广东省东莞实验中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学(文)试题

2014—2015学年度第二学期第一次教学质量检查

高二文科数学

考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器. 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确. 请用2B 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）

1． 复数

21i

i -=+ A. 1322i - B. 1322i + C. 3322i - D. 33

22

i +

2. 观察下列各式：2749=，37343=，472401=……，则20157的末两位数字为

A. 01

B. 43

C. 07

D. 49 3. 某市对5家商场某商品一天销量及其价格进行调查，5家商场的售价

x 元与销量y 件之间的一组数据如

表所示。通过散点图可知，销量y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是：

? 3.2y

x a =-+，则a = A ．24- B ．35.6 C ．40.5 D ． 40 4. 已知a 为正实数，且

112

a i

i -+

+是实数，则a = A ．

1

2

B ．1-

C ．1

D ． 2

5. 在数列{}n a 中，12a =-，111n

n n

a a a ++=

-，则2011a = A ．2- B. 13

- C. 1

2

D. 3 6. 已知复数(2)x yi -+，(,)x y R ∈

y

x

的最大值是

C. 1

2

7． 否定“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”时，正确的反设为

A ．a ，b ，c 都是奇数

B ．a ，b ，c 都是偶数

C ．a ，b ，c 中至少有两个偶数

D ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数

8. 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

x

9 9.5 10 10.5 11 y

11

10

8

6

5

①由“mn nm =”类比得到“a b b a ?=?

”；②由“()m n t mt nt +=+”类比得到

“()a b c a c b c +?=?+?

”；③由“0,t mt xt m x ≠=?=”类比得到

“0,p a p x p a x ≠?=??=

”；④由“mn m n =?”类比得到“a b a b ?=? ”。以上

结论正确的是

A ．①③ B. ①② C ．②③ D ．②④ 9. 函数3

y x ax b =++在区间(1,1)-上为减函数，在()1,+∞上为增函数，则

A. 1,1a b ==

B. 3,3a b =-=

C. 1,a b R =∈

D. 3,a b R =-∈ 10.对x ?，x R ∈，定义[]x 为不大于x 的整数（例如[]5.25=，[]5.26-=-……）设函数[]()f x x x =-，给出下列四个结论：①()0f x ≥；②()1f x <；③()f x 是周期函数；④()f x 是偶函数。其中正确的有

A. 1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中的横线上.） 11.复数

32322323i i

i i

+--

-+（其中i 是虚数单位）的共轭复数是 ； 12.把正整数1,2,3,4,5,6，……按某种规律填入下表：

2 6 10 14 1 4 5 8 9 12 1

3 … 3 7 11

15

按这种规律连续填写，2015出现在第 行，第 列；

13.曲线y x =

在4

x π

=

处的切线的倾斜角是 ；（填写弧度，否则不得分）

14.双曲线2

2

14

y x -=的渐近线方程为 。

三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．(本题满分12分)

已知复数()2

113z i i =-++ .