当前位置：文档库 › (试题)24.2与圆有关的位置关系

(试题)24.2与圆有关的位置关系

九年级上册24.2与圆的位置关系水平测试卷

一、选择题

1．如图是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（）Ａ．外离Ｂ．外切Ｃ．内含Ｄ．内切 2．下列四个命题正确的是：（）

①与圆有公共点的直线是切线；②垂直于圆的半径的直线是切线；③到圆心的距离等于半径的直线是切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是切线 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④

3．两圆外切，圆心距为16cm ，且两圆半径之比为5∶3，那么较小圆的半径是（）

A. 10cm

B. 8cm C . 6 cm D. 4cm

4．已知圆的半径为6.5cm ，如果一条直线和圆心的距离为9cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系是———（）

A. 相交

B. 相切 C . 相离 D. 相交或相离

5．在平面直角坐标系中，以点(2，1)为圆心，1为半径的圆必与（） A ．x 轴相交 B ．y 轴相交 C ．x 轴相切 D ．y 轴相切

6．如图，PA PB ，分别是O 的切线，A B ，为切点，AC 是O 的直径，已知35BAC ∠=，

P ∠的度数为（）A ．

B ．

C ．60

D ．

7．如图，王大伯家屋后有一块长12m ，宽8m 的矩形空地，他在以长边BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（） A ．3m B ．5m C ．7m D ．9m

二、填空题

8．在平面内，⊙O 的半径为5cm ，点P 到圆心O 的距离为3cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 . 9．如图，已知∠AOB=30°，OM=4cm ，以M 为圆心画圆.当 ⊙M 的半径r 满足时，⊙M 与射线OA 只有一个公共点；

10．如图，AB 与⊙O 相切于点

B ，AO 的延长线交⊙O 于点

C ，连接BC ．若

36A ∠=，则

______C ∠=．

O A

D P

E B C 第12题图

第6题图

A B

O P

第7题图

C D

C O

A B 第10题第9题

11．已知两圆半径是3和4，圆心距是方程x 2－8x －20=0的一个根，则两圆的位置关系是_____. 12．如图，从⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线PA PB ，，切点分别是A B ，，若8cm PA =，C 是AB 上的一个动点（点C 与A B ，两点不重合），过点C 作⊙O 的切线，分别交PA PB ，于点

D E ，，则PED △的周长是．

三、解答题(本大题共52分)

13．ABC △中，90C ∠=°，43AC BC ==，，以点C 为圆心，以R 长为半径画圆，若C 与AB 相交，求R 的范围．

14．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ．求证：∠ADB =∠E ；．

15、（1）如图1，AB 为半圆O 的直径，点C 在半圆O 上，过点O 作BC 的平行线交AC 于点E ，交过点A 的直线于点D ，且BAC D ∠=∠.求证：AD 是半圆O 的切线. （2）如图2，在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作DF ⊥BC ，交AB 的延长线于E ，垂足为F ．求证：直线DE 是⊙O 的切

线．

C B A

第18题图

ＡＣＢ第16题图

图1 E D A O B C

F E

D C B A O 图2

九年级上册24.3～24.4水平测试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆的内接正n 边形的边长和半径的比（） A.缩小了一倍 B.扩大了一倍 C. 扩大两倍 D.保持不变

2.边长为a 的正六边形的面积等于（）

A ．

3a B ．2a C ．2233a D ．233a

3.中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连接五等

分点而得到（如图）．五角星的每一个角的度数为（） A ．30°

B ．35°

C ．36°

D ．37°

4.如图，矩形ABCD 内接于O ，且3AB =，1BC =．则图中阴影部分所表示的扇形AOD 的面积为（） A ．

B ．

π C ．

π D ．

π 5.小聪要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm ，底面圆的直径为10cm ，那么小聪要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的圆心角是（） A.150° B.200° C.180° D.240°

6. 如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（） A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ．1cm

7.若圆锥的轴截面是一个边长为2cm 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是（） A ．2πcm 2 B ．2cm 2 C ．4πcm 2 D ．4cm 2

8.如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA 剪开，依次用得到的半圆形和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为（） A.5：1 B.4：1 C.3：1 D.2：1 二、填空题（每小题3分，共18分）

9、有一个边长为32cm 的正三角形钢板，按照加工要求，要从钢板上裁下一个最大的圆，则这个圆的半径是．

10.若同一圆内接正三角形，正方形、正六边形的边心距分别为123,,r r r ，则

123::r r r = .

11.半径为9cm 的圆中，长为12πcm 的一条弧所对的圆心角的度数为

12.妮妮用一根长4米的绳子将的小狗套在边长为8米的正方形铁笼上，则这只小狗最大的活动面积是平方米.

13.圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为cm 6，则它的侧面积是 .

14.小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长

是6πcm，那么围成的圆锥的高度是cm．

三、解答题（每小题9分，共54分）

15.（本题10分）有一圆形的马戏帐篷，其半径为20m，从A到B有一笔直的栅栏，∠ACB=120°．（1）试求AB的长．

（2）某学校的学生在阴影区域里看马戏，设每平方米中有两个学生，?试问该校有多少学生在看马戏？（取3.14，3取1.73）

16. （本题10分）如图，一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆.

求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比;

(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角).

17. （本题10分）已知圆锥的底面半径为10，母线为40，解答下列问题：

（1）求圆锥的侧面展开图的圆心角

（2）若一小虫从A点出发沿圆锥侧面绕行到母线CA的中点B，它所走的最短路程是多少？

18. （本题10分）如图，边长为2的正六边形ABCDEF在直线L上按顺时针方向作无滑动的翻滚。

（1）当正六边形绕点F顺时针旋转度时，A落在点A

位置；

的位置时，求点A所经过的路径长；

（2）当点A翻滚带点A

19（本题12分）.在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调

整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．

四、附加题（本题实验探究题，20分））

20.如图，（1）观察与思考，如图①，已知⊙O 的半径为R （常数），当⊙O 与直线AB 相切于点A 时，将⊙O 沿直线AB 滚动（无滑动）一周到B 点，则圆心O 移动的距离是；（2）实验与计算：如图②、③当⊙O 与边长等于⊙O 的周长的正三角形或正方形的周边滚动（无滑动）回到初始位置时，分别求出圆心O 运动的路程；

（3）探究与推广：一般地，第（2）问中的“正三角形或正方形”改为正n 边形，其它条件和操作要求不变，求圆心O 运动的路线S 与n （n ≥3，且n 为整数）之间的关系式.

基础练习

1.如图所示，同心圆中，两圆半径分别为2和1，∠AOB=120°，则阴影部

分的面积为（） A.π B.

4π

C.π2

D.π4 2.已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形的周长为（）

35π B.35π+10 C.65π D.6

5π+10 3.已知一条弧的半径为9，弧长为π8，那么这条弧所对的圆心角度数为 .

4.半径为3cm ，圆心角为80°的扇形的面积是 .

5.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A B C '''的位置．若15cm BC =，求顶点A 从开始到结束所经过的路径长.

拓广探索

6.如图，半圆M 的直径为20cm,现将半圆M 绕着点A 顺时针旋转180°. （1）请你画出旋转后的图形；

（2）求出在整个旋转过程中，半圆M 所扫过区域的面积（结果保留整数）

基础练习 1.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm ，母线长为50cm ，则这样的烟囱帽的侧面积是（）．

A ．4000πcm 2

B ．3600πcm

C ．2000πcm 2

D ．1000πcm 2

2.如果圆锥的底面半径为3cm,高4cm ，那么圆锥的全面积为（）

A.224cm

B.221

cm π C.224cm π D.254cm π 3.如果圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，那么它的侧面展开图的半径是

cm ，弧长是 cm ，面积是 2cm ．

4.已知圆锥的母线长是5cm ，侧面积是15πcm 2

，则这个圆锥底面圆的半

径

是 . 拓广探索

5.（课本改编题）如图，已知ABC Rt ?中，∠C =90°，cm AC 4=，cm BC 3=，将三角形绕AB 旋转一周，求所得几何体的表面积（结果保留π）.

6.已知圆锥的母线长cm OP 8=，底面圆的半径cm r 2=，若一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行一周后又回到P 点，求蜗牛爬过的最短路线的长（结果保留根号）

点与圆的位置关系

点与圆的位置关系Revised on November 25, 2020

35.1 点与圆的位置关系教学目标: 1.掌握点与圆的三种位置关系及这三三种位置关系对应圆的半径与点到圆心距离之间数量关系. 2.经历探索点与圆三种位置关系,体会数学分类讨论思考问题的方法. 教学重点: 用数量判定点与圆的位置关系.教学难点: 判定点与圆的位置关系. 教学过程: 一、创设问题情境 1.足球运动员踢出的地滚球在球场上滚动,再其穿越中间圆形区域的过程中,足球与这个圆的位置关系呢 2.代号为"白沙"的台风经过了小岛A 。在每一时刻，台风所侵袭的区域总是以其中心为圆心的一个圆。小岛在遭受台风袭击前后，他与台风的侵袭区域有什么不同的位置关系呢二、合作探索 1．点与圆有几种不同的位置关系你还能举出类似的的实例吗点与圆有三种位置关系：点在圆内，点在圆上，点在圆外。 2．如图表示点与圆的三种位置关系。点P 在⊙O 内点P 点P 3.在你画出的三幅图中,分别测量点到圆心的距离 d ，并与圆的半径的r 大小进行比较. 4.点与圆有三种位置关系对应的r 与d 之间的数量关系分别是怎样的与同学交流并填写下表 P O

位置关系。 6．归纳与概括：点在圆内 d

与圆有关的位置关系

与圆有关的位置关系 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

第2讲与圆有关的位置关系一、【教学目标】 1. 熟悉点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，能够将半径与到圆心的距离与之对应． 2. 了解三角形的内心和外心及内切圆、外接圆、内接三角形、外切三角形的概念． 3. 了解切线相关的概念，掌握切线长及切线长定理．二、【教学重难点】 1.教学重点：直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、切线及切线长定理 2.教学难点：灵活应用切线及切线长定理，易错题中对位置关系的全面分析三、【考点聚焦】考点一. 点和直线与圆的位置关系 1．点与圆的位置关系 (1).点到圆心的距离(d)、圆的半径(r) 不在同一直线上的三个点确定一个圆．（圆心怎么找）注意：经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个． (3).经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形（三角形三条边的垂直平分线的交点）.

2．直线与圆的位置关系 (1) r为圆的半径，d为圆心到直线的距离：考点二. 切线及切线长定理 3．圆的切线 (1)定义：和圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点． (2)切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径． (3)切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．推论：①经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点，②经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心． 4．切线长定理 (1)切线长定义：圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长． (2)切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角．注意：切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量． 5．三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆．三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．这个三角形叫做圆的外切三角形．注意：三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点． 6．三角形外心、内心有关知识比较

点、直线、圆与圆的位置关系

点、直线、圆与圆的位置关系【要点梳理】要点一、点和圆的位置关系 1．点和圆的三种位置关系：由于平面上圆的存在，就把平面上的点分成了三个集合，即圆内的点，圆上的点和圆外的点，这三类点各具有相同的性质和判定方法；设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有 2．三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等. 要点诠释：（1）点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系是相对应的，即知道位置关系就可以确定数量关系；知道数量关系也可以确定位置关系；（2）不在同一直线上的三个点确定一个圆. 要点二、直线和圆的位置关系 1．直线和圆的三种位置关系： (1) 相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线． (2) 相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点． (3) 相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． 2．直线与圆的位置关系的判定和性质．直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样通过一些条件来进行分析判断呢？由于圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，因此研究直线和圆的位置关系，就可以转化为直线和点(圆心)的位置关系．下面图(1)中直线与圆心的距离小于半径；图(2)中直线与圆心的距离等于半径；图(3)中直线与圆心的距离大于半径．

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么要点诠释：这三个命题从左边到右边反映了直线与圆的位置关系所具有的性质；从右边到左边则是直线与圆的位置关系的判定．要点三、切线的判定定理、性质定理和切线长定理 1．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 要点诠释：切线的判定定理中强调两点：一是直线与圆有一个交点，二是直线与过交点的半径垂直，缺一不可. 2．切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径. 3．切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长. 要点诠释：切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长，不是“切线的长”的简称.切线是直线，而非线段. 4．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 要点诠释：切线长定理包含两个结论：线段相等和角相等. 5．三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 6．三角形的内心：三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心. 三角形的内心到三边的距离都相等. 要点诠释： (1) 任何一个三角形都有且只有一个内切圆，但任意一个圆都有无数个外切三角形； (2) 解决三角形内心的有关问题时，面积法是常用的，即三角形的面积等于周长与内切圆半径乘积的一半，即(S为三角形的面积，P为三角形的周长，r为内切圆的半径). 名称确定方法图形性质

中考试题专题之圆与圆的位置关系试题及答案

20XX 年中考试题专题之 23-圆与圆的位置关系试题及答案一．选择 1. （20XX 年泸州）已知⊙ O 1与⊙ O 2的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. （20XX 年滨州）已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（） A ． 0 d 1 B ． d5 C ． 0 d 1或 d 5 D ． 0≤ d 1或 d 5 3.（ 20XX 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置系为（） A ．外离 B ．外切Ｃ．相交 D ．内含 4.（ 2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（ 20XX 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ． 4 D ． 3 7.（ 20XX 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ． 4 D ． 3 8. .（20XX 年益阳市）已知⊙ O 1和⊙ O 2的半径分别为 1和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． B ． C ． D ． 10.. （2009肇庆） 10．若⊙O 1与⊙O 2相切，且 O 1O 2 5 ， ⊙ O 1的半径 r 1 2，则⊙O 2的半径 r 2 是（） B ． 5 9. （ 20XX 年宜宾）若两圆的半径分别是 A. 内切 B. 相交 C.外切 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关 D. 外离 C ． 7 系是

中考点直线与圆的位置关系试题汇编

点直线与圆的位置关系一、选择题 1. （2016·湖北鄂州）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AM 、BN 是⊙O 的两条切线，D 、C 分别在AM 、BN 上，DC 切⊙O 于点E ，连接OD 、OC 、BE 、AE ，BE 与OC 相交于点P ，AE 与OD 相交于点Q ，已知AD=4，BC=9. 以下结论： ①⊙O 的半径为213 ②OD ∥BE ③PB=1318 13 ④tan ∠CEP=3 2 其中正确的结论有（） A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个【考点】直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切），平行线的判定，矩形的判定和性质，直角三角形的性质及判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，三角函数等. 【分析】①连接OE ，则OE ⊥DC ，易证明四边形ABCD 是梯形，则其中位线长等于21（4+9）=213，而梯形ABCD 的中位线平行于两底，显而易见，中位线的长（斜边）大于直角边（或运用垂线段最短判定），故可判断①错误；另外的方法是直接计算出⊙O 的半径的长（做选择题时，不宜）； ②先证明△AOD ≌△EOD ，得出∠AOD=∠EOD=21∠AOE ，再运用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半证明∠AOD=∠ABE ，从而得出OD ∥BE ，故②正确；

③由①知OB=6，根据勾股定理示出OC ，再证明△OPB ∽△OBC ，则BC PB =OC OB ，可得出PB 的长. ④易知∠CEP ＞∠ECP ，所以CP ＞PE ，故tan ∠CEP=3 2错误. 【解答】①解法一：易知四边形ABCD 是梯形，则其中位线长等于21（4+9）=213，OE 为⊙O 的半径，且OE ⊥DC ，而梯形ABCD 的中位线平行于两底，显而易见，中位线的长（斜边）大于直角边的长（或运用垂线段最短判定），故可判断①错误；解法二：过点D 作DF ⊥BC 于点F ， ∴AM ，BN 分别切⊙O 于点A ，B ， ∴AB ⊥AD ，AB ⊥BC ， ∴四边形ABFD 是矩形， ∴AD=BF ，AB=DF ，又∵AD=4，BC=9， ∴FC=9﹣4=5， ∴AM ，BN ，DC 分别切⊙O 于点A ，B ，E ，

24.2与圆有关的位置关系知识点

24.2与圆有关的位置关系知识点 24.2.1 点和圆的位置关系（1）设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内则d＜r 点P在⊙O上则d=r 点P在⊙O外则d＞r （2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆 a、经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个． b、经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 c、三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 d、这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 e、三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 f、锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. （3）反证法：先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明的命题，主要有： a、命题的结论是否定型的； b、命题的结论是无限型的； c、命题的结论是“至多”或“至少”型的.

24.2.2 直线和圆的位置关系（1）直线与圆相离 <=> d>r 直线与圆相切 <=> d=r 直线与圆相交 <=> d

圆与圆的位置关系练习题

36圆与圆的位置关系一、选择题 1. 如图，在Rt △ ABC中，/ C=90°, AC=8 BC=6 DE// BQ 且AD=2CD 则以 D为圆心DC为半径的O D和以E为圆心EB为半径的O E的位置关系是 ( ) (A)外离；(B)外切； (第1题图) (C)相交；(D)不能确定. A. 1cm B. 3cm C. 10cm D. 15cm 2. 已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是( ) 3. 已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是( ) A?相交 E.内切 C.外切 D.内含

4.已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距 d 的取值范围是( A. d>8 B . d>2 C . 0Edc2 D . d >8 或 0Edc2 5.已知两圆半径分别为 4和7,圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是( ) A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 6.如图，已知O 01与O 02关于y 轴对称，点01的坐标为(-4 , 0).两圆相交于 A B ,且01A 丄02A ,则图中阴影部分的面积是 ( ) A.4 n - 8 B.8 n - 16 C. 16 n - 16 D.16 n - 32 、填空题 1.如图，O 01和O O2的半径为2和3，连接 0102交O O2于点P , 0102=7若将O 01绕点 01与O 02相切时的旋转时间为的位置关系是 3.已知O 01和O ° 2的半径分别为3cm 和5cm,且它们内切，则 °1。2等于 ▲ cm . 4.已知O 01的半径为 3,O 02的半径为 5, 010 2 =乙则O 01、O 0 2的位置关系是 P 按顺时针方向以 30° /秒的速度旋转一周，请写出 O O1、O 0 2

24.2点、直线、圆和圆的位置关系练习题

1 24.2点、直线、圆和圆的位置关系练习题 1.已知⊙O 的半径为5，圆心O 的坐标为（0,0），点P 的坐标为（3,4），那么点P 与⊙O 的位置关系是 2.已知⊙O 1、⊙O 2 的半径分别是 r 1=2,r 2=4,若两圆相交，则圆心O 1O 2D 可能的取值是（） A.2 B.4 C.6 D.8 3.如图1所示，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别是A 、B,如果∠P=60°，求∠AOB 的大小。 4.如图2所示，已知△ABC ，AC=BC=6，∠C=90°，O 是AB 的中点，⊙O 与AC 、BC 分别相切与点D 与点E.点F 是⊙O 与AB 的一个交点，连DF 并延长交CB 的延长线于点G,求CG 的长度。 5.如图3所示，已知直线AB 是⊙O 的切线，A 为切点，OB 交⊙O 与点C ，点D 在⊙O 上，且∠ADC=40°，求∠ADC 的大小。 6.如图4所示两圆相交于A 、B 两点，小圆经过大圆的圆心O, 点C 、D 分别在两圆上，若∠ADB=100°，求∠ACB 的大小。 7.已知：如图5所示，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，圆O 经过D 、B 、C 三点，∠DOC=2，∠ACD=90°。（1）求证:直线AC 是圆O 的切线；（2）如果∠ACB=75°，圆O 的半径为2，求BD 的长。图5 B C A 图4C D 图3 A 图1P B

2 8.如图6所示，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，AC 是⊙O 的弦，过O 坐OH ⊥AC 于点H,若OH=2，AB=12，BO=13. （1）求⊙O 的半径；（2）AC 的值。 9.如图7所示，已知⊙O 的外切等腰梯形ABCD ， AD ∥BC,AB=DC,梯形中位线为EF. (1)求证：EF=AB; (2)若EF=5，AD:BC=1:4，求此梯形ABCD 的面积。 10.如图8所示，正方形ABCD 中，有一直径BC 的半圆，BC=2cm ，现有两点E 、F,分别从点B ，点A 同时出发，点E 沿线段BA 以1cm/s 的速度向点E 运动，点F 沿折线A-D-C 以2cm/s 的速度向点C 运动，设点E 离开点B 的时间为t(s). (1)当t 为何值时，线段EF 与BC 平行？ (2)设1﹤t ﹤2,当t 为何值时，EF 与半圆相切？图7 B B H O C B

点和圆的位置关系教学设计

点和圆的位置关系
【教学目标】
教学知识点：了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。能力训练要求： 1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。 2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。情感与价值观要求： 1．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
【教学重点】
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论。 2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法。 3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。
【教学难点】
经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆。
【教学方法】
教师指导学生自主探索交流法。
【教学用具】
投影片
【教学过程】
一、创设问题情境，引入新课 [师]我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线。那么，经过一点
能作几个圆？经过两点、三点……呢？本节课我们将进行有关探索。二、新课讲解
1

1．回忆及思考投影片 1．线段垂直平分线的性质及作法。 2．作圆的关键是什么？ [生]1．线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。作法：如下图，分别以 A．B 为圆心，以大于 1 AB 长为半径画弧，在 AB 的两侧找出两交
2 点 C．D，作直线 CD，则直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线，直线 CD 上的任一点到 A 与 B 的距离相等。
[师]我们知道圆的定义是：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点即为圆心，定长即为半径。根据定义大家觉得作圆的关键是什么？
[生]由定义可知，作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题。因此作圆的关键是确定圆心和半径的大小。确定了圆心和半径，圆就随之确定。
2．做一做(投影片) （1）作圆，使它经过已知点 A，你能作出几个这样的圆？（2）作圆，使它经过已知点 A．B．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段 AB 有什么关系？为什么？（3）作圆，使它经过已知点 A．B．C(A．B．C 三点不在同一条直线上)。你是如何作的？你能作出几个这样的圆？ [师]根据刚才我们的分析已知，作圆的关键是确定圆心和半径，下面请大家互相交换意见并作出解答。 [生]（1）因为作圆实质上是确定圆心和半径，要经过已知点 A 作圆，只要圆心确定下来，半径就随之确定了下来。所以以点 A 以外的任意一点为圆心，以这一点与点 A 所连的线段为半径就可以作一个圆。由于圆心是任意的。因此这样的圆有无数个。如图（1）。
2

学生版高中数学必修2直线与圆的位置关系知识点总结经典例题与习题

高中数学必修2 直线与圆的位置关系【一】、圆的定义及其方程．（1）圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆，定点叫做圆心，定长就是半径；（圆心是定位条件，半径是定型条件）（2）圆的标准方程：；圆心),(b a 圆的一般方程：)04(02 2 2 2 >-+=++++F E D F Ey Dx y x ；圆心，半径为；【二】、点与圆的位置关系（仅以标准方程为例，其他形式，则可化为标准式后按同样方法处理）设),(00y x P 与圆2 2 2 )()(r b y a x =-+-；若P 到圆心之距为d ； ①P 在在圆C 外； ②P 在在圆C 内； ③P 在在圆C 上；【三】、直线与圆的位置关系：设直线0:=++C By Ax l 和圆2 2 2 )()(:r b y a x C =-+-，圆心C 到直线l 之距为 d ，由直线l 和圆C 联立方程组消去x （或y ）后，所得一元二次方程的判别式为?，则它们的位置关系如下：相离；相切；相交；注意：这里用d 与r 的关系来判定，称为几何法，只有对圆才实用，也是最简便的方法；利用?判定称为代数法，对讨论直线和二次曲线的位置关系都适应。【四】、两圆的位置关系：（1）代数法：解两个圆的方程所组成的二元二次方程组；若方程组有两组不同的实数解，则两圆相交；若方程组有两组相同的实数解，则两圆相切；若无实数解，两圆相离。（2）几何法：设圆1O 的半径为1r ，圆2O 的半径为2r ①两圆外离； ②两圆外切； ③两圆相交； ④两圆内切 ⑤两圆内含；（五）已知圆C ：(x-a)2+(y-b)2=r 2(r>0)，直线L ：Ax+By+C=0

与圆有关的位置关系(习题)

与圆有关的位置关系（习题） ?巩固练习 1.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确．．．的是（） A．当a＜5时，点B在⊙A内 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外 2.如图，若△ABC的顶点都在⊙P上，则点P的坐标是______．第2题图第3题图 3.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图所示（网格中每个小正方形的边长均为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是__________． 4.已知⊙O1，⊙O2的半径分别是r1=2，r2=4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（） A．2 B．4 C．6 D．8 5.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线 CD与⊙O的位置关系是（） A．相离B．相切C．相交D．无法确定 D C B A 第5题图第6题图 6.如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°．点 P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是______． 7.如图，PA，PB是⊙ O的两条切线，切点分别为A，B．如果OP=4，PA= 那么∠AOB=_______．

A 第7题图第8题图 8. 如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在线段AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ．若∠A =25°，则∠D =_________． 9. 如图，P A ，PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为A ，B ，AC 是⊙O 的直径．若 ∠BAC =35°，则∠P =________． 10. 已知宽为3 cm 的刻度尺的一边与⊙O 相切，另一边与⊙O 的两个交点处的读数如图所示（单位：cm ），则⊙O 的半径为__________cm ． 11. 如图1，将一个量角器与一张等腰直角三角形（△ABC ）纸片放置成轴对称图形，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，半圆（量角器）的圆心与点D 重合，且CE =5 cm ．如图2，将量角器沿DC 方向平移2 cm ，半圆（量角器）恰与△ABC 的边AC ，BC 相切，则AB 的长为________cm ．（结果保留根号） E C B A A B C D 图1 图2 ? 思考小结 1. 判断与圆有关的位置关系，关键是找准_____和_______，在直线与圆位置关系中，它们分别代表____________________和_________________． 2. 已知圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r ，借助扇形及其所围成圆锥间的等量关系，推导圆锥的侧面积公式S =πlr ．（写出证明的关键环节）

《圆与圆的位置关系》测试题

《圆与圆的位置关系》测试题课堂训练 1.填空： 2.⊙O 1 和⊙O 2的半径分别为3厘米和4厘米，在下列条件下，求⊙O 1 和⊙O 2位置关系：（1）O 1O 2＝8厘米（2）O 1O 2＝7厘米（3）O 1O 2＝5厘米（4）O 1O 2＝1厘米（5）O 1O 2＝0.5厘米（6）O 1和O 2重合 3 如图, ⊙O 的半径为3cm,点P 是⊙O 外的一点,OP=5cm. 求:(1)以P 为圆心作⊙P 与⊙O 外切,小圆⊙P 的半径是多少?并画图 (2)以P 为圆心作⊙P 与⊙O 内切,大圆⊙P 的半径是多少? 并画图 4.已知⊙A 、⊙B 相切，圆心距为10 cm ，其中⊙A 的半径为4 cm ，求⊙B 的半径

5.如图，AB 既是⊙C 的切线也是⊙D 的切线，⊙C 与⊙D 相外切，⊙C 的半径r=1，⊙D 的半径R=3，求四边形ABCD 的面积。 6.已知⊙1O 、⊙2O 相交于点A 、B ，∠A 1O B = 120°，∠A 2O B = 60°，1O 2O = 6cm 。求：（1）∠1O A 2O 的度数；2）⊙1O 的半径1r 和⊙2O 的半径2r 。晚间训练 1. 若两圆没有交点，则这两个圆的位置关系是；若两圆有一个交点，则这两个圆的位置关系是；若两圆有两个交点，则这两个圆的位置关系是； 2.（06佛山）圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是． A B C 3.⊙O 1 和⊙O 2的半径分别为3厘米和5厘米，在下列条件下，求⊙O 1 和⊙O 2位置关系：（1）O 1O 2＝0.5厘米 .答（2）O 1O 2＝2厘米答. （3）O 1O 2＝6厘米. 答（4）O 1O 2＝8厘米. 答（5）O 1O 2＝10厘米. 答 4.两圆相切,圆心距为8cm,已知其中一圆半径为5cm, 求另一圆半径. 5.三角形三边长为5cm 、12cm 、13cm ，以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，求此三个圆的半径. 1 O 2 O B A

24.2点及圆的位置关系

o C B A 24．2．1 点和圆的位置关系（第六课时）一．学习目标： 1、掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系， 2、通过探求点和圆三种位置关系，渗透数形结合、分类讨论等数学思想二．学习重点、难点：重点：点和圆的三种位置关系；难点：点和圆的三种位置关系及数量间的关系；教学过程一、预习检测： 1、圆的定义是 2、放暑假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A 、B 、C 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，就这一轮来讲，很显然，_____的成绩好。若把靶子看作以O 点为圆心的圆，你能得出点和圆有几种位置关系吗？二、合作探究：（一）自学指导：阅读课本P92 并完成以下各题点和圆的位置关系：若设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，那点和圆的位置关系可表示成怎样的数量关系？ ?d ＞r ； ?d=r ?d ＜r （二）交流展示，精讲解惑例：如图，在ABC ?中，?=∠90ACB ，?=∠30A ，AB CD ⊥，cm AC 3=，以点C 为圆心，3cm 为半径画⊙C ，请判断A 、B 、D 与⊙C 的位置关系，并说明理由. （三）当堂训练 1、已知⊙O 的半径为5cm ，有一点P 到圆心O 的距离为3cm ，求点P 与圆有何位置关系？ 2、⊙O 的半径为10cm ，A 、B 、C 三点到圆心的距离分别为8cm 、10cm 、12cm ，则点A 、B 、C 与 ⊙O 的位置关系是：点A 在；点B 在；点C 在； 3、若⊙A 的半径为5，圆心A 的坐标为（3，4），点P 的坐标（5，8），则点P 的位置为（） A ．⊙A B ．⊙A 上 C ．⊙A 外 D ．不确定 4、⊙O 的直径18cm ，根据下列点P 到圆心O 的距离，判断点P 和圆O 的位置关系．（1）PO ＝8cm （2）PO ＝9cm （3）PO ＝20cm 5、已知⊙O 的半径为5cm ，P 为一点，当cm OP 5=时，点P 在；当OP 时，点P 在圆；当cm OP 5>时，点P 在 . 6、正方形ABCD 的边长为2cm ，以A 为圆心2cm 为半径作⊙A ，则点B 在⊙A ；点C 在⊙A ；点D 在⊙A 。课后反思：

圆与圆的位置关系 (2)

圆与圆的位置关系【教学目标：】 1、知道圆与圆之间的五种位置关系. 2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并能运用相关结论解决有关问题. 3、在动手实践的过程中体会分类的思想，增强探究的意识和能力. 【教学重点、难点：】知道圆与圆之间的五种位置关系及两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系【教学过程：】一、创设情境导入新课 1、导入：我们已研究过点与圆、直线与圆的位置关系。直线与圆的有几种位置关系？有几种判定方法？（板书：公共点个数、d 与r 的数量关系）过渡：那么圆与圆又有怎样的位置关系呢？（板书课题） 2、操作与思考：（1）画⊙O 1 （2）拿出透明纸上的⊙O 2，放在同一平面内，让 ⊙O 2 从⊙O 1的外部逐渐向⊙ O 1移动. （3）在移动过程中，⊙O 1与⊙O 2的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？ 3、多媒体展示5种位置关系的图片【设计意图：通过情境，唤醒旧知，为用类比迁移的办法研究圆与圆的位置关系作铺垫】二、探索新知： 1、问题：你能把上述位置归类吗？你为什么这样归类？ 2、归纳： 1）两圆位置关系的五种情况归纳为三类：相离、相切、相交 . （1）两圆相离包括外离和内含（2）两圆相切包括外切和内切； 2）给出五种情况具体的描述性定义 (1）外离：（2）外切：（3）相交：（4）内切：（5）内含：（同心圆是特例）【设计意图：通过公共点的个数说明两圆的位置关系，形象直观】 3、介绍连心线（过两圆圆心的直线）.问：上述图形有何特征？（轴对称图形） 4、观察并思考：两圆的切点与连心线有什么关系？（如果两圆相切，那么切点一定在连心线上）

与圆有关的位置关系(讲义)

与圆有关的位置关系（讲义）?知识点睛 1.点与圆的位置关系 d表示__________的距离，r表示___________． ①点在圆外?_____________； ②点在圆上?_____________； ③点在圆内?_____________．三点定圆定理：_________________________________．注：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心． 2.直线与圆的位置关系 d表示__________________的距离，r表示__________． ①直线与圆相交?____________； ②直线与圆相切?____________； ③直线与圆相离?____________．切线的判定定理：__________________________________ __________________________________________________；切线的性质定理：__________________________________．*切线长定理：______________________________________ __________________________________________________．注：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心．*3. 圆与圆的位置关系 d表示__________的距离，R表示________，r表示 _________． ①圆与圆外离?_________________； ②圆与圆外切?_________________； ③圆与圆内切?_________________； ④圆与圆内含?_________________； ⑤圆与圆相交?_________________． 4.圆内接正多边形 _______________________________叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的_________. 正多边形的中心：___________________________________；正多边形的半径：___________________________________； A

圆与圆的位置关系课时练习题(附答案)

圆与圆的位置关系课时练习题（附答案）课时提升作业(二十五) 圆与圆的位置关系一、选择题(每小题3分，共18分) 1.(2014?重庆高一检测)圆C1：x2+y2-4x=0和C2： x2+y2-4y=0的位置关系是( ) A.外切 B.相离 C.内切 D.相交【解析】选D.C1的圆心为(2，0)，r1=2， C2的圆心为(0，2)，r2=2，|C1C2|= =2 ，所以|r1-r2|<|C1C2|

点与圆的位置关系

35.1 点与圆的位置关系教学目标: 1、掌握点与圆的三种位置关系及这三三种位置关系对应圆的半径与点到圆心距离之间数量关系、 2、经历探索点与圆三种位置关系,体会数学分类讨论思考问题的方法、教学重点: 用数量判定点与圆的位置关系、教学难点: 判定点与圆的位置关系、教学过程: 一、创设问题情境 1、足球运动员踢出的地滚球在球场上滚动,再其穿越中间圆形区域的过程中,足球与这个圆的位置关系呢? 2、代号为"白沙"的台风经过了小岛A 。在每一时刻,台风所侵袭的区域总就是以其中心为圆心的一个圆。小岛在遭受台风袭击前后,她与台风的侵袭区域有什么不同的位置关系呢？二、合作探索 1.点与圆有几种不同的位置关系？您还能举出类似的的实例不？点与圆有三种位置关系:点在圆内,点在圆上,点在圆外。 2.如图表示点与圆的三种位置关系。点P 在⊙O 内点P 在⊙O 上点P 在⊙O 外 3、在您画出的三幅图中,分别测量点到圆心的距离d,并与圆的半径的r 大小进行比较、 6.归纳与概括: 点在圆内 dr 三、典型例题 1、例:如图,在△ABC 中,∠C=90°,AB=5㎝,BC=4㎝,以A 为圆心 ,以3㎝为半径画圆,请您判断: （1）点C 与⊙A 的位置关系（2）点B 与⊙A 的位置关系（3） AB 的中点D 与⊙A 的位置关系 P O

2、练习:P36 四、回顾与反思:点与圆的三种位置关系及这三三种位置关系对应圆的半径与点到圆心距离之间数量关系、五、作业:P36 1、2、3 35、2 直线与圆的位置关系教学目标: 1使学生掌握直线与圆的三种位置以及位置关系的判定与性质。 2培养学生用运动变化的观点,去观察图形,研究问题的能力。 3渗透类比、分类、化归、数形结合的思想,指导相应的学习方法,使学生不仅学会数学,而且会学数学教学重点:掌握直线与圆的三种位置关系的性质与判定教学难点:如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d与r并加以比较。教学过程: 一、复习引入我们已经研究了点与圆的位置关系,回忆一下有几种情况？就是怎样判定各个位置关系的？点与圆的位置关系就是用什么方法研究？(演示投影或放录像) 今天我们将借鉴这些方法与经验共同探讨在同一平面内“直线与圆的位置关系”(板书课题) 二、探索、学习新知识 1、直线与圆的位置关系 ①利用投影演示直线与圆的运动变化过程,要求学生观察,圆与直线的位置关系在哪些方面发生了变化？设法引导观察“公共点个数”的变化。 Ⅰ没有公共点Ⅱ有唯一公共点Ⅲ有两个公共点, ②引导学生思考:Ⅰ直线与圆有三个(或三个以上)的公共点不？为什么？ Ⅱ通过刚才的研究,您认为直线与圆的位置关系可分为几种类型？分类的标准各就是什么？ ③在此基础上,揭示直线与圆的位置关系的定义(板书)

点与圆的位置关系习题

24.2.1点与圆的位置关系自主学习、课前诊断一、温故知新 1.圆心确定圆的_____,半径确定圆的 ______,圆心为O、半径为r的圆可以看成是___________________的点的集合. 2.若PA=PB则点P在_____________. 3..用尺规作出线段AB 的垂直平分线. 二、设问导读阅读课本P92-95完成下列问题： 1.点和圆的位置关系。完成下表：图形点和圆的位置关系点到圆心的距离d与ｒ的关系点在圆外 d =ｒ点在圆内 d <ｒ 2.“?”读作，它的意义是什么？ 3.动手操作： (1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？ (2)作圆，使它经过已知点A、B．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？ (3)作圆，使它经过已知点A、B、C(A、 B、C三点不在同一条直线上)．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？得出的结论是什么？ 3. 叫三角形外接圆，_________________叫做三角形的外心. 4.认真阅读课本P94归纳反证法证明问题的三个步骤. 三、自学检测 1.如果⊙O的半径为r,点P到圆心O的距离为6,那么: ①点P在⊙O外,则r ; ②点P在,则r=6; ③点P在,则r>6. 2. 经过平面上的两点可以作个圆，这些圆的圆心在 __________________；经过平面内的三个点可以作圆。

O H G F E D C B A 互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练 1.⊙O 的半径为6，圆心O 的坐标（0，0 ），点P （3，4）与⊙O 的位置关系是________. 2.用反证法证明命题“三角形中必须有一个内角小于或等于 60°”时，首先应假设这个三角形中_________________. 3.已知a,b,c 是△ABC 的三边长,外接圆的圆心在△ABC 一条边上的是( ) A.a=15,b=12,c=4 B.a=5,b=12,c=12 C.a=5,b=12,c=13 D.a=5,b=12,c=14 4. 小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A,B,C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上. (1)请你帮小明把花坛的位置画出来 (尺规作图,不写作法,保留作图痕迹). (2)若在△ABC 中,AB=8m,AC=6m,∠BAC =90°,试求小明家圆形花坛的面积. 二、当堂检测如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，四条边AB ，BC ，CD ，DA 的中点分别为E ，F ，G ，H.这四个点共圆吗？圆心在哪儿？三、拓展延伸如图,已知直角坐标系中,A(0,4), B(4,4),C(6,2). (1)写出经过A,B,C 三点的圆弧所在圆的圆心M 的坐标. (2)判断点D(5,-2)和⊙M 的位置关系. 课堂小结、形成网络 ________________________________________________________________________________________________________________________________________