第十三章 光

第十三章 光

例1 如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a 为30°。一束光线

垂直于ab 面射入棱镜，又从ac 面射出。出射光线与入射光线之间的夹角为30°。

则此棱镜材料的折射率是（ ）

A ．23

B ．23

C ．33

D ．3

例2 如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc ，其中ac 面是镀银的。现有一光

线垂直于ab 面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc 面射出。则 （ ）

A ．∠a ＝30°，∠b ＝75°

B ．∠a ＝32°，∠b ＝74°

C ．∠a ＝34°，∠b ＝73°

D ．∠a ＝36°，∠b ＝72°

例3 水的折射率为n ，距水面深h 处有一个点光源，由此可知水面上有光射出的圆

形区域的直径为 （ ）

A ．)1tan(arcsin 2n

h B ．2h tan （arcsin n ） C ．??? ??n h 1arccos tan 2 D ．2h cot （arccos n ）

例4 当发生双缝干涉现象时，要增大屏上条纹的宽度，可以采取的措施是 （ ）

A ．减小双缝到屏的距离

B ．增加缝的宽度

C ．减小光的波长

D ．减小双缝间的距离

第一节 光的折射

1．如图，AB 为空气与玻璃界面，直线CD 垂直于界面AB 。光由空气射入玻璃中，

入射光线与直线CD 的夹角为α，折射光线与直线CD 的夹角为β，该玻璃的折

射率等于（ ）

A ．βαsin sin

B ．αβsin sin

C ．αβcos cos

D ．β

αcos cos 2．如图所示，M 是一块平面镜，位于透明液体之中，镜面水平向上放置，一细束

光线竖直向下射来，穿过液体射到平面镜上，现将平面镜绕水平轴转动15°角，

光线经平面镜反射后在液面处分成两束，若这两束光线恰好垂直，则这种液体

的折射率为________。

3．如图所示，有一个长方形容器，高为30cm ，宽为40cm ，在容器的底部平放着一把长40cm 的刻度尺。眼睛在OA 延长线上的E 点观察，视线沿着EA 斜向下看恰能看到尺的左端零刻度，现保持眼睛的位置不变，向容器内倒入某种液体且至满容器口，这时眼睛仍沿EA 方向观察，恰能看

到尺上20cm 的刻度，则此种液体的折射率为________。

4．在折射率为n 、厚度为d 的玻璃平板上方的空气中有一点光源S ，从S 发出光线SA

以角度θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图所示。若沿此光

线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光

源S 到玻璃上表面的垂直距离h ＝________。

5．半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O 。两条平行单色红光沿

截面射向圆柱面，方向与底面垂直。光线1的入射点A 为圆柱面的顶点，光线

2的入射点B ，∠AOB ＝60°。已知该玻璃对红光的折射率3=

n ，则两条光

线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为________。

6．如图所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定折射光线OO′。

（1）如图甲，测出入射角i和折射角r，根据n＝_______可计算出玻璃的折射率。

（2）如图乙，以O为圆心，作圆与OA、OO′分别交于P、Q点，过P、Q点分别作法线NN′的垂线，垂足分别为P′、Q′，测量出PP′和QQ′的长度，则玻璃的折射率n＝________。

第二节光的干涉

1．光的干涉和机械波的干涉一样，必要条件是两列光的频率相同。能发生干涉的两列光叫相干光。要得到两列相干光是不容易的，一直到了十九世纪初，英国物理学家托马斯·杨才巧妙而简单地解决了相干光源的问题，成功地观察到了光的干涉现象，从而证明光的确是一种波。想想看，他是如何得到相干光源的呢？

2．在双缝干涉实验中，当两个相干光源与屏上某点的距离之差等于________时，两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于________时，两列光在这点相互减弱，这里出现暗条纹。

3．当发生双缝干涉现象时，要增大屏上条纹的宽度，可以采取的措施是（）A．减小双缝到屏的距离B．增加缝的宽度

C．减小光的波长D．减小双缝间的距离

4．从点光源L发出的白光，经过透镜后成一平行光束，垂直照射到挡光板P上，板上开有两条靠得很近的平行狭缝S1、S2，如图所示。在屏Q上可看到干涉条纹。图中O点是屏Q上与两狭缝等距离的一点，则（）

A．干涉条纹是黑白的，O是亮点

B．干涉条纹是黑白的，O是暗点

C．干涉条纹是彩色的，O是亮点

D．干涉条纹是彩色的，O是暗点

5．激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理。用二次曝光照相所获得的“散斑对”

相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光时间间隔△t的乘积等于双缝间距。实验中可测得二次曝光时间间隔△t、双缝到屏之距离l以及相邻两条亮纹间距△x。若所用激光波长为λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是________。

第三节实验：用双缝干涉测量光的波长

1．在双缝干涉实验中，以白光为光源，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（）

A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失

B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在

C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮

D．屏上无任何光亮

2．用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是（）

A．相邻干涉条纹之间的距离相等

B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍

C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大

D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距

3．做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上螺旋测微器的读数为________mm（如图所示）。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，由手轮上的螺旋测微器再读出一读数。若实

验测得第1条亮纹与第6条亮纹中心间的距离为11.550mm，已知双缝间距d为0.20mm，

测得双缝到屏的距离l为70cm，由计算式λ＝________（用已知量和直接测量量的符号

表示），求得所测光波长为________m。

4．某同学用如图甲所示实验装置做“用双缝干涉测光的波长”的实验，他用带有游标尺的测量头（如图乙所示）测量相邻两条亮条纹间的距离，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹（将这一条纹确定为第一亮条纹）的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示；转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第6条亮纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示。则图丙的读数x1＝________mm；图丁的读数x2＝________mm。实验中所用的双缝间的距离d＝0.20mm，双缝到屏的距离L＝60cm，则实验中计算波长的表达式λ＝________（用已知量和直接测量量的符号表示）。根据以上数据，可得实验中测出的光的波长λ＝________m。

第四节光的颜色色散

1．下列现象中属于光的干涉现象的是（）

A．天空出现彩虹B．肥皂泡在阳光照射下呈现彩色条纹

C．雨后马路上的油渍呈现彩色条纹D．阳光通过三棱镜形成彩色光带

2．采用干涉法检查一块玻璃板的表面是否平整，所用光源为单色光，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的（）

A．a的上表面和b的上表面B．a的上表面和b的下表面

C．a的下表面和b的上表面D．a的下表面和b的下表面

*3．某种色光在真空中的波长为0.580μm，制造光学仪器时，需要在透镜表面上涂一层这种色光的增透膜，膜的厚度应（）

A．等于0.145μm B．小于0.145μm

C．大于0.145μm D．等于0.290μm

4．下图中表示一束白光通过三棱镜的光路图，其中正确的是（）

5．红光在水中的波长与绿光在空气中的波长相等，水对红光的折射率为34，则红光与绿光的频率之比为 （ ）

A ．43

B ．34

C ．41

D ．3

6．如图所示，一束红光和一束紫光从空气中以适当的角度沿半径方向射向半圆形玻璃砖，恰好出射光线均沿OC 方向，那么 （ ）

A ．AO 是红光，穿过玻璃砖的时间较短

B ．BO 是红光，穿过玻璃砖的时间较长

C ．AO 是紫光，穿过玻璃砖的时间较短

D ．BO 是紫光，穿过玻璃砖的时间较长

第五节 光的衍射

1．在观察光的衍射现象实验中，通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝，观看远处的日光灯管或线状白炽灯丝（灯管或灯丝都要平行于狭缝），可以看到 （ ）

A ．黑白相间的直条纹

B ．彩色的直条纹

C ．狭缝变窄时条纹间距变宽

D ．狭缝变窄时条纹间距变窄

2．在白炽灯光的照射下，能从捏紧的两块玻璃板的表面看到彩色条纹；通过两根并在一起的铅笔狭缝去观察发光的白炽灯，也会看到彩色条纹，这两种现象 （ ）

A ．都是光的衍射现象

B ．前者是光的色散现象，后者是光的衍射现象

C ．前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象

D ．都是光的波动性的表现

3．单色光源发出的光经一狭缝照射到光屏上，可观察到的图象是 （ ）

4．下列哪些现象是光衍射产生的 （ ）

A ．著名的泊松亮斑

B ．阳光下茂密树荫中地面上的圆形亮斑

C ．光照到细金属丝上在其后面屏上得到的阴影中间出现亮线

D ．阳光经凸透镜后形成的亮斑

第六节 光的偏振

1．纵波不可能产生的现象是 （ ）

A ．偏振现象

B ．反射现象

C ．折射现象

D ．衍射现象

2．如图所示，让太阳光先后通过两个偏振片P 和Q ，当P 、Q 两偏振片的透振方向夹角为以下哪个度数时，透射光最弱 （ ）

A ．0°

B ．30°

C ．60°

D ．90°

3．如图所示，P是一偏振片，P的振动方向（用带有箭头的实线表示）为竖直方向。下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光（）

A．太阳光

B．沿竖直方向振动的光

C．沿水平方向振动的光

D．沿与竖直方向成45°角振动的光

第七节全反射

1．光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是（）

A．光从玻璃射到分界面上，入射角足够小

B．光从玻璃射到分界面上，入射角足够大

C．光从空气射到分界面上，入射角足够小

D．光从空气射到分界面上，入射角足够大

2．医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部。内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察。光在光导纤维中的传输利用了（）A．光的折射B．光的衍射C．光的干涉D．光的全反射

3．如图所示，有一窄束单色光投射到放在空气中的足够长的平行玻璃砖的上表面，下面说法中正确的是（）

A．如果在上表面入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖

B．无论入射角多大，光都能从上表面进入玻璃砖

C．光进入玻璃砖后可能不从下表面射出

D．不论光从什么角度入射，都能从下表面射出

4．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如右图所示。方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜。下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生右图效果的是（）

*5．如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出。则（）

A．OA为黄色光，OB为复色光

B．OA为紫色光，OB为复色光

C．OA为复色光，OB为黄色光

D．OA为复色光，OB为紫色光

第八节激光

指出下面有关激光的应用主要利用了激光的什么特点：

A．具有高度相干性

B．平行度好

C．亮度高，能量集中

（1）用于传递信息：________；

（2）用于精确测距：________；

（3）用于记录信息：________；

（4）用于医学手术：________；

（5）用于干涉实验：________；

（6）用于切割材料：________。

第十三章检测题

一、选择题

1．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比（）A．将提前

B．将延后

C．在某些地区将提前，在另一些地区将延后

D．不变

2．点光源S通过带有圆孔的挡板N，照射到屏M上，形成直径为d的亮圆。如果在挡板靠近光屏一侧放上一块厚玻璃板时，如图所示，这时点光源通过圆孔和玻璃，在光屏上形成直径为D的亮圆，直径d 和D的关系是 ( )

A．D＞d B．D＝d C．D＜d D．无法确定

3．红光与紫光相比（）

A．在真空中传播时，紫光的速度比较大

B．在玻璃中传播时，红光的速度比较大

C．玻璃对红光的折射率较紫光的大

D．从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光的大

4．已知某单色光由介质射向真空时的临界角为θ，则（）

1

A．该介质对此单色光的折射率为

θ

sin

B．此单色光在该介质中的传播速度等于c sinθ（c是真空中的光速）

C．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sinθ倍

1

D．此单色光在该介质中的频率是在真空中频率的

θ

sin

5．用单色光照射双缝，在屏上观察到明暗交替的条纹，若要使条纹间距变大，应（）A．改用频率较大的单色光B．改用波长较长的单色光

C．减小双缝至屏的距离D．增大双缝之间的距离

6．红光透过双缝在墙上呈现明暗相间的条纹，假设将其中一个缝封住，在墙上可以观察。到（）A．条纹形状与原来相同，但亮度减弱B．仍有条纹，但形状与原来不同

C．一片红光D．光源的像

7．下列现象中表现出光具有波动性的是（）

A．折射现象B．干涉现象

C．衍射现象D．偏振现象

8．利用下图中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是（）

A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄

B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄

二、填空题

9．三棱镜顶角A为60°，光线与镜面成45°角从AB面射入棱镜，后来在AC

面又发生折射，射出三棱镜，出射光线的折射角也是45°，如图所示，则棱

镜材料的折射率为________。

10．一束单色光，在真空中波长为6.00×10－7m ，射入折射率为1.50的玻璃中，它在此玻璃中的波长是________m ，频率是________Hz （真空中光速是3.00×108m /s ）。

三、作图题

11．如图所示，某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，

圆心为O ，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针P 1和P 2，在另一侧再先后插两枚大头针P 3和P 4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P 4、P 3和P 2、P 1的像恰在一直线上。移去圆形玻璃和大头针后，得下图。在图

中画出

（1）沿P 1、P 2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；

（2）光线在玻璃内的传播方向；

（3）在光线的入射点作法线，标出入射角i 和折射角r ；

（4）写出计算玻璃折射率的公式（不必计算）________。

四、计算题

12．单色细光束射到折射率2=n 的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i ＝45°。研究经折射

进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光和出射光）。

（1）求入射光与出射光之间的夹角α；

（2）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜

色光的α 角最大，哪种颜色光的α 角最小？

13．如图，宽为a 的平行光束从空气斜向入射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为45°，光束中包含两

种波长的光，玻璃对这两种波长光的折射率分别为n 1＝1.5，32=n 。

（1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r 1、r 2；

（2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚

度d 至少为多少？并画出光路示意图。

第十三章 光

第一节 光的折射

1．A 2．3 3．5132 4．2

2sin 1cos n nd h θθ-= 5．3

R 6．（1）r i sin sin （2）''QQ PP 第二节 光的干涉

1．一束光通过单缝照射到相距非常近的两个狭缝后，形成频率相同的两束光。

2．半波长的偶数倍，半波长的奇数倍

3．D 4．A 5．

t

x l ??λ 第三节 实验：用双缝干涉测量光的波长

1．C 2．A 3．1.512（1.511～1.513均可）；6121057.0;5)(-?-l

d x x 4．1.15；8.95；6121052.0;5)(-?-L

d x x 第四节 光的颜色 色散 1．BC 2．C *3．B 4．D 5．A 6．AD

第五节 光的衍射

1．BC 2．C 3．A 4．AC

第六节 光的偏振

1．A 2．D 3．AB

第七节 全反射

1．B 2．D 3．BD 4．B *5．C

第八节 激光

A ；

B ；B ；

C ；A ；C

第十三章检测题

1．B 2．C 3．BD 4．ABC 5．B 6．B 7．BCD 8．ABD

9．2 10．4×107；5×1014 11．略

12．（1）30° （2）红光最大；紫光最小

13．（1）66arcsin ;32arcsin 21==r r （2）a d 3710107+=