边界条件

第二章：边界条件

这一章主要介绍使用边界条件的基本知识。边界条件能够使你能够控制物体之间平面、表面或交界面处的特性。边界条件对理解麦克斯韦方程是非常重要的同时也是求解麦克斯韦方程的基础。

§2.1 为什么边界条件很重要

用Ansoft HFSS求解的波动方程是由微分形式的麦克斯韦方程推导出来的。在这些场矢量和它们的导数是都单值、有界而且沿空间连续分布的假设下，这些表达式才可以使用。在边界和场源处，场是不连续的，场的导数变得没有意义。因此，边界条件确定了跨越不连续边界处场的性质。

作为一个Ansoft HSS 用户你必须时刻都意识到由边界条件确定场的假设。由于边界条件对场有制约作用的假设，我们可以确定对仿真哪些边界条件是合适的。对边界条件的不恰当使用将导致矛盾的结果。

当边界条件被正确使用时，边界条件能够成功地用于简化模型的复杂性。事实上，Ansoft HSS 能够自动地使用边界条件来简化模型的复杂性。对于无源RF 器件来说，Ansoft HSS 可以被认为是一个虚拟的原型世界。与边界为无限空间的真实世界不同，虚拟原型世界被做成有限的。为了获得这个有限空间，Ansoft HSS使用了背景或包围几何模型的外部边界条件。

模型的复杂性通常直接与求解问题所需的时间和计算机硬件资源直接联系。在任何可以提高计算机的硬件资源性能的时候，提高计算机资源的性能对计算都是有利的。

§2.2 一般边界条件

有三种类型的边界条件。第一种边界条件的头两个是多数使用者有责任确定的边界或确保它们被正确的定义。材料边界条件对用户是非常明确的。

1、激励源

波端口（外部）

集中端口（内部）

2、表面近似

对称面

理想电或磁表面

辐射表面

背景或外部表面

3、材料特性

两种介质之间的边界

具有有限电导的导体

§2.3 背景如何影响结构

所谓背景是指几何模型周围没有被任何物体占据的空间。任何和背景有关联的物体表面将被自动地定义为理想的电边界（Perfect E）并且命名为外部（outer）边界条件。你可以把你的几何结构想象为外面有一层很薄而且是理想导体的材料。

如果有必要，你可以改变暴露于背景材料的表面性质，使其性质与理想的电边界不同。为了模拟有耗表面，你可以重新定义这个边界为有限电导（Finite Conductivity ）或阻抗边界（Impedance boundary）。有限电导边界可以是一种电导率和导磁率均为频率函数

的有耗材料。阻抗边界默认在所有频率都具有相同的实数或复数值。为了模拟一个允许波进入空间辐射无限远的表面，重新定义暴露于背景材料的表面为辐射边界（Radiation Boundary）。

背景能够影响你怎样给材料赋值。例如，你要仿真一个充满空气的矩形波导，你可以创建一个具有波导形状特性为空气的简单物体。波导表面自动被假定为良导体而且给出外部（outer）边界条件，或者你也可以把它变成有损导体。

§2.4 边界条件的技术定义

激励（Excitation）——激励端口是一种允许能量进入或导出几何结构的边界条件。

理想电边界（Perfect E）——Perfect E是一种理想电导体或简称为理想导体。这种边界条件的电场（E-Field）垂直于表面。有两种边界被自动地赋值为理想电边界。

1、任何与背景相关联的物体表面将被自动地定义为理想电边界并且命名为outer的

外部边界条件。

2、任何材料被赋值为PEC（理想电导体）的物体的表面被自动的赋值为理想电边界

并命为smetal边界。

理想磁边界（Perfect H）——Perfect H是一种理想的磁边界。边界面上的电场方向与表面相切。

自然边界（Natural）——当理想电边界与理想磁边界出现交叠时，理想磁边界也被称为Natural边界。理想磁边界与理想电边界交叠的部分将去掉理想电边界特性，恢复所选择区域为它以前的原始材料特性。它不会影响任何材料的赋值。例如，可以用它来模拟地平面上的同轴线馈源图案。

有限电导率（Finite Conductivity）边界——有限电导率边界将使你把物体表面定义有耗（非理想）的导体。它是非理想的电导体边界条件。并且可类比为有耗金属材料的定义。为了模拟有耗表面，你应提供以西门子/米（Siemens/meter）为单位的损耗参数以及导磁率参数。计算的损耗是频率的函数。它仅能用于良导体损耗的计算。其中电场切线分量等于Zs(n xHtan)。表面电阻（Zs）就等于(1+j)/(δσ)。其中，

δ

ω是激励电磁波的频率.

σ是导体的电导率

μ是导体的导磁率

阻抗边界（Impedance）——一个用解析公式计算场行为和损耗的电阻性表面。表面的切向电场等于Zs(n xHtan)。表面的阻抗等于Rs + jXs。其中，

Rs是以ohms/square为单位的电阻

Xs 是以ohms/square为单位的电抗

分层阻抗（Layered Impedance）边界——在结构中多层薄层可以模拟为阻抗表面。使用分层阻抗边界条件进一步的信息可以在在线帮助中寻找。

集总RLC（Lumped RLC）边界——一组并联的电阻、电感和电容组成的表面。这种仿真类似于阻抗边界，只是软件利用用户提供的R、L和C值计算出以ohms/square为单位的阻抗值。

无限地平面（Infinite Ground Plane）——通常，地面可以看成是无限的、理想电壁、有限电导率或者是阻抗的边界条件。如果结构中使用了辐射边界，地面的作用是对远区场能量的屏蔽物，防止波穿过地平面传播。为了模拟无限大地平面的效果，在我们定义理想电边

界、有限电导或阻抗边界条件时，在无限大地平面的框子内打勾。

辐射边界（Radiation ）——辐射边界也被称为吸收边界。辐射边界使你能够模拟开放的表面。即，波能够朝着辐射边界的方向辐射出去。系统在辐射边界处吸收电磁波，本质上就可把边界看成是延伸到空间无限远处。辐射边界可以是任意形状并且靠近结构。这就排除了对球形边界的需要。对包含辐射边界的结构，计算的S 参数包含辐射损耗。当结构中包含辐射边界时，远区场计算作为仿真的一部分被完成。

§2.5 激励技术综述

端口是唯一一种允许能量进入和流出几何结构的边界类型。你可以把端口赋值给一个两维物体或三维物体的表面。在几何结构中三维全波电磁场被计算之前，必须确定在每一个端口激励场的模式。Ansoft HFSS 使用任意的端口解算器计算自然的场模式或与端口截面相同的传输线存在的模式。导致两维场模式作为全三维问题的边界条件。

Ansoft HFSS 默认所有的几何结构都被完全装入一个导电的屏蔽层，没有能量穿过这个屏蔽层。当你应用波端口（Wave Ports ）于你的几何结构时，能量通过这个端口进入和离开这个屏蔽层。

作为波端口的替代品，你可以在几何结构内应用集中参数端口（Lumped Ports ）。集中参数端口在模拟结构内部的端口时非常有用。

§2.5.1 波端口（Wave Ports ）

端口解算器假定你定义的波端口连接到一个半无限长的波导，该波导具有与端口相同的截面和材料。每一个端口都是独立地激励并且在端口中每一个入射模式的平均功率为1瓦。波端口计算特性阻抗、复传播常数和S 参数。

波动方程

在波导中行波的场模式可以通过求解Maxwell 方程获得。下面的由Maxwell 方程推出的方程使用两维解算器求解。

021(,)(,)0r r E x y E x y κεμ??????-= ???

其中：

(,)E x y 是谐振电场的矢量表达式； 0κ是自由空间的波数；

r μ是复数相对导磁率；

r ε是复数相对介电常数。 求解这个方程，两维解算器得到一个矢量解(,)E x y 形式的激励场模式。这些矢量解与z 和t 无关，只要在矢量解后面乘上z e γ-它们就变成了行波。

另外，我们注意到激励场模式的计算只能在一个频率。在每一个感兴趣的频率，计算出的激励场模式可能会不一样。

§2.5.2 模式（Modes ）

对于给定横截面的波导或传输线，特定频率下有一系列的场模式满足麦克斯维方程组。这些模式的线性叠加都可以在波导中存在。

模式转换

某些情况下，由于几何结构的作用像一个模式变换器，计算中包括高阶模式的影响是必须的。例如，当模式1（主模）从某一结构的一个端口（经过该结构）转换到另外一个端口的模式2时，我们有必要得到模式2下的S参数。

模式，反射和传播

在单一模式的信号激励下，三维场的解算结果中仍然可能包含由于高频结构不均匀引起的高次模反射。如果这些高次模反射回激励源端口，或者传输到下一个端口，那么和这些高次模相关的S参数就必须被考虑。如果高次模在到达任何端口前，得到衰减（这些衰减由金属损耗或者传播常数中的衰减部分所造成），那么我们就可以不考虑这些高次模的S参数。

模式和频率

一般来说，和每种模式相关的场模式也许会随频率的改变而变化。然而，传播常数和特性阻抗总是随频率变化的。因此，需要频扫时，在每一个频率点，都应有相应的解算。通常，随着频率的增加，高次模出现的可能性也相应的增加。

模式和S参数

当每个端口的定义都正确时，仿真中包括的每个模式，在端口处都是完全匹配的。因此，每个模式的S参数和波端口，将会根据不同频率下的特性阻抗进行归一化。这种类型的S 参数叫做广义的S参数。

实验测量，例如矢量网络分析仪，以及电路仿真器中使用的特性阻抗是常数（这使得端口在各个频率下不是完全匹配）。

为了使计算结果，和实验及电路仿真得到的测量结果保持一致，由HFSS得到的广义S 参数必须用常数特性阻抗进行归一化。如何归一化，参看波端口校准。

注解：对广义S参数归一化的失败，会导致结果的不一致。例如，既然波端口在每一个频点都完全匹配，那么S参数将不会表现出各个端口间的相互作用，而实际上，在为常数的特性阻抗端口中，这种互作用是存在的。

§2.5.3 波端口的边界条件：

波端口边缘有以下所述的边界条件：

理想导体或有限电导率边界—在默认条件下，波端口边缘的外部定义为理想导体。在这种假设条件下，端口定义在波导之内。对于被金属包裹传输线结构，这是没问题的。而对于非平衡或者没被金属包围的传输线，在周围介质中的场必须被计算，不正确的端口尺寸将会产生错误的结果。

对称面——端口解算器可以理解理想电对称面（Perfect E symmetry）和理想磁对称面（Perfect H symmetry）面。使用对称面时，需要填入正确的阻抗倍增数。

阻抗边界——端口解算将识别出端口边缘处的阻抗边界。

辐射边界——在波端口和辐射边界之间默认的设置是理想导体边界。

§2.5.4 波端口校准：

一个添加到几何结构的波端口必须被校准以确保一致的结果。为了确定场的方向和极性以及计算电压，校准是必要的。

§2.5.5求解类型:模式驱动

对于模式驱动的仿真，波端口使用积分线校准。每一条用于校准的积分线线都具有以下的特性：

阻抗：作为一个阻抗线，这条线作为Ansoft HFSS在端口对电场进行积分计算电压

的积分路径。Ansoft HFSS 利用这个电压计算波端口的特性阻抗。这个阻抗对广义S 参数的归一化是有用的。通常，这个阻抗指定为特定的值，例如，50欧姆。

注意：如果你想有能力归一化特性阻抗或者想观察Zpv 或Zvi 的值就必须在端口设定积分线。

校准：作为一条校准线，这条线明确地确定每一个波端口向上或正方向。在任何一个波端口， 0t ω=时的场的方向至少是两个方向中的一个。在同一端口，例如圆端口，有两个以上的可能的方向，这样你将希望使用极化（Polarize ）电场的选项。如果你不定义积分线，S 参数的计算结果也许与你的期望值不一致。

提示：也许你需要首先运行端口解（ports-only solution ），帮助你确定如何设置积分线和它的方向。

为了用积分线校准一个已经定义的波端口，要做一下操作：

1. 在项目树（Project Tree ）中打开激励（Excitations ），并双击被校准的波端口。

2. 选择模型（Modes ）列表。

3. 从列表中为第一个模型选择积分线（Integration Line ）一列。然后，选择新线（New

Line ）。

4. 使用下列方法中的一种进行位置和长度的设置：

直接输入线段起点和终点相对工作坐标系的x,y 和z 坐标。关于坐标系更多的信

息，请参阅XX 章。

在绘图窗口的点击。这条线显示为矢量，指明了方向。如需要改变线段的方向，

在积分线（Integration Line ）一列，选择切换终点（Swap Endpoints ）。

5. 重复3、4步，设置该端口其它模式的积分线。

6. 完成积分线定义后点击OK 。

7. 重复1－6步，设置其它波端口的积分线。

关于阻抗线

Ansoft HFSS开始计算的S矩阵值是对每个端口的阻抗进行归一化的结果。然而，我们经常希望计算对某一个特定阻抗如50欧姆归一化的S矩阵。为了将广义S矩阵转化成归一化S矩阵，Ansoft HFSS需要计算各端口的特征阻抗。计算特征阻抗的方法有很多种（Zpi, Zpv, Zvi）。

Ansoft HFSS始终会计算Zpi。这个阻抗的计算使用波端口处的功率和电流。另外两种方法Z pv和Z vi需要计算电压的积分线。利用每一个模式的积分线，可以计算出电压值。

一般来说，阻抗线应该定义在电压差值最大方向上的两点之间。如果你要分析多个模式，由于电场方向的变化，需对每个模式分别定义不同的阻抗线。

关于校准线：

在计算波端口激励的场模式时,场在ωt＝0时的方向是任意的且指向至少两个方向中的一个。利用参考方向或参考起点，积分线能够校准端口。需确认每一个端口定义的积分线参考方向都与类似或相同截面端口的参考方向相同。用这种方法，试验室的测量（通过移去几何结构，两个端口连接在一起的方法校正设置）得以重现。

由于校准线仅仅确定激励信号的相位和行波，系统在只对端口解算（ports-only solution ）时可以将其忽略不计。

§2.5.6求解类型:终端驱动

Ansoft HFSS计算的以模式为基础的S矩阵表示了波导模式入射和反射功率的比值。上面的方法，不能准确地描述那些有多个准横电磁波（TEM）模式同时传播的问题。这种支持多个准横电磁波（TEM）模式的结构有耦合传输线或接头等。它们通常使用端口S参数。

需要用终端线校准已定义的波端口：

1. 在项目树（Project Tree）中打开激励（Excitations），并双击被校准的波端口。

2. 选择终端（Terminals）列表。

3. 从列表中为第一个模型选择终端线（Terminal Line）一列。然后，选择新线（New

Line）。

4. 使用下列方法中的一种进行位置和长度的设置：

直接输入线段起点和终点相对工作坐标系的x,y和z坐标。关于坐标系更多的信

息，请参阅XX章。

在绘图窗口的点击。这条线显示为矢量，指明了方向。如需要改变线段的方向，

在终端线（Terminal Line）一列，选择切换终点（Swap Endpoints）。

5. 重复3、4步，设置该端口其它终端线。

6. 完成终端线定义后点击OK。

7. 重复1－6步，设置其它波端口的终端线。

关于终端线：

终端的S参数反映的是波端口节点电压和电流的线性叠加。通过节点电压和电流端口的导纳、阻抗和赝S参数矩阵就能被确定。

对每个与导体相交的端口，Ansoft HFSS自动将模式解转变成终端解。

一般来说，一个单终端线都是建立在参考面或“地”导体与每一个端口的导体之间。

电压的参考极性用终端线的箭头确定，头部（＋）为证，尾部（—）为负。来的。如果你决定建立了终端线，你就必须在每一个端口和每端口都建立终端线。

§2.5.7 定义波断口的几点考虑

波端口的定位：

露于背景的面设定为波端口。背景已经被命名为Outer. 因此，一个面如果表露于背景则它与outer相连。用户可以通过主菜单HFSS Boundary Display（Solver View）选择所有的区域定位。从Solver View of Boundaries，点击Visibility查看outer。

内部波端口：

结构内部定义波端口，你必须在内部建立一个不存在的空间或者在已存在物体内侧选择一个面并将它的材料定义成为理想导体。内部不存在的空间自动将边界赋值为outer。你可以创建一个整个由其它物体包围的内部空间，然后，从这个物体中剪掉这个空间。

端口平面：

端口设在单一平面。不允许端口平面弯曲。例如：一个几何体有一个弯曲的表面，该表面暴露于背景，则这个弯曲的表面不能被定义成波端口。

§2.5.8 端口要求一定长度的均匀横截面

Ansoft HFSS假定你所定义的每个端口都与连接到一个于端口具有相同横截面的半无限长波导。但求解S参数时，仿真器假定其几何结构被具有这些截面的自然模式激励。下面的图将说明这些横截面。第一个图显示直接在结构外面的导体表面定义了波端口。

第二张图显示，模型结构必须添加均匀横截面部分。左边模型结构有误，原因是在模型两个端口都没有均匀横截面的部分。为了正确建模，需在每个波端口处添加一段均匀横截面的传输线，如右图所示。

均匀横截面部分的长度必须足够的长，这样才能保证截止模式逐渐消失。以保证仿真结果的精确。例如：如果一个截止模式由于损耗和模式截止大约经过1/8波长逐渐消逝了，这就需要构造一个长度为1/8波长的均匀波导段。否则，仿真结果中一定会包含高次谐波的影响。

在端口处附近的不连续性同样可以使截止模式传播到端口。如果端口放置在很靠近不连续性处，由于端口处的边界条件导致仿真结果与对应的真实值不同（即：系统迫使每一个端口都是你要求求解模式的线性叠加）。截止模式中的能量传播到端口将会影响主模的能量并产生错误的结果。

eα-。因此，所需的距离（均匀端口如果波在Z方向上传播，模式的削减可以用函数z

长度）由模式的传播常数值决定。

当端口长度设置正确时，在端口处仿真的模为理想匹配，如同波导延伸至无穷远处一般。对仿真中没有包含的模，波端口可被看成理想导体。

§2.5.9 端口和多重传播模式

每个高次模都表现为沿着波导传播的不同的场模式。通常，仿真中应包括所有的传播模式。在大多数情况下，你可以接受默认的单模模式，但是对那些传播高次模的问题，我们需要改变默认设置，将其改变成多模模式。如果实际传播模式数比你指定指定的模式数多，就会产生错误的结果。模式的数量随端口不同而不同。

传播模式

传播模式是指那些具有传播常数β（rad/m）并且β远大于衰减常数α（Np/meter）的模式。用下面的方法可确定那些仿真问题中应包括的模式，首先设置成不包括自适应解的多模模式问题，然后求解。在完成分析之后检验每个模的复传播常数（Gamma）γ=α+β：为了能够在完成分析之后检验每个模的复传播常数：

1. 在HFSS的Analysis Setup菜单中，选择Matrix Data。

2. 此时会弹出一个对话框如下图所示。选择Gamma并改变显示类型为

Real/Imaginary。

在端口每一个附加的模式将产生一组附加的S参数。假如，在一个3端口器件中每个端口设置2个模进行分析，其最终结果是一个6×6的S参量矩阵。一般来说，n端口的解是由所有端口的激励数、模式数加上源的数量。

如果在仿真中不包含高次模，则需确认波端口有足够的长的均匀段，使截止模凋落且不会产生反射。

§2.5.10 波端口和对称面──阻抗倍乘

当由于使用对称面使端口的尺寸减少时，为计算电压损耗和功率流需要调整端口阻抗。

理想电对称面（Perfect E Symmetry plane）,阻抗倍乘因子为2。该模型的电压差和功率流只有整个结构的1/2，导致计算出的阻抗也只有整个结构的1/2。只有模型算出的阻抗乘2以后，其阻抗值才与实际结构相同。

理想磁对称面（Perfect H Symmetry plane），阻抗倍乘因子为0.5。该模型计算的电压差与整个结构相同，但功率流只有整个结构的1/2，所以，算出的阻抗为整体结构的2倍。所以，阻抗倍乘因子为0.5。

如果整体结构同时包含理想电对称面和理想磁对称面，则无需调整。也就是说，无需调整同时含有理想电边界和理想磁边界的结构输入阻抗倍乘数，因为理想磁对称面的阻抗倍乘

因子为0.5，理想电对称面的阻抗倍乘因子为2。两个阻抗倍乘因子相乘等于1。

边界条件的设置

第二章：边界条件 这一章主要介绍使用边界条件的基本知识。边界条件能够使你能够控制物体之间平面、表面或交界面处的特性。边界条件对理解麦克斯韦方程是非常重要的同时也是求解麦克斯韦方程的基础。 §2.1 为什么边界条件很重要 用Ansoft HFSS求解的波动方程是由微分形式的麦克斯韦方程推导出来的。在这些场矢量和它们的导数是都单值、有界而且沿空间连续分布的假设下，这些表达式才可以使用。在边界和场源处，场是不连续的，场的导数变得没有意义。因此，边界条件确定了跨越不连续边界处场的性质。 作为一个 Ansoft HSS 用户你必须时刻都意识到由边界条件确定场的假设。由于边界条件对场有制约作用的假设，我们可以确定对仿真哪些边界条件是合适的。对边界条件的不恰当使用将导致矛盾的结果。 当边界条件被正确使用时，边界条件能够成功地用于简化模型的复杂性。事实上，Ansoft HFSS 能够自动地使用边界条件来简化模型的复杂性。对于无源RF 器件来说，Ansoft HFSS 可以被认为是一个虚拟的原型世界。与边界为无限空间的真实世界不同，虚拟原型世界被做成有限的。为了获得这个有限空间，Ansoft HSS使用了背景或包围几何模型的外部边界条件。 模型的复杂性通常直接与求解问题所需的时间和计算机硬件资源直接联系。在任何可以提高计算机的硬件资源性能的时候，提高计算机资源的性能对计算都是有利的。 §2.2 一般边界条件 有三种类型的边界条件。第一种边界条件的头两个是多数使用者有责任确定的边界或确保它们被正确的定义。材料边界条件对用户是非常明确的。 1、激励源 波端口（外部） 集中端口（内部） 2、表面近似 对称面 理想电或磁表面 辐射表面 背景或外部表面 3、材料特性 两种介质之间的边界 具有有限电导的导体 §2.3 背景如何影响结构 背景边界:所谓背景是指几何模型周围没有被任何物体占据的空间。任何和背景有关联的物体表面将被自动地定义为理想的电边界（Perfect E）并且命名为外部（outer）边界条件。你可以把你的几何结构想象为外面有一层很薄而且是理想导体的材料。 有耗边界:如果有必要，你可以改变暴露于背景材料的表面性质，使其性质与

5-边界条件类型汇总

边界条件类型 5.1 惯性边界条件 5.1.1 加速度 1.简介 加速度以长度比上时间的平方为单位作用在整个模型上。由于加速度施加到系统上，惯性将阻止加速度所产生的变化，因此惯性力的方向与所施加的加速度的方向相反。加速度可以通过定义部件或者矢量进行施加。该边界条件支持显示动力学分析，谐响应分析，刚体动力学分析，静态结构分析和瞬态结构动力学分析。该边界条件支持二维模型和三维模型，并且支持矢量和分量定义。 2.定义方法 在支持的求解环境中，右击求解类型，选择Insert>Acceleration，则在细窗口出现定义加速度设置面板，该面板包括两个选项：模型范围选择（Scope）和定义方法（Definition）。 （1）范围选择 对于该边界条件条件，程序会默认的选择所有模型，并且不能进行人工选择。 （2）定义方法 1）矢量定义 将Define By设置为Vector，则细节窗口出现如图5-1所示的定义加速度矢量设置面板，用户需要输入加速度的幅值（Magnitude）和指定加速度的方向（Direction），通过拾取模型的表面来定义方向。 图5-1 定义加速度矢量设置面板 2）分量定义 将Define By设置为Components，则细节窗口出现如图5-2所示的定义加速度分量设置面板，用户需要选择坐标系（Coordinate System）和输入三个方向的幅值。

https://www.wendangku.net/doc/cc16271505.html,简明教程 ? 2 ? 图5-2 定义加速度分量设置面板 5.1.2 标准的地球重力 1.简介 可以作为一个载荷施加。其值为9.80665 m/s2 （在国际单位制中），标准的地球重力载荷方向可以沿总体坐标轴的任何一个轴。不需要定义与其实际相反的方向得到重力的作用力。该边界条件适用于显示动力学，刚体动力学，静力学分析和瞬态结构动力学分析的二维或三维模型。 2.定义方法 在支持的求解环境中，右击求解类型，选择Insert>Standard Earth Gravity，则在细窗口出现如图5-3所示的定义重力加速度设置面板，该面板包括两个选项：模型范围选择（Scope）和定义方法（Definition）。 图5-3定义重力加速度设置面板 （1）范围选择 对于该边界条件条件，程序会默认的选择所有模型，并且不能进行人工选择。 （2）定义方法 如图5-3所示，在定义方法选项中用户只能修改三个选项：坐标系（Coordinate System），忽略（Suppressed）和重力加速度的方向（Direction）。坐标系可以使用默认的总体笛卡尔坐标系也可使用自定义的笛卡尔坐标系，但是不能使用柱坐标系，用户可以根据需要设置6个方向的重力加速度。

边界条件

边界条件 边界条件有什么作用？ ?边界条件可以施加到模型的节点、边缘或表面。 边缘或表面边界条件会将节点边界条件施加到边缘或表面上的每个节点。 ?当进行模型分析时，会为每个节点的每个自由度生成一个方程。如果将边界条件施加到某个节点，那么，因为该节点不会经历平动或转动，所以不会为该节点生成方程。 ?如果想构建悬臂梁模型，那么您会希望同时约束固定端的平动或和转动。 ?如果想构建简支梁模型，那么您会希望仅约束固定端点的平动。这种连接将允许该梁自由转动。 此连接也通称为平动约束连接。 ?每种单元类型都支持确定的自由度。如果您将边界条件施加到某个单元上的自由度，而该单元并不支持此自由度，那么该边界条件将被忽略。例如，桁架单元用于构建平动约束连接的模型，因此，无法抗拒转动。如果您将固定边界条件放置到桁架单元的一端，那么三个转动约束将被忽略。 施加边界条件 如果您选择了节点、边缘或表面，可以右键单击显示区并选择“添加” 侧开菜单。 选择“节点边界条件...”、“边缘边界条件...”或“表面边界条件...”命令。只能将边缘边界条件施加到由 CAD 实体模型生成的模型。 按“预定义”部分中的其中一个按钮，或者，激活“约束自由度”部分中的适当复选框。 “固定”按钮将激活所有六个复选框。 “自由”按钮将取消激活所有六个复选框。 “平动约束”按钮将激活“Tx”、“Ty”和“Tz”复选框。 “无转动”按钮将激活“Rx”、“Ry”和“Rz”复选框。 剩余六个按钮将施加对称或反对称边界条件。 刚性边界单元 刚性边界单元有什么作用？ ?刚性边界单元可以施加到模型的节点、边缘或表面。 边缘或表面弹性边界单元会将节点弹性边界单元施加到边缘或表面上的每个节点。 ?刚性边界单元会将刚度施加到节点，从而抗拒沿全局方向或绕全局方向进行平动或转动。模型上实际添加了一个新节点。此节点上限制了指定的自由度。在此节点与施加节点刚性边界的模型节点之间，创建了一个新节点。此单元位于施加刚性边界单元的全局轴上。根据边界单元的类型（平动或转动），此单元的作用就像平动弹簧或扭转弹簧。刚度值指该弹簧的刚度。模型上节点的平动量或转动量将取决于该刚度值。刚度值高将允许节点作非常小的移动，或者不允许节点移动。刚度值低将允许节点作相当大的移动。 ?在相同的对话框中，您可以固定所有三个全局方向上的平动或转动。当然，在每个方向上，会将一个独立的节点刚性边界施加到模型。例如，如果您创建了刚性平动边界并选中了“全约束” 部分中的 X 和 Y 复选框，那么将创建两个节点刚性边界。一个在 X 向上起作用，另一个在 Y 向上起作用。 ?节点刚性边界和节点边界条件之间的不同在于，当弹簧刚度限制节点运动时，您可以查看当前节点刚性边界单元中现有的力或力矩。在“结果”环境中，使用结果:单元力和力矩侧开菜单。

第二章工程的本质与特征

第二章工程的本质与特征 一、工程的本质 工程的本质可以被理解为，工程是围绕着一个新的存在物的各种工程要素的集成过程、集成方式和集成模式的统一。简而言之，工程就是工程要素的集成过程。这种集成方 式和过程是工程与科学和技术相区别的一个本质特点。 工程要素的集成主要包括科技要素与非科技要素，工程是科技要素 和非科技要素的统一体，这两类要素相互作用相互制约，其中科技要素构 成了工程的内核，非科技要素构成了工程的边界，包括资源环境、文化政 治和经济社会等各种要素。 （一）技术要素的集成 1. 从要素的角度，技术是工程的基本组成 技术一般指根据生产实践经验和自然科学原理而发展成的各种 工艺操作方法与技能，运用这些方法和技能所创造的一些产品，比如机器、硬件或工具器皿等等通常也可以叫做技术。一项工程活动中，往往包含了多种技术，或者说，若干技术的组合便构成了工程的基本状态，技术是工程活动的基本要素。 技术作为工程的要素具有以下特点：第一，局部性。技术总是工程中的一个子项或个别部分。除了技术之外，工程的实施还受很多非技术因素的影响。第二，多样性。工程中诸多技术有着不同的地位，起着不同的作用，它们之间往往存在着不同的功能。第三，不可分割性。不同的技术作为工程构成的基本单元，在一定的环境条件下，以不可分割的集成形态构成工程整体。 2、从过程的角度，工程是技术的集成和物化 技术能力一旦转化为实际的操作过程、形成新的存在物的时候，就形成了工程。或者说当若干技术从观念形态向实物形态转化时，这就伴随着工程活动。所以，我们说工程总是与“物”的建造联系在一起，它必须要形成新的存在物。 比方说，建筑师在没有实施建筑之前，就已经掌握了足够的建筑技术，一旦当他将图纸、规划付诸实施，进行实际的建筑活动，那么这就是一项工程活动。当我们说生物技术的时候，它往往指的是各种方法、技能的体系，当我们说生物工程的时候，往往指的是通过各种生物技术的集成而构造一个新的存在物（比如一个目的基因片段）的过程。 工程作为技术的集成则具有以下特征：（1）统一性。工程是技术及其相互关联中产生的整体。（2）协同性。（结构元素各自之间的协调、协作形成拉动效应，推动事物共同前进，对事物双方或多方而言，协同的结果使个个获益，整体加强，共同发展。导致事物向积极方向发展。）工程至少是由两个或两个以上的技术复合而成，不同技术之间具有相互协同关系。（3）相对稳定性。工程都是技术的有序、有效集成，不是简单加合，其结构和功能在一定条件下具有相对稳定性。 （二）非技术要素的集成

泛函分析答案

泛函分析答案： 1、 所有元素均为0的n ×n 矩阵 2、 设E 为一线性空间，L 是E 中的一个子集，若对任意的x,y ∈L ，以及变数λ和μ均有λx ＋μy ∈L ，则L 称为线性空间E 的一个子空间。子空间心室包含零元素，因为当λ和μ均为0时，λx ＋μy ＝0∈L ，则L 必定含零元素。 3、 设L 是线性空间E 的子空间，x 0∈E\L,则集合x 0+L={x 0+l,l ∈L}称为E 中一个线性流形。 4、 设M 是线性空间E 中一个集合，如果对任何x,y ∈M ，以及λ＋μ＝1，λ≥0，μ≥0的 λ和μ，都有λx ＋μy ∈M ，则称M 为E 中的凸集。 5、 设x,y 是线性空间E 中的两个元素，d(x,y)为其之间的距离，它必须满足以下条件： （1） 非负性：d(x,y)＞0，且d(x,y)＝0＜―――＞x=y （2） d(x,y)=d(y,x) （3） 三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z) for every x,y,z ∈E n 维欧几里德空间常用距离定义： 】 设x={x 1,x 2,…x n }T ,y={y 1y 2,…y n }T d 2(x,y)=( 21 ||n i i i x y =-∑)1/2 d 1(x,y)=1 ||n i i i x y =-∑ d p (x,y) = ( 1 ||n p i i i x y =-∑ )1/p d ∞(x,y)=1max ||i i i n x y ≤≤- 6、距离空间(x,d)中的点列{x n }收敛到x 0是指d(x n ,x 0)0(n ∞)，这时记作 0lim n n x x -->∞ =，或 简单地记作x n x 0 7、设||x||是线性空间E 中的任何一个元素x 的范数，其须满足以下条件： （1）||x||≥0,且||x||＝0 iff x=0 （2）||λx||=λ||x||,λ为常数 （3）||x+y||≤||x||+||y||,for every x,y ∈E 8、设E 为线性赋范空间，｛x n ｝∞ n=1是其中的一个无穷列，如果对于任何ε>0,总存在自然数N ，使得当n>N,m>N 时，均有|x m -x n |<ε,则称序列{x n }是E 中的基本列。若E 的基本列的收敛元仍属于E ，则称E 为完备的线性赋范空间，即为Banach 空间。线性赋范空间中的基本列不一定收敛。 9、有限维的线性赋范空间必然完备，所以它必定是Banach 空间。 $ 10、如果内积空间能在由内积诱导的赋范空间完备，则此内积空间称为Hilbert 空间。 11、L 2（a,b ）为定义在(a,b)上平方可积函数空间，即设f(t)∈L 2（a,b ）, 2|()|b a f t dt ? ＜∞。 当 L 2（a,b ）中内积的定义为（f,g ）= _____ ()()b a f t g t dt ? (其中f(t),g(t)∈L 2（a,b ）)时其为Hilbert 空间。 ★ 12、算子表示一种作用，一种映射。设X 和Y 是给定的两个线性赋范空间，集合D ?X ， 若对D 中的每一个x ，均有Y 中的一个确定的变量y 与其对应，则说这种对应关系确定

进出口边界条件各种说法

问：用了很长时间的fluent，但一直没有把压力出入口边界条件弄明白。请大侠给予正确指导... 有的文档说亚声速流下initial是0或者不填，而有的出版物则把total和initial设置成几乎想等的值，或者差值为大气压，很困惑！ 比如说在一个喷射（亚声速流）流场中，实际条件为喷嘴入口压力40MPa，出口压力20MPa，即流场内围压20MPa，这时，在压力入口边界条件的总压、初始表压以及压力出口的表压分别应该设置多少？如果是超声速流，又有什么区别？ 还有，operating condition下的operating pressure是否设置成0或者大气压有什么说法吗？ A：有的出版物则把total和initial设置成几乎想等的值。 我在使用时一般也是采用这样的方法，严格来讲是有公式来计算的。但是这个值一般只是用于初始化，对结果影响不大，所以简单来讲就设置成和出口的一样。 这个值对流场的初始化有一定的影响，设置成0也不是不可以，但会增加迭代步数。 对于喷射而言，建议lz将operating condition下的operating pressure设置为0 ，即是绝对压力。 二 最近用Fluent做模拟的时候一直在使用压力出口边界，对其中出口温度、组分浓度等值的设置不是很明白，就仔细看了下Fluent User Guide，对压力出口边界描述如下： Pressure outlet boundary conditions require the specification of a static (gauge) pressure at the outlet boundary........All other flow quantities are extrapolated from the interior。因此，压力出口边界可以这样表述，即，给定出口压力，对流动中的其他物理量均有流场内部值差值得到。 那边界条件面板中设定的温度（等）值有什么用呢？ 是出现回流时的回流值。 三 Fluent内部计算采用的都是相对压强。在Define——Operating Conditions…中，所示的Operating Pressure是操作压强。默认的操作压强为一个大气压101325Pa. 下面叙述一下笔者对采用Operating Pressure原因的理解。

对非齐次偏微分方程的求解齐次边界条件下非齐次发展方程的混合问题

对非齐次偏微分方程的求解 齐次边界条件下非齐次发展方程的混合问题 （一）冲量定理法 （二）傅立叶级数法 齐次边界条件下非齐次场位方程的混合问题 （一）方程和边界条件同时齐次化 非齐次方程的求解思路 ? 用分解原理得出对应的齐次问题 ? 解出齐次问题 ? 求出任意非齐次特解 ? 叠加成非齐次解 方法一 冲量定理法 前提条件：除了方程为非齐次的外，其它定解条件都是齐次的(初始条件均取零值)。 基本思路：利用叠加原理将受迫振动的问题转化为（无穷多个）自由振动问题的叠加. 2000(,)0,0 (),() tt xx x x l t t t u a u f x t u u u x u x φψ====?-=?? ==??==?? 试设 12u u u =+ 222112211 11,(,0)(,0)(),(),(0,)0,(,)0 u u a t x u x u x x x t u t u l t ?ψ???=???? ?? ==??? ==?， ()22 222 2222 22,,(,0) (,0)0,0,(0,)0,(,)0 u u a f x t t x u x u x t u t u l t ???-=??????==??? ==?. 物理意义： 在时间 0 — t ，可以把非齐次项（单位质量所受的持续作用力）看成许多前后相继（无穷多个）的“瞬时”力引起的物理过程的线性叠加。

22 222 0,0,(,),0,0t t t x x l a t t x f x d τ τωωτωω ττωω====???=>?????==??==?22 222 ,0,(,),0,0 t t t x x l v v a t t x v v f x v v τ τττ====???=>?????==??==? 相应的，我们也可以把位移(,)u x t 也表示为 20(,)(,;)d t u x t v x t ττ=?， 则(,;)v x t d ττ就应当是瞬时力所产生的位移.更进一步说，(,,)v x t τ就是定解问题 22 222 0,0,(,),0,0 t t t x x l a t t x f x d τ τωωτωω ττωω====???=>?????==??==? 22 222 ,0,(,),0,0 t t t x x l v v a t t x v v f x v v τ τττ====???=>?????==??==? 的解.非齐次项只存在于τ时刻，其全部效果只是使得弦在τ时刻获得一个瞬时速度. 那么由偏微分方程的积分 22 0002 2 20 00(,)()v v dt a dt f x t d t x ττττ τττδττ+++---??-=-????? 推导出 (,,) (,)t v x t f x t τττ=+?=? 令 1t t τ=- 则定解问题就可以写成这种形式（0t τ=+简写成t τ=） 11122 22210 00,0,(,), 0,0 t t t x x l v v a t t x v v f x v v ττ====???=>?????==?? ==? 在运算过程中，十分需要注意的是，瞬时力的重复计算，不能把瞬时力既算入定解方程的其次项，又算入初速度！ 总结一下，在上面的过程中，冲量定理就把求解非齐次方程、齐次边界条件以及齐次初条件的定解问题转化成了对齐次方程、齐次边界条件的定解问题的

泛函分析答案

泛函分析答案： 1、所有元素均为0的n ×n 矩阵 2、设E 为一线性空间，L 是E 中的一个子集，若对任意的x,y ∈L ，以及变数λ和μ均有λx ＋μy ∈L ，则L 称为线性空间E 的一个子空间。子空间心室包含零元素，因为当λ和μ均为0时，λx ＋μy ＝0∈L ，则L 必定含零元素。 3、设L 是线性空间E 的子空间，x 0∈E\L,则集合x 0+L={x 0+l,l ∈L}称为E 中一个线性流形。 4、设M 是线性空间E 中一个集合，如果对任何x,y ∈M ，以及λ＋μ＝1，λ≥0，μ≥0的λ和μ，都有λx ＋μy ∈M ，则称M 为E 中的凸集。 5、设x,y 是线性空间E 中的两个元素，d(x,y)为其之间的距离，它必须满足以下条件： （1） 非负性：d(x,y)＞0，且d(x,y)＝0＜―――＞x=y （2） d(x,y)=d(y,x) （3） 三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z)foreveryx,y,z ∈E n 维欧几里德空间常用距离定义： 设x={x 1,x 2,…x n }T ,y={y 1y 2,…y n }T d 2(x,y)=(21 ||n i i i x y =-∑)1/2 d 1(x,y)=1 ||n i i i x y =-∑ d p (x,y)=(1 ||n p i i i x y =-∑)1/p d ∞(x,y)=1max ||i i i n x y ≤≤- 6、距离空间(x,d)中的点列{x n }收敛到x 0是指d(x n ,x 0)?0(n ?∞)，这时记作 0lim n n x x -->∞ =，或简单地记作x n ?x 0 7、设||x||是线性空间E 中的任何一个元素x 的范数，其须满足以下条件： （1）||x||≥0,且||x||＝0 iffx=0 （2）||λx||=λ||x||,λ为常数 （3）||x+y||≤||x||+||y||,foreveryx,y ∈E 8、设E 为线性赋范空间，｛x n ｝∞n=1是其中的一个无穷列，如果对于任何ε>0,总存在自然数N ，使得当n>N,m>N 时，均有|x m -x n |<ε,则称序列{x n }是E 中的基本列。若E 的基本列的收敛元仍属于E ，则称E 为完备的线性赋范空间，即为Banach 空间。线性赋范空间中的基本列不一定收敛。 9、有限维的线性赋范空间必然完备，所以它必定是Banach 空间。 10、如果内积空间能在由内积诱导的赋范空间完备，则此内积空间称为Hilbert 空间。 11、L 2 （a,b ）为定义在(a,b)上平方可积函数空间，即设f(t)∈L 2 （a,b ）,2|()|b a f t dt ?＜∞。

边界条件

网格化分： 机体网格划分采用四面体网格。上部采用6mm网格，下部采用8mm网格，与缸套接触部分采用2mm网格，共有382111个单元，网格模型如图3和图4所示。缸套网格划分主要采用六面体2mm网格，4个缸套共有309472个单元，网格模型如图5所示。缸盖螺栓网格划分采用六面体4mm网格，18个螺栓共有13896个单元，网格模型如图6所示。缸垫网格划分采用六面体4mm网格，共有4075个单元，网格模型如图7所示。等效缸盖网格划分采用四面体7mm网格，共有186582个单元，网格模型如图8所示。总体计算网格模型如图9所示，共有896136个单元。 边界条件： 1 位移边界条件 机体底部约束为零 2 力边界条件 气缸套受力主要有装配应力、燃气压力、热应力和活塞侧向力。 2.1螺栓预紧力 螺栓预紧力通过拧紧力矩获得。根据YN33柴油机的螺栓拧紧力矩和螺栓结构尺寸计算得到螺栓预紧力为62490N。 2.2活塞对缸套的侧向力 活塞对缸套侧向力采用曲轴转角81°时的工况。假定力边界条件为：载荷沿缸套轴线方向按二次抛物线规律分布；沿缸套圆周120°角范围内按余弦规律分布。 选择侧击力影响最大位置进行研究，经过分析，选定1缸曲轴转角24°（活塞位于最大爆发压力处）、81°（活塞位于行程中间位置）时的工况进行研究，此时活塞对缸套的侧向力和侧向压力幅值如表1所示。加载边界条件时取L=43.5，x=0的位置为活塞销的位置。 表1 气缸套壁面加载的活塞侧向力 注：正值表示活塞侧向力作用在主推力侧，负值表示活塞侧向力作用在次推力侧。 2.3 缸套壁面的气体作用力

表2 一缸气缸套壁面加载的气体压力 热应力由温度边界条件计算得到温度场后施加到机械应力分析中进行热力耦合计算。 3 接触边界条件 主要接触对有：气缸盖与气缸垫、气缸盖与气缸套、气缸垫与机体、气缸垫与缸套、气缸套与机体、气缸盖与预紧螺栓下端面、预紧螺栓螺纹与机体螺栓孔螺纹。 4 温度边界条件 常见的导热特征边界条件有：第1类边界条件——恒定温度；第2类边界条件——热流密度；第3类边界条件——对流。本文研究机型选用采用第三类边界条件。 4.1气缸套温度边界条件 表3 AB段加载的热边界条件 表4 其他段加载的热边界条件 缸盖温度边界条件 缸盖暴露于大气环境中，其表面与周围环境换热极为微弱，因此换热系数不大，本次计算取23 W/m2·℃，环境温度取25℃。 4.2机体温度边界条件

(完整版)fluent边界条件设置

边界条件设置问题 1、速度入口边界条件（velocity-inlet）：给出进口速度及需要计算的所有标量值。该边界条件适用于不可压缩流动问题。 Momentum 动量？thermal 温度radiation 辐射species 种类 DPM DPM模型（可用于模拟颗粒轨迹）multipahse 多项流 UDS（User define scalar 是使用fluent求解额外变量的方法） Velocity specification method 速度规范方法：magnitude，normal to boundary 速度大小，速度垂直于边界；magnitude and direction 大小和方向；components 速度组成？Reference frame 参考系：absolute绝对的；Relative to adjacent cell zone 相对于邻近的单元区 Velocity magnitude 速度的大小 Turbulence 湍流 Specification method 规范方法 k and epsilon K-E方程：1 Turbulent kinetic energy湍流动能；2 turbulent dissipation rate 湍流耗散率 Intensity and length scale 强度和尺寸：1湍流强度 2 湍流尺度=0.07L（L为水力半径）intensity and viscosity rate强度和粘度率：1湍流强度2湍流年度率 intensity and hydraulic diameter强度与水力直径：1湍流强度；2水力直径

边界值分析法案例

1.边界条件测试 边界条件是指软件计划的操作界限所在的边缘条件。 程序在处理大量中间数值时都是对的，但是可能在边界处出现错误。比如数组的[0]元素的处理。想要在Basic中定义一个10个元素的数组，如果使用Dimdata(10) AsInteger，则定义的是一个11个元素的数组，在赋初值时再使用For i =1 to 10 ...来赋值，就会产生权限，因为程序忘记了处理i＝0的0号元素。 数据类型：数值、字符、位置、数量、速度、地址、尺寸等，都会包含确定的边界。 应考虑的特征：第一个/最后一个、开始/完成、空/满、最慢/最快、相邻/最远、最小值/最大值、超过/在内、最短/最长、最早/最迟、最高/最低。这些都是可能出现的边界条件。 根据边界来选择等价分配中包含的数据。然而，仅仅测试边界线上的数据点往往不够充分。提出边界条件时，一定要测试临近边界的合法数据，即测试最后一个可能合法的数据，以及刚超过边界的非法数据。以下例子说明一下如何考虑所有可能的边界： -------------------------------------------------------------------------------- 如果文本输入域允许输入1－255个字符。 尝试：输入1个字符和255个字符（合法区间），也可以加入254个字符作为合法测试。 输入0个字符和256个字符作为非法区间。 -------------------------------------------------------------------------------- 如果程序读写软盘 尝试：保存一个尺寸极小，甚至只有一项的文件。 然后保存一个很大的——刚好在软盘容量限制之内的文件。

解析气态方程之内在本质(稿)

解析气态方程之内在本质 胡良 深圳市宏源清实业有限公司 摘要：阿伏加德罗常数符号（N A ）的含义是1mol 任何粒子所含的粒子数就是阿 伏加德罗常数。其内涵，就是在相同温度及相同压强条件下，其相同体积中的任何气体总具有相同的分子个数。气态方程表达了，由很多自由的孤立量子体系组成的宏观孤立量子体系的属性，揭示了宏观与微观的内在联系。 关键词：理想气体常数，阿佛加德罗常数，玻尔兹曼常量，对称性，场，相位作者,总工，高工，硕士 Analyze the connotation of the gas equation The energy constant (Hu)is the smallest energy unit,Hu =h *C=Vp*C^(3),which reflects the intrinsic relationship between the vacuum speed of light (C)and Planck's constant (h). Keywords:Ideal gas constant,Avogadro constant,Boltzmann constant,symmetry,field,phase 1阿佛加德罗常数的内涵 阿伏伽德罗常量（N A ）属于热学常量，阿伏伽德罗常量与物质单元的数量相关； 摩尔（作为物质单元的数量的单位）的含义就是基本单元数量，即，阿伏伽德罗常量(N A )；其中，基本单元可是任何一种聚集的物质（例如原子，分子及离子）。 阿伏伽德罗常数（N A ）是一个比值，在一个孤立量子体系中，所含的基本单元 数（N），与其所含的物质的量（n，其单位是摩尔）间的比值。 可用公式表达为，N A =N/n。 体现为一种粒子的摩尔质量（即一摩尔时的质量）及其质量之间比例常数。阿伏伽德罗常数体现为，一摩尔物质所含的基本单元（例如原子或分子）之数量。因此，阿伏伽德罗数是一个无量纲的数量，与用基本单位表示的阿伏伽德罗常量数值一致。但阿伏加德罗常数（N A ）不是纯数，其单位为/mol；即每摩尔物质含 有微粒数量定为阿伏加德罗常数。 例如，一摩尔电子的电荷是一个常数（法拉第常数）；将一摩尔电子的电荷除以单个电子的电荷，就可得到阿伏伽德罗常量。 总之，摩尔是表达物质的数量的单位，而每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒。基本单元是指原子，分子，离子及电子等粒子。 阿伏加德罗常数符号（N A ）的含义是1mol 任何粒子所含的粒子数就是阿伏加 德罗常数。其内涵，就是在相同温度及相同压强条件下，其相同体积中的任何气体总具有相同的分子个数。 2玻尔兹曼常量的内涵 玻尔兹曼常数（k）体现为单个气体分子的平均平动动能随热力学温度（T）变化的系数。 T k E k **)2/3( ， 其中，k E 表达单个分子的平均平动动能，T 表达热力学温度。 动能的量纲，[L^(3)T^(-1)]*[L^(2)T^(-2)]；

多孔介质边界条件(精)

7.19多孔介质边界条件 多孔介质模型适用的范围非常广泛,包括填充床,过滤纸,多孔板,流量分配器,还有管群,管束系统。当使用这个模型的时候,多孔介质将运用于网格区域,流场中的压降将由输入的条件有关,见Section 7.19.2.同样也可以计算热传导,基于介质和流场热量守恒的假设,见Section 7.19.3. 通过一个薄膜后的已知速度/压力降低特性可以简化为一维多孔介质模型,简称为“多孔跳跃”。多孔跳跃模型被运用于一个面区域而不是网格区域,而且也可以代替完全多孔介质模型在任何可能的时候,因为它更加稳定而且能够很好地收敛。见Section 7.22. 7.19.1 多孔介质模型的限制和假设 多孔介质模型就是在定义为多孔介质的区域结合了一个根据经验假设为主的流动阻力。本质上,多孔介质模型仅仅是在动量方程上叠加了一个动量源项。这种情况下,以下模型方面的假设和限制就可以很容易得到: ?因为没有表示多孔介质区域的实际存在的体,所以fluent默认是计算基于连续性方程的虚假速度。做为一个做精确的选项,你可以适用fluent中的真是速度,见section7.19.7。 ?多孔介质对湍流流场的影响,是近似的,见7.19.4。 ?当在移动坐标系中使用多孔介质模型的时候,fluent既有相对坐标系也可以使用绝对坐标系,当激活相对速度阻力方程。这将得到更精确的源项。 相关信息见section7.19.5和7.19.6。 ?当需要定义比热容的时必 右边第一项,和惯性损失项(方程7.19-1右边第二项

(7.19-1 式中,si是i(x,y,z动量方程的源项,是速 (7.19-2式中是渗透性系数,是惯 和,其 (7.19-3 式中and是用 在幂函数型模型中,压降是均匀的,的单多孔介质中的达西定律

第五章,边界条件

第五章，边界条件 5-1, FLUENT程序边界条件种类 orifice (interior) orifice_plate and orifice_plate-shadow 出口 壁面 进口 流体 Example: Face and Cell zones associated with Pipe Flow through orifice plate FLUENT的边界条件包括： 1，流动进、出口边界条件 2，壁面，轴对称和周期性边界 3，Internal cell zones: fluid, solid (porous is a type of fluid zone ) 4，Internal face boundaryies: fan, radiator, porous jump, wall, interior 5－2，流动进口、出口边界条件 FLUENT提供了10种类型的流动进、出口条件，它们分别是：

★一般形式： ★可压缩流动： 压力进口 质量进口 压力出口 压力远场 ★不可压缩流动： ★特殊进出口条件： 速度进口 进口通分，出口通风 自由流出 吸气风扇，排气风扇 1， 速度进口：给出进口速度及需要计算的所有标量值 2， 压力进口：给出进口的总压和其它需要计算的标量进口值 3， 质量流进口：主要用于可压缩流动，给出进口的质量流量。对于不可压缩流动，没有必要 给出该边界条件，因为密度是常数，我们可以用速度进口条件。 4， 压力出口：给定流动出口的静压。对于有回流的出口，该边界条件比outflow 边界条件更 容易收敛。 5， 压力远场：该边界条件只对可压缩流动适合。 6， outflow ： 该边界条件用以模拟在求解问题之前，无法知道出口速度或者压力；出口流动 符合完全发展条件，出口处，除了压力之外，其它参量梯度为零。该边界条件不适合可压缩流动。 7， inlet vent ：进口风扇条件需要给定一个损失系数，流动方向和环境总压和总温。 8， intake fan ：进口风扇条件需要给定压降，流动方向和环境总压和总温。 9， out let vent ：排出风扇给定损失系数和环境静压和静温。 10, exhaust fan.：排除风扇给定压降，环境静压。 5－3 压力进口边界条件 压力进口边界条件通常用于给出流体进口的压力和流动的其它标量参数，对计算可压和不可压问题都适合。压力进口边界条件通常用于不知道进口流率或流动速度时候的流动，这类流动在工程中常见，如浮力驱动的流动问题。压力进口条件还可以用于处理外部或者非受限流动的自由边界。 压力边界条件需要表压输入。 5－1 Operating pressure 输入： Define-operating conditions operating gauge absolute p p p +=

结构静力分析边界条件施加方法与技巧—约束条件

在结构的静力分析中载荷与约束的施加方案对计算结果有较大的影响，甚至导致计算结果不可信，笔者在《结构设计CAE主业务流程》的博文中也提到这一点。那么到底如何施加载荷与约束呢？归根到底要遵循一个原则——尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况。本文着重介绍几种约束的施加方法与技巧，并通过具体例子来进一步说明。 1 销轴约束 销轴连接在结构中是很常见的一种形式，其约束根据具体的结构形式有所不同，下面以一个走行装置为例具体介绍一下。 走行装置是连接平动轨道与上部结构的，其约束应是轨道通过车轮对走行装置的约束，但是通常对于车轮只要验证其轮压满足要求即可，因此在模型中往往将车轮简化掉，因此对于走行装置的约束就变为销轴约束。 图1 某走行装置 图1 中1-10是与车轮相连接的轴孔，车轮行驶于轨道上，约束位置在10对轴孔处，如果把整个轴孔都约束则约束刚度太大，结果会导致圆孔周围应力过大，因此应简化为约束轴孔中心点，将中心点与轴孔边缘通过刚性单元连接，简化为点约束。首先y方向（竖直向上）是应该约束的（此处假设车轮及轴为刚体），其次由于轨道与轮缘的相互作用，z方向（侧向）也应该是约束的，然后由于走行装置在向下的压力下会产生沿x方向（运行方向）的位移，因此x方向约束应放开，但是如果10对轴孔中心x方向的约束全放开则会导致约束不全无法计算，因此应在1轴孔或10轴孔中心处施加x方向的约束，这样实现全自由度约束。 2 转动轨道约束 图2是一个翻车机模型，该结构通过电机驱动，托辊支撑，2个端环在轨道上转动来实现翻卸功能。

图2 翻车机 由于翻车机托辊支撑端环，由电机驱动不断地翻转卸车，造成其约束位置方向不断变化，针对一个具体翻转角度，翻车机端环在与托辊接触处（线接触）应约束沿翻车机端环径向，另外，由于翻车机在荷载作用下会产生沿翻车机轴向的位移，所以两端环中要约束一个端环的轴向自由度。 3 对称面约束 图3是某钢水罐模型，该模型关于y-z面对称，下面介绍一下该结构的约束处理。 图3 钢水罐 首先在1处由于受到钢水罐起吊装置的限制，其竖直方向y及水方向z无法变形，应施加z 方向及y方向的约束，而x方向是没有约束的，此时因缺少约束无法计算，应注意到该结构(包

结构静力分析边界条件施加方法与技巧

结构静力分析边界条件施加方法与技巧——约束实例篇 关键字: 约束 在结构的静力分析中载荷与约束的施加方案对计算结果有较大的影响，甚至导致计算结果不可信，笔者在《结构设计CAE主业务流程》的博文中也提到这一点。那么到底如何施加载荷与约束呢？归根到底要遵循一个原则——尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况。本文着重介绍几种约束的施加方法与技巧，并通过具体例子来进一步说明。 1 销轴约束 销轴连接在结构中是很常见的一种形式，其约束根据具体的结构形式有所不同，下面以一个走行装置为例具体介绍一下。 走行装置是连接平动轨道与上部结构的，其约束应是轨道通过车轮对走行装置的约束，但是通常对于车轮只要验证其轮压满足要求即可，因此在模型中往往将车轮简化掉，因此对于走行装置的约束就变为销轴约束。 图1 某走行装置 图1 中1-10是与车轮相连接的轴孔，车轮行驶于轨道上，约束位置在10对轴孔处，如果把整个轴孔都约束则约束刚度太大，结果会导致圆孔周围应力过大，因此应简化为约束轴孔中心点，将中心点与轴孔边缘通过刚性单元连接，简化为点约束。首先y方向（竖直向上）是应该约束的（此处假设车轮及轴为刚体），其次由于轨道与轮缘的相互作用，z方向（侧向）也应该是约束的，然后由于走行装置在向下的压力下会产生沿x方向（运行方向）的位移，因此x方向约束应放开，但是如果10对轴孔中心x方向的约束全放开则会导致约束不全无法计算，因此应在1

轴孔或10轴孔中心处施加x方向的约束，这样实现全自由度约束。 2 转动轨道约束 图2是一个翻车机模型，该结构通过电机驱动，托辊支撑，2个端环在轨道上转动来实现翻卸功能。 图2 翻车机 由于翻车机托辊支撑端环，由电机驱动不断地翻转卸车，造成其约束位置方向不断变化，针对一个具体翻转角度，翻车机端环在与托辊接触处（线接触）应约束沿翻车机端环径向，另外，由于翻车机在荷载作用下会产生沿翻车机轴向的位移，所以两端环中要约束一个端环的轴向自由度。 3 对称面约束 图3是某钢水罐模型，该模型关于y-z面对称，下面介绍一下该结构的约束处理。

[整理]FLUENT边界条件(2)—湍流设置.

FLUENT边界条件（2）—湍流设置 （fluent教材—fluent入门与进阶教程于勇第九章） Fluent：湍流指定方法（Turbulence Specification Method） 2009-09-16 20:50 使用Fluent时，对于velocity inlet边界，涉及到湍流指定方法（Turbulence Specification Method），其中一项是Intensity and Hydraulic Diameter （强度和水利直径），本文对其进行论述。 其下参数共两项， （1）是Turbulence Intensity，确定方法如下： I=0.16/Re_DH^0.125 (1) 其中Re_DH是Hydraulic Diameter（水力直径）的意思，即式(1)中的雷诺数是以水力直径为特征长度求出的。 雷诺数 Re_DH=u×DH/υ(2) u为流速，DH为水利直径，υ为运动粘度。 水利直径见（2）。 （2）水利直径 水力直径是水力半径的二倍，水力半径是总流过流断面面积与湿周之比。 水力半径 R＝A/X (3) 其中，A为截面积（管子的截面积）＝流量/流速 X为湿周(字面理解水流过各种形状管子外圈湿一周的周长) 例如：方形管的水利半径 R=ab/2(a+b) 水利直径 DH=2×R (4) 举例如下： 如果水流速度u=10m/s，圆形管路直径2cm，水的运动粘度为1×10-6 m2/s。 则 DH=2×3.14*r^2/(2*3.14*r)=2*3.14*0.01^2/(3.14*0.02)=0.01 r为圆管半径 Re_DH=u×DH/υ=10*0.02/10e-6=20000 I=0.16/Re_DH^0.125=0.16/20000^0.125=0.0463971424017634≈5%

边界条件的使用方法

FLUENT中各种边界条件的适用范围 速度入口边界条件：用于定义流动入口边界的速度和标量。 压力入口边界条件：用来定义流动入口边界的总压和其它标量。 质量流动入口边界条件：用于已知入口质量流速的可压缩流动。在不可压缩流动中不必指定入口的质量流，因为当密度是常数时，速度入口边界条件就确定了质量流条件。 压力出口边界条件：用于定义流动出口的静压（在回流中还包括其它的标量）。当出现回流时，使用压力出口边界条件来代替质量出口条件常常有更好的收敛速度。 压力远场边界条件：用于模拟无穷远处的自由可压缩流动，该流动的自由流马赫数以及静态条件已知。这一边界类型只用于可压缩流。 质量出口边界条件：用于在解决流动问题之前，所模拟的流动出口的流速和压力的详细情况还未知的情况。在流动出口是完全发展的时候这一条件是适合的，这是因为质量出口边界条件假定出了压力之外的所有流动变量正法向梯度为零。不适合于可压缩流动。进风口边界条件：用于模拟具有指定的损失系数、流动方向以及周围（入口）环境总压和总温的进风口。 进气扇边界条件：用于模拟外部进气扇，它具有指定的压力跳跃、流动方向以及周围（进口）总压和总温。 通风口边界条件：用于模拟通风口，它具有指定的损失系数以及周围环境（排放处）的静压和静温。 排气扇边界条件：用于模拟外部排气扇，它具有指定的压力跳跃以及周围环境（排放处）的静压。 速度入口边界条件：速度入口边界条件用于定义流动速度以及流动入口的流动属性相关标量。这一边界条件适用于不可压缩流，如果用于可压缩流它会导致非物理结果，这是因为它允许驻点条件浮动。应该注意不要让速度入口靠近固体妨碍物，因为这会导致流动入口驻点属性具有太高的非一致性。 压力入口边界条件：压力入口边界条件用于定义流动入口的压力以及其它标量属性。它即可以适用于可压缩流，也可以用于不可压缩流。压力入口边界条件可用于压力已知但是流动速度和/或速率未知的情况。这一情况可用于很多实际问题，比如浮力驱动的流动。压力入口边界条件也可用来定义外部或无约束流的自由边界。 质量流动入口边界条件：用于已知入口质量流速的可压缩流动。在不可压缩流动中不必指定入口的质量流，因为当密度是常数时，速度入口边界条件就确定了质量流条件。当要求达到的是质量和能量流速而不是流入的总压时，通常就会使用质量入口边界条件。调节入口总压可能会导致解的收敛速度较慢，所以如果压力入口边界条件和质量入口条件都可