三年高考(2017-2019)物理真题分项版解析——专题18 力学实验(解析版)

专题18 力学实验

1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物

块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz ，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE 五个点中，打点计时器最先打出的是 点，在打出C 点时物块的速度大小为 m/s （保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为 m/s 2（保留2位有效数字）。

【答案】（1）A （2）0.233 （3）0.75

【解析】分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A 到E ，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A 点；在打点计时器打C 点瞬间，物块的速度

2

4.6510m/s 0.233m/s 220.1

BD C x v T -?===?；根据逐差法可知，物块下滑的加速度()222226.15 3.1510m/s 0.75m/s 440.1CE

AC x x a T --?-===?。

2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图（a ），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：

铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz 的交流电源，纸带等。回答下列问题： （1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g 和铁块下滑的加速

度a 表示）

（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静

止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b ）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s 2

。可以计算出铁块与木板间的动

摩擦因数为 （结果保留2位小数）。

【答案】（1）sin cos g a g θθ

- （2）0.35 【解析】（1）由mg sin θ-μmg cos θ=ma ，解得：μ=

sin cos g a g θθ-① （2）由逐差法a =II I 29S S T

- 得：S II =（76.39-31.83）×10-2 m ，T =0.15 s ，S I =（31.83-5.00）×10-2m ，故a =22244.561026.8310910---?-?? m/s 2=1.97 m/s 2，代入①式，得：μ

19.8 1.972

?-=0.35 3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，

甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s 拍1幅照片。

（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是__________。（填正确答

案标号）

A ．米尺

B ．秒表

C ．光电门

D ．天平

（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。

答：____________________________________________________________。

（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a 、b 和c 得到ab =24.5 cm 、ac =58.7 cm ，则该地的重

力加速度大小为g =__________m/s 2

。（保留2位有效数字）

【答案】（1）A （2）将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 （3）9.7

【解析】此实验用数码相机替代打点计时器，故实验原理是相同的，仍然需要米尺来测量点与点之间的距离；就本实验而言，因为是不同照片，所以是测量连续几张照片上小球位置之间的距离；加速度求解仍然用逐差法计算，注意是bc 与ab 之间的距离差。

4．（2019·北京卷）用如图1所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢

球沿斜槽轨道PQ 滑下后从Q 点飞出，落在水平挡板MN 上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列实验条件必须满足的有____________。

A ．斜槽轨道光滑

B ．斜槽轨道末段水平

C ．挡板高度等间距变化

D ．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

（2）为定量研究，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系。

a ．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的________（选填“最上端”、“最

下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y 轴时______（选填“需要”或者“不需

要”）y 轴与重锤线平行。

b ．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A 、B 、C

三点，AB 和BC 的水平间距相等且均为x ，测得AB 和BC 的竖直间距分别是y 1和y 2，则12

y y ______1

3（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当

地重力加速度为g ，结果用上述字母表示）。

（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。

A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹

B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹

C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹

（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。

A．在水平方向上做匀速直线运动

B．在竖直方向上做自由落体运动

C．在下落过程中机械能守恒

（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。

【答案】（1）BD （2）球心需要大于

v=（3）B （4）B （5）利用平抛运动

的轨迹的抛物线和圆周运动知识证明即可

【解析】根据平抛运动的规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动解答。

（1）本实验中要保证小球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故BD正确；

（2）a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重锤线平行；

b.由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为1:3:5:7:....可知，由

于A 点不是抛出点，所以1213

y y >；设AB ，BC 间所用的时间为T ，竖直方向有：221y y gT -=，水平方向有：0x v T =

，联立解得：0v = （3）A 项：从细管水平喷出稳定的细水柱，由于细水柱射出后受到空气阻力的作用，；且水的液面高的时候速度大，液面低的时候速度小，故不可行；B 项：用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行；C 项：将铅笔垂直于竖直的白板放轩，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用，所以铅笔作的不是平抛运动，故此方案不可行；

（4）由平抛运动竖直方向运动可知，212h gt =

，时间t =B 正确； （5）由平抛运动可知，竖直方向：212h gt =，水平方向：0x v t =，联立解得：220

2g y x v =，即抛出物体的轨迹为抛物线，当抛出的速度越大，在抛物线上某点的速度足以提供该点做圆周运动的向心力时，物体的轨迹从抛物线变为圆。

5．（2019·江苏卷）某兴趣小组用如题10-1图所示的装置验证动能定理．

（1）有两种工作频率均为50 Hz 的打点计时器供实验选用：

A ．电磁打点计时器

B ．电火花打点计时器

为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择 （选填“A”或“B”）；

（题10-1图）

（2）保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦

力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是 （选填“甲”或“乙”）；

（3）消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动；纸带

被打出一系列点，其中的一段如题10-2图所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A 点的速度v A = m/s ；

（题10-2图）

（4）测出小车的质量为M ，再测出纸带上起点到A 点的距离为L ．小车动能的变化量可用ΔE k =21

2

A Mv 算出．砝码盘中砝码的质量为m ，重力加速度为g ；实验中，小车的质量应 （选填“远大于”“远小于”或“接近”）砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W=mgL 算出，多次测量，若W 与ΔE k 均基本相等则验证了动能定理。

【答案】（1）B （2）乙 （3）0.31（0.30~0.33都算对） （4）远大于

【解析】（1）为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选电火花打点计时器即B ；

（2）当小车开始运动时有小车与木板间的摩擦为最大静摩擦力，由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以甲同学的看法错误，乙同学的看法正确；

（3）由图可知，相邻两点间的距离约为0.62 cm ，打点时间间隔为0.02 s ，所以速度为

0.0062m/s 0.31m/s 0.02

s v t ===； （4）对小车由牛顿第二定律有：T Ma =，对砝码盘由牛顿第二定律有：mg T ma -=，联立解得：1Mmg mg T m m M M ==++，当M m 时，有：T mg ≈，所以应满足：M m 。

6．（2019·浙江选考）（1）在“探究求合力的方法”的实验中，下列操作正确的是

A ．在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行

B ．每次拉伸橡皮筋时，只要使橡皮筋伸长量相同即可

C ．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上

D ．描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些

（2）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细

绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物。小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图1所示。实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力。

请指出图2中错误．．

之处：_______________________________。 调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x 1和x 2，则两车的加速度之比为_______________。

【答案】（1）AD （2）拉小车的细绳与木板没有平衡，托盘和砝码的总质量m 没有远小于小车的质量M 12:x x

【解析】（1）弹簧秤是否与木板平面平行，将会影响弹簧秤的读数，即力的大小，A 正确；两次拉橡皮筋，要使橡皮筋的结点到达同一位置，并不是两次拉橡皮筋的伸长量相同，也不一定橡皮条要在两细线的夹角平分线上，BC 错误；在记录力的方向时，同一细绳方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，D 正确；

（2）实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力，则必须满足托盘和砝码的总质量远远小于小车的质量，从图2可知托盘的质量150 g ，小车的质量200 g ，达不到要求；拉小车的细绳与木板没有平行；两小车的运动时间相同，根据位移时间公式212x at =可得1

2112

22222x a x t x a x t

==。 7．（2019·浙江选考）小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示，悬挂在O 点的单摆由长为l 的

细线和直径为d 的小球A 组成，小球A 与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B 发生对心碰撞，碰后小球A 继续摆动，小球B 做平抛运动。

图1 图2

（1）小明用游标卡尺测小球A 直径如图2所示，则d =_______mm 。又测得了小球A 质量m 1，细线长度

l ，碰撞前小球A 拉起的角度α和碰撞后小球B 做平抛运动的水平位移x 、竖直下落高度h 。为完成实验，还需要测量的物理量有：______________________。

（2）若A 、B 两球碰后粘在一起形成新单摆，其周期_________（选填“小于”、“等于”或“大于”）粘合前

单摆的周期（摆角小于5°）。

【答案】（1）14.40 （2）小球B 质量m 2，碰后小球A 摆动的最大角β （3）大于

【解析】（1）球的直径为d =14 mm+120

×8 mm=14.40 mm ； 根据机械能守恒定律可得碰撞前瞬间球A 的速度（()211111cos 2m gl m v α-=

），碰撞后仍可根据机械能守恒定律计算小球A 的速度，所以需要小球A 碰后摆动的最大角β；小球B 碰撞后做平抛运动，根据根据平抛运动规律可得小球B 的速度，要求B 的动量所以需要测量小球B 的质量2m ；

（2）黏在一起后，球的重心发生变化，如图所示，摆长发生变化，故根据单摆周期2T =

8．（2018·江苏卷）某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g 。细绳跨过固定在铁架台上的轻质

滑轮，两端各悬挂一只质量为M 的重锤。实验操作如下：

①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H ；

②在重锤1上加上质量为m 的小钩码；

③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止．释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；

④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t 。

请回答下列问题

（1）步骤④可以减小对下落时间t 测量的______（选填“偶然”或“系统”）误差。

（2）实验要求小钩码的质量m 要比重锤的质量M 小很多，主要是为了______。

A ．使H 测得更准确

B ．使重锤1下落的时间长一些

C ．使系统的总质量近似等于2M

D ．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等

（3）滑轮的摩擦阻力会引起实验误差。现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做_____________

____?

（4）使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m 0。用实验中的测量量

和已知量表示g ，得g =______。

【答案】（1）偶然 （2）B （3）在重锤1上粘上橡皮泥，调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其匀速下落 （4）0222M m m H mt

++（） 【解析】（1）时间测量是人为操作快慢和读数问题带来的误差，所以属于偶然误差。

（2）由于自由落体的加速度较大，下落H 高度的时间较短，为了减小测量时间的实验误差，就要使重锤下落的时间长一些，因此系统下降的加速度要小，所以小钩码的质量要比重锤的质量小很多。

（3）为了消除滑轮的摩擦阻力，可用橡皮泥粘在重锤1上，轻拉重锤放手后若系统做匀速运动，则表示平衡了阻力。

（3）根据牛顿第二定律有()0mg M m m M a =+++，又212H at =，解得()0222M m m H g mt

++=。 9．（2019·北京卷）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

主要实验步骤如下：

a ．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。

b ．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O （t =0），然后每隔相同的时间间隔T 选取一个计数点，如图2中A 、B 、C 、D 、E 、F ……所示。

c ．通过测量、计算可以得到在打A 、B 、C 、D 、E ……点时小车的速度，分别记作v 1、v 2、v 3、v 4、v 5……

d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)。

A．电压合适的50 Hz交流电源

B．电压可调的直流电源

C．刻度尺

D．秒表

E．天平(含砝码)

（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v–t图象。

（3）观察v–t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________。v–t图象斜率的物理意义是______________________。

（4）描绘v–t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度

x

t

?

?

表示各计数点的瞬时速度，

从理论上讲，对Δt的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)。

（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_______________ ______。

【答案】（1）A C （2）如图所示：

（3）小车的速度随时间均匀变化加速度（4）越小越好有关（5）如果小球的初速度为0，其速度v t

∝，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。

【解析】（1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度。故需要的仪器选AC （2）利用所给点迹描点连线，得图象

,其中C点的横坐标为3T，纵坐标为3v

（3）结合图象可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图象的斜率代表了运动时的加速度；

（4）t?越小，则

x

t

?

?

越接近计数点的瞬时速度，所以t?越小越好，计算速度需要用到x

?的测量值，

所以x

?大小与速度测量的误差有关。

（5）如果小球的初速度为0，其速度v t

∝，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。（要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证。）

【名师点睛】本题考查了速度与与时间得关系，速度没有办法直接测量，所以要利用物理关系转化，转换成我们能够测量的量，然后在来验证速度与时间得关系。

10．（2018·新课标全国II卷）某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓

慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中4f的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。

回答下列问题

（1）4f=__________N；

（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点_______并绘出f–m图线_________；

（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=____ ______，f–m图线（直线）的斜率的表达式k=____________；

μ=（保留2位有效数字）

（4）取g=9.80 m/，由绘出的f–m图线求得___________

【答案】（1）2.75 （2）如图所示

（3）μ（M+m）g μg（4）0.40

【解析】①描点连线时要注意让所有点均匀分布在线上或线的两边

②要结合图象坐标整理出相应的数学函数，然后观测斜率和截距分别代表什么。

（1）指针在2.7与2.8之间，估读为2.75N

（2）描点画线注意让所有点均匀分布在线上或线的两边，作图如下：

（3）木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知()f M m g μ=+

把公式化简可得：()()f M m g g m Mg μμμ=+=+

所以图象的斜率k g μ=

（4）取g =9.80 m/，取图象上相距较远的两点求斜率 2.94 2.16 3.90.250.05k -=

=- 则 3.90.409.8

k g μ==≈ 11．（2018·天津卷）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，

量程为5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。

①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是______。

A ．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B ．重复实验再次进行验证时，结点O 的位置可以与前一次不同

C ．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D ．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O ，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_____。

【答案】①BC ②B

【解析】①为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，A 错误；只有每一次实验时用一个力和用两个力拉的效果相同即可，即O 点位置相同，不需要

每次实验的O点位置都相同，B正确；使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C正确；合力可以大于任一个分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D 错误；

②AD实验中选取的力的标度过大，导致画力时，线段太短，不利于实验精确度；B图和C图选用的标

度相同，但C中力太小，不利于作平行四边形，故B符合题意；

【名师点睛】“验证力的平行四边形定则”的实验中需要注意：

1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止；

2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同；

3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°~100°之间为宜。

4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些；

5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向；

6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。

12．（2018·新课标全国III卷）甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端（位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺。

（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________（用L、L1和g表示）。

（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm，乙的反应时间为_________ _s。（结果保留2位有效数字）

（4）写出一条提高测量结果准确程度的建议：___________。

0.20 多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子

【解析】根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度h=L–L1，由自由落体运动规律，h=1

2

gt2，解

得t t=0.20 s。

【名师点睛】测量反应时间是教材上的小实验，此题以教材小实验切入，难度不大。13．（2018·新课标全国I卷）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图

中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。

【答案】3.775 53.7

【解析】本题主要考查游标卡尺的读数，弹簧劲度系数的测量、胡克定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材上游标卡尺的使用和探究弹簧的伸长与形变量的关系实验知识的能力。

实验所用的游标卡尺精度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7 cm+15×0.05 mm=3.7 cm+0.075 cm=3.775 cm。

托盘中放有质量为m=0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8 N=0.980 N，弹簧伸长x=

3.775 cm–1.950 cm=1.825 cm=0.018 25 m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7

N/m。

【名师点睛】解答此题常见错误主要有：一是游标卡尺读数误差，或单位搞错导致错写成37.70；二是把重力加速度按照习惯用g=10 m/s2代入计算导致错误；三是考虑采用图象法处理实验数据计算劲度系数耽误时间。

14．（2017·新课标全国Ⅰ卷）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。

在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴）

（1）由图（b ）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。

（2）该小组同学根据图（b ）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b ）中A 点位置时的速

度大小为___________m/s ，加速度大小为____________m/s 2。（结果均保留2位有效数字）

【答案】（1）从右向左 （2）0.19 0.037

【解析】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b ）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动；（2）已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：302s s 453

t ?==，所以A 点位置的速度为：0.1170.133m/s 0.19m/s 2A v t

+==?，根据逐差法可求加速度：24512()()6()x x x x a t +-+=?，解得a =0.037 m/s 2。

【名师点睛】注意相邻水滴间的时间间隔的计算，46滴水有45个间隔；速度加速度的计算，注意单位、

有效数字的要求。

15．（2017·新课标全国Ⅲ卷）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x 轴，

纵轴为y 轴，最小刻度表示1 mm ）的纸贴在水平桌面上，如图（a ）所示。将橡皮筋的一端Q 固定在y 轴上的B 点（位于图示部分之外），另一端P 位于y 轴上的A 点时，橡皮筋处于原长。

（1）用一只测力计将橡皮筋的P 端沿y 轴从A 点拉至坐标原点O ，此时拉力F 的大小可由测力计读出。

测力计的示数如图（b ）所示，F 的大小为_______N 。

（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P 端回到A 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P 端拉至

O 点。此时观察到两个拉力分别沿图（a ）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F 1=4.2 N 和F 2=5.6 N 。

（i ）用5 mm 长度的线段表示1 N 的力，以O 为作用点，在图（a ）中画出力F 1、F 2的图示，然后按

平形四边形定则画出它们的合力F 合；

（ii）F合的大小为_______N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。

【答案】（1）4.0 （2）（i）如图（ii）4.0 0.05

【解析】（1）由图可知，F的大小为4.0 N。

（2）作力F1、F2的图示，作出合力F合，F合长为20 mm，所以F合大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。

【名师点睛】验证力的平行四边形定则中的作图法要注意标明：力的标度、刻度、方向箭头、大小和物理量名称。

16．（2017·新课标Ⅱ卷）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。

使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

实验步骤如下：

①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面

的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间?t ；

③用?s 表示挡光片沿运动方向的长度，如图（b ）所示，v 表示滑块在挡光片遮住光线的?t 时间内的平均速度大小，求出v ；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④； ⑥利用实验中得到的数据作出v –?t 图，如图（c ）所示。

完成下列填空：

（1）用a 表示滑块下滑的加速度大小，用v A 表

示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速

度大小，则v 与v A 、

a 和?t 的关系式为v = 。

（2）由图（c ）可求得，v A = cm/s ，a =

cm/s 2。（结果保留3位有效数字）

【答案】（1）12

A v v a t =+? （2）52.1 16.3（15.8~16.8）

【解析】（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v ，则由速度时间关系可知：A v v a t =+?，且

2A v v v +=

，联立解得：12

A v v a t =+?； （2）由图（c ）可求得v A =52.1 cm/s ，223153.652.1cm/s 8.3cm/s 218010a --=≈?，即a =16.6 cm/s 2。 【名师点睛】此题主要考查学生对匀变速直线运动的基本规律的运用能力；解题时要搞清实验的原理，

能通过运动公式找到图象的函数关系，结合图象的截距和斜率求解未知量。

17．（2017·天津卷）如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用

此装置验证机械能守恒定律。

①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。

A ．重物选用质量和密度较大的金属锤

B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正

C ．精确测量出重物的质量

D ．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物

②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。

A ．OA 、AD 和EG 的长度

B ．O

C 、BC 和C

D 的长度

C ．B

D 、CF 和EG 的长度 D ．AC 、BD 和EG 的长度

【答案】①AB ②BC

【解析】重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A 正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B 正确；验证机械能守恒定律的原理是：21222

121mv mv mgh -=，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故C 错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D 错误。

由EG 的长度长度可求出打F 点的速度v F ，打O 点的速度v 1=0，但求不出OF 之间的距离h ，故A 错

误；由BC和CD的长度长度可求出打C点的速度v C，打O点的速度v1=0，有OC之间的距离h，可以用来验证机械能守恒定律，故B正确；由BD和EG的长度可分别求出打C点的速度v1和打F点的速度v2，有CF之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故C正确；AC、BD和EG的长度可分别求出打BCF三点的速度，但BC、CF、BF之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故D错误。

【名师点睛】本题的难点是对实验原理的理解。

18．（2017·北京卷）如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。

（1）打点计时器使用的电源是_______（选填选项前的字母）。

A．直流电源B．交流电源

（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是_______（选填选项前的字母）。

A．把长木板右端垫高B．改变小车的质量

在不挂重物且_______（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。

A．计时器不打点B．计时器打点

（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点

到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_________，打B点时小车的速度v=_________。

（4）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象。由此图象可得v2随W