基于ARIMA模型对上证指数的预测

基于ARIMA模型下的时间序列分析与预测

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/d611571666.html, 基于ＡＲＩＭＡ模型下的时间序列分析与预测 作者：万艳苹 来源：《金融经济·学术版》2008年第09期 摘要：大多数的时间序列存在着惯性，或者说具有迟缓性。通过对这种惯性的分析，可以由时间序列的当前值对其未来值进行估计。本文以1949年到2004年江苏省社会消费品零售总额数据为研究对象，将这些数据平稳化并做分析，发现ARIMA(1，1，2)模型能比较好的对江苏省社会消费品零售总额进行市时间序列分析和预测，。 关键词：ARIMA；江苏省消费品零售总额；时间序列分析 一、引言 江苏省是一个经济大省，经济一直保持平稳较快增长，城乡居民收入都位于全国前茅，消费品需求旺盛，人们生活水平比较高。其中社会消费品零售总额是反映人民生活水平提高的一个很好的指标。所以对社会消费品零售总额做分析就比较重要。但是影响社会消费品零售总额的因素有很多，包括收入、住房、医疗、教育以及人们的预期等很多因素，而且这些因素之间又保持着错综复杂的联系。因此运用数理经济模型来分析和预测较为困难。所以本文采用ARIMA模型对江苏省的社会消费品零售总额进行分析，得出其规律性，并预测其未来值。 二、ARIMA模型的说明和构建 ARIMA模型又称为博克斯-詹金斯模型。ARIMA模型是由三个过程组成：自回归过程(AR(p))；单整(I(d))；移动平均过程(MA(q))。AR(p)即自回归过程，是指一个过程的当前值是过去值的线性函数。如：如果当前观测值仅与上期(滞后一期)的观测值有显著的线性函数关系，则我们就说这是一阶自回归过程，记作AR(1)。推广之，如果当前值与滞后p期的观测值都有线性关系则称p阶自回归过程，记作AR(p)。MA(q)，即移动平均过程，是指模型值可以表示为过去残差项(即过去的模型拟合值与过去观测值的差)的线性函数。如：MA(1)过程，说明时间序列受到滞后一期残差项的影响。推广之，MA(q)是指时间序列受到滞后q期残差项的

基于ARMA模型的上证指数预测的实证分析报告

基于ARMA模型的上证指数预测的实证报告

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基于ARMA 模型的上证指数预测的实证报告 引言 生活中有很多问题都可以看成是时间序列问题，例如银行利率波动、股票收益率变化以及国际汇率变动等问题。所谓的时间序列问题，是指某一统计对象长时间内的数值变化情况。在实际应用中，经常会遇到许多不满足平稳性的时间序列数据，尤其是在经济、金融等领域。因此，能否有效地挖掘非平稳时间序列的有用信息，对于解决一些经济、金融领域的问题显得尤为重要。目前关于预测股票价格的研究文章有很多，这些已有研究大都采用回归分析、组合预测等方法对股票价格未来变动值进行探讨，得出股票价格在未来短期内的变化趋势及预测值，但预测结果并不非常精准，存在较大的误差。模型不仅可用于拟合平稳性时间序列问题，而且对非平稳时间序列问题同样具有良好的拟合效果，尤其是在金融和股票领域应用最为广泛。 本文主要针对2016-04-18 至2017-03-15 （共计222 个工作日）期间上证综合指数每日收盘价数据，建立上证综合指数每日收盘价预测模型，采用模型对上证综合指数每日收盘价进行高精度的拟合预测。研究结果表明，上证综合指数每日收盘价在短期内将保持平稳上涨，不会有大幅涨跌的情况。研究上证综合指数每日收盘价的短期变动情况了解股票市场变化及制定投资决策具有现实意义，能够为投资者和决策者提供可靠的信息服务及决策指导。 1 模型的理论介绍及平稳性检验 1.1 模型建模流程 1）时间序列的预处理，用模型预测要求序列必须是平稳的，若 所给的序列是非平稳序列，则必须对所给序列做预处理，使其为平稳非白噪声序列。 2）计算出样本自相关系数和偏自相关系数的值。 3

实验三：ARIMA模型建模与预测实验报告

课程论文 （2016 / 2017学年第 1 学期） 课程名称应用时间序列分析 指导单位经济学院 指导教师易莹莹 学生姓名班级学号 学院(系) 经济学院专业经济统计学

实验三ARIMA 模型建模与预测实验指导 一、实验目的： 了解ARIMA 模型的特点和建模过程，了解AR ，MA 和ARIMA 模型三者之间的区别与联系，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA 模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA 模型进行诊断，以及如何利用ARIMA 模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Eviews 软件进行ARIMA 模型的识别、诊断、估计和预测。 二、基本概念： 所谓ARIMA 模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将平稳的时间序列建立ARMA 模型。ARIMA 模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA ）、自回归过程（AR ）、自回归移动平均过程（ARMA ）以及ARIMA 过程。 在ARIMA 模型的识别过程中，我们主要用到两个工具：自相关函数ACF ，偏自相关函数PACF 以及它们各自的相关图。对于一个序列{}t X 而言，它的第j 阶自相关系数j ρ为它的j 阶自协方差除以方差，即j ρ＝j 0γγ，它是关于滞后期j 的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF(j )。偏自相关函数PACF(j )度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。 三、实验任务： 1、实验内容： （1）根据时序图的形状，采用相应的方法把非平稳序列平稳化； （2）对经过平稳化后的1950年到2005年中国进出口贸易总额数据建立合适的(,,)ARIMA p d q 模型，并能够利用此模型进行进出口贸易总额的预测。 2、实验要求： （1）深刻理解非平稳时间序列的概念和ARIMA 模型的建模思想； （2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA 模型；如何利用ARIMA 模型进行预测； （3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。 四、实验要求： 实验过程描述（包括变量定义、分析过程、分析结果及其解释、实验过程遇到的问题及体会）。 实验题：对经过平稳化后的1950年到2005年中国进出口贸易总额数据建立合适的(,,)ARIMA p d q 模型，并能够利用此模型进行进出口贸易总额的预测。

SVM神经网络的回归预测分析---上证指数开盘指数预测

SVM神经网络的回归预测分析---上证指数开盘指数预测 该案例作者申明： 1：本人长期驻扎在此板块里，对该案例提问，做到有问必答。 2：此案例有配套的教学视频，配套的完整可运行Matlab程序。 3：以下内容为该案例的部分内容（约占该案例完整内容的1/10）。 4：此案例为原创案例，转载请注明出处（Matlab中文论坛，《Matlab神经网络30个案例分析》）。 5：若此案例碰巧与您的研究有关联，我们欢迎您提意见，要求等，我们考虑后可以加在案例里。 6：您看到的以下内容为初稿，书籍的实际内容可能有少许出入，以书籍实际发行内容为准。 7：此书其他常见问题、预定方式等，请点击这里。 Contents ●清空环境变量 ●数据的提取和预处理 ●选择回归预测分析最佳的SVM参数c&g ●利用回归预测分析最佳的参数进行SVM网络训练 ●SVM网络回归预测 ●结果分析 ●子函数 SVMcgForRegress.m 清空环境变量 function chapter14 tic; close all; clear; clc; format compact; 数据的提取和预处理 % 载入测试数据上证指数(1990.12.19-2009.08.19) % 数据是一个4579*6的double型的矩阵,每一行表示每一天的上证指数 % 6列分别表示当天上证指数的开盘指数,指数最高值,指数最低值,收盘指数,当日交易量,当日交易额. load chapter14_sh.mat; % 提取数据 [m,n] = size(sh); ts = sh(2:m,1); tsx = sh(1:m-1,:); % 画出原始上证指数的每日开盘数 figure;

季节ARIMA模型建模与预测实验指导

季节ARIMＡ模型建模与预测实验指导

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实验六季节ARＩMＡ模型建模与预测实验指导 学号:２01３136３０38 姓名:阙丹凤班级：金融工程1班 一、实验目的 学会识别时间序列的季节变动,能看出其季节波动趋势。学会剔除季节因素的方法,了解ＡRＩMA模型的特点和建模过程,掌握利用最小二乘法等方法对ＡRIMA模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断,以及如何利用ARＩＭA模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Evｉews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测。 二、实验内容及要求 1、实验内容： 根据美国国家安全委员会统计的1973－1９78年美国月度事故死亡率数据，请选择适当模型拟合该序列的发展。 ２、实验要求： （1)深刻理解季节非平稳时间序列的概念和季节ARIＭA模型的建模思想; （2）如何通过观察自相关,偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMＡ模型；如何利用ARIMA模型进行预测； (3)熟练掌握相关Ｅviｅws操作。 三、实验步骤 第一步：导入数据 第二步:画出时序图

6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 11,000 12,000 510152025303540455055 606570 SIWANGRENSHU 由时序图可知,死亡人数虽然没有上升或者下降趋势，但由季节变动因素影响。 第三步:季节差分法消除季节变动 由时序图可知，波动的周期大约为12,所以对原序列作12步差分，得到新序列如下图所示。

股票预测模型【运用ARIMA模型预测股票价格】

股票预测模型【运用ARIMA模型预测股票价格】 [摘要]ARIMA模型是时间序列中十分常见和常用的一种模型，应用与经济的各个领域。本文基于ARIMA模型，采用了莱宝高科近67个交易日的数据，对历史数据进行分析，并且在此基础上做出一定的预测，试图为现实的投资提供一些参考信息。[关键字]ARIMA模型；股价预测；莱宝高科一、引言时间序列分析是从一段时间上的一组属性值数据中发现模式并预测未来值的过程。ARIMA模型是目前最常用的用于拟合非平稳序列的模型，对于满足有限参数线形模型的平稳时间序列的分析，ARIMA在理论上已趋成熟，它用有限参数线形模型描述时间序列的自相关结构，便于进行统计分析与数学处理。有限参数线形模型能描述的随机现象相当广泛，模型拟合的精度能达到实际工程的要求，而且由有限参数的线形模型结构可推导出适用的线形预报理论。利用ARIMA 模型描述的时间序列预报问题在金融，股票等领域具有重要的理论意义。本文将利用ARIMA模型结合莱宝高科的数据建立模型，并运用该模型对莱宝的股票日收盘价进行预测。二、ARIMA模型的建立 2.1ARIMA模型简介ARIMA是自回归移动平均结合模型的简写形式，用于平稳序列或通过差分而平稳的序列分析，简记为ARIMA(p,d,q)用公式表示为：△dZt=Xt=ψ1Xt-1+ψ2Xt-2+?+ψpXt-p+at-θ1at-1-θ2at-2-?-θqat-q 其中，p、d、q分别是自回归阶数、差分阶数和滑动平均阶数；Zt是时间序列；Xt是经过d阶差分后的时间序列值；at－q是时间为t－q的随机扰动项；ψp、θq分别是对应项前的系数。 2.2模型建立流程(1)平稳性检验以2010－3－4到2010－6－10的“莱宝高科”(002106)股票的收盘价作为模型的数据进行建立时间序列模型：做出折线图观察数据的特征：进行单位根检验，判别序列是否为平稳序列；若一阶差分后的数据为平稳序列，可以建立时间序列模型。说明原数据为一阶单整。(2)模型的选择和参数的估计根据数据的平稳性特征，初步确定建立ARIMA模型。观察一阶差分以后的序列的自相关函数和偏自相关

R 语言环境下用ARIMA模型做时间序列预测

R 语言环境下使用ARIMA模型做时间序列预测 1.序列平稳性检验 通过趋势线、自相关(ACF)与偏自相关(PACF)图、假设检验和因素分解等方法确定序列平稳性，识别周期性，从而为选择适当的模型提供依据。 1.1绘制趋势线 图1 序列趋势线图 从图1很难判断出序列的平稳性。 1.2绘制自相关和偏自相关图

图2 序列的自相关和偏自相关图

从图2可以看出，ＡＣＦ拖尾，ＰＡＣＦ１步截尾（p=1），说明该现金流时间序列可能是平稳性时间序列。 1.3 ADF、PP和KPSS 检验平稳性 图3 ADF、PP和KPSS检验结果 通过ADF检验，说明该现金流时间序列是平稳性时间序列（p-value for ADF test <0.02，拒绝零假设）.pp test和kpss test 结果中的警告信息说明这两种检验在这里不可用。但是这些检验没有充分考虑趋势、周期和季节性等因素。下面对该序列进行趋势、季节性和不确定性因素分解来进一步确认序列的平稳性。 1.4 趋势、季节性和不确定性因素分解 R 提供了两种方法来分解时间序列中的趋势、季节性和不确定性因素。第一种是使用简单的对称过滤法，把相应时期内经趋势调整后的观察值进行平均，通过decompose()函数实现，如图4。第二种方法更为精确，它通过平滑增大规模后的观察值来寻找趋势、季节和不确定因素，利用stl()函数实现。如图5。

图4 decompose()函数分解法 图5 stl()函数分解法 两种方法得到的结果非常相似。从上图可以看出，该现金流时间序列没有很明显的长期趋势。但是有明显的季节性或周期性趋势，经分解后的不确定因素明显减少。

股票预测模型

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

AR,MA,ARIMA模型介绍及案例分析

BOX-JENKINS 预测法 1 适用于平稳时序的三种基本模型 （1）()AR p 模型（Auto regression Model ）——自回归模型 p 阶自回归模型： 式中，为时间序列第时刻的观察值，即为因变量或称被解释变量；， 为时序的滞后序列，这里作为自变量或称为解释变量；是随机误 差项；，，，为待估的自回归参数。 （2）()MA q 模型（Moving Average Model ）——移动平均模型 q 阶移动平均模型： 式中，μ为时间序列的平均数，但当{}t y 序列在0上下变动时，显然μ=0，可删除此项；t e ，1t e -，2t e -，…，t q e -为模型在第t 期，第1t -期，…，第t q -期 的误差；1θ，2θ，…，q θ为待估的移动平均参数。 （3）(,)ARMA p q 模型——自回归移动平均模型（Auto regression Moving Average Model ） 模型的形式为： 显然，(,)ARMA p q 模型为自回归模型和移动平均模型的混合模型。当q =0,时，退化为纯自回归模型()AR p ；当p =0时，退化为移动平均模型()MA q 。 2 改进的ARMA 模型 （1）(,,)ARIMA p d q 模型 这里的d 是对原时序进行逐期差分的阶数，差分的目的是为了让某些非平稳（具有一定趋势的）序列变换为平稳的，通常来说d 的取值一般为0,1,2。 对于具有趋势性非平稳时序，不能直接建立ARMA 模型，只能对经过平稳化处理，而后对新的平稳时序建立(,)ARMA p q 模型。这里的平文化处理可以是差分处理，也可以是对数变换，也可以是两者相结合，先对数变换再进行差分处理。 （2）(,,)(,,)s ARIMA p d q P D Q 模型 对于具有季节性的非平稳时序（如冰箱的销售量，羽绒服的销售量），也同样需要进行季节差分，从而得到平稳时序。这里的D 即为进行季节差分的阶数； ,P Q 分别是季节性自回归阶数和季节性移动平均阶数；S 为季节周期的长度， 如时序为月度数据，则S =12，时序为季度数据，则S =4。 在SPSS19.0中的操作如下

基于多元回归分析的上证指数预测模型

上证指数预测模型 摘要 股票市场是我国资本市场的重要组成部分，在推动我国经济发展进程中起到了非常重要的作用。为了更好地理解股票市场以及获得更高的收益，股市的预测成了重多投资者和学术研究者研究和分析的热点问题。而上证指数是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。 本文在充分分析影响股市价格众多因素的基础上，选择多组变量，基于多元回归线性分析建立上证指数的预测模型。首先需要尽可能多的选择原始数据，在这里为了方便计算选择了3月到5月上证指数及各变量的数据（除去休盘日）共64组，22个变量。使用SPSS 软件进行线性分析后，剔除某些无关，甚至关联很小的变量后，得出了回归方程的系数，从而得出了上证指数的预测模型 2210-21 2010-191810-17 16151413121110954321x 101.800+0.834x +x 102.887+0.017x -x 103.391-0.003x -10x -4.824e -0.030x -0.258x -0.387x +0.019x -21.964x -18.203x +11.195x -0.032x -0.180x +0.230x -0.703x -0.677x +-774.860=y ??? 然后利用图表分析了此模型的好坏程度。 关键词：1上证指数；2多元回归分析法；3 SPSS 分析；

一、问题的背景与提出 上证指数，是上海证券综合指数的简称。是最早发布的指数，以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围，以发行量为权数的加权综合股价指数。它是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。 本文将在此背景下，充分分析上证指数的组成，使用多元线性回归的方法对其进行合理的预测，建立模型，具有实际意义，以预测未来上证指数的变化趋势。 二、基本假设 1. 忽略除文中提到的影响因素之外的因素对上证指数的影响。 2. 假设经济形势稳定，不会出现较为明显的通货膨胀或通货紧缩。 三、主要变量符号说明 为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示。 表1 主要变量符号说明一览表 1x DIFF 2x DEA 3x RSI 4x D 指标 5x J 指标 6x 财政收入增长率 7x 财政支出增长率 8x 货币供应量1M 9x 货币流通量0M 10x 居民消费价格指数

实验指导书ARIMA模型建模与预测范本

实验指导书ARIMA 模型建模与预测

实验指导书（ARIMA模型建模与预测） 例：中国1952- 的进出口总额数据建模及预测 1、模型识别和定阶 （1）数据录入 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated –regular frequency”，在“Date specification”栏中分别选择“Annual”(年数据) ，分别在起始年输入1952，终止年输入，文件名输入“im_ex”，点击ok，见下图，这样就建立了一个工作文件。 在workfile中新建序列im_ex，并录入数据（点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel…， 找到相应的Excel数据集，打开数据集，出现如下图的窗口，

在“Data order”选项中选择“By observation-series in columns”即按照观察值顺序录入，第一个数据是从B15开始的，因此在“Upper-left data cell”中输入B15，本例只有一列数据，在“Names for series or number if named in file”中输入序列的名字im_ex，点击ok，则录入了数据）： （2）时序图判断平稳性 双击序列im_ex，点击view/Graph/line，得到下列对话框：

得到如下该序列的时序图，由图形能够看出该序列呈指数上升趋势，直观来看，显著非平稳。 IM_EX 240,000 200,000 160,000 120,000 80,000 40,000 556065707580859095000510 （3 因为数据有指数上升趋势，为了减小波动，对其对数化，在Eviews命令框中输入相应的命令“series y=log(im_ex)”就得到对数序列，其时序图见下图，对数化后的序列远没有原始序列波动剧烈：

实验指导书(ARIMA模型建模与预测)

实验指导书（ARIMA 模型建模与预测） 例：我国1952-2011年的进出口总额数据建模及预测 1、模型识别和定阶 （1）数据录入 打开 Eviews 软件，选择"File ”菜单中的"New--Workfile ”选项，在"Workfile structure type ”栏选择"Dated -regular frequency ”，在"Date specification ”栏中 分别选择“ Annual ” （年数据），分别在起始年输入 1952，终止年输入 2011，文件名输入 “im_ex ”，点击ok ,见下图，这样就建立了一个工作文件。 在 workfile 中新建序列im_ex , 并录入数据 （点击 File/Import/Read Text-Lotus-Excel …， File | Edit Object View 卩 iroc Quick Options Window Help New ? □pen i Save Fetch from DB... T5D Fi le Im port-. DRI Bask Economics Database... Read Text-Lctu s-Excel... 找到相应的Excel 数据集，打开数据集，出现如下图的窗口，在“ Data order ”选项中 选择“ By observation-series in columns ”即按照观察值顺序录入，第一个数据是从 B15 开始的，所以在“ Upper-left data cell ”中输入B15,本例只有一列数据，在“ Namesfor series or number if named in file ”中输入序列的名字 im_ex ，点击ok ，则录入了数据）： import Ex port Print PtFrtl Setup-.,.

时间序列上机实验-ARIMA模型的建立(季节乘积模型)

实验二 ARIMA 模型的建立 一、实验目的 熟悉ARIMA 模型，掌握利用ARIMA 模型建模过程，学会利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA 模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA 模型进行诊断，以及学会利用ARIMA 模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Eviews 软件进行ARIMA 模型的识别、诊断、估计和预测。 二、基本概念 ARIMA 模型，即将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将平稳的时间序列建立ARMA 模型。ARIMA 模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA ）、自回归过程（AR ）、自回归移动平均过程（ARMA ）以及ARIMA 过程。 在ARIMA 模型的识别过程中，主要用到两个工具：自相关函数ACF ，偏自相关函数PACF 以及它们各自的相关图。对于一个序列{}t X 而言，它的第j 阶自相关系数j ρ为它的j 阶自协方差除以方差，即j ρ＝j 0γγ ，它是关于滞后期j 的函数，因此我们也称之为自相关函数，通常记ACF(j )。偏自相关函数PACF(j )度量了消除中间滞后项影响后两滞后变量之间的相关关系。 三、实验内容 （1）根据时序图的形状，采用相应的方法把非平稳序列平稳化； （2）对经过平稳化后的2000年1月到2011年10月美国的失业率数据建立ARIMA （,,p d q ）模型，并利用此模型进行失业率的预测。 四、实验要求： 了解ARIMA 模型的特点和建模过程，了解AR ，MA 和ARIMA 模型三者之间的区别与联系，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA 模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA 模型进行诊断，以及如何利用ARIMA 模型进行预测。 五、实验步骤 （1） 输入原始数据 打开Eviews 软件，选择“File ”菜单中的“New--Workfile ”选项，在“Workfile structure type ”栏中选择“Dated-regular frequency ”，在“Frequency ”栏中选择“Monthly ”，分别在起始月输入1991.01，终止月输入2010.12，点击ok ，见图1。再建立一个New object ，将选取的x 的月度数据复制进去 。

上证指数分析总结

上证指数波动趋势分析 一、内生动力 1.超卖超买 （1）随机指数KDJ 由KDJ线来看，目前股市处于超卖阶段，K、D、J三线都位于20以下，处于超卖时期，根据其周期来看，虽上涨不会过于强势，但是上涨不可避免，一周左右会涨到高点。 （2）相对强弱指数RSI 从RSI线来看，目前属于6日RSI 线向下跌破15超卖期的反弹上涨时期，后市依然看涨（一周内依然上涨势头生猛，一个月之内整体趋势会是上涨）。 二、外生动力 1．需求 （1）存款准备金率 4月22日是今年第四次上缴存款准备金的日子，面对约3600亿元资金的缴款“洪峰”，21日银行间市场资金面骤然紧张，资金价格全线飙升，尤以隔夜回购加权平均利率涨幅最大，昨日跳升了180个基点。业内人士分析，存款准备金率数次上调的累积效应已逐渐显现，不排除二季度存款准备金率继续上调的可能性，资金面宽松态势或将发生逆转。

央行上调存款准备金率，有以下几方面的影响： 1）银行：银行可用的资金相对少了，贷款利润会减少，这对于目前仍然以存贷利差为主要利润来源的银行的业绩有一定影响；另一方面，会催促银行更快向其他利润来源跟进，比如零售业务、国际业务、中间业务等，这样也会进一步加强银行的稳定性和盈利性。 2）企业：资金紧张，银行会更加慎重选择贷款对象，倾向于规模大、盈利能力强、风险小的大企业，这会给一部分非常依赖于银行贷款的大企业和很多中小企业的融资能力造成一定影响。强者更强。 3）股市：影响非常有限，幅度比预期低，而且就目前大部分银行的资金来说，都还比较充裕，这个比例对其贷款业务能力相当有限；另一方面，市场很早就已经预期到人民银行的紧缩性政策，所以股市在前期已经有所消化，只是在消息出台时的瞬间反映一下而已。 （2）利率 利率是影响股市走势最为敏感的因素之一 . 根据古典经济理论, 利率是货币的价格, 是持有货币的机会成本, 它取决于资本市场的资金供求 . 资金的供给来自储蓄, 需求来自投资, 而投资和储蓄都是利率的函数 . 利率下调, 可以降低货币的持有成本, 促进储蓄向投资转化, 从而增加流通中的现金流和企业贴现率, 导致股价上升 . 所以利率提高, 股市走低；反之, 利率下降, 股市走高 . 利率变动与股价变动关系可以从三方面加以描述： 1）根据现值理论, 股票价格主要取决于证券预期收益和当时银行存款利率两个因素, 与证券预期收益成正比, 与银行存款利率成

ARIMA模型预测GDP 刘春锋的论文请勿作抄袭使用

基于ARIMA模型对河南省2010年GDP预 测 摘要：ARIMA模型是对ARMA模型的差分得到的平稳时间序列模型，具有序列相关性，本文收集了1978-2009年河南省GDP数据，根据ARIMA模型的性质、利用统计软件对河南省2010年GDP进行预测。 关键字：平稳性、ARMA模型、ARIMA模型 由于2008年金融海啸的全面性的爆发，我国的整体经济水平难免呈现不良的发展趋势，4万亿的救市计划，终于达到2009年的保八目标。在这个时候如果对我国GDP进行预测，难免有些偏差，因此本文选择受金融危机影响较小、地处中原、经济持续平稳增长的河南省为例，收集改革开放30年来的数据对2010年的GDP进行预测。GDP时间序列具有明显的增长趋势，因此ARMA模型显然的不稳定的，基于ARMA模型进行差分，发现二次差分的结果不仅稳定，而且表示出良好的序列相关性，所以能用ARMIMA模型对为例GDP 进行预测。比较原始值GDP和预测值GDPF，两曲线吻合的比较好。 一、ARIMA模型的建立 时间序列模型有四种：自回归模型AR、移动平均模型MA、自回归移动平均模型ARMA、自回归差分移动平均模型ARIMA，可以

说前三种都是ARIMA 模型的特殊形式。 1. 自回归模型AR(p) p 阶自回归模型记作AR(p)，满足下面的方程： t p t p t t t y y y c y εφφφ+++++=--- 2211 其中：参数 c 为常数；1，2 ,…,p 是自回归模型系数；p 为自回归模型阶数；t ε是均值为0方差为 2σ 的白噪声序列。 2. 移动平均模型MA(q) q 阶移动平均模型记作MA(q) ，满足下面的方程： q t q t t t y ---+++=εθεθεθμ 2211 其中：参数μ为常数；q θθθ,,,21 是 q 阶移动平均模型的系数； t ε是均值为0，方差为2σ 的白噪声序列。 3. ARMA(p,q)模型 q t q t t p t p t t y y c y ----++++++=εθεθεφφ 1111 显然此模型是模型AR(p)与MA(q)的组合形式，称为混合模型，常记作ARMA(p,q)。当 p=0 时，ARMA(0, q) = MA(q)；当q = 0时，ARMA(p, 0) = AR(p)。 4. ARIMA （p,d,q ）模型 对于非平稳序列，经过几次差分后，如果能得到平稳的时间序列，就称这样的序列为单整序列。设t y 是 d 阶单整序列，记作：t y ～ I(d)，则 t d t d t y L y w )1(-=?= t w 为平稳序列，即t w ～ I(0) ，于是可以对t w 建立ARMA(p,q) 模

股票预测模型

承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

题目 摘要 针对…（写清楚什么问题），通过…（方式怎么分析），考虑到…（约束/限制条件），运用…（方法），解决…（问题）（300-500左右） 逐个问题来表述 问题一： 问题二： 问题三： 问题四： 问题五： 问题六： 【关键词】：3-5个

基于ARIMA模型的航材需求预测

摘要：为了对航材的需求进行预测，本文根据时间序列乘积季节模型，利用统计软件spss，对收集到的航材需求的历史数据进行了建模、参数估计、检验、预测，经检验预测效果较好。该方法简便实用，利于实际推广和使用。 abstract： in order to predict the uncertain demand for aircraft spareparts，a multiple arima model is used to solve this problem by time series forecasting system in spss. the prediction result and its applications are discussed. this method is simple， practical and convenient for spreading. 关键词：时间序列；需求预测；参数估计；白噪声序列 中图分类号：td176 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2016）24-0250-02 0 引言 随着航空兵部队的换装和飞机的更新换代，航空器材的种类越来越多，价值越来越昂贵，如何根据消耗器材的历史数据，准确预测未来器材的需求，这不仅提高了航材保障的精细化程度，减少了库存，避免了因器材具有时效性而产生的浪费，而且增加了航材保障的可预见性，为完成各种飞行任务奠定基础。某种型号的航材需求量，可随着时间的推移，形成一个序列，成为航材需求的时间序列。对某种型号的航材来说，需求量在一定的时间内，是不确定的，它受到飞机训练强度、环境气候、季节性等因素的影响。因此时间序列可能随着时间的推移，呈现一定的趋势性，也可能受季节因素的影响，呈现一定的季节性，如雨季训练强度减少，对器材的消耗就少，需求就相应的减少。而目前对航材需求量的预测，大多采用回归法，滑动平均法，而这些方法的处理和预测，缺少对季节性的考量，而利用时间序列arima （p，d，q）（p，d，q）s模型，可对影响航材需求的各种因素综合考虑，对于短期预测效果较好。 1 arima（p，d，q）（p，d，q）s模型 如果时间序列（yt）是平稳的，可以利用自回归移动平均模型arma（p，q）实现建模和预测，但如果时间序列具有趋势性的非平稳时序，不能直接建立arma（p，q）模型，只能对其经过平稳化处理。这里平稳化处理一般用差分处理，差分处理后的模型记为arima（p，d，q），d是差分的阶数，记bk为k阶滞后算子，即bkyt=yt-k，若k=1，则byt=yt-1。差分形式用（1-b）d表示，如果d=1，（1-b）yt=yt-yt-1，就是一阶差分。有些序列的值和季节变动有关，往往还要进行剔除季节性的影响，这样还要进行季节差分，可表示成（1-bs）d，表示d阶季节差分，若d=1，则（1-bs）yt=yt-yt-s就是一阶季节差分，如果是月度季节差分，s=12，如果是季度季节差分，s=4。为了考虑各种情况，考虑如下的模型形式：？准（b）u（b）（1-b）d（1-bs）dyt=θ（b）v（b）εt 该模型就是模型arima（p，d，q）（p，d，q）s，是自回归移动平均模型的推广。 其中，？准（b）=1-？准1b-？准2b2-…-？准pbp是p阶自回归算子，θ（b）=1-θ1b-θ2b2-…-θpbq，是q阶移动平均算子，（1-b）d是d阶差分算子，u（b）=1-u1bs-u2b2s-…-upbps是p阶季节自回归移动算子，v（b）=1-v1bs-v2b2s-…-vqbqs是q阶季节移动平均算子，（1-bs）d是d阶季节差分算子，其中？准1，？准2，…，？准p，θ1，θ2，…，θq，u1，u2，…，up，v1，v2，…，vq，都是待估参数。 2 利用arima（p，d，q）（p，d，q）s模型预测的步骤 第一步：转化成平稳序列。严格的判定序列的平稳性比较困难，可借助图像，如果图像无趋势性，无周期性，可大致认为序列平稳，也可利用自相关函数acf，若自相关函数acf 随滞后期增大，而迅速趋于0，则认为该序列是平稳的。非平稳性序列，如果具有较强的趋势性，可以通过逐期差分，逐期差分的次数，决定模型中d的取值，如果序列周期性比较明显，可以通过季节差分来实现平稳性，季节差分的阶数，就是模型中的d。

基于GARCH模型对上证指数日对数收益率的实证分析

基于GARCH模型对上证指数收益 率的实证分析 于梦梦西南财经大学统计学院统计学学号：214020208022 [摘要] 本文本文选取上海综合指数在2013年1月4日至2014年12月19日期间共475个上证综合指数每日收盘价数据，并处理成对数收益率，在此基础上对中国股市收益率波动性特征进行了分析。利用ARCH类模型对上海股票市场的波动性进行了检验，发现中国股市具有明显的ARCH效应，结合ARCH模型和GARCH模型的特点，最终筛选出适合的GARCH(1，1)模型对沪市收益率序列的波动做拟合。本文最后针对中国股市的现存问题，借鉴成熟股市的经验，提出了加快发展中国股市的政策建议。 关键词：上证综合指数；ARCH效应；ARCH；GARCH模型；波动性

目录 摘要 (1) 一、引言 (3) 二、文献综述 (3) 三、中国股市波动特征 (4) 四、ARCH类模型概述 (5) （一）ARCH模型 (5) （二）GARCH模型 (6) 五、上海股市收益率的ARCH效应检验 (7) （一）数据来源和处理 (7) （二）上证综合指数日对数收益率序列t r的统计性描述 (7) （三）上证综合指数收益率序列t r的平稳性性检验——ADF单位根检验 (9) （四）上证综合指数收益率序列t r的相关性检验 (10) （五）均值方程的确定及残差序列自相关检验 (10) （六）异方差性检验 (11) 六、建立GARCH类模型 (13) （一）模型阶数的确定 (13) （二）对所建立的模型进行残差ARCH效应检验 (15) （三）建立GARCH(1，1)模型 (16) 七、实证结论分析 (16) 参考文献 (17)

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5 ARIMA 模型预测 5.1 模型选取 目前，学术界较为成熟的预测方法很多，各种不同的预测方法有其所面向的 特定对象，不存在一种普遍“最好”的预测方法。GM （1,1）模型预测是以灰色 系统理论为基础，通过原始数据的分析处理和建立灰色模型，对系统未来状态作 出科学的定量预测的一种方法。我们采用GM （1,1）模型是基于以下两方面的考 虑：第一，GM （1,1）模型对数据要求较低，而其他多数预测方法以数理统计为 基础，对样本量有较高要求。我们用来做预测的数据时序只有14年，预测使用 GM （1,1）模型较好；第二，GM （1,1）模型的计算量相对较小，计算方法相对简 单，适用性较好。 5.2 模型假设前提 1、假设未来重庆地区经济发展基本态势不变； 2、假设未来中央政府对重庆实施的政策方向基本不变； 3、假设未来不会出现战争、瘟疫及其它不可抗拒的自然或社会因素。 5.3 预测数据来源 预测样本为1997—2008年的重庆市农资价格指数、化学肥料价格指数、饲 料价格指数。具体预测样本数据如下： 表5.1 1997—2008年重庆部分农资价格指数 单位：% 为提高数据预测的科学性，我们以1996年（直辖前）的农资价格为基期， 假设1996年农资产品价格为100元，则以后第i 年的农资产品价格计算公式如下： i i Z Z G ???=∏ 1997100 经此换算，得到1997—2008年的预测样本。其中，NZJG 表示换算后的农资， HXFL 表示换算后的化肥，SL 表示换算后的饲料。具体见下表：

表5.2 1997—2008年转换后的预测样本 单位：元 5.4 GM （1,1）模型建立与检验 5.4.1 序列的建立 设由n 个原始数据组成的原始序列为x (0)(k)={x (0)(1),x (0)(2),…,x (0)(n)}。那么可以得到四个样本原始序列： NZJG x (0)(k)= {105.9,95.7,…,120.3}； HXFL x (0)(k)= {93.6,81.8,…,89.9}； SL x (0)(k)= {96.6,87.9,…,118.7}。 5.4.2 级比检验 级别检验是GM （1,1）建模的数据检验，经计算可得： NZJG 级比序列={ 0.904,0.932 ,…, 1.198}； HXFL 地区序列={ 0.874, 0.965,…, 1.200 }； SL 地区序列={ 0.910, 0.919,…, 1.170}； 都落在界区（0.7515，1.3307）内。这表明，以上三个样本序列均可以进行GM （1,1）模型建模。 5.4.3 模型的方程 通过一次累加生成新序列：x (1)(k)={x (1)(1),x (1)(2),…,x (1)(n)}，则GM(1,1) 模型相应的微分方程为：μ=+）（）（11ax dt dx 其中，a 称为发展灰度，μ为内生控制灰度，它们是方程中重要的参数。通过求解微分方程，即可得到预测模型。由于GM （1,1）预测模型种类较多，我们选取其中较常用的一种如下： a e a x x ak k μμ+????? ?-=-+.1)1( 1^ ),2,1,0(n k ， =