电动力学课题论文
电动力学论文
《2010-2011年秋季学期期中》
姓名：李宗敏
学号：200802050215
学院：理学院
班级：08物理二班
指导教师：闵琦
上课时间：2010年—2011年秋季学期
2010-12-26
格林函数
姓名：李宗敏学号：200802050215
学院：理学院班级：08物理二班
【摘要】从物理上看,一个数学物理方程是表示一种特定的"场"和产生这种场的"源"之间的关系.例如,热传导方程表示温度场和热源之间的关系,泊松方程表示静电场和电荷分布的关系,等等.这样,当源被分解成很多点源的叠加时,如果能设法知道点源产生的场,利用叠加原理,我们可以求出同样边界条件下任意源的场,这种求解数学物理方程的方法就叫格林函数法.而点源产生的场就叫做格林函数
[abstract] from a physical point of view, a mathematical physics equation is said a specific "field" and produce this field "the relationship between the source". For example, heat conduction equations indicate temperature field and heat source, the relationship between poisson equation said electrostatic field and charge distribution of relationships, etc. So, when are broken down into many non-point source of superposition, if can try to know the field, using point source produce superposition principle, we can work out any same boundary conditions, the source of field solving mathematical physics equation method called green's function approach. And point source produced field is called the green's function
【关键字】点电荷；静磁场；函数表示；.微分算符；解析法
【正文】
简介
格林函数法是数学物理方程中一种常用的方法。
格林函数
Green's function
物理学中的一个重要函数在数学物理方法中,格林函数又称为源函数或影响函数，是英国人G.格林于1828年引入的。
物理学中单体量子理论所使用的格林函数，其定义稍有扩充。它满足方程: (-)(,,)=(-),其中是单粒子哈密顿量,可以包括外场及杂质势等。单格林函数在无序体系研究中有重要应用,例如用平均矩阵近似、相干势近似求态密度。
多体量子理论的格林函数自20世纪60年代以来已成为凝聚态理论研究的有力工具。目前物理当中格林函数常指用于研究大量相互作用粒子组成的体系的多体格林函
数。多体格林函数代表某时某地向体系外加一个粒子，又于它时它地出现的几率振幅。格林函数描写粒子的传播行为，又称为传播子。
为了研究多粒子体系在大于绝对零度时的平衡态行为，引入了温度格林函数。由于温度的倒数和虚时间有形式上的对应，温度格林函数也称为虚时间格林函数。为了研究0K的非平衡态行为,[kg2]引入了0K的时间格林函数及闭路格林函数。
在量子场论中计算具体物理过程的矩阵元时，也常出现格林函数，其物理意义也是代表粒子传播的几率振幅。由于多体格林函数=0K时对应于它，所以量子场论中的费因曼图解法（见费因曼图）也可用于多体格林函数。重正化群方法近十年来也用于凝聚态研究中，例如近藤效应、一维导体。
一般格林函数求解方法
?稳定问题的格林函数也可以利用静电场类比法得到。
?点源问题可以看成接地的导体边界内在r’ 处有一个电量为 - ε0 的点电荷。
?边界内部的电场由点电荷与导体中的感应电荷共同产生。
?在一些情况下，导体中所有感应电荷的作用可以用一个设想的等效电荷来代替，该等效电荷称为点电荷的电像。
?这种方法称为电像法
发展和应用分类
格林函数在地震工程学中的应用
格林函数在地震工程学中是计算震源机制的函数。根据其发展和应用可以分为以下几类。
1.1 随机法
随机法是将地震动模拟成有限带宽白噪声的一个时间序列，用震源谱代震级、用表示地震波传播效应因子修正谱的形状。对于大地震，震源表达为在一个延伸的断裂面上的剪切位错，断裂面上的滑动空间和时间变化用离散的方法表示。其优点是对于高频段（＞1Hz）可以得到满足工程要求的近场地震动估计；缺点是对于低频段（＜1Hz）往往估计过高。
1.2 经验格林函数法
经验格林函数法是运用包含断层上一个点源动力学破裂的复杂效应、震源主场地速度结构的不均匀性影响的小震记录来叠加合成较大地震的地震动时程。其优点是信度较高、较为可靠；可是其缺点同样突出，即对小震记录的要求相当苛刻，必须具有
与大震相同的震源机制，小震记录的信噪比要高等等。如果在震源区找不到良好的小震记录，就不能用经验格林函数法。
1.3 理论格林函数法
理论格林函数的计算是一个相当复杂的过程，目前只有对水平成层介质推导的解析公式。计算要借助计算机实现，且介质层数受到很大的限制，很少有多于两覆盖层的结果发表。
1.4 数值格林函数法
与实际地震动观测记录的比较表明，这种在时域合成的地震动模拟，对持时、峰值加速度、短周期（1秒以下）反应谱幅值的预测精度都可以在大约-50%范围内，与经验模型的精度大体相当；对峰值速度和周期大于1秒的反应谱幅值，预测的误差要比经验模型的小。
1.5 格林函数的解析法
除了以上介绍的几种格林函数的数值方法，还有解析法。解析法只能用来计算横向成层介质的格林函数，再考虑计算时间及计算方法的稳定性方面计算的层数是优先的，对较复杂的局部场地条件则无能为力。张冬丽在对格林函数的解析法和数值法对比研究后得出以下结论：
（1）无论是单一点源或是有限断层模型，利用解析法和有限差分法所得出的结果是一致的，二者均可以反映出震源、波的传播途径和场地特性（断裂和上覆盖层速度结构）。
（2）解析法用于横向成层介质的格林函数较为简便，对于地形及速度结构较为复杂的局部场地条件的格林函数，用数值模拟的方法更为合适，故两种计算方法的结合可为计算较深震源及较大的计算区域打下基础。
（3）基于射线理论和波动有限元数值模拟，采用双力偶点源模型计算断层在断层顶面引起的地震影响场（解析法），并将其作为断层上覆盖层的波动有限元数值模拟的入射场，计算（数值法）得到的格林函数是合理的。它可以兼顾波的传播途径与场地波速层与地形的复杂性，同时大大减小了计算量，提高了计算速度，也可保证模拟的稳定性和精度，为进一步计算断层运动在局部场地引起的土层地震反应提供了必不可少的条件。
1.6 发展趋势
强震观测数据分析表明，在高频和低频两个不同频段内，地震动特征显著不同。高频段充分表现地震动的随机性，低频段主要受传播途径和局部场地条件的影响。根据上述几种格林函数方法的优缺点，选择用随机法估计得高频地震动和用理论或数值
格林函数方法模拟的低频的地震动在时域叠加，是现今对于格林函数方法模拟和预测地震动的发展趋势。
【参考文献】
【1】张冬丽. 《基于数值格林函数方法的近场长周期强地震动模拟》. 工学博士学位论文. 2005年
【2】张冬丽, 陶夏新,周正华. 《近场地震动格林函数的解析法与数值法对比研究》. 西北地震学报. 2004年9月
【3】郭硕鸿，电动力学【M】—北京：高等教育出版社(第三版).，2008.6
论文题目的写作要求与拟定方法
论文题目的写作要求与拟定方法 “题目”又称标题，是标识篇首的文字。题目居于全文之首，堪称论文的“眼睛”.一个好的论文题目除了给整篇文章起到画龙点睛作用之外，还直接决定着论文的内容范围、框架结构以及要用的参考资料。所以说，好的论文题目是一篇文章成功的关键。 一、论文题目的重要性。 （一）论文题目是论文中心论点的高度概括。一般来说，读者了解作者文章的中心内容时，阅读论文全文的人是少数，而阅读论文题目的人却往往是多数。在搜集资料时，最先找到的也是论文题目。书刊在手，浏览一遍，具体阅读哪一篇，许多读者是先根据对题目的判断之后再做决定的，如果文不对题或题目不能确切表达文章的中心论点，自然就不能准确地反映出文章的内容，从而使文章失去读者。由此可见，写好论文题目的重要性。 （二）论文题目是揭示论文主题的生动表达。据文献等情报资料解释，题目可直接或间接揭示主题，应具有新颖、鲜明等特点，对题目要有新颖别致或具鲜明性和新颖性的要求。题目应能把全篇文章的内容、研究的主要目的等因素确切而生动地表达出来，是对主题的高度概括。因此，题目与主题具有密切的关系，题目通过直接或间接的
形式对主题进行揭示，或者说，题目所具有的“新颖、鲜明”性、“新颖别致”等特点所指的具体内容就是论文的主题。题目要把文章所“研究的主要目的（即主题）”确切地表达出来。 （三）论文题目是激发读者阅读兴趣的积极因素。一般的读者每天很忙，他们能挤出时间来读杂志，一定是读自己感兴趣的杂志。他们在读杂志时心理状态最主要有两类：一是求知；二是好奇。求知，从题目上发现他感兴趣或者十分需要的知识要看；好奇，一切最新的、最怪的、最神秘的、最难解的事，他都想知道。针对读者这样一种心理状态拟出的标题，常常会收到意想不到的积极效果。 二、论文题目的写作要求。 （一）精炼明快。论文的题目象一种标签，既要惜墨如金，语言生动、醒目、引人入胜，又要语简词精、涵义确切、一目了然。题目在词意未尽时，可借助于副题目来引申主题，补充说明论文中的特定内容。 （二）准确无误。这是论文题目编写最基本的要求。题目作为论文的重要组成部分，用词十分重要，它直接关系到人们对论文的取舍态度。论文的题目不必刻意去追求新颖、奇丽的艺术韵味，但必
信号与系统课程设计报告
信号与系统课程设计报告 实验题目：信号的运算与处理 内容简介： 设计一个信号，对其进行信号运算和处理，利用Matlab仿真。 课设方式： 利用电子技术、电路理论和信号与系统的知识学习验证信号的运算和处理，如延时、相加、微分、抽样等。自已设计信号及运算方式，并利用Matlab仿真。 分析计算结果。 课程设计要求： 独立完成； 完成信号设计（任意信号均可）及其某种运算（任意运算均可，也可多做几种，或做组合运算）的验证； 学会利用Matlab仿真；提交课程设计报告。 例如： 设计一个信号为f(t)=3sin2t 对其做微分运算得到f/(t) , 用MATLAB 编程实现计算过程，画出f(t)和f/(t)
本次课程设计本人选的信号运算是： 设计一个信号为y1=y(x)=sin2x,对其作微分运算得到dy1,用MATLAB对其实现运算过程，后画出y1,dy1,y1+dy1的图像 实验步骤（操作过程） 1、 首先打开MATLAB软件，在其命令窗口直接输入以下程序，对y(x)进 行微分运算。得到dy1 clear >> syms x y1; >> y1=sin(2*x); >> dy1=diff(y1,'x') dy1 =2*cos(2*x) 运算过程如下图所示： 2、 接着便是对其进行验证，点击fire，新建一个文件，输入以下程序（绘制出y1=sin2x, dy1=2cos2x, 以及y1+ dy1=sin2x+2cos2x。的波形）
3、保存文件，后缀名为.m,随后按F5执行输出输出图形。实验结果如下图所示 、
结果分析 如图所示绿色波形为y1=sin2x，蓝色为dy1=2cos2x,红色波形为y1+dy1。仿真结果与运算结果一致。 实验心得体会（调试过程） 总的来说，这次课程设计难度并不是太高，而我选取的正玄信号也是较为简单常用的一种函数，对其进行微分运算之后，得到了余弦函数，其仿真结果波形也如上所示，与预期一致。在设计过程中，还是出现了几个小问题的，一个是变量的定义，之前没有定义x，直接取范围结果出错了，还有一个是注意各种函数的调用以及运算格式，还是希望能在之后再接再厉，掌握好matlab软件！（附上调试过程图片） 左边为文件、历史窗口，底下是命令窗口，最右下角为实验仿真波形，中间为运算程序，绘图画图程序。
电动力学试卷
一、填空题（每小题4分，共40分）： 1、稳恒电磁场的麦克斯韦方程组为： ； ； ； 。 2、介质的电磁性质方程为： ； ； 。 3、一般情况下电磁场法向分量的边值关系为： ； 。 4、无旋场必可表为 的梯度。 5、矢势A 的物理意义是： 。 6、根据唯一性定理，当有导体存在时，为确定电场，所需条件有两类型：一类是给定 ，另一类是给定 。 7、洛伦兹规范的辅助条件为： 。 8、根据菲涅耳公式，如果入射电磁波为自然光，则经过反射或折射后，反射光为 光，折射光为 光。 9、当用矢势A 和标势?作为一个整体来描述电磁场时，在洛仑兹规范的条件下，A 和?满足的微分方程称为达朗贝尔方程，它们分别为： 和 。 10、当不同频率的电磁波在介质中传播时，ε和μ随频率而变的现象称为介质的 。 二、选择题（单选题，每小题3分，共18分）： 1、一般情况下电磁场切向分量的边值关系为：< > A: ()210n D D ?-=；()210n B B ?-=； B: ()21n D D σ?-=；()210n B B ?-= ； C: ()210n E E ?-=；()210n H H ?-=； D: ()210n E E ?-=；()21n H H α?-=。
2、微分方程?×J+ =0?t ρ ?表明：< > A ：电磁场能量与电荷系统的能量是守恒的； B ：电荷是守恒的； C ：电流密度矢量一定是有源的； D ：电流密度矢量一定是无源的。 3、电磁场的能流密度矢量S 和动量密度矢量g 分别可表示为：< > A ：S E H =?和0g E B ε=?； B ：S E B =?和00g E B με=?； C ：0S E H μ=?和g E B =?； D ：0S E B ε=?和g E H =?。 4、用电荷分布和电势表示出来的静电场的总能量为：< > A: 012W dV ερ?= ?； B: 212 W dV ρ?=?； C: 212W dV ρ?=?； D: 1 2 W dV ρ?=?。 5、在矩形波导中传播的10TE 波：< > A ：在波导窄边上的任何裂缝对10TE 波传播都没影响； B: 在波导窄边上的任何裂缝对10TE 波传播都有影响； C ：在波导窄边上的任何纵向裂缝对10TE 波传播都没影响； D ：在波导窄边上的任何横向裂缝对10TE 波传播都没影响； 6、矩形谐振腔的本征频率：< > A ：只取决于与谐振腔材料的μ和ε； B ：只取决于与谐振腔的边长； C ：与谐振腔材料的μ、ε及谐振腔的边长都无关； D ：与谐振腔材料的μ、ε及谐振腔的边长都有关。 三、计算(证明)题（共42分） 1、(本题8分)设u 为空间坐标x,y,z 的函数。证明： ()df f u u du ?= ? 2、(本题8分)试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静 班 级： 姓名： 学号： 密 封
电动力学
《电动力学》课程教学大纲 课程英文名称：Electrodynamics 课程编号：0312033002 课程计划学时：48 学分：3 课程简介： 电动力学的研究对象是电磁场的基本属性, 它的运动规律以及它和带电物质之间的相互作用，本课程在电磁学的基础上系统阐述电磁场的基本理论。另外，本课程还系统地阐述狭义相对论的重要内容，而相对论是现代物理学的重要基础，它与量子论一起对物理学的发展影响深刻，是二十世纪科学与技术飞速发展的基础。本课程是材料物理专业本科的重要专业基础课。 电动力学是物理类有关各专业的一门基础理论课。学电动力学的目的：（1）是使学生系统地掌握电磁运动的基本概念和基本规律，加深对电磁场性质的理解；（2）是使学生获得分析和处理一些问题的基本方法和解决问题的能力，提高逻辑推理和插象思维的能力，为后继课程的学习和独立解决实际问题打下必要的理论基础。 在教学过程中，使用启发式教学，尽量多介绍与该课程相关的前沿科技动态，充分调动和发挥学生的主动性和创新性；提倡学生自学，培养学生的自学能力。 一、课程教学内容及教学基本要求 第一章电磁现象的普遍规律 本章重点：在复习矢量分析、?算符、?算符及其运算法则、δ函数性质的基础上，从电磁场的几个基本实验律(库仑定律，毕奥--萨伐尔定律，电磁感应定律，电荷守恒律) 出发，加上位移电流假定, 总结出电磁场的基本运动规律Maxwell方程组、电荷守恒律和洛仑兹力公式。讨论了介质中的Maxwell方程, 电磁场的能量。本章内容是本课程的基础，必须深刻掌握。 难点：电磁场边值关系，电磁场的能量和能流。 本章学时:10学时 教学形式:讲授 教具:黑板，粉笔 第一节矢量分析和张量；?算符、?算符及其运算规则、δ函数性质 本节要求：理解：矢量分析和张量运算。掌握：?算符、?算符及其运算法则、δ函数性质（重点：考核概率50%）。 1 矢量分析和张量（理解：矢量运算法则，在电动力学中张量是如何引入的；了解：线性各
课题研究论文格式要求
课题研究论文格式要求 一、内容组成 一份完整的课题研究应由以下几部分组成： l、题目；2、摘要；3、关键词；4、引言；5、正文；6、参考文献；7、附录。 二、撰写要求 （一）题目 题目应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，字数要适当，一般不宜超过20个汉字。 （二）摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，应说明本论文的目的、研究方法、成果和结论，为读者提供全文必要的信息。摘要要求简洁、完整，字数为全文的3－5％。 （三）关键词 关键词是表述论文主题内容信息的单词或术语，关键词数量一般3－5个。每一个关键词之间用逗号隔开，最后一个关键词后不用标点符号。 （四）引言（或前言、问题的提出） 引言不是研究报告的主体部分，因此要简明扼要。内容包括：1.提出研究的问题；2.介绍研究的背景；3.指出研究的目的；4.阐明研究的假设；5.说明研究的意义。
（五）正文 正文包括： 1.研究方法 不同的课题，有不同的研究方法。这是研究报告的重要部分，以实验研究法为例，其内容应包括：研究的对象及其取样、仪器设备的应用、相关因素和无关因素的控制、操作程序与方法、操作性概念的界定、研究结果的统计方法。 2.研究结果及其分析 这是研究报告的主体部分：要求现实与材料要统一、科学性与通俗性相结合、分析讨论要实事求是，切忌主观臆断。其内容：用不同形式表达研究结果（如图、表）；描述统计的显著性水平差异；分析结果。 3.讨论（或小结） 其内容包括：（1）本课题研究方法的科学性；（2）本课题研究结果的可靠性；（3）本研究成果的价值；（4）本课题目前研究的局限性；（5）进一步研究的建议。 4.结论 这是研究报告的精髓部分。文字要简练、措词、慎重、严谨、逻辑性强。主要内容：研究解决了什么问题，还有哪些问题没有解决；研究结果说明了什么问题，是否实现了原来的假设；指出要进一步研究的问题。 5.在全文最后注明参考文献和课题完成人。
信号与系统论文+傅里叶变换的分析 (2)
信号变换与处理 论文 ——单边拉普拉斯变换与傅里叶变换关系 专业：电气工程与自动化系 姓名：刘俊鹏 学号：B11040416
对信号单边拉普拉斯变换与傅里叶变换关系的探讨 On Relationship between Single Side LaplaceTransformation and Fourier Transformation 摘要： 在传统的信号与系统理论中，单边拉氏变换和傅氏变换关系存在瑕疵。文中给出的单边拉氏变换和傅氏变换关系的理论克服了传统理论的瑕疵。 Abstract： In traditional theory of signal and system，the relationship between single side Laplace transformation and Fouriertransform ation exists faults．The theory from this paper overcomes these faults． 关键词：拉普拉斯变换；傅里叶变换；单极点；重极点 Key words：La place tran sform ation；Fourier transform ation；simple pole；heavy pole 引言： 设 f(t)为有始信号，则 (S)的单边拉氏变换凡与f(t)的傅氏变换()之间有一定联系。这种联系依据f(t)的拉氏变换(S)的收敛横坐标的值不同而分成三种情况： (1)>0，拉氏变换存在而傅氏变换不存在； (2)<0,(S)=()； (3) =0，(S)≠()，但(S)与()都存在，且有一定的关系。传统的理论
电动力学课程论文
电动力学课程论文 ——麦克斯韦方程组 物理四班 张秋红 2011012658
麦克斯韦方程组 我们都知道，电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论，它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。由这可知，电动力学中最重要的就是对电场和磁场的规律研究，进而总结出性质，方程等等。而电动力学中解释电磁现象的基本规律的理论，就是麦克斯韦方程组。在这里，我将阐述麦克斯韦方程组的建立和内容，发现过程，以及麦克斯韦方程组的应用和意义。 同所有方程和规律的建立过程一样，麦克斯韦方程组的建立并不是一蹴而就的，他也是也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入而建立而成的。 一，建立和内容 要说一个理论的建立，就不得不提理论的建立者。麦克斯韦方程组的建立者，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦。提到麦克斯韦，我们就会想到电磁波，就像提到牛顿我们就会想到万有引力一样。事实上，麦克斯韦是从牛顿到爱因斯坦这一整个阶段中最伟大的理论物理学家，经典电磁理论的创始人。麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。麦克斯韦被普遍认为是继法拉第以后，集电磁学大成的物理学家，他对基础自然科学的贡献仅次于艾萨克·牛顿。
麦克斯韦方程组是麦克斯韦在库仑定律、安培定律、毕奥—萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律以及由它们推证出的高斯定理、安培环路定理的基础上进行分析、推理、概括和提高的成果。他是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。即描述了电场和磁场的性质以及变化的电磁场相互激化的规律。 麦克斯韦方程组的形式，一般有两种，积分形式和微分形式。 积分形式 微分形式 其实，麦克斯韦最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他曾尝试用四元数来表达，可是并没有成功。现在所使用的数学形式
信号与系统课程设计报告分析
成绩评定表 课程设计任务书
摘要 本文研究的是傅里叶变换的对称性和时移特性，傅里叶变换的性质有：对称性、线性（叠加性）、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性、微分特性、积分特性、卷积特性（时域和频域）；从信号与系统的角度出发,给出了激励信号的具体模型；应用Matlab软件进行仿真，将研究的信号转化成具体的函数形式，在Matlab得到最终变换结果。使用傅里叶变换的方法、卷积的求解方法以及函数的微分等方法研究题目。 关键词: 傅里叶变换;对称性;时移特性;Matlab 目录 1、Matlab介绍................................................................................... 错误!未定义书签。
2.利用Matlab实现信号的频域分析—傅里叶变换的对称性与时移特性设计 (5) 2.1.傅里叶变换的定义及其相关性质 (5) 2.2.傅里叶变换的对称性验证编程设计及实现 (7) 2.3.傅里叶变换的时移特性验证编程设计及实现 (10) 3.总结 (13) 4.参考文献 (13) 1 、Matlab介绍 MATLAB作为一种功能强大的工程软件，其重要功能包括数值处理、程序设计、可视化显示、图形用户界面和与外部软件的融合应用等方面。 MATLAB软件由美国Math Works公司于1984年推出，经过不断的发展和完善，如今己成为覆盖多个学科的国际公认的最优秀的数值计算仿真软件。MATLAB具备强大的数值计算能力，许多复杂的计算问题只需短短几行代码就可在MATLAB中实现。作为一个跨平台的软件，MATLAB已推出Unix、Windows、Linux和Mac等十多种操作系统下的版本，大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作。 MATLAB软件具有很强的开放性和适应性。在保持内核不变的情况下，MATLAB可以针对不同的应用学科推出相应的工具箱(toolbox)，目前己经推出了
《电动力学(第二版)》(郭硕鸿)第二章习题
第二章 习 题 1. ε ε0 R (1) 2 2 323222323211r K r K r r K r K r r K r K r K r K P -=-?--=-?--=??-??? ? ???-=??? ????-=?-?=r r r r r P ρ ()2 P R K K R R σ∧ ∧ =?=?=r P R n r (2) E E P 0001εεεεχ??? ? ??-==e ()2 K r εε=ε= =ε-εε-ε00P r D E () 2r K f 0r D εεερ= ??-=??= (3) R r <<0 ()r K r E d r 2 2 4? ??-==?εεεπε0S D ()r K E 0εε-= R r > ()r K r E d R 2 2 04???-==?εεεπε0S D ()2 00r KR E εεεε-= ()()r KR dr r KR r out 002 00 εεεεεεεε?-=-=? ∞ ()()()()??? ? ??+??? ??-= ? ? ? ??-+-=-+-=??∞ 000000200ln ln εεεεεεεεεεεεεεεε?r R K r R K K dr r K dr r KR R R r in (4) ()()()()2 000202002 0200202 02 00212ln ln 2ln ln 2ln 24ln 2121 ? ??? ??-???? ? ?+=???? ??++--=???? ? ?++--= ???? ? ?+??? ??-= ???? ??+??? ??--== ??????εεεεπεεεεεπεεεεεπεεεεεπεπεεεεεεε?ρK R R R R R R R K dr R r K dr r R K dr r r R K r K dV W R R R in f e 0 2. (1) 边界条件：设未放置导体球时，原点电位 为0?，任意点电位则为 ?-=?-=z R E d 0 0001cos θ???0l E 球外空间0=ρ，电位?满足拉普拉斯方程 02=?? 解为：()∑∞ =+??? ? ? +=01cos n n n n n n P R b R a θ? 放入导体球后：01, ??→∞→R
经典电动力学对于电子电磁质量的计算
经典电动力学对于电子电磁质量的计算在经典电动力学中，认为带电粒子携带了电磁自场，由于自场有内聚能（电磁自能），也会构成电磁质量μ，实验所测量的带电粒子的质量（称为粒子的物理质量），是粒子原有质量m0（通常称为裸质量）与μ之和.因为带电粒子总是同它的自场联系在一起，所以两者是不可分离的. “经典电动力学计算一个半径为R，带电量为Q的均匀球体的静电自能为W自=0.5ρudv=3Q2/(20πε0R). 一个电子的库仑场的能量为w=（ε0/2）∫∞re(e/4πε0r2)24πr2dr,量子电动力学根据电磁场的能量计算电子的电磁质量，然后设电子的质量全部来源于电磁质量，计算出电子的半径a=2.8×10-15米(1).同样设电子的电荷在半径a的球中有一定的分布也可得电磁质量，结果类似.但要维持这种平衡，需要未知的非电磁力平衡，实验还无法验证.在相对论发现后有理由认为电子的电磁质量是电子引力质量的3/4，其余的与某种非电磁力有关.H.Poincare.Rend.Pol.21(1906)129.他作了一些尝试，但也未具体地说明用什么别的力可以使电子不分裂. 已知电子在真空中单位体积内的电场能为： (1) 又知道，点电荷的场强为： (2) 我们将电场强度E带入式（1）之中，就可以得出： (3). 于是，我们可以求出电子在整个空间范围上的电场能
就可以对于上式求定积分，并得出： (5) 在1881年的一篇论文中，汤姆生首次用麦克斯韦电磁理论分析了带电体的运动.他假设带电体是一个半径为a 的导体球，球上带的总电荷为e ，导体球以速度v 运动，得到由于带电而具有的动能为，其中为磁导率.这就相当于在力学质量m 0之外，还有一电磁质量 . 1889年亥维赛改进了汤姆生的计算，得.他推导出运动带电体的速度接近光速时，总电能和总磁能都随速度增加.还得出一条重要结论，当运动速度等于光速时，能量值将为无穷大，条件是电荷集中在球体的赤道线上.1897年，舍耳（G.F.C ．Searle ）假设电子相当于一无限薄的带电球壳，计算出快速运动的电子电磁质量为： ,其中. 经典电子论最著名的人物是 H. A. Lorentz (1853-1928)， 他是一位经典物理学的大师.洛仑兹与阿伯拉罕等物理学家曾提出这种假设：电子质量可能完全是电磁的，即电子裸质量m 0=0，电子的惯性就是它电磁自场的惯性.这样，在电荷按体积均匀分布的假设下，由经典理论算出的电子半径值为r o =2.82×10-13cm ，电子半径实验值小于10 -18cm ，显然用经典理论算出的电子半径并不合符实际. 1903年，阿伯拉罕（M.Abraham ）把电子看成完全刚性的球体，根据经典电磁理论，推出如下关系： ,其中m 0为电子的静止质量.现代物理学已经证明电子没有体积，因此经典电动力学关于电磁质量的计算是错误的.
毕业论文的选题要求
附件1 毕业论文的选题 一、毕业论文的类型及选题 1、毕业类型 依论文的性质不同大致可分为理论型研究论文和应用型研究论文两大类 理论性论文：根据已有的研究基础来建构理论，或对已有的理论进行分析，指出其不足之处，比较说明各理论之间的优劣，并提出新的理论，这类文章称为理论性论文应用型研究论文：指以实际应用为目的，探讨已有的知识在实践中应用的可能性，或运用已有的科研成果探索应用的新途径。应用型研究必须与具体实习工作、学习和社会相结合。 应用型研究的重点在于如何运用现有的知识提出、分析、论证或解决在实践中出现的各种新问题，做出有参考或应用价值的结论 为了让学生有更多的机会接触实际，使学生学到的知识与现代生产、管理实际工作更加接近，使学生毕业后缩短不适应期，为学生今后的就业打下良好的基础，财经类专业学生毕业论文以实践型、应用型为主。 2、毕业论文选题 毕业论文选题主要以解决实际问题的应用型为主。学生通过实习实践，寻求选题，通过此种毕业论文形式有效地提高了财经类学生综合运用知识能力，分析问题能力，解决问题能力和管理创新能力，避免了在论文写作中的抄袭现象。论文选题主要有企业诊断、调查研究报告，案例研究、管理设计或专题研究等形式， 选择毕业论文题目的过程，就是初步进行科学研究的过程，选择一个好的题目，需要经过作者多方思索、互相比较，反复推敲和精心策划。题目一经选定，也就表明作者头脑里已经大致形成了论证文的轮廓。 下面是选题常用的题目形式： ●某企业成本控制研究●某企业融资现状及对策研究●某企业资本结构及其优化研究●某企业资金管理中存在的问题及对策●量本利分析法在某单位财务中的运用●×××制度设计 ●×××的管理模式研究●×××管理优化研究●×××的处理方法研究●×××企业营销策略研究●×××组织结构设计研究●×××企业文化建设研究●×××企业组织变革问题研究
电动力学第一章
第一章 一、选择题 1、位移电流实质上是电场的变化率，它是（D ）首先引入的。 A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦 3、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个 相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（ C ）。 A). 都满足 B). 都不满足 C). 前者满足 D). 后者满足 二、填空题 1. 麦克斯韦 在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。 2.电荷守恒定律的微分形式为 J 0t ρ ???+ =? 3、均匀线性介质中电磁场的能量密度w 的表达式为 1 ()2 w E D H B =?+?。 4、电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H ）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S =S E H ? 5、线性介质的电磁能量密度w ＝___________，能流密度S ＝____ _______。 答：w ＝1 ()2 E D H B ?+?或2211()2E B +εμ; S ＝E H ?或1E B μ? 6、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：______________________________． 答：21?()0n e E E ?-=或21t t E E =；21 ?()n e H H ?-=α或21t t H H -=α 三、判断题 1.稳恒电流场中，电流线是闭合的。 （ ）√ 2.电介质中E D ε=的关系是普遍成立的。 （ ）× 3.跨过介质分界面两侧，电场强度E 的切向分量一定连续。 （ ）√ 4.电磁场的能流密度S 在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。（ ）√ 5.电流元1、2分别属于两个闭合稳恒电流圈，则电流元1、2之间的相互作用力服从牛顿第三定律。 （ ）
费曼对量子电动力学的贡献
费曼对量子电动力学的贡献 理查德·费曼（Feynman Richard Philips，1918～1988）是现代乃至有史以来最受爱戴的科学家之一，他对科学有着异乎寻常的“感觉”，能够用洞察事物内在本质的方式来理解物理学。他具有别具一格的思维风格，这种风格为科学研究注入了无与伦比的活力。他不仅在量子电动力学领域以最卓越的科学贡献赢得了诺贝尔物理学奖，维格纳（Wigner Eugene Paul，1902～1995）称他是“第二个狄拉克。”他生来具有十分可爱的品格和个性，不仅是极其卓越的理论家，而且是才华横溢的教师，并以极为罕见的天赋和热情进行物理教学。通过他那著名的《物理学讲演录》，来向世界展示一位顶尖科学大师的思维方式；正是他鼓励了好几代大学生从一种全新的角度去重新思考物理学。 2、1 费曼路径积分 1927年之前，量子力学的创立工作已基本完成，它已很好地说明了原子和分子的结构，但在处理原子中光的自发辐射和吸收这类十分重要 的现象时，却遇到了困难；为了克服这一困难，1927 年，狄拉克首先提出将电磁场作为一个具有无穷维 自由度的系统，进行二次量子化的方案；1928年约 尔丹和维格纳提出了对于非相对论性多电子系统符 合于这个要求的正则量子化形式。1929年海森伯和 泡利把电磁场与电子场的相互作用理论推广到更为 普遍的形式，从而建立了量子电动力学。 到20世纪30年代，人们对量子理论的理解既 不彻底也不完美，而且需要新的思想。费曼从在麻 图10-13为理查德·费曼在讲课省理工学院做学生以来一直被一个想法所困扰。即 一个诸如电子那样的带电粒子，被认为是通过围绕它的力场而与其他带电粒子相互作用的。量子理论的最大困难就在于计算出来的电子自身能量和电磁场真空能量为无穷大。在用量子理论的微扰方法处理一些物理过程时，最低次近似往往都可得到与实验一致的结果；但要求如果作更高次的精确微扰计算时，得到的结果却常常是无穷大；无穷大的结果当然是没有物理意义的，这就是量子场论的发散困难。1935年，狄拉克出版的《论量子物理学》的书中的说道：“看来这里需要全新的物理思想。”这句话成了费曼尔后生活的一个信条，没有任何地方对于新思想的需要比在这个称为电子“自能”的谜题中更为明显。这个想法在麻省理工学院就已经深深地在他头脑中扎根，随后在普林斯顿开花结果；并对在康奈尔大学时期的学术生涯产生意义深远的影响。 1940年秋的一天，费曼接到惠勒（Wheeler John Archibald，1911～）打来的电话；惠勒告诉他说：“他已知道为什么所有的电子都有相同的电荷和相同的质量。原因是它们都是同一个电子！”他解释了他最新的光辉思想：一个正电子可以被简单地看做一个电子在时间上往回运动，即由将来返回过去，而宇宙中所有的电子和所有的正电子其实都对应于某种被切开的世界线线结的截面，在某个截面里，单个粒子通过一个复杂的扭结穿越时空，通过宇宙。惠勒的光辉思想中包含了一个重要概念的萌芽，即改变某个电子在时间上的运动方向等价于改变它所带电荷的符号，费曼后来用另一种方式发展了这一概念，即一个电子在时间上向前运动就是一个正电子在时间上往回运动。这就是惠勒－费曼（Wheeler-Feynman）的辐射理论。1941年春天，惠勒要求费曼就这一问题做一次专门演讲，演讲的听众有物理学家维格纳，天文学家罗素（Russell），数学家冯·诺依曼（von Neumann），量子理论的先驱者泡利，
量子力学和经典力学的区别与联系(完整版)
量子力学和经典力学的区别与联系 量子力学和经典力学在的区别与联系 摘要 量子力学是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。它的出现使物理学发生了巨大变革，一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识，另一方面使人们认识到物理理论不是绝对的，而是相对的，有一定局限性。经典力学描述宏观物质形态的运动规律，而量子力学则描述微观物质形态的运动规律，他们之间有质的区别，又有密切联系。本文试图通过解释、比较，找出它们之间的不同，进一步深入了解量子力学，更好的理解和掌握量子力学的概念和原理。 经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现，量子世界真正的基本特性：如果系统真的从状态A跳跃到B的话，那么我们对着其中的过程一无所知。当我们进行观察的时候，我们所获得的结果是有限的，而当我们没有观察的时候系统正在做什么，我们都不知道。量子理论可以说是一门反映微观运动客观规律的学说。经典物理与量子物理的最根本区别就是：在经典物理中，运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测量得的，即在理论上这些量是描述运动状态的工具，实际上它们又是实验直接可测量的量，并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数描述，一切都是不确定的。但是当微观粒子积累到一定量是，它们又显现出经典力学的规律。 关键字：量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系 三、目录 摘要............................................................ ............ ... ... ...... (1) 关键字.................................................................. ...... ... ... ...... (1) 正文..................................................................... ...... ... ... ...... (3) 一、量子力学及经典力学基本内容及理论...... ............ ... ............ ...... ... (3) 经典力学基本内容及理论........................... ...... ......... ...... (3) 量子力学的基本内容及相关理论.................................... ...... (3) 二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系.................. ...... ... ...... (4)
信号与系统论文报告
安徽大学 本科生课程结业考试课程名称：信号与系统 开课单位：电子信息工程学院 学生姓名：缪远杰 学生学号： 学生专业：物联网工程 开课时间：二○一六至二○一七学年第二学期
MATLAB实现连续系统的时域分析 摘要：信号与系统课程分析的基本任务是在给定系统的输入的条件下，求解系统的输入响应。连续信号与系统的时域分析都在连续时间内进行，即所涉及的给类函数，均以连续时间t作为自变量的一种分析方法。生学习时也会觉得该课程抽象、复杂。MATLAB软件可以将抽象复杂的问题进行编程计算和仿真，并可以进行信号处理、图像处理、信号检测等功能。因此在学习的过程中利用MATLAB 处理《信号与系统》中的问题可以使复杂、抽象的问题形象化，在提高解题速度的同时还可以使学生将不同学科知识融合在一起，从而提高学生学习兴趣。本文通过利用matlab强大的计算与绘图能力实现信号与系统在时域分析中的一些实例：连续系统冲激响应的求解，连续系统零状态响应的求解和离散卷积和的计算来帮助自己更好的理解频域分析这一章节的内容。 关键字：时域分析，冲激响应和零状态响应，离散卷积和，matlab 一、MALTAB简介 MATLAB软件是由MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。今天，MATLAB己经成为相关专业大学生必须掌握的基本工具，在自动控制、数字信号处理、数字通信等领域发挥着强大的作用。 MATLAB的编程运算与人类进行科学计算的思路和表达方式完全一致，非常方便。MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组，这使得MATLAB高度“向量化”，数组维数是自动按照规则确定的，使用时不需定义数组的维数。还有矩阵函数和专门的库函数可供调用，在信号处理、系统建模与识别以及系统控制与优化等领域，其简捷高效性是其它语言不能比拟的。 二、连续系统冲激响应的求解 在时域中，可以用微分方程来表示连续时间LTI系统。通过求微分方程求解系统响应过程中，对零状态响应的求解很困难，容易出现错误。本文将《信号与系统》中的冲激响应利用MATLAB求解。 LTI连续系统可用线性常系数微分方程来描述: ∑a i n i=1y(i)(t)=∑b j m j=1 f(j)(t)
论动体的电动力学(中文版)
论动体的电动力学 大家知道，麦克斯韦电动力学——象现在通常为人们所理解的那样——应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的。比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。在这里，可观察到的现象只同导休和磁体的相对运动有关，可是按照通常的看法，这两个物体之中，究竟是这个在运动，还是那个在运动，却是截然不同的两回事。如果是磁体在运动，导体静止着，那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场，它在导体各部分所在的地方产生一股电流。但是如果磁体是静止的，而导体在运动，那么磁体附近就没有电场，可是在导体中却有一电动势，这种电动势本身虽然并不相当于能量，但是它——假定这里所考虑的两种情况中的相对运动是相等的——却会引起电流，这种电流的大小和路线都同前一情况中由电力所产生的一样。 堵如此类的例子，以及企图证实地球相对于“光煤质”运动的实验的失败，引起了这样一种猜想：绝对静止这概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用，对于第一级微量来说，这是已经证明了的。我们要把这个猜想（它的内容以后就称之为“相对性原理”）提升为公设，并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设：光在空虚空间里总是以一确定的速度C 传播着，这速度同发射体的运动状态无关。由这两条公设，根据静体的麦克斯韦理论，就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动
体电动力学。“光以太”的引用将被证明是多余的，因为按照这里所要阐明的见解，既不需要引进一个共有特殊性质的“绝对静止的空间”，也不需要给发生电磁过程的空虚实间中的每个点规定一个速度矢量。 这里所要闸明的理论——象其他各种电动力学一样——是以刚体的运动学为根据的，因为任何这种理论所讲的，都是关于刚体（坐标系）、时钟和电磁过程之间的关系。对这种情况考虑不足，就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源。 一运动学部分 §1、同时性的定义 设有一个牛顿力学方程在其中有效的坐标系。为了使我们的陈述比较严谨，并且便于将这坐标系同以后要引进来的别的坐标系在字面上加以区别，我们叫它“静系”。 如果一个质点相对于这个坐标系是静止的，那么它相对于后者的位置就能够用刚性的量杆按照欧儿里得几何的方法来定出，并且能用笛卡儿坐标来表示。 如果我们要描述一个质点的运动，我们就以时间的函数来给出它的坐标值。现在我们必须记住，这样的数学描述，只有在我们十分清楚地懂得“时间”在这里指的是什么之后才有物理意义。我们应当考虑到：凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是关于同时的事件的判断。比如我说，“那列火车7点钟到达这里”，这大概是说：“我的表的短针指到7 同火车的到达是同时的事件。”
物理学前沿知识
《九年义务教育三年制初级中学教师教学用书第二册物理》试用修订版上海科学技术出版社华东地区初中物理教材编写协作组编2002年8月第一版第一次印刷 参考资料P346 1、物理学——前沿科学的支柱 自然界是无限广阔庭丰富多彩的。物理学是自然科学中最基本的科学，它研究物质运动的形式和规律，物质的结构及其相互作用，以及如何应用这些规律去改造自然界。因此，物理学又是许多科学技术领域的理论基础。 从本世纪开始，物理学经历了极其深刻的革命，从对宏观现象的研究发展到对微观现象的研究，从研究低速运动发展到研究高速运动，由此诞生了相对论和量子力学，并在许多科技领域中引发了深刻的变革。 物理学在认识、改造物质世界方面不断取得伟大成就，不断揭示物质世界内部的秘密；而社会的发展又对物理学提出无穷无尽的研究课题。例如，原子能的利用，使人类掌握了武器和新能源；激光技术的出现，焕发了经典光学物理的青春，使许多以往光学技术办不到的事情，现还能办到了；半导体科学技术的发展，导致了计算技术、无线电通信和自动控制的革命；超导电性、纳米固体材料和非晶态材料的出现，如金属物理、半导体物理、电介质物理、非晶态物理、表面与界面物理、高压物理、低温物理等。此外，物理学与其他学科之间的渗透，又产生了许多边缘交叉学科，如天体物理、大气物理、生物物理、地球物理、化学物理和最近发展起来的考古物理等。 我们可以说，物理现象存在于人类生活和每个角落，发生在宇宙的每一地方，物理学是推动科学技术发展的重要支柱，它是自然科学中应用广泛、影响深刻、发展迅速的一门基础科学和带头科学。 2、“无限大”和“无限小”系统物理学 “无限大”和“无限小”系统物理学是当今物理学发展一个非常活跃的领域之一。天体物理学和宇宙物理学就属于“无限大”系统物理学的范畴，它从早期对太阳系的研究，逐步发展到银河系，直至对整个宇宙的研究。热大爆炸宇宙模型作为20世纪后半叶自然科学中四大成就之一是当之无愧的。利用该模型可以成功地解释宇宙观测的最新结果，如宇宙膨胀、宇宙年龄下限、宇宙物质的层次结构、宇宙在大尺度范围内是各向同性的等重要结果。可以说，具有暴胀机制的热大爆炸宇宙模型已为现代宇宙学奠定了可靠的基础。但是到目前为止，关于宇宙的起源问题仍没有得到根本解决，还有待于科学工作者进一步的努力和探索。 原子核物理学和粒子物理学等属于“无限小”系统物理学的范畴。它从早期对原子和原子核的研究，逐步发展到对基本粒子的研究。 基本粒子是在物质结构层次中属于比原子核更深层次的物质单元，如光子、质子、中子、π介子等。迄今已确认有400余种基本粒子，它们都是通过宇宙射线和加速器实验发现的。基本粒子的性质可用一系列描述其内禀性质的物理量，如质量、电荷、自旋、宇称、同位旋、轻子数、重子数、奇异数、超荷等表征。基本粒子之间存在着弱相互作用、电磁相互作用和强相互作用（见下面介绍的“物质间的基本相互作用”）。通过这些相互作用，基本粒子可发生创生、湮没以及相互转化等现象。 按照参与相互作用的类型，通常将基本粒子区分为三大类：轻子、强子、和规范玻色子。轻子如电子、μ子和中微子等；它们仅参与弱作用和电磁作用。强子如质了、中子、π介子等，它们参与上述全部三种作用。规范玻色子如光子、中间玻色子（W±，Z0）、胶子等，它们是传递相互作用的媒介粒子，光子传递电磁作用，中间玻色子传递弱作用，胶子传递强作用，目前人们已经知道，强子都是由更小的粒子——“夸克”构成。至今已经发现了多种夸克。
论文题目格式要求
私立华联学院相沟通办学本科自学考试 毕业论文格式要求 一、论文完整结构 1、第一页为论文封面，按学校要求的统一格式。 2、第二页（从第二页开始排页码）为论文题目、姓名、年级、专业、班级、摘要（300字左右）和关键词（3—5个）。关键词之后空二行起为论文正文。 3、正文内容一般包括前言、论文主体、结论；参考文献。 二、论文的撰写要求 1、思想内容健康，观点明确。一般按科研论文体例撰写。 2、论据充实，数据可靠，对所论述的问题有归纳总结，有分析批评，有个人观点和见解。 3、行文条理清楚、重点突出，语言准确、简练、流畅。 4、论文字数不得少于4000字，一般不要超过8000字。 5、论文要求用A4纸张单面打印，并将纸质材料装订成册。 三、论文达到及格的基本要求 1、选题范围必须是人力资源管理领域。 2、文题相符。 3、正文字数不少于4000字。 4、格式规范。 5、论文按规定时间上交。 四、参考文献的格式 1、期刊的文章 作者（如果有两个以上作者，中间用逗号隔开）．文章题目[J]．期刊名称，年份（卷期）：页码． 例如：薛翔．企业内农民工工作满意度影响因素分析——基于湖南、黑龙江、浙江三省的实证研究[J] ．科技和产业，2007（2）：36-39,68页． 2、著作 作者．著作名称[M] ．出版社，年份． 例如：（美）约翰·W·纽斯特罗姆，基斯·戴维斯著，陈兴珠，罗继等译．组织行为学[M] ．经济科学出版社，2000． 3、学士、硕士、博士论文 作者．文章题目[D]．哪个学校（学士、硕士、博士）学位论文，年份。 商涛．生产线员工工作满意度及相关变量研究[D] ．苏州大学硕士学位论文，2006． 五、论文正文详细要求 见附件。
信号与系统论文
信号与系统论文 目录 1 1.0、信号与系统的简介 2 1.1、信号与系统的分析方法 2 1.2、信号的分类 6 1.2.1、连续信号与离散信号 6 1.2.2、周期信号与非周期信号 8 1.2.3、实信号与复信号 9 1.2.4、导数和积分 12 1.3傅里叶与信号的关系 13 1.3.1傅里叶系数与波形对称性的关系 13 1.4 拉普拉斯变换 14 1.4.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 15 第 1 页共 16 页 信号与系统是通信和电子信息类专业的核心基础课，其中的概念和分析方法广泛应用于通信、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域。 1.0 信号与系统 1.0.1 信号的概念 消息(Message) 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。消息涉及的内容极其广泛，包括天文、地理、现实、历史、政治、经济、科技、文化等。消息可以通过书信、电话、广播、电视、互联网等多种媒体或方式进行发布和传输。 信息(Information)
通常把消息中有意义的内容称为信息。人们关注消息的目的是为了获取和利用其中包含的信息。在本课程中对“信息”和“消息”两词未加严格区分。 信号 (Signal) 为了有效地传播和利用消息，常常需要将消息转换成便于传输和处理的信号。信号是消息的载体，一般表现为随时间变化的某种物理量。根据物理量的不同特性，可把信号区分为声信号、光信号、电信号等不同类别。在各种信号中，电信号是一种最便于传输、控制与处理的信号。同时，在实际应用中，许多非电信号常可通过适当的传感器变换成电信号。因此，研究电信号具有重要意义。在本课程中，若无特殊说明，信号一词均指电信号。 第 2 页共 16 页 1.1 信号与系统的分析方法 信号与系统是为完成某一特定功能而相互作用、不可分割的统一整体。为了有效地应用系统传输和处理信息，就必须对信号、系统自身的特性以及信号特性与系统特性之间的相互匹配等问题进行深入研究。本课程概要介绍信号与系统的分析方法，以便读者对信号与系统的分析思想和方法有一初步了解。 信号分析是研究信号的描述、运算、特性以及信号发生某些变化时其特性的相应变化。信号分析的基本目的是揭示信号自身的特性，例如确定信号的时域特性(time-domain characterization )与频域待性(frequency-domain characterization)，随机信号的统计特性等。实现信号分析的主要途径是研究信号的分解，即将一般信号分解成众多基本信号单元的线性组合，通过研究这些基本信号单元在时域或变换域的分布规律来达到了解信号特性的目的。由于信号的分解可以在时域进行，也可以在频域或复频域进行，因此信号分析的方法也有时域方法、频域方法和复频域方法。