三大经济增长模型
经济增长模型
经济增长模型的三次大发展：（1）哈罗德-多马模型：强调资本在增长中的作用；（2）新古典增长模型：发现资本和劳动等传统生产要素之外的因素对增长的作用，强调技术进步的作用，将技术进步视为外生变量；（3）内生增长模型：将技术进步视为内生变量。
一、 哈罗德-多马模型
哈罗德模型的假定
（1）全社会只生产一种产品；
（2）储蓄S 是国民收入Y 的函数，即S=sY, 这里s 表示社会不变的储蓄比例；
（3）生产过程只使用劳动和资本两种生产要素；
（4）资本折旧为0，即I=△K ；
（5）劳动力按照固定不变的速率 n 增长；
（6）不存在技术进步；
（7）生产规模报酬不变。
哈罗德模型的基本公式
其中：V 为资本—产量比； G 为经济增长率。
经济均衡增长的可能性与稳定性
（1）经济均衡增长的条件： 哈罗德认为，在长期中经济均衡增长的
V
s G V s Y Y Y V Y s Y V I Y V K Y K V I S ==????=????=???=??==即
条件是实际增长率、合意增长率与自然增长率相等，即：GA=Gw=Gn 。
（2）经济均衡增长的可能性极小的原因：因为三种增长率取决于各不相同的因素，很难相等。
A 、实际增长率取决于实际投资或实际的资本—产量比，从而取决于实际的产品供求状况；
B 、合意增长率取决于意愿的投资或合意的资本—产量比，从而取决于一定的技术水平；
C 、自然增长率在技术水平既定条件下取决于人口增长率与储蓄率 。
（1）实际增长率（GA ）：是指实际发生的经济增长率。
公式为：, VA 为实际的资本—产量比。
（2）合意增长率（GW ）：是指资本—产量比合乎厂商意愿时的收入增长率，即指使厂商感到满意并愿意继续维持下去的增长率。合意增长率也常常被称为有保证的增长率。
公式为 ， Vr 为合意的资本—产量比。 （3）自然增长率（GN ）：是指技术进步与劳动力按一定比率增长条件下，社会所能达到的最大的可持续的经济增长率。从长期看，是能实现充分就业的增长率。
经济均衡增长的可能性与稳定性
（1）经济均衡增长的条件： 哈罗德认为，在长期中经济均衡增长的条件是实际增长率、合意增长率与自然增长率相等，即：
r
W V s G
GA=Gw=Gn 。
（2）经济均衡增长的可能性极小的原因：因为三种增长率取决于各不相同的因素，很难相等。
A 、实际增长率取决于实际投资或实际的资本—产量比，从而取决于实际的产品供求状况；
B 、合意增长率取决于意愿的投资或合意的资本—产量比，从而取决于一定的技术水平；
C 、自然增长率在技术水平既定条件下取决于人口增长率与储蓄率 。
（3）经济均衡增长的稳定性极差的原因
A 、若GA>Gw ，在既定的条件下，则 VA （3）经济均衡增长的稳定性极差的原因 B 、若GA< GW ，在既定的条件下，则 VA>Vr ，从而实际I 大于意愿I ，意味着产品供大于求，企业将减少投资以便将资本存量减少到意愿的水平。投资的减少通过乘数与加速数机制，使收入或经济累积性地收缩： ↑ ↑??↑??>???>A W r A r A W A G Y I S I Y I Y I V V V s V s G G >?>? C 、有保证的增长率（GW ）与自然增长率（GN ）的不一致也会引起经济的剧烈的动荡：如果GW>GN ，经济在长期处于就业不足的萧条状态；如果GW （1）当GA>G Ｗ即产品供不应求时，政府应采取紧性货币政策，以提高利率，减少投资，减少总需求：社会实际资本存量过少的解决方式是减少投资，即减少需求。 （2）当GA 二、新古典经济增长模型 发现资本和劳动等传统生产要素之外的因素对增长具有十分重要的作用，特别强调技术进步的作用，但将技术进步视为经济系统外生给定的，因此，新古典增长理论也被称为外生技术进步的增长模型 柯布—道格拉斯总量生产函数 Y AK L αβ= （2） α、β分别为资本和劳动的产出弹性系数即资本和劳动对产出的贡献率。 取对数：ln ln ln ln Y A K L αβ=++ （3） 上式对t 进行求导：Y K L A Y K L A αβ????=++ （4） 转化为人均生产函数，（2）式两边同除以L ，假定规模报酬不变，+=1 αβ 得： 11//(/)Y L AK L AK L A K L αβαβα--=== (5) 人均生产函数：()y f k A k α==? （6） 又根据索洛模型，资本积累的条件： ()k sy n d k ?=-+ （7） k ?代表人均资本存量，()n d k +代表人口和资本折旧所需要的人均资本量，即保持现有人均资本量不变所需的投资量，称为持平投资。 图1 索洛增长模型 如图1所示，只有当人均资本k 低于k 0时，资本积累才会使人均产出y 增加，一旦达到k 0，()sy n d k =+, 0k ?=，人均产出就停止增长，A 点极为均衡点或平衡增长点，稳态。 图2 不同储蓄率索洛增长模型 如图2所示，储蓄率由s→s1,即资本积累加快，则k0→k1,这表明稳态的人均资本和人均产出的绝对水平将提高，这被称为资本形成（储蓄率提高）对经济有水平效应。 三、新增长模型 将技术进步因素视为内生变量，在经济系统内部讨论技术进步的来源和演进，以及技术进步与其他经济变量之间的相互关系，因此新增长理论也被称为内生技术进步的经济增长模型 新增长模型，又称内生增长理论。设法处理规模收益，保证人均收入长期增长，但要使规模收益递增得以成立，关键是要论证可积累要素的边际收益至少是常数（即非递减）。因而，早期新经济增长模型从修正新古典增长模型的中性技术进步总生产函数入手，提出了两种论证思路：①在生产函数中排除诸如劳动、自然资源等稀缺要素投入，如内贝罗的AK模型、卢卡斯的人力资本模型、巴罗等的政府支出增长模型等。②为推得可积累要素的规模收益递增或不变，在生产函数中引入某种外部性，如阿罗的干中学模型、罗默的知识资本外溢模型、斯多克的新产品引进模型、阿温·杨的发明模型等。 AK模型：Y AK （8） A表示影响技术的任何要素，K为资本存量。 假定没有人口增长和资本折旧，则所有的储蓄都转化为资本存量的增量，于是有： = ?=（9） K sY sAK 根据（8）式，对应人均资本：() ==（10） y f k Ak 由索洛-斯旺新古典经济增长模型的基本方程式： k =-（11） sA n k k 为人均资本增长率。 k 索洛经济增长模型（Solow Growth Model） 索洛经济增长模型概述 索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1] 索洛模型变量外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率内生变量：投资 索洛模型的数学公式 模型的基本假定[1] 索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。 索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括： 宏观经济学三大模型 宏观经济学是一门十分复杂的学科，而且到今天为止宏观经济学也还在不停的发展，仍有许多问题存在争论。各个流派的经济学家对同一宏观现象的分析经常会有分歧，我们在学习解决一个宏观经济问题时会遇到各种各样的理论和模型，所以我们在学习宏观经济时就会十分 的纠结。 其实遇到复杂的问题时，我们需要做的就是把握住一条主脉络，掌握住主要的一条线索之后 再去向里面填充各种分支的知识，就会避免混乱。 首先先来介绍一下宏观经济的常识。 必须要认识的人，凯恩斯。作为社会主义的接班人，最应该记住的就是凯恩斯，就是因为他的理论，使得资本主义并没有像马克思说的那样必将灭亡”，反而通过改进越来越好。 古典主义和凯恩斯主义的对立。亚当斯密认为，每个人在最求自己利益的时候，会促进社会福利的发展。所以古典主义认为政府对市场不应进行干预，通过大家逐利行为，社会的总供需自然而然会达到均衡。 其实无论是凯恩斯的政府调控还是古典主义的市场自动调节，都没有错。古典主义的理论从 长期来看，市场的确会达到均衡产出和充分就业。但是凯恩斯的观点是从长期看，我们都 死了”。当经济出现波动时，市场机制是会自动调节，但是且不说过程十分漫长，在这个过程中，大量的失业，会给人们带来极大的痛苦。可能真的等不到市场自动达到均衡的时候就饿死了。我们通过资本主义社会十几年一次的经济危机就可以看出来，通过这种极端的方式 来调节，其实就是场灾难。所以凯恩斯主张政府应该干预经济，在短时间内熨平经济波动，主动调节市场使其达到均衡，从而使人们尽可能的免受波动的影响。 凯恩斯主义和古典主义的差别对比 古典主义 1、以供给为中心（萨伊定律） 2、价格、工资、利息具有自由伸缩性 3、市场自动出清 凯恩斯主义： 1、需求为中心 2、工资、价格刚性 3、市场非出清 下面开始正式分析宏观经济了 宏观经济关注的重要问题之一就是充分就业，而与充分就业水平有独特关联的是本期总产出 价值或国民收入水平。可以说凯恩斯宏观分析模式的焦点是国民收入水平的变动。而国民收 宏观经济学重点 1.消费的决定：家庭的消费支出主要由什么因素决定？ 答：主要由家庭的当年收入决定。某个家庭当年收入越高，其消费支出就会越大。这主要从消费函数c=a+by中可以看出。 其他影响因素还有：1、家庭财富拥有量，财富越多则当年的消费就越高。2、家庭成员一生中的总收入，一生中的总收入越大则任何一年的消费量都会增大。3、周围人群的消费水平，周围人群消费水平越高，则本家庭受影响越大，看齐的心理使得本家庭的当年消费越大。 2.平衡预算乘数在哪些情况下等于1？ 答：平衡预算指政府预算收入等于预算支出。在国民收入决定理论中，平衡预算指政府支出G来自于等量的税收T（即G=T）。政府支出G和税收T对国民收入的影响作用可以通过乘数来反映。 在四部门经济中， 平衡预算乘数＝政府支出乘数＋税收乘数 要使平衡预算乘数＝1，应当是,即是在只有消费者、企业和政府的三部门经济中没有内生变量的税收。或者在消费者、企业、政府和国际市 场构成的四部门经济中，没有内生变量的税收和进口。 3.经济学家认为轻微的通货膨胀对经济扩张有利，试说明理由？ 答：坚持这种观点的经济学家认为，由于在经济活动过程中，为节约交易成本，劳资双方喜欢签订长期劳动合同关系，原材料供求中喜欢签订长期购销合同，由于这种长期劳动合同和原材料供求合同存在，使厂商工资成本和原材料成本相对稳定，而通胀又使产品价格上升，从而使使厂商的实际利润增加，刺激厂商增加投资，扩大生产，全社会产量和就业都增加。 5.向右下倾斜的菲利普斯曲线隐含的政策含义？ 答：菲利普斯曲线反映失业率与通货膨胀的反向变动关系。政策含义是政府在进行失业与通胀治理时，先确立一个“临界点”（即失业率与通胀率的社会可接受程度）。如果失业率超“临界点”，要求政府实行扩张性政策，以较高的通胀率换取较低的失业率；如果通胀率超“临界点”，要求政府实行紧缩性政策，以较高失业率换取较低的通胀率。 经济增长模型 98级管理专业陈玲 实验目的： 1 了解最小二乘法的原理 2 学会用MA TLAB软件所提供的函数解决实际问题 实验内容： 增加生产、发展经济所依靠的主要因素有增加投资、增加劳动力以及技术革新等，在研究国民经济产值与这些因素的数量关系时，由于技术水平不像资金、劳动力那样容易定量化，作为初步的模型，可认为技术水平不变，只讨论产值和资金、劳动力之间的关系。在科学发展不快时，如资本主义经济发展的前期，这种模型是有意义的。 用Q，K，L分别表示产值、资金、劳动力，要寻求数量关系Q（K，L）。经过简化假设与分析，在经济学中，推导出一个著名的Cobb-Douglas生产函数： Q（K，L）=aKαLβ, 0<α,β<1 (*) 式中α,β，a要由经济统计数据确定。 现有美国马萨诸塞州1900—1926年上述三个经济指数的统计数据，如表1，试用数据拟合的方法，求出（*）式中的参数α,β，a。 表 1 第一种方法： 由于产值Q、资金K、劳动力L之间满足著名的Cobb-Douglas生产函数关系： Q（K，L）=aKαLβ, 0<α,β<1 我们可以用MATLAB软件中的curvefit()程序来作数据拟合，即寻求函数Q(K，L)中的未知 参数a,α,β，使这个函数尽量逼近表1所给出的统计数据。 现在我们就根据curvefit()函数编以下程序 程序文件a1.m 如下 a=[1.05 1.18 1.29 1.30 1.30 1.42 1.50 1.52 1.46 1.60 1.69 1.81 1.93 1.95 2.01 2.00 2.09 1.96 2.20 2.12 2.16 2.08 2.24 2.56 2.34 2.45 2.58]; y=[1.04 1.06 1.16 1.22 1.27 1.37 1.44 1.53 1.57 2.05 2.51 2.63 2.74 2.82 3.24 3.24 3.61 4.10 4.36 4.77 4.75 4.54 4.54 4.58 4.58 4.58 4.54;1.05 1.08 1.18 1.22 1.17 1.30 1.39 1.47 1.31 1.43 1.58 1.59 1.66 1.68 1.65 1.62 1.86 1.93 1.96 1.95 1.90 1.58 1.67 1.82 1.60 1.61 1.64]; x0=[0.1,0.1,0.2]; x=curvefit('curvefun',x0, y,a) 其中的函数M——文件curvefun.m如下 function a=curvefun( x, y) a=x(1)*(y(1,:).^x(2)).*(y(2,:).^x(3)); 运行a1.m可得以下结果 x= 1.2246 0.4612 -0.1277 则可以得到 a=1.2246 b=0.4612 c=-0.1277 于是公式变为 Q(K,L)= 1.2246K0.4612L-0.1277 这就是产值Q随资金K、劳动力L的变化规律。 如果想得到更直观的关系也可以画出他们之间的关系图形。 在a1.m中加如下命令 m=linspace(0,2.7,27);n=linspace(0,2.7,27); [M,N]=meshgrid(m,n); a=x(1)*(M.^x(2)).*(N.^x(3)); surf(M,N,a); xlabel('K'),ylabel('L'),zlabel('Q') 则可以得到图1所示的图形，其中z轴表示产值Q。 图1 内生经济增长模型 目录 理论概述 理论内容 理论思路 理论概述 理论内容 理论思路 展开 编辑本段理论概述 内生增长理论概述 内生增长理论的主要任务之一是揭示经济增长率差异的原因和解释持续经济增长的可能。尽管新古典经济增长理论为说明经济的持续增长导入了外生的技术进步和人口增长率，但外生的技术进步率和人口增长率并没有能够从理论上说明持续经济增长的问题。 内生经济增长模型 内生增长理论是基于新古典经济增长模型发展起来的，从某种意义上说，内生经济增长理论的突破在于放松了新古典增长理论的假设并把相关的变量内生化。 编辑本段理论内容 储蓄率内生 早期的新古典增长模型假设储蓄率是外生的，Cass(1965年)和Koopmans(1965年)把Ramsey的消费者最优化分析引入到新古典增长理论中，因而提供了对储蓄率的一种内生决定：储蓄率取决于居民的消费选择或者说对现期消费和远期消费（储蓄）的偏好。 内生储蓄率意味着资本积累速度和资本供给的内生决定，从而决定经济增长的一个投入要素（资本）从数量上得以在模型内加以说明。然而，Ramsey-Cass-Koopmans 模型对储蓄的内生性的技术处理并没有消除模型本身长期人均增长率内生经济增长模型 对外生技术进步的依赖。Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的技术进步率值x上。一个更高的储蓄意愿或技术水平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的变化。 劳动供给内生 新古典的另一个关键外生变量是人口增长率。更高的人口增长率降低了每个工人的资本和产出的稳态水平，因而趋于减少对于一个给定的人均产出初始水平而言的人均增长率。然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人口增长的影响——被Malthus所强调的那种影响——也没有把在养育过程中所使用的资源考虑在内。 内生增长理论的一条研究路线通过把迁移、生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典模型中来使人口增长内生化。首先，考虑针对经济机会的移入（immigration）和移出(emigration)。对于给定的出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及劳动力；其次，引入有关出生率的选择。这是容许人口和劳动力的内生决定的另一条渠道；最后，另一条与在一个增长框架中劳动供给的内生性有关的研究思路则涉及迁移及劳动/闲暇的选择——劳动力与人口不再相等。 Becker,Murphy and Tamura（1990年），Ehrlich and Lui(1991年)，Rosenzweig(1990年)讨论了劳动供给、人力资本投资对经济增长的影响。 内生技术进步 把技术变迁理论包括进新古典框架中是困难的，因为这样做的话标准的竞争性假设就不可能得到维持。技术进步涉及新观念的创造，而这是部分非竞争性的，具有公共品的特征。对于一种给定的技术，换言之，在给定有关如何生产的知识水平的情况下，假定在标准的竞争性生产要素如劳动、资本和土地中规模报酬不变是合理的，则以相同数量的劳动、资本和土地来复制一个企业从而得到二倍的产出是可能的。但是，如果生产要素中包括非竞争性的观念，那么规模报酬则趋于递增。而这些递增报酬与完全竞争相冲突。特别的，非竞争性的旧观念的报酬与其当前的边际生产成本（等于零）相一致，这将不能为体现于新观念创造之中的研究努力提供适当的奖励。 经济的长期增长必然离不开收益递增，新古典增长理论之所以不能很好地解释经济的持续增长，在于新古典经济增长模型的稳定均衡是以收益递减规律为基本前提的。内生增长理论在理论上的主要突破在于把技术进步引入到模型中来，其消除新古典增长模型中报酬递减的途径有三种： 要素报酬不变 ： 考虑把物质和人力资本都包括在内的广义的资本概念（AK模型） 【最新整理，下载后即可编辑】 宏观经济学三大模型 宏观经济学是一门十分复杂的学科,而且到今天为止宏观经济学也还在不停的发展,仍有许多问题存在争论。各个流派的经济学家对同一宏观现象的分析经常会有分歧,我们在学习解决一个宏观经济问题时会遇到各种各样的理论和模型,所以我们在学习宏观经济时就会十分的纠结。 其实遇到复杂的问题时，我们需要做的就是把握住一条主脉络，掌握住主要的一条线索之后再去向里面填充各种分支的知识，就会避免混乱。 首先先来介绍一下宏观经济的常识。 必须要认识的人，凯恩斯。作为社会主义的接班人，最应该记住的就是凯恩斯，就是因为他的理论，使得资本主义并没有像马克思说的那样“必将灭亡”，反而通过改进越来越好。 古典主义和凯恩斯主义的对立。亚当斯密认为，每个人在最求自己利益的时候，会促进社会福利的发展。所以古典主义认为政府对市场不应进行干预，通过大家逐利行为，社会的总供需自然而然会达到均衡。 其实无论是凯恩斯的政府调控还是古典主义的市场自动调节，都没有错。古典主义的理论从长期来看，市场的确会达到均衡产出和充分就业。但是凯恩斯的观点是“从长期看，我们都死了”。当经济出现波动时，市场机制是会自动调节，但是且不说过程十分漫长，在这个过程中，大量的失业，会给人们带来极大的痛苦。可能真的等不到市场自动达到均衡的时候就饿死了。我们通过资本主义社会十几年一次的经济危机就可以看出来，通过这种极端的方式来调节，其实就是场灾难。所以凯恩斯主张政府应该干预经济，在短时间内熨平经济波动，主动调节市场使其达到均衡，从而使人们尽可能的免受波动的影响。 凯恩斯主义和古典主义的差别对比 古典主义 1、以供给为中心（萨伊定律） 2、价格、工资、利息具有自由伸缩性 3、市场自动出清 凯恩斯主义： 1、需求为中心 2、工资、价格刚性 3、市场非出清 下面开始正式分析宏观经济了 宏观经济关注的重要问题之一就是充分就业，而与充分就业水平有独特关联的是本期总产出价值或国民收入水平。可以说凯恩斯宏观分析模式的焦点是国民收入水平的变动。而国民收入等于本期产出的价值，本期投资等于本期产出中未作消费的那部分产出的价值，通过公式来看： Y=C+I, S=Y-C 可以得出S=I 国民收入是因变数，决定它的是作为自变数的前期消费和投资或可进一步分解为消费倾向、资本边际效率和利息率等三个因素。以后的大多数宏观经济分析都是以此为基础 C=a + c Y ,I = x- yr 我的学习思路是模型分析。其实宏观经济的各种模型是具有历史性的，即建立一种模型是为了解释一定历史时期的经济现象，所以我们在学习宏观经济时要坚持历史唯物主义的方法，将模型与建立模型的历史背景结合起来学习。 新古典经济增长模型对我国经济发展的启示 【摘要】新古典经济增长模型使用可变技术系数的生产函数，认为在市场机制的作用下，宏观经济能够自动沿着充分就业轨迹增长。由于均衡增长率正好等于劳动增长率，在经济均衡增长时，人均产量将保持不变。可以通过提高生产技术水平、提高储蓄率与降低人口增长率等，增加人均产量。 【关键词】新古典经济增长模型资本广化资本深化人均产量 一、新古典经济增长模型 新古典经济增长模型假设： 第一，撇开政府与国际部门，为两部门经济。 第二，仅仅使用劳动与投入两种要素生产产品，且不存在技术进步，则总量生产函数为：Q=F(L,K)（1） 其中，Q表示总产量，L表示劳动，K表示资本。 第三，各种要素的边际报酬递减，即随着劳动与资本投入的增加，它们的边际产量（MP L、MP K）递减。 第四，规模报酬不变，即： 令k表示资本—劳动比率，即k=KL，可得： Q=L?f(k),或QL=f(k)（3） 这就是新古典经济增长模型中的生产函数。与哈罗德经济增长模型中的生产函数不同，该生产函数中的资本—劳动比率（k）可以变动，因为人均产量（QL）就是人均资本量（k）的函数。 第五，每一时期的劳动（用L表示）按固定比率n增长，即： L t=L 0e nt （4） 第六，不存在资本折旧，则投资（用I表示）会增加资本存量，即： 第七，储蓄函数采取长期的形式，即S=s(Y)。其中，S表示储蓄，s表示储蓄率，即s=SY，Y表示实际产量或实际收入，等同于Q。 第八，经济均衡增长的条件为总需求等于总供给。在两部门经济中，经济均衡增长的条件就是投资等于储蓄，即： I=S（6） 从上述假定条件，可以推导出新古典经济增长模型的基本方程： （9）式就是新古典经济增长模型中的基本方程。该方程表示，从长期来看，储蓄必然等于投资。一个社会由人均储蓄sf(k)转化而来的新资本分为两个部分：一部分（nk）是为新增加的每个劳动力提供社会平均水平的资本量，称为“资本广化”；另一部分（dkdt）则用来增加人均资本拥有量，即为每个人配备更多的资本品，称为“资本深化”。也可以这样来理解：在两部门经济中，社会总产品扣除消费（C）以后，剩下的便是储蓄，储蓄转化为投资，投资所增加的资本存量，分成两部分，用于两种用途：一部分为新增加的劳动力提供社会平均水平的资本，另一部分用于增加人均资本拥有量。 经济均衡增长的条件是人均储蓄量等于“资本广化量”，“资本深化量”等于零，即：sf(k)=nk（10） 在经济均衡增长时，收入、投资与资本均按劳动增长率或自然增长率n增长： （1）收入按n增长 当经济均衡增长时，由于QL=f(k)，故人均资本量（k）不变，人均产量（f(k)）也不变。但劳动力始终按固定比率n增长，为了保证人均产量不变，产量也必须按n增长。 第八章宏观计量经济学模型 第八章宏观计量经济学模型 一、内容提要 宏观经济模型在宏观总量水平上把握和反映经济运行的全面特征，研究宏观经济主要指标间的相互依存关系，描述国民经济和社会再生产过程各环节之间的联系。可用来进行宏观经济的结构分析、政策评价、决策研究和发展预测。本章主要讨论了宏观计量经济模型的设定理论，并对中西方宏观计量经济模型进行了综述。 本章学习的一个重点是宏观计量经济模型的设定理论。首先是宏观经济模型的分类，可以按建模方法分类，分为计量经济学模型、投入产出模型、优化模型、经济控制论模型、系统动力学模型等；可以按建模目的分类，分为预测模型、决策模型、专门模型；可以建模范围分类，分为国家模型、地区模型、国家间模型等；可以按时间长度分类，分为季度模型、年度模型和中长期模型等。其次讨论传统宏观计量经济模型的设定问题，包括基本设定理论与模型设定方法，前者涉及到从经济理论的提出，到模型的估计与检验 等方面的问题；后者主要讨论了从简单到复杂以及从一般到简单的两类建模方法。再次，从宏观经济环境、宏观经济决策方式、经济核算体系三个方面讨论了影响宏观计量经济模型设定的主要因素。最后讨论了模型的外生性程度的决定、分解性程度的决定以及建模的工作程序。 本章学习的另一个重点是对中西方宏观经济模型的综述。对西方国家的经济模型的发展历程、建立模型的经济理论、模型的规模、特征等方面进行了综述后，着重介绍了美国的一个小型宏观模型——Klein战争间模型与一个中型模型——Klein-Goldberger模型。对中国宏观计量经济模型主要讲述了发展历程与基本特征，并以两个中国不同时期的宏观计量模型为例，描述了模型的总体结构、主要模块的设立以及主要方程的建立及其特征。 二、习题 8-1．解释下列概念： 1)宏观计量经济模型 2)外生性程度 《宏观经济学：原理与模型》 第二章宏观经济活动的度量 第二节几个重要恒等式（重点） 一、最终产品的去向：分成四类（即，从需求角度来看，或叫“支出法”） （一）最终产品的去向：分成四类 一般地，我们可把最终产品按不同需求者(购买者)分成四类：普通消费者所需的，称为消费品； 企业所需的，称为投资品； 政府所需的，称为政府购买品； 外国所需的，称为出口品。 最新数据： 1、2003年数据 市场总规模，13.3万亿元。 其中，社会消费品零售总额4.6万亿元； 生产资料销售总额8.7万亿元； 进出口总额8500亿美元（成为世界第四大贸易国）。 2、2004年数据 中国消费品市场和生产资料市场的总规模将达15万亿； 其中，社会消费品零售总额将超过5万亿元，增长10%； 生产资料销售总额10万亿元； 进出口总额突破10000亿美元（成为世界第三大贸易国）。 （二）GNP的四项 上述“四类”被购的产品量乘上相应价格，被分别称为：消费，记作C； 投资，记作I； 政府购买，记作G； 出口，记作X。 二、投资品inv + = I? I 最需说明的是投资品，它包含两项。 （一）资本物品I 所谓资本物品，是指能长期使用的制造或建造的物体，它们可以用来生产其他物体，但不构成其他物体的一部分，如机器、设备、仪表、工具和厂房等。 问：资本物品是否为“最终产品”？ 答：这里的资本物品，显然为最终产品。因为企业是购买它们的最后使用者。 （二）存货物品inv 所谓存货物品，是指企业购买的，但还未投入生产的原材料和零部件、在制品、半制品以及尚未销售出去的库存制成品。 注意两点： 1、这里所说的原材料和零部件是还未投入生产的部分。 它们应属于这一年的最终产品。 因为企业是作为这一年的最后使用者来购买它们的。 2、库存制成品为什么也作为投资品？ 可以这样理解：库存制成品是已经生产出来的产品，只是它还未被卖给消费者；我们不妨把它看成被企业自己购买了，否则这种生产出来的东西就会被国民生产总值所漏计。 总之，未能被需求者真正购买去的最终产品都归入存货物品。 经济学名词解释：新增长理论与模型 1、柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function） 用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。它的基本的形式为： 式中Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人）,K是投入的资本，一般指固定资产净值（单位是亿元或万元，但必须与劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人作单位，固定资产净值就用亿元作单位）,α 是劳动力产出的弹性系数,β是资本产出的弹性系数,μ表示随机干扰的影响，μ≤1。从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。根据α 和β的组合情况,它有三种类型：①α＋β>1, 称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。②α＋β<1, 称为递减报酬型,表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。③α＋β＝1, 称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。 2、新经济增长理论 自20世纪80年代中期以来，随着罗默(Paul Romer)和卢卡斯(Robert Lucas)为代表的“新增长理论”的出现，。经济增长理论在经过20余年的沉寂之后再次焕发生机。新经济增长理论的重要内容之一是把新古典增长模型中的“劳动力”的定义扩大为人力资本投资，即人力不仅包括绝对的劳动力数量和该国所处的平均技术水平，而且还包括劳动力的教育水平、生产技能训练和相互协作能力的培养等等，这些统称为“人力资本”。美国经济学家保罗?罗默1990年提出了技术进步内生增长模型，他在理论上第一次提出了技术进步内生的增长模型，把经济增长建立在内生技术进步上。技术进步内生增长模型的基础是：（1 ）技术进步是经济增长的核心；（2）大部分技术进步是出于市场激励而导致的有意识行为的结果；（3 ）知识商品可反复使用，无需追加成本，成本只是生产开发本身的成本。 新增长理论模型中的生产函数是一个产出量和资本、劳动、人力资本以及技术进步相关的函数形式，即Y=F(K,L,H,t) 其中，Y是总产出，K、L和H分别是物质资本存量、劳动力投入量和人力资本（无形资本）存量，t表示时间。 对此有影响的模型有阿罗提出的边干边学模型以及罗默提出的收益递增增长模型。在阿罗的模型中，只是将技术进步的一部分内生化了。在这一模型中，产出不仅仅是有形要素的投入，而且也是学习和经验积累的结果。体现为：资本的贡献要大于传统的贡献，因为增加的资本不仅通过其对生产的直接贡献来提高产量，而且通过其间接推动新思想的发展来提高产量。但在这一模型中技术仍然是外生的，它随着内生的资本存量的变化而变化。在罗默等人提出的新经济增长理论中，充分的重视了知识的作用，将技术进步完全的内生化。他们认为，增长的原动力是知识积累，资本的积 哈罗德－多马经济增长模型 哈罗德-多马模型即“哈罗德－多马经济增长模型”（Harrod-Domar model），R.哈罗德和E.多马分别提出的发展经济学中著名的经济增长模型，基于凯恩斯理论之上，出现于 1929-1931年大危机之后不久，但不是经济增长理论的“正统”理论，因为模型结论是“经济增长是不稳定的”。 表示法一 G = S/V G是经济增长率，S是资本积累率（储蓄率或投资率），V是资本/产出比。 表示法二 ΔY/Y = s ×ΔY/ΔK 其中：Y——产出，ΔY——产出变化量，ΔY/Y——经济增长率；s——储蓄率；ΔK——资本存量K 的变化量。ΔY/ΔK——每增加一个单位的资本可以增加的产出，即资本（投资）的使用效率。 在模型中假设：储蓄等于投资，而投资又等于资本存量K 的变化量ΔK。可见，经济增长率与储蓄率成正比。 表示法三 ΔY/Y = I/Y ×1/k = s/k 前提假设 模型假设一：储蓄能够有效地转化为投资； 模型假设二：该国对外国的资本转移（发展援助）具有足够的吸收能力； 模型假设三：资本--产出比不变； 模型假设四：社会只生产一种产品，这种产品既可以是消费品，也可以是投资品；模型假设五：社会生产过程中只使用劳动力和资本两种生产要素。且两种要素之间不能相互替代； 模型假设六：技术状态既定，不存在技术进步且不考虑资本折旧。[1] 模型推导 哈罗德在上述假设条件下将经济增长抽象为三个宏观经济变量之间的函数关系，第一个变量是经济增长率，用G表示；第二个变量是储蓄率，用s表示；第三个变量为资本一产出比率，用v表示。数学表达式为：G=s/v。从式中可以看出：一国的经济增长率与该国的储蓄率成正比，与该国的资本一产出比率成反比。另外，哈罗德将经济增长率分为实际增长率、均衡增长率和自然增长率。实际增长率就是社会实际达到的经济增长率，值得注意的是。在一般情况下，实际增长率不能用哈罗德模型的基本公式来计算，这是因为实际经济状况并不满足哈罗德的 《宏观经济学》课程笔记1： 第十二章国民收入核算 一、现代宏观经济学的产生——凯恩斯主义 1、大危机对传统经济学的挑战 第一、理论脉络：从重商主义、重农学派、亚当·斯密、萨伊等，古典经济学家对宏观经济问题的研究都具有历史的局限性。著名的萨伊定理“供给自身创造需求”，其核心是：重申亚当·斯密的自由贸易、自由竞争的政策主张，反对国家干预。 第二、现实的冲突：20世纪20年代末～30年代初，资本主义世界出现空前的经济危机：人们开始怀疑自由的市场经济。传统的经济学面临挑战，以凯恩斯为代表的现代宏观经济学应运而生。 2、凯恩斯革命 第一、在经济理论方面 否认资本主义能自动实现充分就业的观点。肯定了资本主义存在失业，并从总需求的角度分析失业的原因。由此，建立了一套全新的理论。 第二、在经济政策方面 否认自由放任的经济政策，主张国家全面干预经济生活，并提出了“财政政策”、“货币政策”等等。 第三、在经济学研究的方法上 以前的经济学强调个量分析或微观分析。凯恩斯提出对经济进行总量分析，或宏观分析。 3、宏观经济学的发展 现代宏观经济学产生于萧条时期，一直集中于短期问题的研究，到20世纪70年代由于出现了滞胀问题。宏观经济学的关注便发生转移。今天，宏观经济学研究：长期经济增长和通货膨胀；短期经济波动和失业。 二、宏观经济学研究的主要问题 1、为什么经济中存在失业，如何才能实现充分就业。 2、价格水平是如何变动的？为什么会出现通货膨胀？如何稳定物价？ 3、经济中为什么会出现短期波动，如何才能实现长期而稳定的经济增长。 如何实现充分就业 如何实现物价稳定资源利用问题 如何实现长期增长 三、宏观经济学的概念 1、内容 宏观经济学以经济总体的行为为研究对象，它分析国民经济中各相关经济总量的决定及其变化，以说明如何实现资源充分利用。 2、理解 第一、研究对象是经济总体而非单个经济单位 第二、研究经济活动中的总量 3、宏观经济学与微观经济学的关系 既有对立的一面又有统一的一面。 四、宏观经济学的学习重点 1、研究国民收入决定理论提出三个模型 第一、收入─支出模型（或曰简单的凯恩斯模型） 第二、IS─LM模型 第三、总需求─总供给模型（短期经济波动） 2、研究宏观经济问题的三大理论 第一、通货膨胀理论 第二、就业理论（失业理论） 第三、经济周期与增长理论 3、针对宏观经济目标的实现重点探讨两大政策 实现宏观经济目标的主要手段：财政政策、货币政策 4、开放经济的宏观经济学 开放经济中的均衡：可贷资金市场与外汇市场的均衡 (注：课堂上不作统一讲解。) 五、GDP的概念及其理解 1、什么是GDP 第一、国内生产总值GDP Gross Domestic Product即：在某一既定时期一个国家内生产的所有最终物品与劳务的市场价值。 第二、熟悉GDP的其他可替代概念： 在涉及到一国每年商品和劳务的产出时，经济学家和媒体还用了除GDP以外的许多名称，如：产出、总产出、国民产出、收入、总收入、国民收入以及总供给、最终产品价值、增加值、新创造的价值。 2、对GDP的内容的分析 第一、市场价值 第二、统计的对象是最终产品 第三、最终产品包括物品和劳务 第四、时间和地域限制 3、与GDP有关的其他概念 第一、名义GDP和实际GDP 名义GDP是用当年价格计算的GDP。 实际GDP是以基年（如某一年）的价格为不变价格，来计算的某一时期的GDP。 二者的关系：其差异表现为通货膨胀的影响；如果没有价格的变动则二者相等。 第二、潜在GDP和实际GDP 索洛经济增长模型概述 索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1] [编辑] 索洛模型变量 ?外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率 ?内生变量：投资 [编辑] 索洛模型的数学公式 [编辑] 模型的基本假定[1] 索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。 索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括： 1.只生产一种产品，此产品既可用于消费也可用于投资。 2.产出是一种资本折旧后的净产出，即该模型考虑资本折旧。 3.规模报酬不变，即生产函数是一阶齐次关系式。 4.两种生产要素（劳动力和资本）按其边际实物生产力付酬。 5.价格和工资是可变的。 6.劳动力永远是充分就业的。 7.劳动力与资本可相互替代。 8.存在技术进步。 在这些条件下，索洛建立的模型向人们显示出：在技术系数可变的情况下，人均资本量具有随时间推移而向均衡状态的人均资本量自行调整的倾向（图一，k1与k2逐渐趋向ko），即，当人均资本量大于其均衡状态时（k2），人均资本量会有逐渐减小的趋势，即资本的增加就会比劳动力的增加慢得多；反之，亦然。索洛是人均资本量入手集中分析均衡（即稳定状态）增长路径的。 [编辑] 模型的基本框架[1] 索洛把经济中的全部产出看成仅仅是一种产品的产出。其每年生产量用Y(t)表示，代表社会的实际收入，其中一部分被消费掉，其余部分用于储蓄和投资。用于储蓄的占总产品比例s固定 宏观经济学是一门十分复杂的学科,而且到今天为止宏观经济学也还在不停的发展,仍有许 多问题存在争论。各个流派的经济学家对同一宏观现象的分析经常会有分歧,我们在学习解决一个宏观经济问题时会遇到各种各样的理论和模型,所以我们在学习宏观经济时就会十分的纠结。 其实遇到复杂的问题时，我们需要做的就是把握住一条主脉络，掌握住主要的一条线索之后再去向里面填充各种分支的知识，就会避免混乱。 首先先来介绍一下宏观经济的常识。 必须要认识的人，凯恩斯。作为社会主义的接班人，最应该记住的就是凯恩斯，就是因为他的理论，使得资本主义并没有像马克思说的那样“必将灭亡”，反而通过改进越来越好。 古典主义和凯恩斯主义的对立。亚当斯密认为，每个人在最求自己利益的时候，会促进社会福利的发展。所以古典主义认为政府对市场不应进行干预，通过大家逐利行为，社会的总供需自然而然会达到均衡。 其实无论是凯恩斯的政府调控还是古典主义的市场自动调节，都没有错。古典主义的理论从长期来看，市场的确会达到均衡产出和充分就业。但是凯恩斯的观点是“从长期看，我们都死了”。当经济出现波动时，市场机制是会自动调节，但是且不说过程十分漫长，在这个过程中，大量的失业，会给人们带来极大的痛苦。可能真的等不到市场自动达到均衡的时候就饿死了。我们通过资本主义社会十几年一次的经济危机就可以看出来，通过这种极端的方式来调节，其实就是场灾难。所以凯恩斯主张政府应该干预经济，在短时间内熨平经济波动，主动调节市场使其达到均衡，从而使人们尽可能的免受波动的影响。 凯恩斯主义和古典主义的差别对比 古典主义 1、以供给为中心（萨伊定律） 2、价格、工资、利息具有自由伸缩性 3、市场自动出清 凯恩斯主义： 1、需求为中心 2、工资、价格刚性 3、市场非出清 下面开始正式分析宏观经济了 宏观经济关注的重要问题之一就是充分就业，而与充分就业水平有独特关联的是本期总产出价值或国民收入水平。可以说凯恩斯宏观分析模式的焦点是国民收入水平的变动。而国民收入等于本期产出的价值，本期投资等于本期产出中未作消费的那部分产出的价值，通过公式来看： Y=C+I, S=Y-C 可以得出S=I 经济增长模型 经济增长模型的三次大发展：（1）哈罗德-多马模型：强调资本在增长中的作用；（2）新古典增长模型：发现资本和劳动等传统生产要素之外的因素对增长的作用，强调技术进步的作用，将技术进步视为外生变量；（3）内生增长模型：将技术进步视为内生变量。 一、哈罗德-多马模型 强调资本在经济增长中的作用 基本公式： /g s v = （1） 其中：/;/;/g Y Y s S Y v K Y =?==?? g 代表经济增长率；s 代表储蓄率；v 代表资本—产出比 推导过程：根据I=S ，即/1I S =,得到： /Y Y S Y S S Y S K s g Y Y I Y K Y K Y Y v ?????==?=?=?==??? H-D 模型强调资本形成的作用，而忽视了劳动投入、技术进步乃至制度因素对经济增长的作用。 二、新古典经济增长模型 发现资本和劳动等传统生产要素之外的因素对增长具有十分重要的作用，特别强调技术进步的作用，但将技术进步视为经济系统外生给定的，因此，新古典增长理论也被称为外生技术进步的增长模型 柯布—道格拉斯总量生产函数 Y AK L αβ= （2） α、β分别为资本和劳动的产出弹性系数即资本和劳动对产出的贡献率。 取对数：ln ln ln ln Y A K L αβ=++ （3） 上式对t 进行求导：Y K L A Y K L A αβ????=++ （4） 转化为人均生产函数，（2）式两边同除以L ，假定规模报酬不变，+=1αβ得： 11//(/)Y L AK L AK L A K L αβαβα--=== (5) 人均生产函数：()y f k A k α==? （6） 又根据索洛模型，资本积累的条件： ()k sy n d k ?=-+ （7） k ?代表人均资本存量，()n d k +代表人口和资本折旧所需要的人均资本量，即保持现有人均资本量不变所需的投资量，称为持平投资。 图1 索洛增长模型 如图1所示，只有当人均资本k 低于k 0时，资本积累才会使人均产出y 增加，一旦达到k 0，()sy n d k =+, 0k ?=，人均产出就停止增长，A 点极为均衡点或平衡增长点，稳态。 哈罗德-多马经济增长模型 [编辑] 什么是哈罗德-多马经济增长模型 哈罗德-多马经济增长模型以凯恩斯的有效需求不足理论为基础,考察一个国家在长时期内的国民收入和就业的稳定均衡增长所需条件的理论。 1948年英国经济学家罗伊·F·哈罗德在《动态经济学导论》一书中系统地提出了他的增长模型。20世纪40年代中期，美国经济学家埃夫塞·多马在《扩张与就业》，《资本扩张、增长率和就业》以及《资本积累问题》等论文中独立地提出了与哈罗德模型基本相同的增长模型。 [编辑] 哈罗德-多马经济增长模型的假定 哈罗德-多马经济增长模型包括以下一些假定 （1）全社会所生产的产品只有一种，可为消费品，也可为资本品； （2）只有劳动和资本这两种生产要素； （3）产品的规模收益不变； （4）不存在技术进步。从资本的供求（储蓄和投资）出发。 哈罗德集中考察了三个变量：第一个变量是储蓄率S，S=X/Y（X为储蓄量，Y为国民收入）； 第二个变量是资本产出比率V，V=K/Y（K为资本存量） 第三个变量是有保证的增长率，即在S和V为已知时，为了使储蓄全部转化为投资所需要的产量增长率。为了实现稳定状态的经济增长，要求S、V和Gw这三个变量具备以下条件 Gw=S/V。 在多马的理论中以I和ΔI分别代表投资和投资增量，S代表储蓄率，代表资本生产率或投 资效率，=Y/K=1/V。多马的基本公式为ΔI/I=xS。因此多马模型与哈罗德模型实质上是一样的。 [编辑] 哈罗德-多马经济增长模型内容分析 此模型认为在S和V固定不变的情况下，只有储蓄全部转化为投资，产量（Y）、资本存量（K）和投资（I）才能按增长率Gw年复一年地增长下去。投资具有双重效应。不仅能增加总需求，而且也能增加总供给，要使逐年的新投资所不断扩大的生产能力始终得到充分利用，则产量（或收入）应按固定不变的增长率逐年增长，哈罗德称这种增长率Gw为有保证的增长率，又称之为均衡增长率。 一个国家任何一年里实际上实现的增长率，哈罗德称之为实际增长率G为了使社会经济实际上能够均衡地增长,要求G=Gw=S/W在现实经济中,由于储蓄不一定全部转化为投资,或总需求与总供给不一定相等,所以G和Gw的完全一致仅是偶然的巧合,一旦实际增长率和有保证的增长率不一致时,在继后的时期里,将出现累积性的经济扩张(G>Gw)或经济收缩(G 哈罗德—多马经济增长模型及其应用 *** （商学院，2008（7）班） [摘要]哈罗德-多马经济增长模型是以凯恩斯的有效需求理论为基础,考察一个国家在长时期内的国民收入和就业的稳定均衡增长所需条件的理论模型。主要研究了产出增长率、储蓄率与资本产出比三个变量之间的相互关系并根据实际增长率)(G 、有保证的增长率（w G ）、自然增长率（n G ）的关系来确定经济增长处于何种阶段，最后预测经济增长率。它奠定了现代经济增长理论的基本框架，体现了经济增长理论研究在宏观经济学中的作用，是对凯恩斯主义的重要补充和完 [关键字]哈罗德 经济增长 应用 一、 哈罗德—多马经济增长模型的假设、基本公式和含义 哈罗德—多马经济增长模型包括一些假设前提：①社会只生产一种产品，既可以是消费品，也可以是投资品；②劳动力或人口按一个固定比率增长；③国民收入水平决定投资水平；④生产中仅使用两种生产要素，即资本和劳动；⑤资本—产出比率不变；⑥生产的规模报酬不变，也就是说，生产每单位产品所消耗的资本和劳动的数量都是固定不变的； ⑦技术状态是固定不变的，不考虑技术进步对经济增长的影响，也不存在资本折旧问题；⑧经济社会是封闭的，不存在对外贸易。 在这些假设条件下，哈罗德主要研究三个变量的相互关系。这三个变量分别是：实际国民收入增长率G ，Y Y G /?=；储蓄率s ,即储蓄)(S 在实际收入)(Y 中所占的比例，Y S s /=；资本—产出比率V ，即生产一单位产量所需要的资本，Y K V /=，且V 是常数。 根据前面的技术条件不变的假设条件，资本—产出比率)(V 应该等于边际资本—产量比率)/(Y K ??，所以Y K V ??=/。则：Y V K ?=?,并且由于假设对资本的投资不存在折旧，所以，K I ?=。这样，式子就可以写成：Y V I ?=,在凯恩斯的国民收入决定模型中，国民收入短期均衡条件是S I =这一条件，经济才能实现均衡条件，经济才能实现均衡增长。另外，由于有Y S s /=，所以sY S =。据此可以得到如下关系：sY Y V =?，或写成 V s Y Y //=?,即得到V s G /=。这就是哈罗德经济增长模型的基本公式。这个模型说明如果V 不变，则G 就取决于s 。如果G 的值能确保，则经济增长是稳定的，这时的G 是均衡索洛经济增长模型
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