4.2线段的长短比较线(2课时)教案

4.1比较线段的长短

第一课时

一、教学目标

1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，

因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之

间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．

2．掌握比较线段长短的两种方法

3．会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段

4．理解线段和、差的概念及画法

5．进一步培养学生的动手能力、观察能力。

二、教学重点

线段长短的两种比较方法

三、教学难点

对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法

四、教具准备

四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺

五、教学过程

（一）创设情境

教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？

学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。

教师：比较长短的关键是什么？

学生：必有一头对齐

教师：除此之外，还有其他的方法吗？

学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值

教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短

（二）新课教学

让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）

1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？

先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言

描述

叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：

①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合

②将线段AB沿着线段CD的方向落下

③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD

（几何语言）

若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD

若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1

C

D

B B D

（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”

角度去比较线段的长短）

度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。

总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度

去比较线段的长短）

2．“做一做”P141随堂练习第1题

（注意：可先让学生观察，再回答。说明“眼见不一定为实”的道理，培养严

谨的推理习惯）

3．“想一想”

问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。

a

图2：

先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。

画法；①先作一条射线AC

②用圆规量取已知线段a的长度

③在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段

（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）

问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。

同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念

（强调：线段的和指的是线段的长度之和）

变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。

由学生自己讨论合作完成，教师作评价。

4．“做一做”P141习题4。2知识技能1、2

课外题：（有时间可选做）

做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的

长短？

A

（三）课堂小结：

谈谈收获：（由学生总结）

①线段长短比较的两种方法

②画一条线段等于已知线段

③线段的和、差的概念及画法

（四）作业布置：作业题P（B组视学生定，可选做）

（五）板书设计：

1、线段长短比较的方法：问题1：问题2：

叠合法：（形）

C D

AB=CD

B

AB＜CD

D

AB＞CD

度量法：（数）（板演处）

2、线段和、差：

教学反思：

1．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．

2．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．

3．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．

第二课时

一、教学目标

1．理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法

2．学会线段中点的简单应用

3．借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用

4．培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力

二、教学重点

线段中点的概念及表示方法

三、教学难点

线段中点的应用

四、教学过程：

1．复习回顾：线段长短比较的两种方法

2．概念分析

（1）线段性质和两点间距离

“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？

出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？

（可让学生稍作讨论后回答）

学生：选择直路，路程较短

根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：

“两点之间的所有连线中，线段最短”

两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。

教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？ 学生：从A 到B 架电线，总是尽可能沿着线段AB 架设等。

（2） 线段的中点

请按下面的步骤操作：（学生做）

① 在一张透明纸上画一条线段AB

② 对折这张纸，使线段AB 的两个端点重合

③ 把纸展开铺平，标明折痕点C

如图1 C 教师：线段AC 和线段BC 相等吗？你可以用是么方法去说明？

学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较

学生2：用圆规测量比较

教师：象图1这样，点C 把线段AB 分成相等的两条线段AC 与BC ，点C 叫做线段AB 的中点。

用几何语言表示：

∵点C 是线段AB 的中点∴ AC=BC=12

AB （或AB=2AC=2BC ） 教师：刚才用折纸的方法找出AB 的中点C ，你还能通过什么方法得到中点C 呢？ 学生：用刻度尺去量出AB 的长，再除以2，就得到点C （让学生板演）

3.巩固练习：

（1）填空：如图2A C B D

已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，

①AB= BC ②BC= AD ③BD=_____AD

（2）“想一想”如图3，A P C D

点P 是线段的中点，点C 、D 把线段AB 三等分。已知线段CP 的长为1.5cm ，求线段AB 的长。

可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP 与线段AB 之间的长度比，就能求出线段AB 的长。）

由学生回答，教师板书完成。

解：∵ 点P 把线段二等分，

∴ AP=PB=1/2AB

∵ 点C 、D 把线段AB 三等分，

∴ AC=CD=DB=1/3AB

∴ AP －AC=1/2AB －1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB

∴ AB=6CP=6×1.5=9cm

即AB 的长为9cm

（3）随堂练习P141/第2题

4．课堂小结：

a A B

谈谈收获：①两点间距离的概念

②线段的性质“两点间线段最短”及应用

③线段的中点的概念及简单的应用

5．布置作业：

（1）P141/知识技能第3题选作：P142/联系拓广第1题（2）创新练习册比较线段的长短

6．板书设计：

线段的性质：例解：

两点之间的距离：

线段的中点：（板演处）

比较线段的长短教案

比较线段的长短教案 搜登站中学宋铁锋 教材分析：本节让学生从动物奔跑这个生活背景出发，充分体会“两点之间线段最短”，知道两点之间距离的含义，由生活实践引出比较线段长短的方法，并让学生用尺规画一条线段等于已知线段，通过折纸活动引出中点概念。 学情分析：学生在小学已经对比较线段长短有肤浅的认识，同时我所教的班级学生能主动的交流，发表自己的意见和建议。 教学目标 (一)教学知识点 1.线段的性质. 2.线段长短的比较. 3.用圆规作一条线段等于已知线段. (二)能力训练要求 1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质. 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 3.能用圆规作一条线段等于已知线段. (三)情感与价值观要求 1.培养学生数形结合的思想. 2.体会知识来源于实际生活的思想. 教学重点 1.会用两种方法来比较线段的长短. 2.线段的性质. 教学难点 用直尺和圆规画一条线段等于已知线段. 教学方法 引导法 教具准备

师：圆规、直尺、图片 投影片四张 第一张(记作§4．2 A) 第二张(记作§4．2 B) 第三张(记作§4．2 C) 第四张(记作§4．2 D) 生：圆规、刻度尺 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题 ［师］同学们来看一幅图画，然后想一想.(出示课本P 的图片，然后放投影片 123 §4.2 A) ［生］因为直的路近. ［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？ ［生］因为小路近，所以我走小路. ［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现： 两点之间的所有连线中，线段最短. 这是线段的性质. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance).表示长度的数一定是非负数. 好，下面我们来看第二小题：小狗跑得远还是小猫跑得远？你是怎样比较的？ ［生1］小猫跑得远，我看小猫走的路比小狗走得多.

线段长短的比较

全椒三中七年级数学公开课 第4章直线与角 4.3 线段的长短比较 第一课时 教 学 设 计 授课人：杜学胜 时间：2014-12-10 下午第二节 地点：全椒三中七（7）班

4.3 线段的长短比较 第一课时 一、教学目标 知识技能 根据实际条件，会用叠合法与度量法等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结 果，从“数”和“形”两个方面理解线段长短的比较方法；理解线段的和与差；了解线段中 点的概念和几何语言表示。 过程与方法 培养学生用类比的思想比较两条线段的大小，发展学生的符号感和数感；培养学生动手 操作的能力，发现问题、解决问题的能力。 情感、态度与价值观 让学生认识到视觉的直观判断往往需要进行检验的道理，逐步养成科学严谨的学习习 惯。 二、教学背景 1、教材分析 本节教科书在用刻度尺比较线段长短的基础上，介绍了线段长短的另一种比较方法—— 叠合法，给出了两条线段长度的三种不同关系的几何符号表示，线段的和与差以及线段中点 的概念和几何语言表示。本节内容是以后学习三角形的重要基础。 2、学情分析 七年级学生正处在身体发育和大脑发育的高峰时期，好奇心和求知欲较强，愿意和他人 合作。同时他们正处于由形象思维向抽象思维的过度时期，有一定的推理和分析能力。学生 在小学阶段已接触过大量的几何图形及相关知识，为本节的学习打下了基础。但应强调几何 语言表述的规范性。 三、重点、难点 重点：两条线段长短的比较 难点：两条线段长短比较的方法 四、教学准备 多媒体课件直尺圆规线绳 五、教学方法及学习方法 问题教学法，自主探究、合作交流。 六、教学过程 1、知识回顾 师：你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系？根据你对它们的了 解填写下表Array生：举手回答 师：好！本节课我们继续学习线段的相关知识 2、新知导入 讨论： 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的 方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？ 生：先自主探究，再合作交流。 3、新知探究 师：你们想到了那些方法来比较长短了？ 生：举手回答

《比较线段的长短》教案

《比较线段的长短》教案 教学目标 1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想. 2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法. 3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力. 教学重点和难点 对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段 现代课堂教学手段. 教学方法 启发式教学. 教学过程 一、巧设情景问题，引入课题 ［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？ ［生］因为小路近，所以我走小路. ［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现： 两点之间的所有连线中，线段最短. 这是线段的性质. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance). 思考： 1、怎样比较两个同学的高矮？(请同桌两同学站起来各自发表意见) 2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？(用两根绳子作教具) 学生动手画出 (1)直线AB.

(2)射线OA. (3)线段CD. 2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.) 3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合. 4、线段的两种度量方法： (1)直接用刻度尺. (2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5、教师再讲表示法：线段AB=7cm. 二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法. 教师设计以下过程由学生完成. 1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度. 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法： 重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD. 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD. 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD. 教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行. 数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下： 因为量得AB=××cm，CD=××cm， 所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD.) 总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？ 引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小. 三、应用实例，变式练习： 完成课本的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.

福建省泉州市七年级数学上册《4.5.2 线段的长短比较》教案 华东师大版

第四章图形的初步认识§4.5 最基本的图形——点与 线 线段的长短比较 教学目的： 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比 较线段大小的方法； 2、能学生充分理解两条线段大小比较 所隐含的意义，能从“量”与“形” 上进行转化； 3、线段中点的性质及其简单运算。 教学分析： 重点：线段大小比较的方法及其原理； 难点：如何引导学生从“数量”的角 度，引入到从“形”的角度来 分析两条线段的大小比较。 教具准备： 每个学生与老师各准备两条相等的硬纸皮。 教学设想： 以学生的讨论与自我动手为主。 教学过程： 一、知识导向： 本节课应是一节学生的操作课，也就是说，在本课的课程安排上主要以学生的自我动手从而得到相应的结论为主，在教学在可以更好地体现新课程的思想，另外在中点的知识点上应着于简单的几何语言叙述方法。 二、新课拆析： 1、知识设疑：在本课的安排上 应逐渐在几何中渗透几何语言的描述，并应注意到其

（1）如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？ 解决方法：在以让两个人站在一起来比较； 分别量出这两个同学的身高。 （2）那如果是两个分别在两条不同的 笔直的道路上跑的选手，我们又 如何知道在规定的时间内，他们 谁跑得更远？ 解决方法：想法量出两个人跑过的距离（线段的长度）。 （3）如何比较你们两个同桌手上的两 条线段（硬纸皮）的长度大小， 你能够想到什么方法？ 2、知识形成： 从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法： （1）用刻度尺度量； （2）利用圆规进行移动。 如图有线段AB与线段CD，且进行了以上的有关比较方法。 如果通过比较，知：线段AB比线段CD 短，则表示为： ABAB） 3、知识拓展： （1）在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。 概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。应用：如图，点Ｃ是语言的规范性。在知识上应对本教学内容上有所拓展，而不能局限于教材。 要引导学生来发现问题，并学会找到解决问题的方法。在这几个问题中要充分发挥学生间的

(完整版)北师版教材《比较线段的长短》教案设计.doc

北师版教材《比较线段的长短》教案设计 教学目标 1．知识与技能： (1)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”； (2)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； (3)能用圆规作一条线段等于已知线段。 2．过程与方法： (1)经历观察、测量、验证、比较线段的长短等活动过程，体验数学活动充满 探索性和创造性，体验数学就在我身边的亲身感受； (2)经历思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较 的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。 3、情感与态度： (1)培养学生从简单到复杂，由特殊到一般的能力，渗透辩证唯物主义思想。 (2)在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激 发学生解决问题的积极性和主动性 教材分析： 教学重点：比较线段的方法、线段的公理 教学难点：叠合法比较两条线段大小。 活动意图： 本节是第四章“平面图形及其位置关系”的第 2 节，属于几何入门教学内容。本节课的学习内容有：线段公理、两点之间的距离、用圆规作一条线段等于已知 线段、比较线段的长短及线段的中点，教学重点是线段公理及比较线段的长短。 在教学过程中，要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情 境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的 学习方式，通过师生互动、生生互动学习新知识。 立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的 操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密 相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。

线段的长短比较线(2课时)教案

4.1比较线段的长短 第一课时 一、 教学目标 1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示， 因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之 间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．掌握比较线段长短的两种方法 3．会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 4．理解线段和、差的概念及画法 5．进一步培养学生的动手能力、观察能力。 二、 教学重点 线段长短的两种比较方法 三、 教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法 四、 教具准备 四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺 五、 教学过程 （一） 创设情境 教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？ 学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的 位置，多出的较长。 教师：比较长短的关键是什么？ 学生：必有一头对齐 教师：除此之外，还有其他的方法吗？ 学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值 教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短 （二） 新课教学 让学生在本子上画出AB 、CD 两条线段。（长短不一） 1．“议一议” 怎样比较两条线段的长短？ 先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述 叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三： ① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合 ② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下 ③ 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言） 若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD 若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图1 A C B D （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）

沪科版数学七年级上册《比较线段的长短》说课稿

《比较线段的长短》说课稿 一、教材分析 1、地位和作用分析： 《线段的长短比较》内容选自沪科版教材七年级上册第四章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法” 、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。 2、教学目标分析： 依据学生已有的认知基础和已有的经验及本课教材的地位、作用，依据九年义务教育数学教学纲要确定本节课的教学目标如下： 【知识与技能】 1、使学生发现线段长短比较的一般方法； 2、会用几何语言表示两线段之间的大小关系； 3、了解线段线段和、差的概念； 4、会画一条线段等于已知线段，会画两条线段的和、差。 【过程与方法】 1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程； 2、经历个体思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程； 3、渗透数形结合的数学思想方法。 【情感态度与价值观】 1、培养学生应用数学的意识； 2、让学生体会数学的应用价值。 3、教学重点和难点分析： 【重点】探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。

【难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合。 二、教学任务分析： 本节课有二个任务： （一）创设针对问题与背景知识的互动式教学情境 （二）营造探索交流空间，课堂上为学生设计研究探索的过程，让学生全身心地亲历这种过程。 三、教法、学法分析： 1、教学方法 鉴于教材特点及初一学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法，引导发现法属于启发式教学，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时在教学中，还充分利用教具，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合教学论中直观性原则与可接受性原则。另外，教学中我还运用多媒体辅助教学，来启发学生，提高教学效率。 2、学法指导： 借鉴杜威的“做中学”的思想（即最好的教育就是"从生活中学习"、从经验中学习"的思想），在教学设计时，让学生充分动起来，通过猜一猜、画一画、辩一辩、说一说、做一做等活动，调动学生动手、动脑，并经历个体思考、小组合作、全班交流的合作化学习过程，培养学生的想象能力和直觉思维能力。 四、教学过程分析： （一）、创设情境 新课程下的数学教学要求教师给学生提供一个与现在的社会生活经验相联系的情境，在问题情景之下，发挥学生自主参与、积极探究的主体意识，激发学生的好奇心及求知欲，充分调动学生的积极性、主动性，为此我创设了如下教学情境： 1、怎样比较两个同学的高矮? （请同桌两同学站起来各自发表意见）

比较线段的长短教案

[教案] 比较线段的长短 圣井中心学校 刘浩 2011年11月

比较线段的长短 一、教学目标： 1、知识与技能目标： 借助于具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质；能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。 2、过程与方法目标： 感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。 3、情感态度与价值观： 在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣； 通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度；而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。 二、教学重难点： 1、教学重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。 2、教学难点：叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段。 三、教学准备： 1、教材分析：本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注

重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力，提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。 2、教学方法：师生互动法与生生互动相结合。 3、教具：绳子、圆规、直尺、多媒体课件。 4、课时安排：1课时 四、教学过程： 一、情境1. 如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么? 你能得到什么结论？ 线段的性质，两点间的距离。 结论：两点之间的所有连线中，线段最短。 简写：两点之间线段最短。 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 二、情境2： 怎样比较两个同学的高矮？你有几种方法？ 类比得到怎样比较两条线段的长短？ 第一种方法是：度量法。 即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。 总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）。 怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？ 类比得到：做一条线段等于已知线段。

比较线段的长短教学设计

数学教学设计 课题名称：《比较线段的长短》（北师大版七年级(上)数学第四章第2节）教学年级：七年级 一、教材分析 本节课的教学内容是北师大版七年级(上)数学教材第四章第2 节的内容，它是本册教学几何初步知识的第二节课.教学几何初步知识，不单纯是使学生获得有关图形的知识，更重要的是发展学生的空间观念.在小学教学几何初步知识时，已经注意通过一些操作和作图发展学生的空间概念，但限于学生的接受能力，操作和作图都比较简单，在本节适当提高一些要求，通过教学线段的性质、两点之间的距离、比较线段的长短、线段的中点等知识，加深学生对图形的认识，发展空间观念以及操作的技能. 本节课中为学生提供大量的生动有趣的现实情景，通过学生的动手操作等，试图使学生在这些活动中自觉体会线段的性质及线段的比较有关知识.这种以教学活动为主线的设计，旨在使学生既要掌握与线段有关的知识和基本技能，更要丰富和发展自己的数学活动经历和体验.同时，促使学生在学习中培养良好的情感、态度，以及主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力. （一）教学目标： 1.知识与技能 （1）借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质。 （2）能用圆规作一条线段等于已知线段。 （3）让学生会用重叠比较法和度量法比较线段的长短。

（4）掌握线段的中点及其性质。 2.过程与方法 立足具体情景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己发展的成果. 3.情感态度与价值观 通过本节课的教学，让学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想，进一步培养学生的动手能力、观察能力。 （二）教学重点和难点 重点：了解线段性质及线段的比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念. 难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用. 二、教学准备 三角板、圆规、小黑板、小纸条 三、教法与学法 新课标指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯的依赖模仿与记忆.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识与技能，数学思想和方法，从而获得广泛的数学活动经验.要达到目标，形成能力，就必须将课堂还给学生，让学生主动参与学习活动，使他们产生强烈的学习欲望，让课堂焕发生命的力量，教师要努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和研究.

七年级数学上册 4.2 比较线段的长短说课稿 (新版)北师大版

比较线段的长短 各位领导，老师们，大家好！ 今天我说课的内容是《比较线段的长短》，这一课将从三个方面说起。首先是教材，其次是教法与学法，最后是重要的教学过程。 首先我来说教材，教材我们分了两个环。第一环节是教材分析与教学目标。《比较线段的长短》选自北师大版七年级数学上册第四单元《平面图形及其位置关系》。 教材分析 《比较线段的长短》是既线段，射线，直线的概念之后的一个内容，是义务教育阶段数学课程标准中平面图形及其位子关系的一个重要组成部分."比较线段的长短"这节课的教学内容丰富灵活，符合七年级学生年龄特点和已有生活经验。生活中有许多美丽的图案都是由简单的线段组成的，本节课正是让学生经历简单的线段长短比较，了解线段的位置关系的过程。 教学目标是教学活动的起点和归宿，对教学起向导性作用。为此，我根据课程标准和教材的特点，结合学生的认知规律和实际情况确定知识，能力，情感三方面目标，具体如下: 知识目标 通过实例探索观察与动手操作，了解简单的线段长短比较的基本过程，使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。 能力目标 能够用两种方法比较线段的长短 情感目标 通过合作探究，培养学上的合作精神，取长补短，即动手操作的能力。 学情分析 第二环节是学情分析，以及教学重点难点。 在小学中，教材为学生提供了大量生的有趣的现实情境，通过观察，测量，画图，模型操作，图案设计等活动使学生在活动中自觉体会线段长短的概念及相互比较的方法。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现了由小学到初中的学习过度，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与合作意识和初步的观察分析抽象概括的能力。在对线段的长短有了一定的了解之后，对线段的比较也由了自己的方法，初步地实现了由感性认识到理性认识的过度。在这一基础之上使学生进一步对线段的和差进行探究，理解线段的中点及等分点的特性，从而将图形与数量关系结合在一起。 根据学情，我制定本节课的教学重难点。 教学重点 线段长短的两种比较方法 线段中点的概念及线段的基本性质 教学难点 1.掌握线段比较的正确方法 2.线段中点的应用 以上是我对本节课教材的一个分析，接下来我将要说的是教法与学法。在教法中，我主要采取引导学生探索发现和动手操作这两种方法。而在学法中，我采用引导学生自主探索，合作交流和动手实践这三种主要学习方法，关注学生学习的过程以及在教学活动中表现出来的情感与态度。 教学过程 最后我来谈谈这堂课的教学过程，教学程序及设想。 1

北师大版七年级数学上册教案《比较线段的长短》

《比较线段的长短》教学设计 教材分析 在学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等。 教学目标 【知识与能力目标】 助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。 【过程与方法目标】 通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。 【情感态度价值观目标】 在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。 教学重难点 【教学重点】 能借助直尺，圆规等工具比较两条线段的长短。 【教学难点】

尺规作图。 课前准备 1、多媒体课件； 2、学生完成相应预习内容。 教学过程 一、引入 1复习：.线段、射线、直线的定义及特征；线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。 2.问题一：A处有一只蚂蚁，想取位于C处的食物。你估计蚂蚁会走怎样的路线？ 问题二：从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢? 结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 设计意图：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。 二、探索 1. 怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？ 教师

浙教版-数学-七年级上册-6.3 线段的长短比较 教案

线段的长短比较 教学目标 1.掌握多种比较线段长短的方法：目测法、度量法、叠合法，并学会用数学符号语言表示两条线段长短比较的结果。 2.掌握用圆规进行叠合比较线段长短的方法以及尺规作图法。 3.理解“两点间的距离”的概念并能运用“两点之间线段最短”的结论解决实际问题。 教学重点 线段的长短比较的方法以及运用尺规作图法进行相关的作图。 教学难点 运用尺规作图法进行相关的作图。 教学方法与手段 启发式教学法、讨论法、多媒体辅助教学法。 教学准备 两根长短不一的绳子、多媒体课件、刻度尺、圆规。 教学过程 （一）实物操作，引入新课 出示两条长短不一的绳子，问题:如何比较这两根绳子的长短，你有几种方法？由学生演示，教师适时评价总结。 生活中还有哪些比较长短的实例呢，你是用什么方法比较它们的长短？ 在数学中是否也存在可以进行长短比较的事物呢？ （二）多种方法，比较长短 一、教师在黑板上画两条如图所示长短相差不大的线段。 问题一：通过目测你能否准确判断这两条线段的长短呢？你能猜测一下它们的长短吗？如何验证你的猜想是否准确呢？

问题二：如果此时没有刻度尺，而只有圆规，你能想到什么方法来比较这两条线段的长短？ 先由学生独立思考，再邀请一名学生上讲台操作，全班同学评价操作的规范性并点明相关的操作要点，教师通过适当点评及总结引导学生学习借助圆规的“叠合法”，并从“数值”和“形”的角度对比“度量法”和“叠合法”。 而不需要用线问题三：如何表示两条线段的长短比较结果？为什么能直接用AB CD 段AB=线段CD来表示这个结果？ （三）尺规作图，复制线段 圆规不仅可以用于两条线段的长短比较，还能与直尺搭档作出一条线段。 问题：已知线段a,你能想办法用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a吗？ 先由学生独立尝试，再邀请学生口头描述，如有描述缺陷教师及时加以更正，并根据更正后的步骤在黑板上示范尺规作图的过程。操作结束，播放幻灯片再次强调作图过程，同时提示学生需保留作图痕迹，最后引导学生进行对操作过程的总结并组织学生按照正确的步骤动手作图巩固新知。 （四）回归生活，感知数学 一位学生参与完成尽快从教师前门走到后门的过程。问题：观察该同学从前门走到后门的途径，你发现了什么？为什么不采取弯曲的路线而是径直走向目的地？生活中还有哪些相似的实例？你发现在这些生活实例中隐藏着的数学知识了吗？ 得到“两点之间，线段最短”的结论后，利用幻灯片的自定义路径验证结论的正确性。最后学习“两点间的距离”的概念，强调两个关键词，“线段”和“长度”。 （五）拓展练习，巩固知识 练习1.运用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段的2倍。

线段的长短比较教案

线段的长短比较教案 Revised as of 23 November 2020

课题 4．5-2线的长短比较 时间 ， 课时1 教学目标 使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力． 教学重点 . 线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方 教学难点 对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，用符号去表示线段的长；度关系 教学方法 教师引导学生；启发式教学 教学用具 多媒体辅助教学。现代课堂教学手段 环保教育 度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5．教师再讲表示法：线段AB=3cm ．并画出(步骤3) 6：说明 (1)连结2点的线段做2点间的距离 (2某)射线的长度为3cm 7:量出书上的2条的长度(147) 8：做一做148页的 二：引入：。教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比较两个学生的身高提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上 2．怎样比较两座大山的高低只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法： (板书) 三：新课：(先画2条线段出来) (一)线段的长度的比较(先做一做!!!!!!) 1：通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法 ；方法3(先书上147页的观察；书上的149页的练习中的：1；2) (3)重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合．(2)线段AB 沿着线段CD 的方向落下．(3)若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可以记AB=CD ．若端点B 落在D 上，则得到线段AB 小于线段CD ，可以记作AB ＜CD ．若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可以记作AB ＞CD ．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段 AB 和线段CD ，这样可以更加直观和 形象．也可以用圆规截取线段的方法进行． 1：数量比较法 用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为 量得AB=××cm ，CD=××cm ，所以 AB=CD(或AB ＜CD 或AB ＞CD ＝． 2：(目测比较法)(用园规) 不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．) 总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小． (二)线段的中点(先做一做)(用折和量的方法去找中点) 将一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点(middle point).(中点的公式) 在图中，点C 是线段AB 的中点.AB=4cm,那么AC=CB=2(cm)，AC+CB=AB=4(cm). 图又如图，AB=6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，那么AD 有多 长呢 AC = CB= 21AB = 3(cm),CD = 2 1CB = (cm)AD = AC+CD = (cm) (三)、应用实例，变式练习：(小教案中的196页的)(大教案上的105页的巩固练习) (大教案上的108页的巩固练习) 1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以

初一数学说课稿-比较线段的长短

《比较线段的长短》说课稿 荣成三十五中许志华 一、说教材 1、地位和作用分析： 《比较线段的长短》位于是鲁教版义务教育教科书数学六年级下册第五章，本章是在学生学习了基本平面图形中的线段、射线、直线和角的基础上进行的，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法”、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。 本节课是对前面所学知识的延伸，同时也为今后学习三角形、四边形、圆等知识打下坚实的基础，并且它在工业农业生产、土木建筑、测量绘图、管道设计、交通运输等日常生活中有着广泛的应用，因此，这节课具有承上启下的作用，在学习平面几何知识中有着举足轻重的作用，是今后学习平面几何知识的基础。因此本章内容在数学及其他学科的学习中占有重要的地位。 2、教学目标分析： 依据学生已有的认知基础和已有的经验及本课教材的地位、作用，依据九年义务教育数学教学纲要确定本节课的教学目标如下： 1、使学生发现线段长短比较的一般方法； 2、会用几何语言表示两线段之间的大小关系； 3、了解线段线段和、差的概念； 4、会画一条线段等于已知线段，会画两条线段的和、差。 5、经历个体思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程。 3、教学重点和难点分析： 【重点】探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。 【难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合。 二、说学情

线段的长短比较教案

4.5线段长短的比较 教学目标： 知识与技能： （1）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。 （2）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。 （3）借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。过程与方法： 感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；情感态度与价值观： （1）在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。 （2）通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度，而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学来源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点。 教学重点：比较线段的方法、线段的公理 教学难点：叠合法比较两条线段大小。 教材分析： 本节是七年级上册第四章的第4节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要。教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力。提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理。

教学方法：师生互动法与生生互动相结合。 教具：一根绳子、纸板、多媒体课件。 课时安排：1课时 教学过程： 合作学习一： 提出问题： 同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？同学回答。 分组讨论、探究合作交流。 每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。 学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。 知问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？（1）剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。 （2）剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。 （3）在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。 教师总结： 方法1、观察法。当两人个子高矮相差较大时，直接能看出来； 方法2、叠合法。让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。 方法3、度量法。用刻度尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较。 （教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。）

比较线段的长短教学设计教案

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七年级数学（上）导学学案比较线段的长短编稿：普审稿：周审批：王编码：37 七（）班姓名：一、学法指导 1．会比较两线段的长短 二、回顾旧知 1、直线的特点、表示方法？ 2、线段的特点、表示方法？ 3、射线的特点、表示方法？ 三、超前体验 小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？小明小英 1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 四、交流讨论 1、已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。 a 2、议一议：怎样比较两条线段AB、CD的长短？ （1）.如图，分别比较线段AB、CD的长短． A B A B A B C D C D C D 图1 图2 图3 （2）已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度对等于两条已知线段的长度的和（3）已知线段a，b，画一条线段c，使线段c=b-a a b 中点概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。

五、 巩固练习 1如图所示，C 、D 在直线AB 上，则下列关系错误的是( ) A C D B A 、AB-AC=BD+CD B 、AB-CB=AD-CD C 、AC+CD=AB-CB D 、AD-AC=BC-BD 2.已知线段AC=1，BC=3 则线段AB 的长度是（ ） 3、已知直线L 上顺次三个点A 、B 、C ，已知AB=10cm,BC=4cm 。 （1）如果D 是AC 的中点，那么AD= cm. （2）如果M 是AB 的中点，那么MD= cm. 4、如图线段AB 上一点M ，使得AB 的 ；这时AM= =1 2AB 5．如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是 六、反思领悟 这节课我们学到了: . 我的疑问是: . A M B 第5题;图 A B C D

最新4.2线段的长短比较线(2课时)教案汇总

4.2线段的长短比较 线(2课时)教案

4.1比较线段的长短 第一课时 一、教学目标 1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示， 因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数 之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．掌握比较线段长短的两种方法 3．会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 4．理解线段和、差的概念及画法 5．进一步培养学生的动手能力、观察能力。 二、教学重点 线段长短的两种比较方法 三、教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法 四、教具准备 四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺 五、教学过程 （一）创设情境 教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？ 学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。 教师：比较长短的关键是什么？ 学生：必有一头对齐

教师：除此之外，还有其他的方法吗？ 学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值 教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短 （二）新课教学 让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一） 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？ 先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言 描述 叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD （几何语言） 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 C D B （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短） 度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。 总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度 去比较线段的长短） 2．“做一做”P141随堂练习第1题

(完整版)鲁教版(五四制)六年级下册5.2比较线段的长短教案

比较线段的长短 教学目标】知识与技能: 1. 使学生分别掌握用测量与重叠来比较线段大小的方法. 2. 能使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义, 能从“量”与“形”上进行转化. 3. 理解两点之间的距离及其性质. 4. 线段中点的性质及其简单运算. 过程与方法: 通过两点之间的距离及中点概念的教学,培养几何想象能力和观察能力, 培养优选的意识.情感态度与价值观: 培养学生对几何图形的兴趣, 提高学习几何的积极性. 【重点难点】 重点: 线段大小比较的方法及其原理. 难点: 从“数量”的角度,到从“形”的角度来分析比较两条线段的大小. 【教学过程】 一、创设情境 问题思考: (1) 你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗?讨论后派一位代表上来说说你们的想法. (2) 那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑步的选手, 我们又如何知道在规定的时间内, 他们谁跑得更远呢? (3) 任意的画出两条线段, 你又该如何比较这两条线段的长度大小呢?你能想到什么方法? 二、探索归纳 【知识形成】 从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法第一种方法是：度量法? 即用一把尺子量出两条线段的长度，再进行比较. 试一试:量出下列两条线段的长度，并比较大小

第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较,学生动手做一做.思考： 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？ 练习:课本P7随堂练习T1 【知识拓展】 (1)在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分? 定义概括： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点? 应用：如图,点C是线段AB的中点,则有： _ 丄_ 」 A C ff 得出结论: ______________________________________________ 【合作练习】 分组合作:请先画一条线段，再画一条与它相等的线段(不能用尺量),行吗？想想办法！ 教师引导适当引进两条线段的和差关系? 【例题解析】 例 1 如图,AD=AB- ________ =AC+ _______ . M ?------ * ------- * ----- *---------- ? C D B 例2如图,下列说法不能判断点C是线段的中点的是（） A C B A.AC=CB B.AB=2AC