(全新整理)7月全国自考物理(工)试卷及答案解析

全国2018年7月高等教育自学考试

物理(工)试题

课程代码：00420

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．一质点沿x轴运动,运动方程为x=24+20t-5t2，式中x的单位为m，t的单位为s。在t=1s 到t=3s的时间内，质点速率的变化情况是（）

A．一直在增加B．一直在减少

C．先增加然后减少D．先减少然后增加

2．一质点沿半径为R=0.4m的周围运动，角速度为ω=5t2，式中ω的单位为rad/s，t的单位为s。则在t=1s时，质点的切向加速度a t=（）

A．2m/s2B．4m/s2

C．8m/s2D．10m/s2

3．氢气和氧气的温度和压强相同，则它们的（）

A．分子密度相同，分子的平均动能相同B．分子密度相同，分子的平均动能不同C．分子密度不同，分子的平均动能相同D．分子密度不同，分子的平均动能不同4．若电子从电场中的a点运动到b点，电场力对其做功为4eV。电子再从b点运动到c点，电场力对其做功-3eV，则a、c两点之间的电势差V A-V C=（）

A．-3V B．-1V

C．1V D．4V

5．如题5图所示，有两个同轴的相互平行的圆线圈，在它们彼此靠

近的过程中，它们之间的互感系数（）

A．增大

B．减小

C．先增大，后减小

D．先减小，后增大

6．一弹簧振子作简谐振动，初始时具有动能0.6J，势能0.2J。1.5个周期后，弹簧振子振动的总能量E=（）

A．0.2J B．0.4J

1

2

C ．0.6J

D ．0.8J

7．平面简谐波沿x 轴传播，波长λ=2.5m 。A 、B 为波线上相距为Δx=1.0m 的两个点，则A 、

B 两点的相位差Δ?=（ ） A ．51

π B ．

5

2π C ．

5

4π D ．π

8．下列几个光学实验均可以测量光的波长，其中测量最精确的是（ ） A ．单缝衍射实验 B ．双缝干涉实验 C ．光栅衍射实验

D ．牛顿环实验

9．狭义相对论中的光速不变原理是说（ ） A ．光速对所有参照系相同 B ．光速对所有惯性系相同

C ．真空光速对所有参照系均为c(c=3×108m/s)

D ．真空光速对所有惯性系均为c(c=3×108m/s)

10．电子的初始动量为p 1，其德布罗意波长为λ1。若要使电子的德布罗意波长变为λ2=4λ1，则电子的动量p 2应变为（ ）

A ．4p 1

B ．

2

p 1

C ．2p 1

D ．4p 1

二、填空题Ⅰ（本大题共11小题，每空2分，共22分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．如题11图所示，在光滑的水平面上有一质量为

m A =2kg 的物体A ，在A 的上面放一质量为m B =1kg 的物体B ，用沿水平方向的恒力F=6N 拉物体A ，两个物体之间没有相对运动。则物

体B 的加速度a B =___________m/s 2；物体B 受到的摩擦力f rB =________N （牛顿）。（重力加速度取g=10m/s 2）

12．若将理想气体的温度变为原来的2倍，其分子的平均速率变为原来的__________倍。 13．如题13图所示，真空中有一半径为R 的均匀带正电的球面，电荷

面密度为σ。今在球面上挖一个非常小的孔（连同电荷），小孔面积为ΔS ，且假设不影响其它部位的电荷分布。则挖孔之后在球心

3

O 点处电场强度的大小E=____________。

14．一质点同时参与两个同方向同频率的简谐振动：x 1=0.08cos(5t-2π)(SI),x 2=0.06cos (5t+2

π

)(SI)，质点合振动的振幅为A=_________________m 。 15．一平面简谐波的波动方程为y=0.03cos(

4πt-πx+3

π)（SI ），该波的波速v=____________m/s 。平衡位置在x=1m 处的质元振动的初相位?=____________。 16．在迈克耳孙干涉仪上观察干涉图样，当干涉仪的一个可动反射镜移动了100倍波长距离时，干涉条纹应该移动___________________条。

17．一静止质量为m 0的米尺沿其长度方向运动，如果某观察者测得它的长度只有0.4m ，则该观察者测得米尺的质量为_________________。

18．已知氢原子基态能量为E 1，第二激发态（即n=3的能量状态）能量为E 3。要使处于基态的氢原子激发到第二激发态，需要吸收外来光子的能量的值为__________。若大量的氢原子由第二激发态向低能级跃迁，最多可以发射____________条不同波长的光谱线。 三、填空题Ⅱ（在下列6道填空题中，只选答其中1道题，2分）

先把选做的1道题的题号填写在下面方框中括号内，再将答案填写在括号右边的空格

19．欲产生激光，就必须使激活介质中处于高能级的粒子数大于低能级的粒子数，即实现

×××。

20．已知21083Bi （铋）的半衰期是5天，则10天之后，0.5kg 的210

83Bi （铋）还剩×××kg

没有衰变。 21．

238

92U （铀）核中含有×××个中子。

22．p 型半导体中的多数载流子是×××。

23．超导体在极低的温度下电阻变为零的现象，称为×××效应。 24．强力的传递者是胶子，电磁力的传递者是×××。

四、简单计算题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）

25．一匀质圆盘半径为R，质量为m1，以角速度ω0绕过盘心且与盘面垂直的O轴转动，

转动惯量为I=

2

1

m1R2。一质量为m2的子弹以速度v沿圆盘的径向击入盘边缘，如题25

图所示。求击入后那一瞬间圆盘的角速度ω的大小。

26．一个载流为I的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的法线方向与磁场的夹角为α，若通过回路的磁通量为Φ，求回路所受磁力矩的大小。

27．一束强度为I0的线偏振光通过一偏振片，偏振片的偏振化方向与偏振光的振动方向的夹角为45°，求透射光束的强度。若要使透射光强为零，偏振片的偏振化方向与偏振光的振动方向的夹角应为多少？

五、计算题（本大题共6小题，共44分）

28．（本题8分）一个质量为4.0kg的质点在合力F的作用下沿x轴运动。已知质点的运动方程为x=3-2t2+t3（SI）。求

（1）质点在任意t时刻的速度；

（2）在t=0到t=2s时间内合力F的冲量大小；

（3）在t=0到t=2s时间内合力F对质点做的功。

29．（本题7分）有1mol空气（视为双原子理想气体），开始时处于标准状态，后经历一个等温过程变化到另一个状态，在该过程中气体吸热831J。试问：

（1）气体的内能变化多少？气体做功多少？

（2）气体的体积变为多少？[以升（L）为单位]

4

5

（3）气体的压强变为多少？[以大气压（atm ）为单位] （结果保留3位有效数字。普适气体常量)

·(31.

8

K mol J R °标准状态下T 0=273K;

p 0

=1atm=1.013×105Pa ；摩尔体积

V 0=mol

L

4.22=22.4×10-3

mol m 3

）

30．（本题8分）如题30图所示，空气平行板电容器两极板之间的距离为d ，充电后切断电

源，两极板的电荷面密度分别为+σ和-σ。现在两个极板之间插入一个厚度为2d

的均匀

介质平板，其相对电容率为εr 。试求：

（1）没有介质时，两极板之间场强的大小以及电势差的大小；

（2）介质插入后，介质中场强的大小，以及两极板之间电势差的大小。（计算中忽略边缘效应）

31．（本题7分）如题31图所示，真空中有一宽度为a 的无限长薄平板，平板均匀载流，电流强度为I 。P 点是与平板共面且距平板右边为b 的一点，求P 点磁感应强度的大小和方向。

32．（本题8分）如题32图所示，在垂直于纸面向里的均匀磁场B中，一导体棒ab正以角速度ω绕棒上O点在纸面内转动。图中Ob、Oa的距离分别为l1、l2均为已知，求导体棒上的端电压，哪一端的电势高？

33．（本题6分）单缝的缝宽a=0.4mm，透镜的焦距f=1.2m，用波长为λ=450nm的单色光垂直照射单缝而产生衍射。

（1）求中央明纹的线宽度；

（2）对应于第二级暗纹，单缝处波面相应地可以划分为几个半波带?

6

自考物理模拟题及答案

高等教育自学考试物理(工本) 模拟试题及部分答案 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.一质点沿圆周运动，其速率随时间成正比增大，ατ为切向加速度的大小，αn为法向加速 度的大小，加速度矢量α与速度矢量v间的夹角为(如图)。在质点运动过程中( ) A.ατ增大，αn增大，φ不变 B.ατ不变，αn增大，φ增大 C.ατ不变，αn不变，φ不变 D.ατ增大，αn不变，φ减小 2.一质点沿直线运动，其运动学方程为x=6t-t2,x的单位为m，t的单位为s，在t从0到4s 的时间间间隔内，质点所走过的路程为( ) A.8m B.9m C.10m D.11m 3.用一水平恒力F推一静止在水平面上的物体，作用时间为△t，物体始终处于静止状态，则在△t时间内恒力F对物体的冲量和该物体所受合力的冲量大小分别为( ) A.0，0 B.F△t，0 C.F△t，F△t D.0，F△t 4.容积恒定的车胎内部气压要维持恒定，那么，车胎内空气质量最多的季节是( ) A.春季 B.夏季 C.秋季 D.冬季 5.如图所示，真空中两块面积均为S的平板A和B彼此平行放置，板间距离为d,d远小于板的线度。设A、B板都均匀带正电，电量分别为q1和q2，则A、B两板间的电势差为( )

A. B. C. D. 6.均匀磁场B垂直于以R为半径的圆面，以该圆圆周为边线作两个曲面S1和S2，S1和S2构成闭合曲面，如图所示，则通过S1、S2的磁通量Φ1和Φ2分别为( ) A.Φ1=-πR2B,Φ2=πR2B B.Φ1=πR2B,Φ2=-πR2B C.Φ1=Φ2=-πR2B D.Φ1=Φ2=πR2B 7.一轻质弹簧和小球组成的弹簧振子，其圆频率为ω，弹簧的劲度系数为k，若将弹簧的长度截去一半，其它条件不变，则该弹簧振子的圆频率变为( ) A. ω B. ω

数学物理方法综合试题及答案

复变函数与积分变换 综合试题（一） 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设cos z i =，则（ ） A ． Im 0z = B ．Re z π= C ．0z = D ．argz π= 2．复数3(cos ,sin )55z i ππ =--的三角表示式为（ ） A ．443(cos ,sin )55i ππ- B ．443(cos ,sin )55i ππ- C ．44 3(cos ,sin )55i ππ D ．44 3(cos ,sin )55 i ππ-- 3．设C 为正向圆周|z|=1，则积分 ?c z dz ||等于（ ） A ．0 B ．2πi C ．2π D ．－2π 4．设函数()0z f z e d ζ ζζ=?，则()f z 等于（ ） A ．1++z z e ze B ．1-+z z e ze C ．1-+-z z e ze D ．1+-z z e ze 解答： 5．1z =-是函数 4 1) (z z cot +π的（ ） A ． 3阶极点 B ．4阶极点 C ．5阶极点 D ．6阶极点 6．下列映射中，把角形域0arg 4 z π << 保角映射成单位圆内部|w|<1的为（ ） A ．4411z w z +=- B ．44-11z w z =+ C ．44z i w z i -=+ D ．44z i w z i +=- 7. 线性变换[]i i z z i z a e z i z i z a θω---= =-++- ( ） A.将上半平面Im z >0映射为上半平面Im ω>0 B.将上半平面Im z >0映射为单位圆|ω|<1 C.将单位圆|z|<1映射为上半平面Im ω>0 D.将单位圆|z|<1映射为单位圆|ω|<1 8.若()(,)(,)f z u x y iv x y =+在Z 平面上解析，(,)(cos sin )x v x y e y y x y =+，则(,)uxy = （ ） A.(cos sin )y e y y x y -) B.(cos sin )x e x y x y - C.(cos sin )x e y y y y - D.(cos sin )x e x y y y -

自考物理2试卷及答案

一、选择题（本题60分，每小题3分） 1、小车在平地上行进,车内悬挂一个小球,如图1所示,悬线向后倾斜, 倾角保持不变,由此可知( A ) (A)小球匀加速前进. (B)小球匀减速前进. (C)小球匀速前进.(D)小球变加速前进. 2、如图2所示, 把小球拉到水平位置后自由释放,已知小球的质量为 m ,悬线的 长为l ,小球经过最低点时,悬线的拉力是( A )(忽略空气阻力) (A) m g 3. (B) m g 2. (C) mg . (D) 0. 3、在图3的传动装置中，主动轮A 的半径大于从动轮B 的半径，从动轮的半径为r ，则A 轮上距轴O 为r 的P 点与B 轮边缘上的Q 点相比（ D ） (A)线速度大小相等.(B)角速度大小相等. (C)向心加速度大小相等.(D)线速度、角速度、向心加速度都不相等 4、图4是一定量的理想气体的p -V 图,图中A 、B 、C 三点所对应的温度分别为C B A T T T ,,,C B A T T T ::等于( B ) (A)1:2:3. (B)1:4:9 . (C)1:3:5. (D)2:4:6. 5、一定量理想气体由状态A 变化到状态B 的p -T 图如图5所示,则在p -V 图中正确表示这个过程的是( C ) (A)图(a). (B)图(b). (C) 图(c). (D) 图(d). 6、质点在相等的时间内分别沿AB 、ACB 、ADB 运动，如图6所示，则( A )

(A)沿三种路径的平均速度相等. (B)沿AB 的平均速度最小. (C)沿ACB 的平均速度最大. (D)沿ADB 的平均速度最大. 7、用长为l 的细绳系住一个质量为m 的小球，使它在竖直平面内做变速圆周运动。运动一周后小球的动能减少了E ，在这过程中重力对小球做功G A 和绳子对小球做功T A 分别是（ D ） （A ）mgl E A mgl A T G 2,2+==. （B ）mgl E A mgl A T G +==,. （C ）mgl A mgl A T G 2,2-==. （D ）0,0==T G A A 8、把质量为0.5kg 的物体以初速度6m/s 沿水平方向抛出,经过0.8s 后物体动量的增量为( B )(取g=10m/s,竖直向下的方向为j ) (A)3 kg ·m/s i . (B)4 kg ·m/s j . (C) 3 kg ·m/s i +4 kg ·m/s j . (D)3 kg ·m/s i -4 kg ·m/s j . 9、2g 氢分子的分子数是H N ,4g 氧分子的分子数是O N ,则H N :O N 等于( C ) (A)1:2. (B) 2:1. (C)8:1. (D)4:1. 10、已知系统在某个过程中,0,0<>A Q 该过程中( A ) (A)系统对外界做功并吸收热量. (B)外界对系统做功,系统吸收热量. (C)外界对系统做功, 系统放出热量. (D) 系统对外界做功并放出热量. 11、两个不带电的相同的金属小球A 和B ，相距为d 。现把一个带电荷量为q 的同样的金属小球C 与A 、B 先后接触，使A 、B 带电。A 、B 间的作用力为（ B ） (A) 2 024d q πε. (B) 2028d q πε . (C) 2 02 16d q πε. (D) 2 0232d q πε. 12、如图7所示，在匀强电场中有两个点电荷+q 和-q ，它们在同一根电 场线上，相距为l ，现在把两点电荷位置互换，设电场强度为E ，电场力做功是（ D ） (A)qEl 2-. (B) qEl - . (C) qEl . (D) qEl 2. 13、如图8所示,在纸面上有6根彼此绝缘的通电长直导线,导线上 电流相等,电流流向如图所示,通过正方形ABCDA 的磁通量( A ) (A)等于零. (B)不等于零,指向纸外 . (C)不等于零,指向纸内. (D)不确定,由I 的大小决定.

全国2010年1月高等教育自学考试物理(工)试题及答案

全国2010年1月高等教育自学考试 物理（工）试题及答案 课程代码：00420 试题部分 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.一质点沿x 轴运动，其速度随时间的变化关系为v=5-t 2（SI ）.在t=1s 到t=2s 的时间内，质点的（ ） A.加速度与速度方向相反，速率不断减小 B.加速度与速度方向相反，速率不断增大 C.加速度与速度方向相同，速率不断减小 D.加速度与速度方向相同，速率不断增大 2.质量为m 的物体置于水平桌面上.当一水平拉力F 作用在物体上时，物体在桌面上保持静止不动.已知物体与桌面之间的静摩擦因数为s μ，则桌面对物体的静摩擦力的大小为（ ） A.0 B.F C.s μmg D.22s F )mg (+μ 3.质点绕O 点作匀速率圆周运动.质点所受的对O 点的合力矩用M 表示，质点对O 点的角动量用L 表示.则在该运动过程中（ ） A.M ≠0，L 守恒 B.M ≠0，L 不守恒 C.M =0，L 守恒 D.M =0，L 不守恒 4.一定量的理想气体温度为T 1，经历一个等压膨胀过程后，分子数密度减小为原来的4 1，则气体的温度变为（ ） A.T 2= 41T 1 B. T 2=2 1T 1 C.T 2=2T 1 D.T 2=4T 1 5.理想气体在一个准静态过程中，温度升高，体积膨胀，则气体（ ） A.热力学能减少，对外界做正功 B.热力学能减少，对外界做负功 C.热力学能增加，对外界做正功 D.热力学能增加，对外界做负功 6.理想气体初态时的压强为P 1，热力学能为U 1.经历一个等温过程后，气体的压强变化到12P 3 2P =，热力学能的增量?U 为· （ ） A.0 B.1U 32 C.U 1 D.1U 2 3

数学物理方法期末考试规范标准答案

天津工业大学（2009—2010学年第一学期） 《数学物理方法》(A)试卷解答2009.12 理学院) 特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。 一 填空题(每题3分,共10小题) 1. 复数 i e +1 的指数式为：i ee ； 三角形式为：)1sin 1(cos i e + . 2. 以复数 0z 为圆心，以任意小正实数ε 为半径作一圆，则圆内所有点的集合称为0z 点的 邻域 . 3. 函数在一点可导与解析是 不等价的 (什么关系？). 4. 给出矢量场旋度的散度值，即=????f ? 0 . 5. 一般说来，在区域内，只要有一个简单的闭合曲线其内有不属 ------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线--------------------------------------- 学院 专业班 学号 姓名 装订线 装订线 装订线

于该区域的点，这样的区域称为 复通区域 . 6. 若函数)(z f 在某点0z 不可导，而在0z 的任意小邻域内除0z 外处处可导，则称0z 为)(z f 的 孤立奇点 . 7. δ函数的挑选性为 ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f d t f ττδτ. 8. 在数学上，定解条件是指 边界条件 和 初始条件 . 9. 常见的三种类型的数学物理方程分别为 波动方程 、 输运方程 和 稳定场方程 . 10. 写出l 阶勒让德方程: 0)1(2)1(222 =Θ++Θ -Θ-l l dx d x dx d x . 二 计算题(每小题7分，共6小题) 1. )(z 的实部xy y x y x u +-=22),(，求该解析函数

全国2011年4月高等教育自学考试__物理(工)试题答案

全国2011年4月高等教育自学考试 物理(工)试题 课程代码：00420 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.一质点在Oxy平面上运动，运动方程为r=3ti+t2j(SI)，则在t=2s时质点的速率及加速度大小分别为（） A.7m／s，2m／s2 B.7m／s，5m／s2 C.5m／s，2m／s2 D.5m／s，5m／s2 2.在半径为R的圆周运动中，切向加速度aτ和角速度ω、角加速度α的下列关系式中正确的是（） A.aτ=Rω B.aτ=Rω2 C.aτ=Rα D.aτ=Rα2 3.一质点从t=0时刻开始，在力F1=3i+2j(SI)和F2=-2i-tj(SI)的共同作用下在Oxy平面上运动，则在t=2s时，质点的加速度方向沿（） A.x轴正向 B.x轴负向 C.y轴正向 D.y轴负向 4.如图，一锥摆悬挂于O点，质点在水平面内做匀速率圆周运动，则从A 点到B点的运动过程中，作用于质点的合力（） A.为零 B.冲量为零 C.做功为零 D.对O点的力矩为零 5.在t=0到t=0.1s时间间隔内，一质点所受合力方向不变，大小随时间的变化关系如图所示，则质点动量改变量的大小为（）

A.5kg·m／s B.10kg·m／s C.50kg·m／s D.100kg·m／s 6.如图，一质量为M的均匀直杆可绕通过O点的水平轴转动，质量为m的子弹水平射入静止直杆的下端并留在直杆内，则在射入过程中，由子弹和杆组成的系统（） A.动能守恒 B.动量守恒 C.机械能守恒 D.对O轴的角动量守恒 7.速率分布函数f(v)的物理意义为：（） A.速率为v的分子数 B.速率为v的分子数占总分子数的百分比 C.速率在v附近的单位速率区间中的分子数 D.速率在v附近的单位速率区间中的分子数占总分子数的百分比 8.氦气(He)和氧气(O2)温度相同，比较这两种气体分子的平均平动动能 和 ，以及它们的平均动能 和 ，有如下关系：（） A. B. C.

数学物理方法试题

嘉应学院 物理 系 《数学物理方法》B 课程考试题 一、简答题（共70分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一？（6分） 2、奇点分为几类？如何判别？ （6分） 3、何谓定解问题的适定性？（6分） 4、什么是解析函数？其特征有哪些？（6分） 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） 6、写出复数2 3 1i +的三角形式和指数形式（8分） 7、求函数 2 ) 2)(1(--z z z 在奇点的留数（8分） 8、求回路积分 dz z z z ?=12cos （8分） 9、计算实变函数定积分dx x x ?∞ ∞-++1 1 4 2（8分） 10、求幂级数k k i z k )(11 -∑∞ = 的收敛半径（8分） 二、计算题（共30分） 1、试用分离变数法求解定解问题（14分） ?? ?????=-===><<=-====0, 2/100 ,000002t t t l x x x x xx tt u x u u u t l x u a u

2、把下列问题转化为具有齐次边界条件的定解问题（不必求解）（6分） ??? ? ? ???? ===-==?====0,sin 0),(000b y y a x x u a x B u u y b Ay u u π 3、求方程 满足初始条件y(0)=0,y ’(0)=1 的解。(10分) 嘉应学院 物理 系 《数学物理方法》A 课程考试题 一、简答题（共70分） 1、什么是解析函数？其特征有哪些？（6分） 2、奇点分为几类？如何判别？ （6分） 3、何谓定解问题的适定性？（6分） 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类？波动方程属于其中的哪种类型？（6分） 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） 6、求幂级数k k i z k )(11 -∑∞ = 的收敛半径（8分） 7、求函数2 )2)(1(1 --z z 在奇点的留数（8分） 8、求回路积分 dz z z z ?=12cos （8分） t e y y y -=-'+''32

数学物理方法第二次作业答案解析

第七章 数学物理定解问题 1．研究均匀杆的纵振动。已知0=x 端是自由的，则该端的边界条件为 __。 2．研究细杆的热传导，若细杆的0=x 端保持绝热，则该端的边界条件为 。 3．弹性杆原长为l ，一端固定，另一端被拉离平衡位置b 而静止，放手任其振动，将其平衡位置选在x 轴上，则其边界条件为 00,0x x l u u ==== 。 4．一根长为l 的均匀弦，两端0x =和x l =固定，弦中力为0T 。在x h =点，以横向力0F 拉弦，达到稳定后放手任其振动，该定解问题的边界条件为___ f (0)=0,f (l )=0; _____。 5、下列方程是波动方程的是 D 。 A 2tt xx u a u f =+； B 2 t xx u a u f =+； C 2t xx u a u =； D 2tt x u a u =。 6、泛定方程20tt xx u a u -=要构成定解问题，则应有的初始条件个数为 B 。 A 1个； B 2个； C 3个； D 4个。 7．“一根长为l 两端固定的弦，用手把它的中 点朝横向拨开距离h ，（如图〈1〉所示）然后放 手任其振动。”该物理问题的初始条件为( D )。 A ．?????∈-∈==] ,2[),(2]2,0[,2l l x x l l h l x x l h u o t B ．???? ?====00 t t t u h u C ．h u t ==0 D ．???????=???? ?∈-∈===0 ],2[),(2]2,0[,200t t t u l l x x l l h l x x l h u 8．“线密度为ρ，长为l 的均匀弦，两端固定，开始时静止，后由于在点)0(00l x x <<受谐变 u x h 2 /l 0 u 图〈1〉

4月全国高等教育自学考试物理(工)试题及答案解析

全国2018年4月高等教育自学考试 物理（工）试题 课程代码：00420 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．一质量为M 的光滑斜面静置于光滑水平面上，将一质量为m 的光滑物体轻放于斜面上，如图，此后斜面将（ ） A ．保持静止 B ．向右作匀加速运动 C ．向右作变加速运动 D ．向右作匀速运动 2．如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮， A 滑轮挂一质量为M 的物体， B 滑轮受拉力F ，且F=Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮与轴之间的摩擦，则有（ ） A ．βA <βB B ．βA =βB C ．开始时βA =βB ，以后βA <βB D ．βA >βB 3．质量为m 的质点在合外力作用下运动，其运动方程 为x=Acos ωt ，式中A 、ω都 是正的常量。由此可知合外力在t=0到t=π／ω这段时间内所作的功为（ ） A ．0 B ． 22A m 4 1 ω C ． 22A m 2 1 ω D ．m ω2A 2 4．处于平衡态的氧气和氮气，它们的分子平均速率相同，则它们的分子最概然速率（ ） A ．不同，它们的温度不同 B ．不同，它们的温度相同 C ．相同，它们的温度相同 D ．相同，它们的温度不同 5．理想气体初态的体积为V 1，经等压过程使体积膨胀到V 2，则在此过程中，气体对外界作（ ） A ．正功，气体的内能增加 B ．正功，气体的内能减少 C ．负功，气体的内能增加 D ．负功，气体的内能减少 6．静电场中同一根电场线上两个不同点的电势（ ） A ．一定相等

数学物理方法试题

数学物理方法试卷 一、选择题（每题4分，共20分） 1．柯西问题指的是（ ） A ．微分方程和边界条件. B. 微分方程和初始条件. C ．微分方程和初始边界条件. D. 以上都不正确. 2．定解问题的适定性指定解问题的解具有（ ） A ．存在性和唯一性. B. 唯一性和稳定性. C. 存在性和稳定性. D. 存在性、唯一性和稳定性. 3．牛曼内问题 ?????=??=?Γ f n u u ,02 有解的必要条件是（ ） A ．0=f . B ．0=Γu . C ．0=?ΓdS f . D ．0=?Γ dS u . 4．用分离变量法求解偏微分方程中，特征值问题???==<<=+0 )()0(0 ,0)()(''l X X l x x X x X λ 的解是（ ） A ．) cos , (2x l n l n ππ??? ??. B ．) sin , (2 x l n l n ππ?? ? ??. C ．) 2)12(cos ,2)12( (2x l n l n ππ-??? ??-. D ．) 2)12(sin ,2)12( (2x l n l n ππ-?? ? ??-. 5．指出下列微分方程哪个是双曲型的（ ） A ．0254=++++y x yy xy xx u u u u u . B ．044=+-yy xy xx u u u . C ．02222=++++y x yy xy xx u y xyu u y xyu u x . D ．023=+-yy xy xx u u u . 二、填空题（每题4分，共20分）

1．求定解问题???? ?????≤≤==>-==><<=??-??====πππx 0 ,cos 2 ,00 t ,sin 2 ,sin 20 ,0 ,00002222x u u t u t u t x x u t u t t t x x 的解是( ) 2．对于如下的二阶线性偏微分方程 0),(),(2),(=++++-fu eu du u y x c u y x b u y x a y x yy xy xx 其特征方程为( ). 3．二阶常微分方程0)()4341()(1)(2'''=-++ x y x x y x x y 的任一特解=y （ ). 4．二维拉普拉斯方程的基本解为（ r 1ln ），三维拉普拉斯方程的基本解为（ ）. 5．已知x x x J x x x J cos 2)( ,sin 2)(2 121ππ== -，利用Bessel 函数递推公式求 =)(2 3x J （ ）. 三、（20分）用分离变量法求解如下定解问题 222220 000, 0, 00, 0, t 0, 0, 0x .x x l t t t u u a x l t t x u u x x u x u l ====???-=<<>???????==>?????==≤≤?? 解：

数学物理方法习题解答(完整版)

数学物理方法习题解答 一、复变函数部分习题解答 第一章习题解答 1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。 证明：令Re z u iv =+。Re z x =，,0u x v ∴==。 1u x ?=?，0v y ?=?， u v x y ??≠??。 于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件， 所以Re z 在z 平面上处处不可导。 2、试证()2 f z z = 仅在原点有导数。 证明：令()f z u iv =+。()2 2222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。 2,2u u x y x y ??= =??。v v x y ?? ==0 ??。 所以除原点以外，,u v 不满足C －R 条件。而 ,,u u v v x y x y ???? , ????在原点连续，且满足C －R 条件，所以()f z 在原点可微。 ()00 00x x y y u v v u f i i x x y y ====???????? '=+=-= ? ?????????。 或：()()()2 * 00 0lim lim lim 0z z x y z f z x i y z ?→?→?=?=?'==?=?-?=?。 2 2 ***0* 00lim lim lim()0z z z z z z z zz z z z z z z z z =?→?→?→+?+?+??==+??→???。 【当0,i z z re θ≠?=，*2i z e z θ-?=?与趋向有关，则上式中**1z z z z ??==??】

3、设333322 ()z 0 ()z=0 0x y i x y f z x y ?+++≠? =+??? ，证明()z f 在原点满足C －R 条件，但不可微。 证明：令()()(),,f z u x y iv x y =+，则 ()332222 22 ,=0 0x y x y u x y x y x y ?-+≠? =+?+??， 332222 22 (,)=0 0x y x y v x y x y x y ?++≠? =+?+?? 。 3 300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x u x u x u x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x u y u y u y y →→--===-； 3300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x v x v x v x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x v y v y v y y →→-===。 (0,0)(0,0),(0,0)(0,0)x y y x u v u v ∴ = =- ()f z ∴ 在原点上满足C －R 条件。 但33332200()(0)() lim lim ()()z z f z f x y i x y z x y x iy →→--++=++。 令y 沿y kx =趋于0，则 333333434322222 0()1(1)1(1) lim ()()(1)(1)(1)z x y i x y k i k k k k i k k k x y x iy k ik k →-++-++-++++-+==+++++ 依赖于k ，()f z ∴在原点不可导。 4、若复变函数()z f 在区域D 上解析并满足下列条件之一，证明其在区域D 上

数学物理方法试卷(全答案).doc

嘉应学院物理系《数学物理方法》B课程考试题 一、简答题（共70 分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一（ 6 分） 解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数 相等。 无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类如何判别（6分） 在挖去孤立奇点Zo 而形成的环域上的解析函数F（ z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则 只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo 称为函数 F（ z）的可去奇点，极点及本性奇点。 判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性（ 6 分） 1，定解问题有解； 2，其解是唯一的； 3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题 的适定性。 4、什么是解析函数其特征有哪些（ 6 分） 在某区域上处处可导的复变函数 称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数 . u x, y C1 2）这两曲线族在区域上正交。 v x, y C2 3）u x, y 和 v x, y 都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数 ) 4）在边界上达最大值。 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类波动方程属于其中的哪种类型（ 6 分）

数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出 (x) 挑选性的表达式（ 6 分） f x x x 0 dx f x 0 f x x dx f 0 f (r ) ( r R 0 ) dv f ( R 0 ) 、写出复数 1 i 3 的三角形式和指数形式（ 8 分） 6 2 cos isin 1 3 2 i 2 三角形式： 2 sin 2 cos 2 1 i 3 cos i sin 2 3 3 1 指数形式：由三角形式得： 3 i z e 3 、求函数 z 在奇点的留数（ 8 分） 7 1)( z 2) 2 (z 解： 奇点：一阶奇点 z=1；二阶奇点： z=2 Re sf (1) lim (z 1) z 1 ( z 1)( z 2) 2 z 1

10月全国自考物理(工)试题及答案解析

1 全国2018年10月高等教育自学考试 物理（工）试题 课程代码：00420 一、单项选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．一质点沿直线运动，其运动方程为x=2+4t-2t 2(SI)，在t 从0到3s 的时间间隔内，质点的位移大小为（ ） A ．10m B ．8m C ．6m D ．4m 2．质量为m 的人造地球卫星，绕地球作半径为r 的圆运动。已知地球质量为M e ，万有引力常量为G ，以无穷远处为引力势能零点，其机械能为（ ） A ．-r 2m GM e B ．-r m GM e C ．r 2m GM e D ．r m GM e 3．理想气体分子的平均速率与温度T 的关系为（ ） A ．与T 成正比 B ．与T 成反比 C ．与T 成正比 D ．与T 成反比 4．在真空中，将一带电量为q ，半径为r a 的金属球A 放置在一个内、外半径分别为r b 和r c 的电中性金属球壳B 内，若用导线将A 、B 连接，则A 球的电势为（设无穷远处电势为零）（ ） A ． c 0r 4q πε B ． b 0r 4q πε C ． a 0r 4q πε D ．0

2 5．面积为S 的真空平行板电容器，极板上分别带有电量±q ，忽略边缘效应，则两极板间的作用力为（ ） A ．S q 02 ε B ． 202S q ε C ． 2 02S 2q ε D ．S 2q 02ε 6．真空中有两条平行的长直载流导线，电流强度分别为I 1和I 2，方向如图所示。磁感应强度B 沿图示的∞形回路L 的环流为（ ） A ．)I I (210+μ B ．)I I (210-μ C ．)I I (120-μ D ．)I I (210+μ- 7．质量为m 、带电量为q(q>0)的粒子，以速度ν进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，且νB ⊥.则该粒子作圆周运动的半径为（ ） A ．R=qm B ν B ．R= qB m ν C ．R= Bm q ν D ．R=ν m qB 8．一质点作简谐振动，其表达式为x=Acos()t (?+ω.则振动位移、速度、加速度三者的相 位关系为（ ） A ．位移比速度超前2π；加速度比位移落后2π B ．位移比速度超前2π，加速度比位移超前2π C ．位移比速度落后2π ；加速度比位移超前π D ．位移比速度落后2π；加速度比位移落后2 π 9．频率为ν的驻波，若其相邻两波节间的距离为d ，则该驻波的波长和波速分别是（ ） A ．d νd B ．2d νd C ．d 2νd D ．2d 2νd

【最最最最最新】数学物理方法试卷(附答案)

福师大物理系《数学物理方法》B 课程考试题 一、简答题（共70分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一？（6分） 解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。 无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类？如何判别？（6分） 在挖去孤立奇点Zo而形成的环域上的解析函数F（z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo称为函数F（z）的可去奇点，极点及本性奇点。 判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性？（6分） 1，定解问题有解；2，其解是唯一的；3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题的适定性。 4、什么是解析函数？其特征有哪些？（6分） 在某区域上处处可导的复变函数 称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数. 2） () () ? ? ? = = 2 1 , , C y x v C y x u 这两曲线族在区域上正交。 3）()y x u,和()y x v,都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数) 4）在边界上达最大值。 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类？波动方程属于其中的哪种类型？（6分）

数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） ()()()()()()?????????=-==-???∞ ∞∞-∞∞ -)()()(00000R f dv R r r f f dx x x f x f dx x x x f δδδ 6、写出复数2 31i +的三角形式和指数形式（8分） 三角形式：()3sin 3cos 231cos sin 2 321isin cos 222ππ? ?ρ??ρi i i +=++=+=+ 指数形式：由三角形式得： 313πρπ?i e z === 7、求函数 2)2)(1(--z z z 在奇点的留数（8分） 解： 奇点：一阶奇点z=1；二阶奇点：z=2 1)2)(1()1(lim Re 21)1(=????? ?---=→z z z z sf z

2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试(物理工)

2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 物理（工） （课程代码00420） 注意事项： 1. 本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题 2. 应考者必须按试题顺序在答题卡（纸）指定位置上作答，答在试卷上无效 3. 涂写部分，画图部分必须使用2B 铅笔，书写部分必须使用黑色字迹签字笔 第一部分 选择题 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。 1. 质点沿半径为R 的圆运动一周，其位移与路程分别是 A. R π2；R π2 B. 0；R π2 C. R π2；0 D. 0；0 2. 质量为m 的质点仅受大小相等方向垂直的两个力共同作用，加速度大小为α，若将其中 一个力去掉，另一个力大小、方向不变，则该质点运动的加速度大小变为原来的 A. 2 1倍 B. 22倍 C. 1倍 D. 2倍 3. 一物块静置于粗糙水平面上，用力F 推物体一段时间t ，但物体保持静止，对于在该过 程中力F 给物体的冲量I=?t 0 Fdt 和力F 对物体所做的功W ，下列说法中正确的是 A. I=0；W=0 B. I=0；W ≠0 C. I ≠0；W=0 D. I ≠0；W ≠0 4. 探月飞船在椭圆转移轨道上运行时，其远地点和近地点到地心的距离之比是4:1，则飞 船在远地点和近地点的速度大小之比为 A. 1:4 B. 1:2 C. 2:1 D. 4:1 5. 一物体质量为m ，初速度为0，从高度h 处下落，到达地面时速度大小为v =gh ，则在 其下落过程中阻力对物体所做的功为 A. 41mgh B. 21mgh C. 4 3mgh D. mgh 6. 在体积不变的封闭容器中，将某理想气体的分子平均速率提高为原来的3倍，则气体的 温度变为原来的 A. 9倍 B. 3倍 C. 31倍 D. 9 1倍 7. 如图，一定量的某种理想气体从起始状态A 经过三个 平衡过程后又回到状态A ，完成一次循环过程，在此 循环过程中 A. 气体对外界放热大于吸热 B. 气体对外界做的净功大于零 C. 气体热力学能增加

全国物理工10月高等教育自学考试试题与答案

全国2011年10月高等教育自学考试 物理(工)试题 课程代码：00420 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.忽略一切摩擦阻力，在下列四种运动中，加速度矢量保持不变的运动是( ) A.单摆的运动 B.匀速率圆周运动 C.抛体运动 D.弹簧振子的运动 2.质点沿直线运动的运动学方程为x=2+6t-t 2(SI)，则质点速度为零时X 等于( ) A.1lm B.10m C.9m D.8m 3.在同一高度上抛出两颗小石子，它们的初速度大小相同、方向分别沿45°仰角方向和水平方向，忽略空气阻力，它们落地时的速度( ) A.大小不同、方向不同 B.大小相同、方向不同 C.大小相同、方向相同 D.大小不同、方向相同 4.用一水平恒力F 推一静止在水平面上的物体，作用时间为Δt ，物体始终处于静止状态.则在Δt 时间内恒力F 对物体的冲量和该物体所受合力的冲量分别为( ) A.O ，O B.F Δt ，0 C.F Δt ，F Δt D.0，F Δt 5.一劲度系数为k 的轻弹簧，下端为一质量是m 的小球，如图所示.开始时弹簧为原长且小球与地面接触.用外力将弹簧上端缓慢地提起，在小球离开地面的瞬间，弹簧的弹性势能为 ( ) A.22 4m g k B.22 3m g k C.22 2m g k D.22 m g k 6.压强为p ，体积为V ，温度为T ，质量一定的理想气体，其热力学能与( ) A.pV 成正比 B.pT 成正比 C.V/T 成正比 D.p/T 成正比 7.N A 为阿伏伽德罗常数，R 为摩尔气体常数，k 为玻尔兹曼常数，则它们之间的关系为 ( ) A. 1A R N k = B.1A k RN = C.1A N Rk = D.RkN A =1 8.一定质量的理想气体经历某过程后，它的体积和压强都减小了，则气体对外( ) A.一定做负功，热力学能一定增加 B.一定做负功，热力学能一定减小

【】数学物理方法试卷(全答案)

嘉应学院物理系《数学物理方法》B 课程考试题 一、简答题（共70分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一（6分） 解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。 无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类如何判别（6分） 在挖去孤立奇点Zo而形成的环域上的解析函数F（z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo称为函数F（z）的可去奇点，极点及本性奇点。 # 判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性（6分） 1，定解问题有解；2，其解是唯一的；3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题的适定性。 > 4、什么是解析函数其特征有哪些（6分） 在某区域上处处可导的复变函数 称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数. 2） () () ? ? ? = = 2 1 , , C y x v C y x u 这两曲线族在区域上正交。 3）()y x u,和()y x v,都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数) 4）在边界上达最大值。 |

4、数学物理泛定方程一般分为哪几类波动方程属于其中的哪种类型（6分） 数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） ()()()()()()?????????=-==-???∞ ∞∞-∞∞ -)()()(00000R f dv R r r f f dx x x f x f dx x x x f δδδ 6、写出复数 231i +的三角形式和指数形式（8分） ￥ 三角形式：()3 sin 3cos 231cos sin 2 321isin cos 222ππ? ?ρ??ρi i i +=++=+=+ 指数形式：由三角形式得： 313πρπ?i e z === 7、求函数 2)2)(1(--z z z 在奇点的留数（8分） 解： 奇点：一阶奇点z=1；二阶奇点：z=2

数学物理方法习题及解答

2. 试解方程：()0,04 4 >=+a a z 44424400000 ,0,1,2,3 ,,,,i k i i z a a e z ae k ae z i i πππ π ωωωωω+=-=====--若令则 1．计算： （1） i i i i 524321-+ -+ （2） y = （3） 求复数2 12?? + ? ??? 的实部u 和虚部v 、模r 与幅角θ (1) 原式= ()()()12342531081052 916 2525255 i i i i i i +?+-?+-++=+=-+-- （2） 3 32( )10205 2(0,1,2,3,4)k i e k ππ+==原式 (3) 2 223 221cos sin cos sin ,3333212u v 1,2k ,k 0,1,2,223 i i i e r π πππππ θπ??==+=+==- ?????=-===+=±±L 原式所以：， 3．试证下列函数在z 平面上解析,并分别求其导数. (1)()()y i y y ie y y y x e x x sin cos sin cos ++- 3.

()()()()()()()()cos sin ,cos sin ,cos sin cos ,sin sin cos ,cos sin sin sin ,cos sin cos ,,,x x x x x x x x u e x y y y v e y y x y u e x y y y e y x u e x y y y y y v e y y x y e y y x v e y y y x y y u v u v x y y x u v z f z u iv z u f z =-=+?=-+??=---??=++??=-+?????==-????=+?'= ?证明：所以：。 由于在平面上可微 所以在平面上解析。()()()cos sin cos cos sin sin .x x x x v i e x y y y e y i e y y x y e y x x ?+=-++++? 由下列条件求解析函数()iv u z f += (),1,22i i f xy y x u +-=+-= 解： ()()()()()()()222222222212,2,21 2,2,,,2112, 2211 1,0,1,1,, 221112. 222u v x y v xy y x x y v u v y x y x x x x x c x y x f z x y xy i xy y x c f i i x y c c f z x y xy i xy x y ??????==+∴=++?????''=+=-=-+∴=-=-+?????=-+++-+ ??? =-+==+==? ?=-++-++ ?? ?而即所以由知带入上式，则则解析函数 2. ()21,3,,.i i i i i i e ++试求