系统稳定性
第5章系统稳定性
稳定性: 受扰偏离平衡点, 依自身特性回到平衡点. 对SISO稳定性判别：特征值法、Hurwitz法等；对NL稳定性判别: 李雅普诺夫第一, 二法等.
§ 5.1 输入-输出稳定性
1. 线性单变量系统的输入-输出稳定(BIBO)及判定定义5.1若线性因果系统对任何有界(bound)输入
()10()|()|,[,)u t u t k t t ≤?∈+∞
系统的输出()y t 也有界(bound), 即
20|()|,[,)y t k t t ≤?∈+∞,
则称系统是输入-输出稳定的, 简称为BIBO 稳定.
稳定性分析(线性,因果,初时松驰,单变量) 设系统在≥0()t τ时刻对()t δτ-的响应为
(,)g t τ,
则由线性性, 对0(),u t t t ≥, 有
()(,)()d t
t y t g t u τττ=? (5.1)
注：这也是一种描述线性系统的方法.
定理5.1 系统(5.1)为BIBO 稳定的 0k ??>, 使
0|(,)|d ,
[,)t
t g t k t t ττ≤∈+∞?, (5.2)
2
τ
1τ1()d u ττ
2()d u ττ
()
u t t
O t
O
11(,)()d g t u τττ
22(,)()d g t u τττ
系统
线性
证 充分性
设 10(),|()|,[,)u t u t k t t ≤?∈+∞, 则 0[,)t t ?∈+∞, 有
11|()||(,)||()|d |(,)|d t t
t t y t g t u k g t k k τττττ≤≤≤??,
故 ()y t 有界, 充分性得证.
必要性 反证法.若(5.2)不成立, 则对0K ?>,0t t >总有, 使
|(,)|d t
t g t K ττ
>?,
取
1,(,)0()sgn((,))0,
(,)01,(,)0
t g t u g t g t g t τττττ-
===??>?
, 使
()(,)()d |(,)|d t t
t t y t g t u g t K τττττ==>??,
()y t ?无界, 证毕.
推论 若系统(5.1)为时不变的, 则有
0()()()d t
y t g t u τττ=-?. (5.3)
那么, 定常系统(5.3)为BIBO 稳定的0k ??>, 使
|()|d g t t k +∞
≤?.
2. 线性多变量系统的输入-输出稳定及判定 设
则
11()(,)()d t
m m r r t Y t G t U τττ???=?, 0[,)t t ∈+∞, (5.4)
其中
1u 2
u r
u 1y 2
y m y
ij
g 系统
111212122212(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)r r m r m m mr g t g t g t g t g t g t G t g t g t g t ττττττττττ???
????=
??
?
?
??
,
ij g 表示：第j 个()j u t 对i 个()i y t 脉冲响应.
与SISO 类似，有
定理5.2 系统(5.4)为BIBO 稳定的0,k ??>使(,)G t τ的每一个元素(,)ij g t τ都有
≤?0
(,)d t
ij t
g t k ττ, (,)t ∈-∞+∞,
1,2,,;
1,2,,i m j r == .
略证 对()y t 中的()i y t 满足
[]0
11|()|(,)()(,)()d t
i i ir r t y t g t u g t u τττττ=++?
11(,)()d (,)()d t
t
i ir r t
t
g t u g t u ττττττ≤
++
?? ，
(1,2,,i m = ).
从而 输入有界 输出有界；反之，类似SISO 反证得.
定理5.3 设?()m r G s 是线性定常多变量系统传递函数,
则系统为BIBO 稳定的k ??, 使()G t 的每个
()ij g t (1,2,,;
1,2,,i m j r == )
满足
|()|d ij g t t k +∞
≤? (5.5)
或等价地,
()G s 的每一个元素()ij g s 的所有极点均具有负实部.
证
时域结论包含在定理5.2中; 复域结论, 简述如下:
将()ij g s 展为
()
l
l
k
l s βλ- (1l k K ≤≤分母多项式最高次数). 拉氏反变换
1l l k t
l t
e λβ-, 1l k K ≤≤. → ()ij g t 为有限个1l l k t
l t e λβ-之和,
→ 当且仅当 ≤?成立. 电厂热控自动化系统运行的稳定性研究 发表时间：2018-05-31T09:51:11.717Z 来源：《基层建设》2018年第9期作者：王伟1 李永超2 [导读] 摘要：在电厂热控自动化系统运行的过程中，最重要的就是提高系统的稳定性和安全性。 1东北电力设计院有限公司长春 130021；2北京ABB贝利工程有限公司北京 10010 摘要：在电厂热控自动化系统运行的过程中，最重要的就是提高系统的稳定性和安全性。企业可以通过先进技术的应用，提高系统的性能。企业制定完善的管理制度，加强对系统的管理工作，促进工作更加高效进行，满足社会生产的需要。 关键词：电厂热控自动化系统；运行；稳定性 引言 热控自动化系统的重要性随着国家对电力需求的增加逐渐表现出来，因此我们必须将热控自动化系统的稳定性研究提到重要的高度上来，这就需要我们在对电厂热控自动化系统进行分析时，从起自身特点出发，理性地对待存在的问题。虽然目前电厂热控自动化系统应用技术在我国基本得到完善，但仍旧需要厂家从实际生产状况出发，对出现的问题进行解决，以期达到电厂生稳定生产的目的。 1热控自动化技术 为了适应社会发展的需要，电力企业逐渐将更多的机械系统组合在一起运行，并且机组的容量也有了很大的扩增，对于热控自动化系统的要求也越来越高。目前，电力企业需要做的就是提高热控自动化技术，并且对于热控自动化系统的工作要有严格的要求，提高热控自动化系统的稳定性，保证工作的高效进行。在提高热控自动化系统的性能的同时，也要注意降低系统工作所带来的环境问题，降低系统工作的耗能，实现环境与生产的同步发展。在技术发展的同时，可以利用语言技术来控制系统，从而提高电厂的工作效率和自动化水平。系统工作的稳定性与温度是有关系的，可以通过对温度变化的有效研究，确保热控自动化系统的稳定性。 2电厂热控自动化系统的构成 2．1分散控制系统 分散控制系统通过控制接口、网间通信接口、运行操作接口、开发维护接口来实现系统的分散控制和集中操作，然后分散控制系统再和通信网络相结合，就构成了过程控制系统。模块是过程控制系统中的重要组成部分，可以灵活、合理地对系统进行控制，从而提高系统的工作效率。 2．2辅助控制系统 辅助控制系统是可以在无人控制的模式下进行操作的，对于电厂热控自动化系统的工作发挥着很大的作用。辅助控制系统在工作过程中，可以利用编程控制器设置自动控制指令，系统就可以在数据接口和交换机的作用下稳定运行，从而达到对生产效率的提高。对于传输中的综合数据，在辅助控制系统的集中控制和中央控制室技术的应用下，可以让自动化系统在无人控制的情况下，也达到很好的效果。 2．3实时监控系统 实时监控系统主要是对系统工作过程中工作情况的监控，当系统出现问题时，实时监控系统就可以及时发现问题，可以使问题及时得到解决，减少工作过程中的损失。实时监控系统，对工作过程的监督是动态监督，监控系统一旦发现问题，就会通过厂级实时监控系统和信息管理系统发出警报，以便问题得到有效解决。而且这个系统，还可以实现共享数据资源和互通数据。 2．4视频网络监控系统 视频网络监控系统是电厂热控自动化系统工作的关键，可以帮助实现更好的监控。通过对通信接口和辅助系统的有机结合，可以达到对电厂运行情况进行实时监控的目的，而且也可以对系统的工作程序进行有效监控。在系统工作无人值班的情况下，视频网络监控系统就发挥了极大的作用和更加高效的监控，为系统的稳定工作提供了保障。视频网络监控系统还可以帮助检查系统操作工作的进行，减少工作过程中的失误。 3电厂热控自动化系统运行的问题 3.1热控元件故障 其实我们可以把热控元件故障看做元件信号失真。我们可以设想一下，假如出现问题的元件是FSSS或是ETS，那么就会产生生产系统直接跳闸的现象，如果更严重的话设备可能直接报废，这样就会给电厂造成无法估计的损失。笔者在进行大量的数据分析后得出导致热控元件出现故障的原因不止一个，电厂生产环境的特殊是其中最为主要的因素，热控元件在管理不及时的情况下会受到设备服务时间因素、环境因素、元件安装等因素影响，这时就会出现运行故障。所以要想防止热控元件故障的发生，就要重视相关的影响因素并在此基础上进行分析探讨，找到相应的解决办法。 3.2系统逻辑故障 新投入设备一般会产生系统逻辑故障的问题，其根本原因应是新投入的设备运行时间比较短，容易因为尚不健全的逻辑设计而导致整个系统发生故障，发生的故障主要表现为设备会出现判断失误、信号错误和出现错误动作等。所以人们通常会对新投入工作的机组进行多次的运行操作，在操作过程中一旦出现关于系统逻辑缺陷的问题，工作人员就可以在设备投入正常的使用之前进行解决。因此，新投入的设备在试运行阶段时，工作人员需要对其进行细致的分析，总结设备出现的问题类型，并依据试运行出现的问题确定相关的解决方案，将设备存在的不足之处逐渐进行完善。 4优化电厂热控自动化系统稳定性的措施 4.1优化系统控制单元设计 想要从根本上提高DCS系统运行的智能化和灵敏性，达到完善系统监控能力的目的就必须优化设计热控系统控制单元DCS系统，使单元控制朝着稳定性和智能性方向发展。也就需要电厂员工广泛应用各类新型技术，规划好与电子科技和计算机之间的复杂关系，改进落后的技术体系，进而实现高水平、现代化分散控制系统的目标。与此同时，还要优化处理自动控制过程，以达到增强整个系统抗干扰能力的目的。 4.2完善自动控制过程控制软件的相关功能 在进行设计自动化控制程序模块时，把控制指标以及控制范围进行完善，就能够提高系统的抗干扰性，除此以外也要注重优化自动控制工程软件，这样就利于实现系统运行的全程监控。重视系统监控作用的发挥，将监控软件落实于每一个过程，增强对系统运行监控的关 系统稳定性意义以及稳定性的几种定义 一、引言： 研究系统的稳定性之前，我们首先要对系统的概念有初步的认识。 在数字信号处理的理论中，人们把能加工、变换数字信号的实体称作系统。由于处理数字信号的系统是在指定的时刻或时序对信号进行加工运算，所以这种系统被看作是离散时间的，也可以用基于时间的语言、表格、公式、波形等四种方法来描述。从抽象的意义来说，系统和信号都可以看作是序列。但是，系统是加工信号的机构，这点与信号是不同的。人们研究系统还要设计系统，利用系统加工信号、服务人类，系统还需要其它方法进一步描述。描述系统的方法还有符号、单位脉冲响应、差分方程和图形。 电路系统的稳定性是电路系统的一个重要问题，稳定是控制系统提出的基本要求，也保证电路工作的基本条件；不稳定系统不具备调节能力，也不能正常工作，稳定性是系统自身性之一，系统是否稳定与激励信号的情况无关。对于线性系统来说可以用几点分布来判断，也可以用劳斯稳定性判据分析。对于非线性系统的分析则比较复杂，劳斯稳定性判据和奈奎斯特稳定性判据受到一定的局限性。 二、稳定性定义： 1、是指系统受到扰动作用偏离平衡状态后，当扰动消失，系统经过自身调节能否以一定的准确度恢复到原平衡状态的性能。若当扰动消失后，系统能逐渐恢复到原来的平衡状态，则称系统是稳定的，否则称系统为不稳定。 稳定性又分为绝对稳定性和相对稳定性。 绝对稳定性。如果控制系统没有受到任何扰动，同时也没有输入信号的作用，系统的输出量保持在某一状态上，则控制系统处于平衡状态。 （1）如果线性系统在初始条件的作用下，其输出量最终返回它的平衡状态，那么这种系统是稳定的。 （2）如果线性系统的输出量呈现持续不断的等幅振荡过程，则称其为临界稳定。（临界稳定状态按李雅普洛夫的定义属于稳定的状态，但由于系统参数变化等原因，实际上等幅振荡不能维持，系统总会由于某些因素导致不稳定。因此从工程应用的角度来看，临界稳定属于不稳定系统，或称工程意义上的不稳定。） （3）如果系统在初始条件作用下，其输出量无限制地偏离其平衡状态，这称系统是不稳定的。 实际上，物理系统的输出量只能增大到一定范围，此后或者受到机械制动装置的限制，或者系统遭到破坏，也可以当输出量超过一定数值后，系统变成非线性的，从而使线性微分方程不再适用。因此，绝对稳定性是系统能够正常工作的前提。 十八、系统暂行规定 一、填空题（100） 1.如执行某项调度指令确实将威胁人员、设备或电网安全，值长可以_______。 答：拒绝执行 2.如发生拒绝执行调度指令的情况，值长应_______。 将理由及修改建议上报该调度员，并向单位领导汇报； 3._______，任何单位和个人不得擅自改变其调度管辖设备状态。 答：未经值班调度员许可； 4.发生危及人身和设备的情况按_______处理。改变设备状态后立即_______。 答：厂站规程；向值班调度员汇报； 5.对于各级调度许可设备，在操作前应_______，操作后_______。 答：向相关调度汇报；及时汇报； 6.如果操作可能影响其他调度许可设备的状态，应_______，并_______。 答：征求调度意见；做好反措。 7.当电网设备发生异常或故障，运行值班员应_______。 答：立即向管辖该设备的值班调度员汇报。 8. 防误闭锁装置正常情况下不得_______或_______。 答：随意解锁；退出运行； 9. 设备一端带电或一经合闸即可带电的设备均应视为_______，不得进行_______。 答：运行设备；验收操作； 10.工作或作业现场的各项安全措施必须符合_______和_______的有关要求。 答：《国家电网公司电力安全工作规程》（国家电网安监〔2005〕83号）；《电力建设安全工作规程》（DL5009）； 11.根据工作内容认真做好_______，并据此做好各项安全措施。 答：作业现场危险点分析； ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需------------- 12.要定期检查危险点分析工作，确保其_______和_______。 答：针对性；有效性 13.倒闸操作时，不允许改变操作顺序，当操作发生疑问时，应立即_______，并报告调度部门，不允许随意_______。 答：停止操作；修改操作票； 14.防误装置电源应与继电保护及控制回路电源_______。 答：独立； 15.枢纽变电站宜采用_______或_______方式。 答：双母分段结线；3/2结线； 16.枢纽变电站直流系统应充分考虑设备检修时的冗余，应采用_______的方案。 答：两组蓄电池、三台充电机； 17.直流母线应采用_______运行方式。 答：分段； 18.为提高继电保护的可靠性，重要线路和设备必须坚持按_______的原则。 答：双重化配置互相独立保护； 19.严格蓄电池组的运行维护管理，防止运行环境温度_______造成蓄电池组损坏。 答：过高或过低； 20.各阀中的冗余晶闸管级数，应不小于12个月运行周期内损坏的晶闸管级数的期望值的_______倍，也不应少于_______个晶闸管级。 答：2、5；2至3； 21.在正常运行过程中，重瓦斯保护应投_______。 答：跳闸； 22.若需退出重瓦斯保护时，应_______，并经有关主管领导批准。 答：预先制定安全措施； 23.对于SF6绝缘套管，应配置相应的_______。 答：气体密度（或压力）监视装置； 24.定期对套管进行维护，检查SF6_______。 答：气体密度监视装置和压力计； ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需------------- 例1 系统结构图如图所示。求开环增益K分别为10，0.5，0.09时系统的动态性能指标。 计算过程及结果列表 K 计算 10 0.5 0.09 开环 传递 函数 )1 ( 10 ) ( 1+ = s s s G )1 ( 5.0 ) ( 2+ = s s s G )1 ( 09 .0 ) ( 3+ = s s s G 闭环 传递 函数10 10 ) ( 2 1+ + = Φ s s s 5.0 5.0 ) ( 2 2+ + = Φ s s s 09 .0 09 .0 ) ( 2 3+ + = Φ s s s 特征 参数 ? ? ? ?? ? ? ? = = = ? = = = 81 arccos 158 .0 16 .3 2 1 16 .3 10 ξ β ξ ω n ? ? ? ?? ? ? ? = = = ? = = = 45 arccos 707 .0 707 .0 2 1 707 .0 5.0 ξ β ξ ω n ?? ? ? ? = ? = = = 67 .1 3.0 2 1 3.0 09 .0 ξ ω n 特征 根 12 .3 5.0 2,1 j ± - = λ5.0 5.0 2,1 j ± - = λ ? ? ? - = - = 9.0 1.0 2 1 λ λ ? ? ? = = 11 .1 10 2 1 T T 动态 性能 指标 2 2 1 00 00 1.01 1 60.4 3.5 3.5 7 0.5 p n s n t e t ξπξ π ξω σ ξω -- ? == ? - ? ? == ? ? ?=== ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = = = = = - = - - 7 5.3 5 238 .6 1 1 2 2 n s n p t e t ξω σ ω ξ π ξ ξπ() 1221 11 9 31 ,0 s s p T T t t T T t λλ σ ?== ? =?= ? ?=∞= ? %% pzmap( )函数可以绘制连续系统在复平面内的零极点图.其调用格式如下; % [p,z] = pamap(num,den) 或 [p,z] = pzmap(A,B,C,D) 或 [p,z] = pzmap(p,z) % 其中列向量p为系统的极点；列向量z为系统的零点；num，den和A,B,C,D分别为系统的传递函数和状态方程参数. % 一：如下式闭环传递函数系统是有输出的情况下，通过pzmap( )函数可以得到系统的零极点图. % 3 s^4 + 2 s^3 + s^2 + 4 s + 2 % G(s)= ----------------------------------------------- % 3 s^5 + 5 s^4 + s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1 % 判断系统的稳定性，并给出系统的闭环极点. num = [3 2 1 4 2]; den = [3 5 1 2 2 1]; r = roots(den) % 得到闭环极点. subplot(2,1,1) pzmap(num,den) % 得到零极点图.(零点用“o”表示，极点用小叉表示) [A,B,C,D] = tf2ss(num,den); subplot(2,1,2) pzmap(A,B,C,D) % r = % 闭环极点如下; % -1.6067 % 0.4103 + 0.6801i % 0.4103 - 0.6801i % -0.4403 + 0.3673i % -0.4403 - 0.3673i % 由以上结果可知，连续系统在s右半平面有两个极点，故系统不稳定(这是用极点判断系统的稳定性). %% 对于离散系统的零极点绘制可以用函数zplane( ),其调用格式同pzmap( )相同，zplane( )在绘制离散系统的零极点图的同时还绘制出单位圆. % 二：已知单位负反馈离散系统的开环脉冲传递函数为： % 5 z^5 + 4 z^4 + z^3 + 0.6 z^2 - 3 z + 0.5 % G(s)=----------------------------------------------------- % z^5 % 判断该系统等稳定性. num = [5 4 1 0.6 -3 0.5]; den = [1 0 0 0 0 0]; sys = feedback(num0,den0,+1); r = roots(den0); % 得到系统的闭环极点. zplane(num0,den0) % 得到系统的零极点图. 实验一--控制系统的稳定性分析 实验一控制系统的稳定性分 班级：光伏2班 姓名：王永强 学号：1200309067 实验一控制系统的稳定性分析 一、实验目的 1、研究高阶系统的稳定性，验证稳定判据的正确性； 2、了解系统增益变化对系统稳定性的影响； 3、观察系统结构和稳态误差之间的关系。 二、实验任务 1、稳定性分析 欲判断系统的稳定性，只要求出系统的闭环极点即可，而系统的闭环极点就是闭环传递函数的分母多项式的根，可以利用MATLAB中的tf2zp函数求出系统的零极点，或者利用root函数求分母多项式的根来确定系统的闭环极点，从而判断系统的稳定性。 （1）已知单位负反馈控制系统的开环传递 函数为 0.2( 2.5) () (0.5)(0.7)(3) s G s s s s s + = +++，用MATLAB编写 程序来判断闭环系统的稳定性，并绘制闭环系统的零极点图。 在MATLAB命令窗口写入程序代码如下：z=-2.5 p=[0,-0.5,-0.7,-3] k=1 Go=zpk(z,p,k) Gc=feedback(Go,1) Gctf=tf(Gc) dc=Gctf.den dens=ploy2str(dc{1},'s') 运行结果如下： Gctf = s + 2.5 --------------------------------------- s^4 + 4.2 s^3 + 3.95 s^2 + 2.05 s + 2.5 Continuous-time transfer function. dens是系统的特征多项式，接着输入如下MATLAB程序代码： den=[1,4.2,3.95,1.25,0.5] p=roots(den) 电力系统的稳定运行及其防范措施 摘要：当前，随着我国工农业社会经济的飞速发展，人们对电力需求不断加大，同时对电力系统的稳定运行和电压质量的要求也愈来愈高，这就给我们电力部门 提出了更高的要求和希望。为了保障电力系统安全稳定运行，防止系统稳定破坏，需要我们充分认识电力系统的稳定运行的重要性，防止电网事故的防范措施。 关键词：电力系统；稳定运行；频率；电压；防范措施 1.前言 电力系统稳定性的破坏是事故后影响系统安全运行的最严重后果。随着电力 系统的迅速发展，现代电网以大机组、大电网、超高压、长距离、重负荷、大区 域联网、交直流联合为特点，虽然强有力地保证了社会日益增长的用电需求，但 同时也产生了一系列的系统稳定问题。如果处理不当，不但导致电力系统因不能 继续向负荷正常供电而停止运行，甚至其后果将使电力系统的长期大面积停电， 严重是还会造成系统崩溃事故，带来巨大的经济和社会损失。因此，现代电网对 系统的安全、经济运行提出了很高的要求，即要求系统具有很强的抗干扰能力并 保持电力系统有足够的安全稳定运行裕度，同时也是赋予系统规划设计和电网调 度运行的一项重要任务。 2.电力系统的稳定运行分类 当电力系统受到扰动后，能自动恢复到原来的运行状态，或者凭借控制设备 的作用过渡到新的稳定状态运行，即为电力系统稳定运行。 电力系统的稳定运行从广义角度来看，可分为： 1）发动机同步运行的稳定性问题。根据电力系统所承受的扰动大小的不同，又可分为静态稳定、暂态稳定、动态稳定三大类。 （1）静态稳定是指当电力系统受到小干扰后不发生非同期性失步，自动恢复到起始运行状态。 （2）暂态稳定功是指当电力系统受到大扰动各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳定运行方式的能力，通常指保持第一或第二个振荡周期不 失步的功角稳定，是电力系统功角稳定的一种形式。 （3）动态稳定是指电力系统受到小的或大的扰动后，在自动调节或控制装置的作用下，保持较长过程的运行稳定的能力。 2）电力系统无功不足引起的电压稳定性问题。电压稳定是指电网电压受到 小的或大的扰动后，能保持或恢复到允许的范围内，不发生电压失稳的能力。电 压失稳可表现为静态失稳、大扰动暂态失稳、大扰动动态失稳或中长期过程失稳。 3）电力系统有功功率不足引起的频率稳定性问题。频率稳定是指电力系统有功功率扰动后，电网运行频率能够保持或恢复到允许的范围内，不发生频率崩溃 的能力。 3.保证电力系统安全稳定的“三道防线” “三道防线”是指电力系统受到不同扰动时，对电网保证安全可靠供电方面提 出的要求： 1）当电网发生常见的概率高的单一故障时，电力系统应当保持稳定运行，同时保持对用户的正常供电； 2）当电网发生了性质较严重但概率较低的单一故障时，要求电力系统保持稳定运行，但允许损失部分负荷（或直接切除某些负荷，或因系统频率下降，负荷 自然降低）； 衡量一个软件系统性能的常见指标有： 1．响应时间（Response time） 响应时间就是用户感受软件系统为其服务所耗费的时间，对于网站系统来说，响应时间就是从点击了一个页面计时开始，到这个页面完全在浏览器里展现计时结束的这一段时间间隔，看起来很简单，但其实在这段响应时间内，软件系统在幕后经过了一系列的处理工作，贯穿了整个系统节点。根据“管辖区域”不同，响应时间可以细分为： （1）服务器端响应时间，这个时间指的是服务器完成交易请求执行的时间，不包括客户端到服务器端的反应（请求和耗费在网络上的通信时间），这个服务器端响应时间可以度量服务器的处理能力。 （2）网络响应时间，这是网络硬件传输交易请求和交易结果所耗费的时间。 （3）客户端响应时间，这是客户端在构建请求和展现交易结果时所耗费的时间，对于普通的瘦客户端Web应用来说，这个时间很短，通常可以忽略不计；但是对于胖客户端Web应用来说，比如Java applet、AJAX，由于客户端内嵌了大量的逻辑处理，耗费的时 间有可能很长，从而成为系统的瓶颈，这是要注意的一个地方。 那么客户感受的响应时间其实是等于客户端响应时间+服务器端响应时间+网络响应 时间。细分的目的是为了方便定位性能瓶颈出现在哪个节点上（何为性能瓶颈，下一节中介绍）。 2．吞吐量（Throughput） 吞吐量是我们常见的一个软件性能指标，对于软件系统来说，“吞”进去的是请求，“吐”出来的是结果，而吞吐量反映的就是软件系统的“饭量”，也就是系统的处理能力，具体说来，就是指软件系统在每单位时间内能处理多少个事务/请求/单位数据等。但它的定义比较灵活，在不同的场景下有不同的诠释，比如数据库的吞吐量指的是单位时间内，不同SQL语句的执行数量；而网络的吞吐量指的是单位时间内在网络上传输的数据流量。吞吐量的大小由负载（如用户的数量）或行为方式来决定。举个例子，下载文件比浏览网页需要更高的网络吞吐量。 3．资源使用率（Resource utilization） 常见的资源有：CPU占用率、内存使用率、磁盘I/O、网络I/O。 我们将在Analysis结果分析一章中详细介绍如何理解和分析这些指标。 4．点击数（Hits per second） 点击数是衡量Web Server处理能力的一个很有用的指标。需要明确的是：点击数不 是我们通常理解的用户鼠标点击次数，而是按照客户端向Web Server发起了多少次http请求计算的，一次鼠标可能触发多个http请求，这需要结合具体的Web系统实现来计算。5．并发用户数（Concurrent users） 并发用户数用来度量服务器并发容量和同步协调能力。在客户端指一批用户同时执行一个操作。并发数反映了软件系统的并发处理能力，和吞吐量不同的是，它大多是占用套接字、句柄等操作系统资源。 另外，度量软件系统的性能指标还有系统恢复时间等，其实凡是用户有关资源和时间的要求都可以被视作性能指标，都可以作为软件系统的度量，而性能测试就是为了验证这些性能指标是否被满足。 编号：SM-ZD-13818 保障信息系统稳定运行的 安全措施 Through the process agreement to achieve a unified action policy for different people, so as to coordinate action, reduce blindness, and make the work orderly. 编制：____________________ 审核：____________________ 批准：____________________ 本文档下载后可任意修改 保障信息系统稳定运行的安全措施 简介：该方案资料适用于公司或组织通过合理化地制定计划，达成上下级或不同的人员 之间形成统一的行动方针，明确执行目标，工作内容，执行方式，执行进度，从而使整 体计划目标统一，行动协调，过程有条不紊。文档可直接下载或修改，使用时请详细阅 读内容。 为保障信息系统稳定运行，最大限度的减少突发事件对业务工作造成的影响和损失，连云港工商局实行以四项制度和六项原则为举措的安全保障工作，取得了良好的工作效果。 这四项制度是：1、落实安全检查制度。依据省局的有关管理制度和《连云港工商信息系统运行规范》、《连云港工商系统信息安全规范》的要求，做好机房设备、网络、辅助设施的日常维护和定期检查工作。2、做好数据备份管理。按照《江苏省工商信息系统数据备份管理规定》和《连云港工商系统信息安全规范》的要求，信息管理部门、档案室及有关业务部门认真做好各类数据的备份工作，并经常检查备份资料的存储环境，保证备份资料的准确性、安全性。3、做好病毒防范工作。经常性的关注新病毒的信息，信息管理部门定期检查系统内及客户端杀毒软件的运行状况和补丁安装情况，及时发现可能存在的安全隐患。4、做好应急准备工作。 系统的稳定性 系统能在实际生活中应用的必要条件是系统要稳定。分析系统稳定性是经典控制理论的重要组成部分。经典控制理论对于判定一个线性定常系统是否稳定提供了多种方法。 一、系统稳定性的初步了解 了解不稳定现象发生的原因，对于建立系统的数学模型的建立稳定性概念是很有帮助的。线性系统的不稳定现象有如下几点值得注意。 首先，线性系统不稳定现象发生与否，取决于系统内部条件，而与输入无关。其次，系统发生不稳定现象必有适当的反馈作用。再次，控制理论中所讨论的稳定性其实都是指自由振荡下的稳定性，也就是说，是讨论输入为零，系统仅存在与有初始状态不为零时的稳定性，即讨论自由振荡是收敛的还是发散的，也可以说是讨论系统初始状态为零时，系统脉冲响应是收敛还是发散的。 二、稳定的定义和条件 若系统在初始状态下（不论是无输入时的初态，还是输入引起的初态，还是这两者之和）的影响下，由它所引起的系统的时间响应随着时间的推移，逐渐衰减并趋向于零（回到平衡位置），则称该系统为稳定的；反之，若在初始状态影响下，由它所引起的系统的时间随时间的推移而发散（即偏离平衡位置越来越远），则称系统为不稳定的。 系统稳定的充要条件为：系统的全部特性根都具有负实部；反正若特征根中只要有一个或一个以上具有正实部，则系统必不稳定。 三、关于稳定性的一些提法 1、李亚普诺夫意义下的稳定性 指对系统平衡状态为稳定或不稳定所规定的标准。主要涉及稳定、渐近稳定、大范围渐近稳定和不稳定。 ① 稳定 用 S(ε)表示状态空间中以原点为球心以ε为半径的一个球域，S(δ)表示另一个半径为δ的球域。如果对于任意选定的每一个域S(ε),必然存在相应的一个域S(δ)，其中δ<ε，使得在所考虑的整个时间区间内，从域 S(δ)内任一点 x0出发的受扰运动φ(t；x0，t0)的轨线都不越出域S(ε)，那么称原点平衡状态 xe=0是李雅普诺夫意义下稳定的。 ② 渐近稳定 如果原点平衡状态是李雅普诺夫意义下稳定的,而且在时间t趋于无穷大时受扰运动φ(t；x0，t0)收敛到平衡状态xe=0,且此过程中，都不脱离S（ε），则称系统平衡状态是渐近稳定的。从实用观点看，渐近稳定比稳定重要。在应用中，确定渐近稳定性的最大范围是十分必要的，它能决定受扰运动为渐近稳定前提下初始扰动x0的最大允许范围。 ③ 大范围渐近稳定 第五章线性系统的频域分析法 一、频率特性四、稳定裕度 二、开环系统的典型环节分解 五、闭环系统的频域性能指标 和开环频率特性曲线的绘制 三、频率域稳定判据 本章主要内容： 1 控制系统的频带宽度 2 系统带宽的选择 3 确定闭环频率特性的图解方法 4 闭环系统频域指标和时域指标的转换 五、闭环系统的频域性能指标 1 控制系统的频带宽度 1 频带宽度 当闭环幅频特性下降到频率为零时的分贝值以下3分贝时，对应的频率称为带宽频率，记为ωb。即当ω>ωb 而频率范围（0，ωb）称为系统带宽。 根据带宽定义，对高于带宽频率的正弦输入信号，系统输出将呈现较大的衰减，因此选取适当的带宽，可以抑制高频噪声的影响。但带宽过窄又会影响系统正弦输入信号的能力，降低瞬态响应的速度。因此在设计系统时，对于频率宽度的确定必须兼顾到系统的响应速度和抗高频干扰的要求。 2、I型和II型系统的带宽 2、系统带宽的选择 由于系统会受多种非线性因素的影响，系统的输入和输出端不可避免的存在确定性扰动和随机噪声，因此控制系统的带宽的选择需综合考虑各种输入信号的频率范围及其对系统性能的影响，即应使系统对输入信号具有良好的跟踪能力和对扰动信号具有较强的抑制能力。 总而言之，系统的分析应区分输入信号的性质、位置，根据其频谱或谱密度以及相应的传递函数选择合适带宽，而系统设计主要是围绕带宽来进行的。 3、确定闭环频率特性的图解方法 1、尼科尔斯图线 设开环和闭环频率特性为 4、闭环系统频域指标和时域指标的转换 工程中常用根据相角裕度γ和截止频率ω估算时域指标的两种方法。 相角裕度γ表明系统的稳定程度，而系统的稳定程度直接影响时域指标σ%、ts。 1、系统闭环和开环频域指标的关系 系统开环指标截止频率ωc与闭环带宽ωb有着密切的关系。对于两个稳定程度相仿的系统，ωc大的系统，ωb也大；ωc小的系统，ωb也小。 因此ωc和系统响应速度存在正比关系，ωc可用来衡量系统的响应速度。又由于闭环振荡性指标谐振Mr和开环指标相角裕度γ都能表征系统的稳定程度。 系统开环相频特性可表示为 确保系统稳定和运行流畅的方法 一、组装机一定要注意硬件配置合理 要做到电脑硬件配置的科学、合理，在进行组装前必须明了两个问题：第一，新电脑准备安装什么操作系统？须知：不同的操作系统，对硬件有不同的要求。假如没有满足操作系统的基本要求，这个承载软件运行的平台就不会发挥其最好的效能。第二，新电脑打算以运行哪些软件为主？应当清楚：“OFFICE”不同于“魔兽争霸”，“Photoshop CS”不同于“Virtual PC 2007”，这些都会涉及到一些硬件的相应配置。综合以上两个方面，从总体把握上还要特别注意遵循“木桶原理”——力求各个硬件“去”长“补”短，搭配得配合默契、相得益彰。而不是“参差不齐、长短不一”，更不能相互掣肘、形成内耗。 二、操作系统尽可能要选择“原版” 从某种意义上说，“原版”就是没有“正版密钥”的正版。“原版”是尚未集成诸如SP1、SP2补丁的最初级版本，也是最纯正、最标准、在此基础上集成补丁后运行最可靠、最流畅的版本。例如，WindowsXP Pro原版，从始至今，具有版本唯一性。在此基础上集成SP2，与正版WindowsXP Pro SP2无异。至于网上提供现成下载的精简版、破解版之类，是否保持了原版的完整性，运行起来与原版有什么差异，不是一两句话能说得清楚的。因此，主张就是费些功夫，也要尽量下载原版，并在此基础上集成最高版本的原版补丁。这样，既学习掌握了一门操作知识，又亲手打造了自己的操作系统，何乐而不为呢？ 三、合理搭配安全防范软件至关重要 安全防范软件，就其功能而言，可以划分为四类：1、查杀病毒；2、查杀木马（反间谍）；3、防火墙；4、查杀恶意软件。只要是电脑资源允许，“四种类型” 都应当安装，这符合当前网络世界的“大形势”。 四、下载安装软件一定要谨慎从事 关于下载常用软件，想与大家共同探讨一下常用软件的“安装路径”问题。绝大多数软件，都有安装路径的选项；绝大多数人，又都把常用软件“默认”安装在了系统盘的Program Files 文件夹。这不仅影响各驱动盘的科学归类、便于管理，也会或多或少地影响系统和软件的启动或运行速度。为什么不可以这样呢——系统盘就是系统盘，除了系统安装文件之外其它尽量不要。其它驱动盘，可根据自己情况，划分为资料盘、软件盘、休闲盘之类。在每个大分类之下，再细化若干小 分类，这岂不是更好？ 五、对系统和软件的“设置”要讲科学 第5章定性和稳定性理论简介 在十九世纪中叶,通过Liouville等人的工作,人们已经知道绝大多数微分方程不能用初等积分法求解.这个结果对微分方程理论的发展产生了极大的影响,使微分方程的研究发生了一个转折.既然初等积分法有着不可克服的局限性,那么是否可以不求微分方程的解,而从微分方程本身来推断其性质呢?定性理论和稳定性理论正是在这种背景下发展起来的.前者由法国数学家Poincare(1854-1912)在19世纪80年代所创立,后者由俄国数学家Liapunov(1857-1918)在同年代所创立.它们共同的特点就是在不求出方程解的情况下,直接根据微分方程本身的结构与特点,来研究其解的性质.由于这种方法的有效性,近一百多年以来它们已经成为常微分方程发展的主流.本章对定性理论和稳定性理论的一些基本概念和基本方法作一简单介绍. 第一讲§5.1 稳定性（Stability）概念(5课时) 一、教学目的：理解稳定、渐近稳定和不稳定的概念；掌握零解的稳 定、渐近稳定的概念；学会判定一些简单微分方程零 解的稳定和渐近稳定性。 二、教学要求：理解稳定、渐近稳定和不稳定的概念；掌握简单微分 方程零解的稳定和渐近稳定性的判定。 三、教学重点：简单微分方程零解的稳定和渐近稳定性的判定。 四、教学难点：如何把一般解的稳定性转化为零解的稳定性。 五、教学方法：讲练结合教学法、提问式与启发式相结合教学法。 六、教学手段：传统板书与多媒体课件辅助教学相结合。 七、教学过程： 1．稳定性的定义 考虑微分方程组 (,)dx f t x dt = （5.1） 其中函数(,)f t x 对n x D R ∈?和(,)t ∈-∞+∞连续，对x 满足局部Lipschitz 条件。 设方程（5.1）对初值01(,)t x 存在唯一解01(,,)x t t x ?=，而其它解记作00(,,)x x t t x =。现在的问题是：当01x x -很小是，差0001(,,)(,,) x t t x t t x ?-的变化是否也很小？本章向量12(,,,)T n x x x x =L 的范数取12 21 n i i x x =??= ??? ∑。 如果所考虑的解的存在区间是有限区间，那么这是解对初值的连续依赖性，在第二章的定理2.7已有结论。现在要考虑的是解的存在区间是无穷区间，那么解对初值不一定有连续依赖性，这就产生了Liapunov 意义下的稳定性概念。 定义 5.1 如果对于任意给定的0ε>和00t ≥都存在0(,)0t δδε=>,使得只要01x x δ-<，就有0001(,,)(,,)x t t x t t x ?ε-< 对一切0t t ≥成立，则称（5.1）的解01(,,)x t t x ?=是稳定的。否则是不稳定的。 定义5.2 假定01(,,)x t t x ?=是稳定的，而且存在11(0)δδδ<≤，使得只要011x x δ-< ，就有 0001lim((,,)(,,))0t x t t x t t x ?→∞-= ，则称（5.1）的解01(,,)x t t x ?=是渐近稳定的。 为了简化讨论，通常把解01(,,)x t t x ?=的稳定性化成零解的稳定性问题.下面记00()(,,)x t x t t x =01()(,,)t t t x ??=作如下变量代换. 作如下变量代换. 极点对系统性能影响 一．控制系统与极点 自动控制系统根据控制作用可分为：连续控制系统和采样控制系统，采样系统又叫离散控制系统。通常把系统中的离散信号是脉冲序列形成的离散系统,称为采样控制系统。连续控制系统即指控制量为连续的模拟量如时变系统。 系统的数学模型一般由系统传递函数表达。传递函数为零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作Φ（s）=Xo（s）/Xi（s），其中Xo（s）、Xi（s）分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。 特征方程的根称为极点。如试Φ﹙S﹚= C [∏（S-Pi）/∏(S-Qi) ]中Q1 Q2 Q3 ……Qi ……即为系统的极点。 二．极点对系统的影响 极点--确定了系统的运动模态；决定了系统的稳定性。下面对连续系统与离散系统分别进行分析： ⑴连续系统 理论分析：连续系统的零极点分布有如下几种形式 设系统函数为： 将H(S)进行部分分式展开： 系统冲激响应H(S)的时域特性h(t)随时间衰减的信号分量完全由系统函数H(S)的极点位置决定。每一个极点将决定h(t)的一项时间函数。 稳定性：由上述得知Y(S)= C [∏（S-Pi ）/(S-Qi) ]可分解为Y(S)=C1/(S-τ1)+ C2/(S-τ2)+ C3/(S-τ3)+……+ Ci/(S-τi)+…… 则时间响应为 …… 由于特征方程的根不止一个，这时，应把系统的运动看成是多个运动分量的合成。只要有一个运动分量是发散的，则系统是不稳定的。因此，特征方程所有根的实部都必须是负数，亦即所有的根都在复平面的左半平面。 通过复变函数幅角定理将S 由G 平面映射到GH 平面。 如果封闭曲线 F 内有Z 个F(s)的零点，有P 个F(s)的极点，则s 沿 F 顺时针转一圈时，在F(s)平面上，F(s)曲线绕原点顺时针转的圈数R 为z 和p 之差，即R ＝z －p 。 若R 为负,表示F(s)曲线绕原点逆时针转过的圈数。 F(s)的分母是G0(s)的分母，其极点是G0(s)的极点；其分子是?(s)的分母，即?(s)的特征多项式，其零点是?(s)的极点。 取D 形曲线（D 围线）如图所示，是整个右半复平面。 且设D 曲线不经过F(s)的任一极点或零点。 s 沿D 曲线顺时针变化一周，F(s)顺时针包围原点的周数为： n=z-p=F(s)在右半复平面的零点数(闭环传函在右半复平面极点数) -F(s)在右半复平面的极点数(开环传函在右半复平面极点数) 所以闭环系统稳定的充分必要条件是： n=- p =-开环传函在右半复平面的极点数 1212()n s t s t s t n y t C e C e C e =+++ 0()0()0()0()t s y t y t Ce y t y t t ααααα=<→?? ===??>→∞?→∞（1）只有一个实根：时，时，恒量时，()()121 ()0cos()00j t j t t s j y t C e C e C e t t αωαωααωαω?αα+-=±=+? →∞ （2）有一对复根：时，收敛时，等幅振荡时，发散 精品 实验题目控制系统的稳定性分析 一、实验目的 1．观察系统的不稳定现象。 2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。 二、实验仪器 1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、系统模拟电路图 系统模拟电路图如图3-1 图3-1 系统模拟电路图R3=0～500K； C=1μf或C=0.1μf两种情况。 四、实验报告 1．根据所示模拟电路图，求出系统的传递函数表达式。 G(S)= K=R3/100K,T=CuF/10 2．绘制EWB图和Simulink仿真图。 精品 3．根据表中数据绘制响应曲线。 4．计算系统的临界放大系数，确定此时R3的值，并记录响应曲线。 系统响应曲线 实验曲线Matlab （或EWB）仿真 R3=100K = C=1UF 临界 稳定 （理论值 R3= 200K） C=1UF 精品 临界 稳定 （实测值 R3= 220K） C=1UF R3 =100K C= 0.1UF 精品 临界 稳定 （理论 值R3= 1100 K） C=0.1UF 临界稳定 （实测值 R3= 1110K ） C= 0.1UF 精品 实验和仿真结果 1．根据表格中所给数据分别进行实验箱、EWB或Simulink实验，并进行实验曲线对比，分析实验箱的实验曲线与仿真曲线差异的原因。 对比： 实验曲线中R3取实验值时更接近等幅振荡，而MATLAB仿真时R3取理论值更接近等幅振荡。 原因： MATLAB仿真没有误差，而实验时存在误差。 2．通过实验箱测定系统临界稳定增益，并与理论值及其仿真结果进行比较（1）当C=1uf，R3=200K(理论值)时，临界稳态增益K=2， 当C=1uf，R3=220K(实验值)时，临界稳态增益K=2.2，与理论值相近（2）当C=0.1uf，R3=1100K(理论值)时，临界稳态增益K=11 当C=0.1uf，R3=1110K(实验值)时，临界稳态增益K=11.1，与理论值相近 四、实验总结与思考 1．实验中出现的问题及解决办法 问题：系统传递函数曲线出现截止失真。 解决方法：调节R3。 2．本次实验的不足与改进 遇到问题时，没有冷静分析。考虑问题不够全面，只想到是实验箱线路的问题，而只是分模块连接电路。 改进：在实验老师的指导下，我们发现是R3的取值出现了问题，并及时解决，后续问题能够做到举一反三。 3．本次实验的体会 遇到问题时应该冷静下来，全面地分析问题。遇到无法独立解决的问题，要及时请教老师， 例1 系统结构图如图所示。求开环增益K 分别为10，0.5，0.09时系统的动态性能指标。 计算过程及结果列表 K 计算 10 0.5 0.09 开环 传递 函数 )1(10 )(1+= s s s G )1(5 .0)(2+= s s s G ) 1(09 .0)(3+=s s s G 闭环 传递 函数 10 10 )(21++= Φs s s 5 .05 .0)(22++= Φs s s 09 .009 .0)(23++= Φs s s 特征参数 ?? ? ? ????===?===81arccos 158.016.32116.310ξβξωn ?? ? ? ????===?===45arccos 707.0707.021707 .05.0ξβξωn ?? ? ??=?===67.13.0213 .009.0ξωn 特征 根 12.35.02,1j ±-=λ 5.05.02,1j ±-=λ ???-=-=9.01.021λλ???==11.1102 1T T 动态 性能 指标 2 2 100001.01160.43.5 3.5 7 0.5p n s n t e t ξπξπξωσξω--? ==?-??==???===?? ???? ????? =====-=--7 5 .35238.61001002 2 n s n p t e t ξωσωξπξξπ ()122111009 31,0 s s p T T t t T T t λλσ?==? =?=??=∞=? 调整参数可以在一定程度上改善系统性能，但改善程度有限 §3.3.4 改善二阶系统动态性能的措施 （1） 测速反馈 —— 增加阻尼 （2） 比例+微分 —— 提前控制 例 2 在如图所示系统中分别采用测速反馈和比例+微分控制，其中 10K =，216.0=t K 。分别写出各系统的开环传递函数、闭环传 递函数，计算动态性能指标（σ％，s t ）并进行对比分析。电厂热控自动化系统运行的稳定性研究
系统稳定性意义以及稳定性的几种定义.
系统稳定运行规定
二阶系统性能改善与稳定性
系统的稳定性判别
实验一--控制系统的稳定性分析
电力系统的稳定运行及其防范措施
软件系统性能的常见指标
保障信息系统稳定运行的安全措施
系统的稳定性
控制系统性能指标
确保系统稳定和运行流畅的方法
定性和稳定性理论简介
极点与系统稳定性
控制系统的稳定性分析
二阶系统性能改善及稳定性