且当x =0时应有：2
(43)3log (1)2a x a x a x +-+≥++，即32a ≥，解得23
a ≥
， 综上可得，实数a 的取值范围是23,34??
????.
故答案为：23,34??
????
．
【点睛】对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．
16.已知f (x )是定义在[－2,2]上的奇函数，当x ∈(0,2]时，f (x )＝2x －1，函数
g (x )＝x 2－2x ＋m .如果?x 1∈[－2,2]，?x 2∈[－2,2]，使得g (x 2)＝f (x 1)，则实数m 的取值范围是______________. 【答案】[－5,－2]. 【解析】
分析：求出函数()f x 的值域，根据条件，确定两个函数的最值之间的关系即可得到结论.
详解：由题意得：在[－2,2]上f (x )的
值域A 为g (x )的值域B 的子集. 易得A ＝[－3,3]，B ＝[m －1,8＋m ]，从而
解得－5≤m ≤－2.
点睛：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及函数最值之间的关系，综合性较强. 三、解答题
17.已知函数()()0.3log 41f x x =-的定义域为A ，0m >，函数
()()140x g x x m -=<≤的值域为B ． （1）当1m =时，求()C R A B ?；
（2）是否存在实数m ，使得A B =？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）；（2）存在
.
【解析】
试题分析：（1）由()0.3410{
log 410x x ->-≥?1142x <≤?11
(]42
A =，．当1m =时?01x <≤?
11414x -<≤，?1(1]4B =，?()1(1]2
R C A B ?=，；（2）因为11(4]4m B -=，?1142m -=，解得12
m =．
试题解析：（1）由()0.3410{log 410x x ->-≥，解得1142x <≤，即11(]42A =，
当1m =时，因为01x <≤，所以
11414x -<≤，即1
(1]4
B =，， 所以()1
(1]2R C A B ?=，． （2）因为11(4]4m B -=，，若存在实数m ，使A B =，则必有1142m -=，解得12m =． 故存在实数1
2
m =，使得A B =．
考点：1、函数的定义域；2、函数的值域；3、集合的基本运算. 18.已知幂函数()n f x x =的图像过定点(3,9)A -. （1）求n 的值；
（2）若存在[1,2]x ∈-，使得()()340g x f x ax a =++-≥，求实数a 的取值范围.
【答案】（1）2n =；（2）7,2?
?-∞ ??
?.
【解析】 【
分析】
(1)由题意得到关于n 的方程，解方程即可确定n 的值；
(2)将原问题转化为二次函数最值的问题，然后得到关于a 的不等式，求解不等式即可确定实数a 的取值范围.
【详解】（1）由题意可得：()93n
=-，解得2n =
（2）由（1）得()2f x x =，从而()2
34g x x ax a =++-
设()g x 在区间[]1,2-上的最大值是()h a ，由于()y g x =的图像是开口向上的抛物线，所以()()(){}max 1,2h a g g =-
又存在[]1,2x ∈-使得()0g x ≥，所以()0h a ≥ 于是()1450g a -=-≥或者()2720g a =-≥ 解得45a ≤
或72a ≤,据此可知：7
2
a ≤. 所以，实数a 的取值范围是7,2?
?-∞ ??
?
【点睛】二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析． 19.已知函数1()(01)x f x a a a -=>≠且
（1）若函数()y f x =的图象经过P （3，4）点，求a 的值； （2）比较1
(lg
)100
f 与( 2.1)f -大小，并写出比较过程； （3）若(l
g )100f a =，求a 的值.
【答案】⑴2a =. ⑵当1a >时，1
(lg
)( 2.1)100
f f >-;当01a <<时，
1(lg
)( 2.1)100
f f <-. ⑶1
10a =或100a =.
【解析】
【详解】⑴∵函数()y f x =的图象经过(3,4)P ∴3-14a =，即24a =. 又0a >，所以2a =. ⑵31
(lg
)(2)100
f f a -=-=， 3.1( 2.1)f a --= 当1a >时，x y a =在(,)-∞+∞上为增函数，∵3 3.1->-，∴3 3.1a a -->. 即1
(lg
)( 2.1)100
f f >-.当01a <<时，x y a =在(,)-∞+∞上为减函数， ∵3 3.1->-，∴3 3.1a a --<.即1
(lg
)( 2.1)100
f f <-. ⑶由(l
g )100f a =知，lg 1100a a -=.所以，lg 1lg 2a a -=（或lg 1log 100a a -=）. ∴(lg 1)lg 2a a -?=.∴2lg lg 20a a --=， ∴lg 1a =-或lg 2a =，所以，1
10
a =
或100a =.
20.已知实数x 满足：1943270x x +-?+≤，函数2
()log 2x f x ???=? ? ????
. （1）求实数x 的取值范围；
（2）求函数()f x 的最大值与最小值，并求取得最大值与最小值时的x 值. 【答案】（1）[1,2]；（2）当2x =时，()f x 有最小值0，当1x =时，()f x 有最大值2. 【解析】 【分析】
(1)由题意化简所给的不等式，得到指数不等式，然后求解指数不等式即可确定实数x 的取值范围；
(2)首先化简函数的解析式，然后结合二次函数的性质和(1)中求得的函数的定义域即可确定函数的最值和函数取得最值时对应的自变量的值.
【详解】（1）实数x 满足1943270x x +-?+≤， 化简可得：()
2
3
123270x x -?+≤，
即()()33390x x
--≤，
得339x ≤≤，∴12x ≤≤， 故得x 的取值范围为[1,2].
（2）2
()log 2x f x ??
?= ? ???
?
化简可得：()
22()log log 2f x x ?
=- ? ()()2222log log 2log log 4x x =-- ()()22log 1log 2x x =-- 2
231log 24x ?
?=-- ??
?
∵[1,2]x ∈， ∴2log [0,1]x ∈，
∴2
2310log 224x ?
?≤--≤ ??
?．
当2log 1,2x x ==时，()f x 有最小值0，当2log 0,1x x ==时，()f x 有最大值2． 【点睛】本题主要考查指数不等式与二次不等式的解法，二次函数在给定区间求值域的方法，换元的方法与数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
21.自2018年10月1日起，《中华人民共和国个人所得税》新规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：
()1如果小李10月份全月的工资、薪金为7000元，那么他应该纳税多少元？ ()2如果小张10月份交纳税金425元，那么他10月份的工资、薪金是多少元？ ()3写出工资、薪金收入(014000)(x x <≤元/月)与应缴纳税金(y 元)的函数关系
式．
【答案】（1）95；（2）9900元；（3）0,05000,
0.03150,50006500,0.1605,65009500,0.21555,950014000
x x x y x x x x <≤??-<≤?
=?-<≤??-<≤?
【解析】 【分析】
()1由分段累进思想，先算第一部分，再算第二部分，即可得到所求值； ()2考虑第一段1500元的税，再考虑3000元的税，进而算出第三部分的应交的，
即可得到所求值；
()3分别考虑交税的前三部分，运用分段累进思想即可得到所求解析式．
【详解】解：()1700050002000(-=元)， 应交税为15003%50010%95(?+?=元)；
()2小张10月份交纳税金425元，
由分段累进可得15003%45?=；()4500150010%300-?=；
4254530080--=，8020%400÷=，
则他10月份的工资、薪金是5000150030004009900+++=元；
()3014000x <≤时，可得
()()()0,05000,50000.03,50006500,4565000.1,65009500,4530000.195000.2,950014000
x x x y x x x x <≤?
?
-?<≤?
=?+-?<≤?
?+?+-?<≤?，
即为0,05000,0.03150,50006500,0.1605,65009500,0.21555,950014000
x x x y x x x x <≤?
?-<≤?
=?-<≤??-<≤?．
【点睛】本题考查分段函数的实际应用，以及分析问题和解决问题的能力，属于中档题.
22.对于定义域为[0，1]的函数f （x ），如果同时满足以下三个条件： ①对任意的x∈[0，1]，总有f （x ）≥0 ②f（1）=1
③若x 1≥0，x 2≥0，x 1+x 2≤1，都有f （x 1+x 2）≥f（x 1）+f （x 2） 成立；则称函数f （x ）为理想函数．试证明下列三个命题： （1）若函数f （x ）为理想函数，则f （0）=0； （2）函数f （x ）=2x ﹣1（x∈[0，1]）是理想函数；
（3）若函数f （x ）是理想函数，假定存在x 0∈[0，1]，使得f （x 0）∈[0，1]，且f[f （x 0）]=x 0，则f （x 0）=x 0．
【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析 【解析】
试题分析：（1）取特殊值可得f （0）≤0且f （0）≥0，故f （0）=0；（2）证明函数f （x ）=2x ﹣1（x∈[0，1]）满足条件①②③；（3）由条件③可证得，对任给m 、n∈[0，1]，当m ＜n 时，有f （n ）≥f（m ），再用反证法证明． 试题解析：
（1）取x 1=x 2=0，代入f （x 1+x 2）≥f（x 1）+f （x 2），可得f （0）≥f（0）+f （0） 即f （0）≤0，由已知?x∈[0，1]，总有f （x ）≥0可得f （0）≥0， ∴f（0）=0；
（2）①显然f（x）=2x﹣1在[0，1]上满足f（x）≥0；②f（1）=1．
③若x
1≥0，x
2
≥0，且x
1
+x
2
≤1，
则有f（x
1+x
2
）﹣[f（x
1
）+f（x
2
）]=2x1+x2﹣1﹣[（2x1﹣1）+（2x2﹣1）]
=（2x2﹣1）（2x1﹣1）≥0，
故f（x）=2x﹣1满足条件①②③，
故f（x）=2x﹣1为理想函数．
（3）由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n﹣m∈[0，1]，∴f（n）=f（n﹣m+m）≥f（n﹣m）+f（m）≥f（m）．
若f（x
0）＞x
，则f（x
）≤f[f（x
）]=x
，矛盾；
若f（x
0）＜x
，则f（x
）≥f[f（x
）]=x
，矛盾．
综上有f（x
0）=x
．
点睛：本题属于新定义问题，主要考查学生的阅读理解能力和应用新知识解题的能力，此类问题常以所给新定义为载体，考查其他的数学知识。解决此类问题的关键在于要时刻抓住所给的新定义，并以此为依据在计算、推理的基础上，将所给的问题解决。
2019年湖北省荆州市中考数学试卷
2019年湖北省荆州市中考数学试卷 青海一中李清 一、选择题（本大题共10小题每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2019?荆州）下列实数中最大的是（） A．B．πC．D．|﹣4| 2．（3分）（2019?荆州）下列运算正确的是（） A．x﹣x＝B．a3?（﹣a2）＝﹣a6 C．（﹣1）（+1）＝4 D．﹣（a2）2＝a4 3．（3分）（2019?荆州）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（） A．10°B．20°C．30°D．40° 4．（3分）（2019?荆州）某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（） A．该几何体是长方体 B．该几何体的高是3 C．底面有一边的长是1 D．该几何体的表面积为18平方单位 5．（3分）（2019?荆州）如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA＝OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作
法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是（） A．①②B．①③C．②③D．①②③ 6．（3分）（2019?荆州）若一次函数y＝kx+b的图象不经过第二象限，则关于x 的方程x2+kx+b＝0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．无实数根D．无法确定 7．（3分）（2019?荆州）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A'，则点A'的坐标为（）A．（，1）B．（，﹣1）C．（2，1）D．（0，2） 8．（3分）（2019?荆州）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（） A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高 B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高 C．丁同学的身高为1.71 D．四位同学身高的众数一定是1.65 9．（3分）（2019?荆州）已知关于x的分式方程﹣2＝的解为正数，则k的取值范围为（） A．﹣2＜k＜0 B．k＞﹣2且k≠﹣1 C．k＞﹣2 D．k＜2且k≠1 10．（3分）（2019?荆州）如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC 沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l＝1：3（l表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）
高一数学期末试卷及答案试卷
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
2020年高一数学上期中试题(及答案)
2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-<湖北荆州市导游词3篇(完整版)
湖北荆州市导游词3篇 湖北荆州市导游词3篇 1： 湖北荆州市导游词 荆州市地处江汉平原腹地，长江自西向东横贯全市。东与武汉市相连、西与宜昌市交界、南与湖南省接壤，北与荆门市毗邻。总面积1。41万平方公里，其中平原湖区占78。8%，丘陵低山区占21。2%，耕地面积43。15万公顷。 荆州市辖荆州、沙市2区和江陵、公安、监利3县，代管松滋、石首、洪湖3市，全市总人口630。12万人，占湖北省总人口的10。5%。市内居住有汉、回、蒙、土家等30个民族。中心城区面积54平方公里，人口75万。 荆州属亚热带季风气候区。光能充足、热量丰富、无霜期长。多数年份降雨量在1100-1300毫米之间。4-10月份降水量占全年80%，太阳辐射量占全年75%，10℃的积温为全年80%，全市河流交错、湖泊密布，有大小河流近百余条，均属长江水系，主要有长江干流及其支流松滋河、虎渡河、藕池河、调弦河等。全市有千亩以上湖泊30多个，总面积8万公顷，其中洪湖为湖北省第一大湖，总面积3。55万公顷。 荆州旅游资源得天独厚，文化旅游、生态旅游蔚为大观。市内有闻名遐迩的荆州古城，脍灸人口的三国故事，古老纯朴的江汉民俗。纪南城、关公庙、章华寺、乌林古战场、华容道等人文景观底蕴深厚，荆州博物馆被评为国家首批\ 4A\ 博物馆,位居全国地市级博物馆
之首，馆藏文物达12万余件，其中西汉古尸等国家一级文物近300件。\ 一曲洪湖水，唱遍天下知\ ，洪湖湘鄂西革0据地的瞿家湾、周老咀等革命旧址已列入国家级爱国主义教育基地。境内山青水秀，湖泊纵横，是典型的水乡园林城市。近年来新建开发的松滋危水风景区、洪湖渔家度假区和石首天鹅洲麋鹿自然保护区等自然景观令人流连忘返。 2： 湖北荆州市导游词 荆州城,又名江陵城,是国务院1982年首批公布的全国24座历史文化名城之一,1996年荆州古城墙又被国务院公布为全国重点文物保护单位。荆州地处长江中游、江汉干原腹地,是产生与黄河流域中原文化辉映并重,可与古希腊、古罗马文化相媲美的楚文化的发祥地。春秋战国时期的楚国,在城北五公里处的纪南城建都长达411年,留下了丰厚的历史文化遗存。 荆州又是三国文化诞生和繁衍的历史胜地。魏、蜀、吴三国时代,这里曾是兵家必争的战略要地。一百二十回《三国演义》,就有七十二回的内容涉及荆州。刘备借荆州、关羽大意失荆州等脍炙人口的故事,就发生在这块古老的土地上。荆州的古老底蕴,更可上溯到绵延久远的史前时期。距今 5、6万年前的鸡公山旧石器时代遗址就在古城东北4公里处;古城附近已发现的新石器时代遗址多达20余处。无可置疑的史迹辩地告诉人们,荆州这块古老的热土有着悠久灿烂的历史文化。 荆州古城自秦汉以来,一直是历代王朝封王置府的重镇。秦时,这里置南郡设江陵县。汉时,沿习秦制,汉武帝划全国为十三州,荆州是其
高一数学上册期中试卷及答案
高一数学上册期中试卷及答案 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有 成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是()
A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在 上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式;
学第二学期天一中学高一数学期中考试试卷
2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试 卷 必修 2 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 卷I 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线x ＝3的倾斜角是( ) A ．90° B ．60° C ．30° D ．不存在 2．圆(x ＋2)2＋y 2＝5的圆心为( ) A ．(2，0） B ．（0，2） C ．(-2，0） D ．（0，-2） 3、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 4.如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ） 5、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC1的中点， 则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．90° D ． 60° 6．直线2x-y ＋4＝0同时过第（ ）象限 A ．一，二，三 B ．二，三，四 C ．一，二，四 D ．一，三，四 7．若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 8．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A ．3x －y －8＝0 B ．3x ＋y ＋4＝0 C ．3x －y ＋6＝0 D ．3x ＋y ＋2＝0 9．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为 ( ) A ．1∶9 B ．1∶27 C ．1∶3 D ．1∶1 10．已知以点A (2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O ，则点M (5，－7)与圆O 的位置关系是( ) A ．在圆内 B ．在圆上 C ．在圆外 D ．无法判断 11．在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与直线y ＝x ＋a 的图象(如图所示)正确的是( ) 12．圆x 2＋y 2＋2x ＋4y －3＝0上到直线l ：x ＋y ＋1＝0的距离为2的点有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 1 D 1 B 1 A 1 M D B A
高一上学期期中数学试卷及答案
2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-<?=?≤?若1()2f a =，则a =（ ） A ．1- B ．1 或．1- 7．下列各式错误的是（ ） A ．7.08 .033 > B ．6.0log 4.0log 5..05..0> C ．1.01.075.075.0<- D ．2log 3log 32> 8．已知)(x f ，)(x g 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则 =+)1()1(g f （ ） A ． 3- B ．1- C ．1 D ．3
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 04或 B. {}x x x |<->40或 C. {}x x |04<< D. {}x x |-<<40 6. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 反证法证明命题“如果a ，b ∈N ab ，可被5整除，那么a ，b 至少有一个能被5整除”应假设的内容是（ ） A. a b ，都能被整除5 B. a b ，有一个不能被5整除 C. a 不能被5整除
2020年江苏省无锡市天一中学高一下学期期中数学试题(强化班)(附带详细解析)
绝密★启用前 江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（强化班) 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知公比大于0的等比数列{}n a 满足13a =，前三项和321S =，则234a a a ++=（ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 2．直线a 与直线b 为两条异面直线，已知直线//l a ，那么直线l 与直线b 的位置关系为（ ） A ．平行 B ．异面 C ．相交 D ．异面或相交 3．圆1O ：()()22121x y -+-=与圆2O ：()()22212x y -++=的位置关系为（ ） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 4．已知点()0,0O ，()0,A b ，()1,1B .若OAB ?为直角三角形，则必有（ ） A ．1b = B ．2b = C ．()()12=0b b -- D ．120b b -+-= 5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点 E F ，分别为棱1AB CC ，的中点，在平面11ADD A 内且与平面1D EF 平行的直线
… … 线 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … A．有无数条B．有2条 C．有1条D．不存在 6．已知两个等差数列{a n}与{b n}的前n项和分别为An和Bn，且 745 3 n n A n B n + = +，则使 得n n a b为整数的正整数n的个数是( ) A．2B．3C．5D．4 7．一条光线从点() 2,3 --射出，经y轴反射后与圆()() 22 321 x y ++-=相切，则反 射光线所在直线的斜率为（） A． 5 3 -或 3 5 -B． 3 2 -或 2 3 - C． 5 4 -或 4 5 -D． 4 3 -或 3 4 - 8．已知数列{}n a的前n项和为n S，对于任意的* n N ∈都有2 1 n n S S n + +=，若{}n a为 单调递增的数列，则1a的取值范围为（） A． 11 , 22 ?? - ? ?? B． 11 , 33 ?? - ? ?? C． 11 , 44 ?? - ? ?? D． 11 , 43 ?? - ? ?? 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 9．1l：()1360 m x y +++=， 2 l：()120 x m y +-+=，若 12 // l l，则m=_____. 10．给出下列三个命题：
2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案)
2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（ ） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+
A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区 间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 9．函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 12．设函数3 ()f x x x =+ ，. 若当02 π θ<< 时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成 立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1(,1]2 B ．1(,1)2 C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞ 二、填空题
20162017学年江苏省无锡市天一中学高一(上)期末数学试卷(强化班)
2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期末数学试卷 （强化班） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上． 1．（5分）已知M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?R M）∩N=．2．（5分）设x，y∈R，向量，，且，，则x+y=． 3．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=．4．（5分）已知cosα=，且α∈（﹣，0），则sin（π﹣α）=．5．（5分）设2a=5b=m，且+=2，m=． 6．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=．7．（5分）若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是． 8．（5分）设向量，满足，=（2，1），且与的方向相反，则的坐标为． 9．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为． 10．（5分）已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=． 11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实 数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是．
13．（5分）对于实数a和b，定义运算“*”：，设f（x）=（2x ﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是；x1+x2+x3的取值范围是．14．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为． 二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）设函数，其中0＜ω＜2； （Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间； （Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值． 16．（14分）已知△ABC中． （1）设?=?，求证：△ABC是等腰三角形； （2）设向量=（2sinC，﹣），=（sin2C，2cos2﹣1），且∥，若sinA=，求sin（﹣B）的值． 17．（14分）如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点C． （1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|+|的最小值；（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧上运动时，求?的取值范围． 18．（16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD 是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）． （1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；
荆州
荆州，古时又称“江陵”，湖北省地级市，位于湖北中南部、长江中游、江汉平原腹地，全市国土面积1.41万平方公里，总人口达690万（2017年），下辖荆州区、沙市区、江陵县、松滋市、公安县、石首市、监利县、洪湖市8个县市区和荆州开发区、华中农高区 荆州简介纪南 文旅区3个功能区。荆州是春秋战国时楚国都城所在地，是国务院公布的全国首批24座国家历史文化名城之一、中国优秀旅游城市、国家园林城市、重要的公路交通枢纽和长江港口城市。 2017年6月，荆州市被命名国家卫生城市。 荆州历史厚重、文化灿烂，是一座古老文化与现代文明交相 辉映的滨江城市。“禹划九州，始有荆州。”荆州建城历史长达3000 多年。自公元前689 年楚国建都纪南城，先后有6个朝代、34位帝王在此建都，是当之无愧的“帝王之都”。从“天下第一循吏”孙 叔敖到明朝万历首辅张居正，从荆州走出去的宰相达138 位，是 名副其实的“宰相之城”。从爱国主义诗人屈原到李白、杜甫，大 批文人墨客在荆州吟诗作赋，也是实至名归的“诗词之市”。 全市旅游景点呈现“一城多片”的格局。“一城”即中心城区的荆州古城历史风景旅游区，其中包含景点：荆州古城墙，东门风景区，金凤广场，图腾柱，九龙桥，九龙渊公园，关公义园，南门景区，关帝庙，关羽祠，荆州博物馆，荆州文博园，荆州古玩城，三义街，大北门景区，太晖观，九老仙都景区，江陵盆景园，明月公园，张居正故居，铁女寺。荆州博物馆被评为国家首批“4A ”博物馆，位居全国地市级博物馆之首，馆藏文物达13万余件，其中，国家一级文物近500多件（套）。 市区内景点：中山公园，章华寺，文湖公园，玉桥游乐园，滨江公园，万寿宝塔，菩提寺等，周边景点包括：长湖湿地保护区，纪南城考古遗址公园，郢城遗址，熊家冢遗址博物馆，八岭山国家森林公园，辽王墓，北闸风景区。“多片”即新建开发的松滋洈水风景区、洪湖国家湿地自然保护区，洪湖悦兮半岛温泉度假区和石首天鹅洲白鳍豚麋鹿自然保护区，公安黄山头森林公园。 旅游名胜
高一数学上学期期中试卷及答案
嘉兴市第一中学第一学期期中考试 高一数学试题卷 满分[ 100]分，时间[120]分钟 2013年11月 一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各组对象能构成集合的是（▲）． A．参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员 B．参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员 C．参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员 D．参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员 2．已知全集，集合，则为（▲）．A． B． C． D． 3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（▲）．A．（M B．（M C．（M P）（C U S） D．（M P）（C U S） 4．下列四组函数中表示相等函数的是（▲）． A． B． C． D． 5．下列四个图像中，是函数图像的是（▲）． A、（3）、（4） B、（1） C、（1）、（2）、（3） D、（1）、（3）、（4）6．下列函数中，不满足的是（▲）． A． B． C． D． 7．若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（▲）． A． ? ? ?? ? －∞，－ 5 2 B． ? ? ?? ? 5 2 ，＋∞ {} 0,1,2,3,4 U={}{} 1,2,3,2,4 A B ==B A C U ) ( {} 1,2,4{} 2,3,4{} 0,2,4{} 0,2,3,4 S P ) S P ) 2 ()() f x x g x x == 与2 ()11()1 f x x x g x x =+?-=- 与 2 ()ln()2ln f x x g x x == 与33 ()log(0,1)() x a f x a a a g x x =>≠= 与 (2)2() f x f x = () f x x =-() f x x =() f x x x =-()1 f x x =-
江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期 期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. （） A．B．C．D． 2. 用数字组成没有重复数字的三位数，其中三位数是奇数的概率为 ( ) A．B．C．D． 3. 用符号表示“点在直线上，在平面内”，正确的是( ) A．B．C．D． 4. 已知一组数据，则该组数据的方差为( ) A．B．C．D． 5. 过三点的圆交轴于两点，则( ) A．B．C．D． 6. 已知两条直线平行，则( ) A．B．C．1或D．或 7. 已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中生需抽取30
名学生，则抽取的学生总人数为( ) A．B．C．D． 8. 在平面直角坐标系中，圆，若圆上存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是( ) A．B．C．D． 二、多选题 9. 对于实数，下列说法正确的是( ) B．若，则 A．若，则 C．若，则 D．若，则 10. 有甲、乙两种套餐供学生选择，记事件A为“只选甲套餐”，事件B为“至少选一种套餐”，事件C为“至多选一种套餐”，事件D为“不选甲套餐”，事件E为“一种套餐也不选”.下列说法错误的是( ) A．A与C是互斥事件B．B与E是互斥事件，且是对立事件C．B与C不是互斥事件D．C与E是互斥事件 11. 设正实数满足，则下列说法正确的是( ) A．的最小值为B．的最大值为 C．的最小值为2 D．的最小值为2 12. 如图，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，
【压轴题】高一数学上期中试题含答案
【压轴题】高一数学上期中试题含答案 一、选择题 1．设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =U I A ．{1,1}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{2,3,4} 2．f (x)＝－x 2＋4x ＋a ，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 3．函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知函数()1ln 1x f x x -=+，则不等式()()130f x f x +-≥的解集为（ ） A ．1 ,2??+∞???? B ．11,32 ?? ??? C ．12, 43?? ???? D ．12, 23?? ???? 5．设集合{|32}M m m =∈-<且1a ≠）在R 上既是奇函数,又是减函数,则 ()log ()a g x x k =+的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（ ）
A ．50,2?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =I ，则实数a 的取值范围 是( ) A ．(,2]-∞- B ．[2,)+∞ C ．(,2]-∞ D ．[2,)-+∞ 11．方程 4log 7x x += 的解所在区间是（ ） A ．(1,2) B ．(3,4) C ．(5,6) D ．(6,7) 12．函数2x y x =?的图象是（ ） A ． B ． C ．
荆州企业100强
2012荆州百强企业名录法人单位名称资产总计 湖北福娃集团有限公司344270 沙隆达集团公司2242895 湖北省烟草公司荆州市公司813571 中石化江汉石油管理局沙市钢管厂894136 中石化股份有限公司湖北荆州石油分公司482435 中国农业银行荆州市分行18811740 湖北楚源高新科技股份有限公司790550 湖北白云边股份有限公司2023145 中国移动通信集团湖北有限公司荆州分公司792705 中国工商银行股份有限公司荆州分行16029990 湖北凯乐集团2218120 中国人寿保险股份有限公司荆州分公司2125385 湖北华丽染料工业有限公司616783 法雷奥汽车空调湖北有限公司530195 湖北新生源生物工程股份有限公司361407 小天鹅（荆州）电器有限公司369756 湖北鑫慧化工有限公司686900 四机赛瓦石油钻采设备有限公司322644 湖北骏马纸业有限公司342613 新华人寿保险股份有限公司荆州中心支公司1024348
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高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B.1:1:9 D.1:81 4.圆2 2 1x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆2 2 4460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
2020-2021高一数学上期中试卷(及答案)
2020-2021高一数学上期中试卷(及答案) 一、选择题 1．已知函数f (x )＝23,0 {log ,0 x x x x ≤>那么f 1(())8 f 的值为( ) A ．27 B ． 127 C ．－27 D ．－ 127 2．不等式( ) 2 log 231a x x -+≤-在x ∈R 上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)2,+∞ B ．(]1,2 C ．1,12?????? D ．10,2 ?? ?? ? 3．设()(),0121,1x x f x x x ?<
A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 7．已知函数21(1) ()2(1) a x x f x x x x x ? ++>?=??-+≤?在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1 B ．(]0,1 C ．[]1,1- D ．(]1,1- 8．若0.2 3log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为 A ．c b a << B ． b a c << C ． a b c << D ．b c a << 9．函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( ) A ．()21 2 x x f x -= B ．()()2 1x f x x =- C ．()ln f x x = D ．()1x f x xe =- 10．已知定义在R 上的函数()2 1()x m f x m -=-为实数为偶函数,记 0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．c b a << 11．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 12．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 二、填空题 13．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.
