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象棋数学原理

前言

上溯至公元七六二年,无"炮"的中国"宝应象棋"出现,传到日本,为"日本将棋"之祖;也是现代中国象棋之祖.

一一二七年,中国北宋时,现代中国象棋成型.一六三二年,明朝朱晋祯的棋艺巨著<桔中秘>成书.概括了由宋迄明的象棋艺术成就(注1).是用艺术方法较系统地研究掌握中国象棋基本艺术规律的鼻祖,以后用"集谱"手段艺术性地研究象棋,企图接近"象棋内在固有变化规律"的艺术方法,不断发展完善,一直到现在,已是积谱如山,造就了一代又一代的"象棋艺术大师".

在欧洲,据1960年<中国科学院数学研究所>出版的一本高等数学教科书<对策论[博弈论]讲义>的介绍,用数学方法来研究与斗争有关的现象的第一次尝试就是1912年策墨洛(E.zermele)的著作"关于集合论在象棋博弈论中的应用".对象是国际象棋.在这篇文章里,确定了,对象棋对策来说,以下三种着法必定存在一种:1.不依赖于黑方如何行动,白方总取胜的着法.2.不依赖于白方如何行动,黑方总取胜的着法.3.一方总能达到和局的着法.虽然对象棋对策来说,要指出实际上存在的究竟是哪种着法还是极困难的. 而且这种结果只有在每个局中人对所有局中人过去的行动全部了解时才可能有的!由于要了解每个对手过去的全部对局行动几乎是不可能的事情!所以策墨洛(E.zermele)并没有完全解决问题.但上述结果已经很不错了.之后,在欧洲数学家的眼中,象棋都是一个"随机数学"的研究对象,是一个"阵地对策"的典型模型.主要用概率论的数学方法研究象棋的"棋步分支现象"希望从棋局的逐步分支展开的事实中找出确定"最佳着法"的"概率特征".

但是直到现在还没发现有哪位欧洲数学家或中国的欧洲的象棋艺术大师已经彻底解开了这个"千年谜团":就是在下棋时,对自己和对方所走的每着棋,都能够一一指出它们分别属于"和着.胜着.负着"中的哪一种!而且是要在临场对弈的短时间内指出来!

1974年,中国广州市有一位20岁的年轻人,自少酷爱中国象棋,在学习前人棋谱时发现,所有看过的棋书中惯常使用的"概念"都是未经严格科学定义的模糊的艺术性.比喻性.描述性的概念.比如屏风马.担杆炮.马后炮.仙人指路.形势.先手.后手.优势.劣势.稍优.稍劣.均势.进攻.防守.闲着.等着之类.都是些只可意会的模糊概念.不同的人凭各自的感觉和理解可以有不同的解释;同一个人在不同的棋局中使用又可以有不同的解释.即它们都没有确定的"内涵和外延",都不是符合"同一律"."不矛盾律"等"形式逻辑定律"的科学概念.

他认为传统的,用"集谱"方法,使用"模糊概念"研究象棋.只能有限的接近象棋"千年之谜"的谜底.因为他通过计算得知:中国象棋所有可能的"单方棋子组合数"有两千多种;而"按不同位置分布的棋子组合数"即"可能局面数"达亿兆种之多;而"局面的组合数"即:"可能棋局数"则更是接近无限的!可以这样说:即使把历史上的所有棋谱内有纪录的棋局数{包括开局定式,残局定式,排局,前人实战全局}加起来和实际存在的棋局数相比简直是"冰山一角"!企图依靠对这"冰山一角"{但对研究者来说已是浩如沧海了}的艺术分类.归纳.记忆来了解"整座冰山",感悟象棋"内在固有棋理"以提高对象棋的理解,从而提高棋艺水平的努力,即使艰苦的坚持一辈子,所得也是极其有限的.而且这所得亦只限于极小数有特殊天赋,后天又极痴迷象棋的人才有的机缘.

他认为象棋本身是一个自成系统的"决定性数学"范畴内的"对抗现象数学模型"(尽管它起初来源于战争）。穷尽棋局的变化虽然不可能，但是用数学方法穷尽其“变化规律”------即实实在在地找出“象棋内在固有棋理”则是可能的！如同物质无限,不可穷尽;但物质的变化规律却是有限的,可穷尽的一样.

在E.zermele 先生"三必存一"结论的指引下,首先用"化学分析"方法,分析构成象棋的各种基本元素,从中寻找出反映象棋本质的"四元素"及其"原子量"----确定了"象棋的原子".然后,从"四元素"的所有可能"合成中找到“象棋八元关系”----确定了"象棋的基本分子"。又从合成时双方“原子量”的变化，分辨出“对分子”和“错分子”。而且发现“象棋只有对分子和错

分子”！接着从这两种“分子”的各种变化中，找出了各种可能的“棋路段”----象棋的“基本物质”，发现象棋只有两种“基本物质”！“致和棋路段”与“致胜----负棋路段”.最后通过“分子”合成“基本物质”时的“分子量”变化，找出其变化规律。结果,由这两种“基本物质”组成的“物体”----“象棋棋路”的“固有变化规律”于是便昭然若揭了！

这年轻人用了30年时间，沿着上述的思路不断的研究，于是就产生了：

《象棋数学原理》和《天弈法》。终于解开了“象棋千年之谜”！

谨以此两书献给天下所有的棋迷们！献给E.zermele 先生的在天之灵！

陈振权----天弈幼童写于2004年

此两书至今还没有全文公开发表。核心部分从来没有泄露过。还是棋坛上的秘密武器！

中国象棋教程

如何学习训练象棋技术关于如何下好象棋----节选自《弈林新编》（杨官璘编著）象棋是一种充满挑战的艺术，可以训练思考能力，因而广受大众喜爱．随着我国文化体育的发展，棋艺水准也不断地提高．但是，对一个象棋爱好者或者棋手来说，怎样才能在短期内提高棋艺呢？这就成为许多象棋爱好者深感兴趣的课题，这里谈谈我个人的一些看法，供大家参考．第一节研究象棋的主项与副项象棋艺术，大致上可以分为全盘对弈、让子局对弈、布局、中局、实用残局、排局等项目．在这些项目中，研究的时候应该以那一项为主呢？以住，有些人专门以双傌来取胜棋艺较差的，并且把让双傌局当成秘诀．因此，在这些人看来，让双傌局是他们研究的主要对象．又有些人喜欢研究排局，很少下全盘对弈，认为排局的杀法比全盘对弈的杀法还要精采，于是排局就成为这些人的主要研究对象．但是，象棋比赛是以全盘对弈为准则的，大多数的象棋爱好者，都是以提高全盘的功力为目标．所以，研究全盘对弈，应作为主要的项目(以下简称「主项」)，其余则可称为辅助项目(简称副项)．主项与副项的关系如何呢？总的说来，一个棋手必须具备全盘对弈功力，然而全盘对弈功力是由多种因素构成的．让子对弈、布局构思、中局对杀、残局运筹以及排局研究等等，都是提高全盘功力所不可缺少的．以排局来说，它的形势是实战所不能弈成的，但是它那些运子取势和解杀还杀的技巧，对于实战有参考价值．例如以「七星聚会」排局来说，通过研究，可以学习兵和车卒的互相牵制的技巧，也能充实全盘对弈的功力．关于让双傌对弈，多数是高低手的对弈．让方因为少双傌需要采取快速的进攻和避免同等的兑子．被让方则相反，主要是先守后攻和巧妙地兑子，或者以持久战来造成多子的优势．总之，这种对弈的战略战术，可以给全盘对弈作为参考．尤其是在全盘对弈中兑去双傌的，如果熟悉双双傌局的，对于双车双炮的运，总有帮助．在提高全盘对弈功力的过程中，常常会在某一方面出现主要薄弱环节，影响到全盘对弈功力的提升．因此，如何克服这个薄弱环节，也就成为棋手在某个阶段研究的主要问题．克服了这个薄弱环节，全盘对弈的功力就能提高一步．克服一个薄弱环节，可能又出现另一个薄弱环节，棋手要及时发现它，并努力克服．全盘对弈的功力就是在不断克服薄弱环节的过程中提高的．全盘对弈大致分为布局、中局、残局等三个阶段，一般来说，这些参考资料都可以在棋书里找到，尤其是布局和实用残局更多．关于实用残局，特别是例杀例和的残局，基本上都是棋手们从实践中归纳出来的经验，而且有许多局势己成定式．研究的时候，可以反覆推敲，从而加深印象，记住基本的变化．同时，还要理解它的要领，即胜或和的关键所在．换句话说，既要知其然，还要知其所以然，才能有利于触类旁通．研究布局，当然也可以参考棋谱里的资料，但布局和实用残局不同，随着时代的演进，象棋的布局也在不断地发展．目前的各种布局，已经比过去有了很大的进步，有些布局在以往看来，是「先进」的，但现在便不一定了．对弈时采取何种布局，常常因人而异．不同的对手采取不同的布局，即使是同一对手，也不宜一成不变．在上次对中，这种布局取得了优势，在下次对弈时再采取这种布局，就不一定能占优势，因为对方也在研究对策．所以，没有什么绝对「先进」的布局．各种布局的优劣都是相对的，因时因人而起变化的．但是，并不能因此而不去研究前人和别人的布局，只是在研究的时候，要着眼于创新，分析运子的度数是否严密，有无迁就的着法，结合自己的实践，注意能否符合实战的问题．

(整理)国际象棋入门基本知识

国际象棋入门基本知识国际象棋比赛规则国际象棋比赛棋具要求：标准国际象棋棋子(王高97MM): 每副棋包含34个棋子（黑白各增加一个后）标准国际象棋棋盘(51X51CM): 棋盘四周要求印刷1-8数字和a-h字母国际象棋比赛计时钟,国际象棋记录本等等. 以下是国际象棋竞赛规则: 国际象棋规则不可能就对局过程中所有可能出现的情况以及所有涉及比赛管理的问题都作出具体规定。如果所遇情况在本规则中尤明确条文可循，则参照规则中所提到的类似情况，完全可以引申出正确的处理决定。奉规则要求裁判员必须具有胜任工作的能力、良好的判断力并且执法客观公正。制定规则不宜过细，否则可能侵夺裁判的裁决主动权，妨碍他以公正、合理和具有针对性的方式去解决问题。国际棋联要求每一位棋手和所有棋协均能接受上述观点。任何一个国际棋联的会员棋协均可采用内容更为细致的规则，但该规则都必须以不违背如下原则为前提：一、不能与国际棋联正式规则有任何抵触。二、只限于在该棋协所辖地区运用。三、不能用于国际棋联组织的任何对抗赛、冠军赛、资格赛、称号赛以及等级分赛。

1）棋盘和棋子：国际象棋棋盘是个正方形，由横纵各８格、颜色一深一浅交错排列的64个小方格组成。深色格称黑格，浅色格称白格，棋子就放在这些格子中移动。棋子共三十四个，分为黑白两组，各十六个，由对弈双方各执一组，兵种是一样的，分为六种：王(1)、后(2)、车(2)、象(2)、马(2)、兵(8）在正式比赛中，国际象棋棋子采用立体棋子，非正式比赛中可以采用平面图案的子。 2）行棋规则：王：横、直、斜都可以走，但每着限走一步。后：横、直、斜都可以走，步数不受限制，但不能越子。它是国际象棋中威力最大的子。车：横、竖均可以走，不能斜走。一般情况下不能越子。象：只能斜走。格数不限，不能越子。每方有两象，一个占白格，一个占黑格。马：每步棋先横走或直走一格，然后再斜走一格，可以越子，也没有“中国象棋”中“蹩马腿”的限制。兵：只能向前直走，每着只能走一格。但走第一步时，可以最多直进两格。兵的吃子方法与行棋方向不一样，它是直进斜吃，即如果兵的斜进一格内有对方棋子，就可以吃掉它而占据该格。 3）特殊走法：除了上面所有棋子的一般着法外，国际象棋中存在下面三种特殊着法： 1.吃过路兵：如果对方的兵第一次行棋且直进两格，刚好形成本方有兵与其

第一课国际象棋基础知识

第一课国际象棋基础知识第一节国际象棋的棋盘首先来讲，国际象棋的棋盘是对弈双方的交战的战场。通过两个人（对手之间）在棋盘上按照规则，所进行的一种高尚的智力游戏。国际象棋的棋盘是有黑白相间的64（8×8）个小方格组成的正方形。 1.棋盘中有8条直线：（我们亦称它们为竖线，直行）我们用字母（a b c b e f g h）来表示从左到右依次叫作a线、b线、c线、d线、e线、f线、g线、h线，其中后翼：（a线、b线、c线、d线）共4条直线组成的区域。王翼：（e线、f线、g线、h线）共4条直线组成的区域。 2.棋盘上有8条横排：（我们也称它们为横线），我们用数字（1 2 3 4 5 6 7 8）来表示从下到上依次叫1排、2排、3排、4排、5排、6排、7排、8排。其中白方阵地：1排、2排、3排、4排共4排横排组成的区域。黑方阵地：5排、6排、7排、8排共4排横排组成的区域。 3. 斜线棋盘中由同一颜色格子角与角相连组成的线叫做斜线，由于国际象棋的三个半兵种的棋子有斜线作战的能力（后、象、王和兵的吃子）。所以我们学习国际象棋时，要重视斜线的作用。国际象棋的棋盘中，共有26条斜线。（图1）棋盘中最边上的两条直线（a线、h线），我们称它们为边线。棋盘中最中心的两条直线（d线、e线），我们称它们为中线（也叫中路）。棋盘中最底边的两条横排（第1横排、第8横排），我们称它们为底线。棋盘中接近底线两条横排（第2横排、第7横排），我们称它们为次底线。

1 a b c d e f g h （图2）国际象棋棋盘的口诀：小小棋盘四方方，黑白格子交叉放，直线八条横八排，六十四格摆战场。

国际象棋从入门到精通

国际象棋从入门到精通早在几年前，我写过一篇《不可不看的优秀国际象棋书》，今天重温旧帖，决定结合自己近来的体会重写一篇导读，去掉一些不适合自学的及重复的内容，本着精简实用的原则介绍合适的教材。近年我国的国际象棋事业发展迅速，也带来大量功利性的出版物泛滥，实际有益的出版物屈指可数，如何选读读优秀的经典的著作，不至于淹没在书海之中？我想应该先把国际象棋知识分类，每类只看几本最有代表性的。国际象棋知识大致可分入门基本知识、开局基础、中局战术、局面评估、攻防策略、残局技巧这几块的内容。入门教材中，首先应该介绍的是前苏联教练罗曼·佩尔斯和列夫·阿尔贝特合著的《简明国际象棋教程》。这是列夫·阿尔贝特编著的《全面的国际象棋教程》系列6册的教程的第一卷及第二卷，国内有译本，800多页，涵盖了国际象棋基础知识的所有内容。包括棋盘知识，棋子走法，规则、基本开局和一些常见战术。虽然其他的入门教材也包含这些内容，但是没有该书那么透彻与简明。如果你已经有点基础，又想重头开始打基础，我觉得卡尔波夫的《学校国际象棋教科书》是很合适的，这是非常好的前苏联风格的入门教材，可以让你重新认识每个子力的特性及基本组合，加深国际象棋基本知识的理解。

通过以上学习，基本上认识了国际象棋的一个轮廓。接下来应该深入学习开局、中局、残局。必须注意的是不要一个较长的时间段只学习开局或残局，这会造成发展不平衡，容易形成类似偏食那样的毛病，所以应该交叉学习开中残的内容。开局什么书比较合适呢？列帝的《64格导游大师》对开局原理讨论比较详细，但是许多变着已经过时，已被新的、更强的变着所取代了。与之类似的是前苏联特级大师埃斯特林和帕诺夫合著的的《国际象棋实用布局》，变着有些陈旧甚至错误，但是开局的战略思想分析比较深入，都很容易为初学者接受，而且包含了所有常见开局。也是目前国内可以找到的最好中文开局书。外文版当代优秀开局理论书很多，我觉得最好的应该是名教练列夫·阿尔贝编著的《国际象棋白方开局解说》与《国际象棋黑方开局解说》这2本书加起来一千多页，解说生动简明，一向吹毛求疵的国际象棋书评专栏作家Alexander Bab urin给本书最高的五星的评价，可见很难得的，要知道他给卡斯帕罗夫的《西西里纳尔道夫》只是三星的评价。如果你已经进入专业队，那应该深入学习自己喜爱的专类开局，内容太多，这里就不介绍了。中局包含的内容比较多，初学者先从战术入手，学习各类得子组合及攻王战术。列夫·阿尔贝的《全面的国际象棋教程》第三册《联赛棋手的战术》及第四册《进攻和防御》是非常详尽的战术教程，虽然是英文版的pdf文件，但是阅读起来很方便，一来因为使用了OCR技术，可以借助翻译软件阅读，二来插图特别详细，不用摆棋都可以看下去。

中国象棋(代码)

中国象棋(web版源代码) 程序： using System; using System.Collections; using System.Configuration; using System.Data; using System.Linq; using System.Web; using System.Web.Security; using System.Web.UI; using System.Web.UI.HtmlControls; using System.Web.UI.WebControls; using System.Web.UI.WebControls.WebParts; using System.Xml.Linq; using System.Data.SqlClient; namespace WebApplication1 {

public partial class WebForm1 : System.Web.UI.Page { int tru = 20; int fals = 40; public ImageButton[,] _Image=new ImageButton[11,10]; //将上一次点击点的坐标保存到数据库中的lastx和lasty public void SaveToLast() { if (Session["user"].ToString() == "red" && _GetUserState(Session["user"].ToString()) == 20) { int x, y, lastx, lasty; x = Getpointx(); y = Getpointy(); lastx = x; lasty = y; Updatalastx(lastx); Updatalasty(lasty); } if (Session["user"].ToString() == "black" && _GetUserState(Session["user"].ToString()) == 20) { int x, y, lastx, lasty; x = Getpointx(); y = Getpointy(); lastx = x; lasty = y; Updatalastx(lastx); Updatalasty(lasty); } } //将棋盘上所有棋子图片显示到棋盘上 private void _Drawqizi() { //_Init(); int i,j,k; if (_GetUserState("red") != 0 && _GetUserState("black") != 0)

国际象棋基本知识普及

国际象棋基本知识普及（1）棋盘和棋子：国际象棋棋盘是个正方形，由横纵各8格、颜色一深一浅交错排列的64个小方格组成深色格称黑格，浅色格称白格，棋子就放在这些格子中移动。棋子共三十二个，分为黑白两组，各十六个，由对弈双方各执一组，兵种是一样的，分为六种：王（1）、后（1）、车（2）、象（2）、马（2）、兵（8）在正式比赛中，国际象棋棋子采用立体棋子，非正式比赛中可以采用平面图案的棋子（2）行棋规则：王：横、直、斜都可以走，但每着限走一步。后：横、直、斜都可以走，步数不受限制，但不能越子。它是国际象棋中威力最大的子。车：横、竖均可以走，不能斜走。一般情况下不能越子。象：只能斜走。格数不限，不能越子。每方有两象，一个占白格，一个占黑格。马：每步棋先横走或直走一格，然后再斜走一格，可以越子，也没有“中国象棋”中“蹩马腿”的限制。兵：只能向前直走，每着只能走一格。但走第一步时，可以最多直进两格。兵的吃子方法与行棋方向不一样，它是直进斜吃，即如果兵的斜进一格内有对方棋子，就可以吃掉它而占据该格。（3）特殊走法：除了上面所有棋子的一般着法外，国际象棋中存在下面三种特殊着

法：吃过路兵：如果对方的兵第一次行棋且直进两格，刚好形成本方有兵与其横向紧贴并列，则本方的兵可以立即斜进，把对方的兵吃掉。这个动作必须立刻进行，缓着后无效。兵的升变：任何一个兵直进达到对方底线时，即可升变为除“王”和“兵”以外的任何一种棋子。王车易位：每局棋中，双方各有一次机会，让王朝车的方向移动两格，然后车越过王放在与王紧邻的一格上。王车易位根据左右分为“长易位”和“短易位”。在下面四种情况下，王车易位不允许：王或车已经移动过；王和车之间有其他棋子阻隔；王正被对方“将军”；王经过或达到的位置受对方棋子的攻击。（4）胜、负、和：国际象棋的对局目的是把对方的王将死。比赛规定：一方的王受到对方棋子攻击时，成为王被照将，攻击方称为“将军”，此时被攻击方必须立即“应将”，如果无法避开将军，王即被将死。除“将死”外，还有“超时判负”与“和局”。出现以下情况，算和局一方轮走时，提议作和，对方同意；双方都无法将死对方王时，判和；一方连续不断将军，对方王却无法避开将军时，成为“长将和”；轮到一方走棋，王没有被将军，但却无路可走，成为“逼和”；对局中同一局面出现三次，而且每次都是同一方走的，判为和局。（5）记分方法：国际象棋的记分方式实行级别、积分制。级别分别是无级别、30-1

计算机基础知识考试1

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第1章计算机文化与信息化社会练习题与参考答案 1.1 练习题 1.1.1 单项选择题 1、世界上第一台电子计算机的名称是。 A、MARK I B、Z1 C、ENIAC D、EDVAC 2、计算机存储程序的理论是由提供的。 A、冯·诺依曼（John Von Neumann） B、莱布尼兹（W.Leibniz） C、查尔斯·巴贝齐（C.Babbage） D、艾肯（H.Aiken） 3、ENIAC的加、减运算速度为每秒次。 A、50万次 B、500万次 C、5 000次 D、5 000万次 4、第一代计算机采用的逻辑元件是。 A、晶体管 B、电子管 C、中、小规模集成电器 D、大规模和超大规模集成电路 5、第二代计算机采用的逻辑元件是。 A、晶体管 B、电子管 C、中、小规模集成电路 D、大规模和超大规模集成电路 6、第三代计算机采用的逻辑元件是。 3

A、晶体管 B、电子管 C、中、小规模集成电路 D、大规模和超大规模集成电路 7、第四代计算机采用的逻辑元件是。 A、晶体管 B、电子管 C、中、小规模集成电路 D、大规模和超大规模集成电路 8、我国研制成功的“银河”、“曙光”和“神威”系列计算机都属于。 A、巨型机 B、小型机 C、大型机 D、工作站 9、微处理器也被称为中央处理器。 A、CUP B、MPC C、CPU D、PUC 10、第一代微机研制和使用的年代是。 A、1971-1977年 B、1978-1984年 C、1985-1992年 D、1993年至今 11、第二代微机研制和使用的年代是。 A、1971-1977年 B、1978-1984年 C、1985-1992年 D、1993年至今 12、第三代微机研制和使用的年代是。 A、1971-1977年 B、1978-1984年 C、1985-1992年 D、1993年至今 4

五年级奥数讲义：棋盘中的数学(含答案)

五年级奥数讲义：棋盘中的数学（含答案） 1．棋盘中的图形与面积； 2．棋盘中的覆盖问题：（1）概念：用某种形状的卡片，按一定要求将棋盘覆盖住，就是棋盘的覆盖问题。实际上，这里并不要求一定是某种棋盘，只要是有关覆盖若干行、若干列的方格网的问题，就是棋盘的覆盖问题。（2）分类：棋盘的覆盖问题可以分为三类，一是能不能覆盖的问题，二是最多能用多少种图形覆盖的问题，三是有多少种不同的覆盖方法问题。（3）重要结论： ① m×n 棋盘能被2×1 骨牌覆盖的条件是m、n 中至少有一个是偶数． ② 2×n 的方格棋盘能用形骨牌覆盖的条件是3｜n． 3、棋盘中的象棋问题：所谓棋盘，常见的有中国象棋棋盘（下图（1）），围棋盘（下图（2）），还有国际象棋棋盘（下图（3））．以这些棋盘为背景而提出的问题统称为棋盘问题。这里面与数学推理、计算相关的棋盘问题，就叫做棋盘中的数学问题。解决棋盘中的数学问题所使用的数学知识，统称棋盘中的数学。

1、利用卡片覆盖已知图形，掌握一是能不能覆盖的问题，二是最多能用多少种图形覆盖的问题，三是有多少种不同的覆盖方法问题； 2、利用象棋知识寻找路线；例1 一种骨牌是由形如的一黑一白两个正方形组成，则下图中哪个棋盘不能用这种骨牌不重复地完全覆盖？（A）3×4 （B）3×5 （C）4×4 （D）4×5 （E）6×3 答案：通过试验，很容易看到，应选择答案（B）．分析：这类问题，容易更加一般化，即用2×1的方格骨牌去覆盖一个m×n的方格棋盘的问题．定理1： m×n棋盘能被2×1骨牌覆盖的充分且必要的条件是m、n中至少有一个是偶数．例2 下图中的8×8棋盘被剪去左上角与右下角的两个小方格，问能否用31个2×1的骨牌将这个剪残了的棋盘盖住？

中国象棋必学基础知识

象棋必学基础知识象棋棋盘棋子活动的场所，叫“棋盘”。在长方形的平面上，绘有九条平行的竖线和十条平行的横线相交组成，共有九十个交叉点。棋子就摆在交叉点上。中间部分，也就是棋盘的第五，第六两横线之间未画竖线的空白地带称为“河界”。两端的中间，也就是两端第四条到第六条竖线之间的正方形部位，以斜交叉线构成“米”字方格的地方，叫“九宫”（它恰好有九个交叉点），象征着中军帐。对弈开始之前，红黑双方应该把棋子摆放在规定的位置。任何棋子每走一步，进就写“进”，退就写“退”，如果像车一样横着走，就写“平”。棋子的走法车（）：古代作战时，战车的威力巨大。象棋中的车，作战能力亦很强，就是根据战车在阵仗中的作用来设置的。车不分上下左右，只要在运行线路上无其他棋子阻挡，便可随意而走。车每走一“步”棋，沿直线或横线任意走多少格都可以，并可以“吃”掉挡在主直线或横线上的任何棋子，真所谓是横冲直撞，威力无比。但是车的每一步也有所规定，那就是只能沿直线或横线走，不能拐弯。尽管如此，车在棋内的诸兵种中，还是行动最灵活、活动范围最大的。不管是进攻敌方或保护己方，作用都明显优于其他棋子。一盘棋中，车的价值相当于一马加一炮，会使的话，车的价值甚至还要大，有人说“一车当九子”。由于车的作用巨大，在双方整盘棋战中都居于头号主力的位置，所以在下棋时，一般的着法是尽快把车开出来，使其尽快发挥威力，争取战术主动和战略优势。棋坛中有所

谓“三步不出车，棋在屋里输”，就是说出车过晚，容易陷于被动而招致满盘皆输。马（）：在整盘棋里，就数马和象的走法比较特殊，俗话说：“象行田、马行日”。马是行的“日”字形，即一步斜走两格，过“河”时，河界就算是一格。如果马是处于棋盘中间的话，它有八个去处可以选择，上下左右都可以“跳”。所以说“马有八面威风”就是指的这八面。当然，马每走一步只能走一“面”，不能在一步之间同时“跳”八面。如果马碰上有棋子正“别”着马腿，这一步就“跳”不动了。什么叫“别”马腿呢？就是在马的前进方向上，有任何一个子紧靠在边“别”腿。只要马不被别住腿，马就可“吃”掉它的斜形日字上对方的任何一个棋子。因此，马一般走到边、角等位置时，就受到限制，失去了“八面威风”，威力相对就减少了。马的价值和炮差不多，但是在开局或中局阶段，因为盘面棋子较多，马常常会被“别”住腿，不能充分发挥威力。而到了残局时，双方棋子都拼得差不多了，炮就会因“炮架”而减少威力，而马却因少羁绊，威力有增。所以棋话常说：“残棋马胜炮”。炮：走法与车相同，只是在“吃”对方棋子的时候，不如车那么直接了当，它必须有一个子隔在炮和对方的中间，炮方能“打一过去“吃”。这个隔“子”即所谓“炮架”，没有“炮架”，炮是不能“吃”子的。就因为有这点规则，炮的威力就远小于车，但其行动迅速、进退灵活、行动范围大的优点与车一样。在开局和中局阶段，炮能够和其他棋子配合，发挥出很大的威力。(象棋的开局，中局和残局是为了我们表述方便划分的三个阶段，开局是基础，开局的好坏直接影响到能否进入一个有利条件下的中局战斗。) 卒（兵）：在盘面上只能一步走一格，机动性相对其他棋子小多了。它没有过“河”之前，每一步只能向前直走一格。过了“河”以后，则每步不单可以向

国际象棋入门基本知识

些格子中移动。棋子共三十四个，分为黑白两组，各十六个，由对弈双方各执一组，兵种是一样的，分为六种：王(1)、后(2)、车(2)、象(2)、马(2)、兵(8）在正式比赛中，国际象棋棋子采用立体棋子，非正式比赛中可以采用平面图案的子。 2）行棋规则：王：横、直、斜都可以走，但每着限走一步。后：横、直、斜都可以走，步数不受限制，但不能越子。它是国际象棋中威力最大的子。车：横、竖均可以走，不能斜走。一般情况下不能越子。象：只能斜走。格数不限，不能越子。每方有两象，一个占白格，一个占黑格。马：每步棋先横走或直走一格，然后再斜走一格，可以越子，也没有“中国象棋”中“蹩马腿”的限制。兵：只能向前直走，每着只能走一格。但走第一步时，可以最多直进两格。兵的吃子方法与行棋方向不一样，它是直进斜吃，即如果兵的斜进一格内有对方棋子，就可以吃掉它而占据该格。 3）特殊走法：除了上面所有棋子的一般着法外，国际象棋中存在下面三种特殊着法： 1.吃过路兵：如果对方的兵第一次行棋且直进两格，刚好形成本方有兵与其横向紧贴并列，则本方的兵可以立即斜进，把对方的兵吃掉。这个动作必须立刻进行，缓着后无效。 2.兵的升变：任何一个兵直进达到对方底线时，即可升变为除“王”

中国象棋基础知识

中国象棋基础知识棋盘和棋子象棋（为区别于国际象棋，也称中国象棋）棋盘由九道直线和十道横线交叉组成。棋盘上共有九十个交叉点，棋子就在这些交叉点上摆放和活动。双方都从自己的右边数起，红方的一路纵线就是黑方的9路纵线，二是8，依次类推。棋盘中间没有划通直线的地方，叫做“河界”；划有斜交叉线的地方，叫做“九宫”。棋子共有三十二个，分为红黑两组。红黑各有七个兵种。红子包括帅一个、车马炮仕相各两个，兵五个；黑子包括将一个、车马炮士象各两个、卒五个。红方着法用大写数字一到九表示。黑方着法用阿拉伯数字1到9表示。完整记录是将每一着棋用四个字表示，第一个字是棋子的名称，如“车”、“卒”、“相”等；第二个字是棋子所在直线的号码，如“三”、“5”等；第三个字是棋子的运动方向，对双方相对而言，向前走为“进”，向后走为“退”，横向走为“平”。第四个字是棋子进、退的步数（纵向走棋时）或是到达直线的号码（横向、斜向走棋时）。如图，红车往前走三步吃卒叫车一进三，再平到第六条竖线吃卒叫车一平六。红马跳到中线吃象叫马三进五，再退回第六条竖线吃炮叫马五退六。如将车马换成黑棋，上述四步棋应记作车9退3、车9平4、马7退5、马5进4。

行棋与吃子对局时，由执红的一方先行，双方轮流各走一着，直至分出结果。轮到走棋的一方，将某个棋子从一个交叉点走到另外一个交叉点，或者吃掉对方的棋子而占据其交叉点，都视为走了一着。双方各走一着，称为一个回合。帅、将每一着只允许走一步，前进、后退、横走都可以，但不能走出九宫。帅与将不许在相同的直线上直接对面，如果一方已经抢先占据，另外一方必须回避。仕、士每一着只允许按照九宫中的斜线走一步，可进可退。相、象不能越过河界，每一步斜走两步，可进可退，俗称走田字。当田字中心有其它棋子时，俗称塞相、象眼，则不许走过去。马每着走一直一斜或一横一斜，可进可退，俗称马走日。如果在要去的方向有其它棋子挡道，俗称蹩马腿，则不许走过去。车每一着可以直进直退横走不限制步数。炮在不吃子的时候，走法同车一样。吃子时必须隔一个棋子跳吃，俗称炮打隔子。兵卒在没有越过河界前，每着只允许向前直走一步；越过河界之后，每着可以向前直走或横走一步，但任何时候都不能后退。走一着棋时，如果自己的棋子能够走到的位置有对方棋子存在，就可以把对方的棋子吃掉并占领那个位置。除了将帅以外，其它棋子都可以听任对方吃掉，或主动送吃。吃子的一方，必须把吃掉的棋子从棋盘上拿走。

国际象棋与数学教学个案研究

Case Studies on How Math and Chess Affects Children’s IQ Frank Ho Teacher and founder of Ho Math and Chess https://www.wendangku.net/doc/d77263996.html, In my over 10 years of teaching math and chess, I have had the precious opportunities to teach grades from kindergarten to grade 12 and as a consequence I also ha ve had many occasions to observe some interesting cases on how some of my own students learned. After I analyzed their patterns of learning, I have used their learning experiences to modify Ho Math and Chess worksheets. Case 1 – 4 years old boy My feeling is that we seem to use different parts of brain to do math and chess respectively. This observation is based on the following case. If this is proved to be true then it definitely is beneficial for children to learn both math and chess since different parts of their brain power will get “strengthened”. This 4-year boy really surprised me when he came to me since he already knew how to add or subtract 1 digit quite comfortably without any noticeable delay in coming up with answers and could also do 2-digit addition or subtraction although my experience with him was not sufficient to draw any conclusions. He also knew the number skip pattern and could do multiplication as well. His mom wanted me to teach him chess so I started with chess lesson but it caught me by surprise was his progress was slow when compared to the progress of his math ability. Why is there such a disparity? Every time, when I played chess with him, he needed to be reminded on how each chess piece should move even after he had shown that he already knew the moves of each piece. He did not seem to understand that to play chess well, he needs to look the entire chess board, not just one move of one chess piece. He did not seem to care or understand “what if” effect. This smart boy intrigues me to think why he could do calculations so well and yet is slow in absorbing chess knowledge, so I started an experiment by giving him word problem for he could read already at 4 years old. I would explain to him if he did not understand the meaning or could not read some words. I found out that if he was capable of doing something then he would do it quickly but if something he could not do and I tried to explain to him and he still could not do then he would simply “shut off” his brain and would not do it, so in this case I was not able to observe how he could make progress under my guidance.

下象棋技巧秘籍宝典大全

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下象棋技巧秘籍宝典大全下象棋技巧有哪些？有什么下象棋秘籍？如何下象棋？怎么样下好象棋？下象棋技巧秘籍宝典有些什么？象棋高手告诉我们，要提高象棋棋艺，关键要经常下，慢慢累积经验。同时，要多看一些象棋布局和残局方面的书，尤其是一些着名象棋高手的象棋培训视频教程讲座，来快速了解比较全面的下象棋知识，以求快速提高并掌握众多的下象棋技巧。为此，整理了一个“下象棋技巧秘籍宝典大全”，详见如下：一、下象棋技巧－－－开局基本原理 1、尽快集结子力下象棋时不要重复走同一子下象棋时先出炮、马，后出车、兵不可用一两个棋盲目进攻子力要互相呼应，互相配合，不可互相干扰和阻塞若吃兵使用对方能力快速出子或发动攻势，便不要吃 2、善用“车”: 下象棋时车是一只十分有用的棋，她不单可前，后，左，右移动，更能配合士兵作出联攻型防守，强化攻守作用。车宜与其他棋子进行组织性战性战术，如用马，炮来配合，战术效果更隹。 3、保护“士兵”: “兵”一般含在棋局开始时先走，但在下象棋时棋局中期较少被使用。但“士兵”的数量和位置对整体棋局的发展具有本极重要关系；宜减少“兵”被吃掉的机会，“兵”具

有保护和阻碍的作用，可以保护你的“车”，“马”等战力较高的棋子，并充当炮台的职责。 4、争夺河界 : 除车以外，其他棋子在河界附近都可发挥最大威力及控制力，在中心的棋子要调动到两翼也较灵活、快速，所以河界附近为大家必争之地。若河界附近被对方占领，便得设法攻下它。反之，自己占据时，须要坚守并利用它向对方的九宫进攻。二、下象棋技巧－－－战术心得及经验总结 1、下象棋技巧之下象棋布局原则： a. 下象棋时首要尽快出动大子：车路要通，马路要活、炮勿轻发 b. 抑制对方大子出动 c. 注意子又的协调性和联络性 2、下象棋布局阶段宜注意的问题： a. 走子要有效率（目标明确，不要一子走动过多，能抑彼扬己） b. 下象棋时不要多补士象 c. 要防止子力拥塞 d. 勿贪吃（或贪渡）兵卒 e. 下象棋时勿贪子失先 f. 下象棋时马勿轻进 g. 要抢占全局要道与要点 h. 要注意弃兵争先 i. 要注意地带的问题

学习数学的意义

学习数学的意义数学是以量和量变为研究对象的科学，是内容具体、形式抽象、理论严谨、结论确定、应用广泛、方法精巧和地位特殊的一门基础学科。数学教育作为教育的组成部分，基础的数学教育在学校教育中占着非常特殊的地位，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。数学教育的目的，从根本上来说，不在于或主要不在于培养未来的数学家，而在于培育人的数学思想和解决问题的方法，开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面发展和提高。具体而言，义务教育阶段的基础数学教育“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观念等多方面得到进步与发展。”而且，《新课程标准》明确指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。也就是说一定要让学生学习生活中的数学，促使数学学习更有意义。数学教育的功能，是指在提高学生的素质，为其步入社会、终身学习和发展方面所能产生的作用。从社会对数学本质的认识以及数学在整个社会科学文化系统中的地位，可以从以下三个方面来看学习数学的现实意义。

（一）、学习数学的社会意义——广泛的应用性数学应用的极其广泛性也是它的特点之一。正如已故著名数学家华罗庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在，凡是出现量的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。数学贯穿到一切科学部门的深处，成为它们的得力助手与工具。现在随便翻开报纸，"数字地球" "随机变化"、"线性规划" 等名词赫然在目，什么"股市走势图"、"价格分析表"更是随处可见。还有，譬如某个权威部门说：“今年前六个月的居民款比去年同期增速下降1个百分点。”这条消息是什么意思?与去年相比，居民存款数究竟发生了什么变化?是不是居民开始不存款了?又如，天气预报中说“今天降水概率是50%气是否意味着如果上午不下雨的话，下午一定下雨?又如“信息高速公路”、“数字信息”等新名词不断出现，那么“信息”究竟是什么?它和数字如何联系起来，又如何来度量信息的多少等等。其实数学就在我们身边，每一个生活在地球上的人越来越离不开数学。数学的广泛渗透与应用，是它一贯的特点。数学的应用突破了传统的范围而向人类几乎所有的知识领域渗透；纯粹数学几乎所有的分支都获得了应用其中最抽象的一些分支也参与了渗透；现代数学对生产技术的应用变得越来越直接；现代数学在向外渗透的过程中，产生了一些相对独立的应用学科。这些学科以数学方法与数学理论为基

中国象棋技法大全

中国象棋基本走法口诀将帅田中横竖走，被吃便成输棋手；士在两旁斜线走，保护将帅不远走；相象田间对角走，田中有子不得走；小马日字对角走，直前有子不得走；老車横竖任你走，遇谁吃谁称勇首；大炮横竖也任走，隔子方能吃对手；兵卒只能往前走，过河方能左右走。各子路上遇对手，吃时要防对手走；吃人将帅喊“将军”，输棋不气是好手。象棋谱式将军不离九宫内，士止相随不出官。

象飞四方营四角，马行一步一尖冲。炮须隔子打一子，车行直路任西东。唯卒只能行一步，过河横进退无踪。中炮局起炮在中宫，观棋气象雄。马常守中卒，士上将防空。象要车相附，卒宜左右攻。居将炮车敌，马出渡河容。士相局势炮向士角安，车行两路前。过河车炮上，炮在后为先。集车拿士相，仍教炮向前。敌人轻不守，捉将不为难。飞炮局势炮车边塞上，临阵势如飞。虚隙井图象，冲前敌势危。绝敌寻先子，无语自沉吟。车将车破敌，变化少人知。象局势象局势能安，行车出两边。车先河上立，马在后遮拦。炮急常行动，上士必相圆。象眼深防塞，中心卒莫行。势成方动炮，攻敌两河边。劝君依此诀，捉将有何难。破车势一车在中营，鸳鸯马上攻。一车河上立，中卒向前冲。引车塞象眼，炮在后相从。宜用心机象棋易学最难精，妙着神机自巧生。得势舍车方有益，失先弃子必无成。他强己弱须兼守，彼弱吾强可横行。

更熟此书胸臆内，管教到处有芳名。胜宜得先得子得先名得胜，得子失先却是输。车前马后须相应，进退应须要付车。士角炮诀－－《桔中秘》炮向士角安，车行二路前。过河车炮上，炮又马相连。车先图士象，马将炮向前。敌人轻不守，捉将有何难。飞炮诀－－《桔中秘》炮起边塞上，翻卒势如飞。横并当头妙，冲前落角宜。乘虚士可得，有隙象先图。夹辅须车力，纵横马亦奇。破象局诀－－《桔中秘》一炮在中宫，鸳鸯马去攻。一车河上立，中卒向前冲。引车塞象眼，炮在后相从。一马换二象，其势必英雄。象棋局面全式之图歌诀将帅不离九宫内，士只相随不出官。象飞四方营四角，马行一步一尖冲。