采样控制系统的分析样本
东南大学自动控制实验室
实验报告
课程名称：热工过程自动控制原理
实验名称：采样控制系统分析
院（系）：能源与环境学院专业：热能动力姓名：范永学学号：03013409 实验室：实验组别：
同组人员：实验时间：.12.15
评估成绩：审视教师：
实验八 采样控制系统分析
一、实验目
1. 熟悉并掌握Simulink 使用；
2. 通过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器ZOH 原理及其实现办法；
3. 研究开环增益K 和采样周期T 变化对系统动态性能影响；
二、实验原理
1. 采样定理
图2-1为信号采样与恢复方框图，图中X(t)是t 持续信号，经采样开关采样后，变为离散信号)(*t x 。
图2-1 持续信号采样与恢复
香农采样定理证明要使被采样后离散信号X *(t)能不失真地恢复原有持续信号X(t)，其充分条件为：
max 2ωω≥S
式中S ω为采样角频率，max ω为持续信号最高角频率。由于T S πω2=
，因而式可为 m ax
ωπ≤T T 为采样周期。
2. 采样控制系统性能研究
图2-2为二阶采样控制系统方块图。
图2-2
采样控制系统稳定充要条件是其特性方程根均位于Z 平面上以坐标原点为圆心单位圆内，且这种系统动、静态性能均只与采样周期T 关于。
由图2-2所示系统开环脉冲传递函数为：
]2
5.05.01[)1(25])2(2[)1(25])15.0()1(25[)(21212++--=+-=+-==---S S S Z Z S S Z Z S S e Z z G S T
]5.015.0)
1([)1(25221T e Z Z Z Z Z TZ Z Z ---+----= )
)(1()]21()12[(5.122222T T T T e Z Z Te e Z e T --------++-= 闭环脉冲传递函数为： )]
21(]12[5.12)1()]21(12[5.12)()(222222222T T T T T T T T Te e Z e T e Z e Z Te e Z e T z R z C ----------++-+++---++-=）（ 5
.12)5.1125()5.115.1325()]21(12[5.12222222++-+-+--++-=-----T e Z e T Z Te e Z e T T T T T T ）（
依照上式，依照朱利判据可鉴别该采样控制系统否稳定，并可用迭代法求出该系统阶跃输出响应。
三、实验设备：
装有Matlab 软件PC 机一台
四、实验内容
1. 使用Simulink 仿真采样控制系统
2. 分别变化系统开环增益K 和采样周期T S ，研究它们对系统动态性能及稳态精度影响。
五、实验环节
5-1. 验证香农采样定理
运用Simulink搭建如下对象，如图2-3。
图2-3
设定正弦波输入角频率w = 5，选取采样时间T分别为0.01s、0.1s和1s，观测输入输出波形，并结合香农定理阐明因素，感兴趣同窗可以自选正弦波频率和采样时间T值.。
5-2.采样系统动态特性
运用Simulink搭建如下二阶系统对象，如图2-4。
当系统增益K=10，采样周期T分别取为0.003s，0.03s，0.3s进行仿真实验。
更改增益K值，令K=20，重复实验一次。
感兴趣同窗可以自己设定采样时间以及增益K值，规定可以阐明系统动态特性即可。
系统对象simulink仿真图：
图2-4
六、实验数据及分析
5-1. 验证香农采样定理
Simulink所搭建对象，如上面图2-3所示。
1正弦波输入角频率w = 5，采样时间T为0.01s时，输入输出波形为
由香农定理推导得，=5=0.628，此时T=0.01<0.628，由采样图可知，可以完全复现原有持续信号。
2正弦波输入角频率w = 5，采样时间T为0.1s时，输入输出波形为
采样控制系统的分析讲解
东南大学自动控制实验室 实验报告 课程名称：热工过程自动控制原理 实验名称：采样控制系统的分析 院（系）：能源与环境学院专业：热能动力姓名：范永学学号：03013409 实验室：实验组别： 同组人员：实验时间：2015.12.15 评定成绩：审阅教师：
实验八 采样控制系统的分析 一、实验目的 1. 熟悉并掌握Simulink 的使用； 2. 通过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器ZOH 的原理及其实现方法； 3. 研究开环增益K 和采样周期T 的变化对系统动态性能的影响； 二、实验原理 1. 采样定理 图2-1为信号的采样与恢复的方框图，图中X(t)是t 的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号)(*t x 。 图2-1 连续信号的采样与恢复 香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X *(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为： max 2ωω≥S 式中S ω为采样的角频率，max ω为连续信号的最高角频率。由于T S πω2= ，因而式可为 m ax ωπ≤ T T 为采样周期。 2. 采样控制系统性能的研究 图2-2为二阶采样控制系统的方块图。 图2-2 采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以坐标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。 由图2-2所示系统的开环脉冲传递函数为： ]2 5.05.01[)1(25])2(2[)1(25])15.0()1(25[)(21212++--=+-=+-==---S S S Z Z S S Z Z S S e Z z G S T ]5.015.0)1([)1(25221T e Z Z Z Z Z TZ Z Z ---+----=
采样控制系统分析
北京联合大学 实验报告 实验名称：采样控制系统分析 学院：自动化专业：物流工程姓名：学号： 同组人姓名：学号： 班级：成绩： 实验日期：2014年12月18日
完成报告日期：2014年12月21日 实验5 采样控制系统分析 一．实验目的 1. 掌握判断采样控制系统稳定性的充要条件。 2. 掌握采样周期T对系统的稳定性的影响及临界值的计算。 3. 观察和分析采样控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线。 二、实验内容及步骤 1．闭环采样系统构成电路如图5-1所示。掌握采样周期T对系统的稳定性的影响及临界值的计算，观察和分析采样控制系统在不同采样周期T 时的瞬态响应曲线,填入表中。 2. 改变采样控制系统的被控对象，计算和测量系统的临界稳定采样周期T，填入表中。 图5-1 闭环采样系统构成电路 [a].闭环采样系统实验构成电路如图5-1所示，其中被控对象的各环节 参数： 积分环节（A3单元）的积分时间常数Ti=R2*C2=0.2S， 惯性环节（A5单元）的惯性时间常数T=R1*C1=0.5S，增益K=R1/R3=5。 实验步骤：注：（B5）单元的‘S ST’不能用‘短路套’短接！ （1）用函数发生器（B5）单元的方波输出作为系统振荡器的采样周期信号。 （D1）单元选择“方波”，（B5）“方波输出”孔输出方波。调节“设定电位器1”控制相应的输出频率。
(2 ) 用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号R（t）： B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V 阶跃）。阶跃信号输出（B1单元的Y测孔）调整为2.5V（调节方法：调节电位器，用万用表测量Y测孔）。 （3）构造模拟电路：按图5-1安置短路套及测孔联线，表如下。 （4）运行、观察、记录： 三、数据处理（现象分析） ①运行LABACT程序，选择自动自动控制菜单下的采样系统分析实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。 ②调节“设定电位器1”，D1单元显示方波频率，将采样周期T（B5方波输出）依次调整为15ms(66.6Hz) 、30ms(33.3Hz)和90ms(11.1Hz)，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+2.5V阶跃），使用虚拟示波器CH1观察A6单元输出点OUT（C）的波形。观察相应实验现象，记录波形，并判断其稳定性，填入表5-1。 T=66.6Hz
【自控原理实验】实验九 采样控制系统动态性能和稳定性
实验九采样控制系统动态性能和稳定性 分析的混合仿真研究 一．实验目的 1．学习用混合仿真方法研究采样控制系统。 2．深入理解和掌握采样控制的基本理论。 二．实验内容 1．利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续环节的采样控制混合仿真系统。 2．改变数字控制器的采样控制周期和放大系数，研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。 三．实验步骤 1．采样控制系统的混合仿真研究方法 （1）参阅本实验附录1（1）以及图9.1.1和图9.1.2，利用实验箱上的电模拟单元电路U9和U11，设计并连接已知传递函数的连续被控对象的模拟电路。 （2）将实验箱上的数据处理单元U3模拟量输出端“O1”与被控对象的模拟电路的输入端（对应图9.1.2的r(t)端）相连，同时将该数据处理单元U3的模拟量输入端口“I1”与被控对象的模拟电路的输出端（对应图9.1.2的c(t)端）相连。再将运放的锁零端“G”与电源单元U1的“-15V”相连。注意，实验中运放没有锁零，而模拟电路中包含“电容”，故每次实验启动前，必须对电容短接放电，以免影响实验结果。 （3）接线完成，经检查USB通讯线是否接好，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下： ①通道接线设置”:将环节的输出端Uo接到U3单元的A/D输入端I1，U3单元的D/A信号发生端接到环节的输入端Ui。 ②硬件按上述接线完后，检查USB通讯连线是否接好和检查实验箱电源是否正常后，点击LabVIEW上位机界面程序中的“RUN”按钮运行实验界面，如果有问题则请求指导教师帮助。 ③进入实验界面后，先对实验类别进行设置（选择实验九或实验十），通过对界面下边开关来选择，点击开关向上（对应紫色信号灯亮）即选择采样控制混合仿真研究（即实验九）；点击开关向下（对应绿色信号灯亮）即选择采样控制系统串联校正混合研究（即实验十）。选择“采样时间”为“200Hz/5ms”。 ④完成实验类别设置，然后设置“测试信号设置”框内的参数项，设置“信号幅值”为“1”（根据实验曲线调整大小），设置“采样时间”为“200Hz/5ms”，“采样开关T”为“1 ms”，然后选择“采样控制系统混合仿真研究”，此时数字控制器是一比例放大器，可先设置Kp=1。 注意允许的采样周期最小值为1ms。小于此值即不能保证系统运行正常。 ⑤以上设置完成后，按“启动/暂停”键启动实验或暂停实验，动态波形得到显示，如上述参数设置合理就可以在主界面中间得到系统的“阶跃响应”。
采样控制系统的分析
热工过程自动控制原理实验报告 白思平 03015413 实验八 采样控制系统的分析 一、实验目的 1. 熟悉并掌握Simulink 的使用； 2. 通过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器ZOH 的原理及其实现方法； 3. 研究开环增益K 和采样周期T 的变化对系统动态性能的影响； 二、实验原理 1. 采样定理 图2-1为信号的采样与恢复的方框图，图中X(t)是t 的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号)(* t x 。 图2-1 连续信号的采样与恢复 香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X *(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为： max 2ωω≥S 式中S ω为采样的角频率，m ax ω为连续信号的最高角频率。由于T S π ω2=，因而式可为 max ωπ ≤T T 为采样周期。 2. 采样控制系统性能的研究 图2-2为二阶采样控制系统的方块图。 图2-2 采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以坐标原点为圆心的单位圆，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。 由图2-2所示系统的开环脉冲传递函数为： ]2 5 .05.01[)1(25])2(2[)1(25])15.0()1(25[)(21212++--=+-=+-==---S S S Z Z S S Z Z S S e Z z G S T ]5.015.0)1([ )1(25221 T e Z Z Z Z Z TZ Z Z ---+----=
) )(1()]21()12[(5.122222T T T T e Z Z Te e Z e T --------++-= 闭环脉冲传递函数为： )]21(]12[5.12)1()]21(12[5.12)()(222222 222T T T T T T T T Te e Z e T e Z e Z Te e Z e T z R z C ----------++-+++---++-=）（ 5 .12)5.1125()5.115.1325()] 21(12[5.12222222++-+-+--++-=-----T e Z e T Z Te e Z e T T T T T T ）（ 根据上式，根据朱利判据可判别该采样控制系统否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。 三、实验设备： 装有Matlab 软件的PC 机一台 四、实验容 1. 使用Simulink 仿真采样控制系统 2. 分别改变系统的开环增益K 和采样周期T S ，研究它们对系统动态性能及稳态精度的影响。 五、实验步骤 5-1. 验证香农采样定理 利用Simulink 搭建如下对象，如图2-3。 图2-3 设定正弦波的输入角频率w = 5，选择采样时间T 分别为0.01s 、0.1s 和1s ，观察输入输出波形，并结合香农定理说明原因。 5-2.采样系统的动态特性 利用Simulink 搭建如下二阶系统对象，如图2-4。 当系统的增益K=10，采样周期T 分别取为0.003s ，0.03s ，0.3s 进行仿真实验。 更改增益K 的值，令K=20，重复实验一次。 系统对象simulink 仿真图：
实验十采样控制系统的分析
实验十 采样控制系统的分析 一、实验目的 2. 熟悉用LF398组成的采样控制系统； 3. 通过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器ZOH 的原理及其实现方法； 3. 观察系统在阶跃作用下的稳态误差。研究开环增益K 和采样周期T 的变化对系统动态性能的影响； 二、实验设备 同实验一 三、实验内容 1. 利用实验平台设计一个对象为二阶环节的模拟电路，并与采样电路组成一个数-模混合系统。 2. 分别改变系统的开环增益K 和采样周期T S ，研究它们对系统动态性能及稳态精度的影响。 四、实验原理 1. 采样定理 图11-1为信号的采样与恢复的方框图，图中X(t)是t 的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号)(*t x 。 图10-1 连续信号的采样与恢复 香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X *(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为： max 2ωω≥S (10.1) 式中S ω为采样的角频率，max ω为连续信号的最高角频率。由于T S πω2= ，因而式(10.1)可写为 m ax ωπ≤ T (10.2) T 为采样周期。 采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以坐标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。 2. 采样控制系统性能的研究 图10-2为二阶采样控制系统的方块图。 图10-2 二阶采样控制系统方块图 由图10-2所示系统的开环脉冲传递函数为：
]25.05.01[)1(25])2(2[)1(25])15.0()1(25[)(21212++--=+-=+-==---S S S Z Z S S Z Z S S e Z z G S T T e Z Z Z Z Z TZ Z Z 2215.015.0)1([)1(25---+----= ) )(1()21(]12[5.122222T T T T e Z Z Te e Z e T --------++-= 闭环脉冲传递函数为： )] 21(]12[5.12)1()]21(]12[5.12)()(222222222T T T T T T T T Te e Z e T e Z e Z Te e Z e T z R z C ----------++-+++---++-= ) 255.1152.12()5.115.1325()]21(]12[5.1222222222T T T T T T T Te e T e Z e T Z Te e Z e T ---------+++----++-= 根据上式可判别该采样控制系统否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。 五、实验步骤 1. 零阶保持器 本实验采用“采样-保持器”组件LF398，它具有将连续信号离散后的零阶保持器输出信号的功能。图10-3为采样-保持电路。图中MC14538为单稳态电路，改变输入方波信号的周期，即改变采样周期T 。 图10-3 采样保持电路 图中方波信号由实验台的低频信号发生器提供。 接好“采样保持电路”的电源。用上位软件的“信号发生器”输出一个频率为5Hz 、幅值为2V 的正弦信号输入到“采样保持电路”的信号输入端。在下列几种情况下用示波器观察“采样保持电路”的信号输出端。 1.1 当方波(采样产生)信号为100 Hz 时； 1.2 当方波(采样产生)信号为50 Hz 时； 1.3 当方波(采样产生)信号为10Hz 时； 注：方波的幅值要尽可能大。 2. 采样系统的动态性能 根据图10-2二阶采样控制系统方块图，设计并组建该系统的模拟电路，如图10-4所示。
采样控制系统分析
自动控制原理实验报告（七）采样控制系统分析 班级：自动1002班 学号：06101049 姓名：强倩瑶
3.5 采样控制系统分析 一．实验目的 1.了解判断采样控制系统稳定性的充要条件。 2.了解采样周期T对系统的稳定性的影响及临界值的计算。 3 观察和分析采样控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线。 三、实验内容及步骤 1．闭环采样系统构成电路如图3-5-1所示。了解采样周期T对系统的稳定性的影响及临界值的计算，观察和分析采样控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线。 2.改变采样控制系统的被控对象，计算和测量系统的临界稳定采样周期T。 图3-5-1 闭环采样系统构成电路 闭环采样系统实验构成电路如图3-5-1所示，其中被控对象的各环节参数： 积分环节（A3单元）的积分时间常数Ti=R2*C2=0.2S， 惯性环节（A5单元）的惯性时间常数T=R1*C1=0.5S，增益K=R1/R3=5。 （1）用函数发生器（B5）单元的方波输出作为系统振荡器的采样周期信号。（D1）单元选择“方波”，（B5）“方波输出”孔输出方波。调节“设定电位器1”控制相应的输出频率。（2）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号R（t）：B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）调整为2.5V（调节方法：调节电位器，用万用表测量Y测孔）。（3）构造模拟电路； （4）运行、观察、记录： ①运行LABACT程序，选择自动自动控制菜单下的采样系统分析实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。 ②调节“设定电位器1”，D1单元显示方波频率，将采样周期T（B5方波输出）依次调整为15ms(66.6Hz) 、30ms(33.3Hz)和90ms(11.1Hz)，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+2.5V阶跃），使用虚拟示波器CH1观察A6单元输出点OUT（C）的波形。观察相应实验现象，记录波形，并判断其稳定性，并填表。 三．实验结果 采样周期T（ms）Mp（%）稳定性输出波形 15 65.8 衰减振荡见下图 30 68.5 衰减振荡见下图 90 发散振荡见下图
自控实验-采样控制系统分析
实验名称 采样控制系统的分析 实验序号 5 实验时间 2011-12-19 学生姓名 学号 专业 自动化 班级 （1）班 年级 09级 指导教师 实验成绩 一、实验目的： 1．通过本实验进一步理解香农采样定理和零阶保持器ZOH 的原理及其实现方法。 2．利用组件LF398组成一个采样控制系统，并研究采样周期T 的大小对该系统性能的影响。 二、实验原理： 图5—1为信号的采样与恢复的方块图。图中X(t)是t 的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号X *(t)。 图5-1 连续信号的采样与恢复 香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X *(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为： ωs ≥2ωmax ………………………① 式中ωs 为采样的角频率，ωmax 为连续信号的最高角频率。由于ωs=T 2π，因而式①可改写为 T ≤ m ax ωπ …………………………② T 为采样周期。 采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以作标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。
三、实验内容： 1．信号的采样与恢复 本实验采用“采样—保持器”组件LF398，它具有将连续信号离散后的零阶保持器输出信号的功能。图5—2为采样—保持电路。图中MC1555为产生方波的多谐振荡，MC14538为单稳态电路。改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期T。图5—3为LF398的接线图。 2．闭环采样控制系统的研究 图5—4为采样控制系统的方块图，图中 s e Ts- - 1为零阶保持器ZOH的传递函数，图5—5为该系统的模拟电路图。 图5—4 采样控制系统方块图 图5—3 LF398连接图 图5—2 采样保持电路
东南大学自控实验八采样控制系统分析
东南大学能源与环境学院 实验报告课程名称：自动控制原理实验 实验名称：采样控制系统的分析 院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：学号： 同组人员：实验时间：2015.12.17 评定成绩：审阅教师：
一．实验目的 1. 熟悉并掌握Simulink 的使用； 2. 通过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器ZOH 的原理及其实现方法； 3. 研究开环增益K 和采样周期T 的变化对系统动态性能的影响； 二．实验设备 装有Matlab 软件的PC 机一台。 三．实验原理 1. 采样定理 图2-1为信号的采样与恢复的方框图，图中X(t)是t 的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号)(*t x 。 图2-1 连续信号的采样与恢复 香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X *(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为： max 2ωω≥S 式中S ω为采样的角频率，max ω为连续信号的最高角频率。由于T S πω2=，因而式可为：max ωπ≤ T 其中：T 为采样周期。 2. 采样控制系统性能的研究 图2-2为二阶采样控制系统的方块图。 图2-2 采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以坐标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。
由图2-2所示系统的开环脉冲传递函数为： ] 25 .05.01[)1(25])2(2[)1(25])15.0()1(25[)(21212++--=+-=+-==---S S S Z Z S S Z Z S S e Z z G S T ]5.015.0) 1([ )1(25221T e Z Z Z Z Z TZ Z Z ---+----= ) )(1()] 21()12[(5.122222T T T T e Z Z Te e Z e T --------++-= 闭环脉冲传递函数为： )]21(]12[5.12)1()] 21(12[5.12)()(222222 222T T T T T T T T Te e Z e T e Z e Z Te e Z e T z R z C ----------++-+++---++-=）（ 5.12)5.1125()5.115.1325()] 21(12[5.12222 222++-+-+--++-=-----T e Z e T Z Te e Z e T T T T T T ）（ 根据上式，根据朱利判据可判别该采样控制系统否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。 四．实验内容 1. 使用Simulink 仿真采样控制系统 2. 分别改变系统的开环增益K 和采样周期T ，研究它们对系统动态性能及稳态精度的影响。 五．实验步骤 5-1．验证香农采样定理 利用Simulink 搭建如下对象，如图2-3。 图2-3 设定正弦波的输入角频率w = 5，选择采样时间T 分别为0.01s 、0.1s 和1s ，
东南大学自控实验八采样控制系统分析样本
东南大学能源与环境学院 实验报告 课程名称: 自动控制原理实验 实验名称: 采样控制系统的分析 院( 系) : 能源与环境学院专业: 热能与动力工程姓名: 学号: 同组人员: 实验时间: .12.17 评定成绩: 审阅教师:
一．实验目的 1. 熟悉并掌握Simulink 的使用; 2. 经过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器ZOH 的原理及其实现方法; 3. 研究开环增益K 和采样周期T 的变化对系统动态性能的影响; 二．实验设备 装有Matlab 软件的PC 机一台。 三．实验原理 1. 采样定理 图2-1为信号的采样与恢复的方框图, 图中X(t)是t 的连续信号, 经采样开关采样后, 变为离散信号)(*t x 。 图2-1 连续信号的采样与恢复 香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X *(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t), 其充分条件为: max 2ωω≥S 式中S ω为采样的角频率, m ax ω为连续信号的最高角频率。由于 T S πω2= , 因而式可为: m ax ωπ ≤ T 其中: T 为采样周期。 2. 采样控制系统性能的研究 图2-2为二阶采样控制系统的方块图。
图2-2 采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z平面上以坐标原点为圆心的单位圆内, 且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T有关。 由图2-2所示系统的开环脉冲传递函数为: 闭环脉冲传递函数为: 根据上式, 根据朱利判据可判别该采样控制系统否稳定, 并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。 四．实验内容 1. 使用Simulink仿真采样控制系统 2. 分别改变系统的开环增益K和采样周期T, 研究它们对系统动态
采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究
采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究一·实验目的 1．学习用混合仿真方法研究采样控制系统。 2．深入理解和掌握采样控制的基本理论。 二·实验要求 1．利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续环节的采样控制混合仿真系统。2．改变数字控制器的采样控制周期和放大系数，研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。 三·实验原理 进入实验界面后，先对实验类别进行设置（选择实验九或实验十），通过对界面下边开关来选择，点击开关向上（对应紫色信号灯亮）即选择采样控制混合仿真研究（即实验九）；点击开关向下（对应绿色信号灯亮）即选择采样控制系统串联校正混合研究（即实验十）。选择“采样时间”为“200Hz/5ms”。 四·实验所用仪器 PC微机（含实验系统上位机软件）、ACT-I实验箱、USB2.0通讯线 五·实验步骤和方法 1．利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续环节的采样控制混合仿真系统。2．改变数字控制器的采样控制周期和放大系数，研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。 具体步骤： 1．采样控制系统的混合仿真研究方法 （1）参阅本实验附录1（1）以及图9.1.1和图9.1.2，利用实验箱上的电模拟单元电路U9和U11，设计并连接已知传递函数的连续被控对象的模拟电路。 （2）将实验箱上的数据处理单元U3模拟量输出端“O1”与被控对象的模拟电路的输入端（对应图9.1.2的r(t)端）相连，同时将该数据处理单元U3的模拟量输入端口“I1”与被控对象的模拟电路的输出端（对应图9.1.2的c(t)端）相连。再将运放的锁零端“G”与电源单元U1的“-15V”相连。注意，实验中运放没有锁零，而模拟电路中包含“电容”，故每次实验启动前，必须对电容短接放电，以免影响实验结果。 （3）接线完成，经检查USB通讯线是否接好，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。界面上的操作步骤如下： ①通道接线设置”:将环节的输出端Uo接到U3单元的A/D输入端I1，U3单元的D/A 信号发生端接到环节的输入端Ui。 ②硬件按上述接线完后，检查USB通讯连线是否接好和检查实验箱电源是否正常后，点击LabVIEW上位机界面程序中的“RUN”按钮运行实验界面，如果有问题则请求指导教师帮助。 ③进入实验界面后，先对实验类别进行设置（选择实验九或实验十），通过对界面下边开关来选择，点击开关向上（对应紫色信号灯亮）即选择采样控制混合仿真研究（即实验九）；点击开关向下（对应绿色信号灯亮）即选择采样控制系统串联校正混合研究（即实验十）。
实验一 采样控制系统的分析
实验一 采样控制系统的分析 一、实验目的 1．熟悉用LF398组成的采样控制系统； 2．通过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器的原理及其实现方法； 3．观察系统在阶跃作用下的稳态误差； 4．研究开环增益K 和采样周期T 的变化对系统动态性能的影响。 二、实验设备 1．TKCC-1型实验平台 2．PC 机1台 3．数据采集卡一块(含37芯通信线、16芯排线和USB 电缆线各1根) 三、实验内容 1．利用实验平台设计一个对象为二阶环节的模拟电路，并与采样电路组成一个数-模混合系统。 2．分别改变系统的开环增益K 和采样周期T S ，研究它们对系统动态性能及稳态精度的影响。 四、实验原理 1．采样定理 图1-1为信号的采样与恢复的方框图，图中X(t)是t 的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号)(*t x 。 图1-1 连续信号的采样与恢复 香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X *(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为： max 2ωω≥S (1-1) 式中，S ω为采样的角频率，max ω为连续信号的最高角频率。由于T S πω2= ，因而式(1-1)可写为 max ωπ≤T (1-2) T 为采样周期。 采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以坐标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。 2．采样控制系统性能的研究
图1-2 二阶采样控制系统方块图 图1-2为二阶采样控制系统的方块图，该系统的开环脉冲传递函数为： ]2 5.05.01[)1(25])2(2[)1(25])15.0()1(25[)(21212++--=+-=+-=---S S S Z Z S S Z Z S S e Z z G S T T e Z Z Z Z Z TZ Z Z 221 5.015.0)1([)1(25---+----=))(1()21(]12[5.122222T T T T e Z Z Te e Z e T --------++-= 闭环脉冲传递函数为： )] 21(]12[5.12)1()]21(]12[5.12)()(222222222T T T T T T T T Te e Z e T e Z e Z Te e Z e T z R z C ----------++-+++---++-= ) 255.1152.12()5.115.1325()]21(]12[5.1222222222T T T T T T T Te e T e Z e T Z Te e Z e T ---------+++----++-= 根据上式可判别该采样控制系统否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。 五、实验步骤 1. 零阶保持器 本实验采用“采样-保持器”组件LF398，它具有将连续信号离散后的零阶保持器输出信号的功能。图1-3为采样-保持电路。图中MC14538为单稳态电路，改变输入方波信号的周期，即改变采样周期T 。方波信号由实验台的低频信号发生器提供。 图1-3 采样保持电路 接好“采样保持电路”的电源。用上位软件的“信号发生器”输出一个频率为5Hz 、幅值为2V 的正弦信号输入到“采样保持电路”的信号输入端。在下列几种情况下用示波器观察“采样保持电路”的信号输出端。 （1.1）当方波(采样产生)信号为100Hz 时； （1.2）当方波(采样产生)信号为50Hz 时； （1.3）当方波(采样产生)信号为10Hz 时。 注：方波的幅值要尽可能大。