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交叉耦合滤波器设计正文

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第一章滤波器简介和设计思想

1、滤波器概念和简介

滤波器是通信工程中常用的重要器件,它对信号具有频率选择性,在通信系统中通过或阻断、分开或合成某些频率的信号。虽然滤波器的物理实现形式多种多样,但其等效电路网络的拓扑结构是相同的。

显然,滤波器的设计要根据各种因素综合考虑。通常的,滤波器设计中考虑的主要因素有:

●体积和重量

●品质因数Q

●带宽

●调谐范围

●耦合结构

●功率容量

●造价

根据不同的波段和应用,各种形式的滤波器可以简单的列表见表1.1,其滤波器实物见图1.1。

表1.1 滤波器工程应用

UHF L/S C X/Ku Ka

工艺SAW

螺旋

介质

梳状

平面

波导

梳状

SAW

介质

平面

高温超导

波导

介质

波导

高温超导

平面

梳状

介质

波导

平面

波导

介质

平面

应用移动通信

卫星通信

PCS

卫星通信

MMDS

卫星通信

卫星通信

链接

LMDS

卫星

图1.1 不同形式的滤波器实物照片

2、综合,还是优化

传统的滤波器设计,采用网络综合的方法。所谓网络综合,是预先规定元器件特性而用网络去实现的一个过程。它大致包括三个步骤:提出目标,即理想响应;选用可能的函数去逼近理想响应;设法实现具有逼近函数特性的网络。由于采用的逼近函数不同,一般有Butterworth综合、Chebyshev综合、椭圆函数综合等滤波器设计方法。

计算机技术的不断发展为滤波器优化设计提供了可能。是采用综合的方法,还是采用优化的方法完成滤波器设计呢?它们各自的特点见表1.2。

表1.2 综合与优化设计方法的比较

综合优化

明确的数学和物理意义可能是最优的

有效的

需要特定的函数

有时是困难和耗时的

理论较少,更实际

公式简单

适应市场需要

非特定规划的

可能是低效率、耗时和非唯一的

近年来,随着计算机计算能力的急剧提高和全波电磁仿真软件(如Ansoft)的大力发展,优化的方法好像越来越有效和简单。但是,无论计算能力多么巨大,仿真软件如何优秀,单纯地依赖优化的方法仍然有其固有的局限性。首先,优化的方法需要确定优化的变量和代价函数,通常代价函数可以采用实际响应和理想响应的差距,而优化变量的确定就复杂得多,实际中常常是已确定网络的拓扑,优化元件值;或者已确定基本的结构优化物理尺寸等等。也就是说,无法凭空优化,而如何得到优化前预先确定的部分呢?其次,优化的代价可以分为两个部分:一是优化算法的代价;二是每次叠代计算代价函数的代价。采用全波电磁仿真软件虽然可以得到实际模型的响应,进而得到代价函数,但该过程常常是费时费力的。优化过程中需要做全波仿真的次数越多,全波仿真的复杂度越大,设计工程的时间和复杂度就会越大。另外,即使假定可以优化得到最优解(在预先确定部分,比如拓扑结构的基础上),如何保证其最优解满足设计指标呢?

结合综合和优化的方法可以快速有效的完成滤波器设计。首先,采用综合的方法得到原理电路和网络拓扑,可以保证设计的可成功性;并且,根据原理电路得到的实际滤波器结构可以明确优化的变量和合理的初值(减少了优化次数);继而,采用优化的方法可以修正实际结构响应函数与综合函数的差距,完成滤波器设计。在整个设计过程中,全波电磁仿真是结构优化的基础,Ansoft软件优秀的电磁全波仿真计算为我们提供了很好的选择。

第二章 传统滤波器综合

1、Butterworth 滤波器综合

1930年,Butterworth 提出了一类响应函数:

()

()()n

c

n H j S j S G 2*

212121???

? ??+=

=ωωωωω (2-1)

当1=n H ,1=c ω时,Butterworth 函数的响应曲线如图2.1所示。令c ωωω=,由于在0=ω和∞=ω是,该响应有最大平滑特性,所以Butterworth 响应也称为最大平坦响应。

图2.1 Butterworth 响应曲线

Butterworth 响应中参数n 的选择非常重要,它表示所要综合的集总元件的数目,它是根据带外要求来决定的,即

1log 2110log 10+??

???????????? ??-=W INT n AL

(2-2) 其中,{}INT 表示取{}内的整数部分,要求1>=W ω时,插入损耗AL L >,此时已经考虑到1=n H 。

2、Chebyshev 滤波器综合

Chebyshev 逼近是微波工程中最为常用的一类函数。其增益函数定义是

()

()

ωεω2221n n

T H G +=

(2-3)

n 阶第一类Chebyshev 多项式的定义为:

()()

()

??

?

??>≤=--1

1cos cos 1

1

x x nch ch x x n x T n (2-4)

其递推公式是

()()()x T x xT x T n n n 112-+-= (2-5)

前5阶的具体表示式如下:

()()()()()()x

x x x T x x x T x x x T x x T x x T x T 5201618834121355244332210+-=+-=-=-=== (2-6)

图2.2给出了Chebyshev 多项式的基本图象。图2.3给出了Chebyshev 综合的增益函数曲线。可以证明Chebyshev 多项式具有最优特性,即:对任何n 阶多项式,Chebyshev 多项式斜率最陡,其物理意义是Chebyshev 增益函数带外下降最快,或者说过渡带最短。同样的,若要求1>=W ω时,所对应的带外衰减AL L c >,此时确定的参数n 为

1110110110101+????

???

?

?

????? ??-???

? ??-=--W

ch ch INT n AK AL (2-7) 式中,()

21log 10ε+=AK 表示带内分贝波纹。

图2.2 Chebyshev 多项式曲线50~T T

图2.3 Chebyshev 响应曲线

3、微波滤波器设计

无论是Butterworth 综合,还是Chebyshev 综合,得到的都是类似图2.4(a )所示的低通原型响应,然后通过简单的变换,将低通原型变为高通、带通或者带阻响应等,变换为带通响应如图2.4(b )所示。

(a )

(b )

图2.4 低通原型响应曲线及其对应的带通响应曲线

通常我们得到的低通原型电路如图2.5所示,带通变化后的电路如图2.6所示。图2.6的带通电路中包括交替连接的并联和串联谐振电路,这种结构在微波波段难以实现。微波滤波器常常采用图2.7所示的电路或其对偶电路形式,其完全可以由图2.6变换得到。在该电路中,仅有一种谐振形式,并且由阻抗变换器(见图2.8)相连;实际中,并联或串联谐振电路是一个谐振腔,而阻抗变换器即是腔间的耦合,所以综合得到的实际滤波器通常称为谐振腔级联形滤波器,一个典型的波导滤波器见图2.9所示。

1

1g C ='

3

3g C ='

n

n g C ='

11++='n n g R 或00

g R ='22g L ='n n

g L ='11++='n n

g G

图2.5 滤波器低通原型原理电路

()1

,2,1,212sin 21

10==???

???-==+n k g n k n k g g π (2-8) ()n

k n k b n k n k a n L k k Ar ,,2,1,sin ,,2,1,212sin 2sin 37.17ln 22 =??

?

??+==??

?

???-=??

?

??=??

?

??=πγπβγβ

偶数

=奇数

n n g n

k g b a a g a g n k k k

k k ??

?

??===

=+---4coth 1,,3,2,42211

111

1βγ

(2-9)

0g R =1L 1C 2

L 2C 3L 3C 4L 4C 1-n L 1

-n C n L n

C 1

1++=n n g R 或

1

1++=n n g G n L n C n 奇数n 偶数

图2.6 低通到带通变换后,带通滤波器原理电路

对于并联谐振腔,其电纳斜率为

w

g L C j j j j 1001

ωωω=

=

= (2-10) 同样的,对于串联谐振腔,其电抗斜率为

w

g C L k k k k '===1001

ωωωχ (2-11)

据上两式可以得到频率变换后,带通滤波器原理电路的器件值,其中

2

1001

2ωωωωωω=-=

w (2-12)

L C

图2.7 微波滤波器常用结构,阻抗变换器级联串联谐振

L

in Z

L

Z

图2.8 K 阻抗变换器

图2.9 波导滤波器

第三章 交叉耦合滤波器设计

1、准椭圆函数滤波器综合 (1)椭圆函数综合

椭圆函数滤波器的低通增益函数是:

()

()

ωεω2221n n

F H

G +=

(3-1)

其中, 对于n 为奇数的情况,

()(

)()()()

2

2

2

2

21

2

222212

/11

11ωωω

ωω

ωωωωωp

p n

n k k k

k F -???--???-???

? ??= (3-2) 椭圆函数滤波器设计步骤如下:

1)由给定的带内损耗波纹指标给出波纹系数ε,

11010-=AP

ε (3-3)

其中AP 是带内插耗波纹指标。 2)由阻带宽度给出模数k 的值,

ωωωωωω?=???

? ??-?=W

k 0011 (3-4)

其中,ω?是通带相对带宽,0ω是通带中心频率,ω是阻带频率。

3)由k 的余模数1k 的值修正带外衰减AS 的值(一般要比原来给出的高)由带外衰减给出模式1k 的值

()

22

12

1lg 101lg 10εε+-???

?

?

?+=k

AS (3-5) 其中,AS 是阻带的衰减要求。 4)计算滤波器的节数n

K K K K n '

'=

11 (3-6)

其中,K 是以(4)式求出的k 为模数的第一类完全椭圆积分;

K '是以k 的余模数21k k -='为模数的第一类完全椭圆积分;

1K 是以(5)式求出的1k 为模数的第一类完全椭圆积分;

1K '是以k 的余模数21

1k k -='为模数的第一类完全椭圆积分。 第一类完全椭圆积分的定义是:

()?

--=1

222)

1)(1(t k t dt k K (3-7)

滤波器的节数选用大于n 的整数,为n+1 5)低通原型中零点的值

)1(2

1

,,1,0),2(

-==n m k K n m sn m ω (3-8) 对应极点的值为()m p

m k ωω/1=

偶数阶椭圆函数,当∞→ω时,()

max 2s G G →ω(max s G 是阻带等波纹响应的最大值)。这时,综合网络会存在一定问题。为了改变这一性质,一般还要采用频率变换。因此,n 为偶数的Jacobi 椭圆函数综合应用不是很普遍。本文不再做进一步的讨论。可以指出,基本的分析方法和结果与奇数阶椭圆函数综合完全类似。

【例子】已知4.1=W ,dB AP 5.0=,dB AS 5.17=时,综合椭圆函数滤波器。

解:根据椭圆函数综合得到,

3=n ,dB AS 93.18=,90114.01=ω,响应曲线如图3.1所示。

图3.1 3阶椭圆函数响应曲线

(2)多耦合带通滤波器及其与椭圆函数的差距

具有带外有限传输零点的滤波器,常常采用谐振腔多耦合的形式实现。该形

式的特点是在谐振腔级联的基础上,单腔可以同时与多腔耦合,即所谓“多耦合”。甚至,可以采用源与负载也向多腔耦合的形式。一般的多耦合带通滤波器的结构如图3.2。

图3.2 多耦合器滤波器结构示意图

这个电路的阻抗矩阵为

?

????

?

????????????????

????

?++????

??????????????+???++=???????????????N NN N

N N

N i i i jM jW R jM jM jM jM jW jM jM jM jM jW R e 2121222

12112

11

100 (3-9) 其中,n j i i i i ,,,21是各个谐振回路的电流,1e 是激励电压源,()ωω1-=W ,对于窄带情况,M ω近似等于M 0ω(M =)。上式也可简记为

[][][]I Z E ?= (3-10)

负载回路的电流为

()

()

?=D Z cof D e i n n 11

(3-11)

那么,这个电路的带通增益的频响特性可以写为:

()()

2

142

1

4

2

1

4

444?===D cofZ RD e Ri e e G (3-12)

对多耦合器滤波器的带通增益公式进一步分析,可以得到:其分子与分母相

差4阶。而对于椭圆函数综合的带通增益公式(3-1)得到:其分子分母相差2阶。也就是说,为使用谐振腔多耦合形式实现近似椭圆的带通特性,需要对常规椭圆函数做出修正。

下面以3阶椭圆函数(4腔多耦合,1和4额外耦合)为类,比较带通增益函数的差别。

3阶椭圆函数综合,经过带通变换后的形式为

2

222221

2222212

/1121111

????

???? ?

????? ????? ???-??????? ????? ???-???? ????? ???-??????? ????? ???-????

? ??+=

ωωωωωωωωω

εW k W k W W W k k G p p n

(3-13)

而4腔多耦合带通滤波器的增益函数为

()

2

3

22232132122313122

22

232122

23121322)2()(4W W R W M W M W M M M M RW R M R M M M W M R G -++++-+-+-= (3-14)

(3)准椭圆函数的构造

前面已经分析了常规椭圆函数滤波器与多耦合带通滤波器增益函数的异同,下面讨论准椭圆函数的构造。为了讨论方便,以4腔准椭圆函数为例进行分析。 (1)3阶椭圆函数修正得到准椭圆函数

3阶椭圆函数滤波器的低通增益函数为

()

()

ωεω2

2

21n

n

F H

G +=

(3-15)

其中

()()

()22122212

/111ωωωωωωk k k F n n --?

??

?

??= (3-16)

分子分母相差仅为2阶,所以做修正为

()

()ωεω2

3

2

121E H G n

+=

(3-17)

其中

()()

()221222122

/11331)(ωωωωωωωωk k k F E n --?

??

?

??=?= (3-18)

注意其中的等波纹系数发生了变化,必须进行修正。

取n F ω导数为零的点,得到)1,1(-内各点的最大值α,有

α

ε

ε=

a (3-19) 取《计算微波》p234页例子:W=1.4, Ap=0.5dB, AS=17.5

图3.3 3阶椭圆函数(虚线)与准椭圆函数(实线)带内曲线

图3.3所示3阶椭圆函数与准椭圆函数曲线带内比较,准椭圆函数带宽变小了(等波纹特性严格意义上不再存在)。

图3.4 3阶椭圆函数与准椭圆函数增益曲线

图3.4所示全通带特性比较。由于修正因子ω在[]1,1-之外大于1,所以在带外此准椭圆函数的下降加剧。如此修正对带外特性是有利的,因此经常采用。 (2)4阶椭圆函数修正得到准椭圆函数

偶数阶椭圆函数低通原型无法实现,工程中并不常用,但是仍然可以由它修正得到准椭圆函数。4阶椭圆函数为

()()(

)(

)

2

2222212

22

22212

/1111)

ωωωωωωω

ωk k k k F n n ----?

??

?

??= (3-20) 做修正,取

()(

)

()

(

)

2

22222

2221

2

/112

21

2

441)

(1)(ω

ωωωωω

ω

ωωωk k k k F E n ---???

? ??=-?= (3-21) 此时,带内最大最下值仍为1和-1,等波纹系数无需修正。 取类似例子:W=1.4, 4阶椭圆函数

图3.5 4阶椭圆函数(虚线)与准椭圆函数(实线)带内曲线

图3.5表示4阶椭圆函数及其派生的准椭圆函数带内特性比较,波纹最大最小值相等,但准椭圆函数带内波纹有些极值较小。可以发现,偶数阶椭圆函数的修正得到的准椭圆函数,带内带宽没有缩小。

图3.6 4阶椭圆函数与准椭圆函数增益曲线

图3.6表示全通带特性比较,该准椭圆函数带外特性比原函数差,当然是由于减少了一个极点。

(4)两种准椭圆函数的比较

图3.7 两种椭圆函数的带内曲线比较(虚线,乘以ω型;实线,舍去零点型)

图3.8 两种椭圆函数的计较(虚线,乘以ω型;实线,舍去零点型)

图3.7,图3.8是两种构造的椭圆函数的特性比较,可以看到,增加因子ω的方法构造的准椭圆函数带外特性较好,而通过减少有限零点构造的准椭圆函数带内特性较好。

2、GeneralChebyshev 滤波器综合 (1)GeneralChebyshev 综合

双口网络的特性可以描述为

)()()(11ωωωN N E F S =

)

()

()(21ωεωωN N E P S = (5-22)

其中,ω是实频率,其复延拓为ωj s =。对于Chebyshev 函数,ε是等波纹系数。

根据能量守恒,有12

21211=+S S ,结合式(5-22)

,得到 ))

(1))((1(1

)(11)(2

22

21ωωωωωεωN N N C j C j C S -+=+=

(5-23) 其中,

)

()

()(ωωωN N N P F C =

)(ωN C 称为N 阶GeneralChebyshev 函数。其定义为

])(cosh cosh[)(1

1∑=-=N

n n N x C ω (5-24)

上式中,

n

n

n x ωωωω--=

11

n n s j =ω是复平面上第n 个传输零点的位置。可以得到GeneralChebyshev 函数的特

性:当1=ω时,1=N C ;当1<ω时,1ω时,1>N C 。这些与常规Chebyshev 函数相同。实际上,当所有的N 个传输零点都为无穷时,GeneralChebyshev 函数就是传统的Chebyshev 函数

)](cosh cosh[)(1ωωω

-∞

→=N C n N

GeneralChebyshev 函数的优势为:一在于其N 个传输零点的任意性(必须包

括两个无穷点),位于ω轴上的零点成为了相应函数有限传输零点,而不在ω轴上的零点则影响传输的群时延特性;二是保持了常规Chebyshev 函数的带内等波纹特性;三是由于零点的任意性,左右带外特性可以不对称。图 3.9给出了GeneralChebyshev 函数曲线的例子。

图3.9 GeneralChebyshev 函数曲线,极点分别为(-1.5,1.3217,1.8082),

带内具有等波纹特性,带外左右可以不对称

GeneralChebyshev 函数的多项式形式,可以表示为

])1()

()([2

1

)(1

1

1

∏∏∏===--++=N

n n N

n n n N

n n n

N d c d c

C ωωω (5-25)

其中,

2

12212

)1()1

1(1

-='-

'=-

=ωωω

ωωωn

n n

n d c

进一步推导可以得到GeneralChebyshev 函数的递推公式([23][24]分别给出了两种形式),GeneralChebyshev 函数是由其N 个极点唯一确定的有理分式。 (2)等波纹GeneralChebyshev 函数的最优性

常规的Chebyshev 滤波器综合具有“最优特性”,下面简单证明GeneralChebyshev 函数滤波器同样具有最优特性,而且比一般Chebyshev 更全面。即,具有带外等波纹特性的GeneralChebyshev 滤波器具有“最优特性”。

【证明】假定带外等波纹GeneralChebyshev 函数f 具有n 个传输零点,且都位于ω

轴上。n 个零点的GeneralChebyshev 滤波器,其传输函数是分子2n 阶,分母2(n-2)阶的多项式。假定存在另外的相同阶数的有理分式g ,其带外特性比f 要小,如图3.10所示。由于GeneralChebyshev 函数滤波器本身具有带内等波纹特性,而现在又假定其带外同样具有等波纹特性,则两有理分式的交点:带内为2n 个,带外为2(n-2)个,即假设的有理分式与GeneralChebyshev 函数相同。

1

ω∞

图3.10 等波纹带外最优特性

在上面的证明中,已经考虑到传输函数f ,g 都要满足限定的通带和阻带指标,这样第一个有限传输零点必然相差不大,而同时又都具有一个无穷极点,这样就保证了在一侧阻带一前一后有2个交点。设GeneralChebyshev 函数滤波器左侧有p 个零点,右侧有q 个零点(n q p =+),则f 与g 的带外交点数为

?

?

?=≠=+-111

,2)2(2k k q p k k 综合考虑左右两侧(包括一侧只有一个无穷极点的情况),得到带外交点个数为2(n-2)。同理可得到带内的情况。

显然的,得到推论:带外等波纹的GeneralChebyshev 滤波器,是所有具有n 个传输零点的GeneralChebyshev 滤波器中最优的,具有最小的带外特性。同时,当带内带外等波纹幅度一定的时候,带外等波纹特性的的GeneralChebyshev 函数是所有分母2n 阶,分子2(n-2)阶有理分式中,过渡带最短的(当GeneralChebyshv 函数退化为常规Chebyshev 函数时,就是Chebyshev 函数的“最优特性”)。这说明了问题的两个方面,一是过渡带一定,等波纹GeneralChebyshev 函数滤波器阻带幅度最小;二是阻带一定,等波纹GeneralChebyshev 函数滤波器过渡带最短。所以,我们称具有带外等波纹特性的GeneralChebyshev 滤波器为“最优”滤波器。注意,此时带外可以以不同的等波纹幅度波动,就是说可以是不对称的,这一点

优于准椭圆函数。

(3)最优Chebyshev函数综合

上面,我们讨论了GeneralChebyshev滤波器设计的最优性,下面我们说明如何由滤波器带内带外指标,综合GeneralChebyshev滤波器。传统的函数逼近综合,只需要根据指标确定函数阶数就可以了,而Chebyshev滤波器设计由于零点的任意性,导致其特性灵活的同时也就变得难以估计。首先,类似前面的证明,1

i个

+

零点的最优GeneralChebyshev滤波器带外特性优于i个零点的特性(假定带内波纹幅度相同,根据交点个数,应用反证法可得)。也就是说,1

i阶GeneralChebyshev

+

滤波器比i阶特性好;而所有i阶GeneralChebyshev滤波器中,具有带外等波纹特性的最好。

很容易想到:i个零点时,等波纹GeneralChebyshev传输特性是否满足指标,如果不能满足指标,1

i,增加一个零点,再重新考察,直到满足指标。而各个

=i

+

零点的位置完全可以优化得到,优化的目标就是保证带外的等波纹特性,这比直接优化结构参数要简单地多了。图3.11给出了某一设计实例,其带内带外均具有等波纹特性,而且左右不对称。图3.12进一步给出了一个传输零点逐渐增加的最优滤波器设计实例,在零点增加的过程中,始终保持了带外的等波纹特性,知道得到满足指标的最优函数。

通常有两类问题是最困难的,一是可能性问题(或其反问题,不可能的证明),二是最值问题。本文对具有有限传输零点的滤波器设计进行了系统研究,论述了等波纹GeneralChebyshev函数综合的“最优”问题,并由此提出怎样由设计指标得到该类函数滤波器的综合方法,最后利用信号流图可以快速得到可实现该函数的网络拓扑,即耦合矩阵形式,进一步完成设计。

同时,需要指出的是近似函数的“最优性”是联系函数综合方法和直接优化方法的有效桥梁。比如,传统的Butterworth综合和Chebyshev综合可以得到相同的网络结构,但是器件数值不同,此时Chebyshev函数具有最优特性。也就是说,网络结构一定,无论器件数值如何变化,能够实现的性能极限就是Chebyshev函数。而GeneralChebyshev函数的最优性质说明,具有有限传输零点的网络性能极限,此时其带内带外都是等波纹特性,而且可以实现非对称响应。

实验二 源-负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真

实验二源-负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真 一、实验目的 1.设计一个源-负载耦合的交叉耦合滤波器 2.查看并分析该源-负载耦合的交叉耦合滤波器的S 参数 二、实验设备 装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、实验原理 交叉耦合滤波器在非相邻谐振腔之间引入了交叉耦合,以得到有限频率传输零点,从而提高了滤波器的选择特性。一般来讲,一个N 腔交叉耦合滤波器最多能实现N-2个传输零点。对于给定的一种含有N 个谐振器的滤波器,如果在源与负载之间也引入耦合,则可实现N 个传输零点。源-负载耦合的交叉耦合滤波器等效电路模型如图所示。 e R 2 在上图所示的等效电路模型中,ij M 表示各个谐振腔之间的耦合系数,Si M 、L i M 分别表示源、负载与第i 个腔之间的耦合系数。SL M 则表示源与负载之间的耦合系数。整个电路由N 个谐振腔构成,各个谐振腔之间是电感耦合。对于窄带滤波器,做如下规一化: 110=?=ωω, 这里0ω为中心频率,ω?为相对带宽。 回路矩阵方程为: R)I M (sU I Z E 0++=?=j 其中,0U 是将(N+2)×(N+2)阶单位矩阵中第一个元素和最后一个元素令为0,其它元素都保持不变所得的矩阵。M 是耦合矩阵,是一个(N+2)×(N+2)阶方阵,其中对角线上的元素代表每一个谐振腔的自耦合,它表示每一个谐振腔的谐振频率i f 与滤波器的中心频率 o f 之间的偏差。(在同步调谐滤波器中,我们认为每个谐振腔的自耦合系数的值都取零)。 矩阵中非对角线上的元素表示各个谐振腔之间的耦合系数。 R 矩阵是(N+2)×(N+2)阶方阵,除21)2,2(,)1,1(R N N R =++=R R 非零以外,其它

实验一交叉耦合滤波器设计与仿真

实验一交叉耦合滤波器设计与仿真 、实验目的 1?设计一个交叉耦合滤波器 2?查看并分析该交叉耦合滤波器的S参数 、实验设备 装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、实验原理 具有带外有限传输零点的滤波器,常常采用谐振腔多耦合的形式实现。这种形式的特点 是在谐振腔级联的基础上,非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”,甚至可以采用源与 负载也向多腔耦合,以及源与负载之间的耦合。交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。在等效电路模型中,el表示激励电压源,R1、R2分别为电源内阻和负载电阻,ik(k=1,2,3,, ,N) 表示各谐振腔的回路电流,Mj表示第i个谐振腔与第k个谐振腔之间的互耦合系数 (i,j=1,2, , ,N,且片j)。在这里取3 0=1,即各谐振回路的电感L和电容C均取单位值。Mkk (k=1,2,3,, ,N )表示各谐振腔的自耦合系数。 n腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示: l i 1H 丄F J 1F L丨「IVI N4r 1F y1 ---- 广、'、、L f A 1 1M1k t 1M kN *'i M2N人 M 1,N _ej■'s jM 12jM 13 0jM12s jM23 0=jM13a jM23s9 0jM1,N 一jM2,N U jM3,N — ■0 一1 1jM 1 N jM 2 N jM 3N jM 1, N J jM 1 N jM 2,N -1 jM 2 N jM 3,N -4jM 3n jM N —, N i N -1 jM N -1, N s R2 JL|N M R i e i k,N 1 1/2H 'N1/2H 1H 1/2H i21/2H ■■-R2 这个电路的回路方程可以写为 〕「h 1 I i2 i3

交叉耦合带通滤波器

交叉耦合带通滤波器集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)

大学 课程设计任务书 注:1.课程设计完成后,学生提交的归档文件应按照:封面—任务书—说明书—图纸的顺序进行装订上交(大张图纸不必装订) 2.可根据实际内容需要续表,但应保持原格式不变。

指导教师签名:日期:

9 0 2 3 4 5 5 7

前言 微波滤波器是微波系统中重要元件之一,它用来分离或者组合各种不同频率信号的重要元件。在微波中继通信、卫信通信、雷达技术、电子对抗及微波测量中,具有广泛的应用。? 众所周知,滤波器的设计在低频电路中是用集总参数元件(电感L 和电容C)构成的谐振回路来实现。但当频率高达300Mhz以上时,低频下的集总参数的LC谐振回路已不再适用了。这一方面由于当回路的线性尺寸和电磁波的波长可以比拟时,辐射相当显着,谐振回路的品质因数大大下降,因而必须采用分布参数的微波滤波器。?任何一个微波系统都是由各种各样的微波器件、有源电路和传输线等组成的。微波元件种类很多。按传输线类型可分为波导式、同轴式和微带式等;按功能可分为连接元件、终端元件、匹配元件、衰减元件、相移元件、分路元件、波型变换元件、滤波元件等;按变换性质可分为互易元件、非互易元件和非线性元件等。 本文正是根据微波滤波器的特性设计一种微带交叉耦合带通滤波器,要求其小型化、频段规则性高、边缘陡峭,可用于小型化天线系统。 摘要: 交叉耦合滤波器具有高选择性、低插入损耗、宽阻带、高的带外截止特性等,已被广泛应用于现代微波通信系统中,本文拟采用高品质谐振腔交叉耦合的形式实现该带通滤波器,结构简单紧凑,通带陡度较

实验一 交叉耦合滤波器设计与仿真(材料详实)

实验一 交叉耦合滤波器设计与仿真 一、 实验目的 1.设计一个交叉耦合滤波器 2.查看并分析该交叉耦合滤波器的S 参数 二、 实验设备 装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、 实验原理 具有带外有限传输零点的滤波器,常常采用谐振腔多耦合的形式实现。这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上,非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”,甚至可以采用源与负载也向多腔耦合,以及源与负载之间的耦合。交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。在等效电路模型中,e1表示激励电压源,R1、R2分别为电源内阻和负载电阻,ik (k=1,2,3,…,N )表示各谐振腔的回路电流,Mij 表示第i 个谐振腔与第k 个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N ,且i ≠j)。在这里取ω0=1,即各谐振回路的电感L 和电容C 均取单位值。Mkk (k=1,2,3,…,N )表示各谐振腔的自耦合系数。 n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示: ...1F 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1/2H 1H 1F 1F 1F ...i 1 i 2 i k i N i N M N ,1M k 1M kN M N 1 ,2-M 12 M k 2M N k 1 ,-M N N ,1-e 1 R 1 R 2 1F 1H 这个电路的回路方程可以写为 ?? ? ??? ? ?? ? ???????????????????????? ? ?? ???++=????????????????????---------N N N N N N N N N N N N n N N N N N i i i i i R s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s R e 13212,1321,11,31,21,131 ,3231321,22312 11,11312110000M Λ ΛM M ΛM M M ΛΛΛM 或者写成矩阵方程的形式:I R M sU ZI E )(0++==j

交叉耦合带通滤波器

大学 课程设计任务书 序进行装订上交(大张图纸不必装订) 2.可根据实际内容需要续表,但应保持原格式不变。 指导教师签名:日期:

前言 (1) 一、背景知识 (2) 1、滤波器的发展 (2) 2、微波滤波器的应用 (2) 3、交叉耦合滤波器提出与发展 (3) 二、交叉耦合带通滤波器设计原理 (4) 1、交叉耦合滤波器的设计思路 (4) 2、新型耦合开环结构 (5) 3、交叉耦合滤波器的设计 (6) 三、仿真步骤 (9) 1、建立新工程 (9) 2、设置求解类型 (9) 3. 设置模型单位 (10) 4、建立滤波器模型 (10) 5、创建端口 (19) 6、创建Air (20) 7、设置边界条件 (20) 8、为该问题设置求解频率及扫频范围 (22) 9、优化仿真 (23) 10、保存工程 (24) 11、后处理操作 (25) 四、设计总结 (25) 参考文献 (27)

前言 微波滤波器是微波系统中重要元件之一,它用来分离或者组合各种不同频率信号的重要元件。在微波中继通信、卫信通信、雷达技术、电子对抗及微波测量中,具有广泛的应用。? 众所周知,滤波器的设计在低频电路中是用集总参数元件(电感L和电容C)构成的谐振回路来实现。但当频率高达300Mhz以上时,低频下的集总参数的LC谐振回路已不再适用了。这一方面由于当回路的线性尺寸和电磁波的波长可以比拟时,辐射相当显着,谐振回路的品质因数大大下降,因而必须采用分布参数的微波滤波器。?任何一个微波系统都是由各种各样的微波器件、有源电路和传输线等组成的。微波元件种类很多。按传输线类型可分为波导式、同轴式和微带式等;按功能可分为连接元件、终端元件、匹配元件、衰减元件、相移元件、分路元件、波型变换元件、滤波元件等;按变换性质可分为互易元件、非互易元件和非线性元件等。 本文正是根据微波滤波器的特性设计一种微带交叉耦合带通滤波器,要求其小型化、频段规则性高、边缘陡峭,可用于小型化天线系统。 摘要: 交叉耦合滤波器具有高选择性、低插入损耗、宽阻带、高的带外截止特性等,已被广泛应用于现代微波通信系统中,本文拟采用高品质谐振腔交叉耦合的形式实现该带通滤波器,结构简单紧凑,通带陡度较高,适合小型化设计,性能较高的天线或雷达双工器等电路使用。 关键词: 交叉耦合滤波器、微带线、设计、HFSS 一、背景知识 1、滤波器的发展 凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信设备和各

实验一-交叉耦合滤波器设计与仿真

实验一交叉耦合滤波器设计与仿真 一、实验目的 1.设计一个交叉耦合滤波器 2.查看并分析该交叉耦合滤波器的S参数 二、实验设备 装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、实验原理 具有带外有限传输零点的滤波器,常常采用谐振腔多耦合的形式实现。这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上,非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”,甚至可以采用源与负载也向多腔耦合,以及源与负载之间的耦合。交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。在等效电路模型中,e1表示激励电压源,R1、R2分别为电源内阻和负载电阻,ik (k=1,2,3,…,N)表示各谐振腔的回路电流,Mij表示第i个谐振腔与第k个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N,且i≠j)。在这里取ω0=1,即各谐振回路的电感L和电容C均取单位值。Mkk(k=1,2,3,…,N)表示各谐振腔的自耦合系数。 n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示:

e R 2 这个电路的回路方程可以写为 ?? ? ??? ? ??? ? ??????????????????????? ? ?? ???++=????????????????????---------N N N N N N N N N N N N n N N N N N i i i i i R s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s R e 13212,1321,11,31,21,131 ,3231321,22312 11,11312110000M Λ ΛM M ΛM M M ΛΛΛM 或者写成矩阵方程的形式:I R M sU ZI E )(0++==j 其中,??? ? ? -=+ =ωωωω11j j j s 一般来讲,频率都归一成1,即ω≈ω0=1,则 ij ij ij M j M j jM 0ωω≈≈ 其中E 为电压矩阵,I 为电流矩阵,Z 为阻抗矩阵, R M U Z ++=00j s U0是N ×N 阶单位矩阵。M 是耦合矩阵,它是一个N ×N 阶方阵,形式如下:

同轴腔结构交叉耦合滤波器的设计

同轴腔结构交叉耦合滤波器的设计 摘要:现代微波通讯的迅速发展,对通道的选择性要求越来越高,不仅需要滤波器的过渡带尽可能窄,还可能需要产生非对称的频率响应,这就需要高性能的选频器件。传统滤波器如Butterworth和Chebyshev滤波器只有依靠增加滤波器的阶数才能满足要求,加工出来的滤波器重量和体积都非常大,不适合现代通讯的需求。椭圆函数滤波器虽然具有很好的选择性,但不能产生非对称的频率响应。广义Chebyshev函数滤波器能通过引入交叉耦合在有限频率处产生传输零点而不用增加滤波器阶数来提高通道的选择性,并且它的任意零点特性能产生非对称的频率响应,相当于把滤波器的阻带抑制能力都集中在所需要的一侧,从而可以用较少阶数的滤波器来实现很高的选择性,因此与传统滤波器相比,体积小、成本低且通道选择性更好,从而可以减小系统的体积和重量,满足现代通信的需求。 同轴腔滤波器通过在谐振腔之间开窗口或加探针,实现电感或电容耦合,通过改变窗口的位置、大小或者探针的粗细、长短等来控制耦合电感或电容的强弱以实现窄带滤波器;而且很容易实现谐振器之间的交叉耦合,通过控制交叉耦合的数量和强弱得以实现传输零点的位置和数目。在有电容加载的情况下,同轴腔滤波器具有小型化的优势,并且具有带宽窄、矩形系数高、功率容量高等优点,所以其应用前景非常广泛,是国内外广泛研究的热点。 总之, 同轴腔广义Chebyshev滤波器具有体积小、带宽窄、矩形系数高、功率容量高等优点, 是国内外广泛研究的热点。 本文主要论述运用广义切比雪夫滤波函数综合交叉耦合滤波器,并在HFSS中设计出了带有传输零点的四腔同轴腔滤波器。交叉耦合滤波器的综合设计从给定的滤波器参数(中心频率,带宽,带内的回波损耗,归一化端口阻抗等)开始,首先得出广义切比雪夫函数滤波器的反射系数和传输系数递推关系式,根据理论响应的表示关系式提取出描述各谐振腔耦合关系的耦合矩阵以及源与负载端的加载Q值;然后利用耦合谐振器电路理论在实际的微波电路结构中实现耦合矩阵中可实现的耦合系数和源与负载端的加载Q值。最终的仿真结果说明了这种方法的可行性和实用性。 关键词:广义Chebyshev函数交叉耦合同轴腔滤波器HFSS 耦合矩阵 Design Of Cross-coupled Coaxial Cavity Filter

实验二 源-负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真

实验二 源-负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真 一、实验目的 1.设计一个源-负载耦合的交叉耦合滤波器 2.查看并分析该源-负载耦合的交叉耦合滤波器的S 参数 二、实验设备 装有HFSS 软件的笔记本电脑一台 三、实验原理 交叉耦合滤波器在非相邻谐振腔之间引入了交叉耦合,以得到有限频率传输零点,从而提高了滤波器的选择特性。一般来讲,一个N 腔交叉耦合滤波器最多能实现N-2个传输零点。对于给定的一种含有N 个谐振器的滤波器,如果在源与负载之间也引入耦合,则可实现N 个传输零点。源-负载耦合的交叉耦合滤波器等效电路模型如图所示。 e R 2 在上图所示的等效电路模型中,ij M 表示各个谐振腔之间的耦合系数,Si M 、L i M 分别表示源、负载与第i 个腔之间的耦合系数。SL M 则表示源与负载之间的耦合系数。整个电路由N 个谐振腔构成,各个谐振腔之间是电感耦合。对于窄带滤波器,做如下规一化: 110=?=ωω,

这里0ω为中心频率,ω?为相对带宽。 回路矩阵方程为: R)I M (sU I Z E 0++=?=j 其中,0U 是将(N+2)×(N+2)阶单位矩阵中第一个元素和最后一个元素令为0,其它元素都保持不变所得的矩阵。M 是耦合矩阵,是一个(N+2)×(N+2)阶方阵,其中对角线上的元素代表每一个谐振腔的自耦合,它表示每一个谐振腔的谐振频率i f 与滤波器的中心频率o f 之间的偏差。(在同步调谐滤波器中,我们认为每个谐振腔的自耦合系数的值都取零)。矩阵中非对角线上的元素表示各个谐振腔之间的耦合系数。 R 矩阵是(N+2)×(N+2)阶方阵,除21)2,2(,)1,1(R N N R =++=R R 非零以外,其它元 素值都等于零。 由上可得到该滤波器网络的传输函数: )() (22 )(2112Z Z 1N D cof D R R e R i s t L == 其中,)(1N Z cof D 表示Z 矩阵的第一行;第N 列元素的代数余子式;)(Z D 表示Z 矩阵的行列式。 对上式做进一步分析,可以发现:其分子多项式与分母多项式是同阶多项式。因此,必须选择分子分母同阶的函数形式作为源.负载耦合交叉耦合滤波器的逼近函数。一般情况下,我们可以通过将奇数阶椭圆函数的分子多项式舍去一个零点,或者直接选择偶数阶椭圆函数作为逼近函数。这里需要指出的是,两种逼近函数的构造方法,都必须对波纹系数做一定的修正。 将滤波器看作一个二端口网络,那么其导纳矩阵为

交叉耦合吸收滤波器的设计

交叉耦合吸收滤波器的设计 微波滤波器一般将电磁(EM)波从负载反射回信号源。但在有些情况下,例如要将反射波从输入中分离出来,以便保护信号源免受过高的功率。基于这个原因,已经开发出吸收滤波器以尽量减少反射。 图1表示了吸收滤波器的基本结构。这种类型的滤波器非常有用,其不仅是一个吸收滤波器,还是功率合成器或双工器。当仅有一个信号输入(端口1)时,端口2是吸收端口,而端口3是隔离端口。端口4是输出端口。当不同的输入信号作用于端口1和端口3时,该结构也可以作为一个信号合成器。最近,在微波和毫米波系统的波导应用中已经提出了基片集成波导(SIW)技术2,3。SIW由基片上的各种金属阵列组成。采用标准印制电路板(PCB)或低温共烧陶瓷(LTCC)基片来制造SIW器件。SIW技术具有一定的优势,例如高品质因数(Q)、低插入损耗、减小了体积、降低了成本,并易于与平面电路进行集成。因此,SIW 技术广泛地应用于各种不同的滤波器以及双工器的设计。 在本文中,已经研制成功一种基于SIW技术的新型交叉耦合吸收滤波器。其具有锐选择性和高Q值,并易于与平面电路进行集成。本文中研发的3-dB两步混合耦合器与先前已出版的著作不同。这一3-dB混合耦合器具有良好的功率分配性能。该吸收滤波器采用标准PCB板进行制作,并且将实测数据与仿真结果进行比较后表明二者相差很小。很明显,以空气填充波导管变换的SIW与SIW-微带波导管变换相比可以提高功率并减小插入损耗。 例如,吸收滤波器常常用于将反射EM波从输入信号端口分离出来,从而保护该端口免于信号过载。吸收滤波器的结构(图1)也可用于其他应用。图1中的两个滤波器是一致的。

实验二 源-负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真上课讲义

实验二源-负载耦合的交叉耦合滤波器设 计与仿真

实验二 源-负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真 一、实验目的 1.设计一个源-负载耦合的交叉耦合滤波器 2.查看并分析该源-负载耦合的交叉耦合滤波器的S 参数 二、实验设备 装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、实验原理 交叉耦合滤波器在非相邻谐振腔之间引入了交叉耦合,以得到有限频率传输零点,从而提高了滤波器的选择特性。一般来讲,一个N 腔交叉耦合滤波器最多能实现N-2个传输零点。对于给定的一种含有N 个谐振器的滤波器,如果在源与负载之间也引入耦合,则可实现N 个传输零点。源-负载耦合的交叉耦合滤波器等效电路模型如图所示。 e R 2 在上图所示的等效电路模型中,ij M 表示各个谐振腔之间的耦合系数,Si M 、L i M 分别表示源、负载与第i 个腔之间的耦合系数。SL M 则表示源与负载之间的耦合系数。整个电路由N 个谐振腔构成,各个谐振腔之间是电感耦合。对于窄带滤波器,做如下规一化: 110=?=ωω, 这里0ω为中心频率,ω?为相对带宽。 回路矩阵方程为: R)I M (sU I Z E 0++=?=j

其中,0U 是将(N+2)×(N+2)阶单位矩阵中第一个元素和最后一个元素令为0,其它元素都保持不变所得的矩阵。M 是耦合矩阵,是一个(N+2)×(N+2)阶方阵,其中对角线上的元素代表每一个谐振腔的自耦合,它表示每一个谐振腔的谐振频率i f 与滤波器的中心频率 o f 之间的偏差。(在同步调谐滤波器中,我们认为每个谐振腔的自耦合系数的值都取 零)。矩阵中非对角线上的元素表示各个谐振腔之间的耦合系数。 R 矩阵是(N+2)×(N+2)阶方阵,除21)2,2(,)1,1(R N N R =++=R R 非零以外,其它 元素值都等于零。 由上可得到该滤波器网络的传输函数: )() (22 )(2112Z Z 1N D cof D R R e R i s t L == 其中,)(1N Z cof D 表示Z 矩阵的第一行;第N 列元素的代数余子式;)(Z D 表示Z 矩阵的行列式。 对上式做进一步分析,可以发现:其分子多项式与分母多项式是同阶多项式。因此,必须选择分子分母同阶的函数形式作为源.负载耦合交叉耦合滤波器的逼近函数。一般情况下,我们可以通过将奇数阶椭圆函数的分子多项式舍去一个零点,或者直接选择偶数阶椭圆函数作为逼近函数。这里需要指出的是,两种逼近函数的构造方法,都必须对波纹系数做一定的修正。 将滤波器看作一个二端口网络,那么其导纳矩阵为 ()()()()()()()()()()??? ???-+??????=?? ????=??????=∑=k k k k N k k n n n n d r r r r j s K K j s y s y s y s y s y s y s y s y s y 2221121110022211211222112111001λY 这里假设源和负载阻抗相等并设为1Ω,则当N 为偶数时, ()()()()() s m s n s y s y s y d n 112222== ()()()()[]() s m s P s y s y s y d n 12121ε== 当N 为奇数时, ()()()()() s n s m s y s y s y d n 112222==

交叉耦合带通滤波器

大学 课程设计任务书 注:1.课程设计完成后,学生提交的归档文件应按照:封面—任务书—说明书—图纸的顺序进行装订上交(大张图纸不必装订) 2.可根据实际内容需要续表,但应保持原格式不变。 指导教师签名:日期:

前言 (1) 一、背景知识 (2) 1、滤波器的发展 (2) 2、微波滤波器的应用 (2) 3、交叉耦合滤波器提出与发展 (3) 二、交叉耦合带通滤波器设计原理 (4) 1、交叉耦合滤波器的设计思路 (4) 2、新型耦合开环结构 (5) 3、交叉耦合滤波器的设计 (6) 三、仿真步骤 (9) 1、建立新工程 (9) 2、设置求解类型 (9) 3. 设置模型单位 (10) 4、建立滤波器模型 (10) 5、创建端口 (19) 6、创建Air (20) 7、设置边界条件 (20) 8、为该问题设置求解频率及扫频范围 (22) 9、优化仿真 (23) 10、保存工程 (24) 11、后处理操作 (25) 四、设计总结 (25) 参考文献 (27)

前言 微波滤波器是微波系统中重要元件之一,它用来分离或者组合各种不同频率信号的重要元件。在微波中继通信、卫信通信、雷达技术、电子对抗及微波测量中,具有广泛的应用。 众所周知,滤波器的设计在低频电路中是用集总参数元件(电感L和电容C)构成的谐振回路来实现。但当频率高达300Mhz以上时,低频下的集总参数的LC谐振回路已不再适用了。这一方面由于当回路的线性尺寸和电磁波的波长可以比拟时,辐射相当显著,谐振回路的品质因数大大下降,因而必须采用分布参数的微波滤波器。任何一个微波系统都是由各种各样的微波器件、有源电路和传输线等组成的。微波元件种类很多。按传输线类型可分为波导式、同轴式和微带式等;按功能可分为连接元件、终端元件、匹配元件、衰减元件、相移元件、分路元件、波型变换元件、滤波元件等;按变换性质可分为互易元件、非互易元件和非线性元件等。 本文正是根据微波滤波器的特性设计一种微带交叉耦合带通滤波器,要求其小型化、频段规则性高、边缘陡峭,可用于小型化天线系统。 摘要: 交叉耦合滤波器具有高选择性、低插入损耗、宽阻带、高的带外截止特性等,已被广泛应用于现代微波通信系统中,本文拟采用高品质谐振腔交叉耦合的形式实现该带通滤波器,结构简单紧凑,通带陡度较高,适合小型化设计,性能较高的天线或雷达双工器等电路使用。 关键词: 交叉耦合滤波器、微带线、设计、HFSS

实验一 交叉耦合滤波器设计与仿真设计

实验一 交叉耦合滤波器设计与仿真 一、实验目的 1.设计一个交叉耦合滤波器 2.查看并分析该交叉耦合滤波器的S 参数 二、实验设备 装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、实验原理 具有带外有限传输零点的滤波器,常常采用谐振腔多耦合的形式实现。这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上,非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”,甚至可以采用源与负载也向多腔耦合,以及源与负载之间的耦合。交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。在等效电路模型中,e1表示激励电压源,R1、R2分别为电源阻和负载电阻,ik (k=1,2,3,…,N )表示各谐振腔的回路电流,Mij 表示第i 个谐振腔与第k 个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N ,且i ≠j)。在这里取ω0=1,即各谐振回路的电感L 和电容C 均取单位值。Mkk (k=1,2,3,…,N )表示各谐振腔的自耦合系数。 n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示: e R 2 这个电路的回路方程可以写为 ?? ? ??? ? ??? ????????? ??????????????? ? ?? ???++=????????????????????---------N N N N N N N N N N N N n N N N N N i i i i i R s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s R e 13212,1321,11,31,21,131 ,3231321,22312 11,11312110000M Λ ΛM M ΛM M M ΛΛΛM 或者写成矩阵方程的形式:I R M sU ZI E )(0++==j

实验二源-负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真

实验二源 -负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真 一、实验目的 1.设计一个源 -负载耦合的交叉耦合滤波器 2.查看并分析该源-负载耦合的交叉耦合滤波器的S 参数 二、实验设备 装有 HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台 三、实验原理 交叉耦合滤波器在非相邻谐振腔之间引入了交叉耦合,以得到有限频率传输零点,从而提高了滤波器的选择特性。一般来讲,一个 N 腔交叉耦合滤波器最多能实现 N-2 个传输零点。对于给定的一种含有 N 个谐振器的滤波器,如果在源与负载之间也引入耦合,则可实 现 N 个传输零点。源-负载耦合的交叉耦合滤波器等效电路模型如图所示。 R1M S 1M1k M kN 1F M NL 1F1F e1i s01/2H i 11/2H ...1/2H i k 1/2H ... 1/2H i N1/2H i L R 2 M Sk M kL M 1 N M SL 在上图所示的等效电路模型中,M ij表示各个谐振腔之间的耦合系数,M Si、 M i L分别表示源、负载与第i个腔之间的耦合系数。M SL则表示源与负载之间的耦合系数。整个电 路由 N 个谐振腔构成,各个谐振腔之间是电感耦合。对于窄带滤波器,做如下规一化: 01,1 这里0为中心频率,为相对带宽。 回路矩阵方程为: E Z I (sU0j M R)I 其中, U 0是将(N+2)× (N+2) 阶单位矩阵中第一个元素和最后一个元素令为0,其它元素都保持不变所得的矩阵。M 是耦合矩阵,是一个(N+2) × (N+2) 阶方阵,其中对角线上的元素代表每一个谐振腔的自耦合,它表示每一个谐振腔的谐振频率 f i与滤波器的中心频率 f o之间的偏差。(在同步调谐滤波器中,我们认为每个谐振腔的自耦合系数的值都取零)。 矩阵中非对角线上的元素表示各个谐振腔之间的耦合系数。 R 矩阵是(N+2)×(N+2)阶方阵,除R(1,1)R1, R( N 2, N 2)R2非零以外,其它

交叉耦合滤波器设计

腔体交叉同轴滤波器设计
传输零点位置的判定
图中A、B端口间的串联电感代表感性耦合,对传输信号相移约?90o,串联电容表示容性耦合,对传输信号相移约+90o。并联电容电感回 路代表谐振器,在谐振点处相移为零,在谐振频率低端呈现约+90o相移,在谐振频率高端呈现约?90o相移。因此,滤波器的交叉耦合可 用示意图2表示,图中含有编号的圆圈代表谐振器,其间的电感与电容表示谐振器之间的耦合关系,其他数字表示信号相移度数。 如果首尾输入输出谐振器(图2中1与3或1与4)间的各传输通道附加相移相反,传输信号破坏性叠加的结果会 在传输通带带边生成传输零点,谐振器的相移特性决定了传输零点在通带高端或低端,而交叉耦合强度决定其距通带中心的位置,耦合越 强,传输零点距通带越近。因此,图2中的交叉耦合确定了传输零点的相对位置与个数。在图2中,结构(a)的传输通带高端带边出现一个 传输零点,这是由于只有在谐振器2的谐振频率高端,主传输通道(1→2→3:相移为?90o?90o?90o=?270o)与交叉耦合通道(1→3:相 移为?90o)间的相移才是相反的;结构(b)在通带低端带边出现一个传输零点;结构(c)在通带高端与低端带边各出现一个传输零点;结构 (d)中不出现实频率传输零点,但出现虚频率零点,使其通带内的群时延特性更平坦[1];结构(e)中两条交叉耦合通道导致通带高端带边出 现两个传输零点;结构(f)中两条交叉耦合通道使得通带低端带边出现两个传输零点。
新锐科技技术部
2007-12-28

腔体布局的设计
根据设计目标,依据上文的零点判定方法,选 择布局
由于分布参数电路的特点,交叉耦合多为 平面内实现;实现交叉的方法有限;偶数 节数耦合器多用并排方式,奇数可以是中 线对称结构
一下实例一个PHS频段的滤波器设 计,选择4节设计,1-4节交叉
in
out
*红色箭头表示交叉耦合;可以有多 种选择
新锐科技技术部
2007-12-28

交叉耦合滤波器设计正文

第一章滤波器简介和设计思想 1、滤波器概念和简介 滤波器是通信工程中常用的重要器件,它对信号具有频率选择性,在通信系统中通过或阻断、分开或合成某些频率的信号。虽然滤波器的物理实现形式多种多样,但其等效电路网络的拓扑结构是相同的。 显然,滤波器的设计要根据各种因素综合考虑。通常的,滤波器设计中考虑的主要因素有: ●体积和重量 ●品质因数Q ●带宽 ●调谐范围 ●耦合结构 ●功率容量 ●造价 根据不同的波段和应用,各种形式的滤波器可以简单的列表见表1.1,其滤波器实物见图1.1。 表1.1 滤波器工程应用 频 段 UHF L/S C X/Ku Ka 工艺SAW 螺旋 介质 梳状 平面 波导 梳状 SAW 介质 平面 高温超导 波导 介质 波导 高温超导 平面 梳状 介质 波导 平面 波导 介质 平面 应用移动通信 卫星通信 PCS 卫星通信 MMDS 卫星通信 卫星通信 链接 LMDS 卫星

图1.1 不同形式的滤波器实物照片 2、综合,还是优化 传统的滤波器设计,采用网络综合的方法。所谓网络综合,是预先规定元器件特性而用网络去实现的一个过程。它大致包括三个步骤:提出目标,即理想响应;选用可能的函数去逼近理想响应;设法实现具有逼近函数特性的网络。由于采用的逼近函数不同,一般有Butterworth综合、Chebyshev综合、椭圆函数综合等滤波器设计方法。 计算机技术的不断发展为滤波器优化设计提供了可能。是采用综合的方法,还是采用优化的方法完成滤波器设计呢?它们各自的特点见表1.2。

表1.2 综合与优化设计方法的比较 综合优化 明确的数学和物理意义可能是最优的 有效的 需要特定的函数 有时是困难和耗时的 理论较少,更实际 公式简单 适应市场需要 非特定规划的 可能是低效率、耗时和非唯一的 近年来,随着计算机计算能力的急剧提高和全波电磁仿真软件(如Ansoft)的大力发展,优化的方法好像越来越有效和简单。但是,无论计算能力多么巨大,仿真软件如何优秀,单纯地依赖优化的方法仍然有其固有的局限性。首先,优化的方法需要确定优化的变量和代价函数,通常代价函数可以采用实际响应和理想响应的差距,而优化变量的确定就复杂得多,实际中常常是已确定网络的拓扑,优化元件值;或者已确定基本的结构优化物理尺寸等等。也就是说,无法凭空优化,而如何得到优化前预先确定的部分呢?其次,优化的代价可以分为两个部分:一是优化算法的代价;二是每次叠代计算代价函数的代价。采用全波电磁仿真软件虽然可以得到实际模型的响应,进而得到代价函数,但该过程常常是费时费力的。优化过程中需要做全波仿真的次数越多,全波仿真的复杂度越大,设计工程的时间和复杂度就会越大。另外,即使假定可以优化得到最优解(在预先确定部分,比如拓扑结构的基础上),如何保证其最优解满足设计指标呢? 结合综合和优化的方法可以快速有效的完成滤波器设计。首先,采用综合的方法得到原理电路和网络拓扑,可以保证设计的可成功性;并且,根据原理电路得到的实际滤波器结构可以明确优化的变量和合理的初值(减少了优化次数);继而,采用优化的方法可以修正实际结构响应函数与综合函数的差距,完成滤波器设计。在整个设计过程中,全波电磁仿真是结构优化的基础,Ansoft软件优秀的电磁全波仿真计算为我们提供了很好的选择。

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