三角形的特性练习题.

人教版第八册数学第五单元《三角形》

阚各庄小学李新玲

三角形的特性练习题

一、填空题．

1．由三条线段（）的图形叫做三角形，围成三角形的每条线段叫做三角形的（），每两条线段的交点，叫做三角形的（）。 2．三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，（）和（）之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的（）。

4．用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，这是三形的（）性。

二、写出下列三角形的底和高．

三、举出生活中应用三角形稳定性的例子．

四、根据下面三角形中的底，画出它们各自的高．

五、先按照要求分图形，再找一找规律．

将下列的图形都分成三角形，每个图形最少可以分成几个三角形

?

（）边形

（）个角

最少分成（）个△（）边形

（）个角

最少分成（）△

（）边形

（）个角

最少分成（）个△

六、小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？

七、口答：

在上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。

八、.给下面的三角形标出字母，并表示出来，画出三角形所有的高。

三角形分类练习题

一.填空。

1.三角形按角分类，分为（）角三角形、（）角三角形和（）角三角形。

2.三角形按边分类，分为（）三角形、（）三角形和任意三角形。

3、一个等边三角形，它的周长是36厘米，它的边长是（）厘米。

4、一个三角形中，最多有（）个钝角；最少有几个（）锐角。

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）

1、等边三角形一定是锐角三角形。（）

2、等腰三角形一定是锐角三角形。（）

3、钝角三角形只有一条高。（）

4、任何一个三角形至少有两个锐角。（）

三、把下面三角形分类。

直角三角形：

锐角三角形：

钝角三角形：

等腰三角形：

等边三角形：

四、按要求作图。

1.在点子图上按要求画三角形，并分别画出它们的高。

锐角三角形钝角三角形等腰直角三角形

2.画出一个等腰三角形，一个等边三角形和一个任意三角形。

五、动手做一做。

1、怎么样在一张长方形纸片上剪出一个等腰三角形？

等边三角形的三个角之间有什么关系？

2、正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？

三角形内角和

一、填空

1、△ABC中，若∠A＝350,∠B＝650,则∠C＝___；若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝（）

2、在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是（）；

3、在等三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是（）

4、三角形三个内角中, 最多有___个直角,最多有__个钝角,最多有___个锐角,至少有（）个锐角；

5、三角形中,若最大角等于最小角的2倍,最大角又比另一个角大20°,则此三角形的最小角的度数是（）

6、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为（）三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是（）三角形.

二、选择题。将正确答案的序号填在括号里

1、下列说法正确的是( )

A.三角形的内角中最多有一个锐角

B.三角形的内角中最多有两个锐角

C.三角形的内角中最多有一个直角

D.三角形的内角都大于60°

2、△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )

A.100°

B.120°

C.140°

D.160°

3、已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

4..一个三角形的两个内角之和小于90°这个三角形一定是（）三角形。

A.直角 B .锐角 C. 钝角D

5、把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形，这个四边形的内角和是（） A.180° B.270° C.360°

二、判一判。（对的在括号里打“√”错的画“×”）

1、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）

2、把一个等腰三角形平均分成两个小三角形，每个三角形的内角和是90

度。（）

3、三角形越大内角和就越大。（）

4、三角形两个内角和是115度，另一个角一定是75度。（）

5、平行四边形的内角和是360度。

四、计算百分百。

1、一个直角三角形中，∠2=22°,求∠1的度数。

2、一个等腰三角形中，一个底角是25°，求顶角的度数。

五、做一做。

1、一个三角形，既是直角三角形，又是等腰三角形，它的一个底角是多少度。

2、3、李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是90°，是最小角的3倍，求这块菜地每个角的度数。

4、一个三角形的三个内角都是60°，已知其中的一条边长度是13厘米，求这个三角形的周长是多少厘米？

第五单元《三角形》测试题

一、填一填，我能行！（20分）

1、三条边相等的三角形叫做（）三角形，又叫做（）三角形。

2、在一个三角形中，最多有（）个钝角。

3、只要有一个角大于90°，这个三角形就一定是（）三角形。

4、在直角三角形中，最大的角是（）度，另外两锐角的和是（）度。

5、最少用（）个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个梯形。

6、等边三角形的三条边都（），三个角都是（）。所以等边三角形是（）三角形。

7、等腰三角形的两腰（），（）也相等。

8、从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( )。

9、一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（），这个三角形又叫（）。

10、一个等边三角形的周长是48厘米，那么它的每条边长是（）厘米，每个角是（）°

11、我们的红领巾按边分是（）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（）°

二、小小法官我会判！（10分）

1、由三条线段一定可以组成三角形。（）

2、最少要用3个直角三角形可以拼成一个。（）

3、三角形两个内角和是115度，另一个角一定是75度。（）

4、等腰三角形一定是锐角的三角形。（）

5、等腰三角形可以是直角三角形。（）

6、有一个锐角的三角形是锐角的三角形。（）

7、有一个钝角的三角形是钝角三角形。（）

8、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

9、用2厘米、8厘米、10厘米的三根小棒可以拼成一个三角形。（）

10、直角三角形只有一条高。（）

三、选一选，我最棒！（将正确答案的序号填在括号里。）（20分）

1、等腰三角形的一个底角是70度，那么顶角是（）。

A、110度

B、40度

C、55度

2、所有的等边三角形都是（）。

A、直角三角形

B、钝角三角形

C、锐角三角形

3、平行四边形的内角和是（）。

A、180度

B、270度

C、360度

4、任意一个三角形中至少有几个锐角？正确的是 ( )

A．1个 B．2个C．3个

5、等边三角形一定是( )。

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形

6、用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是( )。

A．完全一样的三角形B．等底等高的三角形 C．等边三角形

7、一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是( ) 。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形

8、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（）厘米。

A、12厘米

B、13厘

米C、14厘米

9、三角形越大，内角和()

A．越大B．不变C．越小

10、一个三角形最少有()个锐角。

A、3个

B、2个

C、1个

四、求出下面图形中的角的度数。（9分）

五、在下面的点子上画图形。（9分）

六、画出下面三角形的三条边对应的高。（6分）

七、解决问题。（25分）

1、根据三角形内角和是180°，求下面五边形的内角和。

2、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48°，∠2=72°，求∠3的度数。

3、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？

4、有一个等腰三角形的地，周长是108米，底边是320分米，它的腰长多少米？

5、你能解释为什么吗？

三角形的特性教学设计

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《三角形的特性》教学设计 教学内容： 三角形的特性，人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第80～81页内容。 教材分析： 《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80——81页的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。教学设想： 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。在这节课的教学中，我遵循概念教学的规律，及时地把学生头脑中形成的初始概念进行反思、对比，从而形成新的正确概念。《三角形的特性》是在学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高的基础上进行学习的，因为学生已经有了生活中积累的对三角形认识的丰富体验。所以我通过学生画三角形、判断三角形到说说三角形，让学生在已有经验的基础上认识三角形。这样学生通过独立探索、合作交流、实践

操作相结合的学习方法，让学生经历知识的学习过程。真正理解和掌握基本的数学知识和技能。 落实教学重点和难点。三角形高的教学是本节课的重点，也是难点。而学生对平行四边形和梯形的高已经学习过，所以我先利用平行四边形的高的知识迁移到三角形的高，让学生对认识三角形的高由无从下手到有手可下。学生很快地随着自学提纲的提示，通过合作学习自然地发现了三角形的高。此时，很多学生已对三角形高有了一定的认识，然后我在黑板上直观、形象地演示三角形的高，并提醒学生画高应该注意的地方。这样的教学设计符合学生的认知规律，体现了教师为主导，教师为主体的教学原则。当学生明确了三角形高的定义以及高的画法后，学生第一次练习画高。由于有了前面教学环节的铺设，部分学生自然地画出了三角形的三条高，继而小结出三角形有三条高的结论。然后通过判断高和画指定底边的高的练习，不仅巩固了学生所学的知识，而且再现了学生画高时常出现的几种错误，再次明确了三角形底和高的对应关系，突破了教学的难点。 三角形在生活中的广泛应用，就在于它具有稳定性。为使学生亲身感受三角形稳定性这一特性，我不是简单地让学生拉拉三角形，然后得出结论。而是先让学生拉四边形和三角形，让学生经历“从已有经验为基础——动手实验发现数学结论——体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实践，实践验证思考”的科学态度。学生从探索实践中得到的不仅是知识，更有思考的习惯和解决问题的方法。

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人教版第八册数学第五单元《三角形》 阚各庄小学李新玲 三角形的特性练习题 一、填空题． 1．由三条线段（）的图形叫做三角形，围成三角形的每条线段 叫做三角形的（），每两条线段的交点，叫做三角形的（）。 2．三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。 3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，（）和（）之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的（）。 4．用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，这是 三形的（）性。 二、写出下列三角形的底和高． 三、举出生活中应用三角形稳定性的例子． 四、根据下面三角形中的底，画出它们各自的高．

五、先按照要求分图形，再找一找规律． 将下列的图形都分成三角形，每个图形最少可以分成几个三角形? （）边形（）边形（）边形 （）个角（）个角（）个角 最少分成最少分成（）△ 最少分成（）个△（）个△ 六、小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？

七、口答： 在上面的三角形中，以AB 为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。 八、 .给下面的三角形标出字母，并表示出来，画出三角形所有的高。

三角形分类练习题 一.填空。 1.三角形按角分类，分为（）角三角形、（）角三角形和（）角三角形。 2.三角形按边分类，分为（）三角形、（）三角形和任意三角形。 3 、一个等边三角形，它的周长是36 厘米，它的边长是（）厘米。 4、一个三角形中，最多有（）个钝角；最少有几个（）锐角。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1 、等边三角形一定是锐角三角形。（）

2 、等腰三角形一定是锐角三角形。（） 3 、钝角三角形只有一条高。（） 4 、任何一个三角形至少有两个锐角。（） 三、把下面三角形分类。 直角三角形： 锐角三角形： 钝角三角形： 等腰三角形： 等边三角形： 四、按要求作图。 1.在点子图上按要求画三角形，并分别画出它们的高。

初三数学相似三角形典型例题(含问题详解)

初三数学相似三角形 （一）相似三角形是初中几何的一个重点，同时也是一个难点，本节复习的目标是： 1. 理解线段的比、成比例线段的概念，会根据比例线段的有关概念和性质求线段的长或两线段的比，了解黄金分割。 2. 会用平行线分线段成比例定理进行有关的计算、证明，会分线段成已知比。 3. 能熟练应用相似三角形的判定和性质解答有关的计算与证明题。 4. 能熟练运用相似三角形的有关概念解决实际问题 本节的重点内容是相似三角形的判定定理和性质定理以及平行线分线段成比例定理。 本节的难点内容是利用判定定理证明两个三角形相似以及相似三角形性质的应用。 相似三角形是平面几何的主要内容之一，在中考试题中时常与四边形、圆的知识相结合构成高分值的综合题，题型常以填空、选择、简答或综合出现，分值一般在10%左右，有时也单独成题，形成创新与探索型试题；有利于培养学生的综合素质。 （二）重要知识点介绍： 1. 比例线段的有关概念： 在比例式 ：：中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，a b c d a b c d a d b c a c ==() b 、d 叫后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，那么b 叫做a 、d 的比例中项。 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，使AC 2 =AB ·BC ，叫做把线段AB 黄金分割，C 叫做线段AB 的黄金分割点。 2. 比例性质： ①基本性质： a b c d ad bc =?= ②合比性质： ±±a b c d a b b c d d =?= ③等比性质： ……≠……a b c d m n b d n a c m b d n a b ===+++?++++++=()0 3. 平行线分线段成比例定理： ①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l 1∥l 2∥l 3。 则 ，，，…AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EF DF ===

相似三角形经典大题(含答案)

相似三角形经典大题解析 1.如图，已知一个三角形纸片ABC ，B C 边的长为8，B C 边上的高为6，B ∠和C ∠都为锐角，M 为A B 一动点（点M 与点A B 、不重合），过点M 作M N B C ∥，交A C 于点N ，在A M N △中，设M N 的长为x ，M N 上的高为h ． （1）请你用含x 的代数式表示h ． （2）将AMN △沿M N 折叠，使A M N △落在四边形B C N M 所在平面，设点A 落在平面的点为1A ，1A M N △与四边形B C N M 重叠部分的面积为y ，当x 为何值时，y 最大，最大值为多少？ 【答案】解：（1）M N B C ∥ A M N A B C ∴△∽△ 68 h x ∴= 34 x h ∴= （2）1AM N A M N △≌△ 1A M N ∴△的边M N 上的高为h ， ①当点1A 落在四边形B C N M 内或B C 边上时， 1A M N y S =△= 2 11332 2 4 8 M N h x x x = = ·· （04x <≤） ②当1A 落在四边形B C N M 外时，如下图(48)x <<， 设1A EF △的边E F 上的高为1h ， 则132662h h x =-= - 11EF M N A EF A M N ∴ ∥△∽△ 11A M N ABC A EF ABC ∴ △∽△△∽△

12 16A EF S h S ??= ??? △△ABC 168242 A B C S = ??= △ 2 2 3632241224 62EF x S x x ?? - ?∴==?=-+ ? ??? 1△A 112 223 3912241224828A M N A EF y S S x x x x x ??=-= --+=-+- ??? △△ 所以 2 91224 (48)8 y x x x =- +-<< 综上所述：当04x <≤时，2 38 y x =，取4x =，6y =最大 当48x <<时，2 912248 y x x =-+-， 取163 x = ，8y =最大 86> ∴当163 x = 时，y 最大，8y =最大 M N C B E F A A 1

小学数学《三角形的特性》

三角形的特性 教学目标： 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学难点：会在三角形内三条边上画高。 教具、学具准备：师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形。教学过程： 1、展示课本第80页情境图：同学们，我们以前学过三角形，仔细观察一下你能在图上找到三角形吗?学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。 2、生活中哪些物体上也有三角形呢？让学生说一说。生：红领巾、标志牌…… 3、导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。 板书课题：三角形的特性 二、操作感知，理解概念 1、发现三角形的特征。 请你画出一个自己喜爱的三角形。并同桌互相说一说三角形有几条边、几个角、几个顶点？老师也画一个。 出示学生画的三角形。 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。 2、概括三角形的定义。 引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形? 学生回答： (1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； 师：谁来补充一下？ (2)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； 出示图形，学生发现不一定能组成三角形。 (3)由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。 请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形? 讨论：怎样说更准确? 阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的 定义中哪些词最重要? 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。 教师用准备好的三条线段的教具在黑板上摆放帮助理解关键词：三条线段、围成。学生发现：只有具备了这两个条件才能准确无误地围成三角形。 3、认识三角形的底和高。 老师手上拿着平行四边形说：平行四边形有高，那么三角形有高吗？

人教版数学四年级下册第五单元三角形第1课时三角形的特性练习题(最新整理)

人教版数学四年级下册第五单元三角形 第1课时 三角形的的特性 1.口算 16×2+8= 25×2+20= 60－25×2= 100－36×2= 48－15×2= 25+15×2= 18+30×2= （58－18）÷2= （47－15）÷2= （96－30）÷2= 2.填一填。 ①由3条线段（ ）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 ②三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。 ③从三角形的一个顶点到它的( )做一条（ ）垂线，（ ）和（ ）之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。 3.选一选。（把正确答案的序号填在括号里） ①用木条围成下列图形并用钉子固定，最为牢固的一种是（ ） ②图中阴影三角形AB 边上的高是（ ）。 A AC B AD C CE ③从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，最多可以画（ ）条。 A 1 B 2 C 无数 ④下图是小薇画出的三角形各边上的高，其中最长边上的高的正确画法是（ ）。

4.画出每个三角形底边上的高。 5.数一数图中有几个三角形。 ①由1个基本三角形组成的三角形有（ ）个。②由2个基本三角形组成的三角形有（ ）个。③由3个基本三角形组成的三角形有（ ）个。④由4个基本三角形组成的三角形有（ ）个。 ⑤图中一共有（ ）个三角形。

“” “” At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!

相似三角形经典模型总结与例题分类(超全)

相似三角形经典模型总结 经典模型 【精选例题】“平行型” 【例1】 如图，111EE FF MM ∥∥，若AE EF FM MB ===， 则1 11 1 1 1 :::_________AEE EE F F FF M M MM CB S S S S ?=四边形四边形四边形 【例2】 如图，AD EF MN BC ∥∥∥，若9AD =， 18BC =，::2:3:4AE EM MB =,则 _____EF =，_____MN = 【例3】 已知，P 为平行四边形ABCD 对角线，AC 上一点，过点P 的 直线与AD ，BC ，CD 的延长线，AB 的延长线分别相交于点E ，F ，G ，H 求证： PE PH PF PG = M 1F 1E 1M E F A B C M N A B C D E F P H G F E D C B A

【例4】 已知：在ABC ?中，D 为AB 中点，E 为AC 上一点，且 2AE EC =,BE 、CD 相交于点F ， 求BF EF 的值 【例5】 已知：在ABC ?中，12AD AB = ， 延长BC 到F ,使1 3 CF BC =,连接FD 交AC 于点E 求证：①DE EF = ②2AE CE = 【例6】 已知：D ，E 为三角形ABC 中AB 、BC 边上的点，连接DE 并延长交AC 的延长线于点F ，::BD DE AB AC = 求证：CEF ?为等腰三角形 【例7】 如图，已知////AB EF CD ，若AB a =，CD b =，EF c =，求证： 111c a b =+. F E D C B A 【例8】 如图，找出ABD S ?、BED S ?、BCD S ?之间的关系，并证明你的结论. F E D C B A 【例9】 如图，四边形ABCD 中，90B D ∠=∠=?，M 是AC 上一点，ME AD ⊥于点E ，MF BC ⊥于点F 求证： 1MF ME AB CD += F E D C B A A B C D F E F E D C B A

经典相似三角形练习题(附参考答案)

相似三角形 一．解答题（共30小题） 1．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，求证：△ADE ∽△EFC ． 2．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点F 在BC 上，连DF 与AB 的延长线交于点G ． （1）求证：△CDF ∽△BGF ； （2）当点F 是BC 的中点时，过F 作EF ∥CD 交AD 于点E ，若AB=6cm ，EF=4cm ，求CD 的长． 3．如图，点D ，E 在BC 上，且FD ∥AB ，FE ∥AC ． 求证：△ABC ∽△FDE ． 4．如图，已知E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF ⊥AE 于F ，试说明：△ABF ∽△EAD ． 5．已知：如图①所示，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，且点B ，A ，D 在一条直线上，连接BE ，CD ，M ，N 分别为BE ，CD 的中点． （1）求证：①BE=CD ；②△AMN 是等腰三角形； （2）在图①的基础上，将△ADE 绕点A 按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED 交线段BC 于点P ．求证：△PBD ∽△AMN ． 6．如图，E 是?ABCD 的边BA 延长线上一点，连接EC ，交AD 于点F ．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明． 7．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC= _________ °，BC= _________ ； （2）判断△ABC 与△DEC 是否相似，并证明你的结论． 8．如图，已知矩形ABCD 的边长AB=3cm ，BC=6cm ． 某一时刻，动点M 从A 点出发沿AB 方向以1cm/s 的速度向B 点匀速运动；同时，动点N 从D 点出发沿DA 方向以2cm/s 的速度向A 点匀速运动，问： （1）经过多少时间，△AMN 的面积等于矩形ABCD 面积的？ （2）是否存在时刻t ，使以A ，M ，N 为顶点的三角形与△ACD 相似？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由． 9．如图，在梯形ABCD 中，若AB ∥DC ，AD=BC ，对角线BD 、AC 把梯形分成了四个小三角形． （1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例） （2）请你任选一组相似三角形，并给出证明． 10．如图△ABC 中，D 为AC 上一点，CD=2DA ，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE ⊥BD 于E ，连接AE ． （1）写出图中所有相等的线段，并加以证明； （2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对； 若没有，请说明理由； （3）求△BEC 与△BEA 的面积之比．

人教版数学《三角形的特性》教学设计

《三角形的特性》教学设计 一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册 80~81页的例1、例2。 二、教学目标： 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形 的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 2、培养学生观察、操作和应用数学知识解决实际问题的能力。 3、体验数学和生活得联系，培养学生学习数学的兴趣。 三、教学重点： 1、建立三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形 的底和高。 2、在观察、实践中发现三角形有稳定性。 四、教学难点：会画三角形指定底边上的高。 五、教学准备：多媒体课件、投影、三角板、吸管、图钉、三角形和 四边形框架。 六、教学过程： （一）谈话导入：出示三角形的框架，并提问：这是什么图形？ 你知道有关它的什么知识？ 这就是今天我们要研究的内容，并板书课题： 三角形的特性 （二）操作感知，理解概念： 1、画一画：画出一个三角形。

画三角形时要注意什么问题？ 2、想一想：①三角形有几条边？有几个角？有几个顶点？ ②三角形有几条线段？线段与线段之间是怎样 连接的？ ③怎样表示这个三角形？ 根据学生的汇报，标出三角形各部分的名称。 3、说一说：用自己的语言说说什么样的图形是三角形？ 汇报之后再翻开课本读一读，画出最重要的词。 4、判一判：下面的图形是不是三角形？ 5、找一找：在生活中还有哪些物体上有三角形？ 为什么要把这些部分做成三角形呢？它具有 什么特性？ 6、做一做：每个小组做一个三角形和一个四边形。 这三根吸管能围其它不同三角形？这四根吸 管能围其它不同的四边形？ 怎样才能让四边形稳定呢？ 完成课本86页的2、3两题。 7、认识三角形的底和高：

相似三角形经典题集锦

相似三角形经典题集锦 姓名 1、（开放题）如图l －4－31，已知Rt △ABC 与Rt △ DEF 不相似，其中∠C 、∠F 为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使AABC 分成的两个三角形与ADEF 所分成的两个三角形分别对应相似？如果能，请你计设出一种分割方案． 2、(探究题）如图l －4－32，在△ABC 中，BA=BC=20cm ，AC=30cm ，点P 从A 点出发，沿AB 以每秒4cm 的速度向B 点运动，同时点Q 从C 点出发，沿CA 以每秒3㎝的速度向A 点运动，设运动的时间为x. ⑴当x 为何值时，PQ ∥BC ？ ⑵当P 13BCQ B Q AB C ABC S S S S ????=时，求的值。 ⑶ΔAPQ 能否与ΔCQB 相似？若能，求出AP 的长，若不能，请说明理由． 3、如图，在yABCD 中，过点B 作BE ⊥CD ， 垂足为E ，连结AE ，F 为AE 上一点，且 ∠BFE ＝∠C ．⑴ 求证：△ABF ∽△EAD ； ⑵ 若AB=4，∠BA=30°，求AE 的长； ⑶ 在⑴、⑵的条件下，若AD=3，求BF 的长. 4、如图，Rt 三角形ABC 中，∠BAC=90度，AB=AC=2，点D 在BC 上运动（不能经过B 、C ）， 过D 作∠ADE=45度，DE 交AC 于E 。 （1）图中有无与三角形ABD 一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明 （2）设BD=x,AE=y,求y 与x 的函数关系，并写出其定义域； （3）若三角形ADE 恰为等腰三角形，求AE 的长

5、已知：∠A=90°，矩形DGFE 的D 、E 分别在AB 、AC 上，G 、F 在BC 上 （1）如果DGFE 为正方形，BG=22，FC=2，求正方形DGFE 的边长； （2）若AB=12cm,AC=5cm ，DGFE 的面积为 y 平方厘米,写出y 关于x 的函数解析式，并求由矩形面积为10平方厘米时, 求AD 的长 6、如图，矩形EFGD 的边EF 在ABC ?的BC 边上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上． 已知5AB AC ==，6BC =，设BE x =，EFGD S y =矩形． （1）求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）联结EG ，当GEC ?为等腰三角形时，求y 的值． 7、在Rt ABC ?中, ∠ACB =90°, CD AB ⊥,垂足为D . E 、F 分别是AC 、BC 边上一点, 且CE =1 3AC ,BF =1 3BC . (1 )求证∶AC BC =CD BD . (2 )求EDF ∠的度数. F E D C B A A D G B E F C

直角三角形的性质习题

19.8 (1) 直角三角形的性质（一） 1．在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=_____ 三角形ABC的面积=____________ 2.在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，图中有__________等 腰三角形. 3．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。 4. 已知：四边形ABCD中，∠ABC= ∠ADC=90度， E、F分别是AC、BD的中点。 求证：EF⊥BD 1、如图，在△ABC中，∠B= 2∠C，点D在BC 边上， 且AD ⊥AC. 求证：CD=2AB 19.8（2）直角三角形性质（二） E

1、 在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=________. 2、 顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是 ________ 3、 等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________ 4、 三角形ABC 中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC 边上的高AD=_______________ 5、 Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=15°，AB 的垂直平分线交AC 于D,AB 于E, 求证AD=2BC. 6、 已知：△ABC 中,AB=AC ，∠B=30°，AD ⊥AB ， 求证：2DC=BD 7.如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=60 °，EF 是AB 的垂直平分线，判断CE 与BE 之间的关系 19.8（3）直角三角形的性质(三) D A C B A E F C B A

初三数学相似三角形典型例题(含标准答案)

初三数学相似三角形典型例题(含答案)

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初三数学相似三角形 （一）相似三角形是初中几何的一个重点，同时也是一个难点，本节复习的目标是： 1. 理解线段的比、成比例线段的概念，会根据比例线段的有关概念和性质求线段的长或两线段的比，了解黄金分割。 2. 会用平行线分线段成比例定理进行有关的计算、证明，会分线段成已知比。 3. 能熟练应用相似三角形的判定和性质解答有关的计算与证明题。 4. 能熟练运用相似三角形的有关概念解决实际问题 本节的重点内容是相似三角形的判定定理和性质定理以及平行线分线段成比例定理。 本节的难点内容是利用判定定理证明两个三角形相似以及相似三角形性质的应用。 相似三角形是平面几何的主要内容之一，在中考试题中时常与四边形、圆的知识相结合构成高分值的综合题，题型常以填空、选择、简答或综合出现，分值一般在10%左右，有时也单独成题，形成创新与探索型试题；有利于培养学生的综合素质。 （二）重要知识点介绍： 1. 比例线段的有关概念： 在比例式：：中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，a b c d a b c d a d b c a c ==() b 、d 叫后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，那么b 叫做a 、d 的比例中项。 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，使AC 2=AB ·BC ，叫做把线段AB 黄金分割，C 叫做线段AB 的黄金分割点。 2. 比例性质： ①基本性质：a b c d ad bc =?= ②合比性质：±±a b c d a b b c d d =?= ③等比性质： ……≠……a b c d m n b d n a c m b d n a b ===+++?++++++=()0

相似三角形经典的题目型

实用标准文案 精彩文档 相似三角形知识点与经典题型 知识点1 有关相似形的概念 (1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多 边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)．知识点2 比例线段的相关概念 （1）如果选用同一单位量得两条线段 b a,的长度分别为n m,，那么就说这两条线段的比是 n m b a ， 或写成n m b a ::．注：在求线段比时，线段单位要统一。 （2）在四条线段d c b a ,,,中，如果b a 和的比等于d c 和的比，那么这四条线段d c b a ,,,叫做成比例线段，简称比例线段． 注：①比例线段是有顺序的，如果说 a 是d c b ,,的第四比例项，那么应得比例式为： a d c b ． ②()a c a b c d b d 在比例式 ：：中，a 、d 叫比例外项，b 、c 叫比例内项, a 、c 叫比例前项，b 、 d 叫比例后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，即a b b d ：：那么b 叫做a 、d 的比例中项，此时 有2 b ad 。 （3）黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BC AC BC AC ，且使AC 是BC AB 和的比例中项，即2 AC AB BC ，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中AB AC 2 1 5≈0.618AB ．即 512 AC BC AB AC 简记为： 51 2 长短＝＝全长注：黄金三角形：顶角是360 的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形 知识点3 比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为 0） （1）基本性质： ①bc ad d c b a ::；②2 ::a b b c b a c ． 注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如bc ad ，除 了可化为d c b a ::，还可化为d b c a ::，b a d c ::，c a d b ::，c d a b ::，b d a c ::，a b c d ::，a c b d ::． （2）更比性质(交换比例的内项或外项)：()() ()a b c d a c d c b d b a d b c a ，交换内项，交换外项．同时交换内外项（3）反比性质(把比的前项、后项交换)： a c b d b d a c ．

三角形的特性教案

《三角形的特性》教案 ——万小华 教学内容：教科书80、81页，练习十四第1、2、3题。 教学目的： 1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4.体验数学与生活的练习，培养学生学习数学的兴趣。 教具、学具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。 教学过程： 一、联系生活，情境导入 1.展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。 瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。 2.让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。

3.出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形。 4.导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，研究它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题） 二、操作感知，理解概念 1.发现三角形的特征。 请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。 2.概括三角形的定义。 引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 学生的回答可能有下面几种情况： (1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； (2)有三条边、三个角的图形叫三角形； (3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

相似三角形经典习题

相似三角形 一．选择题 1．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（） A．∠B=∠C B．∠ADC=∠AEB C．BE=CD，AB=AC D．AD：AC=AE：AB 2．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（） A． B． C．AC2=AD?AB D．CD2=AD?BD 3．如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知点P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（） A．2处 B．3处 C．4处 D．5处 5．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF=90°，则一定有（） A．△ADE∽△ECF B．△BCF∽△AEF C．△ADE∽△AEF D．△AEF∽△ABF 6．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）

A． B． C． D． 7．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③，④，⑤AC2=AD?AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（） A．①②④ B．②④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤ 8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 9．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（） A．18 B．C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论： ①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC 其中正确的是（） A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ ：S 11．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S △DEF =4：25，则DE：EC=（） △ABF

三角形的特性教案

《三角形的特性》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册80~81页的例1、例2 教材分析：《三角形的特性》是人教版课程标准实验教材小学数学四年级下册第五单元的内容。三角形是平面图形中最基本的图形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，为学习平面几何、立体几何打下基础。在学习本课之前学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。在生活中已经积累了许多平面图形的表象，他们对周围事物的感知和理解的能力有了提高，具备了一定的抽象思维能力，可以比较抽象地认识图形，并进行探索。 学情分析：四年级学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感，具备了一定的抽象思维能力，会辨认三角形及其他平面图形，《三角形的特性》这部分内容是让学生对三角形的认识从直观辨认到抽象理解，进一步学习它各部分的名称和特性。本班学生学习态度较散漫，学习方法欠缺，不喜欢思考，没有主动学习新知识的渴望。所以在教学中，我需要通过各种形式激发学生的学习兴趣。 教学目标： 1、通过动手操作和观察比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的概念及三角形各部分名称，知道三角形的底和高，会在三角形内画高。 2、通过摆一摆、拉一拉的实验，使学生理解三角形的稳定性，了解这一性质在生活中的应用。 3、培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4、体验数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解三角形的定义及特性。 难点：会画三角形指定底边上的高，三角形特性在生活中的应用。 教学准备： 教具：木条（或硬纸条）钉成的三角形、四边形，本课教学图。

相似三角形典型例题精选

相似三角形的判定与性质综合运用经典题型 考点一：相似三角形的判定与性质： 例1、如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且∠APB=120°. 求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵ CD2 =AC·BD. 例2、如图,在等腰△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C 重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45° （1）求证：△ ABD∽△DCE； （2）设BD=x，AE=y，求y关于x函数关系式及自变量x值范围，并求出当x为何值时AE 取得最小值？ （3）在AC上是否存在点E，使得△ADE为等腰三角形若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由 例3、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B： 1）求证：△ADF∽△DEC； 2）若AB=4，3 3 AD,AE=3，求AF的长。 A B C D F

考点二：射影定理： 例4、如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D，CD=4cm,AD=8cm,求AC、BC及BD的长。 例5、如图，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上的一点，且AF= 1 4 AD，EG⊥CF于点G， （1）求证：△AEF∽△BCE；（2）试说明：EG2=CG·FG. 例6、已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合,再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE． （１）求证：四边形AFCE是菱形； （２）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长； （３）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2＝AC·AP若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由． A B C D E F G

经典相似三角形练习的题目(附参考答案详解)

实用标准文案 相似三角形 一．解答题（共30小题） 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC． 2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．（1）求证：△CDF∽△BGF； （2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长． 3．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC． 求证：△ABC∽△FDE．4．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD． 5．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形； （2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．

6．如图，E是?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明． 7．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC= _________ °，BC= _________ ； （2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论． 8．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm． 某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问： （1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？ （2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．9．如图，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，对角线BD 、AC 把梯形分成了四个小三角形． （1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例） （2）请你任选一组相似三角形，并给出证明． 10．如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE． （1）写出图中所有相等的线段，并加以证明； （2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对； 若没有，请说明理由； （3）求△BEC与△BEA的面积之比．

《三角形的特性》教学设计

《三角形的特性》教学设计 教学内容: 人教版四年级数学下册第五单元三角形P80、81页例1、例2，练习十四1、2、3题。 教材分析： 《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80——81页的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。 学生分析： 学生在日常生活中经常接触到三角形，对三角形有一定的感性认识，但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。 设计理念： 学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。因此本节课从学生已有的生活经验出发，创设教学情境，让学生动手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。 教学目标： 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。

难点：三角形高的确定及画法。 教具、学具准备： 教师准备：多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。 学生准备：学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。 教学过程： 一、联系生活，情境导入 1、播放视频短片。 师：为了上好今天这节课，老师特意拍了一小段视频，考考你们，看你们能否发现短片中你比较熟悉的图形？（课件播放视频：三角形的木梯、空调外机的支架和电视塔） 学生自由汇报。 师：老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。 2、学生举例说生活中的三角形。 师：你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？ 生：红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔…… 3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子！看来生活当中的三角形还真不少啊！这节课你想研究三角形的什么知识？ 根据学生的汇报，相机揭示课题并板书：三角形的特性、定义、特点等。 二、操作感知，理解概念 1、发现三角形的特点。 师：用你喜欢的颜色在作业纸上画一个三角形。边画边想：三角形是由哪些部分组成的？ 展示学生画的三角形，组织小组交流：和小组内的同学交流一下，你们画的三角形有什么共同的特点？ 反馈，根据学生的汇报出示课件标出三角形各部分的名称。（板书：三条边、三个角、三个顶点）