电阻热噪声计算

电阻热噪声计算

2010-08-23 17:46

电阻的热噪声

一、电阻热噪声产生的原因：

电阻的热噪声是电阻导体的热骚动产生无规则运动引起的起伏噪声电流的现象。

二、电阻热噪声的特点及计算

1、特点：

1）电阻噪声是起伏噪声。

2）起伏噪声电流是大量脉冲宽度约(持续时间只有10^-13～10^-14)的微弱脉冲电流的迭加而成。另窄脉冲极性、大小和出现时间是随机的

1）起伏噪声的功率密度:

Sv = 4kTR

其中k=1.38×10-23J/K

T=[273+t (℃)] (K)

T–定， R↑→ Sv ↑

R–定，T↑→ Sv ↑

其它：

热噪声介绍：

热噪声是由于导体内部不规则的电子自由运动，使导体任意两点的电压不规则变化。电阻的起伏噪声是由电阻内电子热运动引起的，因此它的波形也是不规则变化的，在示波器上观察就像一堆杂乱无章的茅草一样，通常称之为起伏噪声。由于在数学上可以用随机过程来描述这类干扰，因此又可称为随机噪声，或者简称为噪声。由于电子的质量极轻，其无规则的热运动速度极高，因此它所形成的热噪声可以看作是由无数个持续时间极短的电流脉冲组成(持续时间只有10^-13～10^-14)。由于这些小电流脉冲的持续时间极短，因此它的频谱几乎占有整个无线电频段。

“电阻的热噪音意味着有许多很小连续的正弦信号会产生”是不好理解的，如果是对杂乱的波形进行频谱分析，那分解的小正弦波也是不连续、频率不稳定、相位不确定的

问答：不太懂这个电阻热噪声公式

噪声产生的源头在于电阻的导体中电子热运动，热运动是随机的，一个电子在某个瞬间朝某个方向以速度V飞行（这可以等效为一个电流），当他撞倒某个原子，因为电子质量太轻，被反弹到另外一个方向……如此周而复始。由于电子热运动的自由程很短（自由程的概念参考物理学教材），因此这个电流持续的时间也很短，可以看作是一个电流脉冲，而一个脉冲就可以用数学上的冲击函数来描述。

在导体内部，所有的N个电子都在热运动，综合来看，由热运动产生的导体的电流就是N个电子的冲击函数的叠加，在某个瞬间，朝某个方向的热运动可能略占优势，因此就产生了沿这个方向的负电流（因为电子带负电荷），但是作为一个正态随机过程，从长时间的平均值来看，任何方向都不可能占优势，平均值为0，这就是我们观察到的导体电阻形成的热噪声。

回顾一下付立页变换，冲击函数的频谱是什么？是阶越函数，也就是说热噪声的频谱宽度是无穷大，这就是热噪声跟频带扯上关系的根源。

让热噪声通过一个滤波器，滤波器后面的噪声叫做带限噪声，通带外的热噪声被滤掉了，因此热噪声就只保留了通带内的能量，“Vn＝4kTRB开平方”就是计算带限噪声的有效值电压的公式。

电阻热噪声的计算：

电阻热噪声的计算

在高于绝对0°（-273℃或Ok）的任何温度下，物质中的电子都在持续地热运动。由于其运动方向是随机的，任何短时电流都不相关，因此没有可检测到的电流。但是连续的随机运动序列可以导致Johnson噪声或热噪声。电阻热噪声的幅度和其阻值有下列关系；

式中，Vn是噪声电压，以V为单位；Kb是玻尔兹曼常数，1.38×10(-23)J/K；T是温度，以K为单位；R是电阻，以Ω为单位；B是带宽，以Hz为单位。

在室温下，可简化为下面的表达式：

图所示为电阻在25℃时，在50Ω终端电阻上产生的热噪声功率。

********************************************************** *****************

其它噪声源：

所涉及的噪声种类：

热噪声：电子的无序运动引起

散弹噪声：单位时间通过PN结的载流子数目变化造成

闪烁噪声：能量主要集中在低频段，由于生产工艺的缺陷而引起

********************************************************** ******************

图热噪声和电阻的关系及电阻在25℃的热噪声

虽然该噪声电压和功率很低，如果该电阻在一个高增益的有源滤波器中，噪声可能会很明显。噪声与温度和电阻值平方根成正比。

带宽越宽，总功率越大，因此即使dBm／Hz的功率幅度看上去很小，但给定带宽内的总功率也会很高。如果把V噪声使用V2噪声／R终端转换成功率，其中R终端是噪声终端电阻，然后乘以以Hz为单位的总带宽，则所得的整个带宽上的总噪声功率对低噪声应用可能是不可接受的。

热噪声 噪声系数 等效噪声温度 带宽和功率谱密度

热噪声 加性白高斯噪声（AWGN ：Additive White Gaussian Noise ）是最基本的噪声与干扰模型，通信中遇到的多数噪声和干扰都符合这个模型，其中最典型的是热噪声(Thermal Noise)。 一 电阻的热噪声 将一个电阻从正中间画一条线分成上下两部分，那么线上的自由电子数和线下的自由电子数的数目是随机的，上下数目差也是随机的。这个数目差意味着一个电动势，如果有闭合回路的话（如图4.8.2），就会形成一个随机电流，这就是热噪声。叫热的原因是因为在绝对0度时，电子不运动，这样就不会有随机的电动势。很显然，电阻的温度越高，随机性也就越强。 每个电子都在随机运动，上下数目差是这些电子随机运动的后果。电子的总个数足以满足中心极限定律的条件，由此可知热噪声具有高斯的特征。 电子的运动速度极高。相对于通信中的时间单位如ms 、μs 乃至ns 而言，在极短的一个时间间隔后，上下的电子数目已经毫不相关了，就是说热噪声的自相关函数对于我们的时间刻度来说是一个冲激函数，因此热噪声是一个白噪声。 综合这两点就是说：热噪声是白高斯噪声。 特别注意：白与高斯是两个单独的特征。高斯是指一维分布，白由二维分布决定。 设()X t 是随机过程，下面的陈述A 涉及一维分布，陈述B 涉及二维分布。 A. 对X(t)进行了大量测试后发现，80%高于4.5，60%高于3.5； B ．对X(t)同时观察相隔10秒的两个值()X t 和()10X t ?，大量观察发现，在90%的情况下，()X t 与比10秒前相比，相差不会超过1±V ；在80%的情况下，相 差不会超过±0.5V 。 物理学家告诉我们，热噪声的单边功率功率谱密度为0N KT =，其中231.3810K ?=×是波尔兹曼常数，T 是绝对温度。热噪声在带宽B 内的噪声功率KTB （本讲中所谈论的噪声功率均指在匹配负载上的可获功率）。 二 噪声系数 1. 放大器的噪声系数 如果放大器的源是纯电阻，那么它在带宽B 内的噪声功率是KTB ，经过增益为pa K 的放大器后，输出的噪声功率不一定是pa K KTB ，有可能更大，为() pa K KTB F ，其中1F ≥。这是因为放大器内部也会产生热噪声。这个系数F 叫放大器的噪声系数(Noise Figure )。我们可以把放大器自身产生的噪声折合到它的输入端，即把实际放大器等效为一个没有噪声的放大器，但其输入的噪声功率是KTFB ，其中源电阻产生的热噪声是KTB ，放大器贡献的噪声是()1KTB F ?。（见Fig. 1） 2. 无源网络的噪声系数 假设一个衰减量为L 的无源电阻网络的输入端是一个纯电阻，那么从无源网络的输出端看过去还是一个纯电阻，因而输出端噪声功率是KTB 。这等价于无源网络自己没有产生噪声，但其输入端的噪声功率是KTLB 。也就是说这个无源网络等价于一个增益为1/L ，噪声系数为L 的放大器。 3. 级联系统的噪声系数

电阻噪声的基础知识和一个有趣的小测试

电阻噪声的基础知识和一个有趣的小测试 电阻噪声的基础知识和一个有趣的小测试 放大电路的噪声性能受到输入电阻和反馈电阻Johnson噪声（热噪声）的影响。大多数人似乎都知道电阻会带来噪声，但对于电阻产生噪声的细节却是一头雾水。在讨论运放的噪声前，我们先做个小小的复习： 电阻的戴维宁噪声模型由噪声电压源和纯电阻构成，。 噪声电压大小与电阻阻值，带宽和温度（开尔文）的平方根成比例关系。我们通常会量化其每1Hz带宽内的噪声，也就是其频谱密度。电阻噪声在理论上是一种“白噪声”，即噪声大小在带宽内是均等的，在每个相同带宽内的噪声都是相同的。总噪声等于每个噪声的平方和再开平方。我们常常提到的频谱密度的单位是V/ 。对于1Hz带宽，这个数值就等于噪声大小。对于白噪声，频谱密度与带宽开方后的数值相乘，可以计算出带宽内总白噪声的大小。为了测量和量化总噪声，需要限制带宽。如果不知道截止频率，就不知道应该积分到多宽的频带。 我们都知道频谱图是以频率的对数为x轴的伯德图。在伯德图上，同样宽度右侧的带宽比左侧要大得多。从总噪声来看，伯德图的

右侧或许比左侧更重要。 电阻噪声服从高斯分布，高斯分布是描述振幅分布的概率密度函数。服从高斯分布是因为电阻噪声是由大量的小的随机事件产生的。中央极限定理解释了它是如何形成高斯分布的。交流噪声的均方根电压幅值等于高斯分布在±1σ范围内分布的振幅。对于均方根电压为1V的噪声，瞬时电压在±1V 范围内的概率为68% (±1σ) 。人们常常认为白噪声和高斯分布之间有某种关联，事实上它们没有关联。比如，滤波电阻的噪声，不是白噪声但仍然服从高斯分布。二进制噪声不服从高斯分布，但却是白噪声。电阻噪声既是白噪声也同时服从高斯分布。 纯理论研究者会认为高斯噪声并没有定义峰峰值，而它是无穷的。这是对的，高斯分布曲线两侧是无限伸展的，因此任何电压峰值都是有可能的。实际中，很少有电压尖峰超过±3倍的均方根电压值。许多人用6倍的均方根电压值来近似峰峰值的大小。为了留有足够的裕度，甚至可以用8倍的均方根电压值来近似峰峰值的大小。 一个有趣的问题是，两个电阻串联的噪声之和等于这两个电阻和的噪声。相似的，两个电阻并联的噪声之和等于这两个电阻并联后电阻的噪声。如果不是这样，那么在串联或者并联电阻时就会出问题。还好它确实是这样的。

接收机射频热噪声分析

接收机射频热噪声分析 摘要：本文首选介绍了电路噪声理论基础，通过建立了接收机射频通道的简化 模型，推导了射频通道的噪声系数表达式，并分析了接收机射频通道的热噪声特性。 关键词：射频热噪音分析 在电子系统中，噪声被用来描述附加在电信号上面的、任何不希望出现的扰动。在无线 电通信、雷达和导航系统中，信号传递过程的各个环节，都会附加各种各样的噪声。这些噪 声对通信、雷达和导航系统的性能起着制约作用。实现低噪声设备的前提是发展电路噪声理论，设计低噪声电路及器件。目前随着集成电路一类器件的发展及应用，对复杂电路的噪声 分析计算以及设计，已经越来越具有重要性。 1接收机射频热噪声概述 1.1热噪声含义 在实际接收机系统中，由于自然或者人为的原因，存在各种起伏不定的随机的电压或者 电流波动，这些波动叠加在有用信号上面会对系统的信息传递产生影响。而这些随机的波动 往往是人们不希望出现的，因此被称为噪声。接收机输出的信号上面叠加的噪声一部分是在 进入接收机前就已经具有的，称为外部噪声，另一部分是接收机内部产生的，称为内部噪声。外部噪声是信号在传输介质中传播时引入的噪声，包括人为噪声、大气噪声和空间噪声等。 内部噪声是由接收机自身引入的，如电阻中的自由电子热运动引起的热噪声，晶体管中的载 流子随机产生、复合和扩散引起的散弹噪声等，也称之为起伏噪声。其中，热噪声是由于导 体内部自由电子和振动粒子的热相互作用而产生的。热相互作用导致电阻两端电子到达速度 随机变化，因此电阻两端的电位差也随机变化，在某个值附近上下波动。电子设备的电阻总 会产生热噪声。 1.2热噪声特征 1928年J.B.Johnson首先研究了热噪声，所以热噪声也被称为约翰逊噪声。由于热噪声的 频率可以覆盖全部频段，并且在整个频域的功率谱密度为一恒定值，因此也被称为白噪声。 一个阻值为R的电阻，在噪声频带宽度B内，产生的电压均方值是： 一个实际电阻可以等效为一个理想电阻和一个电压源串联的形式，如图一（a）所示， 其中R是无噪声的理想电阻，用戴维南定理可以将该电路变换为一个电阻和一个电流源并联 的形式，如图一（b）所示。 图一电阻热噪声模型 电流源的电流均方值为： 1.3热噪声的表示 （1）噪声系数。对于一个二端口网络，假设输入端的噪声温度是T0=290K，网络输入端 的信噪比与网络输出端信噪比的比值就是噪声因子F，即： 噪声因子的对数形式称为噪声系数，用NF表示。噪声因子和噪声系数只是同一个量的 不同表示形式，对于选定频率的线性系统而言,噪声系数是两个噪声功率之比,即在输出端得 到的单位带宽总噪声功率(在相应的输出频率上)与在输入频率上由输入终端产生的那部分噪 声功率之比。输入终端的噪声温度在任何频率上都是标准温度290°K。 （2）等效噪声温度。与噪声系数相同，等效噪声温度也是一个反映系统对噪声恶化程度 的指标，噪声温度的定义从另外一个角度来理解系统的噪声模型。噪声温度的定义如下：将 输入端等效为温度为T0=290K的电阻，二端口网络的可获噪声功率为No=Na+GkT0B。假设二 端口网络不产生内部噪声，只经过一个理想放大器，输出的可获噪声功率为GkT0B。然后， 增大输入端电阻的温度，使得输出端的可获噪声功率等于No，这时输入端增加的温度为Te，Te就是等效噪声温度。由等效噪声温度可以很容易表示系统的内部噪声功率，即Na=kTeB，

接收机热噪声参考资料

第6、8、9章作业参考答案 （此参考答案摘录了张露、林力、邬智翔、杨纯等同学的作业答案，特此声明）

第六章 1、主要的固有噪声源有哪些？产生的原因、表达式和式中各项的意义是什么？ 答：主要的固有噪声源有热噪声、散弹噪声、产生-复合噪声、1/f 噪声和温度噪声等。下面分类叙述： （1）、热噪声。当某电阻处于环境温度高于绝对零度的条件下，内部杂乱无章的自由电子的热运动将形成起伏变化的噪声电流，其大小与极性均在随机变化着，且长时间的平均值等于零。热噪声常用噪声电流的均方值2nT I 表示，如下式： 24()nT kT f I R ?= 式中R 为所讨论元件的电阻值，k 为玻尔兹曼常数，T 为电阻所处环境的绝对温度，f ?为所用测量系统的频带宽度。 （2）、散弹噪声 元器件中有直流电流通过时微观的随机起伏（如光电倍增管光阴极的电子发射，光伏器件中穿过PN 结的载流子涨落等）形成散弹噪声并叠加在直流电平上。散弹噪声的电流均方值为： 22nsh I qI f =? 式中q 为电子电荷，I 为流过电流的直流分量。散弹噪声与电路频率无关，是一种白噪声。 （3）、产生-复合噪声（g-r 噪声） 光电到探测器因光（或热）激发产生载流子和载流子复合这两个随机性过程引起电流的随机起伏，形成产生-符合噪声。该噪声的电流均方值为： 22224(/)14e n qI f I f ττπτ?=+ 式中I 为流过光电导器件的平均电流，τ为载流子的平均寿命，e τ为载流子在光电导器件内 电极间的平均漂移时间，f ?为测量电路的带宽。产生符合噪声与频率f 有关，不是白噪声。但当22241f πτ<<，即在低频条件下时，公式可简化为 24(/)n e I qI f ττ=? 此时可认为它是近似的白噪声。 （4）1/f 噪声 1/f 噪声又成为闪烁噪声，通常是由于元器件中存在局部缺陷或杂质而引起的。经验公式为： 21/n I k I f f αβ=? 式中1k 为元件固有参数，α为与元器件电流有关的常数，通常取为2；β为与元器件材料性 质有关的系数，常取为1。1/f 噪声的电流均方值与电路频率f 近似成反比，因此不是白噪声。噪声功率谱集中在低频，因而又称为低频噪声。 （5）温度噪声 热敏器件因温度起伏引起的噪声称为温度噪声，用温度起伏的均方值表示：

运算放大器的电阻噪声与计算示例

运算放大器电路固有噪声的分析与测量 第三部分：电阻噪声与计算示例 作者：TI 高级应用工程师 Art Kay 在第二部分中，我们给出了将产品说明书上噪声频谱密度曲线转换为运算放大器噪声源模型的方法。在本部分中，我们将了解如何用该模型计算简单运算放大器电路的总输出噪声。总噪声参考输入 (RTI) 包含运算放大器电压源的噪声、运算放大器电流源的噪声以及电阻噪声等。上述噪声源相加，再乘以运算放大器的噪声增益，即可得出输出噪声。图 3.1 显示了不同噪声源及各噪声源相加再乘以噪声增益后的情况。 图 3.1：噪声源相结合

噪声增益是指运算放大器电路对总噪声参考输入 (RTI) 的增益。在某些情况下，这与信号增益并不相同。图 3.2 给出的实例显示了信号增益（1）与噪声增益（2）不同的情况。Vn 信号源是指不同噪声源的噪声影响。请注意，通常在工程设计中，我们会在非反向输入端将所有噪声源结合为单个的噪声源。我们的最终目标是计算出运算放大器电路的噪声参考输出 (RTO)。 图 3.2：噪声增益与信号增益 方程式 3.1：简单运算放大器电路的噪声增益 在上一篇文章中，我们了解到如何计算电压噪声输入，不过我们如何将电流噪声源转换为电压噪声源呢？一种办法就是对每个电流源进行独立的节点分析，并用叠加法将结果求和。这时我们要注意，要用和的平方根 (RSS) 对每个电流源的结果进行求和。通过方程式 3.2 和 3.3，我们可将简单运算放大器电路的电流噪声转换为等效电压噪声源。图 3.3 给出了有关图示。附录 3.1 给出了该电路的整个演算过程。 方程式 3.2与3.3：将简单运算放大器的电流噪声转换为电压噪声 (RTI)

电阻热噪声计算

电阻热噪声计算 2010-08-23 17:46 电阻的热噪声 一、电阻热噪声产生的原因： 电阻的热噪声是电阻导体的热骚动产生无规则运动引起的起伏噪声电流的现象。 二、电阻热噪声的特点及计算 1、特点： 1）电阻噪声是起伏噪声。 2）起伏噪声电流是大量脉冲宽度约(持续时间只有10^-13～10^-14)的微弱脉冲电流的迭加而成。另窄脉冲极性、大小和出现时间是随机的1）起伏噪声的功率密度: Sv = 4kTR 其中 k=1.38×10-23J/K T=[273+t (℃)] (K) T–定， R↑→ Sv ↑ R–定， T↑→ Sv ↑

其它： 热噪声介绍： 热噪声是由于导体内部不规则的电子自由运动，使导体任意两点的电压不规则变化。电阻的起伏噪声是由电阻内电子热运动引起的，因此它的波形也是不规则变化的，在示波器上观察就像一堆杂乱无章的茅草一样，通常称之为起伏噪声。由于在数学上可以用随机过程来描述这类干扰，因此又可称为随机噪声，或者简称为噪声。由于电子的质量极轻，其无规则的热运动速度极高，因此它所形成的热噪声可以看作是由无数个持续时间极短的电流脉冲组成(持续时间只有10^-13～10^-14)。由于这些小电流脉冲的持续时间极短，因此它的频谱几乎占有整个无线电频段。 “电阻的热噪音意味着有许多很小连续的正弦信号会产生”是不好理解的，如果是对杂乱的波形进行频谱分析，那分解的小正弦波也是不连续、频率不稳定、相位不确定的 问答：不太懂这个电阻热噪声公式 噪声产生的源头在于电阻的导体中电子热运动，热运动是随机的，一个电子在某个瞬间朝某个方向以速度V飞行（这可以等效为一个电流），当他撞倒某个原子，因为电子质量太轻，被反弹到另外一个方向……如此周而复始。由于电子热运动的自由程很短（自由程的概念参考物理学教材），因此这个电流持续的时间也很短，可以看作是一个电流脉冲，而一个脉冲就可以用数学上的冲击函数来描述。

运放噪声计算的推导

近期整理了关于运放噪声的一些理论与计算方法，如下： 1、热噪声电压计算公式 由于运动幅度会随着温度的上升而上升，热噪声的幅度也会跟随温度上升，热噪声均方根RMS（root meam square），可以表示如下： （1） 其中：e 表示RMS噪声电压，k是玻尔兹曼常数(1.38x10-23 J/K)，T表示开尔n 文为单位的温度值，R是以欧姆为单位的电阻，Δf是以Hz为单位的噪声带宽 噪声的一个重要特点是它的频谱密度，电压噪声频谱密度是每平方根赫 兹测量到的RMS电压噪声，通常表示为，因此可以由公式（1）得到： （2） 由公式（2）可以知道，纯电阻的热噪声密度是平坦的，因为其在所有的频谱上都有一样的功率。 2、概率密度函数： 大部分的本征噪声满足高斯分布且可以用统计学的方法来分析，描述正态 分布的数学公式叫做概率密度函数。 其中f（x）是指在任意时间间隔内被测量的概率，μ代表平均值，δ代表标 准差。当μ=0，δ=1时候，称为标准正态分布。 3、概率分布函数： 概率分布函数是概率密度函数的积分。

图1 标准正态分布表 举个例子：假设在标准正态分布下，我们想得到（-1~1）的概率P，解法： (1)从图1中可以得到：Φ(1)=0.8413，由对称性可以知道：Φ(-1)=1-Φ(1)=0.1587； (2)概率P=Φ(1)-Φ(-1)=0.6826=68.26%。 概率分布函数有助于我们将均方根噪声RMS NOISE 转化为峰峰值噪声或者电流噪声。用这种方法可以得到： P(-3δ~3δ)=99.7%，表示噪声电压幅度在-3δ~3δ的概率为99.7%（几乎为100%），因此6δ（即：6倍标准差）被经常用来评估噪声的峰峰值Vpp。因此我们知道了通过标准差δ来计算噪声峰峰值的方法。 4、标准差与RMS的联系 直接由标准差的定义可知： 其中，μ代表总体X的平均值。 RMS均方根的定义如下： 因此，可知当μ=0时候，标准差和RMS是相等的，即为当噪声中没有了直流分量DC成分下（DC成分就是平均值μ），δ=RMS。 因此在进行噪声计算时，最好选择标准差而不是RMS，选择标准差可以消除DC 成分的影响。

电阻与噪声

在吉他放大器里关于电阻种类的争论是很普遍的。有些人会推荐就使用碳芯的电阻，其它人也会告诉你使用金属膜的电阻会更好。谁说的对？好了，答案就是要根据你设计的目标来定。 从噪声这个方面来说，有几个概念首先要明确一下。 电阻的噪声主要由三大类型组成：热噪声，接触噪声（contact noise），以及shot噪声（shot 这个词汇不知道在电子领域里该如何定义更准确，用“射击噪声”有点词不达意，只好用原词）热噪声主要依赖与温度，频宽，以及阻值，shot噪声依赖与频宽以及平均直流电流大小，接触噪声依赖与平均直流电流，频宽，材料类型和几何形状。 线绕电阻最安静，只有热噪声，其次是金属膜，金属氧化膜，碳膜，最后就是碳芯。 下面是针对每个噪声类型的一些描述，以及一些在电路中减少它们的方法，同时附带说明一下低噪声放大器设计的一些指导纲领。 热噪声 一只电阻的热噪声等于： Vt＝平方根（4KTBR） 这里：Vt＝噪声的峰值电压 K＝Boltzman常数 T＝温度（kelvin） B＝噪声带宽 R＝阻值 自从热噪声里有高斯可能性密度功能，以及噪声的两个独立源头是无想干的白噪声，总噪声能量等于单独噪声能量的总和。如果你模拟单独电阻作为噪声源，输出噪声电压会等于单独噪声平方总和的平方根。 上面的公式显示出噪声的不同直接反应在阻值平方根上是成比例关系的，因此，如果你拿两个半值的电阻计算的结果和用1个电阻（阻值是两个半值的总和）计算的结果是一样的，所以总的噪音也是一样。 通常，任何相连的被动元件的噪音等同与总阻值产生的噪音。如果我们针对纯电阻来分析，热噪声就是等同与每个相等阻值产生的噪音。因此，1K的碳膜电阻和1K的金属膜电阻产生的热噪声是一样的，和材料无关。减少此种噪声的唯一办法就是减少应用的阻值。这也就是为什么在你的输入部分不用10M欧电阻的原因。 接触噪音 接触噪音依赖与平均直流电流和电阻材料/尺寸。对于吉他放大器对噪音贡献最明显的噪音就是使用小功率的碳芯电阻。因为噪音是和电阻的尺寸成比例的，使用2W的碳芯电阻会比使用1/2W的要好很多。研究表明使用1/2W和2W碳芯电阻在相同条件下一个因素有三个不同之处。 碳芯，碳膜，金属氧化，以及金属膜的主要噪声的组成就是接触噪声，在低频部分尤其明显，因为它有个1/f的属性。线绕电阻没有此噪声，仅电阻是碳材或膜制造的有。此噪音直接和流经电阻的电流以及制造电阻的材料相关。 如果没有电流（交流或者直流）流经电阻，那么噪音就是热噪音。电流增加，接触噪音就会增加。也就是说为了低噪音，必须保持直流和交流尽量保持低。 电阻的材料和几何尺寸会很大程度影响接触噪音。因此，如果你对使用电阻的功率有疑问，增加尺寸和空间，相应的就会减少电阻产生的接触噪音。 Shot噪音 Shot噪音依赖与电流，因此愈多的平均直流电流流经电阻，你就会得到愈多的噪音。为了减少这个噪音，你必须尽量减少直流电流。这对功放的第一级放大部分以及低层次部分

电阻噪声的基础知识和一个有趣的小测试

电阻噪声的基础知识和一个有趣的小测试 放大电路的噪声性能受到输入电阻和反馈电阻Johnson 噪声(热噪声)的影响。大多数人似乎都知道电阻会带来噪声，但对于电阻产生噪声的细节却是一 头雾水。在讨论运放的噪声前，我们先做个小小的复习： 电阻的戴维宁噪声模型由噪声电压源和纯电阻构成，如图1 所示。 噪声电压大小与电阻阻值，带宽和温度(开尔文)的平方根成比例关系。我们 通常会量化其每1Hz 带宽内的噪声，也就是其频谱密度。电阻噪声在理论上是一种白噪声，即噪声大小在带宽内是均等的，在每个相同带宽内的噪声都是相同的。 总噪声等于每个噪声的平方和再开平方。我们常常提到的频谱密度的单位是 V /。对于1Hz 带宽，这个数值就等于噪声大小。对于白噪声，频谱密度与带宽开方后的数值相乘，可以计算出带宽内总白噪声的大小。为了测量和量化总噪声，需要限制带宽。如果不知道截止频率，就不知道应该积分到多宽的频带。 我们都知道频谱图是以频率的对数为x 轴的伯德图。在伯德图上，同样宽度 右侧的带宽比左侧要大得多。从总噪声来看，伯德图的右侧或许比左侧更重要。 电阻噪声服从高斯分布，高斯分布是描述振幅分布的概率密度函数。服从高 斯分布是因为电阻噪声是由大量的小的随机事件产生的。中央极限定理解释了 它是如何形成高斯分布的。交流噪声的均方根电压幅值等于高斯分布在 ±1σ 范围内分布的振幅。对于均方根电压为1V 的噪声，瞬时电压在±1V 范围内的概率为68%(± 1σ)。人们常常认为白噪声和高斯分布之间有某种关联，事实上它们没有关联。比如，滤波电阻的

电阻噪声的基础知识

电阻噪声的基础知识 放大电路的噪声性能受到输入电阻和反馈电阻Johnson噪声（热噪声）的影响。大多数人似乎都知道电阻会带来噪声，但对于电阻产生噪声的细节却是一头雾水。在讨论运放的噪声前，我们先做个小小的复习： 电阻的戴维宁噪声模型由噪声电压源和纯电阻构成，如图1所示。 噪声电压大小与电阻阻值，带宽和温度（开尔文）的平方根成比例关系。我们通常会量化其每1Hz带宽内的噪声，也就是其频谱密度。电阻噪声在理论上是一种“白噪声”，即噪声大小在带宽内是均等的，在每个相同带宽内的噪声都是相同的。 总噪声等于每个噪声的平方和再开平方。我们常常提到的频谱密度的单位是 V/。对于1Hz带宽，这个数值就等于噪声大小。对于白噪声，频谱密度与带宽开方后的数值相乘，可以计算出带宽内总白噪声的大小。为了测量和量化总噪声，需要限制带宽。如果不知道截止频率，就不知道应该积分到多宽的频带。

我们都知道频谱图是以频率的对数为x轴的伯德图。在伯德图上，同样宽度右侧的带宽比左侧要大得多。从总噪声来看，伯德图的右侧或许比左侧更重要。 电阻噪声服从高斯分布，高斯分布是描述振幅分布的概率密度函数。服从高斯分布是因为电阻噪声是由大量的小的随机事件产生的。中央极限定理解释了它是如何形成高斯分布的。交流噪声的均方根电压幅值等于高斯分布在±1σ范围内分布的振幅。 对于均方根电压为1V的噪声，瞬时电压在±1V范围内的概率为68%(±1σ)。人们常常认为白噪声和高斯分布之间有某种关联，事实上它们没有关联。比如，滤波电阻的噪声，不是白噪声但仍然服从高斯分布。二进制噪声不服从高斯分布，但却是白噪声。电阻噪声既是白噪声也同时服从高斯分布。 纯理论研究者会认为高斯噪声并没有定义峰峰值，而它是无穷的。这是对的，高斯分布曲线两侧是无限伸展的，因此任何电压峰值都是有可能的。实际中，很少有电压尖峰超过±3倍的均方根电压值。许多人用6倍的均方根电压值来近似峰峰