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[实用参考]最新苏教版初中数学七年级上册教案全集.doc

1.1 生活数学

一、教学目标及教材重难点分析

（一）教学目标

1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。

2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。

（二）教学重难点

应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学，感受数学的学习还可以通过“做数学”的过程与方式进行，学会用数学的眼光观察现实世界。二、教学过程

（一）、课前预习与准备

1.通过预习了解身边某些数据（如身份证、学籍号等）所包含信息，收集生活中数学知识（数据、图形等）应用的实例。

2.练习：

（1）收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息.

（2）“生活中处处有数学”，你能举一个例子吗？

（二）探究活动

1.创设情境引入

（出示投影）广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城市。以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2.探索新知识

1）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用

2）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义

3）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等，这里可让学生自己举例

4）. 展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界

5）. 结合教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识

6）. 展示四幅生活中常见的图标：

注意信号灯的标记停车场禁止吸烟运输包装收发货标志

从中寻找熟悉的图形，感受丰富的图形世界

3.课堂练习：

P7页试一试

（三）归纳小结及知识的链接与拓展

1、归纳小结

2、知识的链接与拓展

（1）.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A、0.8kg

B、0.6kg

C、0.5kg

D、0.4kg

（2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、

上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？

（3）.趣味数学

猜谜语：（1）、数字虽小却在百万之上（打一数字）（一）

（2）、2、4、6、8、10（打一成语）（无独有偶）

（3）从严判刑（打一数字名词）（加法）

三．自我检测

1、某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分为

A、9.59

B、9.58

C、9.57

D、9.56

2、用扑克牌算24点（J、Q、K当作1点）是一种益智游戏：四人进行，每人分得13张（剔除大小王），然后随机各发出一张，谁先算得24点，此四张牌归谁，发完后，以得到扑克牌张数多者为胜。算24点时，可用加、减、乘、除四种运算（不一定四种运算都用）。请根据

下列发牌情况，写出24点的算式（每张牌点数只能用一次，列式时可用括号）：

（1）1,4，8，K__________（2）2,3，4，6___________

（3）1,5，5,5_______________

3.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的最多奖励有多少项？

4、某风景区对

5个旅游景点的

门票价格进行

了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：Array（1）该风景区认为：调整前后这5

个景点门票的平均收费不变，因此平

均日总收入持平。问风景区是怎样计

算的？

（2）游客认为：调整前后风景区的平均日总收入相对于调价前增加了9.4%，问游客是怎样

计算的？

1.2 活动思考

一、教学目标及教材重难点分析

（一）教学目标

1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考。

2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

3、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测。

（二）教学重难点

应注意通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动，引导学生动手实践、自主探索、合作交流，增进对数学的理解，感受到动手操作、调查研究等也是学习数学的一种重要且有效的方法与途径。

二、教学过程

（一）课前预习与准备

1.通过预习收集、选择、处理一些数字信息，尝试做出合理的推断或大胆的猜测；经历折叠、裁剪设计一个图形

2.练习：

(1）、观察下列数据找规律,在( )内填数，并简述你所发现的规律

(1) 1,2,3,4,5,6,( ) (2)1,4,9,16,25,( )

(2).把一张纸对折，则厚度加一倍，第二次对折，厚度是原来一张纸的四倍，依次类推，如果把一张足够大的纸对折30次，将有多厚？（假设一张纸的厚度为1dmm）

（3）.小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？

（二）探究活动

1.创设情境引入

（谁听说过高斯（Gass，德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说。

高斯十岁时，教师出了一道题：

1＋2＋3＋4＋……＋100＝？

其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101,2＋99＝101，……，则有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050

这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。

2.探索新知识

1）.动手操作

把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。

试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？

2）活动二按图示的方式，用火柴棒搭三角形

搭1个三角形需要火柴棒_________根；

形个数之间的关系，从而得出三角形个数更多的情形所需火柴棒的根数，井学会说明理由3）.活动三观察月历：

它是由一些数按照一定的规律排列而成的，这些数字的排列有什么规律？（可以从行、列、对角线进行观察）

（1）图中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？

（2）图中的黄色方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？

（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？

（三）归纳小结及知识的链接与拓展

1、归纳小结

2、知识的链接与拓展

（1）.计算：1＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿

根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋20PP＋20PP＋20PP＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿

（2）.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：

①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多

少人？

③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?

（3）.小张、小李、小王出生在北京、上海、南京，他们是唱歌、相声、舞蹈演员。已知①小王不是唱歌演员②小李不是相声演员③唱歌演员不出生在上海④相声演员出生在北京⑤小李不出生在南京

根据以上信息，你能分别确定他们的出生地和职业吗？三．自我检测

1、找规律：在（）内填上适当的数，（1） 1,2，4,7，（） (2) 1,

21, 31, 4

,( ) 2、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。

（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？

（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6

痕有多少条？

3、如图，用8方形地砖的面积是（） A 、200cm 2 B 、300cm 2 C 、600cm 2 D 、2400cm 2

4、观察下列顺序排列的等式：

9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41

…，猜想：第20个等式应为：_________________

5、三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代的一种游戏，如图，图中处于同一行、同一列和同一对角线上的三个数的和均相等（为15），你能否受图的启发，将5、10、15、20、25、30、35、40、45这九个数填入图（2）中，同样使每行、每列，每条对角线上的三个数之和相等，试试看。

6、20PP 年6月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：

（1）在这些站点之中，要制作多少种不同的票？（2）在这些票中，有多少种不同的票价？

2.7 有理数混合运算 (1)

七年级数学备课组李学林

一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标

1、知道有理数混合运算的运算顺序,能正确进行有理数的混合运算.

2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。（二）教学重难点

应注意引导学生掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以3步为主），提高学生的运算能力。三、教学过程（一）课前预习与准备

1.通过预习初步掌握有理数混合运算顺序，能类比小学数学中的混合运算处理有理数混合运算

2.练习：

1)指出下列各题的运算顺序：

（1）6÷3×2；本题含有种运算，应先算，再算；（2）6÷（3×2）；本题含有种运算，还含有，应先算，再算；比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？（3）17-8÷（-2）+4×（-3）；本题含有种运算，应先算，再算；（4）32

-50÷22

×（

）+1；本题含有种运算，应先算，再算；然后再算。

2)下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？

（1）74-22÷70=70÷70=1；（2）2×32=（2×3）2=62

=36；

（3）6÷（2×3）（4）322-（-2）×（41-2

）

=6÷2×3 =94-（21

-1）

=3×3 =94+21

=9； =18

（二）探究活动

1.创设情境：

已学过的有理数的运算有哪些？

你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？观察：

你能说出这个算式里有哪几种运算？ 2、探究归纳：

上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.

那有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？

归纳有理数的混合运算顺序：

（1）．先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）．同级运算，按照从左至右的顺序进行；

（3）．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 试一试：指出下列各题的运算顺序：

3、实践应用

练习计算：

想一想

2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？

练习计算：

课堂练习: P51练一练

（三）归纳小结及知识的链接与拓展 1、归纳小结

2、知识的链接与拓展

（1）.改错，把正确的解答写在横线上： -24

-3

94=-16-94+9

=-16； -（-2）3

94×（-23）2=-8÷94×4

=-8；（2）.a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2=x 。试求20

20032)()()(cd b a x cd b a x -+++++-的值。

三．自我检测

1、下列各组数中，其值相等的一组是（）

A.23和32

B.（-2）3和-23

C.（-2）3和（-3）2

D.（-2×3）2和-（2×3）2

2、-16÷（-2）3

-22

×（-2

）的值是（） A ．0 B. -4 C.-3 D.4 3、计算：

（1）2×（-3）3

-4×（-3）+15；（2）[12-4×（3-10）] ÷4；

（3）-24

÷9

×（-

43）2 ；（4）-12-6

1×[（-2）3+（-3）2

]；

三.-3-[-5+（1-0.2×5

）÷（-2）]；（6）33×（-31）3-（-2）4

÷（-3

2）4；

B 组:

1、-33

×（-5）+16÷（-2）3

-54?-+（

-0.625）； 2、（-1）20PP ×2

.01-+2

2)3(2---×（-1）20PP -（32）2÷（-34）2；

2.7 有理数混合运算 (2)

七年级数学备课组李学林

一、教学目标及教材重难点分析

（一）教学目标 1、知道有理数混合运算的运算顺序,能正确进行有理数的混合运算.

2、设置赋有新意的游戏，让学生在游戏活动中熟练进行有理数的混合运算. （二）教学重难点

应注意引导学生掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算，进一步提高学生的运算能力。

二、教学过程

（一）课前预习与准备

1.通过预习进一步熟悉有理数混合运算顺序，能类比小学数学中的混合运算恰当运用运算律简化运算

2.练习： 1).计算: （1）211

÷(-0.5)2-3

12×(-3)3

（2）-1-[1-(1-0.5×43)] 2). 试用两种不同的方法计算,并回答问题：（

1278747--）÷（-87）+（-3

8）

在上述两种解题方法中，你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？把你的做法和想法与同学交流一下。（二）探究活动

1.创设情境：

你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？我们学过的有理数的运算律有哪些呢?

（1）.计算：

2、探究归纳：运算过程中运用了什么运算律？

3、实践应用

例1.计算： ?

??-?÷???

? ??-313331 例2.计算： )

14()2(613121

-?-+??? ??-÷??? ??-

课堂练习: 1.P52 练一练

2.补充练习

（1）（－60）×（

127

15116543--+）

）； (2)-14-（1-0.5）×3

1×[2-（-2）2

]；

（三）归纳小结及知识的链接与拓展

1、归纳小结

2、知识的链接与拓展

（1） 100991

999814

31321211

???+?+

? （2） 101991999717

51531311?+

?+???+?+?+? 三．自我检测

1、计算：

（1）17

43-6.25+821

-0.75； (2) 243-（-821）+（-24

）+0.25-1.5-2.75；

(3)（-12）×（-43+232

）；

（4）32×（-32）+（-11）×（-32）-21×（-32

）；

(5)（-81）÷241×94×（-16

）；

（6）-132×（1-32）÷91

；

(7)[1）（）（）（5]244

361832411-÷-?-+-；（8）-250-（-4925

）×（-5）；

B 组:

1. 361×（331771-）×196÷1211-421×（0.25）21

2. ）；（）（）（）（12

7659436521212137575212-+-?--÷-+?--?

3. ；

）（）（）（）（]2

122111[21124

123

-÷-+----?- 2.1 比0小的数(1)

七年级备课组鲜启丽

一、教学目标，教学重难点分析

（一）教学目标

.(1)借助生活中的实例理解负数的意义 (2) 体会负数引入的必要性和广泛性（3）正、负数的表示（二）、重难点

重难点：理解负数的意义

二、教学过程

（一）课题准备

我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...; 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.

在天气预报电视屏幕上，我们经常看到，这一天上海的最低温度是-5℃，读作负5℃，表示零下5℃。这里，出现了一种新数——负数. 再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．（二）探究活动

我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.

本章将与你一起认识负数，把数的范围扩充到有理数，并研究有理数的大小比较和运算. 1. 新知讲解：

在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5℃可以用-5℃来表示. 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示.

就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃用 -5℃来表示.

为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数,叫做负数. 过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数. 正数前面有时也可放上一个"+"号, 如5可以写成+5, +5和5是一样的. 注意: 0既不是正数,也不是负数.

2.学生分组讨论，在生活中还有哪些地方有这样的数？

3. 例.下列各数中,哪些是正数? 哪些是负数?

+7；-9；-4.5；0；

；-3.14；998；-999 4.练习：把下列各数填入相应的集合中： -18, 722 , 3.1416, 0, 20PP, 5

- , -0.142857, 95%

初中数学七年级下册知识点总结

七年级数学（下）知识点第一章相交线与平行线一：知识框架二：知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。第二章平面直角坐标系一：知识框架二：知识概念 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。

北师大版七年级(下)数学全册教案

1.1整式教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。教学重点：整式的概念与整式的次数。教学难点：整式的次数。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、常用的教学教具活动准备：1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________. 2、代数式的系数、项的回顾：（1）代数式b a 23 1的系数是代数式－24mn 的系数是（2）代数式4 2b a -的系数是代数式543 st 的系数是（3）代数式c b a ab 423-共有项，它们的系数分别是、，项是________________. （4）代数式z x xy y x 23274 1-+-共有项，它们的系数分别是、、教学过程： 1．课前复习1的基础上求下列图形的面积：一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______ 2．小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，其上方的装饰（它们的半径相同）（1）装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______ （2）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____

1.2整式的加减（2）教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。 2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力。教学重点：整式加减的运算。教学难点：探索规律的猜想。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪活动准备：计算：（1）（－x ＋2x 2＋5）＋（－3＋4x 2－6x ）（2）求下列整式的值：（－3a 2－ab ＋7）－（－3a 2－ab ＋9），其中a ＝2 1，b ＝3 教学过程：一、探索练习： …… 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。（1）摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子（2）摆第n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。二、例题讲解：三、巩固练习： 1、计算：（1）（11x 3－2x 2）＋2（x 3－x 2）（2）（3a 2＋2a －6）－3（a 2－1）（3）x －（1－2x ＋x 2）+（－1－x 2）（4）（8xy －3x 2）－5xy －2（3xy －2x 2）

新人教版初中七年级数学下册《实数》教案

实数第一课时教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。教学过程一、导入新课：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 3 5- ，478 ，911 ，119 ，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ， 47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59= 二、新课： 1、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数；有理数和无理数统称为实数 ??????????→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数

像有理数一样，无理数也有正负之分。，π 是正无理数，，π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类： ???????????????正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 2、探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 3、例1 （1）求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，－7，5π-，0，32，π－3 （2）一个数的绝对值是3，求这个数。

七年级数学下册电子版教案

第五章相交线与平行线 5．1相交线 5．1.1相交线 1．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角．2．理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题．重点邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用．难点理解对顶角相等的性质的探索．一、创设情境，引入新课引导语：我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线．本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题．二、尝试活动，探索新知教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程．教师提出问题：剪布时，用力握紧把手，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？学生观察、思考、回答，得出：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角相应变小．如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大．教师提问：我们可以把剪刀抽象成什么简单的图形？学生回答：画成两条相交的直线，学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角．教师提问：两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各对角的度数有什么关系？(学生得出结论：相邻的两个角互补，对顶的两个角相等) 学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系如果改变∠AOC的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？

学生思考回答：只会改变数量关系而不会改变位置关系．

师生共同定义邻补角、对顶角：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角．如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角．教师提问：你同意下列说法吗？如果错误，如何订正？ 1．邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两个角的另一条边在同一条直线上． 2．邻补角可看成是平角被过它的顶点的一条射线分成的两个角． 3．邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角．学生思考回答：1、2是对的，3是错的．第3个应改成：邻补角是互补的两个角，互补的两个角不一定是邻补角．教师让学生说一说在学习对顶角的概念后，通过实际操作获得的直观体验．教师把说理过程规范地板书：在右图中，∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC与∠BOC互补，∠AOC 与∠AOD互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，类似地有∠AOC＝∠BOD. 教师板书对顶角的性质：对顶角相等．强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系．三、例题讲解【例】如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数．【答案】由邻补角的定义，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由对顶角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°. 四、巩固练习 1．判断下列图中是否存在对顶角． 2．按要求完成下列各题． (1)两条直线相交，构成哪两种特殊位置关系的角？指出下图中具有这两种位置关系的

新人教版初中数学七年级下册教案全册

新人教版初中数学七年级下册教案全册 5.1.1相交线一、教学目标：知识与技能：认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。过程与方法：1.通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。 2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。情感态度与价值观：通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。二、教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。三、教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。四、教学过程设计：

如图所示，AB⊥CD于点O，直线∠AOE=65°，求∠DOF的度数。

达标测评题一、选择题 1.下列说法正确的是（） A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、相等的两角是对顶角 C 、有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。二．填空： 2．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC= 。 3.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。三．解答题 4如图所示，直线ABCDEF 相交于点O, (1) 写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角。 (2) 写出∠DOA, ∠BOF 的对顶角。 (3) 如果∠AOE=30°，求∠BOF ，∠AOF 的度数。

5.如果直线AB、CD相交于O点，且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF 的度数附达标测评题答案： 1．D 2.135° 3.180° 4．(1)∠AOD、∠COB;∠AOE、∠BOF （2）∠BOC、∠AOE (3)30°、150° 5.62° 七年级数学（下册） 5.1.2垂线一、教学目标：知识与技能： 1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。过程与方法： 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 情感态度与价值观：通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

初一下册数学试题

七年级下册数学试题姓名：班级：（答题时间：90分钟）一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚

C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条

10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；

C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

错解：A. 解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D. 解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的. 正解：B. 5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行 5．如图所示，下列推理中正确的有（）.

华师大版初中数学七年级下册全册教案-第九章

第9章多边形 9．1三角形序言教学目的让学生步人社会、观察地面、墙面上的地砖、瓷砖的铺设，并亲手操作、拼摆，图案设计等活动，从中探索图形的性质，培养学生探索精神。重点：使学生通过观察、思考、自觉体会某些平面图形的性质。教学过程一、导入(提问) 昨天你们已观察大街的人行道上，宾馆、饭店、自己家的地板，墙面。它们是用哪些形状的瓷砖铺成的?并想一想这些瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面为什么能没有一点空隙?(建议先布置学生去实践) 二、新授让学生阅读教科书第9.1节前边内容。观察图9.1.1。问：教科书图9.1.1中的四个图形，它们分

别是用什么形状的瓷砖铺成的? 答：图(1)是用等边三角形，图(2)是用正方形，图(3)是用正六边形，图(4)是用长方形瓷砖铺成的。让学生再观察教科书图9.1.2，这是某些公园门口或高速公路两边的护坡上，用不规则的图形铺成地面。这些形状的瓷砖成地砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢?换一些其他的形状行不行呢? 教师可以用硬纸板或木板做成一些模型。如，平行四边形、菱形、梯形、正五边形、正五边形等，分别叫几位学生上黑板试一试能不能用它们拼成不留一点空隙的图形? 平行四边形、菱形、梯形都可以拼出不留空隙的图形，正五边形、正八边形都拼不出不留空隙的图形你从实践过程中，能不能发现为什么有些形状的瓷砖能铺满地面不留空隙，关键是什么? 鼓励学生设计出多种美丽图案，最终让学生明白，能否铺满地面不留空隙，关键在于相邻的几个多边形中，有同一个顶点的几个角它们的和

等于360°时，就能拼成不留空隙的。什么样的多边形具有这样的特征呢?这些都是我们以后要探索的。三、巩固练习补充练习。四、作业补充习题。 9.1.1认识三角形第一课时教学目的 1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。 2.会将三角形按角分类。 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。重点、难点 1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。 2．难点：三角形的外角。

人教版七年级下学期数学全册教案

人教版七年级下学期数学全册教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

人教版七年级下学期全册教案 5.1相交线 [教学目标] 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力 2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计] 一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。学生观察、思考、回答问题教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化剪刀张开的口又怎么变化教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线AB 、CD 相交于点O ，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角根据不同的位置怎么将它们分类学生思考并在小组内交流，全班交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ，AOD AOC ∠∠； BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线 2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质三．初步应用

苏教版初中数学七年级下册教案全册

苏教版初中数学七年级下册教案(全册) 苏华世七年级数学教学体系 7.1探索直线平行的条件 7.2探索平行线的性质 7.3图形的平移 7.4认识三角形第八章幂的运算 8.1同底数幂的乘法 8.2幂的乘方和积的乘方 8.3同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式 9.1单项式乘单项式 9.2单项式乘多项式 9.3多项式乘多项式 9.4乘法公式 9.5单项式乘多项式法则的再认识) 9.6乘法公式的再认识－因式分解(二) 二元一次方程组 10.1二元一次方程 10.2二元一次方程组 10.3解二元一次方程组 10.4用方程组解决问题 5.1相交线 [教学目标] 1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计] 一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。学生观察、思考、回答问题出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达 AOD ∠； AOC∠ 有一条公共边与OA，延长线它们的另一边互为反向 ∠与有公共的顶点O，而且AOC BOD AOC∠ ∠两边的反向延长线 ∠的两边分别是BOD 2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的分类位置关系数量关系角

新人教版初中数学七年级下册第九章测试卷精编习题

第九章测试卷一、选择题：（每小题3分，共36分） 1以下所给的数值中，为不等式230x -+<的解是（）． A ．－2 B ．－1 ． D ．2 2．下列式子中，是不等式的有( )． ①2＝7；②3＋4y ；③－3＜2；④2a －3≥0；⑤＞1；⑥a －b ＞1 A ．5个 B ．4个．3个 D ．1个 3．若a ＜b ，则下列各式正确的是( )． A ．3a ＞3b B ．－3a ＞－3b ．a －3＞b －3 D 错误!＞错误! 4不等式02≤-x 的解集在数轴上表示正确的是（） [**] ． D ． 5不等式组2201x x +>??--? ≥的解集在数轴上表示为（）[ 网]

6．“与y 的和的错误!不大于7”用不等式表示为( )． A 错误!(＋y )＜7 B 错误!(＋y )＞7 错误!＋y ≤7 D 错误!(＋y )≤7 7．不等式组错误!的最小整数解是( )． A ．－1 B ．0 ．2 D ．3 8．下列说法错误的是( )． A ．不等式－3＞2的解集是＞5 B ．不等式＜3的整数解有无数个．＝0是不等式2＜3的一个解 D ．不等式＋3＜3的整数解是0 9 在平面直角坐标系中，若点P ()421--x x ，在第四象限，则x 的取值范围是（） A ．x ＞1 B ．x ＜2 ．1＜x ＜2 D ．无解 10．不等式－5＜2≤4的所有整数解的代数和是( )． A ．2 B ．0 ．－2 D ．－5 11已知关于x 的不等式组041 x a x -≥??->?的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ( )． A ．－3＜a ＜－2 B ．－3＜a ≤－2 ．－3≤a ≤－2 D ．－3≤a ＜－2 12若不等式组0,122x a x x +?? ->-?≥有解，则a 的取值范围是( ) (A) 1->a ． (B) 1-≥a ． () 1≤a ． (D) 1