，而放弃周期性边界条件数值计算将难以进行，这就是目前遮障散射行为计算中所面临的问题。笔者认为，此问题可以解决。因为周期结构本身并不要求 图２遮障样品照片 Ｆｉｇ．２Ｐｈｏｔｏｏｆｔｈｅｓｃｒｅｅｎｓａｍｐｌｅ 结构的低维性和简单性，由复杂的结构单元周期性地排列所形成的目标，其散射行为同样可以应用周期性边界条件进行计算［９’１０１。按照这样的观点，结构的随机性和周期性可以并存于遮障的几何模型：通过结构单元自身的内部结构来反映遮障的结构随机性，而结构单元的周期性组合反映遮障的周期性。这样的处理，尽管结构单元的自身结构变得复杂，但毕竟空间尺度有限，仍然可以进行数值计算。而周期性的安排使得对结构单元的计算能够揭示大尺寸遮障的散射信息。 接下来的问题是如何构造结构单元，使其反映出遮障的结构随机性。考虑到实际的遮障样品总是包含大量小的饰物，其随机性主要通过这些饰物的随机分布来体现，结构单元的几何模型可以这样建立：先建立遮障中饰物的几何模型（通常是片状或针状），而后大量复制这些饰物模型，再随机调整饰物的坐标和取向。在这里，结构单元的尺寸和单元内饰物的数量需要仔细权衡。结构单元尺寸越小，计算就越简单易行。然而周期性边界条件的应用并不直接使得结构单元的散射行为就代表整个模型的散射，所计算的结构单元的散射行为是单元处于整个结构中的散射行为。从这个意义上讲，结构单元的尺寸越大，结果越能反映实际的遮障。在兼顾计算机能力的前提下，认为结构单元的尺寸应大于雷达波长的１０倍。至于结构单元内饰物的数量，一方面饰物自身的尺寸应与实际相吻合，另一方面饰物的数量要足够多以反映出结构的随机性。图３是为丛状遮障建立的结构单元模型，图中片状的散射体就是模型中的饰物，具体尺寸为ｏ．０１ｃｍ×ｏ．２ｃｍ×３ｃｍ，模型中总共有３５０个饰物，这些饰物随机分布在尺寸为３０ｃｍ×３０ｃｍ×３ｃｍ的长方体空间，而这个包含饰 物的空间就是我们的周期结构单元。图４是利用这 万方数据

雷达目标宽带散射特性的 GGO 快速分析方法

收稿日期：２０１４-０８-１２ 网络出版时间：２０１５-０４-１４ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１２０１０２３）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（K ５０５１３０２０２１） 作者简介：陈文锋（１９８２－），男，西安电子科技大学博士研究生，E -mail ：laker -cwf ＠１６３．com ． 网络出版地址：http ：／／w w w ．cnki ．net ／kcms ／detail ／６１．１０７６．T N ．２０１５０４１４．２０４６．００８．html doi :１０.３９６９/j .issn .１００１-２４００.２０１６.０１.０１１ 雷达目标宽带散射特性的ＧＧＯ快速分析方法 陈文锋１，２，龚书喜１，董海林１，张鹏飞１，赵　博１ （１．西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室，陕西西安　７１００７１； ２．中国电子科技集团公司第三十六研究所，浙江嘉兴　３１４０３３） 摘要：文中将降维技术应用到传统矩量法中，并结合梅利逼近对目标二维雷达散射截面进行快速分析．针 对角域和频域中目标表面电流的二维展开式，Gauss -Green -Ostrogradsky （GGO ）降维技术将问题转化为角 域（或频域）的一元函数及其各阶导数的叠加，有效避免了逼近函数二维展开系数的求解过程，并通过控制 导数的阶数调整计算精度，从而快速有效获得雷达目标二维散射特性．与二维梅利逼近方法相比，该方法 在不失精度下更易于实现编程计算，内存需求和求解时间仅为原始算法的１／６和１／３． 关键词：矩量法；雷达散射截面；梅利逼近；降维技术 中图分类号：T N ８０２．１ 文献标识码：A 文章编号：１００１-２４００（２０１６）０１-００６０-０６ Fast analysis of wide -band scattering from radar targets using the GGO method C H EN W en f eng １, ２,GONG Shuxi １,DONG H ailin １,ZH A NG Pen gf ei １,ZH A O Bo １ (１.Science and Technology on Antenna and Microwave Lab .,Xidian Univ .,Xi 'an ７１００７１,China ;２.No .３６Research Institute of CETC ,Jiaxing ３１４０３３,China)Abstract :　The dimensions reducing technique combined with the Maehly approximation is applied to the Method of Moment (MoM )for analysis of the two -dimensional radar cross section (RCS )of the target . The Gauss -Green -Ostrogradsky (GGO )algorithm is utilized to transform the two -dimensional expression for the surface currents in both spatial and frequency domains to one dimension and its derivatives .This p rocedure avoids the solution of expansion coefficients in the two -dimensional expression and makes the accuracy adjustable by the order of derivatives .Compared with the two -dimensional Maehly approximation method ,the proposed scheme can acquire RCS data efficiently with good accuracy and reduce procedural complexity .Finally ,numerical results show that memory requirement and calculation time are about １/６and １/３of what are needed in the original method . Key Words :　method of moment ;radar cross section ;M aehly approximation ;reduced dimensions technique 在研究电磁场边值问题的目标散射时，雷达散射截面（Radar Cross Section ，RCS ）和角度与频率密切相关，这使得在进行数值分析时，需要分别或同时在角域和频域上求解感应电流的分布矩阵方程．应用传统的扫角与扫频法计算时，必须用非常小的角度和频率间隔才能获得精确的计算结果，从而在整个角域和频域内增加了矩阵方程求解量，大量占用了计算时间和内存．因此，在分析宽角和宽带响应时，提高数值计算方法的效率就更为重要． 传统的矩量法（M ethod of M oment ，M oM ）［１］是一种有效且高精度的数值方法，但长期受限于计算机的２０１６年２月 第４３卷　第１期　西安电子科技大学学报（自然科学版）ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＸＩＤＩＡＮ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　Feb ．２０１６Vol ．４３　No ．１

激光雷达笔记

激光雷达之回波信号 激光雷达之距离平方 距离平方为回波信号乘以距离平方， 激光雷达之消光系数 消光系数: 消光系数是被测溶液和胶体对光的吸收大小值。大气能见度V与水平消光系 数之间存在一个经验公式：σ（λ）≈3.912 V 550 λ q km?1,其中q=0.585V13 V≤6km 1.3 V>6km 大气激光雷达距离校正对数回波函数定义为: S r=ln P r?r2=?2σr dr+lnβr+C1 r 式中P(r)为回波功率，σ（r）是大气消光系数，β（r）为后向散射系数，C1为常数。则大气消光系数的微分表达式为：根据回波信号功率求取消光系数。 σr＝? 1dS 然后利用最小二乘法对回波函数S（r）进行拟合，既得S（r）的曲线斜率，斜率的一半即为消光系数。 激光雷达之后向散射率 在两个均匀介质的分界面上，当电磁波从一个介质中入射时，会在分界面上产生散射，这种散射叫做表面散射。在表面散射中，散射面的粗糙度是非常重要的，所以在不是镜面的情况下必须使用能够计算的量来衡量。通常散射截面积是入射方向与散射方向的函数，而在合成孔径雷达及散射计等遥感器中，所观测的散射波的方向是入射方向，这个方向上的散射就称作后向散射。后向散射系数是表示后向散射截面与入射光截面之比，而后向散射率是指90°～180°角内光束散射的辐射通量与入射辐射通量之比，它们计算所得的结果应该是一样的。 激光雷达之退偏振比 偏振电磁波照射降水质点后，其散射的电磁波的偏振波与全偏振波之比根据球形粒子的散射理论，假定散射粒子是球形的，且各向同性，当照射光为线偏振光时，散射光也是与入射光电矢量振动方向相同的线偏振光，而非球形粒子的散射光将不再是完全偏振光，也就是退偏振，可以利用其散射电磁辐射的退偏振信息，探测并区分球型和非球型粒子存在的比例，

雷达截面积(RCS)

雷达有效探测距离和RCS的四次方根呈正比关系。 例如，探测距离缩短一半，RCS就需要减少为原来的1/16 比如某型雷达对3平米RCS战斗机目标的探测距离是200公里 那么对0.065平米RCS探测距离为76.7公里 四次方率是个理想公式，是仅有很低白噪声干扰情况下使用功率门限过滤时的探测距离。实际上在战场ECM环境下四次方率用于描述对RCS<0.1M^2的目标不是很合适，探测距离随目标RCS减小而缩短的速度比理论上要快。 四次方关系是由基本雷达距离公式得出的，是雷达制定距离性能的重要参照之一。局限性是仅考虑了雷达机内平均噪声电平，实际使用中要加入具体的修正，以及虚警率等必须注意的问题。 专用的连续波发射器可以用到占空比100%，因为发射器不考虑接收，不需要作1/2时间收，1/2时间发。机载雷达用的准连续波实际是高脉冲重复频率波型，占空比只能接近50%，如狂风ADV用的AI24，其远距探测即使用高占空比的准连续波。 E=[P*G*RCS*L*T]/(4*pi^3*R^4)] E:接收能量 P:发射机功率 G:雷达天线增益 RCS:目标雷达截面积 L:信号波长 T:目标被照射时间 R:到目标的距离 相控阵指的是雷达的天线形式，以相位或频率扫描的电扫描天线代替传统的机械扫描天线。连续波、单脉冲等则代表雷达的工作体制，代表雷达以何种方式工作，和天线形式无直接联系。 占空比一般由雷达类型决定，收发共用同一天线的脉冲雷达占空比在50%以下，收、发天线分置的连续波雷达占空比就是100%。战斗机雷达和大部分搜索雷达为收发共用的脉冲工作方式，不论采用机械扫描天线还是无、有源天线，占空比均小于50%，大的接近50%，小的只有千分之几。 美国F-22隐身战斗机进驻日本冲绳，隐身轰炸机B-2也可驻扎关岛。对隐身飞机作战问题的热烈讨论，带热了一个词——飞机雷达截面积。 雷达截面积是一个人为的参数，牵涉因素很多，而且因为它关系到飞机作战效能，因此所有国家都不会公开自己飞机的精确数值，或发表一些模糊的误导宣传值，所以人们从报刊或正式文献上看到的数据差别很大。本文将粗略地谈一谈有关这个参数的问题。 雷达截面积（RCS）是什么参数？ 隐身飞机要尽量减少其向外辐射并能为外界感知的特征信息，所以隐身技术应包括雷达隐身、光学隐身（可见光、激光和红外线等）和声学隐身等方面。最被重视的是雷达隐身，因为雷达是目前远距离发现飞机的主要设备。雷达对不同飞机的发现距离不同，除雷达本身及环境因素外，与飞机关系很大。而飞机外形十分复杂，大小不一。为便于对比，所以建立了一个人为的参数，称为“雷达截面积”（Radar Cross Section简称RCS），也可称为雷达切面。本来测量或计算出的飞机对雷达波的反射强弱是用电磁学单位，即分贝平方米（dbsm）表示，有时只用分贝（db）表示。为了让人更好理解，很多资料改用平方米表示。有人通俗解释为，它表示飞机对雷达波的反射能力相当于多少平方米面积的垂直金属平板。这个解释是否精确存在争议。至于分贝平方米与平方米的关系，有一个通用的数学公式：分贝平方米＝10×log平方米。 外界雷达可以从飞机四面八方照射，方位有360°，俯仰照射也是360°。不同角度照射时，飞机的RCS都不同。如果每1°测量一次，飞机的RCS就应该有360×360即129600个数值。但到目前为止，似乎还没有人进行过这样精密的测试或计算，一般只有平面的（俯仰照射角可限制在0～30°之内）数值。不同俯仰角照射数据更少，往往只限于飞机正上方或正下方。 平面的RCS值一般又分前方（或称迎头）、侧方和后方（或称后向）三大类。而前方的RCS可以是真正0°的数值或前方±30°、±45°的平均值。同一架飞机这三种算法所得结果差别很大。一般资料往往不给出是什么计算条件下的数值，但多指后两种。侧方和后方RCS 值也是同样情况。有些资料出于宣传目的，只用某一方向1°的RCS值。从本文后面给出的实测数据就可以看出其中奥妙。 飞机RCS与雷达波长有一定关系。同一架飞机，对于波长较长的雷达，其RCS值就会稍大一些，但两者并不一定是线性关系。例如某型飞机对X波段雷达（波长3.2厘米）水平极化，前方±45°平均RCS是0.4平方米，而对L波段雷达（波长23厘米）,RCS增大到0.8平方米。

激光雷达方程的三种解

1.3.3激光雷达的基本原理 激光雷达最基本的工作原理与普通雷达类似，即由发射系统发送一个信号，与目标作 用产生的返回信号被接收系统收集并处理，以获得所需信息。不同的是激光雷达的发射信 号为激光束，与普通无线电雷达发送的毫米波相比，波长要短得多。无线电雷达由于波长 长，无法探测小型或微粒型目标，而用于激光雷达系统的激光波长一般在微米量级，因而 能用于探测极细小的微粒和分子。 图1-3激光雷达原理 Figl-3 Principle of lidar 激光雷达的基本原理如图1-3所示，由激光器发出一束波长为λ0，宽度为t P 的脉冲,经准直扩束后垂直射入大气，光脉冲在通过大气时受到散射和衰减，其后向散射光被接收面积为Ar 的望远镜系统接收，高度z 处的后向散射信号功率可用雷达方程表示[36]： ()()()()z T z z Ar 2t c z Y P z P 22p 0，，，λλβλ????? ?= （1.1） 式中，λ为接收到的散射信号的波长，P 0为发射的激光脉冲的峰值功率，Y(z)为发送 器与接收器光路的几何重叠系数，c 为光速，()z ，λβ为大气体积后向散射系数，()z T ，λ 为大气的透过率，由朗伯定律可知: ()() ?? ????=?’ ’ ’，，z 0dz z -exp z T λαλ （1.2）

式中，()z ，λα为大气的消光系数。从理论上，()z ，λβ为大气数密度N (z)与散射截面Ω d d σ 的乘积，即 ()()Ω ? =d d z N σ λβz ， (1.3) 如前所述，大气中与激光雷达脉冲相互作用产生的后向散射信号成分包括了大气气体分子和气溶胶粒子，由于分子尺寸小，所产生的散射光相对较弱，瑞利散射截面与激发波长的四次方成反比，大气气溶胶粒子对激光的散射光为米散射。对某一激光雷达的特定波长，分子散射直接随着大气分子的浓度而发生变化，但气溶胶散射却很复杂，取决于粒径分布以及气溶胶粒子的折射率。这些气溶胶粒子随地域、时间变化明显，所以无法对其准确估算与预测。而分子散射却可以相对较准确地估计出，只要通过标准大气信息或观测点上空的大气温度、压力分布数据即可获得。 因此，实际大气体积后向散射系数和大气消光系数就包含了两个部分:分子散射部分和气溶胶散射部分，即: ()?? ? ??+??? ??=z z z m a βββ (1.4) ()()()z m ααα+=z z a （1.5） 下标a 表示气溶胶，m 表示大气分子。 接收信号如图1-4所示，在0-A 段，发射光束还没进入接收视场，接收不到后向散 射信号，探测到的信号强度为0。在A-B 段，发射光束逐渐进入视场，发射器与接收器的 重叠系数逐渐增大，接收到的后向散射信号也逐渐增强，至B 点时，重叠系数Y(z)=1 接收到的信号最强。此后尽管视场内继续充满发射光束，但由于光速在大气中传输时按 -2z 规律发散，因此回波信号也将按此规律减小，如图中B-C 段，直至遇到气溶胶密集的 介质。在遇到气溶胶密集的介质时，回波信号增强，在某一距离点(图中D 点)处达到最大， 随后又会逐渐衰减至系统无法探测为止。 图1-4激光雷达接收的信号 Fig.l 一4Lidar received signal

FEKO在雷达散射截面计算中的应用

数字时代■贾云峰 现代战争首先是电子高科技的对抗，而雷达探测与隐身技术又是其主要的对抗领域之一。目标的雷达散射截面（ＲＣＳ）是评判目标电磁隐身特性的一个重要指标，快速精确的目标ＲＣＳ分析对于隐身设计人员具有重要的指导意义，尤其是飞机、导弹、舰船等的雷达目标特性分析引起了世界各国的高度重视。 根据问题的类型，ＲＣＳ有以下不同工况： １、单站　ＶＳ　双站：ＲＣＳ分为单站和双站两种类型，所谓单站ＲＣＳ即为发射机与接收机为同一部雷达，双站ＲＣＳ则为一发一收，分别用不同的雷达。 ２、极化：其含义为入射电磁波的电场方向与扫描面的夹角。根据扫描面的不同，通常分为水平极化和垂直极化，此处垂直和水平的含义都是相对于扫描面而言。 ３、电小和电大：以入射电磁波波长计算的模型尺度称为电尺寸。当模型的电尺寸较小时，通常属于电小问题，反之属于电大问题。飞机、导弹、舰船等军用目标，它们的电尺寸往往非常巨大，因此分析其电磁散射特性对一般软件是一个巨大的挑战。 为了计算ＲＣＳ，发展了一系列的计算方法，通常可分为：解析方法：典型的如ＭＩＥ级数方法；积分方程方法：矩量法（ＭｏＭ）及其快速算法（ＦＭＭ，ＭＬＦＭＭ等）；微分方程方法：有限元（ＦＥＭ）、时域有限差分（ＦＤＴＤ）；高频方法：物理光学（ＰＯ）、几何光学（ＧＯ）、几何绕射理论（ＵＴＤ）等。 解析方法只能处理极少数规则问题；传统的积分方程方法和微分方程方法可处理电小和中等电尺寸的问题，其中对于ＲＣＳ问题，ＭＯＭ及其快速算法精度高、未知量少，成为这一类方法的首选；高频方法适用于电尺寸巨大的问题，以有限的计算资源换取对工程设计有指导意义的结果。各类方法各有利弊，适用对象不同，需要加以灵活运用、组合运用。 ＦＥＫＯ简介 ＦＥＫＯ是针对天线与布局、ＲＣＳ分析而开发的专业电磁场分析软件，从严格的电磁场积分方程出发，以经典的矩量法（ＭＯＭ：Ｍｅｔｈｏｄ　Ｏｆ　Ｍｏｍｅｎｔ）为基础，采用了多层快速多级子（ＭＬＦＭＭ：Ｍｕｌｔｉ－Ｌｅｖｅｌ　Ｆａｓｔ　Ｍｕｌｔｉｐｏｌｅ　Ｍｅｔｈｏｄ）算法在保持精度的前提下大大提高了计算效率，并将矩量法与经典的高频分析方法（物理光学ＰＯ：Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｏｐｔｉｃｓ，一致性绕射理论ＵＴＤ：Ｕｎｉｆｏｒｍ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ）完美结合，从而非常适合于分析开域辐射、雷达散射截面（ＲＣＳ）领域的各类电磁场问题。此外，Ｆｅｋｏ提供了几何光学法（ＧＯ：Ｇｅｏｍｅｔｒｙ　Ｏｐｔｉｃｓ），适合处理电大尺寸介质结构（典型的如简单介质模型的ＲＣＳ、天线罩、介质透镜）问题。 ＦＥＫＯ的技术特点和主要功能主要表现为： １、不同的问题有不同的方法：ＦＥＫＯ提供多种核心算法，矩量法（ＭｏＭ）、多层快速多极子方法（ＭＬＦＭＭ）、物理光学法（ＰＯ）、一致性绕射理论（ＵＴＤ）、有限元（ＦＥＭ）、平面多层介质的格林函数，以及它们的混合算法来高效处理各类不同的问题。其中ＭＬＦＭＭ、ＭｏＭ／ＰＯ、ＭｏＭ／ＵＴＤ从算法上提供了电大尺寸问题求解的途径。 ２、ＦＥＫＯ提供多种优化算法（诸如单纯形法、共扼梯度法、准牛顿法、遗传算法、粒子群法等），可针对增益、隔离、ＲＣＳ、辐射方向图、阻抗系数、反射系数、近场值等进行优化分析，达到分析设计一体化。 ３、ＦＥＫＯ独具特色的自适应频率采样（ＡＦＳ） ＦＥＫＯ 在雷达散射截面计算中的应用 ２００８年１月?中国制造业信息化?59

雷达方程和散射系数

2.2.1 雷达方程 雷达方程是描述由雷达天线接收到的回波功率与雷达系统参数及目标散射特征 (目标参数)的关系的数学表达式。雷达天线发射的是以天线为中心的球面波，地物目标反射的回波也是以地物目标为中心的球面波，若忽略大气等因素影响，雷达天线接收到的回波功率(Wr)可表示为 Wr=WtG 4πR2σ1 4πR2 Ar(2-2) 式中：Wr为接收的回波功率；Wt为发射功率；G 为天线增益；R 为目标离雷达天线的距离；σ为目标的雷达散射截面；Ar为接收天线孔径的有效面积。 上式的第一项为地物目标单位面积上所接收的功率；乘以σ后，为地物目标散射的全部功率(即雷达接收机返回的总功率)；再除以4πR2后，得地物目标单位面积上的后向散射功率，即接收天线单位面积上的后向回波功率。天线孔径的有效面积Ar可表示为 Ar= Gλ/4π(2-3) 则由公式2-2 和2-3 可得 Wr=WtxG2λ2σ (4π)3R4 (2-4) 式2-4 是针对点目标而言，由于实际地物多为面状目标，则对于面目标 σ=σ0A 式中：σ0为后向散射系数；A 为雷达波束照射面积，即地面一个可分辨单元的面积。

则面目标的回波功率，用积分表示为 Wr = A WtG 2xλ2 （4π）3R 4σ0dA (2-6) 若目标为散射体，则σ0为单位体积的散射截面，A 则对应辐照体内的体积分。 从雷达方程可知，当雷达系统参数Wt 、G 、λ及雷达与目标距离 R 确定后，雷达天线接收的回波功率与后向散射系数直接相关。 散射系数是指单位截面积上雷达的反射率或单位照射面积上的雷达散射截面。它是入射电磁波与地面目标相互作用结果的度量。在遥感中，多用散射系数作为表示雷达截面积中平均散射截面的参数。特别是把表示入射方向上的散射强度的参数或目标每单位面积的平均雷达截面，称为后向散射系数，用σ0表示。它除了与雷达系统参数有关外，主要取决于物体的复介电常数，表面粗糙度等。

合成孔径雷达(SAR)在湿地中的应用综述

合成孔径雷达（SAR）在湿地中的应用综述周环1，宫辉力1，李小娟1，张有全1，2，李昂晟1，陈蓓蓓1 (1.首都师范大学资源环境与旅游学院，北京100037, 2.中国科学院东北地理与农业生态研究所，长春 130012) 摘要：合成孔径雷达（SAR）近年来不断的发展与完善，已成为空间对地观测不可替代的重要技术之一。本文主要论述了 合成孔径雷达在提取湿地土壤湿度、生物量及水位变化三方面的应用。详细论述了裸地土壤湿度、植被覆盖区土壤湿度应用 模型的优缺点；不同波段和极化方式提取湿地生物量的敏感程度；以及利用水体表面和被水淹没的植物双向角反射回波所得 SAR数据提取水位变化方法的优势和限制，这对以后开展合成孔径雷达在此领域的研究具有一定的参考意义。 关键词：合成孔径雷达湿地土壤湿度生物量水位变化 引言 湿地是地球生态环境的重要组成部分，与森林、海洋一起并称为全球三大生态系统。它在涵养水源、蓄洪防旱、降解污染、调节气候、补充地下水、控制土壤侵蚀等方面均起到重要作用。而土壤湿度、植被生物量、水位变化是湿地研究中不可或缺的特征评价因子，对于定量研究湿地过程与发育模式，湿地的演化规律，湿地系统结构与功能等等，具有重要的意义。 传统对湿地的实测方法是基于点的测量，耗时、费力，难以提供整个区域范围内的湿地时空分布信息，因此，要准确获取某一湿地的详细信息十分困难。于是人类利用遥感技术来监测大区域湿地的情况。由于受到天气、植被覆盖层的影响或空间分辨率的限制，光学遥感、红外遥感和被动雷达遥感在精度和适用性方面存在着种种的欠缺。而合成孔径雷达（SAR）具有全天候、全天时的特点，可以连续地获取数据，确保监测工作的连续性，此外，SAR为侧视成像，能突出反映地物纹理特征，所以非常适合应用于湿地的识别和监测[1-4]。 一、合成孔径雷达在湿地中的应用 1.1土壤湿度提取 土壤湿度是湿地水的重要组成部分，是湿地植物赖以生存和正常生长发育的基本条件，并常常作为水文模型、气候模型、生态模型的输入参数。利用SAR 技术提取土壤湿度具有传统方法和光学遥感不可比拟的优势。SAR工作波长较光学遥感长，这时地表的微波散射特性直接与地表粗糙度、土壤含水量、复介电常数等地表参数相关，有利于地表参数的提取[2、5、6]；并且SAR 对地物有一定的穿透能力，在一定程度上可以获取地表或地表覆盖物以下潜藏的信息[7、8]。 研究表明，土壤湿度的变化能够改变土壤的介电常数，从而影响遥感观测的后向散射系数[9],这是SAR提取土壤湿度的理论基础。但诸如植被覆盖、土壤表面粗糙度等其他因子也会引起介电常数的变化。因此，准确的提取土壤湿度还要去除土壤表面粗糙度、植被覆盖等因素的影响。 1.1.1 裸土地表土壤湿度提取研究进展 作者简介：周环，女，首都师范大学资源环境与旅游学院硕士研究生。研究方向：GIS在环境科学中的应用宫辉力，男，首都师范大学副校长，教授，博士生导师。研究方向：地图学与地理信息系统

雾的雷达后向散射特性研究

文章编号!""#$"%&&’(""!)"*$"*+&$"# 雾的雷达后向散射特性研究, 赵振维!-(林乐科(董庆生(吴振森! ’!.西安电子科技大学-陕西西安-/!""/!0(.中国电波传播研究所青岛分所-山东青岛(11"/!) 摘要利用平流雾与辐射雾的能见度与含水量的经验公式导出的23443雾滴谱分 布-得到了平流雾和辐射雾的雷达反射因子5与雾的能见度6含水量的关系式7以 +*289雷达为例-研究了雾的雷达后向散射特性7最后利用毫米波衰减数据和能见 度反演的几场湿海雾参数-研究了湿海雾的后向散射特性-研究结果表明:湿海雾的 雷达反射因子可与中到大雨相当7 关键词雾后向散射截面雷达反射因子能见度 中图分类号;<"!!文献标示码= >?@?A B?C D E C?F F G A H I JC K?A?C F G A H E F H C E L M M L J N O P Q N K G I R S G H!-(T U V T G R D G(W Q V X Y H I J R E K G I J(Z[N K G I R E G I! ’!.\]^]_‘a‘]b c d e]f g-\]h_‘i j_‘k]/!""/!-l j]‘_0(.l j]‘_m c e c_d n jo‘e f]f p f c q rm_^]q s_b c t d q u_v_f]q‘-w]‘v^_q i j_‘^q‘v(11"/!-l j]‘_) P B E F A?C F x3y z{|}23443{~y!"~#$!~|}4|{z%|&&|’${"~(y~9z{z"~)z{&"|4!*z z4$ (~"~+3%"z%3!~|}|&)~y~#~%~!,3}{-3!z"+|}!z}!&|"3{)z+!~|}3}{"3{~3!~|}&|’y-!*z "z%3!~|}y#z!-z z}"3{3""z&%z+!~)~!,&3+!|"3}{&|’)~y~#~%~!,|"-3!z"+|}!z}!3"z ("|(|y z{.=y3}z.34(%z-!*z"3{3"#3+/y+3!!z"~}’+*3"3+!z"~y!~+y3!+*289~y’~)$ z}.0~}3%%,-#3y z{|}4|~y!&|’(3"34z!z"y{z"~)z{&"|4!z""z y!"~3%4~%%~4z!z"$-3)z 3!!z}$3!~|}{3!33}{)~y~#~%~!,-!*z#3+/y+3!!z"~}’+*3"3+!z"~y!~y|&4|~y!&|’3"z {~y+$y y z{-3}{!*z"z y$%!yy*|-!*3!!*z"3{3""z&%z+!~)~!,&3+!|"|&4|~y!&|’3($ ("|.~43!z%,+|""z y(|}{y!|!*3!|&4|{z"3!z3}{*z3),"3~}. 1G2S L A@E&|’"3{3"+"|y y y z+!~|}"3{3""z&%z+!~)~!,&3+!|")~y~#~%~!, 3引言 大气环境对雷达波和无线电通信电波有很大的 影响-雾和雨6雪一样是影响信号传播的一个重要因 素-这影响到地面通信以及雷达目标识别7因此研究 雾的雷达波后向散射特性具有重要意义7 根据文献4!5由雾能见度与含水量的经验公式导 出的雾滴谱分布参数-以及气象雷达方程-导出了雷 达反射因子5与雾的能见度6含水量的关系式-讨 论了雾对给定了具体参数的+*289雷达的等效目 标散射截面i c 随能见度变化的关系7根据文献4(5 的毫米波衰减实验数据和能见度等数据导出的雾参 数-研究了湿海雾的雷达后向散射特性-并与降雨的 雷达反射因子作了比较7 6雾的物理特性 雾由漂浮于近地面空气中的细小水滴或冰晶组 成-本文只研究由液态水滴组成的雾7雾的分类有很 多种方法-按其发生地域及形成方式的不同-通常分 为平流雾与辐射雾7海雾多为平流雾-平均雾滴直径 可达("740内陆雾多为辐射雾-平均雾滴直径一般 小于("747通常雾的含水量和雾滴平均半径随能 第!1卷第*期(""!年!(月 电波科学学报 8O U V9:9;Q[>V P TQ<>P W U Q:8U9V89 =|%.!1-<|.* >z+z4#z"-(""! ,收稿日期:(""!$"*$"( 万方数据