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2013北京中考数学试题及答案

2013 年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

学校姓名

准考证号

一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．

是符合题意的. 1．在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了共计约 3 960 亿元的投资计划，将 3 960 用科学记数法表示应为

A ． 39.6 ?102 2． - 3 的倒数是 4 A ． 4 3

B ． 3.96 ?103

B ． 3 4

C ． 3.96 ?104 C ． - 3

4 D ． 0.396 ?104

D ． - 4 3

3．在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为 A ． 1 5 B ． 2 5 C ． 3

D ． 4

4．如图，直线 a ， b 被直线 c 所截， a ∥b ， ∠1 = ∠2 ，若 ∠3 = 40? ，则 ∠4 等于 A ． 40? B ． 50? C ． 70? D ．80? 5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 A ，在近岸取点 B ，C ， D ，使得 AB ⊥ BC ，CD ⊥ BC ，点 E 在 BC 上，并且点 A ， E ， D 在同一条直线上，若测得 BE = 20 m ， BE = 10 m ， CD = 20 m ，则河的宽度 AB 等于 A ． 60 m B ． 40 m C ． 30 m D ． 20 m 6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

c 3 a 2 1 4

C D

A B C D

7．某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

A ． 6.2 小时

B ． 6.4 小时 P

C ． 6.5 小时

D ．7 小时 8．如图，点 P 是以 O 为圆心， AB 为直径的半圆上的动点， AB = 2 ，设弦 AP 的长为 x ，△APO 的面积为 y ，则下列图象中，能表示 y A O

与 x 的函数关系的图象大致是

1 2

二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 9．分解因式： ab 2 - 4ab + 4a = . 10．请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式， y = .

11．如图， O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， M 是 AD 的中点，

若 AB = 5 ， AD = 12 ，则四边形 ABOM 的周长为

. O

12．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l ： y = -x - 1 ，双曲

线 y = 1 ，在 l 上取一点 A ，过 A 作 x 轴的垂线交双曲线于点

1 1

B 1 ，过 B 1 作 y 轴的垂线交 l 于点 A 2 ，请继续操作并探究：过 A 2

作 x 轴的垂线交双曲线于点 B 2 ，过 B 2 作 y 轴的垂线交 l 于点

A 3 ，…，这样依次得到 l 上的点 A 1 ， A 2 ， A ，…， A n ，….

记点 A n 的横坐标为 a n ，若 a 1 = 2 ，则 a 2 =

，

a 2013 =

；若要将上述操作无限次地进行下云，则 a 1 不

1 B 1

A 2

A 1 l

能取的值是 . 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）

13．已知：如图，D 是 AC 上一点，AB = DA ，DE ∥AB ，∠B = ∠DAE .

E D

求证： BC = AE .

14．计算： (1 0 + | -2 c os 45? + ( 1 )-1 .

A B

3x > x - 2 ，

15．解不等式组：

x x 23

16．已知 x 2

- 4x -1 = 0 ，求代数式 (2x - 3)2 - (x + y )(x - y ) - y 2 的值.

17．列方程或方程组解应用题：

某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了 2 名工人，结果比计划提前 3 小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积.

18．已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + 2x + 2k - 4 = 0 有两个不相等的实数根.

（1）求 k 的取值范围；（2）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求 k 的值.

四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 19．如图，在 ABCD 中， F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E ，使 CE = 1

BC ，连接 DE ， CF .

A F D （1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）若 A

B = 4 ， AD = 6 ， ∠B = 60? ，求 DE 的长. 20．如图 AB 是 O 的直径， PA ， P

C 与 O 分别相切于点 A ， C ，PC 交 AB 的延长线于点

D ，D

E ⊥ PO 交 PO 的延长线于点 E .

（1）求证： ∠EPD = ∠EDO ；（2）若 PC = 6 ， tan ∠PDA = 3

，求 OE 的长.

21．第九界中国国际园林博览会（园博会）已于 2013 年 5 月 18

B C

C B

O D

日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分。

第六届至第九届园博会园区

陆地面积和水面面积统计图

第九届园博会植物花园

区各花园面积分布统计图

陆地

面积面积

月季园

牡丹园

第六届第七届第八届第九届届次

（1）第九界园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04 平方千米，牡丹园面积为平方千米；

（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18 倍，水面面积是第七、八届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；

（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系。

根据小娜的发现，请估计，将于2015 年举办的第十届园博会大约需要设置的停车

位数量（直接写出结果，精确到百位）。

第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表

22．阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为a(a >2)的正方形ABCD 各边上分别截取AE =BF =CG =DH =1，当∠AFQ =∠BGM =∠GHN =∠DEP = 45?时，求正方形MNPQ 的面积。

A D

图1 图2

小明发现，分别延长QE ，MF ，NG ，PH 交FA ，GB ，HC ，ED 的延长线于点R ，S ，T ，W ，可得△RQF ，△SMG ，△TNH ，△WPE 是四个全等的等腰直角三角形（如图2）。

请回答：

（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙不重叠），则这个新正方形的边长为；

（2）求正方形 MNPQ 的面积。

参考小明思考问题的方法，解决问题：如图 3，在等边△ABC 各边上分别截取 AD = BE = CF ，再分别过点 D ， E ， F 作 BC ， AC ， AB 的垂线，得到等边

△RPQ ，若 S △EPQ =

3则 AD r 的长为。图3

五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）

23．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = mx 2 - 2mx - 2(m ≠0) 与 y 轴交于点 A ，其对称轴

与 x 轴交于点 B 。（1）求点 A ， B 的坐标；（2）设直线 l 与直线 AB 关于该抛物线的对称轴对称，求直线 l 的解析式；（3）若该抛物线在 -2 < x < -1这一段位于直线 l 的上方，并且在 2 < x < 3 这一段位于直

线 AB 的下方，求该抛物线的解析式。

24．在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =α（0?＜α＜60?），将线段BC 绕点B 逆时针旋转60? 得到线段BD 。

（1）如图1，直接写出∠ABD 的大小（用含α的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE =150?，∠ABE = 60?，判断△ABE 的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连接DE ，若∠DEC = 45?，求α的值。

B C B C

图1 图2

2 2 ?

25．对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和⊙C ，给出如下定义：若⊙ C 上存在两个点 A , B ，

使得 ∠APB = 60? ，则称 P 为⊙ C 的关联点。

已知点 D ? 1 , 1 ?

， E (0, -2) ， F (

。

? ?

（1）当⊙O 的半径为 1 时，

①在点 D , E , F 中，⊙O 的关联点是＿＿＿＿＿＿＿；

②过点 F 作直线 l 交 y 轴正半轴于点 G ，使 ∠GFO = 30? ，若直线 l 上的点 P (m , n )

是⊙O 的关联点，求 m 的取值范围; （2）若线段 EF

一、选择题

2013 年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷参考答案

1．B 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．A 二、填空题

9．a(b -2)210．x2 +111．20 12．-3 ，-1 ，0，-1

2 3

三、解答题

13．证明：∵DE ∥AB

∴∠CAB =∠ADE

在△ABC 与△DAE 中

?∠CAB =∠ADE

AB =DA

?∠B =∠DAE

∴△ADE ≌△BAC （ASA）

∴BC =AE

14．解：原式=1 +

2 4

15．解：由3x >x - 2 ，得

x >-1

由

x +1

> 2x ，得

x <

∴-1

16．代数式化简得：

4x2 -12x + 9 -x2 +y2 -y2

= 3x2 -12x +9

= 3(x2 - 4x +3)

∵x2 - 4x =1代入得

∴原式=12

17．设每人每小时的绿化面积为x 平方米.

则有：

180

= 3

解得x =2.5

(6 + 2)x

经检验：x = 2.5 是原方程的解答：每人

每小时的绿化面积为2.5 平方米

18．（1）△= 4 - 4(2k - 4) = 20 -8k

∵方程有两个不等的实根 ∴ △> 0

即 20 - 8k > 0 ∴ k < 5

（2）∵ k 为整数

∴ 0 < k < 5

即 k = 1 或 2，

x 1、2

= -1

∵方程的根为整数，∴ 5 - 2k 为完全平方数当 k = 1时， 5 - 2k = 3 k = 2 时， 5 - 2k = 1 ∴ k = 2

19．（1）在 ABCD 中， AD ∥BC

∵ F 是 AD 中点.

∴ DF = 1 AD ，又∵ CE = 1 BC .

2 2

∴ DF = CE 且 DF ∥CE ∴四边形 CEDF 为平行四边形（2）过 D 作 DH ⊥ BE 于 H

在 ABCD 中 ∵ ∠B = 60? ∴ ∠DCE = 60? ∵ AB = 4 ∴ CD = 4

∴ CH = 2 ， DH =

在 CEDF 中， CE = DF = 1 AD = 3 2 ∴ EH = 1 在 Rt △DHE 中

DE (2 3)2 + 12

20．（1）∵ PA 、 PC 与 O 分别相切于点 A 、 C ∴ ∠APO = ∠EPD 且 PA ⊥ AO 即 ∠PAO = 90? ∵ ∠AOP = ∠EOD ， ∠PAO = ∠E = 90? ∴ ∠APO = ∠EDO 即 ∠EPD = ∠EDO （2）连结 OC

∴ PA = PC = 6

∵ tan ∠PDA = 3

∴在 Rt △PAD 中 AD = 8 ， PD = 10 ∴ CD = 4

则 ? ∵ tan ∠PDA = 3

∴在 Rt △OCD 中， OC = OA = 3 ， OD = 5 ∵ ∠EPD = ∠EDO ∴ △OED ∽△DEP ∴ PD = D E = 10 = 2 OD OE 5 1 在 Rt △OED 中 OE 2 + DE 2 = 52

∴ OE =

21．（1） 0.03

（2）陆地面积 3.6

水面面积1.5 图略（3）3700 22．（1） a

（2）四个等腰直角三角形面积和为 a 2

正方形 ABCD 的面积为 a 2

∴ S 正方形MNPQ = S △ARE + S △DWH + S △GCT + S △SBF

= 4S △ARE

= 4 ? 1 ?12

2 = 2

（3） 2

23．解：（1）当 x = 0 时， y = -2 .

∴ A (0 ，- 2)

抛物线对称轴为 x = - -2m = 1

∴ B (1，0)

（2）易得 A 点关于对称轴的对称点为 A (2 ，- 2)

则直线 l 经过 A 、 B . 没直线的解析式为 y = kx + b

?2k + b = -2 ?

?k + b = 0

，解得 ?k = -2

?b = 2

∴直线的解析式为 y = -2x + 2

（3）∵抛物线对称轴为 x = 1

抛物体在 2 < x < 3 这一段与在 -1 < x < 0 这一段关于对称轴对称结合图象可以观察到抛物线在 -2 < x < -1这一段位于直线 l 的上方在 -1 < x < 0 这一段位于直线 l 的下方 ∴抛物线与直线 l 的交点横坐标为 -1 ；

? ?

当 x = -1 时， y = -2x (-1) + 2 = +4 则抛物线过点（-1，4）当 x = -1 时， m + 2m - 2 = 4 ， m = 2

∴抛物线解析为 y = 2x 2 - 4x - 2 .

24．解：（1） 30?- 1

（2）△ABE 为等边三角形证

明连接 AD 、 CD 、 ED ∵线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60? 得到线段 BD 则 BC = BD ， ∠DBC = 60? 又∵ ∠ABE = 60?

∴ ∠ABD = 60? - ∠DBE = ∠EBC = 30? - 1 α

且 △BCD 为等边三角形. 在 △ABD 与△ACO 中

? AB = AC ? AD = AD ?BD = CD

∴ △ABD ≌△ACD （SSS ） ∴ ∠BAD = ∠CAD = 1 ∠BAC = 1 α

2 2

∵ ∠BCE = 150? ∴ ∠BEC = 180? - (30? - 1 α ) - 150? = 1

2 2

在 △ABD 与△EBC 中

?∠BEC = ∠BAD ?∠EBC = ∠ABD ?BC = BD D

∴ △ABD ≌△EBC （AAS ） E

∴ AB = BE

∴ △ABE 为等边三角形（3）∵ ∠BCD = 60? ， ∠BCE = 150?

∴ ∠DCE = 150? - 60? = 90? 又∵ ∠DEC = 45? ∴ △DCE 为等腰直角三角形 ∴ DC = CE = BC ∵ ∠BCE = 150?

∴ ∠EBC =

(180? - 150?)

= 15?

而 ∠EBC = 30? - 1 = 15?

∴α=30?

25. 解：(1) ①D、E ；

②由题意可知，若P 点要刚好是圆C 的关联点；

需要点P 到圆C 的两条切线PA和PB 之间所夹的角度为60?；

由图1可知∠APB = 60?，则∠CPB = 30?，

连接BC ，则PC =

sin ∠CPB

= 2BC = 2r ；

∴若P 点为圆C 的关联点；则需点P 到圆心的距离d 满足0 ≤d ≤ 2r ；由上述证明可知，考虑临界位置的P 点，如图2；P

点P 到原点的距离OP = 2?1= 2 ；

过O 作x 轴的垂线OH ，垂足为H ；

t a n∠OGF =OF

2 3

= 3 ； A B OG 2

∴∠OGF = 60?；C ∴OH =O G?sin 60?= 3 ；

∴sin ∠OPH =OH

；OP 2

∴∠OPH = 60?；

易得点P

1 与点G 重合，过P

作P

M ⊥x 轴于点M

易得∠P

OM = 30?；

∴OM =O P

2 ?cos30?=

3 ；

图1

图2

从而若点 P 为圆 O 的关联点，则 P 点必在线段 P 1 P 2 上；

∴

0 ≤ m ≤ 3 ；

(2) 若线段 EF 上的所有点都是某个圆的关联点，欲使这个圆的半径最小，则这个圆的圆心应在线段 EF 的中点；考虑临界情况，如图 3；

即恰好 E 、F 点为圆 K 的关联时，则 KF = 2KN = 1 = 2 ；

∴此时 r =1 ；

故若线段 EF 上的所有点都是某个圆的关联点，

这个圆的半径 r 的取值范围为 r ≥1.

2013北京中考数学试题、答案解析版

2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为（） A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 考点：科学记数法—表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：将3960用科学记数法表示为3.96×103．故选B ．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2. 43 - 的倒数是（） A. 34 B. 43 C. 43- D. 34 - 考点：倒数分析：据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解答：D 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（） A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 考点：概率公式分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：C 点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率 n m A P = )(，难度适中。 4. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 考点：平行线的性质分析：根据平角的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等解答．解答：点评：本题考查了平行线的性质，平角等于180°，熟记性质并求出∠1是解题的关键

2013年云南中考数学试题及解析

云南省八地市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2013?云南）﹣6的绝对值是（） A．﹣6 B．6C．±6 D． 2．（3分）（2013?云南）下列运算，结果正确的是（） A．m6÷m3=m2B．3mn2?m2n=3m3n3C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2 3．（3分）（2013?云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（） A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元5．（3分）（2013?云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S?ABCD=4S △AOB B．A C=BD C．A C⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 6．（3分）（2013?云南）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 7．（3分）（2013?云南）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（） A．9B．±3 C．﹣3 D．3 8．（3分）（2013?云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）

A． B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2013?云南）25的算术平方根是． 10．（3分）（2013?云南）分解因式：x3﹣4x=． 11．（3分）（2013?云南）在函数中，自变量x的取值范围是． 12．（3分）（2013?云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）． 13．（3分）（2013?云南）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=． 14．（3分）（2013?云南）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n 个数是．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）（2013?云南）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣． 16．（5分）（2013?云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．（1）你添加的条件是．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 17．（6分）（2013?云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

【解析版】2013年北京市中考数学试卷及答案

北京市2013年中考数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（4分）（2013?北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将3960用科学记数法表示为3.96×103．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（4分）（2013?北京）﹣的倒数是（） A．B．C． ﹣D． ﹣ 考点：倒数．分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：∵（﹣）×（﹣）=1， ∴﹣的倒数是﹣．故选D．点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 3．（4分）（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球，任意摸出1个，摸到大于2的概率是．

2013年北京市中考数学模拟试卷(一)

2013年北京市中考数学模拟试卷（一）

2013年北京市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本题共32分，每小题4分）请将正确答案填入表格中： D． 2．（4分）（2011?东城区一模）根据国家统计局的公布数据，2010年我国GDP的总量约为398 000亿元人民币．将．C D． 4．（4分）（2011?海淀区一模）一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同．从袋中随机．C D． 8．（4分）（2012?桂平市三模）用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y=min{x2+1，1﹣x2}，则y的图象．C D．二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．（4分）（2010?广州）若分式有意义，则实数x的取值范围是_________．

10．（4分）（2013?尤溪县质检）分解因式：mx2﹣6mx+9m=_________． 11．（4分）（2005?山西）如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB．则∠α的余弦值为_________． 12．（4分）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心， OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为_________，点A n_________．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．（5分）（2012?潮阳区模拟）计算：﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°． 14．（5分）（2013?梅列区模拟）求不等式组的整数解． 15．（5分）（2013?昌平区二模）如图，AC∥FE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF．求证：AB=DE． 16．（5分）（2011?东城区二模）如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC先向下平移4个单位，得△A1B1C1；再将△A1B1C1沿y轴翻折，得 △A2B2C2．（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）求线段B2C长．

2013年中考数学试题

数学试题第1页（共4页） 2013年十堰市初中毕业生学业考试数学试题注意事项： 1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．2-的值等于（） A ．2 B ．1 2- C ．12 D ．－2 2．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE =18°，则∠B 等于（ A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 3．下列运算中，正确的是（） A ．235a a a += B ．6 3 2a a a ? C ．426()a a = D ．235a a a = 4．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（） 5．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x －a =0有两个相等的实数根，则a 的值是（） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 6．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知 AC =5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（） A ．7cm B ．10cm C ．12cm D ．22cm 7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC 的长为（） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 A ． B ． C ． D ．第6题 B 第2题第7题正面

2015北京中考数学试卷及答案解析

北京市中考数学试卷（2015年）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（） A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=1.4×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．

北京市中考数学试卷(含答案解析).docx

2016 年北京市中考数学试卷 ( 含答案解析 )

2016 年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分） 1．（3 分）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠ AOB的度数为（） A．45°B．55°C．125°D．135° 2．（ 3 分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000 公里，将 28000 用科学记数法表示应为（） A．2.8 × 103B．28×103 C．2.8 × 104D．0.28 ×105 3．（ 3 分）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣ 2 B．a＜﹣ 3 C．a＞﹣ b D．a＜﹣ b 4．（3 分）内角和为 540°的多边形是（） A．B．C．D． 5．（3 分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 6．（3 分）如果 a+b=2，那么代数（ a﹣）?的值是（）

A．2B．﹣2 C．D．﹣ 7．（3 分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A．B．C．D． 8．（3 分）在 1﹣7 月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（） A．3 月份B．4 月份C．5 月份D．6 月份 9．（3 分）如图，直线m⊥ n，在某平面直角坐标系中，x 轴∥ m， y 轴∥ n，点 A 的坐标为（﹣ 4，2），点 B 的坐标为（ 2，﹣ 4），则坐标原点为（） A．O1B．O2C．O3D．O4 10．（3 分）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%， 15%和 5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市 5 万户居民家庭

2013年中考数学试题(含答案)

2014 年中考数学试题一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1、2的值等于（） A 、2 B 、-2 C 、2 D 、2 2、函数31+-= x y 中，自变量x 的取值范围是（） A 、1>x B 、1≥x C 、1≤x D 、1≠x 3、方程 03 12=--x x 的解为（） A 、2=x B 、2-=x C 、3=x D 、3-=x 4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是（） A 、4,15 B 、3,15 C 、4,16 D 、3,16 5、下列说法中正确的是（） A 、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B 、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C 、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D 、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 20. 已知圆柱的底面半径为 3cm ，母线长为 5cm ，则圆柱的侧面积是（） A 、30cm 2 B 、30πcm 2 C 、15cm 2 D 、15πcm 2 7、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是（） A 、35° B 、140° C 、70° D 、70°或 140° 8、如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，对角线 A C 、BD 相交于 O ，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面积比等于（） A 、 21 B 、41 C 、81 D 、16 1 1、如图，平行四边形 A BCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在 A B 上，且 A E ：EB=1：2，F 是BC 的中点，过 D 分别作 D P ⊥AF 于 P ，DQ ⊥CE 于 Q ，则 D P ∶DQ 等于（） A 、3:4 B 、3：52 C 、13：62 D 、32：13 10、已知点 A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记 N （t ）为□ABCD 内部（不含边界）第7题图第8题图第9题图

北京市中考数学试卷及答案

20XX 年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（4分）（2013?北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了 2．（4分）（2013?北京）﹣的倒数是（）． C 3．（4分）（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从． C D ． 4．（4分）（2013?北京）如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥ b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（） 5．（4分）（2013?北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上．若测得BE=20m ，CE=10m ，CD=20m ，则河的宽度AB 等于（）． C D ．

7．（4分）（2013? 8．（4分）（2013?北京）如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP 的长为x ，△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）． C D ．二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．（4分）（2013?北京）分解因式：ab 2 ﹣4ab+4a= _________ ． 10．（4分）（2013?北京）请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y= _________ ． 11．（4分）（2013?北京）如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为 _________ ． 12．（4分）（2013?北京）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：y=﹣x ﹣1，双曲线y=，在l 上取一点A 1，过A 1作x 轴的垂线交双曲线于点B 1，过B 1作y 轴的垂线交l 于点A 2，请继续操作并探究：过A 2作x 轴的垂线交双曲线于点B 2，过B 2作y 轴的垂线交l 于点A 3，…，这样依次得到l 上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…记点A n 的横坐标为a n ，若a 1=2，则a 2= _________ ，a 2013= _________ ；若要将上述操作无限次地进行下去，则a 1不可能取的值是 _________ ．

2013年广州市中考数学试卷及答案(解析版)

2013年广州市初中毕业生学业考试第一部分选择题（共30分）一、选择题： 1.（2013年广州市）比0大的数是（） A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析：比0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ．点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（）（A ） (B) (C) (D)正面分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：从几何体的正面看可得图形．故选：A ．点评：从几何体的正面看可得图形．故选：A ．． 3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ．点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.（2013年广州市）计算： () 2 3m n 的结果是（） A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n

分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可解：（m 3n ）2=m 6n 2 ．故选：B ．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a 的值是（） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ．点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可解：根据题意列方程组，得：．故选：C ．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ．点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8.（2013年广州市）若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是（） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围解：根据题意得：，解得：x≥0且x ≠1．故选D ．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是（） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（）

北京市中考数学试题及答案(2010高清版)

2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD 答扫描) 数学试卷学校姓名准考证号考生须知 1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. -2的倒数是 (A) -21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。 3. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE //BC ，若AD ：AB =3：4， AE =6，则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 10 3 (C ) 31 (D) 21 。 6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2 +k 的形式，结果为 (A) y =(x +1)2+4 (B) y =(x -1)2+4 (C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2 乙S ，则下列关系中完全正确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2 乙S (D) 甲x <乙x ， 2甲S >2乙S 。 8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183

2012年北京市中考数学试题及答案

2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题无有四个选项，其中只有一个符合题意的． 1．9-的相反数是（） A ．19 - B ．19 C ．9- D ．9 2．首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（） A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3．正十边形的每个外角等于（） A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．长方体 B ．正方体俯视图左视图主视图

C ．圆柱 D ．三棱柱 5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 6．如图，直线AB ，CD 交于点O ．射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=?，则BOM ∠等于（） A ．38? B ．104? C ．142? D ．144? 7．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（） A ．180，160 B ．160，180 C ．160，160 D ．180，180 8．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示的方向经过B 跑到点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翊跑步的时间为t （单 M D O C B A

北京市2014年中考数学试题及答案

2014年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考证号下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2的相反数是 A ．2 B ．2- C ．1 2 - D ． 12 2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨．将300 000 用科学记数法表示应为 A ．60.310? B ．5310? C ．6310? D ．43010? 3．如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是 A ． 16 B ． 14 C ．13 D ． 12 4．右图是几何体的三视图，该几何体是 A.圆锥 B ．圆柱 C ．正三棱柱 D ．正三棱锥 5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示： A ．18，19 B ．19，19 C ．18 ，19.5 D ．19，19.5 6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为 A ．40平方米 B ．50平方米 C ．80平方米 D ．100平方米

O E D C B A 7．如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?， 4OC =，CD 的长为 A ． B ．4 C ． D ．8 8．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是 A A D C B A A 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：429______________ax ay -=． 10．在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ． 11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写出一个函数(0)k y k x =≠，使它的图象与正方形OABC 有公共点，这个函数的表达式为． 12．在平面直角坐标系x Oy 中，对于点()P x y ，，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ，….若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为，点2014A 的坐标为；若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．如图，点B 在线段AD 上， BC DE ∥，AB ED =，BC DB =. 求证：A E ∠=∠. E C B A D

深圳市2013年中考数学试题独立试题

2013年深圳市中考数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。 2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。 3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（） A.3 B.-3 C.-31 D.3 1 2.下列计算正确的是（） A.2 2 2 )(b a b a +=+ B.2 2 )ab (ab = C.5 2 3)(a a = D.32a a a =? 3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（） A.81032.0? B.6102.3? C.7102.3? D.61032? 4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 6.分式2 42+-x x 的值为0，则（） A.x =-2 B.x =2± C.x =2 D.x =0 7.在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（） A.33 B.-33 C.-7 D.7 8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（） A. 1014401001440=--x x B. 101001440 1440++=x x C. 1010014401440+-=x x D. 1014401001440=-+x x 9.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（） A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 10.下列命题是真命题的有（） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A..1个 B.2个 C.3个 D.4个

北京中考数学试卷解析

2015年北京市高级中等学校招生考试数学试卷逐题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意的. 1.截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到 140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为 A.14×104 B.1.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106 【答案】B 【解析】难度：★ 本题考查了有理数的基础—科学计数法.难度易. 2.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是 A.a B.b C.c D.d 【答案】A 【解析】难度：★ 本题考查了有理数的基础数轴的认识以及绝对值的几何意义；

3.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A.6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 【答案】B 【解析】难度：★ 本题考查了概率问题，难度易. 4.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】难度：★ 本题考查了轴对称图形的判断；难度易. 5.如图，直线l 1,l 2,l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若 ∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为 A.26° B.36° C.46° D.56° 【答案】B 【解析】难度：★ 本题考查了相交线平行线中角度关系的考查，难度易. 1 32 l 4 l 3 l 2 1

6.如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 和点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M,C 两点间的距离为 A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km 【答案】D 【解析】难度：★ 本题考查了直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质，难度易. 7.某市6月份的平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 A.21,21 B.21,21.5 C.21,22 D.22,22 【答案】C 【解析】难度：★ 本题考查了中位数，众数的求法，难度易； 8. 右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东，正北方向为x 轴，y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4,1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A.景仁宫（4,2） B.养心殿（-2,3） C.保和殿（1,0） C A M 20 21 22 23 24 气温/°C 天数 68104O 2

2011年北京中考数学试题及答案-word版

2011年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 1. 3 4 -的绝对值是( ) A. 4 3 - B. 43 C. 34 - D. 34 2. 我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人。将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为( ) A. 766.610? B. 80.66610? C. 86.6610? D. 76.6610? 3. 下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是( ) A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 矩形 4. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ，若 1AD =，3BC =，则AO CO 的值为( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 19 5. 北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温 32 32 30 32 30 32 29 32 30 32 则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是( ) A. 32，32 B. 32，30 C. 30，32 D. 32，31 6. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( ) A. 518 B. 13 C. 2 15 D. 115 7. 抛物线265y x x =-+的顶点坐标为( ) A. （3，4-） B. （3，4） C. （3-，4-） D. （3-，4） 8. 如图在Rt △ABC 中，90ACB ∠=?，30BAC ∠=?，AB =2，D 是AB 边上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E 。设AD x =，CE y =，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是( ) O A D B C E C A B D

山西省2013年中考数学试题及解析

山西省2013年中考数学试题第Ⅰ卷选择题（共24分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.计算2×（－3）的结果是（） A. 6 B. －6 C. －1 D. 5 答案：B 考点：实数的计算解析：异号相乘，得负,2×（－3）=－6 2.不等式组错误！未找到引用源。的解集在数轴上表示为（）答案：C 考点：解不等式、不等式组及解集在数轴上表示解析：解（1）得：2x ≥，解（2）得：X ＜3，所以解集为23x ≤< 3.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）答案：A 考点：几何体展开图解析：长方体的四个侧面中，有两个对对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B 、C 中两个小的与两个大的相邻，错，D 中底面不符合，只有A 符合 4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙的平均成绩相同，方差是甲362＝甲 s ，302＝乙s ，则两组成绩的稳定性：（） A.甲组比乙组的成绩稳定； B. 乙组比甲组的成绩稳定； C. 甲、乙组成绩一样稳定； D.无法确定。答案：B 考点：数据的分析解析：方差小的比较稳定 5.下列计算错误的是（） A ．3 3 3 2x x x =+ B.2 3 6 a a a =÷ C.3212= D.3311 =? ? ? ??- 答案：B 考点：整式的运算

解析：a 6 ÷a 3 ＝633a a -= 6.解分式方程 31212=-++-x x x 时，去分母后变形为（） A.2+(x+2)=3(x-1); B.2-x+2=3(x-1); C.2-(x+2)=3(1-x); D.2-(x+2)=3(x-1). 答案：D 考点：分式方程的化简解析：原方程化为：22 311 x x x +-=--，去分母时，两边同乘以x －1，得：2－（x ＋2）＝3（x －1） A.27oC ，28oC ； B.28oC ，28oC ； C. 27oC ，27oC ， D. 29oC ，29oC 。答案：B 考点：数据的分析解析：28出现4次，最多，所以众数为28，由小到大排列为：27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31，所以，中位数为28 8.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）条。 A. 1 B. 2 C.4 D. 8. 答案：C 考点：对称轴判定解析：这是一个正八边形，对称轴有4条 9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本息和（本金+利息）为33825元，设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（） A.x+3×4.25%x=33825； B.x+4.25%x=33825； C. 3×4.25%x=33825； D.3（x+4.25%x ）=33825. 答案：A 考点：方程的应用解析：一年后产生的利息为4.25%x ，三年后产生的利息为：3×4.25%x ，再加上本金，得到33825元 10.如图，某地修建高速公路，要从B 地向C 地修一座隧道（B 、C 在同一水平面上），为了测量B 、C 两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C 地出发垂直上升100m 到达A 处，在A 处观察B 地的仰角为30o，则BC 两地间的距离为（）m 。 A.1003； B.502 ； C. 503； D. 3 3100 答案：A 考点：三角函数