步步高高中数学 步步高选修2-3 3.1

3．1 回归分析的基本思想及其初步应用

[学习目标]

1．了解随机误差、残差、残差图的概念．

2．会通过分析残差判断线性回归模型的拟合效果． 3．掌握建立线性回归模型的步骤． [知识链接]

1．什么叫回归分析？

答 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法． 2．回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？

答 不一定是真实值，利用线性回归方程求的值，在很多时候是个预报值，例如，人的体重与身高存在一定的线性关系，但体重除了受身高的影响外，还受其他因素的影响，如饮食、是否喜欢运动等． [预习导引] 1．线性回归模型

(1)函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系． (2)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． (3)对于一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b ^＝∑n

i ＝1 （x i －x －）（y i －y －

）∑n

i ＝1 （x i －x －）2

＝∑n

i ＝1x i y i －nx －

y －

∑n

i ＝1x 2i

－nx －2，a ^＝y －－b ^

x －，其中(x －，y －

)称为样本点的中心．

(4)线性回归模型y ＝bx ＋a ＋e ，其中a 和b 是模型的未知参数，e 称为随机误差，自变量x 称为解释变量，因变量y 称为预报变量． 2．残差的概念

对于样本点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )而言，它们的随机误差为e i ＝y i －bx i －a ，i ＝1，2，…，n ，其估计值为e ^i ＝y i －y ^i ＝y i －b ^x i －a ^，i ＝1，2，…，n ，e ^i 称为相应于点(x i ，y i )的残差． 3．刻画回归效果的方式 (1)残差图法

作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号，或身高数据，或体重估计值等，这样作出的图形称为残差图．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高． (2)残差平方和法

残差平方和∑n

i ＝1 (y i －y ^i )2，残差平方和越小，模型拟合效果越好． (3)利用R 2刻画回归效果

R 2＝1－∑n

i ＝1

（y i －y ^

i ）2∑n i ＝1 （y i －y －

）2

；R 2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率．R 2越接近于1，表示回归的效果越好.

要点一 求线性回归方程

例1 某班5名学生的数学和物理成绩如下表：

(1)画出散点图；

(2)求物理成绩y 对数学成绩x 的回归直线方程； (3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩． 解 (1)散点图如图．

(2)x －＝1

5×(88＋76＋73＋66＋63)＝73.2，

y －

＝1

5×(78＋65＋71＋64＋61)＝67.8.

∑5

i ＝1x i y i

＝88×78＋76×65＋73×71＋66×64＋63×61＝25 054. ∑5

i ＝1x 2i ＝882＋762＋732＋662＋632＝27 174. 所以b ^

＝∑5

i ＝1x i y i －5x － y －

∑5i ＝1x 2i

－5x －2＝25 054－5×73.2×67.827 174－5×73.2

2

≈0.625. a ^＝y －－b ^

x －≈67.8－0.625×73.2＝22.05.

所以y 对x 的回归直线方程是y ^＝0.625x ＋22.05. (3)x ＝96，则y ^＝0.625×96＋22.05≈82， 即可以预测他的物理成绩是82.

规律方法 (1)散点图是定义在具有相关关系的两个变量基础上的，对于性质不明确的两组数据，可先作散点图，在图上看它们有无关系，关系的密切程度，然后再进行相关回归分析．

(2)求回归直线方程，首先应注意到，只有在散点图大致呈线性时，求出的回归直线方程才有实际意义，否则，求出的回归直线方程毫无意义．

跟踪演练1 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：

(1)画出数据对应的散点图；

(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； (3)据(2)的结果估计当房屋面积为150 m 2时的销售价格． 解 (1)数据对应的散点图如下图所示：

(2)x －＝15∑5

i ＝1x i ＝109，∑5i ＝1

(x i －x －)2＝1 570， y －

＝23.2，∑5

i ＝1 (x i －x －)(y i －y －

)＝308. 设所求回归直线方程为y ^＝b

^x ＋a ^， 则b ^＝∑5

i ＝1 （x i －x －）（y i －y －

）∑5

i ＝1

（x i －x －）2

＝3081 570≈0.196 2， a ^＝y －－b ^

x －

＝0.181 42.

故所求回归直线方程为y ^

＝0.196 2x ＋1.814 2. 回归直线如上图所示．

(3)据(2)，当x ＝150 m 2时，销售价格的估计值为 y ^

＝0.196 2×150＋1.814 2＝31.244 2(万元)． 要点二 线性回归分析

例2 为研究重量x (单位：克)对弹簧长度y (单位：厘米)的影响，对不同重量的6个物体进行测量，数据如下表所示：

(1)作出散点图并求线性回归方程； (2)求出R 2； (3)进行残差分析． 解 (1)散点图如图

x －

＝1

6(5＋10＋15＋20＋25＋30)＝17.5，

y －

＝1

6(7.25＋8.12＋8.95＋9.90＋10.9＋11.8)≈9.487，

∑6

i ＝1x 2

i ＝2 275，∑6

i ＝1x i y i

＝1 076.2 计算得，b

^≈0.183，a ^≈6.285， 所求回归直线方程为y ^＝0.183x ＋6.285. (2)列表如下：

所以∑6

i ＝1 (y i －y ^i )2≈0.013 18，∑6

i ＝1

(y i －y －)2

＝14.678 4. 所以，R 2＝1－0.013 1814.678 4≈0.999 1，

回归模型的拟合效果较好．

(3)由残差表中的数值可以看出第3个样本点的残差比较大，需要确认在采集这个数据的时候是否有人为的错误，如果有的话，需要纠正数据，重新建立回归模型；由表中数据可以看出残差点比较均匀地落在不超过0.15的狭窄的水平带状区域中，说明选用的线性回归模型的精度较高，由以上分析可知，弹簧长度与拉力成线性关系．

规律方法 在研究两个变量间的关系时，首先要根据散点图来粗略判断它们是否线性相关，是否可以用线性回归模型来拟合数据．然后，通过残差e ^1，e ^2，…，e

^n

来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据．若残差点比较均

匀地分布在水平带状区域内，带状区域越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程预报精度越高．

跟踪演练2 已知某种商品的价格x (元)与需求量y (件)之间的关系有如下一组数据：

(整理)高中数学新课标步步高34

§3.4 定积分 1． 用化归法计算矩形面积和用逼近的思想方法求出曲边梯形的面积的具体步骤为分割、近 似代替、求和、取极限． 2． 定积分的定义 如果函数f (x )在区间[a ，b ]上连续，用分点将区间[a ，b ]等分成n 个小区间，在每个小 区间上任取一点ξi (i ＝1,2，…，n )，作和式∑n i ＝ 1 f (ξi )Δx .当n →∞时，上述和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数f (x )在区间[a ，b ]上的定积分，记作?b a f (x )d x . 3． 定积分的运算性质 (1)?b a kf (x )d x ＝k ?b a f (x )d x (k 为常数)． (2)?b a [f 1(x )±f 2(x )]d x ＝?b a f 1(x )d x ±?b a f 2(x )d x . (3)?b a f (x )d x ＝?c a f (x )d x ＋?b c f (x )d x (a 0. ( √ ) (3)若?b a f (x )d x <0，那么由y ＝f (x )，x ＝a ，x ＝b 以及x 轴所围成的图形一定在x 轴下方． ( × ) (4)若f (x )是偶函数，则?a －a f (x )d x ＝2?a 0f (x )d x . ( √ )

高中化学步步高二轮复习全套课件专题二

[考纲要求] 1.了解物质的量的单位——摩尔(mol)、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度、阿伏加德罗常数的含义。2.了解相对原子质量、相对分子质量的定义,并能进行有关计算。 3.理解质量守恒定律的含义。 4.能根据物质的量与微粒(原子、分子、离子等)数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。 5.了解溶液的含义。 6.了解溶解度、饱和溶液的概念。 7.了解溶液的组成,理解溶液中溶质的质量分数的概念,并能进行有关计算。 8.了解配制一定溶质质量分数、物质的量浓度溶液的方法。 (一)洞悉陷阱设置,突破阿伏加德罗常数应用 题组一气体摩尔体积的适用条件及物质的聚集状态 1.正误判断,正确的划“√”,错误的划“×”。 (1)2.24 L CO2中含有的原子数为0.3N A(×) (2)常温下,11.2 L甲烷气体含有的甲烷分子数为0.5N A(×) (3)标准状况下,22.4 L己烷中含共价键数目为19N A(×) (4)常温常压下,22.4 L氯气与足量镁粉充分反应,转移的电子数为2N A(×) (5)标准状况下,2.24 L HF含有的HF分子数为0.1N A(×) 突破陷阱 抓“两看”,突破“状态、状况”陷阱 一看“气体”是否处于“标准状况”。 二看“标准状况”下,物质是否为“气体”(如CCl4、H2O、Br2、SO3、HF、己烷、苯等在标准状况下不为气体)。 题组二物质的量或质量与状况 2.正误判断,正确的划“√”,错误的划“×”。 (1)常温常压下,3.2 g O2所含的原子数为0.2N A(√) (2)标准标况下,18 g H2O所含的氧原子数目为N A(√) (3)常温常压下,92 g NO2和N2O4的混合气体中含有的原子数为6N A(√) 突破陷阱

步步高实习报告

步步高实习报告 篇一：大学经典 企业人力资源管理专业实习报告 （院）系：专业：班级：学号：学生姓名：导师姓名：完成日期： 20XX年5月17日 一、前言 本次实习的目的，在一方面不仅是为了加强同学们在专业知识上的认识和了解，同时也是为了加强同学之间的了解与沟通，更好地通过这次共事，深入体会人与人之间的沟通和了解，强化做人做事的方法！更好的适应以后的社会工作和人力资源的处事和为人！另一方面呢，根据学校的安排与教导，我们知道了，人力资源管理专业实习是我院人力资源管理专业20XX级人才培养计划中规定的重要实践性教学环节，所以本次实习的目的在于巩固学生人力资源管理的专业基础知识，锻炼和培养学生运用专业知识分析、解决人力资源管理实际问题的能力，增强学生对实际工作的适应性。 在指导老师与步步高人事经理的沟通下，在组长的积极带领和组织下，我们进行了从20XX年5月6号日到20XX年5月17日为期一周的人力资源专业实习，本次的实习地点在湘潭市基建营步步高，是一座坐落在市中心繁华地带的大厦，地点位置十分优越，来往人群繁多。

本次在进行企业人力资源管理实习期间，我们应调查了解以下内容： 1，企业人力资源开发与管理的发展历史、现状，企业组织结构设计； 2，企业定编定员管理、工作分析、职位评价； 3，企业的人力资源计划及供需预测，人员招聘选拔及人事测评，人员的使用与调配，人事风险的形成与规避； 4，绩效考核的管理方法及体系设计，薪酬管理（工资、福利、奖励、惩罚、影响因素与策略）； 5，人员培训的原则、形式、开发、组织管理； 6，职业生涯、计划与管理； 7，企业劳动关系的热点问题：劳动保护与社会保障、纪律处分、辞职与解雇、退养与退休、效率与公平； 8，组织文化建设的现实与创建的实践及步骤，领导者与人力资源开发和管理。 若条件允许，学生还可以深入感受人力资源的跨文化管理、人力资源开发与管理的发展动态。 二、实习企业人力资源管理简介 本次实习的地点是在湘潭市中心的基建营步步高超市，我们所在的具体位置是在超市的二楼。 我们都知道始创于1995年的步步高集团，致力于成长为中国第一的多业态零售商，目前拥有超市、百货、电器、餐饮、娱乐、大型商业地产等业态，并拥有中南零售业最大

2017版步步高初高中数学衔接教材：第3课 因式分解(1)及答案

因式分解 因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中它都有着重要的作用． 因式分解的方法较多，除了初中教材中涉及到的提取公因式法和运用公式法(只讲平方差公式和完全平方公式)外，还有运用公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法等．因式分解的问题形式多样，富有综合性与灵活性，因此，因式分解也是一种重要的基本技能．一、提取公因式法 例13x2－6x＋3. 二、公式法 例2(1)8＋x3；(2)x2＋2xy＋y2－z2. 三、分组分解法 例3(1)2ax－10ay＋5by－bx；(2)x3－x2＋x－1. 四、配方法 例4(1)x2＋6x－16；(2)x2＋2xy－3y2. 五、拆项添项法 例5(1)x3－3x2＋4；(2)x3－2x＋1. 六、求根公式法 例6(1)x2－x－1；(2)2x2－3x－1. 七、十字相乘法 (1)x2＋(p＋q)x＋pq型式子的因式分解 我们来讨论x2＋(p＋q)x＋pq这类二次三项式的因式分解．这类式子在许多问题中经常出现，它的特点是 (1)二次项系数是1；(2)常数项是两个数之积；(3)一次项系数是常数项的两个因数之和． 对这个式子先去括号，得到x2＋(p＋q)x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq，于是便会想到继续用分组分解法分解因式，即x2＋px＋qx＋pq＝(x2＋px)＋(qx＋pq)＝x(x＋p)＋q(x＋p)＝(x＋p)(x＋q)． 因此，x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)． 运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式． 例7把下列各式分解因式： (1)x2＋3x＋2；(2)x2－x－20； (3)x2－5 2x＋1；(4)x 2＋11x＋24. 八、ax2＋bx＋c型因式分解我们知道， (a1x＋c1)(a2x＋c2)

高中化学选修3物质结构与性质步步高全套学案课件第一章 重难点专题突破 3

3 元素推断题的主要类型与解题方法 解答原子结构、元素在元素周期表中的位置、元素及其化合物的性质间的推断试题的思路一般可用下面的框线关系表示： 推断题大体有下列三种类型： 1.已知元素原子或离子的核外电子排布推断性质。方法为 要注意一些元素原子电子排布的特殊性(短周期元素)。 (1)族序数等于周期数的元素：H、Be、Al。 (2)族序数等于周期数两倍的元素：C、S。 (3)族序数等于周期数3倍的元素：O。 (4)周期数是族序数两倍的元素：Li。 (5)周期数是族序数3倍的元素：Na。 2.已知元素的特殊性质推断其在周期表中的位置： 以下是元素具有的特殊性质： (1)最高正价与最低负价代数和为零的短周期元素：C、Si。 (2)最高正价是最低负价绝对值3倍的短周期元素：S。 (3)除H外,原子半径最小的元素：F。 (4)最高正化合价不等于族序数的元素：O、F。 (5)第一电离能最大的元素(稀有气体除外)：F；第一电离能最小的元素：Cs(放射性元素除外)。 (6)电负性最小的元素：Cs(0.7)；电负性最大的元素：F(4.0)。

3.已知元素的单质或化合物的性质、用途、存在的特殊性推断元素的结构。 有些单质或化合物的性质、用途、存在等具有特殊性,可作为推断元素的依据： (1)地壳中含量最多的元素或通常氢化物呈液态的元素：O。 (2)空气中含量最多的元素或气态氢化物水溶液呈碱性的元素：N。 (3)所形成化合物种类最多的元素或有单质是自然界中硬度最大的物质的元素：C。 (4)地壳中含量最多的金属元素或常见氧化物、氢氧化物呈两性的元素：Al。 (5)最活泼的非金属元素或气态氢化物(无氧酸)可腐蚀玻璃或氢化物最稳定的元素：F。 (6)最活泼的金属元素或最高价氧化物对应水化物碱性最强的元素：Cs。 (7)焰色反应呈黄色、紫色的元素：Na、K。 (8)最轻的单质元素：H；最轻的金属元素：Li。 (9)元素的气态氢化物和它的最高价氧化物对应水化物能够化合的元素：N；能起氧化还原反应的元素：S。 (10)单质在常温下能与水反应放出气体的短周期元素：Li、Na、F。 (11)单质易溶于CS2的元素：P、S。 (12)单质常温下呈液态的元素：Br、Hg。 4.核外电子数相同的微粒相互推断 (1)与稀有气体原子电子层结构相同的离子 ①与He原子电子层结构相同的离子有H－、Li＋、Be2＋； ②与Ne原子电子层结构相同的离子有F－、O2－、N3－、Na＋、Mg2＋、Al3＋； ③与Ar原子电子层结构相同的离子有Cl－、S2－、P3－、K＋、Ca2＋。 (2)核外电子总数为10的粒子 ①阳离子：Na＋、Mg2＋、Al3＋、NH＋4、H3O＋；②阴离子：N3－、O2－、F－、NH－2、OH－；③分子：Ne、HF、H2O、NH3、CH4。 (3)核外电子总数为18的粒子 ①阳离子：K＋、Ca2＋；②阴离子：P3－、S2－、HS－、Cl－； ③分子：Ar、HCl、H2S、F2、H2O2、PH3、SiH4、C2H6、CH3OH、N2H4。 (4)核外电子总数及质子总数均相同的粒子 ①Na＋、NH＋4、H3O＋；②F－、OH－、NH－2；③Cl－、HS－；④N2、CO、C2H2。 【典例6】元素A、B、C都是短周期元素,它们的原子序数大小为A

2013步步高化学大一轮复习讲义答案专题讲座四 五

专题讲座四 无机化工流程题复习策略与解题方法指导 答案 【例1】 (1)Mg(OH)2、Fe(OH)3、CaCO 3 (2)使析出的晶体为Na 2CO 3·H 2O ，防止因温度过低而析出Na 2CO 3·10H 2O 晶体，令后续的加热脱水耗时长 (3)用已预热的布氏漏斗趁热抽滤 (4)溶解时有大量沉淀生成，使Na 2CO 3损耗且产物Na 2CO 3中混有杂质；原因：“母液”中含有的离子有Ca 2＋、Na ＋、Cl －、SO2－4、OH －、CO2－3，当多次循环后，使得离子浓度不断增大，溶解时会生成CaSO 4、Ca(OH)2、CaCO 3等沉淀 (5)Na 2CO 3·H 2O(s)===Na 2CO 3(s)＋H 2O(g) ΔH ＝＋58.73 kJ·mol － 1 迁移应用1 (1)Li 2O·Al 2O 3·4SiO 2 (2)除去反应Ⅰ中过量的H 2SO 4；控制pH ，使Fe 3＋、Al 3＋完全沉淀 (3)Mg 2＋＋2OH －= ==Mg(OH)2↓、Ca 2＋ ＋CO2－3===CaCO 3↓ (4)过滤 热水 Li 2CO 3在较高温度下溶解度小，用热水洗涤可减少Li 2CO 3的损耗 (5)加热蒸干LiCl 溶液时，LiCl 有少量水解生成LiOH ，受热分解生成Li 2O ，电解时产生O 2(其他合理答案均可) 【例2】 (1)取样，加适量H 2O 2溶液，振荡，滴加KSCN 溶液，若无明显现象，说明Fe 2 ＋已除尽 (2)4.0×10－20 mol·L －1 (3)抑制Al 3＋水解 (4)减少可溶性杂质的析出及Al 3＋的水解 (5)C (6)NH 4Al(SO 4)2·12H 2O 迁移应用2 (1)石灰乳原料丰富，成本低 (2) MgCl 2 过滤 洗涤 (3)制备干燥的HCl 气体 (4) MgCl 2(熔融)=====电解 Mg ＋Cl 2↑ 【例3】 (1)c 2(SO 3)c (O 2)·c 2(SO 2) SO 2＋NaOH===NaHSO 3 (2)提高铁元素的浸出率 抑制Fe 3＋水解 (3)Cl 2＋2Fe 2＋===2Cl －＋2Fe 3＋ Cl 2、HCl 迁移应用3 (1)石灰乳来源丰富，成本低，且反应结束后可得副产品漂白粉 (2)CuCl 2＋2NaCl ＋Cu===2Na[CuCl 2] CuCl 沉淀沉积在Cu 表面阻碍反应的进行 (3)防止Cu 2＋ 水解 增大NaCl 的浓度有利于生成更多的Na[CuCl 2]，提高产率 (4)使CuCl 尽快干燥，防止被空气氧化 (5)2Cu2＋＋2Cl －＋SO2＋2H2O=====△2CuCl↓＋4H ＋＋SO2－4

高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)选修45 不等式选讲

选修4－5不等式选讲 1．两个实数大小关系的基本事实 a>b?________；a＝b?________；ab，那么________；如果________，那么a>b.即a>b?________. (2)传递性：如果a>b，b>c，那么________． (3)可加性：如果a>b，那么____________． (4)可乘性：如果a>b，c>0，那么________；如果a>b，c<0，那么________． (5)乘方：如果a>b>0，那么a n________b n(n∈N，n>1)． (6)开方：如果a>b>0，那么n a________ n b(n∈N，n>1)． 3．绝对值三角不等式 (1)性质1：|a＋b|≤________. (2)性质2：|a|－|b|≤________. 性质3：________≤|a－b|≤________. 4．绝对值不等式的解法 (1)含绝对值的不等式|x|a的解集 (2)|ax＋b|≤c (c>0)和|ax＋b| ①|ax＋b|≤c?______________； ②|ax＋b|≥c?______________. (3)|x－a|＋|x－b|≥c和|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法 ①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； ②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想； ③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．

5．基本不等式 (1)定理：如果a ，b ∈R ，那么a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立． (2)定理(基本不等式)：如果a ，b >0，那么a ＋b 2________ab ，当且仅当________时，等号成 立．也可以表述为：两个________的算术平均________________它们的几何平均． (3)利用基本不等式求最值 对两个正实数x ，y ， ①如果它们的和S 是定值，则当且仅当________时，它们的积P 取得最________值； ②如果它们的积P 是定值，则当且仅当________时，它们的和S 取得最________值． 6．三个正数的算术—几何平均不等式 (1)定理 如果a ，b ，c 均为正数，那么a ＋b ＋c 3________3 abc ，当且仅当________时，等号 成立． 即三个正数的算术平均____________它们的几何平均． (2)基本不等式的推广 对于n 个正数a 1，a 2，…，a n ，它们的算术平均__________它们的几何平均，即 a 1＋a 2＋…＋a n n ________n a 1a 2…a n ， 当且仅当________________时，等号成立． 7．柯西不等式 (1)设a ，b ，c ，d 均为实数，则(a 2＋b 2)(c 2＋d 2)≥(ac ＋bd )2，当且仅当ad ＝bc 时等号成立． (2)设a 1，a 2，a 3，…，a n ，b 1，b 2，b 3，…，b n 是实数，则(a 21＋a 22＋…＋a 2n )(b 21＋b 22＋…＋b 2 n )≥(a 1b 1 ＋a 2b 2＋…＋a n b n )2，当且仅当b i ＝0(i ＝1,2，…，n )或存在一个数k ，使得a i ＝kb i (i ＝1,2，…，n )时，等号成立． (3)柯西不等式的向量形式：设α，β是两个向量，则|α·β|≤|α||β|，当且仅当β是零向量，或存在实数k ，使α＝k β时，等号成立． 8．证明不等式的方法 (1)比较法 ①求差比较法 知道a >b ?a －b >0，a b ，只要证明________即可，这种方法称为求差比较法． ②求商比较法 由a >b >0?a b >1且a >0，b >0，因此当a >0，b >0时要证明a >b ，只要证明________即可，这 种方法称为求商比较法．

数学必修2黄色步步高答案珍藏版

第二章点、直线、平面之间的位置关系 §2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1平面 1．A 2.D 3.C 4.D 5．0 6．A∈m 7. 解很明显，点S是平面SBD和平面SAC的一个公共点， 即点S在交线上， 由于AB>CD，则分别延长AC和BD交于点E，如图所示． ∵E∈AC，AC?平面SAC，∴E∈平面SAC. 同理，可证E∈平面SBD. ∴点E在平面SBD和平面SAC的交线上，连接SE，直线SE是平面SBD 和平面SAC的 交线． 8．证明∵l1?β，l2?β，l1D∥\l2， ∴l1、l2交于一点，记交点为P. ∵P∈l1?α，P∈l2?γ，∴P∈α∩γ＝l3， ∴l1，l2，l3交于一点． 9．C10.C 11．③ 12．证明因为AB∥CD，所以AB，CD确定平面AC，AD∩α＝H，因为H∈平面AC，H∈α，由公理3可知，H必在平面AC与平面α的交线上．同理F、G、E都在平面AC与平面α的交线上，因此E，F，G，H必在同一直线上． 13．证明(1)∵C1、O、M∈平面BDC1， 又C1、O、M∈平面A1ACC1，由公理3知，点C1、O、M在平面BDC1与平面A1ACC1的交线上， ∴C1、O、M三点共线． (2)∵E，F分别是AB，A1A的中点，∴EF∥A1B.∵A1B∥CD1，∴EF∥CD1. ∴E、C、D1、F四点共面． 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 1．D2．C3．B 4．D 5.平行或异面 6．(1)60°(2)45° 7．(1)证明由已知FG＝GA，FH＝HD，

可得GH 綊12AD .又BC 綊1 2AD ， ∴GH 綊BC ， ∴四边形BCHG 为平行四边形． (2)解 由BE 綊1 2AF ，G 为F A 中点知，BE 綊FG ， ∴四边形BEFG 为平行四边形，∴EF ∥BG . 由(1)知BG 綊CH ，∴EF ∥CH ， ∴EF 与CH 共面． 又D ∈FH ，∴C 、D 、F 、E 四点共面． 8．解 (1)如图，∵CG ∥BF ，∴∠EBF (或其补角)为异面直线BE 与CG 所成的角， 又△BEF 中，∠EBF ＝45°，所以BE 与CG 所成的角为45°. (2)连接FH ，BD ，FO ，∵HD 綊EA ，EA 綊FB ， ∴HD 綊FB ， ∴四边形HFBD 为平行四边形， ∴HF ∥BD ， ∴∠HFO (或其补角)为异面直线FO 与BD 所成的角． 连接HA 、AF ，易得FH ＝HA ＝AF ， ∴△AFH 为等边三角形， 又依题意知O 为AH 中点，∴∠HFO ＝30°，即FO 与BD 所成的角是30°. 9．D 10．B 11．①③ 12．(1)证明 假设EF 与BD 不是异面直线，则EF 与BD 共面，从而DF 与BE 共面，即AD 与BC 共面，所以A 、B 、C 、D 在同一平面内，这与A 是△BCD 平面外的一点相矛盾．故直线EF 与BD 是异面直线． (2)解 取CD 的中点G ，连接EG 、FG ，则EG ∥BD ，所以相 交直线EF 与EG 所成的角，即为异面直线EF 与BD 所成的角．在 Rt △EGF 中，由EG ＝FG ＝1 2AC ，求得∠FEG ＝45°，即异面直线EF 与BD 所成的角为45°. 13．解 如图，取AC 的中点P . 连接PM 、PN ， 则PM ∥AB ，且PM ＝12AB ，PN ∥CD ，且PN ＝1 2CD ， 所以∠MPN 为直线AB 与CD 所成的角(或所成角的补角)． 则∠MPN ＝60°或∠MPN ＝120°，

2013步步高化学大一轮复习讲义答案第一章第二章

第一章第1讲化学实验基础答案 基础再现·深度思考 考点一 1．(2)2/3(5)灯帽 2．试管1/3略向下倾斜蒸发皿玻璃棒泥三角坩埚钳石棉网圆底烧瓶锥形瓶烧杯 3．(1)量筒量取一定体积的液体0.1 mL (2)容量瓶配制一定物质的量浓度的溶液不能 (3)酸式滴定管①查漏②在上方③酸性强氧化性碱性④0.01(4)碱式滴定管碱性酸性强氧化性 (5)托盘天平 ②烧杯③被称物砝码左右④0.1(6)温度计①混合物中②支管口处 考点二 1．(1)药匙纸槽底镊子 (2)胶头滴管倾倒手心玻璃棒 2．(1)酸碱性酸碱性漂白氧化性 (2)①玻璃片或表面皿玻璃棒中部标准比色卡②润湿镊子玻璃棒 3．(2)滴成股(3)NaOH溶液或热的纯碱溶液CS2或热的NaOH溶液稀HNO3 4．(1)烧杯试管搅拌粉碎加热加热 (2)①Cl2②NH3SO2HCl倒吸 (3)较小较大 考点三 3．(3)①b②a、c③需要a、c 考点四 1．广口细口棕色碱性强酸强氧化性 2．(1)密封(3)棕色(4)磨口的细口瓶 深度思考 1．(1)石棉网水浴加热使仪器受热均匀，便于控制KNO3溶液的温度 (2)A(3)C(4)D(5)B(6)E碎瓷片或沸石 2．坩埚、泥三角 3. 不同，A图读数偏大，B图读数偏小。 4．砝码放在左盘，物体放在右盘27.4 5．(1)28.021.10C(2)①蒸发皿 ②5.9或5.8100 mL容量瓶 6．K、Na、白磷等，因随意丢弃易引起火灾等安全事故。 7．(1)块状固体直接落入试管底部，易砸破试管 (2)①瓶塞正放在桌面上；②试剂瓶标签未面向手心；③试剂瓶瓶口未紧靠试管口；④试管未倾斜45° (3)滴管伸入试管内 8．不能，污染溶液。 9．不能。若润湿，不一定有误差，如测NaCl溶液的pH时。 10．在烧杯中加入适量水，然后沿器壁慢慢注入浓H2SO4，边加边搅拌。 11．①—4(自燃物品)；②、?—3；③、④—1；⑤、⑩—5；⑥—2；⑦、⑧、⑨—8

OPPO-公司简介

OPPO 【公司简介】 OPPO是一家在全球注册，以设计、研发、生产时尚数码产品为主的大型高科技企业，拥有雄厚的研发实力，主要产品为智能手机、蓝光DVD。在品牌理念上追求“至美，所品不凡”，OPPO 的目标是成为全球知名的公司，树立中国企业在全世界健康长久的典范。 OPPO旗下手机尤其是智能手机和蓝光DVD一直引领业界潮流； X903为OPPO第一款全键盘智能手机，经典之作；Finder发布之时6.65mm机身为全球最薄的智能手机；U2为市面上首款将自拍美颜概念融入拍照的手机；Find 5为首款搭载1080P屏幕的安卓智能手机；N1为首款配备旋转摄像头的大屏拍照手机。这几款手机在业界均为高质量且对整个手机行业有较大的引领作用。 【领导人—陈明永】 中文名：陈明永 英文名：Tony Chen 国籍：中国 出生地：四川省万源市 出生日期：1969年7月3日 职业：商业，企业家 主要成就：参与创建步步高集团，OPPO创始人 1992年毕业于浙江大学信息与电子工程系 1992年8月到1995年，就职于中山小霸王电子工业公司，在公司担任助理总经理 1995年，随段永平离开小霸王，参与创建步步高公司，主要负责影音事业，包括：步步高VCD、DVD等， 1995—2000年期间，逐步带领步步高DVD成为行业巨擘。 2000年，步步高视听电子全权交由陈明永负责。

2001年， OPPO开始全球注册，设计、研发、生产时尚数码产品，旗下主营智能手机、蓝光DVD，陈明永出任 CEO； 【OPPO发展历程】 2004年，OPPO(中国)公司成立； 2005年，OPPO推出首款MP3；05年的X9，更是是国产MP3的一个奇迹，不仅仅是OPPO的开门红之作，从某种意义上说，更是国产mp3真正意义上的开门红之作，她是第一个，毫不逊色于国际大厂任何一个产品的里程碑式的经典之作； 2006年，OPPO推出首款MP4; 2008年，陈明永一次偶然华强北之行，发现当时手机市场鱼龙混杂，产品参差不齐，尤其是细节做工很是粗糙，他开始产生了想要做一款至美手机的想法；同年，OPPO进军手机市场；5月OPPO首款功能机“笑脸手机” A103问世； 2009年4月，OPPO手机外销工作正式启动；7月，OPPO移动通信荣获“全国售后服务行业十佳单位”； 2011年8月，OPPO首款全键盘智能手机X903上市，标志着OPPO正式进军智能机领域。X903项目历经三年的研发时间、三次平台切换、600余人的倾心投入。通过这款产品，OPPO对智能机市场的理解更加深刻；9月，NearMe系列产品上线，OPPO移动互

【步步高】高中数学 第四章章末检测 新人教A必修2

章末检测 一、选择题 1．方程x 2 ＋y 2 ＋2ax ＋2by ＋a 2 ＋b 2 ＝0表示的图形是 ( ) A ．以(a ，b )为圆心的圆 B ．以(－a ，－b )为圆心的圆 C ．点(a ，b ) D ．点(－a ，－b ) 2．点P (m,3)与圆(x －2)2 ＋(y －1)2 ＝2的位置关系为 ( ) A ．点在圆外 B ．点在圆内 C ．点在圆上 D ．与m 的值有关 3．空间直角坐标系中，点A (－3,4,0)和B (x ，－1,6)的距离为86，则x 的值为 ( ) A ．2 B ．－8 C ．2或－8 D ．8或－2 4．若直线x －y ＋1＝0与圆(x －a )2 ＋y 2 ＝2有公共点，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．[－3，－1] B ．[－1,3] C ．[－3,1] D ．(－∞，－3]∪[1，＋∞) 5．设A 、B 是直线3x ＋4y ＋2＝0与圆x 2 ＋y 2 ＋4y ＝0的两个交点，则线段AB 的垂直平分线 的方程是 ( ) A ．4x －3y －2＝0 B ．4x －3y －6＝0 C ．3x ＋4y ＋6＝0 D ．3x ＋4y ＋8＝0 6．圆x 2 ＋y 2 －4x ＝0过点P (1，3)的切线方程为 ( ) A ．x ＋3y －2＝0 B ．x ＋3y －4＝0 C ．x －3y ＋4＝0 D ．x －3y ＋2＝0 7．对任意的实数k ，直线y ＝kx ＋1与圆x 2 ＋y 2 ＝2的位置关系一定是 ( ) A ．相离 B ．相切 C ．相交但直线不过圆心 D ．相交且直线过圆心 8．已知圆O ：x 2 ＋y 2 ＝5和点A (1,2)，则过A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形 的面积为 ( ) A ．5 B ．10 C.252 D.254 9．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2 ＋y 2 ＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为 ( ) A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10 D ．1或11 10．已知圆C ：x 2 ＋y 2 －4x ＝0，l 是过点P (3,0)的直线，则 ( ) A ．l 与C 相交 B ．l 与 C 相切 C ．l 与C 相离 D ．以上三个选项均有可能 11．若直线mx ＋2ny －4＝0(m 、n ∈R ，n ≠m )始终平分圆x 2 ＋y 2 －4x －2y －4＝0的周长，则

步步高学年高一化学人教版必修学案简单的分类方法及其应用

步步高学年高一化学人教版必修学案简单的分类方法及其应用 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

第二章化学物质及其变化 第一节物质的分类 第1课时简单的分类方法及其应用[学习目标定位] 学会物质分类方法，会从不同角度对物质进行分类，熟悉酸、碱、盐、氧化物等之间的转化关系。 化学物质及其变化是化学科学的重要研究对象，对于多达千万种的化学物质，要想认识它们的规律性，就必须运用分类的方法，分门别类地进行研究。初中化学把元素分为________元素和____________元素；化合物可分为____、____、____和氧化物。化学反应按反应前后反应物、产物的多少和种类分为________________、________________、________________、________________；按得氧失氧分为________________、________________。下面将进一步探究学习物质的分类方法及其应用。 知识点一物质的分类方法 [探究活动] 1．对物质进行分类，首先要确定分类的标准，然后按标准进行分类。例 如对下列化合物进行分类：①NaCl②HCl③CaCl 2④CuO⑤H 2 O ⑥Fe 2 O 3 (1)依据________________________为标准，可分为________________、____________和____________。 (2)依据________________为标准，可分为________、________和________________。 (3)依据______________为标准，可分为__________、____________和________________。 2．试从不同的角度对下列各组物质进行分类，将其类别名称分别填在相应的空格内。 3．根据物质的组成和性质，对下表中的物质进行分类： [归纳总结] (1)单一分类法： 。 (2)交叉分类法： 。 (3)树状分类法： 。 [迁移应用] 1．从对化合物的分类方法出发，指出下列各组物质中与其他类型不同的一种物质是 (1)Na 2O、CaO、SO 2 、CuO________________。 (2)NaCl、KCl、NaClO 3、CaCl 2 ______________。 (3)HClO 3、KClO 3 、HCl、NaClO 3 ____________。

步步高集团公关活动方案

步步高集团公关活动方案

步步高集团进一步巩固和深化 湖南本士市场的策划书 策划人：刘芳 2013年10月22日 2

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目录 一、市场分析 (4) （一）企业的宏观环境以及行业分析................... .. (4) （二）消费者分析...................................... ..4 （三）竞争对手的分析................................ . (4) （四）企业公关现状的分析......................... .... ..4 二、公关活动目标.................. .... .. ...... ...... .4 三、公关活动主题 (4) 四、公关活动对象...................................... ..4 五、公关活动时间地点 (4) 六、活动项目流程设计 (4) 七、媒介宣传...................................... (5) 八、进度安排物流准备 (5) 九、费用预算...................................... (5) 十、效果评估...................................... (6) 4

一、市场分析 （一）企业的宏观环境以及行业分析 步步高集团总部位于湖南省湘潭市，集团立足中小城市，以密集式开店、多业态、跨区域的发展模式向消费者提供零售服务。 湖南境内零售商较多，也不乏国际大公司，如易初莲花、新一佳、沃尔玛等大型零售商，竞争异常激烈。 （二）消费者分析 面对众多零售商，消费者不再只局限于每个超市或者零售商，他们有更多选择，这是将众多的零售商推向激烈竞争商战的根本原因。 （三）竞争对手的分析 湖南主要竞争对手有家乐福，沃尔玛，新一佳，易初莲花等实力强大的大型连锁超市，而小型连锁商店也不可忽视。 （四）企业公关现状的分析 步步高在广告和公关上存在一定的短板，公关活动比较少，需要改变策略。 二、公关活动目标 此次步步高的公关活动主要为了进一步打开市场，提高企业的知名度和美誉度。从而达到促进销售和企业的长期优质发展的目的。 三、公关活动主题 步步高此次公关活动以“购物生活，倡导有品质的消费”为主题、开展全方位企业形象公关。 四、公关活动对象 此次公关活动对象为全体消费者，步步高作为湖南本体企业，为了确立其地位及巩固现有市场，必须进一步巩固和深化湖南本土市场。 五、公关活动时间地点 时间：2013年“端午节”前期 地点：各步步高旗舰店广场 六、活动项目流程设计 大型路演活动方案： 1、活动口号：“劳动创造价值，让你生活质量步步高” 5

最新2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第3讲平面向量的数量积

2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第3讲平面向量 的数量积

第3讲平面向量的数量积 一、选择题 1．设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝() A.5 B.10 C．2 5 D．10 解析∵a⊥b，∴x－2＝0，∴x＝2.∴|a＋b|＝a2＋b2＋2a·b＝a2＋b2＝4＋1＋1＋4＝10.故选B. 答案 B 2．设向量a＝(1，cos θ)与b＝(－1,2cos θ)垂直，则cos 2θ等于() A. 2 2 B. 1 2 C．0 D．－1 解析∵a⊥b，∴1×(－1)＋cos θ·2cos θ＝0，即2cos2θ－1＝0.又cos 2θ＝2cos2θ－1. 答案 C 3．若向量a，b，c满足a∥b，且a⊥c，则c·(a＋2b)＝ ()．A．4 B．3 C．2 D．0 解析由a∥b及a⊥c，得b⊥c，则c·(a＋2b)＝c·a＋2c·b＝0. 答案 D 4．已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0.向量a，b的夹角为60°，且|b|＝|a|，则向量a与c的夹角为() A．60°B．30° C．120°D．150°解析由a＋b＋c＝0得c＝－a－b， ∴|c|2＝|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2|a||b|cos 60°＝3|a|2， ∴|c|＝3|a|，

又a ·c ＝a ·(－a －b )＝－|a |2－a ·b ＝－|a |2－|a ||b |cos 60°＝－32|a |2. 设a 与c 的夹角为θ， 则cos θ＝a ·c |a ||c |＝ －32|a |2 |a |·3|a |＝－32， ∵0°≤θ≤180°，∴θ＝150°. 答案 D 5．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量OA →＝(2,2)，OB →＝(4,1)，在x 轴上取一点P ，使AP →·BP →有最小值，则P 点的坐标是 ( )． A ．(－3,0) B ．(2,0) C ．(3,0) D ．(4,0) 解析 设P 点坐标为(x,0)， 则AP →＝(x －2，－2)，BP →＝(x －4，－1)． AP →·BP →＝(x －2)(x －4)＋(－2)×(－1) ＝x 2－6x ＋10＝(x －3)2＋1. 当x ＝3时，AP →·BP →有最小值1. ∴此时点P 坐标为(3,0)，故选C. 答案 C 6．对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβ＝α·ββ· β.若平面向量a ，b 满足 |a |≥|b |>0，a 与b 的夹角θ∈? ????0，π4，且a b 和b a 都在集合???? ??n 2| n ∈Z 中，则a b ＝ ( )． A.12 B ．1 C.3 2 D.52 解析 由定义αβ＝α·ββ2可得b a ＝a ·b a 2＝|a |·|b |cos θ|a |2＝|b |cos θ |a |，由|a |≥|b |>0，及

步步高高中数学 必修 5 等比数列前n项和

等比数列前n 项和 一、选择题 1．设数列{(－1)n }的前n 项和为S n ，则S n 等于( ) A.n [(－1)n －1]2 B.(－1)n ＋1 ＋12 C.(－1)n ＋12 D.(－1)n －12 答案 D 解析 S n ＝(－1)[1－(－1)n ]1－(－1)＝(－1)n －12. 2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前3项和为21，则a 3＋a 4＋a 5等于( ) A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 答案 C 解析 由S 3＝a 1(1＋q ＋q 2)＝21且a 1＝3， 得q 2＋q －6＝0. ∵q >0， ∴q ＝2， ∴a 3＋a 4＋a 5＝q 2(a 1＋a 2＋a 3)＝q 2·S 3 ＝22·21＝84. 3．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则S 5 S 2 等于( ) A ．11 B ．5 C ．－8 D ．－11 答案 D 解析 由8a 2＋a 5＝0得8a 1q ＋a 1q 4＝0， ∴q ＝－2，则S 5S 2＝a 1(1＋25) a 1(1－2 2)＝－11. 4．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1等于( ) A.13 B ．－13 C.19 D ．－19 答案 C 解析 设等比数列{a n }的公比为q ， 由S 3＝a 2＋10a 1得a 1＋a 2＋a 3＝a 2＋10a 1，

即a 3＝9a 1，q 2＝9，又a 5＝a 1q 4＝9，所以a 1＝19 . 5．一弹球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和是(结果保留到个位)( ) A ．300米 B ．299米 C ．199米 D ．166米 答案 A 解析 小球10次着地共经过的路程为100＋100＋50＋…＋100×????128＝2993964 ≈300(米)． 6．已知数列{a n }满足3a n ＋1＋a n ＝0，a 2＝－43 ，则{a n }的前10项和等于 ( ) A ．－6(1－3 －10) B.19(1－3－10) C ．3(1－3 －10) D ．3(1＋3－10) 答案 C 解析 由3a n ＋1＋a n ＝0， 得a n ＋1a n ＝－13， 故数列{a n }是公比q ＝－13 的等比数列． 又a 2＝－43 ，可得a 1＝4. 所以S 10＝4????1－(－13)101－??? ?－13＝3(1－3－10)． 二、填空题 7．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，S 6＝4S 3，则a 4＝________. 答案 3 解析 ∵S 6＝4S 3?a 1(1－q 6)1－q ＝4·a 1(1－q 3)1－q ?q 3＝3. ∴a 4＝a 1·q 3＝1×3＝3. 8．数列a 1，a 2－a 1，a 3－a 2，…，a n －a n －1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么a n ＝________. 答案 2n －1 解析 a n －a n －1＝a 1q n －1＝2n － 1，

高中化学步步高必修1章末检测卷(三)

章末检测卷(三) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分。每小题只有一个选项符合题意) 1.将固体X投入过量的Y中，能生成白色沉淀并放出一种无色气体，该气体能燃烧，不易溶于水，则X和Y分别可能是() A.钠和氯化铝溶液 B.铝和烧碱溶液 C.过氧化钠和氯化亚铁 D.锌和稀硫酸 答案 A 解析Na与水反应生成NaOH和H2，NaOH与过量的AlCl3溶液反应生成白色沉淀Al(OH)3，A正确；2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑，无沉淀生成，B错误；2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑，NaOH与过量FeCl2溶液反应，生成Fe(OH)2白色沉淀，然后迅速变成灰绿色，最终变为红褐色沉淀，C错误；Zn＋H2SO4===ZnSO4＋H2↑，无沉淀生成，D 错误。 2.下列说法错误的是() A.钠在空气中燃烧最后所得产物为Na2O2 B.镁因在空气中形成了一薄层致密的氧化膜，保护了里面的镁，故镁不需要像钠似的进行特殊保护 C.铝制品在生活中非常普遍，这是因为铝不活泼 D.铁在潮湿的空气中因生成的氧化物很疏松，不能保护内层金属，故铁制品往往需涂保护层答案 C 解析铝因易与O2反应生成致密的氧化物保护膜而耐腐蚀，我们日常用的铝制品常采用特殊工艺将氧化膜变厚，保护作用更好，并不是铝不活泼。 3.下列反应，其产物的颜色按红色、红褐色、淡黄色、蓝色顺序排列的是() ①金属钠在纯氧中燃烧②FeSO4溶液中滴入NaOH溶液并在空气中放置一段时间 ③FeCl3溶液中滴入KSCN溶液④无水硫酸铜放入医用酒精中 A.②③①④ B.③②①④ C.③①②④ D.①②③④ 答案 B 解析Na2O2、Fe(OH)3、Fe(SCN)3、CuSO4·5H2O的颜色分别是淡黄色、红褐色、红色、蓝色。