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二元一次不等式组题目,很好

高二数学必修5《二元一次不等式（组）与

简单的线性规划问题》练习卷

知识点：

1、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式．

2、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组．

3、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的x 和y 的取值构成有序数对

(),x y ，所有这样的有序数对(),x y 构成的集合．

4、在平面直角坐标系中，已知直线0x y C A +B +=，坐标平面内的点()00,x y P ． ①若0B >，000x y C A +B +>，则点()00,x y P 在直线0x y C A +B +=的上方． ②若0B >，000x y C A +B +<，则点()00,x y P 在直线0x y C A +B +=的下方．

5、在平面直角坐标系中，已知直线0x y C A +B +=．

①若0B >，则0x y C A +B +>表示直线0x y C A +B +=上方的区域；0x y C A +B +<表示直线0x y C A +B +=下方的区域．

②若0B <，则0x y C A +B +>表示直线0x y C A +B +=下方的区域；0x y C A +B +<表示直线0x y C A +B +=上方的区域．

6、线性约束条件：由x ，y 的不等式（或方程）组成的不等式组，是x ，y 的线性约束条件．

目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量x ，y 的解析式．线性目标函数：目标函数为x ，y 的一次解析式．

线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．可行解：满足线性约束条件的解(),x y ．可行域：所有可行解组成的集合．

最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．

同步练习：

1、不等式260x y -->表示的平面区域在直线260x y --=的（） A ．上方且包含坐标原点 B ．上方且不含坐标原点 C ．下方且包含坐标原点 D ．下方且不含坐标原点

2、不在326x y +<表示的平面区域内的点是（）

A ．()0,0

B ．()1,1

C ．()0,2

D ．()2,0 3、不等式490x y +-≥表示直线490x y +-=（） A ．上方的平面区域

B ．下方的平面区域

C ．上方的平面区域（包括直线本身）

D ．下方的平面区域（包括直线本身）

4、原点和点()1,1在直线0x y a +-=两侧，则a 的取值范围是（） A ．0a <或2a >

B ．2a =或0a =

C ．02a <<

D ．02a ≤≤

5、不等式组13y x x y y

+≤??≥?

，表示的区域为D ，已知点()10,2P -，点()20,0P ，则（）

A ．1D P ?，2D P ?

B ．1D P ?，2D P ∈

C ．1

D P ∈，2D P ? D ．1D P ∈，2D P ∈

6、431210x y x y y +

->-??≥?

表示的平面区域内整点的个数是（）

A ．2个

B ．4个

C ．5个

D ．8个

7、不等式组43035251x y x y x -+≤??

+≤??≥?

，所表示的平面区域图形是（）

A ．四边形

B ．第二象限内的三角形

C ．第一象限内的三角形

D ．不能确定

8、已知点()3,1--和()4,6-在直线320x y a --=的两侧，则a 的取值范围是（） A ．()24,7- B ．()7,24- C ．()

(),724,-∞-+∞ D ．()(),247,-∞-+∞

9、不等式260x y +-<表示的区域在直线260x y +-=的（） A ．右上方

B ．左上方

C ．右下方

D ．左下方

10、不等式组260302x y x y y +-≥??

+-≤??≤?

表示的平面区域的面积是（）

A ．4

B ．1

C ．5

D ．无穷大

11、不等式组5003x y x y x -+≥??

+>??

表示的平面区域是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

12、不等式组360

20x y x y -+≥??-+

表示的平面

区域是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

13、不等式组()()50

x y x y x -++≥???≤≤??表示的平面区域是一个（）

A ．三角形

B ．直角三角形

C ．梯形

D ．矩形 14、在直角坐标系中，满足不等式2

0x y -≥的点(),x y 的集合（用阴影部分来表示）的

是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

15、已知点()00,x y P 和点()1,2A 在直线:3280l x y +-=的异侧，则（）

A ．00320x y +>

B ．00320x y +<

C ．00328x y +<

D ．00328x y +>

16、已知x 、y 满足约束条件50

03x y x y x -+≥??

+≥??≤?

，则24z x y =+的最小值是（）

A ．5

B ．6-

C ．10

D ．10- 17、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价为60元、70元的样片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）

A ．5种

B ．6种

C ．7种

D ．8种 18、设R 为平面上以()4,1A ，()1,6B --，()3,2C -为顶点的三角形区域（包括边界），则43z x y =-的最大值与最小值分别是（）

A ．最大值14，最小值18-

B ．最大值14-，最小值18-

C ．最大值18，最小值14

D ．最大值18，最小值14- 19、目标函数32z x y =-，将其看成直线方程时，z 的意义是（） A ．该直线的横截距

B ．该直线的纵截距

C ．该直线纵截距的一半的相反数

D ．该直线纵截距的两倍的相反数

20、某公司招收男职员x 名，女职员y 名，x 和y 须满足约束条件51122

239211x y x y x -≥-??

+≥??≤?，则

1010z x y =+的最大值是（）

A ．80

B ．85

C ．90

D ．95

21、在平面直角坐标系中，不等式组20202x y x y x +-≥??

-+≥??≤?

，表示的平面区域的面积是（）

． B ．4 C

． D ．2 22、点()2,t -在直线2360x y -+=的上方，则t 的取值范围是（） A ．23

t >

B ．23t <

C ．23t >-

D ．23

t <- 23、若01x ≤≤，02y ≤≤，且21y x -≥，则224z y x =-+的最小值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

24、已知非负实数x ，y 满足2380x y +-≤且3270x y +-≤，则x y +的最大值是（） A ．

73 B ．8

C ．2

D ．3 25、若x 、y 满足约束条件2

22x y x y ≤??

≤??+≥?

，则2z x y =+的取值范围是（）

A ．[]2,6

B ．[]2,5

C ．[]3,6

D ．()3,5

26、已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元，那么2枝玫瑰的价格与3枝康乃馨的价格比较的结果是（）

A ．2枝玫瑰价格高

B ．3枝康乃馨价格高

C ．价格相同

D ．不确定

27、已知点()3,1和点()4,6-在直线320x y m -+=的两侧，则m 的取值范围是_____________________．

28、原点在直线210x y -+=的①左侧，②右侧，③上方，④下方，其中正确判断的序号是____________________．

29、若01x ≤≤，12y -≤≤，则4z x y =+的最小值是__________________．

30、若0x ≥，0y ≥，23100x y +≤，260x y +≤，则64z x y =+的最大值是________． 31、已知12a ≤≤，13b -≤≤，则2a b +的取值范围是__________________．

32、求2z x y =+的最大值和最小值，使式中x 、y 满足约束条件*20

204,x y x y x x y -≥??+-≥?

?≤?

?∈N

?，则z 的

最大值是__________，最小值是____________．

33、设x ，y 满足约束条件1

0x y y x y +≤??

≤??≥?，则2z x y =+的最大值是_______________．

34、设2z x y =+式中变量x ，y 满足4335251x y x y x -≤-??

+≤??≥?

，则z 的最大值是_______________．

35、某厂使用两种零件A ，B 装配两种产品X ，Y ．该厂月生产能力X 最多为2500个，

Y 最多为1200个．A 最多为14000个，B 最多为12000个．组装X 需要4个A ，2个B ，

组装Y 需要6个A ，8个B ．列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域．

36、已知x、y满足约束条件

3525

x y

-≤-

+≤

?≥

，分别确定x、y的值，使2

z x y

=+取得最

大值和最小值．

37、某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180吨支援物资的任务，该公司有8辆载重为6吨的A型卡车和4辆载重为10吨的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次，每辆卡车每天往返的成本费A型卡车为320元，B 型卡车为504元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的成本费最低．

二元一次方程组计算题50道(答案)

.. 中考真题 50 道中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知，则a+b 等于（） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4．其中正确的是（） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江）请写出一个二元一次方程组，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为． 9.（2012?广州）解方程组． 10．（2012广东）解方程组：． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②

(完整版)二元一次方程组试题及答案

第八章二元一次方程组单元知识检测题（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________．

一元一次不等式组与二元一次方程组练习题

七年级第一次双周清考试数学试卷一、填空题（每小题4分，共32分） 1、某数的2倍与3的差大于0，且小于4，设某数为x ，则可列不等式组________。 2、不等式组的解集是______________。 3、某关于x 的不等式组的解集如图所示，则此不等式组的解集是____________。 4、请写出一个解集为x ＜2的不等式组______________。 5、请写出一个解为的二元一次方程_____________ 。 6、不等式组的整数解是______________。（第3题） 7、某地某天最低气温是-1℃，最高气温是6℃，那么此地这天气温t （℃）的变化范围是_______________。 8、4辆板车和7辆卡车能运37吨货，10辆板车和5辆卡车一次能运30吨货，设每辆板书每次可运货x 吨，每辆卡车能运货y 吨，则可列方程组_____________。二、选择题（每小题4分，共24分） 1、将不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 2、若一元一次不等式组无解，则a 的取值范围是（） A 、 3->a B 、3-≥a C 、3-x D 、35 --y x C 、12=-y x D 、5=xy 7、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，要配制浓度为70%的药水500g ，要这两种药水各多少克？若设要浓度为60%的xg ，浓度为90%的yg ，则可列方程组为( ) 43>≥x x -1 4 12==y x 010 3≤-<-x x 6 )1(20 1<->+x x 4 -1 003<->+a x x 31115=-=+y x y x 1322==-x y x 14=-=+y x y x 32 ==-xy y x 1)2(3132<+>-x x 2 4=-=+by ax by ax 11 ==y x 4 -1 4 -1 - 2 1

二元一次不等式(组)和平面区域讲课教案

二元一次不等式组知识点讲解与习题

第三节：二元一次不等式组与简单的线性规划 1 、二元一次不等式表示的区域：二元一次不等式Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。注意：由于对直线同一侧的所有点（x,y），把它代入Ax+By+C ，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（x0,y0），从 Ax 0+By 0+C 的正负可以判断出Ax+By+C>0 表示哪一侧的区域（一般在C工0时，取原点作为特殊点） 2、二元一次不等式组表示的区域：二元一次不等式表示平面的部分区域，所以二元一次方程组表示各个区域的公共部分。（二元一次不等式表示的区域）例 1 、画出不等式2x+y-6<0 表示的平面区域。（跟踪训练）画出不等式4x-3y<12表示的平面区域。

点的分布）例2、已知点P（x o,y o）与点A（1,2）在直线l:3x+2y-8=0 的两侧，则（） A、3x o+2y o>o B、3x o+2y o8 D、3x o+2y o<8 （跟踪训练）已知点（3 ，1 ）和点（—4 ，6）在直线3x - 2y + m = o 的两侧，则（） A. m v —7 或m > 24B．—7v m v24 C. m = —7 或m = 24D．—-7< m< 24 （二元一次不等式组表示的平面区域）例3、画出不等式组表示的区域。 yx x3 （1 ）x 2y 4（2）2y x y23x 2y 6 3y x 9

（已知区域求不等式）例4、求由三直线x-y=O ; x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式。（已知不等式组求围成图形的面积） x 3, 例5、求不等式组x y 0,表示的平面区域的面积 x y 2

二元一次不等式(组)与简单线性规划问题教案

(中考真题)二元一次方程组计算题专项练习50题(有答案)

中考真题50 道

中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知，则a+b 等于（） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=? 的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是（） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江）请写出一个二元一次方程组，使它的解是．

6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ． 7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为． 9.（2012?广州）解方程组． 10．（2012广东）解方程组：． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．012 x y =???=-?? B ．1 1x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．1 1x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 A ．? ? ?==21 y x B ．?? ?==13 y x C ．? ? ?-==20 y x D ．? ? ?==02 y x ① ②

二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x

二元一次方程组练习题一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解，求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

二元一次方程组和不等式组测试题

二元一次方程组和不等式组测试题 1．已知关于x 的不等式组?? ???<->>a x x x 12 无解，则a 的取值范围是（） A 、1-≤a B 、2≤a C 、21<<-a D 、1-a 2.已知方程组???=+=+15 231032y x y x ，不解方程组则=+y x 3.已知关于x 的不等式组()324213 x x a x x --≤???+>-??的解集是13x ≤<，则=a 4．已知关于x 的不等式组???--≥-1 230 x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是_____ 5.某商场计划在一月份销售彩电1000台，据统计本月前10天平均每天销售32台.现商场决定开展促某商.。…….销活动，并追加月计划量的20%，则这个商场本月后20天至少平均每天销售多少台？ 6.风景点门票是每人10元，20人以上（含20人）的团体八折优惠.现有18位游客买20人的团体票； (1)问这样比普通票总共便宜多少钱？ (2)此外，不足20人时，需多少人以上买20人的团体票才比普通票便宜？ 7.车站有有待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，原计划用50节A ，B 两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A 型货箱的运费为0.5万元，每节B 型货箱的运费为0.8万元，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货箱，按此要求安排B A ,两种货箱的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？

8.某园林的门票每张10元，一次使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A ，B ，C 三类：A 类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B 类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C 类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元. （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A 类年票比较合算. 10.解不等式6 52123--≤-x x 并把解集在数轴上表示出来 11.?????-<-≤--x x x x 14 214)23( 12. 求不等式组?????>--≤--41)3(28)3(2x x x x 的整数解 13.若不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a a 144-的值 14. 有大小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，求5辆大车和6辆小车一次可运货多少吨？

二元一次方程组与一元一次不等式-习题

《二元一次方程组》测试题一、选择题 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－ 1?的值是_________． 11．写出一个解为 1 2 x y =- ? ? = ? 的二元一次方程组__________． 12．a－b=2，a－c=1 2 ，则（b－c）3－3（b－c）+ 9 4 =________． 13．已知 32 111 x x y y ==- ?? ?? == ?? 和都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．

二元一次方程组练习题

二元一次方程组练习题一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ???? +=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ???? ===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ???? =-=+=+=+ ???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

高二数学《二元一次不等式组》知识点讲解

高二数学《二元一次不等式组》知识点讲解想要更好的学习数学首先要做的就是理解运用课本中的知识，因此为同学们整理了高二数学二元一次不等式组知识点，希望大家可以更快更好的提高成绩。【练习题】高二数学必修同步练习题二元一次不等式（组） ? 【定义】有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程，叫二元一次方程。二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的解：一般的，二元一次方程组的两个一元二次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。【消元的方法】消元的方法有两种：

代入消元法例：解方程组： x+y=5① 6x+13y=89② 解：由①得 x=5-y③ 把③代入②，得 6(5-y)+13y=89 即 y=59/7 把y=59/7代入③，得 x=5-59/7 即 x=-24/7 ∴ x=-24/7 y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法(elimination by substitution)，简称代入法。加减消元法例：解方程组： x+y=9① x-y=5② 解：①+②

2x=14 即 x=7 把x=7代入①，得 7+y=9 解，得：y=2 ∴ x=7 y=2 为方程组的解像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(elimination by addition-subtraction)，简称加减法。【二元一次方程组的解】二元一次方程组的解有三种情况： 1.有一组解如方程组x+y=5① 6x+13y=89② x=-24/7 y=59/7 为方程组的解 2.有无数组解如方程组x+y=6① 2x+2y=12② 因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。 3.无解

二元一次方程组与不等式组应用题市级联考题(含答案)

二元一次方程组与不等式组应用题专题练习(2007年绵阳中考)绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨?现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨. (1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ (2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？解：(1 )设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8 —x)辆，依题意，得 '4x +2(8—x) K20 丿解此不等式组，即2 < x W 4. x + 2(8-x)K12 ??? X兄匸幣数.二x可取的值为2, 3, 4. 因此安排甲、乙两种货车有三种方案：万案一，甲种货车2辆, 乙种货车6辆万案一，甲种货车3辆, 乙种货车5辆万案三，甲种货车 4 辆，乙种货车4辆 (2 )方案一所需运费300 2 240 6 =2040元；方案二所需运费300 3 204 5二2100元；方案三所需运费300 4 240 4 = 2160元. 所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元. (2007年济南)某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李. (1 )设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； (2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案. 解：(1 )由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8-x)辆由题意得：40x 30(8 - x) > 290 10x 20(8-x) > 100

二元一次方程组和不等式应用题专题

班级姓名二元一次方程组和不等式 (二) 1.（2012?湖州）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵 200元，现计划用 210000 元资金，购买这三种树共 1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？ 2.某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 4 5 倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？ 3.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a 、b 的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的 2%．若小王家的月收入为 9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨 17吨以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80

二元一次方程组与不等式的解法

12、二元一次方程组及不等式的解法 1．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（） 2，已知方程()()026281||2=++--+m n y n x m 是二元一次方程，则m+n 的值（） A.1 B. 2 C.-3 D.3 3，在等式y=kx+b 中，当x=1时,y=2;当x=2时,y=5,则k,b 的值为( ) A ．???-=-=13b k B ．???=-=31b k C ．???-==13b k D ．? ??-=-=31b k 4，若方程1-=+y x ,42=-y x 和7=-my x 有公共解,则m 的取值为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 5．若方程3m （x +1）+1=m （3－x ）－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（）．Ａ．m >－1.25 Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25 Ｄ．m <1.25 6，要配制15%的硝酸溶液240千克,需用8%和50%的硝酸溶液的克数分别为( ) A. 40,200 B.80,160 C.160,80 D.200,40 7，两位同学在解方程组时，甲同学由2,78.ax by cx y +=??-=?正确的解出3,2; x y =??=-?乙同学因把c 写错了而解得2,2.x y =-??=? 那么a 、b 、c 的正解的值应为（） A.1,5,4-===c b a B.0,5,4=-=-=c b a C.2,5,4-===c b a D.2,5,4=-=-=c b a 8．不等号填空：若a 1-m 的解集为_______________． 11，从方程组? ??+=-=121a y a x 中可以得到y 与x 的关系式为_______. 12，当x ＝0、1、－1时，二次三项式ax 2+bx+c 的值分别为5、6、10，则a ＝＿＿＿，b ＿＿＿，c ＝＿＿＿. 13．若11 |1|-=--x x ，则x 的取值范围是 14，某校现有学生804人,与去年相比:男生增加10%,女生减少10%,学生总数增加0.5%,则现有男、女学生的人数分别为＿＿＿. A ． B ． C ． D ．

二元一次方程组及不等式典型压轴题

二元一次方程组及不等式难题一．选择题（共11小题） 1．（2006?大兴安岭）为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地2 ． [﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（） 4．（2015?大庆校级模拟）若max{S1，S2，…，S n}表示实数S1，S2，…，S n中的最大者．设A=（a1，a2，a3），b=，记A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}，设A=（x﹣1，x+1，1），， B 5．（2013?攀枝花模拟）现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为常数，若2※3+m※1=6，则不等式＜m的解集是（） 7．（2012?常州）已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式： ①＜；②＜；③；④＜不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基

9．（2012?大丰市模拟）某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则 10．（2012?鼓楼区一模）若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围 11．（2011?菏泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，二．填空题（共6小题） 12．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是． 13．（2009?温州模拟）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为．14．（2010春?厦门校级期中）已知关于x、y的方程组，则x：y=． 15．（2001?温州）有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为59mm和39mm两种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1mm的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成59mm的小铜管段，39mm的小铜管段． 16．（2012秋?工业园区校级期末）已知：，且3a+2b﹣4c=9，则a+b+c的值等于． 17．（填“是”或“不是”）三元一次方程组．三．解答题（共13小题） 18．（2007?上海）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．

二元一次方程组应用题经典题及答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）类型一：列二元一次方程组解决——行程问题【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得： (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得：x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20（x-y）=280 14（x+y）=280 解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，类型二：列二元一次方程组解决——工程问题【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 解：

类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得：x=6，y=4 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？解：设x为第一种存款的方式，Y第二种方式存款，则 X + Y = 4000 X * 2.25％* 3 + Y * 2.7％* 3 = 303.75 解得：X = 1500，Y = 2500。答：略。

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