关于模式识别的一些认识

关于模式识别的一些认识

模式识别的概念和认识

什么是模式呢？广义地说，存在于时间和空间中可观察的事物，如果可以区别它们是否相同或是否相似，都可以称之为模式。但模式所指的不是事物本身，而是我们从事物获取的信息。因此模式往往表现为具有时间或空间分布的信息。

人们在观察各种事物的时候，一般是从一些具体的个别事物或者很小一部分开始的，然后经过长期的积累。随着对观察到的事物或者现象的数量不断增加，就开始在人的大脑中形成一些概念，而这些概念是反映事物或者现象之间的不同或者相似之处，这些特征或者属性使人们对事物自然而然的进行分类。从而窥豹一斑，对于一些事物或者现象，不需要了解全过程，只需要根据事物或者现象的一些特征就能对事物进行认识。人脑的这种思维能力视为“模式”的概念。

模式识别（Pattern Recognition）是指对表征事物或现象的各种形式的信息进行处理和分析，以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程。它是信息科学和人工智能的重要组成部分，主要应用领域是图像分析与处理、语音识别、声音分类、通信、计算机辅助诊断、数据挖掘等学科。

在计算机领域里是指通过借助计算机，对人类外部世界某一特定环境中的客体、过程和现象进行自动识别的技术。这个技术在我们身边最典型的应用应该是现在各种相机里的人脸识别技术。那么计算机是如何识别出我们的脸部呢？是通过识别人脸的各种特征值以及特征值的组合形式。我们每个人的脸孔都是两只眼睛一个鼻子一张嘴，毋庸置疑，这就是“脸”的模式，而且通过识别脸部肤质，眼窝的阴影还可以测算人的年龄，而嘴角是否上扬则成了判断情绪的特征等。

而其实“模式识别”作为一种人工智能，是模仿人类而来的，我们人才是“模式识别”最厉害的角色。除非是患有“脸盲症”这种疾病，不然我们是非常容易识别出一张人脸以及各种相关属性。喜欢评价小孩像爸爸还是像妈妈就是这种本能的体现，我们从脸上看到了些什么，提取脸部特征值做比对。而且对人脸这个“模式识别”的极度熟练，让我们一遇到有类似特征值的物体就进行调用，这就是人经常能把很多东西看成人脸的原因。

在小学的自然科学课本里有一个著名的条件反射实验，巴普洛夫的狗。巴普洛夫先生这样做实验，摇铃然后给狗食物，狗得到食物会分泌唾液，如此反复。经过30次重复后，单独的声音刺激就可以使狗产生很多唾液。而斯金纳也有一个著名的盒子，用来做动物心理实验。斯金纳把鸽子放进一个装有按钮的盒子里，鸽子要是按中其中一个钮，就给它一点奖赏。而鸽子总会找出一种模式，无论它们在拿到奖赏前做了什么动作，它们都会不停地重复那动作。有时候是逆时针倒转两次，正转一次，然后啄按钮。有时候是其它动作，但鸽子们都相信就是这个动作让它有食可吃。同理，同为生物的人类的我们也是跟实验中的这些动物一样：喜欢赋予意义，相信某种模式。星座也是这么流行起来的，当然各种条件要更为复杂一点。

模式识别的方法

1. 统计模式识别：

统计模式识别是对模式的统计分类方法。即结合统计概率论的贝叶斯决策

系统进行模式识别的技术，又称为决策理论识别方法。识别是从模式中提取一组特性的度量，构成特征向量来表示。然后通过划分特征空间的方式进行分类。利用模式与子模式分层结构的树状信息所完成的模式识别工作，就是结构模式识别或句法模式识别。

统计模式识别主要是利用贝叶斯决策规则解决最优分类器问题。统计决策

理论的基本思想就是在不同的模式类中建立一个决策边界，利用决策函数把一个给定的模式归入相应的模式类中。在统计模式识别中，贝叶斯决策规则从理论上解决了分类器的设计问题。但贝叶斯方法计算条件概率函数是非常困难的，因为在实际中条件概率一般是未知的，必须从数据样本中估计出来，然而在估算条件概率的时候，受制于样本的数量。样本太少，不能够表征要研究的某类问题。样本太多，给数据采集会造成一定的麻烦，而且计算量也增大了。为此人们提出了各种解决方法。

1.1最大似然估计和贝叶斯估计：

这两种方法的前提条件是各类别的条件概率密度的形式已知，而参数类未知。在此情况下，对现有的样本进行参数估计。参数估计在统计学中是很经典的算法，而最大似然估计和贝叶斯估计也是参数估计中常用的方法。最大似然估计是把待估参数看作确定性的量，只是其取值未知，最大似然估计方法所寻找的是能最好解释训练样本的那个参数值，贝叶斯估计把待估参数看作是符合某种先验概率分布的随机变量，而训练样本的作用就是把先验概率转化为后验概率。实际生活中，用的更多的还是最大似然估计，因为此方法更容易实现，而且样本数据充足的情况下，得到的分类器效果比较好。

1.2监督参数统计法：

1.2.1、KNN法及其衍生法

KNN法也成为K最近领域法，是模式识别的标准算法之一。其基本原理是先将已经分好类别的训练样本点记入到多维空间，然后将待分类的未知样本也记入空间。考察未知样本的K个近邻，弱近邻中某一个类样本最多，则可以将未知样本也判为该类。

1.2.2、Fisher判别分析法

Fisher判别分析法的基本原理是将多维空间样本点分布的图像投影到二维

或者一维，投影方向选择的原则是使两类样本点尽可能分开。求投影方向得到两类点分开的最佳方向也次方向，由这两个方向张成二维平面，可使投影形成二维分类图。垂直于分界线的法线代表使样本向一类或者二类转化的方向。此外统计模式识别还有判别函数法包括线性判别函数法和非线性判别函数法、特征分析法、主因子分析法等。

统计模式识别的优点：由于其基本方法是基于对模式的统计，统计的方法

及处理等由于发展的早、比较成熟、在处理中能考虑干扰、噪声等影响，识别模式基元的能力强。

统计模式识别的缺点：由于统计的模式其数量要求大，对结构复杂的模式

抽取特征困难。若数据量小则不能反映模式的结构特征，难以归纳模式的性质，难以从整体角度考虑识别问题。

2. 结构模式识别

对于较复杂的模式，对其描述需要很多数值特征，从而增加了复杂度。结

构模式识别通过采用一些比较简单的子模式组成多级结构来描述一个复杂的模式。基本思路是先将模式分为若干个子模式，子模式再分解成简单的子模式，然后子模式再分解，直到根据研究的需要不再需要细分的程度。最后一级最简单的子模式称为模式基元。结构模式识别的优点由于采用模式分为若干子模式，子模式再分解到基元，这样其识别方便。可以从简单的基元开始，逐步推理、由简至繁。它能反映模式的结构特性，对模式的性质能很好的描述出来，对图像畸变的抗干扰能力较强。结构模式识别的缺点。当存在干扰及噪声时，对基元的影响很大，抽取基元困难，且容易将噪声一块儿抽取造成失误。

3. 模糊模式识别

模糊模式识别是以模糊理论和模糊集合数学为支撑的一种识别方法。模糊

集合是指没有明确的边界的集合。例如“水很烫”、“枇杷很大”、“某学生考试成绩一般”、“这件衣服很贵”等。这些都是模糊集合。但是虽然模糊，缺可以通过一

些方法表征出来，因此也可以说这个是清晰的。模糊集合理论是通过隶属度来描述元素的集合程度，主要用于解决不确定性问题。在平常的事物中，由于噪声、扰动、测量误差等因素影响。使得不同模式类的边界不明确，然而这些不明确有模糊集合的性质，因此在模式识别中可以把模式类当做模糊集合，利用模糊理论的方法对模式进行分类，从而解决问题。模糊模式识别的优点：由于采用了模糊推理的方法，用隶属函数作为样本和模板的度量，故能反映模式的整体特征，针对样品中的干扰和畸变，有很强的剔除能力。模糊模式识别的缺点：模糊规则往往是根据经验的来的，准确合理的隶属函数往往难以建立，从而也限制了它的应用。

4. 神经网络模式识别

人工神经网络是由大量简单的处理单元广泛互连而成的复杂网络，起源于

对生物神经系统的研究。它将若干处理单元(即神经元)通过一定的互连模型连结成一个网络，这个网络通过一定的机制(如BP网络)可以模仿人的神经系统的动

作过程，以达到识别分类的目的。人工神经网络区别于其他识别方法的最大特点是它对待识别的对象不要求有太多的分析与了解，具有一定的智能化处理的特点。神经网络侧重于模拟和实现人认知过程中的感知觉过程、形象思维、分布式记忆、自学习和自组织过程，与符号处理是一种互补的关系。但神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习的能力，特别适用于处理需要同时考虑许多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题。神经网络模式识别的优点：由于其是由模式的基元互连而成，能够反映局部信息，可以处理一些环境信息十分复杂，背景知识不清楚，推理规则不明确的问题。针对样品有较大的缺损或畸变，它能很好的纠正。神经网络模式识别的缺点：模型在不断丰富与完善，目前能识别的程式类还不够多。

5. 多分类器融合

多分类器融合，也称为多分类器集成，就是融合多个分类器提供的信息，

得到更加精确的分类结果。多分类器融合常见的结构有三种:并行结构、串行结构、串并行结构。

模式识别的发展前景

模式识别是人工智能的一部分，在未来是信息化、智能化、网络化的时代。模式识别将得到更大的发展，具有广阔的应用前景。类人机器人作为今后研究的主流，要让其具有人类的听觉、视觉、感知等能力。这些都能用模式识别来实现。

第六代计算机，也称生物计算机，借助于生物工程研发，具有自学习自组织能力，相关问题也能用到模式识别的知识。如今智能监控系统如安防、智能交通、智能小区、智能家居等，的需求也越来越强烈。图像检索、视频检索等，也是互联网开发中的重点研究方向。智能终端，智能手机、智能电视等产品的应用开发。这些都离不开模式识别，而且目前的模式识别技术还不够成熟，有待于更进一步 的研究，一些高校针对研究生也开设了与模式识别相关的专业，所以在今后的社会需求和科学研究中，模式识别将会有更加广阔的舞台。

有一句很夸张的话：模式识别让机器越来越智能，倘若计算机也会灵活使用概率论，就完全可以取代人类了。话虽然很夸张，但是可以代表模式识别的发展方向。

部分文献原文

Bayesian Decision Theory

Tossing a coin is a random process because we cannot predict at any toss

whether the outcome will be heads or tails —that is why we toss coins, or buy lottery tickets, or get insurance. We can only talk about the probability that the outcome of the next toss will be heads or tails. It may be argued that if we have access to extra knowledge such as the exact composition of the coin, its initial position, the force and its direction that is applied to the coin when tossing it, where and how it is caught, and so forth, the exact outcome of the toss can be predicted.

The extra pieces of knowledge that we do not have access to are named

unobservable the unobservable variables. In the coin tossing example, the only observvariables observable variable able variable is the outcome of the toss. Denoting the unobservables by z and the observable as x , in reality we have

()x f z =

where ()f is the deterministic function that defines the outcome from the

unobservable pieces of knowledge. Because we cannot model the process this way, we define the outcome X as a random variable drawn from a probability distribution ()P X x = that specifies the process.

The outcome of tossing a coin is heads or tails, and we define a random variable that takes one of two values. Let us say 1X = denotes that the outcome of a toss is heads and 0X = denotes tails. Such X are Bernoullidistributed where the parameter of the distribution 0p is the probability that the outcome is heads: ()()()0010111p X p and p X p X p ====-==-

Assume that we are asked to predict the outcome of the next toss. If we know po, our prediction will be heads if 00.5p > and tails otherwise. This is because if we choose the more probable case, the probability of error, which is 1 minus the

probability of our choice, will be minimum. If this is a fair coin with 00.5p =, we have no better means of prediction than choosing heads all the time or tossing a fair coin ourselves!

If we do not know ()p X and want to estimate this from a given sample, sample then we are in the realm of statistics. We have a sample, χ, containing examples drawn from the probability distribution of the observables t x , denoted as

()p x . The aim is to build an approximator to it,()?p

x , using the sample χ. In the coin tossing example, the sample contains the outcomes of the past N tosses. Then using χ, we can estimate 0p , which is the parameter that uniquely specifies the distribution. Our estimate of 0p is

{}

0#{tosses with outcome heads}?#p tosses = 部分文献译文

贝叶斯决策定理

投硬币是一个随机过程，因为我们不能够预测任意一次投币结果是正面还是反面——这就是为什么我们投币、买彩票或者买保险的原因。我们只能谈论下一次投币是正面还是反面的概率。有证据显示，如果我们取得一些额外的数据，如硬币的成分，它的最初位置，投币的力量和投币的方向，何处以及如何接住等，则投币的准确结果就是可以预测的。

我们不能获取那些额外的数据称为不可观测的变量。在投币的这个例子中，唯一可观测的变量的投币的结果。用z 表示不可观测的变量，x 表示可观测的变量，事实上我们有

()x f z =

其中，()f 是一个确定性函数，它定义不可观测数据的输出。因为我们不能用这种方式对该过程建模，所以我们定义输出X 为指明该过程、由概率分布()p X x =抽取的随机变量。

投币的结果是正面或是反面，而我们定义一个随机变量，在两个值中间取值。令1X =代表投币的结果是正面，0X =代表投币结果是反面。X 服从伯努利分布，其中参数0p 是投币结果为正面的概率。

()01p X p == 并且 ()()00111p X p X p ==-==-

假设要预测下一次投币的结果。如果我们知道0p 的值，则当00.5p >时，预测将是正面，否则是反面。这是因为，如果选择更可能的情况，则错误的概率，即1减去选择的概率，将会最小。如果这是一个00.5p =的公平投币，则我们没有比总是选择正面或者我们自己做公平投币更好的预测手段！

如果我们不知道()p X ，并且想从给定的样本估计它，就需要统计学知识了。我们有一个样本χ，包含由可观测变量t x 的概率分布抽取出的样例。目的是使

用样本χ构造一个它的近似()?p

x 。 在投币样例中，样本包含了N 次投币的结果。然后利用χ，我们可以估计0p 。0p 是唯一定义该分布的参数。0p 的估计是：

{}

{}0#?#p =结果为正面的投币投币

人工智能与模式识别

人工智能与模式识别 摘要：信息技术的飞速发展使得人工智能的应用范围变得越来越广，而模式识别作为其中的一个重要方面，一直是人工智能研究的重要方向。在介绍人工智能和模式识别的相关知识的同时，对人工智能在模式识别中的应用进行了一定的论述。模式识别是人类的一项基本智能，着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，模式识别技术有了长足的发展。模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。模式识别的发展潜力巨大。 关键词：模式识别；数字识别；人脸识别中图分类号； Abstract:The rapid development of information technology makes the application of artificial intelligence become more and more widely. Pattern recognition, as one of the important aspects, has always been an important direction of artificial intelligence research. In the introduction of artificial intelligence and pattern recognition related knowledge at the same time, artificial intelligence in pattern recognition applications were discussed.Pattern recognition is a basic human intelligence, the emergence of the 20th century, 40 years of computer and the rise of artificial intelligence in the 1950s, pattern recognition technology has made great progress. Pattern recognition and statistics, psychology, linguistics, computer science, biology, cybernetics and so have a relationship. It has a cross-correlation with artificial intelligence and image processing. The potential of pattern recognition is huge. Key words:pattern recognition; digital recognition; face recognition; 1引言 随着计算机应用范围不断的拓宽，我们对于计算机具有更加有效的感知“能

模式识别的研究现状与发展趋势

模式识别的研究现状与发展趋势 摘要：随着现今社会信息技术的飞速发展, 人工智能的应用越来越广泛, 其中模式识别是人工智能应用的一个方面。而且现今的模式识别的应用也越来越得到大家的重视与支持，在各方面也有重大的进步。模式识别也成为人们身边不可或缺的一部分。关键词：人工智能，技术，模式识别，前景 Abstract：In the modern society with the rapid development of information technology, the application of a rtificial intelligence is more and more extensive, among them pattern recognition is one of the ap ply of artificial intelligence. And now the application of pattern recognition is also more and more to get everyone's attention and support, in various aspects have significant progress. Pattern rec ognition has become an integral part of people around. Keywords: Artificial Intelligence, Technology,Pattern Recognition, prospects 一，引言 如今计算机硬件的高速发展, 以及计算机应用领域的不断开拓, 人们开始要求计算机能够更有效地感知诸如声音、文字、图像、温度、震动等人类赖以发展自身、改造环境所运用的信息资料。但就一般意义来说, 目前一般计算机却无法直接感知它们, 我们常用的键盘、鼠标等外部设备, 对于这些外部世界显得无能为力。虽然摄像机、图文扫描仪、话筒等设备业已解决了上述非电信号的转换, 并与计算机联机, 但由于识别技术不高, 而未能使计算机真正知道采录后的究竟是什么信息。计算机对外部世界感知能力的低下, 成为开拓计算机应用的瓶颈, 也与其高超的运算能力形成强烈的对比。于是, 着眼于拓宽计算机的应用领域, 提高其感知外部信息能力的学科———模式识别, 便得到迅速发展。 人工智能所研究的模式识别是指用计算机代替人类或帮助人类感知模式, 是对人类感知外界功能的模拟, 研究的是计算机模式识别系统, 也就是使一个计算机系统具有模拟人类通过感官接受外界信息、识别和理解周围环境的感知能力。现将人工智能在模式识别方面的一些具体和最新的应用范围遍及遥感、生物医学图象和信号的分析、工业产品的自动无损检验、指纹鉴定、文字和语音识别、机器视觉地圈模式识别等方面。 二，现状 以地图模式识别为例，地图模式识别是由计算机来对地图进行识别与理解, 并借助一定的技术手段, 让计算机研究和分析地图上的各种模式信息, 获取地图要素的质量意义。其计算处理的过程类似于人对地图的阅读。 地图模式识别是近年来在地图制图领域中新兴的一门高新技术, 是信息时代人工智能、模式识别技术在地图制图中的具体应用。由于它是传统地图制图迈向数字地图制图的一座桥梁, 因此,地图模式识别遥感技术、地理信息系统一起, 被称为现代地图制图的三大技术。 目前, 地图模式识别由于具有广泛的应用价值和发展潜力,因而受到了人们的普遍重视。尤其是随着现今的计算机及其外部硬件环境的不断提高, 科技不过发展的情况下，

随机算法学习心得-模式识别

模式识别 经过近10周的学习，学习了随机算法中有关模式识别的知识，对随机算法中模式识别的知识也有了较多的了解和认识，下面就谈谈自己对模式识别这方面的知识的学习心得和一些简单的总结。 首先，对于一个完整的模式识别系统，其基本上由三大部分组成，即数据采集、数据处理和分类决策或模型匹配。我们在设计模式识别是同时，需要注意模式类的定义、应用场合、模式表示、特征提取和选择、聚类分析、分类器的设计和学习、训练和测试样本的选取、行骗能评价等。针对不同的应用目的，模式识别系统三部分的内容可以有很大的差异，特别是数据处理和模式分类这两部分，为了提高识别结果的可靠性，往往需要加入知识库（规则）以对可能产生的错误惊醒修正，或通过引入限制条件大大缩小待识别模式在模型库中的搜索空间，以减少匹配计算量。在某些具体应用中，如机器视觉，除了要给出被识别对象时申明物体外，还要求给出该物体所处的位置和姿态以引导机器人的工作。 下面，主要谈谈自己对于模式识别方法的认识和理解。模式识别的方法大致可以分为模板匹配、统计模式识别、句法（结构）模式识别、模糊模式识别和人工神经元网络模式识别五个主要方法。 首先，对于模板匹配，该方法时最早出现，也是最简单的模式识别方法之一。模板匹配方法在字符识别、人脸识别等领域有广泛的应用，但该方法计算量非常大，而且该方法的识别率严重依赖于已知模板，如果已知模板产生变形，会导致错误的识别，为了改善这种情况，衍生出了可变形模板匹配方法。 统计模式识别方法，又称决策理论识别方法，该方法根据模式的统计特征，用一个n维特征空间（特征集）来描述每个模式，然后基于概率论、数理统计以及矩阵理论和向量代数的知识，利用合适的判别函数（每个模式类的特征值分布函数），将这个n维特征空间划分为m 个区域，即类别。特征值分布函数可以通过指定或学习得到。比如，字符识别器确定一个模式的类别为“a”到“z”26 类中的一个。同样地，在进行签名的有效性验证时，人们将某一签名确定为“真实”或“伪造”。统计模式识别技术对于解决分类问题非常有用。在统计模式识别中，贝叶斯决策规则从理论上解决了最优分类器的设计问题，但其实施却必须首先解决更困难的概率密度估计问题。 句法（结构）模式识别，1962 年，R.Narasimahan 提出了一种基于基元关系的句法模式识别方法，傅京孙在这个领域进行了卓有成效的工

时间序列分析中模式识别方法的应用-模式识别论文

时间序列分析中模式识别方法的应用 摘要：时间序列通常是按时间顺序排列的一系列被观测数据，其观测值按固定的时间间隔采样。时间序列分析(Time Series Analysis)是一种动态数据处理的统计方法，就是充分利用现有的方法对时间序列进行处理，挖掘出对解决和研究问题有用的信息量。经典时间序列分析在建模、预测等方面已经有了相当多的成果，但是由于实际应用中时间序列具有不规则、混沌等非线性特征，使得预测系统未来的全部行为几乎不可能，对系统行为的准确预测效果也难以令人满意，很难对系统建立理想的随机模型。神经网络、遗传算法和小波变换等模式识别技术使得人们能够对非平稳时间序列进行有效的分析处理，可以对一些非线性系统的行为作出预测，这在一定程度上弥补了随机时序分析技术的不足。【1】 本文主要是对时间序列分析几种常见方法的描述和分析，并重点介绍神经网络、遗传算法和小波变换等模式识别方法在时间序列分析中的典型应用。 关键字：时间序列分析模式识别应用 1 概述 1.1 本文主要研究目的和意义 时间序列分析是概率论与数理统计学科的一个分支，它是以概率统计学作为理论基础来分析随机数据序列(或称动态数据序列)，并对其建立数学模型，即对模型定阶、进行参数估计，以及进一步应用于预测、自适应控制、最佳滤波等诸多方面。由于一元时间序列分析与预测在现代信号处理、经济、农业等领域占有重要的地位，因此，有关的新算法、新理论和新的研究方法层出不穷。目前，结合各种人工智能方法的时序分析模型的研究也在不断的深入。 时间序列分析已是一个发展得相当成熟的学科，已有一整套分析理论和分析工具。传统的时间序列分析技术着重研究具有随机性的动态数据，从中获取所蕴含的关于生成时间序列的系统演化规律。研究方法着重于全局模型的构造，主要应用于对系统行为的预测与控制。 时间序列分析主要用于以下几个方面：

模式识别的应用

模式识别的应用 模式识别可用于文字和语音识别、遥感和医学诊断等方面。 文字识别——如何将文字方便、快速的输入到计算机中已成为影响人机接口效率的一个重要瓶颈，也关系到计算机能否真正得到普及的应用。目前，汉字输入主要分为人工键盘输入和机器自动识别输入两种。其中人工键入速度慢而且劳动强度大；自动输入又分为汉字识别输入及语音识别输入。从识别技术的难度来说，手写体识别的难度高于印刷体识别，而在手写体识别中，脱机手写体的难度又远远超过了联机手写体识别。到目前为止，除了脱机手写体数字的识别已有实际应用外，汉字等文字的脱机手写体识别还处在实验室阶段。 语音识别——语音识别技术技术所涉及的领域包括：信号处理、模式识别、概率论和信息论、发声机理和听觉机理、人工智能等等。近年来，在生物识别技术领域中，声纹识别技术以其独特的方便性、经济性和准确性等优势受到世人瞩目，并日益成为人们日常生活和工作中重要且普及的验证方式。而且利用基因算法训练连续隐马尔柯夫模型的语音识别方法现已成为语音识别的主流技术，该方法在语音识别时识别速度较快，也有较高的识别率。//https://www.wendangku.net/doc/da2741560.html,/p-67030326.html 指纹识别——我们手掌及其手指、脚、脚趾内侧表面的皮肤 凹凸不平产生的纹路会形成各种各样的图案。而这些皮肤的 纹路在图案、断点和交叉点上各不相同，是唯一的。依靠这 种唯一性，就可以将一个人同他的指纹对应起来，通过比较 他的指纹和预先保存的指纹进行比较，便可以验证他的真实

身份。一般的指纹分成有以下几个大的类别:环型(loop),螺旋型(whorl),弓型(arch),这样就可以将每个人的指纹分别归类，进行检索。指纹识别基本上可分成：预处理、特征选择和模式分类几个大的步骤。 遥感——遥感图像识别已广泛用于农作物估产、资源勘察、气象预报和军事侦察等。 医学诊断——在癌细胞检测、X射线照片分析、血液化验、染色体分析、心电图诊断和脑电图诊断等方面，模式识别已取得了成效。

模式识别期末试题

一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分） 1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择 和模式分类。 2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。 3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。 （1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法 4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。 （1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度 5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。 （1）（2） (3) (4) 6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。 （1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间 7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。 （1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法 8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。 （1）({A, B}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1 , A→ 1A0 , B→BA , B→ 0}, A) （2）({A}, {0, 1}, {A→0, A→ 0A}, A) （3）({S}, {a, b}, {S → 00S, S → 11S, S → 00, S → 11}, S) （4）({A}, {0, 1}, {A→01, A→ 0A1, A→ 1A0}, A) 9、影响层次聚类算法结果的主要因素有（计算模式距离的测度、（聚类准则、类间距离门限、预定的 类别数目））。 10、欧式距离具有（ 1、2 ）；马式距离具有（1、2、3、4 ）。 （1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性 11、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是（正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的 正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。）。 12、感知器算法1。 （1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。

图像模式识别的方法介绍

2.1图像模式识别的方法 图像模式识别的方法很多，从图像模式识别提取的特征对象来看，图像识别方法可分为以下几种：基于形状特征的识别技术、基于色彩特征的识别技术以及基于纹理特征的识别技术。其中，基于形状特征的识别方法，其关键是找到图像中对象形状及对此进行描述，形成可视特征矢量，以完成不同图像的分类，常用来表示形状的变量有形状的周长、面积、圆形度、离心率等。基于色彩特征的识别技术主要针对彩色图像，通过色彩直方图具有的简单且随图像的大小、旋转变换不敏感等特点进行分类识别。基于纹理特征的识别方法是通过对图像中非常具有结构规律的特征加以分析或者则是对图像中的色彩强度的分布信息进行统计来完成。 从模式特征选择及判别决策方法的不同可将图像模式识别方法大致归纳为两类:统计模式(决策理论)识别方法和句法(结构)模式识别方法。此外，近些年随着对模式识别技术研究的进一步深入，模糊模式识别方法和神经网络模式识别方法也开始得到广泛的应用。在此将这四种方法进行一下说明。 2.1.1句法模式识别 对于较复杂的模式，如采用统计模式识别的方法，所面临的一个困难就是特征提取的问题，它所要求的特征量十分巨大，要把某一个复杂模式准确分类很困难，从而很自然地就想到这样的一种设计，即努力地把一个复杂模式分化为若干

较简单子模式的组合，而子模式又分为若干基元，通过对基元的识别，进而识别子模式，最终识别该复杂模式。正如英文句子由一些短语，短语又由单词，单词又由字母构成一样。用一组模式基元和它们的组成来描述模式的结构的语言，称为模式描述语言。支配基元组成模式的规则称为文法。当每个基元被识别后，利用句法分析就可以作出整个的模式识别。即以这个句子是否符合某特定文法，以判别它是否属于某一类别。这就是句法模式识别的基本思想。 句法模式识别系统主要由预处理、基元提取、句法分析和文法推断等几部分组成。由预处理分割的模式，经基元提取形成描述模式的基元串（即字符串）。句法分析根据文法推理所推断的文法，判决有序字符串所描述的模式类别，得到判决结果。问题在于句法分析所依据的文法。不同的模式类对应着不同的文法，描述不同的目标。为了得到于模式类相适应的文法，类似于统计模式识别的训练过程，必须事先采集足够多的训练模式样本，经基元提取，把相应的文法推断出来。实际应用还有一定的困难。 2.1.2统计模式识别 统计模式识别是目前最成熟也是应用最广泛的方法，它主要利用贝叶斯决策规则解决最优分类器问题。统计决策理论的基本思想就是在不同的模式类中建立一个决策边界，利用决策函数把一个给定的模式归入相应的模式类中。统计模式识别的基本模型如图2，该模型主要包括两种操作模型：训练和分类，其中训练主要利用己有样本完成对决策边界的划分，并采取了一定的学习机制以保证基于样本的划分是最优的;而分类主要对输入的模式利用其特征和训练得来的决策函数而把模式划分到相应模式类中。 统计模式识别方法以数学上的决策理论为基础建立统计模式识别模型。其基本模型是:对被研究图像进行大量统计分析，找出规律性的认识，并选取出反映图像本质的特征进行分类识别。统计模式识别系统可分为两种运行模式:训练和分类。训练模式中，预处理模块负责将感兴趣的特征从背景中分割出来、去除噪声以及进行其它操作;特征选取模块主要负责找到合适的特征来表示输入模式;分类器负责训练分割特征空间。在分类模式中，被训练好的分类器将输入模式根据测量的特征分配到某个指定的类。统计模式识别组成如图2所示。

模式识别方法简述

XXX大学 课程设计报告书 课题名称模式识别 姓名 学号 院、系、部 专业 指导教师 xxxx年 xx 月 xx日

模式识别方法简述 摘要：模式识别(Pattern Recognition)是指对表征事物或现象的各种形式的( 数值的、文字的和逻辑关系的) 信息进行处理和分析, 以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程, 是信息科学和人工智能的重要组成部分。模式识别研究主要集中在两方面, 一是研究生物体( 包括人) 是如何感知对象的，属于认识科学的范畴, 二是在给定的任务下, 如何用计算机实现模式识别的理论和方法。前者是生理学家、心理学家、生物学家和神经生理学家的研究内容, 后者通过数学家、信息学专家和计算机科学工作者近几十年来的努力, 已经取得了系统的研究成果。 关键词：模式识别; 模式识别方法; 统计模式识别; 模板匹配; 神经网络模式识别 模式识别(Pattern Recognition)是人类的一项基本智能，在日常生活中，人们经常在进行“模式识别”。随着2 0 世纪4 0 年代计算机的出现以及5 0 年代人工智能的兴起，人们当然也希望能用计算机来代替或扩展人类的部分脑力劳动。（计算机）模式识别在2 0 世纪6 0 年代初迅速发展并成为一门新学科。 模式识别研究主要集中在两方面, 一是研究生物体( 包括人) 是如何感知对象的，属于认识科学的范畴, 二是在给定的任务下, 如何用计算机实现模式识别的理论和方法。前者是生理学家、心理学家、生物学家和神经生理学家的研究内容, 后者通过数学家、信息学专家和计算机科学工作者近几十年来的努力, 已经取得了系统的研究成果。模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。例如自适应或自组织的模式识别系统包含了人工智能的学习机制；人工智能研究的景物理解、自然语言理解也包含模式识别问题。又如模式识别中的预处理和特征抽取环节应用图像处理的技术；图像处理中的图像分析也应用模式识别的技术。 模式识别是一种借助计算机对信息进行处理、判别的分类过程。判决分类在

模式识别答案

模式识别试题二答案 问答第1题 答：在模式识别学科中，就“模式”与“模式类”而言，模式类是一类事物的代表，概念或典型，而“模式”则是某一事物的具体体现，如“老头”是模式类，而王先生则是“模式”，是“老头”的具体化。问答第2题 答：Mahalanobis距离的平方定义为： 其中x，u为两个数据，是一个正定对称矩阵（一般为协方差矩阵）。根据定义，距某一点的Mahalanobis距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis距离就是通常的欧氏距离。问答第3题 答：监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。 非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。 就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集，进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。 使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。 问答第4题 答：动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类； 分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。 问答第5题 答：在给定观察序列条件下分析它由某个状态序列S产生的概率似后验概率，写成P(S|O)，而通过O求对状态序列的最大似然估计,与贝叶斯决策的最小错误率决策相当。 问答第6题 答：协方差矩阵为，则 1）对角元素是各分量的方差，非对角元素是各分量之间的协方差。 2）主分量，通过求协方差矩阵的特征值，用得，则，相 应的特征向量为：，对应特征向量为，对应。 这两个特征向量即为主分量。 3） K-L变换的最佳准则为： 对一组数据进行按一组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均方误差计算截尾误差最小。 4）在经主分量分解后，协方差矩阵成为对角矩阵，因而各主分量间相关消除。 问答第7题

模式识别及其在图像处理中的应用

武汉理工大学 模式识别及其在图像处理中的应用 学院（系）：自动化学院 课程名称：模式识别原理 专业班级：控制科学与工程1603班 任课教师：张素文 学生姓名：王红刚 2017年1月3日

模式识别及其在图像处理中的应用 摘要:随着计算机和人工智能技术的发展,模式识别在图像处理中的应用日益广泛。综述了模式识别在图像处理中特征提取、主要的识别方法(统计决策法、句法识别、模糊识别、神经网络)及其存在的问题, 并且对近年来模式识别的新进展———支持向量机与仿生模式识别做了分析和总结, 最后讨论了模式识别亟待解决的问题并对其发展进行了展望。 关键词:模式识别;图像处理;特征提取;识别方法 Pattern Recognition and Its Application in Image Processing Abstract:With the development of computer and artificial intelli-gence , pattern recognition is w idely used in the image processing in-creasingly .T he feature extraction and the main methods of pattern recognition in the image processing , w hich include statistical deci-sion, structural method , fuzzy method , artificial neural netw ork aresummarized.T he support vector and bionic pattern recognition w hich are the new developments of the pattern recognition are also analyzed .At last, the problems to be solved and development trends are discussed. Key words:pattern recognition ;image processing ;feature extrac-tion;recognition methods

模式识别及应用--教学大纲

《模式识别及应用》课程教学大 纲 ( 06、07级) 编号：40021340 英文名称：Pattern Recognition and Its Applications 适用专业：电子信息工程 责任教学单位：电子工程系电子信息 教研室 总学时：32 学分：2 考核形式：考查 课程类别：专业课 修读方式：必修 教学目的：模式识别是电子信息工程专业的一门专业必修课。通过该课程的学习，学生能够掌握模式识别的基本理论和主要方法，并且能掌握在大量的模式样本中获取有用信息的原理和算法，通过课外上机练习，学会编写模式识别的算法程序，达到理论和实践相结合的目的，使学生了解模式识别的应用领域，为将来从事这一方面的研究打下初步基础。 主要教学内容及要求：由于本课程的目标是侧重在应用模式识别技术，因此在学习内容上侧重基本概念的讲解，辅以必要的数学推导，使学生能掌握模式识别技术中最基本的概念，以及最基本的处理问题方法。 本课程安排了一些习题，以便学生能通过做练习与实验进一步掌握课堂知识，学习了本课程后，大部分学生能处理一些简单模式识别问题，如设计获取信息的手段，选择要识别事物的描述方法以及进行分类器设计。 第一章概论 1.掌握模式识别的概念 2.熟悉模式识别系统 3.熟悉模式识别的应用 第二章统计模式识别——概率分类法 1. 掌握概率分类的判别标准 （1）Bayes法则 （2）Bayes风险 （3）基于Bayes法则的分类器 （4）最小最大决策 （5）Neyman-pearson决策 2. 熟悉正态密度及其判别函数 （1）正态密度函数 （2）正态分布样品的判别函数 3.了解密度函数的估计 第三章聚类分析 1. 掌握基于试探的聚类算法 （1）基于最近邻规则的试探法 （2）最大最小距离法 2.熟悉层次聚类算法 3.熟悉动态聚类法 （1）K均值算法 （2）迭代自组织的数据分析算法4.了解合取聚类法、最小张树分类法 第四章模糊模式识别 1.掌握模糊信息处理的基本概念 2.熟悉模糊识别信息地获取 3.熟悉模糊综合评判 4.熟悉基于识别算法的模糊模式识别 5.熟悉模糊聚类分析 第五章神经网络识别理论及模型 1.掌握人工神经网络基本模型 2.熟悉神经网络分类器 3.熟悉模糊神经网络系统 4.熟悉神经网络识别模型及相关技术 第六章特征提取与选择 1.掌握类别可分性判据 2.掌握基于可分性判据进行变换的特征提取与选择 3.掌握最佳鉴别矢量的提取 4.熟悉离散K-L变换及其在特征提取与选择中的应用 5.熟悉基于决策界的特征提取 6.熟悉特征选择中的直接挑选法 本课程与其他课程的联系与分工：本课程的先修课程是线性代数、概率与数理统计。它与数字图像处理课可并开。所学知识可以直接应用于相关课题的毕业设计中，并可为学生在研究生阶段进一步深入学习模式识别理论和从事模式识别方向的研究工作打下基础。

模式识别实验报告

实验一Bayes 分类器设计 本实验旨在让同学对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。 1实验原理 最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行： (1)在已知)(i P ω，)(i X P ω，i=1,…，c 及给出待识别的X 的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率： ∑== c j i i i i i P X P P X P X P 1 ) ()() ()()(ωωωωω j=1,…，x (2)利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取i a ,i=1,…，a 的条件风险 ∑== c j j j i i X P a X a R 1 )(),()(ωω λ,i=1,2,…,a (3)对(2)中得到的a 个条件风险值)(X a R i ,i=1,…，a 进行比较，找出使其条件风险最小的决策k a ，即 则k a 就是最小风险贝叶斯决策。 2实验内容 假定某个局部区域细胞识别中正常（1ω）和非正常（2ω）两类先验概率分别为 正常状态：P （1ω）=0.9； 异常状态：P （2ω）=0.1。

现有一系列待观察的细胞，其观察值为x ： -3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531 -2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.2692 -3.4549 -3.0752 -3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682 -1.5799 -1.4885 -0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532 已知类条件概率密度曲线如下图： )|(1ωx p )|(2ωx p 类条件概率分布正态分布分别为（-2，0.25）（2,4）试对观察的结果进 行分类。 3 实验要求 1) 用matlab 完成分类器的设计，要求程序相应语句有说明文字。 2) 根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。 3) 如果是最小风险贝叶斯决策，决策表如下：

模式识别理论的研究与应用

模式识别理论的研究与应用 摘要：通过对模式识别系统的简要评述，对近年来几种基本的模式识别方法进行了总结，并对模式识别在字符识别方面的应用原理作了介绍。字符识别技术属于模式识别的范畴，本文首先介绍模式识别的基本理论和基本方法，然后阐述了模式识别技术在光学识别技术上的应用，并将其应用到角铁字符识别系统上。实践证明，采用模式识别!能减轻人工操作的复杂性和失误。 关键字：字符识别；模式识别；凹凸字符；OCR(光学字符识别)；特征抽取Research and Application of Pattern Recognition Theory Abstract:In this paper components of pattern recognition system were introduced. Several basic patternrecognition methods which were frequently utilized are summed up. Finally Chinese character recognition whichis a application of pattern recognition were introduced.Character recognition technology belongs to the category of pattern recognition, this paper first introduce the basic theory and basic methods of pattern recognition, and then expounds the application of pattern recognition technology in optical recognition technology! And apply it to the Angle iron character recognition system. Practice has proved that using pattern recognition! To reduce the complexity of manual operation and failure. KeyWord:Character Recognition;Pattern Recognition;Protuberant Characters;Optical Character Recognition;Feature Extraction

(完整版)中科院-模式识别考题总结(详细答案)

1.简述模式的概念及其直观特性，模式识别的分类，有哪几种方法。（6’） 答（1）：什么是模式？广义地说，存在于时间和空间中可观察的物体，如果我们可以区别它们是否相同或是否相似，都可以称之为模式。 模式所指的不是事物本身，而是从事物获得的信息，因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。 模式的直观特性：可观察性；可区分性；相似性。 答（2）：模式识别的分类： 假说的两种获得方法（模式识别进行学习的两种方法）： ●监督学习、概念驱动或归纳假说； ●非监督学习、数据驱动或演绎假说。 模式分类的主要方法： ●数据聚类：用某种相似性度量的方法将原始数据组织成有意义的和有用的各种数据 集。是一种非监督学习的方法，解决方案是数据驱动的。 ●统计分类：基于概率统计模型得到各类别的特征向量的分布，以取得分类的方法。 特征向量分布的获得是基于一个类别已知的训练样本集。是一种监督分类的方法， 分类器是概念驱动的。 ●结构模式识别：该方法通过考虑识别对象的各部分之间的联系来达到识别分类的目 的。（句法模式识别） ●神经网络：由一系列互相联系的、相同的单元（神经元）组成。相互间的联系可以 在不同的神经元之间传递增强或抑制信号。增强或抑制是通过调整神经元相互间联 系的权重系数来（weight）实现。神经网络可以实现监督和非监督学习条件下的分 类。 2.什么是神经网络？有什么主要特点？选择神经网络模式应该考虑什么因素？ （8’） 答（1）：所谓人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处 理系统（计算机）。由于我们建立的信息处理系统实际上是模仿生理神经网络，因此称它为人工神经网络。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。 人工神经网络的两种操作过程：训练学习、正常操作（回忆操作）。 答（2）：人工神经网络的特点： ●固有的并行结构和并行处理； ●知识的分布存储； ●有较强的容错性； ●有一定的自适应性； 人工神经网络的局限性： ●人工神经网络不适于高精度的计算； ●人工神经网络不适于做类似顺序计数的工作； ●人工神经网络的学习和训练往往是一个艰难的过程； ●人工神经网络必须克服时间域顺序处理方面的困难； ●硬件限制； ●正确的训练数据的收集。 答（3）：选取人工神经网络模型，要基于应用的要求和人工神经网络模型的能力间的 匹配，主要考虑因素包括：

模式识别在信号处理中的应用

电子通信工程学院电子信息专业讲座报告 题目：模式识别在信号处理中的应用 专业电子信息工程 班级学号1313084 姓名 日期2016.06.05

1、模式识别技术的基本理论 1.1 模式识别的基本框架 模式识别是人工智能领域的基础，随着计算机和人工智能技术的发展，模式识别在图像处理中的应用日益广泛。近年来，模式识别也去的了很多让人瞩目的成就，有很多不可忽视的进展。数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。图像是人类获取和交换信息的主要来源，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面。随着人类活动范围的不断扩大，图像处理的应用领域也将随之不断扩大。基于模式识别的图像处理随着当今计算机和人工智能技术的发展，已经成为了图像识别领域的踪影研究方向。本文首先介绍了图像模式识别的基本理论和基本方法，然后阐述了模式识别在图像处理中应用理论，最后举例说明了模式识别在图像处理中的具体应用。 模式识别是通过计算机对信息进行处理、判别的一种分类过程，是信号处理与人工智能的一个重要分支。人工智能是专门研究用机器人模仿人的动作、感觉和思维过程与规律的一门学科，而模式识别就是通过计算机用数学技术方法来研究模式的自动处理和判读。我们把环境与客体统称为“模式”。随着计算机技术和人工智能的发展，人类有可能研究复杂的信息处理过程。信息处理过程的一个重要形式是生命体对环境及客体的识别。对人类来说，特别重要的是对光学信息（通过视觉器官来获得）和声学信息（通过听觉器官来获得）的识别。这是模式识别的两个重要方面。 在图像处理中，识别场景中的对象或区域是一个重要课题。图像模式识别的任务是从策略对象集的场景中识别对象。每个对象都是一种模式，并且策略值是模式的特征，同特征的相似对象集属于具体的模式类，测量特征的技术称为特征提取。模式识别是通过计算机对信息进行处理、判别的一种分类过程，是信号处理与人工智能的一个重要分支。人工智能是专门研究用机器人模仿人的动作、感觉和思维过程与规律的一门学科，而模式识别就是通过计算机用数学技术方法来研究模式的自动处理和判读。我们把环境与客体统称为“模式”。随着计算机技术和人工智能的发展，人类有可能研究复杂的信息处理过程。信息处理过程的一个重要形式是生命体对环境及客体的识别。对人类来说，特别重要的是对光学信息（通过视觉器官来获得）和声学信息（通过听觉器官来获得）的识别。这是模式识别的两个重要方面。 2 、基于模式识别技术的图像处理 2.1 基于模式识别技术的图像分割 把图像按相关度划分成各具特色的区域并提取出所需目标的技术和过程称为图像分割。分割的关键在于分割依据的确定。从模式识别技术理论上考虑图像分割问题,分割是针对图像所需分割的对象,根据图像的结构特性将图像的所有组成部分分成“分割”类和“非分割类”两类。对于任何一个事物都有与其他事物相互区别的一些本质特征,必然可以提取出本质特征能够与分割背景图像相区别并作为识别事物的依据,即为分割依据。在分割图像定位对象时,可以选择由特征组成的特征空间进行定位识别。因此,将分割对象视为模式识别的对象,图像分割的过程是为在模式识别中寻找特定模式类,并按照该模式类的特征,结合与其对应的分割技术进行分割。 图像识别是图像处理的高级阶段,其研究的是通过仪器对周围物体的视觉图像进行分析和识别,从而可得到有效的结论性判断。但是,为了使计算机系统也能认识

模式识别及其在图像处理中的应用

模式识别及其在图像处理中的应用 摘要：随着计算机和人工智能技术的发展，模式识别在图像处理中的应用日益广泛。综述了模式识别在图像处理中特征提取、主要的识别方法（统计决策法、句法识别、模糊识别、神经网络）及其存在的问题，并且对近年来模式识别的新进展——支持向量机与仿生模式识别做了分析和总结，最后讨论了模式识别亟待解决的问题并对其发展进行了展望。 关键词：模式识别；图像处理；特征提取；识别方法

模式识别诞生于20世纪20年代，随着计算机的出现和人工智能的发展，模式识别在60年代初迅速发展成一门学科。它所研究的理论和方法在很多学科和领域中得到广泛的重视，推动了人工智能系统的发展，扩大了计算机应用的可能性。图像处理就是模式识别方法的一个重要领域，目前广泛应用的文字识别（ MNO）就是模式识别在图像处理中的一个典型应用。 1.模式识别的基本框架 模式识别在不同的文献中给出的定义不同。一般认为，模式是通过对具体的事物进行观测所得到的具有时间与空间分布的信息，模式所属的类别或同一类中模式的总体称为模式类，其中个别具体的模式往往称为样本。模式识别就是研究通过计算机自动地（或者人为进行少量干预）将待识别的模式分配到各个模式类中的技术。模式识别的基本框架如图1所示。 根据有无标准样本，模式识别可分为监督识别方法和非监督识别方法。监督识别方法是在已知训练样本所属类别的条件下设计分类器，通过该分类器对待识样本进行识别的方法。如图1，标准样本集中的样本经过预处理、选择与提取特征后设计分类器，分类器的性能与样本集的大小、分布等有关。待检样本经过预处理、选择与提取特征后进入分类器，得到分类结果或识别结果。非监督模式识别方法是在没有样本所属类别信息的情况下直接根据某种规则进行分类决策。应用于图像处理中的模式识别方法大多为有监督模式识别法，例如人脸检测、车牌识别等。无监督的模式识别方法主要用于图像分割、图像压缩、遥感图像的识别等。

从模式识别认识数学

从模式识别出发解决数学问题 认知心理学家西蒙说：“人们在解决数学问题时，大多数是通过模式识别来解决的。首先要识别眼前的问题属于哪一类，然后以此为引索在记忆存储中提取相应的知识，这就是模式识别。” 我认为，运用模式识别解决数学问题的前提是，有大量的练习训练以及对理论知识的熟练把握，在头脑中将数学问题进行分类存储，在以后遇到数学问题时，就能很好地将其与记忆中的分类对号入座，迅速找到相应的解决方法。 模式识别包括：对象识别、结构识别、关系识别、句法识别、方法识别和特征识别六种。 假如拿到一个题目，关于解方程，首先要判断该方程属于一元一次方程或是一元二次方程，还是二元一次方程，然后才能确定用对应方程的解题步骤来解答。假如是关于函数，则先判断是属于正比例函数，反比例函数，二次函数，指数函数，幂函数中的哪一类，然后才能根据相关函数所具备的性质和解题思路来解决问题。这些是模式识别在数学问题解决的应用中最基本的，属于模式识别中的对象识别。 假如给定的题目是关于三角函数，先观察给出式子中是否含有特殊角，或者角度之间是否有什么联系，然后运用特殊角以及二倍角公式、两角和（或差）公式等进行解答。假若给的题目是关于不等式，考虑是否能运用一般不等式ab b a 222≥+套用解题，假如题目是关于数列，看看能否利用等差数列公式d n n na S d n a a n n 2)1(,)1(11-+ =-+=和等比数列公式q q a S q a a n n n n --==-1)1(,111进行解答。再比如要求证明三角形全

等或相似，可根据SSS 、SAS 、AAS 、HL 、AAA 等判定方法寻找必要的未知条件然后进行证明。这是运用模式识别中的结构识别和关系识别，在解决数学问题中，观察给出数据之间的关系、套用已知公式或者性质及判定方法也是一种解题途径。 假如给定的题目不易直接证明，分析法、归纳法、反证法等可以帮助我们另辟蹊径寻找解题的方法。那些能够用综合法直接证明的题目，则要根据题目的类型套用一般解题步骤，譬如解一元一次方程的程序，即去分母、去括号、移向、合并同类项、方程两边同除以未知数的系数；再比如求一次函数图像的单调性，根据“任取21,x x 属于定义域，判定)1(1) ()(),0(0)()(221<><>-或或x f x f x f x f x ”这一模式判断函数的单调性。这是模式识别中的方法识别，有些题目有固定的解题程序可以套用，这为解题提供了另一种途径。 模式识别在数学问题解决的应用中，有着很大的作用。掌握并且能熟练运用模式识别，对我们的解题能力的提高有很大的帮助。 当然，最主要的也是最基础的还是要有足够多的解题经验。假使没有练习的经历，就算掌握了理论知识，模式识别对于我们的解题过程而言也没有多大的用处。