北京大学2007高等代数

北京大学2007年硕士研究生入学考试试题

考试科目：数学基础考试2（高代、几何） 考试时间：2007年1月21日下午 招生专业：数学学院各专业 研究方向：数学学院各方向

说明：答题一律写在答题纸上（含填空题、选择题等客观题），写在此页上无效。

1.（40分）回答下列问题：

（1）是否存在n 阶方阵A 和B 使得AB BA -为单位矩阵E ？又是否存在某一线

性空间V 上的线性变换A 和B 使得AB BA -为恒等变换E ？若存在请举出例子，若不存在请加以证明。

（2）设方阵A 的每行元素之和都为常数c ，则矩阵3A 的每行元素之和是否也

是一个常数？若是，是多少？请说明理由。

（3）设,A B 均为m n ?矩阵且齐次线性方程组AX O =和BX O =同解，则A 与

B 的行向量组是否等价？列向量组是否等价？请证明你的结论或举出反例。

（4）设m n ?矩阵A 的秩为r ，分别取A 的r 个线性无关的行与r 个线性无关的

列，那么A 的由取出的这r 行和r 列构成的r 阶子式是否为0？请证明你的结论或举出反例。

（5）把实数域R 看成有理数域Q 上的线性空间，设32b p q r =，其中,,p q r 为

互不相同的素数，对自然数n ，向量组1,

线性相关还

是线性无关？请说明理由。

2.（10分）设方阵,A B 可交换，证明：()()()()r A B r A r B r AB +≤+-，其中()r A 表示矩阵A 的秩。

3.（10分）设f 为线性空间V 上的一个双线性函数，且对任意的,,V αβγ∈有(,)(,)(,)(,)f f f f αβγαβααγ=，证明：f 或为对称的或为反对称的。

4.（10分）设V 为欧氏空间，U 是V 的子空间，给定V α∈，证明：U β∈是向量α在U 上的正交投影当且仅当对任意的U γ∈都有αβαγ-≤-，其中α表示α的长度。

5.（15分）设A 为n 阶复矩阵且对任意正整数k ，k A 的迹()0k Tr A =，求矩阵A 的特征值。

6.（15分）设A 为n 线性空间V 上的一个线性变换且A 的最小多项式与特征多项式相同，证明：存在V α∈使得21,,,...,n A A A αααα-为V 的一组基。

7.（15分）在一个球体内有一个定点P ，球心为O ，球面上有三个动点,,A B C 且2APB BPC CPA π

∠=∠=∠=，以,,PA PB PC 为棱构成平行六面体，记点Q 是这

六面体上与点P 斜对的一个顶点，当,,A B C 在球面上运动时，求点Q 的轨迹。

8.（12分）直线11112222

00A x B y C z D A x B y C z D +++=??+++=?的系数满足什么条件时才会使直线具有以下性质？

（1）经过原点：

（2）与x 轴平行但不重合；

（3）和y 轴相交；

（4）与z 轴重合。

9.（11分）试证明双曲抛物面22

222x y z a b -=上的两条母线垂直，其交点必在一双曲线上。

10.（12分）求椭球面222

125169x y z ++=上被点(2,1,1)A -所平分的弦。

2015北京外国语大学翻译硕士MTI汉语写作与百科知识考研真题

2015北京外国语大学翻译硕士汉语写作与百科知识考研真题百科词条 1、尼罗河 2、战略伙伴关系 3、四大菩萨 4、十字军 5、中亚五国 6、日心说 7、元素周期律 8、丝绸之路经济带 9、金字塔 10、APEC 11、金砖四国 12、九大行星 13、六部（唐朝） 14、牡丹亭 15、东盟 16、IS 17、南北战争 18、二十八宿 19、《俄狄浦斯王》 20、“三一律” 21、“新寓言”派 22、《菊与刀》 23、北约 24、苏辛 25、《说文解字》 应用文是写一则消息（新闻）

大作文是“让失去变得可爱”为题目 ※翻译技巧 汉泽英中需要特别注意的四个问题 一、不合习惯的说法 不同的民族有不同的习惯和表达方法。一句话，一个词，在一个国家表达的是好意，引起人们好的联想和情感，在另一个国家转达的可能是坏意，引起人们不好的联想和情感。如果翻译不注意，就有可能引起误解或不快。而如果我们注意这些差异，在译文中加以运用，就可以收到较好的效果。在翻译不涉及政治、经济等重要问题，只涉及生活习惯、日常用语时，可以更灵活些，按照译入语的习惯说法表达意思。 1.见面问候 中国人见面时喜欢问：吃过了吗?Have you had breakfast(lunch,supper)?到哪去?Where are you going?这都不是外国人在见面问候时会问的问题。如果见面就问外国人“到哪里”，人家会以为你要了解人家的私事，对你会产生反感。外国人喜欢问：“你好吗?”这句话可以有不少表达方法，如How are you?How do you do?How have you been doing?Hello!Hey!等。用哪一句来表达你的问候，取决于你与被问候人的关系密切程度。总之，这一类的问候语，直译可能会让人感到莫名其妙，还是按外国人的习惯翻译较好。 2、对病人的问候 中国人喜欢对病人深表同情。但外国人则轻易不愿表现出其弱的一面，对他们表达过分同情的话未必会收到好的效果。例如：中国人在听说一个人生病后可能会说：得知贵体欠佳，深感不安和关切。直译：I was rather disturbed by and concerned about your illness.但这样翻译会使感到病情很重，只能加重病人的顾虑，达不到安慰病人的目的。按照英文的表达习惯，可译为：I am sorry to hear about your illness and wish you a speedy recovery.这样翻译既表达了讲话者的难过心情，又表达了希望病人尽快康复的愿望。 3、对待他人的表扬和感谢 在受到表扬或感谢时，中国人往往比较谦虚，会说：“这没什么。”“这是我应该做的。”或者，“哪里，哪里，我还做得很差。”如果直译：It is nothing.This is my duty.This is what I should do.Well,I have not done very well.There is still much to be improved.所有这些谦恭的话，在外国人听起来，都会显得做作。西方人通常会说：It’s my pleasure.

高等代数-北京大学第三版--北京大学精品课程

第一学期第一次课 第一章 代数学的经典课题 §1 若干准备知识 1.1.1 代数系统的概念 一个集合，如果在它里面存在一种或若干种代数运算，这些运算满足一定的运算法则，则称这样的一个体系为一个代数系统。 1.1.2 数域的定义 定义（数域） 设K 是某些复数所组成的集合。如果K 中至少包含两个不同的复数，且K 对复数的加、减、乘、除四则运算是封闭的，即对K 内任意两个数a 、b （a 可以等于b ），必有 K b a b K ab K b a ∈≠∈∈±/0时，，且当，，则称K 为一个数域。 例1.1 典型的数域举例： 复数域C ；实数域R ；有理数域Q ；Gauss 数域：Q (i) = {b a +i |b a ,∈Q }，其中i =1-。 命题 任意数域K 都包括有理数域Q 。 证明 设K 为任意一个数域。由定义可知，存在一个元素0≠∈a K a ，且。于是 K a a K a a ∈= ∈-=10， 。 进而∈?m Z 0>, K m ∈+??++=111。 最后，∈?n m ,Z 0>， K n m ∈，K n m n m ∈-=-0。这就证明了Q ?K 。证毕。 1.1.3 集合的运算，集合的映射（像与原像、单射、满射、双射）的概念 定义(集合的交、并、差) 设S 是集合，A 与B 的公共元素所组成的集合成为A 与B 的交集，记作B A ?；把A 和B 中的元素合并在一起组成的集合成为A 与B 的并集，记做B A ?；从集合A 中去掉属于B 的那些元素之后剩下的元素组成的集合成为A 与B 的差集，记做B A \。 定义（集合的映射） 设A 、B 为集合。如果存在法则f ，使得A 中任意元素a 在法则f 下对应B 中唯一确定的元素（记做)(a f ），则称f 是A 到B 的一个映射，记为 ). (, :a f a B A f α→ 如果B b a f ∈=)(，则b 称为a 在f 下的像，a 称为b 在f 下的原像。A 的所有元素在f 下的像构成的B 的子集称为A 在f 下的像，记做)(A f ，即{}A a a f A f ∈=|)()(。 若,'A a a ∈≠?都有),'()(a f a f ≠ 则称f 为单射。若 ,B b ∈?都存在A a ∈，使得b a f =)(，则称f 为满射。如果f 既是单射又是满射，则称f 为双射，或称一一对应。 1.1.4 求和号与求积号 1．求和号与乘积号的定义. 为了把加法和乘法表达得更简练，我们引进求和号和乘积号。 设给定某个数域K 上n 个数n a a a ,,,21Λ，我们使用如下记号：

2015年北京大学保送生数学真题及答案

∴ a + a = a q 4 + a q 5 = a (q 4 + q 5 )= ? q 4 (q + 1) = (q + 1)(q 2 -1) q 2 -1 ? = 5 q 2 - 1 + + 2 ? ≥ 20 ， ? ? q 2 - 1 ( 2015 年北京大学保送生考试 数学试题及参考答案 1． 已知数列 {a n }为正项等比数列，且 a 3 + a - a - a = 5 ，求 a + a 的最小值． 4 1 2 5 6 解：设数列{a n }的公比为 q (q > 0)，则 a q 2 + a q 3 - a - a q = 5 ， 1 1 1 ∴ a = 1 5 q 2 + q 3 - 1 - q = 5 (q + 1)(q 2 - 1) ．由 a 1 > 0 知 q > 1 ． 5 5q 4 5 6 1 1 1 = 5 q 2 + 1 + ? 1 ? 1 ? q 2 - 1 ? ? q 2 - 1 ? 当且仅当 q 2 - 1 = 1 即 q = 2 时， a + a 有最小值 20 ． 5 6 2．已知 f (x )为二次函数，且 a , f (a ), f ( f (a )), f (f ( f (a ) ))成正项等比数列，求证： f (a ) = a ． 证法一：设 f (x ) = mx 2 + nx + t (m ≠ 0) ，数列 a , f (a ), f 比为 q (q > 0)， ( f (a )), f (f ( f (a )))的公 则 f (a ) = aq , f ( f (a )) = f (aq ) = aq 2 , f (f ( f (a ) ))= f (aq 2 )= aq 3 ， ∴ m a 2 + na + t = aq ① m (aq )2 + naq + t = aq 2 ② m (aq 2 )2 + naq 2 + t = aq 3 ③ ① - ②得∴ ma 2 (1 - q 2 ) + na (1 - q ) = aq (1 - q ) ， ② - ③得∴ ma 2q 2 (1 - q 2 ) + naq (1 - q ) = aq 2 (1 - q ) ． 若 q = 1 ，则 f (a ) = a ； 若 q ≠ 1 ， 则 m 2a 1 + ) q + n = a 与 ma 2qq (1 + q )+ na = aq 矛 盾．∴ f (a ) = a ．

高等代数(北大版)第6章习题参考答案

第六章 线性空间 1.设,N M ?证明：,M N M M N N ==。 证 任取,M ∈α由,N M ?得,N ∈α所以,N M ∈α即证M N M ∈。又因 ,M N M ? 故M N M =。再证第二式，任取M ∈α或,N ∈α但,N M ?因此无论 哪 一种情形，都有,N ∈α此即。但,N M N ?所以M N N =。 2.证明)()()(L M N M L N M =，)()()(L M N M L N M =。 证 ),(L N M x ∈?则.L N x M x ∈∈且在后一情形，于是.L M x N M x ∈∈或所以)()(L M N M x ∈，由此得)()()(L M N M L N M =。反之，若 )()(L M N M x ∈，则.L M x N M x ∈∈或 在前一情形，,,N x M x ∈∈因此 .L N x ∈故得),(L N M x ∈在后一情形，因而,,L x M x ∈∈x N L ∈，得 ),(L N M x ∈故),()()(L N M L M N M ? 于是)()()(L M N M L N M =。 若x M N L M N L ∈∈∈（），则x ，x 。 在前一情形X x M N ∈， X M L ∈且，x M N ∈因而（）（M L ）。 ,,N L x M N X M L M N M M N M N ∈∈∈∈∈?在后一情形，x ,x 因而且，即X （M N ）（M L ）所以 （）（M L ）（N L ）故 （L ）=（）（M L ） 即证。 3、检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间： 1） 次数等于n （n ≥1）的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法； 2） 设A 是一个n ×n 实数矩阵，A 的实系数多项式f （A ）的全体，对于矩阵的加法和数量 乘法； 3） 全体实对称（反对称，上三角）矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法； 4） 平面上不平行于某一向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法； 5） 全体实数的二元数列，对于下面定义的运算： 2121211211 12 b a b a a b b a a k k b a ⊕+=+++-1111（a ，）（（，） （）k 。（a ，）=（ka ，kb +

高等代数(北大版)第6章习题参考答案

第六章线性空间 . 设 M N , 证 明： M N M , M N N 。 1 证任 取M , 由 M N , 得 N , 所 以M N , 即证 M N M 。又因 M N M , 故 M N M 。再证第二式，任 取 M 或N , 但 M N , 因此无论 哪一种情形，都有N , 此即。但 N M N , 所以 M N N 。 2.证明 M ( N L ) (M N ) (M L) ， M (N L) ( M N ) (M L ) 。 证x M (N L), 则 x M 且 x N L. 在后一情形，于是 x M N或 x M L. 所以 x (M N )(M L) ，由此得 M ( N L) (M N ) (M L ) 。反之，若 x (M N ) ( M L) ，则 x M N或 x M L. 在前一情形， x M , x N , 因此 x N L. 故得 x M ( N L ), 在后一情形，因而 x M , x L, x N L ，得 x M ( N L ), 故 ( M N ) ( M L) M ( N L), 于是 M ( N L) (M N ) (M L ) 。 若 x M （ N L），则 x M ， x N L 。 在前一情形 X x M N ，且 X M L，因而 x （ M N） （ M L）。 在后一情形， x N ,x 因而 x M N , 且 X M ，即 X （ M N）（M L）所以L, L （M N）（M L） M （N L） 故 M （ N L） =（）（M L） M N 即证。 3、检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间： 1）次数等于n（ n 1）的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法；2）设 A 是一个 n× n 实数矩阵， A 的实系数多项式 f （A ）的全体，对于矩阵的加法和数量 乘法； 3）全体实对称（反对称，上三角）矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法； 4）平面上不平行于某一向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法； 5）全体实数的二元数列，对于下面定义的运算： （ a1，b1）（ a b （ a1a2，b1b2a1 a2） （kk 1） 2

北大考博辅导：北京大学外国语言文学考博难度解析及经验分享

北大考博辅导：北京大学外国语言文学考博难度解析及经验分享根据教育部学位与研究生教育发展中心最新公布的第四轮学科评估结果可知，全国共有115所开设外国语言文学类专业的大学参与了排名，其中排名第一的是北京大学，排名第二的是北京外语大学，排名第三的是上海外语大学。 作为北京大学实施国家“211工程”和“985工程”的重点学科，外国语学院的外国语言文学一级学科在历次全国学科评估中均名列第一。 下面是启道考博整理的关于北京大学外国语言文学考博相关内容。 一、专业介绍 外国语言文学，是文学门类下的一级学科名称，设有英语语言文学、俄语语言文学、法语语言文学、德语语言文学、日语语言文学、印度语言文学、西班牙语语言文学、阿拉伯语语言文学、欧洲语言文学、亚非语言文学、外国语言学及应用语言学11个二级学科专业。 北京大学外国语学院的外国语言文学专业在博士招生方面，划分为1个研究方向：050220外国语言文学（国别和区域研究） 研究方向：01.国别和区域研究 此专业实行申请考核制。 二、考试内容 北京大学外国语言文学专业博士研究生招生为资格审查加综合考核形式，由笔试+专业面试构成。其中，综合考核内容为: 1、外国语学院将组织专家组对申请人的申请材料进行初审，初审结果将于2019年3月公布。 2、对通过初审的申请者采取笔试与面试相结合的方式进行复试，主要考核考生学科背景知识、专业素质、思维能力、创新能力等； 3、复试考核时间：2019年3月，包括笔试和面试。 4、笔试、面试各占50%，任意一项不合格不予录取。对于考核合格考生，学院博士生招生工作小组将从中择优确定拟录取名单，经研究生院批准后公示十个工作日。 四、申请材料 （1）北京大学2019年攻读博士学位研究生报考登记表：请在规定的报名时间内登陆北京大学研究生招生网（网址：https://https://www.wendangku.net/doc/d210599814.html,/applications/）进行网上报名，上传相关材料，并打印“北京大学2019年攻读博士学位研究生报考登记表”（有两处

高等代数北大版习题参考答案

第九章 欧氏空间 1.设()ij a =A 是一个n 阶正定矩阵,而 ),,,(21n x x x Λ=α, ),,,(21n y y y Λ=β, 在n R 中定义内积βαβα'A =),(, 1) 证明在这个定义之下, n R 成一欧氏空间； 2) 求单位向量 )0,,0,1(1Λ=ε, )0,,1,0(2Λ=ε, … , )1,,0,0(Λ=n ε， 的度量矩阵； 3) 具体写出这个空间中的柯西—布湿柯夫斯基不等式。 解 1)易见 βαβα'A =),(是n R 上的一个二元实函数，且 (1) ),()(),(αβαβαββαβαβα='A ='A '=''A ='A =， (2) ),()()(),(αβαββαβαk k k k ='A ='A =，

(3) ),(),()(),(γβγαγβγαγβαγβα+='A '+'A ='A +=+， (4) ∑='A =j i j i ij y x a ,),(αααα， 由于A 是正定矩阵，因此∑j i j i ij y x a ,是正定而次型，从而0),(≥αα，且仅当0=α时有 0),(=αα。 2)设单位向量 )0,,0,1(1Λ=ε, )0,,1,0(2Λ=ε, … , )1,,0,0(Λ=n ε， 的度量矩阵为 )(ij b B =，则 )0,1,,0(),()(ΛΛi j i ij b ==εε??????? ??nn n n n n a a a a a a a a a Λ M O M M ΛΛ2 122222 11211)(010j ? ??? ??? ? ??M M =ij a ，),,2,1,(n j i Λ=， 因此有B A =。 4) 由定义，知 ∑=j i j i ij y x a ,),(βα ， α== β==

北京大学高等代数7

北京大学数学学院期中试题 考试科目 高等代数I 考试时间 2012年11月8日 姓 名 学 号 一．（30分）填空题. 1．设 当λ = 时, α1 , α2 , α3不能表出β ; 当λ = 时, 表出方式不唯一. 2. 设α1 , α2是矩阵A = 的行向量, 则 α1 α1T + α2 α2 T = __ , α1T α1 + α2T α2 = ___ ; A T A =__ , A T A 的秩 =__ , A A T = __ . 3．设 若矩阵 能写成 k 1 α1 α1T + k 2 α1 α2T + k 3 α2 α1T + k 4 α2 α2T , 则 [ k 1 , k 2 , k 3 , k 4 ] =__. 4. 已知 B 是3?4矩阵, [ 2 0 1 3 ] T 是齐次线性方程组B X = 0 的一个解. 设A 是将行向量 [ 2 0 1 3 ] 添加到B 下面 得到的方阵. 若A 的 (4,1) 元的余子式为6, 则 | A | =___. 5. 对矩阵做初等行变换, 矩阵的_____ 不变(多选). A 秩 B 行空间 C 列空间 D 解空间 6. 设α = [ 1 1 2 ] T 与 β = [ 3 0 2 ] T 是3维几何空间里的向量. 则 α , β之间夹角的余弦值是__, α , β张成的三角形的面积是__, 与α , β都正交的单位向量是___. 二．（12分）已知 .11α,11α21??????-=??????=?? ????31021121.,,2320202 1211010===b b a a t b b a a b b a a ?? ????d c b a ,???? ??????-=??????????+--=??????????-+=??????????-+=1λ21β,5λ42α,45λ2α,222λα321

高等代数(北大版第三版)习题答案III

高等代数（北大*第三版）答案 目录 第一章多项式 第二章行列式 第三章线性方程组 第四章矩阵 第五章二次型 第六章线性空间 第七章线性变换 第八章 —矩阵 第九章欧氏空间 第十章双线性函数与辛空间 注： 答案分三部分，该为第三部分，其他请搜索，谢谢！

第九章 欧氏空间 1.设() ij a =A 是一个n 阶正定矩阵,而 ),,,(21n x x x Λ=α, ),,,(21n y y y Λ=β, 在n R 中定义积βαβα'A =),(, 1) 证明在这个定义之下, n R 成一欧氏空间； 2) 求单位向量 )0,,0,1(1Λ=ε, )0,,1,0(2Λ=ε, … , )1,,0,0(Λ=n ε， 的度量矩阵； 3) 具体写出这个空间中的柯西—布湿柯夫斯基不等式。 解 1)易见 βαβα'A =),(是n R 上的一个二元实函数，且 (1) ),()(),(αβαβαββαβαβα='A ='A '=''A ='A =， (2) ),()()(),(αβαββαβαk k k k ='A ='A =， (3) ),(),()(),(γβγαγβγαγβαγβα+='A '+'A ='A +=+， (4) ∑= 'A =j i j i ij y x a ,),(αααα， 由于A 是正定矩阵，因此 ∑j i j i ij y x a ,是正定而次型，从而0),(≥αα，且仅当0=α时有 0),(=αα。 2)设单位向量 )0,,0,1(1Λ=ε, )0,,1,0(2Λ=ε, … , )1,,0,0(Λ=n ε， 的度量矩阵为 )(ij b B =，则 )0,1,,0(),()(ΛΛi j i ij b ==εε??????? ??nn n n n n a a a a a a a a a Λ M O M M ΛΛ2 1222 22112 11)(010j ? ??? ??? ? ??M M =ij a ，),,2,1,(n j i Λ=， 因此有B A =。

北京大学培训班-光华管理学院2015年推荐免试研究生拟录取名单

北京大学培训班-光华管理学院2015年推荐免试研究生拟录取名单 光华管理学院2015年推荐免试研究生拟录取名单，按照专业--层次--姓名排序： 序号姓名层次拟录取专业推荐学校复试成绩1陈晓威硕士国民经济学北京大学资源环境与城乡规划管理90 2丁成硕士国民经济学西南财经大学经济学94 3方铭硕士国民经济学北京大学金融学专业金融经济学方向92 4姜静妍硕士国民经济学北京大学金融经济学88 5李赫然硕士国民经济学北京大学资源环境与城乡规划管理78 6刘蓝予硕士国民经济学清华大学测试技术与仪器77 7魏冬硕士国民经济学四川大学金融学78 8武韶慜硕士国民经济学北京大学政治学、经济学与哲学83 9赵玮璇硕士国民经济学南开大学经济学85 10白惠天直博生国民经济学北京大学金融经济学89 11曹光宇直博生国民经济学北京大学金融学86 12仇心诚硕士产业经济学北京大学金融经济方向95 13冯采硕士产业经济学北京航空航天大学光电通信75 14龙鑫硕士产业经济学中央财经大学数理经济与数理金融87 15辛星直博生产业经济学北京大学经济学82 16陈磊硕士统计学北京师范大学统计学95 17郭雪硕士统计学浙江大学统计学98 18王雅琼硕士统计学华东师范大学统计与精算学系97 19张爽硕士统计学北京大学金融96 20陈昱直博生统计学中国人民大学统计学94 21李云霞硕士金融学对外经济贸易大学会计学89 22林祎露硕士金融学北京大学金融数学系93 23罗英华硕士金融学北京大学物理学90 24孙常蕾硕士金融学山东大学金融学92 25温馨硕士金融学西南财经大学金融工程92 26夏李欣泽硕士金融学清华大学工商管理90 27延续硕士金融学清华大学经济与金融90 28张驰硕士金融学复旦大学金融学92 29陈文生直博生金融学武汉大学金融学94 30胡亚辉直博生金融学对外经济贸易大学金融学95 31许尧直博生金融学西南财经大学金融学（双语实验班）92 32包正钰硕士金融北京大学金融数学系83

2015年北京外国语大学新闻学考研真题,考研参考书

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育明教育解析：翻译硕士考研大纲 考试科目：除去全国统考的政治外，备战MTI的同学们还有三门专业课需要复习：150分的百科知识与中文写作，100分的基础英语，以及150分的英汉互译。 1.百科写作大纲 考试目的 本考试是全日制翻译硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。 性质范围 本考试是测试考生百科知识和汉语写作水平的尺度参照性水平考试。考试范围包括大纲规定的百科知识和汉语写作水平。 基本要求 ①具备一定中外文化，以及政治经济法律等方面的背景知识。 ②对作为母语的现代汉语有较强的基本功。 ③具备较强的现代汉语写作能力。 百科写作书目 卢晓江，《自然科学史十二讲》，中国轻工业出版社(2007) 叶朗，《中国文化读本》，北京：外语教学与研究出版社(2008)

杨月蓉，《实用汉语语法与修辞》，重庆：西南师范大学出版社(1999) 白延庆，《公文写作》，对外经贸大学出版社(2004) 专家解读：50分的百科知识，大家不必一味地纠结于百科知识的“广”，而应该“有针对性地”复习。关于中文写作，是有一定的形式和规律可循的，在专业老师的指导下，练习、修改、再练习，努力精益求精，即可面面俱到。 2.基础英语大纲 考试目的 翻译硕士英语作为全日制翻译硕士专业学位(MTI)入学考试的外国语考试，其目的是考察考生是否具备进行MTI学习所要求的外语水平。 性质范围 本考试是一种测试应试者单项和综合语言能力的尺度参照性水平考试。考试范围包括MTI考生应具备的外语词汇量、语法知识以及外语阅读与写作等方面的技能。 基本要求 ①具有良好的外语基本功，认知词汇量在10，000以上，掌握6000个以上(以英语为例)的积极词汇，即能正确而熟练地运用常用词汇及其常用搭配。 ②能熟练掌握正确的外语语法、结构、修辞等语言规范知识。 ③具有较强的阅读理解能力和外语写作能力。 基础英语书目 姜桂华，《中式英语之鉴》，外语教学与研究出版社(2000) 张汉熙，《高级英语》，外语教学与研究出版社(1995) 蒋显璟，《英美散文选读》，对外经贸大学出版社(2008) 谭载喜，《西方翻译简史》，中国对外翻译出版社公司(1997) 陈福康，《中国译学理论史稿》，上海外语教育出版社(2002) 刘宓庆，《文体与翻译》，中国对外翻译出版公司(1998) 李明，《翻译批评与赏析》，武汉大学出版社(2007) 叶子南，《高级英汉翻译理论与实践》，清华大学出版社(2001) 专家解读：基础英语分为三个部分，词汇语法30分，阅读40分，写作30分。词汇语法部分出题灵活，难度约在专八的程度。因此，同学们从备考的开始阶段起就要多背单词，在此基础上，大量地做单词语法题和专八系列的改错题，反复记忆，总结技巧。 至于阅读部分，传统选择题的难度大致为专八水平，但也可能出现GRE水平的理解题，而对于一些非传统的阅读题型，比如paraphrase,answer questions等，考察的不仅是同学们的阅读能力和理解能力，也在一定程度上反应了考生的表达能力。所以，同学们在平时做阅读理解题的过程中，要有意识地强化自己的语言“输出”功力，不可辞不达意。

高等代数北大版习题参考答案

第七章线性变换 1．?判别下面所定义的变换那些是线性的，那些不是： 1）?在线性空间V 中，A αξξ+=,其中∈αV 是一固定的向量； 2）?在线性空间V 中，A αξ=其中∈αV 是一固定的向量； 3）?在P 3 中，A ),,(),,(2 33221321x x x x x x x +=； 4）?在P 3中，A ),,2(),,(132213 21x x x x x x x x +-=； 5）?在P[x ]中，A )1()(+=x f x f ； 6）?在P[x ]中，A ),()(0x f x f =其中0x ∈P 是一固定的数； 7）?把复数域上看作复数域上的线性空间，A ξξ=。 8）?在P n n ?中，A X=BXC 其中B,C ∈P n n ?是两个固定的矩阵. 解1)当0=α时,是;当0≠α时,不是。 2)当0=α时,是;当0≠α时,不是。 3)不是.例如当)0,0,1(=α,2=k 时,k A )0,0,2()(=α,A )0,0,4()(=αk , A ≠ )(αk k A()α。 4)是.因取),,(),,,(321321y y y x x x ==βα,有 A )(βα+=A ),,(332211y x y x y x +++ =),,22(1133222211y x y x y x y x y x ++++--+ =),,2(),,2(1322113221y y y y y x x x x x +-++- =A α+A β， A =)(αk A ),,(321kx kx kx =k A )(α， 故A 是P 3 上的线性变换。 5)是.因任取][)(],[)(x P x g x P x f ∈∈,并令 )()()(x g x f x u +=则 A ))()((x g x f +=A )(x u =)1(+x u =)1()1(+++x g x f =A )(x f +A ))((x g ， 再令)()(x kf x v =则A =))((x kf A k x kf x v x v =+=+=)1()1())((A ))((x f ， 故A 为][x P 上的线性变换。 6)是.因任取][)(],[)(x P x g x P x f ∈∈则. A ))()((x g x f +=0(x f 0()x g +=)A +))((x f A )((x g )， A 0())((x kf x kf =k =)A ))((x f 。 7)不是，例如取a=1,k=I ，则A (ka)=-i,k(A a)=i,A (ka )≠k A (a)。 8)是，因任取二矩阵Y X ,n n P ?∈，则A (=+=+=+BYC BXC C Y X B Y X )()A X +A Y ，

2015年北京外国语大学西语翻译理论研究考研真题,复习经验,考研重点,考研参考书

1/7 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站：https://www.wendangku.net/doc/d210599814.html, 1 2015年北京外国语大学考研指导 育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。更多详情可联系育明教育孙老师。 （42）西语翻译理论研究与实践 1、盛力著： 《西班牙语口译》，外语教学与研究出版社，2011年。2、Hurtado Albir,Amparo:Traducción y Traductología,Cátedra,4aedición,2008 第一部分Traducción 第25至95页。 第二部分La traductología 第99至132页。 3、Manuel Casado Velarde:Lenguaje y cultura:la etnolingüística,Editorial Síntesis ，1998 （43）西班牙语国家政治经济研究 1、徐世澄著： 《拉丁美洲政治》，中国社会科学出版，2006年。2、E.布拉德福德·伯恩斯、朱莉·阿·查利普（著） ，王宁坤（译）：《简明拉丁美洲史》，世界图书出版公司，2009年。 3、Fernando García de Cortázar,Breve historia de Espa?a,Alianza Editorial,S.A.Madrid,1994葡萄牙语语言文学 葡萄牙语翻译理论与实践 1、刘宓庆:《当代翻译理论》 ，中国对外翻译出版公司，20032、谭载喜:《新编奈达论翻译》 ，中国对外翻译出版公司，20023、周方珠:《翻译多元论》 ，中国对外翻译出版公司，2005复试用书，复试时需填报具体领域 巴西国情研究

高等代数北大版第5章习题参考答案

第五章 二次型 1．用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果。 1）323121224x x x x x x ++-； 2）2 3322221214422x x x x x x x ++++； 3）3231212 2216223x x x x x x x x -+--； 4）423243418228x x x x x x x x +++； 5）434232413121x x x x x x x x x x x x +++++； 6）4342324131212 422212222442x x x x x x x x x x x x x x x ++++++++； 7）4332212 4232221222x x x x x x x x x x ++++++。 解 1）已知 ()323121321224,,x x x x x x x x x f ++-=， 先作非退化线性替换 ?????=-=+=3 32122 11y x y y x y y x （1） 则 ()312 221321444,,y y y y x x x f ++-= 2 223233121444y y y y y y ++-+-= ()2 22333142y y y y ++--=， 再作非退化线性替换 ??? ????==+=3 3223 1121 21z y z y z z y （2） 则原二次型的标准形为 ()2 322213214,,z z z x x x f ++-=， 最后将（2）代入（1），可得非退化线性替换为

???? ?????=+-=++=333212321121212121z x z z z x z z z x （3） 于是相应的替换矩阵为 ???????? ? ?-=??????? ??????? ??-=10021121210 2110001021021100011011T ， 且有 ???? ? ??-='100040001AT T 。 2）已知()=321,,x x x f 23322221214422x x x x x x x ++++， 由配方法可得 ()()() 233222222121321442,,x x x x x x x x x x x f +++++= ()()2 322212x x x x +++=， 于是可令 ?????=+=+=33 3222112x y x x y x x y ， 则原二次型的标准形为 ()2221321,,y y x x x f +=， 且非退化线性替换为 ?????=-=+-=33 322321122y x y y x y y y x ， 相应的替换矩阵为 ???? ? ??--=100210211T ，

2015年北京大学中国史考研真题

2015年北京大学中国史考研真题 一．解释词义40分（括号内字词），翻译60分（划线段落）。 （洪範）八政一曰食二曰貨食謂農殖嘉穀可食之物貨謂布帛可衣及金刀龜貝所以分財布利通有無者也二者生民之本興自神農之世斫木為耜煣木為耒耒鱸之利以教天下而食足日中為市致天下之民聚天下之貨交易而退各得其所而貨通食足貨通然後國實民富而教化成黃帝以下通其變使民不倦堯命（四子）以敬授民時舜命（後稷）以黎民（祖）饑是為政首禹平洪水定九州島制土田各因所生遠近賦入貢棐（楙）遷有無萬國作（乂）殷周之盛詩書所述要在安民富而教之故易稱天地之大德曰生聖人之大寶曰位何以守位曰仁何以聚人曰財財者帝王所以聚人守位養成群生奉順天德治國安民之本也故曰不患寡而患不均不患貧而患不安蓋均亡貧和亡寡安亡傾是以聖王（域）民築城郭以居之制廬井以均之開市肆以通之設庠序以教之士農工商四民有業學以居位曰士辟土殖谷曰農作巧成器曰工通財（鬻）貨曰商聖王量能授事四民陳力受職故朝亡廢官邑亡（敖）民地亡曠土理民之道（地著）為本故必建步立畝正其經界六尺為步步百為畝畝百為夫夫三為屋屋三為井井方一裏是為九夫八家共之各受私田百畝公田十畝是為八百八十畝餘二十畝以為廬舍出入相友守望相助疾病則救民是以和睦而教化齊同力役生產可得而（平）也民受田（上田）夫百畝中田夫二百畝下田夫三百畝。歲耕種者為不易上田休一歲者為一易中田休二歲者為再易下田三歲更耕之自（爰）其處農民戶人己受田其家眾男為餘夫亦以口受田如比士工商家受田五口乃當農夫一人此謂平土可以為法者也若山林藪澤原陵淳鹵之地各以（肥磽）多少為差有賦有稅稅謂公田什一及工商（衡虞）之入也賦共車馬甲兵士徒之役充實府庫賜予之用稅給郊社宗廟百神之祀天子奉養百官祿食庶事之費民年二十受田六十歸田七十以上上所養也十歲以下上所長也十一以上上所強也種穀必雜五種以備災害田中不得有樹（用）妨五穀力耕數耘收穫如寇盜之至還廬樹桑菜茹有畦瓜瓠果蓏殖于（疆易）雞豚狗彘毋失其時女修蠶織則五十可以衣帛七十可以食肉在野曰廬在邑曰裏五家為鄰五鄰為裏四裏為族五族為黨五黨為州五州為鄉鄉萬二千五百戶也鄰長位下士自此以上稍登一級至鄉而為卿也於裏有序而鄉有庠序以明教庠則行禮而（視）化焉春令民畢出在野冬則畢入於邑其詩曰四之日（舉止）同我婦子饁彼（南畝）又曰十月蟋蟀入我床下嗟我婦子聿為改歲入此室處所以順陰陽備寇賊習禮文也春秋出民裏胥平旦坐於右塾鄰長坐于右塾畢出然後歸夕亦如之入者必持薪樵輕重相分班白不提挈冬民既入婦人同巷相從夜績女工一月得四十五日必相從者所以省費燎火同巧拙而合習俗也男女有不得其所者因相與歌詠各言其傷是月餘子亦在於序室八歲入小學學六甲五方書計之事始知室家長幼之節十五入大學學先聖禮樂而知朝廷君臣之禮有秀異者移鄉學於庠序庠序之異者移國學于少學諸侯歲貢少學之異者于天子學于大學命曰造士行同能偶則別之以射然後爵命焉孟春之月群居者將散行人振木鐸徇于路以采詩獻之大師比其音律以聞于天子故曰王者不窺牖戶而知天下此先王制土處民富而教之之大略也故孔子曰道千乘之國敬事而信節用而愛人使民以時故民皆勸功樂業先公而後私其詩曰有渰淒淒興雲祁祁雨我公田遂及我私民三年耕則餘一年之畜衣食足而知榮辱廉讓生而爭訟息故三載考績孔子曰苟有用我者期月而已可也三年有成成此功也三考黜陟餘三年食進業曰登再登曰平餘六年食三登曰泰平二十七歲遺九年食然後鱸德流洽禮樂成焉故曰如有王者必世而後仁繇此道也 二．名词解释（10选8，每个10分，80分） 1.日书 2.护乌桓校尉 3.参军戏

(NEW)北京大学外国语学院《660文学理论》历年考研真题汇编(含部分答案)

目　录 2006年北京大学外国语学院370文学理论考研真题（回忆版） 2007年北京大学外国语学院文学理论考研真题（回忆版） 2008年北京大学外国语学院文学理论考研真题（回忆版） 2009年北京大学外国语学院文学理论考研真题（回忆版） 2010年北京大学外国语学院文学理论考研真题（回忆版）

2011年北京大学外国语学院文学理论考研真题（回忆版） 2012年北京大学外国语学院文学理论考研真题（回忆版） 2012年北京大学外国语学院文学理论考研真题（回忆版）及部分答案 2013年北京大学外国语学院670文学理论考研真题（回忆版） 2013年北京大学外国语学院670文学理论考研真题（回忆版）及部分答案 2014年北京大学外国语学院文学理论考研真题（回忆版）

2014年北京大学外国语学院文学理论考研真题（回忆版）及部分答案 2015年北京大学外国语学院文学理论考研真题（回忆版） 2016年北京大学外国语学院文学理论考研真题（回忆版） 2017年北京大学外国语学院662文学理论考研真题（回忆版）

2006年北京大学外国语学院370文学理论考研真题（回忆版） 一、解释题（40分） 1．《伊安篇》 2．“为艺术而艺术” 3．布拉格学派 4．物哀文学 5．《典论·论文》 6．世界文学 7．客观对应物 8．文学反应论 二、简答题（50分） 1．区分中国古代文学批评中意象与英美意象派诗人的意象有什么不同。 2．艺术与日神酒神精神有什么关系？谈谈你的理解。 3．什么是“东方主义”？用此文学理论分析一部作品。 4．谈谈你对“文以载道”的理解。 5．简述黑格尔的美学思想。 三、综合题（60分） 1．“影响的焦虑”这一概念是由谁提出来的？联系世界文学史范围内（包括中国）任意两个时代、两个流派或任意两个作家个体之间的关系，谈谈你对“影响的焦虑”的理解。

高等代数北大编第1章习题参考答案

第一章 多项式 一 、习题及参考解答 1． 用)(x g 除)(x f ，求商)(x q 与余式)(x r ： 1）123)(,13)(223+-=---=x x x g x x x x f ； 2）2)(,52)(24+-=+-=x x x g x x x f 。 解 1）由带余除法，可得9 2926)(,9 73 1)(--=-=x x r x x q ； 2）同理可得75)(,1)(2+-=-+=x x r x x x q 。 2．q p m ,,适合什么条件时，有 1）q px x mx x ++-+32|1， 2）q px x mx x ++++242|1。 解 1）由假设，所得余式为0，即0)()1(2=-+++m q x m p ， 所以当???=-=++0 12m q m p 时有q px x mx x ++-+32|1。 2）类似可得???=--+=--0 10 )2(2 2m p q m p m ，于是当0=m 时，代入（2）可得1+=q p ；而当022=--m p 时，代入（2）可得1=q 。

综上所诉，当?? ?+==10q p m 或???=+=2 12 m p q 时，皆有q px x mx x ++++2 42|1。 3．求()g x 除()f x 的商()q x 与余式： 1）53()258,()3f x x x x g x x =--=+； 2）32(),()12f x x x x g x x i =--=-+。 解 1）432()261339109()327 q x x x x x r x =-+-+=-； 2） 2()2(52)()98q x x ix i r x i =--+=-+。 4．把()f x 表示成0x x -的方幂和，即表成 2010200()()...()n n c c x x c x x c x x +-+-++-+ 的形式： 1）50(),1f x x x ==； 2）420()23,2f x x x x =-+=-； 3）4320()2(1)37,f x x ix i x x i x i =+-+-++=-。 解 1 ） 由 综 合 除 法 ， 可 得 2345()15(1)10(1)10(1)5(1)(1)f x x x x x x =+-+-+-+-+-； 2）由综合除法，可得 42234231124(2)22(2)8(2)(2)x x x x x x -+=-+++-+++；

北京大学考研班-2015年北京大学社会学系考研录取名单公示

北京大学考研班-2015年北京大学社会学系考研录取名单公示 序号姓名专业笔试成绩复试成绩听力成绩总成绩拟录取 1100015015310056社会学42090.32.788.5拟录取 2100015015310032社会学41188.22.586.5拟录取 3100015015310066社会学40388.42.685.6拟录取 4100015015310005社会学39788.42.985.0拟录取 5100015015310030社会学39780.52.382.1拟录取 6100015015310039社会学37688.02.781.7拟录取 7100015015310078人类学38689.82.183.1拟录取 8100015015310070人类学37090.22.681.5拟录取 9100015015310110社会保障36083.72.177.6拟录取 10100015015310226社会保障35883.72.077.2拟录取 11100015015310101社会工作硕士38190.52.382.8拟录取12100015015310211社会工作硕士37390.22.581.8拟录取13100015015310107社会工作硕士37888.02.381.6拟录取14100015015310085社会工作硕士36686.72.579.7拟录取15100015015310105社会工作硕士36387.02.679.5拟录取16100015015310048社会工作硕士（深圳）38484.92.281.4拟录取17100015015310163社会工作硕士（深圳）37582.32.579.7拟录取18100015015310055社会工作硕士（深圳）38572.11.376.8拟录取19100015015310096社会工作硕士（深圳）36083.22.277.6拟录取20100015015310205社会工作硕士（深圳）36481.32.277.5拟录取21100015015310040社会工作硕士（深圳）37486.92.580.9拟录取22100015015310013社会工作硕士（深圳）37385.12.580.3拟录取23100015015310016社会工作硕士（深圳）36587.42.780.0拟录取24100015015310054社会工作硕士（深圳）37185.12.379.7拟录取25100015015310037社会工作硕士（深圳）36585.82.879.6拟录取26100015015310132社会工作硕士（深圳）36486.02.879.5拟录取27100015015310162社会工作硕士（深圳）36685.02.679.4拟录取28100015015310046社会工作硕士（深圳）36786.51.979.3拟录取29100015015310126社会工作硕士（深圳）35688.32.678.9拟录取30100015015310141社会工作硕士（深圳）36284.02.778.6拟录取31100015015310061社会工作硕士（深圳）35487.12.878.5拟录取32100015015310123社会工作硕士（深圳）36884.41.578.4拟录取33100015015310015社会工作硕士（深圳）35884.82.177.6拟录取34100015015310115社会工作硕士（深圳）35485.12.077.1拟录取