第一章有理数单元章节教学计划

章节单元

名称

第一章有理数

教材分析本章的主要内容对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。

单元教学目标知

识

与

技

能

①通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要．

②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．

③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．

过

程

与

方

法

通过全章的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力．

情

感

态

度

与

价

值

观

①通过生活实例的引入，通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴

趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．②通过本章知识的学习，给学生渗透辩证唯物主义思想．

教学重点重点：有理数的运算，这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，诸如有理数的有关概念、数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习，

直接目标都是落实到有理数的运算上．

教学难点难点：负数概念的建立，对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解，绝对值意义和运算中符号的确定．

教学措施教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能力．1．在进行有理数的有关概念的教学时：（1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．?如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的

概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（2）注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值，发挥字母表示数的优越性，?使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础．2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解，并且要着重在符号法则的基础上，进行基本运算训练，提高学生计算准确率．

课时安排课时分配

内容课时1．1 正数和负数 3 1．2 有理数 2 1．3 有理数的加减法 5 1．4 有理数的乘除法 5 1．5 有理数的乘方 5 单元复习与验收 3

第一章 有理数 单元总结 (解析版)

第一章有理数 单元总结【思维导图】 【知识要点】 知识点一有理数基础概念 有理数（概念理解） 有理数的分类（两种）（见思维导图）

?数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ?数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（重点） 任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。 ?数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数. ?相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数） ?绝对值 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（互为相反数的两个数的绝对值相等。）?比较大小 （1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （2）方法总结： 两个正数比较大小，与小学一致；正数与零比较，正数大于零；正数与负数比较，正数大于负数；负数与零比较，负数小于零；两个负数比较，绝对值大的反而小。 【典例分析】 1．x=7，则x=___7或-7____. 【解析】绝对值概念的理解。 2．按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：_-3<-1.6<0<1.6<3___． 1.6，﹣1.6，0，3，﹣3． 【解析】 方法一：在数轴上标出，右边的数字大于左边的。

方法二：利用绝对值比较大小（注意两个负数如何比较大小）。 3．若∣2x-4∣+(3y+9)2=0,则x+y=_____-1________ 【解析】本题考查非负数的应用及代数式的求值。根据已知条件可知，2x-4=0和3y+9=0，求得x ，y 的值。 4．当m=___-1___时，代数式3m-1与2(1-m)的值互为相反数。 【解析】本题考查相反数的概念和解一元一次方程，根据已知条件，列出方程求解即可。 知识点二 有理数的加减法 ? 有理数的加法（重点） 有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值） ◆ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ◆ 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ◆ 互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数） ◆ 一个数同0相加，仍得这个数。 有理数的加法运算律： ◆ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a b b a +=+； ◆ 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即 ()()a b c a b c ++=++。 ? 有理数的减法 有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。即()a b a b -=+-。 注：两个变化：减号变成加号；减数变成它的相反数。

人教版初一第一章有理数教案

“ “ 第一章 理数 1.1 正数和负数 1．相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例 1：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米。 例 2：温度是零上 10℃和零下 5℃。 例 3：收入 500 元和支出 237 元。 例 4：水位升高 1.2 米和下降 0.7 米。 2.正负数的涵义： 正数——大于 0 的数 负数——正数前面加“-”号的数（小于 0 的数） 0——既不是正数，也不是负数 说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负 5”； ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”； ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点， 0”的内涵很丰富，它不 仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。 3.巩固练习： ①―10 表示支出 10 元，那么+50 表示 ；如果零上 5 度记作 5°C ，那么零下 2 度记作 ；如果上升 10m 记作 10m ，那么―3m 表示 ；太平洋中的马里亚 纳海沟深达 11034 米，可记作海拔 米（即低于海平面 11034 米）。比海平面高 50m 的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低 30m 的地方，它的高度记作海拨 ； ②下面说法正确的是（ ） A ．正数都带有“+”号 B ．不带“+”号的数都是 负数 C ．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D ．0 既不是正数也不是负 数 ③数学测验班平均分 80 分，小华 85 分，高出平均分 5 分记作+5，小松 78 分，记作 。 ④某物体向右运动为正，那么―2m 表示 ，0 表示 。 ⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是 10±0.05（单位 mm ），表示这种零件的标准尺寸是 10mm ，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。 4.课后思考练习 1．-a 一定是负数吗？ 2．在月球表面， 白天”的温度可达 127°C ， 太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183° C ，请问在月球上温差是多少度？ 1.2 数轴

2018-2019学年第一章-有理数单元测试题及答案

第一章 有理数单元测试题 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ； 4、大于－2而小于3的整数分别是_________________、 5、（－3.2）3中底数是______，乘方的结果符号为______。 6、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大

第一章有理数单元测试1

第一章有理数单元测试一 一、境空题（每空2分，共28分） 1、3 1- 的倒数是____；3 2 1的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2 123=--=+- 4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C 7、计算：.______) 1() 1(101 100 =-+- 8、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95= 10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、5 1 D 、5 1- 12、在–2，+3.5，0，3 2- ，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A 、)5(0-? B 、)10()5.0(4-?? C 、)2()5.1(-? D 、)3 2 ()5 1 ()2(-?-?- 14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3） C 、 4 3 2 与 16 9 D 、2)4(-与–16 15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、 12 1 B 、 32 1 C 、 64 1 D 、 128 1 17、不超过3)2 3(-的最大整数是………………………………………（ ） A 、–4 B –3 C 、3 D 、4 18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，2 12 ，－l.5， 6. 20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，

第1章有理数单元教学计划

第一章有理数单元教学计划 一、教材分析 1、内容特点 本章，既承接前两个学段的内容，又为进一步学习打下基础。本章主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数,接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的运算。 2、知识结构 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。 二、单元目标 1、通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。 2、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。 3、理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步为主）。通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。 三、教学重点、难点及关键 1、本章的重点

有理数的运算.有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提。 2、本章的难点 对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解，重要的是运用法则进行运算，并运用有理数运算解决问题。减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算。 四、教学方法与手段 1、承上启下，注重基础 有理数作为中学阶段的入门章节，非常重视与前面学段的衔接。如：有理数一节中，首先列举了一些数-3，3，2，-2，0，+0.5,-0.5这些数中那些数的形式与以前学习的数有区别，从而自然的把新知识看成是旧知识的延续，便于正数和负数的概念的讲解。有理数的运算，当符号确定后，就归结到以前的运算。因而有理数及有理数的运算都是一看符号，二看绝对值。用字母表示数贯穿整章，学生对这种表示方法不太适应，应给学生讲透。比如a是正数吗?-a是负数吗?学生容易产生错误认识，就很难纠正了。 2、注重数形结合思想的渗透 数轴在中学数学中占有举足轻重的作用。利用数轴的直观性，1.它可以明显比较出两个数的大小，2.帮助学生理解相反数与绝对值的概念，相反数是数轴上到原点距离相等，且在原点两侧的一对数。即关于原点对称的点表示的数叫相反数。绝对值就是用数轴上的不同的点到原点的距离来表述的。3.并认识有理数运算法则。因而，说数轴是有理数一章的核心也不为过。 3、注重学生观察、思考、探究、讨论、归纳能力的培养

第一章 有理数单元测试卷 (含答案)

第一章 有理数单元测试卷 （时间：90分钟满分：120分） 一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分） 1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米． 2．在5，－，0，－2，中正数有______个，整数有_____个． 3．－│－7│的相反数为____，相反数等于本身的数为_______． 4．已知│x│=，│y│=，且xy>0，则x－y=______． 5．某商品袋上标明净重1000±10克，这说明这种食品每袋合格重量为______． 6．x与2的差为，则－x=_____． 7．近似数1.50精确到_______，78950用科学记数法表示为_____．8．若ab=1，则a与b互为_______，若a=－，则a与b关系为_______. 9．2002年，我国城市居民每人每日油脂消费量，由1992年的37克增加到44克，脂肪供能比达到35%，比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点，则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________．10．按规律写数，－，，－，…第6个数是______． 二、细心选一选，你准行（每题3分，共30分） 11．绝对值等于它的相反数的数是（） A．负数 B．正数 D．非正数 D．非负数 12．把－，－1，0用“>”号连接起来是（） A．－1>－>0 B．0>－>－1 C．0>－1>－ D．－>－1>0 13．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是（） A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反 14．如果－1

人教版七年级数学第一章有理数教案

第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力

师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量． 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义． 难点 理解负数及0表示的量的意义．

北师大版七年级数学上册单元备课设计

第一章丰富的图形世界（单元备课） 一、单元教学目标 1、经历展开与折叠、切截以及从不同方向看等数学活动过程，积累数学活动经验。 2、在平面图形和几何体相互转换等活动中，发展空间观念 3、认识常见几何体得基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本几何体。 4、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系。 5、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能辨认和画出从不同方向观察正方体及其简单组合体得到的形状图。 6、了解直棱柱，圆柱，圆锥的表面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型。 7、进一步丰富数学活动的成功体验，激发对图形与几何学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 二、单元教材分析 本章从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念。 教学重点： 1、能识别简单物体的三种视图 2、会画立方体极其简单组合体的三种视图 教学难点： 能根据展开图想象和制作立体模型 突破难点的措施：强感性认识 三、单元课时安排 1 生活中的立体图形2课时

2 展开与折叠2课时 3 截一个几何体 1课时 4 从三个方向看物体的形状1课时 回顾与思考 1课时 四、单元设计思路 我们生活在一个三维世界中，周围大量存在的是空间图形。因此图形与几何的学习将使学生更好地适应生活空间。 发展学生的空间观念是图形预计和学习的核心目标，而“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其观察到的平面图形、展开图之间的转化”是空间观念的基本内容。 整个设计的意图，不仅在于促进学生对常见几何体有关内容的理解，对操作、识图、简单画图等技能的掌握，而且在于进一步丰富学生数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。同时，有意识地培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。 五、单元教学建议 1、充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的物体进行教学，鼓励学生从现实世界中“发现”图形。 2、强调学生的动手实践和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等大量活动中，积累有关图形的经验，发展空间观念。 3、在保证基本要求的同时，应有意识地满足学生多样化的学习需求。 4、充分利用现代信息技术手段，丰富学生的学习资源，生动活泼地展示图

新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题及答案-(1)[1]

第一章有理数测试题 姓名得分 一、选一选： 1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a－b>0 （Ｄ）b－c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（） （A）两个加数都是正数；（B）两个加数有一个是正数； （C）一个加数正数,另一个加数为零；（D）两个加数不能同为负数 3、6 - + + -+……+2005－2006的结果不可能是：（） 5 1- 3 4 2 A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数 4、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定 5、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为 15000千米，将15000千米用科学记数法表示为（） A．0.15×9 10米D．1.5×7 10米 10米C．15×7 10米B．1.5×8 6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001） 7．如果0 ab<，那么（） a b +>，且0 Ａ．0,0 <<;Ｃ．a、b异号;D. a、b异号且负数和绝对 a b a b >>;Ｂ．0,0 值较小 8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.?2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg

第一章有理数单元测试5

第一章有理数单元测试五 一、精心选一选，慧眼识金 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ） A 、均为负数 B 、均不为零 C 、至少有一正数 D 、至少有一负数 2、计算3)2(23 2 -+-?的结果是（ ） A 、—21 B 、35 C 、—35 D 、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ） A 、+32 与+23 B 、—23 与（—2）3 C 、—32 与（—3）2 D 、3×22 与（3×2） 2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 其中温差最大的是（ ） A 、1月1日 B 、1月2日 C 、1月3日 D 、 1月4日 5、已知有理数a 、b A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b 0 6、下列等式成立的是（ ） A 、100÷71 ×（—7）=100÷?? ????-?)7(71 B 、100÷7 1×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷7 1×（—7）=100×7 1×7 D 、100÷7 1 ×（—7）=100×7×7 7、6 )5(-表示的意义是（ ） A 、6个—5相乘的积 B 、－5乘以6的积 C 、5个—6相乘的积 D 、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（2 1）*3=（ ） A 、 6 1 B 、8 C 、8 1 D 、 2 3 二、细心填一填，一锤定音 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1大1的数为 11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—7 12 ，则另一个数是 13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数 时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = 三、耐心解一解，马到成功 17、计算：)4 1 1()4 1 3()2 1 2()4 1 1()2 1 1(+----+++- 18、计算：)415()310()10(8 15- ÷- ?-÷

人教版七年级数学上册第一章 有理数教案

人教版七年级数学 第一章 有理数 1．1 正数和负数 01 教学目标 1．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义． 2．理解具有相反意义的量的含义． 02 预习反馈 阅读教材P2～4，完成下列内容． 1．大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数． 2．0既不是正数，也不是负数． 3．把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量． 4．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 7，－9.24，－301，31.25，0. 解：正数：7，31.25；负数：－9.24，－301. 5．在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？ 解：扣20分表示为－20. 6．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？ 解：－0.03克表示低于标准质量0.03克． 03 名校讲坛 例1 (教材P4练习T1变式)读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数． －2，＋313，0，45，204，－0.02，＋3.65，－53 7. 解：正数：＋313，4 5，204，＋3.65； 负数：－2，－0.02，－53 7 . 【点拨】 熟悉正负数的定义，零的认识． 【跟踪训练1】 读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？ －2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200. 解：正数：0.6，＋6，200；负数：－2，－3.141 5，－754 200. 例2 (教材P3例题)(1)一个月内，小明体重增加2 kg ，小华体重减少1 kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 解：(1)这个月小明体重增长2 kg ，小华体重增长－1 kg ，小强体重增长0 kg. (2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国 －3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. 【跟踪训练2】 (《名校课堂》1.1习题)说明下列语句的实际意义： (1)水位上升了－20米； (2)收入－2 000元． 解：(1)水位下降了20米．

人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计

第一章有理数 镇中教案 1.1.1正数和负数（1） [学习目标] 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 [学习过程] 一、板书课题： （一）讲述：同学们，今天我们来学习第一章有理数.1.1.1正数和负数（教师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 （二）屏幕显示 学习目标 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导 认真看课本（P1-3练习前面） ①理解正数的概念，会仿照正数的概念，解释负数的含义； ②理解正数、负数和0表示的实际含义，注意黄色书签的内容； ③回答P3“思考”中的问题。如有疑部问，可以小声请教同桌或举手问老师。6分钟后，比谁能正确做出检测题。 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。 （二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。 2、检测题P3：1、2、 3、4 3、学生练习，教师巡视。（改集错误解进行二次备课） 五、后教 （一）更正：请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正） （二）讨论： 评第1题：（教师要强调解题格式） ①正数找的对吗？为什么对？ 师引导生回答：比0大的数是正数（师板书）（如对，教师打√） ②你还举一些正数的例子吗？ ③负数找的对吗？为什么？ 师引导生回答：在正数前加“一”的数是负数 ④你能仿照正数的定义来说说负数的吗？师引导生回答：比0小的数是负数。 （师板书） （如对，教师打√） 评2、3、4题 答案正确吗？为什么？ 师引导生回答：数0既不是正数也不是负数，是正、负数的分界线。（师板书）强调“0”的意义不仅是表示“没有”，还可以表示温度读报00C（表示标准），山脚的高度0米等（表示起点）。 （三）归纳：我们已经学习了正数、负数，你能说一说今天的收获吗？（指名说）六、当堂训练 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。 （二）出示作业题： 必做题P5 第1题2题 选做题P5第3题、第6题

第一章有理数单元测试题及答案

第一章有理数单元测试题 姓名 得分 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b － 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将 150000000千米用科学记数法表示为（ ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004 )2(3)2(-?+- 的值为（ ）． A ．2003 2 - B ．2003 2 C ．2004 2 - D ．2004 2 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9． 3028864215 144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）． A ．41 B ．41- C ．21 D ．2 1 - 二.填空题：（每题3分、计42分） 1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。 2、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。 3、m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 . 4、已知9,a -=那么a -的相反数是 .；已知9a =-，则a 的相反数是 . 5、观察下列算式： ，，，，请你在观 察规律之后并用你得到的规律填空：. 6、如果|x ＋８|＝５，那么x ＝ 。 7、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，…… 猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； (2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ . （结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。 8、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 9、规定图形 表示运算a –b + c,图形 表示运算w y z x --+. 则 + =_______(直接写出答案). 10、计算： ()()()200021111-+-+- =_________。 11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －1 1； 21；－31；4 1 ； ； ；……；第2003个数是 。 12．计算：(-1)1 +(-1)2 +(-1)3 +……+(-1)101 =________。 13．计算：1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。 14、已知m m -=，化简21---m m 所得的结果是________． 三、规律探究 1、下面有8个算式，排成4行2列 2＋2， 2×2 3＋ 23， 3×23 4＋34， 4×34 5＋45， 5×4 5 ……， …… （1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋ 20042005和2005×2004 2005 的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。（5分）

七年级数学《第一章有理数》复习教案(1)人教新课标版

第一章有理数复习（1） 第一 三维目标 一、知识与技能 1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力； 二、过程与方法 利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观 1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不 足，培养他们的反思意识。 教学重难点 理解掌握有理数的有关概念 四、复习提问： 1、什么叫数轴？画出一个数轴来。 2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？ 答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。 每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？ 4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数 的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的 数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－ a；） 各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到 原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0a=0（a=0a=－a （a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值

第一章_有理数单元测试题(含答案)

第一章有理数单元测试题 班级姓名学号得分 考生注意:1、本卷共有29个小题,共100分+30分 2、考试时间为90分钟 一、选择题(本题共有10个小题,每小题都有A、B、C、D四个选项,请您把您认为适当得选项前得代号填入题后得括号中,每题2分,共20分) 1、下列说法正确得就是( ) A、整数就就是正整数与负整数 B、负整数得相反数就就是非负整数 C、有理数中不就是负数就就是正数 D、零就是自然数,但不就是正整数 2、下列各对数中,数值相等得就是( ) A、－27与(－2)7 B、－32与(－3)2 C、－3×23与－32×2 D、―(―3)2与―(―2)3 3、在－5,－,－3、5,－0、01,－2,－212各数中,最大得数就是( ) A、－12 B、－ C 、－0、01 D、－5 4、如果一个数得平方与这个数得差等于0,那么这个数只能就是( ) A、0 B、－1 C 、1 D、0或1 5、绝对值大于或等于1,而小于4得所有得正整数得与就是( ) A、 8 B、7 C、 6 D、5 6、计算:(－2)100+(－2)101得就是( ) A、2100 B、－1 C、－2 D、－2100 7、比－7、1大,而比1小得整数得个数就是( ) A 、6 B、7 C、 8 D、9 8、2003年5月19日,国家邮政局特别发行万众一心,抗击“非典”邮票,收入全部捐赠给 卫生部门用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确得就是( ) A.1、205×107 B.1、20×108 C.1、21×107 D.1、205×104 9、下列代数式中,值一定就是正数得就是( ) A.x2 B、|－x+1| C、(－x)2+2 D、－x2+1 10、已知8、62＝73、96,若x2＝0、7396,则x得值等于( ) A 86、 2 B 862 C ±0、862 D ±862 二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分)

第一章有理数单元测试9

第一章有理数单元测试九 一、仔细填一填（每空2分，共32分） 1．一个数与－0.5的积是1,则这个数是_________． 2．在,)1(10 中-―1叫做_________,运算的结果叫做__________. 3．近似数2.13万精确到__________位有 个有效数字． 4．用计算器按的顺序按鍵，所得的结果是______． 5． 平方得9的数是 ，一个数的立方是它本身,则这个数是___________． 6．根据下列语句列出算式，并计算其结果：2减去4 3与4 32 的积，算式 是 ，其计算结果是 ． 7．所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是 ． 8．计算：= -?-2004 2003 ) 5.0()2(__________；（-2）100+（-2）101= . 9． 两个有理数，它们的商是－１，则这两个有理数的关系是 _ ． 10． 将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截 至第五次,剩下的木棒长是________米． 二、精心选一选（每题3分，共30分） 11．2007-的倒数是( ) (A)2007- (B)2007 (C)2007 1 (D) 2007 1- 12．(－3)4表示（ ） (A) －3个4相乘 (B) 4个－3相乘 (C) 3个4相乘 (D) 4个3相乘 13．下列四个式子：①―(―1) , ②1 -- , ③(―1)3 , ④ (―1)8.其中计算结果 为1的有( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 14．下列计算正确的是( ) (A) 09) 3(3 =+- (B) 36 )9()4(-=-?- (C) 13223=÷ (D) 4 )2(23 =-÷- 15．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） （A ）3.84×410千米（B ）3.84×510千米（C ）3.84×610千米（D ）38.4×410千米 16．下列计算结果为正数的是( ) (A)576?- (B) 5716 ?-） （ (C) 5716?- (D) 5716?-）（ 17．下列各对数中，数值相等的是( ) （A ）23-与32- （B ）36-与()3 6- （C ）26-与()2 6- （D ）()2 23?-与()223?- 18． 计算) 12()4 131211(-?++- ，运用哪种运算律可避免通分（ ） (A)加法交换律 (B) 加法结合律 (C)乘法交换律 (D) 分配律 19．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是( ) (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 20．下列各数据中，准确数是 ( ) (A) 王浩体重为45.8kg （Ｂ） 光明中学七年级有322名女 生 （Ｃ）珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m （Ｄ）中国约有13亿人口

新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题

人教版七年级上册数学第一学月测试题 （时间：100分钟 满分：100分） 班别： 姓名： 学号： 分数： 一、选择题（每题3分，共36分。答案写在答题卡中） 1、－3的相反数是（ ） A 、－3 B 、3 1 C 、－3 1 D 、3 2、在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（ ） A 、－2 B 、0 C 、1 D 、3 3、下列计算正确的是（ ） A 、－1＋1＝0 B 、－1－1＝0 C 、3÷?? ? ??-31＝－1 D 、－22＝4 4、在(－2)2，(－2)，＋?? ? ??-21，－|－2|这四个数中，负数的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、实数a,b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、b ＞0， B 、a ＜0 C 、b ＞a D 、a ＞b 6、某天股票A 开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A 的收盘价是（ ） A 、0.2元 B 、9.8元 C 、11.2元 D 、12元 7、在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ） A 、5 B 、－7 C 、5或－7 D 、8 8、如果|x|＝|－5|，那么x 等于（ ） A 、5 B 、－5 C 、＋5或－5 D 、以上都不对 9、已知m 、n 均为非零有理数，下列结论正确的是（ ）

A 、若m ≠n ，则|m|≠|n| B 、若|m|＝|n|，则m ＝n C 、若m ＞n ＞0，则m 1＞n 1 , D 、若m ＞n ＞0，则m 2＞n 2 10、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ） （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －11、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 12、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 二、填空题（每题3分，共24分） 13、如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作 。 14、计算31－2 1 ＝ . 15如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对 应的有理数为___________。 16、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。 17、m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 . 18、已知a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，则a －cd ＋b= 。 19、若|m －2|＋|n ＋3|=0，则2n-3m= 。 20、观察式子 3 11 ?＝??? ??-31121，531?＝??? ??-513121， ??? ??-=?715121751，……由此可知 +?+?+?751531311……+=?2011 20091 。 三、解答题 21（4分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来。