局部变量的定义与使用
Transact-SQL 局部变量
Transact-SQL 局部变量是可以保存单个特定类型数据值的对象。批处理和脚本中的变量通常用于：
?作为计数器计算循环执行的次数或控制循环执行的次数。
?保存数据值以供控制流语句测试。
?保存存储过程返回代码要返回的数据值或函数返回值。
注意：某些 Transact-SQL 系统函数的名称以两个 at 符号 (@@) 打头。虽然在Microsoft SQL Server 的早期版本中，@@functions 被称为全局变量，但它们不是变量，也不具备变量的行为。@@functions 是系统函数，它们的语法遵循函数的规则。
示例：
以下脚本创建一个小的测试表并向其填充 26 行。脚本使用变量来执行下列三个操作：
?通过控制循环执行的次数来控制插入的行数。
?提供插入整数列的值。
?作为表达式一部分生成插入字符列的字母的函数。
CREATE TABLE TestTable (cola int, colb char(3));
GO
SET NOCOUNT ON;
GO
DECLARE @MyCounter int;
SET @MyCounter = 0;
WHILE (@MyCounter < 26)
BEGIN;
INSERT INTO TestTable VALUES
(@MyCounter,
CHAR( ( @MyCounter + ASCII('a') ) )
);
SET @MyCounter = @MyCounter + 1;
END;
GO
SET NOCOUNT OFF;
GO
SELECT cola, colb
FROM TestTable;
GO
一．声明 Transact-SQL 变量
DECLARE 语句通过以下操作初始化 Transact-SQL 变量：
1.指定名称。名称的第一个字符必须为一个 @。
2.指定系统提供的或用户定义的数据类型和长度。对于数值变量还指定精度和小数位数。对于 XML 类型的变量，可以指定一个可选的架构集合。
3.将值设置为 NULL。
例：DECLARE @MyCounter int;
该DECLARE 语句使用 int 数据类型创建名为@mycounter 的局部变量。例：DECLARE @LastName nvarchar(30), @FirstName nvarchar(20), @StateProvince nchar(2);
此 DECLARE 语句创建了三个名为 @LastName、@FirstName 和 @StateProvince 的局部变量，并将每个变量都初始化为 NULL
二．为 Transact-SQL 变量设置值
第一次声明变量时，其值设置为 NULL。若要为变量赋值，请使用 SET 语句。这是为变量赋值的首选方法。也可以通过 SELECT 语句的选择列表中当前所引用值为变量赋值。
若要通过使用 SET 语句为变量赋值，请包含变量名和需要赋给变量的值。这是为变量赋值的首选方法。例如，下面的批处理声明两个变量、为它们赋值并在SELECT 语句的 WHERE 子句中予以使用：
USE AdventureWorks;
GO
DECLARE @FirstNameVariable nvarchar(50),
@PostalCodeVariable nvarchar(15);
SET @FirstNameVariable = N'Amy';
SET @PostalCodeVariable = N'BA5 3HX';
SELECT LastName, FirstName, JobTitle, City, StateProvinceName, CountryRegionName
FROM HumanResources.vEmployee
WHERE FirstName = @FirstNameVariable
OR PostalCode = @PostalCodeVariable;
GO
变量也可以通过选择列表中当前所引用的值赋值。如果在选择列表中引用变量，则它应当被赋以标量值或者 SELECT 语句应仅返回一行。例如：
USE AdventureWorks;
GO
DECLARE @EmpIDVariable int;
SELECT @EmpIDVariable = MAX(EmployeeID)
FROM HumanResources.Employee;
如果 SELECT 语句返回多行而且变量引用一个非标量表达式，则变量被设置为结果集最后一行中表达式的返回值。例如，在此批处理中将@EmpIDVariable设置为返回的最后一行的EmployeeID值，此值为 1：
USE AdventureWorks;
GO
DECLARE @EmpIDVariable int;
SELECT @EmpIDVariable = EmployeeID
FROM HumanResources.Employee
ORDER BY EmployeeID DESC;
SELECT @EmpIDVariable;
GO
三．变量的作用域
变量的作用域就是可以引用该变量的 Transact-SQL 语句的范围。变量的作用域从声明变量的地方开始到声明变量的批处理或存储过程的结尾。例如，下面的脚本存在语法错误，因为在一个批处理中引用了在另一个批处理中声明的变量：USE AdventureWorks;
GO
DECLARE @MyVariable int;
SET @MyVariable = 1;
GO
SELECT EmployeeID, NationalIDNumber, Title
FROM HumanResources.Employee
WHERE EmployeeID = @MyVariable;
关于在case中定义变量
switch中case中变量定义的问题 2014年09月05日?综合?共 851字?字号小中大?评论关闭 今天写C代码时在case中定义了变量变异处错误，代码如下 #include
此时编译通过了，结果也正确。 下面是个人理解： 由于switch的几个case语句在同一个作用域（因为case 语句只是标签，它们共属于一个swtich语句块），所以如果在某个case下面声明变量的话，其他的case 语句也能看到，这样的话就可能导致错误，例如在地一段代码中的case 1后面还有个case 2的话，且case 2中使用了case 1定义的变量i的话，那么如果运行时n = 2，switch直接跳转到case2内部，这样就出现了i没有初始化的事情了（变量的声明是在编译阶段，而变量的赋值则是在运行时），如果能够运行的话，则在case 2中，i的初始值将是一个未知值。所以编译器直接避免这种事情的发生，就让其编译无法通过。 而很明显加上花括号之后，i的作用域就很明确了。 另外，switch(expression)其中expression的结果必须是整型（字符、短整、长整），case constant-expression中constant-expression必须是一个整型值，不能是任何表达式。
Java练习题
【练习题】01.类的成员变量： 猜数字游戏：一个类A有一个成员变量v，有一个初值100。定义一个类，对A 类的成员变量v进行猜。如果大了则提示大了，小了则提示小了。等于则提示猜测成功。 【练习题】02.类的成员变量： 请定义一个交通工具(Vehicle)的类，其中有: 属性：速度(speed)，体积(size)等等 方法：移动(move())，设置速度(setSpeed(int speed))，加速speedUp(),减速speedDown()等等. 最后在测试类Vehicle中的main()中实例化一个交通工具对象，并通过方法给它初始化speed,size的值，并且通过打印出来。另外，调用加速，减速的方法对速度进行改变。 【练习题】03.类的成员变量与方法、构造方法 在程序中，经常要对时间进行操作，但是并没有时间类型的数据。那么，我们可以自己实现一个时间类，来满足程序中的需要。 定义名为MyTime的类，其中应有三个整型成员：时（hour），分（minute），秒（second），为了保证数据的安全性，这三个成员变量应声明为私有。为MyTime类定义构造方法，以方便创建对象时初始化成员变量。再定义diaplay 方法，用于将时间信息打印出来。 为MyTime类添加以下方法： addSecond(int sec) addMinute(int min) addHour(int hou) subSecond(int sec) subMinute(int min) subHour(int hou) 分别对时、分、秒进行加减运算。 【练习题】04.构造方法 编写Java程序，模拟简单的计算器。 定义名为Number的类，其中有两个整型数据成员n1和n2，应声明为私有。编写构造方法，赋予n1和n2初始值，再为该类定义加（addition）、减（subtration）、乘（multiplication）、除（division）等公有成员方法，分别对两个成员变量执行加、减、乘、除的运算。 在main方法中创建Number类的对象，调用各个方法，并显示计算结果。 【练习题】05.构造方法： 编写Java程序，用于显示人的姓名和年龄。定义一个人类（Person），该类中应该有两个私有属性，姓名（name）和年龄（age）。定义构造方法，用来初始化数据成员。再定义显示（display）方法，将姓名和年龄打印出来。 在main方法中创建人类的实例，然后将信息显示。
高中数学 随机变量及其分布列 版块一 离散型随机变量及其分布列1完整讲义(学生版)
学而思高中完整讲义：随机变量及其分布列.版块一.离散型随机变量 及其分布列1.学生版 1． 离散型随机变量及其分布列 ⑴离散型随机变量 如果在试验中，试验可能出现的结果可以用一个变量X 来表示，并且X 是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量X 叫做一个随机变量．随机变量常用大写字母,,X Y L 表示． 如果随机变量X 的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X 为离散型随机变量． ⑵离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X 所有可能的取值x 与该取值对应的概率p ,)n L 列表表示： X 1x 2x … i x … n x P 1p 2p … i p … n p X 的分布列． 2．几类典型的随机分布 ⑴两点分布 如果随机变量X 的分布列为 X 1 0 P p q 其中01p <<，1q p =-X 服从参数为p 的二点分布． 二点分布举例：某次抽查活动中，一件产品合格记为1，不合格记为0，已知产品的合格率为80%，随机变量X X 的分布列满足二点分布． X 1 P 0.8 0.2 两点分布又称01-布又称为伯努利分布． ⑵超几何分布 一般地，设有总数为N 件的两类物品，其中一类有M 件，从所有物品中任取n 件()n N ≤，这n 件中所含这类物品件数X 是一个离散型随机变量，它取值为m 时的概率为 C C ()C m n m M N M n N P X m --==(0m l ≤≤，l 为n 和M 中较小的一个)． 我们称离散型随机变量X 的这种形式的概率分布为超几何分布，也称X 服从参数为N ，M ， n 的超几何分布．在超几何分布中，只要知道N ，M 和n ，就可以根据公式求出X 取不同值时的概率()P X m =，从而列出X 的分布列． ⑶二项分布 1．独立重复试验 如果每次试验，只考虑有两个可能的结果A 及A ，并且事件A 发生的概率相同．在相同的条件下，重复地做n 次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它们为n 次独立重复试验．n 次独立重复试验中，事件A 恰好发生k 次的概率为 ()C (1) k k n k n n P k p p -=-(0,1,2,,)k n =L ． 知识内容
随机变量及其分布知识点汇总
随机变量及其分布知识点汇总 知识点一 离散型随机变量及其分布列 （一）、离散型随机变量的分布列 一般地，设离散型随机变量X 可能取的值为12,,,,,i n x x x x ??????，X 取每一个值 (1,2,,)i x i n =???的概率()i i P X x p ==，则称以下表格 为随机变量X 的概率分布列，简称X 的分布列. 离散型随机变量的分布列具有下述两个性质： （1）0,1,2,,i P i n =???≥ （2）121n p p p ++???+= 1．两点分布 如果随机变量X 的分布列为 则称X 服从两点分布，并称=P(X=1)p 为成功概率. 2．超几何分布 一般地，在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品，则事件{}X k =发生的概率为： (),0,1,2,3,...,k n k M N M n N C C P X k k m C --=== 则随机变量X 的概率分布列如下： {}*min ,,,,,,m M n n N M N n M N N =≤≤∈其中且。 注意：超几何分布的模型是不放回抽样
知识点二 条件概率与事件的独立性 （一）、条件概率 一般地，设A,B 为两个事件,且()0P A >,称() (|)() P AB P B A P A =为在事件A 发生的条件下,事件B 发生的条件概率. 0(|)1P B A ≤≤ 如果B 和C 互斥，那么[()|](|)(|)P B C A P B A P C A =+ （二）、相互独立事件 设A ，B 两个事件，如果事件A 是否发生对事件B 发生的概率没有影响(即 ()()()P AB P A P B =),则称事件A 与事件B 相互独立。 ()()()A B P AB P A P B ?=即、相互独立 一般地，如果事件A 1,A 2,…,A n 两两相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即1212(...)()()...()n n P A A A P A P A P A =. 注意：(1)互斥事件：指同一次试验中的两个事件不可能同时发生； (2)相互独立事件：指在不同试验下的两个事件互不影响. （三）、n 次独立重复试验 1．一般地，在相同条件下，重复做的n 次试验称为n 次独立重复试验. 在n 次独立重复试验中，记i A 是“第i 次试验的结果”，显然， 1212()()()()n n P A A A P A P A P A ???=??? “相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响 注意: 独立重复试验模型满足以下三方面特征 第一：每次试验是在同样条件下进行； 第二：各次试验中的事件是相互独立的； 第三：每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生. 2．n 次独立重复试验的公式： n A X A p n A k 一般地，在次独立重复试验中，设事件发生的次数为，在每次试验中事件发生的概率为，那么在次独立重复试验中，事件恰好发生次的概率为 ()(1),0,1,2,...,.(1)k k n k k k n k n n P X k C p p C p q k n q p --==-===-其中，而称p 为成功
变量的定义与声明
1．变量的定义 从前面的章节可以看出，程序中所有的东西几乎都有名字。然而字面量却是个例外，它没有名字。那么使用变量，我们就可以为某个值取名字了。实际上，我们是为系统内存中用于保存数据的某块空间取名字。 ANSI C规定：变量必须“先定义、后使用”，因此当用C定义变量时，不仅需要指定变量名，而且还必须告诉编译器其存储的数据类型，变量类型告诉编译器应该在内存中为变量名分配多大的存储单元，用来存放相应变量的值（变量值），而变量仅仅是存储单元的别名，供变量使用的最小存储单元是字节（Byte）。 由此可见，每个变量都占据一个特定的位置，每个存储单元的位置都由“地址”唯一确定并引用，就像一条街道上的房子由它们的门牌号码标识一样。即从变量中取值就是通过变量名找到相应的存储地址，然后读取该存储单元中的值，而写一个变量就是将变量的值存放到与之相应的存储地址中去。 由于变量的定义不是可执行代码，因此要求局部变量的定义必须位于用“{}包围的程序块”的开头，即在可执行代码的前面。比如： int lower_limit = 80; //定义lower_limit为整型变量 即在定义lower_limit为int类型数据时，系统就已经为变量lower_limit分配了存储单元。请注意区分变量名和变量值这两个不同的概念，其中，lower_limit为变量名，80为变量lower_limit的值，即存放在变量lower_limit的存储单元中的数据。 那么到底如何获得变量的地址呢？C语言使用“&（地址运算符）加变量名”的方式获取变量的地址，比如，&lower_limit就代表变量lower_limit的地址，详见后续相关章节的描述。 一个定义只能指定一种变量类型，虽然后面所带的变量表可以包含一个或多个该类型的变量： int lower_limit , upper_limit , sum; 但如果将一个定义语句中的多个变量拆开在多个定义语句中定义的话： int lower_limit; // lower_limit为数据下限 int upper_limit;// upper_limit为数据上限 int sum;// sum为求和的结果
随机变量及其分布考点总结
第二章 随机变量及其分布 复习 一、随机变量. 1. 随机试验的结构应该是不确定的.试验如果满足下述条件： ①试验可以在相同的情形下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果. 它就被称为一个随机试验. 2. 离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.若ξ是一个随机变量，a ，b 是常数.则b a +=ξη也是一个随机变量.一般地，若ξ是随机变量，)(x f 是连续函数或单调函数，则)(ξf 也是随机变量.也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量. 3、分布列：设离散型随机变量ξ可能取的值为：ΛΛ,,,,21i x x x ξ取每一个值),2,1(Λ=i x 的概率p x P ==)(，则表称为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列. 121i 注意：若随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量.例如：]5,0[∈ξ即ξ可以取0～5之间的一切数，包括整数、小数、无理数. 典型例题： 1、随机变量ξ的分布列为(),1,2,3(1) c P k k k k ξ== =+……，则P(13)____ξ≤≤= 2、袋中装有黑球和白球共7个，从中任取两个球都是白球的概率为1 7 ，现在甲乙两人从袋中轮流摸去一 球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，用ξ表示取球的次数。（1）求ξ的分布列（2）求甲取到白球的的概率 3、5封不同的信，放入三个不同的信箱，且每封信投入每个信箱的机会均等，X 表示三哥信箱中放有信件树木的最大值，求X 的分布列。 4 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为5 ． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由； （3）已知喜爱打篮球的10位女生中，12345,,A A A A A ，，还喜欢打羽毛球，123B B B ，，还喜欢打乒乓球，12C C ，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求1B 和1C 不全被选中的概率． (参考公式：2 ()()()()() n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)
C语言中变量的声明和定义的关系
C语言中变量的声明和定义的关系 在英文里有两个词涉及这个问题：declare 和 define，在中文中这两个词都可以翻成“定义”，但在C语言中他们有不同的意义；让我们称declare=声明，define=定义。 “声明(declare)”是用于定义一个变量的类型；“定义(define)”是用于定义一个变量所占用的存储；显然，一个变量的类型可以定义多次，只要他们不互相矛盾即可；而一个变量的存储只能定义一次，否则程序如何用一个变量名访问多于一个的存储空间呢？ 每次引用一个变量时，引用变量的语句行之前必须出现该变量的声明，该声明可以是直接出现在这个语句行所在的源文件中，或出现在一个头文件中，该源文件用include包含这个头文件。 一个项目中可以有多个源文件，但在所有的源文件中只允许出现一次对某个变量的定义。 这里借用“新手园地”中小罗纳耳朵的一个问题作为例子： 我用Keil写程序时，子程序里需要用到定义一个数组 array[]={0x01，0x02} 放在main函数里定义会提示array未定义！ 但是如果放在头文件config.h里面定义为： extern code unsigned CHAR array[]={0x01，0x02}; 结果编译时出现 MULTIPLE PUBLIC DEFINITIONS定义。但是我的头文件里面已经用预处理
命令了 #ifndef __CONFIG_H__ #define __CONFIG_H__ 头文件的内容 #endif 为什么还会出现这种重复定义的错误？ 他的错误是，下面这行是定义array的存储，而他又把这行放到了头文件config.h中，等于是在多个源文件中重复地定义array的存储： extern code unsigned CHAR array[]={0x01，0x02}; 正确的做法是在头文件中用这样的声明语句(必须加extern，否则变成定义存储了)：extern code unsigned CHAR array[]; // 声明array是一个外部变量 然后在某个源文件中加入这样的语句(此处不必加extern)： code unsigned CHAR array[] = {0x01, 0x02}; // 定义array的存储
汇编变量类型及定义
变量类型及定义整理：太虚野老
汇编中的数据类型如下表所示： 一、MASM数据类型： 类型描述类型缩写位数字节数数值范围 字节BYTE DB 8 1 0..255 有符号字节SBYTE DB 8 1 -128..127 字WORD DW 16 2 0..65535 有符号字SWORD DW 16 2 -32768..32767 双字DWORD DD 32 4 0..4294967295 有符号双字SDWORD DD 32 4 -2147483648..2147483647 远字FWORD DF 48 6 四字QWORD DQ 64 8 十字节TBYTE DT 80 10 单精度浮点数REAL4 32 4 1.18*10-38..3.40*1038 双精度浮点数REAL8 64 8 2.23*10-308..1.79*10308 10字节浮点数REAL10 80 10 3.37*10-4932..1.18*104932 代码清单Test5_1.asm： ; Test5_1.asm .386 .xmm .model flat, stdcall option casemap:none include windows.inc include kernel32.inc include masm32.inc include debug.inc includelib kernel32.lib includelib masm32.lib includelib debug.lib include user32.inc includelib user32.lib .data v1 dd 10 ;十进制 v2 dd 10d ;十进制(Decimal) v3 dd 10t ;十进制 v4 dd 10b ;二进制(Binary)
“随机变量及其分布”简介
“随机变量及其分布”简介 北京师范大学数学科学院李勇 随机变量是研究随机现象的重要工具之一，他建立了连接随机现象和实数空间的一座桥梁，使得我们可以借助于有关实数的数学工具来研究随机现象的本质，从而可以建立起应用到不同领域的概率模型，如二项分布模型、超几何分布模型、正态分布模型等。 在本章中将通过具体实例，帮助学生理解取有限值的离散型随机变量及其分布列、均值、方差的概念，理解超几何分布和二项分布的模型并能解决简单的实际问题，使学生认识分布列对于刻画随机现象的重要性，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。 一、内容与要求 1. 随机变量及其分布的概念。 通过具体实例使学生理解随机变量及其分布列的概念，认识随机变量及其分布对于刻画随机现象的重要性。要求学生会用随机变量表达简单的随机事件，并会用分布列来计算这类事件的概率。 2.超几何分布模型及其应用。 通过实例，理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。 3. 二项分布模型及其应用。 通过具体实例使学生了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验和二项分布模型，并能解决一些简单的实际问题。 4.离散随机变量的均值与方差。 通过实例使学生理解离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。 5.正态分布模型。 借助直观使学生认识正态分布曲线的特点及含义。 二、内容安排及说明 1.全章共安排了4个小节，教学约需12课时，具体内容和课时分配如下（仅供参考）： 2．1 离散型随机变量及其分布列约3课时 2．2 二项分布及其应用约4课时
2．3 离散型随机变量的均值与方差约3课时 2．4 正态分布约1课时 小结约1课时 2. 本章知识框图 3.对内容安排的说明。 研究一个随机现象，可以借助于随机变量，而分布描述了随机变量取值的概率分布规律。二项分布和超几何分布是两个应用广泛的概率模型．为了使学生能够更好地理解它们，并能用来解决一些实际问题，教科书在内容安排上作了如下考虑： (1) 为学生把注意力集中在随机变量的基本概念和方法的理解上，通过取有限个不同 值的随机变量为载体介绍这些概念，以便他们能更好的应用这些概念解决实际问 题。例如，如何定义随机变量来描述所感兴趣的随机事件；一个具体的随机变量都 能表达什么样的事件，如何表达这些事件；如何用分布列来表达随机事件发生的概 率等。 (2) 介绍超几何分布模型及其应用，其目的是 i. 让学生了解它的广泛应用背景，并使学生能够应用该分布设计一些能够丰富学生课外
随机变量及其分布知识点总结
圆梦教育中心 随机变量及其分布知识点整理 一、离散型随机变量的分布列 一般地，设离散型随机变量X 可能取的值为12,,,,,i n x x x x ??????，X 取每一个值(1,2,,)i x i n =???的概率 ()i i P X x p ==，则称以下表格 为随机变量X 的概率分布列，简称X 的分布列. 离散型随机变量的分布列具有下述两个性质： （1）0,1,2,,i P i n =???≥ （2）121n p p p ++???+= 1．两点分布 则称X 服从两点分布，并称=P(X=1)p 为成功概率. 2．超几何分布 一般地，在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品，则事件{}X k =发生的概率为： (),0,1,2,3,...,k n k M N M n N C C P X k k m C --=== {}*min ,,,,,,m M n n N M N n M N N =≤≤∈其中且。 注：超几何分布的模型是不放回抽样 二、条件概率 一般地，设A,B 为两个事件,且()0P A >,称() (|)() P AB P B A P A = 为在事件A 发生的条件下,事件B 发生的条件概率. 0(|)1P B A ≤≤ 如果B 和C 互斥，那么[()|](|)(|)P B C A P B A P C A =+U 三、相互独立事件 设A ，B 两个事件，如果事件A 是否发生对事件B 发生的概率没有影响(即()()()P AB P A P B =),则称事件A 与事件B 相互独立。()()()A B P AB P A P B ?=即、相互独立 一般地，如果事件A 1,A 2,…,A n 两两相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即1212(...)()()...()n n P A A A P A P A P A =.
给变量下定义的方法
第五章给变量下定义的方法 科学研究来不得半点马虎，没有精确也就没有科学。在教育研究之前，首先要对研究问题中的变量作全面、清晰地了解。对研究问题中变量的表述要尽可能清晰、准确，不得含糊其辞。因此，我们要对研究问题中涉及的某些词语或术语作出精确的说明，为了便于研究的可操作性和可行性，还有必要对有关变量涉及的词语或术语下操作性定义。给变量下抽象定义和操作性定义是研究科学性的体现，也是研究者必须具备的基本素质。 一、变量的定义与操作 在研究设计过程中，我们常常会遇到教育领域中的一些变量（概念），如教学，素质，教学目标，创造性等。对这些变量，不同的人由于经验、认识、所处地位、理解角度等的差异，可能会作出不同的解释。为了使其他人能在共同理解的基础上探讨问题，为了使研究结论准确可靠，研究者必须厘清概念的含义，在厘清概念的基础上，确定测量方法或操作性定义。厘清概念通常是给概念下抽象性定义（概念性定义），规定测量指标则是给概念下操作性定义。 课题的主要变量或概念一经确定，接下来的事就是要给这些变量下定义，界定变量的含义。但是变量是有变化、有差异的因素，人们对它们的理解和认识往往不一致，解释也不尽相同，另外人们通常所使用的词汇术语的含义是模糊的和会意的，变量本身不会告诉我们需要收集什么样的资料或怎样进行测量，然而科学研究要求我们必须使每一个术语具有明确的含义。因此在研究设计时有必要使研究变量精确化、概念化，具体描述变量含义，赋予变量以意义，在某种程度上使研究者和读者形成共识。 当然现实生活中的模糊观念是可以转化为可认知的、可测量的概念的。美国心理学家桑代克（E. L. Thorndike）认为：凡客观存在的事物都有其数量，任何存在的事物都是可以测量的，只不过测量的方式方法不同罢了。只要变量存在，就能对其进行测量，这是科学研究的基本原则和前提。但测量要达到的精确程度是有区别的。下面是巴比（Earl Babbie）在《社会研究方法》一书中所用的一个例子①： 我：社会科学家可以对任何存在的事物进行测量。 你：哈！我赌你做不到。 我：你告诉我要测量什么吧，我可以告诉你如何去测量它。 你：好吧，怎样测量“偏见”。 我：不错的选择。不过，我不愿意把时间浪费在一些根本不存在的事物上。你说，社会上真的有偏见吗？ 你：当然！谁都知道有偏见。谁都知道！如果你够聪明的话，我想你也知道。傻瓜也知道。 我：从前每个人都认为地球是平的。我想知道的是，你怎么知道就真的存在偏见？ 你：好了，好了！你似乎不会“观察”。好了，“我看见过偏见。” 我：你到底看到了什么？偏见是怎样存在的呢？ 你：我认识一个生意人，他说他永远也不会让女人做主管，因为他认为女人不着边际，而且没有理性。看吧！这个例子不错吧！ ①（美）巴比著；邱泽奇译，《社会研究方法》（上册），华夏出版社，2000年，第150-151页。
第五节 离散型随机变量及其分布列 复习讲义
第五节离散型随机变量及其分布列 一、离散型随机变量 随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量,所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量. 二、离散型随机变量的分布列及性质 1.一般地,若离散型随机变量X可能取的不同值为 x1,x2,…,x i,…,x n,X取每一个值x i(i=1,2,…,n)的概率P(X=x i)=p i,则表
称为离散型随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列. 2.离散型随机变量的分布列的性质 (1)p i≥0,i=1,2,…,n. (2)p1+p2+…+p n=1. 三、相互独立事件 一般地,对两个事件A,B,如果P(AB)=P(A)P(B),则称A,B相互独立. 四、两点分布 若随机变量X的分布列为 则称X服从两点分布,并称p=P(X=1)为成功概率. 五、独立重复试验与二项分布 1.独立重复试验 一般地,在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验. 2.二项分布 一般地,在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,事件A恰好发生k次的概率为 P(X=k)=C k p k(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n). n 此时称随机变量X服从二项分布,记作X～B(n,p),并称p为成功概率.
1.概念理解 (1)随机变量是将随机试验的结果数量化. (2)离散型随机变量的分布列从整体上反映了随机变量取各个值的可能性的大小,反映了随机变量取值的规律性. (3)因为一次试验的各种结果是互斥的,而全部结果之和为一个必然事件,所以离散型随机变量的分布列具有性质p 1+p 2+…+p i +…+p n =1. (4)由事件A 和B 同时发生所构成的事件称为事件A 与B 的交(或积),记作A ∩B(或AB). (5)相互独立的两个事件实质上是一个事件的发生对另一个事件的发生没有影响. (6)独立重复试验必须满足三个特征:①每次试验的条件都完全相同,即每次试验事件发生的概率相等;②各次试验互相独立;③每次试验只有两种结果,即事件要么发生,要么不发生. (7)P(X=k)=C k n p k (1-p)n-k 恰好是[(1-p)+p]n 展开式的第k+1项 1k T =C k n (1-p) n-k p k . (8)独立重复试验的实际原型是有放回的抽样问题,但在实际中,从大批产品中抽取少量样品的不放回检验,也可以近似地看作此类型. (9)独立重复试验中的概率公式P n (k)=C k n p k (1-p)n-k 中的p 与(1-p)的位 置不能互换,否则式子表示为事件A 有k 次不发生的概率. 2.与独立事件有关的结论 (1)若A 与B 相互独立,则A 与B ,A 与B,A 与B 也都相互独立.
高考数学讲义随机变量及其分布列.版块二.几类典型的随机分布2.教师版
1． 离散型随机变量及其分布列 ⑴离散型随机变量 如果在试验中，试验可能出现的结果可以用一个变量X 来表示，并且X 是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量X 叫做一个随机变量．随机变量常用大写字母,,X Y L 表示． 如果随机变量X 的所有可能的取值都能一一列举出来，则称X 为离散型随机变量． ⑵离散型随机变量的分布列 将离散型随机变量X 所有可能的取值x 与该取值对应的概率,)n L 列表表示： X 1x 2x … i x … n x P 1p 2p … i p … n p X 的分布列． 2．几类典型的随机分布 ⑴两点分布 如果随机变量X 的分布列为 X 1 0 P p q 其中01p <<，1q p =-X 服从参数为p 的二点分布． 二点分布举例：某次抽查活动中，一件产品合格记为1，不合格记为0，已知产品的合格率为80%，随机变量X X 的分布列满足二点分布． X 1 P 0.8 0.2 两点分布又称01-布又称为伯努利分布． ⑵超几何分布 一般地，设有总数为N 件的两类物品，其中一类有M 件，从所有物品中任取n 件()n N ≤，这n 件中所含这类物品件数X 是一个离散型随机变量，它取值为m 时的概率为 C C ()C m n m M N M n N P X m --==(0m l ≤≤，l 为n 和M 中较小的一个)． 我们称离散型随机变量X 的这种形式的概率分布为超几何分布，也称X 服从参数为N ， 知识内容 超几何分布
M ，n 的超几何分布．在超几何分布中，只要知道N ，M 和n ，就可以根据公式求出X 取不同值时的概率()P X m =，从而列出X 的分布列． ⑶二项分布 1．独立重复试验 如果每次试验，只考虑有两个可能的结果A 及A ，并且事件A 发生的概率相同．在相同的条件下，重复地做n 次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它们为n 次独立重复试验．n 次独立重复试验中，事件A 恰好发生k 次的概率为 ()C (1)k k n k n n P k p p -=-(0,1,2,,)k n =L ． 2．二项分布 若将事件A 发生的次数设为X ，事件A 不发生的概率为1q p =-，那么在n 次独立重复 试验中，事件A 恰好发生k 次的概率是()C k k n k n P X k p q -==，其中0,1,2,,k n =L ．于是得到X 0 1 … k … n P 00C n n p q 111 C n n p q - … C k k n k n p q - 0 C n n n p q 由式 001110 ()C C C C n n n k k n k n n n n n n q p p q p q p q p q --+=++++L L 各对应项的值，所以称这样的散型随机变量X 服从参数为n ，p 的二项分布， 记作~(,)X B n p ． 二项分布的均值与方差： 若离散型随机变量X 服从参数为n 和p 的二项分布，则 ()E X np =，()D x npq =(1)q p =-． ⑷正态分布 1． 概率密度曲线：样本数据的频率分布直方图，在样本容量越来越大时， 直方图上面的折线所接近的曲线．在随机变量中，如果把样本中的任一数据看作随机变量X ，则这条曲线称为X 的概率密度曲线． 曲线位于横轴的上方，它与横轴一起所围成的面积是1，而随机变量X 落在指定的两个数a b ，之间的概率就是对应的曲边梯形的面积． 2．正态分布 ⑴定义：如果随机现象是由一些互相独立的偶然因素所引起的，而且每一个偶然因素在总体的变化中都只是起着均匀、微小的作用，则表示这样的随机现象的随机变量的概率分布近似服从正态分布． 服从正态分布的随机变量叫做正态随机变量，简称正态变量． 正态变量概率密度曲线的函数表达式为22 ()2()2πx f x μσσ --= ?， x ∈R ，其中μ，σ是参数，且0σ>，μ-∞<<+∞． 式中的参数μ和σ分别为正态变量的数学期望和标准差．期望 为μ、标准差为σ的正态分布通常记作2(,)N μσ． 正态变量的概率密度函数的图象叫做正态曲线． ⑵标准正态分布：我们把数学期望为0，标准差为1的正态分布叫做标准正态分布． ⑶重要结论： ①正态变量在区间(,)μσμσ-+，(2,2)μσμσ-+，(3,3)μσμσ-+内，取值的概率分别是68.3%，95.4%，99.7%． ②正态变量在()-∞+∞，内的取值的概率为1， 在区间(33)μσμσ-+，之外的取值的概率x=μO y x
1.2编程基础之变量定义、赋值及转换(10题)
? ?提交 ?统计 ?提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 分别定义int，short类型的变量各一个，并依次输出它们的存储空间大小（单位： 字节）。 输入 无。 输出 一行，两个整数，分别是两个变量的存储空间大小，用一个空格隔开。 提示 使用sizeof函数可以得到一个特定变量的存储空间大小。例如：对于int型变量 x，sizeof(x)的值为4，即x的存储空间为4字节。
? ?提交 ?统计 ?提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 分别定义float，double类型的变量各一个，并依次输出它们的存储空 间大小（单位：字节）。 输入 无。 输出 一行，两个整数，分别是两个变量的存储空间大小，用一个空格隔开。
? ?提交 ?统计 ?提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 分别定义bool，char类型的变量各一个，并依次输出它们的存储空间大小（单 位：字节）。 输入 无。 输出 一行，两个整数，分别是两个变量的存储空间大小，用一个空格隔开。
? ?提交 ?统计 ?提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 分别定义bool，char类型的变量各一个，并依次输出它们的存储空间大小（单 位：字节）。 输入 无。 输出 一行，两个整数，分别是两个变量的存储空间大小，用一个空格隔开。
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 有两个变量a和b，在执行了如下代码后： 输出两个数：32768 -32768 请问a和b分别是以下哪种类型？ A. bool B. char C. short D. int E. float F. double 输入 无。 输出 一行，包含两个大写字母，分别代表变量a和b的类型标号。中间用一个空格隔 开。
随机变量附其分布列概念公式总结
随机变量及其分布总结 1、定义：随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量 ．随机变量常用字母 X , Y ，ξ，η，… 表示． 2、定义：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量 3、分布列:设离散型随机变量ξ可能取得值为 x 1，x 2，…，x 3，…， ξ取每一个值x i （i =1，2，…）的概率为()i i P x p ξ==，则称表 为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列 4. 分布列的两个性质： （1）P i ≥0，i ＝1，2，…； （2）P 1+P 2+…=1． 5.求离散型随机变量ξ的概率分布的步骤: （1）确定随机变量的所有可能的值x i （2）求出各取值的概率p(ξ=x i )=p i （3）画出表格 6.两点分布列: 7超几何分布列： 一般地，在含有M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有X 件次品 数，则事件 {X=k ｝发生的概率为(),0,1,2,,k n k M N M n N C C P X k k m C --===,其中 mi n {,}m M n =，且,,,,n N M N n M N N *≤≤∈．称分布列
为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布 8．离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n 次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P ，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k 次的概率是 k n k k n n q p C k P -==)(ξ， （k ＝0,1,2,…，n ，p q -=1）． 于是得到随机变量ξ的概率分布如下： ξ 1 … k … n P n n q p C 00 111-n n q p C … k n k k n q p C - … q p C n n n 称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B (n ，p )，其中n ，p 为参数。 9．离散型随机变量的均值或数学期望: 一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为 则称 =ξE +11p x +22p x …++n n p x … 为ξ的均值或数学期望，简称期望． 10．离散型随机变量的均值或数学期望的性质： （1）若ξ服从两点分布，则=ξE p ． （2）若ξ～B (n ，p )，则=ξE np ． （3）()c c E =，c 为常数 （4）ξ～N (μ，2σ),则=ξE μ （5）b aE b a E +=+ξξ)( 11．方差: 对于离散型随机变量ξ，如果它所有可能取的值是1x ，2x ，…，n x ，…，且取这些值的概率分别是1p ，2p ，…，n p ，…，那么, ξD ＝121)(p E x ?-ξ＋222)(p E x ?-ξ＋…＋n n p E x ?-2)(ξ＋…
随机变量及其分布知识点整理
随机变量及其分布知识点整理 一、离散型随机变量的分布列 一般地,设离散型随机变量X 可能取的值为12,,,,,i n x x x x ??????,Ｘ取每一个值(1,2,,)i x i n =???的概率()i i P X x p ==,则称以下表格 为随机变量X 的概率分布列,简称X 的分布列、 离散型随机变量的分布列具有下述两个性质: (1)0,1,2,,i P i n =???≥ (2)121n p p p ++???+= 1、两点分布 则称Ｘ服从两点分布,并称=P(X=1)p 为成功概率、 2、超几何分布 一般地,在含有Ｍ件次品的N 件产品中,任取n 件,其中恰有X 件次品,则事件{}X k =发生的概率为: (),0,1,2,3,...,k n k M N M n N C C P X k k m C --=== {}*min ,,,,,,m M n n N M N n M N N =≤≤∈其中且。 注:超几何分布的模型就是不放回抽样 二、条件概率 一般地,设Ａ,Ｂ为两个事件,且()0P A >,称()(|)() P AB P B A P A =为在事件A 发生的条件下,事件B 发生的条件概率、 0(|)1P B A ≤≤ 如果B 与C 互斥,那么[()|](|)(|)P B C A P B A P C A =+ 三、相互独立事件 设A,Ｂ两个事件,如果事件A 就是否发生对事件B 发生的概率没有影响(即()()()P AB P A P B =),则称事
件A 与事件B 相互独立。()()()A B P AB P A P B ?=即、相互独立 一般地,如果事件Ａ1,A ２,…,A n 两两相互独立,那么这n 个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,即1212(...)()()...()n n P A A A P A P A P A =. 注:(1)互斥事件:指同一次试验中的两个事件不可能同时发生; (２)相互独立事件:指在不同试验下的两个事件互不影响、 四、n 次独立重复试验 一般地,在相同条件下,重复做的n 次试验称为ｎ次独立重复试验、 在n 次独立重复试验中,记i A 就是“第i 次试验的结果”,显然,1212()()()()n n P A A A P A P A P A ???=??? “相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其她试验的影响 注: 独立重复试验模型满足以下三方面特征 第一:每次试验就是在同样条件下进行; 第二:各次试验中的事件就是相互独立的; 第三:每次试验都只有两种结果,即事件要么发生,要么不发生、 n 次独立重复试验的公式: n A X A p n A k 一般地，在次独立重复试验中，设事件发生的次数为，在每次试验中事件发生的概率为，那么在次独立重复试验中，事件恰好发生次的概率为 ()(1),0,1,2,...,.(1)k k n k k k n k n n P X k C p p C p q k n q p --==-===-其中,而称p 为成功概率、 五、二项分布 一般地,在n 次独立重复试验中,用X 表示事件A 发生的次数,设每次试验中事件A 发生的概率为p ,则 ()(1)0,1,2,,k k n k n P X k C p p k n -==-=???， 此时称随机变量Ｘ服从二项分布,记作~(,)X B n p ,并称ｐ为成功概率、 六、离散随机变量的均值(数学期望) 则称1122()i i n n E X x p x p x p x p =+++++ 为X 的数学期望或均值,简称为期望.它反映了离散型随机变量取值的平均水平. 则()EY aE X b =+,即()()E aX b aE X b +=+ 2.一般地,如果随机变量X 服从两点分布,那么
4.14关于C 变量的声明和定义
我们已经知道，一个函数一般由两部分组成：声明部分和执行语句。 声明部分的作用是对有关的标识符（如变量?函数?结构体?共用体等）的属性进行说明。对于函数，声明和定义的区别是明显的，前边已说明，函数的声明是函数的原型，而函数的定义是函数功能的确立。对函数的声明是可以放在声明部分中的，而函数的定义显然不在函数的声明部分范围内，它是一个文件中的独立模块。 对变量而言，声明与定义的关系稍微复杂一些。在声明部分出现的变量有两种情况：一种是需要建立存储空间的（如int a;）；另一种是不需要建立存储空间的（如extern int a;）。前者称为定义性声明(defining declaration)，或简称为定义(definition)。后者称为引用性声明(referenceing declaration)。广义地说，声明包括定义，但并非所有的声明都是定义。对“int a;”而言，它是定义性声明，既可说是声明，又可说是定义。而对“extern int a;”而言，它是声明而不是定义。一般为了叙述方便，把建立存储空间的声明称为定义，而把不需要建立存储空间的声明称为声明。显然这里指的声明是狭义的，即非定义性声明。 例如： int main() { extern int a;//这是声明不是定义。声明a是一个已定义的外部变量 } int a;//是定义，定义a为整型外部变量 外部变量定义和外部变量声明的含义是不同的。外部变量的定义只能有一次，它的位置在所有函数之外，而同一文件中的外部变量的声明可以有多次，它的位置可以在函数之内，也可以在函数之外。系统根据外部变量的定义分配存储单元。对外部变量的初始化只能在定义时进行，而不能在声明中进行。所谓声明，其作用是向编译系统发出一个信息，声明该变量是一个在后面定义的外部变量，仅仅是为了提前引用该变量而作的声明。extern只用作声明，而不用于定义。 用static来声明一个变量的作用有二： ?对局部变量用static声明，使该变量在本函数调用结束后不释放，整个程序执行期间始终存在，使其存储期为程序的全过程。 ?全局变量用static声明，则该变量的作用域只限于本文件模块(即被声明的文件中)。 请注意，用auto，register，static声明变量时，是在定义变量的基础上加上这些关键字，而不能单独使用。如“static a;”是不合法的，应写成“static int a;”。