加速鲁棒特征(surf)

本科毕业设计

英文翻译

专业名称 信息工程

学生姓名 周航远

指导教师 赵春晖

完成时间 2010.5

本科毕业设计英文翻译

指导教师评阅意见

学生姓名：班级：得分：

加速鲁棒特征（SURF）

Herbert Bay , Andreas Ess , Tinne Tuytelaars ,和 Luc Van Gool 摘要

本文提出了一种新颖的刻度旋转不变的检测器和描述器。创造了SURF（加速鲁棒性特征）。SURF甚至比以前被推荐的方案更具可重复性、特异性和鲁棒性，在计算和比较速度上也快很多。

这是通过以下方法完成的：依赖于积分图像的图像卷积、建立在目前先进的探测器和描述器（特别是采用了Hessian矩阵方法的探测器和基于分布的描述器）的基础上、简化了这些手段使之更有效。这产生了新颖的探测、描述和匹配步骤的结合。

这篇文章包含了对探测器、描述器探测最重要参数的影响的详细描述。我们推测这篇关于SURF的应用面临两个挑战，虽然它们是相反的：图像配准中的相机矫正以及目标识别。我们的实验强调了SURF在一系列计算机视觉研究中的有效性。

关键词：兴趣点，局部特征，特征描述相机矫正目标识别

1、引言

找出同一场景或物体的两张图像的对应点的工作是很多计算机视觉应用的一部分。图像配准，相机矫正，目标识别以及图像检测只是很少的一部分。

寻找离散图像点的对应点可分为三大步骤。第一，在图像中的特殊位置选择“兴趣点”，比如角落、斑点、T形结合处。一个兴趣点探测器最有价值的特性是它的重复性。重复性是一个探测器在不同可视条件下寻找同一个物理兴趣点的可靠性的表示。第二，每个兴趣点的关系用一个特征向量表示。这种描述器非常与众不同。在相同时间对噪声、探测器位移及几何和光学上的形变具有很好的鲁棒性。最后，对不同图像的描述器进行向量匹配。进行这种匹配时给予矢量间的距离，例如马氏距离或欧氏距离。描述器的维度对时间有影响，所以用较少的维度才有更快的兴趣点匹配。然而，低维度特征向量在总体上与高维度相比区分度还是较差的。

把探测器和描述器合二为一已成为我们的目标。相比最先进的方式，它需要更快比较而又不牺牲性能。寻找一个既能简化探测方案又能保持准确性的平衡点

以及在保证充分的特异性的基础上减小描述器的尺度是我们成功的关键。

很多文献中大量的探测器和描述器已经被提出。同时，详细的比较和评估数据集已经开始执行。我们的快速探测器和描述器SURF（加速鲁棒特征）在其他文献中介绍过。它是建立在前期工作所增加的洞察力的基础上的。在我们对这些标准数据集的实验中，SURF的探测器和描述器不仅更快，而且它的可重复性更高，区分度更明显。

我们关注在尺度上和面内的旋转不变的探测器和描述器。这些似乎在特种通常发生的形变的复杂性和鲁棒性之间做了很好的平衡。另外，各向异性的缩放和每个特殊效果被认为是二阶效应，即覆盖在一定程度上的整体稳健描述器。需要注意的是描述器可以通过仿射正常化椭圆形这一手段扩展到仿射不变区域，虽然这会影响计算时间。在另一方面，扩大探测器并不是那么简单。关于光度变形，我们假设一个简单的线性模型的偏差（补偿）和对比度变化（比例系数）。不管是探测器还是描述器都运用了颜色信息。

在第三节中，我们描述了快速鲁棒的兴趣点检测上的应用策略。输入图像分析了不同尺度，以保证尺度不变性。在第四节中检测到的兴趣点提供了一个旋转和尺度不变的描述。此外，我们还对与周边的兴趣点对比的基础上提出了一个简单而有效的第一线索引技术。

2.相关工作

2.1兴趣点检测

最广泛使用的探测器可能是Harris角检测器，可以追溯到1988年。它是基于二阶矩矩阵的特征值。不过，Harris角落不是尺度不变的。Lindeberg引入了自动规模选择的概念。这可以判断图像中的兴趣点每个都有自己的特征尺度。他同时与试验的Hessian矩阵以及Laplace（对应到跟踪的Hessian矩阵）来检测斑点状结构的决定因素。Mikolajczyk和Schmid运用这种方法，创造了高重复性的鲁棒和规模不变的特征探测器。他们被称为Harris-Laplace和Hessian-Laplace。他们用（规模改变）Harris措施或Hessian矩阵行列式的选择位置，以及拉普拉斯算子选择规模。在高速对焦中，Lowe运用高斯滤波差异（DoG）提出了高斯算法的拉普拉斯算子（LoG）。

另外几种尺度不变的兴趣点检测器也有人提出过。比如由Kadir和Brady

提出的通过放大区域熵突出区域特征。以及Jurie和Schmid提出的基于边缘区域的检测器。但它们似乎不太适合进行加速。也有几个仿射不变特征探测器已经提出，可以应付更广泛的视角的变化。不过，这已经超出了本文的范围之内。

从现有的探测器研究和已发布的比较，我们可以得出结论，基于Hessian 的探测器比基于Harris的更加稳定、重复性更高。此外，利用Hessian矩阵的行列式，而不是它的痕迹（拉普拉斯算子）更好，因为它更少考虑冗长的局部的结构。我们还观察到近似像高斯滤波差异能在尽量不牺牲准确性的前提下提高速度。

2.2兴趣点描述

更大量的特征点描述已被提出，如高斯衍生物，不变量，复杂特征，可操纵过滤器，相位的本地特征，和描述符代表内的兴趣点附近分布的小尺度特征。后者由Lowe介绍，已被证明优于其他。这可以解释为他们获取了关于空间强度模式大量信息，但同时被鲁棒的小变形或ocalisation误差时间。文献描述，简称筛选，面向计算的本地兴趣点周围的梯度直方图存储在128维向量集（8个方向4 × 4的位置方向集）。

在实际应用中SIFT描述似乎仍然是最引人瞩目的。因此也是目前应用最为广泛的。它很独特，也相对较快。这是网络应用最为关键的。最近实施现场可编程门阵列（FPGA）的筛选和[37]提高了一个数量级的速度。与此同时， Grabner 等也用积分图像来近似SIFT。它们的探测步骤是建立在平均值差异的基础上（不进行插值）对整体直方图进行描述的。他们获得的速度和我们大致相同，但和SIFT相比，他们牺牲了质量。对于网络应用所涉及的普通电脑，这三个步骤（探测、描述、匹配）必须更快。

整个身体的工作正在逐步加快匹配可用。他们为近似匹配付出了代价。方法包括最好的首先由Lowe , balltrees, 词汇树，地点敏感散列，或多余的位向量提出。为了配合这一点，我们建议的Hessian矩阵的使用跟踪，大大提高匹配速度。再加上描述的低维，任何匹配的算法，势必加快了速度。

2.3.兴趣点检测

我们的兴趣点检测方法使用了一个非常基本Hessian矩阵逼近。这使它更适用于积分图像，大大减少了计算时间，因此更受欢迎。Simard等人提出的积分

图像在整体上更具框架性。

3.兴趣点检测

3.1积分图像

为了使文章更自成一体，我们简要地讨论了积分图像的概念。可通过卷积的箱式过滤器的快速计算。在()I X ∑的位置输入的卷积图像(,)T

X x y =代表了包括原点和x 的输入图像I 的所有像素之和。

（1）

一旦积分图像被计算,需要额外计算垂直强度以及矩形区域(见图1)。因此,计算时间是由它的大小所决定的。在我们的方法中这是很重要的，因为我们使用大滤波器尺寸。

3.2.基于兴趣点的Hessian 矩阵

我们立足于由于其良好的性能的准确性Hessian 矩阵的探测器。更确切地说，我们发现在位置一滴状结构的决定因素是最大的地方。与此相反的由Mikolajczyk 和 Schmid 拉普拉斯检测器，我们依靠的Hessian 决定选择的规模也由林德伯格。

图 1 .运用积分图像,它只需要三个加法和四个记忆存取信息的总和强度计算矩形区域内任何尺寸。

在图片I 中给定的点x =（x ，y ），Hessian 矩阵H （x ，σ）规模σ中的x

定义如下

高斯第二命令衍生物

2

2

()

g

x

?

σ

?的卷积Lxx（X，σ）和图片I中的点x以及类

似于Lxy（X，σ）和Lyy（X，σ）

Bay等人[16]提出用方框滤波近似代替二阶高斯滤波，用积分图像[17]来加速卷积以提高计算速度。在原始图像上，通过扩大方框的大小形成不同尺度的图像金字塔，9×9的方框滤波模板值见图2，图中灰色部分模板值为0，对应二阶高斯滤波σ=1.2、相应的尺度值方框滤波模板同图像卷积后的值分别为Dxx，Dyy 和Dxy，进一步求解得到Hessian矩阵的△表达式[16]：

判别式的值是H矩阵的特征值,可以利用判定结果的符号将所有点分类,根据判别式取值正负,来判别该点是或不是极值点。在SURF算法中,用图像像素I(x,y)代替函数值f(x,y),选用二阶标准高斯函数作为滤波器,通过特定核间的卷积计算二阶偏导数,这样便能算出H矩阵的三个矩阵元素Lxx、Lyy、Lxy,从而计算出H:H(X,t)=Lxx(X,t) Lxy(X,t)Lxy(X,t) Lyy(X,t)(3)L(X,t)=G(t)*I(X) Lxx(X,t)是一幅图像在不同解析度下的表示,可以利用高斯核G(t)与图像函数I(X)在点X=(x,y)的卷积来实现,核函数G(t)具体高斯函数,t为高斯方差,Lyy 与Lxy同理。通过这种方法可以为图像中每个像素计算出其H行列式的决定值,并用这个值来判别特征点。为方便应用,Herbert Bay提出用近似值Dxx代替Lxx,为平衡准确值与近似值间的误差引入权值w,权值w随尺度变化,则H矩阵判别式:G(t)=2g(t) x2 det(Hopprox)=DxxDyy-(wDxy)2

图2.从左至右：高斯二阶偏导数在y-（Lyy）和xy-（Lxy）表示；我们的近似二阶高斯偏导数在y-(Dyy)和xy-(Dxy)。灰色的区域,等于零。

3.3 构建尺度空间

图像的尺度空间是这幅图像在不同解析度下的表示,由式(4)知,一幅图像I(X)在不同解析度下的表示可以利用高斯核G(t)的卷积来实现,图像的尺度大小一般用高斯标准差σ(σ=t1/2)来表示[6]。在计算视觉领域,尺度空间被象征性的表述为一个图像金字塔,其中,输入图像函数反复与高斯函数的核卷积并反复对其进行二次抽样,这种方法主要用于SIFT[7]算法的实现,但每层图像依赖于前一层图像,并且图像需要重设尺寸,因此,这种计算方法运算量较大,而SURF 算法申请增加图像核的尺寸,这也是SIFT算法与SURF算法在使用金字塔原理方面的不同。算法允许尺度空间多层图像同时被处理,不需对图像进行二次抽样,从而提高算法性能。图1(a)是传统方式建立一个如图所示的金字塔结构,图像的尺寸是变化的,并且运算会反复使用高斯函数对子层进行平滑处理,图1说明SURF算法使原始图像保持不变而只改变滤波器大小。

图 3.不用反覆地减少图像大小(左),允许使用积分图像滤波器的增加维数在固定损耗(右)。

3.4精确定位特征点

所有小于预设极值的取值都被丢弃,增加极值使检测到的特征点数量减少,最终只有几个特征最

图4.过滤器Dyy（顶部）和Dxy(底部)规模水平(9x9和15x15)。黑叶的长度只能增加以及像素数字为了保证中心象素的存在(顶部)。

强点会被检测出来。检测过程中使用与该尺度层图像解析度相对应大小的滤波器进行检测,以3×3的滤波器为例,该尺度层图像中9个像素点之一与自身尺度层中其余8个点和在其之上及之下的两个尺度层9个点进行比较,共26个点,图2中标记‘X’的像素点的特征值若大于周围像素则可确定该点为该区域的特征点。

4.兴趣点的匹配与描述

我们分布的描述符描述的内容与相邻兴趣点强度梯度信息上,经过筛选[24]和它的变体。我们建立的分布模型的小波变换反应在第一秩序Haar x和y方向的梯度,而不是利用积分图像的速度,并且只使用64个维度。这样就减少了计算时间和匹配特征,并已证明同时提高了鲁棒性。此外,提出了一种新的基于索引一步标志的拉普拉斯,进而增加不仅具有较强的鲁棒性,但也算符的匹配速度(选两个因素中一个因素在最好的情况下)。

第一步是由固定可再生的定位信息来源于一个圆形区域周围的兴趣点。然后,我们构建了一个区域对齐,选定区域定位与提取冲浪描述符。最后,两幅图像之间的特征相匹配。这三个步骤是解释在下面。

4.1取向作业

为了成为图像旋转不变,我们找出可再生的取向兴趣点。为了这个目的,我们首先计算小波变换反应在Haar x和y方向的半径内一个圆形的邻里周围的兴趣点,6s和s规模的兴趣点检测。抽样计划的第一步是规模依赖、选为s。为了与其余的大小,也依赖、小尺度的长度将一侧4s。因此,我们可以再次利用积分图像快速过滤。所使用的过滤器如图9。只有六名操作也是必须的,计算了反应的x 或y方向在任何规模。

图5.Haar小波滤波器方程,计算了反应在x(左)和y方向(右)。暗部重量-1和光明部分+1。

一旦小波响应进行了计算和加权和高斯(σ=两秒),主要集中在兴趣点,反应被表现为分在一个空间中与水平线反应强度沿横向和纵向响应强度沿纵坐标线绘制世界。估计占统治地位的取向是通过计算反应的总和的滑动方向内所有窗口大小的π/ 3,见图6。在水平和垂直窗口反应进行比较。这两个总结然后产生局部方向响应向量。最长的向量在所有的窗户为兴趣点的方向。滑动窗口的大小是一个参数必须仔细挑选的。小尺寸集中支配信号梯度，大尺寸在表示向量长度上的不明确，都会导致错误的兴趣点取向。

图6作业:一种滑动方向取向窗口大小的π/ 3侦测的主导方向小波变换的高斯权重Haar反应在每个采样点在一个圆形的兴趣点附近。

注意,对许多应用程序、旋转不变性是没有必要的。实验中使用垂直的SURF 可以探测出目标在[3、4]。U-SURF是更快的计算可以增加区分度,同时保持一个鲁棒性向旋转约+/-15度

4.2 基于和的Haar小波反应描述器

对提取描述符,第一步是由构造一个广场周围地区的兴趣点集中选择沿取向和方向,在前一节。这扇窗户的大小是20秒左右。这样的例子阐述了空间地区图7。

图7.显示详细的涂鸦的场景表现了在不同规模下定向描述器窗口的大小。

这个区域被分成4x4的小块的子区域。这样可保留重要的空间信息。对每个子区域,我们计算Harr小波响应在5x5常规空间下的采样点。简单的原因,我们叫dx的Haar水平方向小波响应，dy为的Haar垂直方向小波反应（滤波器尺寸两秒）注意图4。“纵向”与“横向”这是定义在关系到所选择的兴趣点的定位(见图12)。对提高系统的鲁棒性几何变形和选择位置的错误时,首先相应dx和dy加权和高斯(σ= 3.3s)主要集中在兴趣。

图8. 为了建立了描述,基于兴趣点的(左)一个面向二次网格镶嵌4x4平方子区域，每个方块,计算小波反应。每个方块的2x2个子部分的实际领域相对应的描述符。这是dx ，│dx │，dy ，│dy │的和,相对的,计算网格的方向(右)。

然后，每个子区域的小波响应dx 和dy 之和组成第一组特征向量。为了把强度变换极性加入信息中，我们也取出响应的绝对值1dx1和1dy1。因此，每个有一个四维描述的子区域都有向量v ，其结构为：(,,)x y x y v d d d d =∑∑∑||,∑||

图9.子区域的描述可表示了依赖于强度的部分。左：万一均匀的区域,所有的值也相对较低。中：在x 方向存在固有频率，Σ│dx │很高，但其他部分依然很低。如果强度逐渐在x 方向增加，Σdx 和Σ│dx │都高。

图9.显示性能的三个鲜明不同种类的形象描述符模式在一次区域强度。人能想象的组合模式,造成局部强度等有独特的描述符。

SURF 是,在某种意义上说,类似的概念,SIFT,,他们都把注意力集中在空间分布的梯度信息。不过,SURF 的几乎所有病例筛入优于如图所示,在第五部分。我们相信这是由于这样的事实,即SURF 集成在一个子区域的梯度信息,而SIFT

取决于个人的方向的梯度。这使得SURF较不敏感的噪音,如图所示的例子,图10。

图10.由于全球一体化的SURF的描述符,它对于各种图像扰动比本地操作的SIFT描述会具有更强的鲁棒性。

为了到达这些SURF描述符,我们试着用越来越多小波的特点、二阶衍生物、高阶小波,利用主成分分析法(PCA),平均价值,平均值等。从全面的评估,该套原来的效果最好。然后我们不同

样本点的数量和分区。4 x4次区域分工的解决方案提供了最好的结果。考虑到更精细的分支机构似乎更少的鲁棒性和将增加匹配倍。另一方面,短描述符与3x3子区域(SURF-36）略微糟糕,但允许非常快速的匹配与其他文献中描述符相比还是可以被接受的。

我们还测试了另一种版本的添加了几个类似的特点的SURF描述符(SURF-128)。它和以前一样再一次使用相同和,但是现把这些值进一步分裂。dx 和│dx之和被分开计算为在dy<0和dy≥0的两种情况。同样的,dy和│dy│和,是根据dx的标志,从而增加两倍数量的特点。描述符更与众不同,而不是慢的多,但速度慢一些计算是由于其高维度。

4.3 快速索引匹配

快速索引在匹配阶段,拉普拉斯的符号(如下，黑森矩阵的痕迹)的潜在利息点包括在内。典型地,兴趣点,都存在于滴状结构。拉普拉斯的符号区分明亮的斑点在深色的背景,从相反的情况。此功能可在没有额外的计算代价，因为在检测阶段已计算出。在匹配阶段,我们只比较功能是否有相同类型的对比,见图11。因此,该最低限度的信息使你更快的匹配、不减低描述符的性能。注意,这也是之优点为更先进的索引方法。例如k-d树,这个额外的信息定义了一个有意义的数

据、分裂平面相对于随机选择一个元素或采用特征统计。

图11.如果两个兴趣点的对比是不同的（白点在和背景上和黑点在白背景上），这不被认为是有价值的比较。

5.结语和工作展望

我们提出了一种快速、性能规模和旋转不变的兴趣点检测器和描述符。重要的速度增益由于使用积分图像,这极大地降低了旋转所需的操作次数和度低的选择规模。结果表明,我们的Hessian近似是很优秀的,有时甚至比最先进的兴趣点探测器更好。高重复性利于摄像机自标定、一个精确的兴趣点探测对相机的自标定有直接影响,进而会影响到摄像机自标定的质量产生的三维模型。

最重要的改善是速度的检测器。甚至没有任何可能的实时计算,现在让计算几乎没有损失是可能的,这代表了性能是一个重要的优势对许多在线计算机视觉应用。

总结我们的描述,基于小波组件之和,优于目前性能最优异的方法。似乎自然的描述了潜在的图像强度模式与基于直方图的方法更独特的方法。简洁又使我们使用积分图像描述符在速度方面更有竞争力。此外,基于拉普拉斯变换的索引策略使匹配步骤更快而且不会引起的任何损失的性能。

通过实验对摄像机定标和目标识别突出SURF的潜力有着广泛的计算机视觉应用。在前者中,兴趣点的准确性和显著性的描述符主要表现为主要因素为获得更准确的三维重建,甚至在困难的情况下得到任何三维重建。在后者中,该性质描述符在一个简单的目标识别任务做得比它的竞争对手要好,。

算 法 的 鲁 棒 性

[论文笔记]集成方法提高神经网络的对抗鲁棒性 集成方法提高神经网络的对抗鲁棒性一、多个弱防御的集成不能形成强防御1.攻击者2.防御策略3.对抗样本生成方法4.干扰大小的度量5.实验6.结论二、简单集成神经网络1.攻击方法2.集成模型3.计算梯度4.实验5.结论三、 ensemble of specialists1.利用FGSM 方法得到模型的混淆矩阵：2.伪代码如下：3.实验考虑三种模型4.实验结果四、随机自集成1.思想2.taget攻击与untarget攻击3.网络设计4.伪代码如下：5.理论分析6.结论五、集成对抗训练1.前言 2.对抗训练 3.集成对抗训练六、对抗训练贝叶斯神经网络(adv-BNN)1.前言2.PGD攻击3.BNN4.adv-BNN 一、多个弱防御的集成不能形成强防御 1.攻击者 假设攻击者知道模型的各种信息，包括模型架构、参数、以及模型的防御策略（白盒攻击）。 考虑两种白盒攻击者： （1）静态 不知道模型的防御策略，因此静态攻击者可以利用现有的方法生成对抗样本，但不针对特定的防御策略。 （2）动态 知道模型的防御策略，可以自适应地制定攻击方法，比静态攻击者更强大。

2.防御策略 （1）feature squeezing 包括两个检测组件：reducing the color depth to fewer bits 和spatially smoothing the pixels with a median filter （2）specialist-1 ensemble method 根据对抗混淆矩阵将数据集分成K+1个子集，形成由K+1个分类器组成的一个集成分类器 （3）多个检测器集成 包括Gong、Metzen、Feinman三个人提出的对抗样本检测器； 3.对抗样本生成方法 利用优化方法生成对抗样本，最小化如下损失函数： loss(x′)=∣∣x′?x∣∣22+cJ(Fθ(x′),y)loss(x#x27;)=||x #x27;-x||_{2}^{2}+cJ(F_{theta}(x#x27;),y)loss(x′)=∣∣x′? x∣∣22?+cJ(Fθ?(x′),y) 其中c为超参数，该方法也称为CW攻击方法。 4.干扰大小的度量 用下式度量对抗样本与干净样本之间差异： d(x?,x)=∑i(x?x)2d(x^{*},x)=sqrt{sum_i(x^{*}-x)^{2}}d(x? ,x)=i∑?(x?x)2? 其中样本点都被归一化[0,1]之间。 5.1 攻击 feature squeezing 结论：feature squeezing 不是一种有效的防御方法。首先单独

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[机器学习]Lasso，L1范数，及其鲁棒性 前言：本文包括以下几个方面，1. 介绍Lasso，从最初提出Lasso的论文出发，注重动机； 2. L1和L2范数的比较，注重L1的稀疏性及鲁棒性； 3. 从误差建模的角度理解L1范数 最早提出Lasso的文章，文献[1]，已被引用n多次。 注：对于不晓得怎么翻译的英文，直接搬来。 1) 文献[1]的动机： 在监督学习中，ordinary least squares(OLS) estimates 最小化所有数据的平方残差（即只是让经验误差最小化），存在2个问题：1是预测误差（prediction accuracy）：OLS estimates总是偏差小，方差大； 2是可解释性（interpretation）：我们希望选出一些有代表性的子集就ok了。 【Lasso还有个缺点，ref8：当pn时，（如医学样本，基因和样本数目)，Lasso却最多只能选择n个特征】 为了解决上面2个问题，2种技术应运而生： 1是subset selection：其可解释性强，但预测精度可能会很差； 2是岭回归(ridge regression)：其比较稳定（毕竟是添加了正则化项，把经验风险升级为结构风险）， 但可解释性差（只是让所有coefficients都很小，没让任何

coefficients等于0）。 看来这2种技术对于2大问题总是顾此失彼，Lasso就被提出啦！其英文全称是'least absolute shrinkage and selection operator' lasso的目的是：shrink? some coefficients and sets others to 0，保留subset selection可解释性强的优点和 ridge regression稳定性强的优点。 2）为什么Lasso相比ridge regression稀疏？ 直观的理解[1] (plus a constant). (a)图：椭圆形是函数的图像，lasso的约束图像是菱形。 最优解是第一次椭圆线触碰到菱形的点。最优解容易出现在角落，如图所示，触碰点坐标是(0,c)，等同于一个coefficient=0; (b)图：岭回归的约束图像是圆形。 因为圆形没有角落，所以椭圆线与圆形的第一次触碰很难是在坐标为(0,c)的点，也就不存在稀疏了。 2.? L1,L2范数误差的增长速度（ref2,ref3） L1范数误差的线性增长速度使其对大噪音不敏感，从而对不良作用形成一种抑制作用。 而L2范数误差的二次增长速度显著放大了大噪声负面作用。 3. 从误差建模的角度理解 1）孟德宇老师从误差建模的角度分析L1如何比L2鲁棒。(ref3) 1：看图1，由于L1范数的线性增长速度使其对大噪音不敏感，从而对

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员，一天就可以写出一千行代码，写的代码简短精干，算法非常有技巧性，但往往是不安全的，不完善的。印度人的程序被称作：傻壮。但程序就得这样。写一段功能性的代码，可能需要一百行代码，但是写一段健壮的程序，至少需要300行代码。例如：房贷计算器的代码，算法异常简单，十多行就完成了，但是，这段程序完全不具备健壮性，很简单，我的输入是不受限制的，这个程序要求从用户界面读取利率，年限，贷款额三个数据，一般同学的写法很简单，一句doubleNum = Double.parseDouble(JOptionPane.showInputDialog(null,"请输入"+StrChars)) ;就万事OK了。但是，真的有这么简单么，开玩笑，这么简单就好了，列举以下事例1，我输入了负数2，我的输入超出了double类型所能涵盖的范围3，我输入了标点符号4，我输入了中文5，我没输入6，我选择了取消或者点了右上角的关闭这一切都是有可能发生的事件，而且超出了你程序的处理范围，这种事情本不该发生，但是程序使用时，一切输入都是有可能的，怎么办，你只能在程序中限制输入。作为一个程序员，你如何让你的代码在执行的时候响应这些事件呢，我用了四十行代码编写了一个方法，用来限定我的输入只能为正实数，否则就报错，用户点击取消或者关闭按钮，则返回一个特殊数值，然后在主方法增加一个循环，在调用输入方法的时候检查返回值，如果为特殊值，就返回上层菜单或者关闭程序。 二、鲁棒性 鲁棒是Robust的音译，也就是健壮和强壮的意思。 鲁棒性（robustness）就是系统的健壮性。它是指一个程序中对可能

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简论结构抗震的鲁棒性 叶列平1,2，程光煜1,2，陆新征1,2，冯鹏1,2 （1．清华大学土木工程系，北京，100084；2．结构工程与振动教育部重点实验室，北京，100084）建筑结构/Building Structures, 2008, 38(6): 11-15. 摘要：本文首先介绍了结构鲁棒性的概念，及其提高结构鲁棒性对避免结构在罕遇地震下垮塌的重要意义。然后，分别从抗震结构体系、结构承载力与延性、结构破坏模式，以及赘余构件等几方面讨论了提高结构抗震鲁棒性的措施。 关键词：结构抗震，鲁棒性，结构体系，整体性，破坏模式，结构承载力，结构延性，赘余构件Download PDF version Introduction of Robustness for Seismic Structures Ye Lieping, Cheng Guangyu, Lu Xinzheng, Feng Peng Abstract:The concept of robustness of structures is firstly introduced in this paper. And importance with enough robustness for seismic structures in preventing collapse of the structures under strong intensity earthquake attack is discussed. Then the approaches to increase the robustness of seismic structures, including structural systems, strength and ductility of structure, failure modes and redundancy, are suggested. Keywords: seismic structure; robustness; structural systems; integrity; failure mode; strength; ductility; redundancy elements. 1. 结构鲁棒性的概念和意义 工程结构设计通常需要满足安全性、适用性和耐久性的要求，这些都是在正常使用荷载和作用情况下结构所应具备的功能。而结构的鲁棒性（Robustness）是针对在意外荷载和作用情况下所应具备的一种功能，也即在意外荷载和作用情况下，结构不应产生与其原因不相称的垮塌，造成不可接受的重大人员伤亡和财产损失。 鲁棒性与安全性既有联系，又有区别。首先，两者关心的都是工程结构安全问题，但结构的鲁棒性是以避免结构垮塌为目标的，可以认为是结构安全性的上限。而目前通常所说的安全性是以结构的不超过最大承载力为目标的，即按所谓?quot;承载力极限状态"来考虑的安全性。事实上，结构达到最大承载力（极限状态）并不意味着结构的垮塌。另一方面，安全性是针对正常使用荷载和作用来考虑的，而鲁棒性是针对意外荷载和作用来考虑的，两者所考虑的荷载和作用的特征不同。正常荷载与作用在设计阶段能够给予

鲁棒性

1鲁棒性的基本概念 “鲁棒”是一个音译词，其英文为robust ，意思是“强壮的”、“健壮的”。在控制理论中，鲁棒性表示当一个控制系统中的参数或外部环境发生变化（摄动）时，系统能否保持正常工作的一种特性或属性。 鲁棒概念可以描述为：假定对象的数学模型属于一集合，考察反馈系统的某些特性，如内部稳定性，给定一控制器Ｋ，如果集合中的每一个对象都能保持这种特性成立，则称该控制器对此特性是鲁棒的。因此谈及鲁棒性必有一个控制器、一个对象的集合和某些系统特性。 由于一个具有良好鲁棒性的控制系统能够保证，当控制参数发生变化（或在一定范围内发生了变化）时系统仍能具有良好的控制性能。因此，我们在设计控制器时就要考虑使得控制系统具有好的鲁棒性，即设计具有鲁棒性的控制器——鲁棒控制器。 所以，鲁棒控制就是设计这样一种控制器，它能保证控制对象在自身参数或外部环境在某种范围内发生变化时，仍能正常工作。这种控制器的特点是当上述变化发生时，控制器自身的结构和参数都不改变。 2 鲁棒控制系统 我们总是假设已经知道了受控对象的模型，但由于在实际问题中，系统特性或参数的变化常常是不可避免的，在实际中存在种种不确定因素，如： 1）参数变化； 2）未建模动态特性； 3）平衡点的变化； 4）传感器噪声； 5）不可预测的干扰输入； 等等。产生变化的原因主要有两个方面，一个是由于测量的不精确使特性或参数的实际值偏离它的设计值；另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢变化。因此，如何使所设计的控制系统在系统参数发生摄动的情况下，仍具有期望的性能便成为控制理论中的一个重要研究课题。所以我们所建立的对象模型只能是实际物理系统的不精确的表示。鲁棒系统设计的目标就是要在模型不精确和存在其他变化因素的条件下，使系统仍能保持预期的性能。如果模型的变化和模型的不精确不影响系统的稳定性和其它动态性能，这样的系统我们称它为鲁棒控制系统。 2.1系统的不确定性 2.1.1参数不确定性 如二阶系统： ()[] +-∈++=a a a as s s G ,,1 1 2 可以代表带阻尼的弹簧装置，RLC 电路等。这种不确定性通常不会改变系统的结构和阶次。 2.2.2动态不确定性

算 法 的 鲁 棒 性

算法模型好坏、评价标准、算法系统设计 算法模型好坏的评价通用标准： 1、解的精确性与最优性。基于正确性基础上。 2、计算复杂度，时间成本。 3、适应性。适应变化的输入和各种数据类型。 4、可移植性。 5、鲁棒性。健壮性。 鲁棒性（robustness）就是系统的健壮性。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说，计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能否不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。 一个电子商务网站推荐系统设计与实现——硕士论文分析 一、应用场景 1、网站首页、新品推荐：采用item相似度策略推荐。目标：提供新颖商品。 2、商品详情、看过的还看过，看过的还买过：采用频繁项集挖掘推荐。目的：降低商品寻求成本，提高体验、促进购买。 3、网站购物车、买过的还买过：频繁项集挖掘。目的：提高客单

价。 4、网站会员中心、与用户浏览历史相关商品：item相似度。目的：提升复购率。 5、商品收藏栏、搜索栏、品牌栏、品类栏：item相似度。目的：获取用户更多反馈；帮助用户发现需求；完善内链结构，流畅页面跳转；完善品类之间内链结构，流畅跳转。 二、推荐系统核心问题 三个核心要素：用户、商品、推荐系统。 用户特征分析：行为特征、兴趣特征。 用户不同特征以不同形式存储在不同介质中：注册信息存储在关系型数据库、行为数据存储在web日志中。 开发时，需要将这些数据进行清理，然后转换到统一的用户偏好数据库中。 商品特征：基本特征、动态特征。 基本特征：品牌、品类、颜色、型号、尺寸、性别等。 动态特征：销量、库存、市场价格、浏览次数、加购物车次数等。 补充说明：如果商品不能直接说明用户的兴趣特征，比如电影、图书，则可以通过用户的标签系统进行推荐。 或者通过协同过滤算法进行推荐，因为协同过滤算法不需要依赖商品自身的特征属性。 用户和商品一般具有三种关系：这是推荐系统工作的依据。 用户--喜欢--商品--相似--商品：基于item的推荐系统思想。

鲁棒性

鲁棒性介绍 鲁棒是Robust的音译，也就是健壮和强壮的意思。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说，计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能否不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。 1.溯源和背景 鲁棒性原是统计学中的一个专门术语，20世纪70年代初开始在控制理论的研究中流行起来，用以表征控制系统对特性或参数摄动的不敏感性。 在实际问题中，系统特性或参数的摄动常常是不可避免的。产生摄动的原因主要有两个方面，一个是由于量测的不精确使特性或参数的实际值会偏离它的设计值（标称值），另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。因此，鲁棒性已成为控制理论中的一个重要的研究课题，也是一切类型的控制系统的设计中所必须考虑的一个基本问题。对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统，所涉及的领域包括稳定性、无静差性、适应控制等。 2.原理 鲁棒性问题与控制系统的相对稳定性（频率域内表征控制系统稳定性裕量的一种性能指标）和不变性原理（自动控制理论中研究扼制和消除扰动对控制系统影响的理论）有着密切的联系，内模原理（把外部作用信号的动力学模型植入控制器来构成高精度反馈控制系统的一种设计原理）的建立则对鲁棒性问题的研究起了重要的推动作用。当系统中存在模型摄动或随机干扰等不确定性因素时能保持其满意功能品质的控制理论和方法称为鲁棒控制。早期的鲁棒控制主要研究单回路系统频率特性的某些特征，或基于小摄动分析上的灵敏度问题。现代鲁棒控制则着重研究控制系统中非微有界摄动下的分析与设计的理论和方法。

算 法 的 鲁 棒 性 ( 2 0 2 0 )

图像特征提取算法：加速鲁棒特征SURF 1.原理： Sift算法的优点是特征稳定，对旋转、尺度变换、亮度保持不变性，对视角变换、噪声也有一定程度的稳定性；缺点是实时性不高，并且对于边缘光滑目标的特征点提取能力较弱。 Surf（Speeded Up Robust Features）改进了特征的提取和描述方式，用一种更为高效的方式完成特征的提取和描述。 2.Surf实现流程 2.1 构建Hessian（黑塞矩阵），生成所有的兴趣点，用于特征的提取 黑塞矩阵（Hessian Matrix）是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部曲率。由德国数学家Ludwin Otto Hessian于19世纪提出。 surf构造的金字塔图像与sift有很大不同，Sift采用的是DOG图像，而surf采用的是Hessian矩阵行列式近似值图像。 Hessian矩阵是Surf算法的核心，构建Hessian矩阵的目的是为了生成图像稳定的边缘点（突变点），为下文的特征提取做好基础。 每一个像素点都可以求出一个Hessian矩阵。 Hessian矩阵的判别式为： 当Hessian矩阵的判别式取得局部极大值时，判定当前点是比周围邻域内其他点更亮或更暗的点，由此来定位关键点的位置。 在SURF算法中，图像像素l(x，y)即为函数值f(x，y)。但是由于我

们的特征点需要具备尺度无关性，所以在进行Hessian矩阵构造前，需要对其进行高斯滤波，选用二阶标准高斯函数作为滤波器。 通过特定核间的卷积计算二阶偏导数。通过特定核间的卷积计算二阶偏导数，这样便能计算出H矩阵的三个矩阵元素L_xx, L_xy, L_yy从而计算出H矩阵： 由于高斯核是服从正态分布的，从中心点往外，系数越来越低，为了提高运算速度，Surf使用了盒式滤波器来近似替代高斯滤波器，提高运算速度。 盒式滤波器（Boxfilter）对图像的滤波转化成计算图像上不同区域间像素和的加减运算问题，只需要简单几次查找积分图就可以完成。 每个像素的Hessian矩阵行列式的近似值： 在Dxy上乘了一个加权系数0.9，目的是为了平衡因使用盒式滤波器近似所带来的误差。 2.2构建尺度空间 同Sift一样，Surf的尺度空间也是由O组L层组成，不同的是，Sift 中下一组图像的尺寸是上一组的一半，同一组间图像尺寸一样，但是所使用的高斯模糊系数逐渐增大；而在Surf中，不同组间图像的尺寸都是一致的，但不同组间使用的盒式滤波器的模板尺寸逐渐增大，同一组间不同层间使用相同尺寸的滤波器，但是滤波器的模糊系数逐渐增大。 2.3特征点定位 特征点的定位过程Surf和Sift保持一致，将经过Hessian矩阵处理的每个像素点与二维图像空间和尺度空间邻域内的26个点进行比较，初

加速鲁棒特征(surf)

本科毕业设计 英文翻译 专业名称 信息工程 学生姓名 周航远 指导教师 赵春晖 完成时间 2010.5

本科毕业设计英文翻译 指导教师评阅意见 学生姓名：班级：得分：

加速鲁棒特征（SURF） Herbert Bay , Andreas Ess , Tinne Tuytelaars ,和 Luc Van Gool 摘要 本文提出了一种新颖的刻度旋转不变的检测器和描述器。创造了SURF（加速鲁棒性特征）。SURF甚至比以前被推荐的方案更具可重复性、特异性和鲁棒性，在计算和比较速度上也快很多。 这是通过以下方法完成的：依赖于积分图像的图像卷积、建立在目前先进的探测器和描述器（特别是采用了Hessian矩阵方法的探测器和基于分布的描述器）的基础上、简化了这些手段使之更有效。这产生了新颖的探测、描述和匹配步骤的结合。 这篇文章包含了对探测器、描述器探测最重要参数的影响的详细描述。我们推测这篇关于SURF的应用面临两个挑战，虽然它们是相反的：图像配准中的相机矫正以及目标识别。我们的实验强调了SURF在一系列计算机视觉研究中的有效性。 关键词：兴趣点，局部特征，特征描述相机矫正目标识别 1、引言 找出同一场景或物体的两张图像的对应点的工作是很多计算机视觉应用的一部分。图像配准，相机矫正，目标识别以及图像检测只是很少的一部分。 寻找离散图像点的对应点可分为三大步骤。第一，在图像中的特殊位置选择“兴趣点”，比如角落、斑点、T形结合处。一个兴趣点探测器最有价值的特性是它的重复性。重复性是一个探测器在不同可视条件下寻找同一个物理兴趣点的可靠性的表示。第二，每个兴趣点的关系用一个特征向量表示。这种描述器非常与众不同。在相同时间对噪声、探测器位移及几何和光学上的形变具有很好的鲁棒性。最后，对不同图像的描述器进行向量匹配。进行这种匹配时给予矢量间的距离，例如马氏距离或欧氏距离。描述器的维度对时间有影响，所以用较少的维度才有更快的兴趣点匹配。然而，低维度特征向量在总体上与高维度相比区分度还是较差的。 把探测器和描述器合二为一已成为我们的目标。相比最先进的方式，它需要更快比较而又不牺牲性能。寻找一个既能简化探测方案又能保持准确性的平衡点