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最新中考数学专项训练--作图题优秀名师资料

2017年中考数学专项训练--作图题

2017年中考数学专项训练：图形变换与作图

1、已知线段AB，作AB的垂直平分线.

2、如图，已知∠BAC，作∠BAC的角平分线AD。

O第1题第2题

第3题

3、如图，已知∠AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且到M、N的两点也距离相等。

4、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网

格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；

（1）把△ABC先向右平移2个单位，再向下平移1

个单位，得到△A1B1C1；

(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到

△A2B2C2.

5、画图题：

（1）如图，将△ＡＢＣ绕点Ｏ顺时针旋

转180°后得到△A1B1C1.请你画

（2）请你画出下面“蒙古包”的左视图．（4分）．．．

画出它的

左视图

是

出旋转后的△A1B1C1 ；（3分）

6、 (满分8分)在正方形网格中建立如图9所示的平面直角坐标系xoy．△4BC的三个顶点部在格点上，

点A的坐标是（4，4 )，请解答下列问题；（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A1 的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的

△A2B2C2

（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的的△A3B3C。

7、如图，在公路

的同旁有两个仓库

、

，现需要建一货物中转站，要求到

离和最短，这个中转站应建在公路旁的哪个位置比较合理？

、

两仓库的距

8、如图，从A地到B地经过一条小河(河岸平行)，今欲在河上建一座与两岸垂直的桥，应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路程最短？

初中数学圆及尺规作图专题训练【含详细答案】

圆及尺规作图专题训练一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）１、已知⊙O的半径为 5cm，OA＝4cm，则点A在＿＿＿＿。２、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为＿＿＿度。３、已知∠AOB＝30°，⊙M的半径为 2cm，当OM＝＿＿＿＿时，OM与OA相切。４、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝50°，则∠B＝＿＿＿＿。５、已知，⊙O1与⊙O2外切，且O1O2＝10cm，若⊙O1的半径为 3cm，则⊙O2的半径为＿＿＿cm。６、如图，半径为30cm的转轮转120°角时，传送带上的物体A平移的距离为＿＿＿＿cm。（保留π）７、在△ABC中，∠BAC＝80°，I 是△ABC外接圆的圆心，则∠BIC＝＿＿＿＿。８、如图，A、B、C是⊙O上三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（任写一个）第8题第9题第12题９、△ABC的周长为 10cm，面积为 4cm2，则△ABC内切圆半径为＿＿＿＿＿cm。 10、如图PA切⊙O于A点，PC经过圆心O，且PA＝8，PB＝4。则⊙O的半径为＿＿＿＿＿。 11、半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿。 12、如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A、B、 C为圆心，以AC 为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是＿＿＿＿＿。二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）１、在⊙O中，若＝2，则弦AB和CD的关系是（） A、AB＝2CD B、AB＜2CD C、AB＞2CD D、无法确定２、如图，等边三角形ABC内接于圆，D为上一点，则图中等于60°的角有（）

2020年中考数学一轮复习：尺规作图专项练习题

（中考一轮复习：尺规作图专项练习题 1．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：∠α，直线l及l上两点A，B．求作：△Rt ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α． 2．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．（△1）请用尺规作图法，在ABC内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于E；不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若＝2，求的值． 3．已知：AC是ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，连接CE．（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若AB＝3，BC＝△5，求DCE的周长． 4．如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（△2）求证：BCD是等腰三角形．

； 5．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．（1）尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）（2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论． 6．如图，在△Rt ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D； ②过点D作BC的垂线，垂足为点E．（2）在（1）作出的图形中，求DE的长． 7．在5×3的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出线段BD，使BD∥AC，其中D是格点；（2）在图2中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点． 8．【阅读理解】

初中数学总复习尺规作图大全

中考总复习---尺规作图专项训练尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线；题目一：作一条线段等于已知线段。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段a . 已知：如图，线段MN. 求作：线段AB，使AB = a . 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 题目三：作已知角的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。题目五：已知三边作三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段a，b，c. 已知：如图，线段m，n, ∠α. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.题目七：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，∠α，∠β ，线段m .求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠ β ,AB=m. 课堂测试

C B A C B A A C B C B 1.如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2.如图，107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ 3、过点C 作一条线平行于AB ； 4、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ； 5、过直线外一点A 作圆O 的切线。 6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹) 7、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．（1 ）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 . C B A

中考数学作图题

1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1B．2C．3D．4 角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作图—基本作图．考点： ①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；分析： ②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数； ③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三

故③正确； ④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°， ∴CD=AD， ∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD． ∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD， ∴S△DAC：S△ABC=AC?AD： AC?AD=1：3．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．故选D．点评：本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．（2013?乐山）如图9，已知线段AB.

(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）； (2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）.连结AM、AN、BM、BN.求证：∠MAN=∠MBN. 2如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求做△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）考点：作图—复杂作图．分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN=∠O，在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点，作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求．

中考数学作图题专项练习精选[1]

中考作图题专项练习 5cm 14cm C 2（郑州）如图，木工师傅要把一块矩形木板ABCD 的四个角锯成半径为5cm ，且与两边相切的圆弧形，请你帮助师傅设计一种方案，并在木板上把一个角的圆弧线画出来（保留画图痕迹，写出画法）. 3（郑州）．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是【】（A ）（1）（2）（5）（B ）（2）（3）（5）（C ）（1）（4）（5）（D ）（1）（2）（3） 4 （甘肃）现需测量一井盖（圆形）的直径，但只有一把角尺（尺的两边．互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖半径）．请配合图形、文字说明测量方案，写出测量的步骤（要求写出两种测量方案）． 5（甘肃）某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化需求要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分，请你帮他们设计等分图案（至少设计两种） 6（广东）如图4，AB 、AC 分别是菱形ABCD 的一条边和一条对角线，请用尺规把这个

菱形补充完整．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） 7（广州）已知：线段a（如图7）求作：（1）△ABC，使AB＝BC＝CA＝a；（2）⊙O，使它内切于△ABC．（说明：要求写出作法．） 9（江西）有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1．5米的圆形（如左下图所示）．在保证通道最狭窄处的宽度不小于0．5米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种，在右下方14×20方格纸内画出设计示意图． 11（茂名）某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）．（2分）（2分）（2分） 12（南宁）尺规作图：把图8（实线部分）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．（不用写作法，保留作图痕迹）．

2013年中考数学100份试卷分类汇编：作图题

2013中考全国100份试卷分类汇编作图题 1、（2013?曲靖）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）

2、（2013?遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

3、（2013?昆明）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．

4、（2013?天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于6；（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB 的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求． ×

尺规作图初中数学中考题汇总

（第8题图）选择题（每小题x 分，共y 分）（2011长春）8．如图，直线 l 1ABC 1 2 （2011浙江绍兴，8，4分）如图，在ABC ?中，分别以点A 和点B 为圆心，大于 1 2 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点,M N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD .若ADC ?的周长为10，7AB =，则ABC ?的周长为（） D M N C A B 【答案】C 二、填空题（每小题x 分，共y 分）〔2011南京市〕11．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于 _______1 2 ____．（2011重庆市潼南县）19.（6分）画△ABC,使其两边为已知线段a 、b ，夹角为β. （要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）. (第11题) B A M O B A C D 图2 图3

已知：求作： 19. 已知：线段a 、b 、角β -------------1分求作：△ABC 使边BC=a ，AC= b ，∠C=β ------------2分画图（保留作图痕迹图略） --------------6分（2011佛山）22、如图，一张纸上有线段AB ；（1）请用尺规作图，作出线段AB 的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗请说明作法（不作图）；（2011?宿迁市）28．（本题满分12分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝1，BC ＝ 2 1 ，以点C 为圆心，CB 为半径的弧交CA 于点D ；以点A 为圆心，AD 为半径的弧交AB 于点E ．（1）求AE 的长度；（2）分别以点A 、E 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点F （F 与C 在AB 两侧），连接AF 、EF ，设EF 交弧DE 所在的圆于点G ，连接AG ，试猜想∠EAG 的大小，并说明理由． 19题图a b β A B

2020年中考数学复习精选练习第26讲几何作图

2020年中考数学复习精选练习第26讲几何作图一、选择题 1．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作线段的垂直平分线；Ⅰ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( D ) A．①－Ⅰ，②－Ⅰ，③－Ⅰ，④－Ⅰ B．①－Ⅰ，②－Ⅰ，③－Ⅰ，④－Ⅰ C．①－Ⅰ，②－Ⅰ，③－Ⅰ，④－Ⅰ D．①－Ⅰ，②－Ⅰ，③－Ⅰ，④－Ⅰ 2．(2019·河北)根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( C )

3．(2019·深圳)如图，已知AB＝AC，AB＝5， BC＝3，以A，B两点为圆心，大于1 2AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为( A ) A．8 B．10 C．11 D．13 4．(2019·北京)已知锐角∠AOB，如图， (1)在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC 长为半径作PQ，交射线OB于点D，连接CD； (2)分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，

交PQ于点M，N； (3)连接OM，MN. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( D ) A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN.则∠AOB＝20° C．MN∥CD D．MN＝3CD 5．如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA＝OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON.有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是( C ) A．①②B．①③C．②③D．①②③ 二、填空题 6．(2019·宁夏)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

2019年全国中考数学真题作图题集锦

2019年啊全国中考数学真题作图题集锦 1 (2019江西).在△ABC 中，AB=AC ，点A 在以BC 为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）. （1）在图1中作弦EF ，使EF//BC ；（2）在图2中以BC 为边作一个45°的圆周角 . 2. (2019福建). (本小题满分8分) 如图，已知△ABC 为和点A'. (1)以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC ，S △A'B'C'=4S △ABC ; (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)设D 、E 、F 分别是△ABC 三边AB 、BC 、AC 的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B'C'、A'C'的中点，求证：△DEF ∽△D'E'F'. 3. (2019甘肃陇南). 已知：在△ABC 中，AB =AC ．（1）求作：△ABC 的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ABC 的外接圆的圆心O 到BC 边的距离为4， BC =6，则S ⊙O =______． A'C B A

4.(2019甘肃)（4分）如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 5.(2019湖北武汉)（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由 (1) 如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF＝DC (2) 如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC (3) 如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB 6.(2019江苏无锡)（10分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，A为⊙O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出⊙O的内接正方形；（2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图． ①如图2，在?ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F． ②如图3，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH．

2018 初三数学中考复习几何作图专项复习练习题含答案

2018 初三数学中考复习几何作图专项复习练习题 1．下列尺规作图，能判断AD 是△ABC 边上的高是( B ) 2. 如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点D 是BC 边的中点，分别以B ，C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC 上方的交点为P ，直线PD 交AC 于点E ，连结BE ，则下列结论：①ED ⊥BC ，②∠A ＝∠EBA ， ③EB 平分∠AED ，④ED ＝12AB 中，一定正确的是( B ) A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 3．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是( D )

①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △DAC ∶S △ABC ＝1∶3. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 任意一条线段EF ，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连结EH ，HF ，FG ，GE ，则下列结论中，不一定正确的是( B ) A ．△EGH 为等腰三角形 B ．△EGF 为等边三角形 C ．四边形EGFH 为菱形 D ．△EHF 为等腰三角形 5．如图，分别以线段AC 的两个端点A ，C 为圆心，大于12 AC 的长为半径画弧，两弧相交于B ，D 两点，连结BD ，AB ，BC ，CD ，DA ，以下结论：①BD 垂直平分AC ，②AC 平分∠BAD，③AC ＝BD ，④四边形ABCD 是中心对称图形．其中正确的有( C ) A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．②③④ 6．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为( B )

中考数学作图题---精选

1、作图：（不写作法，但要保留作图痕迹）如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短． 2、如图（1），A、B两单位分别位于一条封闭街道的两旁（直线L 1、L 2 是街道两边沿），现准备合作修建一座过街人行天桥．（1）天桥应建在何处才能使由A经过天桥走到B的路程最短？在图（2）中作出此时桥PQ的位置，简要叙述作法并保留作图痕迹．（注：桥的宽度忽略不计，桥必须与街道垂直）．（2）根据图（1）中提供的数据计算由A经过天桥走到B的最短路线的长．（单位：米） 3、有一块三角形的土地，现要平均分给四个农户种植．请给出两种分法．（在下列所给的图形上画图，不要求写作法，保留作图痕迹且要有简要分法的说明） 4、画图题．如图：求作一点P，使PC=PD，并且P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹．）

5、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，且到∠AOB 的两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹） 6、如图，AC 、BD 为正方形ABCD 对角线，相交于点O,点D 为BC 边的中点，正方形边长为2cm,在BD 上找点P ，使DP+CP 之和最小，且最小值为________。 7、如图，点P 在∠AOB 内部，问如何在射线OA 、 OB 上分别找点C 、D ，使PC+CD+DP 之和最小？请简要说明。 8、如图，P 是∠AOB 内任一点，分别在OA 、OB 上，求作两点P 1，P 2，使△PP 1P 2的周长最小（简要说明作法）． 9、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A 、B 、C 都是格点．（1）将△ABC 向左平移6个单位长度得到得到△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180° 得到△ A 2 B 2 C 2，请画出△A 2B 2C 2． B C D B A

初中数学中考总复习之专题训练含答案

数学中考总复习数学中考总复习YOUXUE ZHONGKAO ZONGFUXI 数学专题训练1 三角板与作图

1. 如图Z1-1，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=35°，则∠2= .2.将一副直角三角板按如图Z1-2的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠a= .3. 已知a//b，某学生将一直角三角板按如图Z1-3放置，如果∠1=40°，那么∠2= .4. 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（）.55° 75° 50°B

5. 已知△ABC（ACAC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）. A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE//BC D.∠DAE=∠EAC D

8.如图Z1一5，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E， 5 连接DE.若BC=10cm，则DE= cm. 10.如图Z1-7，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于。AC长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E.若DE=2，CE=3，则AC= .

11.如图Z1-8，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上. （1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2/2的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长. 解：（1）如图Z1-8T，矩形ABCD即为所求；（2）如图Z1一8T，△ABE即为所求，CE=4.

中考数学作图画图题

1．（2011.盐城）已知二次函数y = -12 x 2 -x +32 . （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y ＜ 0时，x 的取值范围；（3）若将此图象沿x 轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式． 2．（2010.盐城）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上．（1）以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A ′B ′C ′；（2）△A ′B ′C ′绕点B ′顺时针旋转 90，画出旋转后得到的△A ″B ′C ″，并求边A ′B ′在旋转过程中扫过的图形面积． 3. (2012.泰州) 如图，已知直线l 与⊙O 相离，OA ⊥l 于点A ，OA =5，OA 与⊙O 相交于点P ，AB 与⊙O 相切于点B ，BP 的延长线交直线l 于点C ．（1）试判断线段AB 与AC 的数量关系，并说明理由；（2）若PC =52，求⊙O 的半径和线段PB 的长；（3）若在⊙O 上存在点Q ，使△QAC 是以AC 为底边的等腰三角形，求⊙O 的半径r 的取值 4.（2012.南京）如图，在直角三角形ABC 中，90ABC ∠=?，点D 在BC 的延长线上，且BD =AB ，过B 作BE ⊥AC ，与BD 的垂线DE 交于点E ，（1）求证：ABC BDE ??? （2）三角形BDE 可由三角形ABC 旋转得到，利用尺规作出旋转中心O （保留作图痕迹，不写作法） A B C C E D B A

5.（2008.盐城）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T （1，1）、 A （2，3）、B （4，2）．（1）以点T （1，1）为位似中心，按比例尺（T A′∶TA ）3∶1在位似中心的同侧将△TAB 放大为△T A′B′，放大后点A 、B 的对应点分别为A′、B′．画出△T A′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C （a ，b ）为线段AB 上任一点，写出变化后点C 的对应点C ′的坐标． 6.（2012。盐城）知识迁移当0a >且0x >时，因为2≥0,所以a x x -≥0, 从而a x x + ≥ 当x =). 记函数(0,0)a y x a x x =+>>, 由上述结论可知：当x =, 该函数有最小值为直接应用已知函数1(0)y x x =>与函数21(0)y x x = >, 则当x =_________时,12y y +取得最小值为_________. 变形应用已知函数11(1)y x x =+>-与函数22(1)4(1)y x x =++>-,求 21y y 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x 的值. 实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；二是燃油费,每千米为1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x 千米,求当x 为多少时,该汽车平均每．．．千米．．的运输成本．．．．．最低？最低是多少元？

中考数学作图专项训练

考前作图题专项训练班级姓名座号一、几种基本的尺规作图 1、画一条线段等于已知线段（和、差、倍、半) 如图所示，已知线段ａ、线段b 、线段ｃ试用尺规作图作 (1）AB ＝ａ+b ．（2)MN ＝c-ｂ２、画一个角等于已知角（和、差、倍、半) 如图所示，∠AOB 为已知角，试用尺规作图作（1)∠CDE=∠AOB ，（2)∠MP Ｎ＝２∠AOB 3、画已知线段的垂直平分线如图所示,已知线段AB ，画出它的垂直平分线. ４、画角平分线利用直尺和圆规把一个角二等分．已知:如图，∠AOB 求作：射线OC ，使∠A ＯC=∠BOC ５、作已知直线垂线 (1)过直线上一点作一条直线与已知直线垂直;(２）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直 o B A o B A

二|综合训练： 1、尺规作图,已知线段,a 画一个底边长度为a , 底边上的高也为a 的等腰三角形。 2．尺规作图:请你作出一个以线段a 和线段b 为对角线的菱形.ABCD 3、如图，已知∠AOB 及Ｍ、N 两点, 求作:点P,使点P 到∠ＡOB 的两边距离相等，且到M 、N 的两点也距离相等。４、三条直线表示三条相互交叉的公路，现在要建一个货物中转站P ，要求它到三条公路的距离相等,请作出它的位置。 5、如图有一破残的轮片现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识确定这个圆形零件的半径。 a b a O

6、如图，已知∠ＡBC和直线L,求作⊙O，使⊙O与BＡ、BC都相切,且圆心Ｏ在Ｌ上。三、选择填空题训练:感受尺规作图的语文文字表达、数学语言、具体几何图形三者之间的转化 1、如图，分别以线段ＡC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧,两弧相交于B,D 两点,连接BD,ＡB,BC，CD,DA,以下结论:①BD垂直平分ＡC;②AC平分∠ＢＡD；③ＡＣ＝BD；④四边形ABＣD是中心对称图形．其中正确的有（) Ａ．①②③ B.①③④ C.①②④ D. ②③④ 2. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOＣ＝∠BOC的依据是【】 A．SＳSＢ．AＳＡ C.AAＳ D.角平分线上的点到角两边距离相等３.如图,点C在∠AOB的ＯB边上，用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,弧FG是【】Ａ．以点Ｃ为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DＭ为半径的弧Ｃ.以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，ＤＭ为半径的弧 4. 如图,在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取ＯA、OB,使OA=ＯB；再分别以点 A,B为圆心，以大于1 2 AＢ长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为(m-１,2ｎ)，则m与n的关系为【】 (Ａ)ｍ＋２n=1 (B)m-2n=1 (C）２ｎ－ｍ＝1(D)n－２m=1

2020中考数学作图题专练(30道)

2020中考作图题专练（30道）1．（2017·湖南省中考模拟）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－2，4），B点坐标为（－4，2）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标和△ABC的周长（结果保留根号）；（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△DEC，连结AE和BD，试说明四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由. 2．（2019·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为． 3．（2018·应城市三合中学中考模拟）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）.

4．（2018·广西壮族自治区中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，()1,1A ，()4,2B ，()2,3C ． ()1清画出将ABC V 向下平移3个单位得到的1 1 1 A B C △； ()2请画出以点O 为旋转中心，将ABC V 逆时针旋转90o 得到的22A B C 1△ ()3请直接写出1A 、2 A 的距离． 5．（2018·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，2），B （4,0），C （4，-4）. （1）请在图中画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（2）以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的1 2 ，得到△A 2B 2C 2，请在图中y 轴右侧画出△A 2B 2C 2,；（3）填空：△AA 1A 2的面积为________________. 6．（2019·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别A （1，4），B （2，

中考数学物理作图题规范

数学 1.作图题题目中要求你作出的用实线,过程中需要用到的线用虚线, 因为它们不是你的最终目的 2.平面几何中题目的就是实线,你自己画的全是虚线；空间几何中, 凡是看得见的就是实线,看不见的就是虚线详细方法一、理解“尺规作图”的含义 1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的． 2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角.利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差. 二、熟练掌握尺规作图题的规范语言 1.用直尺作图的几何语言： ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连结两点××；或连结××； ③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×； 2.用圆规作图的几何语言：

①在××上截取××＝××； ②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧） ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×. 三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤： 1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件； 2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件； 3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要. 四、基本作图最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线；

中考数学试题分类汇编：尺规作图(含答案解析)

尺规作图一.选择题 1. （2015?浙江衢州,第7题3分）数学课上，老师让学生尺规作图画，使其斜边，一条直角边.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断是直角的依据是【】 A．勾股定理B．直径所对的圆周角是直角 C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径【答案】B．【考点】尺规作图（复杂作图）；圆周角定理．【分析】小明的作法是：①取，作的垂直平分线交于点； ②以点为圆心，长为半径画圆； ③以点为圆心，长为半径画弧，与交于点； ④连接. 则即为所求. 从以上作法可知，是直角的依据是：直径所对的圆周角是直角. 故选B． 2. （2015?浙江嘉兴，第9题4分）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l与点Q.”分别作出了下列四个图形. 其中做法错误的是（▲）

[ww~w. 考点：作图—基本作图．. 分析：A、根据作法无法判定PQ⊥l； B、以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧，交直线l，于两点，再以两点为圆心，大于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断； C、根据直径所对的圆周角等于90°作出判断； D、根据全等三角形的判定和性质即可作出判断．解答：解：根据分析可知，选项B、C、D都能够得到PQ⊥l于点Q；选项A不能够得到PQ⊥l于点Q．故选：A．点评：此题主要考查了过直线外以及过直线上一点作已知直线的垂线，熟练掌握基本作图方法是解题关键． 3．（2015?山东潍坊第9 题3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）

中考数学专项训练尺规作图

中考数学尺规作图题型专项训练 1．（2015?湖州模拟）请把下面的直角进行三等分．（要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） 2．（2015?杭州模拟）（1）如图，已知∠AOB=40°，P为OB上的一点，在∠AOB内，求作一个以OP为底边，底角为20°的等腰三角形OCP（尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法）．（2）若OP=8，求OC的长（用三角函数表示）． 3．（2015?吴兴区一模）小明家楼下有一圆形花坛，花坛的边缘有A、B、C三棵树，请你用直尺和圆规画出这个圆形的花坛． 4．（2015?黄岛区校级模拟）已知：线段a，h 求作：等腰△ABC，使底边BC=a，且BC边上的中线等于h． 5．（2015?黄岛区校级模拟）已知：线段a，求作：等腰△ABC，使AC=BC，AB=a，且AB边上的高CD=1.5a．

6．（2015?湖州模拟）小云出黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分，请帮她设计一个合理的等分方案，要求尺规作图，保留作图痕迹． 7．（2015?黄岛区校级模拟）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P．如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C 区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P． 8．（2015?黄岛区校级模拟）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．在一块三角形废料上，要裁下一个圆形的材料，并且要尽可能的充分利用好原三角形废料，请画出这个圆形． 9．（2014秋?西城区校级期中）作图题：（不写作法，请保留作图痕迹）（1）已知：∠a，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠a；（2）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等．（不写出作法，保留作图痕迹）

2017年中考数学作图型试题复习

作图型试题一、网格问题点阵中对称点、对称图形问题及利用格点进行面积计算已经成为最近几年中考试题的考点问题——考查学生平移变换，利用勾股定理进行三角形的有关计算，全等及相似三角形的判定。例1、已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位. （1）将图1中的格点△ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你在图1中画出△A 1B 1C 1. （2）在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形. 分析：本题关键是计算出△ABC 的三边的长度，然后找一个不等于1的相似比，比如相似比为2，计算出△DEF 三边长或计算出一边长后，利用平移得出△DEF 。答案：（1）（2）答案不唯一. 练习一 1、在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1。线段AB 和CD 分别是（图1）中1×3的两个矩形的对角线，显然AB ∥CD 。请你用类似的方法画出过点E 且垂直于AB 的直线，并证明。图2 F D E A B C 图1 A B C 图1 A 1 B 1 C 1 图2 F D E G F E D C B A 图1

2、如图2，在55 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（2）以（1）中的AB 为边的一个等腰三角形ABC ，使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数； (3)以（1）中的AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数． 3、如图3，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD 就是一个“格点四边形”．（1）求图（一）中四边形ABCD 的面积；（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG ，使△EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积且为轴对称图形．图（一）图（二）（图2）图3 D C B A