公差计算方法大全

六西格玛机械公差设计的RSS分析

2012年12月20日不详

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六西格玛机械公差设计的RSS分析

1.动态统计平方公差方法

RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic

Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。

调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平，即时，DRSS 模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲，DRSS模型是一个设计工具，也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。

2.静态极值统计平方公差方法

当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，代替分母中的Cpk:

实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。

3.设计优化

利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。（1)优化零部件的名义尺寸

在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就得到该优化方程的表达式:

4.对该方法的评价

这一过程以过程数据和指标(等)为设计向导来优化可量化的加工过程及性能，因而所创建的六西格玛设计是稳健的，也可以说，基于过程能力来创建稳健设计比在制造阶段跟踪并减少变异容易得多。

虽然该方法具有许多优势，但它有许多假设条件。为了与其他方法比较。该方法在应用中还存在以下几个方而的不足之处:

(1)适用范围比较小

六西格玛机械公差设计所分析的是公差设计中最简单、最常见的一种情况——直线尺寸链，假定尺寸链关系已知而且目标函数f对各个零部件尺寸x的偏微分}f'I}x=T,所以目标函数的统计公差2=工耐。而在机械装配中的公差累积实质上大多是非线性的，一般而言尺寸链关系未知或者很复杂，不可能求得}f' l }x a

（2)权重分配缺乏科学性

在上述优化设计过程中，无论是名义值的权重分配还是联合方差的权重设置均是基于经验和良好的工程判断，这样所优化的公差就带有太多的主观随意性，可能不同的工程师所设计的公差相差很大，缺少一个准确、科学的评价方法来断定优劣。

(3)没有考虑成本因素

虽然六西格玛机械公差设计以装配概率为日标达到了六西格玛水平，但是公差设计与成本密不可分，稳健性的提高是否会带来加工成本的增加也未可知，所以应该设定一个成本评价函数来说明优化的结果不仅是稳健的而且不会增加成本

传统的公差设计方法

2012年12月20日本站原创

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传统的公差设计方法

比较成熟且广泛应用的公差设计方法包括两个方而:一个是机械公差设计:另一个是Taguchi 三阶段中的公差设计。机械公差设计最基本的包括极值法和统计平方公差方法，还有摩托罗拉于1988年开发的六西格玛机械公差设计。因此下面针对以上几个方面进行简要介绍。

1.极值法

极值分析方法(Wars-Case Analysis, WC)是目前应用范围最广泛且最易于理解的方法，大多数的设计都基于这个概念。这种方法简便易行，假定加工出的零件尺寸都处于极值情况，零部件都设计为名义值，然后按照这样一种方法分配公差:公差完全向一个或另一个方向积累，装配仍能满足产品的功能要求。其实质是:使各零部件装配时的设计尺寸和公差满足功能上的装配要求，但以此为基础的分析得到的装配条件是最保守的。为保证装配尺寸上不干涉，必须根据技术要求确定最大、最小标准装配间隙(R 、Q).据此就可以定义最大、最小WC装配间隙。

WC设计方法并不归类于统计方法，但它为后面讲到的关于公差分析和分配的“统计平方公差”方法提供了比较基础，因此能更好地理解并意识到应用统计方法的好处。在WC分析中可以用向量化尺寸简单地线性相加减来描述，它虽然确保了所有零件的装配，但往往最终结果是过于保守，像间隙过大或过小的公差。而太严格的公差会导致成本的提高，所以不可避免地存在浪费，而且它仅仅考虑了设计规格的线性极值，没有考虑过程能力，因而有必要考虑统计平均公差方法。

2.统计平方公差方法

统计平方公差方法C Root-Sum-of-Squares Analysis, RSS )采用统计分析进行公差分析，它能

防止保守的设计，可以扩展公差，如果清楚过程能力，甚至可以得到更宽松的公差。采用统计的公差分析基于这样一个理论:大多数的机械零件在它们的公差限范围内呈正态概率分布，单个零件的分布可以合并成一个正态分布。例如自动机床批量加工零件时，在机床、夹具与刀具处于稳定状态时，则该批工件的尺寸的分布趋十正态分布。当组成环的分布不能确定时，根据中心极限定理，随着组成环数的增多，封闭环的分布迅速地近似于正态分布，而与组成环的分布无关。所谓统计平方是指输出响应的方差是其影响因素方差之和，即：

3.六西格玛机械公差设计

摩托罗拉六西格玛机械公差设计为实现六西格玛目标提供了系统的公差设计策略，其设计思想和方法是本研究进行公差设计的重要参考。为简化计算及随后的分析，将给定的零部件算术标记作为一个向量，即每个零件的尺寸是一个向量化的名义尺寸。

在SPC(例如控制图)中应用正态分布的+_3σ原则已经成为基本惯例口在公差分析中也如此，经常在应用RSS分析时用T/3代替σ。但这是不符合实际的，从统计角度看，由于制造过程的界限+_3σ等于设计公差，过程能力占据了公差域的99.73%，即Cp=1.0,这样在设计时不需要真实的过程标准偏差σ的知识，也能“合理”地构建一个统计概率模型和过程能力。然而，它完全略了设计公差是如何起作用的，更谈不上利用公差设计进行优化了，所以在零件公差的分析和分配中必须应用过程能力数据才能得到优化公差。

六西格玛机械公差设计分析的假设前提是:（1)变量之间相互独立，均值和方差相互独立；

(2)所有零件的尺寸均服从正态分布；（3)σ用来描述变异性，由于材料和制造过程中不可避免的变异，采用1.5σ作为标准漂移来计算公差域之外的概率。

Taguchi的公差设计

2012年12月20日不详

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Taguchi的公差设计

Taguchi的思想与休哈特的基本思想和方法都不相同，它的主耍特点是引进了质量损失函数，把质量和成本联系起来。他从工程技术观点来研究质量管理中的各种问题，因而Taguchi博士将其思想和方法称为“质量工程学”。其质量工程学又分为线外质量计划和线内质量控制两部分。其线外质量计划是指通过缺陷分析和DOE达到工艺偏差的减小和设计稳健性的提高，它包括系统设计、参数设计和公差设计三个相互关联的部分，又称为三次设计。容差设计是在参数设计阶段确定的最佳条件基础上，为每个参数确定公差规格。实际上，通过线外质量计划所识别的关键因子也可以用在线内控制来确定应该控制什么以及如何控制等问题。当仅用参数设计不可能将所有的内外噪声的影响充分衰减时，对于影响大的内外噪声，即使要增加费用，也应将其自身的波动控制在一定范围之内时，就需要进行容差设计。由于误差因素的影响大多可用参数设计使其变小，因此容差设计应在参数设计之后进行，这点很重要。

在Taguchi三次设计的参数设计阶段，从经济性考虑，一般选择波动范围较宽的零部件尺寸。如果经过参数设计后，产品能达到质量特性的要求，则一般不再进行公差设计，否则必须调整各个参数的公差。Taguchi公差设计的主要衡量标准是质量损失函数，按照“使社会总损失(即质量损失与制造成本增加之和)最小”的原则来确定合适的公差。其基本思想是:根据各参数的波动对产品质量特性影响的大小，从经济角度考虑有无必要给予影响大的参数较小的公差(用一级品、二级品代替三级品)，给予影响较小的参数较大的公差。这样，虽然进一步减少了质量特性的波动，提高了产品的稳健性，减少质量损失，但是产品级别的升高可能会使产品的公差成本有所提高。因此，公差设计阶段既要考虑减少参数设计阶段所带来的质量损失，又要考虑缩小一些元件的公差所增加的成本，要权衡两者的利弊得失，采取最佳策略。总之，通过公差设计来确定各参数的最合理的公差，使总损失达到最佳(小)。主要注意的是，Taguchi的实验设计中不考虑交互作用的影响，并假定各个噪声变量之间是独立的。

根据设计所涉及的因素多少，公差设计分为单因素和多因素两类。但无论是单因素还是多因素都利用方差分析将影响产品或系统总变异的各个来源分解为它的各个分量，确定模型中每个分量的平方和并给予每一平方和相联系的自由度。注意，Taguchi的方差分析与一般的统计中的方差分析有些区别。一般的方差分析表不包括偏倚的平方和，而Taguchi的方差分析表中通常是包括这一项的，而且这一项的有无和大小对于系统偏差的校正起到了关键的作用。

以上判断准则是以顾客质量损失的最小化为依据的，是站在顾客的角度考虑设计问题。

1.单因素容差设计

假定在允许的公差范围内仅有一个因素二影响产品质量特性

y，且x, y之间为线性关系。则其设计步骤为:

(1)描述问题。

(2)方差分析。

研究x的波动对质量特性y的影响。通过方差分析将总变异分解为二的波动系统偏差)以及随机误差三个分量的平方和;然后用各自的平方和除以总平方和(总变异)得到各分量对总变异的影响或者称为贡献率。

(3)根据贡献率进行系统偏差的校正。

(4)损失函数与质量水平的确定。

(5)按照上述判断准则来确定容差。

2.多因素容差设计

假设在允许的公差范围内存在多个因素表示因素的个数)影响产品质量特性y。在多因素容差设计中，又分为线性系统和非线性系统。注意，这里的线性、非线性关系不是指y 与x之间的真实函数关系，而是通过方差分析所确定的显著因素与y的回归方程是线性的，就称为线性系统的容差设计。如果通过方差分析所确定的显著因素与y的回归方程是非线性的，一般存在二阶项是显著的，就称为非线性系统的容差设计。

多因素容差设计步骤:

(1)问题描述。

(2)根据参数设计的最佳方案，制订误差因素水平表。

在容差设计中，以参数设计所选定的最佳参数组合为中心水

平，误差因素水平在口标位。附近按如下两种原则确定:一是根据零件的精度确定误差的波动位;二是根据标准偏差二来设定。由于各误差因素的波动是由二来反映的，因此在给出各误差因素的

标准偏差的条件下，推荐按照以下原则来确定:对丁两水平因素设为;对于三水平因

素设为。

(3)外设计，选用正交表，确定试验方案。

(4)外表试验数据的统计分析(偏倚及贡献率)。

方差分析的原理和过程等同于单因素的方差分析，只是将各个因素的平方和都作了相应的分解。

(5)系统偏差的校正。

(6)验证试验:计算平均值和估计的标准偏差。

(7）损失函数与质量水平的确定。

(8)按照上述判断准则确定x.-的容差。

3.Taguchi公差设计的不足

Taguchi实验设计的方法上要应用于稳健参数设计，其公差设计的内在机理最初是应用一个系统中最便宜的可用零部件，在方差分析及质量损失函数确定后，根据贡献率将贡献率大的(影

响大的)因素的波动范围从三级品的士a%缩小为一级品的波动范围最后根据质量损失与加工成本之间的平衡来决定采用哪种波动范围。从而可以看出，Taguchi的公差设计实际上是通过紧缩公差来降低变异的，在这一阶段没有考虑设计的稳健性问题，而是认为稳健参数设计的水平不随公差水平的变化而变化，把误差作为噪声因素处理，然后根据贡献率来调整误差因素水平。

Taguchi参数设计所得到的最佳组合因其实验设计的缺陷而存在不合理之处，没有充分利用实验数据进行优化，只是在所选取的组合中选出信噪比最大的，但信噪比不但缺乏统计科学性而且无法将位置和分散效应区分开，无法得到过程均位和过程方差有价值的信息从而更好地理解过程，从根本上讲不能算优化，也就是说，最大的信噪比的参数组合很有可能不是真正的最优条件。所以说利用信噪比优化存在致命的缺陷，这就有必要继续寻找更好的公差设计方法。

六西格玛机械公差设计实例分析

2012年12月20日不详

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六西格玛机械公差设计实例分析

1.六西格玛机械公差设计优化流程

为了和改进后的方法形成比较，也为了对六西格玛机械公差设计有更好的理解，本节首先建立一个六西格玛机械公差设计优化流程(如图3-1所示)。至于具体采用何种方法(RSS、DRSS、SRSS)来优化，需根据各种分析方法得到的结果及合理的统计推断、可靠的工程判断和大量的生产实践而定。

2.六西格玛机械公差设计实例分析

以下而的产品为例来说明六西格玛机械公差设计的过程。某公司生产玻璃加工机床，其中某一关键零件“传动端头总成”的装配草图如图3-2所示，尺寸链关系如图3-3所示。

评价任何一种设计方法，必须有一个基准(Benehmarlking )才能使比较和分析有意义。在此应用WC-SRSS分析方法为基准即公式(2-11)，因为它既考虑了过程能力，其设计结果又是最保守的。

第一步:对整个系统的各个公差进行分析评价从此部件的性能要求上看，需要固定带轮(尺寸C4对应的零

分析，设计均未达到要求。因此该设计需要优化。如果以提高零件的精度来达到要求，提高多少或者对哪些零件重新设计都带有盲目性。只有提高过程能力，减少变异或者合理分配公差才是切实可行的。

装配间隙分析结果总结如表3-1所示。

同，不需优化公差所得到的设计就能满足六西格玛要求。

此例优化结果的优势是显而易见的。原来的工艺是采用修配，试装配后，对于零件3必须单独加工，且加工余量很不稳定，大小不一，这使批量生产的效率难以提高。其钳工装卸成本大约是4元/件，磨床加工成本大约是10元/件;优化后所增加的加工成本为10元/件(如表3-2所示)，但无需修配，仅需安装成本约2元/件。仅从成本比较，优化的公差设计就节约成本大约2元/件（10+4-14-2=2）；从时间上来考虑，由于优化的公差设计其装配概率达到了六西格玛水平，相应就大大提高了装配的效率，保障了工作的连续性。应用该方法所设计的产品不仅达到了六西格玛水平，而且降低了成本。

3.对六西格玛机械公差设计的几点说明

（1）六西格玛模型包含的假设中均值和方差是独立的，即均值位置的改变与方差的变化无关，反之也成立。尽管摩托罗拉六西格玛模型的分布看起来是一个在工程规格内漂移1.5二的六西格玛分布，这一漂移仅仅是在大批量连续生产中对随机变异效应在均值上的一个补偿量，当然这也意味着方差齐性的假设。从另一个角度来说就是均值在规格限内是随机变化的，假定技术上己经采用合理的控制，总体均值最终会在规格限内出现一定的偏倚。影响均值漂移的独立变量包括(不限于):工具的磨损、加工机器的温度、材料硬度的一致性、热扩散系数以及操作者的差别等。

（2）零件的加工是独立的，假设加工过程不受系统变异的影响，这保证了零件尺寸的变异是随机的，还假设在装配中零件是随机选取的。尽管完全随机化是不现实的，但实践表明对于大、中批量生产而言这一假设都是合理的。

（3）这里假设每个公差是一个正态随机变量，在某些情况下，也可以假设其他类型:均匀分布、三角分布和对数正态等等；然而，在模型应用中最普遍的假设就是正态分布。因此，为一致性和简单性起见，在文中均应用正态分布。

（4）如果Cp提高，就必须约束响应Y的内在变异性—由制造过程潜在的原因引起的变异。一般来说，这种约束可以通过两种途径实现。首先，可以应用统计过程控制方法，通过系统性地定义、特征化和优化，一个加工过程能力相对于其自身的历史性能可以得到显著地改进。第二，可以修改设计过程—最经常的是引入更先进的设备像自动化和计算机控制。如果仅仅因为现存的加工设备的全部能力得不到充分开发利用而进行这种改变通常比第一种成本要高。

(5)DRSS模型对尾部概率不考虑采用检验程序，这一模型基于零缺陷概率。该模型也假设每个零件的总体分布是正态的且没有系统性变异。最终这一模型基于均值的随机漂移建立—在

DRSS模型中包含了形如的单边均值漂移。这样就可能以增大任一给定的零部件的方差来校正来自加工过程和/或材料变异的均值漂移的累积效应。在后面的论述中隐含着方差齐性(随时间)的假设。

（6）应用DRSS方法必须基于合理的工程逻辑和统计推理。假设标准偏差是常量，是独立于公差宽度的;然而k不是独立的，因此在最初的分析之后必须将k视为一个常量。当k=a 时，由于k不在方程中，DRSS模型就成为RSS分析；当k＞0时，它作为一个常量乘子，也就是说，如果在最初的分析中对k做一个假设，没有其他信息来改变最初的假设，那么在随后的分析中应该应用相同的k值。

以上这些说明不仅对六西格玛机械公差设计的内在机理有了更深入的了解，而且从另一个侧面说明了这一方法的某些局限性。以此为对比来说明在后面利用R51VI开发的设计方法具有更大的普适性。

教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。

工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小

工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小

工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小，工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法。 （一）从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定 属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步骤为： 1 ．确定各工序余量和毛坯总余量。 2 ．确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。 最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙度为设计表面粗糙度。其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。 3 ．求工序基本尺寸。

从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。 4 ．标注工序尺寸公差。 最后一道工序按设计尺寸公差标注，其余工序尺寸按“单向入体”原则标注。 例如，某法兰盘零件上有一个孔，孔径为 ，表面粗糙度值为R a0.8 μ m （图3-83 ），毛坯为铸钢件，需淬火处理。其工艺路线如表3-19 所示。 解题步骤如下：

（ 1 ）根据各工序的加工性质，查表得它们的工序余量（见表3-19 中的第 2 列）。 （ 2 ）确定各工序的尺寸公差及表面粗糙度。由各工序的加工性质查有关经济加工精度和经济粗糙度（见表3-19 中的第 3 列）。 （ 3 ）根据查得的余量计算各工序尺寸（见表3-19 中的第四列）。 （ 4 ）确定各工序尺寸的上下偏差。按“单向入体”原则，对于孔，基本尺寸值为公差带的下偏差，上偏差取正值；对于毛坯尺寸偏差应取双向对称偏差（见表3-19 中的第 5 列）。

公差计算方法全套汇编

2012年12月20日不详 关键字： 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平，即时，DRSS模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲，DRSS模型是一个设计工具，也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。 2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，代替分母中的Cpk:

实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。（1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就得到该优化方程的表达式:

公差计算方法大全

六西格玛机械公差设计的RSS分析 2012年12月20日不详 关键字： 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平，即时，DRSS 模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲，DRSS 模型是一个设计工具，也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。 2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，代替分母中的Cpk:

实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。（1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就得到该优化方程的表达式:

公差计算

问题5-1：公差计算 1.题目内容：配合件尺寸计算，根据所列已知条件，求其它各项填入表中。 2.公差与配合计算公式： 孔的上偏差ES=D max-D 孔的下偏差EI=D min-D 轴的上偏差es=d max-d 轴的下偏差ei=d min-d 孔的公差T h= D max- D min=ES-EI 轴的公差T s= d max - d min=es-ei 配合公差：T f=T h+T s 极限间隙X max= ES-ei，X min= EI-es 极限过盈Y max= EI-es，Y min= ES-ei 3.分析解答： 公差与偏差的计算，带入上面对应的公式，公式中只要已知两个值就可

以计算出第三个值。 (1)Φ40 6 7 s H ，基本尺寸为40。 (2)对于孔H7，可判断它的下偏差EI=0,且已知孔公差T h = 根据孔的公差T h = D max - D min =ES-EI 得ES= T h +EI=，D max =， D min =40, （3）对于轴s7，已知es=,轴公差T s = 根据轴的公差T s = d max - d min =es-ei ， 得ei=es-T s = d max =， d min =, （4）配合公差 T f =T h +T s =+= （5）因为是过渡配合，所以存在最大间隙和最大过盈 极限间隙X max = ES-ei=极限过盈Y max = EI-es== （6）画公差带图 公差带图的关键是零线和孔轴的公差带。 4.总结拓展：公差计算的题目很多，这类问题是考核的一个重要部分，学生在考试中有关公差配合计算题答题情况不理想。学生在遇到这类问题时，往往会放弃答题。其实这类题目很简单，只要记住公式，将已知数据带入公式进行简单的运算，就可以得到所要答案。计算非常简单，在运算的过 +41 +16

工艺尺寸链计算的基本公式

工艺尺寸链计算的基本公式 来源：作者：发布时间：2007-08-03 工艺尺寸链的计算方法有两种：极值法和概率法。目前生产中多采用极值法计算，下面仅介绍极值法计算的基本公式，概率法将在装配尺寸链中介绍。 图3-82 为尺寸链中各种尺寸和偏差的关系，表3-18 列出了尺寸链计算中所用的符号。 1 ．封闭环基本尺寸 式中n ——增环数目；

m ——组成环数目。 2 ．封闭环的中间偏差 式中Δ0——封闭环中间偏差； ——第i 组成增环的中间偏差; ——第i 组成减环的中间偏差。 中间偏差是指上偏差与下偏差的平均值：3 ．封闭环公差 4 ．封闭环极限偏差 上偏差 下偏差

5 ．封闭环极限尺寸 最大极限尺寸A 0max=A 0+ES 0 （3-27 ） 最小极限尺寸A 0min=A 0+EI 0 （3-28 ） 6 ．组成环平均公差 7 ．组成环极限偏差 上偏差 下偏差 8 ．组成环极限尺寸 最大极限尺寸A imax=A i+ES I （3-32 ）最小极限尺寸A imin=A i+EI I （3-33 ）工序尺寸及公差的确定方法及示例

工序尺寸及其公差的确定与加 工余量大小，工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法。 （一）从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定 属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步骤为： 1 ．确定各工序余量和毛坯总余量。 2 ．确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。 最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙度为设计表面粗糙度。其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。 3 ．求工序基本尺寸。 从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。 4 ．标注工序尺寸公差。 最后一道工序按设计尺寸公差标注，其余工序尺寸按“单向入体”原则标注。 例如，某法兰盘零件上有一个孔，孔径为，表面粗糙度值为R a0.8 μ m （图3-83 ），毛坯为铸钢件，需淬火处理。其工艺路线如表3-19 所示。

工序尺寸及其公差的确定

安徽工程科技学院教师备课教案 本章节讲稿共5 页教案第1 页备课时间：05年6月15 日教师签名：

第七章工艺规程设计 四、加工余量、工序尺寸及其公差的确定 1.加工余量的确定 对于柱面为双边余量；对于平面为单边余量。 加工总余量(毛坯余量)：毛坯尺寸与零件图上的设计尺寸之差。 工序余量：相邻两工序尺寸之差。分为： ①工序基本余量Z＝±(上工序基本尺寸L a－本工序基本尺寸 L b) 外表面取＋；内表面取－ 外表面：内表面： ②最小工序余量Z min＝L amin－L bmax Z min＝L bmin－L amax ③最大工序余量Z max＝L amax－L bmin Z max＝L bmax－L amin ④工序余量公差T z＝Z max－Z min ＝上工序尺寸公差Ta＋本工序尺寸公差Tb 工序尺寸公差的标注，按入体原则：即实体最小化，图7-9 毛坯尺寸公差，双向标注，图7-10 1)确定工序余量的原则和应考虑的因素 ①在确保加工质量的前提下，工序余量尽可能小。 ②上工序的R a及缺陷层D a图7-11和表7-2 ③T a和形位误差ρa ④本工序定位、夹紧误差误差εb 2)确定加工余量的方法 ①公式计算法，比较准确，但数据难得，用于大批量生产； 式7-5、7-6 p173 ②经验估计法，余量一般偏大，用于单件小批生产； ③查表修正法，将生产实践和试验积累的大量数据列成表格， 使用时直接查找，应根据实际情况修正。 2.工序尺寸及其公差的确定 工件某表面需多道工序加工时， 工序尺寸：各工序应保证的加工尺寸。 工序尺寸公差：工序尺寸允许的变动范围。 1)工艺基准与设计基准重合时 首先确定各工序余量，再从最后一道工序开始向前推算各工序基本尺寸，直到毛坯基本尺寸。例见表7-3 各工序尺寸公差按经济精度确定。 2)工艺基准与设计基准不重合时 需按工艺尺寸链原理分析计算。

尺寸链计算方法-公差计算

尺寸链计算 一.基本概念 尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合。 尺寸链中的各个尺寸称为环。零件在加工或部件在装配过程中，最后得到的尺寸称为封闭环。组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。反之为减环。 补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。 传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环ξ为正值，减环ξ为负值。通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1. 尺寸链的主要特征： ①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。 二.尺寸链的分类 1.按应用范围分 工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。 装配尺寸链：在设计或装配过程中，由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链。 2. 按构成尺寸链各环的空间位置分 线性尺寸链：各环位于平行线上 平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。 空间尺寸链：各环位于不平行的平面，需投影到三个座标平面上计算。 3.按尺寸链的形式分 a)长度尺寸链和角度尺寸链 b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链 c)基本尺寸链与派生尺寸链 基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链 派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。

d)标量尺寸链和矢量尺寸链 三. 基本尺寸的计算 把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作。 目前产品生产中经常出现错误的环节，大部分是基本尺寸链错误。特别是测绘设计的产品。由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算 四.解尺寸链的主要方法 根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。 为了提高零件的装配精度，与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少。 a)极值法(完全互换法) 各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差 即Σδi≤δN 不适合环数很多的尺寸链 b)概率法(不完全互换法) 设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取±3σ。 σ＝∑- i n A Xi/) ( c)选配法 将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。 尺寸链计算程序 ①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图 ②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值，然后按互换法进 行计算调整，决定各组成环的公差与极限偏差。 ③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差。 五. 计算举例

6 西格玛标准公差计算公式.

六西格玛管理系列讲座之一 什么是6西格玛管理？当人们谈论世界著名公司-通用电器（GE）的成功以及世界第一CEO-杰克.韦尔奇先生为其成功制定的三大发展战略时，都会不约而同地提出这样的问题。 如果概括地回答的话，可以说6西格玛管理是在提高顾客满意程度的同时降低经营成本和周期的过程革新方法，它是通过提高组织核心过程的运行质量，进而提升企业赢利能力的管理方式，也是在新经济环境下企业获得竞争力和持续发展能力的经营策略。因此，管理专家Ronald Snee先生将6西格玛管理定义为：“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。” 如果展开来回答的话，6西格玛代表了新的管理度量和质量标准，提供了竞争力的水平对比平台，是一种组织业绩突破性改进的方法，是组织成长与人才培养的策略，更是新的管理理念和追求卓越的价值观。 让我们先从6西格玛所代表的业绩度量谈起： 符号σ（西格玛）是希腊字母，在统计学中称为标准差，用它来表示数据的分散程度。我们常用下面的计算公式表示σ的大小： 如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图1-1所示）。如果我们用σ来描述这两组数据的分散程度的话，第一组数据的σ为1.58，而第二组数据的σ为0。假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。 假如顾客要求的产品性能指标是3±2(mm)，如果第一组数据是供应商A所提供的产品性能的测量值，第二组数据是供应商B所提供的产品性能的测量值。显然，在同样的价格和交付期下，顾客愿意购买B的产品。因为，B的产品每一件都与顾客要求的目标值或理想状态最接近。它们与顾客要求的目标值之间的偏差最小。 假如顾客要求的产品交付时间是3天。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交付时间的统计值，显然，顾客愿意购买B的产品。因为，B每批产品的交付时间与顾客要求最接近。尽管两个供应商平均交付时间是一样的，但顾客的评判，不是按平均值，而是按实际状态进行的。 假如顾客要求每批产品交付数量是3件。如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品

最新公差计算方法大全资料

六西格玛机械公差设计的RSS分析2012年12月20日不详 关键字： 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平，即时，DRSS 模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲，DRSS 模型是一个设计工具，也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。 2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况

的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，代替分母中的Cpk: 实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。（1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就得到该优化方程的表达式:

内螺纹小径的计算与公差

内螺纹小径的计算与公差 a. 内螺纹小径的基本尺寸计算(D1) 螺纹小径基本尺寸=内螺纹基本尺寸-螺距×系数 例:内螺纹M8的小径基本尺寸 8-1.25×1.0825=6.646875≈6.647 b. 内螺纹6H级的小径公差(以螺距为基准)及小径值计算 P0.8 +0. 2 P1.0 +0. 236 P1.25 +0.265 P1.5 +0.3 P1.75 +0.335 P2.0 +0.375 P2.5 +0.48 内螺纹6H级的下限偏差公式D1+HE1即内螺纹小径基本尺寸+偏差 注:6H级的下偏值为“0” 内螺纹6H级的上限值计算公式=D1+HE1+TD1即内螺纹小径基本尺寸+偏差+公差 例:6H级M8内螺纹小径的上限值 6.647+0=6.647 6H级M8内螺纹小径的下限值 6.647+0+0.265=6.912 c. 内螺纹6G级的小径基本偏差(以螺距为基准)及小径值计算 P0.8 +0.024 P1.0 +0.026 P1.25 +0.028 P1.5 +0.032 P1.75 +0.034

P2.0 +0.038 P2.5 +0.042 内螺纹6G级的小径下限值公式=D1+GE1即内螺纹基本尺寸+偏差 例: 6G级M8内螺纹小径的下限值 6.647+0.028=6.675 6G级M8内螺纹小径的上限值公式D1+GE1+TD1即内螺纹基本尺寸+偏差+公差 例: 6G级M8内螺纹小径的上限值是6.647+0.028+0.265=6.94 注:①内螺纹的牙高直接关系到内螺纹的承载力矩的大小,故在毛坯生产中应尽量在其6H级上限值以内 ②在内螺纹的加工过程中,内螺纹小径越小会给加工具——丝锥的使用效益有所影响.从使用的角度讲是小径越小越好,但综合考虑时一般采用小径的在中限至上限值之间,如果是铸铁或铝件时应采用小径的下限值至中限值之间 ③内螺纹6G级的小径在毛坯生产中可按6H级执行,其精度等级主要考虑螺纹中径的镀层,故只在螺纹加工时考虑丝锥的中径尺寸而不必考虑光孔的小径。

机械制造工艺学习题计算

二、计算题 1. 图所示某齿轮机构，已知A1=300-0.06mm，A2=50-0.06mm，A3=38 +0.16 +0.10 mm， A4=30-O.O5mm，试计算齿轮右端面与档圈左端面的向端在面的轴向间隙A0的变动范围。 根据公式A0=A3-A1-A2-A4=38-30-5-3=0 ES0=ES3-（EI1+EI2+EI4）= （0.16+0.06+0.04+0.05）mm=+0.31mm EI0=EI3-（ES1+ES2+ES4）=（0.10-0-0-0）mm=+0.10mm 故轴向间隙A0的变化范围为0.10～0.31mm。 A3 A2A1 A0 A4 2.如图所示，A、 工出。本工序中，以E面为测量基准加工D面，得尺寸10±0.1，并要求保证设计尺寸10±0.4、35±0.2，现在要求计算前工序加工所得到的两个工序尺寸L1、L2的尺寸及偏差，以满足两个设计尺寸的要求。 L1的尺寸链如图所示。 35为封闭环，L1为增环，10为减环。可求得：L1=45± 0.1 L2的尺寸链如图所示。 10为封闭环，20、L2为减环，35为增环。可求得：L2=5±0.1

3．如图所示零件，按图样注出的尺寸A 1和A 3加工时不易测量，现改为按尺寸A 1和A 3加工，为了保证原设计要求，试计算A 2的基本尺寸和偏差。 据题意，按尺寸A1、A2加工，则A3必须为封闭环，A2则为工序尺寸。 A2 A3=10A1=500 -0.060 -0.36 1 023否合理？ 根据公式校核 N=A1-A2-A3=150-75-75=0 ESN=ES1-EI2-EI3=0.016-2×-0.06 mm=+0.136mm EIN=EI1-ES2-ES3=0-2×-0.02 mm=+0.04mm 故 N 范围为 0.040.136mm 在装配精度要求范围 0.10.2mm 以内故合理。 5. 如图轴套零件在车床上已加工好外圆、内孔及各表面，现需在铣床上以端面A 定位，铣出表面C 保证尺寸20-0.2mm ，试计算铣此缺口时的工序尺寸。(10分) 已知：A2=40+0.05 A3=65±0.05 A ∑=20-0.2 求A （1） 尺寸链图（2分） （2） 判断封闭环A ∑=20-0.2（2分） （3）上下偏差与基本尺寸计算（2分） A Σ=A+ A2―A3 A =45 BsA Σ= BsA+BsA2-BxA3 BsA=-0.1 BxA Σ= BxA+BxA2-BsA3 BxA=-0.15 (4)入体尺寸标注：44.9-0.05（2分） (5)校核δ∑= δ+δ2+δ3 = 0.2（2分）

公差配合计算

配合与配合公差（1学时） ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本节课内容： 1. 配合的概念 2. 配合类型 3. 配合公差 4. 配合制 5. 小结。 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容： 本节课所讲授的术语和定义均要深刻理解与熟练掌握，特别要注意对以下知识点的掌握： 1．间隙配合、过盈配合、过渡配合这三种配合的公差带特点； 2．基准制（基孔制和基轴制） 本节课难点： “过渡配合”的概念、“配合公差”的含义 教学方法： 1．启发式教学。 2．以多媒体为辅助教学手段。 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方） 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。 一、“配合”概念 1. 间隙与过盈 ＋间隙X 孔的尺寸－轴的尺寸＝代数差 Y 2.配合基本尺寸相同的，相互结合的孔、轴公差带之间的关系。（对一批零件而言）配合反映了机器上相互结合的零 件间松紧程度。 有三个含义： 1）必须是孔和轴

2）基本尺寸相同 3）对一批零件而言 二、配合类型 按公差带关系的不同，配合分为三种： 1）间隙配合 孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙的配合（包括X min ＝0的配合）。对一批零件而言，所有孔的尺寸≥轴的尺寸 特征参数： X max ＝D max －d min ＝ES －ei X min ＝D min －d max ＝EI －es X av =（X max +X min ）/2 注：要讲清间隙的作用在于： 储存润滑油 补偿温度引起的尺寸变化 补偿弹性变形及制造与安装误差 2) 过盈配合 孔的公差带在轴公差带下方，即具有过盈的配合（包括Y min ＝0的配合）。对一批零件而言，所有孔的尺寸≤轴的尺寸 特征参数： Y min ＝D max －d min ＝ES －ei Y max ＝ D min －d max ＝EI －es Y av =（Y max +Y min ）/2 过盈配合用于孔、轴的紧固连接，不允许两者有相对运动。 注：要讲清过盈的作用在于及如何装配。 3)过渡配合 孔、轴公差带相互重叠，即可能具有X 或Y 的配合。（对一批零件而言） 间隙配合（见课件） 过盈配合 （见课件） min =0

统计公差分析方法概述

统计公差分析方法概述(总5 页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除

统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20++(15++(10+=,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=++=,出现在A,B、C偏下限之状况 45±适合拿来作设计吗 Worst Case Analysis缺陷： 设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； 公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。

工序尺寸及公差计算

确定加工余量,工序尺寸及公差 根据上述加工工艺，查各种表面加工余量表分别确定各种加工表面的加工余量，工序尺寸及公差，如下表所示。 表1：外圆柱面Φ85加工余量计算 工序名称 工序间余量/mm 工序 工序基本尺寸/mm 标注工序尺寸公差 /mm 经济精度 表面粗糙度Ra/μm 磨削 0.5 IT6 0.8 φ85 0.012 0.03485--? 半精车 1.6 IT9 3.2 φ85.5 0.0120.09985.5--? 粗车 4.1 IT11 12.5 Φ87.1 0.0120.23287.1--? 毛坯 φ91 0.91.891+-? 表2：外圆柱面Φ36加工余量计算 工序名称 工序间余量/mm 工序 工序基本尺寸/mm 标注工序尺寸公差 /mm 经济精度 表面粗糙度Ra/μm 精磨 0.15 IT6 0.4 φ36 0.009 0.02536--? 粗磨 0.25 IT7 0.8 φ36.15 0.0090.03436.15--? 半精车 1.4 IT8 3.2 φ36.4 0.0090.04836.4--? 粗车 2.2 IT11 12.5 φ37.8 0.0090.16937.8--? 毛坯 φ42 0.41.242+-? 表3：圆柱面Φ28加工余量计算 工序名称 工序间余量/mm 工序 工序基本尺寸/mm 标注工序尺寸公差 /mm 经济精度 表面粗糙度Ra/μm 磨削 0.4 IT6 0.8 φ28 00.01328-? 半精车 1.5 IT8 3.2 φ28.4 00.03328.4-? 粗车 12.1 IT11 12.5 φ29.9 00.1329.9-?

机构设计公差累积计算方法

机构设计公差累积计算方法 发行单位：图管中心文件编号版本第一版管理番号承认检印作成虢登科2005/08/20编号发行章番号页次版次日期变更理由变更内容承认检印作成第一版05 08 20虢登科文件名：机构对策报告的整理格式改订变更履历表1 / 1改订前页次改订后页次文件名：编号发行章番号页次1 / 2适用於信泰影像技术中心规范累积公差计算方法以快捷准确的计算累积公差3.1 基本尺寸----------------指一尺寸中不含公差的数值如200.05-0.1 其中20为基本尺寸 3.2 上下偏差ESEI-------指尺寸中公差上限值如200.05-0.1 其中0.05为上偏差ES -0.1为下偏差EI3.3 形状尺寸----------------轴孔配合中轴和孔的尺寸不拘限於圆形轴孔3.4 位置尺寸 ----------------尺寸链中除形状尺寸外其它为位置尺寸3.5 封闭环-------------------尺寸链中需计算求得的尺寸3.6 增环减环---------------相对於封闭环来说其尺寸增大导至封闭环增大则此尺寸为增环反之则为减环3.7 一次积上---------------一种积公差计算方法详见计算结果选用说明3.8 二次积上 --------------一种积公差计算方法详见计算结果选用说明3.9 尺寸链-----------------决定某一尺寸大小的所有尺寸番号编号页次2 / 2以需求累积公差的尺寸为封闭环建立尺寸链求得一次、二次公差累积结果计算结果选用说明一次公差累积计算方法适用场合二次公差累积见LCD显示范围与lcdcover印刷范围间隙公差计算将各增环减环轴孔的尺寸公

尺寸链的计算、各工序尺寸及公差计算

尺寸链的计算、各工序尺寸及公差计算 例2-3 如图所示的零件要求φ10mm 孔的中心与槽的对称中心相距100±0 .2mm ，各平面及槽均已加工，钻φ10mm 孔时以侧面K 定位，试确定钻孔时的工序尺寸A 及其偏差。 作业1 如左图所示。零件各平面及孔均已加工，求以侧面F 定位加工槽宽12的工序尺寸A 及其偏差。（定位基准与设计基准不重合） 作业2 如右图所示零件，其外表镀铬直径为 ，镀层双边厚度为0.08-0.03mm,表面的 加工顺序为车—磨—镀铬，试计算磨削时的工序尺寸A 。 例2-4如图所示零件顶端已加工完毕，加工内孔底面K 时，要保证尺寸20mm ，因该尺寸不便直接测量，试标出测量尺寸A 。（测量基准与设计基准不重合） 例2-5如图所示，一轴套零件，孔径为 mm 的表面要求渗氮，精加工后要求单边渗 氮层深度为 ，该表面的加工顺序：磨内孔—渗氮(单边t 1/2) —精磨内孔至尺 寸 ，并保证单边渗氮层的深度为 。试求精磨前渗氮层深度。 （工序基准是尚需继续加工的表面） 例2-6 图为一零件内孔的简图，其加工顺序为精镗内孔—加工(插或拉)键槽，保证尺寸A —淬火—磨内孔到设计尺寸同时间接保证键深尺寸46mm 。 045.030-φ04.00150+φ2.003.0+04.00150+φ2.003.0+

例题：如图所示的零件图的有关工艺过程如下。 ①车外圆至尺寸A1（IT9），如图b所示，留磨量z=0.6mm。 ②铣轴端小平台，工序尺寸为A2,如图c所示。 ③磨外圆，保证工序尺寸A3=28 （IT7）.试确定各工序尺寸及其偏差。 例2-1某型芯的直径为Φ50 ，尺寸精度IT5，表面粗糙度Ra要求为0.04μm。加工的工艺路线为：粗车--半精车—高频淬火—粗磨—精磨—研磨。用查表法确定毛坯尺寸、各工序尺寸及其公差。【列表】 例2-2需加工φ28孔。孔表面粗糙度为Ra0.8μm，淬火硬度为58～62HRC，加工顺序为钻孔——半精车——精车——热处理——磨孔。确定毛坯尺寸、各工序尺寸及其公差。【列表】

工序尺寸及公差

工序尺寸及公差 1、尺寸链的定义 尺寸链在零件加工或机器装配过程中，相互联系并按一定顺序排列的封闭尺寸组合。 工艺尺寸链在机械加工过程中，由同一个零件有关工序尺寸组成 的尺寸链。 装配尺寸链在机器设计及装配过程中，由有关零件设计尺寸所组 成的尺寸链。 图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组，就成了一个尺寸链。 2、工艺尺寸链的组成 尺寸链的环可分为封闭环和组成环。 尺寸链的环：组成尺寸链的每一个尺寸。

（1）封闭环：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。 （2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。 增环：在尺寸链中，其余各环不变，当该环增大，使封闭环也相应增大的组成环减环：在尺寸链中，其余各环不变，当该环增大，使封闭环相应地减小的组成环，建立尺寸链时，首先应确定哪一个尺寸是间接获得的尺寸，并把它定为封闭环。再从封闭环一端起，依次画出有关直接得到的尺寸作为组成环，直到尺寸的终端回到封闭环的另一端，形成一个封闭的尺寸链图。 在分析、计算尺寸链时，正确地判断封闭环以及增环、减环是十分重要的。通常先给封闭环任定一个方向画上箭头，然后沿此方向环绕尺寸链依次给每一组成环画出箭头，凡是组成环尺寸箭头方向与封闭环箭头方向相反的，均为增环；相同的则为减环。 3、尺寸链的分类 （1）按尺寸链在空间分布的位置关系，可分为线性尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。 1）线性尺寸链：尺寸链中各环位于同一平面内且彼此平行。 2）平面尺寸链：尺寸链中各环位于同一平面或彼此平行的平面内，各环之间可以不平行。 3）空间尺寸链：尺寸链中各环不在同一平面或彼此平行的平面内。 （2）按尺寸链的应用范围，可分为工艺尺寸链和装配尺寸链。 1）工艺尺寸链：在加工过程中，工件上各相关的工艺尺寸所组成的尺寸链。

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【最新整理，下载后即可编辑】 六西格玛机械公差设计的RSS分析 2012年12月20日不详 关键字： 六西格玛机械公差设计的RSS分析 1.动态统计平方公差方法 RSS没有充分说明过程均值的漂移，总是假设过程均值在名义设计规格的中心，这就是为什么能力最初看起来比较充分，但实际中这种情况是很少的原因，特别是在制造过程中工具受到磨损的时候。因此就有必要利用C来调整每一个名义设计值已知的或者估计的过程标准偏差，以此来说明过程均值的自然漂移，这一方法就称为动态统计平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。实际上，这种调整会使标准偏差变大，因而会降低装配间隙概率。 调整后就以一个均值累积漂移的临界值是否大于等于4.5来衡量六西格玛水平，即时，DRSS模型就简化为一个RSS模型，这一特征对公差分析有许多实际意义。从这一意义上讲，DRSS模型是一个设计工具，也是一个分析工具。因为DRSS模型考虑均值随时间的随机变异的影响，所以称之为动态模型。

2.静态极值统计平方公差方法 当假设的均值漂移都设定在各自的极值情况时，这种方法称为静态极值统计平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，这一方法可以认为是一种极值情况的统计分析方法。为了有效地研究任意假定的静态条件，需要将公式(2-10)分母项中的偏倚机制转移到分了项中(注意:当均值漂移大于2σ时，就不能应用上述转换)，同时必须用Cp，代替分母中的Cpk: 实际上，所有偏倚机制都可以利用来表示，但是当过程标准偏差改变时，如果利用作为转换日标，名义间隙值也会改变，这样就违背了均值和方差独立的假设。也就是说，用作为描述均值漂移的基础使得均值和方差之间正相关。而利用k 为动态和静态分析提供了一个可行的和灵活的机制，同时保证了过程均值和方差的独立性。 3.设计优化 利用IRSS作为优化基础，当考虑5RS5和WC-SRSS作为基础时其逻辑和推理是相同的。 （1)优化零部件的名义尺寸 在任一给定的需求条件和过程能力条件下，重新安排公式（2-10）就得到该优化方程的表达式:

工序尺寸及公差的确定

工序尺寸是指某一工序加工应达到的尺寸，其公差即为工序尺寸公差，各工序的加工余量确定后，即可确定工序尺寸及公差。 零件从毛坯逐步加工至成品的过程中，无论在一个工序内，还是在各个工序间，也不论是加工表面本身，还是各表面之间，他们的尺寸都在变化，并存在相应的内在联系。运用尺寸链的知识去分析这些关系，是合理确定工序尺寸及其公差的基础。 一、工艺尺寸链的概念及计算公式 （一）工艺尺寸链的概念 1 ．尺寸链的定义 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。如图 3-78 所示，用零件的表面 1 定位加工表面 2 得尺寸 A1 ，再加工表面 3 ，得尺寸 A2 ，自然形成 A0 ，于是 A1 — A2 — A0 连接成了一个封闭的尺寸组（图 3-78b ），形成尺寸链。 在机械加工过程中，同一工件的各有关尺寸组成的尺寸链称为工艺尺寸链。 2 ．工艺尺寸链的特征 （ 1 ）尺寸链有一个自然形成的尺寸与若干个直接得到的尺寸所组成。 图 3-78 中，尺寸

A1 、 A2 是直接得到的 尺寸，而 A0 是自然形成 的。其中自然形成的尺寸 大小和精度受直接得到 的尺寸大小和精度的影 响。并且自然形成的尺寸 精度必然低于任何一个 直接得到的尺寸的精度。 （ 2 ）尺寸链一定 是封闭的且各尺寸按一 定的顺序首尾相接。 3 ．尺寸链的组成 组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。图 3-78 中 A 1 、 A 2 、A 0 都是尺寸链的环，它们可以分为： （ 1 ）封闭环在加工（或测量）过程中最后自然形成的环称为封闭环，如图 3-78 中的 A 0 。每个尺寸链必须有且仅能有一个封闭环，用 A 0 来表示。 （ 2 ）组成环在加工（或测量）过程中直接得到的环称为组成环。尺寸链中除了封闭环外，都是组成环。按其对封闭环的影响，组成环可分为增环和减环。

标准公差计算

标准公差计算 A1 基本尺寸分段 表A1基本尺寸分段 计算各基本尺寸段的标准公差和基本偏差时，公式中的D用每一尺寸段中首尾两个尺寸（D1和D2）的几何平均值，即： D = √D1×D2 IT5至IT18的标准公差 Ⅰ，基本尺寸至500 mm 的标准公差 i = 0.45√D + 0.001D 式中：i —μm D —基本尺寸段的几何平均值，mm

Ⅱ，基本尺寸大于500～3 150 mm 的标准公差的由来 等级IT1至IT18的标准数值作为标准公差因子I的函数，由表A2所列计算公式计算： I = 0.004D + 2.1 式中：i —μm D —基本尺寸段的几何平均值，mm。 表A2 标准公差计算公式 A2 标准公差数值的修约 等级至IT11的标准公差计算结果按表A3的规则修约。 等级大于IT11的标准公差数值是由IT7至IT11的标准公差数值延伸来的，故不需要再修约。 表3 等级至IT11的标准公差数值修约μm

A3 基本偏差的由来 A3.1 轴的基本偏差 轴的基本偏差见表3 给出的公式计算。 A3.2 孔的基本偏差 孔的基本偏差按表3 给出的公式计算。 但以下情况例外： a)基本尺寸大于3-500mm,标准公差等级大于IT8的孔的基 本偏差N，其数值（ES）等于零。 b)在基本尺寸大于3-500mm的基孔制或基轴制配合中，给 定某一公差等级的孔要与更精一级的轴相配（例如H7/p6 和P7/h6)，并要求具有同等的间隙或过盈。此时，计算 的孔的基准偏差应附加一个△值，即： ES=ES（计算值）+△ 式中：△是基本尺寸段内给定的某一标准公差等级IT n与更精一级的标准公差等级IT（n-1）例如：基本尺寸段18—30mm的P7：△= IT n —IT(n-1) = IT7 —IT6 =21 —13 = 8 μm

工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小

工序尺寸及其公差的确定与加工余量大小，工序尺寸标注方法及定位基准的选择和变换有密切的关系。下面阐述几种常见情况的工序尺寸及其公差的确定方法。 （一）从同一基准对同一表面多次加工时工序尺寸及公差的确定 属于这种情况的有内外圆柱面和某些平面加工，计算时只需考虑各工序的余量和该种加工方法所能达到的经济精度，其计算顺序是从最后一道工序开始向前推算，计算步骤为： 1 ．确定各工序余量和毛坯总余量。 2 ．确定各工序尺寸公差及表面粗糙度。 最终工序尺寸公差等于设计公差，表面粗糙度为设计表面粗糙度。其它工序公差和表面粗糙度按此工序加工方法的经济精度和经济粗糙度确定。 3 ．求工序基本尺寸。 从零件图的设计尺寸开始，一直往前推算到毛坯尺寸，某工序基本尺寸等于后道工序基本尺寸加上或减去后道工序余量。 4 ．标注工序尺寸公差。 最后一道工序按设计尺寸公差标注，其余工序尺寸按“单向入体”原则标注。

例如，某法兰盘零件上有一个孔，孔径为，表面粗糙度值为R a0.8 μ m （图3-83 ），毛坯为铸钢件，需淬火处理。其工艺路线如表3-19 所示。 解题步骤如下： （1 ）根据各工序的加工性质，查表得它们的工序余量（见表3-19 中的第2 列）。 （2 ）确定各工序的尺寸公差及表面粗糙度。由各工序的加工性质查有关经济加工精 度和经济粗糙度（见表3-19 中的第3 列）。 （3 ）根据查得的余量计算各工序尺寸（见表3-19 中的第四列）。 （4 ）确定各工序尺寸的上下偏差。按“单向入体”原则，对于孔，基本尺寸值为公差带的下偏差，上偏差取正值；对于毛坯尺寸偏差应取双向对称偏差（见表3-19 中的第5 列）。