第1章 传感器的一般特性
第—章传感器的一般特性
传感器的特性土要是指输出与输入之间的关系。当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静特性；当输入量随时间变化时，这一关系就称为动特性。
一般说来，传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理沦上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，便可得到静特性，因此，传感器的静特性只是动特性的一个特例。实际上传感器的静特性要包括非线性和随机性等因素，如果把这些因素都引入微分方程，将使问题复杂化。为避免这种情况，总是把静特性和动特性分开考虑。
传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。
1.1 传感器的静特性
静特性表示传感器在被测量各个值处于稳
定状态时的输出输入关系。
人们总是希望传感器的输出与输入成唯一
的对照关系，而且最好呈线性关系。但一般情况
下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时
由于存在着迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各
种因素的影响，以及外界条件的影响，使输出输
入对应关系的唯一性也不能实现。考虑了这些情
况之后，传感器的输出输入作用图大致如图1－
1所示。图中的外界影响不可忽视，影响程度取
决于传感器本身，可通道传感器本身的改善来加
以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。图中
的误差因素就是衡量传感器静特性的主要技术
指标。
1.1.1线性度
传感器的输出输入关系或多或少地部存在着非线性问题。在不考虑迟滞、蠕变等因素的情况下，其静特性可用下列多项式代数方程来表示：
y—输出量；
x—输入量；
a0—零点输出，
a1—理论灵敏度；
a2,a3,a n—非线性项系数。
各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。
静特性曲线可用实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括计算机硬件或软件补偿，进行线性化处理。一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。
在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度，通常用相对误差γL来表示，即
式中 —非线性最大偏差；
max L Δy FS 一满量程输出。
由此可见，非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。
另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。
目前常用的拟合方法有：(1)理论拟合；(2)过零旋转拟合；(3)端点连线拟合，(4)端点连线平移拟合；(5)最小二乘拟合等。前四种方法如图1－2所示。图中实线为实际输出的校正曲线，虚线为拟合直线。
在图a 中，拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。这种方法十分简便，但一般来说很大。图b 为过零旋转拟合，常用于曲线过零的传感器。拟合时，使
。这种方法也比较简单，非线性误差比前一种零的传感器。拟合时，使,这种方法也比较既单，非线性误差比前一种小很多。图c 个，把校正
曲线两端点的连线作为拟合直线。这种方法比较简单，但max L Δmax 21||L L L Δ=Δ=Δmax 21||L L L Δ=Δ=Δmax L Δ较大。图d 在图c 基础上使直线平移，移动距离为原先的一半，这样校正曲线分布于拟合直线的两侧，
max L Δmax 012||||L L L L Δ=Δ=Δ=Δ，与图c 相比，非线性
误差减小一半，提高了精度。
采用最小二乘法拟合时，如图1—3所示。 设拟合直线方程为 y=kx+b
若实际校准测试点有n 个，则第i 个校准数据y i 与拟合直线上相应值之间的残差为
最小二乘法拟合直线的原理就是使∑Δ
2i
为最
小值，即
也就是使
对k 和b 的—阶偏导数等于零，即
∑Δ
2
i
从而求出k 和b 的表达式为
在获得k 和b 之值后代入上式，即可得到拟合直线，然后按上式，求出残差的最大值
即为非线性误差。
max L Δ顺便指出，大多数传感器的校正曲线是通过零点的，或者使用“零点调节”使它通过零点。某些量程下限不为零的传感器，也应将量程下限作为零点来处理。 1.1.2 迟滞
传感器在正(输入量增大)反(输入量减小)行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。迟滞特性如图1—4所示，它一般是出实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示，即
式中：—正反行程间输出的最大差值。
max H Δ迟滞误差的另一名称叫回程误差，回程误差常用绝对误差表示，检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一点的输入信号，传感器正反行程趋近，输山信号出现差值。差值中最大者即为回程误差。
1.1.3重复性
重复性是指降感器在输入按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。
图1—5所示为校正曲线的重复特性，正行程的最大重复性偏差为1max R Δ，反行程的最大重复性偏差为重复性偏差取这两个最大偏差中之较大行为2max R Δmax R Δ，再以满量程输出y FS 的百分数表示，即
重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出位系列y il ，y i2,y i3,…，y in 算出最大值与最小值之差或3σ作为重复性偏差,在几个中取出最大值Ri ΔRi Δmax R Δ作为重复性误差。 1.1.4 灵敏度与灵敏废误差
传感器输出的变化量与引起该变化量的拖入变化量y Δx Δ之比即为其静态灵敏度，其表达式为
由此可见，传感器校准曲线的斜率就是其灵敏度。线性传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k 是－常数，以拟合直线作为其特性的传感器，也可认为其灵敏度为一常数，与输入量的大小无关。
由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即
1.1.5 分辨力与阈值
分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器，如电位器式传感器，当输入量连续变化时，输出量只作阶梯变化则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。分辨力可用绝对值表示，也可用与满量程的百分数表示。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。 1.1.6 稳定性
稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化。有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。测试时先相传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h 、8h 或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。稳定性误差可用相对误差表示，也可用绝对误差表示。 1.1.7 温度稳定性
温度稳定性又称为温度漂移，它是指传感器在外界温度变化下输出量发出的变化。测试时先将传感器置于一定温度(例如20℃)下，将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数(例如5℃或10℃)，再读出输出值，前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。温度稳定性误差用每若干℃的绝对误差或相对误差表示。每℃的误差又称为温度误差系数。
1.1.8 各种抗干扰稳定性
这是指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。
1.1.9 静态误差
静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理沦输出值的偏离程度。
静态误差的求取方法如下：把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差，看成是随机分机求出其标准偏差σ，即
式中 —各测试点的残差；
y Δ n —测试点数。
取2σ和3σ值即为传感器的静态误差。静态误差也可用相对误差来表示，即
静态误差是一项综合性指标，它基本上包括了前面叙述的非线性误差、迟滞误差、重复性误差、灵敏度误差等，所以也可以把这几个单项误差综合而得，即
1.2 传感器的动特性
动态特性是指传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。实际被测量随时间变化酌形式可能是各种各样的，只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。通常研究动态特性是根据标难输入特性来考虑传感器的响应特性。标准输人有三种；呈正弦变化的输入、阶跃变化的输入和线性输入，而经常使用的是前两种。 1.2.1 动态特性的数学描述
为了便于分析传感器的动态特性，必须建立数学模型。线性系统的数学模型为一常系数线性微分方程。对线性系统动态特性的研究，其方法之一就是分析数学模型的输入量x 与输出量y 之间的关系，通过对微分方程求解，就可得到动态性能指标。
对于线性定常(时间不变)系统，其数学模型为高阶常系数线性微分方程，即
式中：
y —输出量； x —输入量： t —时间；
n a a a ,,,10L —常数; n b b b ,,,10L —常数;
n n dt y d /—输出量对时间t 的n 阶导数； m m dt x d /—输入量对时间t 的m 阶导数.
1.2.2传递函数
动态特性的传递函数在线性(或线性化)定常系统中是指初始条件为0时，系统输出量的
拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
传感器的一般方程式，当其初值为o时，对下式进行拉氏变换，即可得系统传递函数H(s)的一般式为
式中y(s)—传感器输出量的拉氏变换式；
x(s)—传感器输入量的拉氏变换式;
上式的分母是传感器的特征多项式，由它来决定系统的“阶”数。由上式可知，对一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导数用相应的s变量来替换，即可求得传感器的传递函数。图1.6是由各环节的传递函数求取系统传递函数的一个实例。
正弦输入下传感器的动态特性(即频率特性)可以由下式导出
1.2.3 动态响应
1. 正弦输入时的频率响应
(1)零阶传感器
在零阶传感器中，对照方程式，则只剩下a0与b0两个系数,于是微分方程为
a
y
b
x
=
式中K—静态灵敏度。
图1.6
上式表明，零阶系统的输入星无论随时间如何变化，其输出量幅值总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞后，幅角?等于零。电位器式传感器是零阶系统的一例。在实际应用中．许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似地当作零阶系统来处理。
（2）一阶传感器
这时，上式(除系数a 1,a 0,b 0外其他系数均为0，因此可写成
上式两边各除以a 0，得到
或者写成
式中 τ—时间常数(0
1
a a =
τ)； K —静态灵敏度(0
a b K =
).
由上式可得一阶系统的传递函数H(s)为
而一阶系统的频率特性为
幅频特性为
相频特性为
由弹簧(刚度k)和阻尼器(阻尼系数C 组成的机械系统可算是典型的一阶传感器的实例．如图 1.7所示。
图1.7
这个系统的运动微分方程为
上式可写成下列形式
式中τ为时间常数(k
C
=
τ)；K 为静态灵敏度
(k
b K 0
=
)。利用上式，即可写出它的频率特性、幅频特性和相频特性的表达式。在相频表达式中，负号表示相位滞后。由频率特性公式可以看出，时间常数τ越小，系统的频率特性越好。在弹簧阻尼系统中，要时间常数小．就要求系统的阻尼系数小，而刚度要求大些。
除了弹簧—阻尼属于一阶系统，还有RC 、RL 电路、液体温度计也属于一阶系统等。
图1.8
3)二阶传感器
很多传感器，例如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，如图l. 8所示。对照下式可得
与含有质量m 、弹性元件k 、阻尼器C 和受作 用力F(t)的系统动力学方程
相比较可知a 2＝m ，
a l ＝C ，a 0＝k ，y 为位移，上式又可写成
式中
0ω—系统无阻尼时的固有振动角频率，m
k =
0ω； ξ—比阻尼系数，km
C
2=
ξ
1
k —常数，m
k 11=
。 将上式写成一般通用形式，则为
式中 K
—静态灵敏度，2
1
ωm K = 其传递函数为
频率特性为
幅频特性为
相频特性为
图1.9画出了以比阻尼系数为参比变量的幅频特性和相频特性曲线族。 2．阶跃输入时的阶跃响应 (1)一阶传感器的阶跃响应 对于一阶系统的传感器，设在t ＝0时，x 和y 均为0;当t ＞0时,有一单位阶跃信号输入．如图
1.10(a)
所示。此时方程变为
图1.9
此时该齐次方程的通解为
而该非齐次方程的特解为
因此方程的解为
以初始条件y(0)＝0代入上式，即得t ＝0时，C l ＝-1，所以
上式画成曲线如图1.10(b)所示。输出的初值为零。随着时间推移，y 接近于1，当t ＝τ时，y ＝0.63.在一阶惯性系统中，时间常数τ值是决定响应速度的重要参数。
(2)二阶传感器的阶跃响应
由前述的二阶系统动力学方程变形得
令γ
ξm C
2=
，m
γ
ω=
0，γ
1
=
k ，再令F=AU(t),带入上式，使得二阶延迟系统的
阶跃响应式为
该方程的特征方程为
则特征根为
于是，上式的解就放下列三种情况处理：
①1λ和2λ是实数，即ξ＞1，这时齐次方程的通解就是
取齐次方程的特解y 2＝C ，并代入上式可得C ＝kA ，所以y 2＝kA ，则该方程的解为
考虑到初始条件t ＝0时y ＝0，并把该解表达式代人原方程，即可求出k l 和k 2，于是得解如下：
这是表示过阻尼情况。
②1λ与2λ相等。即ξ＝1时方程解为
这是表示临界阻尼的情况。
③1λ与2λ为共扼复根。即ξ＜1时方程解为
这是表示欠阻尼情况．式中2
1arcsin ξφ?=
对应于不同的ξ值的二阶系统单位阶跃响应曲线族如图1.11所示。由于横坐标是量纲为一的变量t 0ω，所以曲线族只与ξ有关，由图可见，在一定的ξ值下，欠阻尼系统比临界阻尼系统更快地达到稳定值;过阻尼系统反应迟钝，动作缓慢，所以一般传感器都设计成欠阻尼式的，5取值一般为0.6~0.8。
图1.11
第一章传感器概述
第一章传感器概述 1.1 综述你所理解的传感器概念 1.2 何谓结构型传感器？何谓物性型传感器?试述两者的应用特点。 1.3 一个可供实用的传感器有哪几部分构成？各部分的功用是什么？试用框图标示出你所理解的传感器系统。 1.4 衡量传感器静态特性的主要指标有哪些？说明它们的含义。 1.5 技算传感器线性度的方法有哪几种？差别何在？ 1.6什么是传感器的静态特性和动态特性？差别何在？ 1.7 怎么评价传感器的综合静态性能和动态性能？ 1.8 为什么要对传感器进行标定和校准？举例说明传感器静态标定和动态标定的方法。 1.9 何谓系统相似和机电模拟？它们有什么用途？ 1.10有一只压力传感器的校准资料如下表。根据这些数据求最小二乘法和端点法线性度的拟合直线方程，并求其线性度。
1.11 试根据极限误差计算题1－7中压力传感器的重复性误差，并比较标准法和极差法的计算结果。 1.12 设一力传感器可作为二阶系统来处理。已知传感器的固有频率为800khz，阻尼比 =0.4,问在使用该传感器测定400Hz正弦变化的外力时会产生多大的振幅相对误差和相位误差? 1.13 今有两加速度传感器均可作为二阶系统来处理，其中一只固有频率为25kHz，另一只为35kHz，阻尼比均为0.3。若欲测量频率为10kHz 的正弦振动加速度，应选用哪一只？试计算测量时将带来多大的振幅误差和相位误差。 1.14 有一个二阶系统如图1-12所示，求其输入为F=A·u(t)的阶跃响应，并画出响应曲线图（假定特征方程的根r1,r2为2个不等实数根）。 1.15 某测振传感器可作为二阶系统来处理，其幅频特性见图 1-10。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比＝0.4，问：用该传感器测定正弦振动时，若要求幅值误差小于2％，求允许使用的频率范围及相应的最大相位误差；欲用来测量复合周期振动，应对传感器的哪个参数进行调整？怎么调整？[提示：按系统不失真条件考虑。] 1.16 结合传感器技术在未来社会中的地位、作用及其发展方向，综述你的见解。
传感器原理与应用习题第1章 (1)
《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案——第1章 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书 绪论 0-1 综述你所理解的传感器概念。 0-2 何谓结构型传感器？何谓物性型传感器？试述两者的应用特点。 0-3 一个可供实用的传感器由哪几部分构成？各部分的功用是什么？试用框图示出你所理解的传感器系统。 答：传感器一般由敏感元件、转换元件和转换电路（或其它辅助器件）三部分组成。组成框图如下： （1）敏感元件：是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件，如波纹膜盒、光敏电阻等。 （2）转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，其把输入转换成电路参数量。 （3）转换电路：上述电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。 0-4 就传感器技术在未来社会中的地位、作用及其发展方向，综述你的见解。 答：（1）社会对传感器需求的新动向：社会需求是传感器技术发展的强大动力，随着现代化科学技术，特别是大规模集成电路技术的飞速发展和电脑的普及，传感器在新的技术革命中的地位和作用将更为突出。 （2）传感器技术的发展趋势：当前，人们在充分利用先进的电子技术条件，研究和采用合适的外部电路以及最大限度地提高现有传感器的性能价格比的同时，正在寻求传感器技术发展的新途径。如：1）开发新型传感器，从原有的工作机理启发人们进一步探索具有新效应的敏感功能材料，并以此研制出具有新原理的新型物性型传感器件，这是发展高性能、多功能、低成本和小型化传感器的重要途径；2）传感器的集成化和多功能化，固态功能材料——半导体、电介质、强磁体的进一步开发和集成技术的不断发展，为传感器集成化开辟了广阔的前景；3）传感器的智能化，“电五官”与“电脑”的结合，就是传感器的智能化； 4）研究生物感官，开发仿生传感器。 0-5 简述自动检测系统组成。 答：自动检测系统由被检测量、敏感元件（测检元件）、电子测量（转换）电路、输出单元组成。 0-6 什么是传感器、自动检测技术？ 答：传感器是信息采集系统的首要部件，是实现现代化测量和自动控制的主要环节，是现代信息产业的源头，其广义定义为：能够感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成；其狭义定义为：一种以一定的精确度将被测量（非电信号）转换为与之有确定对应关系、便于应用的电量的测量装置，通常由敏感元件、转换元件和转换电路组成。 传感器技术是当今信息化社会中支撑现代信息产业的三大支柱之一，是各个应用领域中不可缺少的重要技术，是信息技术发展的关键之一。 自动检测技术：是人们为了对自然规律进行定性的了解和定量的掌握所采取的一系列技术措施，其研究主敏感元件 转换元件 转换电路 被测量 电量
传感器基本特性
第2章传感器的基本特性（知识点） 知识点1 传感器的基本特性 传感器的基本特性是指传感器的输入－输出关系特性，是传感器的部结构参数作用关系的外部特性表现。不同的传感器有不同的部结构参数，决定了它们具有不同的外部特性。 传感器所测量的物理量基本上有两种形式：稳态（静态或准静态）和动态（周期变化或瞬态）。前者的信号不随时间变化（或变化很缓慢）；后者的信号是随时间变化而变化的。传感器所表现出来的输入-输出特性存在静态特性和动态特性。 知识点2 传感器的静态特性 传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入-输出关系。静态特性所描述的传感器的输入-输出关系式中不含时间变量。 衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。 2.1.1 线性度 线性度（Linearity）是指传感器的输出与输入间成线性关系的程度。传感器的实际输入-输出特性大都具有一定程度的非线性，在输入量变化围不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段，这就是传感器非线性特性的“线性化”。所采用的直线称为拟合直线，实际特性曲线与拟合直线间的偏差称为传感器的非线性误差，取其最大值与输出满刻度值（Full Scale，即满量程）之比作为评价非线性误差（或线性度）的指标。 2.1.2 灵敏度 灵敏度(Sensitivity)是传感器在稳态下输出量变化对输入量变化的比值。 对于线性传感器，它的灵敏度就是它的静态特性曲线的斜率；非线性传感器的灵敏度为一变量。 2.1.3 分辨率 分辨率(Resolution)是指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量，反映传感器能够分辨被测量微小变化的能力。分辨率可以用增量的绝对值或增量与满量程的百分比来表示。 2.1.4 迟滞 迟滞(Hysteresis)，也叫回程误差，是指在相同测量条件下，对应于同一大小的输入信号，传感器正（输入量由小增大）、反（输入量由大减小）行程的输出信号大小不相等的现象。产生迟滞的原因：传感器机械部分存在不可避免的摩擦、间隙、松动、积尘等，引起能
第1章_传感器概述
第1章 传感器概述 1.1 基本概念 1.1.1传感器（Transducer/Sensor ）的定义 传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某 种物理量的测量装置，能完成检测任务；它的输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能 是化学量、生物量等；它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等 等，这种量可以是气、光、电量，但主要是电量；输入输出的转换规律（关系）已知，转换 精度要满足测控系统的应用要求。 传感器应用场合（领域）不同，叫法也不同。如在过程控制中叫变送器。（标准化的传 感器）在射线检测中则称为发送器、接收器或探头。 作为对比，下面介绍一下敏感器：它是一种把被测的某种非电量转换为传感器可用非电 量的器件或装置。设： x ——被测非电量 z ——传感器可用非电量 y ――传感器输出电量 敏感器传输函数： )(x z ψ= 传感器传输函数： )(z y ?= 敏感器传感器复合函数： )()]([)(x f x z y ===ψ?? 1.1.2传感器的组成 传感器由图1-1所示的几部分组成。其中，敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测 量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述 电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 图1-1 传感器的组成 由半导体材料制成的物性性传感器基本是敏感元件与转换元件二合一，直接能将被测量 转换为电量输出，如压电传感器、光电池。热敏电阻等。 1.1.3 传感器的分类 传感器的品种很多，原理各异，检测对象门类繁多，因此其分类方法甚繁，至今尚无统 一的规定。人们通常是站在不同的角度，突出某一侧面而分类的。下面有几种常见的分法。
第1章 传感器的一般特性
第—章传感器的一般特性 传感器的特性土要是指输出与输入之间的关系。当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静特性；当输入量随时间变化时，这一关系就称为动特性。 一般说来，传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理沦上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，便可得到静特性，因此，传感器的静特性只是动特性的一个特例。实际上传感器的静特性要包括非线性和随机性等因素，如果把这些因素都引入微分方程，将使问题复杂化。为避免这种情况，总是把静特性和动特性分开考虑。 传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。 1.1 传感器的静特性 静特性表示传感器在被测量各个值处于稳 定状态时的输出输入关系。 人们总是希望传感器的输出与输入成唯一 的对照关系，而且最好呈线性关系。但一般情况 下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时 由于存在着迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各 种因素的影响，以及外界条件的影响，使输出输 入对应关系的唯一性也不能实现。考虑了这些情 况之后，传感器的输出输入作用图大致如图1－ 1所示。图中的外界影响不可忽视，影响程度取 决于传感器本身，可通道传感器本身的改善来加 以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。图中 的误差因素就是衡量传感器静特性的主要技术 指标。 1.1.1线性度 传感器的输出输入关系或多或少地部存在着非线性问题。在不考虑迟滞、蠕变等因素的情况下，其静特性可用下列多项式代数方程来表示： y—输出量； x—输入量； a0—零点输出， a1—理论灵敏度； a2,a3,a n—非线性项系数。 各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。 静特性曲线可用实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括计算机硬件或软件补偿，进行线性化处理。一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。 在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度，通常用相对误差γL来表示，即