实验2分类预测模型-支持向量机

实验2分类预测模型——支持向量机SVM

一、 实验目的

1. 了解和掌握支持向量机的基本原理。

2. 熟悉一些基本的建模仿真软件（比如SPSS 、Matlab 等）的操作和使用。

3. 通过仿真实验，进一步理解和掌握支持向量机的运行机制，以及其运用的场景，特别是在分类和预测中的应用。

二、 实验环境

PC 机一台，SPSS 、Matlab 等软件平台。

三、 理论分析

1. SVM 的基本思想

支持向量机（Support Vector Machine, SVM ），是Vapnik 等人根据统计学习理论中结构风险最小化原则提出的。SVM 能够尽量提高学习机的推广能力，即使由有限数据集得到的判别函数，其对独立的测试集仍能够得到较小的误差。此外，支持向量机是一个凸二次优化问题，能够保证找到的极值解就是全局最优解。这希尔特点使支持向量机成为一种优秀的基于机器学习的算法。

SVM 是从线性可分情况下的最优分类面发展而来的，其基本思想可用图1所示的二维情况说明。

图1最优分类面示意图

图1中，空心点和实心点代表两类数据样本，H 为分类线，H1、H2分别为过各类中离分类线最近的数据样本且平行于分类线的直线，他们之间的距离叫做分类间隔（margin ）。所谓最优分类线，就是要求分类线不但能将两类正确分开，使训练错误率为0，而且还要使分类间隔最大。前者保证分类风险最小；后者（即：分类间隔最大）使推广性的界中的置信范围最小，从而时真实风险最小。推广到高维空间，最优分类线就成为了最优分类面。

2. 核函数

ω

支持向量机的成功源于两项关键技术：利用SVM 原则设计具有最大间隔的最优分类面；在高维特征空间中设计前述的最有分类面，利用核函数的技巧得到输入空间中的非线性学习算法。其中，第二项技术就是核函数方法，就是当前一个非常活跃的研究领域。核函数方法就是用非线性变换 Φ 将n 维矢量空间中的随机矢量x 映射到高维特征空间，在高维特征空间中设计线性学习算法，若其中各坐标分量间相互作用仅限于内积，则不需要非线性变换 Φ 的具体形式，只要用满足Mercer 条件的核函数替换线性算法中的内积，就能得到原输入空间中对应的非线性算法。

常用的满足Mercer 条件的核函数有多项式函数、径向基函数和Sigmoid 函数等，选用不同的核函数可构造不同的支持向量机。在实践中，核的选择并未导致结果准确率的很大差别。

3. SVM 的两个重要应用：分类与回归

分类和回归是实际应用中比较重要的两类方法。SVM 分类的思想来源于统计学习理论，其基本思想是构造一个超平面作为分类判别平面，使两类数据样本之间的间隔最大。SVM 分类问题可细分为线性可分、近似线性可分及非线性可分三种情况。SVM 训练和分类过程如图2所示。

图2 SVM 训练和分类过程

SVM 回归问题与分类问题有些相似，给定的数据样本集合为 x i ,y i ,…, x n ,y n 。其中，x i

x i ∈R,i =1,2,3…n 。与分类问题不同，这里的 y i 可取任意实数。回归问题就是给定一个新的输入样本x ，根据给定的数据样本推断他所对应的输出y 是多少。如图3-1所示，“×”表示给定数据集中的样本点，回归所要寻找的函数 f x 所对应的曲线。同分类器算法的思路一样，回归算法需要定义一个损失函数，该函数可以忽略真实值某个上下范围内的误差，这种类型的函数也就是 ε 不敏感损失函数。变量ξ度量了训练点上误差的代价，在 ε 不敏感区内误差为0。损失函数的解以函数最小化为特征，使用 ε 不敏感损失函数就有这个优势，以确保全局最小解的存在和可靠泛化界的优化。图3-2显示了具有ε 不敏感带的回归函数。

o

x y 图3-1 回归问题几何示意图

o x y

图3-2

回归函数的不敏感地

四、实验案例与分析

支持向量机作为一种基于数据的机器学习方法，成功应用于分类和预测两个方面。本实例将采用支持向量机的分类算法对备件进行分类，以利于对备件进行分类管理，然后运用支持向量机的回归算法对设备备件的需求进行预测，以确定备件配置的数量。

1.基于SVM的设备备件多元分类

设备备件通常可分为三种类型，即设备的初始备件、后续备件和有寿备件。

a)初始备件：是指设备在保证期内，用于保持和恢复设备主机、机载设备与地面保障

设备设计性能所必需的不可修复件和部分可修复件。该类设备是随设备一起交付用

户的，其费用计入设备成本。

b)有寿设备：由于规定了寿命期限，因此这基本上是一个确定性的问题。

c)后续设备：由于备件供应保障的目标是使设备使用和维修中所需要的备件能够得到

及时和充分的供应，同时使备件的库存费用降至最低。因此，对于某种备件是否应

该配置后续备件以及配置多少都需要慎重考虑。

对于某种备件是否应该配置后续备件，需要综合考虑多方面的因素。首先，我们必须考虑部件的可靠性水平。配置备件的根本原因也在于此。如果可靠性水平不高，则工作部件容易出现故障，那么跟换时就需要用到备件，因此工作部件的可靠性水平是影响备件配置的一个重要因素。其次，是故障件的可维修性水平。故障件的可维修性水平越高，维修处理故障的时间越短，故障设备就能快速恢复工作状态；相反，如果故障件的可维修性差，则需要长时间来排除故障，为了保证设备的正常运行，只有进行换件处理，即依靠备件来接替工作。最后，是经济方面的因素。统计表明，高价设备的配件虽少，但是其费用却占总备件费用的很大一部分。此外，还有一些其他方面的因素，如关键性等。

后续备件的配置涉及一个分类的问题，根据不同的类别，因采取不同的配置方式。因此，这里使用SVM构建多元分类模型对齐进行分析。对于备件的属性选择，主要考虑可靠性、维修性和经济性三种因素，分别选择平均故障间隔时间（MTBF）、平均维修时间（MTTR）和单价作为备件的三种属性。因此，SVM的输入学习样本为三维，选取RBF径向基核函数作为样本向高维特征空间映射的核函数。表1所示为8种备件样本的属性及其经验分类。

从表1中可以看出，对于1号分类，如R4，其显著特征是可靠性差，维修费时，但是价格便宜，需要而且适合大量配置后续备件；对于2号分类，如R2，其典型特征是可靠性高，很少发生故障，因此不需要配置后续备件；对于3号分类，如R3，其典型特征是可靠性不高，但是价格较为昂贵，因此只适合配置少量的后续备件；对于4号分类，如R7，无明显特征，属于一般后续备件，可以根据具体情况决定备件的配置数量。

通过SPSS的Clementine 12.0软件进行仿真步骤：

（1）.构建SVM模型。

图4-1

输入为3变量：品种、MTBF、MTTR、价格，输出为分类号。

图4-2

模型选择RBF核函数，参数设置：目标函数的正则化参数C=10，损失函数中

的ε=0.1，核函数中的σ=0.1。

支持向量机分类器

支持向量机分类器 1 支持向量机的提出与发展 支持向量机( SVM, support vector machine )是数据挖掘中的一项新技术，是借助于最优化方法来解决机器学习问题的新工具，最初由V.Vapnik 等人在1995年首先提出，近几年来在其理论研究和算法实现等方面都取得了很大的进展，开始成为克服“维数灾难”和过学习等困难的强有力的手段，它的理论基础和实现途径的基本框架都已形成。 根据Vapnik & Chervonenkis的统计学习理论 ,如果数据服从某个(固定但未知的)分布,要使机器的实际输出与理想输出之间的偏差尽可能小,则机器应当遵循结构风险最小化 ( SRM,structural risk minimization)原则,而不是经验风险最小化原则,通俗地说就是应当使错误概率的上界最小化。SVM正是这一理论的具体实现。与传统的人工神经网络相比, 它不仅结构简单,而且泛化( generalization)能力明显提高。 2 问题描述 2.1问题引入 假设有分布在Rd空间中的数据，我们希望能够在该空间上找出一个超平面(Hyper-pan),将这一数据分成两类。属于这一类的数据均在超平面的同侧，而属于另一类的数据均在超平面的另一侧。如下图。 比较上图，我们可以发现左图所找出的超平面（虚线），其两平行且与两类数据相切的超平面（实线）之间的距离较近，而右图则具有较大的间隔。而由于我们希望可以找出将两类数据分得较开的超平面，因此右图所找出的是比较好的超平面。 可以将问题简述如下： 设训练的样本输入为xi，i=1，…，l，对应的期望输出为yi∈{+1，-1}，其中+1和-1分别代表两类的类别标识，假定分类面方程为ω﹒x+b=0。为使分类面对所有样本正确分类并且具备分类间隔，就要求它满足以下约束条件： 它追求的不仅仅是得到一个能将两类样本分开的分类面，而是要得到一个最优的分类面。 2.2 问题的数学抽象 将上述问题抽象为： 根据给定的训练集

支持向量机模型的研究与设计

百度文库- 让每个人平等地提升自我 支持向量机实验模型的研究与设计 用户手册 1．简介 本模型是基于SVM（即支持向量机）的机器学习模型，能够将线性可分的和非线性可分的两种情况下的两类数据集进行分类，并对分类结果进行分析。用户可以选择装载已有的数据进行分类，也可以手动创建两类数据集进行分类。用户根据要分类的数据集，从两个训练算法中选择适当的训练算法，并且从三个核函数中选择适当的核函数对数据集进行分类。 2．系统要求 操作系统方面：Windows 98，Windows NT，Windows ME，Windows 2000， Windows XP及Windows 2003系统； 应用软件方面：必须安装MATLAB 或以上版本 3．使用说明 （1）首先运行或者文件，进入模型主界面，如下图： 用户在进入实验前必须先按“设置路径”按钮设置路径，然后就可以通过“进入支持向量机模型”按钮进入模型。

百度文库- 让每个人平等地提升自我（2）进入支持向量机机器学习模型后，界面如下图：用户可以通过各个按钮对模型进行操作 （3）装载或创建数据 a．通过“装载数据”按钮装载数据，用户选择数据所在的文件 b．通过“创建数据”按钮创建数据

百度文库- 让每个人平等地提升自我 可以创建线性可分数据集如下： 可以创建非线性可分数据集如下： C．装载数据或创建数据后的界面上显示数据点，如下图：

百度文库- 让每个人平等地提升自我 （4）通过“训练SVM”按钮对数据集进行分类 在此仅介绍了对线性可分数据集分类的情况，对其他的数据集，操作也跟如下类似。在数据集线性可分情况下，使用不同算法的分类结果： 选择SMO训练算法和Linear核函数的分类结果： （5）通过“重新设置”按钮，重新选择SMO训练算法和Polynomial核函数的分类结果

数据挖掘第二讲作业

第二讲大数据分析处理概述 1、Hadoop是一个（C） A.进行大数据分析处理的操作系统 B.专门存储大数据的数据库 C.大数据计算框架 D.收费的商业数据分析服务提供商 2、Hadoop集群可以运行的3个模式是（ABC）多选 A.本地模式 B.伪分布模式 C.全分布模式 D.离线模式 3、在Hadoop中，计算任务被称为Job，JobTracker是一个后台服务进程，启动之后，会一直监听并接收来自各个TaskTracker发送的心跳信息，包括资源使用情况和任务运行情况等信息，它使用的端口号是（B） A.70 B.30 C.80 D.60 4、在Hadoop中，一个作业（Job）包含多个任务（Task），从JobTracker接收并执行各种命令：运行任务、提交任务、杀死任务等；另一方面，将本地节点上各个任务的状态通过心跳周期性汇报给JobTracker，它使用的端口号是（D） A.70 B.30 C.80 D.60 5、Hadoop是由（B）语言编写的 A.C B.Java C.Python D.Scala 6、Hadoop中，集群的结构是（A） A.Master/Slave 结构 B.P2P结构 C.串行结构 D.以上都是 7、Hadoop平台中使用哪种技术可以运行Python语言编写的MapReduce代码（A）

A.Hadoop Streaming B.Hadoop C++编程接口 C.Hive D.Hbase 8、在Hadoop中，下列哪项主要提供基础程序包以及和操作系统进行交互（A） A.Hadoop Common package B.Hadoop Distributed File System C.Hadoop YARN D.MapReduce Engine 9、Hadoop的局限和不足(ABCD) A.抽象层次低，需要手工编写代码来完成，使用上难以上手 B.对于迭代式数据处理性能比较差 C.中间结果也放在HDFS文件系统中 D.时延高，只适用Batch数据处理，对于交互式数据处理，实时数据处理的支持不够 10、以下哪项不是Hadoop Streaming框架的优点（C） A.可以使用其他语言（包括脚本语言）编写的程序移植到Hadoop平台上 B.可以使用性能更好的语言（C/C++）来编写程序 C.可以不用设置Map与Reduce过程 D.Streaming框架汇总通过limit等方式可以灵活的先知应用程序使用的内存等资源 11、下列哪些选项是Hadoop Streaming框架的缺点（A） A.Hadoop Streaming默认只能处理文本数据，无法直接对二进制数据进行处理 B.Hadoop Streaming 不方便程序向Hadoop平台移植 C.Streaming中的mapper和reducer默认只能向标准输出写数据，不能方便地处理多路输出 D.只要程序能从标准输入读取数据、向标准输出写数据，就能使用Hadoop Streaming 12、在Hadoop中，下列哪项主要功能是计算资源的调度（C） A.Hadoop common package B.Hadoop Distributed File System C.Hadoop YARN D.MapReduce Engine 13、在Hadoop中，下列哪项负责文件的分布式存储与访问（B） A.Hadoop common package B.Hadoop Distributed File System C.Hadoop YARN D.MapReduce Engine 14、在Hadoop中，下列哪项负责计算任务的并行化（D） A.Hadoop common package B.Hadoop Distributed File System

(数学建模教材)31第三十一章支持向量机

第三十一章 支持向量机 支持向量机是数据挖掘中的一项新技术，是借助于最优化方法来解决机器学习问 题的新工具，最初由 V.Vapnik 等人提出，近几年来在其理论研究和算法实现等方面都 取得了很大的进展，开始成为克服“维数灾难”和过学习等困难的强有力的手段，它的 理论基础和实现途径的基本框架都已形成。 §1 支持向量分类机的基本原理 根据给定的训练集 l T = {(x 1,y 1 ), (x 2 ,y 2 ),L ,(x l ,y l )}∈ ( X ? Y ) ， 其中 x ∈ X = R n ， X 称为输入空间，输入空间中的每一个点 x 由 n 个属性特征组成， i i n y i ∈Y = {-1,1},i = 1,L ,l 。寻找 R 上的一个实值函数 g (x ) ，以便用分类函数 f (x ) = sgn( g (x )), 推断任意一个模式 x 相对应的 y 值的问题为分类问题。 1.1 线性可分支持向量分类机 考虑训练集 T ，若 ?ω ∈ R n ， b ∈ R 和正数 ε ，使得对所有使 y = 1 的下标 i 有 i (ω ? x i ) + b ≥ ε（这里 (ω ? x i ) 表示向量 ω 和 x i 的内积），而对所有使 y i = -1 的下标 i 有 (ω ? x i ) + b ≤ -ε ，则称训练集 T 线性可分，称相应的分类问题是线性可分的。 记两 类样本集分别为 M = {x i | y i = 1, x i ∈T }， M = {x i | y i = -1, x i ∈T }。定义 M + 的凸包 conv(M + ) 为 + - ? N + N + ? conv(M + ) = ?x = ∑λ x | ∑ λ λ ≥ 0, j = 1,L , N + ; x ∈ M + ←, = 1, j j j j j ? ↑ j =1 j =1 M - 的凸包 conv(M - ) 为 ? N - N - ? conv(M - ) = ?x = ∑λ x | ∑λ λ ≥ 0, j = 1,L , N - ; x ∈ M - ←. = 1, j j j j j ? ↑ j =1 j =1 其中 N + 表示 + 1 类样本集中样本点的个数， N - 表示 - 1类样本集中样本点的个数，定 理 1 给出了训练集 T 线性可分与两类样本集凸包之间的关系。 定理 1 训练集 T 线性可分的充要条件是， T 的两类样本集 M + 和 M - 的凸包相 离。如下图所示 图 1 训练集 T 线性可分时两类样本点集的凸包 证明：①必要性 -762-

支持向量机数据分类预测

支持向量机数据分类预测 一、题目——意大利葡萄酒种类识别 Wine数据来源为UCI数据库，记录同一区域三种品种葡萄酒的化学成分，数据有178个样本，每个样本含有13个特征分量。50%做为训练集，50%做为测试集。 二、模型建立 模型的建立首先需要从原始数据里把训练集和测试集提取出来，然后进行一定的预处理，必要时进行特征提取，之后用训练集对SVM进行训练，再用得到的模型来预测试集的分类。 三、Matlab实现 3.1 选定训练集和测试集 在178个样本集中，将每个类分成两组，重新组合数据，一部分作为训练集，一部分作为测试集。 % 载入测试数据wine,其中包含的数据为classnumber = 3,wine:178*13的矩阵,wine_labes:178*1的列向量 load chapter12_wine.mat; % 选定训练集和测试集 % 将第一类的1-30,第二类的60-95,第三类的131-153做为训练集 train_wine = [wine(1:30,:);wine(60:95,:);wine(131:153,:)]; % 相应的训练集的标签也要分离出来 train_wine_labels = [wine_labels(1:30);wine_labels(60:95);wine_labels(131:153)]; % 将第一类的31-59,第二类的96-130,第三类的154-178做为测试集 test_wine = [wine(31:59,:);wine(96:130,:);wine(154:178,:)]; % 相应的测试集的标签也要分离出来 test_wine_labels = [wine_labels(31:59);wine_labels(96:130);wine_labels(154:178)]; 3.2数据预处理 对数据进行归一化： %% 数据预处理 % 数据预处理,将训练集和测试集归一化到[0,1]区间 [mtrain,ntrain] = size(train_wine); [mtest,ntest] = size(test_wine); dataset = [train_wine;test_wine]; % mapminmax为MATLAB自带的归一化函数 [dataset_scale,ps] = mapminmax(dataset',0,1); dataset_scale = dataset_scale';

实验2分类预测模型-支持向量机

实验2分类预测模型——支持向量机SVM 一、 实验目的 1. 了解和掌握支持向量机的基本原理。 2. 熟悉一些基本的建模仿真软件（比如SPSS 、Matlab 等）的操作和使用。 3. 通过仿真实验，进一步理解和掌握支持向量机的运行机制，以及其运用的场景，特别是在分类和预测中的应用。 二、 实验环境 PC 机一台，SPSS 、Matlab 等软件平台。 三、 理论分析 1. SVM 的基本思想 支持向量机（Support Vector Machine, SVM ），是Vapnik 等人根据统计学习理论中结构风险最小化原则提出的。SVM 能够尽量提高学习机的推广能力，即使由有限数据集得到的判别函数，其对独立的测试集仍能够得到较小的误差。此外，支持向量机是一个凸二次优化问题，能够保证找到的极值解就是全局最优解。这希尔特点使支持向量机成为一种优秀的基于机器学习的算法。 SVM 是从线性可分情况下的最优分类面发展而来的，其基本思想可用图1所示的二维情况说明。 图1最优分类面示意图 图1中，空心点和实心点代表两类数据样本，H 为分类线，H1、H2分别为过各类中离分类线最近的数据样本且平行于分类线的直线，他们之间的距离叫做分类间隔（margin ）。所谓最优分类线，就是要求分类线不但能将两类正确分开，使训练错误率为0，而且还要使分类间隔最大。前者保证分类风险最小；后者（即：分类间隔最大）使推广性的界中的置信范围最小，从而时真实风险最小。推广到高维空间，最优分类线就成为了最优分类面。 2. 核函数 ω

支持向量机的成功源于两项关键技术：利用SVM 原则设计具有最大间隔的最优分类面；在高维特征空间中设计前述的最有分类面，利用核函数的技巧得到输入空间中的非线性学习算法。其中，第二项技术就是核函数方法，就是当前一个非常活跃的研究领域。核函数方法就是用非线性变换 Φ 将n 维矢量空间中的随机矢量x 映射到高维特征空间，在高维特征空间中设计线性学习算法，若其中各坐标分量间相互作用仅限于内积，则不需要非线性变换 Φ 的具体形式，只要用满足Mercer 条件的核函数替换线性算法中的内积，就能得到原输入空间中对应的非线性算法。 常用的满足Mercer 条件的核函数有多项式函数、径向基函数和Sigmoid 函数等，选用不同的核函数可构造不同的支持向量机。在实践中，核的选择并未导致结果准确率的很大差别。 3. SVM 的两个重要应用：分类与回归 分类和回归是实际应用中比较重要的两类方法。SVM 分类的思想来源于统计学习理论，其基本思想是构造一个超平面作为分类判别平面，使两类数据样本之间的间隔最大。SVM 分类问题可细分为线性可分、近似线性可分及非线性可分三种情况。SVM 训练和分类过程如图2所示。 图2 SVM 训练和分类过程 SVM 回归问题与分类问题有些相似，给定的数据样本集合为 x i ,y i ,…, x n ,y n 。其中，x i x i ∈R,i =1,2,3…n 。与分类问题不同，这里的 y i 可取任意实数。回归问题就是给定一个新的输入样本x ，根据给定的数据样本推断他所对应的输出y 是多少。如图3-1所示，“×”表示给定数据集中的样本点，回归所要寻找的函数 f x 所对应的曲线。同分类器算法的思路一样，回归算法需要定义一个损失函数，该函数可以忽略真实值某个上下范围内的误差，这种类型的函数也就是 ε 不敏感损失函数。变量ξ度量了训练点上误差的代价，在 ε 不敏感区内误差为0。损失函数的解以函数最小化为特征，使用 ε 不敏感损失函数就有这个优势，以确保全局最小解的存在和可靠泛化界的优化。图3-2显示了具有ε 不敏感带的回归函数。 o x y 图3-1 回归问题几何示意图 o x y 图3-2 回归函数的不敏感地

GIS空间分析名词解释

．．．． 拓扑分析、空间叠加、缓冲分析、网络分析P3 数字地面模型(DTM)： 数字高程模型(DEM)： 不规则三角网(TIN)： 地质统计学：是利用空间变量的自相关特征研究空间随机场性质的一种统计理论。它分为(1)结构分析理论；(2)克立格插值理论（插值理论）；(3)条件模拟理论。 协方差、空间采样理论P9 估计误差：是指实测值与真实值之间的误差。 估计方差：是指估计误差的离散程度。 z，它的空间分布由x , y水平坐标系统来描述。 DEM派生信息：以数字地面模型为基础，通过数字地形分析（DTA）手段可提取出用于描述地表不同方面特征的参数，这些参数统称为DEM派生信息。 坡度、坡向、曲率P16 地面曲率：地面曲率是对地形表面一点扭曲变化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平两个方向上分量分别称为平面曲率和剖面曲率。 剖面曲率、平面曲率、坡形P18 汇流量（汇流面积）：一个栅格单元的汇流量是其上游单元向其输送的水流量的总和。 地形湿度指数：单位等高线上的汇流面积与坡度之比。 通视分析：就是利用DEM判断地形上任意点之间是否可以相互可见的技术方法，分为视线分析和视域分析。 ,具体指在点. 线. 面实体周围自动建立的一定宽度的多边形。 叠置分析：是将同一地区的两组或两组以上的要素进行叠置，产生新的特征的分析方法。 合成叠置、统计叠置P30 交、并、剪P31 差、识别P32 距离分析：用于分析图像上每个点与目标的距离，如有多目标，则以最近的距离作为栅格值。 距离制图、直线距离分析P32 密度分析：针对一些点要素（或线要素）的特征值（如人口数）并不是集中在点上（或线上）的特点，对要素的特征值进行空间分配，从而更加真实地反映要素分布。 密度制图：根据输入的要素数据集计算整个区域的数据聚集状况，从而产生一个连续的密度表面。 泰森多边形：设平面有n个互不重叠的离散数据点，则其中任意一个离散数据点Pi都有一个临近范围Bi，在Bi中的任一点同Pi点间的距离都小于它们同其它离散数据点间的距离，其中Bi是一个不规则多边形，称为泰森多边形。 重分类Reclassify：即基于原有数值，对原有数值重新进行分类整理从而得到一组新值并输出，是对单个波段，改变值的分布。 重采样Resample：是改变影像分辨率（每个像素点代表矢量大小），可以用于多波段。 像元统计、邻域统计、区域统计P38 Aggregate、Majority Filter、Expand和Shrink P38 协方差函数、互协方差函数P44 平稳假设：指区域化变量Z(x)的任意n维分布函数不因空间点x发生位移而改变。 二阶平稳假设：数学期望与协方差函数均存在且平稳。 两点之差的方差之半定义为Z(x)的变差函数。 角度容差、距离容差P50 块金常数、变程、基台值P51 套和结构：实际的区域化变量的变化性是十分复杂的，反映在变差函数上就是它的结构不是单纯的一种结构，而是多层次结构叠加在一起称为套和结构。 ,克里格法是建立在变异函数理论及结构分析基础上,在有限区域内对区域化变量取值进行线性无偏最优估计的方法。

用于分类的支持向量机

文章编号:100228743(2004)0320075204 用于分类的支持向量机 黄发良,钟　智Ξ (1.广西师范大学计算机系,广西桂林541000; 　2.广西师范学院数学与计算机科学系,广西南宁530001) 摘　要:支持向量机是20世纪90年代中期发展起来的机器学习技术,建立在结构风险最小化原理之上的支持向量机以其独有的优点吸引着广大研究者,该文着重于用于分类的支持向量机,对其基本原理与主要的训练算法进行介绍,并对其用途作了一定的探索. 关键词:支持向量机;机器学习;分类 中图分类号:TP181　文献标识码:A 支持向量机S VM (Support Vector Machine )是AT&T Bell 实验室的V.Vapnik 提出的针对分类和回归问题的统计学习理论.由于S VM 方法具有许多引人注目的优点和有前途的实验性能,越来越受重视,该技术已成为机器学习研究领域中的热点,并取得很理想的效果,如人脸识别、手写体数字识别和网页分类等. S VM 的主要思想可以概括为两点:(1)它是针对线性可分情况进行分析,对于线性不可分的情况,通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分,从而使得高维特征空间采用线性算法对样本的非线性特征进行线性分析成为可能;(2)它基于结构风险最小化理论之上在特征空间中建构最优分割超平面,使得学习器得到全局最优化,并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界. 1　基本原理 支持向量机理论最初来源于数据分类问题的处理,S VM 就是要寻找一个满足要求的分割平面,使训练集中的点距离该平面尽可能地远,即寻求一个分割平面使其两侧的margin 尽可能最大. 设输入模式集合{x i }∈R n 由两类点组成,如果x i 属于第1类,则y i =1,如果x i 属于第2类,则y i =-1,那么有训练样本集合{x i ,y i },i =1,2,3,…,n ,支持向量机的目标就是要根据结构风险最小化原理,构造一个目标函数将两类模式尽可能地区分开来,通常分为两类情况来讨论,(1)线性可分,(2)线性不可分. 1.1　线性可分情况 在线性可分的情况下,就会存在一个超平面使得训练样本完全分开,该超平面可描述为: w ?x +b =0(1) 其中,“?”是点积,w 是n 维向量,b 为偏移量. 最优超平面是使得每一类数据与超平面距离最近的向量与超平面之间的距离最大的这样的平面.最优超平面可以通过解下面的二次优化问题来获得: min <(w )= 12‖w ‖2(2) Ξ收稿日期:2004202206作者简介:黄发良(1975-),男,湖南永州人,硕士研究生;研究方向:数据挖掘、web 信息检索. 2004年9月 广西师范学院学报(自然科学版)Sep.2004 第21卷第3期 Journal of G u angxi T eachers Education U niversity(N atural Science Edition) V ol.21N o.3

基于支持向量机回归模型的海量数据预测

２００７，４３（５）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 １问题的提出 航空公司在客舱服务部逐步实行“费用包干”政策，即：综合各方面的因素，总公司每年给客舱服务部一定额度的经费，由客舱服务部提供客舱服务，而客舱服务产生的所有费用，由客舱服务部在“费用包干额度”中自行支配。新的政策既给客舱服务部的管理带来了机遇，同时也带来了很大的挑战。通过“费用包干”政策的实施，公司希望能够充分调用客舱服务部的积极性和主动性，进一步改进管理手段，促进新的现代化管理机制的形成。 为了进行合理的分配，必须首先搞清楚部门的各项成本、成本构成、成本之间的相互关系。本文首先对成本组成进行分析，然后用回归模型和支持向量机预测模型对未来的成本进行预测［１－３］，并对预测结果的评价和选取情况进行了分析。 ２问题的分析 由于客舱服务部的特殊性，“费用包干”政策的一项重要内容就集中在小时费的重新分配问题上，因为作为客舱乘务员的主要组成部分—— —“老合同”员工的基本工资、年龄工资以及一些补贴都有相应的政策对应，属于相对固定的部分，至少目前还不是调整的最好时机。乘务员的小时费收入则是根据各自的飞行小时来确定的变动收入，是当前可以灵活调整的部分。实际上，对于绝大多数员工来说，小时费是其主要的收入部分，因此，用于反映乘务人员劳动强度的小时费就必然地成为改革的重要部分。 现在知道飞行小时和客万公里可能和未来的成本支出有关系，在当前的数据库中有以往的飞行小时（月）数据以及客万公里数据，并且同时知道各月的支出成本，现在希望预测在知道未来计划飞行小时和市场部门希望达到的客万公里的情况下的成本支出。 根据我们对问题的了解，可以先建立这个部门的成本层次模型，搞清楚部门的各项成本、成本构成、成本之间的相互关系。这样，可以对部门成本支出建立一个层次模型：人力资源成本、单独预算成本、管理成本，这三个部分又可以分别继续分层 次细分，如图１所示。 基于支持向量机回归模型的海量数据预测 郭水霞１，王一夫１，陈安２ ＧＵＯＳｈｕｉ－ｘｉａ１，ＷＡＮＧＹｉ－ｆｕ１，ＣＨＥＮＡｎ２ １．湖南师范大学数学与计算机科学学院，长沙４１００８１ ２．中国科学院科技政策与管理科学研究所，北京１０００８０ １．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈ．ａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒ，ＨｕｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８１，Ｃｈｉｎａ ２．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＰｏｌｉｃｙａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８０，Ｃｈｉｎａ Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｕｏｓｈｕｉｘｉａ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ ＧＵＯＳｈｕｉ－ｘｉａ，ＷＡＮＧＹｉ－ｆｕ，ＣＨＥＮＡｎ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｎｈｕｇｅｄａｔａｂａｓｅｏｎｔｈｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（５）：１２－１４． Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｗｉｄｅｌｙａｐｐｌｉｅｄｉｎｍａｎｙａｒｅａｓ．Ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇａｍｏｕｎｔｏｆｄａｔａ，ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｆｒｏｍｈｕｇｅｄａｔａｂａｓｅｂｅｃｏｍｅｓｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅａｎｄｉｍ－ｐｌｅｍｅｎｔａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ，ａｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎａｎａｉｒｃｏｍｐａｎｙｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅｒｕｌｅｓｏｆｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ｄａｔａｍｉｎｉｎｇ；ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ；ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌ 摘要：预测是很多行业都需要的一项方法和技术，随着数据积累的越来越多，基于海量数据的预测越来越重要，在介绍支持向量机基本原理和实现算法的基础上，给出了航空服务成本预测模型，最后对预测结果的评价和选取情况进行了分析。 关键词：预测；数据挖掘；支持向量机；回归模型 文章编号：１００２－８３３１（２００７）０５－００１２－０３文献标识码：Ａ中图分类号：ＴＰ１８ 基金项目：国家自然科学基金（ｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａｕｎｄｅｒＧｒａｎｔＮｏ．１０５７１０５１）；湖南省教育厅资助科研课题（ｔｈｅＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｊｅｃｔｏｆＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎｏｆＨｕｎａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ，ＣｈｉｎａｕｎｄｅｒＧｒａｎｔＮｏ．０６Ｃ５２３）。 作者简介：郭水霞（１９７５－），女，博士生，讲师，主要研究领域为统计分析；王一夫（１９７１－），男，博士生，副教授，主要研究领域为计算机应用技术，软件工程技术；陈安（１９７０－），男，副研究员，主要研究领域为数据挖掘与决策分析。 １２

基于支持向量机的分类方法

基于支持向量机的分类方法 摘要：本文首先概述了支持向量机的相关理论，引出了支持向量机的基本模型。当训练集的两类样本点集重合区域很大时，线性支持向量分类机就不适用了，由此介绍了核函数相关概念。然后进行了核函数的实验仿真，并将支持向量机应用于实例肿瘤诊断，建立了相应的支持向量机模型，从而对测试集进行分类。最后提出了一种支持向量机的改进算法，即根据类向心度对复杂的训练样本进行预删减。 1、支持向量机 给定训练样本集1122{[,],[,], ,[,]}()l l l T a y a y a y Y =∈Ω?L ，其中n i a R ∈Ω=，Ω是输入空间，每一个点i a 由n 个属性特征组成，{1,1},1,,i y Y i l ∈=-=L 。分类 就是在基于训练集在样本空间中找到一个划分超平面，将不同的类别分开，划分超平面可通过线性方程来描述： 0T a b ω+= 其中12(;;;)d ωωωω=K 是法向量，决定了超平面的方向，b 是位移项，决定 了超平面与原点之间的距离。样本空间中任意点到超平面的距离为|| |||| T a b r ωω+=。 支持向量、间隔： 假设超平面能将训练样本正确分类，即对于[,]i i a y T ∈，若1i y =+，则有 0T i a b ω+>，若1i y =-，则有0T i a b ω+<。则有距离超平面最近的几个训练样本点使得 11 11 T i i T i i a b y a b y ωω?+≥+=+?+≤-=-? 中的等号成立，这几个训练样本点被称为支持向量；两个异类支持向量到超平面 的距离之和2 |||| r ω=被称为间隔。 支持向量机基本模型： 找到具有最大间隔的划分超平面，即 ,2max ||||..()1,1,2,...,b T i i s t y a b i m ωωω+≥= 这等价于 2 ,||||min 2..()1,1,2,...,b T i i s t y a b i m ωωω+≥= 这就是支持向量机（SVM ）的基本模型。 支持向量机问题的特点是目标函数2 ||||2 ω是ω的凸函数，并且约束条件都是 线性的。

地理信息科学作业

第一讲 1、试从遥感数据评价的角度比较IKONOS/Quickbird，Landsat TM/ETM+，和Terra/Aqua MODIS数据各自的优劣。 遥感数据是各种传感器所获信息的产物，评价遥感数据的质量应分别从空间分辨率、光谱分辨率、辐射分辨率以及时间分辨率四个方面进行。 IKONOS卫星可采集1m分辨率全色和4m分辨率多光谱影像的商业卫星，同时全色和多光谱影像可融合成1m分辨率的彩色影像。从681km高度的轨道上，IKONOS的重访周期为3天，并且可从卫星直接向全球12地面站地传输数据。而QuickBird卫星提供亚米级分辨率的商业卫星，卫星影像分辨率为0.61m。该卫星具有引领行业的地理定位精度，海量星上存储，单景影像比其他的商业高分辨率卫星高出2-10倍。 Landsat卫星的轨道为太阳同步的近极地圆形轨道，保证北半球中纬度地区获得中等太阳高度角的上午成像，且卫星以同一地方时、同一方向通过同一地点，保证遥感观测条件的基本一致，利于图像的对比。每16-18天覆盖地球一次。Landsat上携带的传感器空间分辨率也由80m提高到30m，Landsat-7的ETM又提高到15m。 Terra卫星是EOS计划中第一颗装载有MODIS传感器的卫星。它装载的五种传感器能同时采集地球大气、陆地、海洋和太阳能量平衡的信息。Terra沿地球近极地轨道航行，高度是705km，它在早上当地同一时间经过赤道，此时陆地上云层覆盖为最少，它对地表的视角的范围最大。Terra的轨道基本上是和地球的自转方向相垂直，它的图像可以拼接成一幅完整的地球总图像，每日或每两日可获得一次全球观测数据。科学家通过这些图像逐渐理解了全球气候变化的起因和效果，他们的目标是了解地球气候和环境是如何作为一个整体作用的。 比较IKONOS与TM数据，可以发现IKONOS的多光谱波段就是TM的前四个波段，IKONOS去掉了TM的后三个波段，光谱性质不如TM好了，但是IKONOS空间分辨率要比TM高得多，IKONOS影像可以与航空相片相媲美。Quickbird传感器与IKONOS相同，分辨率也很高，只是图像覆盖尺度和传感器倾斜角度有些差别。光谱范围广、数据接收简单、更新频率高则是MODIS数据最主要的特点。 2、Google Earth/Map遥感数据具有何种地图投影特征？举例说明Google Earth/Map高分辨率影像与Landsat TM/ETM+OLI数据的几何配准方法。 Google earth的卫星影像，并非单一数据来源，而是卫星影像与航拍的数据整合。其卫星影像部分来自于QuickBird商业卫星与陆地卫星（Landsat-7卫

SPSS Modeler 支持向量机模型评估银行客户信用

Modeler 支持向量机模型评估银行客户信用 本文要介绍的预测分析模型是“支持向量机模型”，我们将为大家简要介绍支持向量机模型的理论，然后结合IBM SPSS Modeler 产品详细讲述如何利用支持向量机模型来解决客户的具体商业问题—银行如何评估客户信用 银行典型案例 商业银行个人信用评估就是根据个人信息和借贷记录等历史数据，判断个人信用，它是保证信贷安全的重要一环。但是商业银行用于信用评估的数据往往具有特性不稳定，历史样本容量较小，指标较多，呈明显的非正态分布。这些特点导致很难利用一般的统计技术进行有效的评估。支持向量机模型( 简称SVM) 能够很好的处理此类数据，进行有效的信用评估。本文介绍了SVM 的基本概念以及Modeler 中使用SVM 进行信用评估的基本步骤和方法，并对结果进行分析和应用 支持向量机模型简介 支持向量机(Support Vector Machine, 简称SVM) 是一项功能强大的分类和回归技术，可最大化模型的预测准确度。与其他常用模型不同，SVM 一个优势就是能很好的处理小样本，高维数，非正态的数据。 SVM 的工作原理是将原始数据通过变换映射到高维特征空间，这样即使数据不是线性可分，也可以对该数据点进行分类。之后，使用变换后的新数据的进行预测分类。例如，图 1 中的数据点落到了两个不同的类别中，可以用一条曲线分隔这两个类别。对数据使用某种数学函数变换后，可以用超平面定义这两个类别之间的边界。 图 1. 数据变换后线性可分示意图

用于变换的数学函数称为核函数。IBM SPSS Modeler 中的SVM 支持下列核函数类型： ?线性 ?多项式 ?径向基函数(RBF) ?Sigmoid 如果数据的线性分隔比较简单，则建议使用线性核函数。在其他情况下，应当使用其他核函数。在所有情况下，最好尝试使用不同的核函数，才能从中找出最佳模型，因为每一个函数均使用不同的算法和参数。 回页首 使用IBM SPSS Modeler 支持向量机模型评估客户信用 IBM SPSS Modeler 中的SVM 提供了可视化的操作方法，具有界面友好，操作方便的特点。此节，介绍如何使用IBM SPSS Modeler SVM 评估客户信用。操作步骤分为： ?创建基本流（Modeler Stream），建立模型；

支持向量机SVM分类算法

支持向量机SVM分类算法 SVM的简介 支持向量机(Support Vector Machine)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中[10]。 支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC 维理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性（即对特定训练样本的学习精度，Accuracy）和学习能力（即无错误地识别任意样本的能力）之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力[14]（或称泛化能力）。 以上是经常被有关SVM 的学术文献引用的介绍，我来逐一分解并解释一下。 Vapnik是统计机器学习的大牛，这想必都不用说，他出版的《Statistical Learning Theory》是一本完整阐述统计机器学习思想的名著。在该书中详细的论证了统计机器学习之所以区别于传统机器学习的本质，就在于统计机器学习能够精确的给出学习效果，能够解答需要的样本数等等一系列问题。与统计机器学习的精密思维相比，传统的机器学习基本上属于摸着石头过河，用传统的机器学习方法构造分类系统完全成了一种技巧，一个人做的结果可能很好，另一个人差不多的方法做出来却很差，缺乏指导和原则。所谓VC维是对函数类的一种度量，可以简单的理解为问题的复杂程度，VC维越高，一个问题就越复杂。正是因为SVM关注的是VC维，后面我们可以看到，SVM解决问题的时候，和样本的维数是无关的（甚至样本是上万维的都可以，这使得SVM很适合用来解决文本分类的问题，当然，有这样的能力也因为引入了核函数）。 结构风险最小听上去文绉绉，其实说的也无非是下面这回事。 机器学习本质上就是一种对问题真实模型的逼近（我们选择一个我们认为比较好的近似模型，这个近似模型就叫做一个假设），但毫无疑问，真实模型一定是不知道的（如果知道了，我们干吗还要机器学习？直接用真实模型解决问题不就可以了？对吧，哈哈）既然真实模型不知道，那么我们选择的假设与问题真实解之间究竟有多大差距，我们就没法得知。比如说我们认为宇宙诞生于150亿年前的一场大爆炸，这个假设能够描述很多我们观察到的现象，但它与真实的宇宙模型之间还相差多少？谁也说不清，因为我们压根就不知道真实的宇宙模型到底是什么。 这个与问题真实解之间的误差，就叫做风险（更严格的说，误差的累积叫做风险）。我们选择了一个假设之后（更直观点说，我们得到了一个分类器以后），真实误差无从得知，但我们可以用某些可以掌握的量来逼近它。最直观的想法就是使用分类器在样本数据上的分类的结果与真实结果（因为样本是已经标注过的数据，是准确的数据）之间的差值来表示。这个差值叫做经验风险Remp(w)。以前的机器学习方法都把经验风险最小化作为努力的目标，但后来发现很多分类函数能够在样本集上轻易达到100%的正确率，在真实分类时却一塌糊涂（即所谓的推广能力差，或泛化能力差）。此时的情况便是选择了一个足够复杂的分类函数（它的VC维很高），能够精确的记住每一个样本，但对样本之外的数据一律分类错误。回头看看经验风险最小化原则我们就会发现，此原则适用的大前提是经验风险要确实能够逼近真实风险才行（行话叫一致），但实际上能逼近么？答案是不能，因为样本数相对于现实世界要分类的文本数来说简直九牛

20.ENVI4.3 支持向量机分类原理、操作及实例分析

ENVI4.3 支持向量机分类原理、操作及实例分析 一、支持向量机算法介绍 1.支持向量机算法的理论背景 支持向量机分类（Support Vector Machine或SVM）是一种建立在统计学习理论（Statistical Learning Theory或SLT）基础上的机器学习方法。 与传统统计学相比，统计学习理论（SLT）是一种专门研究小样本情况下及其学习规律的理论。该理论是建立在一套较坚实的理论基础之上的，为解决有限样本学习问题提供了一个统一的框架。它能将许多现有方法纳入其中，有望帮助解决许多原来难以解决的问题，如神经网络结构选择问题、局部极小点问题等；同时，在这一理论基础上发展了一种新的通用学习方法——支持向量机（SVM），已初步表现出很多优于已有方法的性能。一些学者认为，SLT和SVM正在成为继神经网络研究之后新的研究热点，并将推动机器学习理论和技术的重大发展。 支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC维（VC Dimension）理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性（即对特定训练样本的学习精度）和学习能力（即无错误地识别任意样本的能力）之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力。 支持向量机的几个主要优点有： （1）它是专门针对有限样本情况的，其目标是得到现有信息下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的最优值； （2）算法最终将转化成为一个二次型寻优问题，从理论上说，得到的将是全局最优点，解决了在神经网络方法中无法避免的局部极值问题； （3）算法将实际问题通过非线性变换转换到高维的特征空间(Feature Space)，在高维空间中构造线性判别函数来实现原空间中的非线性判别函数，特殊性质能保证机器有较 好的推广能力，同时它巧妙地解决了维数问题，其算法复杂度与样本维数无关； 2.支持向量机算法简介 通过学习算法，SVM可以自动寻找那些对分类有较大区分能力的支持向量，由此构造出分类器，可以将类与类之间的间隔最大化，因而有较好的推广性和较高的分类准确率。 最优分类面（超平面）和支持向量

随机森林与支持向量机分类性能比较

随机森林与支持向量机分类性能比较 黄衍，查伟雄 （华东交通大学交通运输与经济研究所，南昌 330013） 摘要：随机森林是一种性能优越的分类器。为了使国内学者更深入地了解其性能，通过将其与已在国内得到广泛应用的支持向量机进行数据实验比较，客观地展示其分类性能。实验选取了20个UCI数据集，从泛化能力、噪声鲁棒性和不平衡分类三个主要方面进行，得到的结论可为研究者选择和使用分类器提供有价值的参考。 关键词：随机森林；支持向量机；分类 中图分类号：O235 文献标识码： A Comparison on Classification Performance between Random Forests and Support Vector Machine HUANG Yan, ZHA Weixiong (Institute of Transportation and Economics, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)【Abstract】Random Forests is an excellent classifier. In order to make Chinese scholars fully understand its performance, this paper compared it with Support Vector Machine widely used in China by means of data experiments to objectively show its classification performance. The experiments, using 20 UCI data sets, were carried out from three main aspects: generalization, noise robustness and imbalanced data classification. Experimental results can provide references for classifiers’ choice and use. 【Key words】Random Forests; Support Vector Machine; classification 0 引言 分类是数据挖掘领域研究的主要问题之一，分类器作为解决问题的工具一直是研究的热点。常用的分类器有决策树、逻辑回归、贝叶斯、神经网络等，这些分类器都有各自的性能特点。本文研究的随机森林[1]（Random Forests，RF）是由Breiman提出的一种基于CART 决策树的组合分类器。其优越的性能使其在国外的生物、医学、经济、管理等众多领域到了广泛的应用，而国内对其的研究和应用还比较少[2]。为了使国内学者对该方法有一个更深入的了解，本文将其与分类性能优越的支持向量机[3]（Support Vector Machine，SVM）进行数据实验比较，客观地展示其分类性能。本文选取了UCI机器学习数据库[4]的20个数据集作为实验数据，通过大量的数据实验，从泛化能力、噪声鲁棒性和不平衡分类三个主要方面进行比较，为研究者选择和使用分类器提供有价值的参考。 1 分类器介绍 1.1 随机森林 随机森林作为一种组合分类器，其算法由以下三步实现： 1. 采用bootstrap抽样技术从原始数据集中抽取n tree个训练集，每个训练集的大小约为原始数据集的三分之二。 2. 为每一个bootstrap训练集分别建立分类回归树（Classification and Regression Tree，CART），共产生n tree棵决策树构成一片“森林”，这些决策树均不进行剪枝（unpruned）。在作者简介：黄衍（1986-），男，硕士研究生，主要研究方向：数据挖掘与统计分析。 通信联系人：查伟雄，男，博士，教授，主要研究方向：交通运输与经济统计分析。 E-mail: huangyan189@https://www.wendangku.net/doc/d313917434.html,.