高二数学必修5第三章同步测试(附答案)

高二数学必修5第三章同步测试

一、选择题。（10×4分=40分）

1．若R c b a ∈,,，且b a >，则下列不等式一定成立的是 （ ）

A ．c b c a -≥+

B ．bc ac >

C ．

02

>-b

a c D ．0)(2≥-c

b a 2．若0<

（ ）A ．b a 11>

B ．a

b a 11>-

C ．3

3b a > D ．3

232b a >

3．若实数a 、b 满足a+b=2，是b 33+a 的最小值是 （ ）

A ．18

B ．6

C ．23

D ．243

4．如果不等式ax 2+bx+c<0 (a≠0)的解集是φ,那么

( )

A ．a<0，且b 2-4ac>0

B ．a<0且b 2-4ac≤0

C ．a>0且b 2-4ac≤0

D ．a>0且b 2-4ac>0

5．若角α，β满足－2

π＜α＜2

π，－2

π＜β＜2

π则2α＋β的取值范围是

（ ）A ．（－π，0） B ．（－π，π） C ．（－2

3π，2

π） D ．（－π

2

3，2

3π） 6．有以下四个命题，其中真命题

为 （ ） A ．原点与点（2,3）在直线２x ＋y+3＝０异侧 B ．点（2,3）与点（3,2）在直线x －y=0的同侧 C ．原点与点（2,1）在直线y －3x ＋2 =0的异侧 D ．原点与点（2,1）在直线y －3x ＋2 =0的同侧

7．不等式3x －2y －6>0表示的区域在直线3x －2y －6＝0 的 （ ）

A ．右上方

B ．右下方

C ．左上方

D ．左下方

8．由??

?

??>>≤-+0004x y y x 所确定的平面区域内整点的个数是 （ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

9．已知x 、y 满足约束条件??

?

??-≥≤≤+11y x y y x ，Z=2x+y 的最大值是 （ ）

A ．－5

B ．

2

3 C ．3 D ．5

10．下列选项正确的是

A ．函数y=sin 2a+ 4/sin 2a 的最小值是4

B ．函数y=sina+ 1/sina 的最小值是2

C ．6+11>3+14

D ．58 > 312

二、填空题。（4×4分=16分）

11、用三条直线x+2y=2，2x+y=2，x-y=3围成一个三角形，则三角形内部区域（不包括边界）

可用不等式表示为___________

12、已知：0＜x ＜1，则函数y=x （3－2x ）的最大值是___________ 13、若x>5/4 ，则y=4x －1+

-5

4x 1的最小值是___________

14、某校伙食长期以面粉和大米为主食，而面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉

4个单位，米食每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，学校要求给学生配制盒饭，每盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，设每盒盒饭需要面食x （百克），米

食y （百克）.用数学关系式表示上述要求的x,y: __________

三、解答题。（共44分）

15、比较下列各组中两个代数式的大小：

⑴x2+3与3x ；

⑵已知a,b为正数，且a≠b，比较a3 +b3与a2b+ab2

16、已知A={xㄧx2-3x-4<0 }，B={xㄧx2-4x+3>0 }，

求A∩B

17、不等式mx2－m x＋1>0，对任意实数x都成立，求m的取值范围。

18、某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏。围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？

19、某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车。今欲制造40辆甲型车和乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最小

高二数学必修5第三章同步测试答案

一、选择题

二、填空题。

11、??

???<>+<+3y -x 2y 2x 22y x 12、89

13、6 14、

????

??

?≥≥≥+≥+0

y 0x 10y 74x 83y 6x 三、解答题。

15、解：（1）x 2+3－3x （2）a 3 +b 3－（a 2b+ab 2） = x 2－3x+4

9－

49+3 =（a 3－a 2b ）+（b 3－ab 2） =（x －

2

3

）2 +

4

3＞0 = a 2（a －b ）+ b 2 (b －a )

∴ x 2+3＞3x =( a 2－b 2)( a －b ) =( a －b)2( a +b ) ∵ a,b 为正数，且a ≠b ∴ ( a －b)2＞0, a +b ＞0 ∴ ( a －b)2( a +b ) ＞0 ∴ a 3 +b 3＞a 2b+ab 2 16、解：A={x ㄧx 2-3x-4<0 }={x ㄧ-1< x <4 } B={x ㄧx 2-4x+3>0 }={x ㄧx >3或x <1} A ∩B={x ㄧ-1< x <4 }∩{x ㄧx >3或x <1} ={x ㄧ-1< x <1 或3< x <4}

17、解：当m=0时，1>0，不等式成立，∴ m=0

当m ≠0时,则有

???00m 即?

??<-=?>040

2

m m m ?0

18、解：设长方形围栏的长为x 米，宽为y 米，要用铁丝网s 米，则xy=144 S=x+2y ≥2xy 2=21442?=242(米)

当x=2y,即x=122, y=62时,等号成立，S min =242

∴筑成这样的围栏最少要用242米铁丝网,此时利用墙122米。

19、解：设A 厂工作x 小时，B 厂生产y 小时，总工作时数为T 小时，则它的目标函数为

T=x ＋y 且x ＋3y≥40 ，2x+y≥40 ，x≥0 ，y≥0

可行解区域如图，

由图知当直线l ：y ＝－x ＋T 过Q 点时，纵截距T 最小，

解方程组?

??=+=+40y 2x 40

y 3x 得Q （16,8）

故A 厂工作16小时，B 厂工作8小时，可使所费的总工作时数最少。

人教版必修二数学第三章测试题及答案解析

第三章 直线与方程 一、选择题 1．下列直线中与直线x －2y ＋1＝0平行的一条是( )． A ．2x －y ＋1＝0 B ．2x －4y ＋2＝0 C ．2x ＋4y ＋1＝0 D ．2x －4y ＋1＝0 2．已知两点A (2，m )与点B (m ，1)之间的距离等于13，则实数m ＝( )． A ．－1 B ．4 C ．－1或4 D ．－4或1 3．过点M (－2，a )和N (a ，4)的直线的斜率为1，则实数a 的值为( )． A ．1 B ．2 C ．1或4 D ．1或2 4．如果AB ＞0，BC ＞0，那么直线Ax ―By ―C ＝0不经过的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．已知等边△ABC 的两个顶点A (0，0)，B (4，0)，且第三个顶点在第四象限，则BC 边所在的直线方程是( )． A ．y ＝－3x B ．y ＝－3(x －4) C ．y ＝3(x －4) D ．y ＝3(x ＋4) 6．直线l ：mx －m 2y －1＝0经过点P (2，1)，则倾斜角与直线l 的倾斜角互为补角的一条直线方程是( )． A ．x ―y ―1＝0 B ．2x ―y ―3＝0 C ．x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －4＝0 7．点P (1，2)关于x 轴和y 轴的对称的点依次是( )． A ．(2，1)，(－1，－2) B ．(－1，2)，(1，－2) C ．(1，－2)，(－1，2) D ．(－1，－2)，(2，1) 8．已知两条平行直线l 1 : 3x ＋4y ＋5＝0，l 2 : 6x ＋by ＋c ＝0间的距离为3，则b ＋c ＝( )． A ．－12 B ．48 C ．36 D ．－12或48 9．过点P (1，2)，且与原点距离最大的直线方程是( )． A ．x ＋2y －5＝0 B ．2x ＋y －4＝0 C ．x ＋3y －7＝0 D ．3x ＋y －5＝0 10．a ，b 满足a ＋2b ＝1，则直线ax ＋3y ＋b ＝0必过定点( )． A ．??? ? ?21 ，61 － B ．??? ??61 － ， 21 C ．??? ? ?61 ，21 D ．??? ??21 － ， 6 1 二、填空题

新人教版高中数学必修5知识点总结(详细)

高中数学必修5知识点总结 第一章 解三角形 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b，则90C <；③若 222a b c +<，则90C >． 注：正余弦定理的综合应用：如图所示：隔河看两目标

人教新课标A版高中数学必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步测试B卷

人教新课标 A 版高中数学必修 5 第三章不等式 3.4 基本不等式 同步测试 B 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 15 题；共 30 分)
1. （2 分） 在
中，E、F 分别为 AB、AC 中点．P 为 EF 上任一点，实数 x、y 满足
、
的面积分别为 S、S1、S2、S3 ， 记
，
，
最大值时，2x+y 的值为（ ）
A . -1
B.1
．设 ， 则当 取
C.
D.
2. （2 分） 已知等差数列 的前项和为 ， 且
,则 （ ）
A.
B.
C. D.4
3. （2 分） (2015 高二下·和平期中) 在 x∈[ ，2]上，函数 f（x）=x2+px+q 与 g（x）= + 在同 一点取得相同的最小值，那么 f（x）在 x∈[ ，2]上的最大值是（ ）
A. B.4
第1页共9页

C.8 D. 4. （2 分） 在 R 上定义运算 取值范围是（ ） A. B. C. D.
若对任意 ， 不等式
都成立，则实数 的
5. （2 分） 已知函数 A.
， 则不等式
的解集为（ ）
B.
C.
D. 6. （2 分） (2018 高二上·大港期中) 已知 A . 100 B . 10 C.1
，且
，则 的最小值为 （ ）
D.
7. （2 分） (2019 高二上·兰州期中) 设
且
第2页共9页
恒成立，则 的最大值是（ ）

高中数学必修五第三章测试题有详细答案

精品文档 第三章能力检测 满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有() A．M＞N B．M≥N N≤M．DC．M＜N 【答案】A 13??2222＋a＝＋6)＝a1＋NM＞. 【解析】M－N＝(2a(－4a＋7)－aa－5a＋＋＞0，∴??24) (2．下列结论成立的是，则a＞b bcA．若ac＞22 b，则a＞bB．若a＞＋d＋C．若a＞b，c＜d，则ac＞b ＞b－ccD．若a＞b，＞d，则a－d【答案】D ，，不成立；对于C2【解析】对于A，当c＜0时，不成立；对于B，取a＝－1，b＝－，＞＞－c，又ab，∴a－d＞b－c＞，，取a＝2b＝1，c＝0d＝3，不成立；对于D，∵cd，∴－d 因此成立．故选D．26x－x－) 的解集为(＞3．不等式01x－3} 1＜＜x或＜－|{xA．{x|＜－2或x＞3} B．xx23} ＜x＜1或1＜x＜2＞＜－．C{x|2＜x1或x3} －|x{．D C【答案】x1x|{，－1)(x(【解析】原不等式可化为x＋2)(－x3)＞0则该不等式的解集为x－2＜＜或3}．＞22) {B0}xxx＝设集合年四川自贡模拟．4(2017)A{|－3＜，＝x＝BA，则∩(4}x|＞2,3) －(B．2,0)－(A． (2,3) (0,2)．C．D D【答案】精品文档． 精品文档22B2}，则A∩x|x＞2或x＜x＜3}，B＝{x|x＜－＞4}＝{【解析】A＝{x|xx－3x＜0} ＝{|0D. x＜3}．故选＝{x|2＜1??2，0∈对于一切0xx＋ax＋1≥成立，则a的取值范围是() 5．若不等式??25??－∞，－．B 2]A．(－∞，－??25??，＋∞－) [2，＋∞D．C．??2【答案】C 21x－－11????2，0，0∈≥对于一切x成立成立?【解析】x＋ax＋1≥0对于一切x∈?a ????22x111111????，0，0∈－x－对于一切xa上是增函数，∴－x－≤－＝－成立．∵yx－在区间－2≥????222xxx55 ．≥－.故选C＝－.∴a22p)，＋∞x)在(1(p 为常数且p>0)，若f(x6．(2017年上海校级联考)已知函数f(x)＝＋1－x) 的值为(上的最小值为4，则实数p99B．A．424 ．DC．2 B【答案】p2＝即＝p1，当且仅当(x－1)＋(【解析】由题意得x－1>0，fx)＝x－1＋1≥x2p＋ 1x－9. p＝4p＋1＝4xp＋1时取等号．∵f()在(1，＋∞)上的最小值为，∴，解得242) (的取值范围是12xx－8－4－a≥0在≤x≤4内有解，则实数a若关于7．x的不等式) －4－∞，－A．(4]，＋∞[．B 12]－∞，－(．D－C．[12，＋∞)A【答案】 22xx－a4x在＝4时，取最大值－，∴当≤4时，2－84)x4(1xx＝∵【解析】y2－8－≤≤内有解．[1,4]a －4≥在吨；B3A．8某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲种产品要用原料吨，原料2 乙两种产品的总量不原料吨，原料A生产每吨乙种产品要用1B3该工厂每天生产甲、吨．吨．如果设每天甲种产品吨且每天消耗的2少于B吨，10A原料不能超过9原料不能超过精品文档．精品文档

(完整版)高一数学必修2第三章测试题及答案解析

数学必修二第三章综合检测题 一、选择题 1．若直线过点(1,2)，(4,2＋3)则此直线的倾斜角是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．若三点A (3,1)，B (－2, b )，C (8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 3．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是( ) A ．y ＋2＝33(x ＋1) B ．y －2＝3(x －1) C.3x －3y ＋6－3＝0 D.3x －y ＋2－3＝0 4．直线3x －2y ＋5＝0与直线x ＋3y ＋10＝0的位置关系是( ) A ．相交 B ．平行 C ．重合 D ．异面 5．直线mx －y ＋2m ＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为( ) A ．(－2,1) B ．(2,1) C ．(1，－2) D ．(1,2) 6．已知ab ＜0，bc ＜0，则直线ax ＋by ＋c ＝0通过( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 7．点P (2,5)到直线y ＝－3x 的距离d 等于( ) A ．0 B.23＋52 C.－23＋52 D.－23－52 8．与直线y ＝－2x ＋3平行，且与直线y ＝3x ＋4交于x 轴上的同一点的直线方程是( ) A ．y ＝－2x ＋4 B ．y ＝12x ＋4 C ．y ＝－2x －83 D ．y ＝12x －83 9．两条直线y ＝ax －2与y ＝(a ＋2)x ＋1互相垂直，则a 等于( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 10．已知等腰直角三角形ABC 的斜边所在的直线是3x －y ＋2＝0，直角顶点是C (3，－2)，则两条直角边AC ，BC 的方程是( ) A ．3x －y ＋5＝0，x ＋2y －7＝0 B ．2x ＋y －4＝0，x －2y －7＝0 C ．2x －y ＋4＝0,2x ＋y －7＝0

高二数学必修5全套教案(人教版)

1．1．1正弦定理 ●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法； 会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。 过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系， 引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合 情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点 正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点 已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 一.课题导入 如图1．1-1，固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。 能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二.讲授新课 [探索研究] 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图，在Rt ?ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有 sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==, 则sin sin sin a b c c A B C === 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == 思考1：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析） 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 如图1．1-3，（1）当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B = ， C 同理可得sin sin c b C B = ， b a 从而 sin sin a b A B = sin c C = A c B （2）当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。（由学生课后自己推导） 思考2：还有其方法吗？ 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这问题。 C A B B C A

人教新课标A版高中数学必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步测试(I)卷

人教新课标A版高中数学必修5 第三章不等式 3.4基本不等式同步测试（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2018高二上·成都月考) 已知椭圆和双曲线有共同焦点，是它们的一个交点， ，记椭圆和双曲线的离心率分别，则的最小值是（） A . B . C . D . 2. （2分）两数与等差中项是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下·扶余期末) 下列命题中正确的是（） A . 的最小值是 B . 的最大值是 C . 的最小值是4 D . 的最小值是

4. （2分）已知椭圆，为坐标原点.若为椭圆上一点，且在轴右侧，为轴上一点， ，则点横坐标的最小值为（） A . B . C . 2 D . 3 5. （2分）已知集合，集合N={}，则M N为（） A . (-2，3) B . (-3，-2] C . [-2，2) D . (-3，3] 6. （2分）若，则函数的最小值为（） A . 16 B . 8 C . 4 D . 非上述情况 7. （2分）下列各式中，最小值等于2的是（） A . B .

C . D . 8. （2分）若不等式在上恒成立,则的取值范围是（） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下·西安期末) 已知0＜x＜1，则x（3﹣3x）取最大值时x的值为（） A . B . C . D . 10. （2分）若直线2ax-by+2=0 被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是（） A . B . C . 2 D . 4 11. （2分）(2018·绵阳模拟) 已知，直线与直线互相垂直，则

高二数学必修五第三章不等式练习题(附答案和解释)

高二数学必修五第三章不等式练习题（附答案和解释） 课时作业(十四) 一、选择题 1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为( ) A．T<40 B．T>40 C．T≤40 D．T≥40 【解析】“限重40吨”即为T≤40. 【答案】 C 2．(2013?临沂高二检测)设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是( ) A．b－a>0 B．a3＋b3<0 C．b＋a<0 D．a2－b2>0 【解析】利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A、B、C. 【答案】 D 3．(2013?芜湖高二检测)对下面的推理过程，判断正确的是( ) A．仅③正确 B．仅③④正确 C．仅①②正确 D．①②③④均错【解析】①②④均不满足不等式的乘法法则；根据不等式的传递性知③正确，故选A. 【答案】 A 4．若a0，a－c<0，a－b<0，∴a－b（c－b）（a－c）>0. 【答案】 A 5．(2013?驻马店高二检测)若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为( ) A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不确定【解析】∵m≠2，n≠－1，∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0，∴M＞－5. 【答案】 A 二、填空题 6．已知a，b∈R，且ab≠0，则ab－a2________b2(填“<”、“>”、“＝”)．【解析】∵ab－a2－b2＝－(a－b2)2－34b2<0，∴ab －a2

最新高中数学必修5第三章测试题含答案

高中数学必修5第三章测试题 一、 选择题 1．设a ，b ，c ∈R ，则下列命题为真命题的是( ) A .a ＞b ?a －c ＞b －c B.a ＞b ?ac ＞bc C.a ＞b ?a 2＞b 2 D. a ＞b ?ac 2＞bc 2 2．不等式02<-+y x 表示的平面区域在直线20x y +-=的（ ） A.右上方 B.左上方 C.右下方 D .左下方 3．不等式5x ＋4＞－x 2的解集是( ) A .{x |x ＞－1，或x ＜－4} B.{x |－4＜x ＜－1} C.{x |x ＞4，或x ＜1} D. {x |1＜x ＜4} 4．设集合{}20<≤=x x M ，集合{ } 0322 <--=x x x N ，则集合N M ?等于（ ）。 A.{}10≤≤x x B .{}20<≤x x C.{}10<≤x x D. {} 20≤≤x x 5．函数2 41x y -= 的定义域是( ) A .{x |－2＜x ＜2} B.{x |－2≤x ≤2} C.{x |x ＞2，或x ＜－2} D. {x |x ≥2，或x ≤－2} 6．二次不等式2 0ax bx c ++> 的解集是全体实数的条件是（ ）. A ．00a >???>? B ．00a >???? D ．00a --x x 的解集是（ ） A.{}32>0，若x ＋ 81 x 的值最小，则x 为（ ）. A ． 81 B ． 9 C ． 3 D ．18 10．已知2 2 π π αβ- ≤<≤ ，则 2 αβ -的范围是（ ）. A ．(,0)2π- B ．[,0]2π- C ．(,0]2π- D ．[,0)2 π - 11．在直角坐标系中,满足不等式x 2-y 2 ≥0的点(x,y )的集合(用阴影部分来表示)是( )B

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n

高中数学必修五第三章测试题.doc

一. 选择题 1. 若 a ＜ 0， b ＞ 0，则下列不等式正确的是（ ） A ． 1 1 B ．a b C ． a 2 b 2 D ． a b a b 2. 设 x 、 y R + ，且 x+y=1则 ( 1 4 ) 的最小值为（ ） x y A ．15 B ． 12 C ．9 D ． 6 3. 若 a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则一定有 ( ) a b a b a b a b A . c >d B . c c D . d 0， ) | x |<1 的解集为 ( A ． { x | － 2＜ x ＜－ 1} B ． { x | － 1＜ x ＜ 0} C ． { x |0 ＜ x ＜ 1} D ． { x | x ＞1} 9. 若不等式 x 2 ax 1 0 对一切 x (0, 1 ] 成立，则 a 的最小值为（ ） 2

人教版高二数学必修五学案(全套)

加油吧，少年，拼一次，无怨无悔！ 高二数学必修五全套学案 §1.1.1 正弦定理 学习目标 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题． 学习过程 一、课前准备 试验：固定?ABC的边CB及∠B，使边AC绕着顶点C转动． 思考：∠C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB的长度随着其对角∠C的大小的增大而．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直 角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt?ABC中，设BC=a， AC=b，AB=c， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，

有 sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==， 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == ． ( 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B = ， 同理可得sin sin c b C B = ， 从而sin sin a b A B = sin c C =． 类似可推出，当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 sin sin a b A B = sin c C =． 试试： （1）在ABC ?中，一定成立的等式是（ ）． A ．sin sin a A b B = B .cos cos a A b B =

高中数学必修五不等式测精彩试题(卷)

必修五阶段测试三(第三章 不等式) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2017·期末)不等式x (x －2)>0的解集是( ) A ．(－∞，－2)∪(0，＋∞) B ．(－2,0) C ．(－∞，0)∪(2，＋∞) D ．(0,2) 2．(2017·金溪县一中月考)直线a >b >0，那么下列不等式成立的是( ) A ．－a >－b B ．a ＋c 1 b D ．(－a )2>(－ b )2 3．y ＝log a ? ?? ??x 2－4x ＋3·1 x 2 ＋x －2的定义域是( ) A ．{x |x ≤1或x ≥3} B ．{x |x <－2或x >1} C ．{x |x <－2或x >3} D ．{x |x ≤－2或x >3} 4．若x ，y ∈R, x 2＋y 2＝1，则(1－xy )(1＋xy )有( ) A ．最小值12和最大值1 B ．最小值3 4和最大值1 C ．最小值12和最大值3 4 D ．最小值1 5．(2017·鸡西期末)若x ，y 满足条件???? ? x ≥y ， x ＋y ≤1 y ≥－1， ，则z ＝－2x ＋y 的最大值为( ) A ．1 B ．－1 2 C ．2 D ．－5 6．设a ＝log 37，b ＝21.1，c ＝0.83.1，则( ) A ．b

7．已知a ＞0，b ＞0，则1a ＋1 b ＋2 ab 的最小值是( ) A ．2 B ．2 2 C ．4 D ．5 8．(2017·武城二中期末)不等式3x 2＋2x ＋2 x 2＋x ＋1≥m 对任意实数x 都成立，则实数m 的取 值围是( ) A ．m ≤2 B ．m <2 C ．m ≤3 D ．m <3 9．x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －2≤0，x －2y －2≤0， 2x －y ＋2≥0， 若z ＝y －ax 取得最大值的最优解不唯一， 则实数a 的值为( ) A.12或－1 B ．2或1 2 C ．2或1 D ．2或－1 10．(2017·期中)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边长分别为a ，b ，c ，若b 2＋c 2＝2a 2，则cos A 的最小值为( ) A. 32 B.22 C.12 D ．－1 2 11．已知圆C ：(x －a )2 ＋(y －b )2 ＝1，平面区域Ω：???? ? x ＋y －7≤0， x －y ＋3≥0， y ≥0. 若圆心C ∈Ω， 且圆C 与x 轴相切，则a 2＋b 2的最大值为( ) A ．5 B ．29 C ．37 D ．49 12．若对满足条件3x ＋3y ＋8＝2xy (x ＞0，y ＞0)的任意x 、y ，(x ＋y )2－a (x ＋y )＋16≥0恒成立，则实数a 的取值围是( ) A ．(－∞，8] B ．[8，＋∞) C ．(－∞，10] D ．[10，＋∞) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案

人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 5、不等式0322 >-+x x 的解集是 （ ） A {x|-1＜x ＜3} B {x|x ＞3或x ＜-1} C {x|-3＜x ＜1} D {x|x>1或x ＜-3} 6、二次不等式2 0ax bx c ++>的解集是全体实数的条件是 （ ） A ?? ?>?>00a B ???00a C ???>?<00a D ???b ?ac 2>bc 2 B ．a >b ?a 2>b 2 C ．a >b ?a 3>b 3 D ．a 2>b 2?a >b 3．直线3x ＋2y ＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( ) A ．(－3,4) B ．(－3，－4) C ．(0，－3) D ．(－3,2) 4．不等式x －1 x ＋2 >1的解集是( ) A ．{x |x <－2} B ．{x |－2N B ．M ≥N C ．M

人教版高中数学必修5全册导学案

§1.1.1 正弦定理 1. 掌握正弦定理的内容； 2. 掌握正弦定理的证明方法； 3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题． CB 及∠B ，使边AC 绕着 顶点C 转动． 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而 ．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt ?ABC 中，设BC =a ，AC =b ，AB =c ， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==， 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == ． ( 探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是 CD ，根据任意角三角函数的定义， 有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B = ， 同理可得sin sin c b C B = ， 从而sin sin a b A B =sin c C =． 类似可推出，当?ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导. 新知：正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即 sin sin a b A B = sin c C =． 试试： （1）在ABC ?中，一定成立的等式是（ ） ． A ．sin sin a A b B = B .cos cos a A b B = C . sin sin a B b A = D .cos cos a B b A = （2）已知△ABC 中，a ＝4，b ＝8，∠A ＝30°，则∠B 等于 ． [理解定理] （1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =， ，sin c k C =； （2）sin sin a b A B =sin c C =等价于 ，sin sin c b C B =，sin a A =sin c C ． （3）正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =； b = ． ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值， 如sin sin a A B b =；sin C = ． （4）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它 的边和角的过程叫作解三角形． ※ 典型例题 例1. 在ABC ?中， 已知45A =，60B =，42a =cm ，解三角形．

重庆市人教新课标高中数学必修5第三章不等式3.1不等关系与不等式同步测试

重庆市人教新课标高中数学必修5 第三章不等式 3.1不等关系与不等式同步测试姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2018高一上·汉中期中) 设，，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）下列不等式结论成立的是（） A . a+b＞c+d?a＞c且b＞d B . ac2＞bc2?a＞b C . ＞?ab＜cd D . ＞?a＞b 3. （2分） (2016高一下·水富期中) 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（） A . B . ab＜b2 C . ﹣ab＜﹣a2 D . 4. （2分）设，则下列不等式一定成立的是（）

A . B . C . D . 5. （2分）若存在x使不等式成立，则实数m的取值范围为（） A . B . C . D . 6. （2分）函数f(x)是定义域为R的可导函数，且对任意实数x都有成立．若当时，不等式成立，设，，，则a，b，c的大小关系是（） A . b>a>c B . a>b>c C . c>b>a D . a>c>b 7. （2分） (2017高二上·阳高月考) 若，下列不等式成立的是（） A . B . C . D .

8. （2分）若，则M与N的大小关系为（） A . M>N B . M

高中数学必修五第三章《不等式》单元测试题(含答案)

高中数学必修五第三章单元测试题 《不等式》 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．给出以下四个命题： ①若a >b ，则1a <1 b ； ②若a c 2>bc 2，则a >b ； ③若a >|b |，则a >b ； ④若a >b ，则a 2>b 2. 其中正确的是( ) A ．②④ B ．②③ C ．①② D ．①③ 2．设a ，b ∈R ，若a －|b |>0，则下列不等式中正确的是( ) A ．b －a >0 B ．a 3＋b 2<0 C ．b ＋a >0 D ．a 2－b 2<0 3．设集合U ＝R ，集合M ＝{x |x >1}，P ＝{x |x 2>1}，则下列关系中正确的是( ) A ．M ＝P B ．P M C ．M P D ．?U M ∩P ＝? 4．设集合A ＝{x |x >3}，B ＝{x |x －1 x －4 <0}，则A ∩B ＝( ) A ．? B ．(3,4) C ．(－2,1) D ．(4，＋∞) 5．在下列函数中，最小值是2的是( ) A ．y ＝x 2＋2 x B ．y ＝ x ＋2 x ＋1 (x >0) C ．y ＝sin x ＋csc x ，x ∈(0，π 2) D ．y ＝7x ＋7－x

6．已知log a (a 2＋1)0，b >0.若3是3a 与3b 的等比中项，则1a ＋1 b 的最小值为( )

高中数学人教版必修5全套教案

课题: §1．1．1正弦定理 授课类型：新授课 ●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。 过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点 正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点 已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 如图1．1-1，固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。 A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。能否 用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B Ⅱ.讲授新课 [探索研究] (图1．1-1) 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在Rt ?ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定 义 ， 有 sin a A =， sin b B =，又s i n 1 c C == , A 则sin sin sin a b c c A B C = = = b c 从而在直角三角形ABC 中， sin sin sin a b c = = C a B (图1．1-2) 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ （由学生讨论、分析） 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 如图1．1-3，当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B = ， C 同理可得sin sin c b C B = ， b a 从而 sin sin a b A B = sin c C = A c B