八年级上册数学-二次根式复习课教案

第18章二次根式复习课

教学目标

1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；

2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．

教学重点和难点

重点：含二次根式的式子的混合运算．

难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．

教学过程设计

一、复习

1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．

指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除，

计算结果要把分母有理化．

3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：

4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：

二、例题

例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：

意义，同时使分母的值不等于零．

x≥-2且x≠0．

例3

分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a ≥0和1-a＞0．

这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．

问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？

注意：

所以在化简过程中，

例6

分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．

三、课堂练习

1．选择题：

A．a≤2 B．a≥2 C．a≠2 D．a＜2

A．x+2 B．-x-2 C．-x+2 D．x-2

A．2x B．2a C．-2x D．-2a

2．填空题：

4．计算：

四、小结

1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．

2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．

3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．

4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．

五、作业

1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？

2．把下列各式化成最简二次根式：

中考数学第一章数的开方与二次根式复习教案新人教版

章节 第一章 课题 数的开方与二次根式 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1.理解平方根、 立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二 次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式， 能根据指定字母的取值范围将二次根式化简； 3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会 进行简单的分母有理化。 教学重点 使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简. 教学难点 二次根式的化简与计算. 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x 2=a ，那么x 叫做a 的 。一个正数有 个平方根，它们互为 ； 零的平方根是 ； 没有平方根。 （2）如果x 3=a ，那么x 叫做a 的 。一个正数有一个 的立方根；一个负数 有一个 的立方根；零的立方根是 ； 2.二次根式 （1） （2） （3） （4）二次根式的性质 ①20,a ≥=若则(a) ；③ab = (0,0)a b ≥≥ ②2( )()a a a a ?==?-?；④(0,0)a a a b b b =≥ （5）二次根式的运算 ①加减法：先化为 ，在合并同类二次根式；

②乘法：应用公式(0,0)a b ab a b ?=≥≥； ③除法：应用公式(0,0)a a a b b b =≥ ④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 (二）：【课前练习】 1.填空题 2. 判断题 3. 如果2(x-2)=2-x 那么x 取值范围是（） A 、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 4. 下列各式属于最简二次根式的是（ ） A ．225x +1 B.x y C.12 D.0.5 5. 在二次根式：①12, ②32③23 ；④273和是同类二次根式的是（ ） A ．①和③ B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④ 二：【经典考题剖析】 1. 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2 －6a+9+4|5|0b c -+-=，试判断△ABC 的形状． 2. x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义 （1）23x -+； （2）211x x -+； （3）14 x - 3.找出下列二次根式中的最简二次根式： 2222 1127,,2,0.1,,21,,,22a x y x x y ab x x a b ++--+ 4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式：

人教版小学二年级数学上册复习课教案全册

《长度单位》复习教案 教学目标 1、学生能够形成比较清晰的“米”和“厘米”的观念，知道它们之间的关系。 2、能够用适当的测量工具量出有关物体或距离的长度，并会在某些情景下对物体或距离的长度进行简单的估计。 3、通过复习使学生进一步认识长度单位“米和厘米”，建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。 4、学生进一步熟练用刻度尺量物体的长度，会用刻度尺画线段。 重难点: 1、建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。 2、大致会估计物体的长度。 1米=100厘米 教学过程： 一、回顾梳理 这学期我们学过哪些长度单位？关于米和厘米的知识你知道哪些？ 学生小组交流，回答。 二、根据回答整理： 1、米和厘米是我们测量物体时常用的长度单位。米用来表示比较长的物体，厘米用来表示比较短的物体。它们的英文分别是：m和cm。 2、回忆1米、1厘米到底有多长。 你还记得1厘米到底有多长吗？1米呢？ ①用大拇指和食指间的距离表示1厘米。 ②说说生活中哪有1厘米长的东西？如：手指宽度，方格边长，订书钉长度，语文书厚度等。 ③具体估 请大家拿出口算本，用你的手指估一估口算本的宽度。 ④反馈，两种估法 学生投影展示： 一个手指估 两个手指交替估 哪种方法好呢？为什么？第二种更准确。 ⑤用尺子量一量，口算本到底有多宽。 学生活动。 教师评价学生的测量方法，及时发现出现的错误。 量物体长度的时候要特别注意什么？ 0刻度对准端点，另一个端点对准几就是几厘米。 0不见了怎么办？ 谁估得最准？ 3、那1米有多长，你还记得吗？ 生张开手臂。 是的，1米大约是我们两只手臂张开的长度，有些小朋友可以手握住拳头，有些还要稍微收拢一些。 练习：填上恰当的单位名称 （1）、一本书厚约1（）

二年级数学第一单元有余数除法试卷讲评设计讲评课

第一单元试卷讲评设计 教学内容：有余数除法课型：讲评课课时：1课时 教学目标： 知识与能力 1、查漏补缺，正视自己学习过程中存在的问题，在析题改错过程中，提升学生分析问题解决问题的能力。 2、培养学生自己解决问题的能力，梳理知识前后联系。 过程与方法：引导学生自主探究，帮助学生掌握正确的思考方法。 情感态度与价值观：培养合作探究能力和认真审题的习惯。 教学重点： 典型错题出错原因的剖析与纠正。 教学难点：把握典型题的解题思路和方法。 教法：点拨法 学法：合作探究、相互交流 教学准备：课件 教学过程： 一、整体回顾剖析试卷 同学们，我们完成了《有余数除法》的单元测试，通过检测；老师发现同学们做得不错，学习有了很大的进步，但是还存在一些问题，如：审题不仔细、解决问题不灵活，下来我们就对这次检测进行讲评。 二、例题精讲解决问题

1、看图列式 抽生说明图意，并列式。 2、括号里最大能填几？（课件出示） （1）小组讨论，汇报。 （2）教师点拨，总结。 3、有余数除法的竖式计算应注意什么？ 教师板书：（1）相同数位要对齐 （2）余数一定要比除数小 4、大家还有哪个题需要解决？ 40÷7＝? ......?读作：（） ？÷？＝?.......7除数最小是（） （学生交流，教师讲解） 5、巩固练习。 （1）黑板出示例题。（竖式计算） 37÷4= 50÷7= （2）抽生板演。 （3）师生共评。 小结：不管是计算什么样的有余数的除法，做完以后一定要注意一点，余数一定比除数小。 三、自我改正 谈话：同学们，试卷中的问题自己可以解决了吗？请大家自己把错题改正过来好吗？

学生独立改正错题，教师巡回指导。 四、课堂检测巩固拓展 1、列竖式计算。 30÷4= 23÷3= 28÷5= 2、括号里最大能填几。 20＞﹙﹚×3 17＞﹙﹚×3 4×﹙﹚＜29 50＞7×﹙﹚32＞﹙﹚×6 ﹙﹚×8＜34 五、课堂总结 通过这节课的讲评，同学们找出了自己学习的漏洞并能及时弥补，希望在今后的学习中能够灵活应用所学知识解决问题。 六、板书设计 第一单元试卷讲评 20÷6＝3 (2) 3 20 6 （1）相同数位要对齐 1 8 （2）余数一定要比除数小 2

二次根式章节复习教案(20200916115307)

第16章二次根式复习课 【教学目标】 1. 使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子; 2 ?熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 【教学重点】 含二次根式的式子的混合运算. 【教学难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子. 【教学方法】典例解析法 【教学过程】 【知识回顾】( 填空形式，学生口答) 1. 二次根式： 式子.a ( a >0)叫做二次根式。(当a > 0时，..a > 0；当a > 0时, a 在实数范围内有意义。) 2. 最简二次根式： 必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中 不含开方开的尽的因数或因式 ；⑵被开方数中 不含分母；⑶分母中不含根 式。 3. 同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4. 二次根式的性质： (1) ( a ) 2 =a ( a > 0)； 5. 二次根式的运算： ⑴二次根式的加减运 算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。 ⑵二次根式的乘除运算: 掐？祁￡ = 3匕(a > 0,b > 0) ； a 卑 a 0,b 0 \ b Vb 【设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间 的联系，掌握 注意的地方，加深对知识的全面理解。 例1 1.使 有意义的的取值范围是 _________________ (2) .. a 2 a ■ a ( a > 0) 0 ( a =0)； a ( a v 0)

分析：第2题的分子是二次根式，分母是含 有意义，同时使分母的值不等于零。 例2下列根式中属最简二次根式的是（ A.~1 B. ￡ C. 分析：B选项根式被开方数中中含有分母，的取值范围是______________ . x的多项式，因此x的取值必须使二次根式）.8 D.27 CD选项中含有能开得尽方的因数（或式）< 2. 中,

北师大版二年级数学下册总复习教案

总复习（二） 第一课时有余数除法 一、教学目标 知识目标：通过复习，使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，掌握用竖式计算的方法。 能力目标：在复习过程中，培养学生独立思考的能力。 情感目标：让学生感受到数学知识与实际生活的紧密联系，从而激发学习数学的兴趣。 二、复习重点 用有余数除法解决生活中的简单问题 三、教学过程 （一）复习内容 1、有余数除法各部分的名称及联系 总结：余数要比除数小。 2、有余数除法的计算方法 （1）竖式计算 43÷747÷934÷6 （2）计算有余数除法时应注意哪些？ （二）基础练习 1、计算有余数除法时，（）必须比（）小。 2、在36÷7=5……1中，被除数是36，除数是（）商是（），余数是（）。 3、有17个羽毛球平均分给5个班，每班分得（）个，还剩（）个。 4、在□÷7=□……□中，余数最大是（）。 5、括号里最大能填几？ （）×4＜30 （）×5＜32 （）×7＜46 （）×9＜42 6、数学书第92页1、2、3题。先独立完成，汇报评讲。 （三）拓展练习 1、有16个放木块。 （1）摆5个过一样的长方体，每个长方体最多用（）个放木块，还剩（）个放木块。（2）每个长方体用3个放木块，最多可以摆（）个长方体，还剩下（）个放木块。 2、有86个蘑菇，平均放在9个小筐里，每个小筐放几个？还剩几个蘑菇？ 3、小猴子爬杆，一秒钟能爬2米，杆长15米，小猴子7分钟能爬到杆顶吗？ 4、有26千克豆油，每个油桶装4千克油，这些油至少需要多少个油桶？ 5、妈妈买来30个扣子，每件衣服钉7个，最多可以钉几件衣服？ （四）提高练习 1、大汽车：每次可以运5吨牛肉 小汽车：每次可以运3吨牛肉 （1）有13吨牛肉，怎样派车最合理？ （2）有14吨牛肉，怎样派车最合理？ 2、32块饼干，每个小朋友分5块，还余2块，共发给几个小朋友？ 3、在（）÷（）=5……7中，当除数最小时，被除数是多少？ 4、请算出第22个图形和第48个图形分别是什么？ ☆△△□□○☆△△□□○…… 5、筐里有27个苹果，最少拿出多少个就能正好平分给7个同学？ 6、还有其他的方法，使得筐里的苹果正好平分给7个同学吗？ 7、有27本书，最少再添( )本就能平均分给6个小朋友？最少拿掉( )本就能平均分给5个人？

八年级数学上册总复习教案

初二数学上册总复习训练 复习内容：第15章《整式的乘除和因式分解》 本章要掌握的知识： 1.会推导整式乘除法的一些法则，会熟练的进行整式的乘除法。 2.会将多项式进行添括号和去括号。 3.会将多项式熟练的进行因式分解。 本章知识结构： 1. 整式的乘法幂的运算性质: 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 乘法公式 2.整式的除法幂的运算性质：同底数幂的除法 单项式除以单项式 多项式除以单项式 3.因式分解提公因式法公式法 十字相乘法分组分解法

【练习1】口答： (1) x3x2 = (103)5= (-3x)3= (2) 105.103.10= (a m)2 = (-5ab)2= (3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 = (4) X m+2.x3m= (a4)4= (-2xy3z2)4= 【练习2】计算 （1）5x2y2(-3x2y) （2）(-2ax2)2.(-3a2x)3 （3）5b2c.(3ab-2b3) （4) (4x2-3x+6).2x (5) 先化简，再求值：x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2 【练习3】计算 1. x(4x-y)-(2x+y)(2x-y) 2. (a+2b)2+(a-2b)2 3. (a-b)2-(a+b)(a-b) 4. (x+y+z)(x-y-z) 5. (x-y-z)2 【练习4】计算

643522332322122132121(1)()24 1(2)6()[()]3 (3)(546)613(4))(0.5)34 m n m m m a b c a c a b a b x y x y x x x y x y x y x y -+--÷-÷--+÷-+÷- 【练习5】因式分解 1. a 2-ab 2. 3a 3+12ab 2-9a 4b 3 3. -8x 4y+6x 3y-2x 2y 4. m(4x+y)-2mn(4x+y) 5. 3a(a-2b)2-18b(2b-a)2 6. x 2-81 7. x 3-4x 8. 25m 2-10mn+n 2 9. 4(x-y)2+12(y-x)+9 10. x 2-4x-5

二年级数学第二单元测试讲评教学设计

第二单元测试讲评教学设计 教学内容：认数课型：讲评课课时：一课时 教学目标： 知识与能力：学生查漏补缺，正视自己学习过程中存在的问题，提升学生分析问题解决问题的能力。 过程与方法：引导学生自主探索，通过对错误的剖析，矫正，掌握正确的思考方法。 情感态度与价值观：培养学生合作探究的能力。 重点：指导学生认真做题，提高正确率。 难点：提高学生的计算能力，培养学生认真审题的习惯。 教法：指导、点拨。 学法：合作交流。 教学过程： 一、整体回顾剖析试卷 同学们，我们完成了《认数》的单元测试通过测试，老师发现同学们做的不错，其中有16人得了优，学习有了很大进步，但也存在一些问题，如审题不仔细，解决问题不灵活，下来我们就对这次检测进行讲评。（设计意图，试卷讲评要发扬优点，改进不足，通过简单总结，对学生解决问题中的好的方面给予肯定，学习困难的学生给予鼓励，提高学生试卷讲评课的学习热情） 二、自查自改分析错因 课前，老师把试卷发到同学们手中，要求同学们们自查、自改、自记同学们都完成了吗？下面我们小组交流，听清楚要求：（1）把自己解决的问题以及错误原因分析给小组同学听。（2）自己独立解决不了的问题请小组同学帮忙解决。（3）小组长把你们小组错的较多的题目记下来。 三、典型试题讲评 1、按从小到大的顺序排列。 （1）学生交流。 （2）教师点拨。 （3）总结方法。 ①两个数的位数不同，位数多的大于位数少的。 ②两个数的位数相同，从高位比起，如果最高位数相同，就比下一位，或者找一个标准数，用两个数分别与标准数比较，从而比较两个数的大小。 2、连一连。 要求：以后作此类型题借助小尺或三角板，这样试卷显得既清楚又美观。 3、还有哪个题需要帮助解决？（抽生说） 按规律填写： 919、828、737、646、——、——、—— 108、207、306、405、——、——、—— 组织学生交流，引导说出是按怎样的规律填写。 巩固练习： a、180、270、360、——、—— b、250、350、——、550、—— 小结：同学们，1—5题是千以内的计数单位以及相邻单位间的进率、千以内数的组成、

人教版八年级下册数学《二次根式的复习》课堂教学实录

课堂教学实录 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 令公桃李满天下，何用堂前更种花。出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》 镇海中学 陈志海 二次根式的复习 师：同学们好！ 生：老师好! 师：同学们，在课前我布置了几道练习题，我想大家都已经完成了，下面我请各 组的小组长汇报各组完成的情况及在解题中遇到的一些问题。 生：各组组长汇报完成情况及遇到的问题 师：根据完成情况请四个同学到黑板板演,请其他同学们注意观察黑板板演的过程 生：计算。 (1)33－23 (2) －2a +3a (3) －12×6 （4）3x ×6y 师：根据板演情况进行讲解 【评析】教师通过活动1,让学生进一步巩固二次根式的解法 师：二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来． 生： )0()()0())(1(22≥=≥=a a a a a a 与 )0,0()0,0(2≥≥=?≥≥?=b a ab b a b a b a ab 与）（； )00()00()3(>≥=>≥=，b a b a b a ， b a b a b a 与 师：你说得对.请看下面的化简.(投影)

【评析】通过不同的计算方法让学生懂得解题的方法并不唯一，激发学生在今后 的学习中，要多动脑筋勤思考。 师：要注意 22)(a a 不一定能化成． 【评析】通过分析板演，让学生知道在计算二次根式的时候把握法则。让学生进 一步巩固二次根式的混合运算。 师：看下面的题目：x 什么值时，下列各式在实数范围内有意义：(投影) 23)1(-+-x x ；212)2(x x -； x x 22)3(-+；x x 32)4(+． 生1：2≤x ≤3 生2: x ≠±1 生3: x =0 生4: x ≥-2且x ≠0． 师：同学们回答得很好。再看看 例2. 错误!未找到引用源。(投影) . ,,090999.36::2222的值从而确定的值从中求得及有意义的条件分别是与二次根式的值再求多项式的值与先根据已知条件求出分析师m n n n n n n m ，n m ≥-≥---- 生：板演： 解： 因为n 29≥0，9-n 2≥0，且n -3≠0，所以n 2=9且n ≠3，所以

二年级数学上册复习课教案全册

复习课教案 兰盾

《长度单位》复习教案 教学目标 1、学生能够形成比较清晰的“米”与“厘米”的观念,知道它们之间的关系。 2、能够用适当的测量工具量出有关物体或距离的长度,并会在某些情景下对物体或距离的长度进行简单的估计。 3、通过复习使学生进一步认识长度单位“米与厘米”,建立1厘米与1米的长度观念。知道1米=100厘米。 4、学生进一步熟练用刻度尺量物体的长度,会用刻度尺画线段。 重难点: 1、建立1厘米与1米的长度观念。知道1米=100厘米。 2、大致会估计物体的长度。 1米=100厘米 教学过程: 一、回顾梳理 这学期我们学过哪些长度单位？关于米与厘米的知识您知道哪些？ 学生小组交流,回答。 二、根据回答整理: 1、米与厘米就是我们测量物体时常用的长度单位。米用来表示比较长的物体,厘米用来表示比较短的物体。它们的英文分别就是:m与cm。 2、回忆1米、1厘米到底有多长。 您还记得1厘米到底有多长不？1米呢？ ①用大拇指与食指间的距离表示1厘米。 ②说说生活中哪有1厘米长的东西？如:手指宽度,方格边长,订书钉长度,语文书厚度等。 ③具体估 请大家拿出口算本,用您的手指估一估口算本的宽度。 ④反馈,两种估法 学生投影展示: 一个手指估 两个手指交替估 哪种方法好呢？为什么？第二种更准确。 ⑤用尺子量一量,口算本到底有多宽。新课标第一网 学生活动。 教师评价学生的测量方法,及时发现出现的错误。 量物体长度的时候要特别注意什么？ 0刻度对准端点,另一个端点对准几就就是几厘米。 0不见了怎么办？ 谁估得最准？ 3、那1米有多长,您还记得不？ 生张开手臂。 就是的,1米大约就是我们两只手臂张开的长度,有些小朋友可以手握住拳头,有些还要稍微收拢一些。 练习:填上恰当的单位名称 (1)、一本书厚约1( )

八年级数学上册总复习教案教案

初二数学上册总复习训练（3） 复习内容：第15章《整式的乘除和因式分解》 本章要掌握的知识： 1.会推导整式乘除法的一些法则，会熟练的进行整式的乘除法。 2.会将多项式进行添括号和去括号。 3.会将多项式熟练的进行因式分解。 本章知识结构： 1. 整式的乘法幂的运算性质: 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 乘法公式 2.整式的除法幂的运算性质：同底数幂的除法 单项式除以单项式 多项式除以单项式 3.因式分解提公因式法公式法 十字相乘法分组分解法

【练习1】口答： (1) x3x2 = (103)5= (-3x)3= (2) 105.103.10= (a m)2 = (-5ab)2= (3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 = (4) X m+2.x3m= (a4)4= (-2xy3z2)4= 【练习2】计算 （1）5x2y2(-3x2y) （2）(-2ax2)2.(-3a2x)3 （3）5b2c.(3ab-2b3) （4) (4x2-3x+6).2x (5) 先化简，再求值：x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2 【练习3】计算 1. x(4x-y)-(2x+y)(2x-y) 2. (a+2b)2+(a-2b)2 3. (a-b)2-(a+b)(a-b) 4. (x+y+z)(x-y-z) 5. (x-y-z)2

【练习4】计算 643522332322122132121(1)()24 1(2)6()[()]3 (3)(546)613(4))(0.5)34 m n m m m a b c a c a b a b x y x y x x x y x y x y x y -+--÷-÷--+÷-+÷- 【练习5】因式分解 1. a 2-ab 2. 3a 3+12ab 2-9a 4b 3 3. -8x 4y+6x 3y-2x 2y 4. m(4x+y)-2mn(4x+y) 5. 3a(a-2b)2-18b(2b-a)2 6. x 2-81 7. x 3-4x 8. 25m 2-10mn+n 2 9. 4(x-y)2+12(y-x)+9 10. x 2-4x-5 第一课件网系列资料 https://www.wendangku.net/doc/d813493510.html,

二年级数学讲评课教案

表内乘法二单元试卷讲评 刘颖教学目标： 1、通过试卷讲评，让学生查漏补缺，正视自己学习过程中存在的问题，在析错改错的过程中提升学生分析问题解决问题的能力。 2、培养学生自己解决问题的能力，输理知识的前后联系。 3、培养学生合作探究的能力和精神。 教学重难点： 典型错误出错原因的剖析与纠错，典型题目解题思路探究与解题方法分析。 教学过程： 一、课前自查： （课前，提前把测试题发放到学生手中，并提出要求） 教师谈话：同学们，我们完成了表内乘法的单元检测，试卷老师已经批完了，现在发给大家，自我检查分析，完成三件事情： 1、自查：检查自己出错的原因。 2、自改：把自己能改正的题目改正过来。 3、自己：把自己解决不了的问题记下来。 二、总结检测情况： 谈话：同学们，我们完成了表内乘法二单元检测，通过阅卷，老师发现同学们完成的不错，其中有37人得了优，班级中不少同学有了很大的进步，比如马龙龙、李承恩、赵舒婷、赵佳琪等，但是，也存在一些问题，如审题不仔细，解决问题不够灵活，下面我们就对这次检测进行试卷讲评。 三、试卷讲评： 1、小组合作交流，生生互助解易质疑。 谈话：课前，老师已经把试卷发到同学们手中，要求同学们自查、自改、自记，同学们都完成了吗？下面我们小组交流，听清楚要求：（1）把自己已经解决的问题以及错误原因分析给小组同学听。（2）自己独立解决不料的问题请小组同学帮忙解决。

（3）小组长把你们小组出错较多的题目记下来。 2.组间交流,师生互动解难释疑。 （1）谈话：让我们一起来看括号里最大能填几？ 让学生展示方法，教师点拨、总结方法，同样适用试 谈话：乘法的竖式计算应该注意什么问题？学生交流， 教师板书：数位对齐。 谈话：记住这条，同样可以判断别人做的对不对。以第一 个为例，展示学生的做法。 （2）谈话：连一连，要求以后做连一连的题借助小尺和三角板，这样试卷显得既清楚又美观。 （3）谈话：还有哪个题需要帮助解决？ 学生自己介绍解题的方法。 巩固练习2个题，集体展示交流。 （4）教师强调：不管是哪种类型的题目，作完之后一定要停下看看，进行检查，这是同学们必须要养成的习惯。（5）小结：同学们，题型怎么变换，做完后，我们都要停下来认真检查，检查什么？学生交流。 （6）谈话：生活中有许多问题也可以用有乘法来解决的，让我们一起来看生活中遇到的问题。 学生交流4、5题，通过展示交流，总结出：在解决乘法的实际生活问题中，一定要联系生活实际，用心分析最后的结果。 3．反思总结，自我改正。 谈话：问题解决了，试卷中的问题现在自己能解决了吗？请你把试卷中的问题改正过来好吗？ 学生独立改正错题。 4、巩固拓展，适时反馈 谈话：通过这节课的学习，同学们掌握了多种解决问题的策略。考一考自己吧！ 5、课后分析，自我反思： 谈话：这节课你有什么收获？

二次根式复习教案

课 题 二次根式单元复习 教 学 目 标 1、掌握二次根式的知识结构，理清要点； 2、掌握二次根式的基本运算法则，会二次根式加减乘除运算； 3、进一步加强训练，提高处理问题的能力； 教 学 重 点 掌握知识结构和方法体系 教 学 难 点 掌握方法体系 教 具 学 具 多媒体课件 教 学 内 容 及 教 师 活 动 二次备课 一、知识结构 （一）三个概念 1、二次根式 我们把形如____________（ ）的式子叫做二次根式。 2、最简二次根式： 满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式： （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）根号内不含分母，分母中不含根号。 化简二次根式的常用的方法有：运用性质化简、分解开方和分母有理化法。 a 的有理化因式是_____， a + b 的有理化因式是______，a b +的有理化因式是______ 3、同类二次根式： 化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式 (二)、三个性质 1、二次根式的双重非负性:二次根式0a ≥中被开方数a 是非负数，即a ≥0，二次根式 0a ≥ 本身也是非负数，即0a ≥。 2、根的方。)0(,)(2≥=a a a 3、方的根。?????<-=>==) 0(,)0(,0) 0(,2 a a a a a a a (三)、三类运算 二次根式乘法法则a b ab ?=（a ≥0，b ≥0） 二次根式除法法则a b a b ÷=÷（a ≥0，b ＞0） 注意：这两个法则的等号从左到右和从右到左双向都成立。 二次根式的加减： 先把所有二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式，类似于合并同类项。

人教版二年级上册数学长度单位复习课教案

长度单位复习课 教学目标： 1．让学生巩固长度单位及它们之间的进率。 2．培养学生数学估计能力，求异的思想。 3．培养学生灵活运用数学工具获得数学知识。 教学过程： 一、猜题导入 今天要看一看哪一位小朋友的眼力最好。谁能来猜猜老师的身高？其实只要我说一个数字你就知道了。“165（）。（生补充“厘米”）”你刚才加上的厘米是一个长度单位。除了厘米我们还学习了别的长度单位吗？（米） 二、复习基础 很好，那今天我们就来复习长度单位。板书。米和厘米谁大谁小呢？ 1、他们之间的进率是多少呢？1米＝100厘米、2-1-3、2- 2、2-3 那什么时候用厘米什么时候用米呢？2-1-1、2-5题。 这是小明早上写的一篇日记，我们一起来看一看： 早晨，我从2厘米长的床上起床，用15米长的牙刷刷牙。吃完早饭，急忙去上学，路上还碰到了身高165米的王老师。到了学校，我马上拿出厚1cm的课本看起来。 你为什么笑啊？你说说原因？那应该怎么办呢？你想改哪一个？改变后为： 请用手势来表示对错。（用手势来表示“√”“×”）。 一本书长15米。（）操场的旗杆高10米。（）1根粉笔长约1cm。（） 2、同学们复习的很认真，现在我们来轻松一下，老师给同学们讲个小故事： 看，统一长度单位是多么必要啊，要不就又该出误会了。1题 3、我们测量的工具是什么？（尺子）我们常用的是什么尺？怎样用尺子来测量物体的长度呢？请同 桌两个人共同来回忆。2-1-2、2-4、2-6 4、在本单元中我们还学习了线段。谁能说说什么是线段？（有两个端点的直线叫线段）3-1 5、怎样来画线段呢？（注意审题哦）3-2、3-3 四、深化小结 经过今天的复习，我们更进一步的巩固了长度单位这一部分知识，希望同学们在考试时能够仔细审题，认真对待，一定会有好的成绩！

八年级上册数学总复习教案

总复习教案 教导处签字： 日期：年月日

教师一对一讲义 教学目标： 1.掌握八年级上册十一章至十五章的知识点 2.能熟练的运用各章节的知识点解决相应的问题 教学重点，难点： 1.掌握八年级上册十一章至十五章的知识点 2.能熟练的运用各章节的知识点解决相应的问题 教学过程： 第十一章全等三角形复习 一、全等三角形 1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。 2、全等三角形有哪些性质 （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 三、学习全等三角形应注意以下几个问题： （1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义； （2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角” （5）截长补短法证三角形全等。 第十二章轴对称 一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

二次根式复习课教案

二次根式复习课 崇礼初中初三数学备课组 复习内容 本节课是对二次根式进行系统的复习，巩固所学知识，提升应用方法。 复习目标 1．知识与技能：会理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算 2．过程与方法：经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法 3．情感、态度与价值观：培养学生良好的运算习惯和不懈的探索精神。 复习重点、难点、关键 重点：二次根式的化简以及运算。 难点：二次根式的性质及运算法则的正确使用。 关键：充分理解二次根式的概念，运用知识迁移的手法，休会二次根式的混合运算的算法。 复习过程设计 一、复习 1.请同学回忆： （1） 二次根式：a (a ≥0)的式子：() a a ；a a ==2 2 ||（a ≥0） （2） 运算法则：二次根式的计算有二次根式的乘法、除法及加减法。 乘法：b a ab ?=（a ≥0，b ≥0） 除法： b a b a = （a ≥0，b>0） 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时要考虑字母的取值范围，运算结果化成最简二次根式 2.二次根式的运算主要研究二次根式的乘除和加减，对于二次根式的加减，

关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并。 注意：二次根式运用算结果应尽可能化简 （1）．二次根式的化简必须满足：A.被开方数不含分母；B.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. （2）.二次根式的加减:即合并同类二次根式.同类二次根式必须满足:A.都是最简二次根式,B.它们的被开方数必须完全相同. 二、例题 例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义： 分析： (1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义； (3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义； (4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．

二年级数学公开课教案复习课程

二年级数学公开课教 案

二年级数学公开课教案《认识角》 城关小学杨改连 教材分析 本节课是在学生已经初步地认识了长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的。教材结合生活情境，引导学生从观察生活中的实物开始，逐步抽象出角的几何图形，通过学生的实际操作，加深他们对角的认识。学生能熟练地掌握这部分内容将为学生进一步学习角的有关知识奠定基础。 学情分析 对于学生来说，在认识角之前，已经具备了有关角的感性经验。但是，低年级学生的认知规律是以具体的形象思维为主，抽象思维能力较低。这部分内容对于二年级学生来说比较抽象，接受起来较为困难。为了帮助学生更好地认识角，形成角的表象。我设计了一些贴近学生生活的数学活动，让孩子在实践活动中经过独立思考，合作探究去认识角，发现角。从而感受到生活中处处有角。 教学目标 1、知识与技能：让学生经历从现实中发现角、认识角的过程，建立初步的空间观念，发展创新思维。

2、过程与方法：通过找一找、做一做、比一比等活动让学生直观地认识角，感受角有大小。 3、情感态度价值观：结合生活情境，感受生活中处处有角，体会数学与生活的密切联系。 教学重点和难点 1、教学重点：让学生初步地认识角。 2、教学难点：引导学生探索角的大小与什么有关。教学过程 一、创设情境，引入新课 师:同学们,今天老师给你们带来了一些图形朋友,让我们一起去看看,它们都是谁?(教师出示课件) 师:如果我们要将这些图形分成两类,你会怎样分呢? 说明这样分的理由。 师：下面，让我们一起来认识角。（板书课题：认识角） 学生观察图形，给所看到的图形分类，并说明分类的理由。（课的引入从学生熟悉的图形和分类的知识入手,抓住低年级学生好胜心及好奇心，这种方式很新颖、活泼，能很快集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时为后面的探索知识创设了很好的学习氛围。） 二、联系生活，探索新知

八年级数学上期末复习教案

21 D C B A D C B A D C B A 八年级上期末复习 第一章 三角形的初步知识 1、 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 2、 三角形的分类： (1)按角分类： (2)按边分类： 3、 三角形的主要线段的定义： （1）三角形的中线： 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段． 表示法：① AD 是△ABC 的BC 上的中线. ② BD=DC= 1 2 BC. ③ BC ＝2BD ＝2DC 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形． （2）三角形的角平分线： 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间 的线段 表示法：① AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线. ② ∠1=∠2=1 2 ∠BAC. ③ ∠BAC＝2∠1=2∠2 注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； （3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 表示法：① AD 是△ABC 的BC 上的高线. ② AD⊥BC 于D. ③∠ADB=∠ADC=90°. 注意：①三角形的高是线段； ②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外； ③三角形三条高所在直线交于一点． 4、三角形的三边关系： 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 注意：（1）三边关系的依据是：两点之间线段是短； （2）围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边． 三角形 直角三象形 锐角三角形 钝角三角形 三角形 等腰三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形

二次根式复习课教案

精锐教育学科教师辅导讲义 学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课类型T(二次根式) C（二次根式）C（二次根式的水平）授课日期即时段 教学内容 一、同步知识梳理 二次根式 知识点1、二次根式的概念：形如a (a≥0) 的式子叫做二次根式。 知识点2、二次根式的性质： 1.= 2 ) (a a （a≥0）, 2. a≥ 0(a≥0) 3. ? ? ? ? ? < = > = = )0 ___( )0 ___( )0 ___( ____ 2 a a a a 知识点3：二次根式的乘除： 1.计算公式：二次根式乘法法则：a·b＝ab(a≥0，b≥0)． 二次根式除法法则： a b ＝ a b(a≥0，b＞0)． 2.化简公式： ? ? ? ? ? > ≥ = ≥ ≥ = ? )0 ,0 ___( )0 ,0 ___( b a b a b a b a 知识点4：二次根式的加减： 1.法则：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把二次根式分别合并，合并时，仅合并同类的二次根式，不是同类二次根式不能合并。

2.概念：???同类二次根式： 最简二次根式： .2.1 注：最简二次根式必须同时满足条件： 1．根号中不含开方开得尽的因数或因式； 2．根号中不含分母； 3. 分母中不含根号。 二、同步题型分析 考点1、二次根式的意义及性质 1、在函数y= 2 121- -x x 中，自变量的取值范围是 A. x ≠ 21 B.x ≤21 C.x ﹤21 D.x ≥2 1 考点：函数自变量的取值范围 分析：此立函数自变量的取值范围是1-2x ≥0 和x-21 ≠0 同时成 解答： 1-2x ≥0且x-21≠0 解得：x ﹤21 点评：此题考查了学生对函数自变量的取值范围待掌握：为整式时取一切实数，是分数时分母不能为零，是二次根式 时被开方数为非负数 变式训练、 1、若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． x ＜2 B ． x ≤2 C ． x ＞2 D ． x ≥2 答案：D 考点2、二次根式的相关概念 1、下列各组根式中，属于同类二次根式的是 （ ） A ．3和18 B ．3和1 3 C ．a 2b 和ab 2 D ．a ＋1 和a －1 考点：同类二次根式 解答：B 2、化简后，根式 b －a 3b 和2b －a ＋2 是同类根式，那么a =_____，b =______. 考点：同类二次根式以及二次根式的书写

新版人教版二年级数学下册总复习教案(共7课时)

2018-2019学年第二学期二年级数学下册总复习计划 第一课时表内除法 教学内容 第二单元表内除法（一），第四单元表内除法（二）。 教学目标 知识与技能：使学生清楚在什么样的问题要用除法解决。 过程与方法：使学生能比较熟练地进行除法计算。 情感态度与价值观：感受除法计算的便捷性。 教学重点，难点 重点：复习表内除法。 难点：对学生容易出错的内容进行针对性的练习。 教学步骤 二一班的16名同学在公园里尽情玩耍。同学们来到儿童乐园打算租儿童小车，小车有2人的和四人的，如果都租2人的需要租几辆车？租4人的需要租几辆车？同学们，你们能帮助他们一下吗？应该怎么租呢？ 1．16名同学都乘坐2人车，需要多少辆？ （1）该如何解答，自己先试着解答。 （2）小组合作讨论出解答的方法。 2.汇报解答方法，并列式。 16÷2 = 8 （辆） 3.16名同学都乘坐4人车，需要多少辆？ （1）该如何解答，自己先试着解答。 （2）小组合作讨论出解答的方法。 4.汇报解答方法，并列式。 16÷4 = 4 （辆） 5.请看算式：16÷2 = 8 16÷4 = 4 （1）分别说一说式子中各部分的名称？ （2）结合以上式子说一说什么是除法？ （3）试说一说为什么要这样计算？ 专项训练 1.把口诀补充完整： 三七（）八（）二十四（）八十一九

七（）四（）十六（）三十六七六（）（）五三十 2.计算下面各题 32 ÷8 = 81 ÷9 = 15 ÷ 5 = 24 ÷ 6 = 42 ÷7 = 40 ÷8 = 24 ÷3 = 14 ÷2 = 3.在（）里填上适当的数 42÷6=（）÷8 4 ×6=（）×3 2×（）=3×（）7 ×（）> 8×2 ( ) ×8 < 6×5 24÷( ) > 24÷( ) 4.解决问题 （1）二（1）班有42人玩跳绳，每7人一组，平均分成几组？如果每6人一组呢？ （2）小清剪了8面小旗，李东剪的小旗是小清的3倍，李东剪了多少面小旗？（你还能提出什么问题？并解决） （3）同学们要去南湖划船。大号船每条限坐6人，小号船每条限坐3人，坐大号船需要4条，如果坐小号船需要几条呢？ 第二课时混合运算 教学内容 第五单元混合运算。 教学目标 知识与技能：在回顾中复习混合运算的计算顺序。 过程与方法：引导学生探索当一个算式中有两步计算时，就需要按一定的顺序进行运算。 情感态度预交直观：让学生在学习过程中，感受数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识，初步感受混合运算与日常生活的密切联系。 教学重点，难点 重点：对混合运算进行系统整理和复习。 难点：对所学知识进行整理和复习。 教学步骤 一、复习混合运算的顺序

二年级数学上册总复习教案

第九单元总复习 【第一课时】复习乘法意义及乘法口诀 一、教学目标 1.通过整理复习使学生进一步理解乘法的意义，牢记乘法算式各部分的名称。运用1～9的乘法口诀熟 练进行乘法口算，会应用乘法意义解决相关的实际问题。 2.查漏补缺，提高学生的计算能力和灵活解决实际问题的能力。 通过比赛等活动激发学生的学习兴趣。 二、教学重点通过整理与复习，使学生的知识系统化和条理化。 三、教学难点通过整理与复习，提高学生计算水平和灵活解决实际问题的能力。 四、教学具准备磁片、课件 五、教学过程（一）谈话引入： 1．今天我们一起来复习乘法。板书课题乘法复习课。 2．说到“乘法”，你都能想到些什么？ 结合学生回答，整理知识网络图并板书： 意义、各部分名称 乘法 1-9乘法口诀 实际问题 （二）复习乘法意义及应用： 1．摆磁片，复习乘法意义。 （1）出示：○○○○○○求一共有多少个○？ 谁来说一说，这幅图什么意思? 表示什么？（2个3的和） 列出乘法算式：3×2=6或2×3=6 复习乘法算式读法和各部分的名称（ 3乘2等于6 或2乘3等于6 乘数、乘数积） （2）增加磁片变成○○○○○○○求一共有多少个？ 怎样列式？3+4=7 说出加法算式各部分名称（加数加数和）与乘法算式名称对比区分。 这幅图还能用乘法计算吗？不能，为什么？ 区分加法和乘法的意义，明确：只有“求几个相同加数的和”才能用乘法计算，比较简便。 （3）出课件：○○○○○○，如果再添○○○○○○，这时一共有多少个○？ 怎样列式？4×3=12或3×4=12 问：结合图说说算式表示什么？（4个3的和） （4）练习： ①把加法算式改写成乘法算式8+8+8+8+8+8= 9+9+8+10= ②把乘法算式改写成加法算式 4×3=( )=( ) 7×5=( )=( ) ③ （5）复习乘加乘减。 ① 问：求一共有多少个桃子？你能列式计算吗？（6×3+4=22） 还有不同方法吗？（6×4-2=22） 说说解决这样的问题，应注意什么？（数清每堆个数、多加了要减；少加了再加） ②看图，直接说出两个算式。