比例尺的应用
比例尺的应用答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．在比例尺是1：2000000的地图上，量的甲乙两地之间的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，甲乙两地应画几厘米？
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：比和比例应用题．
分析：这道题是已知图上距离、比例尺，求实际距离的问题，运用实际距离=图上的距离÷比例尺求得实际距离，再根据实际距离和1：5000000求出图上距离即可．
解答：解：实际距离：
5.5÷
=5.5×2000000
=11000000厘米，
图上距离：
11000000×=2.2厘米，
答：甲乙两地应画2.2厘米．
点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
例2．一条2.5千米长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：500的图纸上，这条飞机跑道长500厘米．
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：比和比例．
分析：要求飞机跑道的图上距离，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．解答：解：2.5千米=250000厘米，
250000×=500（厘米）；
答：这条飞机跑道应画500厘米；
故答案为：500．
点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
例3．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米，若将它画在1：2000000的地图上，两地相距25厘米．
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：比和比例．
分析：先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．
解答：
解：10÷×，
=50000000×，
=25（厘米）；
答：将它画在1：2000000的地图上，两地相距25厘米；
故答案为：25．
点评：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
例4．如图是灯头村新挖的一条长1500米的水渠的横截面平面图，（比例尺是1：100），一共要挖土多少立方米？如果每人可挖土1.8立方米，125人参加挖，几天可以挖完？（单位：厘米）
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：压轴题．
分析：首先根据比例尺和图上距离，分别求出梯形的上下底和高，再根据v=sh，计算出一共挖土多少立方米，由每人每天的工作效率和参加人数即可求出需要的时间．由此解答．解答：
解：2.2=2.2×100=220（厘米）=2.2（米）；
1.8=1.8×100=180（厘米）=1.8（米）；
1.5=1.5×100=150（厘米）=1.5（米）；
（2.2+1.8）×1.5÷2×1500，
=4×1.5÷2×1500
=3×1500，
=4500（立方米）；
4500÷（1.8×125），
=4500÷225，
=20（天）；
答：一共要挖土4500立方米，20天可以挖完．
点评：此题考查的知识点特别多，解答这类题主要培养学生综合运用知识解决实际问题的能力．
例5．在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题．
专题：压轴题．
分析：先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，求出甲乙两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间=速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度．
解答：
解：9÷=36000000（厘米）；
36000000厘米=360千米；
5+4=9，
360÷2×，
=180×，
=100（千米）；
答：客车的速度是100千米．
点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共9小题）
1．从A地到B地的实际距离为240千米，画在1：1000000的地图上的距离为（）A．2.4厘米B．24千米C．0.24千米D．24厘米
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
分析：要求图上距离是多少，根据“图上距离=比例尺×实际距离”，代入数值，计算即可．
解答：解：240千米=24000000厘米，
24000000×=24（厘米），
答：图上距离为24厘米．
故选：D．
点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
2．（2013?华亭县模拟）在比例尺是1：600的地图上，2.5厘米实际（）
A．15厘米B．15分米C．15米D．1500米
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：比和比例．
分析：要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．解答：
解：2.5÷=1500（厘米）=15（米），
答：2.5厘米代表实际长度15米；
故选：C．
点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
3．把3.5千米的路程画在比例尺是1：70000的地图上，应画（）厘米．
A．35 B．7C．5
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出其图上距离．
解答：解：因为3.5千米=350000厘米，
则350000×=5（厘米）；
故选：C．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系．
4．一个零件的实际长度是2毫米，这个零件按比例尺20：1画在图上，图上的长应是（）A．4分米B．4厘米C．2分米D．2厘米
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：比和比例应用题．
分析：比例尺和实际距离已知，要求图上距离，根据实际距离×比例尺=图上距离解答即可．解答：解：2毫米=0.2厘米
0.2×=4（厘米）
答：图上的长应是4厘米．
故选：B．
点评：此题考查了实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，注意统一单位．
5．（2010?张家港市）在比例尺是10：1的图纸上，量得零件的长是40毫米，零件的实际长度是（）毫米．
A．4B．400 C．4000
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这个零件的实际长度．
解答：解：40毫米=4厘米，
4÷10=0.4（厘米）=4（毫米）；
故选：A．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算．
6．（2012?泸县模拟）在一幅比例尺为1：5000000地图上量得两地间距离为2.5cm，两地间的实际距离是（）km．
A．12.5 B．125 C．12500000
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：比和比例应用题．
分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地间的实际距离．
解答：
解：2.5÷=12500000（厘米）=125（千米）；
答：两地间的实际距离为125千米．
故选：B．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．7．（2012?道真县）李红把一条400米长的跑道画在一张平面图上，画了5厘米．李红画这张图用的比例尺是（）
A．400：1 B．1：400 C．1：8000 D．80：1
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
分析：根据图上距离：实际距离=比例尺，可得出答案．
解答：解：在一张平面图上的距离是5cm=0.05m，跑道的实际距离为400m，图上距离：实
际距离=比例尺，
则李红画这张图用的比例尺是0.05：400=1：8000．
故选C．
点评：此题主要考查学生对比例线段这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是明确图上距离：实际距离=比例尺．
8．（2010?万安县）两城市相距900千米，在比例尺是1：6000000的平面图上应画（）厘米．
A．5B．10 C．15 D．25
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
分析：要求两城市的图上距离，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值计算即可．
解答：解：900千米=90000000厘米，
90000000×=15（厘米）；
故选：C．
点评：此题考查了图上距离、比例尺和实际距离三者的关系．
9．（2012?成都）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．
A．672 B．1008 C．336 D．1680
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比的应用．
分析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的﹣，解答即可得出结论．
解答：
解：5.6÷×（﹣），
=168000000×，
=33600000（厘米）；
33600000厘米=336（千米）；
故答案应选：C．
点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可．
二．填空题（共15小题）
10．在10：1的图纸上量得一个零件的长是5厘米，这个零件实际长0.5厘米．
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：比和比例应用题．
分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际
长度．
解答：
解：5÷=0.5（厘米），
答：这个零件实际的长是0.5厘米；
故答案为：0.5．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
11．在比例尺是1：15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离450千米．
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：比和比例应用题．
分析：这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离代入数据，列式求得实际距离即可．
解答：
解：3÷=3×15000000=45000000（厘米），
45000000厘米=450千米，
答：图上3厘米表示实际距离450千米．
故答案为：450．
点评：本题考查了比例尺的意义的灵活应用，即比例尺=图上距离：实际距离，注意单位的统一．
12．在比例尺是1：4000000的地图上量得两地之间的距离是6厘米，这两地实际距离是240千米．
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：比和比例应用题．
分析：要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
解答：
解：6÷
=24000000（厘米）
=240（千米）；
答：两地之间的实际距离是240千米．
故答案为：240．
点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
13．一幅地图的比例尺是1：15000000，在这幅地图上4厘米表示的实际距离是600千米．
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：图形与位置．
分析：这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离代入数据，列式求得实际距离即可．
解答：
解：4÷=4×15000000=60000000（厘米）
60000000厘米=600千米
答：图上4厘米表示实际距离600千米．
故答案为：600．
点评：本题考查了比例尺的意义的灵活应用，即比例尺=图上距离：实际距离，注意单位的统一．
14．用的比例尺去画学校操场的平面图，操场的长是280米，宽是80米，画出的平面图上操场的长是14厘米，宽是4厘米．
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：比和比例应用题．
分析：要求图上的长和宽各是多少，根据公式“图上距离=实际距离×比例尺”，代入数字，进行解答，即可得出结论．
解答：解：280米=28000厘米
80米=8000厘米
28000×=14（厘米）
8000×=4（厘米）
答：长应画14厘米，宽应画4厘米．
故答案为：14，4．
点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
15．在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长是4厘米，宽是3厘米．教室的实际面积是48平方米．
考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：比和比例应用题．
分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出教室的实际的长和宽，进而利用长方形的面积公式求解．
解答：
解：长方形的长：4÷=800（厘米）=8（米），
长方形的宽：3÷=600（厘米）=6（米），
教室的实际面积：8×6=48（平方米）；
答：教室的实际面积是48平方米．
故答案为：48．
点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际中的应用，关键是利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出教室的实际的长和宽．
比例尺应用题及答案
比例尺应用题及答案 比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。 比例尺应用题及答案1 应用题 1. 在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米 2. 英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？ 3. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 4. 一幅地图的线段比例尺是： 0 40 80 120 160千米，甲乙两城在 这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米 5. 某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？ 6. 在比例尺是1 ：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是 7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？ 7. 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是
3毫米。求这幅图的比例尺。 8. 在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 9. 在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 10.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？ 答案 1.实际距离=图上距离/比例尺=7.5*3000000=22500000cm=225Km 2.图上距离=实际距离*比例尺 图上长=120*100*（1/4000）=3cm 图上宽=8*100*（1/4000）=2cm 3.比例尺=图上距离/实际距离=4cm/5mm=4/0.5=8:1 4.先求出比例尺，比例尺=图上距离/实际距离=1/(40*1000*100)=1:4000000 地图上相距18厘米的两城间的实际距离=图上距离/比例
苏教版小学数学六年级下《比例尺及运用》同步练习
《比例尺及运用》同步练习 一、选择题(每小题6分，共30分) 1. 图上20厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（） A. 2：1 B. 1:50000 C. 1:1000000 2.在比例尺（）的地图上，6厘米的线段表示实际距离240米。 A.1 40 B.1 400 C.1 4000 3.把线段比例尺改写成数字比例尺为（）。 A.1:200 B.1:2000 C.1:20000 D.1:200000 4.一个精密零件，实际的长5毫米，在比例尺是( )的图纸上才能量得10厘米的距离。 A.2:1 B.20：1 C.1:20 5.在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4 厘米，这块地 的实际面积是( )平方米。 A．20平方米 B.500平方米 C. 5000平方米 二、填空题(每小题6分，共30分) 6.在比例尺是1∶4000000的地图上，1厘米相当于实际( )厘米，合( )千米。 7.在比例尺是1∶100的图纸上，量得操场宽70厘米，操场实际的宽是（）米。 8. 甲乙两地的距离是300千米，在一幅比例尺是的地图 上距离是( )厘米。 9.有一幅地图，已知图上距离是2厘米，实际距离是70千米，这幅地图的比例尺是 （）。 10.在一张比例尺是1∶4500000的地图上，量得两城的距离是6厘米，两城之间的实 际距离是（）。 三、解答题(每小题10分，共40分) 11.在比例尺是1∶4000000的中国地图上，甲地到乙地的铁路长是35厘米，求这段铁路的实际长是多少？
12.一座仓库的墙壁长4.3米，高220厘米，按1∶100的比例尺画在纸上。问各应画多长？ 13．在比例尺是1∶200000的地图上量得两地距离是8厘米，如果在1∶800000的地图上两地的距离是多少？ 14．在比例尺是1∶2000的图纸上，量得一个正方形花坛的边长为4厘米，这个花坛实际面积是多少？
比例尺的应用
比例尺（一）研学案 研学内容：书48至49页 研学目标： 1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。 3．理解比例尺的书写特征。 研学重点：比例尺的意义。 研学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。 学前导入： 同学们见过地图吗？中国地图实际上是把实际距离按一定比例缩小画在地图上的。在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 一幅图的（）和（）的比，叫做比例尺。 即：（）：（）＝比例尺 也可以写成分数形式：?? ? ?? =比例尺 研学内容一：看课本48页两幅图，认识数值比例尺和线段比例尺，并进行互化。 （1）1：100000000是（）比例尺，表示图上距离（）厘米相当于实际距离（）厘米，也可以表示图上距离（）厘米相当于实际距离（）千米。 1：100000000也可以写成分数形式（），改写成线段比例尺（） 0 50km是（）比例尺，表示图上距离1厘米相当于实际距离（）千米，改写成数值比例尺是：图上距离：实际距离 = = = 由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成（）单位。 研学内容二：找出书49页的比例尺，并说说它的意义。 1、在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸（）一定的倍数以后，再画在图纸上。 2、比例尺2:1表示图上距离（）厘米相当于实际距离（）厘米。 3、这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点？ 相同点：都是（）和（）的比。 不同点：一种是图上距离（）实际距离，另一种是图上距离（）实际距离。
比例尺的实际应用
“比例尺的实际运用”教学方案 教学内容： 课程标准六年级（下）49页的“比例尺的实际应用”。 教材分析： 这部分内容是在学生已经学习了比例尺的基础上进行教学的。 教学目标： 1、通过教学使学生进一步理解比例尺的意义，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离； 2、让学生在利用比例尺解决实际问题的过程中感受到比例尺的应用价值，体会到数学知识与生活的紧密联系，发展对数学学习的积极情感。 教学过程： 一：谈话导入 教师：同学们，昨天我们认识了比例尺，知道了比例尺的意义，今天我们就要利用比例尺来解决一些实际问题。（板书：比例尺的实际应用）二：教学例7 教师：同学们，请看 课件出示例7 教师：在这张图上，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少呢？ 教师：你能先说一说比例尺1：8000表示什么意思吗？ 教师：这个比例尺就表示图上距离是实际距离的把千分之一，也表示实际距离是图上距离的8000倍，还表示图上1厘米就相当于实际10米。 教师：理解了这个比例尺的意思后，想一想，可以怎样求明华小学到少年宫的实际距离呢？就请大家在练习本上列式试一试。 课件出示学生的一些做法 教师：这是一些同学的做法，我们一起来看一看。先看这一种，想一想为
什么可以用5去乘8000？ 教师：比例尺1：8000就表示图上1厘米就是实际8000厘米，现在图上有5厘米，就表示5个8000厘米，所以用5乘8000等于40000厘米，再把40000厘米换算成400米。 教师：再看这种，为什么是5乘80呢？ 教师：因为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米，所以可以直接用5乘80，得到400米。 教师：再请同学们想一想，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？ 教师：是的，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与比例尺1：8000这个比相等，那么根据这样的相等关系，我们也可以用解比例的方法来求实际距离。 请看 课件出示：解：设明华小学到少年宫的实际距离为x厘米。 教师：接着可以列出怎样的比例式呢？ 课件出示5：x=1：8000 教师：你想的是这样吗？ 教师：你能接着算下去吗？请你在课本50页上接着算一算。 教师：你是这样做的吗？ 课件出示完整的解答过程。 教师：算出来x等于40000厘米，但实际距离通常不用厘米作单位，所以最后的答案要换算成米作单位。 三：教学“试一试” 教师：现在告诉你明华小学正北方240米处是医院，你能先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置吗？想一想你可以怎样求学校到医院的图上距离呢？下面就请大家在练习本上试着算一算，然后在图上标一标。
六年级比例尺应用题
一．填表。 二.应用题 1． AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。 2．甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1 ：5000000的地图上，应画多少厘米？ 3．在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？ 4．在一幅比例尺是1 ：10000000的地图上，量得重庆到成都的高速公路长上3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？
5．某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？ 6．英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？ 7、从井冈山到韶山的实际距离是475千米，在一幅1 ：2500000的地图上应画多少厘米？ 8．一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 9、甲乙两地实际距离是50米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这幅图纸的比例尺是（）。
10、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，实际距离是1050千米，这幅地图的比例尺是（）。 11、学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示，这张图纸的比例尺是多少？ 12、在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？ 13、南京到上海约320千米，画在1：4000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？ 14、某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园宽是150米，在这张图纸上应画多少厘米？
比例尺及其应用练习题
比例尺及其应用练习题 精品文档 比例尺及其应用练习题 1、广州到福州的实际距离是720千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是12厘米。求这幅地图的比例尺。 2、在比例尺是1:6000000的中国地图上，量得广州到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深圳的实际距离大约是多少千米, 3、一个机器零件长3厘米，画在一张比例尺为20:1的图纸上，应画多长, 4、在一张比例尺是1:1000的设计图上，有一个长方形建筑物，量得建筑物的长是6厘米，宽是4厘米，这个建筑物的实际面积是多少平方米, 5、北京到天津的距离是120千米，在一幅图比例尺是1:2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米, 6、在一幅图上比例尺为1:500000的地图上，量得甲乙两地的距离为12.5厘米。甲乙两城实际距离为多少千米, 7、在一幅比例尺为1:4000000的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是32.5厘米。这个城市与北京的实际距离是多少, 8、豫州到淮安的距离大约是230千米，在比例尺是1:2300000的地图上，两地的距离是多少厘米, 比例尺的应用题测试题 1 / 5 精品文档 一、填空 1、叫做这幅图的比例尺。
2、图上20厘米的距离表示实际距离40千米，这幅地图的比例尺是 3、在比例尺是的地图上，图上1厘米表示实际千米，现测得 甲、乙两地图上距离是15厘米，甲、乙两地实际距离是千米。 二(应用题 1、在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米，求这幅图的比例尺。 2、在比例尺是1:25000000的地图上，量得北京到上海的距离是4.2厘米，求北京到上海的实际距离大约是多少千米, 3、一条水渠长1.35千米，把它画在比例尺是 1:300000的图纸上，应画多少厘米, 4、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 5、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 :4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米, 6.在比例尺是1 :2500000的地图上，量得甲乙两 2 / 5 精品文档 城之间的距离是7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时才到 三(应用题 1(一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。 2(在比例尺是1 :2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间,
人教版数学六年级下册比例的应用 用比例尺画图
人教版六年级数学下册 比例的应用 用比例尺画图 张红群内乡县王店镇周营中心小学
2017年5月 比例的应用 用比例尺画图 内乡县王店镇周营中心小学张红群 一、教学目标 1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，准确绘制平面方位图。 2、结合实际经历分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维，培养问题意识和解决问题的能力。 3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 二、学情分析．
《比例尺的应用》共分3课时教学,根据教学需要及学生实际情况,将例3定为一课时的内容。在教学中,根据新课标要求,我制订了立足于学生发展的三维教学目标，根据教学目标,充分领会教材编写意图的基础上,进行了教学资源的开发,设计了设计绘制简易路线图为载体，在教学过程中引导学生采用自主探究学习方式，通过实践探究,学习利用比例尺计算图上距离,然后又通过学生的合作交流巩固深化新学内容。六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。 三、教学重点、难点 教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。 教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；掌握根据数据，准确绘制平面方位图的方法。 四、教学用具 ppt课件 五、教学过程 （一）复习引入 师：我们到一个陌生的城市去旅游，首先要做什么？ 生：找地图。 师：那么从地图上我们可以获得哪些信息呢？ 生：比例尺、图上距离、实际距离、方向…… 师：那么咱们再来回顾上节课所学的内容。
(完整版)《比例尺的应用》教学设计
《例尺的应用》教学设计 教学目标： 知识目标：在学生进一步理解比例尺含义的基础上,能熟练地求比例尺、图上距离、实际距离； 能力目标：应用比例尺的知识，使学生通过合作探究的过程,提高解决实际问题的能力和实践操作能力. 情感目标：使学生体验数学在实际生活里的应用价值,从而体味数学的乐趣。教学重点: 理解比例尺的意义,应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题. 教学难点:根据比例尺求图上距离或实际距离，应用比例尺画图。 教学课时：1课时。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入： 师：上节课同学们学习了比例尺的知识，下面老师想让大家猜一个脑筋急转弯，考考大家，你们愿意猜吗？ 生：愿意。 师："脑筋急转弯":一只蚂蚁从种牛场爬到昌吉只用了10秒钟,这是为什么? 生：指的是图上距离。 师：好，那你们知道是图上距离，老师要出几道题，来测试一下，请看大屏。填空：1、一幅地图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。 2、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离 （）米。 3、图上40厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（）。 二、自主探究: 师：刚才我们复习了比例尺的有关知识，并且同学们也能利用比例尺初步解决了一些简单的问题，这节课我们继续来学习比例尺的应用。（板书课题：比例尺的应用）
1、出示例2：下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10cm ，它的实际长度大约是多少？ （引导学生读题分析题意，根据题目我们可以找到哪些数学信息？） 生：从图中可以看出告诉了我们比例尺，又告诉了地铁1号线的图上距离，求地 铁1号线的实际距离。 师：那同学们想一想，有什么好方法去求地铁1号线的实际距离？ 教师启发：因为比例尺实际距离 图上距离 ，要求实际距离可以用解比例的方法来求 师：“这道题的图上距离是多少？实际距离不知道，怎么办？” 生：设为x 。 师：因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x 应用什么单位？ 生：应用厘米。 2、指定两名学生根据比例尺的定义板演列出方程，求解；其他学生在练习本上做。 3、订正后，强调： 师：“现在求出的实际距离是多少厘米，为了方便，我们可以将它转化成千 米单位。”
比例尺的应用练习题讲课教案
比例尺的应用练习题 1、在一幅比例尺是30:1的图纸上，一个零件的长度是12厘米，它的实际长度是多少厘米? 2、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲、乙两地的实际距离是780千米。 (1)、求这幅图的比例尺。 (2)、在这幅地图上量得A、B 两城的图上距离是5厘米，求A、B 两城的实际距离。 3、在比例尺是1:12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1:18000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米? 4、月球的半径是1700千米，地球的半径是6400千米。在一张教学挂图上把地球画成半径是6.4厘米的圆，月球相应地应画成多大直径的圆? 5、在比例尺是1: 30000的图纸上量得长是5厘米的一条公路，由甲和乙两个队共同修需要6天完成。甲、乙两队的工作效率之比是2:3，如果共同修5天，乙队要比甲队多修多少米?
比例尺的练习题（2）：六年级（）班学生; 1、在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米? 2、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？ 3、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 4、一幅地图的线段比例尺是：0 40 80 120 160千米，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？ 5、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？ 6、在比例尺是1 ：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？ 7、一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。 8、在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 9、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 10、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？
比例尺的实际应用
“比例尺的实际运用”教学方案 简要提示： 本课教学内容是课程标准六年级（下）49页的“比例尺的实际应用”。这部分内容是在学生已经学习了比例尺的基础上进行教学的。通过教学使学生进一步理解比例尺的意义，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离；让学生在利用比例尺解决实际问题的过程中感受到比例尺的应用价值，体会到数学知识与生活的紧密联系，发展对数学学习的积极情感。 教学流程：
流程1：谈话导入 教师：同学们，昨天我们认识了比例尺，知道了比例尺的意义，今天我们就要利用比例尺来解决一些实际问题。（板书：比例尺的实际应用） 流程2：教学例7a 教师：同学们，请看 课件出示例7 教师：在这张图上，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少呢？ 教师：你能先说一说比例尺1：8000表示什么意思吗？ 教师：这个比例尺就表示图上距离是实际距离的把千分之一，也表示实际距离是图上距离的8000倍，还表示图上1厘米就相当于实际10米。 流程3：教学例7b 教师：理解了这个比例尺的意思后，想一想，可以怎样求明华小学到少年宫的实际距离呢？就请大家在练习本上列式试一试。
流程4：教学例7c 课件出示学生的一些做法 教师：这是一些同学的做法，我们一起来看一看。先看这一种，想一想为什么可以用5去乘8000？ 教师：比例尺1：8000就表示图上1厘米就是实际8000厘米，现在图上有5厘米，就表示5个8000厘米，所以用5乘8000等于40000厘米，再把40000厘米换算成400米。 教师：再看这种，为什么是5乘80呢？ 教师：因为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米，所以可以直接用5乘80，得到400米。 流程5：教学例7d 教师：再请同学们想一想，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？ 教师：是的，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与比例尺1：8000这个比相等，那么根据这样的相等关系，我们也可以用解比例的方法来求实际距离。 请看 课件出示：解：设明华小学到少年宫的实际距离为x厘米。 教师：接着可以列出怎样的比例式呢？ 课件出示5：x=1：8000 教师：你想的是这样吗？ 教师：你能接着算下去吗？请你在课本50页上接着算一算。 流程6：教学例7e 教师：你是这样做的吗？ 课件出示完整的解答过程。
《比例尺的应用》教案
《比例尺的应用》教案 教学内容： 教科书第48～50页的例1～例2，练习八的第1题。 教学目的： 使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重点： 理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。 教学难点： 设未知数时长度单位的使用。 教具准备： 教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 教学过程： 一.复习 1．复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。 1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米 1千米＝( )米＝( )厘米 2．什么叫做比? 3．化简下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米 二.新课 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 1．教学比例尺的意义。 （1）教学例2。 让学生读题。指名回答： “这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。）“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离 :实际距离 “图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：
比例尺的应用教学设计
《比例尺的应用》教学设计教学内容： 新人教版第十二册教材54页例2。 教学目标 1、知识与技能 联系生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。 在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，学会根据比例尺的意义解决实际问题，培养学生的问题意识和解决问题的能力。 3、情感态度与价值观 经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的实用性，培养学生小组合作的意识，增强学生学好数学的信心。 教学重点： 能按给定的比例尺求出相应的实际距离。 教学难点： 比例尺在生活实际中的运用。 教学过程： 一、复习引入： 1 、复习比例尺的意义: 谈话：同学们前面我们学习了什么内容？（比例尺）回忆一下什
么是比例尺？根据学生回答课件出示比例尺的意义（一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺），说说比例尺有哪些形式？（课件出示数值比例尺和线段比例尺），那怎样求一幅图的比例尺？（图上距离：实际距离=比例尺），你能说说比例尺的实际含义吗？（能）课件出示不同的比例尺让学生说说比例尺的含义。 2、揭示课题。 大家对比例尺有了深刻的了解，其实比例尺在我们生活中有着广泛的应用。今天，我们就一起来探究比例尺的应用。 板书课题：比例尺的应用 二、探究新知 1、求从苹果园站至四惠东站的实际距离。 下面，我们就用比例尺的知识解决实际问题。 （1）出示例2：下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm。 仔细观察，看看你能提出什么数学问题？ 预设：从苹果园站至四惠东站的实际距离大约多少米？（根据学生回答，把问题加在刚才出示的信息后面。评：真了不起，这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！） 仔细观察所有信息与问题，要求从苹果园站至四惠东站的实际距离，我们必须先知道什么？ 想一想、议一议、算一算，求出从苹果园站至四惠东站实际距离。 让生独立做，师巡视
比例尺的应用
比例尺的应用教学设计 教学目标 知识目标：使学生理解比例尺的含义。 能力目标：会应用比例的知识求平面图的比例尺。 情感目标：根据比例尺求图上距离或实际距离。 重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。 难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 二、探究交流，解决问题 1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。 教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求
出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。 说说下列比例尺的实际含义 （1）教学例题2、（课件出示图） 右面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东 站的实际长度大约是多少千米？ 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x km。 7.8 ／x = 1／400000 =7.8×400000 =3120000 3120000cm=31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。 （2）方法二 7.8÷1／400000=7.8×400000 =3120000cm =31.2km 三、巩固练习（出示课件） 1、按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？ 2、在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？
比例尺的用法比例尺如何使用
比例尺的用法比例尺如何使用 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《比例尺的用法比例尺如何使用》的内容，具体内容：比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。那么你对比例尺的使用方法了解多少呢?以下是由我整理关于比例尺的用法的内容，希望大家喜欢!比例尺的用法方法... 比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。那么你对比例尺的使用方法了解多少呢?以下是由我整理关于比例尺的用法的内容，希望大家喜欢! 比例尺的用法 方法1.根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离;根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离;根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。 根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。通常比例尺大于十万分之一的地图称为大比例尺地图;比例尺介于十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图;比例尺小于百万分之一的地图，称为小比例尺地图。在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高;比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。(此可简记为"大小详、小大略"方便应用)地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于缩小比例尺地图。
方法2.用图上距离除以实际距离等于比例尺，公式是图上距离:实际距离=比例尺，例如：图上2厘米表示实际300千米，可以这样求比例尺——2cm：300km=2cm：30000000cm=1：15000000，这样就求出来了。 比例尺的表示方法 用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。比例尺通常有三种表示方法。 (1)数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成： 1/50,000,000。 (2)线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。 (3)文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米，如：图上1厘米相当于地面距离500米，或五万分之一。 三种表示方法可以互换。必须化单位。 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 比例尺公式： 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺=图上距离÷实际距离.(在比例尺计算中要注意单位间的换算) (1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米)
《比例尺的应用(一)》教学设计(人教版六年级数学下册)
《比例尺的应用（一）》教学设计 教学目标 1. 使学生在理解比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 2. 使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。 3. 让学生感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。 教学重点：根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学难点：体会比例以及比例尺的应用价值。 教学过程： 一、情境导入 师：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢? 生：找地图，了解城市情况，从地图上可以获取哪些信息？(比例尺、图距、实距、方向……) 师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用。 (板书课题：比例尺的应用) 设计意图：通过创设情景，激发学生兴趣；揭示课题，明确重难点。 下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1 号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度
大约是多少千米？ 出示例题例2. 找出信息，解决问题。 师：你从题目中得到那些信息？ 生1：这是北京轨道交通路线示意图。 生2：地铁1 号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm。生3：让我们求从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？生4:这幅地图的比例尺是1:400000. 师：1:400000表示的是什么意思？ 生5：1:400000是这幅地图的比例尺，它表示在这幅地图上的1cm表示实际生活400000cm的距离。 二、探究新知 讲解例题，提升能力。 师：我知道了这么多的信息，那怎么样求出从苹果园站至四惠东站的
比例尺及其应用 练习题
比例尺及其应用练习题 一、选择题。 1、图上20厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。 A. 2:1 B. 1:50000 C. 1:1000000 2、在比例尺（）的地图上，6厘米的线段表示实际距离240米。 A. B. C. 3、把线段比例尺改写成数字比例尺为（）。 A. 1:200 B. 1:2000 C. 1:20000 D. 1:200000 4、一个精密零件，实际的长5毫米，在比例尺是（）的图纸上才能量得10厘米的距离。 A. 2:1 B. 20:1 C. 1:20 5、在比例尺是1:500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是（）平方米。 A. 20平方米 B. 500平方米 C. 5000平方米 二、填空题。 1、在比例尺是1:4000000的地图上，1厘米相当于实际（）厘米，合（）千米。 2、在比例尺是1:100的图纸上，量得操场宽70厘米，操场实际的宽是（）米。 3、甲乙两地的距离是300千米，在一幅比例尺是 的地图上距离是（）厘米。 4、有一幅地图，已知图上距离是2厘米，实际距离是70千米，这
幅地图的比例尺是（）。 5、在一张比例尺是1:4500000的地图上，量得两城的距离是6厘米，两城之间的实际距离是（）。 三、解决问题。 1、在比例尺是1:4000000的中国地图上，甲地到乙地的铁路长是35厘米，求这段铁路的实际长是多少？ 2、一座仓库的墙壁长4.3米，高220厘米，按1:100的比例尺画在纸上，问各应画多长？ 3、在比例尺是1:200000的地图上量得两地距离是8厘米，如果在1:800000的地图上两地的距离是多少？ 4、在比例尺是1:2000的图纸上，量得一个正方形花坛的边长为4厘米，这个花坛实际面积是多少？
比例尺的应用
比例尺的应用答案 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1．在比例尺是1：2000000的地图上，量的甲乙两地之间的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，甲乙两地应画几厘米？ 考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 专题：比和比例应用题． 分析：这道题是已知图上距离、比例尺，求实际距离的问题，运用实际距离=图上的距离÷比例尺求得实际距离，再根据实际距离和1：5000000求出图上距离即可． 解答：解：实际距离： 5.5÷ =5.5×2000000 =11000000厘米， 图上距离： 11000000×=2.2厘米， 答：甲乙两地应画2.2厘米．
点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题． 例2．一条2.5千米长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：500的图纸上，这条飞机跑道长500厘米． 考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 专题：比和比例． 分析：要求飞机跑道的图上距离，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．解答：解：2.5千米=250000厘米， 250000×=500（厘米）； 答：这条飞机跑道应画500厘米； 故答案为：500． 点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 例3．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米，若将它画在1：2000000的地图上，两地相距25厘米． 考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 专题：比和比例． 分析：先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可． 解答： 解：10÷×， =50000000×， =25（厘米）； 答：将它画在1：2000000的地图上，两地相距25厘米； 故答案为：25． 点评：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 例4．如图是灯头村新挖的一条长1500米的水渠的横截面平面图，（比例尺是1：100），一共要挖土多少立方米？如果每人可挖土1.8立方米，125人参加挖，几天可以挖完？（单位：厘米）
比例尺的意义及应用
《比例尺的意义及应用》教学设计与评析 蔡孝泉 教学目标 （一）知识教学点 感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。 （二）能力训练点①培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；②在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣； ③辩证唯物主义的初步渗透 教学重点比例尺的应用。 教学难点比例尺的实际意义。 教学过程 一、设置教学情境，感受比例尺 （一）画画比比 1、估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟悉吗？ 请你估计一下黑板的长和宽。 2、丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长3.5米，宽1.5米） 3、画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视） 4、质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的比例缩小了。） [评析：“照样子画黑板”是同学们美术课上再熟悉不过的举动，但以此为本节课的开始，让学生在不知不觉中体会到了比例尺，实为教者的匠心之笔！] 5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示： a) 评价：①谁画得更像一点？ ②分析图A画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。） b) 师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？得数保留整数。(屏幕显示) 图上长7厘米，长缩小：350÷7=50 图上长5厘米，长缩小：350÷5=70 宽1.5厘米，宽缩小：150÷1.5=100 宽2.5厘米，宽缩小：150÷2.5=60 c) 点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；而图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。 [评析：实践出真知！让学生分析画得“像与不像”使学生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激发学生学习比例尺的兴趣。] （二）再画再比 1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。） 2、课件展示准确的平面图： 3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？ 图上长3.5厘米缩小：350÷3.5=100 宽1.5厘米缩小：150÷1.5=100 4、小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）[评析：从画黑板——提出问题到“比比谁画得像”——分析问题再到“如何画得更像”——解决问题。教者均是置学生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意义，体现了数学的生活性。] 二、结合实际，理解比例尺
比例尺的应用教学设计(1)
比例尺的应用 教学内容：人教版六年级数学第50页例题2 教学目标： 1、进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺的方法求实际距离和图上距 离 2、在综合运用比例尺解决实际问题过程中，感受比例尺的价值 教学重点：求实际距离、图上距离 教学难点：单位换算、综合运用 教学过程： 一、引入新课： 1、解比例：x：8=7.5:12 2、说各比例尺的实际意义。 3、怎样求比例尺？要注意什么？根据这个数量关系式，还能想到哪些数量 关系式? 4、揭示课题，出示目标 二、探究新知： （一）初步尝试求实际距离 1、出示例题，请学生默读题，理解题目意思 2、问：题目已知什么？求什么？这个线段比例尺表示什么意思？ 3、尝试独立完成 4、交流反馈： 5*10=50是什么意思，说出解题思路。
（二）再次体验求实际距离 1、问：把线段比例尺改为数值比例尺？这个数值比例尺表示什么意义？ 2、想想有哪些解决问题的方法？把你的思路和同桌交流。 3、同桌讨论，交流思路 4、学生汇报： （1）方法一：把数值比例尺转化为线段比例尺，然后和尝试题一样的方法解决 （2）方法二：根据比例尺的计算公式列方程 （板书）提示：用厘米还用千米做单位？为什么？ 根据什么数量关系式列式的？ （3）方法三：用10厘米除以比例尺问：根据什么数量关系式？ 5、独立完成 6、反馈小结：每一种方法分别根据什么数量关系式？你喜欢哪种方法，为什么？（三）知道比例尺和实际距离，怎样求图上距离？ 1、出示自编例题，审题， 2、学生板演，独立完成。 3、反馈交流： （1）线段比例尺法 （2）图距=实际距离*比例尺 （3）方程解 4、小结：喜欢什么方法？ 再次比较方法，分别应用哪些数量关系式？注意哪些细节？ 三、巩固练习
人教版数学六年级下册《比例的应用——比例尺(1)》教学设计
《比例的应用——比例尺（1）》教学设计 砚山县盘龙乡翁达小学：陆永葵课题：比的应用——比例尺（1） 教学目标：1、学习比例尺，了解比例尺的含义； 2、学会利用化简比的方法计算一副图的比例尺； 3、认识数值比例尺和线段比例尺； 4、计算过程中注意比例尺的格式必须前项或者后项 为1，计算过程中距离单位必须一致。 教学重难点：比例尺的计算过程中注意单位的一致性和前项或者后项必须为1。 教学具准备：多媒体课件 教学课时：1课时 教学过程设计： 一、复习： 1、化简比： 25:500= 9:18000= 300:2= 2、复习正比例与反比例关系的含义 3、板书课题《比例的应用——比例尺（1）》 二、新课； 1、教学比例尺的含义： （1）谈话
在绘制地图和其它平面图形时，需要把实际距离按一定的比例缩小（或扩大），在画在图纸上，这就要确定图上距离与实际距离的比。 那什么是比例尺呢？ 一副图中，图上距离与实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。 用关系式表示就是： 图上距离:实际距离=比例尺 或： 比例尺实际距离图上距离 2、教学比例尺的写法： （1）比例尺有哪几种书写方式呢？ a 、数值比例尺：1:1000000 b 、分数形式数值比例尺： 1 c 、线段比例尺： （2）观察上面三种类型的比例尺，它们各表示什么含义？ （3）你能将线段比例尺改写成数值比例尺吗？ 图上距离:实际距离=比例尺 1cm : 50km =1cm : 5000000cm =1:5000000 思考：1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？ 3、教学精密仪器比例尺： 除了图上距离比实际距离小的这种比例尺，同学们还见过什么样