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2011华约自主招生英语科

2012年华约自主招生物理试题及答案

2012年华约自主招生物理试题解析答案：C解析：带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板，选项C正确。【点评】此题以板状电容器切入，意在考查电场线与等势面的关系及其相关知识。2．一铜板暴露在波长λ=200nm 的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为E=15V/m 的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10 cm。已知光速c与普朗克常数h 的乘积为1.24×10-6eVm，则铜板的截止波长约为（） A．240nm B．260nm C．280nm D．300nm 答案：B 解析：由动能定理，-eEd=0-E k0，解得从铜板表面逸出光电子的最大初动能为E k0=1.5eV。由爱因斯坦光电效应方程，E k0=hc/λ-W，W=hc/λ0。联立解得λ0=264nm，选项B正确。【点评】此题以暴露在紫外光中的铜板切入，意在考查光电效应、动能定理、爱因斯坦光电效应方程及其相关知识。 3．若实心玻璃管长40cm，宽4cm，玻璃的折射率为2/错误！未找到引用源。，光从管的左端正中心射入，则光最多可以在管中反射几次（） A．5 B．6 C．7 D．8

【点评】此题以光在玻璃管中的传播切入，意在考查折射定律、反射定律及其相关知识。 4．已知两电源的电动势E1>E2，当外电路电阻为R时，外电路消耗功率正好相等。当外电路电阻将为R’时，电源为E1时对应的外电路功率P1，电源为E2时对应的外电路功率为P2 ，电源E1的内阻为r1，电源E2的内阻为r2。则（） A．r1> r2，P1> P2 B．r1< r2，P1< P2 C．r1< r2，P1> P2 D．r1> r2，P1< P2 答案：AC解析：当两个电源分别与阻值为R的电阻连接时，电源输出功率相等，即：错误！未找到引用源。R=错误！未找到引用源。R，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=I0，由E1>E2，可得r1>r2。电源输出电压U与电路中电流I的关系是U=E-Ir。由于两个电路中电流大小相等，两个电源的输出电压随电流变化关系图象应为如图所示的两条相交的直线，交点的电流为I0，电压为U0=RI0，从原点O向该交点连线，即为电阻R的伏安特性曲线U=RI。若将R减小为R’，电路中R’的伏安特性曲线为U’=R’I，分别与两个电源的输出电

2017年自主招生英语试题卷.pdf

郎溪县2017 年高中自主招生统一考试英语试卷（满分100 分，时间60 分钟）座位号姓名一. 单项选择 (每小题 1 分,共 15 分) ( )1 ---- Wow, how cool the T-shirt is! Where can I buy like yours? ----In the shopping center. A. this B. one C. it D. that ( )2. ----Look! Matthew is coming. He is full of all the time. ----Well, that’s because he takes lots of exercise every day. A. energy B. courage C. confidence D. knowledge ( )3 ----- Betty, did you reach the top of the hill? ----Yes. Even I myself didn’t believe I could it. A. work B. climb C. get D. make ( )4. If we can our difficulties, then everything will be OK. A. get over B. go over C. take over D. turn over ( )5 ---- Would you like to take a walk in the Swan Lake Park with me tonight? ----Certainly, I’m too busy. A. until B. if C. unless D. or ( )6 ---- Will your sister be at home this Sunday? ----It’s hard to say. She go to the countryside to see my grandparents. A. must B. should C. can D. may ( )7. of them knows French, so I have to ask a third person for help. A. Either B. Neither C. Both D. None ( )8 ---- How do you like my new schoolbag? ----Sorry, but what did you say? I about something else. A. think B. thought C. am thinking D. was thinking ( )9 ---- Excuse me. Could you please tell me to park my car? ----Sure. Park it right here. I’ll help you. A. how B. why C. where D. when ( )10 ------ Shall we go to Ann’s birthday next Friday? ---- .............. I might have to work at that time. A. It depends B. Sounds great C. Why not? D. No, thanks. ( )11. The Spring Festival is on the way, and many supermarkets have huge posters with the word “ SALE”． A. put off B. put away C. put up D. put on ( )12. It is not for you to talk with your mouth full at table. A .easy B. proper C. healthy D. awful ( )13 ----- You seem to like chocolate very much. ---- ...................... Y ou know, I have a sweet tooth. A．So I am B．So do I C. So I do D. So am I ( )14 ----- I hope to take the cooking course. ----Good idea. more about it, visit the website for more information. A. Knowing B. To know C. Know D. Known ( )15 ----- How clean your bedroom is! ----It just now. A. was cleaned B. is cleaned C. has been cleaned D. will be cleaned

2018年华约自主招生物理试题和答案(word解析版)

2018年高水平大学（华约）自主选拔学业能力测试物理探究注意事项： 1 ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 ．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷共七大题，满分100分。解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。一、<15分）<1）质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大? <2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m3 。 <3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，估计其它阻力总的大小。二、<10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核< ）聚变生成氦核<）并放出2个正电子< ）和2个中微子< ）。 <1）写出氢核聚变反应方程； <2 ）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量； <3）计算1kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? （1kg 煤完全燃烧放出的能量约为3.7 ×107 J> 。已知：m< ）=1.6726216×10 -27kg ，m< ）=6.646477×10 -27kg ， m< ）=9.109382×10 -31kg ，m< ）≈0，c=2.99792458×108m/s。 4 / 10

三、(15分>明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ= ≈0.58 。试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值? 四、(15分>如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为m的小条形磁铁从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。 (1> 定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小； (2> 小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少五、(10分＞自行车胎打足气后骑着很轻快。由于慢撒气——缓慢漏气，车胎内气压下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例η。假设漏气过程是绝热的，一定质量的气体，在绝热过程中其压强p和体积v满足关系pvγ=常量，式中参数γ是与胎内气体有关的常数。六、(15分＞如图所示，在光学用直导轨型支架上，半径为R的球面反射镜放置在焦距为f 的凸透镜右侧，其中心位于凸透镜的光轴上，并可沿凸透镜的光轴左右调节。 (1＞固定凸透镜与反射镜之间的距离l ，将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上，调节光源在光轴上的位置，使该光源的光线经凸透镜——反射镜——凸透镜后，成实像于点光源处。问该点光源与凸透镜之间的距离d可能是多少? (2＞根据(1＞的结果，若固定距离d，调节l 以实现同样的实验目的，则l 的调节范围是多少? 2 / 10

人教版2019-2020学年高一自主招生考试英语试卷C卷

人教版2019-2020学年高一自主招生考试英语试卷C卷一、单项填空(共25小题，每小题1分，满分25分) (共25题；共25分) 1. （1分）—How do you celebrate Spring Festival ？ —_____ getting together with my family and having a wonderful meal. A . By B . With C . In D . For 2. （1分）— Pandas are in danger. What should we do? — give some money to the groups like WWF to protect them? A . Why not B . What about C . Let's D . We should 3. （1分）She doesn't know how to her naughty children. A . deal B . take C . manage 4. （1分）—Must I leave now? —No, you_________. You may still stay here if you like. A . mustn't B . can't C . don't have to D . won't 5. （1分）—Would you like to go fishing with me? —I don't feel like it. I would rather _______ at home and have a sleep. A . stay B . to stay C . staying

2018年华约自主招生物理试题与答案(word解析版)

2018年高水平大学<华约）自主选拔学业能力测试物理探究注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷共七大题，满分100分。解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。一、<15分）<1）质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大?ljbv2RUnJf <2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m3。ljbv2RUnJf <3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，估计其它阻力总的大小。 ljbv2RUnJf 二、<10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核 <1 H）聚变生 1 成氦核<4 He），并放出2个正电子<01e）和2个中微 2 子<0 v）。ljbv2RUnJf 0e <1）写出氢核聚变反应方程； <2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量； <3）计算1kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? (1kg煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107 J>。已知：m<1 H）=1.6726216×10-27kg，m<42He）=6.646477×10-27kg， 1 m<0 e）=9.109382×10-31kg，m<00e v）≈0，c=2.99792458×108m/s。 1

自主招生英语试题

Independent Recruitment English Exam (July 2016-C) Time: 90 minutes Student’s Name: School’s Name: Section I：Use of Language 语言运用(Total Marks 25%) Direction: For each of them there are four choices marked A, B, C, and D. You should decide on the best choice for each question in the answer sheet. 1. It is no longer a problem _______ the poor children in this district can go to school. A. that B. whether C. so D. because 2. A survey was carried out on the death rate of those who were infected by SARS, ________were surprising. A. as results B. which results C. the results of it D. the results of which 3. The organization broke no rules, but ______had it acted responsibly. A. neither B. so C. either D. both 4. Many workers were organized to clear away ______remained of the World Trade Center. A. those B. that C. what D. where 5. My train arrive in New York at eight o'clock tonight. The plane I would like to take from there ______by then. A. would leave B. will have left C. has left D. had left 6. The professor could hardly find sufficient grounds _____his arguments in favor of the new theory. A. to be based on B. to base on C. which to base on D. on which to base 7. — Will you go to the party? — Of course I will if______. A. having invited B. invited C. I was invited D. I will be invited

2012华约自主招生考试数学试题

2012年华约自主招生考试数学试题一、选择题 1. 在锐角三角形ABC 中，已知A B C >>，则cos B 取值范围是（） A 、? ?? B 、12? ?? C 、()0,1 D 、????? 2. 红蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，其中每对同色的棋子中，均为红棋在前，蓝棋在后，满足这种条件的不同排列方式共有（） A 、36 B 、60 C 、90 D 、120 3. 正四棱锥S -ABCD 中，侧棱底面所成的角为α，侧面与底面所成的二面角为β，侧棱SB 与底面正方形ABCD 对角线所成角为γ，相邻两侧面所成二面角为θ，则四个角大小顺序为（） A 、α<β<θ<γ B 、α<β<γ<θ C 、α<γ<β<θ D 、β<α<γ<θ 4. 向量e α≠，1e =，若对t R ?∈，te e αα-≥+，则（） A 、e α⊥ B 、()e αα⊥+ C 、()e e α⊥+ D 、()()e e αα+⊥- 5. 若C ω∈，11ωω-+的实数部为0，求复数11ω +在复平面内对应的点的轨迹（） A 、一条直线 B 、一条线段 C 、一个圆 D 、一段圆弧 6. 椭圆长轴长是4，左顶点在圆22(4)(1)4x y -+-=上，左准线为y 轴，则此椭圆的离心率的范围是（） A 、11,84?????? B 、11,42?????? C 、11,82?????? D 、13,24?????? 7. 已知三棱锥S -ABC 中，底面ABC 是正三角形，点A 在侧面SBC 的射影H 是SBC 的垂心，二面角H -AB -C 为30度，且SA =2，则此三棱锥体积为（） A 、12 B C D 、34 8. 已知锐角ABC ?，BE AC ⊥于E ，CD AB ⊥于D ，25BC =，7CE =，15BD =，BE CD H =，连接DE ，以DE 为直径画圆，该圆与AC 交于另一点F ，AF 的长度为（） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 9. 数列{}n a 的通项公式是22lg 13n a n n ??=+ ?+?? ，n S 是数列的前n 项和，则lim n n S →∞=（） A 、0 B 、lg 32 C 、lg2 D 、lg3 10. 已知610i x -≤≤（1,2, ,10i =），10150i i x ==∑，当10 21i i x =∑取得最大值时，在i x 这10个数中等于6-的共

2011-2013华约自主招生物理试题及答案(word)

C 2011华约自主招生试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项前的字母填在答题卡上。 1. 根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后（） A ．氢原子所处的能级下降 B ．氢原子的电势能增大 C ．电子绕核运动的半径减小 D ．电子绕核运动的动能增大 2. 如图所示，AB 杆以恒定角速度绕A 点转动，并带动套在水平杆OC 上的小环M 运动。运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环M 的加速度将（） A ．逐渐增加 B ．先减小后增大 C ．先增加后减小 D ．逐渐减小 3. 在杨氏双缝干涉实验中，如果单色点光源S 从图示所示的中轴位沿垂直于SO 的方向向上移动一微小的距离，则中心干涉条纹向何动？相邻明条纹间的间距如何变化？（） A ．相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向上移动 B ．相邻明条纹间的间距变大，中心干涉条纹向下移动 C ．相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向下移动 D ．相邻明条纹间的间距变小，中心干涉条纹向上移动 4. 一质点沿直线做简谐振动，相继通过距离为16cm 的两点A 和B ，历时1s ，并且在A 、 B 两点处具有相同的速度；再经过1s ，质点第二次通过B 点。该质点运动的周期和振幅分别为 A ．3s ， B ．3s ， C ．4s ， D ．4s ， 5. 水流以和水平方向成角度α冲入到水平放置的水槽中，则从右端流出的水量与从左面流出的水量和从右面流出的水量的比值可能为（） A ．21+2sin α B ．21+2cos α C ．212tan α+ D ．212cot α+ O

初中升高中,学校自主招生选拔考试英语试题

学校自主招生选拔考试英语试题一、单项选择(共10分，每小题 1 分) ()1. —Is Mary in the classroom -No. She _________ to the library. B.has gone C. had gone D. would go ( ) don 't be so impolite to the young man. --Sorry. I tried to make him know that I 'm not interested in him,but he never got the . B.news C. message D. Word ( )3 —Must I go to the shop with you ，Mum —Err... I can make it myself ，Mike. You go with me. 't 't 't 't ()4. —What are the workers doing there -- They're two islands with a bridge. B.building C. joining D. passing ()5. —Mr Smith, I ' m so sorry the traffic is too . --There is no excuse for your coming to school late. B.crowded C. heavy D. Quick ( )6 —Will the newly married couple come for dinner -- No, of them is free today. B.not all C. neither D. not both ()7. - What' s wrong

20102013华约自主招生数学试题及答案解析完整版

2010年“华约”自主招生试题解析一、选择题 1．设复数2 ( )1a i w i +=+，其中a 为实数，若w 的实部为2，则w 的虚部为（）（A ）32- （B ）12- （C ）12 （D ）3 2 2．设向量,a b ，满足||||1,==?=a b a b m ，则||+a tb ()t R ∈的最小值为（）（A ）2 （B （C ）1 （D 3。缺 4。缺 5．在ABC ?中，三边长,,a b c ，满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（）（A ） 15 （B ）14 （C ）12 （D ）2 3 6．如图，ABC ?的两条高线,AD BE 交于H ，其外接圆圆心为O ，过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ，则OFG ?与GAH ?面积之比为（）（A ）1:4 （B ）1:3 （C ）2:5 （D ）1:2 7．设()e (0)ax f x a =>．过点(,0)P a 且平行于y 轴的直线与曲线:()C y f x =的交点为Q ，曲线 C 过点Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR ?的面积的最小值是（）（A ）1 （B （C ）e 2 （D ）2e 4 8．设双曲线2212:(2,0)4x y C k a k a - =>>，椭圆22 22:14 x y C a +=．若2C 的短轴长与1C 的实轴长的比值等于2C 的离心率，则1C 在2C 的一条准线上截得线段的长为（）

（A ）（B ）2 （C ）（D ）4 9．欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n 种颜色之一，使得以正六边形的任何3个顶点作为顶点的三角形有3种不同颜色的边，并且不同的三角形使用不同的3色组合，则n 的最小值为（）（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 10．设定点A B C D 、、、是以O 点为中心的正四面体的顶点，用σ表示空间以直线OA 为轴满足条件()B C σ=的旋转，用τ表示空间关于OCD 所在平面的镜面反射，设l 为过AB 中点与CD 中点的直线，用ω表示空间以l 为轴的180°旋转．设στ表示变换的复合，先作τ，再作σ。则ω可以表示为（）（A ） στστσ （B ）στστστ （C ）τστστ （D ）στσστσ 二、解答题 11．在ABC ?中，已知2 2sin cos 212 A B C ++=，外接圆半径2R =．（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）求ABC ?面积的最大值． 12．设A B C D 、、、为抛物线2 4x y =上不同的四点，,A D 关于该抛物线的对称轴对称，BC 平行于该抛物线在点D 处的切线l ．设D 到直线AB ，直线AC 的距离分别为12,d d ，已知12d d AD +=．（Ⅰ）判断ABC ?是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中的哪一种三角形，并说明理由；（Ⅱ）若ABC ?的面积为240，求点A 的坐标及直线BC 的方程． 13．（Ⅰ）正四棱锥的体积V = ，求正四棱锥的表面积的最小值；（Ⅱ）一般地，设正n 棱锥的体积V 为定值，试给出不依赖于n 的一个充分必要条件，使得正n 棱锥的表面积取得最小值． 14．假定亲本总体中三种基因型式：,,AA Aa aa 的比例为:2:u v w (0,0,0,21)u v w u v w >>>++=且数量充分多，参与交配的亲本是该总体中随机的两个．（Ⅰ）求子一代中，三种基因型式的比例；（Ⅱ）子二代的三种基因型式的比例与子一代的三种基因型式的比例相同吗？并说明理由． 15．设函数()1x m f x x +=+，且存在函数()1(,0)2s t at b t a ?==+>≠，满足2121 ()t s f t s -+=．（Ⅰ）证明：存在函数()(0),t s cs d s ψ==+>满足2121 ()s t f s t +-= ；（Ⅱ）设113,(),1,2,.n n x x f x n +===证明：11 23 n n x --≤．

2010-2013年华约自主招生物理试题与答案(word解析版)

2013年高水平大学（华约）自主选拔学业能力测试物理探究注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷共七大题，满分100分。解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。一、（15分）（1）质量约1T 的汽车在10s 内由静止加速到60km/h 。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大? （2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m 2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h 行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m 3。（3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，估计其它阻力总的大小。二、（10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核（H 11）聚变生成氦核（He 42），并放出2个正电子（e 01）和2个中微子（e 00v ）。（1）写出氢核聚变反应方程；（2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量；（3）计算1kg 氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? (1kg 煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107 J)。已知：m （H 11）=1.6726216×10-27kg ，m （He 42）=6.646477× 10-27kg ， m （e 01）=9.109382×10-31kg ，m （e 00v ）≈0，c =2.99792458×108m/s 。

自主招生考试英语试题及答案(初中升高中)

2017年自主招生考试英语试题及答案（初中升高中）英语试卷知识运用（共27分）单项填空（共15分，每小题1分）从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处最佳选项。 21. I'm talking to you, Jack. Please listen to ______ carefully. A. me B. mine C. you D. yours 22. Both my parents were born ______ 1970. A. at B. in C. on D. to 23. Hurry up, ______ you will miss the plane. A. and B. but C. so D. or 24. --- ______ do you play football? --- Once a week. A. How much B. How long C. How often D. How far 25. We have a lovely room. It's one of ______ in the hotel. A. nice B. nicer C. nicest D. the nicest 26. --- Can you ride a horse? --- No, I ______. A. needn't B. may not C. can't D. mustn't 27. I knocked on the door but ______ answered. A. somebody B. nobody C. anybody D. everybody 28. Paul and I ______ tennis yesterday. He did much better than I. A. play B. will play C. played D. are playing 29. Where's Tom? His mother ______ him now. A. is looking for B. will look for C. has looked for D. looks for 30. --- Excuse me, could you tell me how ______ to Beijing Zoo? --- Well, you may take Bus No.27. A. get B. gets C. getting D. to get

2013年华约自主招生数学试题及解析

2013年华约自主招生数学试题 1．设},10|{Z x x x A ∈≥=，A B ?，且B 中元素满足：任意一个元素各数位的数字互不相同；任意一个元素的任意两个数字之和不等于9．（1）求B 中的两位数和三位数的个数；（2）是否存在五位数，六位数？（3）将B 中的元素从小到大排列，求第1081个元素． 2．已知31 sin sin =+y x ，5 1cos cos =-y x ，求)cos(y x +，)sin(y x -． 3．点A 在kx y =上，点B 在kx y -=上，其中0>k ，12 +=k OB OA ，且A ，B 在y 轴同侧．（1）求AB 中点M 的轨迹C 的方程；（2）曲线C 与抛物线)0(22>=p py x 相切，求证：切点分别在两定直线上，并求切线方程． 4．7个红球，8个黑球，任取4个．（1）求恰有1个红球的概率；（2）记取黑球个数为x ，求其分布列和期望；（3）取出4球同色，求全为黑球的概率． 5．已知2 1++=n n n ca a a ， ,3,2,1=n ，0>1a ，0>c ．（1）证明对任意的0>M ，存在正整数N ，使得对于N n >，M a n > （2）设1 +1= n n ca b ，记n s 为n b 前项和，证明n s 有界，且0>d 时，存在正整数k ，k n >时d ca s n <1 <01 －．

6．设z y x ,,是两两不等且大于1的正整数，求所有使得xyz 整除)1)(1z (1)(－－－zx y xy 的z y x ,,． 7．设1e )1(=)(－－x x x f ．（1）证明当0>x 时，0<)(x f ；（2）令1e =1 +－n n x x n e x ，1=1x ，证明n x 递减且n n x 2 1 > ． 2013年华约自主招生数学试题解析 1．设},10|{Z x x x A ∈≥=，A B ?，且B 中元素满足：任意一个元素各数位的数字互不相同；任意一个元素的任意两个数字之和不等于9．（1）求B 中的两位数和三位数的个数；（2）是否存在五位数，六位数？（3）将B 中的元素从小到大排列，求第1081个元素．解析（1）所有的两位数共90个，其中数字相同的有9个，两数字之和为9的有9个，所以B 中的两位数有90―9―9＝72个；所有的各数位的数字互不相同三位数共9×9×8＝648个，其中含有数字0和9的有4×8＝32个，含有数字1和8，2和7，3和6，4和5的各有4×8＋2×7＝46个，所以B 中的三位数有648―32―46×4＝432个；另解（1）将10个数字分为5组：（0，9），（1，8），（2，7），（3，6），（4，5），每组中的两数不能同时出现在一个元素中．对于两位数，若最高位为9，则共有2×4＝8个，若最高位不为9，则共有2×4×4×2＝64个，所以B 中的两位数有72个；对于三位数，若最高位为9，则共有2 4A ×2×2＝48个，

2014年华约自主招生数学试题及参考解答

2014年“华约”自主招生数学试题 1、设1x ，2x ，3x ，4x ，5x 是5个正整数，从中任取4个数求和所得的集合为{}44,45,46,47，求1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的值． 2、甲乙2人进行乒乓球比赛，单局甲胜的概率为p （p >12 ），若采取5局3胜制，设甲比赛获胜的概率是q ．问当p 为何值时，q p -取得最大值？ 3、已知函数())cos sin sin 2sin 4f x x x x a x b π??=-+-+ ?? ?（a>0）有最大值1和最小值-4．求a 、b 的值． 4 、已知函数()f x 和()g x 的定义域都是R ，设-1f 表示f 的反函数，f g 表示函数f 与函数g 的复合函数，即()()(())f g x f g x = （1）证明-11 1()()()()f g x g f x --=．（2）记()()F x f x =-，1()()G x f x -=-, 证明：若()F x 是()G x 的反函数，则()f x 是奇函数． 5、从椭圆12222=+b y a x )0(>>b a 上的动点M 作圆2 22b y x =+的2条切线，切点为P 和Q ，直线 PQ 与x 和y 轴的交点分别为E 和F ，求EOF ?面积的最小值。 6、已知数列{}n a 满足n n n qa np a +=+1，01=a 。（1）若1=p ，求{}n a 的通项公式；（2）若1||

中学自主招生考试英语试题

2014年人文素养测试英语试题【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分100分，共61题；建议用时70分钟。第一部分知识运用（共两大题，满分30分） I.单项选择（共15小题；每小题1分，满分15分）从每小题所给的四个选项中选出最佳答案，并填写在答题卷相应位置。 1. Tasting the local food is________ better way of knowing _______ culture behind it. A. the; a B.a; the C. /; the D. a; a 2. Mom makes me eat an apple every day ________ the doctor away. A. keeps B. is kept C. to keep D. kept 3. A friend is __________ lost than found. A. easy B. easily C.easier D. more easily 4. ---My classmates and I will go to the cinema to watch Rio II tomorrow. ---_______. Shall we go together? A. So I do B. So do I C. So will I D. So I will. 5. She was supposed ________ in hospital, but people found her in the classroom. A. to stay B. staying C. stay D. stays 6. No one can achieve anything without ________. A. effort B. energy C. force D. strength 7. ---Have you finished your homework? ---_______. Just half of it. How about you? A. Not at all B. Not likely C. Not a bit D. Not yet 8. --- Have you read the play called The Twelfth Night? ---Who ______it? A. writes B. write C. has written D. wrote 9. ---It’s said that Hefei Subway Line One will go into service at the end of 2014 . --- Wow! _________ ! Will it pass our school? A. What an exciting news B. What exciting news C. How exciting news D. How excited the news is