江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(解析版)

江苏省新海高级中学2020-2021学年度第一学期期末模拟考试

高三数学学科试卷

本试题卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合{}

24A x x =≤<，集合{}

3782B x x x =-≥-，则集合A B =（ ）

A. [)2,+∞

B. [)2,3

C. [)34，

D. [)3,+∞

【答案】A 【解析】 【分析】

化简得{}

3B x x =≥，根据集合并集运算即可.

【详解】解：化简{}

3782B x x x =-≥-得{}

3B x x =≥， 所以{}{}{}

2432A B x x x x x x ?=≤

2. 已知复数z 满足()12i 34i z -=+ （其中i 为虚数单位），则复数z 的虚部为（ ） A. 1 B. i

C. 2

D. 2i

【答案】C 【解析】 【分析】

利用复数除法、模的运算求得z ，由此求得z 的虚部.

【详解】依题意()12i 34i 5z -=+==，

()()()

512512121212i z i i i i +=

==+--+， 所以z 的虚部为2. 故选：C

3. 某班级在一次数学竞赛中为全班同学设置了一等奖、

二等奖、三等奖以及参与奖，且奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元、参与奖2元，获奖人数的分配情况如图所示，则以下说法正确的是（ ）

A. 参与奖总费用最高

B. 三等奖

总费用是二等奖总费用的2倍

C. 购买奖品的费用的平均数为4.6元

D. 购买奖品的费用的中位数为5元

【答案】C 【解析】 【分析】

A ．假设获奖总人数，然后计算出每一种奖的总费用，即可进行判断；

B ．假设获奖总人数，计算出三等奖、

二等奖的总费用，即可进行判断；C ．根据平均数的计算公式进行计算并进行判断；D ．假设获奖总人数，得到中位数，即可进行判断.

【详解】假设班级共有100人，参与奖占：130%10%5%55%---=，所以参与奖的总费用为

10055%2110??=元，

三等奖的总费用为：10030%5150??=元，二等奖的总费用为：10010%10100??=元， 一等奖的总费用为：1005%20100??=元，由此可知AB 错误；

的

购买奖品的费用的平均数为：255%+530%1010%205% 4.6??+?+?=元，故C 正确； 因为参与奖的人数有10055%55?=人，超过了人数的一半，所以中位数为2元，故D 错误， 故选：C.

4. 在ABC 中，“A B >”是“sin sin A B >”（ ）

A. 充要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分不必要条件

D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】

根据A B >与sin sin A B >的互相推出情况，确定出属于何种条件.

【详解】因为A B >a b ?>，再由正弦定理可知：sin sin A B >，所以sin sin A B A B >?>； 因为sin sin A B >，根据正弦定理可知a b >，又a b A B >?>，所以sin sin A A B B >?>， 所以“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件， 故选：A.

【点睛】结论点睛：在三角形中，三角形的内角越大，其所对的边越长，反之亦成立；三角形的内角越小，其所对的边越短，反之亦成立.

5. 函数()3cos 2x

x

f x x

?=

的部分图象大致是（ ） A.

B.

的

C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

先求函数定义域为{}0x x ≠排除A ，再根据0,4x π??∈ ???时，()3cos 20x

x

f x x

?=>排除BC ，进而得答案.

【详解】解：函数的定义域为{}

0x x ≠，故排除A ，

()()()3

cos 23cos 2x

x x x

f x f x x x

-?-?-=

==---，故函数为奇函数，

由于0,4x π??∈ ???时，cos20x >，故0,4x π??∈ ???时，()3cos 20x

x

f x x

?=>，故排除BC ；

所以D 选项为正确答案. 故选：D.

【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：

(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.

6. 已知双曲线2

2

1y x a

-=的一条渐近线与直线230x y -+=垂直，则a 值为（ ）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 4±

【答案】C 【解析】 【分析】

根据双曲线方程写出渐近线方程，结合渐近线与直线230x y -+=

垂直，得出2=-化简即可.

【详解】解：因为双曲线2

2

1y x a

-=

的渐近线方程为(0)y a =>，

又其一条渐近线与直线230x y -+=垂直，直线230x y -+=的斜率为12

，

所以24a =-?= 故选：C.

【点睛】求双曲线的渐近线的方法：

求双曲线22

221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程的方法是令右边的常数等于0，即令22

220x y a b -=，得

b y x a =±.反之，已知渐近线方程为b y x a =±，可设双曲线方程为22

22(0,0,0)x y a b a b λλ-=>>≠．

7. 已知函数2

()31f x x x =---，()e g 2x ex

x ex

+=

，实数m ，n 满足0m n <<，若[]1,x m n ?∈，()20,x ?∈+∞，使得()()12f x g x =成立，则n m -的最大值为（ ）

A. 1

C.

【答案】A 【解析】 【分析】

利用导数求得()g x 的单调区间和最小值.画出()f x 和()g x 的图象，结合图象求得n m -的最大值. 【详解】()

()()()

'

2

2222

222214222x

x x x x x x

e e ex e ex e

ex e e e x e e x g x e e x ex ex ex +?-+??-??--=

===?，

所以当01x <<时，()()'

0,g x g x <递减；当1x >时，()()'

0,g x g x >递增. 所以在区间()0,∞+上，()g x 的最小值为()112e e g e

+=

=. ()2

3524f x x ?

?=-++ ??

?，故()f x 在32x =-时取得最大值54.

画出()()0f x x <和()()0g x x >图象如下图所示， 令()1f x =，解得2x =-或1x =-.

依题意，实数m ，n 满足0m n <<，若[]1,x m n ?∈，()20,x ?∈+∞，使得()()12f x g x =成立， 由图可知，n m -的最大值为()121---=. 故选：A

【点睛】恒成立、存在性问题的求解，可通过结合图象以及函数的最值来求解.

8. 在“全面脱贫”行动中，贫困户小王2020年1月初向银行借了扶贫免息贷款10000元，用于自己开发的农产品、土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底街缴房租800元和水电费400元，余款作为资金全部用于再进货，如此继续，

预计2020年小王的农产品加工厂的年利润为（ ）（取111275=．．，121.29=）

A. 25000元

B. 26000元

C. 32000元

D. 36000元

【答案】C 【解析】 【分析】

设1月月底小王手中有现款为1(120%)10000120010800a =+?-=元，n 月月底小王手中有现款为n a ，1n +月月底小王手中有现款为1n a +，由题意可知16000 1.2(6000)n n a a +-=-，所以数列{6000}n a -是首项为4800，公比为1.2的等比数列，求出12a 即得解.

【详解】设1月月底小王手中有现款为1(120%)1000080040010800a =+?--=元，

n 月月底小王手中有现款为n a ，1n +月月底小王手中有现款为1n a +，

则1 1.21200n n a a +=-，即16000 1.2(6000)n n a a +-=-， 所以数列{6000}n a -是首项为4800，公比为1.2的等比数列，

∴11126000480012a -=?，即1112480012600042000a =?+=，

年利润为420001000032000-=元， 故选：C

【点睛】关键点睛：解答本题的关键是根据递推关系1 1.21200n n a a +=-构造数列{6000}n a -，求出新数列的通项关系.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

9. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若10a >，公差0d ≠，则（ ） A. 若48S S >，则120S > B. 若48S S =，则6S 是n S 中最大的项 C. 若45S S >，则56S S > D. 若45S S >，则34S S >

【答案】BC 【解析】 【分析】

根据等差数列二次函数的性质可判断A 和B 选项，然后根据题意判断出0d <，得50a <，判断64,a a 的正负，即可可判断C 和D 选项.

【详解】等差数列{}n a 的前n 项和211(1)222n n n d d d S na n a n -??

=+

=+- ???

，又10a >，0d ≠，可得0d <，所以n S 是关于n 的开口向下的二次函数，若48S S >，则n S 的对称轴48

62

n +<

=，所以根据对称性可知120S <；若48S S =，则对称轴为48

62

n +=

=，所以6S 是最大项；若45S S >，则50a <，又0d <，所以可得650a a d =+<，故56S S >；45a a d =-不能判断正负，所以3S 与4S 不能比较大小. 故选：BC.

【点睛】关于等差数列前n 项和n S 的最值问题，一般有两种求解方法： （1）利用n

S 公式判断得n S 是关于n 的二次函数，计算对称轴，即可求出最值；

（2）利用n a 的正负判断，当10,0n n a a +≥<时，则n S 在n 处取最大值，当10,0+≤>n n a a 时，则n S 在n 处取最小值.

10. 某港口一天24h 内潮水的高度S （单位：m ）随时间t （单位：h ，024t ≤≤）的变化近似满足关系式()π5π3sin 63S t t ??

=+

??

?，则下列说法正确的有（ ） A. ()S t 在[]0,2

B. 相邻两次潮水高度最高的时间间距为24h

C. 当6t =时，潮水的高度会达到一天中最低

D. 4时潮水起落的速度为

π

m/h 6

【答案】A 【解析】 【分析】 由

()()

2020

S S --求出平均变化率可判断A ；求出周期即可判断B ；代入6t =计算即可判断C ；求出在4

t =处的导数值即可判断D.

【详解】对A ，()S t 在[]0,2上的平均变化率为()(

)

53sin 23sin 203m/h 20

2

4

S S π

π--=

=-，故A 正

确；

对B ，相邻两次潮水高度最高的时间间距为1个周期

212h

6

T π

π

=

=，故B 错误；

对C ，

(

)π

5π63sin 66

32S ??=?+=-

???，没有达到最低，故C 错误； 对D ，()ππ5π3cos 663S t t ??'=?+ ???，则()ππ

5π43cos 466

34S π??'=??+= ???，故D 错误. 故选：A.

【点睛】本题考查正弦型函数的实际应用，解题的关键是正确理解正弦函数的性质，了解平均变化率和瞬时变化率与导数的关系.

11. 如图直角梯形ABCD 中，//AB CD ，AB BC ⊥，1

12

BC CD AB ==

=，E 为AB 中点．以DE 为

折痕把ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC = ）

A. 平面PED ⊥平面PCD

B. PC BD ⊥

C. 二面角P DC B --的大小为

3

π D. PC 与平面PED 所成角的正切值为

2

【答案】ABD 【解析】 【分析】

根据EC =

又PC =1PE =得PE EC ⊥，结合条件和线面垂直判定定理得出PE ⊥平面CDE ，同理得出CD ⊥平面PDE ，进而得出A 正确；结合A 和三垂线定理得出PC BD ⊥成立，故B 正确；由A 得CD ⊥平面PDE ，根据二面角定义可得PDE ∠就是二面角P DC B --的平面角计算判定C 错误；由A 得CD ⊥平面PDE ，所以CPD ∠就是斜线PC 与平面PED 所成的角，计算判定D 正确

【详解】解：如图，连接,EC BD ，则EC =

PC =，1PE =，

所以PEC 中有222PC PE EC =+，所以PE EC ⊥. 对于A.由题意可得PE DE ⊥，又PE EC ⊥，EC DE E =，,EC DE ?平面CDE

所以PE ⊥平面CDE ，所以PE BE ⊥， 又BE DE ⊥，PE

DE E =，,PE DE ?平面PDE ，所以BE ⊥平面PDE ，

因为//BE CD ，所以CD ⊥平面PDE ，

因为CD ?平面PCD ，所以平面PED ⊥平面PCD ，故A 正确；

对于B.由A 得PE ⊥平面CDE ，又BD CE ⊥，由三垂线定理可得PC BD ⊥（平面内一条线和射影垂直，就和斜线垂直），故B 正确；

对于C.由A 得CD ⊥平面PDE ，根据二面角定义可得PDE ∠就是二面角P DC B --的平面角，易得

4

PDE π

∠=

，故C 不正确；

对于D. 由A 得CD ⊥平面PDE ，所以CPD ∠就是斜线PC 与平面PED 所成的角，易得PD =

tan

2CD CPD PD ∠=

==

，故D 正确. 故选：ABD

【点睛】证明线面垂直的常用方法及关键：

（1）证明线面垂直的常用方法：①判定定理；②垂直于平面的传递性；③面面垂直的性质. （2）证明线面垂直的关键是证线线垂直，而证明线线垂直，则需借助线面垂直的性质.

12. 如图，过点()1,0P 作两条直线1x =和l ：1x my =+（0m >）分别交抛物线2

4y x =于A ，B 和C ，

D （其中A ，C 位于x 轴上方）

，直线AC ，BD 交于点Q ．则下列说法正确的（ ）

A. C ，D 两点的纵坐标之积为4-

B. 点Q 在定直线1x =-上

C. 点P 与抛物线上各点的连线中，PO 最短

D. 无论CD 旋转到什么位置，始终有CQP BQP ∠=∠ 【答案】ABC 【解析】 【分析】

设点()()1122,,,C x y D x y ，联立直线与抛物线方程消x ，利用韦达定理得到124y y =-，故A 正确；由题得(1,2),(1,2)A B -，写出直线AC 的方程和BD 的方程消去y 得1212

124

y y y y x y y -+=

-+，将124y y =-代入即

可判断选项B ；设抛物线上任一点2,4y M y ??

???

， 计算PM 即可判断选项C ；由QA QB ≠即可判断选项D 【详解】设点()()1122,,,C x y D x y ，

将直线l 的方程1x my =+代入抛物线方程24y x =得：2440y my --=. 则124y y =-，故A 正确； 由题得(1,2),(1,2)A B -，

则

1121112241214AC y y k y x y --=

==-+-，212221224

1214

BD y y k y x y ++===---，

直线AC 的方程为14

2(1)2y x y -=

-+， 直线BD 的方程为24

2(1)2

y x y +=

--， 消去y 得1212

124

y y y y x y y -+=

-+，将124y y =-代入上式得1x =-，

故点Q 在直线1x =-上，故B 正确；

设抛物线上任一点2,4y M y ??

???

，

则214y PM ===+，

当0y =时，PM 最小，此时()0,0M ，即PO 最短，故C 正确；

因为PA PB =，但QA QB ≠，所以D 错误. 故选：ABC.

【点睛】方法点睛：解决直线与圆锥曲线相交问题的常用步骤： （1）得出直线方程，设交点为()11A x y ，，()22B x y ，； （2）联立直线与曲线方程，得到关于x （或y ）的一元二次方程； （3）写出韦达定理；

.

（4）将所求问题或题中关系转化为1212,x x x x +形式； （5）代入韦达定理求解.

三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上.

13. 8

4ax

? ?

的展开式中2

x 的系数为70，则a =________．

【答案】14

± 【解析】 【分析】

先根据展开式的通项公式得()

()

3882

1

8

41k k

k

k k T

C a x

-

-+=-，进而得展开式中2x 项为()4

4

24184T C a x +=，故

()4

48470C a =，解得14

a =±.

【详解】解：由二项式定理展开式的通项公式得

()

()()38882

188441k

k

k

k k k k k T C ax C a x

---+?==- ?

， 令3

822

k -

=，解得4k =， 所以展开式中2x 项为()4

4

24184T C a x +=，其系数为()4

48470C a =，解得1

4

a =±

. 故答案为：14

±

【点睛】本题解题的关键在于根据题意求得展开式的通项公式为()

()

3882

1

8

41k k

k

k

k T C a x

-

-+=-，进而列式求

解即可.考查运算求解能力，是基础题.

14. 在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线9

y x x

=+（0x >）上的一个动点，则点P 到直线0x y +=的距离的最小值是________． 【答案】6 【解析】 【分析】

将原问题转化为切点与直线之间的距离，然后利用导函数确定切点坐标可得最小距离 【详解】解：当直线0x y +=平移到与曲线9

y x x

=+相切位置时， 切点Q 即为点P 到直线0x y +=的距离最小.

由2911y x '=-

=-

，得2x =（负值舍去）

，2

y =，

即切点22Q ?

??

， 则切点Q 到直线0x y +=

6

=，

故答案为：6．

【点睛】本题考查曲线上任意一点到已知直线的最小距离，渗透了直观想象和数学运算素养.采取导数法和公式法，利用数形结合和转化与化归思想解题，是中档题.解题的关键在于直线0x y +=平移到与曲线

9

y x x

=+

相切位置时，切点Q 即为点P 到直线0x y +=的距离最小. 15. 在ABC 中，D 为边BC 上一点，2CD =，π6BAD ∠=，

若2355=+AD AB AC ，且π

6B =，则AC =________．

【解析】 【分析】 由23

55

=

+AD AB AC 及向量平行四边形法则可得出3BD =，结合条件可得ACD △中2CD =，π

3

ADC ∠=

，3AD =，根据余弦定理计算即可. 【详解】解：因为23

55

=

+AD AB AC ，2CD =， 所以根据向量平行四边形法则可得5CB =，3BD =， 又π6BAD B ∠==

，故3AD BD ==且π3

ADC ∠=， 在ACD △中，由余弦定理：2222cos 7AC AD CD AD CD ADC =+-?∠=，

所以AC =

.

【点睛】求解几何计算问题要注意：

（1）根据已知的边角画出图形并在图中标示；

（2）选择在某个三角形中运用正弦定理或余弦定理.

16. 在三棱锥P ABC -中，4PA PB ==，

BC =8AC =，AB BC ⊥．平面PAB ⊥平面ABC ，若球O 是三棱锥P ABC -的外接球，则球O 的半径为_________． 【答案】4 【解析】 【分析】

取,AB AC 中点,D E ，连接DE ，DP ，再根据题意依次计算4EA EB EC EP ====，进而得球O 的球心O 即为E （O 与E 重合）

【详解】解：因为BC =8AC =，AB BC ⊥，

所以AB =4PA PB ==， 所以222PA PB AB +=，所以PA PB ⊥，

因为平面PAB ⊥平面ABC ，平面PAB ?平面ABC AB =，AB BC ⊥，BC ?平面ABC ， 所以BC ⊥平面PAB ，

取,AB AC 中点,D E ，连接DE ，DP

所以//DE BC ，DE =DP =所以DE ⊥平面PAB ，所以DE PD ⊥，

此时，1

42

EB AC EA EC =

===， 4EP ==， 所以4EA EB EC EP ====，

即球O 的球心球心O 即为E （O 与E 重合），半径为4EA =. 故答案为：4.

【点睛】本题解题的关键在于寻找球心，在本题中，,PAB ABC △△均为直角三角形，故易得AC 中点即为球心.考查空间思维能力，运算求解能力，是中档题.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 已知向量1,22a ?=- ??

，()2cos ,2sin b θθ=，0πθ<<．

（1）若//a b ，求cos θ的值； （2）若a b b +=，求πsin 6θ?

?

+

??

?

的值．

【答案】（1）1cos 2θ=-；（2）

1

8

. 【解析】 【分析】

（1）根据//a b 得到关于θ的方程，结合sin tan cos θ

θθ

=求解出tan θ的值，由此确定出θ的值，则cos θ的值可求；

（2）将等式a b b +=两边同时平方，通过化简先求解出πsin 6θ?

?-

?

?

?的值，再根据π

6θ+与π6

θ-的关系，采用角的配凑以及两角和的正弦公式求解出πsin 6θ?

?+ ??

?的值.

【详解】（1）因为//a b

，所以12sin 2cos 22

θθ-

?=

，即sin θθ-=，

所以tan θ=0πθ<<，所以2π3

θ=

，所以1

cos 2θ=-；

（2）因为a b b +=，所以2

2

a b b +=，化简得2

20a a b +?

=，

又1,22a ?=- ??

，()2cos ,2sin b θθ=

，则2

1a =，cos a b θ

θ?=-，

1

cos 2θθ

=--，则π1

sin 064

θ??-=-< ??

?

，

又0πθ<<，ππ5,666

πθ????-

∈- ? ??

???，又πsin 06θ??-< ???，所以ππ,066θ????-∈- ? ?

?

???，

所以πcos 64θ??-

== ??

?， 所以πππsin sin 663θθ???

???+

=-+= ? ????

?????

ππππsin cos cos sin 6363θθ???

?-+-

? ?????=. 【点睛】结论点睛：已知向量()()1122,,,a x y b x y ==， （1）若//a b ，则有12210x y x y -=； （2）若a b ⊥，则有12120x x y y +=. 18. 在①121n n S S +=+，②21

4

a =，③112n n S a +=-这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，给出解答．

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足____，____；又知正项等差数列{}n b 满足13b =，且1b ，32b -，7b 成等比数列．

（1）求{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）设n

n n

b c a =

，求数列{}n c 的前项和n T ． 【答案】条件性选择见解析，（1）12n

n a ??= ???

，41n b n =-；（2）()110245n n T n +=+-

【解析】

【分析】

（1）选择①②，可以判断{}n a 为112

a =

，公比为1

2的等比数列，即可求出通项公式；选择②③，由

112n n S a +=-可判断{}n a 为112

a =

，公比为1

2的等比数列，即可求出通项公式；选择①③根据条件可得

()11n n S a n ->=，根据条件不能求出1a 的值，故不能选①③；根据{}n b 的条件建立关系即可求出公差，

得出通项公式；

（2）利用错位相减法可求解. 【详解】（1）选择①②：

由121n n S S +=+?当2n ≥时，有121n n S S -=+，

两式相减得：12n n a a +=，即11

2

n n a a +=，2n ≥． 又当1n =时，有()21

12212S S a a =+=+，又∵214a =，∴112a =，21

1

2a a =也适合， 所以数列{}n a 是首项、公比均为12的等比数列，所以12n

n a ??= ???

；

选择：②③：

由112n n S a +=-?当2n ≥时，112n n S a -=-， 两式相减得：122n n n a a a +=-+，即

11

2

n n a a +=，2n ≥． 又当1n =时，有12112S a a =-=，又∵214a =

，∴112a =，211

2

a a =也适合， 所以数列{}n a 是首项、公比均为12的等比数列，所以12n

n a ??= ???

；

选择①③：

由121n n S S +=+，112n n S a +=-，则112122n n n S S a ++=+=- 即111n n S a ++=-，所以()11n n S a n =->，， 两式相减可得：()11

2

1n n a a n +>=

，

当1n =时，由121n n S S +=+，得2121S S =+，即()121221a a S a +=+，即1221a a += 由112n n S a +=-，得1212S a =-，即1212a a =-，与上式相同，不能求出1a 的值. 故不能选择①③

所以数列{}n a 是首项、公比均为12的等比数列，所以12n

n a ??= ???

； 设正项等差数列{}n b 的公差为d ，∵13b =，且1b ，32b -，7b 成等比数列， ∴()2

3172b b b -=，即()()2

322336d d +-=+，解得：4d =或1

2

d =-

（舍）， ∴()34141n b n n =+-=-，故12n

n a ??= ???

，41n b n =-． （2）()412n

n c n -?=

所以()1

2

3

3272112412n

n T n =?+?+?+???+-?，

则()()2

3

1

23272452412

n

n n T n n +=?+?+???+-?+-?， 两式相减得(

)()221

64222

412

n

n n T n +-=+++???+--?

()()114126441212

n n n -+-=+?

--?-()1

102

54n n +=-+-．

∴()1

102

45n n T n +=+-

【点睛】关键点睛：本题考查利用{}n a 与n S 的关系证明等比数列，等差数列基本量的计算，等比数列前n 项和问题，解答本题的关键是错位相减法求和中的计算，即由

()1233272112412n n T n =?+?+?+???+-?，和()()231

23272452412

n n n T n n +=?+?+???+-?+-?相减得到(

)()221

64222

412

n

n n T n +-=+++???+--?，属于中档题.

19. 为检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，

某药物研究所科研人员随机选取100只小白鼠，并将该疫苗首次注射到这些小白鼠体内．独立环境下试验一段时间后检测这些小白鼠的某项医学指标值并制成如下的频率分布直方图（以小白鼠医学指标值在各个区间上的频率代替其概率）：

（1）根据频率分布直方图，估计100只小白鼠该项医学指标平均值x （同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；

（2）若认为小白鼠的该项医学指标值X 服从正态分布(

)2

,N μσ

，且首次注射疫苗的小白鼠该项医学指标

值不低于14.77时，则认定其体内已经产生抗体；进一步研究还发现，对第一次注射疫苗的100只小白鼠中没有产生抗体的那一部分群体进行第二次注射疫苗，约有10只小白鼠又产生了抗体．这里μ近似为小白鼠医学指标平均值x ，2σ近似为样本方差2s ．经计算得2 6.92s =，假设两次注射疫苗相互独立，求一只小白鼠注射疫苗后产生抗体的概率p （精确到0.01）． 附：参考数据与公式

2.63≈，若()

2

~,X N μσ，则①()0.6827P X μσμσ-<≤+=；②

()220.9545P X μσμσ-<≤+=；③()330.9973P X μσμσ-<≤+=．

【答案】（1）17.4；（2）0.94. 【解析】 【分析】

（1）利用每一个小矩形的面积乘以对应的底边中点的横坐标之和即为x ；

（2）先计算第一次注射疫苗后产生抗体的概率()()14.77P x P x μσ≥=≥-，即可计算第一次注射疫苗后100只小白鼠中产生抗体的数量，加上第二次注射疫苗10只小白鼠又产生了抗体，可以得出两次注射疫苗产生抗体的总数，即可求概率.

【详解】（1）0.021220.061420.141620.181820.05202x =??+??+??+??+??

0.032220.0224217.4+??+??=

（2）17.40 2.6314.77μσ-=-=

∴()10.6827

0.68270.84142

P x μσ-≥-=+

= 记事件A 表示首先注射疫苗后产生抗体，则

()()()14.770.8414P A P x P x μσ=≥=≥-=，

因此100只小鼠首先注射疫苗后有1000.841484?≈只产生抗体，有1008416-=只没有产生抗体．故注射疫苗后产生抗体的概率8410

0.94100

P +==. 【点睛】结论点睛：

频率分布直方图的相关公式以及数字特征的计算， ①直方图中各个小长方形的面积之和为1； ②直方图中每组样本的频数为频率乘以总数； ③最高的小矩形底边中点横坐标即是众数； ④中位数的左边和右边小长方形面积之和相等；

⑤平均数是频率分布直方图的重心，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.

20. 如图菱形ABCD 中，60ABC ∠=?，AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥平面ABCD ，//CF AE ，

4AB AE ==．

（1）求证：BD ⊥平面ACFE ； （2）当直线FO 与平面BED 所成的角为

π

4

时，求异面直线OF 与BE 所成的角的余弦值大小．

【答案】（1）证明见解析；（2 【解析】 【分析】

（1）根据四边形ABCD 是菱形，得到BD AC ⊥，再由AE ⊥平面ABCD ，得到 BD AE ⊥，然后利用

线面垂直的判定定理证明.

江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版)

江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版姓名 20151218 一填空题(每题5分,满分70分 1已知x x x f 21(2-=-,则(2f = 3 . 2给出下列命题: (1若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面; (2若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面; (3若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面; (4若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面. 则其中所有真命题的序号是 .①② 3若一圆锥的底面半径为3,体积是12π,则该圆锥的侧面积等于.15π 4. 设点P ,A ,B ,C 是球O 表面上的四个点,PA ,PB ,PC 两两互相垂直,且 1PA PB PC cm ===,则球的表面积为3π 2cm . 5 考察下列三个命题,在“________”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命 题(其中l ,m 为不同直线,α,β为不重合平面,则此条件为________.l ?α ①?????m ?α l ∥m l ⊥β?l ∥α;②?????l ∥m m ∥α ?l ∥α;③? ????l ⊥β α⊥β ?l ∥α. 6设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题: ①若m β?,αβ⊥,则m α⊥;②若m//α,m β⊥,则αβ⊥;

③若αβ⊥,αγ⊥,则βγ⊥;④若m αγ= ,n βγ= ,m//n ,则//αβ. 上面命题中,真命题... 的序号是__② _____(写出所有真命题的序号. 7函数x x x f 4(2+-=的单调增区间为__________________.]2,0[ 8已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm ,其表面展开图如图所示,则该空间几何体的体 积V = cm 3 .1+ 9.如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,E ,F 分别为线段AA 1,B 1C 上的点,则三 M N 棱锥D 1-EDF 的体积为 .16 102, 2(3 ,2 x a x f x x a x ?+>=?+≤?,值域为R ,则a 的取值范围是1a ≥ 11已知三棱锥A -BCD 中,AB =CD ,且直线AB 与CD 所成的角为60°,点M ,N 分 别是BC ,AD 的中点,则直线AB 和MN 所成的角为________. 60°或30°

【附20套中考模拟试卷】江苏省连云港市海州区新海实验中学2019-2020学年中考化学模拟试卷含解析

江苏省连云港市海州区新海实验中学2019-2020学年中考化学模拟试卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意） 1．化学实验室常需要配制溶液，下列说法正确的是（） A．配制溶液时，只能用水作溶剂 B．配制硝酸铵溶液的过程中，溶液的温度会下降 C．用浓硫酸配制稀硫酸时，应将水缓缓注入浓硫酸中 D．将10g氯化钠溶于100g水中，得到质量分数为10%的氯化钠溶液 2 ．下列四个图像中，能正确反映对应变化关系的是（） A．向一定量的稀盐酸 中加入过量的镁粉 B．向一定量的稀盐 酸中加入足量的水稀释 C．向两份完全相同的稀 盐酸中分别加入锌粉、镁 粉 D．向一定量氢氧化钠 溶液中滴加稀盐酸 A．A B．B C．C D．D 3．三种物质在密闭容器中发生反应，反应前后质量比例的变化关系如图所示，下列说法正确的是（） A．反应中CaO为催化剂B．该反应是复分解反应 C．反应后容器中固体质量减少D．反应后容器中氧元素质量分数增大 4．下列有关化学用语的表述正确的是（） A．2N2表示4个氮原子B．氩元素符号：ar C．MgCl2的名称：氯化镁D．碳酸根的化学式：CO32- 5．下列说法正确的是 A．花香四溢说明分子在不断运动B．分子在化学变化中不能再分 C．不同元素的本质区别是中子数不同D．原子不能直接构成物质

与反应时间的关系如图所示（已知甲、乙、丙在生成物中化合价均为+2价）。则下列说法中错误的是（） A．金属活动性：乙＞甲＞丙B．生成氢气的质量：甲＞乙＞丙 C．相对原子质量：乙＞丙＞甲D．消耗硫酸的质量：甲＞乙＞丙 7．某纯净物X在空气中完全燃烧，反应的化学方程式为：X+2O2CO2+2H2O，下列关于X的说法正确的是（） A．X由碳、氢、氧三种元素组成 B．X的相对分子质量为10 C．X中碳、氢元素的质量比为1：4 D．X属于有机化合物 8．某粒子的结构示意图如图所示，下列对该粒子的判断中，不正确的是（） A．原子核内有17个质子 B．该粒子属于非金属元素 C．该粒子是阴离子 D．在发生化学反应时易得到电子 9．下列各组物质是按氧化物、单质、混合物进行分类的是（） A．冰生铁矿石 B．干冰氢气矿泉水 C．甲烷生石灰过磷酸钙 D．四氧化三铁铁高锰酸钾 10．高安炒粉营养美味，下列用到的食材中富含蛋白质的是（） A．米粉B．青菜C．瘦猪肉D．花生油 11．下列各组物质充分反应后，溶液质量比反应前的溶液质量减小的是（） A．铁片浸入稀硫酸中 B．铁片浸入硫酸铜溶液中

江苏省连云港新海高级中学高一物理下学期期中考试试题

江苏省连云港新海高级中学2011-2012学年高一下学期期中考试试题 （物理） 、注意：本试卷満分100分，考试时间90分钟。请将选择题答案填涂到答题卡上，简答题和计算题答案填写在答题卷上。 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。）1．最早对行星的运动作出全面而又准确地描述的科学家是 A．哥白尼 B．第谷 C．开普勒 D．牛顿 2．关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法中错误 ．．的是 A．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用 B．物体所受的合外力等于向心力 C．向心力始终不做功D．向心力的方向一直在变化 3．一物体以6m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为 A．3m/s2 B．0 C．4πm/s2 D．6πm/s2 4．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，如图所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h；则6节动车加4节拖车编成的动车组的最 大速度为 A．120km/h B．240km/h C．360km/h D．480km/h 5．“天宫一号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，它比地球同步卫星轨道 低很多，则“天宫一号”宇宙飞船与同步卫星相比 A．“天宫一号”宇宙飞船的线速度较小B．“天宫一号”宇宙飞船的周期较短 C．“天宫一号”宇宙飞船的向心加速度较小D．“天宫一号”宇宙飞船受到的万有引力一定较大 6．2009年9月14日上午9时20分许，我国海南航天发射场在海南省文昌市破土动工，标志着我国新建航天发射场已进入全面实施阶段。发射场建成使用后，对于优化和完善我国航天发射场布局，推动航天事业可持续发展具有重要战略意义。海南航天发射场主要用于发射新一代大型无毒、无污染运载火箭，承担地球同步轨道卫星、大质量极轨卫星、大吨位空间站和深空探测航天器等航天发射任务，预计于2013年建成并投入使用。这样选址的优点是，在

江苏省海州高级中学2020-2021学年高三第一学期1月调研考试英语试题含答案

江苏省海州高级中学2020-2021学年高三第一学期1月调研考试 英语试题 第一部分听力（共两节, 满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题; 每小题1.5分, 满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.19.15 B.9.18 C.9.15 答案是C。 1.What does the man always do on Saturday? A. See a film. B. Have a class. C. Review his notes. 2. How does the woman deal with difficult lectures? A. By recording them. B. By talking with lecturers. C. By attending them again. 3. Where will the man fetch his notebook?

A. In the library. B. In the classroom. C. In the teachers’ office. 4. What kind of music does the man often listen to? A. Jazz music. B. Classical music. C. Rock music. 5. What are the speakers mainly talking about? A. Sarah’s happy retirement. B. The man’s art classes. C. Their hobbies. 第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。 6. Why does the man apologize to the woman? A. He lost her dictionary. B. He made her desk dirty. C. He damaged her glasses. 7. What does the woman ask the man to do? A. Buy her an ice cream. B. Look up some new words. C. Tidy up her desk carefully. 听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。 8. What makes the man change his appointment? A. An unexpected visitor.

江苏省新海高级中学少年班2015年试卷

江苏省新海高级中学少年班 2015年综合素质展示（书面回答部分） 一、单选题（30分） 1、（3分）有一把磨损严重的直尺。上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度（如图，单位：厘米）那么，用这把直尺能直接量出多少个不同的长度[ ] A、3 B、4 C、5 D、6 2、（3分）10条直线两两相交，最多有多少个交点[ ] A、10 B、45 C、55 D、90 3、（3分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以原先的速度沿原路返回甲地。已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间关系的图象是[ ] 4、（3分）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个正方形，图4中有11个正方形，......，按此规律，图n中黑

色正方形的个数是[ ] A、3n-2 B、3n-1 C、3n D、3n+1 5、（1分）-----Where can we often see the sign on the right? -----We can often see it in_________. A. museum B. parks C. classrooms D. restaurants 6、（1分） ------ __________ nice song! ------ It’s from TDBOYS. A. What B. How C. How D. How a 7、（1分）----_________ does your father drive you to school? ----__________ Seldom. Because cars use a lot of energy. A. How far B. How often C. How long D. How much 8、（1分） Which pronunciation for ?ow? is different from others? A. now B. clown C. flower D. grow 9、（ 1分） -----_________I want to be an astronaut in the future. -----_________. A. Hope your dream comes true B. Take it easy C. Have fun D. Well done

江苏省连云港市 高中段学校招生统一文化考试数学试题

江苏省连云港市2018年高中段学校招生统一文化考试数学试题 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 1．2的相反数是 A ．2 B ．－2 C ． 2 D ．12 【答案】B 。 【考点】相反数。 【分析】根据相反数意义，直接求出结果。 2．a 2·a 3等于 A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 【答案】A 。 【考点】指数乘法运算法则。 【分析】根据指数乘法运算法则，直接求出结果：23235a a a a a +?==。 3．计算 (x ＋2) 2的结果为x 2＋□x ＋4，则“□”中的数为 A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 【答案】D 。 【考点】完全平方公式。 【分析】根据完全平方公式，直接求出结果。 4．关于反比例函数y ＝4x 图象，下列说法正确的是 A ．必经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．两个分支关于原点成中心对称 【答案】D 。 【考点】反比例函数图象。 【分析】根据反比例函数图象特征，y ＝4x 图象经过点（1，4），两个分支分布在第一、三象限 ，图象关于直线y ＝x 和y ＝-x 成轴对称 ，两个分支关于原点成中心对称。 5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是 【答案】C 。 【考点】辅助线的作法，三角形的高。 【分析】C 是作的最长边上的高。A ，B 作的不是最长边上的高，D 作的不是三角形的高。 6．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12 ，下列说法错误．．的是 A ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上 C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次 D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 【答案】A 。 【考点】概率。 【分析】根据概率定义，直接得出结果。 B ． A ． D ． C ．

江苏省新海高级中学2020-2021学年度第一学期期末模拟考试

江苏省新海高级中学2020-2021学年度第一学期期末模拟考试 高三数学学科试卷 本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题 1.设集合}4≤2{<=x x A ，集合}2-8≥7-3{x x x B =，则集合A B ?=（ A ） A ．[2,)+∞ B ．)3,2[ C ． )43[， D ．)∞,3[+ 2.已知复数满足(12)34z i i -=+ (其中为虚数单位)，则复数的虚部为（ C ） A ．1 B ．i C ．2 D ．i 2 3.某班级在一次数学竞赛中为全班同学设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，且奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元、参与奖2元，获奖人数的分配情况如图所示，则以下说法正确的是（C ） A. 参与奖总费用最高 B. 三等奖的总费用是二等奖总费用的2倍 C. 购买奖品的费用的平均数为4.6元 D. 购买奖品的费用的中位数为5元 4.在ABC ?中，“B A >”是“B A sin sin >”的 ( A ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知双曲线12 2 =-a y x 的一条渐近线与直线032=+-y x 垂直，则a 值为（ C ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．4± 6.函数x x x f x 2cos 3)(?=的部分图象大致是（ D ） A B C D A B C D 7.已知函数13)(2 ---=x x x f ，ex ex 2e g(x )x +=，实数m ，n 满足0m n <<，若 z i z

江苏省海州高级中学2020学年度第一学期高二语文期中考试试卷

江苏省海州高级中学2020学年度第一学期高二语文期中考试试卷（命题人：仲济民） 第Ⅰ卷 一．选择题（每题3分，共14题） 1．下列词语中，加点字读音正确的一项是（） A．龟．（jūn）裂枕藉．(jí) 贮．(zhù)藏嗜． (shì) 好B．慵．（yōng）懒乳媪．(ǎo) 桀．(jié)骜绯． (fēi) 红C．创． (chuàng) 伤俯瞰．(kàn) 醴．(lǐ)酪眩． (xuàn) 晕D．镌．（juàn）刻匍匐．(fú) 铁砧．(zhēn) 蛊．(gǔ)惑 2．下列词语中，没有错别字的一项是（） A．洗涤浸渍呆滞殒身不恤 B．端详梳妆愁怅兴高采烈 C．仓皇急躁暮蔼千里迢迢 D．情愫题纲屠戮再接再励 3．把下列句中画线的熟语换成一个意义相当的成语，不恰当的一项是（）A．你这种此地无银三百两的做法，到头来只会落得个贻笑大方的结局。（故弄玄虚）B．厂长让我这个只有小学文化的大老粗负责车间的科技攻关项目，真是赶鸭子上架呀！（强人所难） C．新来的技术员严把质量关，开始有人不理解，认为他是鸡蛋里挑骨头，对他冷眼相看。（吹毛求疵） D．张主任本来以为问题不大，谁知道他们两个公说公有理，婆说婆有理，谈不到一块。（各执一词） 4.下列各句中，没有语病的一项是（） A．连战和胡总书记达成了许多共识，国务院台湾事务办公室专门就其中一些台胞特别关注的问题在记者会上进行了说明。

B．探测器在成功登陆土星最大的卫星土卫六以后，通过飞船成功传回了拍摄的土卫六照片和其它科学数据。 C．“三农”问题长期得不到根本解决的原因，就在于“二元”经济社会结构下的城乡之间长期处于相互分割、相互隔绝的状态没有得到根本改变造成的恶果。 D．这里我们要向读者讲述的，依然是一则市委书记牛玉儒慎用而又善用权力，将百姓冷暖装在心上的故事。 5.下列句子中，标点使用有误的一项是（） A．许多自然学者直到最近还保持着的和我以前所保持的观点——每一物种都是被独立创造的观点——是错误的。 B．倘使我能够相信真有所谓“在天之灵”，那自然可以得到更大的安慰，——但是，现在，却只能如此而已。 C．明代徐勃有一首《咏荔枝膜》诗，描写吃荔枝时把壳和膜丢落在地上，好似“盈盈荷瓣风前落，片片桃花雨后娇，”是夸张的说法。 D．酒神精神的潜台词是：就算人生是幕悲剧，我们也要有声有色地演这幕悲剧，不要失掉了悲剧的壮丽和快慰。（武俊平《中国人文思想：寻找自己的精神家园》）6．填入下列各句中的词语，正确的一项是（） ①然而在这样的生活艰难中，预定了《莽原》全年的就有她。 ②我没有亲见，听说，她，刘和珍君，那时是前往的。 ③但是中外的杀人者却昂起头来，不知道个个脸上有着血污……。 ④苟活者在淡红的血色中，会依稀看见微茫的希望；真的猛士，将更而前行。 A．居然奋然毅然欣然 B.毅然欣然居然奋然C．奋然毅然欣然居然 D.欣然居然奋然毅然二．阅读下面的文字，完成7~10题。 禽流感 禽流感是禽流行性感冒的简称，这是一种由甲型流感病毒的一种亚型引起的传

2018-2019秋季新海实验中学九年级期末(无听力-无答案)

新海实验中学教育集团2018-2019学年度第一学期 九年级英语期末试卷 第一卷选择题（共90分） 一、听力部分。（共30分） 略 二、单项选择。（本题共15小题；每小题1分，满分15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。 21. -Have you seen _________ movie Wolf Warriors II? -Yes. This is _________ educational film and it has become one of the most popular films in the world. A. a; / B. the; an C. a; the D. /; an 22. -The red dress _________ be Linda’s, but I’m not sure. -No, it _________ be. It is too small for her. A. may; mustn’t B. may; can’t C. can’t; may not D. must; can’t 23. -_________ popular Tik Tok(抖音) is among the young nowadays! -So it is. More than 200 million people share short videos on it every day in China. A. What B. What an C. How D. How an 24. -What shall we do to kill time? -Well. _________ it is Wanda Cinema’s half-price day, why not go to watch a film? A. Since B. While C. Unless D. Though 25. -Look, how wonderful this paper-cutting is! -So it is. Paper-cutting is a/an _________ Chinese art with a long history. A. common B. modern C. important D. traditional 26. -Do you often watch the show “I Am the Actor Champion”(《我就是演员》)? -Yes. It is _________ a wonderful programme that it attracts _________ many famous actors to attend it. A. such; so B. such; such C. so; such D. so; so 27. Children should tell the truth instead of _________ stories whenever he or she has done something wrong. A. making up B. putting up C. taking up D. setting up 28. -China has the _________ population in the world. -Yes, exactly. And _________ man is bigger than that of women. A. most; a number of B. most; the number of C. largest; the number of D. largest; a number of 29. -Millie will have a birthday party tonight. I wonder if you _________ it. -To tell the truth, I won’t unless I _________. A. attend; will be invited B. will attend; will be invited

江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题

江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期10 月学情调研数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．命题“2,220x x x ?∈++≤R ”的否定是（ ） A ．2,220x x x ?∈++>R B ．2,220x R x x ?∈++≤ C ．2,220x x x ?∈++>R D ．2,220x x x ?∈++≥R 2．已知集合{} 16,A x x x N =<<∈，{}1,2,3B =-，那么A B =（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3,4,5 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 3．函数268y x x =++的零点是（ ） A ．2，4 B ．－2，－4 C ．(2,0),(4,0)-- D ．(2,0),(4,0) 4．若0a b <<，那么下列不等式中正确的是（ ） A < B ．2a ab > C ． 11a b < D ．22a b < 5．已知集合2{2,25,12}A a a a =-+，且3A -∈，则a 的值为（ ） A ．1-或32 - B ．1- C ．32 - D ．1 6．已知,x y 都是正数,且 21 1x y +=，则x y +的最小值等于 A ．6 B ． C ．3+D ．4+7．设r 是q 的充分条件，s 是q 的充要条件，t 是s 的必要条件，t 是r 的充分条件，那么r 是t 的（ ）条件. A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．充分必要条件 8．已知方程22240x ax a -+-=的一个实根在区间()1,0-内，另一个实根大于2，则实数a 的取值范围是（ ）

连云港市新海实验中学2018-2019届第一次月考试卷

新海实验中学2018-2019学年度九年级阶段测试（一） 九年级数学试题 (考试时间:120分钟 试卷分值:150分) 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分,共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号填在答题纸上) 1．－3的绝对值是（ ） A ．3 B ．－3 C ． 1 3 D ．－ 1 3 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．梯形 D ．矩形 3．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①AB ∥CD ；②CD AB =；③BC ∥AD ；④AD BC =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有（ ） Ａ．6种 Ｂ．5种 Ｃ．4种 Ｄ．3种 4. 是同类二次根式的是（ ） 5．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（ ） A ．甲比乙的成绩稳定 B ．乙比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人的成绩一样稳定 D ．无法确定谁的成绩更稳定 6. 下列说法中，错误的是（ ） A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．矩形的对角线互相垂直 C ．菱形的对角线互相垂直平分 D ．等腰梯形的对角线相等 7．如图，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ） A ．邻边不等的矩形 B ．等腰梯形 C ．有一个角是锐角的菱形 D ．正方形 8.如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ， AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点 M ， CN ⊥AN 于点N, G 为MN 的中点，GH ⊥MN 交CD 于点H ，且DM =a ， GH =b ，．则CN 的值为（用含a 、b 的代数式表示）（ ） A ．2a+b B ． a+2b C ． a+b D ．2a+2b H G N M D C B A 第8题

江苏省连云港市海州区新海实验中学中考语文二模试卷

江苏省连云港市海州区新海实验中学中考语文二模试卷 一、积累?运用（30分） 1．（10分）在下列各小题的横线上，写出相应的诗文名句或作家。 （1）晨兴理荒秽，。（陶渊明《归园田居》） （2）不畏浮云遮望眼，。（王安石《登飞来峰》） （3），浅草才能没马蹄。（白居易《钱塘湖春行》） （4）浮光跃金，。（《岳阳楼记》） （5），不亦君子乎？（《论语》） （6），君子好逑。（《关雎》） （7），卷舒开合任天真。（李商隐《赠荷花》） （8），小桥流水人家。（马致远《天净沙秋思》） （9）衣带渐宽终不悔，。（柳永《蝶恋花》） 三、标题 2．（3分）下列有关文学文化常识的表述错误的一项是（） A．《朝花夕拾》是鲁迅回忆童年、少年和青年时期不同生活经历与体验的一部散文集，《从百草园到三味书屋》《雪》《藤野先生》等都是其中的作品。 B．《论语》是儒家经典著作，是记录孔子及其弟子言行的一部书，与《大学》《中庸》《孟子》合称为“四书”。 C．唐代杜牧《赠别》诗中有“娉娉袅袅十三余，豆蔻梢头二月初”的诗句，后来人们称女子十三四岁的年纪为“豆蔻年华”。 D．《水浒传》中的英雄性格各不相同，但在“义”这一点上却是相同的。晁盖劫取生辰纲是“义”，宋江私放晁盖是“义”，鲁提辖拳打镇关西也是“义”。 3．（3分）下列句子没有语病的一项是（） A．微信有大约超过6亿的用户，逐渐商业化已经是其发展的必然趋势，在拥有这么多用户的平台上做电商想必不是一两个人的想法。 B．这条隧道已使用多年，里面相继出现了顶部渗漏、路面坑陷、道路泥泞等。 C．近视患者都应当接受专业医师的检查，选配合适的眼镜，切忌不要因为怕麻烦、爱漂亮而不戴眼镜。 D．在第53届意大利博洛尼亚国际童话书展上，“国际安徒生奖”正式揭晓，中国儿童文

对一道测动摩擦因数实验设计题的误差分析-江苏省新海高级中学

对一道测动摩擦因数实验设计方案的误差分析 江苏省新海高级中学 李庆 222006 测定动摩擦因数是高中物理的一个设计性实验，根据不同的原理可以有许多设计方案。下面针对利用动能定理所设计的一个方案作误差分析。 如图1所示，小滑块从斜面顶点A 由静止沿ABC 滑至水平部分C 点而停止。已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为S ，设滑块在转角B 处无动能损失， 斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。 滑块从A 点滑至C 点，只有重力 和摩擦力做功。设滑块质量为m ，动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，斜面底 边长S 1，水平部分长S 2，S = S 1 + S 2。由动能定理得： 0cos cos 21=-?-m gS S m g m gh μθ θμ （1） 化简得：021=--S S h μμ 得：S h S S h =+=21μ。 （2） 从计算结果可以看出，只要测出斜面高度h 以及整个水平部分长度S ，即可计算出动摩擦因数，而且动摩擦因数与斜面的倾角θ无关。若将起点A 与终点C 连接起来，测出连线AC 与水平方向之间的夹角α，可得：μ= tan α。于是，上面的设计方案就可变为下面的试验操作题： 如图2所示的器材：木制轨道，其倾斜部分倾角较大，水平部分足够长，还有小铁块、两枚图钉、一条细线、一个量角器。设转角处无 动能损失，斜面和水平部分与小铁块的动摩擦因数相 同。用上述器材，测定小铁块与木质轨道间的动摩擦因数。请你设计实验步骤，并推导出最后表达式。 实验步骤是这样的： （Ⅰ）将小铁块从倾斜轨道上的某点A 由静止释放，让其下滑，最后停止在水平面上的C 点（这一过程可参见图1） （Ⅱ）用图钉把细线固定在释放点A 与铁块最后静止点C 之间，并使线绷直 （Ⅲ）用量角器测量细线与水平面之间的夹角，记为α。 借助上例思路，得出最后结果为：μ= tan α。 这一设计方案有一个前提条件，就是滑块在转角处无动能损失，最后的结果与斜面的倾角无关。其实，正是由于滑块在转角处的动能损失，才是该实验误差的主要来源。同时，要想滑块能从斜面上滑下来，斜面倾角θ必须大于摩擦角θ0，结果应该与θ有关。所谓摩擦角θ0是这样定义的：设想滑块恰能沿斜面匀速下滑，此时斜面的倾角称为摩擦θ 图 2 图1

南师大副校长张序余等一行领导赴新海高中看望实习生

南师大副校长张序余等一行领导赴新海高中看望实习生 2014年9月23日上午10点，南京师范大学党委常委、副校长张序余副校长张序余、南京师范大学教务处副副处长叶忠、体育科学学院副院长蒋静华、教师教育学院党委副书记江胜尧、教师教育学院团委副书记李晓亮等一行领导驱车前往江苏省新海高级中学看望实习生并召开座谈会，新海高中校长李宏伟、副校长程志坚、教务处主任李庆、高一年级党支部书记潘彩全程陪同。 座谈会伊始，李宏伟校长对张序余副校长一行的来访表示热烈欢迎，回顾了新海高中与南师大多年的合作情况。张序余副校长对我校对实习生实习工作予以的关心与支持表示感谢，并希望实习生虚心学习，提升教育教学能力。双方在谈及如何进一步提升师范生教育教学能力，适应工作岗位的需要时，李宏伟校长提出了培养专项体育特长、突出实践课程、加大实习总结力度、加强校际沟通等建议。程志坚副校长表达了对体育教师“一专多能”的期 望。 随后，李庆主任对今年实习的具体情况作和工作安排进行了详细的介绍。谈话期间，李主任对我校实习生的整体素质以及专业素养给予了充分肯定，同时对于南师大始终非常重视教育实习工作表示赞同和钦佩。 接下来，实习生就二十几天以来的实习生活进行发言和交流，一众校领导认真聆听实习生的感想。同学们纷纷对新海高中能够给予我们这次实习的机会表达了感激之情，同时对指导老师的悉心教导表示了由衷的感谢。 最后，南师大副校长张序余发言。张校长首先对于新海高中长期以来对于南师大实习工作的大力支持表示衷心地感谢。其次，张校长对实习生提出了几点希望，张校长表示，学校各级领导对师范生的实习都高度重视，希望每个实习生都能珍惜这次难得的机会，将理论与实践结合起来，做好自身的角色定位，不管对待任何事情，都要做到“心到，眼到，手到”，只有这样，才能在实践中取得很好的效果，期望实习生们能从两个月的实习中有所成长。最后，张校长再次表达了对新海高中每年接纳大批南师大实习生同学的感谢。 座谈会在轻松愉悦的氛围中圆满结束。会后，两方校领导同全体实习生合影留念。通过此次座谈会，实习生切身感受到了学校的关怀，带着校领导的尊尊教诲，相信实习任务一定能够圆满完成。

苏科版江苏省连云港市海州区新海实验中学八年级(上)期中数学试卷

江苏省连云港市新海实验中学2019--2020学年度第一学期 八年级数学期中测试 （考试时间：100分钟满分：150分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1.在下列常见的手机软件小图标中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( ) A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 3.以下各组线段长为边,能组成直角三角形的是( ) A. 1，4，4 B. 1，2，3 C. 9，12，15 D. 4，5，6 4.根据下列已知条件,能够画出唯一△ABC的是( ) A. AB=5,BC=6,∠A=70° B. AB=5，BC=6，AC=13 C. ∠A=50°,∠B=80°，AB=8 D. ∠A=40°,∠B=50°,∠C=90° 5.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,∠BAD=20°,DE⊥AC于E. 则∠EDC的大小是( ) A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° （第5题图）（第7题图）（第8题图） 6.等腰三角形周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为( ) A. 7 cm B. 3 cm C. 7 cm或3 cm D. 8 cm 7.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形。设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方

形的边长为( ) A. 9 B. 6 C. 4 D. 3 8. 如图,在△OAB 和△OCD 中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD 交于点M,连接OM.下列结论：①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM 平分∠BOC;④MO 平分∠BMC.其中正确的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题4分，共40分） 9.黑板上写着18502在正对着黑板的镜子里的像是______. 10. 如图，已知DCB ABC ∠=∠，添加下列条件中的一个：①D A ∠=∠②AC=DB ③AB=DC ，其中不能确定△ABC ≌△DCB 的是_____（只填序号）. （第10题图） （第11题图） （第13题图） 11.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°，AB=6，D 是AB 的中点，则CD=__________. 12.在△ABC 中，AB=AC ，BD 垂直AC 于点D ，若?=∠20ABD ，则顶角?=∠_________BAC 13.如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中的一个小正方形涂黑,所得图案是一个轴对称图形,则涂黑的小正方形可以是______(填出所有符合要求的小正方形的标号) 14.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB 的度数是___.

新海高中录取名单

第一阶段录取名单 [ 录入者:grade3 | 时间:2012-07-26 14:55:31 | 作者: | 来源: https://www.wendangku.net/doc/c64310964.html,/bencandy.php?fid=236&id=2990 ] 班级姓名院 01 徐丹妮苏州大学 01 谈舒琳南京大学 01 贺璨清华大学 01 纪元南京大学 01 宋晓宇南京大学 01 陈洪南京大学 01 陈明瑞南京大学 01 成曦西南财经大学 01 杜霖上海金融学院 01 杜辛亚上海交通大学 01 方正吉林大学 01 葛鹏苏州大学 01 韩子野北京交通大学 01 江乃平东南大学 01 刘飞北京航空航天大学 01 马国栋四川大学 01 庞伟南京理工大学 01 彭海州清华大学 01 乔帅南京理工大学 01 秦绪豪西安电子科技大学

01 沈宇东南大学 01 宋家旺南京大学 01 孙方轩南京大学 01 孙茂然东南大学 01 陶子宸西安交通大学 01 王加兴南京师范大学 01 王文佳南京航空航天大学 01 王志鹏江苏大学 01 武文韬华北电力大学(北京) 01 武毅南京大学 01 徐宝春山东大学 01 徐同同南京大学 01 殷益宇上海海关学院 01 袁中杰南京大学 01 张俊芙东南大学 01 张书圣上海交通大学 01 张天翼山东大学 01 赵华轩中国海洋大学 01 郑啸祎南京师范大学 01 朱新泽北京邮电大学 01 包明敏南京航空航天大学 01 曹苾茹南京大学 01 曹原源中国矿业大学(北京) 01 程雨复旦大学

01 程玥南京大学 01 董楚凡东南大学 01 顾文泽南开大学 01 李然北京师范大学 01 刘玥华中科技大学 01 毛婧对外经济贸易大学01 穆梦雪北京航空航天大学01 宋嘉国防科学技术大学01 王靖贻同济大学 01 王萌南京理工大学 01 王雪莹东南大学医学院01 徐晓晓南京大学 01 许倩南京师范大学 01 姚旻蔚上海交通大学 01 周凡茹华中科技大学 01 周振佳南京大学 01 朱羽南京审计学院 02 韩睿西交利物浦大学02 金鑫南京大学 02 陈洪震南京大学 02 鲍广建南京理工大学 02 卞绍华东南大学 02 曹长中国矿业大学 02 陈帅西安电子科技大学

新海中学高一年级下期春季学期期中考试化学试题

江苏省新海高级中学第二学期期中考试 高一年级化学试卷（必修） 可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Cu-64 Zn-65 一．选择题（每小题只有一个答案符合题意，每题3分，共30分） 1．下列燃料中，不属于化石燃料的是 A ．氢气 B ．煤 C ．石油 D ．天然气 2．下列化学用语的表示，不正确．．． 的是 A ．NaCl 的电子式： B ．Mg 原子结构示意图： C ．乙烯的结构简式：CH 2=CH 2 D ．甲烷的结构式： 3．下列属于氧化还原反应，且为吸热反应的是 A ．CaO+H 2O====Ca(OH)2 B ． C+H 2O ==== CO+H 2 C ．2Al+Fe 2O 3=====2Fe+Al 2O 3 D ． 2NaOH+H 2SO 4===Na 2SO 4+2H 2O 4．下列化学式中，只能表示一种物质的是 A ．C 4H 8 B ．CF 2Cl 2 C ．C 6H 6 D ．C 4H 10 5．下列有关元素周期表(律)说法正确的是 A ．最外层有两个电子的原子一定在IIA 族 B ．IA 族均为碱金属 C ．同一周期核电荷数越大原子半径越大 D ．同一主族核电荷数越大元素金属性越强 6．可逆反应A(g)＋3B(g) 2C(g)＋2D(g)在4种不同情况下反应速率分别如下，其中反应速率v 最大的是 A ．v (A)＝0.15mol/(L·min) B ．v (B)＝0.6 mol/(L·min) C ．v (C)＝0.3 mol/(L·min) D ．v (D)＝0.1 mol/(L·s) 7．A 、B 、C 、D 、 E 是同周期的五种元素，A 和B 的最高价氧化物对应水化物呈碱性，且碱性B ＞A ，C 和D 的气态氢化物的稳定性C ＞D ，得失电子后所形成简单离子中E 的离子半径最小，则它们的原子序数由小到大的顺序是（ ） A ．C 、D 、E 、A 、 B B ．E 、 C 、 D 、A 、B C ．B 、A 、E 、 D 、C D ．B 、A 、D 、C 、E 8． 已知在1×105 Pa ，298 K 条件下，2 mol 氢气燃烧生成液态水放出572 kJ 热量, 下列表示氢气燃烧的热化学方程式的是 A ． H 2O(g) = H 2(g)＋1/2 O 2(g) △H＝+286kJ·mol -1 B ．2H 2(g)+ O 2(g)=2H 2O(g) △H＝－572kJ·mol -1 C ．H 2(g)+ 1/2O 2(g)= H 2O(l) △H＝－286kJ·mol -1 D ．H 2(g)＋1/2 O 2(g)=H 2O(l) △H＝+286 kJ·mol -1 高温 高温