似大地水准面精化
似大地水准面精化
水准面精化
大地高是指以参考椭球面作为高程基准面的高程系统，是地面点沿法线到参考椭球面的距离。
正高是地面点沿重力线到大地水准面的距离。
正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。似大
地水准面精华的目的就是为了求得高程异常，以实现大地高和正常高的相互换算。
大地水准面：也称为重力等位面，它既是一个几何面，又是一个物理面，相当于地球完全静止的海水所包围的一个曲面。物体沿该面运动时，重力不做功（如
水在这个面上是不会流动的）。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球
面的间距--大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。
似大地水准面：似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用
于计算的辅助面。它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。但在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。
精确求定大地水准面差距，则是对大地水准面的精化。精确求定高程异常，则是对似大地水准面的精化。我国采用的是正常高系统，正常高的起算面是似大
地水准面。因此，我国主要是对似大地水准面的精化，也就是按一定的分辨率精确求定高程异常值。
精化大地水准面对于测绘工作有重要意义：首先，大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面。其次，GPS（全球定位系统）技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水淮测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术对几何和物理意义上的三维定位功能。再次，在现今GPS 定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术的发展以及相关地学研究的需要。
近年来，我国经济发达地区及中、小城市，在地形图测绘方面，对厘米级似大地水准面的需求十分迫切。高精度的似大地水准面结合GPS定位技术所获得的三维坐标中的大地高分离求解正常高，可以改变传统高程测量作业模式，满足1：1万、1：5000甚至更大比例尺测图的迫切需要，加快数字中国、数字区域、数字城市等的建设，不但节约大量人力物力，产生巨大的经济效益，而且具有特别重要的科学意义和社会效益。
大地高等于正常高与高程异常之和，GPS测定的是大地高，要求正常高必须先知高程异常。在局部GPS网中巳知一些点的高程异常（它由GPS水准算得），考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求定其它点的高程异常和正常高。
区域似大地水准面精化的目的是综合利用重力资料、地形资料、重力场模型与GPS/水准成果，采用物理大地测量理论与方法，应用移去-恢复技术确定区域性精密似大地水准面。通过似大地水准面精化，利用GPS技术结合高精度高分辨率似大地水准面模型，已成为高程测量的一种方式。
似大地水准面分辨率：似大地水准面模型采用的格网尺寸。
似大地水准面精化方法：
（1）几何法：如天文水准、卫星测高及GPS水准等。
（2）重力法：重力学法
（3）组合法：几何与重力联合法
目前，陆地局部大地水准面的精化普遍采用组合法，即以GPS水准确定的高精度但分辨率较低的几何大地水准面作为控制，将重力学方法确定的高分辨率但精度较低的重力大地水准面与之拟合，以达到精化局部大地水准面的目的。
计算流程：
重力似大地水准面：先利用重力场模型、数字地形模型和地面重力资料获得该地区高分辨率剩余重力异常，然后利用移去-恢复技术确定的区域似大地水准面成为重力似大地水准面，其实质是利用重力观测数据和数字地形模型改进由地球重力场模型确定的模型似大地水准面。
区域似大地水准面的参考基准：
大地坐标系：2000国家大地坐标系
高程基准：1985国家高程基准
重力基准：2000国家重力基本网
似大地水准面的精度由格网平均高程异常相对于本区域内各高程异常控制点的高程异常平均中误差表示。
似大地水准面的分辨率由似大地水准面模型采用的等角格网间距表示。
大地水准面地质学范畴，是指平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个封闭连续的封闭曲面。
大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距--大地水准面差距（对于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。大地水准面和海拔高程等参数和概念在客观世界中无处不在，在国民经济建设中起着重要的作用。
大地水准面包围的球体称为大地球体。大地球体的长半轴为6378.245公里，短半轴为6356.863公里。从大地水准面起算的陆地高度，称为绝对高度或海拔。大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。
大地水准面是测绘工作中假想的包围全球的平静海洋面，与全球多年平均海水面重合，形状接近一个旋转椭球体，是地面高程的起算面。
第一章绪论
1.1 测量学的任务与应用
测量学定义
美国学者史蒂文斯认为：测量就是依据某种法则给物体安排数字；
如：铯原子的振动周期作为时间度量的基本单位，国际单位制定义1米是光在真空中1/299 792 458秒
移动的距离，最初规定通过法国巴黎的地球经线的四千万分之一为 1 米，并按照这个长度用铂-铱合金铸
成一根“米原器”。
测量的目的：就是进行可靠的定量比较，使我们的世界用同样的目光看同样的物体，
进而为各行各业，为生活的方方面面服务。
本课程定义：测量学是研究地球的形状和大小，确定地面点位（包括空中、地下和海底），以及对于这些空间位置信息进行处理、存储、管理的科学。
测量学的分类：
测量学按照研究范围和对象的不同，可分为以下几个分支学科：
1、大地测量学：研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重力场问题的学科。
可分为常规大地测量学和卫星大地测量学。
2、摄影测量与遥感学：研究利用摄影或遥感技术获取被测物体的形状、大小和空间位置（影像或数字形式），进行分析处理，绘制地形图或获得数字化信息的理论和方法的学科。
可分为地面摄影测量学、航空摄影测量学、水下摄影测量学和航天摄影测量学。（军事侦察、打击评估、地下摄影测量、地形图、军事地图等更新）
3、地图制图学：利用测量的成果来绘制地图的理论和方法。
4、海洋测绘学：研究对象为海洋和陆地水体。
5、普通测量学：研究地球表面小范围测绘的基本理论、技术和方法，不顾及地球曲率的影响，把地球局部表面当作平面看待，是测量学的基础。
6、工程测量学
①研究内容
有关城市建设、矿山工厂、水利水电、农林牧业、道路交通、地质矿产等领域各种工程的勘测设计，建设施工，竣工验收，生产经营，变形监测等方面的测绘工作。
②主要工作
测绘；测设；变形监测
测量学在工程建设中的应用：
测量学的应用非常广泛。国防、军事、经济建设都离不开测量学，这里着重介绍一下测量学在工程建设中的应用：
1勘测设计阶段：测绘各种比例尺的地形图，供工程的设计使用。
如修公路，为了确定一条最经济合理的路线，必须预先测绘路线附近的地形图，在地形图上进行路线设计。
2施工阶段：把线路和各种建筑物正确地测设到地面上。
如将设计路线的位置标定在地面上以指导施工
3竣工测量：对建筑物进行竣工测量。（是否符合设计的要求）
4运营阶段：为改建、扩大建而进行的各种测量。
5变形观测：为安全运营，防止灾害进行变形测量。
如：98年武汉上游长江支流大坝监测
1.2测量学的发展及现状
测量学发展简史
测量学是一门非常古老的科学。古代的测绘技术起源于水利和农业。
如：古埃及尼罗河每年洪水泛滥后，需要重新划定土地界线，开始有测量工作。公元前21世纪，中国夏禹治水就使用简单测量工具测量距离和高低。《史记·夏本纪》中有“左准绳，右规矩”的记载（注：准：古代测量水平的仪器；木受绳则直；圆曰规,方曰矩；说明当时已经有了“平”、“直”、“方”、“圆”的概念，就是对测量工作的描述，说明在当时已经有了原始的测量仪器。）
另一方面，随着人类在军事、交通运输的需要，在客观上也推动了测绘学的发展。
如：约在战国后期的一个秦国古墓，发现了迄今为止世界上最早的一幅实物地形图。（地形图的出现，标志着古代的测绘技术有了相当的发展）在之后300年的马王堆汉代古墓中，发现了至今世界上最早的军事地图。
测绘学是技术性学科，它的形成和发展在很大程度上依赖测量方法和仪器工具的创造和改革。
如：17世纪以前，人们使用简单的工具，如绳尺、木杆尺等进行测量，以量测距离为主。17世纪初
发明了望远镜。1617年创立的三角测量法，开始了角度测量。1730年英国的西森制成第一架经纬仪，促进了三角测量的发展。1794年德国的C.F.高斯发明了最小二乘法，直到1809年才发表。1806年法国的A.-M.勒让德也提出了同样的观测数据处理方法。1859年法国的A.洛斯达首创摄影测量方法。20世纪初，由于航空技术发展，出现了自动连续航空摄影机，可以将航摄像片在立体测图仪上加工成地形图，促进了航空摄影测量的发展。
20世纪50年代起，测绘技术朝着电子化和自动化发展。
如：电磁波测距仪、电子经纬仪、电子水准仪、全站仪、测量机器人、3S技术。
发展到今天，成为一门综合科学。它应用当代空间、遥感、通信、电子、微电子等各种先进技术与设备，以及光学、机械、电子的实用技术设备，采集与地球形状和大小、地球表面上的各种物体的几何形状及空间位置相关的数据和信息，并对其进行处理、解释和管理，为经济建设、国防建设的各个部门和行业提供服务。
现代测绘技术
全球定位系统
全球定位系统是以军事上需求为背景而出现的，现在已广泛应用于民用领域。包括智能交通、精细农业、资源调查、地质灾害等。在测绘工作中主要用于大地测量、变形监测、控制测量、施工放样。
1.美国全球定位系统（GPS）
GPS是一个全球性、全天候、全天时、高精度的导航定位和时间传递系统。空间部分由24颗卫星组成。它是一个军民两用系统，提供两个等级的服务。
2.俄罗斯全球导航卫星系统
俄罗斯要用20年时间发射76颗GLONASS（格罗纳斯）卫星。1995年完成24颗中高度圆轨道卫星加1颗备用卫星组网，耗资30多亿美元，由俄罗斯国防部控制。
3.欧洲伽利略导航卫星系统计划（Galileo）
欧洲1999年初正式推出伽利略导航卫星系统计划。该方案由21颗以上中高度圆轨道核心星座组成，另加3颗覆盖欧洲的地球静止轨道卫星，辅以GPS和本地差分增强系统，首先满足欧洲需求，位置精度达几米。
4.我国的北斗星定位系统
中国的北斗卫星导航定位系统由2000年、2003年发射的3颗“北斗”卫星组成，中国的“北斗”导航系统是一个区域性的定位系统，可满足当前我国陆、海、空运输导航定位的需求。但缺点是不能覆盖两极地区，用户数量受一定限制。
遥感
美国数字全球（Digital Globe）公司的QuickBird-2（“快鸟-2”）卫星是目前世界上商业卫星中分辨率最高的一颗卫星。其全色（黑白）波段分辨率为0.61m，彩色多光谱分辨率为2.44m，幅宽为16.5km。
如：PPT图中显示了QuickBird卫星从450km高空探测到的北京市公主坟立交桥的图像，图中车辆和树木清晰可辨。
IKONOS-2（“艾科诺斯-2”）卫星是美国空间影像（Space Imaging）公司于1999年9月发射的高分辨率商用卫星，卫星飞行高度680km，每天绕地球14圈，星上装有柯达公司制造的数字相机。相机的扫描宽度为11km，可采集1m分辨率的全色（黑白）照片和4m分辨率的多波段（红、绿、蓝、近红外）彩色照片。由于其分辨率高、覆盖周期短，故在军事
和民用方面均有重要用途。
地理信息系统
GIS系统处于计算机科学、地理学、测量学和地图学等多门学科的交叉地带，它是以地理空间数据库为基础，采用地理模型分析方法适时提供多种空间的和动态的地理信息，为政府、企业提供决策信息服务的计算机技术系统。
地理信息系统在最近的30多年内取得了惊人的发展，广泛应用于资源调查、环境评估、灾害预测、国土管理、城市规划、邮电通讯、交通运输、军事公安、水利电力、公共设施管理、农林牧业、统计、商业金融等几乎所有领域。
1.3地面点位的确定
地球的形状和大小
几个概念
从整个地球来看：海洋面积约占地球总面积的71％，陆地面积约占地球总面积的29％。因此地球可称之为一个水球。从地形上来看，地球表面高低起伏，极不规则，很难以用数学公式来表达。
如：最高海拔8846.27m（我国西藏与尼泊尔交界处的珠穆朗玛峰）；最低海拔11022m（太平洋西部的马里亚纳海沟）。
但地球的半径大约是6371000 m，因此地球表面的起伏可以忽略不计，而将地球看成是一个椭球体。
铅垂线——地球上的任意一点都受到离心力和地球引力的双重作用，这两个力的合力称为重力，重力的方向线称为铅垂线。铅垂线是测量工作的基准线。
水准面——自由、静止的水面称为水准面，它是受地球重力影响而形成的，一个处处与重力方向线垂直的连续曲面，是一个重力场的等位面。
大地水准面——水准面有无数多个，其中通过平均海水面，并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面称为大地水准面。
大地水准面具有的性质：大地水准面上任一点处的铅垂线（重力方向）与该点处切面正交。大地水准面是测量工作的基准面。
由于地球内部质量不均匀，引起铅垂线产生不规则变化，使得大地水准面形成有微小起伏的、不规则的、很难用数学方程表示的复杂曲面。将地球表面上的物体投影到大地水准面上，计算起来非常困难。通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球
面作为测量工作计算和绘图的基准面，这个椭球面是由一个椭圆绕其短轴旋转而成的旋转椭球，称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。由地表任一点向参考椭球面所作的垂线称法线，除大地原点以外，地表任一点的铅垂线和法线一般不重合，其夹角称为垂线偏差。
我国采用的参考椭球
世界各国都采用适合本国情况的参考椭球。
解放前——海福特椭球等
解放后——1954年北京坐标系：前苏联克拉索夫斯基椭球（其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央）
1980年国家大地坐标系：国际75椭球（IAG1975推荐值）
目前——两个坐标系并行使用。
参考椭球的定位：确定参考椭球与大地水准面相对位置的测量工作。
定位的目的：通常是为了在某个区域，参考椭球与大地水准面有最佳的吻合。因此各个国家采用的参考椭球通常都不相同，定位点也不同，就是为了在本国区域内，参考椭球与大地水准面有最佳的吻合，从而有利于测绘工作的进行。
定位点，即大地原点。我国大地原点位于陕西永乐镇。在大地原点上经过精密测量，获得大地原点的起算数据，由此建立的坐标系称为“1980年国家大地坐标系”。
由于参考椭球的扁率很小，当测区范围不大时，可以将参考椭球看作半径为6371km的圆球。
测量坐标系（重点）
空间是三维的，表示地面点在某个空间坐标系中的位置需要三个参数，确定地面点位的实质就是确定其在某个空间坐标系中的三维坐标。
测量上将空间坐标系分解成确定点的球面位置的坐标系(二维)和高程系(一维)。确定点的球面位置的坐标系有地理坐标系、空间直角坐标系和平面直角坐标系三类。
(1) 地理坐标系(geographical reference system)
地理坐标系又可分为天文地理坐标系和大地地理坐标系两种。
1) 天文地理坐标系
天文地理坐标又称天文坐标，表示地面点在大地水准面上的位置，它的基准是铅垂线和大地水准面，它用天文经度λ和天文纬度φ两个参数来表示地面点在球面上的位置。
过地面上任一点P的铅垂线与地球旋转轴NS所组成的平面称为该点的天文子午面，天文子午面与大地水准面的交线称为天文子午线，也称经线。称过英国格林尼治天文台G的天文子午面为首子午面。过P点的天文子午面与首子午面的二面角称为P点的天文经度。在首
子午面以东为东经，以西为西经，取值范围为。同一子午线上各点的经度相同。
过P点垂直于地球旋转轴的平面与地球表面的交线称为P点的纬线，过球心O的纬线称为赤道。过P点的铅垂线与赤道平面的夹角称为P点的天文纬度。在赤道以北为北纬，在赤道以
南为南纬，取值范围为。
2) 大地地理坐标系
大地地理坐标又称大地坐标，是表示地面点在参考椭球面上的位置，它的基准是法线和参考椭球面，它用大地经度和大地纬度表示。
P点大地经度：过P点的大地子午面和首子午面所夹的两面角。
P点大地纬度：过P点的法线与赤道面的夹角。
注：大地经、纬度是根据起始大地点(又称大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致)的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而得的。
注：由于天文坐标和大地坐标选用的基准线和基准面不同，所以同一点的天文坐标与大地坐标不一样，
不过这种差异很小，在普通测量工作中可以忽略。
我国以陕西省泾阳县永乐镇大地原点为起算点，由此建立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系”，简称80系或西安系。
通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称“1954北京坐标系”，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。
WGS-84坐标系：WGS英文意义是“World Geodetic System”(世界大地坐标系)，它是美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使用。在实际测量工作中很少直接使用WGS－84坐标系，而是将其转换成其它坐标系再使用。
WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563
（2）空间直角坐标系
坐标原点 O：地球椭球体中心（与质心重合）
Z 轴方向：指向地球北极
X 轴方向：指向格林尼治子午面与地球赤道面之交点
Y 轴方向：垂直于XOZ平面，构成右手坐标系。
如：地面上任意点P的空间直角坐标（X、Y、Z）
(3) 平面直角坐标系
地理坐标对局部测量工作来说是非常不方便的（地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算）。
如：在赤道上，1″的经度差或纬度差对应的地面距离约为30m。
但地球是一个不可展的曲面，也就是展开后不能成为一个平面，因此我们可以考虑将地球投影到一个平面上或者是一个可以展开的曲面上。
所谓地图投影，我们可以想象有一个光源在地球的中心，将地表上的物体投射到一个投影面上，就可以得到一幅地图。那么投影面的类型和位置可以任意变化，因此对应可以得到很多种地图投影。我国采用的是高斯-克吕格正形投影，简称高斯投影。
1) 高斯平面坐标系
高斯投影是德国的高斯在1820-1830年间，为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题而提出的一种投影方法。1912年起，德国学者克吕格(Kruger)将高斯投影公式加以整理和扩充并推导出了实用计算公式。
投影时是设想用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面，使椭圆柱与某一中央子午线相切，椭圆柱的中心轴通过参考椭球的中心。然后用一定的投影方法，将中央子午线两侧的区域投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为一个平面，然后就可以在该平面上定义平面直角坐标系。因此高斯投影又称为横切椭圆柱正形投影。所谓正形投影，是指投影后在角度上不会变化，因此也叫等角投影。
重点：在高斯投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且正交。位于中央子午线上的点无变形（长度不变），其余各点均有变形，且离中央子午线越远变形越大；除中央子午线以外的子午线凹向中央子午线；除赤道以外的纬线均凸向赤道。
在高斯投影面上，把中央子午线作为x轴，赤道作为y轴，交点为坐标原点，这样便形成了高斯平面直角坐标系。
为了将高斯投影的变形限制在一定允许范围之内，可以将投影区域限制在中央子午线两侧的狭长区域内，这就是分带投影的思想。投影宽度以两条中央子午线间的经差来划分的。有6度带和3度带两种。
高斯投影是将地球按经线划分成带，称为投影带，6度投影带是从首子午线起，每隔经度划分为一带(称为统一带)，自西向东将整个地球划分为60个带。带号从首子午线
开始，用阿拉伯数字表示。
3度带是自东经1.5度开始，每隔3度为一带，全球共120带。
位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线(central meridian)。第一个带的
中央子午线的经度为，任意带的中央子午线经度与投影带号的关系为：
（重点）六度带：L0=6N-3（N为投影带的号数）
例：已知某6度带带号为N=21，问此带的范围是多少？
，往东移，往西移，范围为
若已知某点的经度，如何确定该点所在的投影带及其中央子午线的经度？
例：已知某点P的经度为（），问点P的带带号？
；N＝18＋1＝19
注：6度带可以满足中、小比例尺测图精度的要求（1：25000以上）。对于更大比例尺的地图，则要用3度带。
三度带：（：中央子午线经度）
例：已知某点P的经度为（），问点P的带带号？
；n＝38
例：我国地理位置：（）
带号：（13-23）
带号：（25-45）
国家统一坐标（通用坐标:）
我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，纵坐标X均为正值，横坐标Y有正有负。为了避免横坐标出现负值，因此规定将坐标纵轴X西移500km，并在横坐标Y前标注带号。
例：p点在19带的高斯平面直角坐标为：Xp=346216.985m；Yp=286755.433m；那么p点的国家统一坐标为：Xp=346216.985m；Yp=19786755.433m
2)独立平面直角坐标
当测量区域较小时（如半径小于10km的范围），可以用测区中心点的切平面代替椭球面作为基准面。在切平面上建立独立平面直角坐标系，以南北方向为X轴，向北为正；以东西方向为Y轴，向东为正。为避免坐标出现负值，因此通常将坐标原点选在测区的西南角。测量工作中的平面直角坐标系与笛卡儿直角坐标系的区别：
1.坐标轴互换。
2.象限顺序相反。笛卡儿坐标逆时针划分四个象限，测量平面直角坐标系相反。
这样规定的好处是可以将数学中的公式直接应用到测量计算中而不需要转换。
地面点的高程位置的确定
确定一个地面点的空间位置，除了要知道它的平面位置外，还要知道它在垂直方向上的位置。我们一般用高程来表示。
1.绝对高程（高程、海拔）：地面点到大地水准面的铅垂距离。
2.相对高程（假定高程）：地面点到假定水准面的铅垂距离。
3.高差：地面上两点间的高程之差。
由于受潮汐、风浪等影响，海水面是一个动态的曲面。它的高低时刻在变化，通常是在海边设立验潮站，进行长期观测，取海水的平均高度作为高程零点。我国的验潮站设立在青岛，并在观象山建立了水准原点。1956年经过多年观测后，得到从水准原点到验潮站的平均海水面高程为72.289m。这个高程系统称为“1956年黄海高程系统”，全国各地的高程都是以水准原点为基准得到的。
80年代，我国根据验潮站多年的观测数据，又重新推算了新的平均海水面，由此测得水准原点的高程为72.260m，称为“1985年国家高程基准”。
用水平面代替水准面的限度
设地面上两点A、B投影到水准面上的弧长为S，在水平面上的距离为D。
1、对距离的影响
D=R*tgθ，S=R*θ (1)
(2)
将tgθ按级数展开。
（3）
由于我们只是在一个小范围内研究，因此θ值很小，所以将5次项以上的略去。
（3）带入（2）得：
并且θ＝S/R，得
结论：在半径10km范围内,对距离的影响可以忽略不计。
2、对水平角的影响
从球面三角可知：球面上多边形内角之和比平面上相应多边形的内角和要大些，大出的部分称为球面角超。球面角超的公式为：
P为球面多边形面积，=206265”(表示1弧度等于多少秒；=180*60*60”/π)
P = 10时，=0.05
P = 100时，=0.51
P = 400时，=2.03
P = 2500时，=12.70
表明：对于在面积100区域内的多边形，水平面与水准面间的误差对水平角的影响只在
最精密的角度测量中考虑，一般测量工作是不必考虑的。
3、对高程的影响
在小范围内，S可以替代D，与2R相比可以忽略，故：（S为地面上两点A、B投影到水准面上的弧长）
结论：在高程测量中，即使距离很短也应考虑地球曲率的影响。
1.4 测量工作概述
测量学的主要任务分为测定、测设
⑴测定(location)：使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
⑵测设(setting-out)：将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
测量学将地表物体分为地物和地貌。
⑴地物(feature)：地面上天然形成或人工构成的物体，它包括平原、湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等；
⑵地貌(geomorphy)：地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵和平原等。
地物和地貌总称为地形(landform)。
测绘的基本原理
1.进行控制测量，得到已知的控制点
2.进行碎部测量，测出碎部点的数据(地物、地貌的特征点又称碎部点，测量碎部点坐标的方法与过程称为碎部测量)
3.将数据绘制成图
测量工作的原则
1、从整体到局部
2、从高级到低级（指从精度高的控制网到精度低的控制网）
3、先控制后碎部
4、步步检核。测绘工作的每一个过程，每一项成果都必须检核，否则前面一项成果出错，会导致后面数据全部作废。
如：地形图测绘工作中，控制点展绘错误导致碎部测量成果不合格。
测量的基本工作
三个基本工作
★高程测量
★水平角测量
★距离测量
三个基本元素
★高差
★水平角
★距离
注：后两项是为确定地面点的平面位置：如A为已知点，由A到B水平角和距离，根据一定的公式可求出B点平面坐标。
区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线及应用
区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线及应用 摘要：区域似大地水准面精化方法能为测量工作提供技术支撑，具有科技、经济和社会应用价值。在实际的测量工作中，利用GPS测量代替一部分的水准测量，使区域似大地水准面的精度及其分辨率提高，推进数字化区域建设进程。本文就区域似大地水准面精化方法的原理和技术要点进行分析，阐述此方法在测量工作中的应用和实施。 关键词：区域似大地水准面精化方法；测量工作；GPS测量 一、区域似大地水准面精化方法技术原理 大地水准面是假设地球表面由完全静止的海水所包围的曲面。正高是沿重力方向地面上任意一点到大地水准面的距离，在位差理论中，正高的算法是用沿水准路线的位差比重力平均值。由于重力平均值无法准确得出，所以较难求解出正高值。为了解决这个问题，用地面点的正常重力值替换重力平均值，而对于水准路线上的重力使用实测重力值。高程起算面由于重力值的改变发生变化，此时的测量的大地水准面应为似大地水准面，是经过理论处理的大地水准面。海洋上的似大地水准面与大地水准面相一致，但根据原理，陆地上的似大地水准面就有所不同。沿重力方向，地面点与似大地水准面之间的距离为正常高，所以似大地水准面作为正常高的起算面，而这样的高程系统为正常高系统。正常高系统是我国的法定高程系统。定义一个参考椭球面作为大地高的起算面，当参考椭球面的设定不同时，所计算出的大地高也不同。大地水准面差距（N）是参考椭球面到大地水准面的距离，而参考椭球面到似大地水准面的距离为高程异常（ξ）。所以地面点的大地高（H）等于其正高加上大地水准面差距，或者等于正常高加上高程异常。已知任意地面点的大地高和高程异常，就可以求出其正常高。精化似大地水准面的基础就建立在采用GPS定位，测出大地高，精确确定区域内的高程异常，就能转准确得出区域的正常高。 二、区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线 常用来区域似大地水准面精化的方法，就是根据莫洛坚斯基理论，结合重力测量资料、地形数据，利用高阶次的重力场模型以及移去恢复技术，将区域重力似大地水准面计算出来。于此同时，在GPS点上观测水准高程，利用其构成GPS 水准网，推导出GPS水准似大地水准面。通过最小二乘法，最后将区域重力似大地水准面和GPS水准似大地水准面拟合成一个曲面。GPS/水准点的高精度能够纠正高分辨率重力似大地水准面，将重力似大地水准面的高分辨率和GPS似大地水准面的高精度相结合，并且优势互补，这是区域似大地水准面精化的主要特点。
大地水准面、似大地水准面、参考椭球面区别与关系
参考椭球面：实则就是我们所做的参考椭球表面是一个理想化的球面，可以完全利用数学公式表示球面上的点， 大地水准面：设想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的包围整个地球的封闭的重力位水准面。大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时南极地区布格大地水准面，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。 似大地水准面：似大地水准面——从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。正高与正常高的差值大小，与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，在我国青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达3米，在中东部平原地区这种差异约几厘米。在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。 关系以及用途是这样的： 正高是指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。是天文地理坐标(Ψ，λ，Hg)的高程分量。因此，大地水准面则是正高的定义基础。 正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。因此，似大地水准面则是正常高的定义前提。我国规定采用的高程系统是正常高系统。如果不是进行科学研究，只是一般使用，正常高系统结果在国内也可以称为海拔高度。 大地高是指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离。是大地地理坐标（B，L，H）的高程分量H。 大地高与正常高的差异叫做高程异常，GPS测定的是大地高，要求正常高必须先知高程异常。在局部GPS网中巳知一些点的高程异常（它由GPS水准算得），考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求定其它点的高程异常和正常高。
似大地水准面精化替代水准测量差异分析
似大地水准面精化替代水准测量差异分析 文章基于沈阳市的高精度似大地水准面模型值与四等水准测量实测值值，进行了对比及分析，以真实数据阐述似大地水准面精化成果替代水准测量的理论性与可能性。 标签：似大地水准面精化；控制点高程拟合；差异分析；取代水准 引言 随着GPS定位技术的高速发展，人们已经能够在10-7-10-9精度量級上，简捷而经济地解求测点平面位置，但却不能以相同精度解求测点高程；水准测量可以精确解决高程问题，但对于城市测量应用，测量过程稍显复杂，劳动强度、作业时间及人力成本投入较大。为兼顾这一问题，GPS定位技术与似大地准面拟合技术的有机结合，使城市空间三维坐标的获取变得越来越简单、越来越便捷、也越来越精准。 似大地水准面精化成果究竟能否取代水准，或者在什么范围程度上取代水准测量，文章就以沈阳市似大地水准面拟合模型实地定位测量数据与水准测量值对比分析结果为基础，阐述其理论与实际操作的可能性。 1 实验方案 （1）在沈阳市似大地水准面精化范围内，选取18个均匀分布的点位，间距约为2km，点位选取需同时满足RTK观测要求及水准测量要求，选线区域贯穿沈阳市的三个建成区，总长度约35km。 （2）采用天宝双频GPS接收机（内置似大地水准面拟合模型），南方双频GPS接收机（内置似大地水准面拟合模型），分别测取待求点的平面坐标及拟合高程值。 观测要求：RTK天线三脚架稳定支撑，有效观测卫星数≥4，固定解且收敛稳定，观测平面收敛阈值不超过2cm，垂直收敛阈值不超过3cm；每点3测回以上，每测回不少于10个观测值，取平均值作为最后结果。 （3）采用高精度莱卡DNA03电子水准仪及配套因瓦尺，按四等水准测量精度要求，闭合水准测量方式，逐点测量待求点高程，按四等闭合差要求进行平差计算，求取高程及高差值。 2 比对方案 （1）不同GPS接收机三维坐标差异值（x、y、z）比对。
似大地水准面的精化DOC
随着科技的进步及城市测量基准的发展，高分辨率、高精度的城市级似大地水准面已成为现代测绘发展，尤其是信息化城市所必需的基本条件。利用GPS定位技术以及现代地球重力场的确定理论和方法，来建立好精度、高分辨率的区域似大地水准面，具有特别重大的科学意义、社会意义和经济效益。 本文首先系统地介绍了GPS水准拟合法在确定似大地水准面中的应用，将常规的几何拟合法分为函数模型法、统计模型法、综合模型法三大类，详细介绍了他们的原理与特点，在此基础上介绍了GPS水准数据结合地球重力场模型和地形改正模型，采用移去一拟合一恢复法精化大地水准面的理论与实施步骤。 文章最后重点研究了以我国新一代似大地水准面CQG2000 为平台，结合GPS水准数据精化区域似大地水准面的理论与方法。将其作为一个平台，结合部分高精度GPS水准数据，借鉴移去恢复法原理提高区域（似）大地水准面的计算精度。此外，本文给出了具体思想和计算步骤，并对移去恢复方法的可行性和优越性作了分析和探讨，并研究了GPS水准点个数和间距对精化结果的影响。 关键词：似大地水准面；GPS水准；移去-恢复技术；CQG2000
ABSTRACT With the progress of scie nee and tech no logy and the developme nt of city measurementdatum, high resolution and high precision level city like the geoid has become a modern surveying and mapping development, especially the information necessary to the city fun dame ntal con diti ons. Using GPS tech no logy and moder n determ in ati on of the pla net's gravitati onal field theory and method, to build good precisi on, high resoluti on areas like the geoid, have special major scientific significanee, social significanee and economic ben efits. This paper first in troduces GPS to determ ine the level of legal in like the geoid, the applicati on of the conven tio nal geometric intends to legal divided into function model method, statistical model method, in tegrated model method three categories, detailed in troduces their prin ciple and features are in troduced in this paper with GPS leveli ng data earth gravity field model and topographic correction model, a move to a unity to refining geoid recovery act the theory and impleme ntati on procedures. Fin ally, i n our country mai nly studied a new gen erati on like the geoid CQG2000 as the platform, combi ned with GPS leveli ng data refine the area like geoid theory and method. Will it as a platform, combined with high level of GPS data, from the recovery act to remove the principle to improve regional (like) geoid calculation accuracy. In addition, this paper gives the specific ideas and calculation steps, and to remove the feasibility and advantage of recovery method is analyzed and discussed, and the
浅谈似大地水准面精化的方法
浅谈似大地水准面精化的方法 摘要：大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面,在高精度、高分辨率(似)大地水准面模型的支持下,利用GPS技术可以直接测定正高或正常高,从而取代传统复杂的水准测量方法,使得平面控制网和高程控制网分离的传统大地测量模式成为历史。因此,精化大地水准面是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务之一。 关键词：似大地水准面；精化 Abstract: the geoid or like the geoid is geographic space information for the elevation datum, in high precision, high resolution (like) the geoid model, with the support of using GPS technology can be determined directly ZhengGao or normal high, can replace the traditional complex level measurement method, and makes the plane control nets and elevation control network of traditional land measurement separation mode become history. Therefore, refining geoid face is a country or region to establish a modern elevation is one of the main tasks of the benchmark. Keywords: like the geoid; Refine the 1、大地水准面的概念 大地水准面是指与全球平均海平面（或静止海水面）相重合的水准面。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功。 2、似大地水准面的概念 从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。但在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。 3、为什么进行似大地水准面精化 精确求定区域大地水准面是大地测量学的一项重要科学目标，也是一个极具实用价值的工程任务。厘米级似大地水准面是现代测绘，尤其是空间技术和信息化服务所必需的基本数据。结合高精度C级GPS网建立似大地水准面，不仅可
区域大地水准面精化的作用
区域大地水准面精化的作用 来源：日期：2007-10-6 11:00:22 人气：48 录入： 摘要 我国现行的各种测绘基准，基本上是20世纪50－80年代建成的，它已越来越不适应当前国民经济和国防建设的需求。我国大地控制点位精度较低，坐标系是二维的、非地心的、非动态的，只覆盖了大陆，未能覆盖整个国土和海域。此外，由于测绘基础设施历经多年人为破坏与自然破坏，未能复测和更新，难以发挥其应有的基准作用。随着社会的发展和科学技术的进步，用于建立和维持大地测量基准的技术手段、工具和理论方法发生了巨大的变化。国家测绘局为满足新技术条件下国民经济建设、国防建设及地球科学研究对三维动态大地测量基准框架的需求，确定了我国大地测量在“十五”期间的发展目标，组织有关专家多次讨论，编写了国家地理空间信息基准框架工程（简称“框架工程”）建议书、可行性研究报告、项目设计书等。其目的是在21世纪初建立一个高精度、三维、动态、多功能的国家空间坐标基准框架、国家高程基准框架、国家重力基准框架，以及由GPS、水准、重力等综合技术精化的高精度、高分辨率似大地水准面。该框架工程的建成，将为基础测绘、数字中国地理空间基础框架、区域沉降监测、环境预报与防灾减灾、国防建设、海洋科学、气象预报、地学研究、交通、水利、电力等多学科研究与应用提供必要的测绘服务，具有重大的科学意义和经济效益。 因此，各地区在从事区域大地水准面精化时，一定要考虑与今后建设国家现代化测绘基准和全国大地水准面精化目标的一致性。在“框架工程”项目设计中，国家GPS大地控制网分A、B级网布测。其中A级网点位主要布设在国家一等水准环结点、水准基岩点、验潮站处，且满足GPS观测条件、能够长期保存。该类点位应重新埋设标石，满足GPS、水准、重力观测要求，尽量选埋在稳定的基岩上。B级网点位主要选择国家一、二等水准路线的结点、基本点处，在水准环内部均匀布点。采取上述点位布设的目的主要是：通过A级网的定期复测，与国家空间坐标基准实现精确、动态的传递；提高整个国家GPS大地控制网的成果精度、可靠性及图形强度；通过定期复测，加强一等水准网的大尺度稳定性沉降监测；结合精密水准测量、绝对重力测量等技术，完善我国多维大地基准框架。 精化区域大地水准面与建立地方基础控制网的关系 根据国家基础测绘任务分工，国家测绘局负责坐标基准、坐标系统、坐标框架建设，三、四等控制建设一般由各省测绘局负责。各省测绘局应按照当地已有大地控制点的情况进行全面规划、设计和布设GPSC级网。 C级网布设密度《国家三角测量和精密导线测量规范》规定，二等三角网的边长平均应在13公里左右，一般边长可在10至18公里范围内变通。三等三角网边长，一般应在8
论似大地水准面精化分析研究
论似大地水准面精化分析研究 发表时间：2019-11-22T11:43:49.277Z 来源：《建筑学研究前沿》2019年17期作者：龙雄华 [导读] 观测之前需把垂直收敛阈值设置在小于3厘米内。经过前后精化点位高程异常值ξ对比，从而达到区域似大地水准面模型的质量与实效的检测。 中国能源建设集团广西电力设计研究院有限公司 摘要：现阶段，因GPS技术快速发展，能为观测提供准确点位，并与水准等常用精密高程测量手段及精密重力测量手段结合，可测出某地的高程异常。由此，似大地水准面精化变成可能，如何实现是本文研究重点。本文通过似大地水准面的精化方法及精化计算，并应用似大地水准面成果的检测方法分析，以此检验似大地水准面模型的质量与实际成效，以此提供一定借鉴作用。 关键词：似大地水准面；GPS水准；重力；高程异常 因地球地面高低不平，通过常规水准测量与重力测量等技术手段开展地表变形周期观测，其任务重、时间紧、难度大，而似大地水准面精化能为观测带来极大便利，因此研究似大地水准面精化具有深远意义。 1似大地水准面的概述 大地水准面既是几何面又是物理面，如同地球被静止不动的海水所围的一个曲面，是正常高的起算面，也称为重力等位面。 基于位差理论分析，H正高=W?Gm，其中Gm是重力平均值，W是该点沿水准路线所测得的位差。因Gm数值未能精准算出，正高解算难度加大。因此，通常是使用待定点的正常重力值Rm近似等于Gm。水准路线上重力采用实测重力值。其中，重力值的变化会引发高程起算面的变化，即不再是大地水准面，却变成了似大地水准面。在海洋上，似大地水准面与大地水准面相同，但在陆地上具有一定差异性，是正常高的起算面，换句话说沿重力线到似大地水准面的距离称为正常高。 精确求大地水准面的差距N，则是对大地水准面的精化，精确计算高程异常ξ，则是对似大地水准面的精化。现阶段使用的法定高程系统是正常高系统，对似大地水准面精化等同于根据一定的分辨率计算高程异常值。 伴随GPS技术应用于测量的成熟度越来越高，已是似大地水准面精化的常用技巧，通过GPS定位技术能很快获得某地的WGS84坐标及大地高，只需在某地精准求出高程异常ξ，即可获得正常高，实现了以往测量技术难以达到的技术水平，其作为当前精化似大地水准面的特色。 2精化似大地水准面的方法 精化似大地水准面的常用方法有GPS水准（似）大地水准面的确定、重力（似）大地水准面的确定、GPS水准似大地水准面与重力似大地水准面的联合等，下面一一介绍： 2.1 GPS水准（似）大地水准面的确定 某位点的高程异常是指任一点的大地高和正常高（海拔高）两者之差。通常来讲，区域大地水准面的精化是要创建C级GPS控制网，并与二等或三等水准测量手段结合使用。C级GPS网点的大地高测定精度通常是2-5cm；基于三等水准、长度20公里的路线来统计，水准网的传递误差在2-3cm之间；因我国范围大，似大地水准面变化大，重力数据缺失较为严重，有些地区根本没有重力数据，由此造成了大地水准面难以精确，它的误差等级是厘米或者更大。重力测量作为一项测量时间大、投入大的工作来讲，区域大地水准面的精化是需要建立在已有重力场相关数据之上开展。 2.2 重力（似）大地水准面的确定 重力（似）大地水准面的确定通常运用移去-恢复方法，该法通过重力场的“可叠加性”理论，依次处置波长不同的含量，后用简单叠加手段复原该地局部重力场。该方法本质在于通过重力与DEM数据，结合重力有关模型，以此来达到（似）大地水准面的确定。重力大地水准面的计算通常使用经典的斯托克斯（Stokes）公式与莫洛金斯基（Molodensky）级数进行。 2.3 GPS水准似大地水准面与重力似大地水准面的联合 联合法是基于上述两种方法综合而成的，因为上述方法存有的多种水平与垂直的误差，如重力数据误差和地球重力场模型引起的似大地水准面误差、GPS测量误差、水准测量误差等。所以，综合两种方法可大大消除或减弱存在的误差，如多项式拟合法、最小二乘法、最小二乘配置法和 Fourier级数等。 3精化似大地水准面的设计 （1）设计前提是应建立在与全国测绘基准相统一，将该地区基础测绘控制网规划好、建设好，使用现有资料和国家似大地水准面精化相统一。 （2）GPS水准点边长的确定：GPS水准格网边长。 （3）区域似大地水准面精化误差来源：GPS测定大地高的误差、水准测量误差、重力测量误差、数字高程模型（DEM）的误差。 4外业观测及数据处理 各等级GPS观测应与GPS控制网观测相同。各等级水准观测应执行《国家一、二等水准测量规范》、《国家三、四等水准测量规范》。 GPS网在处理数据过程中要以国家2000控制网作为基础进行，数据要统一，卫星轨道选择IGS精密星历完成有关工作。 GPS控制网平差选用逐级计算，逐级控制，将我国基准站和该地区附近区域的GPS连续运行站作为基础，把它们当作框架点对待，用三维约束平差的法则，计算获得B级点位的坐标，再次按上述方法进行，从而求得C级点位有关数据。 5似大地水准面的精化计算 选用现有重力、地形、重力场模型以及水准等数据获得接近实际的资料，选用物理大地测量基础内容，经移去-恢复技术求得某地似大地水准面。计算流程如图1所示。
第5课时第1章1.4区域似大地水准面精化
第1章 大地测量 §1.4区域似大地水准面精化案例 知识点： 一、似大地水准面精度与分辨率 二、似大地水准面精化基础数据要求 三、高程异常控制点的布设 四、数据处理 五、似大地水准面精度检验 规范《区域似大地水准面精化基本技术规定 知识点一、似大地水准面精度与分辨率 1.精度表示 2.目的、分级、分辨率 3.各级应用目标 4.各级似大地水准面精度与分辨率要求 1精度：由格网平均高程异常相对于本区域内各高程异常控制点的高程异常平均中误差表示。 2 分辨率：以一定分辨率的格网平均高程异常来表示， 主要目的：用于不同比例尺地形图的高程点测定， 分为三类：按照用途不同，划分为： 国家似大地水准面、 似大地水准面和 城市似大地水准面。 3 国家似大地水准面、省级似大地水准面和城市似大地水准面分别以满足1：5万、1∶1万和1：500基本比例尺地形图测制为基本应用目标，
其分辨率和精度的确定以不超过图根高程控制点的高程中误差（基本等高距的1/10）为最低精度 4 各级似大地水准面的精度和分辨率应不低于下表规定 知识点二、似大地水准面精化基础数据要求 似大地水准面精化基础数据要求 1.格网平均重力异常的分辨率和精度 2.数字高程模型的分辨率和精度 3.高程异常控制点测量精度 1.格网平均重力异常的分辨率和精度 采用的格网平均重力异常分辨率应不低于下表规定。 格网平均重力异常的精度以格网平均重力异常的代表误差表示，格网平均重力异常的代 表误差计算公式为 式中，为格网平均重力异常代表误差，单位为10-5m/s2； 为平均重力异常格网分辨率，单位为角分；
c为平均重力异常代表误差系数。 2.数字高程模型的分辨率和精度 所采用的数字高程模型（dem）分辨率应不低于下表的规定。 各级数据高程模型分辨率 数字高程模型的精度不低于国家1∶5万比例尺数字高程模型的数据，其格网间距不大于25m×25m，格网高程中误差不大于下表的要求。 各类地形格网高程中误差 3.高程异常控制点测量精度 （1）用于精化国家似大地水准面的高程异常控制点，其坐标和高程精度应不低于 b级gps 网点和国家二等水准网点的精度。 （2）用于精化省级似大地水准面的高程异常控制点，其坐标和高程精度应不低于 c级gps 网点和国家三等水准网点的精度。 （3）用于精化城市似大地水准面的高程异常控制点，其坐标和高程精度应不低于 c级gps 网点和国家三等水准网点的精度。 知识点三、高程异常控制点的布设 1.技术设计准备 2.点位布设原则 3.外业观测 1.技术设计准备
似大地水准面精化
似大地水准面精化 一、填空题（共12题，100分） 1、似大地水准面精化的工作：主要包括（）两项内容。 正确答案：外业观测和数据处理 2、“三高系统”指（）（）（） 正确答案：正高、正常高、大地高 3、正高：点沿（）线到（）面的距离。 正常高：点沿（）线到（）面的距离 大地高：点沿（）线到（）面的距离。 大地水准面差距=（） 高程异常=（） 大地水准面精化，精确测定（）的大小。 似大地水准面精化，精确测定（）的大小 正确答案： 正高：点沿（铅锤）线到（大地水准面）面的距离。 正常高：点沿（正常铅锤）线到（似大地水准面）面的距离 大地高：点沿（法）线到（参考椭球面）面的距离。 大地水准面差距=（大地高-正高） 高程异常=（大地高-正常高） 大地水准面精化，精确测定（大地水准面差距）的大小。 似大地水准面精化，精确测定（高程异常）的大小 4、似大地水准面精化高程异常控制点的布设原则： a:（）性，高程异常控制点应均匀分布于似大地水准面精化区域。
b:（）性，高程异常控制点应具有代表性，点位在不同地形类别区域均应占有一定比例；在地形变化剧烈的地区适当加大高程异常控制点密度。 c:间距要求，相邻控制点间距（）相应精度要求 d:精度要求，用于精化国家级，其坐标和高程精度应不低于（）级GPS网点和国家（）等水准网点的精度；用于精化省级和城市级的，不低于C级GPS点和三等水准网点的精度）。 e:优先利用现有点，同时检查旧点的（） f:上交资料，选点图、点之记、工作总结。 正确答案：均匀、代表、≤、B、二、完好性和可靠性 5、精化似大地水准面的外业观测内容有（）（）（） 正确答案：GPS控制测量、水准测量、重力测量 6、影响局部大地水准面精化结果精度的因素 (1)推估时作为起始数据的（）的精度和分辨率； (2)内插点所在地区（）的精度和分辨率； (3)内插点所在地区（）的精度和分辨率。 正确答案：GPS水准网、重力异常、数字地形模型 7、区域似大地水准面精化的误差来源：（）（）（）（） 正确答案：GPS测高误差、几何水准测量误差、重力测量误差、模型误差 8、似大地水准面的精度:（）相对于本区域内各高程异常控制点的（）平均中误差。 似大地水准面的分辨率:似大地水准面模型采用的等角格网（）。 GNSS测高程的精度：城市（）cm,平原、丘陵（）cm,山区15cm。 正确答案：格网平均高程异常、高程异常、间距、5、8
似大地水准面的精化
摘要 随着科技的进步及城市测量基准的发展，高分辨率、高精度的城市级似大地水准面已成为现代测绘发展，尤其是信息化城市所必需的基本条件。利用GPS定位技术以及现代地球重力场的确定理论和方法，来建立好精度、高分辨率的区域似大地水准面，具有特别重大的科学意义、社会意义和经济效益。 本文首先系统地介绍了GPS水准拟合法在确定似大地水准面中的应用，将常规的几何拟合法分为函数模型法、统计模型法、综合模型法三大类，详细介绍了他们的原理与特点，在此基础上介绍了GPS水准数据结合地球重力场模型和地形改正模型，采用移去一拟合一恢复法精化大地水准面的理论与实施步骤。 文章最后重点研究了以我国新一代似大地水准面CQG2000 为平台，结合GPS水准数据精化区域似大地水准面的理论与方法。将其作为一个平台，结合部分高精度GPS水准数据，借鉴移去恢复法原理提高区域(似)大地水准面的计算精度。此外，本文给出了具体思想和计算步骤，并对移去恢复方法的可行性和优越性作了分析和探讨，并研究了GPS水准点个数和间距对精化结果的影响。 关键词：似大地水准面；GPS水准；移去-恢复技术；CQG2000
ABSTRACT With the progress of science and technology and the development of city measurement datum, high resolution and high precision level city like the geoid has become a modern surveying and mapping development, especially the information necessary to the city fundamental conditions. Using GPS technology and modern determination of the planet's gravitational field theory and method, to build good precision, high resolution areas like the geoid, have special major scientific significance, social significance and economic benefits. This paper first introduces GPS to determine the level of legal in like the geoid, the application of the conventional geometric intends to legal divided into function model method, statistical model method, integrated model method three categories, detailed introduces their principle and features are introduced in this paper with GPS leveling data earth gravity field model and topographic correction model, a move to a unity to refining geoid recovery act the theory and implementation procedures. Finally, in our country mainly studied a new generation like the geoid CQG2000 as the platform, combined with GPS leveling data refine the area like geoid theory and method. Will it as a platform, combined with high level of GPS data, from the recovery act to remove the principle to improve regional (like) geoid calculation accuracy. In addition, this paper gives the specific ideas and calculation steps, and to remove the feasibility and advantage of recovery method is analyzed and discussed, and the GPS leveling point number and the spacing to refine the affect the result.
大地水准面、似大地水准面的若干问题
参考椭球面实在就是我们所做的参考椭球表面是一个理想化的球面，可以完全利用数学公式表示球面上的点， 大地水准面：设想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的包围整个地球的封闭的重力位水准面。大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项重要工程。它将几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空间几何位置的同时南极地区布格大地水准面，还能获得海拔高度和地球引力场关系等重要信息。大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学、地震学、地球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。 似大地水准面；似大地水准面——从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。正高与正常高的差值大小，与点位的高程和地球内部的质量分布有关系，在我国青藏高原等西部高海拔地区，两者差异最大可达3米，在中东部平原地区这种差异约几厘米。在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合。 他们之间的关系以及用途是这样的： 正高是指从一地面点沿过此点的重力线到大地水准面的距离。是天文地理坐标(Ψ，λ，Hg)的高程分量。因此，大地水准面则是正高的定义基础。 正常高是指从一地面点沿过此点的正常重力线到似大地水准面的距离。因此，似大地水准面则是正常高的定义前提。我国规定采用的高程系统是正常高系统。如果不是进行科学研究，只是一般使用，正常高系统结果在国内也可以称为海拔高度。 大地高是指从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离。是大地地理坐标（B，L，H）的高程分量H。 大地高与正常高的差异叫做高程异常，GPS测定的是大地高，要求正常高必须先知高程异常。在局部GPS网中巳知一些点的高程异常（它由GPS水准算得），考虑地球重力场模型，利用多面函数拟合法求定其它点的高程异常和正常高。
运用GPS拟合高程精化区域似大地水准面
运用GPS拟合高程精化区域似大地水准面 摘要：本文通过工作实例，阐明了GPS高程+水准高程拟合法在似大地水准面精化中的应用，通过GPS高程重合点的拟合，建立局部似大地水准面模型，同时指出增加GPS水准数据为似大地水准面精化提供了基础保证。 关键词：似大地水准面精化，高程拟合，高程异常 1引言 高精度似大地水准面的建立，不仅可以建立与地方大地测量坐标相一致的精确的大地平面控制网，而且可以快速地获取地面点的高程，极大地改善传统高程测量作业模式，取代城市四等乃至三等水准测量，使费用高、难度大、周期长的传统水准测量工作量减少到最低程度，满足目前数字基础地理信息采集的迫切需要，应用于大地数据库的建立、4D产品开发等方面，具有特别重要的科学意义。 本文就应用水准联测GPS点建立似大地水准面及通过增加GPS水准联测精化似大地水准面，继而为GPS-RTK快速测定待测点高程提供依据。 2 GPS高程的测定方法 由于采用GPS观测所得到的是大地高，为了确定出正高或正常高，需要有大地水准差距或高程异常数据。获取大地水准面差距或高程异常的方法如下：从高程异常图或大地水准面差距图分别查出各点的高程异常值ξ或大地水准面差距，然后分别采用下面两式可计算出正常高H和正高 正常高：H=H-ξ ① 正高：H=H-g ② 由于似大地水准面和大地水准面之间的差异很小，在小范围内g与ξ差异更小，在实际应用中一般不可区分正高与正常高。 3似大地水准面的测定 用GPS按D、E级精度测定部分等级水准点在WGS-84坐标系中的三维坐标，特别是水准点的大地高，与水准点的正高比较，就得到了GPS点的高程异常，再以内插的方法就可以求得测区任意一点的高程异常，若该点具有GPS 大地高成果，则此的正常高也就得到了，这样就建立了似大地水准面模型。因此
区域似大地水准面精化成果检验方法分析
区域似大地水准面精化成果检验方法分析 发表时间：2017-12-06T10:59:39.967Z 来源：《基层建设》2017年第25期作者：邓玉贞[导读] 摘要：似大地水准面精化是现代测绘基准体系的重要组成部分，它的推广应用可改变传统高程测量模式。 四川恒信四维测绘有限公司 610041 摘要：似大地水准面精化是现代测绘基准体系的重要组成部分，它的推广应用可改变传统高程测量模式。本文介绍了我国目前域似大地水准面精化成果，对似大地水准面精化的意义与检测方法作了阐述，用实际例子的测量结果作检验分析，为区域似大地水准面精化检验工作提供参考。 关键词：似大地水准面；精化成果；检验方法 1全国精化似大地水准面成果情况 区域似大地水准面的原理和方法主要是利用重力、地形数据以及高阶次的重力场模型，按照莫洛金斯基理论及移去—恢复技术计算出该区域重力似大地水准面。同时利用GPS 点上观测的水准高程，组成 GPS 水准网，实质就是高程异常网，计算出 GPS 水准似大地水准面。然后通过最小二乘法将两个似大地水准面拟合成一个曲面，得到最终的似大地水准面模型。其一般计算流程如图1所示。 图1大地水准面计算流程图 在现今GPS定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术发展以及相关地学研究的需要。自20世纪50年代开始，我国先后建立了一系列的全国性似大地水准面模型。CQG60是1954年北京坐标系下的第一代似大地水准面模型，其分辨率为200-500km，精度为±3~±10m，后将其转换到1980西安坐标系成为CQG80。2000年在重力似大地水准面CNGG2000的基础上，以GPS水准拟合解得到新一代似大地水准面模型CQG2000，分辨率为5'x5'，通过与全国GPS水准点比较精度为±0.44m。据不完全统计，目前建立了高分辨率高精度似大地水准面的省、市及工程有：海南、江苏、河北、青海、广东、广西、山西、香港特别行政区，无锡、青岛、常州、长治、朔州、大同、晋中、哈尔滨松北、东莞、广州、沈阳、莆田、深圳、大连、银川，“南水北调”西线工程等。 2城市似大地水准面精化的意义 精化城市似大地水准面，将城市似大地水准面的精化精度达到厘米级。有以下几个意义：首先，促进城市现代测绘基准体系的建设。综合应用各种大地测量技术，建立由城市连续运行卫星定位参考站构成的城市大地框架网；建立由城市GPS基本网构成的新一代城市大地基本网；优化城市高程基本网；完善城市空间大地控制网和高程控制网，不断提高其精度和现势性。 然后，推动网络RTK技术的快速应用，使RTK技术不仅可以确定平面位置，还可以代替低等级和三、四等甚至相当于二等的水准测量，改变高程测量模式，使费用高、劳动强度大、周期长的传统水准测量工作减少到最低限度，满足目前城市测量、大型工程建设以及大比例尺测区的需要，具有非常重要的实用价值和现实意义，也将产生巨大的经济效益和社会效益。还有，满足城市能源、交通、环境治理、城市规划与建设等各行各业的需要，提供测绘支持和保障，加快城市国民经济和国防建设。加速数字城市的信息化建设，通过对GPS水准、重力数据的计算处理，精化城市似大地水准面，改变高程作业模式，满足大比例尺测图需要、 提供亚厘米级的高精度工程水准成果，从而推动和加速数字城市的建设。最后，伴随城市基础地理信息系统的建设，构建城市大地测量数据库，为建立城市测绘基准管理信息系统及其数据共享打好基础。 3似大地水准面误差来源 似大地水准面的精化，其实是几何大地测量和物理大地测量的综合运用，是大地测量成果和地形测量成果的综合利用。先进的计算方法虽然可以正确有效地利用不同类型的重力场相关信息和数据，但似大地水准面计算的最终成果的分辨率和精度主要取决于数据的质量、分辨率和精度。局部大地水准面精化的最后结果的精度和3个因素有关，一是推估时作为起始数据的GPS水准网的精度和分辨率，二是内插点所在地区重力异常的精度和分辨率，三是内插点所在地区数字地形模型的精度和分辨率。 4精度检验方法 根据我国测绘工作相关规定，检验点的数量应满足国家级似大地水准面不少于200个，省级似大地水准面不少于50个，城市似大地水准面不少于20个。 4.1内符合精度检验 4.1.1整体检测精度统计 为便于比较，对似大地水准面模型进行整体内符合精度检测。利用式(1)求得实测高程异常值 ζ igps 。 ζ igps = H － h (1) 式中 ζ igps 为实测高程异常，H 为大地高，h 为正常高。利用式(2)求得实测高程异常和模型高程异常的不符值。
珠海市陆海统一似大地水准面的确定_胡冬芽
第４１卷第６期２０１６年６月 测绘科学 Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．６ Ｊｕｎ．２０１ ６ 作者简介：胡冬芽（１９７２—），男，江 西新余人，高级工程师，硕士，主要 研究方向为测绘地理信息实用技术。 Ｅ－ｍａｉｌ：１３０４４２７０５１＠ｑｑ．ｃｏｍ 收稿日期：２０１５－０４－２８ 珠海市陆海统一似大地水准面的确定 胡冬芽１，安向东２，黎 彬１，马德富１ （１．珠海市测绘院，广东珠海 ５１９０１５；２．武汉大学卫星导航定位技术研究中心，武汉 ４３００７９） 摘 要：针对通常的似大地水准面模型较少涉及海域的情况，该文基于重力数据和地形数据，采用顾及各类地形位及地形引力影响的第二类Ｈｅｌｍｅｒｔ凝集法计算了珠海重力似大地水准面；利用高分辨率和高精度的地形数据来恢复大地水准面短波部分，提高了似大地水准面的精度；利用２５个高精度全球卫星导航系统水准资料与重力似大地水准面进行了独立比较，其精度为０．０１２ｍ；然后，采用球冠谐方法，将重力似大地水准面与２５个全球卫星导航系统水准数据联合，建立了珠海市海陆统一的似大地水准面模型，其精度为０．００８ｍ；最后，利用１５个全球卫星导航系统／水准点对似大地水准面模型进行了外部检核，精度为０．０１０ｍ。 关键词：似大地水准面；ＧＮＳＳ控制网；测绘基准；陆海统一；重力场模型 【中图分类号】Ｐ２２４．１ 【文献标志码】Ａ 【文章编号】１００９－２３０７（２０１６）０６－００７５－０５ ＤＯＩ：１０．１６２５１／ｊ．ｃｎｋｉ．１００９－２３０７．２０１６．０６．０１６ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｉｆｉｅｄ ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌ ａｎｄ ｍａｒｉｎｅ ｉｎ ＺｈｕｈａｉＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｇｒａｖｉｔｙ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ ｉｎ Ｚｈｕｈａｉ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｈｅｌｍｅｒｔ’ｓ ｓｅｃｏｎｄｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｒａｖｉｔｙ ｄａｔａ ａｎｄ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃ ｄａｔａ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃ ｆｉｌｅｄａｎｄ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃ ｇｒａｖｉｔｙ ｗａｓ ａｌｓｏ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ．Ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃ ｄａｔａ ｗｉｔｈｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅｃｏｖｅｒ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔ ｗａｖｅ ｏｆ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ，ｓｏ ｔｈａｔ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ２５ＧＮＳＳ／ｌｅｖｅｌｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｌｙ，ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｄｅｔｅｒ－ｍｉｎｅｄ ｇｒａｖｉｔｙ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ ｉｓ±０．０１２ｍ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ＧＮＳＳ／ｌｅｖｅｌｉｎｇ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ ｗａｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｗｉｔｈ ｓｐｈｅｒｉｃａｌｃａｐ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｍｅｔｈｏｄ ｂｙ ２５ＧＮＳＳ／ｌｅｖｅｌｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ，ｓｏ ｔｈｅ ｕｎｉｆｉｅｄ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ ｏｆ ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌ ａｎｄ ｍａｒｉｎｅ ｉｎＺｈｕｈａｉ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ±０．００８ｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，１５ＧＮＳＳ／ｌｅｖｅｌｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｖａｌｕ－ａｔｅ ｔｈｅ ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ０．０１０ｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｑｕａｓｉ－ｇｅｏｉｄ；ＧＮＳＳ ｃｏｎｔｒｏｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｄａｔｕｍ；ｕｎｉｆｉｅｄ ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌａｎｄ ｍａｒｉｎｅ；ｇｒａｖｉｔｙ ｆｉｅｌｄ ｍｏｄｅｌ ＨＵ Ｄｏｎｇｙａ１，ＡＮ Ｘｉａｎｇｄｏｎｇ２，ＬＩ Ｂｉｎ１，ＭＡ Ｄｅｆｕ１（１．Ｚｈｕｈａｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐ－ｐｉｎｇ，Ｚｈｕｈａｉ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５１９０１５，Ｃｈｉｎａ；２．Ｇｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒ－ｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００７９，Ｃｈｉｎａ） ０ 引言 大地水准面是地球重力场中代表地球形状且 与平均海平面最为密合的重力等位面，是大地测 量学描述包括海洋在内的地球表面地形起伏的理 想参考面，即高程的起算面。全球卫星导航系统 （ｇｌｏｂａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｓｙｓｔｅｍ，ＧＮＳＳ）可快速 精确测得地面点的大地高。ＧＮＳＳ测定的大地高结 合高精度大地水准面模型可以快速获得精密海拔 高程。这种测高模式改变了传递高程的概念，无 传递累积误差影响。目前，众多学者已经对省市 级似大地水准面的建立和研究做了很多重要的工 作［１－４］，我国先后建立了广东、广西、广州、武汉 等上百个省市级的似大地水准面模型。精度也在