最新人教版五年级上册数学多边形的面积

第六单元多边形的面积

【例1】如图面积的关系正确的是（）。

A．S1+S2=S3 B．S1=S2 C．S2=S3+S1 D．不能判断

解析：本题考查的知识点是长方形中最大的三角形的面积与长方形面积的关系。

解答时明确长方形内最大的三角形与长方形等底等高，面积等于这个长方形的面积的一半是关键。

解答：A

【例2】下图中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1dm。

（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形（）的面积相等，是（）。

（2）三角形AEC和三角形（）的面积相等，是（）。

（3）梯形CDHE的面积是（），和平行四边形（）的面积相等。

解析：本题考查的知识点是利用等积变形思想解答多边形相互之间的面积关系问题。解答时，先看清要计算的的图形的形状、底和高，和哪些图形是等积变形关系。

（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形BFHD的面积是相等的，它们是等底等高的形状相同的两个平行四边形，底都是2分米，高是2分米，所以面积是2×2=4（平方分米）。

（2）三角形AEC的底是2分米，高是2分米，图中还有三角形GEC的底也是2分米，高是2分米，所以这两个三角形的面积是相等。

（3）梯形CDHE的上底是1分米、下底是3分米，高是2分米，所以面积是（1+3）×2÷2=4（平方分米），和平行四边形AEGC或BFHD的面积相等。

解答：（1）BFHD 4dm2（2）GEC 2dm2（3）4 dm2 AEGC或BFHD

【例3】如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（）。

A.甲＞乙＞丙

B.乙＞甲＞丙

C.丙＞甲＞乙

D.甲＝乙＝丙解析：本题考查的的知识点是利用等积变形思想来判断三角形的面积关系。解答时，根据三角形的面积=底×高÷2来进行判断。图中甲、乙、丙3个三角形等底等高，所以面积都相等。

解答：D

【例4】图中画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。

解析：本题考查的知识点是根据平行四边形、三角形和梯形的面积画出图形。由图形可知，平行四边形和三角形的高相等，要使平行四边形的面积是三角形的3倍，只要平行四边形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情况下，要使梯形的面积和平行四边形的面积相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可。

解答：

【例5】计算线段AB的长度．

解析：本题考查的知识点是“抓不变量的方法”求平行四边形的底或高。解答时，根据平行四边形的面积公式S=ah，先求出平行四边形的面积，然后用面积除以6.4求出CD 的长度，也就是AB的长度。

解答：4×8÷6.4=32÷6.4=5（厘米）

答：AB的长度是5厘米。

【例6】图中阴影部分的面积是10平方厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？

解析：本题考查的知识点是运用抓不变量的方法解答三角形的面积问题。解答时先根据已知阴影部分的面积和底是4厘米，求出三角形的高是10×2÷4=5（厘米），然后再根据三角形的面积公式求出面积，列式计算为（6+4）×5÷2=25（平方厘米）。解答此题的关键是要明白图中的三个三角形的高是不变的。

解答：10×2÷4=5（厘米）（6+4）×5÷2=25（平方厘米）

答：三角形ABC的面积是25平方厘米。

【例7】如图所示，正方形ABCD中，AB是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2

平方厘米。求DE的长。

解析：本题考查的知识点是综合运用正方形和三角形的面积计算公式来解答线段的长度问题。解答时，理解透彻“三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米”是解答此问题的关键。从三角形BCF、三角形DEF以及梯形ADFB和正方形ABCD的面积关系可以读出：“正方形的面积-2平方厘米=三角形ABE的面积”，然后根据“三角形的高=三角形的面积×2÷底”求出AE的长，最后用AE的长减去4厘米就是DE的长。

解答：4×4-2=14(平方厘米) 14×2÷4-4=3（厘米）

答：DE的长是3厘米。

【例8】求下列图形阴影部分的面积。

解析：本题考查的知识点是利用转化法解答不规则图形的面积。解答时，一般要根据图形特点转化为求几个规则图形的面积相加或相减的方法进行解答。观察图形得出：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-空白三角形的面积，据此解答即可。

解答：8×8+6×6-（8+6）×8÷2=64+36-14×8÷2=64+36-56=44（平方分米）

答：阴影部分的面积是44平方分米。

【例9】如图是用割补的方法将梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是39平方厘米，高是6厘米，那么转化后三角形的底是多少厘米？

解析：本题考查的知识点是逆用三角形的面积公式已知面和高求底。已知梯形与三角形是面积相等，高相等，要求转化后三角形的底是多少厘米，根据三角形的底=面积×2÷高解答即可。

解答：39×2÷6=13（厘米）

答：转化后三角形的底是13厘米。

【例10】如图，已知甲三角形面积为3.6平方厘米，乙三角形的面积为5.4平方厘米。线段BD的长是DC的长的多少倍？

解析：本题考查的知识点是已知面积和高相等的两个三角形求底之间的关系。解答时，先明确甲乙两个三角形的高和面积是相等的，所以它们的高之间的倍数关系就是底之间的倍数关系，据此解答即可。

解答：5.4÷3.6=1.5

答：线段BD的长是DC的长的1.5倍。

【例11】图中正方形的周长是32cm．你能求出平行四边形的面积是多少平方厘米吗？

解析：本题考查的知识点是对“等积变形”思想的理解与运用。解答此题的关键是求出正方形的边长，再找出平行四边形的高，最后根据平行四边形的面积公式进行计算。

平行四边形的底是正方形的边长，高也是正方形的边长，用正方形周长除以4求出正方形的边长，再根据平行四边形的面积公式列式计算。

解答32÷4=8（厘米） 8×8=64（平方厘米）

答：平行四边形的面积是64平方厘米。

【例12】一块近似平行四边形的稻田，中间有一条小路（如图）。如果每平方米大约可以产稻2千克，这块稻田大约产稻多少千克？

解析：本题考查的知识点是利用“平移”转化法，把不规则图形转化为规则的平行四边形，即把两边的土地向中间平移，挤掉中间的小路，则稻田的面积等于底是29-1=28米，高10米的平行四边形的面积，据此求出稻田的面积，再乘2千克，即可求出稻田的总产量。

解答：（29-1）×10×2=28×10×2=560（千克）

答：大约产稻560千克。

【例13】如图，正方形ABCD和正方形CEFG，正方形ABCD的边长为10厘米，正方形CEFG 的边长为5厘米，则三角形BFD的面积为多少平方厘米？

解析：本题考查的知识点是等量代换、等积变形的思想方法解答三角形的面积问题。解答此题的关键是弄清楚：推论得出阴影部分的面积等于大正方形的面积的一半。

如图所示：三角形BCF和三角形DCF等底等高（底和高分别等于大、小正方形的边长），则二者的面积相等，分别去掉公共部分（三角形CFH），那么剩余的部分的面积仍然相等，即三角形BCH和三角形HFD的面积相等，于是阴影部分的面积就变成了大正方形的面积的一半，据此代入数据即可求解。

解答：10×10÷2=100÷2=50（平方厘米）

答：三角形BFD的面积为50平方厘米。

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每日名言

励志名言：

思想决定行为，行为决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运。

这句话出自杰克·霍吉的《习惯的力量》。

奥维德说:“没有什么比习惯的力量更强大。”习惯是一个思想与行为的真正领导者。习惯让我们减少思考的时间，简化了行动的步骤，让我们更有效率；也会让我们封闭，保守，自以为是，墨守成规。

在我们的身上，好习惯与坏习惯并存，而获得成功的可能性就取决于好

习惯的多少。

五年级数学多边形面积的计算练习题

五年级数学上册期末复习：多边形面积的计算练习题 （三角形）三角形的面积=底×高÷2 1、填空 （1）两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 （2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。 （3）一个三角形的面积是 4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 （4）1.25公顷=（）平方米 5600平方分米=（）平方米 2、选择正确的答案的序号填在括号里。 1）要计算三角形的面积，必须要知道它的（） A、底和高 B、底的面积 C、高和面积 2）三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）cm。 A、8 B、32 C、16 D、无法确定 3、计算下面每一个三角形的面积 （1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm 4、应用题 1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？ 5、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？ （平行四边形）平行四边形的面积=底×高 S=ah 1、填空 （1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。 （2）0.85公顷=（）平方米 0.56平方千米=（）公顷 9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米 2、计算下面各个平行四边形的面积。 （1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。 4 5 1）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？ 精品

多边形的面积教案_(人教版五年级上册)

多边形的面积教案_(人教版五年级上册) 教材分析： 1．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。 2．体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。 3．注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。 单元目标： 1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 教学重点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形之间的联系。 教学难点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式的推导过

程。 第一课时平行四边形面积的计算 教学内容：教材第80~82页 教学目标 知识与技能：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．情感态度与价值：对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重难点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 学具准备： 每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 一、复习： 什么是面积？ 请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课

(word完整版)五年级上册多边形面积的计算

不规则图形面积的计算（一） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.

例5 如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘 例6 如右图，已知：S△ABC=1， 例7 如下页右上图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG 的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？

例8 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积. 例9 如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等.

习题一 一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：

人教版小学五年级上册数学多边形面积练习题

五年级数学多边形面积练习题 一、填空 （1）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。 （2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（） （3）一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（） （4）一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（） （5）一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（） （6）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。 （7）一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。 （8）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。 ( 9 )一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. ( 10)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。 ( 11) 一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 (12 )一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 (13)一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。

二、判断（对的画“√”，错的画“×”） （1）平行四边形只有一条高。（） （2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （3）等底等高的三角形，面积一定相等。（） （4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（） （5）平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍. （） （6）两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. ( ） （7）把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. （）（8）两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（） 三、选择 （1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）。 A．扩大了B．缩小了C．不变 （2）梯形的上底CD在不停地变化。当CD的长等于零时，D C 这个图形就变成了（）；当CD长和AB长相等时，这个图 形就变成了（）。A B A．三角形B．长方形C．平行四边形 （3）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（）。 A．4分米B．2分米C．8分米 （4）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个( ). A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形（5）一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（）A．扩大3倍B．扩大9倍C．缩小3倍

人教版五年级上册数学《多边形的面积》练习题

第16周多边形的面积复习 姓名：_________________ 一、公式回顾（用字母表示） （1）面积：S 高：h 底：a 上底：a 下底：b 平行四边形：三角形： 面积：_________________ 面积：_________________ 高：______________ 高：___________________ 底：______________ 底：___________________ 梯形： 面积：_____________________________ 高：______________________________________ 上底：______________________________________ 下底：______________________________________ 二、填空 类型一 1、一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（） 2、一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（） 3、一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（） 4、一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。 5、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。 类型二 1、一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。 2、一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。 3、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 4、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. 5、一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（）。 综合题 1、右图平行四边形的面积是15 cm2，阴影部分的面积是（）。 2、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是

五年级上册多边形的面积

第五章多边形的面积 【知识梳理】 1. 平行四边形的面积 平行四边形的面积=底乂高 用字母表示：s=ah 变形式：平行四边形的底=面积十高（a=s + h） 平行四边形的高=面积*底（h=s*a） 要点提示：求平行四边形的面积时，底和高要对应。 2. 三角形的面积 三角形的面积=底乂高十2 用字母表示：s=ah * 2 变形式：三角形的底=面积x 2+高（a=2s * h） 三角形的高=面积x 2*底（h=2s* a） 要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。 ②等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 3. 梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）x高* 2 用字母表示：s= （a+b）h* 2 变形式：梯形的高=面积x 2*（上底+下底）字母表示为：h=2s*（a+b） 梯形的上底=面积x 2*高-下底字母表示为：a=2s* h-b

梯形的下底=面积X 2十高-上底字母表示为：b=2s —h-a 要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。 4. 组合图形的面积 把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。 要点提示：求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、 剔除等方法求面积。 5?估计不规则图形的面积 方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。 方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。 要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。 【诊断自测】 1. 填空题。 2 2 （1） 3.8dm =（）cm 0.03 公顷=（）平方米 （2）一个三角形的底是 3.6米，高是2.5米，它的面积是（）平方米，和它等底等高 的平行四边形的面积是（）平方米。 （3 ）一个平行四边形的高是12厘米，面积是96平方厘米，它的底是（）厘米。（4）一个梯形的上底与下底的和是200cm,高是50cm,面积是（）吊。 2. 选择。 （1）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，则它的面积（）。 3

(精品)五年级上数学多边形面积的应用题

多边形面积的应用题 1、平行四边形的一条边长9分米，这条边上的高是8分米，另一条边上的高是6分米，求这个平行四边形的面积和周长？ 2.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米? 3.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？ 4.一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？ 5.一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵? 6.一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8.1吨，平均每平方米收水稻多少千克？ 7．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？ 8．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？9．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？ 10、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？ 11、在一块底边长8m，高6.5m的平行四边形菜地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5kg，这块地可收萝卜多少kg？ 12、一块三角形钢板，底边长3.6dm，高1.5dm。这种钢板每平方分米重1.8kg，这块钢板重多少kg？ 13、有一块梯形的麦田，上底136米，下底158米高62米，共收小麦19.8吨。 这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少千克？ 14、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长11.5m，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2？ 15、一个三角形和一个平行四边形面积相等。已知三角形底 是6厘米，高是5厘米，平行四边形底是15厘米，高是 多少厘米？墙 4m m 鸡圈

五年级上册教学《多边形的面积》知识点整理

2．一个长方形可以分成两个直角三角形，也可以分成两个梯形．（） 3．梯形的面积是平行四边形面积的一半．（） 4．3平方米＞3米．（） 5．三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍．（）6．长方形的长和宽都增加3厘米，面积就增加25平方厘米。（）7．一个梯形的上底是6厘米，下底是4厘米，高是5厘米。它的面积是25厘米。（） 8．任何三角形都有三条高。（） ) 9．一个三角形，它的底是6米，是高的1．5倍，它的面积是24平方米。（） 10．平行四边形的底越长，它的面积就越大。（） 三．选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。（10分） 1．两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形． ①等底等高②完全一样③面积相同 2．两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（）。 ①长方形②平行四边形③梯形 3．等底等高的三角形（） * ①面积相等，形状也一定相同②面积相等，形状不一定相 同③面积不一定相等 4．一块平行四边形土地，底是200米，高是48米，它的面积是（）公顷。 ①9600 ②96 ③ 5．一个三角形的面积是平方米，高是米，它的底是（）米。 ① 4 ② 2 ③3 6．把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的（） ①周长和面积都不变②周长不变，面积变大③周长不变，面积变小 7．有一块平行四边形菜地，底边长26米，比高多米。计算这块菜地的面积，正确的算式是（） ; ①26×（26+）②26×（）③26× 8．在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是（）平方厘米。 ①150 ②90 ③240 9．下图中甲、乙两部分的面积相比较（） ①甲＞乙②甲＜乙③甲＝乙 10．一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米．原平行四边形的面积是（）． ①15平方厘米②54平方厘米③39平方厘米 四、求阴影部分的面积（单位：厘米）。 · 五、解答下面各题 1、一个梯形塑料板，上底长16厘米，下底长是上底的倍，高是15厘米，这块塑料板的面积是多少 2．一块平行四边形的麦田，底是300米，高是240米．共收小麦48600千克．平均每公顷收小麦多少千克

五年级上册多边形面积练习题

第六单元多边形的面积 第一课时平行四边形的面积 基础碰碰车 1、填一填 （1）1平方米=（）平方分米=（）平方厘米 （2）把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（）。 转化后长方形的长与平行四边形的（）相等，宽与平行四边形的（）相等。 （3）平行四边形的面积=（）×（），字母公式为（） （4）一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是（） （5）等底等高的两个平行四边形的面积（） 2、判断 （1）形状不同的两个平行四边形面积一定不相等（） （2）周长相等的两个平行四边形面积一定相等（） （3）知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积（） 3、一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少？ 24厘米 50厘米 升级跷跷板 4、有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米？ 5、一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？ 6、一个平行四边形的果园，底是30米，高是15米，中了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米？

智慧摩天轮 7、已知下图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。 8、一块平行四边形的铁皮的周长是82厘米，一条底长是16厘米，这条底上的高是20厘米，求另一条底上的高是多少厘米？ 第二课时三角形的面积 1、填一填 （1）两个（）一样的三角形可以拼成一个平行四边形 （2）三角形的面积=（），用字母表示是（） （3）一个三角形的底和高都是12厘米，它的面积是（）平方厘米。 （4）一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米2、判断 （1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形（）（2）三角形的面积就是平行四边形面积的一半（）（3）周长相等的两个三角形面积一定相等（）（4）两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等（） 3、填表

新五年级上册多边形的面积

第四单元多边形的面积 【知识概要】 1：比较方格纸上图形面积大小的方法 （1）数方格法 （2）重叠法 （3）分割移补法 （4）拼组法 2：梯形、平行四边形、三角形的底和高 （1）梯形的底和高：梯形中平行的两条边为上底和下底；上底和下底之间的垂直线段就是梯形的高。 （2）平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高，垂足所在的边就是平行四边形的底。 （3）三角形的底和高：三角形每条边与所对应的顶点到这条边的垂直线段就是对应的底和高。 3：梯形、平行四边形和三角形的高的画法 （1）梯形的高的画法：从梯形的上底（或下底）任意找一点，向下底（或上底）画垂线，两底之间的垂直线段就是梯形的高。 （2）平行四边形的高的画法：以任意一边为底，从对边的一点向底边画垂线，两底之间的垂直线段就是平行四边形的高。 （3）三角形的高的画法：可以选三角形任意一边为底，从底边所对的顶点作底边的垂线，顶点和底边之间的垂直线段就是三角形的高。 4：画指定长度的底和高的平面图形的方法 画指定底和高的平面图形时，先画指定长度的底，然后在底上画出指定长度的高，最后画其他边。 5：平行四边形面积的计算公式 平行四边形的面积=底×高。用字母公式表示：S=a×h或S=ah。 6：三角形面积的计算公式 三角形的面积=底×高÷2。用字母公式表示：S=ah÷2。 7：梯形面积的计算公式 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。用字母公式表示：S=(a+b) ×h÷2。 【经典例析】 例题1.画出下面各图形底边上的高。

【即讲即练】 1.选择：下面各图中给定底边上的高画得正确的是（） A. B. C. D. 高高底高高 底底底 2.判断： （1）任意一个梯形，都有无数条高。（） （2）直角三角形只有一条高。（） （3）平行四边形的同一底上只能画一条高。（） （4）平行四边形的所有高都相等（） 例题2. （1）把一个平行四边形通过割补，可以转化成长方形，长方形的面积与原平行四边形的面积（），长方形的长与原平行四边形的（）相等，长方形的宽与原平行四边形的（）相等，所以平行四边形的面积=（），用字母表示为（）。 （2）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是一个梯形面积的（），平行四边形的高与梯形的高（），平行四边形的底是梯形（），所以梯形的面积=（），用字母表示是（）。 （3）用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，则长方形的面积是一个三角形面积的（），长方形的长是三角形的( )，长方形的宽是三角形的（），所以三角形的面积等于（）。 【即讲即练】 1．判断 （1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。( ) （2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。( ) （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

小学五年级数学知识点多边形的面积

五年级数学知识点多边形的面积 五年级数学教案 五年级数学知识点:多边形的面积 23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式:C=(a+b)×2 面积=长×宽字母公式:S=ab 正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长字母公式:S=a 平行四边形的面积=底×高字母公式: S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式: S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2 ——【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】 24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移 25、三角形面积公式推导:旋转平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形, 长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积, 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2 26、梯形面积公式推导:旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之

和; 平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。 30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

(完整版)五年级上册数学《多边形的面积》单元测试题

一、“认真细致”填一填：（17分） 1、篮球场占地约420（），2.65平方米=（）平方分米 3600平方米=（）公顷 286厘米=( )米 2、一个三角形底5dm，高6dm，面积是（） dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（）。 4、右图平行四边形的面积是15 cm2， 阴影部分的面积是（）。 5、一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（）。 6、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。 7、一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（）层，它的面积是（）。 8、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（），面积（）。 9、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（）。 10、一个梯形，上下底的和是16厘米，高是7厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。 11、一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（）分米。 12、用字母公式表示梯形的面积：（）。 二、“对号入座”选一选：（5分） 1、已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（）A、42.5×2÷（3+7） B、 42.5÷（3+7） C、42.5÷（3+7-3） 2、如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（） A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍 3、一个三角形的高有（）条， A、 1 B、 2 C、 3 4、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一 个（）。A、长方形B、正方形C、梯形 5、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。 A、 1.5倍 B、 3倍 C、 6倍

五年级数学多边形的面积

五年级数学多边形的面 积 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

多边形的面积 一、填空。（20分） 1.三角形的面积=（），字母表示为（），平行四边形的面积为（），字母表示（）。 2.一个直角三角形，它的直角边分别是6cm和8cm它的面积是（）c㎡。 3.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是分米，它的面积是（）平方厘米。 4.一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，这个平行四边形的面积是（）平方米。 5.一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。与它等底等高的三角形的面积是（）平方米。 6.一个平行四边形的面积是60平方厘米，底是10厘米，高是（）厘米。 二、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。（14分） 1.一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。 2.一个平行四边形，底部变，高扩大5倍，它的面积（）。 A.扩大5倍 B.扩大25倍 C.缩小5倍 D.缩小25倍 3.将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（）原来长方形的面积。A.大于B.小于C.等于 4.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。 A.梯形的高 B.梯形的上底 C.梯形的上底与下底之和

5.下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（）。 的面积大的面积大、B的面积一样大 6.小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式（） A.S==3（a+b）÷=3a÷=ab÷2 三、一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它的面积是（）平方分米。判断题。（14分） 1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（） 2.三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。（） 3.两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（） 4.两个形状不同的平行四边形，它们的面积一定不相等。（） 5.在一个平行四边形内剪下的最大三角形的面积是平行四边形面积的一半。（） 6.把一个平行四边形的底缩短3厘米，高增加3厘米，它的面积不变。（） 7.把一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它的面积不变。（） 四、求下列图形的面积。（12分） 五、解决问题。（40分） 1.在公路中间有一块三角形的草坪（如下图），1平方米草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱（4分） 2.一张长方形红纸，边长是66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面（4分）

五年级上册多边形的面积

第五章 多边形的面积 【知识梳理】 1. 平行四边形的面积 平行四边形的面积 = 底×高 用字母表示： s=ah 变形式：平行四边形的底 = 面积÷高 （ a=s÷ h） 平行四边形的高 = 面积÷底 （ h=s÷ a ） 要点提示：求平行四边形的面积时，底和高要对应。 2. 三角形的面积 三角形的面积 = 底×高÷2 用字母表示： s=ah÷ 2 变形式：三角形的底 = 面积× 2 ÷高（ a=2s ÷ h） 三角形的高 = 面积× 2 ÷底（ h=2s ÷ a） 要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。 ②等底等高的平行四边形和三角形， 3. 梯形的面积 梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷ 2 用字母表示： s= （a+b ）h ÷ 2 变形式：梯形的高=面积×2÷（上底+下底） 梯形的上底 = 面积× 2 ÷高 -下底 梯形的下底 = 面积× 2 ÷高 -上底 要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。 4. 组合图形的面积 把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。 要点提示：求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、 剔除等方法求面积。 5. 估计不规则图形的面积 方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。 方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。 三角形的面积是平行四边形面积的一半 字母表示为：h=2s÷（a+b ） 字母表示为：a=2s÷h -b

1） 要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。 诊断自测】 1.填空题。 1）3.8dm2=（）cm20.03 公顷=（）平方米 2）一个三角形的底是 3.6 米，高是 2.5米，它的面积是（）平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 （3）一个平行四边形的高是 12 厘米，面积是 96 平方厘米，它的底是（）厘米。（4）一个梯形的上底与下底的和是 200cm，高是 50cm，面积是（）m2。 2.选择。 1）一个三角形的底不变，高扩大到原来的 3 倍，则它的面积（）。 A. 扩大到原来的 3 倍 B. 缩小到原来的1 3 （2）如图，甲三角形的面积是 15cm2，则乙三角形的面积是（ A.27 B. 54 C.45 （3）下面平行线间的三个图形的面积相比，（）。 A.三角形的面积最大 B. 梯形的面积最大 C.一样大 3.判断题。 （1）三角形的底越长，面积就越大。（） （2）周长相等的两个平行四边形的面积相等。（） （3）两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。（） 4.求下列图形的面积。（单位：厘米） 4 3

五年级上数学多边形面积的应用题

五年级上数学多边形面 积的应用题 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

多边形面积的应用题 1、平行四边形的一条边长9分米，这条边上的高是8分米，另一条边上的高是6分米，求这个平行四边形的面积和周长？ 2.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米， 其中一个三角形的面积是多少平方厘米? 3.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘 米？ 4.一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共 栽多少棵？ 5. 一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平 方米，这块地一共可以栽树苗多少棵? 6. 一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8.1吨，平均每平方 米收水稻多少千克？ 7．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？ 8．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？ 9．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？ 10、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？

11、在一块底边长8 m ，高6.5 m 的平行四边形菜地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg ，这块地可收萝卜多少kg ？ 12、一块三角形钢板，底边长3.6 dm ，高1.5dm 。这种钢板每平方分米重1.8 kg ，这块钢板重多少kg ？ 13、有一块梯形的麦田，上底136米，下底158米高62米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少千克？ 14、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长11.5 m ，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2？ 15 是6 厘米，高是5厘米，平行四边形底是15厘米，高是 多少厘米？ 16、一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？ 17、一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，共堆了12层。这样 的两堆钢管一共有多少根？ 18、已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中 阴影部分的面积是221平方厘米，求这个梯形的面积。 19、如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是 10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？ 10cm 17cm

五年级数学多边形面积与组合图形面积(含答案)

多边形与组合图形面积精选题 一．计算题（共2小题） 1．计算如图各图形的面积． 2．平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长． 二．解答题（共48小题） 3．求图中阴影部分的面积．（单位：cm） 4．计算如图图形中阴影部分的面积．

5．如图是学校生态园的平面图，你能算出生态园的面积吗？（单位：m） 6．计算下面图形的面积． 7．图形由两个正方形组成，求阴影部分的面积．（单位：cm） 8．计算阴影部分的面积． 9．在如图中剪出一个最大的长方形，画出来并求出剩余部分的面积．

10．求如图平面图形的面积． 11．李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗？ 12．一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，从下边的中点和右上角顶点连线一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 13．用篱笆围一块菜地，如图的梯形，一边利用房屋的墙壁，已知梯形上、下底的比为3：5，篱笆长40米，求菜地面积．

14．把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，求三角形和梯形的面积各是多少？ 15．如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积． 16．李大伯一边利用房屋干墙壁，另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场地（如图）．篱笆总长是36米．求这个养鸡场的面积是多少？ 17．求下列图形中阴影部分的面积．

18．看图计算如图图形的面积． 19．认真观察，巧计算．（用两种方法计算组合图形的面积） 20．一块水稻田的形状如下图．如果按照平均每穴30平方分米插秧，大约要插多少穴？ 21．求组合图形的面积． （1）图1的面积是：；（2）图2的面积是：．

人教版五年级上数学多边形的面积

第十周多边形的面积 1、平行四边形的面积=底×高字母表示： S=ah 2、三角形的面积=底×高÷2 字母表示： S=ah÷2 底=面积×2÷高高=面积×2÷底 3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示： S=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底） 4、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法 5、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法 6、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法 7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 例1．求图中平行四边形的面积。(单位：厘米) 突破点要确定底边和底边上对应的高。 例2．(如下图)空白部分的面积是13.5平方分米，求平行四边形的面积是多少平方分米？ 例3．如下图，平行四边形面积是91平方厘米，求阴影部分的面积。(单位：厘米)

随堂练习一 1、求图中的h。(单位：厘米) 2、下图长方形面积是80平方厘米，图中阴影部分面积是( )平方厘米。 随堂练习二 一、填空： 1、填表： 2、一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（） 二、应用题： 1、有一平行四边形瓜地，底长43米，高28米，如果每平方米栽瓜秧9棵，这块地可栽瓜秧多少棵？ 2、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？

3、一批同样的圆木堆的横截面成梯形，上层有5根，下层有10根，一共堆6层，这批圆木一共有多少根？ 4、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是80米，求养鸡场的面积。 三、思维训练： 1、如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、下两边的中点，你能求图中涂色部分的面积吗？ 2、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？（单位：厘米） 3、已知右图的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少？

小学五年级上册数学多边形的面积测试题

… 多边形的面积单元目标检测 一、填空。（每空2分，共28分） 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。2．一个平行四边形的面积是平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。 3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．在下图形中，当a缩短成一个点，也就是a＝0时，这个图形就变成了（），公式S ＝（a＋b）h÷2就变成了（）；当a＝b时，这个图形就变成了（），公式S＝（a＋b）h÷2就变成了（）。 ） 8．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 9．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 10．如图，平行四边形的面积平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。（10分） 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） ,

3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。（每空2分，共14分） 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 【 A．不变 B．变大 C．变小 3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形。 5．下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） ） A．35根 B．42根 C．49根 四、画出下面各图形底边上的高。（5分）

五年级上册教学《多边形的面积》知识点整理

多边形的面积 一、知识要点 1、长方形公式： 周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2【长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长】面积=长×宽S=ab 【长=面积÷宽宽=面积÷长】 2、正方形公式： 周长=边长×4 C=4a 【边长=周长÷4】 面积=边长×边长S=a2 3、平行四边形的面积=底×高 S=ah 【底=面积÷高高=面积÷底】 4、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 注：任何三角形都有三条高，被高垂直的一边就是相应的底边。在 计算时一定是这条边的高乘以这条边。 5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高-下底；下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷（上底+下底）】 6、等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。 7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加一加、减一减进行计 算。 二、常用单位： 1、周长（长度单位） 千米（km）1000 米（m）10 分米（dm）10厘米（cm）10毫米（mm）2、面积（面积单位） 平方千米（km2）100公顷（ah）10000平方米（m2）100平方分米（dm 2）100平方厘米（cm2） 三、跟踪练习： 一、填空． 1． 0.02平方米=（）平方分米=（）平方厘米 4.08平方米=（）平方米（）平方厘米 1.47平方千米＝（）平方千米 （）公顷． 2．两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平 行四边形的底等于（），高等于 （），因为每个三角形的面积等于拼 成的平行四边形的面积的（），所以，三角形的面 积=（），用字母表示公式写成（）。 3．一个梯形的高是6厘米，上底是3厘米，下底是13厘米，面积是（）平方厘米． 4．一个直角三角形，两条直角边分别是90分米和12分米，它的面积是（）平方分米． 5．三角形的底是 1.8米，高是 1.5米，这样两个完全相同的 三角形拼成的平行四边形的面积是（）平方米6。一块长方形桌面，长是 1.2米，宽是0.55米。它的面积是（），周长是（）。 7. 平行四边形的底是 2 5厘米，高是底的 1.2倍，它的面积是（）平方厘米. 8．从一个底是12厘米，高8厘米的平行四边形中剪下一个最 大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米．9．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层 有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根．10．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，它们的高也相等，已知三角形的底是15厘米，平行四边形的底是 （）厘米 二、判断（正确的划√，错误的划×）。（10分） 1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．（）

小学五年级数学多边形的面积

多边形的面积 五年级数学教案 教学目标: 1.进一步理解和掌握三角形的面积计算方法,并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题,正确率达到80℅以上。 2.通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习,注重数据与图形、图形与图形之间的联系,注重解题后的反思和总结。 3.培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。 教学重点:进一步理解和运用三角形面积的计算方法。 教学难点:三角形底与高的对应关系,图形之间的内在联系,基本数量关系的分析。 教学准备:课件 教学过程: 一、回顾知识,夯实基础。(预设8分钟) 1.计算练习。(第10题) 25×12÷2 122×8÷2 25×(12÷2) 122×(8÷2) 这节课,我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。 提问:你有什么发现?用自己的语言或字母表示出来。 2.不计算直接列式求下面三角形的面积。 单位:厘米 回忆三角形面积计算公式。 →提醒:第三幅图,你为什么会上当?怎么改就可以了? →点拨:在选择数据时要注意什么? 3.量一量、再计算。 (1)量出每个三角形的底和高,算出它们的面积。(第12题) (2)量出红领巾的底和高,(取整厘米数),算出它的面积。(第15题) 提示:量的时候要量哪些数据?(取整厘米数) 导学单:时间3分钟

(1)组长分工,1人负责把红领巾的边拉直,1人度量,1人记录。 (2)想一想,可以怎样量出红领巾的高? (3)计算红领巾的面积。 小组围绕导学单展开测量活动,再算出红领巾的面积。 二、变式练习, 优化结构(预设11分钟) 1.画一画。(第11题) 你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗?(一个格子的面积是1平方厘米),画完后请把底和高的长度标出来。 导学单(时间:5分钟) 1.学生独立完成,想一想,画出的三角形的面积是9平方厘米,那底和高的乘积应该是多少?。 2.汇报交流画法。和同桌说说你是怎么画的? 总结写出公式,加以还原: 三角形的面积=底×高÷2 底×高=三角形的面积×2 =9×2 =18